Lista de Revisão - 1. Projeto eu vou passar no ITA nesse ano. Prof Renato Brito

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1 Lista de Revisão - 1 Projeto eu vou passar no ITA nesse ano Prof Renato Brito

2 1 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito EXERCÍCIOS DE REVISÃO Questão 01 (FUVEST SP) Dois corpos A e B ligados por um fio, encontram-se presos à extremidade de uma mola e em repouso. Parte-se o fio que liga os corpos e o corpo A passa a executar um movimento oscilatório, descrito pelo gráfico (g = 10 m/s 2 ). Sendo 200 g a massa do corpo b, o prof Renato Brito pede para você determinar : a) a constante elástica da mola; b) a freqüência de oscilação do corpo a. Resp.: a) 20 N/m b) 5 Hz Questão 02 (ITA SP) Uma partícula move-se no plano (x, y) de acordo com as equações: x = v0 t y = A cos ω t onde v0 = 3,0 m/s, A = 1,00 m e ω = 8,0 rad/s. Calcular o módulo da velocidade v da partícula no instante em que ω t = 6 π rad. a) 4,2 m/s b) 5,0 m/s c) 7,6 m/s d) 8,0 m/s e) 9,4 m/s Resp.: B Questão 03 Na figura, temos um plano incluindo sem atrito sobre o qual se apóia um pequeno bloco de massa 20 g preso à extremidade de uma mola de constante elástica 200 N/m. Questão 04 Um pêndulo simples de comprimento é preso ao teto de um elevador, como mostra a figura. Sendo g o módulo do campo gravitacional no local, analisar as afirmações a seguir: I Se o elevador permanecer em repouso ou mover-se em movimento retilíneo e uniforme, o período de oscilação do pêndulo será T = 2π / g. II Se o elevador mover-se com aceleração de módulo a dirigida para cima, o período de oscilação do pêndulo será T = 2π. g + a III Se o elevador mover-se com aceleração de módulo a dirigida para baixo (a < g), o período de oscilação será T = 2π. g a IV -Se o elevador estiver em queda livre, o pêndulo não oscilará. o prof Renato Brito pede para você assinalar as corretas: a) todas. b) apenas II e III. c) apenas IV. d) apenas I. e) apenas I, II e III. Resp.: A Questão 05 (ITA-SP) Na figura temos uma massa M = 132 g, inicialmente em repouso, presa a uma mola de constante K = 1,6 x 10 4 N/m, podendo deslocar-se sem atrito sobre a mesa em que se encontra. Atira-se uma bala de massa m = 12 g, que encontra o bloco horizontalmente, com uma velocidade v0 = 200 m/s, incrustando-se nele. O prof Renato Brito pede para você determinar qual é a amplitude do movimento que resulta desse impacto. Afastando-se o bloco a 10 cm da posição de equilíbrio, como mostra a figura, e abandonando-o nessa posição, ele oscila. Desprezando influencias do ar e supondo que a mola opera em regime elástico, o prof Renato Brito pede para você calcular, na posição x = 8 cm: a) o modulo da velocidade escalar; b) o modulo da aceleração escalar; Resp.: a) 6 m/s b) 800 m/s 2 a) 25 cm b) 50 cm c) 5,0 cm d) 1,6 m e) 10 cm Resp.: C Questão 06 (ITA-SP) A equação horária do movimento descrito pela partícula de massa m, que desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal, presa à extremidade livre de uma mola ideal de constante K, na situação ilustrada na figura, é x = x0 cos ω t. Se T é o período do movimento, então, no instante t = T/2, aplica-se à partícula que se encontra na posição x = x0, um impulso instantâneo I, segundo o sentido do eixo ox. Nessas condições, o prof Renato Brito pede para você determinar a amplitude do movimento subseqüente da partícula: Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

3 2 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito 2 2 I 1/ 2 a) x I 0 + b) K m K m 2 x 0 I c) K m d) a amplitude da partícula antes do impulso. e) 2 x 0 2I K m Resp.: A Questão 07 Um bloco está apoiado numa plataforma horizontal inicialmente em repouso na posição indicada na figura. A plataforma passa, então, a oscilar verticalmente em MHS de amplitude 40 cm e período 1 s. O prof Renato Brito pede para você determinar a elongação em que o bloco perde contato com a plataforma, adotando g = 10 m/s 2 e π 2 = 10. Resp.: 25 cm Questão 08 (FUVEST -SP) A figura representa as cristas (acima do nível médio) de um sistema de ondas produzidas na superfície da água. Podemos afirmar que as duas fontes: Em relação ao referencial xoy, a equação dessas ondas é dada por: y = 0,5 cos [ 2π (20t 4x)] (SI) O prof Renato Brito pede para você determinar: a) a amplitude; b) o período e a freqüência; c) o comprimento de onda; d) a velocidade de propagação das ondas. Resp.: a) A = 0,5 m b) T = 0,05 s c) λ = 0,25 m d) v = 5 m/s Questão 10 A equação de uma onda mecânica transversal é expressa por: x y = 0,2 cos 2 π 5t (SI) 2 O prof Renato Brito pede para você determinar a amplitude e a velocidade de propagação dessa onda. Resp.: 0,2 m e 10 m/s Questão 11 Dois diapasões, um nas proximidades do outro, emitem, simultaneamente, notas de mesma amplitude e de freqüências 256 Hz e 258 Hz, respectivamente. A sensação audível de uma pessoa nas proximidades será: a) uma dissonância (nota desafinada). b) duas notas separadas de mesma intensidade. c) uma nota de intensidade variável. d) uma nota de 514 Hz e de intensidade constante. e) uma nota de 257 Hz e de intensidade constante. Resp.: C Questão 12 O esquema abaixo representa, visto de cima, a evolução de ondas na superfície da água. Estas se propagam da esquerda para a direita, incidindo na mureta indica- da, na qual há uma abertura de largura d. a) vibram em fase e a freqüência de A é maior que a de b. b) vibram em fase e a freqüência de A é igual à de b. c) vibram em fase e a frequência de A é menor que a de B. d) vibram defasadas e a frequência de A é menor que a de B. e) vibram defasadas e a frequência de A é igual à de B. Resp.: E Questão 09 No esquema representado a seguir, encontramos uma corda tensa não absorvedora de energia, na qual propaga-se um trem de ondas transversais, no sentido dos valores crescentes de x. As ondas, cujo comprimento de onda vale λ, conseguem contornar a mureta, propagando-se à direita da mesma. O prof Renato Brito pede para você assinalar a correta : a) ocorreu refração, e d > λ. b)ocorreu refração, e d = λ. c) ocorreu difração, e d < λ. d) ocorreu difração, e d > λ. e) tudo o que se afirmou não tem relação alguma com o fenômeno ocorrido. Resp.: C Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

4 3 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito Questão 13 (OSEC-SP) Uma onda que se propaga ao longo do eixo x apresenta a equação y = A cos (kx wt). O comprimento de onda e a velocidade de propagação dessa onda são, respectivamente: 2π 2π 2π w a) k.a e w.a b) e c) e k w k k d) k 2π Resp.: C e k w e) A e w.a Questão 14 Um trem de ondas que se propaga ao longo de uma corda ideal tem por equação a expressão: 3π y = 2 cos 6 π ( 2t x) + (SI) 2 O prof Renato Brito pede para você determinar a velocidade de propagação das ondas. Resp.: 2 m/s Questão 15 Um pulso triangular é produzido na extremidade A de uma corda AB, de comprimento L = 5,0 m, cuja outra extremidade B é livre. Inicialmente, o pulso se propaga de A para B com velocidade constante v. A figura a representa o perfil da corda no instante L segundos e a figura b representa o perfil da corda no instante (t + 7) segundos. O prof Renato Brito pede para você determinar a velocidade (v) de propagação da onda, admitindo-se que a configuração da figura b está ocorrendo pela primeira vez, após o instante L. c) d) e) Resp.: A Questão 17 Tem-se uma cuba de ondas com água em que há uma região rasa e outra profunda. São geradas ondas retas com uma régua, na região profunda, tal que na separação das regiões encontramos os ângulos de 60 0 e 45 o, conforme a figura. Sabendo-se que na região rasa a velocidade da onda é de 6 cm/s e que a distância entre duas frentes consecutivas na região profunda é de 3 cm, o prof Renato Brito pede para você determinar : a) a velocidade da onda, na região profunda; b) o comprimento de onda, na região rasa; c) a freqüência das ondas na região rasa e na região profunda. Resp.: a) 3 cm/s b) 2 cm c) 3 Hz Questão 18 A figura abaixo representa um trem de ondas retas que passa de um meio 1 para um meio 2. A separação entre os traços indica o comprimento de onda λ. Resp.: 2 m/s Questão 16 (PUC-SALVADOR-BA) A figura abaixo representa um recipiente rígido que contém água. Na superfície dessa água propaga-se um pulso reto (F), no sentido indicado pela flecha. O prof Renato Brito pede para você determinar qual das figuras seguintes poderia representar o pulso depois que ele se refletisse nas paredes do recipiente. a) b) O prof Renato Brito pede para você determinar a opção correta: a) A figura não está correta, porque, se λ2 > λ1, deveríamos ter α1 < α2. b) A figura está correta e a velocidade de propagação da onda em 2 é maior que em 1. c) A figura representa corretamente uma onda passando de um meio para outro mais refringente que o primeiro. d) A figura não está correta, porque? comprimento de onda não varia quando uma onda passa de um meio para o outro. e) Todas as afirmações anteriores estão erradas. Resp.: A Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

5 4 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito Questão 19 (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-SP) Na figura está representado, por aproximação, um pulso que se propaga ao longo de um fio com uma velocidade igual a 6,0 cm/s. (Considerar a densidade linear do fio constante e igual a 50 g/cm.) O prof Renato Brito pede para você determinar, em joules, a energia cinética transportada pelo pulso. a) 9, b) c) d) Resp.: C Questão 20 Dois pulsos triangulares de mesma largura e amplitude se propagam em oposição de fase ao longo de uma corda elástica, não dispersiva e de densidade linear de 10 g/cm. São conhecidos o comprimento do fio L = 1,000 m e a sua massa específica linear μ = 3,00 x 10 4 kg/m. O o prof Renato Brito pede para você determinar a frequência de vibração do diapasão. Resp.: 150 Hz Questão 23 Deseja-se estudar o movimento vertical bastante rápido do contato móvel de um interruptor que funciona magneticamente. Para isso, prende-se ao ponto 0 do contato uma corda horizontal homogênea de massa total 5 g e comprimento total 12,5 m. Essa corda passa por uma pequena polia sem atrito, mantendo suspensa em sua extremidade uma massa de 10 kg. Coloca-se o contato a funcionar de modo que o interruptor, inicialmente aberto, passa para a posição fechada, permanece durante um curto intervalo de tempo nessa posição e, em seguida, abre-se novamente. Logo em seguida, a corda é fotografada, notando-se que ela está deformada entre x = 5,0 m e x = 6,0 m, como mostra a figura (a origem do eixo x está no ponto 0, onde a corda está conectada ao contato móvel) (g = 10 m/s 2 ). Suas velocidades são opostas, apresentando módulo de 8,0 cm/s. Sabendo que cada pulso transporta uma energia potencial elástica de 4, J, o prof Renato Brito pede para você determinar: a) a energia cinética inicialmente transportada por cada pulso; b) a energia cinética associada ao sistema no instante em que os pulsos estiverem perfeitamente superpostos? Resp: a) J, b) 1, J Questão 21 (ITA-SP) Ondas senoidais, observadas de um referencial xoy, propagam-se ao longo de uma corda ideal, obedecendo à função y = 4 sen π (2x 4t), onde x e y são dados em metros e t é dado em segundos. Para as ondas referidas, o prof Renato Brito pede para você determinar a freqüência e o comprimento de onda, respectivamente: a) 0,5 Hz e 1 m b) 0,25 Hz e 0,5 m c) 2 Hz e 1 m d) 4 Hz e 2 m e) 2 Hz e 4 m Resp.: C Questão 22 (ITA-SP) Um fio tem uma das extremidades presa a um diapasão elétrico e a outra passa por uma roldana e sustenta nesta extremidade um peso P = m g, que mantém o fio esticado. Fazendo-se o diapasão vibrar com uma frequência constante f e estando a corda tensionada sob a ação de um peso de 3 N, a corda apresenta a configuração de um 3 o harmônico (3 ventres), conforme a figura: O prof Renato Brito pede para você determinar: a) Durante quanto tempo o interruptor esteve fechado? b) Com que velocidade o contato se moveu, durante a abertura do interruptor? Resp.: a) s b) 12,5 m/s Questão 24 Ondas planas propagam-se na superfície da água com velocidade igual a 1,4 m/s e são refletidas por uma parede plana vertical, onde incidem sob o ângulo de 45. No instante t = 0, uma crista AB ocupa a posição indicada Na figura. Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

6 5 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito a) Depois de quanto tempo essa crista atingirá o ponto P, após ser refletida na parede? b) Esboce a configuração dessa crista quando passa por P. Resp.: a) 2,0 S b) Questão 25 (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-SP) Um anteparo refletor de forma parabólica, de foco F, é colocado em um tanque de água. São produzidas ondas, por meio de um vibrador pontual, em F. Questão 28 (FAAP-SP) Dada a função de onda de uma onda estacionária π x Y = 5 cos( ). sen 4πt, 3 estabelecida numa corda vibrante, onde x e Y são dados em cm e t, em s e admitindo que ela é o resultado da superposição e interferência de duas ondas descritas pelas funções de onda Y1 e Y2 descritas por x x Y1 = a sen ω t, Y2 = a sen ω t + + ϕ v v o prof Renato Brito pede para você determinar: a) as velocidades e as amplitudes destas; b) a distância entre dois nós. Resp.: a) 2,5 cm e 12 cm/s b) 3 N cm (com N = 1, 2, 3,...) Questão 29 (ITA-SP) A figura representa dois alto-falantes montados em dois furos de uma parede e ligados ao mesmo ampliador. Um ouvinte que se desloca sobre a reta xx' observa que a intensidade sonora resultante é máxima exatamente no ponto 0, situado a igual distância dos dois alto-falantes. Para conseguir que o ponto O passe a corresponder a um mínimo de intensidade sonora, será indicado: Pode-se dizer que as ondas originadas no ponto F da superfície da água, que se propagam até a superfície refletora parabólica, após a reflexão, adquirem a forma. a) parabólica. b) circular. c) reta. d) hiperbólica. e) indeterminada Resp.: C Questão 26 (ITA-SP) Um escafandrista, antes de mergulhar, sintoniza seu rádio receptor portátil com a estação transmissora de controle do barco. Depois de ter mergulhado, a fim de que possa receber instruções, deverá: a) sintonizar a estação do barco numa freqüência mais elevada. b) manter a mesma freqüência de sintonia em terra, ajustando apenas o controle de intensidade ou volume de seu receptor. c) sintonizar a estação numa freqüência mais baixa. d) procurar uma posição em que seja válida a lei de Snell. e) usar outro meio de comunicação, pois as ondas eletromagnéticas não se propagam na água. Resp.: B Questão 27 Duas fontes sonoras estrategicamente colocadas emitem sons puros de mesma amplitude e freqüências próximas. O prof Renato Brito pede para você determinar quais são as freqüências dos sons emitidos, sabendo-se que um observador detectou, por instrumento, um batimento de freqüência 150 Hz e uma onda resultante de Hz. Resp.: Hz e Hz a) inverter a ligação dos fios nos terminais de um dos altofalantes. b) reduzir a distância b entre a parede e o ouvinte. c) aumentar a distância 2a entre os alto-falantes. d) reduzir a distância 2a entre os alto-falantes. e) inverter a ligação dos fios na saída do ampliador. Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA Resp.: A Questão 30 (UFC 2ª fase) Uma antena transmissora T de rádio está transmitindo um sinal AM (750 khz) para uma receptora R distante 3 km. T 1,5 km 1,5 km Admita que um avião, ao voar exatamente a meia distância entre as antenas, permitiu que a onda refletida em sua fuselagem atingisse a antena receptora R, interferindo destrutivamente com a onda recebida da antena transmissora T em visada direta, cortando momentaneamente a comunicação entre as mesmas. Para que esse efeito seja H R

7 6 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito possível, o prof Renato Brito pede para você determinar a que altura H mínima o avião deveria estar voando? Admita que a onda de rádio reflete-se na fuselagem do avião com inversão de fase e que a altura das antenas é desprezível. resp.: H = 800 m Questão 31 (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-SP) Na montagem da experiência de Young, esquematizada abaixo, F é uma fonte de luz monocromática de comprimento de onda igual a λ. Na região onde se localiza o primeiro máximo secundário, a diferença entre os percursos ópticos dos raios provenientes das fendas a e b é: a velocidade do som é aproximadamente 330 m/s, a sua distância à parede é de: a) 360 m b) 300 m c) 330 m d) 165 m e) 110 m Resp.: C Questão 36 Uma corda homogênea de comprimento L = 1,5 m e massa m = 30 g tem sua extremidade A fixa e a outra, B, podendo deslizar livremente ao longo de uma haste vertical. A corda é mantida tensa, sob a ação de uma força de intensidade F = 200 N, e vibra segundo o estado estacionário indicado na figura. a) λ/3 b) λ/2 c) λ d) 2λ Resp.: C Questão 32 (CESGRANRIO-R]) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10 m e o tubo menor tem comprimento de 2,0 cm. Os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Quais são os valores extremos da faixa de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no modo fundamental? Menor freqüência Maior freqüência a) 17 Hz 8, Hz b) 14 Hz 6, Hz c) 17 Hz 3, Hz d) 2,0 Hz 8, Hz e) 20 Hz 1, Hz Resp.: A Questão 33 Um observador portando um decibelímetro (aparelho de medir nível sonoro em decibel) observa que, estando a 5 m de uma fonte sonora, recebe 80 db. O prof Renato Brito pede para você determinar a que distância esse observador deve ficar da fonte, para que o nível sonoro caia para 60 db. Supor a onda sonora propagando-se com potência constante. Resp.: 50 m Questão 34 Com um equipamento propício, o prof Renato Brito mediu o nível de ruído em um ponto do cruzamento das avenidas Ipiranga e São João (São Paulo). Uma primeira amostragem, levantada às 6 h, revela 20 db, enquanto outra, obtida às 18 h, acusa 100 db. Podemos afirmar que, da primeira amostragem para a segunda, a intensidade sonora ficou multiplicada por: a) 5 b) 50 c) 80 d) 10 5 e) 10 8 Resp.: E Questão 35 (UF - UBERLÂNDIA-MG) Um estudante de Física encontra-se a uma certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de suas palmas. Desejando-se calcular a que distância encontrase da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo em que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 30 palmas por minuto e O prof Renato Brito pede para você determinar: a) a velocidade de propagação da onda; b) a freqüência de vibração da corda. Resp.: a) v = 100 m/s b) f = 50 Hz Questão 37 (MACK-SP) Uma corda vibrante homogênea, de comprimento 1,6 m e massa 40 g, emite o som fundamental quando está submetida a uma tração de 160 N. O prof Renato Brito pede para você determinar a freqüência do 3 O harmônico desse som fundamental : a) 200 Hz b) 150 Hz c) 125 Hz d) 100 Hz e) 75 Hz Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA Resp.: E Questão 38 (PUC-SP) Dois diapasões vibram com freqüência f1 = Hz e f2 = Hz Se os dois diapasões forem colocados próximos um do outro, um ouvinte. a) ouvirá um som de freqüência Hz. b) não ouvirá som algum; c) ouvirá apenas o som de freqüência Hz. d) ouvirá apenas o som de freqüência Hz. e) ouvirá um som de freqüência Hz. Resp.: A Questão 39 Consideremos as seguintes afirmações; I. O fenômeno de difração não ocorre para ondas sonoras. II. O fenômeno de interferência nunca ocorre para ondas sonoras. III. O fenômeno de polarização ocorre para ondas sonoras. Tem-se que : a) somente a III é correta. b) I e II são corretas. c) todas são corretas. d) II e III são corretas. e) nenhuma é correta. Resp.: E Questão 40 Nos pontos A e B da figura estão dois alto-falantes que emitem som de idêntica freqüência e em fase. Se a freqüência vai crescendo, desde cerca de 30 Hz, atinge um valor em que o observador à direita de B deixa dei ouvir o som. Qual é essa freqüência? (velocidade do som = 340 m/s)

8 7 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito a) 70 Hz b)120 Hz c) 170 Hz d)340 Hz e) 510 Hz Resp.: C Questão 41 Um diapasão vibra com freqüência de 500 Hz diante da extremidade A (aberta) de um tubo. A outra extremidade é fechada por um êmbolo, que pode ser deslocado ao longo do tubo. Afastando-se o êmbolo, constata-se que há ressonância para três posições, B1, B2 e B3, tais que: AB1 = 18 cm, AB2 = 54 cm e AB3 = 90 cm. a) a freqüência do som, proveniente da fonte A, ouvida pelo observador; b) a freqüência do som, proveniente da fonte E, ouvida pelo observador; c) a freqüência do batimento devido à superposição dessas ondas, admitindo-se que suas amplitudes são Iguais. Usar: velocidade do som no ar = 340 m/s Resp.: a) 620 Hz b) 629 Hz c) 9 Hz Questão 45 A figura mostra uma corda fixa pela extremidade A e passando por uma polia em B. Na outra extremidade está suspenso um bloco de peso N e volume 0,075 m 3. A densidade linear da corda é igual a 0,1 kg/m e o comprimento do trecho horizontal é 1 m. O prof Renato Brito pede para você determinar: a) o comprimento de onda da onda sonora que se propaga no tubo; b) a velocidade de propagação do som no ar. Resp.: a) 72 cm b) 360 m/s Questão 42 Uma fonte sonora é colocada num ponto A, emitindo um som de freqüência 100 Hz. Ao longo do tubo AB, fechado em B, é deslocado um microfone, suposto pontual, acoplado a um amplificador capaz de medir a intensidade sonora. Verifica-se que, a partir de A, e a cada 1, 75 m, ocorre um máximo de intensidade e a meia distância desses pontos ocorrem nulos. Tangendo a corda no ponto médio entre A e B, ela vibra no modo fundamental. O prof Renato Brito pede para você determinar: a) a freqüência fundamental de vibração do trecho AB. b) a nova freqüência fundamental de vibração do trecho AB, se o bloco estiver totalmente imerso num líquido de massa específica kg/m 3 (g = 10 m/s 2 ). Resp.: a) 50 Hz b) 25 Hz Questão 46 Uma corda de massa 100 g e comprimento 1 m vibra no modo fundamental, próxima de uma das extremidades de um tubo aberto de comprimento 4 m. O tubo, então, ressoa, também no modo fundamental Sendo 320 m/s a velocidade do som no ar do tubo, o prof Renato Brito pede para você determinar a força tensora na corda. O prof Renato Brito pede para você calcular: a) o comprimento de onda do som emitido; b) a velocidade de propagação do som, no meio considerado; c) a intensidade indicada pelo microfone, quando colocado em B. Resp.: a) 3,50 m b) 350 m/s c) zero Questão 43 A velocidade de propagação do som num gás perfeito a 27 C é igual a 1000 m/s. Aquecendo-se esse gás até sua temperatura atingir 327 o C, o prof Renato Brito pede para você determinar qual passa a ser a velocidade de propagação do som no mesmo. Resp.: 1410 m/s Questão 44 Duas fontes sonoras A e B emitem sons puros de mesma freqüência, igual a 680 Hz. A fonte A está fixa no solo e B move-se para a direita, afastando-se de A com velocidade de 60 m/s em relação ao solo. Um observador entre as fontes move-se para a direita, com velocidade de 30 m/s também em relação ao solo. O prof Renato Brito pede para você determinar: Resp.: 640 N Questão 47 (ITA-SP) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma freqüência fundamental de 200 Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é aproximadamente de 20,0 a Hz, pode-se afirmar que o número de freqüências audíveis emitidas pelo tubo é, aproximadamente: a) b) 200 c) 80 d) 40 e) 20 Resp.: D Questão 48 (IME-RJ) Há dez batimentos por segundo entre o 2 o harmônico de um tubo aberto de órgão, de 8,5 m de comprimento, e o 3 o harmônico de outro tubo, fechado. Dos dois sons, o mais grave é o primeiro. O prof Renato Brito pede para você determinar o comprimento do tubo fechado, sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s. Resp.: 5,1 m Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

9 8 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito Questão 49 (UFPR-PR) A figura representa um tubo de Kundt, no qual o êmbolo E1 vibra com uma freqüência conhecida f e o êmbolo E2 é fixo. No tubo existe hidrogênio e a distância entre os montinhos de pó é d. Se substituirmos esse gás por oxigênio e mantivermos as mesmas condições para a nova experiência, o prof Renato Brito pede para você determinar a nova distância D : 10m/s. Nessas condições, o motorista ouve o som refletido pelo anteparo com uma freqüência aparente de 700 Hz. Se o anteparo passar a se mover em relação ao solo com velocidade 15 m/s, indo ao encontro da ambulância, o motorista perceberá, para o som refletido no anteparo, qual freqüência sonora aparente? A velocidade do som no ar vale 340m/s e a ambulância mantém velocidade constante durante todo o episódio. a) D = 8 d b) D = d/8 c) D = d/4 d) D = d/16 e) D = 16 d Resp.: C Questão 50 (EESCUSP-SP) A massa do pêndulo simples da figura 1 é um emissor de som operando com freqüência fo. O comprimento do pêndulo é 1,60 m e ele oscila com pequena amplitude: O receptor sonoro R percebe uma freqüência aparente f, que varia com o tempo de acordo com o gráfico da figura 2. Figura 1 Figura 2 Supondo a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s 2, o prof Renato Brito pede para você determinar o valor de x. Resp.: 2,51 s Questão 51 Determinar o quociente da velocidade do som no hidrogênio (mol = 2 g) pela velocidade do som no oxigênio (mol = 32 g), considerando os dois gases na mesma temperatura. Resp.: 4 Questão 52 Admitamos dois gases perfeitos de mesmo mol, na mesma temperatura. Um desses gases é monoatômico, enquanto o outro é diatômico. Em qual deles a velocidade de propagação do som é maior? Resp.: No monoatômico Questão 53 Uma fonte sonora de freqüência 600 Hz executa, no ar, um MHS entre os pontos A e B do eixo Ox, segundo a função horária x = 0,8 cos 50t (SI). Sendo de 340 m/s a velocidade do som no ar, o prof Renato Brito pede para você determinar a máxima freqüência sonora percebida por um observador estacionário em P. Resp.: 680 Hz Questão 54 O prof Renato Brito conta que uma ambulância, dotada de uma sirene que emite um som de freqüência constante F, aproxima-se de um enorme anteparo extenso, imóvel, perpendicular à sua trajetória, com velocidade constante de resp.: FAP = 770,00 Hz Questão 55 No espectro de emissão de um determinado elemento químico, nota-se uma raia de comprimento de onda A. Esse mesmo elemento foi reconhecido na luz emitida por uma estrela, porém com a citada raia apresentando comprimento de onda igual a A ( deslocamento para o vermelho). Do exposto, pode-se concluir que. a) a estrela encontra-se em repouso em relação à Terra. b) a estrela descreve movimento circular em torno da Terra. c) a estrela aproxima-se da Terra. d) a estrela afasta-se da Terra. e) houve, certamente, erros experimentais em, pelo menos, uma das medições. Resp.: D Questão 56 A figura ilustra as frentes de onda esféricas emitidas por uma fonte sonora F, que se movimenta para a direita, ao longo da reta r. Sendo 340 m/s a velocidade de propagação do som nas condições da experiência, o prof Renato Brito pede para você calcular a velocidade da fonte F. Resp.: 680 m/s Questão 57 (ITA 2003) A figura mostra um sistema óptico constituído de uma lente divergente, com distância focal f1 = 20cm, distante 14 cm de uma lente convergente com distância focal f2 = 20cm. Se o prof Renato Brito posicionar um objeto linear a 80cm à esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema: Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

10 9 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito a) é real e o fator de ampliação linear do sistema é 0,4. b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto. c) é real, maior e invertida em relação ao objeto. d) é real e o fator de ampliação linear do sistema é 0,2. e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto. Resp: A Questão 58 (ITA 2003) O prof Renato Brito fixou um balão contendo gás hélio, por meio de um fio leve, ao piso de um vagão completamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vagão se movimenta com velocidade constante, como mostra a figura. Se o vagão é acelerado para frente, pode-se afirmar que, em relação a ele, o balão: a) se movimenta para trás e a tração no fio aumenta. b) se movimenta para trás e a tração no fio não muda. c) se movimenta para frente e a tração no fio aumenta. d) se movimenta para frente e a tração no fio não muda. e) permanece na posição vertical. Resp.: c Questão 59 (ITA 2003) Considere as afirmativas: I. Os fenômenos de interferência, difração e polarização ocorrem com todos os tipos de onda. II. Os fenômenos de interferência e difração ocorrem apenas com ondas transversais. III. As ondas eletromagnéticas apresentam o fenômeno de polarização, pois são ondas longitudinais. IV. Um polarizador transmite os componentes da luz incidente não polarizada, cujo vetor campo elétrico à direção de transmissão do polarizador. O prof Renato Brito pede para você assinalar a correta: a) nenhuma das afirmativas. b) apenas a afirmativa I. c) apenas a afirmativa II. d) apenas as afirmativas I e II. e) apenas as afirmativas I e IV. Resp.: A Questão 60 (ITA 2003) Experimentos de absorção de radiação mostram que a relação entre a energia E e a quantidade de movimento p de um fóton é E = pc. Considere um sistema isolado formado por dois blocos de massas m1 e m2, respectivamente, colocados no vácuo, e separados entre si de uma distância L. No instante t = 0, o bloco de massa m1 emite um fóton que é posteriormente absorvido inteiramente por m2, não havendo qualquer outro tipo de interação entre os blocos. (Ver figura). Suponha que m1 se torne m 1 em razão da emissão do fóton e, analogamente, m2 se torne m 2 devido à absorção desse fóton. Lembrando que esta questão também pode ser resolvida com recursos da Mecânica Clássica, o prof Renato Brito pede para você assinalar a opção que apresenta a relação correta entre a energia do fóton e as massas dos blocos. a) E = (m2 m1 ).c 2. b) E = (m1 m2 ).c 2 c) E = (m2 m2 ).c 2 / 2 d) E = (m2 m2 ).c 2. e) E = (m1 + m1 ).c 2. Resp.: D Questão 61 (ITA 2003) Utilizando o modelo de Bohr para o átomo, o prof Renato Brito pede para você calcular o número aproximado de revoluções efetuadas por um elétron no primeiro estado excitado do átomo de hidrogênio, se o tempo de vida do elétron, nesse estado excitado, é de 10 8 s. São dados: o raio da órbita do estado fundamental é de 5, m e a velocidade do elétron nesta órbita é de 2, m/s. a) revoluções. d) revoluções. b) revoluções. e) revoluções. c) revoluções. Resp.: d Questão 62 (ITA 2003) Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma aceleração constante A. Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se μ é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa, e a gravidade local vale g, o prof Renato Brito pede para você determinar para que faixa de valores da aceleração A o bloco permanecerá em repouso sobre a rampa. g.( μ tgα) Resp.: 0 A (1+ μ.tgα) Questão 63 (ITA 2003) Uma onda acústica plana de 6,0 khz, propagando-se no ar a uma velocidade de 340m/s, atinge uma película plana com um ângulo de incidência de 60º. Suponha que a película separa o ar de uma região que contém o gás Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

11 10 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito CO2, no qual a velocidade de propagação do som é de 280m/s. O prof Renato Brito pede para você calcular o valor aproximado do ângulo de refração e indique o valor da freqüência do som no CO2. ampola na qual se fez vácuo. A corrente medida em um amperímetro devidamente ligado é de 5,0 ma. Se os elétrons podem ser considerados como emitidos com velocidade nula, então: E = placa emissora C = placa coletora E C resp.: r 45 ο Questão 64 (ITA 2003) Uma flauta doce, de 33cm de comprimento, à temperatura ambiente de 0ºC, emite sua nota mais grave numa freqüência de 251Hz. Verifica-se experimentalmente que a velocidade do som no ar aumenta de 0,60m/s para cada 1ºC de elevação da temperatura. O prof Renato Brito pede para você calcular qual deveria ser o comprimento da flauta a 30ºC para que ela emitisse a mesma freqüência de 251Hz. Resp.: L = 36,6 cm Questão 65 (Cesgranrio-RJ) O comprimento das cordas de um violão (entre suas extremidades fixas) é de 60,0 cm. Ao ser dedilhada, a segunda corda (lá) emite um som de frequência igual a 220 Hz. O prof Renato Brito pede para você determinar qual será a frequência do novo som emitido, quando o violonista, ao dedilhar essa mesma corda, fixar o dedo no traste, a 12,0 cm de sua extremidade. 250 V a) a velocidade dos elétrons ao atingirem a placa coletora é a mesma dos elétrons no fio externo à ampola. b) se quisermos saber a velocidade dos elétrons é necessário conhecermos a distância entre as placas. c) a energia fornecida pela fonte aos elétrons coletados é proporcional ao quadrado da diferença de potencial. d) a velocidade dos elétrons ao atingirem a placa coletora é de aproximadamente 1, m/s. e) depois de algum tempo a corrente vai se tornar nula, pois a placa coletora vai ficando cada vez mais negativa absorção dos elétrons que nela chegam. Resp.: D Questão 68 (ITA 96) - O Método do Desvio Mínimo, para a medida do índice de refração, n, de um material transparente, em relação ao ar, consiste em se medir o desvio mínimo δ de um feixe estreito de luz que atravessa um prisma feito desse material. Para que esse método possa ser aplicado (isto é, para que se tenha um feixe emergente), o ângulo A do prisma deve ser menor que: a) arcsen(n) b) 2.arcsen(1/n) A δ c) 0,5.arcsen(1/n) d) arcsen(1/n) e) arcsen(2/n) A resp: 275 Hz Questão 66 (ITA-96) Quando afinadas, a freqüência fundamental da corda lá um violino é 440 Hz e a freqüência fundamental da corda mi é 660 Hz. A que distância da extremidade da corda deve-se colocar o dedo para, com a corda lá, tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é L? a) 4L / 9 b) L / 2 c)3l / 5 d) 2L / 3 e) 3L / 4 Resp.: d Questão 67 (ITA 96) Um feixe de elétrons é formado com a aplicação de uma diferença de potencial de 250 V entre duas placas metálicas, uma emissora e outra coletora, colocadas em uma Questão 69 (ITA-SP) "Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado como a origem de ondas secundárias tais que a envoltória dessas ondas forma a nova frente de onda". I. Trata-se de um princípio aplicável somente a ondas transversais. II. Tal princípio é aplicável somente a ondas sonoras. III. É um princípio válido para todos os tipos de ondas tanto mecânicas quanto ondas eletromagnéticas. Das afirmativas feitas pode-se dizer que: a) somente I é verdadeira. b) todas são falsas. c) somente III é verdadeira. d) somente II é verdadeira. e) I e II são verdadeiras. Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA Resp.:C Questão 70 (ITA-SP) Os físicos discutiram durante muito tempo o modelo mais adequado para explicar a natureza da luz. Alguns fatos experimentais apóiam um modelo de partículas (modelo corpuscular) enquanto outros são coerentes com um modelo ondulatório. Existem também fenômenos que podem ser

12 11 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito explicados tanto por um quanto por outro modelo. Considere, então, os seguintes fatos experimentais: I. A luz se propaga em linha reta nos meios homogêneos. II. Os ângulos de incidência e de reflexão são iguais. III. A luz pode exibir o fenômeno da difração. IV. A luz branca refletida nas bolhas de sabão apresenta-se colorida. Neste caso, pode-se afirmar que o modelo ondulatório é adequado para explicar: a) somente I b) somente III e IV. c) somente III. d) todos eles. e) nenhum deles. Resp.:D Questão 71 (ITA 96) Um avião, executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de um ângulo θ. Se θ = 60, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é 9,5 m/s 2, qual é aproximadamente o raio da curvatura? a) 600m b) 750 m c) 200 m d) 350 m e) 1000 m resp: A Questão 72 A respeito das ondas estacionárias sonoras produzidas no ar. podemos afirmar que: a) num nó de deslocamento. a pressão é constante. b) num nó de deslocamento, a pressão varia. c) num ventre de deslocamento, a pressão varia. d) a pressão é constante tanto nos ventres como nos nós de deslocamento Resp.: B Questão 73 (U. Mackenzie-SP) A experiência de Young, relativa aos fenômenos de interferência luminosa, veio mostrar que: a) a interferência só é explicada satisfatoriamente através da teoria ondulatória da luz. b) a interferência só pode ser explicada com base na teoria corpuscular de Newton. c) tanto a teoria corpuscular quanto a ondulatória explicam satisfatoriamente esse fenômeno. d) a interferência pode ser explicada independentemente da estrutura íntima da luz. e) n.d.a. Resp.: A Questão 74 (CESCEA-SP) Um feixe paralelo de luz monocromática L incide sobre a fenda F de uma caixa opticamente fechada. Num dos lados da parte inferior encontra-se uma chapa fotográfica C, conforme a fig. a. Revelando-se a chapa, obtémse a fotografia da figura b. Sabendo-se que a fenda F não perturba o feixe incidente, pode-se afirmar que dentro da caixa é possível que tenha sido colocado o seguinte dispositivo a) um polaróide b) um prisma. c) uma lente. d) um espelho plano. e) fendas iguais de interferência. Resp.: E Questão 75 (ITA-SP) Luz de um determinado comprimento de onda desconhecido ilumina perpendicularmente duas fendas paralelas separadas por 1 mm de distância. Num anteparo colocado a 1,5 m de distância das fendas, dois máximos de interferência consecutivos estão separados por uma distância de 0, 75 mm. Qual é o comprimento de onda da luz? a) 1, cm b) 7, cm c) 6, m d) A e) 5, cm Resp.: E Questão 76 (FCM Santa Casa-SP) Observa-se uma figura de interferência produzida por uma fonte de luz monocromática que ilumina duas fendas, separadas pela distância de 0,02 cm. Sabendo que a distância das fendas ao anteparo vale 1 m e que a interfranja observada é de 0,20 cm, o prof Renato Brito pede para você determinar o comprimento de onda da luz utilizada, expresso em nm: a) 600 b) 550 c) 500 d) 400 e) 200 Resp.: D Questão 77 A figura mostra três blocos A, B e C de mesma massa m. Admita que o fio e a polia são ideais e que não atrito entre o bloco C e o plano horizontal. Determine o menor coeficiente de atrito possível entre os corpos A e C de forma que todos se movam juntos sem que A escorregue em relação a C: a) 1/3 A b) 2/3 C c) 3/4 d) 1/2 e) 3/5 B Resp.: A Questão 78 Um sistema massa mola oscila ao longo de um plano inclinado liso que forma um ângulo de 30 com a horizontal, com uma freqüência de 4,8 Hz. Em seguida ele foi retirado, a sua mola foi cortada ao meio e cada metade foi fixada em faces opostas da caixa, formando o sistema 2. Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

13 12 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito K sistema 1 m sistema 2 30 o m Se a gravidade local vale g = 10 m/s 2, O prof Renato Brito pede para você determinar a freqüência de oscilação do sistema 2: a) 2,4 Hz b) 9,6 Hz c) 7,2 Hz d) 5,6 Hz e) 3,6 Hz Resp.: B Quadro 1 Dicas sobre Ondas e Partículas São partículas: raios α, raios β, fótons. São ondas eletromagnéticas: raios gama γ, luz, infra vermelho, ultra-violeta, ondas de rádio AM, FM, microondas, laser, raio x. Campos elétricos E e magnéticos B só desviam partículas eletrizadas, portanto desviam raios α, raios β, prótons, elétrons, pósitrons etc. Campos elétricos E e magnéticos B não desviam ondas eletromagnéticas, portanto, não desviam feixes de luz, raios gama γ, ondas de rádio, laser, microondas etc. Campo gravitacional desvia partículas com massa, ondas eletromagnéticas (luz) e fótons. Sonar é uma aparelho muito utilizado para navegação. Ele emite ondas sonoras (ultra-som, uma onda mecânica de freqüência acima da faixa do audível) Radar é um aparelho que permite detectar objetos a grandes distâncias, bem como medir a sua velocidade por efeito Doppler. Faz uso de ondas de rádio (ondas eletromagnéticas). Questão 79 Analisando, no laboratório, uma amostra de material radioativo encontrada em Cajúpiter, a grande cientista Dostoi constatou que tal amostra emite radiação de três tipos: raios gama, nêutrons e partículas beta. Considerando o possível efeito dos campos elétrico E, magnético B e gravitacional g sobre essas radiações, pode-se afirmar que: a) o raio gama e o nêutron sofrem ação apenas do campo gravitacional, ao passo que a partícula beta pode sofrer a ação apenas do campo magnético; b) o raio gama e o nêutron sofrem ação apenas do campo gravitacional, ao passo que a partícula beta pode sofrer a ação dos três campos; c) o raio gama e a partícula beta sofrem ação apenas dos campos elétrico e magnético, ao passo que o nêutron sofre ação apenas do campo gravitacional; d) o raio gama e a partícula beta sofrem ação apenas dos campos elétrico e magnético, ao passo que o nêutron sofre ação apenas do campo magnético; Resp.: B Questão 80 Um condutor esférico X, quando isolado, tem carga elétrica positiva +Q e potencial elétrico V. Quando X é aproximado de um condutor Y neutro, sua carga elétrica : a) continua igual a Q e seu potencial elétrico se mantém igual a V; b) continua igual a Q, mas seu potencial elétrico passa a ser maior que V; c) passa a ser menor que Q, enquanto seu potencial passa a ser menor que V; d) continua igual a Q, mas seu potencial elétrico passa a ser menor que V; e) passa a ser maior que Q, enquanto seu potencial passa a ser maior que V. Resp.: D Questão 81 A capacitância de um condutor é definido como a quantidade de coulombs que ele armazena por volt, sendo, portanto, calculado pelo quociente entre a sua carga elétrica e o seu potencial elétrico: = Q C V Na questão anterior, sejam Co a capacitância do condutor esférico X quando inicialmente isolado do condutor Y, C1 a capacitância do condutor X após ter sido aproximado de Y, e C2 a capacitância do condutor X quando Y é ligado à terra na sua presença. Pode-se dizer que: a) C2 > C1 > Co b) C2 < C1 < Co c) C2 > Co > C1 d) Co > C1 > C2 e) Co = C2 = C1 Resp.: A Questão 82 Giselly sempre foi fascinada por eletromagnetismo. Certa vez, ao brincar com um carrinho de plástico e um ímã, a menina decidiu fazer um experimento: I. Tirou o brinco de ouro que estava usando e, com auxílio de um pequeno alicate, deu a ele a forma de uma argola circular fechada; II. Em seguida, fez 2 furinhos no carrinho e fincou a argola firmemente à sua superfície, como mostra a figura; Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

14 13 REVISÃO ITA 2007 CAEX Prof Renato Brito III. Colocou um carrinho em repouso sobre uma mesa horizontal lisa, pegou o ímã e o aproximou bruscamente da argola circular uma única vez, sem encostar. Considerando os seus conhecimentos de eletromagnetismo, assinale a afirmativa que melhor descreve a reação do carrinho durante a súbita aproximação do ímã: a) o carrinho sairá do repouso e será puxado (atraído) para a direita, apenas se X for um pólo sul (S). b) o carrinho sairá do repouso e será puxado (atraído) para a direita, independente do polo do ímã voltada para o carrinho. c) o carrinho sairá do repouso e será empurrado (repelido) para a esquerda, apenas se X for um pólo norte (N). d) o carrinho sairá do repouso e será empurrado (repelido) para a esquerda, independente do polo do ímã voltada para o carrinho. e) independente da polaridade do ímã, o carrinho permanecerá imóvel, visto que ouro não é um metal ferromagnético. Resp.: D Questão 83 Seja um recipiente parcialmente preenchido com água e óleo sobre uma balança. Uma bola de ferro maciça de volume 1 litro, presa a um fio, é inicialmente posicionada em equilíbrio no óleo (figura 1), situação em que a balança registra um peso de 10 kgf. Em seguida, a bola é posicionada em equilíbrio no interior da água (figura 2) e, finalmente, o fio se rompe, passando a esfera a repousar no fundo do recipiente. Questão 84 Seja um recipiente (de massa desprezível) completamente preenchido com água e óleo (figura 1) sobre uma balança que inicialmente acusa um peso 10 kgf. Uma bola de ferro maciça de volume 1 litro, presa a um fio, é sucessivamente posicionada em equilíbrio no interior do óleo (figura 2) e na água (figura 3). Em seguida, com o rompimento do fio, a esfera passa a repousar no fundo do recipiente (figura 4) A tabela abaixo fornece a massa específicas das substâncias: Substância Massa específica água líquida 1 g/cm 3 Óleo 0,8 g/cm 3 Ferro 8 g/cm 3 O prof Renato Brito pede que você determine as marcações da balança, nas figuras 2, 3 e 4, respectivamente: a) 10,8 kgf, 11 kgf e 18 kgf b) 10 kgf, 11 kgf e 18 kgf c) 10,8 kgf, 11 kgf e 17,2 kgf d) 10 kgf, 10,2 kgf e 17,2 kgf e) 10 kgf, 10,2 kgf e 18 kgf resp: D A tabela abaixo fornece a massa específicas das substâncias: Substância Massa específica água líquida 1 g/cm 3 Óleo 0,8 g/cm 3 Ferro 8 g/cm 3 O prof Renato Brito pede que você determine as marcações da balança, nas figuras 2 e 3, respectivamente: a) 10,2 kgf e 18,2 kgf b) 11,2 kgf e 18 kgf c) 10,2 kgf e 17,2 kgf d) 11 kgf e 18 kgf e) 11,2 kgf e 18,2 kgf resp: C Colégio Militar de Fortaleza - Caex - Excelência em Preparação Ime ITA

15 KWh Pa Nm KW W 4 2 He T < 2. 18K h ,63 10 Js k 1,38 10 J / K 2 h λ = 3mkT h λ = 3mkT λ = λ = λ = 3mkT h h 3mkT 3mkT h 10Km / h 8m 20Km / h 8m 16m 24m 32m 40m 1

16 2

17 100g 80cm 45cm s 10m / s 10N 0.35J 2 2Mv 2 3Mv 2 2 Mv 2 Mv 2 2 Mv 4 2Km 10m 1Km 20Km Kg / m 2 10m / s J J J J J 3

18 P0 300Km P0 P0 P0 P0 R R / 4 S g R M 7GM 2 8R 7GM 2 9R 35GM 2 36R GM 2 R 9GM 2 8R 4

19 Mg mg θ θ a) ( M + m ) g 2tg( θ ) b) ( M + m ) g 2cos( θ ) c) ( M + m ) g 2sen( θ ) d) ( M + m) g cos( θ ) e) ( M + m) g sen( θ ) V0 h0 P0 g ρ V h ( P0 + ρgh0 ) V0 V = P + ρgh V V 0 ( P + ρ ) 0 0 = P + ρgh 0 gh V 0 0 = 0 P + ρgh ( P 0 + ρgh) V 0 V = V0 V = P + ρgh ( ) 0 0 V 5

20 280ml 6,5 0 C 3 0 1g / cm 1cal / g C 36,5 0 C 84cal 840cal 8,4Kcal 42Kcal 84Kcal 1 m 1m 10 cm 10cm 20 cm 20cm 25 0 C C 1, / 0 C 0,12% 0,24% 0,12% 0,24% 0,12% 0,24% 200J 2000J 1800 J Fonte quente 2000J máquina é i Trabalho =200J 1800J Fonte fria 300K 600K 90% 90% 20% 20% 10% 6