Federais Medicina

Transcrição

1 Federais Medicina (Uerj 011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 00 V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera.. (Ufmg 011) A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por C = Q/V, em que Q é a carga em cada uma das placas e V, a diferença de potencial entre elas. Desprezando-se os efeitos de borda, o campo elétrico entre as placas desse capacitor é uniforme e de intensidade E= Q / εa, em que A é a área de cada uma das placas e ε é uma constante. 1. Com base nessas informações, responda: Que acontece com o valor da capacitância desse capacitor se a diferença de potencial entre as placas for reduzida à metade?. Considere que um material isolante é introduzido entre as placas desse capacitor e preenche totalmente o espaço entre elas. Nessa situação, o campo elétrico entre as placas é reduzido de um fator κ, que é a constante elétrica do material. Explique por que, nessa situação, o campo elétrico entre as placas do capacitor diminui. 3. (Uerj 011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A. Prof. Edu c) Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: g= 10 m/s Densidade da água: 3 3 ρ a = 1,0 g/cm = 1000 kg/m 8 Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 10 m/s Pressão atmosférica: 5 P = 1,0 10 N/m atm litro = 1 dm = 10 m 15 1 ano - luz= 9, m Calor específico da água: ca = 1 cal/gºc= 4000 J/KgºC 19 1 ev = 1,6 10 J 1 cal= 4, J 5. (Ufjf 011) A Figura abaixo mostra um circuito formado por dois resistores R1 = 10 Ω e R = Ω, um capacitor de 100 µ F, uma bateria de 1 V e uma chave S que é mantida ligada. Um amperímetro está ligado em série com o capacitor. Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado. Com base nessas informações, responda às questões abaixo: Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria. 4. (Ufjf 011) Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia comprado num camelô tinha somente a tensão nominal V = 0 Volts, impressa em seu cabo. Para saber se o ferro de passar roupa atendia suas necessidades, o estudante precisava conhecer o valor da sua potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e um medidor de potência elétrica, disponível no laboratório de Física da sua universidade, o estudante mediu as potências elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas no ferro de passar roupa. O resultado da experiência do estudante é mostrado no gráfico ao lado, por meio de uma curva que melhor se ajusta aos dados experimentais. a) Qual é a leitura do amperímetro? Justifique sua resposta. b) Calcule a carga elétrica armazenada no capacitor. c) O que deve ocorrer com a energia armazenada no capacitor se a chave S for desligada? 6. (Ufjf 010) Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa m = 1,0 x 10-4 kg, carregada positivamente com uma carga q = 3,0x10 5 C e um fio isolante de comprimento l de massa desprezível. Quando um campo elétrico uniforme e constante E é aplicado verticalmente para cima, em toda a região do pêndulo, o seu período T =π l g dobra de valor. Considere g =10 m/s. a) Calcule a aceleração resultante, na presença dos campos elétrico e gravitacional. b) Calcule a intensidade do campo elétrico. a) A partir do gráfico, determine a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. b) Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para os valores nominais de potência elétrica e tensão. 7. (Ufsc 010) A tabela a seguir mostra diversos valores de diferença de potencial aplicados a um resistor R1 e a corrente que o percorre. 1

2 Diferença de potencial (volt) 11,0 5 13, 6 15,4 7 17,6 8 19,8 9 Corrente (ampère) Responda as perguntas a seguir e justifique suas respostas. V a) A relação R= representa o enunciado da lei de Ohm? i V b) A relação R = é válida para resistores não ôhmicos? i c) O resistor R1 é ôhmico? 8. (Uerj 010) O circuito elétrico de refrigeração de um carro é alimentado por uma bateria ideal cuja força eletromotriz é igual a 1 volts. Admita que, pela seção reta de um condutor diretamente conectado a essa bateria, passam no mesmo sentido, durante segundos, 1, elétrons. Determine, em watts, a potência elétrica consumida pelo circuito durante esse tempo. Considere o módulo da carga do elétron igual 1, C. 9. (Ufjf 010) O gráfico mostra a potência elétrica, em kw, consumida na residência de um morador da cidade de Juiz de Fora, ao longo do dia. A residência é alimentada com uma voltagem de 10 V. Essa residência tem um disjuntor que desarma, se a corrente elétrica ultrapassar um certo valor, para evitar danos na instalação elétrica. Por outro lado, esse disjuntor é dimensionado para suportar uma corrente utilizada na operação de todos os aparelhos da residência, que somam uma potência total de 7,0 kw. R, de c e da constante G. 11. (Uerj 009) Um elétron deixa a superfície de um metal com energia cinética igual a 10 ev e penetra em uma região na qual é acelerado por um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 1, V/m. Considere que o campo elétrico e a velocidade inicial do elétron têm a mesma direção e sentidos opostos. Calcule a energia cinética do elétron, em ev, logo após percorrer os primeiros 10 cm a partir da superfície do metal. 1. (Uerj 009) Na tabela abaixo, são apresentadas as resistências e as d.d.p. relativas a dois resistores, quando conectados, separadamente, a uma dada bateria. Considerando que os terminais da bateria estejam conectados a um resistor de resistência igual a 11,8Ω, calcule a energia elétrica dissipada em 10 segundos por esse resistor. 13. (Ufmg 008) Um astronauta, de pé sobre a superfície da Lua, arremessa uma pedra, horizontalmente, a partir de uma altura de 1,5 m, e verifica que ela atinge o solo a uma distância de 15 m. Considere que o raio da Lua é de 1, m e que a aceleração da gravidade na sua superfície vale 1,6 m/s. Com base nessas informações, a) CALCULE o módulo da velocidade com que o astronauta arremessou a pedra. b) CALCULE o módulo da velocidade com que, nas mesmas condições e do mesmo lugar, uma pedra deve ser lançada, também horizontalmente, para que, após algum tempo, ela passe novamente pelo local de lançamento. 14. (Uerj 008) A figura a seguir representa o instante no qual a resultante das forças de interação gravitacional entre um asteroide X e os planetas A, B e C é nula. a) Qual é o valor máximo de corrente que o disjuntor pode suportar? b) Qual é a energia em kwh consumida ao longo de um dia nessa residência? c) Qual é o preço a pagar por um mês de consumo, se o 1kWh custa R$ 0,50? 10. (Uerj 009) O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m sob a ação do campo gravitacional de um corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão: Ep = GmM/r. Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é a distância entre a partícula e o centro de massa do corpo celeste. A menor velocidade inicial necessária para que uma partícula livrese da ação do campo gravitacional de um corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é denominada velocidade de escape. A essa velocidade, a energia cinética inicial da partícula é igual ao valor de sua energia potencial gravitacional na superfície desse corpo celeste. Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamente densos. Em qualquer instante, o raio de um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa, para o qual a velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo. Determine a densidade mínima de um buraco negro, em função de Admita que: - da, db e dc representam as distâncias entre cada planeta e o asteroide; - os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteroide são perpendiculares e dc = da = 3dB ; - ma, mb, mc e mx representam, respectivamente, as massas de A, B, C e X e ma = 3mB. Determine a razão mc/mb nas condições indicadas. 15. (Uerj 008) Um transformador ideal, que possui 300 espiras no enrolamento primário e 750 no secundário, é utilizado para carregar quatro capacitores iguais, cada um com capacitância C igual a 8, F.

3 Observe a ilustração. Quando a tensão no enrolamento primário alcança o valor de 100 V, a chave K, inicialmente na posição A, é deslocada para a posição B, interrompendo a conexão dos capacitores com o transformador. Determine a energia elétrica armazenada em cada capacitor. 16. (Ufmg 008) A resistência elétrica de um dispositivo é definida como a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica nele. Para medir a resistência elétrica R de um resistor, Rafael conectou a esse dispositivo, de duas maneiras diferentes, um voltímetro, um amperímetro e uma bateria, como representado nestas figuras: Uma barra cilíndrica, condutora, horizontal, está pendurada em um suporte por meio de dois fios condutores ligados às suas extremidades. Esses dois fios são ligados eletricamente aos polos de uma bateria. Em um trecho de comprimento L dessa barra, atua um campo magnético B, vertical e uniforme. O módulo do campo magnético é de 0,030 T, o comprimento L = 0,60 m e a corrente elétrica na barra é de,0 A. Despreze a massa dos fios. Nessas circunstâncias, a barra fica em equilíbrio quando os fios de sustentação estão inclinados 30 em relação à vertical. Na Figura II, está representada a mesma barra, agora vista em perfil, com a corrente elétrica entrando na barra, no plano do papel. Nessas figuras, os círculos representam os medidores e o retângulo, o resistor. Considerando essas informações, a) IDENTIFIQUE, diretamente nessas duas figuras, com a letra V, os círculos que representam os voltímetros e, com a letra A, os círculos que representam os amperímetros. JUSTIFIQUE sua resposta. b) IDENTIFIQUE o circuito - I ou II - em que o valor obtido para a resistência elétrica do resistor é maior. JUSTIFIQUE sua resposta. a) Considerando essas informações, ESBOCE, na Figura II, o diagrama das forças que atuam na barra e IDENTIFIQUE os agentes que exercem cada uma dessas forças. b) DETERMINE a massa da barra. 19. (Uerj 007) Um circuito elétrico é composto de uma bateria B de 1 V que alimenta três resistores - X, Y e Z -, conforme ilustra a figura a seguir. 17. (Uerj 008) O circuito a seguir é utilizado para derreter 00 g de gelo contido em um recipiente e obter água aquecida. E: força eletromotriz do gerador r: resistência interna do gerador R1, R e R3: resistências C: chave de acionamento A: recipiente adiabático No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a 0 C. Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura de 0 C. 18. (Ufmg 008) O Professor Nogueira montou, para seus alunos, a demonstração de magnetismo que se descreve a seguir e que está representada na Figura I. 3 Considerando que os resistores têm a mesma resistência R, calcule a ddp entre os terminais do resistor Z. 0. (Ufmg 007) Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada. Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas. Considerando essas informações, 1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada. Continuando sua experiência, Nara liga cada uma dessas pilhas a uma lâmpada de baixa resistência elétrica, especificada para 9 V. Então, ela observa que a lâmpada, quando ligada à pilha nova, acende normalmente, mas, quando ligada à pilha usada, acende com um brilho muito menor.. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser ligada à pilha usada. 1. (Ufjf 007) Uma partícula puntiforme, com carga Q, massa m e vetor velocidade v, de módulo é constante, entra em uma região

4 com vetor campo magnético uniforme B, que está na direção do eixo z. O vetor velocidade faz um ângulo de 30 com o vetor campo magnético, conforme mostrado na figura a seguir. a) A projeção da trajetória descrita pela partícula no plano xy é uma circunferência. Calcule o raio dessa trajetória circular. b) Calcule o período do movimento circular do item a) c) Calcule o deslocamento da partícula na direção do campo magnético, ou seja, na direção z, durante o período calculado no item b). d) Calcule a distância percorrida pela partícula durante o período calculado no item b).. (Ufmg 007) Três partículas - R, S e T -, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é constante e uniforme. A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta figura: Índice de refração da água = 1,33 4/3 Índice de refração do ar = 1 Massa do Sol =, kg Raio médio da órbita do Sol = 3, m 1 ano = 3, s 1 rad = 57 sen 48,75 = 0,75 π = 3,14 3. (Uerj 007) O período do movimento de translação do Sol em torno do centro de nossa galáxia, a Via Láctea, é da ordem de 00 milhões de anos. Esse movimento deve-se à grande aglomeração das estrelas da galáxia em seu centro. Uma estimativa do número N de estrelas da Via Láctea pode ser obtida considerando que a massa média das estrelas é igual à massa do Sol. Calcule o valor de N. 4. (Uerj 007) Considere dois cabos elétricos de mesmo material e com as seguintes características: Sabe-se que o peso do cabo é o quádruplo do peso do cabo 1. Calcule o valor da resistência elétrica R. 5. (Uerj 006) As comunicações entre o transatlântico e a Terra são realizadas por meio de satélites que se encontram em órbitas geoestacionárias a 9.600km de altitude em relação à superfície terrestre, como ilustra a figura a seguir. Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão contidas nesse plano. Considerando essas informações, 1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R. Suponha que o raio da trajetória da partícula T mede o dobro do raio da R.. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas. Em um forno de micro-ondas, a radiação eletromagnética é produzida por um dispositivo em que elétrons descrevem um movimento circular em um campo magnético, como o descrito anteriormente. Suponha que, nesse caso, os elétrons se movem com velocidade de módulo constante e que a frequência da radiação produzida é de, Hz e é igual à frequência de rotação dos elétrons. Suponha, também, que o campo magnético é constante e uniforme. Considere que a massa do elétron é 9, kg e a carga elementar vale 1, C 3. CALCULE o módulo desse campo magnético. Para essa altitude, determine: a) a aceleração da gravidade; b) a velocidade linear do satélite. 6. (Ufjf 006) A diferença de potencial elétrico existente entre o líquido no interior de uma célula e o fluido extracelular é denominado potencial de membrana (espessura da membrana d = 80 x m). Quando este potencial permanece inalterado, desde que não haja influências externas, recebe o nome de potencial de repouso de uma célula. Supondo que o potencial de repouso de uma célula seja dado pelo gráfico a seguir, calcule o que se pede: TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Aceleração da gravidade = 10 m/s Calor específico do ar = 1, J/kgK Constante da gravitação universal = 6, Nm /kg Densidade do ar = 1,5 gk/m 3 4 a) A intensidade do campo elétrico no meio externo, na membrana e

5 no interior da célula. b) A força elétrica que uma carga elétrica positiva de carga q = 1,6x10-19 C sofre nas três regiões. c) Somente considerando a existência desse potencial, a célula estaria mais protegida contra a entrada de qual tipo de vírus: de um com carga elétrica negativa ou de um com carga elétrica positiva? Justifique. 7. (Ufmg 006) Um amperímetro pode ser utilizado para medir a resistência elétrica de resistores. Para isso, monta-se o circuito mostrado nesta figura: 30. (Ufjf 006) Um filtro de velocidades é um dispositivo que utiliza campo elétrico uniforme E perpendicular ao campo magnético uniforme B (campos cruzados), para selecionar partículas carregadas com determinadas velocidades. A figura a seguir mostra uma região do espaço em vácuo entre as placas planas e paralelas de um capacitor. Perpendicular ao campo produzido pelas placas, está o campo magnético uniforme. Uma partícula positiva de carga q move-se na direção z com velocidade constante v (conforme a figura 1). a) na figura, represente os vetores força elétrica, F e, e força magnética, F m, que atuam na partícula assim que entra na região de campos cruzados, indicando suas magnitudes. b) Determine a velocidade que a partícula deve ter, para não ser desviada. Nesse circuito, o amperímetro é ligado a uma bateria de 1,50 V e a uma resistência variável R. Inicialmente, os terminais P e Q - indicados na figura - são conectados um ao outro. Nessa situação, a resistência variável é ajustada de forma que a corrente no circuito seja de 1, A. Guilherme utiliza esse circuito para medir a resistência R' de um certo componente. Para tanto, ele conecta esse componente aos terminais P e Q e mede uma corrente de 0, A. Com base nessas informações, DETERMINE o valor da resistência R'. 8. (Ufmg 006) Pretendendo instalar um aquecedor em seu quarto, Daniel solicitou a dois engenheiros - Alberto Pedrosa e Nilton Macieira - fazerem, cada um, um projeto de um sistema de aquecimento em que se estabelecesse uma corrente de 10 A, quando ligado a uma rede elétrica de 0 V. O engenheiro Pedrosa propôs a instalação de uma resistência que, ligada à rede elétrica, aqueceria o quarto por efeito Joule. Considere que o quarto de Daniel tem uma capacidade térmica de 1, J/ C. a) Com base nessas informações, CALCULE o tempo mínimo necessário para que o aquecedor projetado por Pedrosa aumente de 5,0 C a temperatura do quarto. Por sua vez, o engenheiro Macieira propôs a instalação, no quarto de Daniel, de uma bomba de calor, cujo funcionamento é semelhante ao de um aparelho de ar condicionado ligado ao contrário. Dessa forma, o trabalho realizado pelo compressor do aparelho é utilizado para retirar calor da parte externa e fornecer calor à parte interna do quarto. Considere que o compressor converte em trabalho toda a energia elétrica fornecida à bomba de calor. Com base nessas informações, b) RESPONDA: O sistema proposto por Macieira aquece o quarto MAIS rapidamente que o sistema proposto por Pedrosa? JUSTIFIQUE sua resposta. 9. (Uerj 006) Para a iluminação do navio são utilizadas lâmpadas de 60 W e 600 lâmpadas de 00 W, todas submetidas a uma tensão eficaz de 10 V, que ficam acesas, em média, 1 horas por dia. Considerando esses dados, determine: a) a corrente elétrica total necessária para mantê-las acesas; b) o custo aproximado, em reais, da energia por elas consumida em uma viagem de 10 dias, sabendo-se que o custo do kwh é R$ 0, (Uerj 006) Para produzir a energia elétrica necessária a seu funcionamento, o navio possui um gerador elétrico que fornece uma potência de 16,8 MW. Esse gerador, cujo solenoide contém espiras com raio de,0 m cada, cria um campo magnético B de módulo igual a 1, T, perpendicular às espiras, que se reduz a zero no intervalo de tempo de s. a) O esquema a seguir representa o gerador. Sabendo que sua massa é igual a, kg e que está apoiado em doze suportes quadrados de 0,5 m de lado, calcule a pressão, em N/m, exercida por ele sobre os suportes. b) Determine a força eletromotriz média induzida que é gerada no intervalo de tempo em que o campo magnético se reduz a zero. 3. (Ufmg 006) Em uma aula de eletromagnetismo, o Professor Emanuel faz a montagem mostrada, esquematicamente, nesta figura: Nessa montagem, uma barra de metal não-magnético está em contato elétrico com dois trilhos metálicos paralelos e pode deslizar sobre eles, sem atrito. Esses trilhos estão fixos sobre uma mesa horizontal, em uma região onde há um campo magnético uniforme, 5

6 vertical e para baixo, que está indicado, na figura, pelo símbolo X. Os trilhos são ligados em série a um amperímetro e a um resistor R. Considere que, inicialmente, a barra está em repouso. Em certo momento, Emanuel empurra a barra no sentido indicado pela seta e, em seguida, solta-a. Nessa situação, ele observa uma corrente elétrica no amperímetro. Com base nessas informações, a) INDIQUE, na figura, o sentido da corrente elétrica observada por Emanuel. JUSTIFIQUE sua resposta. b) RESPONDA: Após a barra ser solta, sua velocidade DIMINUI, PERMANECE CONSTANTE ou AUMENTA com o tempo? JUSTIFIQUE sua resposta. 33. (Uerj 005) Para reduzir a emissão de poluentes na atmosfera, o supermercado instalou em sua cozinha um equipamento chamado precipitador eletrostático, por onde passam gases e partículas sólidas sugadas do ambiente por meio de um exaustor. Observe o esquema a seguir. Considere que os fios e as placas coletoras paralelas, quando carregados, geram um campo elétrico uniforme, das placas para os fios, de intensidade E =, V/m, tornando as partículas ionizadas negativamente. Essas partículas são deslocadas em direção às placas coletoras, ficando aí retidas. Esse processo bastante simples é capaz de eliminar até 99% das partículas que seriam lançadas à atmosfera. a) Considerando que a distância entre os fios e as placas é de 10 cm, calcule a diferença de potencial elétrico entre eles. b) As partículas sólidas penetram no interior do precipitador com velocidade de 0,7 m/s e adquirem carga de módulo igual a 1, C. Calcule o valor máximo da massa das partículas que podem ser retidas nas placas coletoras, que têm 3,5 m de comprimento. GABARITO: 1. Q = 10 7 C.. 1. Não acontece nada, pois a capacitância é uma propriedade que depende exclusivamente da geometria e do meio que separa as placas.. A introdução do dielétrico faz aparecer cargas induzidas que provocam o aparecimento de um campo contrário que enfraquece o campo elétrico dentro do dielétrico. 3. E = 60 V. 4. a) a potência dissipada é W. b) i= 5 A c) R= 44 Ω. 5.a) A corrente no amperímetro é nula. b) 3 E= 5 10 J. c) Se a chave for desligada, cessa a corrente fornecida pela bateria e o capacitor se descarrega através do resistor de resistência R a) a=,5 m / s. b) E= 5 N / C. 7. a) Não, essa relação apresenta a definição de resistência elétrica. b) Sim. Essa relação permite determinar a resistência elétrica de qualquer resistor, seja ele ôhmico ou não. c) Sim, pois a resistência R1 = V i é constante e igual a,ω. 8. Q = 1,6 C. i = 0,8 A. Pcons = 9,6 W. 9.a) i= 60 A. b) E= 4 kwh. c) R$360, c 3 ρ= 11.Ec = 1,0x10 ev J π 8 GR a) t= 1,5s V = 1m / s b) V = 1,6 10 m / s 14. mc/mb = EC = 6,5 10 J 16. a) Na figura I o voltímetro está acima de R, em paralelo, enquanto que o amperímetro está à esquerda, em série com o resistor. Na figura II, ocorre o mesmo. b) Se os medidores forem ideais, R terá a mesma leitura nos dois circuitos minutos 18. a) b) 6, g. 19. Uz = 8V A fem da pilha é constante.. A lâmpada velha possui grande resistência interna. 1. a) R = mv/(qb) b) T = πm/qb c) z = πmv/qb d) ( s) = πmv/qb. 1. Por que possuem carga elétrica de sinal diferente.. razão = 3. 0,088 T 3. N estrelas. 4. R = 9Ω. 5. a) g = 0,3 m/s b) v =.500 m/s 6. a) E = 0, para o meio interno; 0, para o meio externo; -1 x 10 7 V/m, para a membrana b) F = 0, no meio interno; 0, no meio externo; -1,6 x 10 1 N, na membrana c) de um vírus com carga negativa Ω 8. a) 50 s b) Os dois sistemas levam o mesmo tempo para aquecer o quarto, pois têm a mesma potência para realizar o mesmo trabalho. 9. a) i = A b) R$17.80,00 30, a) b) v = E/B 31. a) P = 7, N/m b) ε = 3, V 3. a) horário. Observe a figura a seguir b) diminui. 33. a), V b) 4, kg 6