ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL

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1 ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL Atoo Cleco Fotelles Thomz Gerrdo Vldíso R. V Crlos Artur S. Roch Fculdde Loureço Flho Uversdde Estdul do Cerá LOGIN - Lbortóro de Otmzção e Gestão Idustrl Resumo: Em gerl, os setores que trtm dos tempos e métodos (Ddos Téccos de Produção DTP's) em dústrs se deprm com város tpos de problems coceretes à formtção de bcos de ddos específcos pr trtmeto de dcdores esttístcos (ídces de desempeho de máqus, ídces de desperdícos, ídces de produtvdde etc) ecessáros pr o processo de produção. Aqu ós sugermos o trtmeto de métodos esttístcos de lgus dcdores que serão utlzdos como put pr os modelos de PCP - Plemeto e Cotrole d Produção que serão dscutdos este trblho. A precsão destes dcdores costtu ftor essecl os resultdos d modelgem de progrmção mtemátc sugerd como ferrmet de poo composção do mx ótmo de produção d empres. Dscutmos d este rtgo ferrmets que são prtcds tulmete, efocdo dstção etre os métodos ão otmzdos e os métodos otmzdos, sto é, queles que utlzm ferrmets mtemátcs em sus modelges de PCP. Itrodução O mudo d produção dustrl tem evoluído de um mer mportte e rápd, prtr d metde do século pssdo. Nós destcmos dos ovos spectos que podemos resumr: celerção d utomtzção e mudç d ecoom de escl (ecoomy of scle) pel ecoom de mets (ecoomy of scope). Temos que dmstrr dus tedêcs tgôcs: () utomtzção, ftor de rgdez que deve se comodr à () ecessdde de produzr rpdmete os bes dversfcdos em peques e grdes qutddes. As empress tetm coclr este problem utlzdo ferrmets de utomtzção trvés d mplemetção de téccs de sstems flexíves de produção (ERP, MRP etc). Est tref é sempre dfícl e sobretudo muto dspedos. Todo erro de cocepção se revel fortemete pelzção do setor fcero. Assm, é ecessáro um álse profud o sstem de produção tes de su mplemetção, ou tes mesmo de qulquer modfcção mportte de sus crcterístcs de produção (trodução de máqus ovs, prque de estocgem, robots, utomtzção etc). Est álse fz prte d polítc que pot cocepção prelmr do sstem, permtdo detfcr s crcterístcs do sstem de fbrcção e do sstem de gestão prtcdos pel empres o que dz respeto : prque de máqus stlds; forç de trblho dspoível; os sstems logístcos de trsportes exstetes, os sstems de estocgem; os meos de formátc dspoíves e os processos de tedmeto cletes (fls). É ecessáro compreeder que um empres de produção, o sstem de ms lt relevâc deve

2 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,., ser o sstem de gestão d produção. Neste trblho, bordremos um pouco d evolução d produção dustrl o mudo, os ddos de produção, os meos de produção, cofgurção de um sstem de produção; modelgem de sstems telgetes de PCP e, por fm, trtmos d solução de um sstem telgete de produção dustrl como ferrmet de poo à decsão ode se coloc à dsposção do dmstrdor s ferrmets de smulção pr gerção de plos de produção ltertvos que mxmzm os lucros (mmzm custos) ds empress com mor flexbldde opercol. MODELAGEM DE UM SISTEMA DE PRODUÇÃO Crcterístcs de um Sstem de Produção Descreveremos rqutetur de um sstem de produção, ode dspomos de um estoque de dferetes tpos de mtér prm, etps (cd um com m tpos de máqus) e, sem d l tpos de produtos que podem ou ão pssr por tods s etps, coforme fgur bxo. Defremos como um lh de produção seqüêc de estdos que coduzem o produto fl. Portto um lh de produção pode ão ecessrmete ser úc. Se pr um determdo produto, utlzmos mesm mtér-prm, é possível que este produto psse por seqüêcs dstts pr se obter o mesmo produto. x Mtér Prm ETAPA Estoque pós prmer trsformção ETAPA b b Estoque pós segud trsformção ETAPA 3 y Produto cbdo Fgur Fluxo de Produção Idcdores de Desempeho de Máqus (setups) A cdêc de um máqu, sto é, o úmero de uddes de um produto que el produz por udde de tempo, depede do produto fbrcdo. Um mudç de fbrcção demd um tempo de preprção mportte deomdo de setup (em glês) e de temps de chgemet de fbrcto (em frcês). No prmero mometo este tempo ão depede em

3 64 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,. 003 d máqu em do produto que se sucede. É dfícl cosegur um empres o hstórco do comportmeto ds máqus em relção pes ocorrds e té mesmo dos ídces de fucometo sem pes. É etão ecessáro efetur, de prcípo, um estudo esttístco ms completo sobre ocorrêcs de pes. Nós pressupomos que um bo proxmção pr estmr os tempos de durção de pe e durção de fucometo sem pe é utlzr s les expoecs egtvs. A durção t de pe de um máqu M (máqu o estdo ) é um vrável letór ode fução de dstrbução de probbldde se escreve d segute mer: ode F, p ( t) = e t / p p é o tempo médo de pe d máqu M. D mesm mer, durção θ de fucometo sem pe de um máqu M é um vrável letór ode su fução de dstrbução é dd por: ode F e, p ( θ ) = f é o tempo médo de fucometo d máqu M. Assm, os ddos levtdos sobre cd máqu devem forecer sére hstórc ds pes permtdo clculr os t / f p que são os tempos médos de pe ds máqus M. Em cotrprtd, os tempos médos de fucometo f ão podem ser clculdos dretmete d sére hstórc. Pr ecotrr os tempos médos de fucometo, defremos etão s txs de pe ds máqu M deotds por T d segute mer: T = tempo totl de pe de tempo totl de pe de M M + tempo totl de fucometo de M A prtr dest equção podemos etão estbelecer os tempos médos de fucometo f ssm: f = p T T Séres Hstórcs dos Tempos de Pe e dos Tempos de Fucometo de Máqus A título de lustrção, cosdermos sére hstórc dos tempos (h) de flhs de um máqu CONICALEIRA durte 4 os cd o dvddo em qutro trmestres coforme tbel bxo ode clculmos colu ds MMOV ds méds móves de comprmeto gul 4, ssm: (4,80+4,0+6,00+6,50)/4 = 5,35

4 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,., e, compusemos d últm colu d tbel bxo com s CMMOV = méds móves cetrs de comprmeto gul d segute mer: (5,35+5,60)/ = 5,47 Pelo gráfco, vemos que tedêc dos tempos de flhs est máqu está lgermete crescete (que pode ser fluecd pel dde de uso d máqu) grdo em toro de 7,3 hs de flhs os 4 os observdos (lh mrcd pelos trâgulos d fgur). Assm fz-se ecessáro um estudo esttístco ms profuddo pr detfcr estes tempos de flhs. ANO TRIM FALHAS MMOV C,M,MOV 4,80 4,0 5,35 3 6,00 5,60 5,47 4 6,50 5,87 5,73 5,80 6,07 5,97 5,0 6,30 6,8 3 6,80 6,35 6,3 4 7,40 6,45 6,40 3 6,00 6,6 6,53 5,60 6,7 6,67 3 7,50 6,80 6,76 4 7,80 6,87 6,83 4 6,30 7,00 6,93 5,90 7,7 7,05 3 8,00 7,0 4 8,40 0,00 8,00 6,00 4,00,00 0, FALHAS C,M,MOV Fgur Tedêc dos tempos de flhs d máqu Mtrz do Fluxo de Produção Cosderemos produtos que devem ser produzdos trvés de m processos, cd um com k ddos téccos de produção (ídce de produtvdde, perd, tempo pdrão do operáro, l cosumo de eerg etc). Etão mtrz de ddos brutos B = é dd por: b Tbel - Ddos Téccos de Produção Máqus\Produtos p p... p M b b b b b b : :... : b k b k b k M b b b b b b : :... : b k b k b k : : : :

5 66 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,. 003 ode M m b m b m b m b m b m b m : :... : B k m B k m B k m l b é o ddo técco l do produto máqu. Se l b = 0 pr l =,...,k etão o produto ão pss pel máqu. Em cso cotráro, o produto pss pel máqu. Portto est mtrz defe o fluxo de cd produto em cd máqu, coforme Tbel ode presetmos o estudo de cso pr um empres d áre têxtl: Tbel - Ddos Téccos de Produção AP0M AP4M AP6M AP30M AP40M AP47 AP57 CARDA ALG NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d CARDA POL NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d PRE PASSADOR NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d PENTEADEIRA NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d PASSADOR NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d PASSADOR NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d MACAR. H NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d FILAT. H NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d CONICAL. M NE SAIDA IND.PROD TP.OPER PERDA Kw/d Desperdíco x Mtér-Prm Produção

6 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,., As perds ou desperdícos o processo produtvo são dcdores pr vlr o estoque de mtér-prm ecessáro pr produção pled. Como s operções se processm em sére, estmos teressdos em sber quto etr de mtér-prm pr sr um udde do produto, pr que possmos estmr o estoque mímo ecessáro de mtér-prm. Defmos etão o ídce de mtér-prm do produto máqu m como se segue: f m = com f = ( I) p w ode: m = o ídce de mtér-prm do produto processdo máqu por udde de tempo f = o ídce de perd do produto máqu por udde de tempo p = qutdde do produto processd máqu por udde de tempo w = qutdde (%) d perd do produto máqu por udde de tempo Obs: udde de tempo é o horzote de plemeto prtcdo (hor, d, sem, mês etc) De (I) temos que: m = p ( w ) ( II) Observdo-se mtrz dos coefcetes de mtér-prm m pr o exemplo de um empres têxtl temos que são ecessáros.34 kg de mtér-prm o íco do processo pr gerr kg do produto cbdo AP8A, equto que pr o produto AP30A são ecessáros.8kg de mtér-prm pr produção de um udde deste produto. Tbel - Mtrz dos coefcetes de mtér-prm AP8A AP8B AP8C AP30A... CARDA ALG CARDA POL PRE PASSADOR PENTEADEIRA PASSADOR PASSADOR PASSADOR MAÇAROQ. SL MAÇAROQ. RH FILATORIO SL FILATÓRIO F CONICAL. S CONICAL. AC Ídces de Produtvdde de Máqus

7 68 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,. 003 Defremos o ídce de produtvdde de cd máqu em fução de seu desperdíco dvddo o seu ídce de produtvdde técco (IND. PROD d Tbel ) pelo seu coefcete de desperdíco m ssm: = f IND. PROD ode: = cotrbução d máqu pr produção de um udde do produto (coef. Tecológco) Apresetmos pr o exemplo em estudo, mtrz dos coefcetes tecológcos ssocdos: Tbel - Mtrz dos coefcetes de mtér-prm Um Modelo Smples pr Otmzção d Produção Idustrl Se cohecemos o úmero de máqus do prque stldo e tmbém os coefcetes de mrgem de cotrbução de cd produto, etão podemos ecotrr os íves ótmos de produção d fábr que mxmzm o lucro totl e tedem s ecessddes de máqus dspoíves. Mxmzr z = c x + c x sueto : x + m x, x, K, x x + L x + m 0 x + K+ x + K+ L m x + K+ x b + K+ c x x b L x b m

8 Rev. Cet. Fc. Loureço Flho - v.3,., Se tvermos d o plo de veds, podemos corporá-lo o modelo cm trvés ds restrções de mercdo e relzr smulções sobre plos ltertvos de produção que podem ser prtcdos. Coclusões e Recomedções Observmos que s soluções lgorítmcs-computcos cocebds pr glzr o plemeto logístco d produção dustrl tem evoluído s últms décds. Neste trblho, destcmos lgus procedmetos mtemátcos ecessáros pr gerção de modelos de otmzção de PCP trvés ds estmtvs de prâmetros téccos d produção que mor ds vezes, ecotrmos os Tempos e Método e, O&M ds Empress. É, portto, recomedável que tes de se mplemetr qulquer técc de produção (ERP, MRP etc) que se fç um estudo ms detlhdo sobre certos ídces de desempeho de máqus, pessol, mercdo etc fm de que posterormete se poss mplemetr este ou quele método de otmzção de PCP com sucesso. Recomed-se um pssgem pel bblogrf qu presetd pr um vsão ms qutttv ds téccs hoe prtcds os píses desevolvdos. Referêcs Bblogrfcs [0] AVRIEL, M.; GOLANY, B. Mthemtcl Progrmmg for Idustrl Egeers. Mrcel Dekker, Ic. 70 Mdso Aveue, New York. ISBN: , 996. [0] CAUBY Alves et l. Muftur Itegrd por Computdor. Fudção CEFETMINAS, 995. [03] GOLDBARG, M. C. ; Lu, H. P. Otmzção Combtór e Progrmção Ler. Cmpus, 000. [04] PROTH, J. M. et GROMARD, H. Q. Systémes Flexbles de Producto: cocepto prélmre. Msso, Prs, 996. [05] LASSERE, J. B.; Péres, S. D. A Itegrted Approch Producto Plg s Schedulg. Sprger-Verlg: Lecture Notes Ecoomcs d Mthemtcl Systems, 994. [06] ANDERSON, Sweeey; Wllms. Qutttve Methods for Busess 7 e South-Wester College Publshg, Cct, Oho, 998. [07] WILLIAM, H. P. Model Mthemtcl Progrmmg. Joh Wle & Sos, Toroto, 996. [08] MATOS, L.M.C; AFSARMANNESH, H Blced Automto System Archtectures d Desg Methods. Lodo: Chpm & Hll, 995.

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