Curso: REDES DE COMPUTADORES Disciplina: ELETRICIDADE

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1 Curso: REDES DE COMPUTADORES Disciplina: ELETRICIDADE Carga-Horária: 60 h (80h/a) Professor: Jean Carlos da Silva Galdino Sala: 04 Aluno: Turma Lista de exercícios VII Parte I Ondas eletromagnéticas Para ajudar a resolver as questões abaixo e recomendável à leitura atenta do texto abaixo. Ao estudarmos a Lei de Faraday, vimos que as variações de campo magnético produz campo elétrico. Em 864, o físico escocês James Clerk MaxWell propôs o efeito inverso. A variação do campo elétrico produz um campo magnético, ou seja, um campo magnético variável produz um campo elétrico variável, que produz campo magnético variável, e assim por diante, dando origem assim as ondas eletromagnéticas. Então, as ondas eletromagnéticas são geradas por cargas elétricas oscilantes. Elas não necessitam de um meio material para se propagar, podendo fazê-lo no vácuo. Por exemplo: Ondas de rádio, de televisão, de luz, de radar, raios X, raios laser etc. Maxwell ainda mostrou que, no vácuo, todas as ondas eletromagnéticas se propagam com a mesma velocidade 3.0 /. Que é a velocidade da luz no vácuo. Outra características das ondas, em geral, é que elas podem ser unidimensional, aquelas que se propagam apenas em uma direção, como as ondas mecânicas de uma corda, bidimensional como as ondas de um lago e tridimensional, que se propagam em todas as direções, como as ondas sonoras no ar atmosférico ou em metais. As ondas que são periódicas se repetem ao longo do tempo. Um bom exemplo deste tipo de onda é a onda senoidal, cuja figura pode ser vista logo abaixo: A parte elevada da onda se chama crista (Pico) e a cavidade se chama vale. Denomina-se período o tempo gasto entre duas cristas consecutivas, ou o tempo entre os dois picos, podemos notar que este tempo é o mesmo entre o inicio da onda mostrada na figura acima e o ponto em que ela começa a se repetir. Chama-se freqüência o número de repetições que a onda eletromagnética tem em um segundo. Assim, podemos estabelecer a relação entre período e freqüência. A distância entre duas cristas (pico) ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por (Lambda). O comprimento de onda se relaciona com a frequência pela equação abaixo. A amplitude da onda é o ponto máximo que ela atinge, ou seja, o valor do pico. Na onda mostrada na figura acima a amplitude máxima é 0V, o período é 2ms e a frequência pode ser calculada utilizando-se 0,5500, Para a onda dada também é possível calcular o comprimento de onda, para isso utilizaremos / Velocidade Angular é a velocidade de rotação quando estamos formando uma volta completa de uma senoide, o símbolo utilizado para a velocidade angular é o ô Razão entre o ângulo e o tempo. Sendo especificado em radianos por segundos. O tempo necessário para uma onda completar um ciclo é o período e esse ciclo possui exatamente 2 radianos, temos então: = =2. Podemos notar então que quanto maior a freqüência da forma de onda senoidal maior será a sua velocidade angular.

2 0 Calcule o período de uma onda periódica cuja frequência é: a. 60 b. 000 c d. 2 Para resolver esta questão basta aplicar a fórmula que calcula o período a partir do valor da frequência. T F Assim, os períodos calculados são: T 60Hz 6,66ms T 000Hz ms T Hz 2μs T 2G 2.0 Hz 0,5ns Lembre-se que o ms siguinifica microssegundos, o μs significa microssegundos e ons significa nanossegundos. 02 A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar é de aproximadamente 3.0 /. A emissora de rádio que opera na faixa de 30 metros emite que frequência em Megahertz (MHz) de: Para resolver esta questão basta aplicar a fórmula que relaciona a frequência com o comprimento de onda. Assim, calcula-se a frequência com uma simples aplicação de forma. F C λ 3.0 m/s. 30m 0.00Mhz 03 Um rádio receptor opera em duas modalidades: AM, que cobre o intervalo entre 550 e 550 khz e, FM, que opera entre 88 e 08 MHz. A velocidade das ondas eletromagnéticas vale 3.0 /. Quais são, aproximadamente, o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por este rádio? Para resolver esta questão, basta aplicar a fórmula que calcula o comprimento de onda a partir da frequência. Porém, o exercício só estará completo se fizermos o cálculo dos comprimentos de onda para os extremos das faixas de áudio dadas. C F Assim, calculamos os comprimentos de onda com a aplicação da fórmula acima. 3.0 m/s ,45m 3.0 m/s ,54m 3.0 / ,4m 3.0 m/s ,77m 04 Calcule: a. A velocidade angular de uma forma de onda senoidal cuja frequência é 60 Hz. O tempo necessário para uma onda completar um ciclo é o período, e esse ciclo, possui exatamente 2π radianos, temos então: Donde: 2 2 2

3 Devemos então utilizar a equação acima para calcular a velocidade angular pedida na letra a desta questão. É importante notar, que quanto maior for a frequência da forma de onda senoidal, maior será a sua velocidade angular. Para a frequência de 60 temos: ,8 / b. Qual o comprimento de onda de senoidal cuja frequência é de 000? Para resolver esta questão, basta aplicar a fórmula que calcula o comprimento de onda a partir da frequência. 3.0 m/s.0 Hz 3.0 m 300Km 05 A faixa de áudio estende-se de 20 Hz até 20 khz. Qual é a faixa de período e de comprimento de onda para estas áudio frequências? Para resolver uma parte desta questão basta aplicar a fórmula que calcula o período a partir do valor da frequência. Assim, os períodos calculados são: 20 0, μ Nunca é demais lembrar que, o significa microssegundos e que o μ significa microssegundos. Agora que já resolvemos uma parte da questão, seguiremos para aproxima parte e calcularemos a faixa dos comprimentos de onda. Para isso, basta aplicar a fórmula que calcula o comprimento de onda a partir da frequência. 3.0 /,5.0 m 5000Km m/s 20000Hz,5.0 m 5Km Parte II Eletromagnetismo 06 Um fio metálico reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 4,5 Ampères. A intensidade do campo magnético a 30 do fio é de: A intensidade do vetor B, produzido por um condutor retilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart:. 2 Onde é a intensidade do campo magnético que desejamos encontrar. Retirando os dados do problema: I 4,5A d 30 cm 0,3m 4π.0 T.m/A Lembre-se que μ é a constante de permeabilidade magnética no vácuo. Assim,...4, ,3 07 Um fio longo reto percorrido por uma corrente elétrica constante produz, em um ponto distante de 5, uma indução magnética B. Se afastarmos o ponto para 0, a nova indução magnética B será: A intensidade do vetor B, produzido por um condutor retilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart conforme a questão anterior:. 2 Onde é a intensidade do campo magnético que desejamos encontrar. Devemos entender que é uma questão literal e de comparação entre situações. Retirando os dados do problema: I I d 5 cm 0,05m 4π.0 T.m/A 3

4 Lembre-se que μ é a constante de permeabilidade magnética no vácuo ,05 Agora com o novo valor da distância 0 temos. 7 T. m 2 4π.0 A.IA I 2. π0,m Assim, para qualquer valor de I o novo valor da indução magnética será duas vezes menor. 08 Uma partícula elétrica de 4μ se movimenta com velocidade de 0m/s paralelamente a um condutor retilíneo, muito longo, percorrido por uma corrente 40. Sendo a distância da partícula ao condutor 20, qual a intensidade da força magnética nela exercida? Solução: Primeiro devemos encontrar a intensidade magnética B a 20 cm do condutor, que é a distancia em que a carga será lançada ,2 Como a 20 cm existe um campo magnético gerado pelo condutor retilíneo percorrido pela corrente de 40A, que foi calculada acima, onde a carga elétrica foi lançada com uma velocidade v de 0m/s, atuará sobre essa carga uma força de origem magnética, que deve ser calculada como , Uma partícula elétrica de 9µC desloca-se com velocidade de 2000m/s, formando um ângulo de 30 com campo magnético uniforme de intensidade 9.0 T. Calcule a intensidade da força magnética que atua sobre a partícula. Solução: Como existe um campo magnético B e a carga tem velocidade v, podemos calcular a intensidade da forma magnética que atua sob essa partícula. qvb.senθ C. 2000m T.sen sen30 80N s 0 Dois fios paralelos e extensos são percorridos por correntes de intensidade 3 e 5 de mesmo sentido. A distância entre os fios é de 40. Qual a Intensidade da força por unidade de comprimento entre os fios? A força magnética de um fio de comprimento é calculada utilizando-se: B...senθ Então, para calcularmos a força F temos que utilizar a intensidade do campo magnético B, pois é ele quem vai interferir no condutor l e para calcular F utilizaremos B. De forma que: Como:.. F F l l l Logo: ,4 0,8 O condutor de comprimento é percorrido por uma corrente de intensidade 0. Esse condutor está situado no interior de um campo magnético uniforme 0,02. Sabendo que o ângulo entre o vetor e a corrente é de 60, calcule a intensidade da força magnética que atua sobre o condutor. A força magnética de um fio de comprimento é calculada utilizando-se: 4

5 .... θ 0, ,2.0,86 0,72 2 Um fio condutor de m de comprimento e horizontal conduz uma corrente de 0. O fio está colocado perpendicularmente a um campo magnético de intensidade B=0,T, qual a força que o campo magnético exerce no fio? A força magnética de um fio de comprimento é calculada utilizando-se: B...senθ. θ 0, Dois fios condutores 40, paralelos e distanciados 20, são percorridos por correntes de 30A e 20A, no mesmo sentido. Determine as características da força magnética nos condutores por metro de comprimento. Os dois fios se atraem, pois estão percorridos por correntes no mesmo sentido. Como: l l 0,4m , , ,2 4 Dois fios condutores 2, paralelos e distanciados 50, são percorridos por correntes iguais a i, no mesmo sentido. Sabendo que a força de atração é de 4.0 N, determine a intensidade de i. No caso queremos calcular i, então utilizamos: , , ,5.0 22,36 5 Uma bobina chata é formada de 50 espiras circulares de raio 0,. Sabendo que as espiras são percorridas por uma corrente de 3A, a intensidade do vetor campo magnético no seu centro será de: , , 6 O campo magnético no interior de um solenóide tem intensidade B= 8.0 T, o comprimento do solenóide é de 0,5 e acorrente que o atravessa tem intensidade 4. Calcule o número de espiras deste solenóide T , , Uma superfície plana de área igual a 0,40m² localiza-se em uma região onde o campo magnético B é uniforme e tem intensidade de 0,06T, e cuja sua direção forma um ângulo de 60 com a superfície. Determine o módulo do fluxo magnético de B através da superfície.. cos 0,06.0,40cos60 0,024cos60 0,02 8 Explique como se dá o fenômeno de indução eletromagnética em uma bobina. 9 Fale sobre a lei de Faraday. 5

6 Parte III Transformadores O transformador é um dispositivo que permite rebaixar ou elevar os valores de tensões ou correntes CA de um circuito. Os transformadores para tensões de entrada em 0 e 220 podem ter dois, três ou quatro fios no primário, conforme está mostrado na figura e 2. As figuras a seguir mostram as formas de ligações de cada tipo de transformadores em 0 e 220. Na figura abaixo está mostrada a conexão para a tensão VCA para 0VCA ou para a tensão de 220VCA. 20 Com base no que foi visto em sala de aula e de acordo com o texto acima defina transformador abaixador e transformador elevador. Abaixador a tensão de entrada primário é maior que a tensão de saída secundário e Elevador a tensão de entrada primário é menor que a tensão de saída secundário. 2 Calcule a relação de espiras necessária para transforma uma tensão primária de 220 em 0 secundária. A relação de espiras será aqui representada pela letra a, e é definida como a razão entre o número de espiras do primário dividido pelo número de espiras do secundário. Assim, Em um determinador transformador a sua relação de espiras é de 50:, supondo que o seu lado primário seja ligado a tensão da rede elétrica local (220V), encontre a sua tensão de saída, ou seja a tensão no seu secundário Para o circuito dado abaixo considere a carga, ou seja, a resistência R igual a 0KΩ. Pede-se calcular: a. A tensão no secundário deste transformador b. A corrente no secundário deste transformador c. A corrente no primário deste transformador d. E a tensão na carga 6

7 0 : 2 a V 0.V 440V 44V b. A corrente do secundário é calculada da seguinte forma: I V R 44 20K 2,2mA c. Utilizamos a relação, 0 2 2,2m I Então, para calcular I, fazemos: 0I 4,4m I 0.44mA d. Calculamos a tensão na carga utilizando a tensão encontrada para o secundário e divisor de tensão, pois os resistores estão em série. V 44.0K 0K 0K 22V 24 Deseja-se medir a tensão em um resistor. Dentre as representações abaixo a forma correta de ligar o voltímetro é: Justifique. A resposta é a letra A. Devemos sempre medir a tensão em paralelo com o elemento no qual queremos essa medida. Como queremos medir a tensão no resistor, então o voltímetro deve estar ligado em paralelo com o resistor. 7