QUESTÕES ANALÍTICAS. Física. Prof. Gisoldi. kg h. = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito. 2, sendo k = g 10 m/s ; =

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1 QUESTÕES ANALÍTICAS Prof. Gisoldi 1. (Unicamp 01) O prêmio Nobel de Física de 011 foi concedido a três astrônomos que verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes. A velocidade da luz é c = 10 8 m/s. a) Observações anteriores sobre a expansão do universo mostraram uma relação direta entre a velocidade v de afastamento de uma galáxia e a distância r em que ela se encontra da Terra, dada por v = H r, em que H =, s 1 é a constante de Hubble. Em muitos casos, a velocidade λ v da galáxia pode ser obtida pela expressão v = c, em λ0 que λ 0 é o comprimento de onda da luz emitida e λ é o deslocamento Doppler da luz. Considerando ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra se encontra uma galáxia, se λ = 0,09 λ0. b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo com a expressão E = mc. Numa explosão de supernova foram liberados, J, de forma que sua massa foi reduzida para m final = 4, kg. Qual era a massa da estrela antes da explosão? Física. (Unicamp 01) Alguns tênis esportivos modernos possuem um sensor na sola que permite o monitoramento do desempenho do usuário durante as corridas. O monitoramento pode ser feito através de relógios ou telefones celulares que recebem as informações do sensor durante os exercícios. Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um tênis com sensor durante uma série de três corridas. a) O gráfico 1) abaixo mostra a distância percorrida pelo atleta e a duração em horas das três corridas realizadas em velocidades constantes distintas. Considere que, para essa série de corridas, o consumo de energia do corredor pode ser aproximado por E = CMET m t, onde m é a massa do corredor, t é a duração da corrida e C MET é uma constante que depende da velocidade do corredor e é expressa em kj unidade de. Usando o gráfico ) abaixo, que kg h expressa C MET em função da velocidade do corredor, calcule a quantidade de energia que o atleta gastou na terceira corrida.. (Unicamp 01) Em 01 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1, m, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a, m/s, calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por = q Fe k, sendo k = d N m /C. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g? b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o solo pela variação da pressão. Estime a área de contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão aplicada no solo quando o atleta está em repouso e apoiado sobre um único pé. 4. (Fuvest 01) Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1rad/s, até que o disco atinja a frequência final f = rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μ e = 0,09. Determine a) a velocidade angular final do disco, ω f, em rad/s; b) o instante t f em que o disco atinge a velocidade angular ω f ; c) a velocidade angular ω c do disco no instante t c em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo; d) o ângulo total θ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = t c. Note e adote: Aceleração da gravidade local π =. g 10 m/s ; = 5. (Unesp 01) Dois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres localizado em uma rua plana e retilínea. Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B da figura representam esses

2 automóveis e que as coordenadas x A (0) = 0 e x B (0) =, em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis. Note e adote: 7 10 s. 9 1GW = 10 W; c 8 = 10 m/s; 1 ano = 8. (Unifesp 01) Um objeto maciço cilíndrico, de diâmetro igual a,0cm, é composto de duas partes cilíndricas distintas, unidas por uma cola de massa desprezível. A primeira parte, com 5,0cm de altura, é composta por uma cortiça com densidade volumétrica 0,0 g/cm. A segunda parte, de 0,5cm de altura, é composta por uma liga metálica de densidade volumétrica 8,0 g/cm. Conforme indica a figura, o objeto encontra-se em repouso, parcialmente submerso na água, cuja densidade volumétrica é 1,0 g/cm. Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas velocidades escalares variam em função do tempo, conforme representado no gráfico. Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias retilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e s e o instante t, em segundos, em que a diferença entre as coordenadas x A e x B, dos pontos A e B, será igual a m. 6. (Unicamp 01) Em agosto de 01, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v 0 = 6000 m/s. a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida. b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h 0 = km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a g Marte = 4 m/s. 7. (Fuvest 01) A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo 7 seja igual a 4 10 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 50 W/m e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc, determine a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil; b) a energia elétrica E B consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada; c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano; d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano. Nas condições descritas relativas ao equilíbrio mecânico do objeto e considerando π aproximadamente igual a, determine: a) a massa total, em gramas, do objeto cilíndrico. b) a altura, em centímetros, da parte do cilindro submersa na água. 9. (Unesp 01) Um brinquedo é constituído por dois carrinhos idênticos, A e B, de massas iguais a kg e por uma mola de massa desprezível, comprimida entre eles e presa apenas ao carrinho A. Um pequeno dispositivo, também de massa desprezível, controla um gatilho que, quando acionado, permite que a mola se distenda. Antes de o gatilho ser acionado, os carrinhos e a mola moviam-se juntos, sobre uma superfície plana horizontal sem atrito, com energia mecânica de,75j e velocidade de 1m/s, em relação à superfície. Após o disparo do gatilho, e no instante em que a mola está totalmente distendida, o carrinho B perde contato com ela e sua velocidade passa a ser de 1,5m/s, também em relação a essa mesma superfície. Nas condições descritas, calcule a energia potencial elástica inicialmente armazenada na mola antes de o gatilho ser disparado e a velocidade do carrinho A, em relação à superfície, assim que B perde contato com a mola, depois de o gatilho ser disparado. 10. (Fuvest 01) Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a kg e velocidade de 0 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à orbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine a) a quantidade de movimento P i do meteoro imediatamente antes da colisão; b) a energia cinética E c do meteoro imediatamente antes da colisão; c) a componente radial da velocidade da Terra, V r, pouco depois da colisão; d) a energia E d, em megatons, dissipada na colisão.

3 Note e adote: A órbita da Terra é circular; Massa da Terra = kg; 1 megaton = 4 10 J é a energia liberada pela explosão de um milhão de toneladas de trinitrotolueno. 11. (Unesp 01) Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 400kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 440kJ de calor para o meio externo. Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine: a) o calor específico do corpo, em cal/(g C), na fase sólida e na fase líquida. b) a temperatura de fusão, em C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo. Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática DA. 1. (Unesp 01) Determinada substância pura encontra-se inicialmente, quando t = 0 s, no estado sólido, a 0 C, e recebe calor a uma taxa constante. O gráfico representa apenas parte da curva de aquecimento dessa substância, pois, devido a um defeito de impressão, ele foi interrompido no instante 40 s, durante a fusão da substância, e voltou a ser desenhado a partir de certo instante posterior ao término da fusão, quando a substância encontrava-se totalmente no estado líquido. 14. (Unifesp 01) Um telescópio refrator trabalha com a propriedade de refração da luz. Este instrumento possui uma lente objetiva, que capta a luz dos objetos e forma a imagem. Outra lente convergente, a ocular, funciona como uma lupa, aumentando o tamanho da imagem formada pela lente objetiva. O maior telescópio refrator do mundo em utilização, com 19,m de comprimento, é o telescópio Yerkes, que teve sua construção finalizada em 1897 e localiza-se na Universidade de Chicago, nos EUA. Sabendo-se que a massa da substância é de 100 g e que seu calor específico na fase sólida é igual a 0,0 cal/(g. C), calcule a quantidade de calor necessária para aquecê-la desde 0 C até a temperatura em que se inicia sua fusão, e determine o instante em que se encerra a fusão da substância. 1. (Unifesp 01) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100g. O telescópio Yerkes possui uma objetiva com 10cm de diâmetro e com razão focal (definida como a razão entre a distância focal e o diâmetro de abertura da lente) igual a 19,0. a) Qual a distância focal da objetiva do telescópio refrator descrito e quanto vale a soma das distâncias focais da objetiva e da ocular? b) Qual é o aumento visual (ampliação angular) do telescópio?. (Unifesp 01) Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s, é solto na borda de uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 0 cm, conforme apresentado na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso.

4 oftalmologista para o ajuste das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova receita emitida pelo médico. Nome: Jorge Frederico de Azevedo Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, determine: a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão. b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, após a colisão, atingem a altura máxima. 16. (Unifesp 01) Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºc, contendo 500 g de água a 0 ºC, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 00 g, a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80 ºC e imediatamente colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da água 1,0 cal/(g ºC) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 0 ºC, determine: GRAU Esférico Cilíndrico Eixo D. P. Para OD -,00-0,75 0º 6,0 longe OE -,00-0,75 0º mm Para OD + 1,00-0,75 68,0 perto OE + 1,00-0,75 mm Obs: Óculos para longe e perto separados. Ao pegar seus óculos é conveniente trazê-los para conferir. Próxima consulta: São Paulo, Carlos Figueiredo CRM nº a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia, identificando a vergência, em dioptrias, e a distância focal, em metros. b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua correção, utilizando-se a lente apropriada. a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela água. b) a temperatura final e o calor específico da barra. 17. (Unesp 01) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele. 19. (Unesp 01) Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente. Modo A ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L 1 e L acesas. Modo B ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L 1 acesa, com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série com L 1. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes. 18. (Unifesp 01) Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e astigmatismo, retornou ao Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica desprezível e que a diferença de potencial de 10 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia elétrica consumida, em kwh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas no modo A ambiente totalmente iluminado. Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L1dissipe uma potência de W. Gabarito:

5 Δλ Resposta da questão 1: a) Dados: c = 10 8 m/s; H =, s -1 ; = 0,09 λ0. Combinando as duas expressões dadas: v = H r 8 c Δλ c Δλ 10 0,09 λ0 c Δλ H r = r = = v λ 8 = 0 H λ0, 10 λ λ r = 1, 10 m. b) Dados: E =, J; m final = kg. Calculando a massa consumida para produzir essa energia: E,4 10, E = mc m = = = m =,6 10 kg. 16 c ( 10 ) minicial = mfinal + m minicial = ,6 10 = minicial = 4 10 kg. Resposta da questão : ΔS a) Como V =, teremos: Δt 11 S 8 1,5x10 V = Δ,0x10 Δt 0,5x10 s Δt = Δt = Resposta: r r r b) T + mg + Fe = 0 Δ t = 5,0x10 s ΔS = 7,5km Δt = 0,5h ΔS 7,5km V = = V = km Δt 0,5h h Com a velocidade do atleta, teremos a constante C MET do gráfico : km kj V = CMET = 60 h kg.h E = CMET. m.t = ,5 E = 100kJ Resposta: E =,1x10 kj b) Considerando que o pé de um adulto possui aproximadamente 0,1m x 0,5m, podemos estimar sua área: A = 0,1x0,5 =,5x10 m. Cálculo da pressão: F P = A F = Peso = m.g m.g N P = =,8x10 A,5x10 = 4 Resposta: P =,8x10 Pa Resposta da questão 4: a) Dado: f = rpm. rot rot f = = f = 0,55 Hz. min 60 s ωf = π f ωf = 0,55 ωf =, rad / s. b) Dados: α = 1,1 rad/s ; ω 0 = 0. m Da equação da velocidade angular para o movimento circular uniformemente variado: ωf, ωf = ω0 + α t f t f = = tf = s. α 1,1 c) Dados: μ e = 0,09; g = 10 m/s ; r = 10 cm = 0,1 m. Fe Fe Tg45 = 1 Fe mg mg = mg = q Como Fe = k : d q Fe = mg k = mg d De acordo com o enunciado: k = N m /C d = cm = x10 - m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s Substituindo os valores: 9 q 9x10.q 6 18 k = mg = 4x10.10 q = 4x10 d (x10 ) 9 Resposta: q =,0x10 C Resposta da questão : a) Analisando o gráfico 1, referente à terceira corrida, teremos: A componente de atrito da força que o disco aplica na caixa de fósforos exerce a função de resultante centrípeta. A caixa começa a se deslocar em relação ao disco no instante em que a força de atrito atinge intensidade máxima. Da figura: máx cent Fat = F r es N = P = m g μe N = m ωc r μe m g = m ωc r μe g 0,09 10 ωc = ωc = = 9 r 0,1 ωc = rad / s.

6 d) Aplicando os resultados obtidos nos itens anteriores na equação de Torricelli para o movimento circular uniformemente variado: ωc ωc = ω0 + α Δθ Δθ = = α 1,1 Δθ = 4,1 rad. Resposta da questão 5: Calculando o deslocamento ( ) t = s. Δ x A do móvel A até o instante Da propriedade do gráfico v t x A = "área" = 10 xa = 5 5 xa = m. Calculando o instante em que a distância entre os móveis é igual a m, usando novamente a propriedade anterior: Δt Resposta da questão 6: a) Dados: m = 1000 kg; v 0 = 6000 m/s; v = 0; = 7 min = 40 s. Da segunda lei de Newton, para a força resultante tangencial: v Fres = m a Fres = m = 1000 = t 40 4, 10 res 4 F = 1,4 10 N. b) Dados: m = 1000 kg; h 0 = km = 10 m; h = 100 km = m; v = 4000 m/s; v 0 = 6000 m/s; g Marte = 4 m/s. Sendo W Fat o trabalho da força de atrito, aplicando o Teorema da Energia Mecânica: final inicial m v m v 0 Wv Fat = EMec E Mec Wv Fat = + m gmarteh + m gmarteh 0 m Wv Fat = v v + m g h h 1000 Wv Fat = ( 0 ) Marte ( 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) Wv 8 Fat = = Wv Fat = 1,01 10 J. Resposta da questão 7: a) Dados: P T = 100 GW = W; I = 50 W/m. 9 PT PT I = A = = A I 50 8 A = 4 10 m. b) Dados: P = 0,8 P T ; 1 ano = 10 7 s. 6 B B T B E = P t E = 0,8 P t = 0, E =,4 10 J. c) Dado: equivalente energético do petróleo igual a J/L J 1 L,4 10 V = 18 7,4 10 J V 4 10 ( ) t + t 5 ΔxA = = ( t 5) 5 ΔxA = 10 t 5. Sendo x0a = 0, temos: xa = x0a + ΔxA = t 5 xa = 10 t 5. t + ( t 8) ΔxB = = ( t 8) 5 ΔxB = 10 t Sendo x0b = m, temos: xb = x0b + ΔxA = 10 t + 40 xb = 10 t + 4. No instante t a distância entre os móveis ( D AB ) deve ser m. ( ) DAB = xa x B = 10 t 5 10 t + 4 = 0 t 68 0 t = 400 t = 0 s. 10 V = 6 10 L. d) Dado: c = 10 8 m/s EB,4 10,4 10 B 16 E = m c m = = = c 9 10 m = 6,7 kg. 8 ( 10 ) Resposta da questão 8: Dados: ρ C = 0, g/cm ; h C = 5 cm; ρ L = 8 g/cm ; h L = 5 cm; ρ A = 1 g/cm ; D = cm R = 1 cm. a) A massa do objeto (M) é a soma das massas da cortiça (m C ) e da liga (m L ). M = mc + m L M = ρc VC + ρc V C M = ρcπ R hc + ρcπ R h L ( C C ρc L ) ( ) M = π R ρ h + h = 1 0, ,5 = 5 M = g. b) Como o objeto está em equilíbrio, as forças nele atuantes, empuxo e peso, estão equilibradas.

7 M E = P ρavsub g = M g ρaπ R hsub = M hsub = = π R ρa 1 hsub = 5 cm. Resposta da questão 9: Dados: m A = m B = kg; E Mec =,75 J; v 0 = 1 m/s; v B = 1,5 m/s. ( ) WAB = pab ΔVAB = , = ,7 =,8 10 = J WAB = 80 kj. Respondendo à segunda pergunta do enunciado, que é a variação da energia interna na transformação DA. 1ª Solução: 5 5 Dados: pa = 4 10 N / m ; pd = 10 N / m ; N/m ; V A = 0, m ; V D = 0,5 m A energia mecânica do sistema é igual à energia potencial elástica da mola mais a energia cinética dos dois carrinhos. mola carros mola m v0 mola EMec = Epot + E Cin EMec = E pot + Epot = E Mec m v 0 mola mola Epot =,75 1 Epot =,75 mola Epot = 0,75 J. O sistema é mecanicamente isolado, logo ocorre conservação da quantidade de movimento durante o disparo. ª Solução: antes depois Qsist = Q sist m v0 = m va + m v B 1 = va + 1,5 Usando a primeira lei da termodinâmica, que parece ser a sugestão do enunciado. va = 0,5 m / s. Dados: Q AB = +400 kj (calor recebido); Q CD = 440 kj (calor cedido) Obs.: Como o sistema é também conservativo, a velocidade final do carrinho A pode ser calculada pela conservação da energia mecânica. Resposta da questão 10: Dados: M = kg; m = kg; v 0 = 0 km/s = 10 4 m/s; 1 megaton = 4 10 J a) Pi = m v0 = Pi = 10 kg m / s. ( ) 16 4 m v b) E c = = Ec = 4,5 10 J. c) Trata-se de um choque inelástico. A massa do meteoro é desprezível em relação à massa da Terra, por isso, depois do choque, a massa do sistema é apenas a massa da Terra, pois: = 6, = Pela Conservação da Quantidade de movimento: 0 Antes Depois m v QSist = Q Sist m vo = ( M + m ) v v = = = 5 10 m / s M v 0. O choque do meteoro com a Terra praticamente não altera a velocidade da Terra. d) Pela resposta do item anterior, conclui-se que toda energia cinética do meteoro é dissipada na colisão. Passando para megaton: J 1 megaton 4,5 10 E 4 dissip = 4,5 10 Edissip 4 10 Para um gás monoatômico, ideal, a energia interna é dada por: UA pav = A U = n R T = p V ( ) UA UD = ( pava pdv D ) UD = pdvd ( ) ( ) ( ) ΔUDA = , 10 0,5 = 1, , 10 ΔUDA = 0 kj. Da resposta da pergunta anterior, W AB = 80 kj. O trabalho na transformação CD é: 5 5 WCD = pcd ( ΔVCD ) = 10 ( 0,5 ) = 10 WCD = 00 kj (compressão). AB : UB UA = QAB WAB ΔU = Q W BC : UC UB = 0 (isotérmica) UD UA = QAB WAB + QCD W CD CD: UD UC = QCD WCD UA UD = QAB + WAB QCD + WCD UA UD = ( 440) + ( 00 ) = 0 kj ΔUDA = 0 kj. Comentário: Estranhamente as duas soluções não chegaram ao mesmo valor. Isso ocorreu porque o examinador simplesmente chutou os valores dos calores trocados nas transformações AB e CD, respectivamente, 400 kj e 440 kj. Os dados estão incoerentes. Vamos corrigir os valores e tornar a questão coerente. Aplicando a equação geral nas diversas transformações: pa VA pb VB 0, 1 TA A B : = = T B = TB TA TB TA TB 0, 10 TA B C : TC = T B = ( isotérmica ) ( II ). pc VC pd VD 0,5 0,5 T C C D : = = T D = TC TD TC TD E = 1, 10 megaton. dissip 9 Resposta da questão 11: Calculando o trabalho realizado na expansão AB (W AB ): Como a transformação é isobárica (pressão constante), o trabalho pode ser obtido pelo produto da pressão pela variação do volume. Assim: Combinando (I) e (III): TD = TA = T A TD = T A Usando a equação do calor sensível, calculamos a relação entre os calores trocados nas transformações AB e CD:

8 10 7 QAB = m c TA T A QAB = m c TA Q = m c ΔT ( ) QCD = m c TA T A QCD = m c T A QAB QAB 7 6 QAB 14 = = - - QCD - = QCD QCD 6 14 QAB = - Q CD. AC BE 18 t ΔABC ΔBDE = = BC DE t 0 = 18 t = t = 118 s. Resposta da questão 1: a) Dado: m = 100 g. Do gráfico: Q sól = (400 0) = 400 cal; Q líq = ( ) = 400 cal. Para que as duas soluções cheguem ao mesmo resultado, retomemos a expressão da variação da energia interna da 1ª solução, lembrando que a resposta correta é 0 kj. UA UD = QAB + WAB QCD + W CD 0 = QAB + 80 QCD c sól = csól = 0,1 cal /g C. Q = QAB QCD = QAB Q CD Q = m c Δθ c = mδθ 400 c líq = clíq = 0, cal /g C. QAB + QCD = Montando o sistema: QAB + QCD = QCD + QCD = -50 QCD = -50 QAB = - Q CD. QCD = -750 kj. 14 QAD = - (-750) QAD = 700 kj. Portanto, a questão fica correta com o enunciado abaixo, com os valores corrigidos destacados: Determinada massa de gás monoatômico ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 700 kj de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 750 kj de calor para o meio externo. b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 C. OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Q fusão = ( ) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (L fusão ). Assim: Q fusão 400 Qfusão = m L fusão L fusão = = m 100 L fusão = 4 cal/g C. Resposta da questão 14: a) Dados: D = 10 cm; razão focal, r = 19; comprimento do telescópio, L = 19, m. Do enunciado: fob fob r = 19 = fob = 198 cm. D 10 O esquema a seguir representa a imagem conjugada por um telescópio refrator. Resposta da questão 1: Aplicando a expressão do calor sensível para a fase sólida: QS = m c sδθ QS = 100 0,0 ( 0 0) = 00 Q S = 900 cal. Como a potência da fonte é constante e a substância é pura, o gráfico completo (também fora de escala) é o apresentado abaixo. Usando semelhança de triângulos: Notemos que a imagem real de um objeto impróprio fornecida objetiva (I 1 ) forma-se no foco imagem dessa lente (F ob ). Essa imagem deve estar à distância p da ocular, entre ela e seu foco objeto (F oc ).A distância (L) entre as duas lentes, que é o comprimento do tubo, deve ser: L = fob + p O caso limite, mínimo comprimento do tubo, ocorre quando os dois focos coincidem, ou seja, p = f oc. Nesse caso: L = fob + foc Porém, de acordo com o enunciado, o comprimento do tubo (19, m) é menor que a distância focal da objetiva (19,8 m), mostrando que os dados estão inconsistentes, tornando impossível a resolução final desse item. b) O aumento visual (ampliação angular) (G) é dado pela razão entre as distâncias focais da objetiva e da ocular, mas esse

9 item também torna-se impossível de ser resolvido, uma vez que foi impossível determinar a distância focal da ocular. Caso fosse possível, a expressão é: fob G =. f oc O sistema é termicamente isolado. Então: QC + QA + QB = mbcb TB = c B = cb = 0,51 cal / g C Resposta da questão : a) Pela conservação da energia mecânica, calculamos a velocidade (v), antes da colisão, do corpo esférico que é abandonado. Dados: v 0 = 0; H = R = 0 cm = 0, m; g = 10 m/s. inicial final mv Mec Mec A distância focal desse espelho é: R 1 f = = = 0,5 m f = 50 cm. E = E mgr = v = gr = 10 0, v = m / s. ( )( ) b) Como o choque é inelástico, pelo teorema do sistema isolado, calculamos a velocidade (v ) do conjunto após a colisão. antes depois v Qsist = Q sist mv = mv' v ' = = v ' = 1 m / s. Usando novamente a conservação da energia mecânica, calculamos a altura (h) atingida pelo conjunto formado pelos dois corpos esféricos. inicial final mv ' v ' 1 EMec = E Mec = mgh h = = h = 0,05 m. g 0 Nessa altura, a velocidade se anula. Então a intensidade da F aplicada pela pista tem a mesma forma normal ( ) n intensidade da componente radial ( P n ) da força peso do conjunto. Resposta da questão 17: Dados: R = 1 m; p 1 = 10 cm; A = 5. Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A 1 ) pode ser calculado pela equação do aumento linear transversal: f A 1 = A1 1,5. f p = = 40 = Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o aumento seria A = +5. Para tal, a distância do objeto ao espelho seria p. Aplicando novamente a expressão do aumento: f 50 A = 5 50 p 10 p 40 cm. f p = 50 p = = = Resposta da questão 18: a) A correção da miopia é feita com lente divergente que tem vergência (V) negativa. Assim, da tabela dada: V = -,00 di. A distância focal (f) é o inverso da vergência f = = = m f = 0,m V b) Como o olho do míope é alongado, a imagem forma-se antes da retina. Se o objeto está distante, ele é impróprio, enviando para os olhos um feixe cilíndrico. OBS: A distância relativa da lente aos olhos proposta pelo examinador está exageradamente fora de escala, dificultando a elaboração da figura II. Na figura, as medidas estão expressas em cm. No triângulo hachurado: cosθ = = 0,75. 0 Fn = Pn = mgcos θ = ( 0,1)( 10)( 0,75 ) Fn = 1,5 N. Resposta da questão 16: Dados: C C = 10 cal/c ; m A = 500 g; m B = 00 g; T 0C = T 0A = 0 C; T 0B = 80 C; T eq = 0 C. a) Quantidade de calor (Q C ) absorvido pelo calorímetro: QC = CC TC = 10( 0 0 ) QC = 100 cal. Quantidade de calor (Q A ) absorvido pela água: QA = mca TA = 500( 1)( 0 0 ) QC = cal. b) A temperatura final da barra é igual à temperatura de equilíbrio térmico do sistema. final TB = 0 C. Resposta da questão 19: Dados: U L = 60 V; P L = 60 W = 0,6 kw; U = 10 V. No modo A as lâmpadas estão em série e ligadas à rede de 10 V. Portanto, elas estão operando em condições nominais, ou seja, cada uma está sob tensão de 60 V, dissipando 60 W. A energia elétrica consumida pelas duas lâmpadas em 4 h é: E = P t = 0,06 4 E = 0,48 kwh. ( )( ) A resistência R L de cada lâmpada é: UL R L = = RL = 60 Ω. PL 60 ' No modo B, a potência é P L = W. Para essa potência a corrente é: ' 1 PL = RLi = 60 i i = i = 0,5. 4

10 Aplicando a lei de Ohm-Poullet para o modo B: 10 U = ( R + RL ) i 10 = ( R + 60) 0,5 R = 60 0,5 R = 180 Ω. Resposta da questão 0: Dados: R = 5 Ω ; r = 5 Ω ; m = 500g = 0,5kg; L = 50cm = 0,5m; i = 5A; B = 0,4T; k = 80N / m; g = 10m / s a) Aplicando a lei de Ohm-Pouillet para o circuito: ε = R + r i ε = ε = 50 V. ( ) ( ) A potência elétrica dissipada é: P ( ) ot = R i = 5 5 Pot = W. b) Pela Regra da mão direita, concluímos que a força magnética na barra é vertical e para cima e tem intensidade: Fmag = BiL sen90º = 0,4 ( 5)( 0,5) = 1 N. O peso da barra é: P = mg = 0,5 10 P = 5 N. ( ) Como o peso tem intensidade maior que a da força magnética, a mola está distendida, isto é, a força elástica F é para cima, conforme indicado no esquema: ( ) el Do equilíbrio: 4 Fel + Fmag = P 80x += x= = 0,05m x= 5cm. 80

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