Aumara Bastos Feu Alvim de Souza

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1 Comporameno da Produividade do Capial e sua Influência na Conabilidade do Crescimeno Aumara Basos Feu Alvim de Souza Secrearia do Tesouro Nacional. Esplanada dos minisérios - Bloco P, Edifício Anexo Ala A 1º andar, CEP: Fone: (61) aumara-feu.souza@fazenda.gov.br. Resumo: Ese esudo em como objeivo analisar a produividade do capial no Brasil, seu comporameno hisórico e seu reflexo no fuuro crescimeno do país. A produividade do capial caiu consideravelmene no Brasil, alcançando o nível médio observado para os países membros da OCDE, apesar do país apresenar produo por rabalhador correspondene a um erço da renda média daqueles países. Após reirar da série da razão capial/produo (inversa da produividade de capial) a influência de variações na uilização da capacidade insalada, verificou-se que, com o menor paamar de produividade de capial, o Brasil em limiada a sua capacidade de convergir para o mesmo nível de renda dos países desenvolvidos, bem como a remuneração do capial, a qual pode esar causando o aual baixo nível do invesimeno no país. Porano, o esudo mosra que elevar a produividade do capial pode ser o caminho para aumenar o nível de crescimeno susenado do país. Palavras-chave: Produividade, Crescimeno, Capial e Solow Absrac This sudy aims a analyzing he capial produciviy in Brazil, is hisorical behavior and influence on he fuure developmen of he counry. In wha concerns Brazil, he capial produciviy has decreased considerably, reaching he average level observed in he OECD counries, in spie of he fac ha he average oupu per worker in Brazil is one hird of he value in hose counries. Afer removing from he Brazilian capial/produc raio series (inverse of he capial produciviy) he influence of variaions on he insalled capaciy, i was verified ha, wih a smaller capial produciviy level, Brazil has a limied capaciy of convergence o he same income level of he developed counries as well as of remuneraing he capial, which migh cause he presen low invesmen level in he counry. Therefore, he sudy shows ha increasing he capial produciviy could be he pah o increase he susainable growh of he counry. Absrac: produciviy, capial, growh e Solow ey words: Área de classificação da ANPEC: Área 2 Macroeconomia, Desenvolvimeno e Economia de Seor Público Código da classificação do JEL: 047

2 1 Comporameno da Produividade do Capial e sua Influência na Conabilidade do Crescimeno A produividade do capial, inverso da razão capial/produo (/Y), represena a quanidade média de produo gerada por uma unidade do esoque de capial, assim como a produividade do rabalho mosra a quanidade média de produo gerada pelo rabalhador. Em eoria, maior produividade oal pode ser decorrene da elevação na produividade de odos os faores (capial, rabalho e/ou ecnologia) ou do aumeno na produividade de um faor 1, maior do que a queda na, de ouro faor. Logo, as produividades do rabalho e do capial podem esar negaivamene ou posiivamene correlacionadas. Quando negaivamene correlacionadas, a maior inensidade de capial diminuiria a quanidade de rabalho por unidade de produo, aumenando a produividade do faor rabalho e reduzindo a produividade do capial 2. Por ouro lado, quando posiivamene correlacionadas, a melhor alocação de recursos elevaria a produividade de odos os faores de produção. No Brasil, como veremos na Seção II, as produividades do capial e do rabalho são negaivamene correlacionadas no período de 1950 a A fore correlação negaiva é enconrada, principalmene, aé A parir, desse ano, quando a razão /Y ulrapassa o paamar de 2,8, a endência crescene da razão /Y se arrefece e a produividade do rabalho oscila, mosrando que o país não em conseguido elevar a renda por rabalhador. A baixa produividade do capial aparece, porano, como um limiador do crescimeno brasileiro. Ela eleva a quanidade de capial necessária para gerar o produo em um país, cujo faor escasso é o próprio capial. A relevância dese faor e a consaação de que sua produividade decresceu subsancialmene em ermos absoluos e relaivos no período, moivou-nos a concenrar ese rabalho na análise do comporameno da produividade do capial, seus efeios e suas causas. A respeio, Börsch-Supan (1998) observa que esudos sobre produividade geralmene se resringem à produividade do rabalho, raando a inensidade do capial (capial por rabalhador) como um faor que causa diferenes níveis de produividade de rabalho. O auor alera, porano, para a fala de aenção dada ao capial, ou seja, mosra que a ala inensidade de capial pode ser causada por perdas na sua alocação e não somene por um diferencial maior no preço do rabalho em relação ao do capial. Börsch-Supan (1998) verifica, ainda, por meio de um esudo desagregado em cinco seores 3, que a menor produividade do capial no Japão e na Alemanha em relação aos Esados Unidos da América (EUA) 4 se deve, em pare, à escolha óima do adminisrador (conhecidos os preços dos faores) e, em pare, (mais da meade) pela ineficiência no uso do capial. Denre os faores que causam a ineficiência acima levanada, ciamos dois: a menor compeição enre as empresas e a regulamenação. Eses faores afeam negaivamene a produividade quando criam barreiras à enrada de melhores écnicas produivas, limiam as opções dos omadores de decisão e desorcem a correlação enre produividade e desempenho financeiro. Podemos, ainda, mencionar as empresas esaais, que seguem o objeivo de boa performance do governo sem se aer à produividade. Segundo Börsch-Supan (1998), grande pare da diferença na renda per capia enre os EUA, a Alemanha e o Japão é resulane da baixa produividade do capial deses dois úlimos países. Nos EUA, a maior produividade do capial aumena seu reorno financeiro, gera mais renda e, conseqüenemene, menor necessidade de axas de poupança. No Brasil, Tavares (1975) e Tavares e Serra (1972) já haviam observado a baixa produividade do capial, concluindo que a razão /Y crescene diminui o reorno da indúsria brasileira e, conseqüenemene, a axa de crescimeno da economia. Tavares (1975) levana a possibilidade de se redirecionar o invesimeno para seores com menor densidade de capial, onde ese faor se coadunasse melhor com a abundância de mão-de-obra e de erra, caracerísicas de nossa economia. 1 A medida da produividade de apenas um faor ignora a possibilidade da subsiuição de insumos em resposa à mudança de preços relaivos. 2 Foley e Michl (1999) observam que a endência do desenvolvimeno econômico é poupar rabalho e, ao mesmo empo, diminuir a produividade do capial. A mesma consaação foi feia por Tavares e Serra (1972) no Brasil. 3 Os cinco seores represenam, aproximadamene, um quaro do esoque de capial não residencial nos países analisados. 4 De 1991 a 1995, o seor mercanil, no Japão e na Alemanha, apresenou /Y correspondene a dois erços da dos EUA.

3 Feu (2003) confirma a queda na produividade do capial no Brasil mosrando que seu nível é menor que nos EUA e similar à média ariméica dos países membros da Organização de Cooperação e Desenvolvimeno Econômico (OCDE). Dessa forma, como a renda por rabalhador dos países desenvolvidos coninua, em média, a crescer, o Brasil não em conseguido sequer maner a renda por rabalhador relaiva à renda deses países. Desacamos que, em países subdesenvolvidos, o efeio negaivo da maior inensidade de capial necessária para gerar um produo é poencializado pelo maior preço relaivo do capial em relação ao rabalho. Em uma primeira análise, parece esranho que a produividade do capial seja similar em economias em que ese faor seja abundane e escasso. Observaremos que esa igualdade pode advir da incorporação de ecnologias inensivas em capial, desenvolvidas nos países de froneira. A adoção de ecnologias inensivas no faor em que a economia não possui vanagem comparaiva seria explicada por disorções na alocação de recursos, agravadas por insiuições fracas, que elevam a ineficiência no uso do capial em países subdesenvolvidos. Nese rabalho, procuraremos averiguar se o comporameno crescene da razão /Y, dada a lei dos rendimenos decrescenes do capial e a mudança nos parâmeros do modelo (como axa de invesimeno, de crescimeno do rabalho ou ecnológico), enconra respaldo na dinâmica do modelo de Solow. Lembramos que a escolha do modelo de Solow foi função da sua simplicidade e de sua boa performance frene a dados empíricos de diversos países. Ressalamos que, nos modelos de crescimeno neoclássico com poupança endógena como, por exemplo, Ramsey (1928), refinado por Cass (1965) e oopmans (1965), a produividade marginal do capial é igual à axa de descono ineremporal. Ou seja, neses modelos a produividade do capial é função de um parâmero subjeivo (axa de descono ineremporal). Logo, resolvemos nos aer somene à verificação do comporameno da razão /Y segundo os modelos com poupança exógena. Por ouro lado, nos modelos de crescimeno endógeno, onde o capial em reornos crescenes como, por exemplo, Romer (1986), que generaliza Arrow (1962), normalmene conhecido como learning-by-doing, a produividade média do capial não depende do capial, sendo função do faor rabalho. De acordo com ese modelo, o efeio do capial sobre sua produividade média é nulo, porque os resulados do learning-by-doing e das exernalidades eliminam os reornos decrescenes do capial. Porano, como o comporameno previso para a produividade do capial no modelo endógeno, crescene com o faor rabalho, é diverso do observado no período, apresenaremos o comporameno da razão /Y segundo os modelos de crescimeno neoclássicos. Podemos adianar que o crescimeno da razão /Y é explicado em pare pela lei dos rendimenos decrescenes do capial, à medida que a economia se aproxima do equilíbrio e em pare pela modificação ocorrida nos parâmeros, como axa de invesimeno e de crescimeno ecnológico. Conudo, apesar do modelo ser coerene com o comporameno verificado da razão, ele subesima seu crescimeno em odas as especificações esadas. Levanaremos, enão, a possibilidade de que a queda da produividade do capial eseja relacionada, ambém, a um choque adverso na produividade marginal do invesimeno, ocorrido com a indusrialização no Brasil e com a modernização da agriculura. Finalmene, mosraremos, segundo a conabilidade do crescimeno, que a maior razão capial/produo elevou consideravelmene a quanidade de invesimeno necessária para crescer, limiando, dado o comporameno decrescene do invesimeno desde a década de 70, as possibilidades de crescimeno susenado no Brasil para os próximos anos. Ese rabalho esá organizado em quaro seções, além desa inrodução e da conclusão. A Seção I descreve o papel da razão /Y no modelo de Solow, a parir de uma função de produção do ipo CES. A Seção II analisa qual o comporameno da razão /Y para o Brasil segundo o modelo de, compara os resulados com a razão /Y calculada e sugere uma possível causa para a diferença enconrada. A Seção III reira as variações na série da razão /Y, decorrenes de alerações na uilização do esoque de capial e, finalmene, a Seção IV averigua, segundo a conabilidade do crescimeno, como a queda da produividade do capial esá limiando o crescimeno do Brasil. 2

4 Seção I - Comporameno da Razão /Y na Teoria Econômica Nesa seção, observaremos qual o comporameno da razão /Y previso pela eoria econômica no modelo de crescimeno neoclássico de Solow (1957), por meio da função de produção CES. O modelo básico de Solow, em suas diversas variações, pode diferir basicamene em dois aspecos: quano à função de produção adoada, deerminando qual a elasicidade de subsiuição enre capial e rabalho, σ, e quano à forma de se inserir a ecnologia na função de produção. Especificadamene, quano à ecnologia, esa pode ser definida como sendo Harrod-neura (poupadora de rabalho) Solow-neura (poupadora de capial) ou Hicks-Neura, onde as produividades marginais do capial e do rabalho não se aleram em função da ecnologia. Barro e Sala-i-Marin (1995) mosram que, parindo do pressuposo de que o crescimeno seja consane no longo prazo (um dos faos esilizados), ou seja, que exise um caminho de crescimeno balanceado 5, enão, independenemene da economia ser poupadora de capial e/ou de rabalho, poderemos represenar a resrição ecnológica dessa economia por meio da função de produção Harrodneura. Sendo assim, baseados nesa consaação, nos aemos a avaliar apenas a função Harrod-neura. Por ouro lado, relaivamene à função de produção, analisaremos o comporameno da razão /Y, uilizando a função Consan-Elasiciy-of-Subsiuion (CES), com elasicidade de subsiuição consane 6. Desacamos que Pessoa, Pessoa e Rob (2003), uilizando panel daa para 113 economias de 1960 a 1996, enconram uma elasicidade de subsiuição enre capial e rabalho menor que um 7 e igual a 0,7. Rejeiam, porano, a função do ipo Cobb-Douglas com 10% de nível de significância, ornando o uso da CES mais apropriado. Cabe mencionar que eses auores enconraram um viés para cima na elasicidade quando, em suas esimaivas, não diferenciaram a produividade oal dos faores (o nível ecnológico, A ) das economias. Iso, explicaria o porquê de auores como, por exemplo, Hall e Jones (1996), Reruccia e Urriia (2001), uilizando análise cross counry para amosras que englobam economias de caracerísicas diversas e esimando a mesma equação, aceiarem a especificação Cobb-Douglas. Por ouro lado, a elasicidade de subsiuição menor que um é referendada por Collins e Willians (1999), em uma análise cross counry para os países membros da OCDE, e por Chirinko (2002), em um panel daa enre indúsrias dos EUA. Noamos que ambas as análises se referem a amosras de caracerísicas similares, o que eliminaria o viés de ala da elasicidade, enconrado por Pessoa, Pessoa e Rob (2003). Mosraremos, a seguir, como a razão /Y se compora no modelo de Solow, com ecnologia poupadora de rabalho e função CES, denro e fora do caminho de crescimeno balanceado. A função CES com ecnologia Harrod-Neura pode ser represenada como: σ σ 1 σ 1 1 σ σ σ Y = F(, AL) = β + (1 β)( AL), onde o produo (Y) é função do capial físico () e do rabalho efeivo (AL) e β é o parâmero disribuivo da CES. Nesa função, como a elasicidade de subsiuição não é uniária, a paricipação dos faores no produo não é consane. Mais especificamene, a paricipação do capial na renda, α k, é variável e dada por: α f ( ) β = = σ ( ) 1 σ β (1 β )( ~, f k ) enquano a paricipação do rabalho efeivo na renda,, é represenado por: α AL Se a economia for poupadora de capial, o caminho de crescimeno balanceado só exise se a função for Cobb-Douglas. 6 A função mais radicional seria a Cobb-Douglas, com elasicidade de subsiuição uniária. 7 Pessoa e Rob (2002) já haviam mosrado, em um modelo com progresso écnico embuido no capial, que somene a elasicidade menor que um é condizene com o verificado empiricamene quando o cuso do capial novo se eleva e as firmas demoram um empo maior para renovar seu capial.

5 ( 1 β ) ALf ( ) α = AL AL =. σ 1 f ( ) ~ 3. 3 σ β k + (1 β ) Dessa forma, a razão /Y passa a ser obida por meio da seguine equação: σ 1 ~ σ σ σ 1 = β + ( 1 β ) k, 3. 4 Y onde k ~ = / AL ~ é o capial por rabalhador efeivo ( k = / AL ), denominado, de agora em diane, de capial efeivo. Enquano, a remuneração brua do capial é dada por: β R = f ( k ~ ) =. σ 1 ~ 3. 5 σ β + (1 β ) k No caso da CES, como o capial cresce à axas decrescenes, a razão /Y será crescene, quando o capial efeivo for menor que o de equilíbrio. Conudo, segundo a função CES, a economia pode ou não er caminho de crescimeno balanceado, ou seja, dependendo da elasicidade de subsiuição, a economia pode er crescimeno endógeno 8, neoclássico ou aé mesmo sempre negaivo, convergindo para zero. Considerando, como em Pessoa, Pessoa e Rob (2003), que a elasicidade de subsiuição seja é menor que um ( σ < 1), as possibilidades se resringem ao crescimeno neoclássico, com a condição de Inada respeiada, ou negaivo, com o produo, o capial e o consumo endendo a zero. σ 1 Segundo Barro e Sala-i-Marin (1995), para o crescimeno ser negaivo, sb deve ser menor n + δ + g. Os dados brasileiros mosram que esa relação não ocorre no país durane o período analisado. Logo, raaremos apenas do modelo com crescimeno neoclássico, convergindo para o caminho de crescimeno equilibrado, onde a razão /Y é consane e igual a: s =, 3. 6 Y n + δ + g variando de acordo com alerações nas axas de invesimeno, de depreciação, de crescimeno populacional e/ou de crescimeno ecnológico. Assim sendo, o aumeno da razão /Y, verificado empiricamene, pode esar ocorrendo porque a axa de invesimeno se elevou e/ou porque as axas de depreciação, de crescimeno populacional ou ecnológico diminuíram ou, ainda, caso a economia se enconre fora do caminho de crescimeno balanceado, por causa do comporameno posiivo e decrescene da produividade marginal do capial. Dado o exposo acima, o comporameno da razão com a função de produção do ipo CES será similar ao com a Cobb-Douglas, endo em visa esarmos considerando que a elasicidade de subsiuição e os parâmeros da economia brasileira resringem o comporameno da CES àquele previso pelo crescimeno neoclássico. Porano, o comporameno da razão /Y será igual ao da Cobb-Douglas no equilíbrio, diferindo somene na velocidade de convergência para o caminho de crescimeno balanceado. Esclarecemos que ao usarmos σ < 1, elasicidade enre capial e rabalho menor que um, esaremos rabalhando com modelo viesado em rabalho, ou seja, onde a paricipação do rabalho cresce com o passar do empo. Porano, se a economia esá se ornando mais inensiva em capial, a relação / AL esará aumenando e, conseqüenemene, a razão enre o preço do capial e do rabalho cairá menos que proporcionalmene, fazendo com que a paricipação do rabalho, α AL, se eleve com o empo. Por fim, desacamos que, denre as limiações do modelo de Solow-Swan, podemos ciar o fao de que ese se resringe a um só seor. Segundo Foley e Michl (1999), a críica clássica (discuida, na década 60 e no início da de 70, na Cambride Capial Conroversy) é de que o modelo não poderia ser aplicado em economias que produzem mais de um produo, onde a froneira de eficiência não fosse côncava em relação a origem. Nese caso, a equação de acumulação do capial por rabalhador não seria suficiene 8 A principal diferença enre modelos de crescimeno neoclássico e endógeno esá na possibilidade de políicas econômicas influírem na axa de crescimeno de longo prazo nos modelos endógenos, não possuindo eses úlimos um caminho de crescimeno balanceado (com axa de crescimeno consane no longo prazo). σ 4

6 para deerminar a ecnologia uilizada, podendo haver mais de uma ecnologia, mais de uma axa de salário e lucro consisenes com um nível de capial por rabalhador. Seria aconselhável, porano, que em uma fuura exensão dese rabalho desagregar a análise por seor 9. Seção II Comporameno da Razão /Y no Brasil segundo a Teoria Econômica A presene seção, esá dividida da seguine forma: na Subseção II.1, escolheremos qual o ano a ser omado como base para a série da razão /Y, endo em visa que esa escolha afea o nível da razão; na Subseção II.2, dividiremos a análise por período de acordo com o comporameno da axa de invesimeno e, finalmene, na Subseção II.3, verificaremos qual o comporameno previso pela eoria para a razão /Y no Brasil por período. II.1 - Definindo o Ano Base O nível da razão /Y 10, apesar desa não ser mensurada em valor moneário, depende do preço relaivo do capial em relação ao produo da relação enre o deflaor da formação brua do capial fixo (FBF) e o deflaor do produo inerno bruo (PIB) - no ano omado como base. Essa diferença de nível orna necessário que odas as séries a serem usadas na conabilidade do crescimeno esejam a preços do ano base uilizado no cálculo da razão /Y. Dessa forma, independene do ano escolhido como base, se odas as séries do modelo esiverem referidas ao mesmo ano, o problema esaria resolvido. No enano, de forma a razer a razão para um paamar que possa servir de referência para projeções fuuras, resolvemos uilizar em nossos cálculos o ano de 2000, no qual o preço relaivo do capial e do produo se aproxima da média dos úlimos dez anos (1992 a 2001) 11. A escolha do ano base pela média dos úlimos dez anos se baseou na análise da série da relação enre os deflaores da FBF e do PIB, a qual se mosra praicamene consane, no período, em orno de 1,29. Cabe observar que a média da relação enre os deflaores nos úlimos dez anos é superior à média, 1,06, quando se oma odo período com disponibilidade de dados, 1947 a No enano, consideramos aqui que houve mudança de paamar da relação enre os deflaores e que ese novo paamar deve permanecer consane nos próximos anos. Esa suposição é referendada por Hopenhayn e Neumeyer (2000) ao mosrarem que, de acordo com os dados da Penn World Tabel 5.6 (1994), o preço relaivo do invesimeno cresceu 24% de 1980 para 1990 e que mudanças nos preços relaivos são persisenes ao longo do empo, mas suas axas de crescimeno não. Ou seja, uma vez ocorrida uma mudança nos preços relaivos, ela não ende a reroceder. II.2 Divisão por Período De forma a observar o comporameno da razão /Y, dividiremos nossa análise por período, objeivando separar mudanças no paamar da axa de invesimeno da economia brasileira, endo em visa ser esa variável deerminane do esoque de capial e, conseqüenemene, da razão /Y. Disinguimos, conforme mosrado na abela abaixo, quaro períodos de mudança de paamar: i) de 1953 a 1967, quando a axa de invesimeno apresenou média de 23,7% 12 e coeficiene de variação de 6,2%; ii) de 1968 a 1980, período que engloba o milagre econômico brasileiro, com axa de invesimeno elevada de 32,9%, mas com grande variação em orno da média (coeficiene de 13,2%); iii) de 1981 a 1989, a década perdida, onde a axa média cai para 24,1%, com coeficiene de variação elevado, 11,4%, e 9 Não exisem séries oficiais desagregadas por invesimeno no Brasil. Bielschowsky e alii (2002) apresenam esimaivas sobre o invesimeno desagregado em indúsria de ransformação, exraiva mineral, peróleo, infra-esruura, governos, consrução residencial e ouros, de 1971 a A desagregação desa série, no enano, não é similar à desagregação do produo fornecida nas Conas Nacionais do IBGE. 10 Para calcular o esoque de capial e a axa de depreciação, o auor uiliza, seguindo Feu (2003), o méodo do esoque perpéuo, que consise na soma dos invesimenos passados depreciados segundo função de depreciação linear com defasagem e segundo empos de vida diversos para máquinas e equipamenos e para bens de consrução. 11 Esclarecemos que a média da axa de invesimeno (ano base 2000) para o período, 19,57%, é similar a média com preços encadeados (preços do ano anerior do NSCN) 19,45%. 12 Lembramos que a axa de invesimeno usada nese rabalho se refere ao ano base, 2000, diferindo em nível da habiualmene uilizada em rabalhos relaivos a economia brasileira com ano base, Ese ano era usado como referência por ser aquele considerado como base fixa no SCN (1968), anes do NSCN (1993) ser esabelecido. 5

7 com endência declinane e iv) de 1990 a 2001, quando a axa de invesimeno apresena o menor paamar, 19,6%, e pequena variação em orno da média. Tabela 3. 1 Taxa de Invesimeno Média e Taxa de Crescimeno Anual Média da Razão /Y 13 por Período no Brasil Período Taxa de Invesimeno Média Anual Coeficiene de Variação Taxa de Crescimeno Anual da razão /Y (%) (%) (%) Fone: para a axa de invesimeno, IBGE. Demais dados esimados pelo auor. Subdividimos, ainda, em dois o segundo e o quaro período: o segundo por apresenar duas endências disinas da axa: de ala, de 1968 a 1974, e de queda, de 1974 a 1980; e o quaro, seguindo Bielschowsky e Moguillansky (2001), por englobar a fase de ransição, 1990 a 1993, e a de reforma, 1994 a Segundo os auores, a fase de ransição é caracerizada pela queda do invesimeno, incluindo a redução nos gasos públicos, ocasionada por: maior precaução das decisões e racionalização do processo produivo pelas firmas, piores indicadores macroeconômicos, baixa uilização da capacidade insalada e valorização da moeda nacional (diminuindo o incenivo ao seor indusrial), maior variação nos preços e diferença enre a axa de juros inerna e exerna. Já, a fase de reforma se desaca por esímulos emporários ao invesimeno, ais como: modernização das firmas, incenivos ao seor de exporação, bem como ao imporador, maior presença de firmas mulinacionais, principalmene nos seores privaizados, e invesimenos requeridos no processo de privaização. Ressalamos que o Brasil, denre os países 14 analisados pelos auores, é o que mais ardou a ingressar na fase de reforma, em A maioria dos países, à exceção do Brasil e do México, conseguiu elevar, na década de 90, o invesimeno a níveis maiores de anes da crise dos anos oiena. No enano, no Brasil, a elevação da fase de ransição para a de reforma foi de apenas 1,1%, coninuando o país a apresenar axas de invesimeno inferiores à década de 80. Quano ao comporameno da razão /Y (Tabela 3. 1) observamos que, de 1953 a 1967, a razão apresena crescimeno anual médio de 1,56 %, o qual se eleva para 1,65% no período 1968 a 1980, e desde enão é decrescene, alcançando 1,19% na década perdida e aingindo 0,14% no úlimo período. Por ouro lado, de 1990 a 2001, observamos menor invesimeno na fase de ransição e variação negaiva da razão /Y na fase de reforma. O aumeno de /Y, confirma o observado como caracerísica desa fase por Bielschowsky e Moguillansky (2001), onde o invesimeno em modernização, precedido da racionalização das firmas, possui produividade marginal dos faores mais elevada A axa de crescimeno média anual (variação anual enre o ano final do período considerado e ano final do período anerior) foi esimada de acordo com a série da média móvel cenrada em rês períodos (média do ano anerior, do ano aual e do ano poserior) da razão /Y. Desa forma, quando calculamos a variação enre o ano final dos dois períodos, expurgamos variações aípicas nos ponos exremos de cada período. Ese mesmo procedimeno será uilizado para o cálculo da axa de crescimeno do rabalho, n, e da axa de crescimeno ecnológico, g, por período. 14 Argenina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Cosa Rica, México e Peru.

8 II.3 Comporameno da Razão /Y no Brasil Para deerminar a axa de crescimeno da razão /Y previsa no modelo de Solow, poupador de rabalho, consideramos a função Cobb-Douglas 15 : i) a axa de crescimeno do capial efeivo ( k ~ ) no caminho de crescimeno balanceado 16 ~ ~ γ ~ = (1 α )( g + n + δ )(log k log k ) k 3. 7 ii) a axa de crescimeno do produo efeivo e γ ~ = αγ 3. 8 y ~ k iii) a axa de crescimeno da razão /Y γ Y = γ ~ γ ~ k y 3. 9 Subsiuímos, enão, a equação 3. 8 e a 3. 7 na 3. 9 e enconramos a axa de crescimeno da razão /Y em orno da razão de equilíbrio de longo prazo: γ = (1 α )( g + n + δ )[log( ) log( ) ] Y onde ( 1 α )( g + n + δ ) indica quão rapidamene a razão /Y inicial se aproxima do equilíbrio. Para verificarmos o comporameno da razão no Brasil, segundo a equação 3. 10, eremos que definir as variáveis número de rabalhadores ( L ) e produividade oal dos faores ( A ), calculando o crescimeno de ambas, respecivamene n e g. Será necessário ambém deerminar a paricipação do capial no produo (α ) no Brasil. Primeiro, uilizamos a população ocupada 17 como proxy do número de rabalhadores. Enão, de posse das séries do produo, do esoque de capial e do número de rabalhadores, deerminamos a produividade oal dos faores (PTF) isolando A na equação α 1 Y = ( AL) α. Depois, para esimarmos o parâmero da paricipação do capial (α ) e, conseqüenemene, do rabalho no produo, usamos os dados do Novo Sisema das Conas Nacionais do IBGE 18, onde a média da paricipação do rabalho no produo de 1991 a 2001 é de 42,2%, com coeficiene de variação de 7,1%. O valor médio para a paricipação do capial seria, de acordo com os rendimenos consanes, de 57,8%. Ese valor é similar ao enconrado como resulado da regressão enre o logarimo do produo por rabalhador e o do capial por rabalhador 19 - com 32 observações (1950, 1960 e 1970 provenienes dos respecivos censos e 1973 a 2001 da PNAD) que foi de 58,8%. Considerando que o méodo de cálculo direo pelas Conas Nacionais espelha melhor a realidade do que a esimação economérica, usaremos a paricipação de 58% para o capial nese rabalho. Y Y 7 15 Os cálculos forma realizados ambém com a CES. No enano, resolvemos, nesa subseção, apresenar somene os resulados com a função Cobb-Douglas, dado a sua maior simplicidade, bem como a naureza similar dos resulados. ~ & ~ 16 Ese resulado é obido log linearizando a equação da axa de crescimeno do capial ( k = sf ( k ) ( n + δ + g) k )) e fazendo uma expansão de Taylor de primeira ordem enre o log ( k ~ ~ ) e o log ( k ). 17 A série população ocupada foi obida da Pesquisa Nacional por Amosra de Domicílios PNAD de 1973 a 2001 e mais rês ponos em 1950, 1960 e 1970, calculados segundo a variação correspondene nos censos de 1950, 1960, 1970 e A população ocupada de 1981 a 2001 foi esimada omando as pessoas com mais de dezesseis anos de idade que enham rabalhado na semana de referência, enquano a população ocupada de 1973 a 1979 foi calculada de acordo com a variação da série população economicamene aiva fornecida por IBGE (1987) com dados do PNAD para os anos de 1973 a Os anos 1974, 1975, 1980, 1991, 1994 e 2000 foram esimados por inerpolação. Paricularmene quano ao ano de 1990, a PNAD fornece a ponderação das pessoas ano no censo de 1980 como no censo de Considerou-se a ponderação de 1991 nese rabalho. 18 Dividimos a remuneração dos empregados pelo produo agregado de 1991 a 2001, excluindo do produo, de forma similar a Bacha e Bonelli (2001), o rendimeno de auônomos, uma vez que ese é miso incluindo rendimeno do capial e do rabalho. 19 Ao esimarmos a regressão na sua forma inensiva, esamos eviando problemas de mulicolinearidade e heerocedasicidade enre e L, porém esamos supondo que haja rendimenos consanes de escala.

9 De posse do número de rabalhadores e da PTF, calculamos suas médias por período (de acordo com a noa de rodapé 13) e verificamos qual seria a razão /Y de equilíbrio por período Y) : p ( p Y = s p u p 3. 11, onde u represena a soma dos parâmeros g + n + δ e u p a média da variável u no período p; subsiuímos em 3. 10, chegando a: γ = 1 α )( u )[log / Y log s u, Y ( )] ( p p p onde podemos supor que o equilíbrio varie de acordo com choques esruurais nos parâmeros s e/ou u em cada período. A velocidade de convergência será ano maior quano mais elevada for ( 1 α )( g + n + δ ) e quano mais disane a razão inicial esiver do seu equilíbrio. De posse das expressões acima e dos dados mosrados na abela abaixo, podemos agora verificar qual a axa de crescimeno da razão /Y previsa pelo modelo de Solow e compará-la com a observada. Período Tabela 3. 2 Parâmeros e Razão /Y de Equilíbrio por Período no Brasil s δ n g u (%) (%) (%) Fone: para a axa de invesimeno, IBGE, e para o rabalho, PNAD. Demais dados esimados pelo auor. De acordo com a equação 3. 12, os resulados apresenados na Tabela 3. 3 mosram que a axa de crescimeno previsa no modelo em comporameno similar à observada, apesar de seus valores serem significaivamene subesimados. Tabela 3. 3 Taxa de Crescimeno Anual por Período da Razão /Y no Brasil, Realizada e Previsa segundo o Modelo de Solow(1957), função Cobb-Douglas Período Taxa de crescimeno da razão /Y (Cobb-Douglas) (%) Taxa de Crescimeno da razão /Y (realizada) (%) (%) Fone: Dados esimados pelo auor. Deerminada a variação previsa no modelo, resa observar agora se, ao variarmos a especificação, o comporameno da razão /Y previso se aproxima mais do realizado. Para iso, consideramos dois ipos de capial, máquinas e equipamenos e bens de consrução, esperando que, ao subdividir os faores de diferenes qualidades ou ipos, fosse aperfeiçoada a medida da PTF e a razão /Y. No enano, o poder explicaivo do modelo no que ange à razão /Y, ao conrário do esperado, diminuiu. Esa queda pode esar relacionada à elasicidade de subsiuição enre os faores. (%) /Y 8

10 Porano, fizemos ainda o cálculo uilizando a função CES 20. Os resulados demonsraram que a diferença enre o previso e o realizado diminui, o que confirmaria a hipóese de elasicidade de subsiuição enre capial e rabalho menor que um para o Brasil. No enano, coninuamos a noar que o modelo subesima a variação da razão. Na próxima subseção, examinaremos uma das possíveis causas da subesimação do crescimeno da razão pelo modelo. II.4 Possível Causa para a Subesimação pela Teoria da Razão /Y no Brasil Nesa subseção, procuraremos indicar uma das possíveis causas para a diferença enre o comporameno previso da razão /Y pela eoria e o verificado na série calculada. Conforme viso na Subseção II.3, apesar do comporameno da razão ser coerene com o previso pelos modelos analisados, ele é subesimado, com maior ou menor grau, dependendo da especificação adoada. A melhor especificação, Solow com função de produção CES, só preveria 42% da mudança na razão /Y. Observando a série calculada da razão /Y do Brasil (Gráfico 3. 2), noamos que esa se assemelha à logísica com endência posiiva à axa crescene no início do período e decrescene no final. A mudança de nível, acima da previsa eoricamene, e o comporameno da série parecem sugerir que o país enha passado por choque adverso na produividade dos invesimenos a parir de deerminado ano. Lembramos que a mudança de nível da razão /Y é resulado da consrução do esoque de capial, segundo o méodo de esoque perpéuo (somando os invesimenos e depreciando-os de acordo com sua idade), e de sua divisão pelo produo. Porano, se houvesse ocorrido um choque adverso na produividade dos invesimenos em deerminado ano, a razão /Y iria incorporar ese choque gradualmene aé que odos os invesimenos com maior produividade ivessem se sucaado. Logo, com o choque, a razão /Y mudaria de nível segundo o empo de vida de cada invesimeno que compõe o capial em τ e segundo o peso desses invesimenos em relação aos novos invesimenos. De forma a averiguar se o comporameno da razão /Y observado é similar ao que adviria do choque adverso na produividade do invesimeno analisaremos, a seguir, o que aconeceria se o Brasil alerasse o perfil dos invesimenos em deerminado momeno no empo, passando a adicionar ao seu esoque de capial invesimenos com menor produividade de capial 21. Sendo assim, esaríamos considerando que um país periférico, ao se indusrializar e/ou ao modernizar a agriculura, adoando a ecnologia dos países de froneira, esaria incorporando em sua função de produção ecnologias inensivas em capial, desenvolvidas por países onde ese faor é abundane. Ressalamos que o processo de indusrialização brasileiro foi incenivado pelo esado, o que, conseqüenemene, pode er disorcido a escolha dos agenes, com base na produividade marginal dos faores, de uma ecnologia mais ou menos inensiva em capial. Lembramos, ambém, que, conforme já mencionado, em 1999, a razão /Y do Brasil era similar à média da razão dos países membros da OCDE. No exercício apresenado abaixo, supomos que exisem dois esoques um com maior produividade (inverso da razão /Y inicial), e ouro com menor produividade (inverso da razão /Y do final do período). Se a soma desses dois esoques dividida pelo produo iver comporameno similar à razão /Y observada, ese resulado seria indicaivo de que um choque de produividade no invesimeno a parir de deerminado ano poderia er sido a causa da mudança de nível da razão. O exercício supõe que, a parir de deerminado ano τ, o invesimeno adicionado ao capial passe a incorporar novo paamar de produividade. Ou seja, o esoque de capial poderia ser dividido em dois: o primeiro ( 1 ), advindo da soma dos invesimenos líquidos 22 aé o ano τ 1, eria menor razão /Y e, 9 20 Para esimarmos o parâmero de disribuição, β, da equação 3. 1, elevamos ambos os lados por ( σ 1) / σ, obendo: yˆ = β ˆ + clˆ, onde o aceno circunflexo significa que a variável esá elevada a ( σ 1) / σ e c é igual a ( 1 β )( Aˆ). Porano, esamos supondo, para esimar o parâmero de disribuição, que (A ˆ) é uma consane. O resulado alcançado foi = 0, 86 β. 21 A eoria da obsolescência considera que com o desenvolvimeno ecnológico o capial velho é depreciado precocemene e o capial novo em menor empo de vida. Ambos os efeios aumenam a depreciação do capial, ornando maior a necessidade de capial para crescer. Nese rabalho, esamos supondo que a obsolescência em comporameno regular e já é considerada no empo de vida médio e, diferenemene dessa eoria, aleramos a produividade do invesimeno e não o seu empo de vida. 22 O invesimeno líquido é igual ao invesimeno bruo subraído da depreciação, correspondene ao ipo de bem de capial.

11 conseqüenemene, geraria mais produo e o segundo ( 2 ), proveniene da soma dos invesimenos líquidos a parir do ano τ, seria menos produivo e geraria menor produo por unidade de capial. Como o modelo de Solow em como variável de ajuse a razão /Y, com o capial e o produo sendo deerminados endogenamene, respecivamene pela equação dinâmica do capial e pela função de produção, o choque na produividade dos invesimenos que compõem o esoque de capial não poderia ser considerado na formulação original dese modelo. Por iso, o exercício é apresenado seguindo a meodologia Harrod e Domar, onde o crescimeno é limiado por apenas um faor e as produividades dos faores são exógenas. De acordo com as equações abaixo, o capial em +1 é proveniene da soma dos invesimenos líquidos (IL) do ano v (empo de vida do capial) aé o ano anerior,., + 1 = IL r r= v 1 onde < τ , + 1 = IL r onde τ O capial 1 e o 2 diferem de acordo com o período considerado em seu somaório, se anerior ou poserior ao ano (τ ). Por exemplo, no ano τ + n + 1 os invesimenos líquidos aé o ano τ 1serão incorporados em 1, e a parir de τ aé τ + n em 2. Segundo as equações acima, o primeiro passo para deerminar eses capiais seria escolher o ano τ em que se deu o choque esruural na produividade dos invesimenos inseridos em cada ipo de capial. Esamos supondo, por simplicidade, que ese choque ocorreu de um ano para o ouro, sendo incorporado em odo novo invesimeno, independene da aividade para qual ele se desina ou do ipo de bem, se máquina e equipameno ou se consrução. Por agora, resolvemos idenificar como ano τ 1968 ou O primeiro por ser quando se inicia o período em que ocorreram as maiores axas de invesimenos da segunda meade do século XX e, de acordo com Abreu e alii (1992), quando se implemena plenamene a políica expansionisa de Cosa e Silva, a qual privilegiou diversos seores com políicas governamenais específicas. Lembramos que os incenivos governamenais foram reforçados na década de 70, com o programa de subsiuições de imporação de insumos e de bens de capial e com o crescimeno do papel do Esado na economia. O segundo, 1973, foi escolhido após observar que o gráfico da série da produividade marginal líquida do capial - relação enre a variação do produo (ajusado pelo filro de Hodrick-Presco) e o invesimeno líquido - parece indicar a exisência de um choque em O ese de Chow para quebra esruural confirma a quebra em 1973 a 1% de significância. Y I 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Produividade Marginal Líquida do Capial r= v Gráfico 3. 1 Produividade Marginal Líquida do Capial Deerminado o ano do choque na produividade do invesimeno e, conseqüenemene, consruídas as duas séries do esoque de capial segundo as equações e 3. 14, para chegarmos ao produo esimado parimos da função de produção do modelo de Harrod-Domar: Y = min( ρ, λ L) onde o produo é proveniene do capial ou do rabalho ponderados pela produividade de cada faor, sendo ρ e λ, respecivamene, a produividade do capial e do rabalho. 10

12 Como a economia brasileira é limiada pelo capial e esamos supondo choque na produividade dos invesimenos que compõem cada capial e, conseqüenemene, na produividade média do capial, a função de produção seria: Y = ρ 11 + ρ 2 2, onde a produividade de 1 corresponde ao inverso da razão /Y no primeiro ano da série (1950), ρ = 1/1, 1 85, e a produividade de 2 corresponde ao inverso da razão no úlimo ano da série (2001), ρ = 1/ 2 3, 10. Cabe ressalar que a razão /Y uilizada nese exercício foi ajusada pela logísica conforme meodologia apresenada na Seção III. Conforme mencionado o choque negaivo na produividade marginal dos invesimenos em 11 deerminado ano seria repassado oalmene à produividade de capial quando odos os invesimenos com maior produividade, relaivos ao esoque de capial 1, esivessem depreciados, ou seja, quando o esoque de capial fosse composo apenas de invesimenos perencenes ao capial 2. Nese exercício, se τ = 1973, o esoque de 2 em 2001 represenaria 93,4% do oal. Ressalamos que quano menor for a paricipação de 2 no esoque oal em 2001, maior seria a parcela do capial mais produivo, 1, a ser depreciada nos próximos anos. Conseqüenemene, ainda eria espaço para pequeno aumeno na produividade média do capial nos próximos anos, à medida que o esoque passasse a ser inegrado somene pelo capial menos produivo, 2. Finalmene, apresenamos abaixo a razão capial/produo observada, seu ajuse pela logísica, e as razões esimadas nese exercício: /Y /Y (2000) /Y (1968) /Y (1973) Gráfico 3. 2 Razão Capial/Produo Observada, seu Ajuse pela Logísica, e as Séries Esimadas Segundo um Choque na Produividade dos Invesimenos em 1968 ou O gráfico das séries da razão mosra que a mudança de nível esimada, de acordo como o choque na produividade dos invesimenos, ficou muio próxima da observada. O bom resulado do exercício e a quebra esruural da produividade marginal líquida referendam a suposição de que a razão /Y aumenou não somene por causa da evolução naural da economia com produividade média e marginal do capial decrescene aé o equilíbrio, mas dado a choque adverso na produividade dos invesimenos brasileiros. Porano, apesar do modelo de Solow er boa aderência aos dados empíricos, a análise dos dados, principalmene em países periféricos, pode resringir o seu uso, quando o objeivo for verificar a dinâmica da razão /Y, em períodos onde a evolução da produividade dos invesimenos não se dá de forma gradual. Salienamos que esa resrição não se aplica à conabilidade do crescimeno calculada na Seção IV, onde uilizamos a razão /Y calculada pelo méodo do esoque perpéuo e ajusada pela logísica. Seção III Razão Capial/Produo Esperada Nesa seção, preendemos deerminar a série da razão /Y a ser uilizada na análise da conabilidade do crescimeno, reirando da série calculada variações decorrenes de alerações na uilização do esoque de capial. Esaremos, com iso, passando a desconsiderar modificações emporárias na produividade do capial advindas de variações no seu uso.

13 Segundo Paula Pino (1979), foram usados na lieraura brasileira rês méodos para o cálculo do produo poencial: i) o méodo de endência, onde se deerminam os anos em que ocorreram picos de produção e ajusa-se uma curva ao PIB observado, passando pelos picos; ii) o que calcula o produo poencial pela axa de uilização da capacidade insalada (UCI) e iii) o baseado na razão /Y, que uiliza o valor desa razão no ano em que ela é mínima (supondo que ese ano corresponda à plena UCI) e calcula o produo poencial dividindo a série do esoque de capial por esa razão /Y mínima. Como o objeivo aqui é reirar da série da razão /Y variações geradas por alerações na uilização do esoque de capial 23, pode-se adapar os méodos descrios acima referenes ao produo para a razão /Y. Exemplificando, se quisermos calcular a série poencial, no caso do produo ela seria ajusada pelos seus picos enquano que para a série da razão /Y, onde o numerador é o esoque acumulado no empo e o denominador é o produo variando conforme a uilização dese esoque, o poencial é calculado pelo conorno inferior da série. No que ange ao erceiro méodo (o que fixa a razão /Y no mínimo), esse é criicado por alguns auores, como Silva Filho (2001), por supor que a razão /Y seja consane. O comporameno crescene da série por nós esimada nos leva a desconsiderar ese méodo e a nos aermos aos dois primeiros. Descreveremos, abaixo, a meodologia adoada no cálculo da razão /Y pelos méodos endência e uilização da capacidade insalada, idenificaremos seus problemas e jusificaremos a escolha do méodo endência com ajuse pela logísica. i) méodo de endência Ese méodo procura ajusar uma linha de endência à série observada. Exisem dois quesionamenos básicos a ese méodo: qual a curva a ser uilizada e se a curva deve passar pelo máximo da uilização da capacidade ou segue o melhor ajuse. Como o nosso objeivo é deerminar a série da razão /Y que indique o crescimeno do produo esperado e não o poencial, decidimos uilizar o melhor ajuse da endência à série, o qual nos dará a razão /Y esperada (/Ye) 24. Por ouro lado, quano à curva opamos por comparar os ajuses provenienes: a) da logísica e b) do filro de Hodrick-Presco (HP). A logísica 25 por ser a melhor regressão ajusada quando comparada à exponencial e à polinomial de segunda e de erceira ordem e o filro de HP por ser comumene uilizado para enconrar a endência de longo prazo de uma série. A seguir, mosraremos os procedimenos adoados para ajusarmos a série /Y pela logísica e pelo filro de Hodrick-Presco: a) Para ajusarmos uma curva logísica à série da razão /Y, parimos da equação que represena a logísica normalizada (ampliude oal igual à unidade): 1 F ( x) = ( ax+ b) 1+ e Para rabalharmos com o pono médio ( x 0 ), onde se dá a inflexão da curva, ou seja, onde o valor da primeira derivada é máximo, aleramos a variável x (que represena o empo) para x = x x0. Como x = 0 b / a 26, subsiuímos b = ax0, obendo: 1 F( x ) = ( ax) 1+ e, onde a função F é igual a zero no menos infinio, ½ no pono médio e 1 no mais infinio Para reirar a variação na uilização da capacidade de suas esimaivas alguns auores esimam o produo poencial como Carvalho (1996) e Fonseca e Mendes (2002), enquano ouros calculam o esoque de capial, corrigido pelo faor de uilização (reirando o capial emporariamene ocioso do esoque), como Silva Filho(2001) e Rossi e Ferreira(1999). 24 Cabe mencionar que calculamos, ambém, a série da razão /Y poencial, deslocando a série ajusada para o conorno inferior da razão /Y, onde ocorreu a maior uilização da capacidade insalada, em Lembramos, que, conforme verificado hisoricamene, o maior valor possível de ser alcançado não se susena por período significaivo (mais de um ano). 25 Esa curva em forma de s inverido reflee melhor o comporameno de uma variável quando esa pare de um paamar para ouro, ou seja, represena uma endência que aumena ao longo do empo, inicialmene a axas crescenes e depois a axas decrescenes. Pressupõe, porano, assim como a eoria, que a razão /Y irá se esacionar. 26 Para chegar a ese valor basa verificar que, segundo a equação 3. 16, no pono médio, x = x, 0 quando F ( x 0 ) = 1/ 2 enão ( ax0 + b) = 0 x = 0 b / a.

14 13 F ( + ) = 1 F ( x ) = 1/ 2 F ( ) = 0 x 0 Para ajusarmos a curva logísica à razão /Y observada emos ainda que muliplicar a equação pela ampliude oal (A) e somarmos o valor mínimo da razão /Y: Como / Y med = / Ymin + A 2 emos: A 1 1 / Ye = + / Y ( ax ) min / Y e = A / Y + ( ax ) med e 1+ e 2 O ajuse da equação acima à razão /Y observada foi realizado por eságios. Primeiro, definimos x0 como sendo o ano em que, após ajusarmos um polinômio de erceiro grau à série, obivemos a maior variação, Depois, da equação e 3. 18, fizemos F 27 igual a: ( / / 1 F = Ye Y A ; omamos o logarimo e ajusamos função linear 28 à ln (1 ) 1 F F = ax min ), enconrando o coeficiene a 29. b) Por sua vez, o filro de Hodrick-Presco minimiza a diferença enre a série (X) e a endência( X ), assim como a axa de mudança na endência em cada pono do empo. Porano, ele deermina a série suavizada de X, minimizando a variância enre X e X, sujeia a uma penalidade que resringe a segunda diferença de X, de acordo com: T = 1 2 (ln X ln X ) + λ T 1 [ (ln X + 1 ln X ) (ln X ln X 1 ] = 2 onde λ é o parâmero que deermina a suavidade da linha de endência - quano menor ele for mais a endência segue as oscilações da série. ii) ajuse pela UCI O esoque de capial ( ) é calculado muliplicando o esoque de capial pela axa da UCI 30 e normalizado pelo valor médio do índice 31 no período de 1970 a 2002, ou seja: = ( UCI ) UCI. Por sua vez, a razão /Y esperada ajusada pela uilização da capacidade insalada /Y e (UCI) é calculada dividindo o capial ajusado ( ) pelo produo observado: Y ( UCI) = Y. e 27 Onde / Ymin é 0,99 do menor valor observado do período e / Ymáx é 1,01 do maior valor. Ese procedimeno orna-se necessário para que, no próximo passo, o número F/(1-F) seja posiivo e possamos omar seu logarimo, ou seja, devemos er / Ymáx > / Ye > / Ymin. 28 O ajuse é realizado considerando que a razão esperada é igual à observada ( / Y e = / Y ). 29 Uilizamos ainda, em um úlimo eságio, um processo de inerações sucessivas, onde /Ymed e A da equação são alerados de forma a minimizar o desvio padrão enre a série observada e a ajusada. Nese procedimeno, fixou-se um criério de convergência em 0,001%, ou seja, a ineração só cessa quando a mudança no desvio é menor que 0,001%. 30 A axa de UCI é fornecida pela FGV e se refere apenas à indusria de ransformação. 31 Sendo assim, esamos pressupondo, de forma similar ao méodo anerior, que a UCI oal (100) não aconece na práica, bem como que o máximo verificado no período - 89,75 em não pode ser susenado por um período significaivo. Cabe mencionar, ambém, que a média da UCI dos úlimos 10 anos (79,0) ficou aquém da verificada de 1970 a 2002 (81,3).

15 Quano as críicas a eses méodos, podemos ciar: a) ao méodo de endência, a escolha arbirária do ajuse e, no caso específico do filro de Hodrick Presco, do parâmero λ 32, bem como a ala sensibilidade do ajuse aos ponos exremos e b) ao méodo pela UCI, a não abrangência da série, referindo-se a um período menor e se resringindo à indúsria de ransformação. Calculados os ajuses e examinadas suas limiações, bem como verificada a semelhança enre eles, escolhemos uilizar o ajuse pela logísica. A escolha ambém se baseou na verificação de que o ajuse pela logísica gera menor dispersão ao longo do empo na série de crescimeno da PTF dos faores, represenada pela axa de crescimeno do nível ecnológico ( γ A ). Para fazermos esa análise, calculamos a conabilidade do crescimeno, função Cobb-Douglas com ecnologia Hicks-Neura, isolando o crescimeno ecnológico: γ A = γ Y α( γ ) + (1 α) n. Esimamos γ A, uilizando o capial efeivo proveniene da logísica, do filro de HP e da UCI, e verificamos que a dispersão na série de crescimeno da PTF ( γ A ) é menor quando o capial é proveniene do ajuse logísico. Ao fazermos a escolha do méodo que gera menor dispersão no crescimeno da PTF, esamos pressupondo que a produividade oal dos faores, medida de nossa ignorância, afora choques esruurais, ende a permanecer consane. As dispersões da série em orno da endência da PTF esariam incorporando variações da capacidade insalada, que não foram correamene mensuradas no cômpuo do esoque capial ajusado. Porano, quano menor a dispersão na série de crescimeno da PTF ao longo do período melhor a esimaiva do esoque de capial efeivo gerada por deerminado ajuse. Finalmene, apresenamos a seguir a série da razão capial/produo ajusada pela logísica. Tabela 3. 4 Razão Capial/Produo Esperada (2000) no Brasil de 1950 a 2002 ano /Ye (2000) ano /Ye (2000) ano /Ye (2000) Fone: Dados esimados pelo auor. Seção IV A Conabilidade do Crescimeno e seus Limies no Brasil Por fim, cabe verificar a imporância de cada faor, segundo a conabilidade do crescimeno, Subseção IV. 1, bem como o limie para o crescimeno econômico no Brasil, Subseção IV. 2, sempre observando o papel do aumeno da razão /Y como inibidor das possibilidades de crescimeno no país. IV. 1 A Conabilidade do Crescimeno Nesa seção, uilizamos o modelo de Solow, com função de produção CES, dada, conforme verificado na Seção II, a maior aderência desa função à realidade da economia brasileira. Na verdade, o Uilizamos o λ = 100 na série aqui apresenada, por ser ese o padrão para séries anuais. Noamos que quano maior o λ mais a série resulane do filro de HP se aproxima da logísica.

16 resulado da conabilidade do crescimeno não difere subsancialmene de acordo com a função de produção. Enreano, a CES permie que a paricipação de cada faor se alere segundo sua produividade. Da equação 3. 1, omando o log e diferenciando em relação ao empo, emos que a axa de crescimeno do produo é dada pelo crescimeno de cada faor ponderado por sua paricipação no produo: γ = α γ + α ( n g), Y AL + σ 1 σ 1 σ σ onde α = β( / Y) e α AL = (1 β)( AL/ Y). Dividindo a equação acima por L, emos a axa de crescimeno do produo por rabalhador: γ n g y = α γ ( 1 α AL) + α AL onde cada ermo do lado direio da equação represena a porção do crescimeno do produo por rabalhador, que é função do capial, do rabalho e da produividade oal dos faores. As esimaivas por período são mosradas na abela abaixo, onde a axa de crescimeno do produo por rabalhador na primeira coluna é decomposa em rês pares relacionadas, em ordem, ao capial, ao rabalho e à PTF. Tabela Conabilidade do Crescimeno no Brasil de 1950 a 2001 Modelo de Solow(1957) função de produção CES 33 Período Taxa de Crescimeno y γ y Paricipação dos Faores na Taxa de Crescimeno de y L PTF ( 1 α AL ) n α AL g α γ (%) (%) (%) (%) Fone: para a axa de invesimeno, IBGE, e para o rabalho, PNAD. Demais dados esimados pelo auor. A análise da Tabela 3. 5 nos mosra que as alas axas de crescimeno médio do produo por rabalhador, de 1953 à 1980, se devem à elevada paricipação do capial na conabilidade do crescimeno. Especialmene, de 1968 a 1974, observamos que a paricipação da produividade oal dos faores, média anual de 2,64%, ambém influiu significaivamene no crescimeno. No enano, de 1975 a 1980, a PTF orna-se negaiva com paricipação média anual de -0,88% no crescimeno do produo por rabalhador. O comporameno negaivo da produividade oal dos faores se repee na década de 80, o qual, conjugado ao menor crescimeno aribuído ao capial, gera um decréscimo médio anual no produo de 0,93%. No úlimo período, 1990 a 2001, o crescimeno aribuído ao capial coninua decrescendo, conudo a pequena variação posiiva na paricipação da PTF permie pequeno crescimeno médio no produo por rabalhador. A divisão dese úlimo período nos permie observar que a fase de ransição, de 1990 a 1993, coninua a apresenar PTF negaiva, mas na fase de reforma a PTF vola a ser posiiva, permiindo um crescimeno de 0,58% em média do produo por rabalhador de 1994 a Quano ao faor rabalho, ese maneve sua paricipação regular em odos os períodos, à exceção do úlimo quando decresceu significaivamene. No geral, nós podemos observar que a queda na paricipação do capial ao longo dos períodos, conjugada com a produividade oal dos faores, é a maior responsável por variações na axa de crescimeno do produo. No que ange ao capial, a queda da sua paricipação na conabilidade de crescimeno é função não apenas de seu menor crescimeno, mas ambém da sua menor paricipação no produo. O menor crescimeno, observado a parir da década de 70, advém da queda na axa de invesimeno no Brasil e da Como esamos rabalhando com crescimeno por período, surge um resíduo (menor que 5% da variável dependene, y γ ) advindo do comporameno diverso das variáveis no empo. Normalizamos os resulados de forma a eliminá-lo.

17 maior depreciação, gerada, principalmene, pelo envelhecimeno do esoque de capial. Enquano, a menor paricipação do capial no produo é função, segundo a equação 3. 20, da queda na sua produividade, ou seja, do aumeno da razão /Y. Na abela abaixo, onde apresenamos as paricipações esimadas dos faores por período, podemos noar queda na paricipação do capial e, conseqüenemene, aumeno da paricipação do rabalho efeivo. Tabela 3. 6 Paricipação do Capial e do Trabalho Efeivo 34 no Produo do Brasil de 1950 a 2001 Período α α AL Fone: Dados esimados pelo auor. Segundo esas esimaivas de α e α L e da equação 3. 20, verificamos que enquano, no primeiro período, seria necessário, ceeris paribus, crescimeno médio de 1,5% do capial para gerar uma elevação de 1,0% do produo por rabalhador, no úlimo período, com a queda da razão /Y, seria necessário um crescimeno de 1,9% do capial. Em conraparida, enquano, no primeiro período, um acréscimo médio de 2,7% na PTF geraria uma elevação de 1% no produo por rabalhador, no úlimo período, de 1990 a 2001, ese mesmo crescimeno no produo é alcançado com elevação média de 2,1% na PTF. Resumindo, aualmene, elevou-se a quanidade de capial e diminui a quanidade de crescimeno ecnológico para gerar uma unidade de produo. No enano, como o crescimeno do capial em caído e como o crescimeno ecnológico, apesar de er se recuperado em relação à década de 80 e o início da década de 90, coninua menos represenaivo que o capial, as possibilidades de crescimeno para o Brasil, como veremos a seguir, esão significaivamene limiadas pela elevação da razão /Y. IV. 2 Limie para o Crescimeno do Brasil O objeivo final do nosso rabalho seria deerminar a quanidade de invesimeno necessária para ober dada axa de crescimeno do PIB no Brasil, bem como calcular qual o crescimeno esperado se o ambiene econômico permanecer similar à fase de reforma, 1994 a 2001.Conforme adianado na Seção III, uilizaremos, a princípio, na conabilidade do crescimeno, a razão /Y esperada, mas mosraremos ambém a possibilidade de crescimeno segundo a razão /Y poencial. Quano ao invesimeno, sabemos que quano menor a produividade marginal do capial, ou, dio de oura forma, quano maior a razão /Y, mais elevado será o nível de invesimeno requerido para aumenar o produo. A parir da equação 3. 2, se a produividade marginal do capial é igual a f = α Y, enão, isolando ( α k & ) em e subsiuindo α, em-se: d 1 = [ Y AL ( n + g )] Y f γ α k A equação acima nos fornece a variação do capial em proporção do PIB a axa de invesimeno líquido - necessária para aingir deerminado crescimeno do PIB, sendo função inversa da produividade marginal do capial e do crescimeno do rabalho efeivo ponderado por sua paricipação no produo. Procuraremos verificar, segundo a equação 3. 21, qual a axa de invesimeno líquido necessária para aingir um crescimeno de 4,0% 35. Para iso consideramos que: i) as axas de crescimeno da A paricipação do rabalho no produo para 1990 a 1993, esimada pela CES, é similar à verificada de 1991 a 1993 segundo o NSCN, respecivamene 0,47 e 0,46. No enano, de 1994 a 2001, a paricipação esimada pela CES, 0,47, é superior à observada no NSCN, 0,41. Esa diferença pode indicar que a conabilidade do crescimeno apresenada nesa seção esaria subesimando a paricipação do capial no úlimo subperíodo.

18 17 ecnologia e do rabalho permaneçam iguais à média observada no período de 1994 a 2001, g=1,2% e n=2,0% e ii) a axa de depreciação e a produividade marginal do capial (esimada pela equação 3. 5 ), sejam iguais ao úlimo ano de que dispomos de odos os dados necessários para a conabilidade do crescimeno, , sendo δ = 4,0% e R = f '( k) =17,1% 37. Dadas as suposições acima, seria necessária axa de invesimeno líquido de 14,6% para gerar um crescimeno de 4,0% do PIB. Para falarmos em ermos de invesimeno bruo, basa adicionarmos à axa de invesimeno líquido a quanidade necessária para repor a depreciação: db d = + δ, chegando, enão, à axa de invesimeno brua de 27,0%. Y Y Y A axa enconrada para gerar crescimeno esperado de 4% é bem superior à média regisrada no úlimo subperíodo, 1994 a 2001, que foi de 19,9%. Se omarmos esa úlima axa de invesimeno o crescimeno esperado do produo seria apenas de 2,8%. Por ouro lado, considerando a razão /Y poencial o crescimeno do produo se elevaria para no máximo 3,5%. Logo, segundo nossas esimaivas, caso não se eleve o crescimeno da produividade oal dos faores e do rabalho, para o Brasil alcançar um crescimeno de 4% em média, a axa de invesimeno eria que se elevar de 19,9% para 27% 38. O aumeno necessário da axa de invesimeno seria ainda maior, 8,1%, se considerarmos a endência decrescene da série desde 1997, aingindo 18,9% em Ressalamos que, no subperíodo de 1968 a 1974, quando o Brasil aingiu crescimeno anual médio de 10,3%, a axa de invesimeno de 19,9% seria mais do que suficiene para gerar o crescimeno de 4% no produo. Essa axa de invesimeno elevaria o produo em 7,5%, se considerarmos, além da produividade do capial do período, o crescimeno das produividades: oal dos faores e do rabalho, de 1968 a 1974, e em 4,5%, se considerarmos que esas produividades coninuem nos paamares observados de 1994 a Esses dados mosram o quano o envelhecimeno do esoque de capial e, principalmene, a perda de produividade do capial ornam necessário maior esforço de poupança e, conseqüenemene, de invesimeno para que o país vole a alcançar maiores paamares de crescimeno susenado. Lembramos que, com a queda do invesimeno e o envelhecimeno do capial, a axa de depreciação se elevou de 3,5% no final da década de 80 para os auais 4%. Da mesma forma, se o país aumenar a axa de invesimeno para 27%, o crescimeno esperado, no período de ransição, seria maior que o calculado pela conabilidade de crescimeno. Pois, nese período, diminuiria a idade do capial, a axa de depreciação e, por sua vez, a necessidade de invesimeno para repor o desgase do capial, elevando a quanidade de invesimeno líquida desinada ao crescimeno do produo. Porano, para que o Brasil possa elevar o nível de crescimeno nos próximos anos, no que ange ao capial, resariam dois caminhos: aumenar a uilização média do capial, como fizeram, segundo rugman (1994) 39, os países comunisas na década de 50 e os asiáicos na década de 80, ou envidar esforços para aumenar a produividade de capial, como, por exemplo, realocar recursos para aividades menos inensivas nese faor, racionalizar o uso do capial, eviando desperdícios em sua alocação, ou incenivar esudos em ecnologias menos inensivas em capial. A boa noícia quando se olha para a experiência de ouros países como o Canadá, EUA e Reino Unido é que é possível elevar a produividade de capial. O exemplo mais próximo é o Chile, onde o produo cresceu de 1985 a 1992 em média 6,3% ªª, com o país reduzindo a razão /Y em 2,9%ªª. No Brasil, se conseguíssemos elevar a produividade do capial em 2%ªª por 5 anos, ou seja, se diminuíssemos a razão /Y de 3,1 para 2,8, enão, udo o mais consane, a quanidade de invesimeno 35 Ese crescimeno corresponde ao pono médio da rajeória previsa pelo Governo Federal de 3,5%, 4,0% e 4,5%, respecivamene para 2004, 2005 e 2006, no Projeo de Lei de Direrizes Orçamenárias para No projeo, esa rajeória é apresenada como sendo baseada na convergência gradual do PIB para o poencial produivo da economia brasileira. 36 O uso do úlimo ano e não a média decorre de serem a axa de depreciação e a produividade marginal do capial, ambas, funções de uma variável de esoque, o capial. 37 Quando rabalharmos com a razão /Y poencial, a produividade marginal do capial será de 22,3%. 38 A axa de invesimeno de 22,1% seria suficiene para gerar o crescimeno de 4% se considerarmos o poencial da economia. No enano, esamos supondo que o objeivo é gerar crescimeno susenável de 4%ªª e não crescimeno esporádico a esa axa. 39 Segundo o auor, o crescimeno asiáico e soviéico não advém de um milagre, é baseado no crescimeno da poupança, no aumeno dos insumos, como o emprego da população, a educação padrão e o invesimeno.

19 necessária para crescer 4%ªª cairia dos auais 27% para 24,2% e o crescimeno esperado e poencial com a aual axa de invesimeno média de 19,9% subiria para 3,1% e 4,0% respecivamene. Lembramos que, como a produividade do capial é endógena no modelo, o cálculo acima subesima o crescimeno do produo. No modelo, o crescimeno na produividade do capial ocorre devido a variações nos parâmeros da equação Eses parâmeros afeam o crescimeno de duas formas: direamene e por meio do aumeno na produividade do capial. Como exemplo, suponha que o aumeno da produividade do capial fosse decorrene do maior crescimeno dos rabalhadores, ou seja, aumena o número de rabalhadores por unidade de capial, gerando maior eficiência no uso do capial. Nese caso, a axa de crescimeno do produo (conforme equação 3. 20) se elevaria pelo crescimeno em n e em α. O modelo Harrod-Domar, limiado pelo capial, ilusra bem ese fao, uma vez que, nesse modelo, a produividade do capial é exógena, sendo, porano, de fácil visualização o efeio de um choque nese parâmero. Ao omar o logarimo e diferenciar a equação 3. 15, noamos que o crescimeno do produo seria decorrene do crescimeno do capial adicionado ao da produividade do capial. Dese resulado, podemos inferir, enão, que, no período de ransição, quando a produividade do capial esiver crescendo à axa de 2%ªª, haverá um ganho subsancial no crescimeno do PIB da ordem de 2% ao ano. Finalmene, vale considerar que como o nível da razão /Y no Brasil é elevado, parece possível reduzi-lo. Mudanças esruurais, como o foralecimeno das insiuições, poderiam eliminar disorções na alocação de recursos e, com iso, elevar a eficiência do uso do capial. Conclusões A razão capial/produo no Brasil, enre 1950 a 2001, evoluiu do paamar de 1,5 para 3,1, o que represena perda de 50% na produividade de capial. A perda verificada esá cenrada no período de 1968 a 1980, diminuindo de inensidade a parir da década de oiena. No enano, apesar da queda na produividade do capial er se arrefecido, a parir de enão o produo por rabalhador não evolui passando a oscilar, com avanços e rerocessos, em orno de um valor médio. O Brasil aingiu razão /Y similar à média dos países membros da OCDE em 1999 com renda por rabalhador correspondene a um erço da renda daqueles países. Ou seja, diferenemene do esperado pela eoria da convergência absolua, onde a convergência de renda é assegurada pela maior produividade do capial para países de baixo nível de renda, emos, no Brasil, níveis baixos de produo e de produividade. A esagnação brasileira e o crescimeno susenado do produo por rabalhador dos países desenvolvidos levaram, conseqüenemene, a queda na renda por rabalhador brasileira relaiva à desses países. O produo por rabalhador do Brasil chegou a represenar 49,0% do produo por rabalhador dos países membros da OCDE em 1980, conudo, em 1999, esse percenual já inha caído para 32,6%. A moivação dese rabalho foi, porano, compreender melhor o efeio da baixa produividade do capial no crescimeno brasileiro, bem como suprir a fala de esudos relacionados à produividade do capial, uma vez que os esudos, geralmene, se resringem à produividade do rabalho, omando a do capial como resulado proveniene do ajuse enre os preços relaivos do capial e do rabalho. Comparamos a queda observada na produividade do capial com a previsa por modelos eóricos, segundo algumas especificações. Denre elas, a do modelo de Solow, com ecnologia poupadora do rabalho e função de produção CES, foi a que melhor se aproximou do observado, apesar de subesimar significaivamene o comporameno crescene da razão. A análise mosrou que, segundo a eoria neoclássica, o elevado crescimeno da razão /Y de 1968 a 1980 é parcialmene explicado pelas elevadas axas de invesimeno do período. Por ouro lado, o baixo crescimeno a parir de 1980 seria decorrene da maior proximidade do equilíbrio (lei dos rendimenos decrescenes do capial) e das menores axas de invesimeno. Desacamos que o crescimeno da razão, previso pelo modelo, na década de 80, só não foi maior por cona do decréscimo da PTF no período. A subesimação da endência pela eoria e a observação da série da produividade média e marginal do capial levou-nos a averiguar melhor o comporameno da razão /Y. Feu (2003) observou que o desenvolvimeno brasileiro buscou reproduzir, em alocação por seores e em inensidade de capial, a esruura de produção dos países desenvolvidos. Verificou ambém que o Brasil reproduziu, mesmo sem esar na fase de desenvolvimeno correspondene, a evolução da produividade de capial verificada nos países desenvolvidos. Iso nos levou a formular a hipóese sobre um choque adverso na produividade 18

20 marginal do capial que não seria predio pelo comporameno normal dos modelos eóricos e sim imporado dos países de froneira. A simulação dese choque negaivo na produividade do invesimeno por vola do final da década de 60 reproduziu significaivamene o comporameno da séria da razão /Y consruída pelo méodo de esoque perpéuo. Ese choque poderia er advindo da realocação do invesimeno em aividades mais inensivas em capial. Conudo, como o movimeno enre as aividades se dá de forma gradual, afeando, apenas, pare da produividade marginal do invesimeno realocada para ouras aividades, pressupomos que o choque poderia ser decorrene ambém do processo de indusrialização e modernização da agriculura. Ese processo, incenivado e muias vezes realizado pelo Esado, eria incorporado ecnologias inensivas em capial advindas dos países de froneira. O bom ajuse do exercício sugere um esudo poserior que procure idenificar o choque na produividade do invesimeno, como ocorreu e porque se maneve. Após verificar o comporameno previso pela eoria para a razão /Y e reiramos da série alerações decorrenes de variações na uilização da capacidade insalada, por meio do ajuse de uma curva logísica. Enão, averiguamos, de acordo com a conabilidade do crescimeno, que o capial, conjugado com a produividade oal dos faores, é o maior responsável pelas variações na axa de crescimeno do produo brasileiro. O passo seguine foi verificar o que se pode esperar do crescimeno par o Brasil nos próximos anos, manida a média do crescimeno da produividade oal dos faores, do rabalho e a axa média de invesimeno observada de 1994 a 2001, respecivamene de 1,2%, 2,0% e 19,9%. O crescimeno do produo esperado no Brasil seria, enão, de 2,8%, aingindo o máximo 3,5% quando se considera o crescimeno poencial. Lembramos que ese úlimo só se susena no curo prazo. O nível médio de crescimeno planejado pelo Governo, 4%ªª, só seria possível com invesimenos anuais da ordem de 27% do PIB. Ou seja, do lado do capial, axas maiores de crescimeno susenado só seriam alcançadas aumenando a produividade dese faor e/ou elevando as axas de invesimeno. Por ouro lado, observamos que a produividade do capial pode se elevar de acordo com: a realocação do produo em aividades menos inensivas em capial, a quanidade de recursos em pesquisa e desenvolvimeno, o nível de invesimeno em capial físico (infraesruura, planos e equipamenos) e a uilização do faor capial. Medidas que eliminassem disorções na alocação de recursos poderiam elevar o uso eficiene do capial e, conseqüenemene, sua produividade. Segundo Börsch-Supan (1998), mais da meade da diferença enre a produividade do capial dos EUA, da Alemanha e do Japão são decorrenes da ineficiência no uso do capial. Denre as disorções comumene observadas, que poderiam ser objeo de políica visando a melhora na produividade do capial, podemos ciar a axação do rabalho e do capial, que alera o preço relaivo dos faores e a escolha dos agenes, as barreiras à enrada de melhores écnicas produivas, a má qualificação da mão-deobra para o uso de novas ecnologias, as insiuições econômicas fracas, enraves burocráicos na consrução das novas esruuras, demoras na implemenação de regulação e de incorporação de novas descoberas e corrupção. Cabe desacar que se o país conseguir elevar a produividade do capial em 2% por 5 anos, elevaria o crescimeno susenado esperado para 3,1% (poencial de 4%). Durane os cinco anos de ransição haveria um ganho exra da ordem de 2% no crescimeno. Sobre a possibilidade de aumenar a produividade do capial emos duas perspecivas favoráveis. A primeira advém da queda observada na inensidade do capial em algumas aividades nos países membros da OCDE na década de 90, que pode esar sendo repassada para o Brasil com a absorção da ecnologia adoada neses países. Já, a segunda perspeciva provém da possibilidade dos formuladores de políica incenivarem aividades menos inensivas em capial como a do comércio de aacado e varejo, resauranes e hoéis e/ou omarem maior cuidado na escolha de formas de energia, dada a elevada razão /Y nesa aividade. Finalmene ressalamos que, como a produividade do capial no Brasil enconra-se em paamar relaivo baixo quando comparada a de ouros países e como as insiuições em países subdesenvolvidos são reconhecidamene fracas, gerando disorções na eficiência do uso do capial, o país ao adoar programa específico para a produividade do capial não deverá er problemas em corrigir algumas dessas disorções, elevar a eficiência no uso do capial e, conseqüenemene, a produividade dese faor. 19