setor 1216 Aula 35 PROPRIEDADES GERAIS DOS CAMPOS ELÉTRICOS

Transcrição

1 setor P ula 35 POPIEDDE GEI DO CMPO ELÉTICO 1. PEFÍCIE EQÜIPOTENCIL uperfíce eqüpotencal, em um campo elétrco, é toda superfíce em cujos pontos o potencal elétrco é constante. No campo de uma carga pontual Q, as superfíces eqüpotencas são esfércas e concêntrcas, com centro na carga, cujo potencal é expresso pela equação V p K Q. Os pontos r que possuem mesmo potencal elétrco V p devem estar à mesma dstânca r de Q. lnha de força V C 2. MOVIMENTO EPONTÂNEO DEVIDO M DIFEENÇ DE POTENCIL Vmos que uma carga elétrca pontual q, abandonada em repouso num ponto de um campo elétrco, fca sujeta a uma força elétrca resultante F e desloca-se na dreção e sentdo da força. Nestas condções F realza trabalho postvo. endo um ponto da trajetóra, temos τ 0. De τ q(v V ) 0 resultam duas possbldades: q 0 e V V 0 V V Cargas elétrcas postvas abandonadas em repouso num campo elétrco e sujetas apenas à força elétrca deslocam-se para pontos de menor potencal. Q V V q 0 e V V 0 V V Cargas elétrcas negatvas abandonadas em repouso num campo elétrco e sujetas apenas à força elétrca deslocam-se para pontos de maor potencal. superfíce eqüpotencal No campo de uma carga puntforme, as superfíces eqüpotencas são esfércas. Note que as lnhas de força são perpendculares às superfíces eqüpotencas, e sto vale em qualquer campo elétrco. Num campo unforme, as superfíces eqüpotencas, por serem perpendculares às lnhas de força, são planos paralelos entre s. Observe: 3. POTENCIL ELÉTICO O LONGO DE M LINH DE FOÇ uponhamos que um operador desloque uma carga q 0 ao longo de uma lnha de força de um campo elétrco qualquer, como na fgura a segur, de até. força elétrca resultante, que atua em q, tem a dreção e o sentdo de E em cada ponto, de modo que o trabalho τ da força elétrca resulta postvo. F elét. lnha de força V V V C V D E V superfíce eqüpotencal lnha de força q 0 V V V : percorrendo uma lnha de força o seu sentdo, o potencal elétrco ao longo de seus pontos dmnu. C D Num campo unforme, as superfíces eqüpotencas são planas. De τ q(v V ) 0, e sendo q 0, vem V V 0 e, portanto, V V. Conclusão Quando uma lnha de força é percorrda em seu sentdo, o potencal elétrco, ao longo de seus pontos, dmnu. LF NGLO VETILE

2 4. CMPO ELÉTICO NIFOME (LF) 2. (FTEC-P) undade V/m (volts/metro) mede: a) a energa potencal elétrca. b) o potencal elétrco. c) a força elétrca. d) o campo elétrco. e) a corrente elétrca. V m J C m N m C m Exercícos 1. (FVET-P) fgura a segur representa algumas superfíces eqüpotencas de um campo eletrostátco e os valores dos potencas correspondentes. d E (V ) E (V ) E d V V 3. (F-P) Em uma regão de campo elétrco unforme de ntensdade N/C, a dferença de potencal, em volts, entre dos pontos stuados sobre uma lnha de força do campo elétrco e separados por uma dstânca de 50cm é: a) 10 3 d) 2, b) 10 5 e) n.d.a. c) Ed V 4. (FTEC-P) Consdere que, no campo elétrco da fgura, uma partícula de massa 10g e carga 1μC seja abandonada sem velocdade ncal em um ponto, atngndo o ponto. 50 V 40 V 30 V 20 V 10 V + 20 V + 10 V 10 V 20 V 0 a) Cope a fgura, representando o vetor campo elétrco nos pontos e. E b) Qual o trabalho realzado pelo campo para levar uma carga q, de C, do ponto ao ponto? τ q(v V ) τ (20 ( 10)) τ J E Consderando desprezíves os efetos gravtaconas, podemos afrmar que a aceleração da partícula, em m/s 2, será: a) 10 3 d) 10 6 b) 10 6 e) 10 3 c) 10 9 a F qe q m m dm 1 2,0 4,0 6, X (m) LF NGLO VETILE

3 OIENTÇÃO DE ETDO Caderno de Exercícos ndade VI Faça o exercíco 4, sére 4. Faça o exercíco 5, sére 4. Tarefa Mínma ula 36 COENTE ELÉTIC I. COENTE ELÉTIC Chamaremos de corrente elétrca, a qualquer movmento ordenado de cargas elétrcas. II. CONDIÇÕE P E ETELECE M COENTE ELÉTIC Duas condções devem exstr para que se possa estabelecer uma corrente elétrca entre dos pontos. ão elas: 1º-) deve haver um percurso fechado entre os dos pontos, ao longo do qual as cargas possam se movmentar. 2º-) deve exstr uma ddp entre os dos pontos. + Como cada elétron apresenta a carga elementar e 1, C, no ntervalo de tempo Δt passa pela secção transversal a carga: Δq ne Defne-se ntensdade de corrente ao quocente: q Δ Δt undade de ntensdade de corrente é a undade fundamental do I, denomnando-se ampère (). Na prátca são muto utlzados o mlampère (m) e o mcroampère (μ), respectvamente: 1 m 10 3 e 1 μ 10 6 IV. ENTIDO CONVENCIONL D COENTE + MOVIMENTO Por exemplo, a batera da fgura acma mantém entre os pontos e (termnas + e ) uma ddp. Lgando-se estes pontos por fos de cobre e o flamento de tungstêno da lâmpada, este torna-se ncandescente, ndcando que se estabeleceu um movmento ordenado de cargas elétrcas entre os pontos e, sto é, estabeleceu-se uma corrente elétrca. III. INTENIDDE DE COENTE Os condutores que oferecem maor nteresse para o nosso curso são os metálcos. Consderemos o condutor metálco da fgura abaxo percorrdo por uma corrente elétrca e admtamos que, no ntervalo de tempo Δt, passam n elétrons pela secção transversal sombreada. Exercícos MOVIMENTO 1. corrente elétrca através de um fo metálco é consttuída pelo movmento de: a) cargas postvas no sentdo convenconal. b) cargas postvas no sentdo oposto ao convenconal. c) elétrons lvres no sentdo oposto ao convenconal. d) íons postvos e negatvos. e) íons postvos somente. LF NGLO VETILE

4 2. m psca-psca funcona como no crcuto abaxo. roleta gra a 60 rpm e quando uma ponta de uma haste toca em, sua outra ponta toca em, fechando o crcuto. Quantas vezes por segundo a lâmpada do psca-psca acenderá? OIENTÇÃO DE ETDO Lvro 2 ndade I Caderno de Exercícos ndade VI + Tarefa Mínma Lea os tens 1 e 2, cap. 5. Lea o tem 3 (apenas exercícos resolvdos). esolva os exercícos 1, 2, 4 e 5, sére 5. cada volta da roleta: lâmpada acende 4 vezes roleta dá volta/s esolva os exercícos 3, 6 e 7, sére 5. lâmpada acende vezes/s 3. Em um tubo de vdro evacuado contendo gás onzado movmentam-se, em sentdos opostos, íons postvos com carga elementar e elétrons (fgura). Cada secção transversal é atravessada por elétrons e íons postvos, por segundo. Calcule a corrente elétrca no tubo, dado e 1, C , , , , ,32 LF NGLO VETILE

5 ula 37 POTÊNCI ELÉTIC Defne-se potênca assocada a uma força como sendo o trabalho realzado por essa força, por undade de tempo. Isto é: τ P méda F Δt ssm, no stema Internaconal de ndades a undade de potênca é o watt (W), defndo como segue: m watt (W) é a potênca desenvolvda por uma força que num ntervalo de tempo de 1 segundo (s), realza trabalho de 1 joule (J). No caso de um crcuto elétrco, sendo a ddp entre os pontos e, onde se coloca um aparelho qualquer, se a carga transportada no ntervalo de tempo Δt é Δq, o trabalho das forças elétrcas vale: τ Fe Δq. a) eescreva a nstrução, usando corretamente as undades de medda do I. b) Calcular a ntensdade da corrente elétrca utlzada pelo aparelho. a) tensão de almentação: 12 V potênca consumda: 180 W b) P O gráfco da fgura mostra a corrente elétrca em um condutor submetdo a uma ddp de 5V, em função do tempo. Pede-se: () 3 Portanto, a potênca elétrca desenvolvda será: τ Δ P Fe Δq P e lembrando que q Δt Δt Δt segue-se: P É usual gravar nos aparelhos elétrcos, a potênca elétrca e a ddp a que eles devem ser lgados. ssm, um aparelho em que está marcado (60W 120V), põe em jogo a potênca de 60W quando lgado entre dos pontos, no qual a ddp é 120V. Exercícos 1. (NEP) m aparelho elétrco para ser lgado no acendedor de cgarros de automóves, comercalzado nas ruas de ão Paulo, traz a nstrução segunte. TENÃO DE LIMENTÇÃO: 12 W POTÊNCI CONMID: 180 V Essa nstrução fo escrta por um fabrcante com bons conhecmentos prátcos, mas descudado quanto ao sgnfcado e uso corretos das undades do I (stema Internaconal), adotado no rasl. a) Qual a carga elétrca que atravessa a secção transversal do condutor entre 0 e 6s? b) Qual o trabalho das forças elétrcas nesse ntervalo? c) Qual a potênca méda nesse ntervalo? a) Δq N C 2 b) τ J Δq τ 60 c) P 10 W Δt 6 ou Δq P W Δt 6 t(s) LF NGLO VETILE

6 OIENTÇÃO DE ETDO Lvro 2 ndade I Caderno de Exercícos ndade VI esolva os exercícos 11 e 12, sére 5. esolva o exercíco 13, sére 5. Tarefa Mínma elea o tem 3 (dferença de potencal), cap. 5. Lea o tem 4, cap 5. esolva os exercícos 8, 9 e 10, sére 5. ula 38 1ª- LEI DE OHM I. DEFINIÇÃO DE EITÊNCI ELÉTIC eja o condutor da fgura a segur onde se aplca uma ddp entre seus termnas e se estabelece a corrente elétrca de ntensdade. Defne-se resstênca elétrca ao quocente: III. POTÊNCI ELÉTIC DIIPD Quando se estabelece uma corrente elétrca em um condutor rá ocorrer o choque dos elétrons lvres contra os átomos do condutor. Neste choque, os elétrons transferem aos átomos parte da energa elétrca que receberam do gerador, determnando uma elevação da temperatura do condutor. resstênca elétrca desempenha na Eletrcdade papel análogo ao atrto na mecânca. Em um resstor, toda a energa que ele recebe é dsspada, sto é, transforma-se em energa térmca. No I a undade de resstênca elétrca denomna-se ohm (símbolo Ω). É muto usado um múltplo de ohm: o qulo-ohm (kω), que vale 1 kω 10 3 Ω. Notemos que e pode-se escrever: 1V 1Ω 1 e também 1V 1000 Ω V 1kΩ 1m 10 3 Ω 10 3 Os resstores são representados pelo símbolo da fgura acma colocando-se em cma o valor de sua resstênca elétrca. Quando a resstênca é nula representa-se por uma lnha contínua. Conforme já estudamos anterormente a potênca desenvolvda por um bpolo qualquer é dada por: P Lembrando que para um resstor, a expressão anteror pode ser escrta: P () II. 1ª- LEI DE OHM lguns bpolos, denomnados resstores, têm resstênca elétrca constante. Isto é: P P 2 Poderíamos também escrever. e a potênca sera ssm, para os resstores, a ddp é dretamente proporconal à corrente elétrca (). (1ª- LEI DE OHM) 2 P LF NGLO VETILE

7 Exercícos 1. m fo condutor apresenta resstênca elétrca de 10 Ω e a ele é aplcada uma ddp de 15V. Calcule a ntensdade de corrente no condutor. a) 150 d) 15 b) 0,66 e) 6,6 c) 1, ,5 3. (FVET) m chuvero elétrco lgado a uma rede de 220V consome 1200 W de potênca. a) Qual a ntensdade de corrente elétrca utlzada pelo chuvero? b) Qual a resstênca do chuvero? a) P ,4 22 b) Ω 5,4 2. tabela abaxo contém os dados de três condutores, em relação a passagem da corrente elétrca. CONDTO 1 CONDTO 2 CONDTO 3 Para qual ou quas deles, é válda a Le de Ohm? Explque. Le de Ohm é válda apenas para os condutores 1 e 2. Condutor (segue!) 0,5 1 1,5 2 Condutor (segue!) Condutor ddp (V) Intensdade de corrente () (não segue!) 0,5 1 1,5 2 ddp (V) Intensdade de corrente () ddp (V) Intensdade de corrente () (NICMP) m técnco em eletrcdade notou que a lâmpada que ele hava retrado do almoxarfado tnha seus valores nomnas (valores mpressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nomnal era de 130V, mas não pôde ler o valor da potênca. Ele obteve, então, através de medções em sua ofcna, o segunte gráfco: Curva Tensão Potênca para a lâmpada Potênca [W] Tensão [V] a) Determne a potênca nomnal da lâmpada a partr do gráfco acma. b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nomnas de potênca e tensão. c) Calcule a resstênca da lâmpada quando lgada na tensão nomnal. a) Do gráfco: P 100 W b) P ,77 c) Ω 0,77 OIENTÇÃO DE ETDO Lvro 2 ndade I Caderno de Exercícos ndade VI Tarefa Mínma Lea o tem 1 (até potênca dsspada em um resstor), cap. 6. Lea o tem 2(I a XI), cap. 6. esolva os exercícos 1, 2 e 7, sére 6. esolva os exercícos 5, 6 e 8, sére 6. LF NGLO VETILE

8 ula 39 2ª- LEI DE OHM : resstvdade do materal l l: comprmento do fo : área da secção transversal do fo : resstênca elétrca do fo l b) Obtém-se o aumento da potênca do chuvero com a dmnução da resstênca (P V 2 /). Pela 2ª- Le de Ohm, sso é possível com a dmnução do comprmento do resstor. c) Pela 1ª- Le de Ohm, a ntensdade da corrente elétrca I aumenta. d) Nada; ela depende somente, neste caso, da rede. ndade de esstvdade.i. Ω m 2 Prátca Ω mm m Exercícos 1. (NICMP) potênca P de um chuvero elétrco lgado a uma rede doméstca de tensão V 220V é dada por P V 2 / onde a resstênca elétrca do chuvero é proporconal ao comprmento do resstor. tensão V e a corrente elétrca I no chuvero estão relaconadas pela Le de Ohm: V I. Deseja-se aumentar a potênca do chuvero mudando apenas o comprmento do resstor. a) o aumentar a potênca, a água fcará mas quente ou mas fra? b) Para aumentar a potênca do chuvero, o que deve ser feto com o comprmento do resstor? c) O que acontece com a ntensdade da corrente elétrca I quando a potênca do chuvero aumenta? d) O que acontece com o valor da tensão V quando a potênca do chuvero aumenta? a) O aumento da potênca do chuvero ocasona um aumento na quantdade de energa fornecda à água, por undade de tempo. upondo-se que a vazão do chuvero se mantenha constante, a temperatura da água aumenta. Comentáro: não-ctação da constânca da vazão permte anda que se suponha a ocorrênca de: 1) dmnução de temperatura, caso se aumente sufcentemente a vazão; 2) manutenção de temperatura para um valor adequado de vazão. 2. m fo de comprmento l e resstênca elétrca é estcado de modo a trplcar o seu comprmento orgnal. Consderando que a resstvdade e a densdade absoluta do materal não tenham mudado, a resstênca elétrca do fo alongado será gual a: a) b) 2/3 c) 3 d) 6 e) 9 l 3l 3 9 ρ l ρ 3l 9 3 ρ l LF NGLO VETILE

9 3. (NICMP) nvenção da lâmpada ncandescente no fnal do éc. XIX representou uma evolução sgnfcatva na qualdade de vda das pessoas. s lâmpadas ncandescentes atuas consstem de um flamento muto fno de tungstêno dentro de um bulbo de vdro preenchdo por um gás nobre. O flamento é aquecdo pela passagem de corrente elétrca, e o gráfco abaxo apresenta a resstvdade do flamento como função de sua temperatura. relação entre a resstênca e a resstvdade é dada por ρl/, onde é a resstênca do flamento, L seu comprmento, a área de sua seção reta e ρ sua resstvdade. 120 (120) b) P Ω c) Cálculo de ρ: l ρ 240 ρ 2 ρ Ω m Do gráfco, a temperatura é: 2 750ºC π (5 102 ) esstvdade (10 8 Ωm) Temperatura ( C) a) Caso o flamento seja aquecdo desde a temperatura ambente até 2000ºC, sua resstênca aumentará ou dmnurá? Qual a razão, 2000 / 20, entre as resstêncas do flamento a 2000ºC e a 20ºC? Despreze efetos de dlatação térmca. b) Qual a resstênca que uma lâmpada acesa (potênca efetva de 60W) apresenta quando almentada por uma tensão efetva de 120V? c) Qual a temperatura do flamento no tem anteror, se o mesmo apresenta um comprmento de 50cm e um dâmetro de 0,05mm? se a aproxmação π 3. a) Desprezando-se os efetos da dlatação térmca, aumentando-se a temperatura, aumenta a resstvdade (gráfco dado) e, portanto, a resstênca elétrca aumenta. Do gráfco: ρ Ω m ρ Ω m OIENTÇÃO DE ETDO Lvro 2 ndade I Caderno de Exercícos ndade VI l ρ 2000 l ρ 20 Tarefa Mínma Lea o tem 1(2ª- Le de Ohm), cap. 6. Lea o tem 2(XII a XVI), cap. 6. esolva os exercícos 9 e 11, sére 6. esolva os exercícos 10, 12 e 13, sére 6. LF NGLO VETILE

10 ula 40 OCIÇÕE DE EITOE I. OCIÇÃO EM ÉIE a Exercícos 1. (F-P) Doze lâmpadas dêntcas, usadas na decoração natalna, assocadas em sére, são lgadas a uma fonte de tensão gual a 120V. abendo-se que a corrente elétrca que passa pelas lâmpadas é 50m, o valor da resstênca de cada lâmpada, em Ω, é a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) nda II. OCIÇÃO EM PLELO p 50 m 120 V m 120 V Ω p III. IMPLIFICÇÕE P OCIÇÕE EM PLELO 2 resstores p n resstores guas p n LF NGLO VETILE

11 2. (Ibmec) nalse a assocação de resstêncas representada na fgura. 3Ω 12Ω O valor da ntensdade de corrente na resstênca de 6ohms é: a) 30 b) 10 c) 0,5 d) 3,3 e) 20 4Ω 6Ω 60 OIENTÇÃO DE ETDO Lvro 2 ndade I Caderno de Exercícos ndade VI Tarefa Mínma Lea o tem 3, cap. 6. Lea o tem 4(I a V), cap. 6. esolva os exercícos 14 e 15, sére 6. esolva os exercícos 16 e 20, sére 6. 12Ω 3Ω 2Ω 3Ω 4Ω Ω V LF NGLO VETILE