JOGOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA - UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA - 4º ANO. Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática
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- Iago Álvaro Festas
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1 JOGOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA - UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA - 4º ANO Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática Piraquara Junho/2014 1
2 JOGOS Os cinco jogos apresentados neste material exploram princípios do Sistema de Numeração Decimal. Eles, originalmente, são propostos para o trabalho em pequenos grupos (cada jogador por si). No entanto, para iniciar uma exploração, de modo que os alunos compreendam a lógica dos jogos, o professor pode fazer as adaptações necessárias para jogá-los com a turma dividida em duas ou três equipes (cada jogador pela sua equipe), orientadas constantemente durante o jogo, pelo professor. 1. FAÇA O MAIOR NÚMERO Objetivos: - Levantar hipóteses sobre a escrita numérica. - Comparar números (utilizando ou não uma tabela numérica como referencial). - Reconhecer que o valor do algarismo depende do lugar que ele ocupa no número. Número de jogadores: 2. Materiais: -3 conjuntos de fichas de 0 a 9e uma caneta para cada jogador; - uma tabela e um quadro valor lugarpara ser usado pelos dois jogadores. Como jogar:- juntar todas as fichas, misturá-las e colocá-las em um monte sobre a mesa, com os números para baixo. - Cada jogador pega três fichas e organiza-as no quadro valor lugar, de modo a formar o maior número possível, depois registra na tabela o número formado. O outro jogador faz o mesmo; - os jogadores comparam seus registros e aquele que fizer o maior número ganha as seis fichas e deve guardá-las em um monte à parte; - os jogadores repetem os mesmos procedimentos até acabarem as fichas da mesa. Depois comparam a quantidade de fichas que ganharam durante o jogo; - vence aquele que ganhar mais fichas. Adaptado: STAREPRAVO, Ana Ruth. Matemática: fazer e aprender, 1º ano. Curitiba: Aymará, p
3 2. TROCA-PEÇAS Objetivo: - Fazer trocas de base 10 (10 por 1). Materiais para 4 jogadores: - 40 cubinhos do Material Dourado ou 40 notas de 1 real barras do Material Dourado 40 notas de 10 reais. -4 placas do Material Dourado ou 4 notas de 100 reais. - 2 dados. - 2 jogos de fichas numéricas (0 a 9) para cada jogador. - 1 quadro valor lugar para cada jogador e um para o banco. Como jogar: - cada jogador, na sua vez, lança os dois dados e pega do banco (quadro valor lugar onde ficam as peças do Material Dourado ou as Cédulas a serem adquiridos durante o jogo) a quantidade de cubinhos ou notas de 1 real, de acordo coma indicação dos dados. Se o resultado for menor que DEZ, posiciona os cubinhos ou notas de 1 real na ordem das unidades do seu quadro valor lugar (casa da direita), e abaixo desse material coloca uma ficha numérica correspondente à quantidade representada no QVL; - se a quantidade passar de DEZ o jogador deve pegar os dez cubinhos etrocar por uma barrinha (é possível que o jogador perceba que pode pegar uma barrinha sem antes ter que pegar os cubinhos e fazer a troca) e colocar na ordem das dezenas (casa do meio do QVL) e as sobras devem ir para a ordem das unidades (casa da direita do QVL). Em seguida, coloca uma ficha numérica em cada ordem para determinar quanto há em cada uma; - ao concluir a organização de suas peças ou notas, e correspondenterepresentação com as fichas numéricas, o jogador passa os dois dados para o colega e o autoriza a jogar. - ganha o jogo quem primeiro juntar 10 barrinhas e trocá-las por uma placa ou 10 notas de 10 reais e trocá-las por uma nota de 100 Observe a tabela: 10 CUBINHOS = 1 BARRINHA 10 BARRINHAS = 1 PLACA OU 10 NOTAS DE 1 REAL = 1 NOTA DE 10 REAIS 10 NOTAS DE 10 REAIS = 1 NOTA DE 100 REAIS Adaptado:SOARES, Eduardo Sarquis. Matemática com Sarquis. Livro 1. Belo Horizonte: Formato Editorial, 1996, p
4 3. TROCA- PEÇAS INVERTIDO Objetivo: - Fazer trocas de base 10 (1 por 10). Materiais para 4 jogadores: - 20 notas de 10 reais ou 20 barras do material dourado notas de 1 real ou 40 cubinhos do material dourado. - 1 dado. - 2 jogos de fichas numéricas (0 a 9) para cada jogador. - 1 quadro valor lugar para cada jogador e 1 para o banco. Como jogar:-cada jogador começa o jogo com 4 barrinhas ou 4 notas de 10 reais e 5 cubinhos ou 5 notas de 1 real. As peças ou notas que sobrarem formam o banco (sobre um QVL); - o primeiro jogador lança o dado e devolve, para o banco, o número de cubinhos ou notas de um real indicado pelo dado, verifica a quantidade de peças ou notas que sobraram e abaixo desse material coloca uma ficha numérica correspondente à quantidade representada no QVL. Cada jogador posiciona as peças em seu quadro valor lugar; - ao concluir a organização de suas peças ou notas, e correspondenterepresentação com as fichas numéricas, o jogador passa o dado para o colega e o autoriza a jogar. - o segundo participante também lança o dado para saber quantos cubinhos ou notas de um real deve pagar ao banco. O terceiro participante joga da mesma maneira e, assim, o jogo vai seguindo; - quem não possuir cubinhos ou notas de um real suficientes para fazer um pagamento, pode fazer trocas no banco. O vencedor será o jogador que conseguir, em primeiro lugar, passar todas as suas peças ou notas para o banco. 1 BARRINHA VALE 10 CUBINHOS OU 1 NOTA DE 10 REAIS VALE 10 NOTAS DE 1 REAL Adaptado: SOARES, Eduardo Sarquis. Matemática com Sarquis. Livro 2. Belo Horizonte: Formato Editorial,
5 4. GANHA QUEM CHEGAR A 100 Objetivos: - Fazer trocas de 10 por 1 (unidades por dezenas). - Realizar cálculos envolvendo a idéia de acrescentar da adição. - Reconhecer que o valor do algarismo depende do lugar que ele ocupa no número. Número de jogadores:2 Materiais: - 3 jogos de fichas numéricas (0 a 9),1 ábaco e um pote para cada jogador; - 1 dado. Como jogar:- escolher quem começa o jogo. Cada jogador retira todas as peças do seu ábaco e coloca num pote. Cada um, na sua vez, joga o dado e coloca em seu ábaco, na haste das unidades, a quantidade de argolas indicada pelo dado. A cada jogada deve representar a quantidade colocada no ábaco utilizando as fichas numéricas. Os jogadores jogam alternadamente; - ao concluir a colocação das argolas no ábaco, e correspondenterepresentação desta quantidade com as fichas numéricas, o jogador passa o dado para o colega e o autoriza a jogar. - quando o jogador completa 10 argolas na haste da unidade deve trocá-las por uma na haste da dezena (ou seja, retira as 10 argolas da haste da unidade, devolve estas argolas no pote e coloca uma argola na haste da dezena). E assim o jogo prossegue; - ganha o primeiro jogador que conseguir colocar 10 argolas na haste da dezena e trocá-las por uma argola na haste da centena, ou seja, aquele que chegar a RESTA-ZERO Objetivos: - Fazer trocas de 1 por 10 (dezenas por unidades). - Realizar cálculos envolvendo a idéia de tirar da subtração. - Reconhecer que o valor do algarismo depende do lugar que ele ocupa no número. Número de jogadores:2 Materiais: - 3 jogos de fichas numéricas (0 a 9),1 ábaco e um pote para cada jogador; - 1 dado. Como jogar:- escolher quem começa o jogo. Cada jogador retira todas as argolas do seu ábaco e coloca-as em seu pote, deixando somente uma argolano pino das centenas (cada um começa com 100 pontos). Os jogadores jogam alternadamente; - cada jogador, na sua vez de jogar, lança o dado e retira dos pontos marcados no ábaco o valor que saiu no dado. Por exemplo, se saiu o valor 4 no dado, ele deve retirar 4 de 100 e marcar o resultado no ábaco. Desse resultado, retira o 5
6 que sair no dado nas próximas vezes. A cada jogada deve representar a quantidade de argolas que restaram no ábaco utilizando as fichas numéricas. - ao concluir a retirada e organização das argolas no ábaco, e correspondenterepresentação desta quantidade com as fichas numéricas, o jogador passa o dado para o colega e o autoriza a jogar. - se o jogador, na sua vez de jogar, sortear no dado um número maior do que a quantidade de argolas do ábaco, ele perde a vez; - ganha o primeiro jogador que chegar a zero, ou seja, aquele que retirar todas as argolas de seu ábaco. Adaptado: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MARIM Vlademir. Saber Matemática - 3º ano, São Paulo: FTD, 2008, p
7 POSSIBILIDADES DE ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS E PROPOSTAS DE TRABAHO PARA OS ALUNOS A PARTIR DOS JOGOS 1. FAÇA O MAIOR NÚMERO Propor aos alunos a composição, a decomposição, a comparação, a leitura e escrita de números naturais que foram formados pelos jogadores durante o jogo. - Pense e responda: a) Qual foi o maior número obtido no jogo? Qual o valor de cada um de seus algarismos? b) E o menor?qual o valor de cada um de seus algarismos? c) Qual é o menor número possível de se conseguir nesse jogo? d) E o maior número? - Registre em ordem crescente os números obtidos pelos dois jogadores. Escrever no quadro os números de alguns jogadores e ler com a turma. Explorar a função do algarismo zero nos números. - Escreva por extenso (alguns números obtidos). - Escreva, de um em um, os números que ficam entre 132 e 157 (exemplo de intervalo numérico). - Use as fichas de sobreposição para representar a decomposição dos números abaixo (exemplos de números que podem ser obtidos no jogo) Agora observe os números decompostos e componha-os(exemplos de números que podem ser obtidos no jogo) Fazer problematizações a partir de situações fictícias relativas ao jogo. 7
8 - Numa partida do jogo Faça o maior número, os jogadores pegaram as seguintes fichas: JOGADOR A JOGADOR B a) Sabendo que o objetivo deste jogo é formar o maior número possível, quais números os jogadores formaram com estas fichas. Registre JOGADOR A JOGADOR B b) Quantas centenas tem estes números? E dezenas? c) Quais outros números cada jogador poderia formar com suas fichas? Pense e registre na tabela abaixo. JOGADOR A NÚMEROS COM 2 ALGARISMOS JOGADOR B NÚMEROS COM 2 ALGARISMOS NÚMEROS COM 3 ALGARISMOS NÚMEROS COM 3 ALGARISMOS c) Marque um X a direita do maior número de cada célula da tabela. Trabalhar com as ideias e diferentes formas de cálculo da subtração e adição a partir de problemas. - Observe os números formados pelos jogadores na tabela e resolva as questões a seguir. JOGADAS Alana Carol 1ª ª ª ª ª Total 8
9 a) Quantos pontos Carol fez a menos que Alana na 1ª jogada? b) Qual a diferença de pontos entre os duas jogadoras na 3ª jogada? c) Quantos pontos Carol fez a mais que Alana na 2ª jogada? d) Quantos pontos faltaram para Carol ganhar a 5ª jogada? Depois que os alunos resolverem as questões a seu modo, analisar com eles as questões a, b e c questionando quais as relações estabelecidas entre as quantidades em cada uma. Salientar que independente da forma que são propostas as situações elas referem-se a comparação entre quantidades. No caso da questão d as relações entre as quantidades são diferentes, pode-se pensar em adicionar à quantidade menor uma determinada quantidade até completar a quantidade maior. Propor cálculos usando como estratégia a decomposição dos números. - Calcule o total de pontos que cada jogadora obteve decompondo os números. Total de pontos da Alana = = = 18 Total de pontos da Carol = = = = = 3133 Mostrar possibilidades diferentes de cálculo: utilizando a propriedade da invariância da diferença (adicionando-se ou subtraindo-se uma mesma quantidade ao minuendo e ao subtraendo, o resto não se altera) no algoritmo formal. Utilizar material base 10 para auxiliar no cálculo utilizando o algoritmo formal. Ex: Menos 1 Mais Calcule a diferença de pontos entre as jogadoras em cada jogada, diminuindo ou aumentando uma unidade em cada número. 9
10 Observar quatro diferentes registros e pedir que os alunos exponham no quadro para a turma. Fazer a leitura com eles e ajudá-los a comparar. Orientar os alunos a decompor números obtidos no jogo em grupos de 10. Por exemplo, desenhar e escrever quantos dez tem em determinado número. Utilizar o Material Dourado ou cédulas de 1, 10 e 100 reais para representar os números em questão. Associar diferentes representações com os diferentes materiais (Material Dourado ou Cédulas de 1, 10 e 100 reais)às diferentes representações numéricas. - Represente o número 134 (número obtido no jogo) de duas formas com as peças do Material Dourado. Em seguida, represente com símbolos numéricos e operacionais as representações que você fez com o Material Dourado = =134 - Pense em outras possibilidades e registre = =134 Socializar com a turma diferentes possibilidades que surgiram, registrandoas no quadro e lendo-as junto com eles. - Quantas dezenas (grupos de dez) têm o número 134? 2. TROCA- PEÇAS Pedir aos alunos que representem com as peças do Material Dourado e as cédulas de dinheirinho quantidades obtidas no jogo, e relacionemdiferentes representações (com material, com desenhos e numérica). 10
11 - Lucas e Juliano estão jogando o Troca-peças. Observe as peças que eles conseguiram até agora: LUCAS JULIANO a) Registre a quantidade que cada um tem dentro dos retângulos acima. Trabalhar com a idéia aditiva da subtração. b) Desenhe as peças que faltam para cada um completar 100. LUCAS JULIANO Estabelecer relações entre as soluções registradas por meio de desenhos e os algoritmos da adição e da subtração. c) Como pode-se expressar o que foi feito com desenhos por meio de contas? Registre. LUCAS JULIANO 67 +? = =? 78 +? = ? = 78 11
12 Explorar o princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal. d) Inverta a ordem dos algarismos nestes números e registre-os abaixo e) Como se lê esses números. Escreva. f) Represente essas novas quantidades com desenhos (representando o Material Dourado ou as Cédulas de 1, 10 e 100) NÚMEROS REPRESENTAÇÃO COM MATERIAL DOURADO OU CÉDULAS (DE 1, 10 E 100) 3. TROCA- PEÇAS INVERTIDO Relacionar diferentes formas de representação das quantidades (com as notas, com símbolos numéricos e com a escrita por extenso). - Observe as notas de cada jogador: JEAN KAIQUE a) Qual a quantidade de cada um? Registre com símbolos numéricos e por extenso. JEAN 12
13 KAIQUE c) Qual é o objetivo desse jogo? Qual dos jogadores está mais próximo de cumprir o tal objetivo? Exploraro princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal. d) Quanto vale o algarismo 5 na quantidade de cada jogador? JEAN KAIQUE Pedir aos alunos que manipulem notas de 1 1, 10 e 100 reais para resolver as situações propostas envolvendo desagrupamentos, relacionando ao algoritmo formal da subtração. d) Se ambos tirassem 6 no dado numa próxima jogada, como ficariam suas notas.desenhe- as. JEAN KAIQUE e) Represente por meio de contas o que foi realizado com as notas na atividade anterior. JEAN KAIQUE 1 Comentar com as crianças que as cédulas de um real foram substituídas pelas moedas, mas que na escola, para facilitar o trabalho de manipulação, é interessante usar as notas. 13
14 4. GANHA QUEM CHEGAR A 100 (com ábaco) - Leia e registre as quantidades representadas nos ábacos. - Desenhe as argolas nos ábacos para representar as quantidades Fazer problematizações a partir do jogo realizado com os alunos ou de situações fictícias sobre o jogo. Entregar um ábaco para cada criança. - Observe o ábaco da Alana durante uma partida do jogo Ganha quem chegar a
15 a) Na jogada seguinte ela obteve a quantidade 5 no dado. Lembre-se das regras do jogo, organize as quantidades no ábaco e desenhe abaixo como ele ficou com o acréscimo desta quantidade. Pedir que as crianças acrescentem quantidades no ábaco, como se fossem as jogadas da Alana, para explorar as trocas de 10 por 1, até chegar a 100. Explorar regularidades numéricas em cálculos. Usar o ábaco para auxiliar nos cálculos e na representação das quantidades. Instigar as crianças a observarem os resultados de cada item no ábaco e estabelecerem relações entre eles. Por exemplo: em , se obtém 15 unidades no ábaco; em , se obtém 15 dezenas e em , se obtém 15 centenas. - Coloque as quantidades no ábaco e calcule: = = = = = = = = =1100 a) O que se observa de semelhança e de diferença entre os resultados de cada coluna? 5. RESTA ZERO Fazer problematizações a partir do jogo realizado com os alunos ou de situações fictícias sobre o jogo. Entregar um ábaco para cada criança. - Observe o ábaco dabia durante uma partida do jogo Resta Zero. 15
16 a) Na jogada seguinte ela obteve a quantidade 4 no dado. Lembre-se das regras do jogo, organize as quantidades no ábaco e desenhe abaixo como ele ficou com a retirada desta quantidade. Pedir que as crianças retirem quantidades do ábaco, como se fossem as jogadas da Bia, para explorar as trocas de 1 por 10, até restar zero. Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED Junho/
17 Anexos: Fichas numéricas (0 a 9)
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