PROPOSTA DE ATIVIDADE. 1-Título: Estudo dos triângulos e ângulos internos com o software Geogebra

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1 PROPOSTA DE ATIVIDADE 1-Título: Estudo dos triângulos e ângulos internos com o software Geogebra 2-Autora: Lisiane Cristina Amplatz 3-Aplicativo utilizado: Geogebra 4-Disciplina: Matemática 5-Objetivos / Expectativas de aprendizagem: Utilizar o Geogebra, software de geometria dinâmica, e seus recursos para desenvolver experimentos, a fim de que o aluno possa visualizar e compreender conceitos geométricos e algébricos, bem como, relações numéricas da disciplina em questão; Oportunizar os alunos à assimilação dos conteúdos matemáticos através de uma abordagem dinâmica e interativa, com o uso deste software, para que possa desenvolver habilidades de observação e investigação; Trabalhar atividades experimentais, com o apoio do software Geogebra, para que o aluno visualize, manipule elementos geométricos de forma dinâmica, conjecture e assimile, a partir de demonstração, que a soma das medidas dos ângulos internos nos triângulos é sempre igual a 180º, bem como, que reconheça particularidades das medidas dos ângulos em triângulos isósceles e equiláteros. 6-Conteúdo: Geometria Plana e Medidas de Ângulos nos triângulos utilizando o software educacional Geogebra. 7-Recursos relacionados: A utilização de recursos didáticos, mediados pelo uso do computador/internet, permite ao aluno buscar a compreensão dos conceitos

2 matemáticos, também, a partir de outras situações que privilegiam a exploração dinâmica, a formulação de ideias e assimilação de conceitos. Neste caso, os recursos online a seguir, podem contribuir no trabalho realizado pelo professor. Tipos de triângulos: ferramenta educativa e interativa sobre a classificação dos triângulos conforme as medidas de seus lados; disponível em: ml?sequence=2; Jogo da classificação dos triângulos: ferramenta interativa que permite estudo da classificação dos triângulos segundo medidas dos lados; disponível em: Soma dos ângulos de um triângulo: ferramenta educativa, que demonstra a soma das medidas dos ângulos dos triângulos, de forma diferenciada a esta proposta de atividade; disponível em: _s.htm?sequence=6. 8-Encaminhamento Metodológico (4 aulas): No software educacional Geogebra, ao iniciar a atividade, modificar as seguintes configurações: deixar as opções Exibir Eixos e Exibir Malha desmarcados, habilitar a opção Exibir Planilha e alterar o Arredondamento, no menu Opções, para 0 (zero) casas decimais. Posteriormente: construir três triângulos quaisquer, com a ferramenta Polígono, procurando variar medidas dos lados e posição das figuras; para melhor visualização e organização, é importante que cada triângulo tenha cor distinta, selecionada a partir das propriedades individuais de cada figura; determinar a medida dos ângulos internos de cada triângulo com a ferramenta Ângulo; na planilha, construir uma tabela que contenha a identificação de cada triângulo, bem como, seus ângulos internos (Figura 1); esta tabela será dinâmica, ou seja, as medidas dos ângulos internos nos triângulos construídos na janela de visualização terão correspondência com os valores

3 contidos na planilha; assim, para cada célula da planilha inserir a fórmula Ângulo[<vértice1>,<vértice2>,<vértice3>], por exemplo, o ângulo BÂC do triângulo ABC será correspondido pela fórmula Ângulo[B,A,C] (Figura 2); Figura 1: Modelo de tabela Figura 2: Modelo de tabela dinâmica sugere-se apresentar as seguintes questões para discussão e reflexão: 1) O que se pode concluir em relação a soma das medidas dos ângulos em cada triângulo? 1 2) Escolha, ao acaso, qualquer um dos triângulos construídos e, clicando sobre um dos vértices, mude-o de forma/posição. Novas medidas de ângulos serão apresentadas na planilha. Some e verifique o que acontece. 2 após os alunos concluírem sobre a soma das medidas dos ângulos internos de triângulos quaisquer, construir, com auxilio das ferramentas do Geogebra, um triângulo isósceles, um triângulo equilátero e um triângulo retângulo; analogamente, marcar na planilha as medidas dos ângulos dos novos triângulos; apresentar aos alunos questões para discussão e reflexão: 1) Somando-se as medidas dos três ângulos do triângulo isósceles construído, o que se pode concluir? E em relação ao triângulo equilátero e o triângulo retângulo? 3 2) Há alguma particularidade nas medidas dos ângulos no triângulo 1 Que a soma dos ângulos internos para cada triângulo é igual a A soma das medidas dos ângulos pode ser calculada diretamente pela planilha, selecionando-se as três medidas e clicando, na barra de ferramentas, no botão Soma. 3 Que em ambas as figuras a soma das medidas dos ângulos internos continua sendo 180º.

4 isósceles? 4 E no triângulo equilátero? 5 Qual relação existente entre os ângulos do triângulo retângulo? 6 3) Clique sobre os vértices do triângulo isósceles e mude-os de posição. O que acontece com as medidas angulares da figura? E a soma destas medidas? O triângulo continua tendo alguma particularidade? Faça o mesmo estudo com os triângulos equilátero e retângulo. 9-Resultado da proposta: Espera-se que os alunos assimilem os conceitos abrangidos durante o desenvolver desta atividade, bem como, reconheçam o software Geogebra como material didático-pedagógico dinâmico. Ao final, propor aos alunos salvarem sua atividade como imagem (formato JPG) para ser apresentada na TV Multimídia (Figura 3), onde o professor poderá avaliar, através de exposição oral, a compreensão dos alunos em relação aos conceitos matemáticos trabalhados no Geogebra. 4 Que dois dos ângulos internos são iguais, propriedade dos triângulos isósceles. 5 Que todos os ângulos internos são iguais a 60º, propriedade dos triângulos equiláteros. 6 Que a soma dos ângulos será igual a 90.

5 Figura 3: Atividade no Geogebra

6 10-Referências: BATISTA, J. B. Trabalhando com ângulos de um triângulo. Disponível em: < Acesso em: 04 Abr Curso de Geogebra Planilha. Disponível em: < v=4o0r7plwi-w> Acesso em: 08 Abr Jogo da classificação dos triângulos. Disponível em: < Acesso em: 08 Abr PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Curitiba: SEED/DEB PR, Soma dos ângulos de um triângulo. Disponível em: < m?sequence=6> Acesso em: 08 Abr Tipos de triângulos. Disponível em: < sequence=2> Acesso em: 08 Abr Triângulo. Disponível em: < Acesso em: 04 Abr

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