ASTRONOMIA BÁSICA LIÇÃO 01 FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA DE POSIÇÃO
|
|
- Tiago Terra Bugalho
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 1 ASTRONOMIA BÁSICA LIÇÃO 01 FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA DE POSIÇÃO 1.1 CONCEITO Astronomia de é a parte da astronomia que tem como objetivo o estudo da esfera celeste, visando a determinação do norte verdadeiro e coordenadas geográficas. O norte verdadeiro é utilizado para orientação de poligonais topográficas, locação de áreas para pesquisa e lavra mineral, etc ESFERA CELESTE A esfera celeste é uma esfera de raio desconhecido, cujo centro é o centro da terra. Para um observador, na superfície terrestre, os corpos celestes (sol, planetas e estrelas) aparecem como pontos luminosos, impregnados na superfície interna da esfera celeste, e se movem de leste para oeste. A esfera celeste serve de base para a astronomia de posição. Na figura 01, as estrelas C e D e o planeta AB são vistos, conforme suas projeções, na superfície interna da esfera celeste.
2 2 1.3 MOVIMENTOS DA TERRA O nosso planeta está animado de vários movimentos, dos quais destacamos: Movimento de rotação Movimento de translação MOVIMENTO DE ROTAÇÃO É o movimento que a terra realiza em torno do eixo polar, tem o sentido de rotação de oeste para leste, e causa a sucessão dos dias e da noites, o nascer e o ocaso de sol, estrelas e planetas MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO É um movimento que a terra realiza em torno de sol, num período aproximado de 365 dias. Deste movimento surge as estações do ano. Para o estudo da astronomia, considera-se a terra fixa, ocupando o centro da esfera celeste, que gira de leste para oeste LEIS DE KEPLER 1º LEI DE KEPLER Os planetas descrevem, ao redor do sol, elipses, na qual o sol ocupa em dos focos. Figura 02. A elipse descrita chama-se órbita e possui duas posições extremas, no eixo da elipse, denominadas de: Periélio: perto do sol Afélio: longe do sol 2º LEI DE KEPLER As áreas descritas pelo raio vetor, em tempos iguais, são iguais. Figura 03. Daí, pode-se dizer que, quanto maior for o raio mais lenta será a velocidade de translação do planeta.
3 3 3º LEI DE KEPLER Os quadrados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos grandes eixos da órbita. Utilizando-se desta lei pode-se calcular o diâmetro das órbitas dos planetas. 1.4 ELEMENTOS DA ESFERA CELESTE
4 EIXO DO MUNDO É o eixo, segundo o qual, a esfera celeste efetua o movimento de rotação, de leste para oeste. Este eixo intercepta a terra em dois pontos diametralmente opostos, denominados de: - Polo norte terrestre; - Polo sul terrestre. O polo norte terrestre também é denominado de polo boreal ou polo ártico e o polo sul terrestre também é denominado de polo austral ou polo ártico. Figura EQUADOR CELESTE É o círculo máximo QQ, cujo plano é perpendicular ao eixo do mundo. Figura04. Este plano divide a esfera celeste em duas partes, denominadas de hemisférios, que levam o nome de polo correspondente. Desta forma, a posição de um astro na esfera celeste pode ser: Boreal: no hemisfério norte Austral: no hemisfério sul Equatorial: no equador PARALELOS CELESTES São os círculos máximos, da esfera celeste, que passam pelos polos boreal e austral, contendo o eixo do mundo. Figura MERIDIANOS CELESTES São os círculos máximos, da esfera celeste, que passam pelos polos boreal e austral, contendo o eixo do mundo. Figura MERIDIANO DO LUGAR É a linha definida, na esfera celeste, por um plano que corta esta esfera, perpendicularmente ao plano do equador, contendo o eixo do mundo e a vertical do lugar. O meridiano do lugar, projetado no plano do horizonte do lugar (plano topográfico), define o norte verdadeiro VERTICAL DO LUGAR A vertical do lugar é definida pela direção do fio de prumo, que possue dois sentidos :
5 5 - Zênite - Nadir ZÊNITE É o lugar geométrico, da esfera celeste, definida pela intersecção do prolongamento da direção do fio de prumo, acima do horizonte, com a esfera celeste. Figura NADIR É o lugar geométrico, da esfera celeste, definida pela intersecção do prolongamento da direção do fio de prumo, abaixo da linha do horizonte, com a esfera celeste. Figura HORIZONTE DO LUGAR Denomina-se horizonte do lugar, plano perpendicular à vertical do lugar, que passa pelo ponto da superfície terrestre, ocupado pelo observador. O horizonte que passa pelo centro da terra denomina-se de Horizonte Geocêntrico.
6 PLANO DO HORIZONTE É o plano que define o horizonte do lugar. O plano topográfico é uma porção do plano do horizonte CÍRCULO DA VERTICAL São os círculos máximos, da esfera celeste, que passam pelo zênite e nadir contendo a vertical do lugar ALMICANTARADOS São os círculos menores, da esfera terrestre, paralelos ao plano do horizonte. Figura PONTOS CARDEAIS A intersecção do plano do meridiano do lugar com o plano do horizonte, define a linha norte /sul. A intersecção do plano do equador com o plano do horizonte define a linha leste / oeste. Na figura 06, o ponto do equador mais próximo do zênite é denominado de QZ e o ponto mais próximo do nadir é denominado de QN.
7 7 O ponto do plano do horizonte mais próximo do pólo sul é denominado de HS e o ponto mais próximo do polo norte é denominado de HN MERIDIANO SUPERIOR É o semi meridiano que contém o zênite. Está situado acima do horizonte, visível do observador. Figura MERIDIANO INFERIOR É o semi meridiano que contém nadir. Está situado abaixo do horizonte, invisível ao observador POLO ELEVADO Na figura 06 o arco HSPS é o polo sul elevado e corresponde a latitude do lugar do observador.
8 8 O arco ZQZ é a declinação do zênite e também corresponde a latitude do lugar do observador. DECLINAÇÃO ZQZ = HSPS É a ordenada do sistema de coordenadas horárias, e corresponde ao arco de meridiano, que vai do equador até o astro ECLÍTICA É o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupado pelo sol, em sua trajetória anual. Este plano (plano da eclítica) forma, com o plano do equador, um ângulo de 23º 27 denominado OBLIQUIDADE DA ECLÍTICA POLOS DA ECLÍTICA Uma linha perpendicular ao plano da eclítica, passando pelo seu centro, intercepta a esfera celeste em dois pontos diametralmente opostos, denominados POLOS DA ECLÍTICA. Figura 07. O polo da eclítica mais próximo do polo norte é denominado de IN e o polo da eclítica mais próximo do polo sul é denominado de IS EQUINÓCIOS A intersecção do plano da eclítica com o plano do equador, define a linha equinocial ou linha dos equinócios cujos extremos são: - Ponto vernal (γ) ou equinócio da primavera - Ponto libra (Ω) ou equinócio de outono. Daí γ e Ω = pontos equinociais γ Ω = linha equinocial
9 SOLSTÍCIOS A normal do centro da linha equinocial pertence ao plano da eclítica, define, na esfera celeste dois pontos denominados PONTOS SOLSTICIAIS. Figura 07 Daí: C = solstício de verão C = solstício de inverno. C C = pontos solsticiais C C = linha solsticial TRÓPICOS Os solstícios, descrevem na esfera celeste, os círculos menores de 23º 27 norte denominado de TRÓPICO DE CÂNCER e de 23º 27 sul denominado de TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO. Figura CÍRCULOS POLARES Os pólos da eclítica descrevem, na esfera celeste, os círculos menores de 66º 33 norte, denominado de CÍRCULO POLAR ÁRTICO e de 66º 33 sul, denominado de CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO.
10 COLURO DOS EQUINÓCIOS São as meridianas que passam pelos pontos equinociais e, ponto vernal e ponto libra respectivamente COLURO DOS SOLSTÍCIOS ZODIÁCO São as meridianas que passam pelos pontos solsticiais. É a zona da esfera celeste, com 16º de largura, tendo no meio do plano da eclítica. Esta zona foi dividida em 12 partes iguais contadas a partir do ponto vernal. É formada por círculos máximos que passam pelos pólos da eclítica. Cada uma destas partes possui 30º e era designada de SIGNO DO ZODIÁCO levando o nome das constelações aí existentes no tempo de Hiparo (150 anos antes de Cristo). Os signos do zodíaco, em ordem, a partir do ponto vernal são: ARIES, TAUROS, GEMINI, CÂNCER, LEO, VIRGO, LIBRA, SCORPIO, SAGITTÁRIUS, CAPRICÓRNIOS, AQUARIOS e PISCES. Atualmente, já passamos mais de anos, o ponto vernal já deslocou-se para o ocidente em torno de 30º, correspondente a uma divisão ou signo do zodíaco. Tal fato ocorreu em virtude da PRECESSÃO DOS EQUINÓICI0S. Pelo oposto, a astrologia não tem fundamento com os signos do zodíaco na posição atual, pois atualmente está no ponto vernal o pisces enquanto que na época de Hiparo era Áries, isto significa que estamos um signo adiantado ao proposto pela mitologia grega dos anos 150 AC PRECESSÃO DOS EQUINÓCIOS É o movimento que o eixo do mundo em torno do eixo da eclítica, produzindo uma retrogradação do ponto vernal. Um giro completo leva em torno de anos. LIÇÃO 02 SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS - SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS; - SISTEMA DE COORDENADAS HORÁRIAS; - SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS; - SISTEMA DE COORDENADAS ECLÍTICAS; - RESUMO DOS SIATEMAS DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS 2.1 NOÇÕES PRELIMINARES O sistema de coordenadas astrônomicas serve para determinar a posição de um determinado astro na esfera celeste.
11 CONSTITUIÇÃO DE UM SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS A Um círculo fundamental ou plano fundamental, constituído por um círculo máximo; B Os pólos do plano fundamental; C Um círculo secundário, constituído por um círculo máximo, passante pelos polos do círculo fundamental e astro; D uma origem, sobre o círculo fundamental, convenientemente escolhida. Para a constituição de um sistema de coordenadas astronômicas ou coordenadas esféricas são necessários os seguintes elementos: CÍRCULOS FUNDAMENTAIS OS círculos fundamentais a serem utilizados nos diversos sistemas de coordenadas astronômicas são: COORDENADAS ABCISSA - Horizonte do lugar, cujos pólos são zênite e nadir; - Equador, cujos pólos são os pólos celestes (polo norte e polo sul); - Eclítica, cujos pólos IN e IS ( polos da eclítica). É o arco medido, ao longo do círculo fundamental, a partir de uma origem estabelecida, num sentido que poderá ser direto(horário) ou retrógrado ( anti horário), até a intersecção com o círculo secundário. ORDENADA É o arco, medido no círculo secundário, do astro até a intersecção com o círculo fundamental. 2.2 SISTEMAS DE COORDENADAS HORIZONTAIS CÍRCULOS COORDENADAS Círculo fundamental : horizonte do lugar; Círculo secundário : vertical do astro. Abscissa : azimute do astro (A). Ordenada : altura do astro (h).
12 12 ORIGEM DA ABSCISSA Ponto sul do horizonte (ponto HS) AZIMUTE DO ASTRO VARIAÇÃO É o arco A, medido do ponto sul (HS) até interceptar o círculo da vertical do astro. Figura 08. A : azimute do astro H : altura do astro. O azimute varia de 0º a 360º no sentido horário (S, W, N, E) AZIMUTE ASTRONÔMICO TERRESTRE O azimute de uma linha terrestre, no plano do horizonte (plano topográfico), é o ângulo que esta linha forma com a projeção da meridiana do lugar no plano do horizonte. A origem do azimute é o ponto sul ( equivalente a projeção do polo sul no plano do horizonte) contado de 0º a 360º no sentido horário. Em topografia o azimute tem origem no norte verdadeiro ( equivalente a projeção do pólo norte no plano do horizonte) contado de 0º a 360º no sentido horário ( N, E, S e W). O azimute topográfico é denominado a partir de observações astronômicas no sol ou estrelas.
13 ALTURA DO ASTRO É o arco h, medido no círculo da vertical do astro, deste até a intersecção com o plano do horizonte. VARIAÇÃO: H varia de 0º a 90º. SITUAÇÕES ESPECIAIS H = 0º : o astro está no horizonte H = 90º : o astro está no zenite. Ao complemento da altura denomina-se DISTÂNCIA ZENITAL que é arco que vai do zenite até o astro. Z = 90º - h A altura do astro é medida com o teodolito NOTAS SOBRE O SISTEMA A As coordenadas horizontais ou locais, só são válidas para um determinado local, pois variam com a posição do observador; B se o observador mudar de local, variará o zênite, o meridiano e o horizonte. C se o observador permanecer no mesmo local, as coordenadas irão variar em virtude do movimento diurno do astro. O azimute variará de 0º a 360º e a altura de 0º a 90º. D a velocidade do astro é resultado de duas velocidades: - Velocidade zenital; - Velociade azimutal. No campo óptico dos teodolitos a velocidade zenital faz com que o astro se afaste ou se aproxime do fio horizontal, enquanto a velocidade azimutal faz com o astro se afaste ou se aproxime do fio vertical. E pelo oposto, este sistema de coordenadas astronômicas serve para um determinado local, e uma determinada hora. 2.3 SISTEMA DE COORDENADAS HORÁRIAS CÍRCULOS Círculo fundamental: equador; Círculo secundário: círculo horário do astro.
14 COORDENADAS Abscissa : ângulo horário (H) Ordenada: declinação(&) ORIGEM DA ABSISSA Cruzamento do meridiano superior com o equador (QZ) ÂNGULO HORÁRIO (H) VARIAÇÃO É o arco do equador, que vai da origem (QZ), até a intersecção com o círculo horário do astro. Figura 10. O ângulo horário é contado no sentido retrógado a partir de QZ. SITUAÇÕES ESPECIAIS O ângulo horário varia de 0º a 360º ou de 0 a 24 horas. = 0 : O astro está no equador. Não há, na esfera celeste, astros que materializam os pólos, consequentemente, nào há astro que possue declinação igual a 90º DISTÂNCIA POLAR É o arco, do círculo de declinação, que vai do astro até o polo norte. A distância polar é denominada de p, e varia de 0º a 180º. Quando o astro estiver no hemisfério austral, a declinação é negativa e a distância polar será maior que 90º NOTAS SOBRE O SITEMA As estrelas, chamadas astros fixos, sem movimento próprio, descrevem, em função do movimento de rotação da terra, o mesmo paralelo. Desta forma, se não fosse o movimento do eixo do mundo, ao redor do eixo da eclítica (precessão dos equinócios), estes astros teriam declinação constante ao longo do ano. Porém, com este movimento, a declinação varia alguns segundos por ano. Os astros errantes (caso do sol e planetas) participam do movimento de translação próprio. Estes astros descrevm, a cada dia, um paralelo diferente, e, em consequência disto, têm declinações variáveis. O ângulo horário do astro, varia com a posição do observador e com o movimento diurno, possuindo caráter puramente local.
15 A variação do ângulo horário é uniforme e possui a mesma velocidade para todos os astros, já que os mesmos participam do movimento diurno. Nos pólos da terra, os sistemas horizontais e horários se confundem, pois o horizonte se equivale ao equador e a linha zênite / nadir é a mesma linha do eixo do mundo. O sistema de coordenadas horárias leva vantagem sobre o sistema de coordenadas horizontais, em virtude da declinação da estrela, no espaço de tempo entre as observações, ser invariável, e o equador, como plano fundamental, é o mesmo para todos os observadores; não importando o local da observação. 15
16 SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS CÍRCULOS COORDENADAS ORIGEM DA ABSCISSA Círculo fundamental : equador Círculo secundário : círculo horário do astro. Abscissa : ascensão reta ( ) ; Ordenada : declinação ( ) Ponto vernal ASCENSÃO A RETA ( ) VARIAÇÃO É o arco do equador, que vai do ponto vernal até o círculo horário do astro. A ascensão reta é contada a partir do ponto vernal, no sentido contrário ao movimento diurno DECLINAÇÃO A ascensão reta varia de 0 à 24 horas. É o arco do círculo horário que vai do equador até o astro. Uma descrição mais detalhada sobre a declinação, foi vista no sistema de coordenadas horárias.
17 NOTAS SOBRE O SITEMA As coordenadas equatoriais não variam com a posiçào do observador e nem com o movimento de rotação da esfera celeste. As coordenadas equatoriais sofrem pequenas variaçòes, que são causadas pela precessão dos equinócios. O observatório nacional do Rio de Janeiro e o instituto Astronômico e Geofísico da universidade de São Paulo, publicam anualmente as EFEMÉRIDES ASTRONÔMICAS que fornecem as coordenadas equatoriais das principais estrelas, planetas e do sol. A mira (Editada pela Editora e Livraria Luana ltda), publica a declinação do sol e as principais estrelas, elemento necessário para a determinação do norte verdadeiro. O almanque náutico, editado pela Marinha americana, e distribuído pelas capitanias dos portos também fornecem as coordenadas equatoriais do sol e principais estrelas.
18 SISTEMA DE COORDENADAS ECLÍTICAS CÍRCULOS astro. círculo fundamental : eclítica círculo secundário : círculo máximo que passa pelos pólos da eclítica e o COORDENAS ORIGEM DA ABSCISSA Abscissa : longitude celeste Ordenada : latitide celeste Ponto vernal LONGITUDE CELESTE É o arco da aclítica, que vai do ponto vernal até a intersecçào com o círculo máximo que contém os polos da eclítica e o astro. VARIAÇÃO A longitude celeste varia 0 a 24 horas.
19 LATITUDE CELESTE VARIAÇÃO É O arco do círculo máximo, dos pólos da eclítica, que vai da eclítica até o astro. A latitude celeste varia de 0 a 90º NOTAS SOBRE O SISTEMA O sistema de coordenadas eclíticas é pouco usado em astronomia de campo. As coordenadas independem da posição do observador e do movimento de rotação da esfera celeste, e são usadas nos cálculos das órbitas dos palnetas.
20 RESUMO DOS SISTEMAS DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS CÍRCULOS SISTEMA CÍRCULO FUNDAMENTAL CÍRCULO SECUNDÁRIO Horizontal Horizonte do lugar Vertical do astro Horário Equador Círculo horário do astro Equatorial Equador Círculo horário do astro Eclítica Eclítica Círculo dos polos da eclítica COORDENADAS SISTEMA ABSCISSA ORDENADA Horizontal Azimute (A) Altura (h) Horário Ângulo horário (H) Declinação (δ) Equatorial Ascensão reta (α) Declinação (δ) Eclítica Longitude celeste (β) Latitude celeste (L) VARIAÇÃO DAS COORDENADAS SISTEMA ABSCISSA ORDENADA Horizontal A de 0º à 360º h de 0º à 90º Horário de 0 à 360 ou de 0h à 24h de 0º à 90º Equatorial de 0h à 24h de 0º à 90º Eclítica de 0h à 24h de 0º à 90º ORIGEM DA ABSCISSA SISTEMA ORIGEM DA ABSISSA Horizontal Ponto do sul do horizonte (HS) Horário Cruzamento do meridiano sup. C/ equador (QZ) Equatorial Ponto vernal (γ) Eclítica Ponto vernal (γ)
Coordenadas Horizontais O sistema horizontal é mais intuitivo porque é baseado no horizonte local. Por esta razão,
Coordenadas Horizontais O sistema horizontal é mais intuitivo porque é baseado no horizonte local. Por esta razão, as coordenadas horizontais variam com a posiçã ção o do observador. Azimute (A):( abertura
Leia maisMovimento Anual Aparente do Sol
Movimentos aparentes dos Astros: Movimento Anual Aparente do Sol 15 09 2011 Prof. J. Meléndez, baseado no Prof. R. Boczko IAG - USP Movimentos aparentes Movimento diurno aparente do Sol Movimento anual
Leia maisUniversidade Ibirapuera Arquitetura e Urbanismo Conforto Ambiental: Insolação e Iluminação MÓDULO 2: ILUMINAÇÃO NATURAL
Universidade Ibirapuera Arquitetura e Urbanismo Conforto Ambiental: Insolação e Iluminação MÓDULO : INSOLAÇÃO MÓDULO : ILUMINAÇÃO NATURAL MÓDULO : ILUMINAÇÃO DE INTERIORES Docente: Claudete Gebara J. Callegaro
Leia maisCartografia: formas e movimentos da Terra.
Cartografia: formas e movimentos da Terra. 1) (UFPel RS/2009) O movimento de translação é a órbita que a Terra percorre ao redor do Sol. Essa trajetória é realizada em 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 48
Leia maisO movimento aparente do Sol e as estações do ano. Roberto Ortiz EACH/USP Roberto Bockzo IAG/USP
O movimento aparente do Sol e as estações do ano Roberto Ortiz EACH/USP Roberto Bockzo IAG/USP Determinação do meridiano local (Método da sombra mínima ) Nascente Meridiano Linha do Meio dia Ocaso Determinação
Leia maisIntrodução. Aula 3: Movimento Anual do Sol e Estações do Ano
Aula 3: Movimento Anual do Sol e Estações do Ano Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Souza Oliveira Filho &Alexei Machado Müller Devido ao movimento orbital da Terra, o Sol parece mover-se entre
Leia maisIntrodução. Aula 3 - Movimento anual do Sol: estações do ano.
Aula 3 - Movimento anual do Sol: estações do ano. Área 1, Aula 3 Alexei Machado Müller, Maria de Fátima Oliveira Saraiva & Kepler de Souza Oliveira Filho Ilustração dos movimentos diurnos do Sol, visto
Leia maisRelações Astronômicas Terra-Sol
Capítulo II Relações Astronômicas Terra-Sol Objetivos: 1. Determinar a distância da Terra em relação ao Sol; 2. Distinguir entre coordenadas geográficas e coordenadas celestes; 3. Analisar o triângulo
Leia maisFUNDAMENTOS DA NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA TEORIA AUTOR: PROF. DR. FABIO GONÇALVES DOS REIS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS UNICAMP EDIÇÃO REVISADA
FUNDAMENTOS DA NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA TEORIA AUTOR: PROF. DR. FABIO GONÇALVES DOS REIS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS UNICAMP 2004 EDIÇÃO REVISADA SUMÁRIO INTRODUÇÃO definição da esfera celeste 01 à
Leia maisGeocentrismo e Heliocentrismo
Geocentrismo e Heliocentrismo O interesse sobre a ordenação do Sistema Solar proporcionou muitos anos de observações, estudos e debates. Ao longo da história, as duas teorias mais conhecidas são: a do
Leia maisO Sol nasce em pontos diferentes ao longo do ano. Nascer do Sol. Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)
Relógios de Sol O Sol nasce em pontos diferentes ao longo do ano. Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?) Ao longo de um dia, a sombra é máxima no nascer e no ocaso do Sol, e é mínima ao
Leia maisAstronomia de Posição: Aula 06
Engenharia Cartográfica e de Agrimensura Astronomia de Posição: Aula 06 Capítulos 05 e 06 Daniele Barroca Marra Alves SUMÁRIO Sistemas de Coordenadas Celestes o Sistema de Coordenadas Sistema de Coordenadas
Leia maisMovimentos dos Corpos Celestes
NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física PROF. : Glênon Dutra ASSUNTO: Modelos Planetários e Leis de Kepler VALOR: NOTA: Movimentos dos Corpos Celestes Desde a Antigüidade, o homem observa
Leia maisSISTEMAS CELESTES. GA116 Sistemas de Referência e Tempo
SISTEMAS CELESTES GA116 Sistemas de Referência e Tempo Profª. Érica S. Matos Departamento de Geomática Setor de Ciências da Terra Universidade Federal do Paraná -UFPR ESFERA CELESTE Esfera de raio unitário
Leia maisGEOGRAFIA - PISM 1 UNIDADE 1 UNIDADE 1: REPRESENTAÇÕES DO ESPAÇO GEOGRÁFICO
GEOGRAFIA - PISM 1 UNIDADE 1 UNIDADE 1: REPRESENTAÇÕES DO ESPAÇO GEOGRÁFICO 1. O Sistema de Coordenadas Terrestres Olhe, detalhadamente para um mapa ou um globo terrestre. Onde os lugares se localizam?
Leia mais* Coordenadas Geográficas Movimento de rotação 6ºANO Cap 2 pg 23
* Coordenadas Geográficas Movimento de rotação 6ºANO Cap 2 pg 23 Nosso planeta abrange uma área de aproximadamente 510 milhões de quilômetros quadrados. A título de comparação, o Brasil representa apenas
Leia maisCARTOGRAFIA SISTEMÁTICA
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA PROJEÇÃO Universal Transversa de Mercator (UTM) COORDENADAS UTM Elaborado por: Andréia Medinilha Pancher e Maria Isabel Castreghini de Freitas SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA
Leia mais3.1. Terra e Sistema Solar (2)
1 Ciências Físico-químicas - 7º ano de escolaridade Unidade 3 PLANETA TERRA (2) Sucessão dos dias e das noites Estações do ano Ciências Físico- Químicas 7º Ano de Escolaridade Docente: Marília Silva Soares
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia. Fundamentos de Astronomia e Astrofísica
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Fundamentos de Astronomia e Astrofísica Prof. Rogério Riffel Por que estudamos astronomia? Por que estudamos astronomia?
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia. Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS02010
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS02010 Prof. Tibério B. Vale Bibliografia básica: http://astro.if.ufrgs.br/
Leia maisO Céu. Introdução à Astronomia Enos Picazzio IAGUSP / Fev.2006
O Céu Introdução à Astronomia Enos Picazzio IAGUSP / Fev.2006 O céu nos parece como uma esfera. Por que? ILUSÃO Devido à infinitude, tudo parece estar à mesma distância. O horizonte encontra-se com o céu.
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia. Profª. Daniela Pavani
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Gerando e Entendo o Céu de cada lugar Explorando o Universo: dos Quarks aos Quasares Profª. Daniela Pavani Objetivos
Leia maisDepartamento de Astronomia - Instituto de Física - UFRGS
Departamento de Astronomia - Instituto de Física - UFRGS FIS02010 - FUNDAMENOS DE ASRONOMIA E ASROFÍSICA 1a. PROVA 2012/1 - URMA C - Profa. Maria de Fátima Saraiva NOME: Atenção: odas as questões que exigem
Leia mais22-11-2015. No outono e inverno: Na primavera e no verão: As estações do ano (Pp. 95 a 101) Estações do ano. Manual
As estações (Pp. 95 a 101) Estações Inclinação do eixo de rotação Solstício de inverno Solstício de verão Equinócio da primavera Equinócio do outono Inclinação dos raios solares Atenção às Páginas do MANUAL
Leia maisTópicos Especiais em Física. Vídeo-aula 3: astronomia esférica 25/06/2011
Tópicos Especiais em Física Vídeo-aula 3: astronomia esférica 25/06/2011 Sistema esférico de coordenadas geográficas Sistemas de coordenadas celestes Movimento diurno dos astros Movimento anual do sol
Leia maisUNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Coordenadas UTM
UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Coordenadas UTM Recife, 2014 Modelo Plano Considera a porção da Terra em estudo com sendo plana. É a simplificação
Leia maisGEOGRAFIA FUNDAMENTAL PROF.ª ANDREZA XAVIER 6 ANO PROF. WALACE VINENTE
GEOGRAFIA 6 ANO PROF. WALACE VINENTE FUNDAMENTAL PROF.ª ANDREZA XAVIER REVISÃO DOS CONTEÚDOS Unidade II Comunicação e tecnologia. 2 REVISÃO DOS CONTEÚDOS Aula 12.1 Conteúdos Desvendando o Universo. O Sistema
Leia maisCARTOGRAFIA LINHA DE APOIO
COMEÇO DE CONVERSA PROF. Wagner Atallah CARTOGRAFIA LINHA DE APOIO Chegar a um lugar desconhecido utilizando um mapa requer uma série de conhecimentos que só são adquiridos num processo de alfabetização
Leia mais1o) constância da inclinação do eixo de rotação da Terra. 2o) movimento de translação da Terra ao redor do Sol.
Estações do Ano Aluno: Ricardo Augusto Viana de Lacerda Curso de Especialização em Astronomia (2009)-USP_leste Texto adaptado da Oficina de Astronomia do Prof. Dr. João Batista Garcia Canalle. a) A lâmpada
Leia maisCARTOGRAFIA SISTEMÁTICA COORDENADAS GEOGRÁFICAS FUSOS HORÁRIOS
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA COORDENADAS GEOGRÁFICAS FUSOS HORÁRIOS Elaboração e Organização: Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher COORDENADAS GEOGRÁFICAS Elaboração e Organização: Profa. Dra. Andréia Medinilha
Leia maisO CÉU NOTURNO: CONSTELAÇÕES E AFINS
Ensino de Astronomia no ABC O CÉU NOTURNO: CONSTELAÇÕES E AFINS Profª Fernanda Siniscalchi Constelações Grupos de estrelas aparentemente próximas Constelações Associação da posição dos astros com objetos
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia. Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS2001
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS2001 Prof. Rogério Riffel Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS2001
Leia maisSISTEMAS DE REFERÊNCIA Coordenadas celestiais e terrestres
SISTEMAS DE REFERÊNCIA Coordenadas celestiais e terrestres Posição do Disco solar acima do horizonte Em função da grande distância entre o Sol e a Terra, a radiação solar pode ser considerada colimada,
Leia maisC O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O
C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor(a): Ano: 6º Data: / / 2014 2ª LISTA DE RECUPERAÇÃO - GEOGRAFIA 1) Para responder a esta questão, considere os mapas a seguir.
Leia maisLOCALIZANDO PONTOS ATRAVÉS DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS
CONHECENDO A CARTOGRAFIA E OS MAPAS Segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), Cartografia é definida como: "A arte do levantamento, construção e edição de mapas e cartas de qualquer natureza..
Leia mais1 ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO A) ORIENTAÇÃO
MÓDULO 01 ENEM - ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO 1 ORIENTAÇÃO E LOCALIZAÇÃO A) ORIENTAÇÃO A orientação é um procedimento fundamental na localização dos lugares. Orientar-se é ir à procura do oriente, lugar onde
Leia maisGeodésia II - Astronomia de Posição: Aula 07
Engenharia Cartográfica Geodésia II - Astronomia de Posição: Aula 07 Capítulos 07 e 08 Profa. Dra Daniele Barroca Marra Alves REVISÃO Esfera Celeste REVISÃO Sistema de Coordenadas Horizontais REVISÃO Sistema
Leia maisElementos de Geodésia e Levantamentos
Elementos de Geodésia e Levantamentos PPGCC FCT/UNESP Aulas de EGL 2018 João Francisco Galera Monico Esfera Celeste Esfera Celeste Observando o céu em uma noite estrelada, tem-se a impressão de que estamos
Leia mais1. Encontre no caça palavras alguns astros do sistema solar.
1. Encontre no caça palavras alguns astros do sistema solar. 2. Assinale um X nas afirmações corretas. ( ) Astros são corpos celestes que podem ter luz própria ou não. ( ) Os planetas são astros que não
Leia mais18/06/2013. Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel
18/06/01 Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel 1 Superfícies geradas por uma geratriz (g) que passa por um ponto dado V (vértice) e percorre os pontos de uma linha dada d (diretriz), V d. Se a diretriz
Leia maisQuantos movimentos tem a Terra? Quem sabe???
Quantos movimentos tem a Terra? Quem sabe??? Rotação Movimento em torno de seu próprio eixo; Sentido: Oeste para Leste; Duração: 23horas e 56 minutos; Velocidade: 1 674 km/h. Consequência: sucessão dos
Leia maisSistemas de coordenadas e tempo
Sistemas de coordenadas e tempo Laurindo Sobrinho 17 de novembro de 2012 1 Sistema de coordenadas horizontal local zénite : ponto mais alto no céu. nadir : ponto situado no lado oposto ao zénite horizonte
Leia maisSistemas de coordenadas
Sistemas de coordenadas Cartografia Profa. Ligia UTFPR Introdução Existem vários sistemas de coordenadas que permitem a localização precisa de um ponto qualquer na superfície terrestre. Dentre eles o mais
Leia maisGEOGRAFIA GERAL 2008 Organização: Ricardo Vicente Ferreira
GEOGRAFIA GERAL 2008 Organização: Ricardo Vicente Ferreira 1. MOVIMENTOS DA TERRA 1.1 Introdução Sabe-se que a Terra tem dois movimentos principais: rotação e translação (ou revolução). A rotação diz respeito
Leia maisAs aventuras do Geodetetive 2: Latitude e Longitude. Série Matemática na Escola
As aventuras do Geodetetive 2: Latitude e Longitude Série Matemática na Escola Objetivos 1. Explicar como são estabelecidas as coordenadas geográficas, latitude e longitude, usadas na localização de qualquer
Leia maisA POSIÇÃO RELATIVA DO SOL: QUEBRANDO PARADIGMAS SOBRE A CINEMÁTICA SOLAR
A POSIÇÃO RELATIVA DO SOL: QUEBRANDO PARADIGMAS SOBRE A CINEMÁTICA SOLAR Autor: André Tato Professor de Física do Colégio Pedro II - campus Realengo II Doutorando do Programa Interunidades em Ensino de
Leia mais= i= Com a aplicação ou uso da primeira expressão obtém-se 18,50m 2. Area=(1*(1 5 )+ 3*(2 6)+ 5*(5 5)+ 7*(6-4) + 9*(5-2)+4*(4-1)+3*(2-2))/2= 18,50m 2.
4.8.5 Avaliação de Área na Projeção UTM O valor numérico da área de um limite determinado por um conjunto de pontos unidos entre si por segmentos de linha reta sucessivos que não se cruzam pode ser calculado
Leia maisQuestões introdutórias à Cartografia 2015
Questões introdutórias à Cartografia 2015 Dar uma definição de Cartografia em sentido amplo. Dar uma definição de Cartografia em sentido restrito. Quais são os objetivos da Cartografia? O que é informação
Leia maisExplorando o Universo: dos quarks aos quasares. Astronomia de Posição. Professor: Alan Alves Brito Agradecimento: Professor Roberto Bockzo
Explorando o Universo: dos quarks aos quasares Astronomia de Posição Professor: Alan Alves Brito Agradecimento: Professor Roberto Bockzo Tópicos e Objetivos da Aula Conceitos Fundamentais Manipulações
Leia maisAstrofísica moderna. Aula 4, dia 16/03/2017 Profa. Manuela Vecchi, Prof. Vitor de Souza
Astrofísica moderna Aula 4, dia 16/03/2017 Profa. Manuela Vecchi, Prof. Vitor de Souza Referencia principal pela aula de hoje: notas do Prof. Gastão B. Lima Neto IAG/USP (no gradaluno) SISTEMAS DE COORDENADAS
Leia maisSeminários de Ensino de Matemática - 23/03/2012 Geometria do Globo terrestre: esferas de Lénárt x esferas de isopor
Seminários de Ensino de Matemática - 23/03/2012 Geometria do Globo terrestre: esferas de Lénárt x esferas de isopor Primeira fotografia da Terra enviada do espaço em 26 de agosto de 1966 José Luiz Pastore
Leia maisSISTEMAS DE COORDENDAS CELESTES
SISTEMAS DE COORDENDAS CELESTES Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal Distância angular e diâmetro aparente Diâmetro aparente da Lua Medidas angulares com o auxilio das mãos Ângulo medido a partir do centro da
Leia maisSOCIEDADE ASTRONÔMICA BRASILEIRA - SAB VI Olimpíada Brasileira de Astronomia VI OBA 2003 GABARITO da prova do nível II (para alunos da 5ª à 8ª série)
SOCIEDADE ASTRONÔMICA BRASILEIRA - SAB VI Olimpíada Brasileira de Astronomia VI OBA 2003 GABARITO da prova do nível II (para alunos da 5ª à 8ª série) Questão 1) (1 ponto) O céu visto aqui da Terra, durante
Leia maisOBSERVAÇÕES DO UNIVERSO E ORIENTAÇÃO NO CÉU O
OBSERVAÇÕES DO UNIVERSO E ORIENTAÇÃO NO CÉU O céu noturno Zênite Céu Alfa Centauri A e B z Cen a Cen Próxima Aglomerado Aberto Caixa de Jóias (NGC 4755) b Cen e Cen b Cru Mimosa g Cru Rubídea d Cru Pálida
Leia maisIntrodução À Astronomia e Astrofísica 2010
CAPÍTULO 1 ESFERA CELESTE E O SISTEMA DE COORDENADAS Esfera Celeste. Sistema de Coordenadas. Coordenadas Astronómicas. Sistema Horizontal. Sistema Equatorial Celeste. Sistema Equatorial Horário. Tempo
Leia maisMovimentos da Terra. Planetas e sistemas planetários (AGA0502) Enos Picazzio - IAGUSP
Planetas e sistemas planetários (AGA0502) Enos Picazzio - IAGUSP Movimentos da Terra Notas de aula. Não é autorizada reprodução total ou parcial deste material para outras finalidades Geometrias Geometria
Leia mais1. (URCA) Sobre as coordenadas geográficas, assinale o que for CORRETO.
QUESTÕES DE APROFUNDAMENTO FUSOS HORÁRIOS 1. (URCA) Sobre as coordenadas geográficas, assinale o que for CORRETO. a) A linha do equador sendo o paralelo inicial de 0º, tem o seu oposto em 90, o qual define
Leia maisEXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 3º BIMESTRE
EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 3º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 3º EM DATA : / / BIMESTRE 3º PROFESSOR: Renato DISCIPLINA: Física 1 ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feito em papel almaço e deverá conter
Leia maisDas cosmovisões antigas à cosmologia moderna.
Das cosmovisões antigas à cosmologia moderna. Nós já vimos algumas imagens astronômicas, já conhecemos um pouco do céu, da luz, dos telescópios, E se você fosse desafiado a fazer um desenho do universo,
Leia maisÓptica Geométrica 9º EF
Óptica Geométrica 9º EF Fonte de luz Estrelas Lâmpada acesa Lua Lâmpada apagada Fonte Primária Fonte Secundária Classificação de fontes de luz Quanto a emissão a) Fonte Primária (luminoso): produz a luz
Leia maisaustral leste ocidente
1. Complete as lacunas, utilizando os seguintes termos: Eixo da Terra norte austral leste ocidente Rosa dos ventos boreal bússola oeste setentrional Equador longitude oriente latitude Equador sul poente
Leia maisEquipe de Geografia. Geografia
Aluno (a): Série: 3ª Turma: TUTORIAL 2B Ensino Médio Equipe de Geografia Data: Geografia Cartografia Coordenadas geográficas conjunto formado por paralelos e meridianos que atravessam o planeta e permitem
Leia maisA atmofera em movimento: força e vento. Capítulo 9 - Ahrens
A atmofera em movimento: força e vento Capítulo 9 - Ahrens Pressão Lembre-se que A pressão é força por unidade de área Pressão do ar é determinada pelo peso do ar das camadas superiores Uma variação da
Leia maisAstronomia de posição (II)
Sistema de coordenadas horizontal, equatorial, eclíptico e galáctico. Determinação de distâncias (métodos clássicos): Eratostenes, Hiparco, Aristarco e Copérnico. Astronomia de posição (II) Gastão B. Lima
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia. Introdução à Astronomia. Prof.
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Introdução à Astronomia Prof. Rogério Riffel Por que estudamos astronomia? Por que estudamos astronomia? Para entender
Leia maisUniversidade Ibirapuera Arquitetura e Urbanismo Conforto Ambiental: Insolação e Iluminação MÓDULO 2: ILUMINAÇÃO NATURAL
Universidade Ibirapuera Arquitetura e Urbanismo Conforto Ambiental: Insolação e Iluminação MÓDULO : INSOLAÇÃO MÓDULO : ILUMINAÇÃO NATURAL MÓDULO : ILUMINAÇÃO DE INTERIORES Docente: Claudete Gebara J. Callegaro
Leia maisAstronomia de posição (II)
Sistema de coordenadas horizontal, equatorial, eclíptico e galáctico. Determinação de distâncias (métodos clássicos): Eratostenes, Hiparco, Aristarco e Copérnico. Astronomia de posição (II) Gastão B. Lima
Leia maisDeterminação da Latitude e da Declinação
Determinação da Latitude e da Declinação 13 10 11 J. Melendez, baseado/r. Boczko IAG-USP Latitude j e PN Longitude l Greenwich j l j < 0 PS Movimento noturno aparente olhando ao Sul 20 horas 22 horas 24
Leia maise-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br
Assunto: Topografia Prof. deraldo Azevedo Aula 3 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 2. Azimutes e Rumos: Azimutes: Azimute de uma direção (linha) é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém
Leia mais3. (Uerj 98) a) Calcule o comprimento da corda AB, do círculo original, em função de R e m.
1. (Unicamp 91) Uma esfera de raio 1 é apoiada no plano xy de modo que seu pólo sul toque a origem desse plano. Tomando a reta que liga o pólo norte dessa esfera a qualquer outro ponto da esfera, chamamos
Leia maisA Esfera Celeste MOVIMENTOS APARENTES. Tópicos de Astronomia para Geofísicos AGA103
A Esfera Celeste MOVIMENTOS APARENTES Tópicos de Astronomia para Geofísicos AGA103 Enos Picazzio IAGUSP / Ago.2010 Devido à infinitude, tudo parece estar à mesma distância. O horizonte encontra-se com
Leia maisGeodésia II - Astronomia de Posição: Aula 02
Engenharia Cartográfica Geodésia II - Astronomia de Posição: Aula 02 Capítulos 03, 04 e 05 Prof. Gabriel Oliveira Jerez SUMÁRIO Noções Preliminares de Cosmografia o Astros Fixos e Errantes; o Sistema Solar;
Leia maisMovimentos aparentes dos Astros. Prof. J. Meléndez, baseado no Prof. R. Boczko IAG - USP
Movimentos aparentes dos Astros 15 09 2011 Prof. J. Meléndez, baseado no Prof. R. Boczko IAG - USP Movimentos aparentes Movimento diurno (diário) aparente do Sol Movimento anual aparente do Sol Movimento
Leia maisGeometria Espacial. Revisão geral
Geometria Espacial Revisão geral Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo. O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente:
Leia maisAstronomia de posição (II)
Sistema de coordenadas horizontal, equatorial, eclíptico e galáctico. Determinação de distâncias (métodos clássicos): Eratostenes, Hiparco, Aristarco e Copérnico Astronomia de posição (II) Gastão B. Lima
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:
Leia maisEnergia Solar Térmica. Prof. Ramón Eduardo Pereira Silva Engenharia de Energia Universidade Federal da Grande Dourados Dourados MS 2014
Energia Solar Térmica Prof. Ramón Eduardo Pereira Silva Engenharia de Energia Universidade Federal da Grande Dourados Dourados MS 2014 O Sol Energia Solar Térmica - 2014 Prof. Ramón Eduardo Pereira Silva
Leia maisSistemas de coordenadas
Sistemas de coordenadas Sistema de coordenadas Horizontal A = azimute h = altura z = distância zenital Zênite z L N Plano do Horizonte h A S W h + z = 90 R. Boczko Ñ Nadir A,z H = ângulo horário 0 h H
Leia maisMovimento da Lua e eclipses
A Lua vista da Terra Fases da Lua Órbita da Lua Eclipses Marés Movimento da Lua e eclipses Vera Jatenco IAG/USP Agradecimento aos Profs. Gastão Lima Neto e Roberto Boczko AGA 210 2 semestre/2010 Movimento
Leia maisCIÊNCIAS PROVA 1º BIMESTRE 6º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS PROVA 1º BIMESTRE 6º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ Prova elaborada
Leia maisDesvendando o Universo
GEOGRAFIA REVISÃO 1 REVISÃO 2 REVISÃO 3 Desvendando o Universo O planeta onde vivemos a Terra, é um dos inúmeros astros do Universo. Espaço geográfico e espaço astronômico. Astronomia: é a ciência que
Leia maisDobro da massa do Sol. Mesmo raio do Sol ---
1. (Acafe 2016) A NASA vem noticiando a descoberta de novos planetas em nosso sistema solar e, também, fora dele. Independente de estarem mais próximos ou mais afastados de nós, eles devem obedecer às
Leia maisClimatologia Motivação para Zootecnistas CLIMATOLOGIA. Natureza e campo da Climatologia Motivação Inicial INTRODUÇÃO A
CL43B CLIMATOLOGIA INTRODUÇÃO A CLIMATOLOGIA PROF. DR. FREDERICO M. C. VIEIRA Natureza e campo da Climatologia Motivação Inicial Climatologia Motivação para Zootecnistas Por que uma raça selecionada para
Leia maisGeodésia II - Astronomia de Posição: Aula 05
Engenharia Cartográfica Geodésia II - Astronomia de Posição: Aula 05 Capítulos 02, 03, 04 e 05 Prof. Dra Daniele Barroca Marra Alves SUMÁRIO Coordenadas de um Ponto sobre a Superfície da Terra e sobre
Leia maisO Google Earth, que provavelmente já conheces, permite entender os conceitos básicos de localização absoluta. 1) A Latitude e a Longitude
Guião do Aluno O Google Earth, que provavelmente já conheces, permite entender os conceitos básicos de localização absoluta. 1) A Latitude e a Longitude Imagem de base do Google, centrada na Península
Leia maisTRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO
TRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO 1. Poligonal Fechada: A poligonal fechada é caracterizada por ter o último vértice coincidindo com o vértice inicial, formando, desta forma, um POLÍGONO.
Leia maisFicha de Avaliação Sumativa 3
Ficha de Avaliação Sumativa 3 DISCIPLINA: Física e Química 7 ºAno de escolaridade 2015/2016 Data: Nome: Turma: N.º Classificação: (%) A Docente: E. E: As respostas às questões deste enunciado devem ser
Leia maisMATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos
MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n., a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se
Leia mais2. Alguns conceitos e convenções na relação da Terra com o Céu
2. Alguns conceitos e convenções na relação da Terra com o Céu Luís Cunha Depº de Física Universidade do Minho Esfera Celeste Equador Celeste Equador Pólo Norte Celeste Pólo Sul Celeste Pólo Norte Pólo
Leia maisA unidade de freqüência é chamada hertz e simbolizada por Hz: 1 Hz = 1 / s.
Movimento Circular Uniforme Um movimento circular uniforme (MCU) pode ser associado, com boa aproximação, ao movimento de um planeta ao redor do Sol, num referencial fixo no Sol, ou ao movimento da Lua
Leia maisSistemas de Coordenadas
Introdução à Astronomia (AGA210) Enos Picazzio - IAGUSP / Março2006 Sistemas de Coordenadas Notas de aula. Não é autorizada reprodução total ou parcial deste e material para outras fnalidades Trigonometria
Leia maisProjeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME
PROGRAMA IME ESPECIAL 1991 GEOMETRIA ESPACIAL PROF PAULO ROBERTO 01 (IME-64) Um cone circular reto, de raio da base igual a R e altura h, está circunscrito a 1 1 uma esfera de raio r Provar que = rh r
Leia maisCopyright LTG 2016 LTG/PTR/EPUSP
Introdução: Tipos de Coordenadas Coordenadas Geográficas: Geodésicas ou Elipsóidicas: latitudes e longitudes referidas à direção da normal. Astronômicas: latitudes e longitudes referidas à direção da vertical.
Leia maisFSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA. Curso: Engenharia Civil. Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DA AULA
FSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA Curso: Engenharia Civil Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DA AULA INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA APLICADA CONSIDERAÇÕES Historicamente há relatos de que as práticas topográficas
Leia maisMovimento nos céus: Estrelas, Sol, Lua e Planetas
Movimento nos céus: Estrelas, Sol, Lua e Planetas Michael Fowler Universidade de Virgínia, Departamento de Física Introdução O propósito deste texto é o de rever os diferentes movimentos dos astros visíveis
Leia maisPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CAMPO LARGO, 15 DE ABRIL DE 2013 SISTEMA METROPOLITANO DE INFORMAÇÕES GEORREFERENCIADAS METROGEO Conceitos de Cartografia Anna Carolina
Leia maisÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA (UFCG- CUITÉ)
P L A N O S PARALELOS AOS EIXOS E AOS PLANOS COORDENADOS Casos Particulares A equação ax + by + cz = d na qual a, b e c não são nulos, é a equação de um plano π, sendo v = ( a, b, c) um vetor normal a
Leia maisMetrologia Professor: Leonardo Leódido
Metrologia Professor: Leonardo Leódido Sumário Definição Conceitos Básicos Classificação de Forma de Orientação de Posição Definição Tolerância pode ser definida como um intervalo limite no qual as imperfeições
Leia maisEscola Secundária/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 2003/04 Geometria 2 - Revisões 11.º Ano
Escola Secundária/ da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática no Lectivo 00/0 Geometria - Revisões º no Nome: Nº: Turma: região do espaço definida, num referencial ortonormado, por + + = é: [] a circunferência
Leia maisIntrodução à Astronomia AGA 210 Prova 1 15/08/2015
Introdução à Astronomia AGA 210 Prova 1 15/08/2015 Nome: Identficação USP: 1 - A figura abaixo exibe a configuração geométrica de 2 tipos de eclipses. Identifique cada um deles e assinale no caso do ítem
Leia mais