AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MODELO ARPS COM UM CLUSTER DE MICROCOMPUTADORES NA PREVISÃO DE CHUVA QUANTITATIVA PARA O SUL DO BRASIL.

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1 XII Congresso Brasileiro de Meteorologia Foz do Iguaçu, PR, 4 a 9 de agosto de 2002 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MODELO ARPS COM UM CLUSTER DE MICROCOMPUTADORES NA PREVISÃO DE CHUVA QUANTITATIVA PARA O SUL DO BRASIL. Reinaldo Haas, Ildemar C. Decker, Daniel Dotta Universidade de Santa Catatina LABPLAN/EEL/UFSC EEL - CTC - UFSC - Campus Universitário Trindade - Florianópolis - SC - Brasil Caixa Postal CEP Fone: /9933 Fax: ABSTRACT A performance test from the using ARPS model based on Beowulf cluster is made. This is an inexpensive solution to do quantitative precipitation prevision -QPF. The cluster used is based in 09 Athlon, 1.2 GHz, with Fast- Ethernet and Linux as the operational system. The results shows that ARPS model can get 1.3 Gigaflopps of 6.2 Gigaflopps given by the linpack benchmark. 1. INTRODUÇÃO. A condição básica para a realização de boas previsões de níveis e vazões de um rio é a obtenção de boas medidas e previsões da distribuição espacial e temporal da precipitação. Estas somente podem ser obtidas de um sistema baseado em redes de pluviômetros, radares e em modelos meteorológicos de mesoescala. Cada um destes sistemas em separado apresenta deficiências, em termos de escala temporal e espacial, erros de estimativa e custos diferentes. Pereira Filho, et al. (1996) mostrou a impossibilidade técnica/financeira de obtenção boas previsões nível de rio somente baseadas em redes de pluviômetros. Assim, a melhor estratégia é uma boa articulação destas técnicas de modo que uma possa corrigir a deficiência da outra. Neste sentido, os modelos de mesoescala podem realizar boas previsões da distribuição espacial da precipitação por até 32 horas. Estas informações podem dar ao usuário um período de tempo maior ao processo de tomada de decisões que nas outras técnicas. Para realizar esta tarefa é necessário que estes modelos se de utilizem grades espacial da ordem de alguns km, microfísica explícita, além de utilização de sistemas de assimilação de dados tridimensionais [XUE M. et al. parte I, 2000]. Assim, tradicionalmente, a solução deste problema exigia a utilização de caríssimos supercomputadores para poder completá-la em um período de tempo razoável. A rápida evolução dos microcomputadores nos últimos anos motiva o uso de ambientes paralelos, na forma de cluster, com o sistema operacional Linux, possibilitando uma enorme redução dos custos financeiros e operacionais. Haas, R. et al. (2000), demonstrou a estabilidade e eficiência do ARPS com o uso de um Cluster de PCs composto de 06 microcomputadores Pentium II-400 MHz em um switch FastEthernet. Neste mesmo trabalho Haas, et. al. mostrou que modelo ARPS deve continuar estável e eficiente em um cluster com até 64 PC PIII 1000 MHz. Isto possibilitará a realização de previsões de tempo com até 5x5 km e com microfísica explícita com antecedência de 48 horas de em menos de 1 hora de CPU. Cluster é um termo em inglês usado para designar um conjunto ou agrupamento de computadores que trabalham em conjunto para realização de uma única tarefa ou programa. O funcionamento de um cluster depende de um conjunto complexo de softwares de comunicação, autenticação e controle do cluster.

2 O Sistema de Previsão Regional Avançado -- ARPS (Advaced Regional Prediction System), é um sistema de modelos para a previsão do tempo desenvolvido pelo Centro de Análise e Previsão de Tempestades (CAPS) da Universidade de Oklahoma (Xue et. at., 1995) e Xue et al. (2000a e b). O ARPS indicado para a simulação de problemas de microescala até problemas da escala meso-β e meso-γ, como previsões de tempestades e tornados, e além de fenômenos da escala meso-α, como frentes frias e vórtices (Xue et al., 2000a). O ARPS possui pacotes de controle de qualidade, de análise objetiva, assimilação de dados incluindo velocidade de vento a partir de Radar Doppler e algoritmos de recuperação termodinâmica, além de pacotes de diagnóstico, verificação e pósprocessamento. O núcleo central do modelo ARPS é o componente de integração. Este último é um modelo tridimensional não hidrostático completamente compressível, formulado em coordenadas generalizadas seguindo o terreno. As equações do modelo incluem momentum, calor (temperatura potencial), massa (pressão), substâncias de água, energia cinética turbulenta (TKE) e equação de estado. As equações são projetadas sobre a superfície plana da terra usando as projeções de Mercator ou Lambert Conformal ou Polar. O sistema de equações coordenado curvilíneo resultante é transformado em um sistema cartesiano com igual espaçamento em todas as direções, chamado de espaço computacional. Com a esta transformação no espaço, todas as variáveis do modelo devem ser multiplicadas pelo jacobiano da transformação, ou pelo se inverso, no início e ao fim da integração, respectivamente. Na sua formulação numérica o modelo ARPS utiliza o esquema separação explicita (Klemp e Wilhelmson, 1978) onde os termos dependentes do tempo associados às ondas de som são separados das demais termos. No caso dos termos responsáveis pelas ondas de som são atualizados a cada passo de tempo pequeno ou dtmsl e os demais em aos passos de tempos grande ou dtbig. Nos termos associados a dtbig é usado o esquema de leapfrog com segunda ordem de precisão e nos termo de advecção há uma opção de quarta ordem de precisão. Nos termos escalares de advecção, existem duas outras opções além do leapfrog, ou seja, advecção monotónica de correção do para transporte escalar ou esquema de Zalesak (1979), e o esquema de correção escalar de Lafore (1998), baseado no esquema leapfrog. Estes dois esquemas previnem sobre a superestimação e a subestimação da advecção de variáveis como a temperatura potencial e da densidade, com relativo encarecimento no tempo computacional. Nos termos associados ao dtmsl é usado um esquema explícito forward-backward nas equações de momentum e de pressão respectivamente. Na vertical há uma opção implícita nas equações de w e p que é absolutamente estável para ondas de som verticais. É usado um artifício para amortecer as ondas de som. Os termos do lado direito da equação de w e p são multiplicados por um peso β. Ikawa (1988) mostrou que quando β= 1 o modelo torna-se neutro para propagação de ondas de som. Em geral β=0,6 é suficiente para controlar ondas de som. Para o controle dos modos instáveis o modelo ARPS possui uma opção de mistura computacional que impede o crescimento de ondas curtas. O ARPS possui três opções de fechamento na escala da subgrade (SGS) para o tratamento dos temos de mistura turbulenta: o esquema de primeira ordem de Smagorinsky/Lilly (Smagorinsky, 1963; Lilly, 1962); o esquema de ordem 1.5 baseado em energia cinética turbulenta TKE (Deardorff, 1980; Klemp e Wilhelmson, 1978; Moeng, 1984); e um esquema de fechamento dinâmico de Germano (Germano et al., 1991). O esquema de fechamento de ordem 1.5 baseado, por sua vez, possui três implementações distintas: uma baseada em Deardorff (1980) a segunda baseada em Moeng, 1984 e a terceira baseada em Sun e Chang (1986). O modelo de solo-vegetação, usado no ARPS, é baseado técnica de força bruta formulado por Noilhan e Planton (1989) e Pleim e Xiu (1995). O ARPS usa os dados de fisiografia e solo com alta resolução como as bases cobertura de solo e tipos de vegetação do USGS com 1x1 km e dados de solo da FAO com 5x5 min. As condições de umidade são obtidas opcionalmente a partir de uma rotina de balanço hídrico própria, na qual são recomendados 90 dias de chuva diária. A altura da camada limite é prevista explicitamente, dependendo se a camada limite é estável (Nieuwstadt e Tennekes, 1981) ou instável (Gryning e Batchvarova, 1990). Os fluxos de calor umidade e momentum sobre os continentes são calculados de acordo com Businger, et. al. (1971) para a situações estáveis e de acordo com Byun (1990) para situações instáveis. Sobre os oceanos o fluxo é calculado de acordo com Anderson (1993). Para os processos de precipitação na escala da grade, o ARPS possui três opções, a microfísica de chuva quente de Kessler (1969) duas categorias água líquida; o microfísica de gelo de três categorias de água de Lin et al. (1983) e uma microfísica de gelo simplificado de Schultz (1995). Na subgrade os esquemas de parametrização da precipitação na escala da subgrade: O esquema de Kuo (1965; 1974) e o esquema de Kain-Fritsch (1990; 1993).

3 O tratamento de radiação no ARPS baseia-se no pacote desenvolvido na NASA. Neste, o tratamento de radiação de onda curta com a atmosfera e a superfície da terra foi baseado nos modelos de Chou (1990; 1992). Os campos de outros modelos são interpolados para a grade no ARPS com o uso do pacote ext2arps. Este pacote lê campos de vários modelos e os transforma para o espaço computacional usado no ARPS. A assimilação das variáveis no ARPS é efetuada através do uso do Sistema de Análise e Assimilação de Dados do ARPS-ARPSDAS ou - ADAS. Os campos são classificados em observações de um nível, observações de vários níveis, observações de radar Doppler e dados recuperados de radar Doppler. São efetuados ajustes microfísicos com o uso de observações de radar (refletividade), imagens de satélite visível e infravermelho e observações do tipo e altura das nuvens provenientes do METAR conforme Albers et al. (1996). As fronteiras externas no aninhamento one-way seguem o procedimento de Davies (1983) enquanto o aninhamento twoway segue o procedimento de Skamarock e Klemp (1993). O esquema de paralelização usado no ARPS é a decomposição de domínio. Na decomposição de domínio a área que se deseja fazer previsão de tempo é dividida em sub-regiões em número igual as das CPU disponíveis. Neste sentido existem pontos de do domínio entre as CPU que são duplamente integrados e os pontos dos outros domínios necessários a integração são repassados via rede. A construção do código paralelização do ARPS é feita através de um software tradutor a partir de comentários no código serial do modelo (Shathye et al, 1998). Já o Linpack (http://www.netlib.org/benchmark/hpl/), ou HPL High Performance Linpack é um software que resolve um sistema linear (NxN), gerado aleatoriamente, em dupla precisão aritmética (64 bits), em computadores memória distribuída. Devido ao elevado número de operação de ponto flutuante, ele como um teste de desempenho padrão para a classificação dos 500 mais rápidos computadores do mundo ou Top500 (www.top500.org). Neste artigo é analisado o desempenho computacional de um cluster de microcomputadores, baseados no sistema operacional Linux, como uma alternativa de processamento de QPF, economicamente viável. Para tanto será usado o modelo ARPS em conjunto com outros programas de domínio público encontrados na internet. Inicialmente serão efetuados testes de desempenho numéricos baseados na programa linpack Posteriormente serão efetuadas teses de desempenho computacional e apresentados os resultados de previsão quantitativa de chuva para a previsão Sul do Brasil com 10x10km para o caso em que foram efetuados os testes computacionais. 2. MATERIAIS E MÉTODOS. Na implementação do modelo ARPS usado neste estudo, será usado o cluster de 09 microcomputadores do projeto PrevMeso da UFSC/GERASUL, ilustrado na figura 1. Este "Cluster" é composto de 09 microcomputadores AMD Atlon1.2 GHz, monoprocessados com placas-mãe ASUS A7A266, com 256 KB de memória cache L2 e 128 KB de memória cache L1 e 256 MB de memória RAM (DDR); a placa de rede é "Fast-Ethernet" ligada a um "Switch" também "Fast-Ethernet". O sistema Operacional usado foi o Linux Mandrake versão 8.0. Os testes com o software linpack versão 1.0 efetuado foram efetuados a partir de uma compilação com o f77, que é o Fortran 77 de domínio público da GNU, e lincado com o pacote de resolução de álgebra linear ATLAS Foi matrizes de 2000x2000 pontos e blocos 160 bytes. As estimativas de tempo computacional e speed-up no ARPS foram baseadas em um caso idealizado de uma tempestade ocorrida em 20 de maio 1977 em Del City - Oklahoma. Foi utilizada uma grade de 67 x 67 x 35 de 1 km x 1 km na horizontal e 500 m na vertical. Este caso é o "benchmark" padrão do ARPS (Xue et al., 1995). Foram usadas 01 até 09 CPUs, onde a decomposição de domínio foi somente na direção x. Como o número total de pontos de grade nx_global deve ser um inteiro múltiplo de (nx_global-3)/np +3, onde np é o número de processadores, então o nx_global usado variou entre 67 e 70 pontos. Assim o tempo de processamento foi normalizado pelo número total de pontos n caso de uma CPU (67x67x35). O modelo foi integrado durante 3600 com passo de tempo dtbig=6 s e dtsml=1 s.

4 O modelo ARPS versão foi compilado com o f77, que é o Fortran 77 de domínio público da GNU. O software de comunicação entre as CPUs utilizado foi o MPICH versão O sistema de autenticação usado foi o NIS. O NFS foi usado para exportar os sistema de arquivos em um sistema 08 diskless + 01 servidor. )LJXUD ² )RWRJUDILD GR FOXVWHU 3UHY0HVR/$%3/$18)6& Os experimentos de previsão quantitativa foram realizados a partir das saídas do avn NCEP-National Center for Environmental Predictions. Foi usando um aninhamento one-way de 40 km com 91x61x30 pontos, chamado de G1, centrado em 30S e 56W, conforme ilustrado na figura 2. Esta foi seguida de um novo aninhamento (G2) com 5 km 121x121x30 pontos centrado em 28,S e 51,1 W. (figura 2). Na grade vertical é usada uma grade variável, onde os espaçamentos verticais são baseados em uma função tangente hiperbólica com espaços de 20 m na superfície e de 500m no meio da atmosfera. As fronteiras são renovadas a cada 6 horas no aninhamento G1 e a cada 30 minutos no aninhamento G1. A escolha das opções e dos parâmetros usados na simulação foi feita a partir de testes iniciais cujas diretrizes foram: economia de tempo computacional, efetivo amortecimento dos modos espúrios e complexidade do esquema x qualidade dos resultados. Como aspectos mais relevantes destas opções pode-se enumerar o fechamento de turbulência na escala da subgrade de baseada em Sun e Chang (1985), a microfísica de Lin (1983) foi usada para os processos de precipitação na escala da grade e a parametrização de Kain e Fritsch (1993) -- KF na subgrade. Estes experimentos correspondem as previsões operacionais diárias para o Sul do Brasil, que podem ser encontradas em )LJXUD $QLQKDPHQWR * H * XVDGRV H UHOHYR $V OLQKDV YHUWLFDLV H KRUL]RQWDLV GHQWUR GH FDGD JUDGH LQGLFDP RV OLPLWHV XVDGRV QD GHFRPSRVLomR GH GRPtQLR 3. RESULTADOS

5 Nos resultados com o linpack foi obtido o valor máximo de 6,2 Gigaflops com 09 Cpu. Na figura 3 e 4 são apresentados os resultados de tempo computacional e do desempenho em Gigaflops e função do número de CPUs, respectivamente. Na figura 3 pode ser verificado que a diferença entre o tempo computacional medido e o tempo computacional com 100% de aproveitamento da paralelização é menor que 10% para 9 CPUs. Também pode ser observado que a relação entre o número de operações de ponto flutuante em função do número de CPUs e aproximadamente linear. O valor máximo de desempenho obtido com o modelo ARPS 1,391 Gigaflops correspondem 22% do resultado obtido pelo linpack. Tempo (s) Speed-up Speed-up (100%) Gigaflopps 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 Speed-up Número de CPUs 0,40 0,20 0, Número de CPUs )LJXUD 7HPSR FRPSXWDFLRQDO HP IXQomR GR Q~PHUR GH &38V PHGLGR HP D]XO H WHPSR FRPSXWDFLRQDO FRP GH DSURYHLWDPHQWR GD SDUDOHOL]DomR )LJXUD 1~PHUR GH RSHUDo}HV GH SRQWR IOXWXDQWH HP *LJDIORSV HP IXQomR GR Q~PHUR GH &38V O objetivo deste artigo é o de testar mais o desempenho computacional que o desempenho da previsão quantitativa de chuva. Desta forma são apresentados os resultados de 48 horas de previsão, que correspondem à rodada quase operacional de 31/03/2002 com inicio as 00Z, como ilustração das habilidades do modelo ARPS e da tecnologia de cluster hora testados. Foi rodados dois aninhamentos, G1 e G2, sendo que somente são apresentados os resultados da grade G2. A grade G1 foi iniciada as 00Z do dia 31/12/2002 e a grade G2 foi aninhada na grade G1 as 12Z de 31/12/2002. O tempo de processamento da grade G1 foi de 2286 segundos e da grade G2 foi de 5935 segundos. Ou seja, o tempo total de processamento foi de 8221 segundos, que correspondem 2 horas e 17 minutos, aproximadamente. Na figura 5 são apresentadas 36 horas de previsão de chuva quantitativa acumuladas em 2 horas com inicio as 12Z. Na figura 6 são apresentadas as imagens de satélite correspondem ao período previsto mostrado na figura 5. Pode ser observado que há uma boa concordância entre os resultados previstos e as imagens de satélite para o período.

6 )LJXUD 6mR DSUHVHQWDGDV XPD VHT rqfld TXDGURV FRUUHVSRQGHQGR D KRUDV GH SUHYLVmR GH FKXYD TXDQWLWDWLYD DFXPXODGDV HP KRUDV FRP LQLFLR DV =GH

7 )LJXUD 6mR DSUHVHQWDGDV DV LPDJHQV GH VDWpOLWH LQIUDYHUPHOKR GR VDWpOLWH *2(6 TXH FRUUHVSRQGHP DR SHUtRGR SUHYLVWR PRVWUDGR QD ILJXUD IRQWH &37(&,13( $V FRUHV VmR XVDGDV SDUD LQGLFDU D WHPSHUDWXUD GR WRSR GDV QXYHQV H DV UHJL}HV FRP PDLRU FKDQFH GH FKXYD

8 )LJXUD FRQWLQXDomR 6mR DSUHVHQWDGDV DV LPDJHQV GH VDWpOLWH LQIUDYHUPHOKR GR VDWpOLWH *2(6 TXH FRUUHVSRQGHP DR SHUtRGR SUHYLVWR PRVWUDGR QD ILJXUD IRQWH &37(&,13( $V FRUHV VmR XVDGDV SDUD LQGLFDU D WHPSHUDWXUD GR WRSR GDV QXYHQV H DV UHJL}HV FRP PDLRU FKDQFH GH FKXYD 4. CONCLUSÕES Os resultados obtidos com o modelo ARPS para o "Cluster" PrevMeso com 09 CPUs, mostram uma relação de speed-up, praticamente linear. Foi obtido, também, 1,39 Gigaflops de desempenho efetivo com o modelo ARPS, e 6.2 Gigaflops de desempenho máximo com o linpack. Por outro lado, o modelo ARPS apresentou bons resultados em termos de previsão quantitativa de chuva QPF, quando verificado através de imagens de satélite, para um caso típico de penetração de uma frente fria de verão. Os custos de aquisição do cluster foram de aproximadamente 20 mil reais em agosto de Deste modo, os resultados obtidos neste estudo são encorajadores. Verifica-se, que a necessidade da melhoria da condição inicial com a assimilação de imagens de satélite, radar e redes de superfície para obtenção de bons resultado de PQF. AGRADECIMENTOS: O primeiro autor agradece a bolsa de estudos concedida pelo CNPq, processo n o / e ao suporte computacional do UFSC/Gerasul no projeto PrevMeso. Suporte adicional do CNPq concedido aos dois últimos autores, processos n o e n o. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Chou, M.D., and M. J. Suarez, 1994: An efficient thermal infrared radiation parameterization for use in general circulation models, NASA Tech. Memo , 85pp. [Available from NASA Center for Aerospace Information, 800 Elkridge Landing Road, Linthicum Heights, MD ]. Davies, H. C., 1983: Limitations of some common lateral boundary schemes used in regional NWP models. Mon. Wea. Rev., 111, Haas, R., T. Ambrizzi, A. J. Pereira Filho, 2000: Comparação de desempenho entre um cluster PC-linux e um SP2 em simulações com o modelo ARPS. I Encontro Brasileiro de Modelagem Atmosférica, XI CBMET, Rio de Janeiro, Outubro de Kain, J. S., and J. M. Fritsch, 1990: A one-dimensional entraining/detraining plume model and its application in convective parameterization. J. Atmos. Sci., 47, Kain, J. S., and J. M. Fritsch, 1993: Convective parameterization for mesoscale models: The Kain-Fritsch scheme, The Representation of Cumulus Convection in Numerical Models, Meteor. Monogr. Amer. Meteor. Soc., Klemp, J. B., and D. R. Durran, 1983: An upper boundary condition permitting internal gravity wave radiation in numerical mesoscale models. Mon. Wea. Rev., 111, Lin, Y., R.D. Farley, and H.D. Orville, 1983: Bulk parameterization of the snow field in a cloud model. J. Climate Appl. Meteor., 22, Noilhan, J., and S. Planton, 1989: A simple parameterization of land surface processes for meteorological models. Mon. Wea. Rev., 117, Pleim, J. E., and A. Xiu, 1995: Development and testing of a surface flux and planetary boundary layer model for application in mesoscale models. J. Appl. Meteor., 34,

9 Sathye A.; M. Xue ; G. Bassett; K. Droegemeier, 1998: Parallel Weather Modeling with the Advanced Regional Prediction System, publicado em: Smagorinsky, J., 1963: General circulation experiments with the primitive equations. Part. I. The basic experiment. J. Meteor., 14, Sun, W.-Y., and C.-Z. Chang, 1986: Diffusion model for a convective layer. Part I: Numerical simulation of convective boundary layer. J. Climate Appl. Meteor., 25, Xue, M.; Droegemaier, K. K.; Wong, V.; Shapiro, A.; Brewster, K. 1995: Advanced Regional Prediction System Users Guide, University of Oklahoma, 380 pp. Xue, M.; Droegemaier, K. K.; Kenneth, W.J.; Gregory,A.R..1993: Distributed Processing of a Regional Prediction Model, Monthly Weather Review, 122: Xue, M., K. K. Droegemeier, V. Wong, A. Shapiro, and K. Brewster, 1995: ARPS Version 4.0. User's Guide. Center for Analysis and Prediction of Storms, [Available from CAPS, Univ. of Oklahoma, 100 E. Boyd St., Norman OK 73019], 380 pp. Xue, M., 2000: High-order monotonic numerical diffusion and smoothing. Mon. Wea. Rev., In press. Xue, M., K. K. Droegemeier, V. Wong, A. Shapiro, K. Brewster, F. Carr, D. Weber, Y. Liu, and D.-H. Wang, 2000: The Advanced Regional Prediction System (ARPS) - A multiscale nonhydrostatic atmospheric simulation and prediction tool. Part II: Model physics and applications. Submitted to Meteor. Atmos. Physics. Brigdges,P. Et. Ali. 1996: Users Guide do mpich, a Portable Implementation of MPI

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