Universidade do Vale do Paraíba. IP&D Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento ALEXANDRE TARDELLI

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1 Universidade do Vale do Paraíba IP&D Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento ALEXANDRE TARDELLI ESTUDO ESTATÍSTICO E ANÁLISE MULTIFRACTAL DE SÉRIES TEMPORAIS DE CONTEÚDO ELETRÔNICO TOTAL (TEC) IONOSFÉRICO EM SÃO JOSÉ DOS CAMPOS E BELÉM São José dos Campos, SP 2011

2 Alexandre Tardelli ESTUDO ESTATÍSTICO E ANÁLISE MULTIFRACTAL DE SÉRIES TEMPORAIS DE CONTEÚDO ELETRÔNICO TOTAL (TEC) IONOSFÉRICO EM SÃO JOSÉ DOS CAMPOS E BELÉM Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física e Astronomia da Universidade do Vale do Paraíba, como complementação dos créditos necessários para obtenção do título de Mestre em Física e Astronomia. Orientadores: Prof. Dr. Maurício José A. Bolzan Prof. Dr. Paulo Roberto Fagundes São José dos Campos, SP 2011

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4 ALDXANDRE TARDELLI.ESTTJDO ESTATÍSTICO E ANÁTISE MULTIFRACTAL DE SÉRIES TEMPORAIS DE CONTEÚDO ELETRÔ}ìICO TOTAT (TEC) IOÌ\OSFÉRICO EM SÀO JOSE DOS CAT,IPOS E BELFM' Dissertação aprovada como. quisito parcial à obtenção do grau de Meshe em Física e Ashonomia, do Programa de Pós-Graduação em Física e Astonomia' do Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento da universidade do Vale do PaÉíba, são José dos campos, SP, pela seguinte banca examinadora: Prot Dr. FRANCISCO CARLOS ROCHA FERNANDES Prof. Dr. PAULO ROBERTO FAGUNDES (UNIVAP PIOT DI. MAURÍCIO JOSÉ ALI'ES BOLZAM (UFG) PÌOf. DT. JOSÉ RICARDO ABALDE GUEDE (T'NIVAP) Prof. Dr. REINALDO ROBERTO ROSA Prof. Dra. Sandra Maria Fonseca da Costa DiretoÌ do lp&d - UniVaP São José dos Campos, 16 de agosto de 2011'

5 Fractal geometry plays two roles. It is the geometry of deterministic chaos and it can also describe the geometry of mountains, clouds and galaxies Benoît B. Mandelbrot

6 À MINHA MÃE ZILDA(In Memoriam) por todos os momentos que passamos juntos, as nossas longas conversas que foram de extrema importância na formação do meu carácter. A MEU PAI EURIPES que me ensinou o dever da responsabilidade, honestidade, e que apenas com o trabalho é possível contribuir para com a Sociedade. À MINHA ESPOSA FLÁVIA que sempre acreditou em mim e sempre dividiu seu tempo para me ajudar. AOS MEUS FILHOS: ANA FLÁVIA, BIANCA E ALEXANDRE razão de todo o meu esforço.

7 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Maurício José Alves Bolzan por toda a atenção dedicada, ao apoio incondicionaldurante todos esses anos. Agradeço pelas conversas, que mesmo à distância, mostrou o seu grande comprometimento com este trabalho e comigo. Ao Prof. Dr. Paulo Roberto Fagundes que me ajudou a entender melhor o comportamento Físico da Ionosfera e Meio interplanetário. À Universidade do Vale do Paraíba e a todos os professores do Grupo de Física e Astronomia. Ao Prof. Dr. José Ricardo Abalde Guede pelo grande apoio e atenção que sempre demosntrou. Aos Professores Dr. Reinaldo Roberto Rosa e Dr. Francisco Carlos Rocha Fernandes pela grande contribuição e conhecimento compartilhado. A meu pai Euripes, pelo grande apoio nos meus estudos. À minha esposa Flávia, que esteve sempre a meu lado em todos os momentos de dificuldades e alegrias. Às minhas irmãs Kátia e Cristiane pela grande ajuda durante os momentos de dificuldades. Ao amigo Natanael Dias de Carvalho Naná (In Memoriam) pela grande ajuda e tempo que dedicou no início deste trabalho. A todos que colaboraram, mesmo que indiretamente, para a minha formação.

8 RESUMO O estudo dos fenômenos físicos provenientes das Relações Sol-Terra tem atraído a atenção de diversos pesquisadores, não somente devido aos possíveis impactos da atividade solar sobre o clima terrestre como também as conseqüências dos chamados distúrbios solares sobre a Terra como um todo. Esses sistemas físicos exibem características auto-organizadas, cujas propriedades globais são independentes dos detalhes no qual são analisados, características de um sistema complexo. Alguns métodos da Física Estatística têm sido utilizados para a compreensão de diversos sistemas, inclusive para a área da Geofísica Espacial. Neste trabalho foram utilizados séries temporais do conteúdo eletrônico total vertical da ionosfera obtidos em duas localidades distintas: São José dos Campos (SP) e Belém (PA). O objetivo foi compreender a intermitência e as Estruturas Coerentes que ocorrem na ionosfera terrestre. Para isso, a abordagem Multifractal foi utilizada por caracterizar estatisticamente alguns parâmetros importantes para caracterizar as Estruturas Coerentes e fenômenos intermitentes presentes nas séries. Além disso, a Transformada em Ondeletas foi utilizada também para fornecer o espectro de energia dinâmico destas. Os resultados da abordagem Multifractal indicaram semelhanças entre as duas localidades, São José dos Campos e Belém, ou seja, os espectros de singularidades de ambas localidades mostraram a presença de dois estados bem distintos, independentes do ano. Algumas dessas semelhanças foram observadas no parâmetro μ = α max - α min, que indica o grau de desenvolvimento multifractal de uma série, mostrando decréscimo em direção as maiores escalas. Este comportamento pode ser considerado um aspecto universal, pelo menos para o ciclo de atividade solar mínima. O parâmetro α max aumentou em direção às grandes escalas (períodos superiores a cinco dias), o que é um indicativo de que os fenômenos determinísticos diminuem a riqueza de estruturas (ou singularidades) nas séries temporais de São José dos Campos e Belém, para ambos os anos. Os resultados da análise da Transformada em Ondeletas para São José dos Campos (2006 e 2007) e Belém (2006) mostraram fortes oscilações nas escalas entre 5 até escalas de 15 dias. Tais oscilações podem estar associadas às chamadas ondas planetárias. Tais ondas, por terem maior probabilidade de serem geradas por processos convectivos na troposfera e, principalmente em regiões equatoriais, conjecturou-se que estas possam ser as responsáveis pela forte redução do grau de multifractalidade em Belém, se comparado com São José dos Campos, dado que ambas as localidades possuem uma diferença latitudinal considerável. Palavras chave: Multifractal, Turbulência, Séries Temporais, Transformada em Ondeleta, Intermitência, Estruturas Coerentes.

9 STATISTICAL STUDY AND ANALYSIS MULTIFRACTAL OF TIME SERIES OF TOTAL ELECTRONIC CONTENT (TEC) IONOSPHERIC IN SÃO JOSÉ DOS CAMPOS AND BELÉM ABSTRACT The study of physical phenomena from the Sun-Earth relations has attracted the attention of many researchers, not only because of possible impacts of solar activity on Earth s climate as well as the consequences of so-called solar disturbances on the Earth. These physical systems exhibit self-organized features, whose global properties are independent of the details which reviews, characteristics of a complex system. Some methods of statistical physics have been used for the understanding of different physical systems, including the area of Space Geophysics. In this study, we used the time series of vertical total electron content from ionosphere obtained in two different locations: São Jose dos Campos (SP) and Belém (PA). The objective was to understand the intermitence and the Coherent Structures that occur in Earth s ionosphere. For this, Multifractal approach was used to characterize the intermitence and the coherent structures phenomena present in the series. In addition, the wavelet transform was also used to provide the dynamic energy spectrum of these series. The results of the Multifractal approach shown similarities between the two locations, São José dos Campos and Belém, i.e., the singularity spectra for both cities showed the presence of two distinct states, independent of the year. Some of these similarities were observed in the parameter μ = α max - α min, which indicates the degree of development multifractal from the series, showing decrease toward the larger scales. This behavior can be considered a universal aspect, at least for the cycle of solar activity minimum. The parameter α max increased toward the large scales (periods superiors five days), which is indicative of deterministic phenomena that diminish the riches of structures (or singularities) in the time series of São José dos Campos and Belém for both years. The results of the wavelet transform analysis from São José dos Campos (2006 and 2007) and Belém (2006) showed strong oscillations in the scale ranges from 5 to 15 days. Such oscillations may be associated with so-called planetary waves. Such waves, that are generated by convective processes in the troposphere and especially in equatorial regions, we conjectured that these may be responsible for the strong reduction in the multifractal degree in Belém, if compared to São José dos Campos, because that both locations have a significant latitudinal difference. Keywords: Multifractal, Turbulence, Time Series, Wavelet Transform, Intermittency, Coherent Structures.

10 SUMÁRIO Pág. LISTA DE FIGURAS LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 1 INTRODUÇÃO Objetivos Estrutura da Dissertação DADOS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS Dados Utilizados O CET e Equipamentos de GPS O Parâmetro CET ELEMENTOS TEÓRICOS Elementos de Geofísica Espacial O Sol Conceitos de Física do Plasma no Meio Interplanetário e Ionosférico O Vento Solar Processo de Ejeção de Massa Solar O Campo Magnético Terrestre A Atmosfera Terrestre A Ionosfera Terrestre Região D... 47

11 Região E Região F Processos Físicos Relevantes A Turbulência Intermitência e Estruturas Coerentes Análise Matemática A Transformada em Ondeleta Abordagem Multifractal RESULTADOS E DISCUSSÕES CONCLUSÕES E SUGESTÕES Conclusões Sugestões REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 89

12 LISTA DE FIGURAS Pág. 2.1 Localização de receptores de GPS instalados em São JosédosCamposeBelém, esuasrespectivascoordenadasgeográficas Séries temporais de CET de São José doscamposebelém para os anos de 2006 e Constelação nominal GPS Representação temporal das linhas de campo magnético em função do ciclo solar Estrutura do interior solar e atmosfera Representação gráfica da velocidade e da densidade do vento solar em função da latitude heliográfica do sol Representação esquemática do processo de acoplamento Sol-Terra Magnetosfera terrestre e a interação do vento solar com o campo magnético da Terra Perfis típicos de temperatura da atmosfera neutra e da densidade de plasma ionosférico com as várias camadas designadas Composição da atmosfera diurna, com base em medições de espectrômetro de massa no estado do Novo México USA. A distribuição de hélio é uma medição noturna Regiões e camadas da ionosfera, sua predominância de íons e densidade eletrônica Cascata de energia de Richardson. a) Avariável r étalque Expoentes das funções estrutura e a comparação com alguns modelos fenomenológicos, entre os quais a teoria K

13 3.11 Funções de Densidade de Probabilidade (PDFs) do mês de julho de 2000 calculadas para quatro espaçamentos entre pontos (ver legenda) Função Ondeleta de Haar Função Ondeleta de Morlet Série temporal do campo magnético interplanetário, componente sul, de novembro de 2003 obtido pelo satélite ACE Expoentes das funçõesestruturasparaosdadosexperimentaisemodelosteóricos, mostrados na legenda Obtenção dos valores de α min,α max eα(f max ) Espectro de Singularidade para escalas de tempo mostradas na legenda, SJC Simulação de série temporal do campo geomagnético Espectro de Singularidade para escalas de tempo mostradas na legenda, SJC Espectro de Singularidade para escalas de tempo mostradas na legenda, Belém Espectro de Singularidade para escalas de tempo mostradas na legenda, Belém Parâmetros curtose calculadas para São José dos Campos em ambos os anos Parâmetros curtose calculadas para Belém em ambos os anos Resultado da TO de Morlet para SJC de Círculos representam regiões onde foram detectadas ondas planetárias e o quadrado representa a rotação solar de 27 dias ResultadodaTOdeMorletparaSão José dos Campos de Círculos representam regiões onde foram detectadas ondas planetárias e o quadrado representa a rotação solar de 27 dias

14 4.13 Resultado da TO de Morlet para Belém de Círculos representam regiões onde foram detectadas ondas planetárias e o quadrado representa a rotação solar de 27 dias Resultado da média diária da TO de Morlet para Belém de

15 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS Ar Argônio BE Bélem C Carbono Ca Cálcio CET Conteúdo Eletrônico Total CME Coronal Mass Ejection (Ejeção de Massa Coronal) CMI Campo Magnético Interplanetário CMT Campo Magnético Terrestre DIS Distúrbios Ionosféricos Súbitos ECs Estrutura Coerentes ECT Energia Cinética Turbulenta EUV Extremo Ultra-violeta Fe Ferro GPS Global Positionning System (Sistema de Posicionamento Global) H Hidrogênio HD Hidrodinâmica He + Íon de Hélio Mg Magnésio MHD Magnetohidrodinâmica MMTO Módulo Máximo da Transformada em Ondeleta M S Massa Solar N Nitrôgenio NAVSTAR-GPS Navigation Sattelite Time and Ranging Ni Níquel O Oxigênio ON Observatório Nacional PDFs Probability Density Functions (Funções de Densidade de Probabilidade) S Enxofre SC Sistema Complexo Si Silício SI Subdomínio Inercial SJC São José dos Campos TEC Total Electron Content TF Transformada de Fourier TO Transformada em Ondeleta

16 1 INTRODUÇÃO O estudo dos fenômenos físicos provenientes das Relações Sol-Terra tem atraído a atenção de diversos pesquisadores, não somente devido aos possíveis impactos da atividade solar sobre o clima terrestre Bhattacharyya e Narasimha (2005) como também às conseqüências dos chamados distúrbios solares sobre a Terra como um todo Gonzalez et al. (1994). Esses sistemas físicos exibem características auto-organizadas, cujas propriedades globais são independentes dos detalhes no qual são analisados e, assim, são denominados como um Sistema Complexo (SC). Alguns métodos da Física Estatística têm sido utilizados para a compreensão de diversos Sistemas Complexos tal como na área da Geofísica Horton et al. (1999) Weygand et al. (2005). Ainda é pouco compreendido como fenômenos originados no Sol interagem com o sistema geomagnético, ou seja, como ocorre esta transferência de energia e quais são suas assinaturas no sistema terrestre. Como exemplo, estudos mostraram que a componente sul do Campo Magnético Interplanetário (CMI) provoca intensa perturbação no campo geomagnético Horton et al. (1999). Entretanto, a transferência de energia de tais distúrbios sobre o sistema magnetosfera-ionosfera terrestre é ainda pouco compreendida, principalmente sobre o Brasil Bolzan et al. (2005a), Bolzan et al. (2005b), Papa et al. (2006). Portanto, transferência de energia entre o sistema Sol-Terra constitui um dos assuntos mais estudados recentemente Chang et al. (2005), tendo como base inicial as equações de Navier-Stokes da Turbulência. Entretanto, a dificuldade em resolver estas equações devido a sua sensibilidade às condições iniciais, tanto para a Turbulência Hidrodinâmica (HD) como Magnetohidrodinâmica (MHD), promoveu o uso sistemático de abordagens de Física Estatística. Uma das primeiras abordagens estatísticas, realizadas inicialmente para a Turbulência HD, foi feita no trabalho seminal de Kolmogorov, de 1941, posteriormente conhecido como teoria K41. Este pesquisador estudou a maneira pela qual a 23

17 equação de Navier-Stokes em três dimensões distribui energia entre os graus de liberdade do escoamento, desenvolvendo o que ficou conhecido como Cascata de Energia. Entretanto, análises realizadas em séries temporais de Turbulência HD mostraram desvios nas chamadas funções estruturas propostas pela teoria K41. Estes desvios são promovidos pelos chamados fenômenos da Intermitência. Estes fenômenos são eventos de intensa liberação de energia que ocorre no escoamento, numa escala de tempo curta e bem localizado no espaço. Porém, a caracterização robusta destes fenômenos tem se tornado também um assunto de intensa pesquisa. Recentemente, abordagens da Física Estatística mais refinadas foram desenvolvidas para a Turbulência HD para incluir fenômenos da intermitência. Uma destas abordagens de grande sucesso foi dada pela Teoria da Entropia Generalizada proposta por Tsallis (1988). Tal abordagem já foi utilizada em Turbulência MHD em dados geofísicos Bolzan et al. (2005a) Burlaga e Vinas (2005). A dificuldade na caracterização da intermitência também fez surgir uma outra abordagem da Física Estatística, denominada de análise multifractal Muzy et al. (1991). Em contraste com a análise tradicional do espectro de potência, esta análise multifractal tem mostrado que, para uma singularidade promovida pela intermitência, o fluxo de energia numa dada escala não é distribuido homogeneamente no tempo, como o espectro turbulento homogêneo tradicional dado por f 1. Portanto, tornou-se uma hipótese usual de que o comportamento intermitente está associado com o modelo de turbulência multifractal. Muzy et al. (1991). Isto sugere que as flutuações podem ser descritas por meio de uma lei de escala multifractal, associando assim a intermitência ao problema, ignorada anteriormente em outras abordagens como a teoria K41. Tal fato admite que processos não-lineares e coerentes podem coexistirem, como mencionado por alguns pesquisadores Voros et al. (2002)Weygand et al. (2005)Wanliss et al. (2005). O presente trabalho está baseado na 24

18 análise multifractal em séries temporais do CET (Conteúdo Eletrônico Total) e em inglês TEC (Total Electron Content) da Ionosfera obtidas em solo brasileiro. É apresentado também, uma análise realizada sobre uma série temporal do campo magnético interplanetário, componente sul, obtido pelo satélite ACE para o ano de Nesta análise buscou-se entender e identificar o comportamento multifractal do campo magnético interplanetário através de resultados experimentais comparados aos modelos teóricos dos Expoentes das funções estruturas comumentes utilizados como: K41, Log-Poison, β model, Bi-fractal model. 1.1 Objetivos Este trabalho, como mencionado, tem como objetivo realizar uma análise multifractal e estatística de séries temporais em dados geofísicos do CET, obtidos em duas diferentes localizações sobre o território nacional, a saber: São José dos Campos (SP) e Belém (PA). Especificamente, este trabalho buscou responder as seguintes questões: 1. Qual é o espectro multifractal em séries temporais de CET obtidos em Belém? Tal questão é importante, constituindo assim o primeiro trabalho que realizará a caracterização multifractal em uma latitude geográfica próxima ao equador terrestre; 2. O espectro multifractal de CET de Belém apresenta variabilidade sazonal e anual como observado em São José doscamposbolzan et al. (2009a)?; 3. Quaisaspossíveis diferenças e semelhanças observadas entre os espectros multifractais de São José dos Campos e Belém? Esta questão se refere a possibilidade de influência da latitude geográfica. 25

19 4. Será possível buscar características universais nos espectro de ambas as cidades? Esta é uma possibilidade que visa encontrar alguns parâmetros físicos únicos que caracterizam de maneira geral o espectro multifractal, independente de sua localização geográfica e outros fatores. Estas foram as quatro questões que nortearam o presente trabalho. A análise o espectro multifractal da cidade de Belém constitui por sí só um dos ingredientes original ao trabalho. Outro fator de originalidade se deve a idéia de poder analisar o espectro em duas cidades distintas geograficamente. Portanto, este trabalho buscou responder estas questões não de maneira específica, por motivo de limitação de tempo durante a pesquisa deste trabalho, mas de maneira generalista sem perder, entretanto, a qualidade das respostas encontradas. 1.2 Estrutura da Dissertação Este trabalho de pesquisa, buscando ser mais organizado possível em sua estrutura de modo a promover uma melhor compreensão, não somente de seus resultados, mas também de sua parte teórica, está montado da seguinte maneira. O capítulo 2 aborda as séries temporais utilizadas neste trabalho, mostrando algumas de suas características físicas e locais de aquisição. O capítulo 3 engloba o conteúdo teórico que foi necessário para o desenvolvimento da pesquisa, desde as equações de Navier-Stokes e sua problemática até opróprio formalismo multifractal. O objetivo disso éservirdebaseteórica para futuros alunos de mestrado que visam utilizar a abordagem multifractal. No capítulo 4 é apresentado os resultados da pesquisa e discussões. O capítulo 5 foi feito para as conclusões dos resultados. 26

20 2 DADOS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 2.1 Dados Utilizados O enfoque principal deste trabalho éaanálise multifractal de séries temporais de CET obtidas em duas localidades distintas: São José dos Campos (SP) e Belém (PA). Como mostrado na Figura 2.1, o motivo desta escolha, é analisar os espectros multifractais e buscar características gerais destas localidades. Note que ambas as localidades além de estarem em latitudes bem distintas, estão em hemisférios magnéticos opostos, provocando características importantes nos quais serão discutidos posteriormente. Buscando compreender e caracterizar os fenômenos intermitentes e estruturas coerentes das séries de CET, em ambas as localidades, de maneira a criar um quadro geral destes processos, este trabalho buscou trabalhar com séries temporais obtidas nos seguintes anos: 2005, 2006 e É importante mencionar que estes anos correspondem àfasedemínima atividade do ciclo solar e, portanto, todos os resultados deste trabalho não podem ser generalizados para a fase de de atividade solar máxima. Embora este conjunto de dados tenha sido amostrado neste período de minima atividade, alguns eventos fortes de distúrbios geomagnéticos ocorreram. Nesta pesquisa, foram utilizados dados observados provenientes das seguintes fontes: séries temporais do CET medidas em São José dos Campos (SP). Estes dados foram cedidos pelo Dr. Yogeshwar Sahai, coordenador do projeto financiado pela FAPESP (processo número 06/ ). séries temporais do CET medidas em Belém (PA). Estes dados são oriúndos da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do IBGE. Embora tenha-se buscado um período de tempo para o qual todas as séries supramen- 27

21 Figura Localização de receptores de GPS instalados em São José dos Campos e Belém, e suas respectivas coordenadas geográficas. Fonte: Adaptado de Sahai (2008) cionadas tenham correspondência temporal (medidas ao mesmo tempo nas duas localidades), também utilizou-se séries sem correspondência de uma localidade com a outra. O motivo desta não correspondência se deve ao fato de que o sistema GPS ( Global Positionning System ) instalado na UNIVAP (Universidade do Vale do Paraíba), em São José dos Campos, começou a operar somente no fim do ano de Entretanto, a análise de séries sem correspondência temporal não implica em uma perda de generalidade para os propósitos apresentados aqui. Portanto nos anos de 2006 e 2007 houve correspondência temporal em ambas as localidades. 28

22 As séries temporais analisadas aqui, estão mostradas na Figura 2.2. Note a variabilidade sazonal nas séries temporais de CET de São José dos Campos. Figura Séries temporais de CET de São José doscamposebelém para os anos de 2006 e É importante fazer aqui uma breve exposição do que é uma série temporal do CET, bem como do sistema de aquisição destes dados. 2.2 O CET e Equipamentos de GPS O Sistema de Posicionamento Global ou NAVSTAR-GPS (Navigation Satellite with Time And Ranging) teve início nos anos 60. Após vários estudos sobre o assunto o Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América assumiu o desenvolvimento de um sistema de radionavegação restrito às forças armadas norte-americanas. Porém, com o desenvolvimento da tecnologia, o sistema foi disponibilizado à sociedade civil. Em função da 29

23 alta acurácia proporcionada pelo sistema GPS, e também do desenvolvimento dos receptores, houve um grande crescimento da procura por seu uso em diversos segmentos civis, tais como: na navegação, posicionamento geodésico, agricultura, controle de frotas, entre outras possibilidades. O GPS consiste em um conjunto de satélites que transmite sinais continuamente que são processados pelo receptor. A constelação GPS éconstituída por uma rede de 24 satélites em órbitaa20.200km, aproximadamente, com relação àsuperfície da Terra. Eles estão uniformemente distribuídas em 6 planos orbitais inclinados 55 graus em relação ao equador da Terra e igualmente espaçadosde60graus. Operíodo orbital é de aproximadamente 12 horas siderais. Essa configuração garante uma cobertura global 24 horas com uma visibilidade de pelo menos quatro satélites, que são necessários para resolver a posição de um receptor. A Figura 2.3 mostra a configuração dos satélites dispostos em órbita da Terra Monico (2000). Figura Constelação nominal GPS Fonte: Adaptado de Dana (1998) 30

24 2.2.1 O Parâmetro CET Para a determinação de parâmetros da ionosfera terrestre, tradicionalmente são utilizados equipamentos específicos como: ionossondas, radar de espalhamento coerente, entre outros. Com o desenvolvimento da tecnologia GPS, aumentou muito a sua utilização, não só no posicionamento de receptores GPS, como também em áreas tecnológicas e científicas. É atualmente uma ferramenta de pesquisa científica que ganha espaço crescente, sendo uma alternativa no estudo da ionosfera. Sua aplicação no estudo dos comportamentos ionosféricos se dá pela propriedade dispersiva deste meio. Para a obtenção do parâmetro CET da ionosfera, utiliza-se a característica dispersiva da ionosfera e alia-se-a aos sinais GPS transmitidos, que tendo duas frequências distintas, possibilita determinar a integral da densidade de elétrons (parâmetro CET)Matsuoka (2007). CET = n e ds (2.1) s Em que n e é a densidade eletrônica e d S é um elemento de comprimento representativo da integração de uma distância S entre o satélite e o receptor GPS. A unidade do CET é n e /m 2, e 1CET éiguala10 16 n e /m 2. Uma aboradagem mais completa, é obtida em Monico (2000). O GPS, opera através das camadas atmosféricas, ou seja, os sinais GPS atravessam essas camadas e isso faz com que sejam influenciados pela natureza dessas. A camada ionosférica, devido a presença de elétrons livres em grande quantidade, afeta a propagação de sinais de ondas de rádio. Como o comportamento da ionosfera é extremamente influenciado pela atividade solar, essa variação nos sinais de GPS, devido à ionosfera nas observáveis 31

25 transmitidas, é diretamente proporcional ao conteúdo total de elétrons livres presentes ao longo do caminho percorrido pelo sinal na camada ionosférica, e, inversamete proporcional ao quadrado da frequência deste sinal Seeber (2003). Como o CET sofre alterações diretas devido à variações no fluxo solar de radiação eletromagnética, é percebido que, durante tempestades solares solar flares intensas, o comportamento do conteúdo total de elétrons na ionosfera sofre modificações abruptas. Outro fenômeno também importante para o comportamento ionosférico são as ejecõesdemassa coronal (CME - Coronal Mass Ejection). Tal fenômeno interage, quando nas condicões adequadas de acoplamento, com as linhas de campo magnético da Terra ocasionando pertubações no campo geomagnético, podendo também modificar drasticamente os campos elétricos, colaborando para mudanças no comportamento da ionosfera. Esses efeitos na ionosfera são denominados Distúrbios Ionosféricos Súbitos (DIS), e entre os DIS que ocorrem na ionosfera, está orápido aumento da densidade de elétrons na camada ionosférica (aumentodoparâmetro CET) Davies (1990). 32

26 3 ELEMENTOS TEÓRICOS Este capítulo tem por objetivo apresentar os conceitos teóricos dos processos físicos que são objeto de estudo desta Dissertação. Para facilitar a leitura, este capítulo enfocará duas partes separadas, mas de grande importância neste trabalho, são elas: Elementos de Geofísica Espacial, em que serão tratados temas do ambiente da Terra, Sol e meio interplanetário; a segunda parte consistirá detópicos de Física relacionados com a abordagem e metodologia utilizada neste trabalho. Por questão de ordem, inicia-se este capítulo tratando de Geofísica Espacial, posteriormente, da Física em si. 3.1 Elementos de Geofísica Espacial O Sol O Sol representa cerca de 99, 9% da massa do nosso sistema planetário, é a estrela mais próxima do planeta Terra, e é composto principalmente de hidrogênio e hélio, com traços de outros elementos, como, C, N, O, Ne, Mg, Si, S, Ar, Ca, Fe, Ni. Em função do Sol ser uma estrela gasosa, ela apresenta rotação diferencial em função da latitude. A Figura 3.1 mostra as deformações que as linhas de campo magnético solar sofrem devido àrotação diferencial que ocorrem nas diferentes latitudes da esfera solar. Esse ciclo tem uma periodicidade média de 11 anos. Uma mesma polaridade magnética do Sol se repete somente a cada 2 ciclos de atividade, assim, tem-se que o ciclo magnético solar completo é de cerca de 22 anos. O ciclo solar, é tradicionalmente medido pelo número de manchas solares. Quatro fases do ciclo solar podem ser identificadas: mínimo solar, a fase de ascensão, máximo solar e fase descendente Burlaga (1995). A fonte de energia solar se dá por meio da fusão nuclear de hidrogênio em hélio (aproximadamente 600 milhões de toneladas de prótons são consumidas por segundo para pro- 33

27 duzir núcleos de hélio). A energia irradiada no Sol em 1 segundo é de aproximadamente 3, 86 x ergs (3, 86 x W). Este processo de fusão nuclear ocorre no núcleo solar, onde concentra aproximadamente 50% da sua massa. A energia gerada no núcleo solar é transportada para as camadas mais exteriores através de condução, radiação e convecção. Figura Representação temporal das linhas de campo magnético em função do ciclo solar Fonte: Adaptado de Silva (2009) O Sol possui, além de seu núcleo, outras camadas ou zona físicas, a zona exterior ao seu núcleo é chamada de zona radiativa, onde a energia produzida no núcleo é transportada na forma de radiação eletromagnética. O processo de transporte dessa energia é muito lento devido as diversas interações que a radiação sofre de absorções e emissões. Há uma fina camada entre a zona radiativa e convectiva, a chamada Tacholine, que imagina-se ser a região onde é gerado o campo magnético solar. A zona convectiva éregião que sucede a zona radiativa. O transporte de energia é feito pelo movimento de grandes quantidades de matéria do processo convectivo. A atmosfera solar écompostadetrês camadas. A menor é a fotosfera, uma pele, de 500 km de espessura, que emite a maior parte da luz do Sol e que tem uma densidade de m 3. Acima da fotosfera, está a cromosfera, com uma densidade de m 3,ea coroa solar, com uma densidade tipicamente de m 3 perto do Sol, estendendo-se até aórbita da Terra (onde a densidade éde10 7 m 3 )ealém da órbita terrestre Kivelson e Russel (1995). É nesta camada onde ocorrem alguns dos principais fenômenos solares, as 34

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