Relação entre a Alavancagem Operacional e a Volatilidade do Lucro das Instituições Bancárias no Brasil

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1 Relação entre a Alavancagem Operaconal e a Volatldade do Lucro das Insttuções Bancáras no Brasl Paulo Roberto Barbosa Lustosa José Alves Dantas Humberto Carlos Zendersky Lus Gustavo do Lago Quntero Resumo: A alavancagem operaconal é geralmente assocada a uma maor volatldade do lucro das organzações, por traduzr a possbldade de mudanças no lucro de forma mas que proporconal à varação das recetas. Este estudo tem por objetvo avalar se esta afrmação, retratada na lteratura geralmente de forma genérca, pode ser extensva ao segmento das nsttuções bancáras em atuação no Brasl. Para tal fm, foram analsados dados semestras de 53 nsttuções bancáras, consderando o período de 2001 a Os testes de comparação de varâncas, a análse da correlação entre as varáves e a construção de uma regressão, tendo o GAO médo como varável ndependente e a dspersão da varação do lucro operaconal como varável dependente, não corroboram a hpótese orgnalmente consderada de que o GAO é fator determnante da volatldade do lucro. A análse de condções conjunturas dentfcadas no período abrangdo pelo estudo sugere que os resultados dos testes empírcos podem ser explcados por questões como o choque de taxa de juros, a osclação acentuada da taxa de câmbo e as mudanças nos crtéros de regstro e de avalação contábl de títulos e valores mobláros e de nstrumentos fnanceros dervatvos. Palavras-chave: Área temátca: Novas Tendêncas Aplcadas na Gestão de Custos

2 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de 2004 Relação entre a Alavancagem Operaconal e a Volatldade do Lucro das Insttuções Bancáras no Brasl Resumo P a u lo R o b e r t o B a r b o s a L u s t o s a U n v e r s d a d e d e B r a s íla lu s to s u n b.b r J o s é A lv e s D a n t a s U n v e r s d a d e d e B r a s íla H u m b e r t o C a r lo s Z e n d e r s k y U n v e r s d a d e d e B r a s íla L u s G u s t a v o d o L a g o Q u n t e r o U n v e r s d a d e d e B r a s íla A alavancagem operaconal é geralmente assocada a uma maor volatldade do lucro das organzações, por traduzr a possbldade de mudanças no lucro de forma mas que proporconal à varação das recetas. Este estudo tem por objetvo avalar se esta afrmação, retratada na lteratura geralmente de forma genérca, pode ser extensva ao segmento das nsttuções bancáras em atuação no Brasl. Para tal fm, foram analsados dados semestras de 53 nsttuções bancáras, consderando o período de 2001 a Os testes de comparação de varâncas, a análse da correlação entre as varáves e a construção de uma regressão, tendo o GAO médo como varável ndependente e a dspersão da varação do lucro operaconal como varável dependente, não corroboram a hpótese orgnalmente consderada de que o GAO é fator determnante da volatldade do lucro. A análse de condções conjunturas dentfcadas no período abrangdo pelo estudo sugere que os resultados dos testes empírcos podem ser explcados por questões como o choque de taxa de juros, a osclação acentuada da taxa de câmbo e as mudanças nos crtéros de regstro e de avalação contábl de títulos e valores mobláros e de nstrumentos fnanceros dervatvos. 1. Introdução A rentabldade das operações de uma organzação é função de uma sére de varáves conjunturas e estruturas. A medda de performance orgnada da alavancagem operaconal, o Grau de Alavancagem Operaconal (GAO), objeto do presente estudo, um dos ndcadores da performance econômco-fnancera da organzação, é uma dessas varáves consderadas, prncpalmente quando se busca uma projeção do desempenho futuro. Um dos entendmentos mas comumente reproduzdos pelos autores, tendo por base deduções matemátcas analítcas ou pesqusas empírcas, conforme será evdencado no referencal teórco, é de que o GAO nfluenca a volatldade do retorno das operações das organzações. Este trabalho tem por objetvo verfcar se esta afrmação, tratada geralmente de forma genérca na lteratura, pode ser aplcada ao segmento das nsttuções bancáras em atuação no Brasl, ou seja, se o GAO nfluenca a volatldade do lucro operaconal apresentado por tas nsttuções. Para alcançar esse objetvo, são examnados os dados de uma amostra de 53 nsttuções fnanceras do tpo banco comercal, banco múltplo com cartera comercal ou caxa econômca, estatas ou prvadas, sob controle de captal naconal ou estrangero. A seleção dessas nsttuções contempla as organzações líderes dos conglomerados bancáros 1 ou nsttuções bancáras ndependentes 2 que ntegram os relatóros dos 50 maores bancos, dvulgados pelo Banco Central do Brasl (Bacen) 3, referentes ao tercero ou ao quarto trmestres de De cada uma das 53 nsttuções fnanceras ntegrantes da amostra, foram analsados os dados contábes semestras dos anos de 2001 a 2003, tendo como fonte as Informações Fnanceras Trmestras (IFT) 4 dvulgadas pelo Bacen 5. Consderando os dados dos ses semestres do período analsado, são apurados o GAO médo e a dspersão da varação do

3 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de lucro regstrado por cada nsttução, formando uma estrutura de dados cross-sectonal. A partr dessa estrutura de dados, são realzados testes e análses, com o fm de se conclur sobre a hpótese a ser testada. Tendo por referênca a medana dos GAOs médos, as nsttuções são separadas em dos subgrupos, consderando as entdades bancáras com GAO médo acma e abaxo ou gual à medana do segmento. Posterormente, é proceddo um teste de comparação das varâncas da evolução do lucro operaconal dos dos subgrupos, procurando dentfcar se o consttuído pelas nsttuções com GAO médo acma da medana regstrada no grupo apresenta uma dspersão maor e estatstcamente dferente da regstrada pelo conjunto das entdades com GAO médo abaxo ou gual à medana do segmento. A correlação entre as varáves GAO médo e dspersão da varação do lucro operaconal é analsada a partr da apuração do coefcente de correlação (r) e da dstrbução gráfca das duas varáves. Por fm, é construída uma regressão, tendo como varável dependente a dspersão da varação do lucro operaconal e como varável ndependente o GAO médo. A capacdade de explcação da regressão é analsada a partr do exame da sgnfcânca estatístca das varáves e da relevânca do coefcente de determnação (R 2 ). Além desta parte ntrodutóra, o trabalho contemplará, nas seções subseqüentes: a fundamentação teórca para a questão em estudo, destacando aspectos concetuas relaconados com a alavancagem operaconal e o GAO (seções 2 e 3, respectvamente); a defnção da hpótese a ser testada e a descrção dos dados e varáves consderados (seção 4); a análse dos dados apurados na pesqusa (seção 5); e as conclusões do estudo (seção 6), tendo por base a relação entre a fundamentação teórca e os dados empírcos apurados. Em relação ao referencal teórco, cabe ressaltar que a forma como a lteratura se refere aos concetos relaconados com a alavancagem operaconal atnge um certo nível de homogenedade, que podera se traduzr como de conhecmento comum. Assm, as ctações realzadas neste estudo, em especal na seção 2, não têm, necessaramente, o caráter de novação da fonte referencada, mas de suporte à construção da teora que se pretende demonstrar. 2. Alavancagem Operaconal O conceto prelmnar de alavancagem, conforme dspõe Padoveze (2003, p.154), derva do sgnfcado de alavanca na Físca, estando relaconado com a ndcação da obtenção de um resultado fnal em uma relação mas do que proporconal ao esforço empregado. Carvalho (1985, p.407) reforça essa premssa, ao mesmo tempo em que a drecona para o ambente econômco-fnancero, ao se posconar no sentdo de que denomna-se alavancagem, de uma forma ampla, ao efeto da njeção de recursos na empresa sobre seus índces de performance econômco-fnancera. Embora mas específco que o anteror, esse conceto anda é amplo, não defnndo especfcamente a alavancagem operaconal ou operatng leverage. Para suprr esta lacuna, pode ser utlzada a defnção apresentada por Padoveze (2003, p.154), que trata a alavancagem operaconal como a possbldade de um acréscmo percentual no lucro operaconal maor do que o percentual obtdo de aumento das vendas. Na mesma lnha de entendmento, Ncolau (2003, p.6) e Garrson e Noreen (2001, p.173) tratam a alavancagem operaconal como a medda do grau de sensbldade do lucro às varações percentuas nas recetas de vendas. Para estes autores, a alavancagem operaconal funcona como um efeto multplcador se é alta, um pequeno aumento percentual nas recetas de vendas pode produzr um mpacto mas do que proporconal no lucro da entdade. Essas defnções, embora tratando especfcamente da alavancagem operaconal, não permtem, por serem genércas, a dentfcação precsa de sua abrangênca. Tal generaldade

4 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de desaparece quando se consderam os posconamentos de Van Horne (1975, p.552) e de Padoveze (2003, p.154), no sentdo de que a alavancagem operaconal só exste quando uma empresa possu despesas e custos fxos que precsam ser cobertos, ndependentemente do volume de produção e de vendas. Verfca-se, assm, que a alavancagem operaconal é uma referênca utlzada para o gerencamento dos gastos fxos, buscando sua otmzação pelo aumento do volume. Esta busca pela otmzação é ressaltada por Moyer et al. (1981, p.134), ao afrmarem que quando uma empresa ncorre em custos operaconas fxos, uma amplação das recetas de vendas resulta em uma mudança relatvamente maor no lucro operaconal. Neste caso, quanto maor a ncdênca proporconal de gastos fxos, maor a possbldade de alavancagem operaconal. O que se busca, nestas condções, é a maxmzação do uso da capacdade nstalada (estrutura fxa) da entdade, representada pelos custos e despesas fxas. Este entendmento é coerente com a afrmação de Garrson e Noreen (2001, p.173), de que se duas empresas possuem o mesmo total de recetas e de despesas, mas têm estruturas de custos dferentes, aquela que apresentar maor proporção de custos fxos terá maor alavancagem operaconal. Tendo em vsta essas manfestações, percebe-se que o conceto de alavancagem operaconal está dretamente relaconado com a análse econômca custo-volume-lucro (CVL), que nclu questões como margem de contrbução e breakeven analyss (análse do ponto de equlíbro ou de ruptura). A análse custo-volume-lucro é um método que tem como foco examnar o relaconamento entre alterações no nível de atvdade e mudanças nas recetas de vendas, nas despesas e nos lucros, a partr da smplfcação das condções do mundo real que uma empresa enfrenta. De acordo com Drury (2001, p.235), embora a análse CVL seja sujeta a condções de ncertezas e lmtações, como mutos modelos que são abstrações da realdade, é uma poderosa ferramenta para a tomada de decsão em certas condções. Esse processo de smplfcação também é destacado por Iudícbus (1998, p.143/144), ao ressaltar que, dentro de certos lmtes, denomnado de ntervalo de varação relevante, a lneardade pode ser assumda. No caso específco do presente estudo, a opção de se trabalhar com dados semestras, ao nvés de anuas, teve como objetvo reduzr esses rscos de ncertezas e lmtações. A margem de contrbução, conceto relaconado com a análse custo-volume-lucro e que é fundamental na defnção do GAO (ver seção 3), traduz, segundo Atknson et al. (2000, 193), o aumento líqudo no lucro quando se aumenta o nível das vendas. Do ponto de vsta untáro, é o montante com que cada undade produzda e vendda contrbu para cobrr os custos fxos e obter lucro. Esse conceto é reforçado por Padoveze (2003, p.367), ao afrmar que a margem de contrbução representa o lucro varável, consstndo na dferença entre o preço de venda do produto ou servço e os custos e despesas varáves relaconados. Algebrcamente, é defnda pela segunte equação: onde: MC = RT = CV = MC RT CV (2.1) Margem de Contrbução Recetas Totas Custos Varáves 3. Grau de Alavancagem Operaconal (GAO) Compreendda a abrangênca da alavancagem operaconal, o GAO surge como nstrumento de medda de desempenho da empresa, dervada de tal varável. Nesse sentdo, Padoveze (2003, p.155) o defne como a medda da extensão da utlzação dos custos e

5 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de despesas fxas dentro da empresa, representando um ndcador que mede o potencal da possbldade de alavancagem. De forma complementar à defnção acma, que destaca a utldade do GAO como medda de avalação de performance, Moyer et al. (1981, p.141) apresentam uma defnção com um enfoque mas matemátco, descrevendo o GAO como o efeto multplcador resultante do uso dos custos operaconas fxos. Em função dessas duas defnções, os autores apresentam a segunte fórmula para determnação do GAO: onde: GAO MC (3.1) LO MC = Margem de Contrbução, defnda na equação (2.1) LO = Lucro Operaconal Uma outras defnção matemátca do GAO pode ser empreendda a partr de uma construção analítca em ordem nversa à demonstração do resultado, partndo-se da defnção do lucro operaconal. LO RT CV CF (3.2) onde: CF = Custos Fxos consderando a defnção de MC (equação (2.1)), tem-se: logo: LO MC CF (3.3) MC CF LO (3.4) dvdndo-se os termos da equação pelo lucro operaconal, tem-se: MC CF LO (3.5) LO LO LO consderando-se a defnção de GAO (equação (3.1)), tem-se: ou: GAO CF 1 (3.6) LO 1 GAO CF * LO 1 (3.7) Assm, verfca-se que o GAO também pode ser defndo como o produto dos custos fxos pela função nversa do lucro operaconal, adconado de um. Grafcamente, esta relação pode ser apresentada na forma descrta no gráfco 1. Gráfco 1: Relação entre o GAO e o lucro operaconal

6 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de GAO 1 LO A equação e o gráfco demonstram que, quando o lucro operaconal tende ao nfnto, o GAO tende a um, enquanto quando o lucro operaconal tende a zero, o GAO tende ao nfnto. 3.1 A Relação entre o GAO, a Estrutura de Custos e o Lucro Operaconal Conforme já demonstrado, o GAO da empresa é uma função da natureza do processo de produção ou de prestação de servços. Assm, se a empresa moblza mutos recursos em máqunas e equpamentos ou em pessoal fxo para suas operações, por exemplo, tende a ter maores custos operaconas fxos e relatvamente menos custos operaconas varáves. Desta forma, consderando que o fenômeno alavancagem se verfca, segundo Padoveze (2003, p.155), quando há aumento do volume de vendas de produtos ou servços, quanto maor o grau de alavancagem operaconal, maor será a varação do lucro operaconal. Por decorrênca, conhecendo-se o GAO, é possível se projetar, de forma dreta, o comportamento do lucro operaconal, a partr de uma varação no volume de recetas, de acordo com a fórmula a segur, o que reforça a relação entre o grau de alavancagem operaconal e a varação do lucro. % LO GAO * % RT (3.8) onde: %LO = Varação percentual do Lucro Operaconal %RT = Varação percentual das Recetas Totas Adconalmente, cabe ressaltar que não há um grau de alavancagem operaconal deal, nem tampouco é possível conclur, analsando-o soladamente, se a entdade está pouco ou muto alavancada. Segundo Padoveze (2003, p.158), a análse do índce de GAO é útl nas seguntes stuações: permte comparar duas estruturas de custos, evdencando que a que tem maor GAO é mas alavancada; permte calcular medatamente qual será a varação do lucro operaconal, dada uma varação percentual esperada no volume de vendas; e permte comparar o GAO da empresa em relação à méda do setor em que atua. O presente estudo consdera estas premssas, ao buscar dentfcar se o GAO é fator determnante do comportamento (no caso específco, a volatldade) da rentabldade de nsttuções bancáras, tendo como referênca o comportamento médo do segmento. 3.2 A Relação entre o GAO e o Rsco da Estrutura Fxa

7 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de Demonstrado que o GAO nfluenca na determnação do lucro operaconal, dada uma varação no volume de vendas, e consderando que é esperado que os ganhos de uma empresa sejam uma função crescente em relação aos rscos do nvestmento, conforme apregoa Ball et al. (1993, p.622), pode-se deduzr, em prncípo, que há relação entre o GAO e o rsco envolvdo. Toda empresa tem seu rsco, relaconado com a varabldade nerente às suas atvdades ou com a ncerteza dos seus resultados, sendo um dos seus componentes o rsco assocado ao custo da capacdade nstalada. Assocando este rsco à alavancagem operaconal, Padoveze (2003, p.157) se poscona no sentdo de que toda estrutura de alavancagem tem a sua contrapartda, que é a possbldade de ocorrênca do rsco. No caso da alavancagem operaconal, o seu oposto é o rsco operaconal, que pode ser defndo como a possbldade de que o retorno real se desve do retorno esperado. Embora város autores, como Padoveze, se refram ao rsco da capacdade nstalada ou da estrutura fxa como sendo o rsco operaconal, será evtada a utlzação deste termo ao longo do presente trabalho, como forma de mpedr um eventual problema de entendmento, decorrente da assocação ndevda com outro tpo de rsco que recebe a mesma denomnação e que vem merecendo destaque nos últmos tempos, prncpalmente no âmbto do sstema fnancero. Esta outra versão do chamado rsco operaconal derva, conforme dspõem Cruz, Coleman e Salkn (1998, p.63), de defcêncas nos sstemas de nformações e controle nterno, nclundo eventos pessoas e legas que podem resultar em perdas não esperadas. Está assocado com erros humanos, falhas de sstema, fraudes, procedmentos nadequados e controles nefcentes. Fca defnda, portanto, a lmtação do rsco contemplado no presente estudo, que é o rsco da capacdade nstalada, relaconado com a partcpação dos custos e despesas fxas na estrutura de resultados da organzação. Dentro desse conceto, Moyer et al. (1981, p.144) relaconam o rsco à alavancagem operaconal de forma dreta, ao afrmarem que o rsco do negóco é função de dversos fatores, um dos quas é o GAO da empresa. Os autores demonstram esse relaconamento a partr do segunte racocíno: se o GAO é a medda da sensbldade do lucro da empresa em relação às mudanças no nível das vendas, e, nesse sentdo, quanto maor o GAO da empresa, maor será a mudança no lucro operaconal para uma dada alteração no nível de vendas, então, por decorrênca, permanecendo todos os outros fatores guas, quanto maor o GAO da empresa, maor o nível de rsco assocado à estrutura fxa. Essa relação também é ressaltada por Lev (1974, p.628), em artgo que se tornou referênca para as pesqusas sobre alavancagem operaconal que o sucederam, quando demonstrou, matematcamente, ser esperado um relaconamento entre a alavancagem operaconal e o rsco. De acordo com o autor, quando a alavancagem operaconal cresce (ou decresce), a volatldade do retorno das ações também cresce (ou decresce). Essa expectatva prelmnar, segundo o autor, fo testada emprcamente nos segmentos ndustras de utltáros elétrcos, de aço e de petróleo, apresentando resultados consstentes. Conclusões equvalentes são expostas por Gahlon (1981) e por Mandelker e Rhee (1984). Embora o presente estudo não esteja consderando o retorno das ações, mas a volatldade do lucro, as conclusões dos pesqusadores servem para demonstrar a relação entre o GAO e o rsco das organzações. Na prátca, o rsco da capacdade nstalada se materalza quando, ao nvés do aumento do volume de recetas, ocorre a dmnução do valor esperado. Neste caso, verfcase um fenômeno nverso ao da alavancagem operaconal, potencalzando-se as perdas operaconas. Moyer et al. (1981, p.143) destacam essa dualdade, afrmando que, dada uma estrutura de custos de GAO elevado, um crescmento das recetas pode resultar em altos

8 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de ganhos operaconas, do mesmo modo que uma redução pode conduzr a grandes perdas operaconas. Dante dessas manfestações, fca evdencado que a alavancagem operaconal acontece quando se aumenta o volume de vendas e não há aumento dos custos e despesas fxas, enquanto o rsco de estrutura se materalza quando exste uma redução do volume de vendas e não há possbldade de reduzr os custos e despesas fxas na mesma proporção. Padoveze (2003, p.157) apresenta uma síntese dessa relação entre o GAO e o rsco da capacdade nstalada, ao afrmar que a resposta do lucro operaconal ocorre na proporção do GAO. Assm, uma redução do volume sgnfca uma alavancagem negatva e o lucro decresce na mesma proporção do grau de alavancagem. Se fca evdencada a relação entre o GAO e o rsco de estrutura de custos, cabe ressaltar o que já fo comentado anterormente, de que o grau de alavancagem não é o únco fator determnante do rsco das organzações, conforme defne Lev (1974, p.636): [...] t s evdent that operatng leverage s not the only (and may not even be the major) varable contrbutng to cross-sectonal rsk dfferentals. Reforçando esse entendmento, Van Horne (1975, p.554) e Moyer et al. (1981, p.145) destacam, entre os fatores adconas na determnação do rsco da capacdade nstalada, os seguntes: a varabldade ou ncerteza das vendas: uma empresa com custos fxos altos e vendas muto estáves terá um GAO alto, mas também terá lucro operaconal estável, resultando em menos rsco; ncerteza referente aos preços de venda e custos varáves: uma empresa que tem um GAO baxo pode ter um rsco alto se os preços de venda e custos varáves são submetdos a varações consderáves ao longo do tempo. Esse também é o entendmento externado por Lev e Kuntzky (1974), com base em pesqusa onde se procurou avalar se a establzação dos ndcadores pode ser assocada com as meddas de rsco das ações. Segundo os autores (p.269), os testes empírcos demonstraram que a extensão da establdade das vendas, da produção, dos nvestmentos de captal, dos dvdendos e dos lucros foram encontrados como sendo sgnfcatvamente correlaconados com as meddas de rsco das ações. Uma outra questão a se destacar quando se trata da relação entre o GAO e o rsco assocado à estrutura de custos, é que cada empresa tem a sua cultura, acetando assumr dferentes níves de rsco. Como o GAO é determnado fundamentalmente pela decsão de como estruturar o atvo, há empresas, segundo Padoveze (2003, p.158), que tendem a ser mas arrojadas e optam por estruturas mas arrscadas, com mas custos e despesas fxas, enquanto outras são mas conservadoras e preferem estrutura com maor partcpação proporconal dos custos e despesas varáves e, portanto, com menor exposção ao rsco de capacdade nstalada. Como resultado da análse da relação entre a alavancagem operaconal e o rsco de capacdade a que a organzação está exposta, é possível conclur que, de uma forma geral, quanto maor a alavancagem operaconal, maor o seu rsco. Por decorrênca, o grau de alavancagem operaconal traduz o rsco de estrutura de custos a que a organzação está exposta. Consderando todas estas afrmações que relaconam o GAO e o rsco e, tendo em vsta a relação amplamente dscutda na teora de Fnanças, de que quanto maor o rsco, maor o potencal de retorno e, por decorrênca, de perda, é possível se nferr que, teorcamente, quanto maor o GAO, maor a volatldade do lucro. 4. Hpótese, Dados e Varáves

9 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de Hpótese a ser testada Conforme destacado na parte ntrodutóra, o objetvo do presente estudo é examnar se as manfestações teórcas de que o GAO é fator determnante da volatldade do retorno das operações, tratadas geralmente de forma genérca na lteratura, são extensvas ao ambente das nsttuções bancáras no Brasl. Neste sentdo, a hpótese a ser testada é: H1: O grau de alavancagem operaconal é fator determnante da volatldade do lucro operaconal das nsttuções bancáras em atuação no Brasl. 4.2 Descrção dos Dados e Varáves Para testar essa hpótese, são analsados os dados das 53 nsttuções que atendem à condção especfcada na parte ntrodutóra, tendo como fonte as Informações Fnanceras Trmestras (IFTs) dvulgadas na págna do Bacen na nternet, observando-se os crtéros a segur para a apuração das varáves. onde: Defnção da Margem de Contrbução (MC) de cada semestre MC RBIF RPS PCLD DTb AVM (4.1) RBIF = Resultado Bruto da Intermedação Fnancera (decorrente do confronto entre recetas e despesas de ntermedação fnancera) do banco RPS = Recetas de Prestação de Servços do banco PCLD = Despesas de Provsão para Crédtos de Lqudação Duvdosa (valor ncorporado no RBIF) do banco DTb = Despesas Trbutáras do banco AVM sendo que: = Varação de Ajuste a Valor de Mercado não transtado pelo resultado pelo banco AVM AVM AVM t t t 1 (4.2) Embora não se possa afrmar que a equação (4.1) seja uma defnção precsa da margem de contrbução das nsttuções bancáras, consderando-se que uma análse detalhada, com acesso a regstros contábes nternos pode dentfcar, entre os demas tpos de despesas, outros valores que podem assumr comportamento varável em relação às recetas, é possível se conclur que apresenta as característcas exgdas de uma proxy confável. Isso porque contempla as operações fundamentas e relevantes das nsttuções bancáras operações de ntermedação fnancera confrontando recetas e despesas assocadas, além de ncorporar as recetas de prestação de servços, outra mportante fonte de rendas desse tpo de organzação. Além do mas, promove os ajustes julgados necessáros em função das característcas das provsões para crédtos de lqudação duvdosa, das despesas trbutáras e do ajuste a valor de mercado não transtado pelo resultado. O ajuste da margem de contrbução pela adção da PCLD se justfca em função da nclusão desse tpo despesa, na estrutura de apresentação das demonstrações de resultados nas IFTs, entre as despesas de ntermedação fnancera, mpactando o RBIF. A decsão de promover esse ajuste se fundamenta no fato de que a determnação do montante da provsão não é função dreta das recetas de ntermedação fnancera, mas sm da stuação da composção da cartera de crédto, e mas especfcamente da classfcação do rsco de crédto assocado aos devedores. A consderação das DTb como parcela dedutva na equação (4.1), por sua vez, se justfca pelo fato de o grupo contábl representatvo das despesas trbutáras ser composto prncpalmente pelos gastos com Imposto sobre Servços de Qualquer Natureza (ISS), Contrbução ao Fnancamento da Segurdade Socal (Cofns) e Contrbução ao PIS/PASEP, que representam despesas de natureza varável, assocadas às recetas de ntermedação

10 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de fnancera e/ou de prestação de servços. Por fm, a ncorporação da AVM se fundamenta no fato de representar as valorzações ou desvalorzações decorrentes do ajuste a valor de mercado dos títulos e valores mobláros classfcados como dsponíves para vendas, que, conforme dspõe a Crcular 3.068/2001, edtada pelo Bacen, são regstradas em contas do patrmôno líqudo até a efetvação da venda ou reclassfcação para títulos para negocação ou mantdos até o vencmento. Defnção do Grau de Alavancagem Operaconal (GAO) de cada semestre MC (4.3) GAO LO Defnção da Varação do Lucro Operaconal (VLO) em cada semestre VLO ( LO t AVM ( LO t ) t 1 ( LO AVM t 1 t 1 ) Essas três prmeras varáves se referem a meddas pontuas de cada nsttução ntegrante da amostra, nos ses semestres consderados pelo estudo, assumndo característcas de estrutura de dados tme seres. As duas próxmas varáves transformam estas nformações pontuas (por semestre) em nformações consoldadas para o período como um todo, com o fm de adequá-las ao objetvo do estudo analsar o comportamento das nsttuções bancáras durante determnado período, a partr de varáves que retratem este comportamento em toda a dmensão temporal consderada. Assm, a estrutura de dados tme seres é transformada em cross-sectonal. onde: GAO p = Apuração do GAO médo ( GAO 2001 a 2003 s GAO s p 1 GAO p s = Módulo do GAO do semestre s do banco Número de semestres (períodos) AVM t 1 ) (4.4) ) durante o período analsado os ses semestres de Para a apuração do GAO, fo consderado o GAO de cada semestre, em módulo, como forma de contemplar a condção teórca, dscutda na seção 3, em partcular na subseção 3.2, de que o GAO negatvo, ao nvés de sgnfcar que a nsttução está menos alavancada, representa a ordem nversa da alavancagem o rsco assocado à capacdade nstalada. Ademas, se fossem consderados os valores de GAOs negatvos, geralmente decorrentes de prejuízos operaconas apurados em determnado(s) período(s), os resultados seram artfcalmente normalzados, pela apuração da méda, encobrndo a volatldade nerente à apresentação de lucros e prejuízos, entre os períodos. A exclusão dos GAOs negatvos da apuração da méda, por sua vez, também provocara a dstorção de não se consderar os dados decorrentes de prejuízos. Tendo em vsta que o objetvo do trabalho é avalar a dspersão da rentabldade, não fara sentdo exclur os dados dos períodos em que a natureza desta volatldade é mas evdente quando se verfca prejuízos. (4.5)

11 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de onde: VLO Apuração da Dspersão da Varação do Lucro Operaconal (DVLO) durante o período analsado os ses semestres de 2001 a 2003 DVLO (4.6) s VLO s = Desvo padrão da VLO nos ses semestres do período analsado do banco Essas cnco prmeras varáves se referem a cada nsttução em partcular. A próxma, utlza os valores apurados para cada nsttução para construr uma estatístca que resume os dados da amostra como um todo e de cada um dos subgrupos. Apuração da Varânca da VLO (Var(VLO)) das nsttuções ntegrantes da amostra ou de cada subgrupo Consderando que a varânca é o quadrado do desvo padrão, então: DVLO 2 n 1 DVLO 2 (4.7) DVLO n DVLO 2 (4.8) 1 Var n ( VLO ) Var ( VLO ) (4.9) 1 5. Análse dos Dados Tendo por base os parâmetros defndos na seção anteror, foram apuradas as varáves GAO e DVLO de cada nsttução ntegrante da amostra, consderando os dados semestras de 2001 a Em seguda, as nsttuções foram dvddas em dos subgrupos, segregando-se as que possuem GAO superor (subgrupo I) e nferor ou gual (subgrupo II) à medana do segmento. Os resultados desses testes, consderando cada nsttução em partcular e os subgrupos, estão descrtos na tabela A-1, como apêndce. A partr desta estrutura de dados cross-sectonal, os dados amostras consoldados sob a perspectva da amostra completa e de cada um dos subgrupos, são apresentados de forma resumda na tabela 1, contemplando as estatístcas descrtvas dos resultados apurados. Tabela 1: Estatístcas descrtvas Descrção Amostra completa Subgrupo I Subgrupo II GAO >Medana GAO Medana Nº de elementos (n) Em relação ao GAO Méda 6,68 11,25 2,28 Medana 3,56 7,58 2,32 Máxmo 40,43 40,43 3,56 Mínmo 0,78 3,73 0,78 Em relação à DVLO Méda 5, , ,63383 Medana 1, , ,28612

12 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de Máxmo 61, , ,62374 Mínmo 0, , ,28757 Var(VLO) 7.302, , ,23438 Consderando-se os dados das estatístcas descrtvas da amostra, verfca-se que o subgrupo I, ntegrado pelas nsttuções que possuem GAO maor que a medana do grupo, apresenta méda, medana e ponto mínmo da DVLO superores aos regstrados pelo subgrupo II, composto de entdades bancáras com GAO menor ou gual à medana do segmento. Tas condções são, em prncípo, coerentes com a premssa consderada na hpótese testada, tendo em vsta que ndca uma maor volatldade do lucro, por parte das nsttuções que possuem GAO acma da medana do grupo. No caso específco do ponto máxmo da DVLO, no entanto, é evdencada uma stuação ncoerente com a hpótese testada, consderando que o subgrupo I apresenta valor nferor ao do subgrupo II. A méda, a medana, o ponto mínmo e o ponto máxmo funconam como ndcatvos da stuação pesqusada, sendo a Var(VLO), no entanto, a varável relevante para se conclur sobre a acetação ou não da hpótese consderada. Neste caso, conforme demonstrado na tabela 1, a Var(VLO) do subgrupo I (3.102,77340) é superor à do subgrupo II (4.199,23438). Isso contradz a hpótese testada, no sentdo de que ndca uma maor volatldade do lucro operaconal por parte das nsttuções ntegrantes do subgrupo II, composto pelas entdades bancáras com GAO menor ou gual à medana do segmento. De qualquer forma, há a necessdade de testar se as duas varâncas da varação do lucro operaconal Var(VLO) do subgrupo I e do subgrupo II - são sgnfcatvamente dvergentes. Com este objetvo, fo utlzado o teste de comparação das varâncas de duas dstrbuções sugerdo por Kreyszg (1970, p.215), tendo-se como referênca a dstrbução F. A estatístca teste, F teste segunte resultado: F teste 0,73889, consderando os dados dos subgrupos I e II, apresenta o Para conclur se as varâncas são estatstcamente dvergentes, o valor do F é teste comparado com a estatístca crítca (F c ) da tabela F para dos níves dstntos de sgnfcânca, apresentando os resultados descrtos na tabela 2, consderando a combnação de 25 e 26 graus de lberdade para os subgrupos I e II, respectvamente. Tabela 2: Apuração de F c, consderando dferentes níves de sgnfcânca Nível de sgnfcânca ( ) 0,01 0,05 Nível de confança 99% 95% Estatístca crítca (F c ) 2, ,93751 A comparação do F com os valores das estatístcas crítcas (F teste c ) revela que a Var(VLO) do subgrupo I não é sgnfcatvamente dferente da Var(VLO) do subgrupo II, quer para = 0,01, quer para = 0,05. A rrelevânca do Coefcente de Correlação (r) apurado, 0,01523, reforça a ausênca de correlação entre as duas varáves, GAO e DVLO, dentfcada no teste de comparação de varâncas e vsualzada por meo do gráfco 2.

13 D V L O XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de Gráfco 2: GAO médo x Dspersão da Varação do Lucro Operaconal 7 0, , , , , , ,0 0 0, , , , , ,0 0 G A O m é d o Por fm, para se conclur se o GAO é fator determnante para a volatldade do lucro operaconal das nsttuções bancáras no Brasl, é construída uma regressão lnear, a partr das seguntes especfcações: onde: DVLO a b * GAO DVLO = Varável dependente ou explcada GAO = Varável ndependente ou explcatva a = Coefcente lnear, ntercepto ou constante b = Coefcente angular ou nclnação = Termo de erro estocástco ou aleatóro A partr desse modelo, e tendo por base os dados de GAO e DVLO ntegrantes da tabela A-1, foram apuradas as estatístcas descrtvas lstadas na tabela 3. Tabela 3: Estatístcas descrtvas Descrção Coefcente Statstc t Intercepto (a) 5, ,62687 Inclnação (b) 0, ,10879 Erro padrão 10,69382 Coefcente de Determnação (R 2 ) 0,00023 Observações 53 Assm, a regressão (5.1) assume a segunte forma: (5.1) (5.2) DVLO 5, ,02090 * GAO A análse das estatístcas descrtvas, notadamente quanto à pouca relevânca do coefcente de determnação (R 2 ), a nsgnfcânca estatístca revelada pelo teste t e a expressvdade do erro padrão assocado, reforçam a evdênca, anterormente dentfcada nos testes de comparação de varâncas e de análse de correlação, de que o GAO não é fator determnante da volatldade do lucro operaconal, resultando na não corroboração da hpótese testada. Esses resultados contraram, em prncípo, o que sera esperado a partr do referencal teórco. Cabe ressaltar, porém, as afrmações destacadas na subseção 3.2 de que o grau de alavancagem não é o únco fator determnante do rsco relaconado com a estrutura de custos

14 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de da organzação, e por decorrênca da volatldade do lucro, além de não necessaramente ser o melhor. Manfestações neste sentdo foram destacadas por Lev (1974), Lev e Kuntzky (1974), Van Horne (1975), Moyer et al. (1981) e Gahlon (1981). Os autores destacam, entre os fatores adconas que, da mesma forma que o GAO, poderam ser determnantes do rsco da capacdade nstalada, a extensão da establdade ou nstabldade do volume de vendas, dos preços de vendas e dos custos varáves, da produção, dos nvestmentos de captal, entre outros. Consderando-se essa premssa, foram estudadas varáves conjunturas e estruturas, no sentdo de se buscar dentfcar fatores adconas que pudessem ter afetado a dspersão da lucratvdade das nsttuções bancáras no Brasl entre 2001 e 2003, período de abrangênca do estudo. Como resultado dessa avalação, foram dentfcadas questões que afetaram, dreta ou ndretamente, os resultados das entdades objeto do estudo, tas como: choque de taxa de juros, osclação acentuada da taxa de câmbo e mudanças nos crtéros de regstro e de avalação contábl de títulos e valores mobláros e de nstrumentos fnanceros dervatvos. A taxa de juros de referênca do mercado, a Selc, no níco do período analsado, janero de 2001, era de 15,25% ao ano. Passou a regstrar aumentos sucessvos, até atngr 26,50% entre feverero e mao de 2003, declnando a partr de então, até encerrar o período analsado, dezembro de 2003, em 16,50% ao ano 6. Tendo em vsta a natureza das atvdades das nsttuções bancáras, é natural se supor que, havendo varação relevante do custo do dnhero, como fo o caso, tal varável assuma mportânca superor ao grau de alavancagem operaconal na determnação da volatldade do lucro operaconal. Isso se justfca pelo fato de que, ndependentemente do GAO de determnada nsttução bancára, a sua rentabldade será afetada por varações relevantes na taxa de juros, dependendo da posção assumda pela entdade na composção de seus atvos. Esse entendmento encontra amparo nas afrmações de Van Horne e Moyer et al., já destacadas na subseção 3.2, de que mesmo uma empresa que tem um GAO baxo pode ter um rsco de capacdade nstalada alto se os preços de venda e custos varáves são submetdos a varações consderáves ao longo do tempo. Em relação à varação cambal, a taxa de câmbo real/dólar, que era de 1,94/1,00 no níco de janero de 2001, sofreu constantes osclações a partr de então, chegando a 3,95/1,00 em outubro de Após atngr esse pco, que representou um crescmento de 104% em relação à cotação no níco do período analsado, a taxa de câmbo passou a decrescer, mesmo com osclações, encerrando dezembro de 2003 em 2,89/1,00 7, sgnfcando uma redução de 27% em relação ao pco. De forma equvalente ao mpacto da taxa de juros, a varação cambal também pode afetar dretamente os resultados das nsttuções bancáras, dependendo da exposção cambal assumda pelas entdades. Nesses casos, também é de se esperar que, ocorrendo modfcações relevantes nas taxas de câmbo, como fo verfcado no período, o GAO assuma uma mportânca menor em relação à varação cambal, na determnação da dspersão da rentabldade de determnadas nsttuções, de acordo com a posção assumda pela entdade. Por fm, cabe ressaltar o mpacto provocado pela edção das Crculares 3.068/2001 e 3.082/2002, por parte do Bacen, que promoveram mudanças nos crtéros para regstro e avalação contábl de títulos e valores mobláros e de nstrumentos fnanceros dervatvos. Essas normas, que produzram efetos a partr do prmero semestre de 2002, ntroduzram a possbldade de avalação desses atvos fnanceros a valor de mercado. Consderando a relevânca dessa alteração dos crtéros de mensuração dos títulos e valores mobláros e dos nstrumentos fnanceros dervatvos, que eram avalados até então observando-se a regra do custo ou mercado, dos dos o menor, é possível se nferr que a edção dessas normas provocou uma osclação dos resultados das nsttuções bancáras, ndependentemente do grau de alavancagem operaconal de cada entdade em partcular. No

15 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de caso, a varável relevante para a determnação da dmensão da osclação do resultado apurado fo a partcpação relatva de tas nstrumentos fnanceros nas carteras de cada banco. 6. Conclusões Consderando o exposto ao longo do trabalho, conclu-se que o referencal teórco demonstra, analítca e emprcamente, a relação entre o grau de alavancagem operaconal e a volatldade do lucro operaconal das organzações, embora os autores argumentem que o GAO, por s só, não é o únco fator determnante dessa dspersão. A partr de tal referencal teórco, foram realzados testes empírcos, tendo por base os dados semestras de 2001 a 2003 de uma amostra de 53 nsttuções fnanceras do tpo banco comercal, banco múltplo com cartera comercal ou caxa econômca, com o objetvo de verfcar se tal afrmação é extensva às nsttuções bancáras com atuação no Brasl. Os resultados dos testes revelaram que a dspersão da varação do lucro operaconal das nsttuções com GAO superor à medana do grupo, não é sgnfcatvamente dferente da dspersão apresentada pelas entdades bancáras com GAO nferor ou gual à medana do segmento, consderando = 0,01 ou = 0,05, o que não corrobora a hpótese orgnalmente consderada. A análse do coefcente de correlação (r) e da dstrbução gráfca da relação entre GAO e DVLO apontaram resultados equvalentes. Por fm, a análse do coefcente de determnação (R 2 ), da estatístca t e do erro padrão assocados à regressão (5.2) reforçou os resultados dos testes anterores, permtndo conclur que, no período analsado, o GAO não é fator determnante da volatldade do lucro operaconal das nsttuções bancáras em atuação no Brasl. Em função dos resultados encontrados, foram analsadas varáves conjunturas e estruturas verfcadas durante o período objeto de estudo, dentfcando-se pelo menos três questões que podem auxlar a explcar a aparente contradção entre o referencal teórco e os resultados empírcos: o choque de taxa de juros, a osclação da taxa de câmbo e as mudanças de crtéros de regstro e de avalação contábl de títulos e valores mobláros e de nstrumentos fnanceros dervatvos. Fcou demonstrado que há evdêncas, nclusve com suporte teórco, de que o mpacto destas questões na volatldade da rentabldade das nsttuções bancáras parece ser mas relevante que o grau de alavancagem operaconal, pelo menos para o período analsado. Como lmtação do estudo, há que se consderar o período abrangdo pela pesqusa, o que não permtu avalar o comportamento da volatldade do lucro antes e após cada um desses eventos choque de taxa de juros, osclação cambal e mudanças de crtéros de mensuração contábl. Em vrtude dessa lmtação, fca a recomendação de realzação de novas pesqusas no segmento, no sentdo de confrmar se os resultados do presente estudo deveu-se apenas a fatos conjunturas ou se a teora de que o grau de alavancagem operaconal é fator determnante da dspersão da lucratvdade não se aplca às nsttuções bancáras no Brasl. Uma outra questão a ser pesqusada é verfcar se este comportamento das nsttuções bancáras no Brasl é compatível com o regstrado por nsttuções do mesmo tpo em outros países ou se é uma característca específca do sstema fnancero braslero. 7. Referêncas ATKINSON, Anthony A.; et all. Contabldade gerencal. São Paulo: Atlas, BALL, Ray; et all. Economc determnants of the relaton between earnngs changes and stock returns. The Accountng Revew, vol. 68, nº 3, 1993.

16 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de BANCO CENTRAL DO BRASIL. Plano Contábl das Insttuções Fnanceras (Cosf). Dsponível em Acesso em 9 mar, Crcular 3.068, de 8 de novembro de Estabelece crtéros para regstro e avalação contábl de títulos e valores mobláros. Dsponível em Acesso em 8 abr, Crcular 3.082, de 30 de janero de Estabelece e consolda crtéros para regstro e avalação contábl de nstrumentos fnanceros dervatvos. Dsponível em Acesso em 8 abr, CARVALHO, F. M.; et. all. Análse e admnstração fnancera. 2 ed. Ro de Janero: IBMEC, CRUZ, Marcelo; COLEMAN, Rodney; SALKIN, Gerry. Modelng and measurng operatonal rsk. Journal of Rsk, vol. 1, nº 1, DRURY, Coln. Management & cost accountng. 5 ed. Londres: Thomson Learnng, FIPECAFI. Pesqusa operaconal para decsão em contabldade e admnstração. São Paulo: Atlas, GAHLON, James M. Operatng leverage as a determnant of systematc rsk. Journal of Busness Research, vol. 9, GARRISON, Ray H.; NOREEN, Erc W. Contabldade gerencal. 9 ed. Ro de Janero: LTC Edtora, GUJARATI, Damodar N. Econometra básca. 3 ed. São Paulo: Makron Books, IUDÍCIBUS, Sérgo de. Contabldade gerencal. 6 ed. São Paulo: Atlas, KREYSZIG, Erwn. Introductory mathematcal statstcs. New York: John Wley & Sons, LEV, Baruch. On the assocaton between operatng leverage and rsk. The Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, vol. 9, nº 4, LEV, Baruch; KUNITZKY, Sergus. On the assocaton between smoothng measures and the rsk of common stocks. The Accountng Revew, vol.49, nº 2, MANDELKER, Gershon N.; RHEE, S. Ghon. The mpact of the degrees of operatng and fnancal leverage on systematc rsk of common stock. The Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, vol. 19, MOYER, R. Charles; et all. Contemporary fnancal management. St. Paul: West Publshng, NICOLAU, Juan L. Leveratng proft from the fxed-varable cost rato: the case of new hotels n Span. Toursm Management: Artcle n Press, accepted 27 August PADOVEZE, Clóvs Luís. Controladora estratégca e operaconal: concetos, estrutura, aplcação. São Paulo: Ponera Thomson Learnng, STEVENSON, Wllam J. Estatístca aplcada à admnstração. São Paulo: Harbra, VAN HORNE, James C. Polítca e admnstração fnancera. Ro de Janero: Lvros Técncos e Centífcos, 1975.

17 XI Congresso Braslero de Custos Porto Seguro, BA, Brasl, 27 a 30 de outubro de Apêndce Tabela A-1: Apuração do GAO e da DVLO das nsttuções bancáras, por subgrupos, consderando os dados semestras de 2001 a Subgrupo I: Subgrupo II: Insttuções com GAO > medana do grupo Insttução GAO DVLO Insttução Insttuções com GAO medana do grupo GAO DVLO Brascan 40,43 1,44197 BIC 3,56 0,28757 Besc 33,14 3,71066 Banespa 3,48 2,61828 Deutsche 21,31 20,18704 BNB 2,90 61,62374 BRB 18,15 2,16779 Rural 3,47 0,65993 BMC 15,39 7,37355 JP Morgan Chase 3,39 4,65359 HSBC 15,00 1,37014 BNL 3,39 1,45050 Lloyds 14,70 1,40277 Westlb 2,89 6,06666 Banestes 13,09 6,24555 BVA 2,88 0,69298 Mercantl Brasl 12,97 3,08056 Pne 2,77 1,36333 Cacque 12,90 3,74346 Bankboston 2,70 7,44790 ABN Amro Real 9,08 0,77780 Alfa 2,42 0,56354 Sudamers 8,11 1,52126 Itaú 2,40 0,67536 SS Panamercano 7,62 0,38551 Rabobank 2,39 5,05714 Caxa Econômca 7,54 1,79299 ING 2,32 1,42190 Prosper 7,11 23,68188 Basa 2,25 0,44449 Ctbank 6,02 17,45317 BEC 2,01 0,68512 BNP Parbas 5,89 40,52584 BMG 1,99 0,30067 Bancoob 5,78 1,16617 Credt Susse 1,90 5,77359 Banco do Brasl 5,73 3,92092 Dresdner 1,77 1,93771 Cruzero do Sul 5,71 2,07343 Sofsa 1,70 0,60791 Banrsul 5,10 0,97941 Safra 1,70 1,44744 Bradesco 4,85 1,10681 ABC-Brasl 1,56 1,06727 BBM 4,56 2,22724 Fbra 1,38 1,05468 Unbanco 4,30 2,85797 Santos 1,35 14,20697 SMBC Sumtomo 4,19 1,42096 Tokyomtsubsh 1,19 1,28612 Nossa Caxa 3,73 1,24463 Votorantm 1,06 0,63639 Pactual 0,78 1,08261 Var (VLO ) do subgrupo I 3.102,77340 Var (VLO ) do subgrupo II 4.199,23438 Medana do GAO das nsttuções ntegrantes do grupo = 3,56 1 Conglomerado em cuja composção se verfca pelo menos uma nsttução do tpo banco comerca l ou banco múltplo com cartera comercal. 2 Insttuções fnanceras do tpo banco comercal, banco múltplo com cartera comercal ou caxa econômca que não ntegrem conglomerado. 3 Págna 4 Tendo em vsta que o foco do estudo concentra-se nos resultados semestras, foram consderados os dados referentes ao segundo e ao quarto trmestres de cada ano. 5 Págna 6 Fonte: 7 Fonte: