ECONOMIA AMBIENTAL. Exercícios práticos

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1 ECONOMIA AMBIENTAL Exercícios práticos ) No quadro que se segue apresentam-se diferentes tipos de custo de uma empresa. a) Defina custo fixo, custo variável e custo marginal. b) Complete o seguinte quadro: Produção Custo Total Custo Fixo Custo Variável Custo Total Médio Custo Marginal , 5,5 78 3, ) Com base no quadro seguinte e sabendo que o custo fixo de uma empresa é 55 u.m., determine, para cada nível de produção, o custo total, o custo médio e o custo marginal. Quantidade Custo variável (u.m.) ) Um estudante trabalha em part-time, num período de duração à sua escolha, na cantina da Escola, recebendo como contrapartida um salário de 6 /hora. Entretanto, surge-lhe a oportunidade de, em alternativa, recolher garrafas vazias e receber o valor do vasilhame. Neste caso, o seu rendimento dependerá do valor do depósito de cada garrafa e do número de garrafas que conseguir juntar. No quadro seguinte apresenta-se o número de garrafas que o aluno conseguirá recolher, em função do número de horas de trabalho. Tempo à procura Nº de garrafas (horas por dia) encontradas a) Determine a Produtividade Marginal de cada hora de trabalho à procura de garrafas. b) Se o valor do depósito de cada garrafa for cêntimos, quantas horas deverá o aluno passar a procurá-las? Justifique. c) Qual é o valor mais baixo a que pode chegar o depósito para que este aluno passe pelo menos uma hora a recolher garrafas?

2 ) Uma empresa tem uma função custo dada por c ( y) = 1y + 1, onde y representa a quantidade produzida. a) Quais os custos fixos, custos médios e custos marginais? b) Qual a curva da oferta? 5) Num dado país, o mercado do milho é perfeitamente competitivo, com a procura e a oferta a serem dadas, respectivamente pelas seguintes expressões: Q D = 5-1P e Q S = 5P, onde Q D e Q S representam, respectivamente, a quantidade procurada e a quantidade oferecida e P o preço do milho. a) Determine gráfica e analiticamente o preço e a quantidade de equilíbrio no mercado do milho. b) Calcule o excedente do consumidor, do produtor e total. 6) As curvas da oferta e da procura de uma variedade de cogumelos são dadas pelas expressões P=Q S e P=-Q D, em que Q S e Q D representam, respectivamente, as quantidades oferecida e procurada, medidas em toneladas, e P o preço/kg de cogumelos, medido em euros. a) Represente graficamente estas curvas da oferta e da procura. b) Qual a quantidade transaccionada e o preço praticado se o mercado estiver em equilíbrio? c) Qual a receita dos produtores se o mercado estiver em equilíbrio? Qual a despesa dos consumidores na mesma situação? d) Calcule os excedentes do produtor, do consumidor e total quando o preço é 35 7) O governo da Insulândia, uma pequena nação insular, importa petróleo para aquecimento ao preço de /litro e disponibiliza-o aos cidadãos ao preço de 1 /litro. Se a curva da procura dos insulandeses por petróleo para aquecimento for dada por P=6-Q, em que P é o preço por litro e Q é a quantidade em milhões de litros por ano, qual é o excedente económico perdido em resultado desta política governamental? 8) Nos quadros seguintes, estabelece-se a relação entre a quantidade de um bem ambiental, a disposição a pagar pelos consumidores desse bem e o seu custo de oportunidade marginal. Quantidade Preço Custo de oportunidade marginal a) Determine o benefício líquido total para uma utilização de, 5 e 6 unidades do recurso. - 3, 3,5,,5 5, 5,5 6, 6,5 7, 7,5

3 b) Qual o nível de utilização mais eficiente do recurso? 9) Suponha que a função da procura de um bem ambiental, expressa em centenas de u.m., é P = 8 Q, representando P e Q, respectivamente o preço e a quantidade procurada. O custo marginal (Cm) de produção, expresso também em centenas de u.m., é dado por Cm = 1Q. a) Numa perspectiva estática, qual seria a quantidade de bem oferecida numa afectação eficiente? b) Determine o valor, em u.m., dos benefícios líquidos gerados nesse ponto. 1) A função procura de um bem ambiental, é dada por P = 16, Q, representando P e Q, respectivamente, o preço e a quantidade procurada. O custo marginal da sua produção é u.m. a) Qual a afectação eficiente do recurso a este uso? b) Qual o valor dos benefícios líquidos nesse nível de utilização? 11) Suponha que cabe ao Estado decidir quantos quilómetros de um troço de rio devem ser preservados para lazer. A comunidade que usufrui do rio é constituída por 1 pessoas, cada uma das quais tem uma função da procura dada por: P = 1 1, q, em que q representa o número de quilómetros preservados e P o preço por quilómetro que cada uma está disposta a pagar para que o rio seja preservado. a) Se o custo marginal de preservação for de 5 unidades monetárias por quilómetro, quantos quilómetros serão preservados numa afectação eficiente? b) Qual o valor dos benefícios líquidos? 1) Uma empresa de um sector funcionando em concorrência perfeita, registou a patente de um novo processo de fabrico que reduz os seus custos médios de produção. a) Admitindo que o preço de mercado do produto é u.m. e que a curva dos custos marginais da empresa é dada por: Cm =, q, em que q é a quantidade produzida diariamente pela empresa, calcule o nível de produção diária da empresa. b) Suponha que um estudo governamental descobriu que o novo processo de fabrico está a poluir o ar e estimou o custo marginal social da produção desta empresa em CmS =,5 q. Se o preço de mercado se mantiver em u.m., qual será o nível de produção da empresa socialmente óptimo? Qual será o montante que deve atingir uma taxa sobre o produto da empresa para que se atinja aquele nível óptimo? c) Represente graficamente os resultados. 13) Suponha uma empresa produtora de papel cujos custos marginais são dados pela função Cm = 5 + q, geradora de externalidades negativas. Os custos marginais externos são dados pela expressão CmE= q e o preço do papel é u.m. a) Determine a quantidade de equilíbrio a produzir pela empresa, numa óptica privada. b) Determine a quantidade a produzir para uma afectação dos recursos socialmente óptima.

4 c) Para se levar a empresa a produzir no nível socialmente óptimo, através da aplicação de uma taxa, qual deveria ser o valor dessa taxa? 1) Os benefícios líquidos gerados por uma empresa dependem da quantidade produzida e são dados pela função BL = q 1/q. No entanto a poluição gerada pela laboração da fábrica gera danos aos habitantes locais. O valor dos danos é também função da quantidade produzida, de acordo com a expressão: VD = q -1. a) Numa óptica privada, qual o nível de produção que a empresa atingiria? Qual o benefício líquido total obtido? Qual o valor total do dano provocado nessas condições? b) No nível óptimo de externalidade qual seria a quantidade produzida? Neste ponto, qual o valor do dano causado pela empresa? c) Se a produção atingisse o nível calculado em a), qual seria o nível dos benefícios líquidos privados socialmente ineficientes? 15) A procura de electricidade para aquecimento de um consumidor é dada pela expressão P = 1 3Q, em que P representa o preço de cada unidade de electricidade e Q a quantidade consumida. O custo marginal da electricidade é constante e igual a quatro. Sabemos que o consumidor gera externalidades positivas das quais beneficiam os vizinhos dos apartamentos próximos, que podem ser medidas através da seguinte função dos benefícios marginais externos (BmgE) : BMgE = 6 Q. a) Num mercado em equilíbrio qual seria a quantidade de electricidade consumida por este indivíduo para aquecimento? b) Tendo em conta o benefício que produz aos vizinhos, qual seria o nível óptimo de consumo? c) Represente graficamente a resolução das alíneas anteriores. 16) Uma empresa geradora de externalidades negativas (poluição) apresenta a seguinte função de benefício total: BT = 1q q. Os custos totais suportados pela empresa são dados por CT = q + q. Na sua laboração gera danos a terceiros, determináveis a partir da expressão: D =1/ q. a) Determine a quantidade de equilíbrio a produzir pela empresa, numa óptica privada. b) Determine a quantidade a produzir para uma afectação dos recursos socialmente óptima. c) Para se levar a empresa a produzir no nível socialmente óptimo, através da aplicação de uma taxa, qual deveria ser o valor dessa taxa? d) Determine o custo da despoluição efectuada. e) Qual o valor do imposto arrecadado pelo estado? f) Do valor total de imposto pago, calcule as partes que se destinam a pagar os prejuízos sofridos por terceiros e a parte referente à utilização do meio ambiente enquanto receptáculo da poluição gerada. g) Considerando a taxa paga como um custo de produção, determine a nova curva de Benefícios Líquidos Marginais da empresa.

5 17) No quadro seguinte apresenta-se a estrutura de custos de uma empresa geradora de externalidades negativas. Está em curso, por parte do poder publico, um estudo prévio que visa analisar a melhor forma de proceder à internalização da externalidade gerada. As alternativas que se colocam são a aplicação de uma taxa de u.m. por cada unidade produzida ou a concessão de um subsídio por diminuição dos efeitos negativos gerados e consequentemente da produção. O subsídio seria atribuído a partir das 1 unidades de produção e teria o valor de u.m. por cada unidade de produção reduzida. Unidades Custo Total a) Determine o valor da taxa e do subsídio para cada nível de produção. b) Calcule os custos totais, os custos médios e os custos marginais para cada nível de produção b1) na ausência de qualquer política b) se for aplicada a taxa b3) se se optar pelo subsídio. c) Com os dados de que dispõe, diga qual das políticas lhe parece mais eficiente na redução da externalidade. Justifique. 18) Suponha que o Ministério do Ambiente pretende saber se é vantajoso desenvolver um programa de despoluição de um rio português e lhe encomenda um estudo de análise da procura de passeios de barco com a finalidade de estimar os benefícios do programa. Os dados foram recolhidos por uma associação recreativa da zona, tendo-se obtido a seguinte relação entre os custos dos passeios e procura desses passeios, se a qualidade de água se mantiver (A) ou se for melhorada (B). a) Represente graficamente as curva da procura de passeios de barco. b) Se o custo marginal das viagens for de 5, qual o benefício obtido, na situação A e na situação B? c) Quais os benefícios resultantes da melhoria da qualidade da água? Preço do passeio Nº de viagens ( ) A B ) No mercado de um produto alimentar, as curvas da procura e da oferta são dadas, respectivamente, pelas seguintes expressões: P = - ½ Q D e P = ½ Q S, em que P, representa o preço e Q D e Q S as quantidades procuradas e oferecidas. Suponha que a produção desse bem gera uma externalidade de u.m. por cada unidade produzida.

6 a) Qual o ponto de equilíbrio no mercado e o benefício gerado na ausência de externalidade? b) Qual o preço e a quantidade socialmente eficientes se se tratar de uma externalidade negativa? c) Qual o preço e a quantidade socialmente eficientes se se tratar de uma externalidade positiva? d) Qual o nível de produção que seria necessário para que a externalidade tivesse o seu valor óptimo em termos sociais? E para que fosse eliminada? ) Uma empresa, com uma curva de Benefícios Líquidos Marginais dada por BLMg=-Q, tem uma actividade poluente geradora de danos a terceiros. O valor marginal desse dano tem a seguinte expressão: VDMg=-1+Q. Em ambas as expressões, Q representa a quantidade produzida. Sabe-se ainda que, por cada unidade produzida, é gerada ½ unidade de poluição. a) Determine a quantidade de poluição óptima numa óptica privada. b) Determine a quantidade de poluição gerada numa afectação socialmente óptima dos recursos. c) Para se levar a empresa a produzir no nível socialmente óptimo, através da aplicação de uma taxa, qual deveria ser o valor dessa taxa? d) Admita que, para fazer face a essa taxa, a empresa pode recorrer a tecnologias de redução da poluição, podendo os Custos Marginais de Redução ser representados pela expressão CMR=6-P, onde P representa a quantidade de poluição. Qual seria o nível de poluição gerada pela empresa? Qual a estratégia a que a empresa recorreria para controlar essa poluição? e) Responda à alínea anterior, admitindo que cada unidade produzida gera duas unidades de poluição. 1) Uma fábrica de aço, cujos custos marginais são dados pela função CMg=+q, gera resíduos no seu processo produtivo que são lançados num rio. Estes resíduos prejudicam uma piscicultura situada a jusante no leito do rio. Os custos marginais externos gerados pela fábrica de aço são dados pela expressão CmgE=,5q a) Sabendo que o preço do aço num mercado competitivo é de 7 u.m., determine o nível de produção óptimo da empresa de aço. b) Para o mesmo preço, qual o nível de produção socialmente óptimo? c) No caso dos direitos de propriedade da água pertencerem à fábrica de aço e partindo do pressuposto de que não existem custos de negociação, qual o valor máximo que a piscicultura está disposta a pagar para que a fábrica de aço produza a quantidade de aço socialmente óptima. d) Partindo dos mesmos pressupostos que na alínea anterior, qual o valor máximo que a fábrica de aço aceitaria para reduzir a sua produção até ao óptimo social. ) Duas empresas são responsáveis pela emissão de resíduos poluentes para um curso de água, sendo as respectivas funções de Benefício Total as seguintes: BT 1 = 1e 1 e 1 BT = 5e,5e

7 em que BT i é o benefício total da empresa i, em euros por dia, e e i são as emissões da empresa i em m 3 /dia. Desconhece-se a função de danos das emissões. a) Dada a informação disponível, qual o tipo de objectivo de política ambiental que pensa ser possível neste caso? Justifique. b) Sabendo-se que, para se respeitar um padrão legal de qualidade da água, a soma das emissões das duas empresas não poderá exceder o valor de 5 m 3 /dia, calcule uma taxa única a aplicar por m 3 de emissões que garanta o respeito pelo padrão legal de qualidade da água. c) Mostre graficamente porquê a taxa calculada permite alcançar o objectivo caracterizado em a). d) Acha que a agência ambiental responsável pela qualidade da água terá que conhecer as funções de benefício das duas empresas para poder delinear e implementar a taxa? Justifique. 3) Duas empresas 1 e podem controlar as suas emissões poluentes com os seguintes custos marginais CMR 1 = q 1 e CMR = 1 q em que q 1 e q são, respectivamente, as quantidades reduzidas de emissão nas empresas 1 e. Admita que sem qualquer tipo de controlo cada empresa emitirá unidades de poluição. a) Calcule o nível de redução das emissões de cada empresa se for necessário reduzir, na totalidade, 1 unidades dessas emissões. b) Calcule o nível de redução das emissões de cada empresa se o padrão ambiental que se pretende alcançar for de 7 ppm de um dado composto, sabendo que cada unidade de poluição contém uma concentração desse composto de ppm ou 1 ppm, consoante seja emitida pela empresa 1 ou pela empresa. c) Se as autoridades pretenderem atingir o objectivo descrito em a), através de uma taxa, diga qual deverá ser o seu valor unitário e qual a receita fiscal assim obtida. d) Se fosse adoptada uma política de direitos de emissão vendíveis, calcule o nível de poluição que se obteria se fossem cedidos 9 direitos à empresa 1 e 1 direitos à empresa. Se fosse criado um mercado de direitos qual seria o seu preço? Com quantos direitos ficaria cada empresa? ) Uma lei publicada nos EUA relativa à água potável exigia que a Agência de Protecção Ambiental dos Estados Unidos coordenasse as medidas necessárias à obtenção de bons níveis de qualidade da água. Esta agência analisou três tipos diferentes de políticas e acções complementares com esse objectivo (A, B e C), no sentido de escolher a mais adequada, com base numa análise do tipo custobenefício. Alguns dos resultados que constavam desses três projectos são apresentados no quadro seguinte. Os valores monetários da tabela são de 1988 e estão expressos em milhões de dólares, baseados numa duração dos projectos de anos e uma taxa de actualização de 3%. A opção A diz respeito a um nível mínimo de qualidade e a opção C a um nível elevado de qualidade da água. A opção C é uma situação intermédia. O custo e o benefício marginal referem-se aos custos adicionais que ocorrem quando se passa de uma situação sem controlo para a opção C, da opção C para a B e desta para A. A Agência seleccionou a opção B. Terá sido esta, uma escolha economicamente eficiente? Justifique.

8 5) O governo de um país tropical estuda a possibilidade de transformar 1 ha de floresta tropical numa zona de produção agrícola. De acordo com o projecto, 5 ha deverão ser usados para pastagem de gado bovino, a qual servirá para alimentar 1 cabeças, ha para a produção de café e 5 ha para serem cultivados para consumo próprio das 1 famílias que trabalharão na exploração. A área restante será usada para a construção de estradas, edifícios ligados à produção e casas para alojar as famílias dos trabalhadores. O projecto será realizado durante um ano e, a partir do º ano, começará a realizar-se a produção agrícola, com os custos e receitas unitárias (por hectare ou por cabeça) que se apresentam no quadro que se segue: Receitas Unitárias: Benefício Total Custo Total Rácio Benefício/Custo Benefício Marginal (Bm) Custo Marginal (Cm) Rácio Bm/Cm Opções A B C , 15,3 6, ,5 78,8 6,67 Unidade: Euro Anos Bovinos Café Custos Unitários: Bovinos Café O benefício líquido da produção realizada pelos trabalhadores para consumo próprio estima-se em 5 /ano/ha, a partir do º ano de vida útil do projecto. Prevê-se que os custos de investimento, incluindo os custos de desmatação, de construção de edifícios e de infra-estruturas, de compra de máquinas e equipamentos e de instalação das culturas, sejam de 15. A madeira resultante do corte da floresta será vendida, daí resultando uma receita de 8. a) Com base nesta informação avalie o interesse deste projecto, recorrendo à análise custo-benefício. Considere uma taxa de actualização de 5%. b) Que custos poderão ter ficado esquecidos na análise anterior? c) Qual o custo de oportunidade de conservar esta área de floresta? d) Se os custos que referiu na alínea b) fossem avaliados em 3 /ha de floresta/ano, a decisão quanto ao interesse do projecto manter-se-ia?