21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental
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1 I-109 ESTUDO DA PRECISÃO E CONFIABILIDADE ESTATÍSTICA DA MACROMEDIÇÃO DA UNIDADE DE NEGÓCIO LESTE DA COMPANHIA DE SANEAMENTO BÁSICO DO ESTADO DE SÃO PAULO Débora Soares (1) Engenheira Química formada pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Pósgraduada em Engenharia de Controle de Poluição Ambiental pela Faculdade de Saúde Pública da Universidade de São Paulo e em Administração de Empresas pela Faculdade de Economia e Administração de Empresas da Universidade de São Paulo. Gerente da Divisão de Controle de Perdas Leste da SABESP-SP. Endereço (1) : Av. Rubens Fraga de Toledo Arruda, 880 Eng. Goulart São Paulo - SP - CEP: Brasil - Tel: (11) dsoares@sabesp.com.br RESUMO O objetivo do presente trabalho foi determinar a precisão da macromedição da Unidade de Negócio Leste da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SABESP, identificando os pontos de medição que apresentavam problemas. Foram utilizados dados de vazão (volume/unidade de tempo) dos 31 medidores que compõem o sistema de macromedição da Unidade de Negócio Leste. Sabe-se que as vazões sofrem variações em funções de períodos com temperaturas mias altas e mais baixas. Isto foi levado em consideração na análise dos dados, assim como a natureza do medidor e a temperatura média do dia. Foram utilizados dados de seis meses, sendo três meses com temperaturas baixas (junho, julho e agosto de 1999) e três meses com temperaturas mais altas (novembro, dezembro de 1999 e janeiro de 2000). Foram utilizados métodos estatísticos para determinar a precisão da vazão (volume distribuído/produzido) em trechos com medidores. Em trechos sem medidores foi verificada a consistência, onde houve possibilidade. Assim, para estimar a precisão levou-se em consideração fatores controlados: época, meses e temperatura do dia. PALAVRAS-CHAVE: Macromedição, Precisão, Confiabilidade Estatística INTRODUÇÃO A Unidade de Negócio Leste da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo SABESP é abastecida por dois grandes sistemas produtores de água: Sistema Cantareira e Sistema Alto Tietê. Agregados a esses dois sistemas estão vários setores de abastecimento, que por sua vez apresentam várias vias de distribuição em reservatórios. Em algumas destas vias de distribuição, estão instalados medidores de vazão, que são de diferentes naturezas, com o objetivo de mensurar o volume de água distribuído. O objetivo do presente trabalho foi determinar a precisão da macromedição da Unidade de Negócio Leste da Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SABESP, identificando os pontos de medição que apresentavam problemas, através de ferramentas estatísticas. A Unidade de negócio Leste possui um total de 31 pontos de medição, sendo que em 8 pontos de medição, as leituras são de natureza eletromagnética; outros 9 são hidrômetros cuja leitura é manual, e 13 pontos são medidores do tipo Venturi. Além desses, há alguns pontos que não possuem medidor, e o valor é estimado. A periodicidade das leituras depende do tipo do medidor. No caso dos medidores eletromagnéticos e venturi, as leituras são feitas minuto a minuto e no final de um período de 24 horas, é obtida uma média diária, com os valores representativos daquele dia. Já no caso dos hidrômetros, a leitura é realizada em campo semanalmente. ABES Trabalhos Técnicos 1
2 O desenvolvimento desse trabalho contou com o apoio e a participação da Fundação Carlos Alberto Vanzolini. METODOLOGIA Foram utilizados dados de vazão (volume/unidade de tempo) dos diferentes medidores. Sabe-se que as vazões sofrem variações em função de períodos com temperaturas mais altas e mais baixas. Isto foi levado em consideração na análise dos dados, assim como a natureza do medidor e a temperatura média do dia. Foram utilizados dados de seis meses, sendo três meses com temperaturas mais baixas (junho, julho e agosto de 1999) e três meses com temperaturas mais altas (novembro, dezembro de 1999 e janeiro de 2000). Foram utilizados métodos estatísticos para determinar a precisão da vazão em trechos com medidores. Para trechos sem medidores, foi verificada a consistência, onde houve possibilidade. Assim, para estimar a precisão, levou-se em consideração os fatores controlados: época, meses e temperatura média do dia. O trabalho consistiu das seguintes etapas: Levantamento de dados Consistência dos dados Análise estatística para determinar a precisão Avaliação dos resultados As etapas do trabalho serão descritas a seguir: LEVANTAMENTO DE DADOS Foram levantados dados dos 31 pontos de medição instalados na Unidade de Negócio Leste nos meses de junho, julho, agosto, novembro, dezembro de 1999 e janeiro de Esses dados foram extraídos do sistema de controle da macromedição da SABESP, chamado Sistema Integrado da Macromedição - SIM. Nesse mesmo período, foi levantada a temperatura média diária, através da estação de medição localizada no Reservatório do Araçá, em São Paulo. Todos esses dados foram tabulados e analisados através do software Mini-tab, para análises estatísticas, gerando gráficos de comparações chamados box plots. CONSISTÊNCIA DOS DADOS A primeira avaliação de consistência foi feita com os dados de temperatura, para verificar se realmente estavam coerentes, isto é, se nos meses mais quentes as temperaturas médias eram maiores que nos meses mais frios. Como resultado dessa avaliação, pode-se observa uma forte associação entre temperatura, época e mês. A Figura 1 mostra as temperaturas em função das épocas. Pode-se observar que as temperaturas da época 1 (mais quente) são maiores que as da época 2 (mais fria). Na Figura 2 estão as temperaturas em função dos meses. Pode-se notar maiores temperaturas nos últimos três meses. 2 ABES Trabalhos Técnicos
3 Figura 1: Box plots da temperatura versus época. Figura 2: Box plots da temperatura versus meses. ABES Trabalhos Técnicos 3
4 Outro aspecto que foi analisado, foi o comportamento do coeficiente da variação (desvio padrão/média) dos medidores em função do tipo de medidor. Na figura 3 estão apresentados os coeficientes de variação em função do tipo de medidor. Figura 3: Coeficiente de variação por tipo de medidor. 60 CoeficienteVariação (%) Tipo de Medidor 0 V H E Pode-se observar, que os hidrômetros apresentam índices de coeficientes maiores, indicando grandes variações. Dos três tipos, pode-se observar que o tipo Venturi é o que apresenta o menor coeficiente de variação entre os medidores. Isto pode ser decorrência da própria variabilidade do medidor tipo hidrômetro e/ou devido à precisão desse medidor sofrer maior influência da época, mês e temperatura. ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA DETERMINAR A PRECISÃO Após análise da consistência dos dados, foram feitos gráficos dos valores da vazão em função da temperatura, para verificar se havia relacionamento linear. A maneira utilizada para verificar esta relação linear foi a carta de controle Carta X-barra, uma ferramenta estatística para monitoramento da variabilidade e da estabilidade do processo. Cartas X-barra indicando falta de controle caracterizam que maiores temperaturas tendem a aumentar a vazão. A falta de controle na Carta X-barra deve indicar uma tendência ascendente. A Figura 4 mostra um exemplo para qual foi considerada a Carta X-barra com tendência ascendente, situação aceitável neste caso. 4 ABES Trabalhos Técnicos
5 Figura 4: Exemplo de Carta de controle X-Barra. Além disso, é importante que o medidor apresente estabilidade no que se refere à variabilidade da vazão. A Figura 5 mostra uma carta de controle S aceitável. ABES Trabalhos Técnicos 5
6 Figura 5: Exemplo de carta de controle S. Neste estudo, a carta de controle S foi utilizada em duas situações, a primeira sem considerar dados da temperatura, época e meses; e a segunda após o ajuste de um modelo, que inclui essas três informações, denominada de carta S final. Geralmente, espera-se uma redução da variabilidade dos dados no segundo caso, indicando uma maior estabilidade da variabilidade. Além de se verificar a influência da temperatura na vazão, foram avaliadas as influências da época e dos meses, com o objetivo de obter um modelo que fornecesse uma previsão da vazão, dada as informações da temperatura, do mês e da época do ano (época fria ou quente), isto é, escrever a vazão como uma soma de várias contribuições: Vazão = constante + efeito da época + efeito do mês (época) + b x temperatura + erro Onde constante, efeito da época, efeito do mês (época) e b são valores a serem estimados pelos dados. Quando os dados da vazão não apresentavam uma relação linear com a temperatura, um modelo contendo apenas as constantes foi ajustado aos dados: Vazão = constante + efeito da época + efeito do mês (época) + erro A seguir então, os modelos foram aplicados a todos os 31 pontos de medição, observando-se que a análise foi feita com uma unidade de vazão padronizada para um metro de diâmetro, em todos os pontos de medição, isto é, uma unidade da vazão dada por m 3 /s x metro de diâmetro. A necessidade de padronização se deve ao fato de se obter consistência dos valores de vazão em trechos onde não havia ponto de medição. 6 ABES Trabalhos Técnicos
7 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS Do universo de medidores avaliados, pôde-se classificá-los em três grupos distintos: medidores cuja vazão é função linear da temperatura e possuem variabilidade controlada (Grupo 1A); medidores cuja vazão é função linear da temperatura, mas não possuem variabilidade controlada (Grupo 1B); e medidores cuja vazão não é função da temperatura (Grupo 2). Deve-se ressaltar que alguns medidores não puderam ser avaliados devido a dados insuficientes (Grupo 3). Tabela 1: Resumo dos resultados obtidos. GRUPO PONTO DE MEDIÇÃO LOCAL TIPO DE MEDIDOR 1A 330 ETA Guaraú (água bruta 2) Venturi 434 ETA Taiaçupeba (água bruta) Venturi 088 Itaquera Venturi 481 Guaianazes Eletromagnético 098 Jd. Popular Venturi 1B 256 São Miguel Venturi 515 Itaquaquecetuba Eletromagnético 272 Santa Etelvina Venturi 490 Passagem Funda Venturi 103 Ermelino Matarazzo Venturi 172 Cangaíba Venturi 232 Ferraz de Vasconcelos Venturi 320 Poá Venturi ETA Guaraú (água bruta 1) Venturi 095 Penha Venturi 296 Artur Alvim Venturi 427 Suzano Venturi 087 Itaim Venturi 518 Arujá Eletromagnético Brás Cubas Venturi 449 Pimentas Hidrômetro 511 Bonsucesso Eletromagnético 245 Cidade Satélite Hidrômetro 050 Santo Angelo Hidrômetro 387 Casa Branca Hidrômetro 273 Vila Any Hidrômetro 239 Gabriela Mistral Hidrômetro 051 Barragem Jundiaí Hidrômetro 052 Barragem Taiaçupeba Hidrômetro CONCLUSÕES O trabalho elaborado procurou avaliar a consistência dos medidores de vazão da Unidade de Negócio Leste, através de ferramentas estatísticas. Do universo de medidores avaliados, pôde-se classificá-los em três grupos distintos: os medidores cuja função linear da temperatura (Grupo 1); os medidores cuja vazão não é função linear da temperatura (Grupo 2); e os medidores que não puderam ser avaliados com modelagem, em função de apresentar poucos dados para o estudo. Ainda dentro do Grupo 1, pôde-se dividir os medidores cuja variabilidade está controlada (Grupo 1A) e os medidores cuja variabilidade não está controlada (Grupo 1B). ABES Trabalhos Técnicos 7
8 Devido aos resultados obtidos, conclui-se que essa avaliação da consistência deve ser realizada continuamente, servindo como base para uma política de manutenção dos medidores de vazão. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. VANZOLINI, Fundação. Estudo de Precisão da Macromedição da Unidade de Negócio Leste - Relatório. São Paulo. Outubro, BARTÉS, A. P. Métodos Estadisticos: control y mejora de la calidat. Barcelona, Edicions UPC, HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G. J. Introduction to Operations Research. New York: McGraw-Hill International Editions, HINES, W. W., MONTGOMERY, D. C. Probability and Statistics in Engineerinag and Management Sciences. 3 rd ed. New York: John Wilwy & Sons Inc MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control.. 3 rd ed. New York: John Wilwy & sons Inc ABES Trabalhos Técnicos
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