Dinâmica dos bloquinhos com atrito

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1 Dinâmica dos bloquinhos com atrito 1. (G1 - utfpr 2012) Sobre o atrito podemos dizer: I. Onde nascêssemos teríamos de ficar por toda a vida, pois não poderíamos nos locomover. Isto é, só podemos caminhar porque temos o atrito dos calçados (sapatos) com o chão. II. O atrito permite que o barco se movimente na água, pois sem o atrito o barco ficaria no mesmo lugar e afundaria. III. O carro pode se locomover, pois o atrito do pneu com o chão permite a aderência do carro ao chão e assim o motor do carro pode imprimir um deslocamento e também uma velocidade para o carro. Está(ão) correta(s) apenas: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 2. (G1 - utfpr 2011) No estudo do atrito, podemos observar que ele oferece vantagens e desvantagens. Assinale a única alternativa que descreve uma situação de desvantagem. a) Possibilita a locomoção de carros e pessoas devido à aderência dos pneus e pés ao solo. b) Necessidade de maior quantidade de energia para movimentar maquinários, o que é consequência da necessidade de menor força para qualquer movimento. c) Possibilita que veículos sofram o processo de frenagem. d) Responsável direto pelo funcionamento de máquinas acionadas através de correias. e) Permite o desgaste de grafite para a escrita em superfícies de papel. 3. (Enem 2012) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito f at entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são: a) b) Página 1 de 11

2 c) d) e) 4. (G1 - cps 2010) Para evitar que seus pais, que já são idosos, não sofram acidentes no piso escorregadio do quintal da casa, Sandra contratou uma pessoa para fazer ranhuras na superfície desse piso atitude ecoprática que não gera entulho, pois torna desnecessária a troca do piso. O fato de o piso com ranhuras evitar que pessoas escorreguem está ligado ao conceito físico de a) atrito. b) empuxo. c) pressão. d) viscosidade. e) condutibilidade. 5. (G1 - cftmg 2010) Em uma superfície horizontal, uma caixa é arrastada para a direita, sob a ação de uma força constante F e de uma força de atrito F AT conforme a figura. Considerando essa situação, a alternativa correta é Relação entre os módulos F e FAT Aceleração Tipo de movimento a) F < F AT contrária ao movimento Repouso b) F > F AT contrária ao movimento Retardado c) F < F AT a favor do movimento acelerado d) F = F AT nula uniforme 6. (Ufla 2010) Um trator utiliza uma força motriz de 2000 N e arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa 200 Kg ao longo de um terreno horizontal e irregular. Considerando g = 10 m/s 2, é correto afirmar que o coeficiente de atrito cinético μ c entre o tronco e o terreno é: a) 1,0 b) 0,5 c) 0,25 d) zero Página 2 de 11

3 7. (Ufrgs 2010) Um cubo de massa 1,0 Kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo. Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s 2. Se a intensidade da força F é igual a 6,0 N, o cubo sofre uma aceleração cujo módulo é igual a a) 0,0 m/s 2. b) 2,5 m/s 2. c) 3,5 m/s 2. d) 6,0 m/s 2. e) 10,0 m/s (Pucsp 2008) Um garoto corre com velocidade de 5 m/s em uma superfície horizontal. Ao atingir o ponto A, passa a deslizar pelo piso encerado até atingir o ponto B, como mostra a figura. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, o coeficiente de atrito cinético entre suas meias e o piso encerado é de a) 0,050 b) 0,125 c) 0,150 d) 0,200 e) 0, (Ufpb 2007) Dois blocos A e B de massas m A = 6 kg e m B = 4 kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma mesa horizontal e movem-se sob a ação de uma força F de módulo 60N, conforme representação na figura a seguir. Considere que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a mesa é µ A = 0,2 e que o coeficiente entre o corpo B e a mesa é µ B = 0,3. Com base nesses dados, o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B é: a) 26,4N b) 28,5N c) 32,4N d) 39,2N e) 48,4N Página 3 de 11

4 10. (Unifesp 2006) A figura representa um bloco B de massa m B apoiado sobre um plano horizontal e um bloco A de massa m A a ele pendurado. O conjunto não se movimenta por causa do atrito entre o bloco B e o plano, cujo coeficiente de atrito estático é μ B. Não leve em conta a massa do fio, considerado inextensível, nem o atrito no eixo da roldana. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local, pode-se afirmar que o módulo da força de atrito estático entre o bloco B e o plano a) é igual ao módulo do peso do bloco A. b) não tem relação alguma com o módulo do peso do bloco A. c) é igual ao produto m B. g. µ B, mesmo que esse valor seja maior que o módulo do peso de A. d) é igual ao produto m B. g. µ B, desde que esse valor seja menor que o módulo do peso de A. e) é igual ao módulo do peso do bloco B. 11. (Ufal 2006) Uma força F horizontal e de intensidade 30 N é aplicada num corpo A de massa 4,0 kg, preso a um corpo B de massa 2,0 kg que, por sua vez, se prende a um corpo C. O coeficiente de atrito entre cada corpo e a superfície horizontal de apoio é 0,10 e verifica-se que a aceleração do sistema é, nessas condições, 2,0 m/s 2. Adote g = 10 m/s 2 e analise as afirmações. a) ( ) A massa do corpo C é 5,0 kg. b) ( ) A tração no fio que une A a B tem módulo 18 N. c) ( ) A força de atrito sofrida pelo corpo A vale 4,0 N. d) ( ) A tração no fio que une B a C tem intensidade 8,0 N. e) ( ) A força resultante no corpo B tem módulo 4,0 N. 12. (Unesp 2005) A figura ilustra um bloco A, de massa m A = 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa m B = 1,0 kg, por um fio inextensível de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a mesa é µ C. Uma força F = 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem com velocidade constante. Considerando g = 10,0 m/s 2, calcule a) o coeficiente de atrito µ C. b) a tração T no fio. Página 4 de 11

5 13. (Pucpr 2005) A figura representa um corpo de massa 10 kg apoiado em uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é 0,4. Em determinado instante, é aplicado ao corpo uma força horizontal de 10 N. Considere g = 10 m/s 2 e marque a alternativa correta: a) A força de atrito atuante sobre o corpo é 40 N. b) A velocidade do corpo decorridos 5 s é 10 m/s. c) A aceleração do corpo é 5 m/s 2. d) A aceleração do corpo é 2 m/s 2 e sua velocidade decorridos 2 s é 5 m/s. e) O corpo não se movimenta e a força de atrito é 10 N. 14. (Unesp 2005) Dois blocos idênticos, A e B, se deslocam sobre uma mesa plana sob ação de uma força de 10N, aplicada em A, conforme ilustrado na figura. Se o movimento é uniformemente acelerado, e considerando que o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a mesa é µ = 0,5, a força que A exerce sobre B é: a) 20N. b) 15N. c) 10N. d) 5N. e) 2,5N. 15. (Ufc 2000) O bloco mostrado na figura está em repouso sob a ação da força horizontal F 1, de módulo igual a 10N, e da força de atrito entre o bloco e a superfície. Se uma outra força horizontai F 2, de módulo igual a 2N e sentido contrário, for aplicada ao bloco, a força resultante sobre o mesmo será: a) nula b) 2 N c) 8 N d) 10 N e) 12 N Página 5 de 11

6 16. (Puccamp 1998) Dois corpos A e B, de massas M A = 3,0 kg e M B = 2,0 kg, estão ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito pela polia C, como mostra a figura a seguir. Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente μ = 0,5, a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s 2 e o sistema é mantido inicialmente em repouso. Liberado o sistema, após 2,0 s de movimento, a distância percorrida por A, em metros, é a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 5,0 17. (Fei 1997) Na montagem a seguir, o coeficiente de atrito entre o bloco A e o plano é µ = 0,4. Sabendo-se que m A =10 kg e m B = 25 kg e m C = 15 kg. Qual é o módulo das acelerações dos blocos? a) a = 0 b) a = 1,2 m/s 2 c) a = 1,5 m/s 2 d) a = 3,0 m/s 2 e) a = 5,0 m/s 2 Página 6 de 11

7 18. (Ufes 1996) O bloco da figura a seguir está em movimento em uma superfície horizontal, em virtude da aplicação de uma força F paralela à superfície. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,2. A aceleração do objeto é Dado: g = 10,0 m/s 2 a) 20,0 m/s 2 b) 28,0 m/s 2 c) 30,0 m/s 2 d) 32,0 m/s 2 e) 36,0 m/s (G1 1996) Explique porque os meteoros deixam um rastro luminoso no céu. 20. (Cesgranrio 2011) A figura abaixo ilustra um bloco de massa igual a 8 kg, em repouso, apoiado sobre um plano horizontal. Um prato de balança, com massa desprezível, está ligado ao bloco por um fio ideal. O fio passa pela polia sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 0,2. Dispõe-se de 4 pequenos blocos cujas massas são: m 300 g m m m g 900 g g Cada bloco pode ou não ser colocado no prato, de modo que o prato pode conter um, dois, três ou até todos os quatro blocos. Considerando-se a aceleração da gravidade com valor igual a 2 10 m / s, de quantas maneiras distintas é possível colocar pesos no prato, a fim de que o bloco entre em movimento? Página 7 de 11

8 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Questão mal formulada. Analisemos as proposições: I. Incorreta. A primeira frase é incorreta: Onde nascêssemos teríamos de ficar por toda a vida, pois não poderíamos nos locomover. Se não houvesse atrito, poderíamos nos locomover de outras maneiras, como, por exemplo, tomando impulso em objetos fixos e deslizando pelas superfícies, ou como faz o esquiador na neve. A segunda frase, porém, é correta. Não há como caminhar sem o atrito entre os calçados e o chão. Como temos uma incorreta e uma correta, o todo se torna incorreto. II. Incorreta. O barco desloca-se porque os remos (ou o motor) empurram uma massa de água para trás, sendo impulsionado para frente (ação-reação). III. Correta. Somente para destacar como a questão é ruim:... pode imprimir um deslocamento e também uma velocidade para o carro. Num mesmo referencial, pode haver deslocamento sem velocidade? Resposta da questão 2: [B] Na movimentação de maquinários o atrito age como força resistiva dissipando energia mecânica Resposta da questão 3: Quando o carro não é provido de freios ABS, até um determinado valor de pressão no pedal, a força de atrito é crescente, até atingir o valor máximo (f atmáx ); a partir desse valor de pressão, as rodas travam, e a força de atrito passa a ser cinética (f atcin ), constante. Como o coeficiente de atrito cinético é menor que o estático, a força de atrito cinética é menor que a força de atrito estático máxima. Para o carro com freios ABS, no limite de travar, quando a força de atrito atinge o valor máximo (f atmáx ), as rodas são liberadas, diminuindo ligeiramente o valor da força de atrito, que novamente aumenta até o limite de travar e, assim, sucessivamente, mesmo que aumente a pressão nos pedais. Resposta da questão 4: As ranhuras tornam o piso mais áspero, aumentando o coeficiente de atrito. Resposta da questão 5: [D] Se a caixa está em movimento retilíneo, temos as seguintes hipóteses: 1ª] F > F AT aceleração não nula, no mesmo sentido do movimento, que é acelerado; 2ª] F = F AT aceleração nula movimento uniforme; [Portanto, a resposta correta é (D)] 3ª] F < F AT aceleração não nula, em sentido oposto ao do movimento, que é retardado. Página 8 de 11

9 Resposta da questão 6: Como o movimento é uniforme, a resultante tangencial é nula. Assim, a componente de atrito tem a mesma intensidade da força motriz; e como o movimento é horizontal, a componente normal tem a mesma intensidade do peso. Então: Dados: F motriz = N; m = 200 kg; g = 10 m/s 2. F F atc motriz N P m g F N (2.000) atc C C C = 1. Resposta da questão 7: [C] Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25. A força de atrito estática máxima é: A max = e N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do peso (P): N = P = 10 N. Então: A max = 0,30 10 = 3 N. Como F > A max, o corpo entra em movimento, e a força de atrito passa a ser cinética. Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica a essa situação, temos: F A C = m a F C N = m a 6 0,25 (10) = 1 a 3,5 = a a = 3,5 m/s 2. Resposta da questão 8: [B] Pela 2.a lei de Newton: F = m.a -μ.n = m.a -μ.m.g = m.a -μ.g = a Pela expressão de Torricelli: v 2 = v a. S 0 = (5) (-μ.g).10 0 = 25-2μ = μ ==> μ = 25/200 = 0,125 Página 9 de 11

10 Resposta da questão 9: A figura mostra as forças que agem em cada corpo separadamente. Corpo A: NA PA 60N ; F A.N A FBA m.a 60 0,2 60 FBA 6.a 48 FBA 6.a (eq 01) Corpo B: NB PB 40N ; F AB B.N B m.a FBA 0, a FBA 12 4.a (eq 02) a a 3,6m / s Substituindo em 02, vem: F ,6 F F 16,4N BA BA AB Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: F V V F V Resposta da questão 12: a) 0,60 b) 12,0N Resposta da questão 13: [E] Resposta da questão 14: [D] Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: [C] Resposta da questão 17: [B] Resposta da questão 18: [B] Página 10 de 11

11 Resposta da questão 19: O atrito com a atmosfera incandesce as partículas. Resposta da questão 20: Do ponto de vista da Matemática: Seja P o peso total dos blocos que serão colocados no prato. O sistema entrará em movimento se P fat, ou seja, P N PB 0, N. Portanto, a soma das massas dos blocos que devemos colocar no prato deve ser maior do que ou igual a 1600 g. Isso ocorre se colocarmos os blocos: 2 e 4; ou 3 e 4; ou 1, 2 e 3; ou 1, 2 e 4; ou 1, 3 e 4; ou 2, 3 e 4; ou 1, 2, 3 e 4 (sete maneiras). Do ponto de vista da Física: (Fat)max μ.n 0,2x80 16N e m 1= 300 g P 1= 3N m 2 = 600 g P 2 = 6N m 3 = 900 g P 3 = 9N m 4 = 1200g P 4 = 12N Para haver movimento á preciso que P 16 As combinações possíveis são: P P P P P P P P P P P P P Página 11 de 11