Escola Secundária c/3º CEB José Macedo Fragateiro. Curso Profissional de Nível Secundário. Componente Técnica. Disciplina de
|
|
- Ayrton de Andrade Caminha
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Escola Secundária c/3º CE José Macedo Fragateiro Curso Profissional de Nível Secundário Componente Técnica Disciplina de Sistemas Digitais e Arquitectura de Computadores 2009/2010 Módulo 2: Álgebra e Lógica ooleana
2 Pág. 2
3 Álgebra ooleana Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas são estruturas algébricas 1 que "capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Receberam o nome de George oole, matemático inglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional 2. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na electrónica. Foram pela primeira vez aplicadas a interruptores por Claude Shannon, no século XX. Os operadores da álgebra booleana podem ser representados de várias formas. É frequente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO (são mais comuns os seus equivalentes em inglês: AND, OR e NOT). Na descrição de circuitos também podem ser utilizados NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) e XOR (OR exclusivo). Os matemáticos usam com frequência + para OU e para E (visto que sob alguns aspectos estas operações são análogas à adição e multiplicação noutras estruturas algébricas) e representam NÃO com uma linha traçada sobre a expressão que está a ser negada. Tabelas de verdade Muitos circuitos têm mais do que uma entrada e apenas uma saída. A tabela de verdade mostra como a saída do circuito varia com as diversas combinações lógicas dos níveis nas entradas. As possíveis combinações de entradas são listadas do lado esquerdo e o correspondente valor lógico surgirá à direita. Operação OR As duas variáveis são representadas pelas letras A e. Quando se combinam A e através da operação OR, o resultado pode expressar-se por: Podemos referir que: F = A + O resultado de uma operação OR é 1 se uma ou mais das variáveis de entrada for 1. A F = A Operação AND As duas variáveis são combinadas através da multiplicação AND, o resultado pode expressar-se por: Podemos referir que: Q = A O resultado de uma operação AND será 1 se e só se todas as entradas forem 1. Nos restantes casos será 0. 1 Uma estrutura algébrica consiste num conjunto associado a uma ou mais operações sobre o conjunto que satisfazem certos axiomas. 2 Trata-se de um método que trata com apenas dois valores, verdadeiro ou falso com um retorno para tal obrigatório. Pág. 3
4 A Q = A Operação NOT Trata-se de uma operação com uma única variável de entrada. Assim se a sua entrada for A a respectiva saída será: Q = A Lê-se: Q igual a não A., Q igual ao inverso de A. Ou Q igual ao complemento de A. A Q = A Análise algébrica de circuitos lógicos Qualquer circuito lógico por mais complexo que seja poderá ser realizado com as operações OR, AND e NOT. Assim e considerando o simples exemplo da figura seguinte, facilmente obtemos a expressão de oole de saída. Poderá haver casos em que surja uma certa confusão sobre que operações se devem realizar primeiro. Nestes casos devem ser usados parêntesis. Sempre que surjam inversores no circuito lógico, a expressão da saída será idêntica à da entrada, acrescida de uma barra sobre ela. Pág. 4
5 Exercícios 1. Desenha o circuito lógico correspondente a cada uma das expressões lógicas seguintes. a. F = A C b. Q = A + + C c. R = A + C D + E 2. Indica a equação lógica correspondente ao circuito seguinte: 3. Dadas as expressões lógicas apresente o circuito lógico e tabela de verdade. a. F = ( A + ) C b. Q = ( A + ) C c. R = A C d. Z = A + Operação NAND Consiste na combinação de uma operação AND com uma operação NOT. A expressão de saída será: Q = A A Q = A Operação NOR Consiste na combinação de uma operação OR com uma operação NOT. A expressão de saída será: Q = A + A Q A + = Pág. 5
6 Exercícios 1. Obtenha os diagramas das expressões: a. S = A C + A b. F = A + C + c. Q = A + C Operação Exclusivo-OR O circuito lógico que realiza esta função é composto por algumas portas já estudadas. Esta operação é representada pelo símbolo, realizada com apenas duas entradas. A expressão de saída será: Q = A + A = A A saída é igual a 1 desde que as entradas sejam diferentes. A Q = A Operação Exclusivo-NOT-OR A expressão de saída será: Q = A + A = A A saída é igual a 1 desde que as entradas sejam iguais. A Q = A Exercício 1. Indica a equação lógica correspondente ao circuito seguinte: Pág. 6
7 Exercícios 1. Desenhe o circuito lógico correspondente à seguinte equação: W = X + Y Z 2. Quais as equações correspondentes aos circuitos lógicos seguintes: a. b. c. d. e. Pág. 7
8 f. g. h. i. j. k. 3. Apresenta as tabelas de verdade correspondentes aos circuitos anteriores (excepto da alínea j). Pág. 8
9 4. Desenha o circuito lógico das seguintes funções, utilizando apenas portas AND, OR e NOT. a. F = A( C + D) b. F = ( A + + CDE) + C D c. F = ( A + + CD) d. F = A + C e. F = A( C + ) 5. Mostre que : a. pode ser implementado com uma porta NOR e uma porta NAND. b. pode ser implementado com portas NAND. 6. Determine as expressões das funções lógicas representadas no diagrama seguinte: 7. Determine a expressão da função lógica representada no diagrama seguinte: Pág. 9
4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica. 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica 1. Operações e Expressões Booleanas. Objetivos.
Objetivos 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica Aplicar as leis e regras básicas da álgebra Booleana Aplicar os teoremas de DeMorgan em expressões Booleanas Descrever circuitos de portas lógicas com
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL
ÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL LÓGICA DIGITAL Álgebra Booleana Fundamentação matemática para a lógica digital Portas Lógicas Bloco fundamental de construção de circuitos lógicos digitais Circuitos Combinatórios
Leia maisSimplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos
Simplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos Margrit Reni Krug Julho/22 Tópicos Revisão Álgebra Booleana Revisão portas lógicas Circuitos lógicos soma de produtos produto de somas Simplificação
Leia maisÁlge g bra b B ooleana n Bernardo Gonçalves
Álgebra Booleana Bernardo Gonçalves Sumário Histórico Álgebra de Boole Axiomas da Álgebra de Boole Álgebra de Boole de dois valores literais Teoremas da Álgebra de Boole Simplificação de expressões booleanas
Leia maisQ(A, B, C) =A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C. m(1, 2, 3, 6) T (A, B, C, D) =A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.
Módulo Representação de sistemas digitais e implementação com componentes TTL Objectivos Pretende-se que o aluno compreenda o relacionamento entre a representação por tabelas e por expressões booleanas.
Leia maisBC-0504 Natureza da Informação
BC-0504 Natureza da Informação Aulas 4 Sistemas de numeração. Operações em binário e algebra booleana. Equipe de professores de Natureza da Informação Santo André Julho de 2010 Parte 0 Realizar 6 problemas
Leia maisRepresentação de Circuitos Lógicos
1 Representação de Circuitos Lógicos Formas de representação de um circuito lógico: Representação gráfica de uma rede de portas lógicas Expressão booleana Tabela verdade 3 representações são equivalentes:
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL 1
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE SÃO JOSÉ CURSO DE TELECOMUNICAÇÕES ELETRÔNICA DIGITAL 1 CAPÍTULO 2 SUMÁRIO 2. Funções Lógicas 2 2.1 Introdução 2 2.2 Funções Lógicas Básicas
Leia maisCircuitos Aritméticos
Circuitos Aritméticos Semi-Somador Quando queremos proceder à realização de uma soma em binário, utilizamos várias somas de dois bits para poderemos chegar ao resultado final da operação. Podemos, então,
Leia maisCapítulo VI Circuitos Aritméticos
Capítulo VI Circuitos Aritméticos Introdução No capítulo anterior estudamos a soma e subtração de números binários. Neste capítulo estudaremos como as operações aritméticas de soma e subtração entre números
Leia maisMódulo IV Programação Visual Basic. Programação
Módulo IV Visual Basic 1 Vamos considerar os seguintes elementos e estruturas fundamentais que são habitualmente usados em programação: Tipos de Dados Operadores Atribuições Entrada e Saída de Dados Estruturas
Leia maisSimplificação por mapa de Karnaugh
AUTOMAÇÃO (M323/373) CAPÍTULO II Álgebra de Boole 23/24 Sumário Álgebra de Boole Sistemas de numeração Revisão sobre portas lógicas Circuitos lógicos soma de produtos produto de somas Simplificação por
Leia maisPORTA OU EXCLUSIVO (XOR) CIRCUITOS DE COINCIDÊNCIA (XNOR)
PORTA OU EXCLUSIVO (XOR) CIRCUITOS DE COINCIDÊNCIA (XNOR) OBJETIVOS: a) analisar o comportamento de circuitos ou exclusivo e coincidência ; b) analisar os circuitos ou exclusivo e de coincidência como
Leia maisCálculo proposicional
Cálculo proposicional Proposição Proposições são sentenças afirmativas declarativas que não sejam ambígüas e que possuem a propriedade de serem ou verdadeiras ou falsas, mas não ambas. Exemplos:. Gatos
Leia maisExemplo. Seja uma função matemática descrita por: y = 5x 2 + 3. A relação funcional entre x e y pode ser dada por:
Capítulo 3: Álgebra Binária Booleana O Conceito de Função O conceito de variável e de função de uma variável nos é familiar. O campo de uma variável, isto é, o intervalo de valores que pode ser assumido
Leia maisDeterminantes. Matemática Prof. Mauricio José
Determinantes Matemática Prof. Mauricio José Determinantes Definição e Conceito Matriz de ordem 1 Dizemos que um determinante é um resultado (numérico) de operações que são realizadas em uma matriz quadrada.
Leia maisParte 05 - Técnicas de programação (mapas de Veitch-Karnaugh)
Parte 05 - Técnicas de programação (mapas de Veitch-Karnaugh) Mapas de Veitch-Karnaugh Montar circuitos lógicos a partir de tabela verdade, embora seja tarefa fácil, geral um circuito extremamente grande.
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO
RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO AULA 1 ESTUDO DA LÓGICA O estudo da lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto. A lógica tem sido freqüentemente
Leia maisAula 5: determinação e simplificação de expressões lógicas
Aula 5: determinação e simplificação de expressões lógicas Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFABC 4 e 6 de Fev. de 2013 http://compscinet.org/circuitos Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 5: determinação
Leia maisMatrizes. matriz de 2 linhas e 2 colunas. matriz de 3 linhas e 3 colunas. matriz de 3 linhas e 1 coluna. matriz de 1 linha e 4 colunas.
Definição Uma matriz do tipo m n (lê-se m por n), com m e n, sendo m e n números inteiros, é uma tabela formada por m n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Estes elementos podem estar entre parênteses
Leia maisPRINCÍPIO BOOLEANO E PORTAS LÓGICAS (Unidade 3)
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA
Leia mais5. O Mapa de Karnaugh
Objetivos 5. O Mapa de Karnaugh Usar um mapa de Karnaugh para simplificar expressões Booleanas Usar um mapa de Karnaugh para simplificar funções de tabela-verdade Utilizar condições don t care para simplificar
Leia maisDetecção de erros de comunicação de dados CRC
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Detecção de erros de comunicação de dados CRC Rui Barbosa 12/04/2011 Í NDI CE 1. Introdução... 4 2. Cyclic Redundancy Check... 5 2.1. Fundamentos Teóricos...
Leia maisESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU
INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU Departamento Matemática Disciplina Matemática I Curso Gestão de Empresas Ano 1 o Ano Lectivo 2007/2008 Semestre 1 o Apontamentos Teóricos:
Leia maisMétodos Formais. Agenda. Relações Binárias Relações e Banco de Dados Operações nas Relações Resumo Relações Funções. Relações e Funções
Métodos Formais Relações e Funções por Mauro Silva Agenda Relações Binárias Relações e Banco de Dados Operações nas Relações Resumo Relações Funções MF - Relações e Funções 2 1 Relações Binárias Definição
Leia maisUM JOGO DE DOMINÓ PARA A LÓGICA PROPOSICIONAL
UM JOGO DE DOMINÓ PARA A LÓGICA PROPOSICIONAL Fernanda Pires da Silva 1 e José Ricardo R. Zeni 2, 3 1 Curso de licenciatura em matemática 2 o ano e-mail: nandamiss@ig.com.br 2 DMEC (Departamento de Matemática,
Leia maisAula 6 Propagação de erros
Aula 6 Propagação de erros Conteúdo da aula: Como estimar incertezas de uma medida indireta Como realizar propagação de erros? Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza de C, se
Leia maisUniversidade dos Açores Curso de Especialização Tecnológica Gestão da Qualidade Matemática
Universidade dos Açores Curso de Especialização Tecnológica Gestão da Qualidade Matemática Sinopse: Nesta disciplina são abordados conceitos básicos da teoria dos erros, funções e gráficos, derivadas,
Leia maisPrincípios Básicos de CLP
Princípios Básicos de CLP Conceitos de CLP C : Controlador L : Lógico P : Programável Equipamento dedicado que surgiu como opção para a substituição e simplificação de ligações físicas (fios e relés) nos
Leia mais1. Números. MatemáticaI Gestão ESTG/IPB Departamento de Matemática. Números inteiros. Nota: No Brasil costuma usar-se: bilhão para o número
MatemáticaI Gestão ESTG/IPB Departamento de Matemática 1. Números Números inteiros 0 10 1 1 10 10 2 10 100 3 10 1000 6 10 1000000 10 10 12 18 Uma unidade (um) Uma dezena (dez) Uma centena (cem) Um milhar
Leia maisLaboratório de Eletrônica Digital
Laboratório de Eletrônica Digital Controle de Lâmpadas Three-Way Experiência N o 01 Prof. Ivan Sebastião de Souza e Silva Experiência N o 01 Controle de Lâmpadas Three-Way Experiências de Eletrônica Digital
Leia maisIII. Representações das portas lógicas (recordação): Figura 1: Símbolos padronizados e alternativos para várias portas lógicas e para o inversor 2
CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONAIS I. Objetivos: Realizar os passos necessários para obter uma expressão do tipo soma-de-produtos com o objetivo de projetar um circuito lógico na sua forma mais simples.
Leia maisNoções básicas de Lógica
Noções básicas de Lógica Consideremos uma linguagem, com certos símbolos. Chamamos expressão a uma sequências de símbolos. uma expressão com significado Uma expressão pode ser expressão sem significado
Leia mais7. Funções de Lógica Combinacional. 7. Funções de Lógica Combinacional 1. Somadores Básicos. Objetivos. Objetivos. Circuitos Digitais 03/11/2014
Objetivos 7. Funções de Lógica Combinacional Fazer distinção entre meio-somadores e somadores-completos Usar somadores-completos para implementar somadores binários em paralelo Explicar as diferenças entre
Leia mais1. À primeira coluna (P), atribui-se uma quantidade de valores V igual à metade do total de linhas
LÓGICA MATEMÁTICA Walter Sousa Resumo teórico 1) PROPOSIÇÕES LÓGICAS SIMPLES Uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser classificada em verdadeira (V) ou falsa (F), mas não ambas as interpretações.
Leia maisEngenharia Econômica
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO UFPE CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE NÚCLEO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL Engenharia Econômica Aula I Professora Jocilene Otilia da Costa, Dra Conteúdo Juros Simples Juros
Leia mais3 Determinantes. 2 Definição Número de trocas de ordem de um termo de uma matriz. 3 Definição Determinante de uma Matriz ( ( ))
Nova School of Business and Economics Prática Álgebra Linear 1 Definição Termo de uma matriz Produto de elementos de, um e um só por linha e por coluna. Ex.: 2 Definição Número de trocas de ordem de um
Leia maisFIGURAS DE LISSAJOUS
FIGURAS DE LISSAJOUS OBJETIVOS: a) medir a diferença de fase entre dois sinais alternados e senoidais b) observar experimentalmente, as figuras de Lissajous c) comparar a frequência entre dois sinais alternados
Leia maisUniversidade Federal de Santa Maria Centro de Ciências Naturais e Exatas Departamento de Física Laboratório de Teoria da Matéria Condensada
Universidade Federal de Santa Maria Centro de Ciências Naturais e Exatas Departamento de Física Laboratório de Teoria da Matéria Condensada Sistema de equações lineares e não lineares Tiago de Souza Farias
Leia maisUm pouco da História dos Logaritmos
Um pouco da História dos Logaritmos Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma
Leia maisInversão de Matrizes
Inversão de Matrizes Prof. Márcio Nascimento Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Matricial - 2014.2 13 de
Leia maisMétodo Simplex das Duas Fases
Notas de aula da disciplina Pesquisa Operacional 1. 2003/1 c DECOM/ICEB/UFOP. Método Simplex das Duas Fases 1 Descrição do método Suponhamos inicialmente que tenham sido efetuadas transformações no PPL,
Leia maisAula 01 TEOREMAS DA ANÁLISE DE CIRCUITOS. Aula 1_Teoremas da Análise de Circuitos.doc. Página 1 de 8
ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL ZONA SUL CURSO TÉCNICO EM ELETRÔNICA II. CIRCUITOS ELÉTRICOS Aula 0 TEOREMAS DA ANÁLISE DE CIRCUITOS Prof. Marcio Leite Página de 8 0 TEOREMA DA ANÁLISE DE CIRCUITOS.0 Introdução
Leia maisFUNÇÕES MATEMÁTICAS NÚMERO : PI() SENO E COSSENO: SEN() E COS()
FUNÇÕES MATEMÁTICAS FUNÇÕES MATEMÁTICAS O Excel possui uma série de funções matemáticas em sua biblioteca. Para utilizar uma função, sempre devem ser utilizados os parêntesis, mesmo que estes fiquem vazios.
Leia maisFaculdades Integradas de Caratinga PROGRAMA DE DISCIPLINA ANO: 2012 SEMESTRE: 1º
Faculdades Integradas de Caratinga PROGRAMA DE DISCIPLINA ANO: 2012 SEMESTRE: 1º I IDENTIFICAÇÃO Instituição: Faculdades Integradas de Caratinga Curso: Ciência da Computação Disciplina: Sistemas Lógicos
Leia maisUniversidade Lusíada (Vila Nova de Famalicão) MATEMÁTICA. Regente da unidade curricular: Manuel Arménio Almeida (Eng. Civil )
Universidade Lusíada (Vila Nova de Famalicão) Faculdade de Arquitectura e Artes Licenciatura em Arquitectura MATEMÁTICA Regente da unidade curricular: Manuel Arménio Almeida (Eng. Civil ) Unidade curricular
Leia maisAnálise de Sistemas de Controle no Espaço de Estados
Análise de Sistemas de Controle no Espaço de Estados 9.1 INTRODUÇÃO* (Capítulo 11 do Ogata) Um sistema moderno complexo pode ter muitas entradas e muitas saídas e elas podem ser interrelacionadas de maneira
Leia maisDisciplina: Álgebra Linear - Engenharias ], C = Basta adicionar elemento a elemento de A e B que ocupam a mesma posição na matriz.
Universidade Federal de Goiás Campus Catalão Departamento de Matemática Disciplina: Álgebra Linear - Engenharias Professor: André Luiz Galdino Gabarito da 1 a Lista de Exercícios 1. Sejam Encontre: [ 1
Leia mais2 - Generalidades sobre funções reais de variável real
Análise Matemática I - 006/007 - Generalidades sobre unções reais de variável real.-deinição e Propriedades De.. Sejam A e B conjuntos, e uma correspondência de A para B, isto é um processo de associar
Leia maisÁlgebra Linear Computacional
Álgebra Linear Computacional Geovan Tavares, Hélio Lopes e Sinésio Pesco. PUC-Rio Departamento de Matemática Laboratório Matmidia http://www.matmidia.mat.puc-rio.br Sistemas de Equações Lineares Espaços
Leia maisFrancisco Magalhães Gomes IMECC UNICAMP. Matemática básica. Volume 1 Operações, equações, funções e sequências
Francisco Magalhães Gomes IMECC UNICAMP Matemática básica Volume 1 Operações, equações, funções e sequências 2016 Sumário Prefácio vii Capítulo 1 Números reais 1 1.1 Conjuntos de números..............................
Leia maisTécnicas Digitais A AULA 08. Prof. João Marcos Meirelles da Silva. Sala 425
Técnicas Digitais A Prof. João Marcos Meirelles da Silva AULA 08 jmarcos@vm.uff.br Sala 425 www.professores.uff.br/jmarcos onversão de Expressões em TV Desenvolva uma Tabela-Verdade para a expressão de
Leia maisFigura 1 - Somador para dois números de 4 bits com extensores lógicos (EL) e Aritméticos(EA).
Projeto de uma Unidade Lógico-Aritmética (ULA) Uma unidade lógico-aritmética (ULA) é responsável pelas operações lógicas e aritméticas básicas num processador. As operações aritméticas tipicamente realizadas
Leia maisEm linguagem matemática, essa proprieade pode ser escrita da seguinte maneira: x. 1 = x Onde x representa um número natural qualquer.
MATEMÁTICA BÁSICA 5 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - EQUAÇÕES A expressão numérica é aquela que apresenta uma sequência de operações e de números. Também já sabemos que as letras são usadas em Matemática para representar
Leia maisEXPLORANDO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM O MAPLE
EXPLORANDO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM O MAPLE José Domingos Albuquerque Aguiar UFRPE domingos.aguiar@ig.com.br Polyana de Cássia Cavalcanti dos Santos UFRPE - poly.cavalcanti@ig.com.br 1. INTRODUÇÃO
Leia maisAPOSTILA DE ELETRÔNICA DIGITAL II
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO CAMPUS DE PRESIDENTE EPITÁCIO APOSTILA DE ELETRÔNICA DIGITAL II Prof. Andryos da Silva Lemes Esta apostila é destinada
Leia maisPlano de Ensino. Leandro Schwarz Endereço eletrônico:
Plano de Ensino Disciplina: Eletrônica Digital I Semestre: 2011/1 Turma: 6040522 Carga horária: 80 horas Professor: Leandro Schwarz () Endereço eletrônico: 1. Objetivos A Unidade de Ensino Eletrônica Digital
Leia maisAfirmação verdadeira: frase, falada ou escrita, que declara um facto que é aceite no momento em que é ouvido ou lido.
Matemática Discreta ESTiG\IPB 2012/13 Cap1 Lógica pg 1 I- Lógica Informal Afirmação verdadeira: frase, falada ou escrita, que declara um facto que é aceite no momento em que é ouvido ou lido. Afirmação
Leia maisInstituto Politécnico. Curso: Tec. Redes de Computadores. Disciplina: Organização de Computadores. Prof.: Fábio Lucena Veloso
Instituto Politécnico Curso: Tec. Redes de Computadores Disciplina: Organização de Computadores Prof.: Fábio Lucena Veloso Curso: Tec. Análise de Sistemas Disciplina: Organização de Computadores Prof.:
Leia maisMATEMÁTICA II. Aula 12. 3º Bimestre. Determinantes Professor Luciano Nóbrega
1 MATEMÁTICA II Aula 12 Determinantes Professor Luciano Nóbrega º Bimestre 2 DETERMINANTES DEFINIÇÃO A toda matriz quadrada está associado um número real ao qual damos o nome de determinante. O determinante
Leia maisHistórico. George Boole ( ) Claude Elwood Shannon ( )
Histórico Em meados do século XIX o matemático inglês George oole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica Em meados do século XX, o americano Claude Elwood Shannon sugeriu que a Álgebra ooleana
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
ÁLGEBRA BOOLEANA NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Ineide Maria Backes 1 Andréia Beatriz Schmid 2 Resumo: Cada vez mais as competências e habilidades são requeridas pelo mercado de trabalho,
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE
CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Fatoração Equação do 1º Grau Equação do 2º Grau Aula 02: Fatoração Fatorar é transformar uma soma em um produto. Fator comum: Agrupamentos: Fatoração Quadrado Perfeito Fatoração
Leia maisÁLGEBRA LINEAR. Transformações Lineares. Prof. Susie C. Keller
ÁLGEBRA LINEAR Transformações Lineares Prof. Susie C. Keller É um tipo especial de função (aplicação), onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais. Tanto a variável independente quanto a variável
Leia maisNÚMEROS, ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Colégio Estadual Senador Attílio Fontana - Ensino Fundamental, Médio e Profissionalizante Plano Trabalho Docente 2014 Professora: Silvia Cella Finger Disciplina: Matemática Ano:1º C 1º BIMESTRE NÚMEROS,
Leia maisRoteiro da aula. MA091 Matemática básica. Quadrados perfeitos. Raiz quadrada. Aula 8 Raízes. Francisco A. M. Gomes. Março de 2016
Roteiro da aula MA09 Matemática básica Aula 8 Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Março de 206 2 Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Matemática básica Março de 206 / 22 Francisco A. M. Gomes
Leia maisEletrônica Digital. Funções e Portas Lógicas. Prof. Renato Moraes
Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Renato Moraes Introdução Em 1854, o matemático inglês George Boole apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como Álgebra de Boole.
Leia maisDecomposição em Fracções Simples
Decomposição em Fracções Simples Luís Borges de Almeida Março de 202 Introdução A decomposição de funções racionais em fracções simples (também chamadas fracções parciais ou fracções elementares) é uma
Leia maisMatrizes e Sistemas Lineares. Professor: Juliano de Bem Francisco. Departamento de Matemática Universidade Federal de Santa Catarina.
e Aula Zero - Álgebra Linear Professor: Juliano de Bem Francisco Departamento de Matemática Universidade Federal de Santa Catarina agosto de 2011 Outline e e Part I - Definição: e Consideremos o conjunto
Leia maisApostila de Matemática 16 Polinômios
Apostila de Matemática 16 Polinômios 1.0 Definições Expressão polinomial ou polinômio Expressão que obedece a esta forma: a n, a n-1, a n-2, a 2, a 1, a 0 Números complexos chamados de coeficientes. n
Leia maisParte # 3 - Circuitos Combinatórios
CEFET Departamento de Engenharia Elétrica - DEPEL GELE 7163 Eletrônica Digital Parte # 3 - Circuitos Combinatórios 1 GELE 7163 Eletrônica Digital 2 Referências : Notas de Aula. Mendonça, Alexandre e Zelenovsky,
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE SAMORA CORREIA ESCOLA BÁSICA PROF. JOÃO FERNANDES PRATAS ESCOLA BÁSICA DE PORTO ALTO
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE SAMORA CORREIA ESCOLA BÁSICA PROF. JOÃO FERNANDES PRATAS ESCOLA BÁSICA DE PORTO ALTO Prova Extraordinária de Avaliação (Matemática) 3º Ciclo - 8.º Ano de Escolaridade Despacho
Leia maisSISTEMAS REALIMENTADOS
SISTEMAS REALIMENTADOS Prof.: Helder Roberto de O. Rocha Engenheiro Eletricista Doutorado em Computação Sintonia de controladores PID Mais da metade dos controladores industriais em uso emprega sistemas
Leia mais(1, 6) é também uma solução da equação, pois 3 1 + 2 6 = 15, isto é, 15 = 15. ( 23,
Sistemas de equações lineares generalidades e notação matricial Definição Designa-se por equação linear sobre R a uma expressão do tipo com a 1, a 2,... a n, b R. a 1 x 1 + a 2 x 2 +... + a n x n = b (1)
Leia maisAgrupamento de Escolas Júlio Dantas Escola Básica Tecnopolis
Teorema de Pitágoras- Unidade 2 1.ºP Tema Calendarização Domínio N.º de aulas de 45 minutos Agrupamento de Escolas Júlio Dantas Escola Básica Tecnopolis Planificação Curricular a Longo Prazo Matemática
Leia maisTECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS
TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS Autor: Prof. Heliliano Carlos Sartori Guedes prof.helilianoguedes@gmail.com
Leia maisMATÉRIA TÉCNICA APTTA BRASIL
MATÉRIA TÉCNICA APTTA BRASIL TRANSMISSÕES FORD 6F50 e GM 6T70 - PARECIDAS PORÉM DIFERENTES As transmissões 6F50 e 6T70 foram desenvolvidas por um esforço conjunto entre FORD e General Motors. Devido ao
Leia maisPotenciação e radiciação
Sequência didática para a sala de aula 6 MATEMÁTICA Unidade 1 Capítulo 6: (páginas 55 a 58 do livro) 1 Objetivos Associar a potenciação às situações que representam multiplicações de fatores iguais. Perceber
Leia maisPlano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso 1503 - Licenciatura em Matemática. Ênfase
Curso 1503 - Licenciatura em Matemática Ênfase Identificação Disciplina 0006308A - Fundamentos de Matemática Elementar Docente(s) Ivete Maria Baraldi Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento
Leia maisRelações. Antonio Alfredo Ferreira Loureiro. loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro. UFMG/ICEx/DCC MD Relações 1
Relações Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro MD Relações 1 Introdução O mundo está povoado por relações: família, emprego, governo, negócios, etc. Entidades
Leia maisMatemática Básica Intervalos
Matemática Básica Intervalos 03 1. Intervalos Intervalos são conjuntos infinitos de números reais. Geometricamente correspondem a segmentos de reta sobre um eixo coordenado. Por exemplo, dados dois números
Leia maisFicha de Exercícios nº 2
Nova School of Business and Economics Álgebra Linear Ficha de Exercícios nº 2 Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares 1 O produto de duas matrizes, A e B, é a matriz nula (mxn). O que pode
Leia maisO que é polinômio? Série O que é? Objetivos 1. Discutir o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.
O que é polinômio? Série O que é? Objetivos 1. Discutir o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática. O que é polinômio? Série O que é? Conteúdos Polinômios. Duração Aprox. 10 minutos.
Leia maisPlano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso 1503 - Licenciatura em Matemática. Ênfase
Curso 1503 - Licenciatura em Matemática Ênfase Identificação Disciplina 0006308A - Fundamentos de Matemática Elementar Docente(s) Maria Edneia Martins Salandim Unidade Faculdade de Ciências Departamento
Leia maisApontamentos e Resoluça o de Exercí cios
Apontamentos e Resoluça o de Exercí cios Índice Álgebra de Boole... 2 Circuitos Combinacionais... 8 Mapas de Karnaugh... 21 Códigos de Sistemas de Numeração... 22 Aplicações de Códigos Binários... 24 Elementos
Leia mais3º Ano do Ensino Médio. Aula nº09 Prof. Paulo Henrique
Nome: Ano: º Ano do E.M. Escola: Data: / / 3º Ano do Ensino Médio Aula nº09 Prof. Paulo Henrique Assunto: Funções do Segundo Grau 1. Conceitos básicos Definição: É uma função que segue a lei: onde, Tipos
Leia maisINTEGRAIS INTEGRAL INDEFINIDA
INTEGRAIS INTEGRAL INDEFINIDA A integração indefinida ou anti-derivação é a operação inversa da derivação, da mesma forma que a subtração é a operação inversa da adição ou a divisão é a operação inversa
Leia mais205 educação, ciência e tecnologia
05 A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES HÉLIO BERNARDO LOPES * INTRODUÇÃO As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro
Leia maisOrientação a Objetos
Orientação a Objetos 1. Manipulando Atributos Podemos alterar ou acessar os valores guardados nos atributos de um objeto se tivermos a referência a esse objeto. Os atributos são acessados pelo nome. No
Leia maisEXERCÍCIOS PREPARATÓRIOS PARA AS DISCIPLINAS INTRODUTÓRIAS DA MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL TUTOR: Prof. Dr. Daniel Cordeiro de Morais Filho BOLSISTA: Tiago Alves
Leia maisConsidere as situações:
Considere as situações: 1ª situação: Observe as dimensões da figura a seguir. Qual a expressão que representa a sua área? X X x 2 ou x. x 2ª situação: Deseja se cercar um terreno de forma retangular cujo
Leia maisDepartamento de Matemática da Universidade de Coimbra Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Civil Ano lectivo 2005/2006 Folha 1.
Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Civil Ano lectivo 2005/2006 Folha 1 Matrizes 1 Considere as matrizes A = 1 2 3 2 3 1 3 1 2 Calcule
Leia maisOnde: A é a matriz do sistema linear, X, a matriz das incógnitas e B a matriz dos termos independentes da equação
Onde: A é a matriz do sistema linear, X, a matriz das incógnitas e B a matriz dos termos independentes da equação À seguir eemplificaremos e analisaremos cada uma dessas três situações. : A X B Podemos
Leia maisMetodologias de Programação
Metodologias de Programação Bloco 1 José Paulo 1 Formador José António Paulo E-mail: questoes@netcabo.pt Telemóvel: 96 347 80 25 Objectivos Iniciar o desenvolvimento de raciocínios algorítmicos Linguagem
Leia maisRESOLUÇÃO. Artigo 2º - O Curso, ora criado, será oferecido no turno noturno, com 10 semestres de duração e com 50 vagas iniciais.
RESOLUÇÃO CONSEPE 27/2001 CRIA E IMPLANTA O CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO, NO CCT, DO CÂMPUS DE CAMPINAS. O Presidente do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão - CONSEPE, no uso de suas atribuições
Leia maisAVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área, 12
Leia mais[ Elaborado por Rosário Laureano ] Análise Matemática II
[ Elaborado por ] Análise Matemática II Considere a função f(x,y)=x^3+y^3-3*x-3*y. Designamos por z as imagens por f de cada par (x,y), ou seja, z=f(x,y). Na figura à esquerda são visíveis o gráfico de
Leia maisAula 7: Portas Lógicas: AND, OR, NOT, XOR, NAND e NOR
Aula 7: Portas Lógicas: AND, OR, NOT, XOR, NAND e NOR Conforme discutido na última aula, cada operação lógica possui sua própria tabela verdade. A seguir será apresentado o conjunto básico de portas lógicas
Leia maisAssinale a alternativa que apresenta corretamente essa função. A) Y = A B + B C B) Y = A B + B C C) Y = A B + B C D) Y = A B + B C E) Y = A B + B C
aderno de Questo es - Engenharia Ele trica: Eletro nica Digital e Eletro nica nalo gica - Vol 1 Dida tica Editorial Materiais Específicos para oncursos Pu blicos 31.(TJ-P/VUNESP/014) função booleana =
Leia mais