UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO CAMPUS DE GUARATINGUETÁ

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1 UNES UNIVERSIDDE ESTDUL ULIST JÚLIO DE MESQUIT FILHO CMUS DE GURTINGUETÁ CRLOS MNUEL ROMERO LUN Guaratinutá 213

2 CRLOS MNUEL ROMERO LUN ESTUDO NUMÉRICO DE MODELOS DE RRSTO E DO COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO NO ESCOMENTO GÁS-SÓLIDO EM LEITO FLUIDIZDO T aprntada à Faculdad d Ennharia do Capu d Guaratinutá, Univridad Etadual aulita, para a obtnção do título d Doutor Ennharia Mcânica na ára d Tranião Convrão d Enria. Orintador: rof. Dr. Luiz Robrto Carrocci Guaratinutá 213

3 R763 Roro Luna, Carlo Manul Etudo nuérico d odlo d arrato do coficint d rtituição no coanto á-ólido lito fluidizado / Carlo Manul Roro Luna Guaratinutá : [.n], f : il. Bibliorafia: f. 147 T (doutorado Univridad Etadual aulita, Faculdad d Ennharia d Guaratinutá, 213. Orintador: rof. Dr. Luiz Robrto Carrocci 1. Ecoanto bifáico 2. Lito fluidizado 3. náli nuérica I. Título CDU (43

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5 DDOS CURRICULRES CRLOS MNUEL ROMERO LUN NSCIMENTO FILIÇÃO HUCHO / LIM / ERÚ Victor Manul Roro Rodriuz Dora Elna Luna Quiroz 2/24 Curo d Graduação Ennharia Quíica, na Univridad Nacional Jo Fautino Sanchz Carrión. 27/29 Curo d ó-graduação Ennharia Mcânica, nívl d Mtrado, na Faculdad d Ennharia do Capu d Guaratinutá da Univridad Etadual aulita. 29/213 Curo d ó-graduação Ennharia Mcânica, nívl d Doutorado, na Faculdad d Ennharia do Capu d Guaratinutá da Univridad Etadual aulita.

6 inha ã Elna, u pai Victor, u irão Srio d odo pcial, a Grtta plo aor, copanhia apoio, ao lono dt ano.

7 GRDECIMENTOS E priiro luar aradço a Du, font da vida da raça. radço pla inha vida, inha intliência, inha faília u aio, pla força, cora prvrança tudo o tpo qu lvou a culinação do trabalho. ao u orintador, rof. Dr. Luiz Robrto Carrocci pla aizad, paciência apoio. S u auxílio, otivação abdoria o tudo aqui aprntado ria praticant ipoívl. a Grtta por tudo o aor, apoio coprnão no dnvolvinto dt trabalho. ao u pai Victor Elna, por tudo o apoio ao u tudo, apar da ditância o carinho pr antv- prnt na inha nt no u coração. à funcionária da Bibliotca do Capu d Guaratinutá pla ddicação, prtza principalnt pla vontad d ajudar, ao poal da ção d pó-raduação pla dipoição alria no atndinto, ao u aio da pó-raduação Edar, ndré, Chritian, Juto Juan plo apoio copanhirio. a Mir plo xpriência copartida. ao rofor Ivont, rrlla, Mauricio, ai coo ao bro da banca, pla oportuna obrvaçõ fita ao trabalho, a quai conuira lhorar a qualidad do atrial. a toda a poa qu d alua fora contribuíra co a ralização dt trabalho (Gracia. À CES plo auxílio financiro atravé da bola d doutorado.

8 La iainación á iportant qu l conociinto lbrt Eintin

9 LUN, C. M. R. Etudo nuérico d odlo d arrato do coficint d rtituição no coanto á-ólido lito fluidizado f. T (Doutorado Ennharia Mcânica Faculdad d Ennharia do Capu d Guaratinutá, Univridad Etadual aulita, Guaratinutá, 213. RESUMO O lito fluidizado é ua iportant opração unitária d rand intr na indútria quíica, ração d nria, xtração rfino do ptrólo, ntr outro. uita aplicaçõ do lito fluidizado na indútria a danda contant d lhoria na ficiência do proco d fluidização, t produzido u aunto no núro d trabalho nvolvndo iulaçõ nuérica do coanto á-ólido lito fluidizado atravé d CFD. Na iulação nuérica, ainda não xit conno na lção d u odlo d arrato na dfinição d u valor adquado para o coficint d rtituição. Nta t invtia- a influência d difrnt odlo d arrato do coficint d rtituição; obr a fluidodinâica do coanto á-ólido lito fluidizado, atravé d iulaçõ nuérica. ara ito é uado u odlo baado na aborda Eulriana-Eulriana conidrando u lito fluidizado bidinional, o qual rá rolvido uando o codio livr MFIX. ara avaliar o odlo d arrato, o rultado nuérico ão validado por io da dtrinação do dado xprintai d Tahipour t al. (25, o qual aprnta parâtro d projto d lito fluidizado, tai coo a quda d prão, xpanão do lito, vlocidad ínia d fluidização ditribuição da fa. Etudou- tabé o fito do coficint d rtituição obr a fluidodinâica do coanto, atravé do dnvolvinto d ua corrlação função da fração d vazio. O rultado dontra qu o odlo d arrato tê ua influência uito rand na dtrinação da variávi d projto d lito fluidizado. No tudo, u rupo d odlo rprnta adquadant a fluidodinâica, ndo qu o odlo d arrato d Gidapo (1994 foi o qu ai aproxiou ao rultado xprintai. Fora dnvolvida iulaçõ conidrando o coficint d rtituição coo ua função da fração d vazio uando o odlo d Gidapo (1994. O rultado dontrara ua lhora na prvião do prfil d fração d vazio. LVRS-CHVE: Modlo d arrato, coficint d rtituição, coanto áólido, lito fluidizado.

10 LUN, C. M. R. Nurical tudy of dra odl and rtitution cofficint in aolid flo in fluidizd bd f. Thi (Doctorat in Mchanical Eninrin - Faculdad d Ennharia do Capu d Guaratinutá, Univridad Etadual aulita, Guaratinutá, 213. BSTRCT Fluidizd bd i an iportant unit opration of rat intrt in ptrolu, chical, tallurical and nry indutri. Th lar nubr of application of fluidizd bd in th indutry and contant dand for iprovnt in th fficincy of th fluidization proc, ha producd an incra in th nubr of tudi involvin nurical iulation of a-olid flo in fluidizd bd throuh CFD. In nurical iulation, thr i not yt an arnt on th lction of a dra odl and in dfinin a uitabl valu for th cofficint of rtitution. Th purpo of thi ork a to tudy th influnc of diffrnt dra odl and rtitution cofficint on th hydrodynaic of a-olid flo in fluidizd-bd, throuh nurical iulation. It i ud a odl bad on th Eulrian-Eulrian approach conidrin a to-dinional fluidizd bd, hich ill b rolvd uin th opn ourc MFIX cod. To valuat dra odl, nurical rult ill b validatd throuh th dtrination of th xprintal data of Tahipour t al. (25, hich prnt fluidizd bd din paratr, uch a fluidization curv, bd xpanion, iniu fluidization vlocity and void fraction profil. It a alo tudid th ffct of rtitution cofficint on th hydrodynaic, throuh th dvlopnt of a corrlation in function of void fraction. Th rult dontratd that dra odl hav an rat influnc in fluidizd bd din paratr dtrination. In thi tudy, a roup of odl r abl to rprnt adquatly th hydrodynaic, hovr Gidapo (1994 dra odl a th ot accurat to rprnt th xprintal data. Siulation r carrid out conidrin rtitution cofficint a a function of void fraction and uin Gidapo (1994 dra odl. Th iulation rult obtaind a abl to iprov th prdiction of void fraction profil. KEYWORDS: Dra odl, rtitution cofficint, a-olid flo, fluidizd bd.

11 LIST DE FIGURS Fiura 2.1 Equa d u lito fluidizado á-ólido Fiura 2.2 Difrnt padrõ do coanto á ólido na fluidização Fiura 2.3 Claificação d partícula d Gldart Fiura 2.4 Força atuant obr a partícula ólida undo Gldart Fiura 2.5 Curva d fluidização d u lito fluidizado á-ólido Fiura 3.1 Rprntação da aborda Eulriana-Laranana... 4 Fiura 3.2 Foração d ua bolha nu lito fluidizado baado na aborda E-L Fiura 3.3 Rprntação da aborda Eulriana-Eulriana Fiura 3.4 Siulação do coanto á-ólido lito fluidizado baada na aborda E-E Fiura 3.5 Fator d corrção do odlo d arrato d Niuland t al. ( Fiura 3.6 Ri plático vicoo no coanto á-ólido Fiura 3.7 Rprntação do ânulo d atrito intrno Fiura 3.8 Rprntação d ua colião ntr partícula no coanto á-ólido Fiura 3.9 Coparação d funçõ d ditribuição radial Fiura 4.1 Intrfac ntr o uuário o códio MFIX Fiura 4.2 Volu d control Fiura 4.3 Volu d control unidinional para a dicrtização na dirção Fiura 4.4 Localização do nodo para o qua TVD Fiura 4.5 Volu d control unidinional dlocado para a coponnt "x" Fiura 4.6 Condição d dlizanto livr d não dlizanto Fiura 4.7 Condição d contorno d vlocidad prão pcificada Fiura 5.1 Rprntação do lito fluidizado o doínio coputacional co alha d,5 x, Fiura 5.2 Coparação do odlo d arrato na dtrinação da curva d fluidização ( Fiura 5.3 Coparação do odlo d arrato na dtrinação da curva d fluidização (B

12 Fiura 5.4 valiação do odlo d arrato na dtrinação da vlocidad ínia d fluidização ( Fiura 5.5 valiação do odlo d arrato na dtrinação da vlocidad ínia d fluidização (B Fiura 5.6 Coparação do odlo d arrato na dtrinação da xpanão do lito ( Fiura 5.7 Coparação do odlo d arrato na dtrinação da xpanão do lito (B Fiura 5.8 rfil édio tporal da fração d vazio co U =,38 / ( Fiura 5.9 rfil édio tporal da fração d vazio co U =,38 / (B Fiura 5.1 rfil édio tporal da fração d vazio co U =,46 / ( Fiura 5.11 rfil édio tporal da fração d vazio co U =,46 / (B Fiura 5.12 Fração d vazio uando o odlo d Niuland t al. (1994 RUC (1994 co U = 1/ Fiura 5.13 rfil édio tporal da vlocidad da partícula co U =,38 / ( Fiura 5.14 rfil édio tporal da vlocidad da partícula co U =,38 / (B Fiura 5.15 rfil édio tporal da vlocidad da partícula co U =,46 / ( Fiura 5.16 rfil édio tporal da vlocidad da partícula co U =,46 / (B Fiura 5.17 Siulação do prfil édio tporal da vlocidad da partícula ólida lito fluidizado divra altura d Loha t al. ( Fiura 5.18 Coportanto fluidodinâico do lito utilizando o odlo d arrato U =,1 / Fiura 5.19 Coportanto fluidodinâico do lito utilizando o odlo d arrato U =,2 / Fiura 5.2 Coportanto fluidodinâico do lito utilizando o odlo d arrato U =,38 / Fiura 5.21 Coportanto fluidodinâico do lito utilizando o odlo d arrato U =,46 / Fiura 5.22 Fluidodinâica do lito utilizando o odlo d Gidapo (1994 na faixa d vlocidad d fluidização (tpo 6 undo

13 Fiura 5.23 Efito do coficint d rtituição obr o prfil édio tporal da fração d vazio, U =,38 / Fiura 5.24 Efito do coficint d rtituição obr o prfil édio tporal da fração d vazio, U =,46 / Fiura 5.25 Coficint d rtituição função da fração d vazio édia local Fiura 5.26 Rlação ntr o coficint d rtituição a vlocidad d fluidização Fiura 5.27 Coparação do prfi édio tporai da fração d vazio conidrando o coficint d rtituição coo valor contant ua corrlação, U =,38 / Fiura 5.28 Coparação do prfi édio tporai da fração d vazio conidrando o coficint d rtituição coo valor contant ua corrlação, U =,46 /

14 LIST DE TBELS Tabla 5.1 arâtro do odlo para a iulação Tabla 5.2 RMSD do prfi d quda d prão Tabla 5.3 RMSD do prfil d quda d prão na dtrinação da vlocidad d ínia fluidização Tabla 5.4 RMSD da xpanão do lito Tabla 5.5 RMSD do prfi édio tporai d fração voluétrica Tabla 5.6 RMSD do prfil édio tporal da vlocidad da partícula Tabla 5.7 RMSD do prfi édio tporai da fração d vazio função do coficint d rtituição a difrnt vlocidad d fluidização Tabla 5.8 Fração d vazio édia local o coficint d rtituição Tabla 5.9 RMSD do prfil édio tporal da fração d vazio utilizando o coficint d rtituição contant função da fração d vazio

15 LIST DE BREVITURS E SIGLS CFD ED LBM LFC MFIX NETL RSMD SIMLE TCGE Coputational Fluid Dynaic Equação Difrncial arcial Lattic Boltzann Mthod Lito Fluidizado Circulant Multipha Flo ith Intrpha Xchan National Enry Tchnoloy Laboratory Root Squar Man Dviation Si Iplicit Mthod for rur Linkd Equation Toria Cinética do Ecoanto Granular

16 LIST DE SÍMBOLOS Siboloia rincipal Ára da ção tranvral do lito 2 Fator no odlo d RUC (1994 [1] RUC B RUC Fator no odlo d RUC (1994 [1] C D Coficint d arrato [1] C Coficint d arrato d ua ipl partícula [1] D D Tnor taxa d dforação -1 d Diâtro da partícula ólida M Coficint d rtituição [1] E θ Enria ranular 2 / 2 F D Força d arrato N/ 3 F r Força atuando obr ua ipl partícula N f ( Função d corrção do odlo d arrato [1] clração da ravidad / 2 Função d ditribuição radial [1] h ltura do lito lito I Tnor [1] I 2D Sundo invariant do tnor taxa d dforação [1] K 1 Contant do coficint d arrato para todo o ri [1] K 2 Contant do coficint d arrato para todo o ri [1] k θ Coficint d difuão para a nria ranular k/. n DiFlic Expont do odlo d arrato d Di Flic (1994 [1] n Expont do odlo d Richardon Zaki (1954 [1] p rão da fa á N/ 2 p rão da fa ólida N/ 2 p rão do ólido por fito cinético N/ 2,kin p rão do ólido por fito d colião N/ 2,col p rão do ólido por fito d atrito N/ 2, fr Q Vazão d á 3 / R p Raio da partícula ólida R Tro font da quação d conrvação R Rynold da partícula ólida [1] R Rynold da partícula na vlocidad trinal [1] t

17 S tnor da tnão da fa á N/ 2 S tnor da tnão da fa ólida N/ 2 u Vlocidad da fa á / U Vlocidad uprficial do á / u Vlocidad da fa ólida / u Vlocidad trinal da partícula ólida / t V Volu ocupado do á 3 V p Volu da partícula ólida 3 V r p Vtor vlocidad d ua única partícula / V r, Rlação da vlocidad trinal (Syalal O Brin / V T Volu total do lito 3 Fator no odlo d arrato d Hill-Koch-Ladd (21 [1] X Larura do lito fluidizado Síbolo Gro Fração voluétrica do á [1] Fração voluétrica d partícula ólida [1] Fração voluétrica no lito fixo [1],ax Fração voluétrica no ponto d áxio pacotanto. [1] β Modlo d arrato k/ 3 γ θ Diipação da nria por fito da coliõ inlática k/ 3 Γ Coficint d difuão Φ Efricidad da partícula [1] ropridad calar tranportada [1] Φ Função chav d Gidapo (1994 [1] θ Tpratura ranular 2 / 2 µ Vicoidad dinâica do á N./ 2 µ Vicoidad dinâica do ólido N./ 2 µ Vicoidad do ólido por fito cinético N./ 2,kin µ Vicoidad do ólido por fito d colião N./ 2,col µ Vicoidad do ólido por fito d atrito N./ 2,fr Maa pcífica da fa á k/ 3 Maa pcífica da fa ólida k/ 3 τ tnor da tnõ vicoa da fa á N/ 2 τ tnor da tnõ vicoa da fa ólida N/ 2 λ vicoidad voluétrica N/ 2 ω ( Função d corrção no odlo d Yan t al. (23 [1]

18 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO MOTIVÇÃO JUSTIFICTIV OBJETIVOS Objtivo ral Objtivo pcífico DELIMITÇÃO ESTRUTUR D TESE REVISÃO BIBLIOGRFIC FLUIDIZÇÃO LEITO FLUIDIZDO GÁS-SÓLIDO REGIMES DE FLUIDIZÇÃO CLSSIFICÇÃO DS RTÍCULS RMETROS DO ROJETO DE LEITO FLUIDIZDO Quda d prão Vlocidad ínia d fluidização Expanão do lito SIMULÇÃO DE LEITOS FLUIDIZDOS Trabalho nvolvndo odlo d arrato Trabalho nvolvndo o coficint d rtituição MODELGEM DO ESCOMENTO GÁS-SÓLIDO BORDGEM EULERIN-LGRNGEN BORDGEM EULERIN-EULERIN MODELO FLUIDODINÂMICO Força d arrato Modlo d arrato Coficint d arrat Tnor da tnõ Tnor da tnão da fa á Tnor da tnão da fa ólida rão na fa ólida Vicoidad da fa ólida Toria cinética do coanto ranular Tpratura ranular Coficint d rtituição Função d ditribuição radial MODELGEM NUMÉRIC DISCRETIZÇÃO SOLUÇÃO NUMÉRIC Equação da conrvação da quantidad d ovinto dicrtizada Condiçõ d contorno Eliinação parcial do acoplanto na intrfac... 9

19 4.2.4 Equação para corrção da prão do fluido Condiçõ d contorno Equação para a corrção da fração d voluétrica da fa ólida Condiçõ iniciai RESULTDOS E DISCUSSÃO DEFINIÇÃO DOS RÂMETROS D SIMULÇÃO ROCESSMENTO DE DDOS NÁLISE DOS MODELOS DE RRSTO Dtrinação da curva d fluidização Dtrinação da vlocidad ínia d fluidização Dtrinação da xpanão do lito Dtrinação do prfil édio tporal da fração d vazio Dtrinação do prfil édio tporal da vlocidad da partícula Coparação qualitativa do odlo d arrato DESENVOLVIMENTO DE UM CORRELÇÃO R O COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO CONCLUSÃO E TRBLHOS FUTUROS CONCLUSÕES TRBLHOS FUTUROS REFERÊNCIS

20 19 1 INTRODUÇÃO O lito fluidizado é ua iportant opração unitária d rand intr na indútria ptrolira, quíica, talúrica na produção d nria. Eta opração t ido aplant uada dvido à ua xclnt caractrítica, tai coo lvada taxa d tranfrência d calor aa, alto rau d itura, xclnt io para intração partículapartícula ua rand ára uprficial d contato ntr a fa á ólida. lua aplicaçõ iportant ão: craquanto catalítico, cobutão /ou aificação, piróli, proco d polirização, produção d fáraco, cobutívi intético, rvtinto, ntr outra. ftividad da aplicaçõ dpnd principalnt do control do proco d fluidização, o qual prcia d u adquado conhcinto ntndinto da fluidodinâica do coanto á-ólido (KUNII LEVENSIEL, 1991; GUT STHIYMOORTHY, 1999; OK, 23. Coo a fluidodinâica doina o proco d tranfrência d calor aa, contribuiçõ ao u ntndinto pod inificantnt lhorar o projto, o dinionanto a opração do lito fluidizado, por ua vz, a produtividad d tai aplicaçõ, dta anira ralta- a iportância d u tudo coprnão. CFD (Coputational Fluid Dynaic t ido utilizada para ralizar iulaçõ d ita d coanto ultifáico, co a finalidad d tudar proco fíico quíico difrnt aplicaçõ d nnharia. tualnt a CFD é ua podroa frranta no tudo d coplxo fnôno, tai coo a fluidodinâica, tranfrência d calor aa raçõ quíica no coanto á-ólido lito fluidizado (RMSTRONG t al. 21. CFD t a vanta d provr u dtalhanto da fíica fundantal d vário fnôno, o quai à vz ão difíci d dir, ai coo tabé rduzir o tpo o cuto do projto d rator d lito fluidizado cala indutrial (HUJ TWRDHN, 28; LI t al. 29; RMSTRONG t al. 21. Há dua principai abordan utilizada divro trabalho nvolvndo iulaçõ nuérica atravé d CFD do coanto á-ólido: a aborda Eulriana-Laranana (E-L a aborda Eulriana-Eulriana (E-E (RNDE, 22; CROWE, 26. No ntanto, coparando a dua abordan, xit ua prfrência no odlo baado na aborda E-E, dvido ao baixo cuto coputacional nvolvido (DEEN t al. 27; YEOH TU, 21; ENGLND, 211; SUN t al. 211.

21 2 O odlo baado na aborda E-E caractriza por tratar a fa á a fa ólida coo doi io contínuo intraindo contantnt. Coo a fa ólida é tratada coo u io contínuo, io provoca alua particularidad na quação d tranfrência da quantidad d ovinto, tai coo a dcrição d alun tro tai coo a força d arrato o tnor da tnõ (RNDE, 22; CROWE, 26. i, para dtrinar a força d arrato é prcio lcionar u odlo d arrato, o qual quantifica a quantidad d nria tranitida da fa á para a fa ólida. O odlo d arrato t ua fort influência na fluidodinâica do coanto á-ólido, ndo uito iportant na dtrinação d propridad tai coo a taxa d tranfrência d calor aa. Dvido à divra aplicaçõ do coanto á-ólido, vário odlo d arrato fora propoto na litratura. Dd qu o arrato é a principal força d aclração atuando obr a partícula, a lção do odlo d arrato faz a difrnça no rultado da iulação. Muito tudo fora ralizado co a finalidad d idntificar qu odlo pod prdizr corrtant a fluidodinâica do coanto á-ólido lito fluidizado ou qualqur outro ita qu nvolva ta cla d coanto (DU t al. 26, VEJHTI t al. 29; ESMILI MHINEY 211. No ntanto, o rultado dt trabalho divr não aponta qual odlo d arrato é o ai adquado para rprntar a fluidodinâica do coanto á-ólido. No cao da dcrição do tnor da tnõ, a aborda E-E fundanta na Toria Cinética do Ecoanto Granular (TCEG, qu é análoa à Toria Cinética do Ga. TCEG prit a rprntação atática d tro tai coo prão, vicoidad dinâica voluétrica para a fa ólida, conidrando-a coo u io contínuo (RNDE, 22; CROWE, 26. Dt odo, ur nova variávi qu ão utilizada para caractrizar o coportanto da partícula ólida, ntr a principai t- a tpratura ranular, o coficint d rtituição a função d ditribuição radial (JKOBSEN t al. 21. U rand núro d trabalho foi ddicado ao tudo dta variávi, dtacando- dntro la o coficint d rtituição. Eta variávl rprnta ua dida da laticidad da coliõ partícula-partícula, ndo auida coo lática o coficint d rtituição for tablcido co u valor iual à unidad. Eta variávl caractriza por ua difícil dtrinação xprintal, o qu faz co qu u valor ja a aioria d vz auido d fora arbitraria no dnvolvinto d iulaçõ nuérica do coanto á-ólido.

22 21 D acordo co Ru t al. (28 uito autor t rlatado a nibilidad da fluidodinâica do lito fluidizado ao valor do coficint d rtituição auido na iulação. Sundo Jakobn t al. (21, a ipl udança no valor do coficint d rtituição pod odificar totalnt o padrão d circulação da partícula ólida no lito, o qu lvar a projtar u lito co uita incrtza ujito a probla tai coo baixo dpnho. 1.1 MOTIVÇÃO uita aplicaçõ do lito fluidizado na indútria a danda contant d lhoria na ficiência do proco d fluidização, t auntado o núro d trabalho nvolvndo iulaçõ nuérica do coanto á-ólido lito fluidizado atravé do uo d CFD. Ua da tapa ai iportant crítica no dnvolvinto d u odlo d coanto á-ólido é a lção d u odlo d arrato. O rand núro d odlo d arrato prnt na litratura provoca ua confuão na lção d u odlo para ua aplicação pcífica nvolvndo o coanto á-ólido. dfinição d u valor adquado para o coficint d rtituição é tabé iportant na rprntação fíica da intração ntr a partícula ólida no coanto á-ólido. Conidrando o trabalho rfrnciado, obrva- qu ainda não há ua concordância u acordo na lção d u odlo d arrato na dfinição d u valor adquado para o coficint d rtituição na iulação nuérica do coanto á-ólido. E ral, o tudo diponívi obr odlo d arrato tê incluído forço coparar doi ou trê odlo, a dicrpância ntr o rultado rportado ão facilnt obrvado. No cao do coficint d rtituição, ão pouco o trabalho qu avalia a ua influência obr a fluidodinâica do coanto á-ólido. aioria d iulaçõ dfin o u valor baado na litratura ou iplnt adota u valor arbitrário. i, a otivação dta t foi o tudo coprnivo do parâtro tai coo o odlo d arrato o coficint d rtituição na iulação nuérica do coanto áólido lito fluidizado atravé d CFD.

23 JUSTIFICTIV O tudo do odlo d arrato prit lcionar o odlo ai adquado, da fora rduz d anira drática o tpo xploratório qu danda a iulaçõ nuérica atravé d CFD. Exit ua carência d trabalho qu avali o dpnho do odlo d arrato atravé da dtrinação do parâtro d projto d lito fluidizado, tai coo a quda d prão, xpanão do lito, vlocidad ínia d fluidização, ditribuição da fa, utilizando iulação nuérica. O dnvolvinto d ua corrlação ntr o coficint d rtituição a fração d vazio, pritirá ua rprntação ai aproxiada da influência da coliõ intrpartícula no coanto á-ólido, alé dio, vitando a dificuldad rlação à colha d u valor pcífico dta variávl. i há a ncidad do dnvolvinto d u tudo nuérico para ua apropriada lção do odlo d arrato a avaliação do coficint d rtituição. Co ito pra- rprntar d ua fora ai aproxiada a fluidodinâica do coanto áólido lito fluidizado. 1.3 OBJETIVOS Objtivo ral Etudar a influência d difrnt odlo d arrato do coficint d rtituição obr a fluidodinâica do coanto á-ólido lito fluidizado Objtivo pcífico Iplntar difrnt odlo d arrato no códio MFIX. valiar o dpnho d cada odlo validando o rultado co o dado xprintai (curva d fluidização, vlocidad ínia d fluidização, xpanão do lito prfil d vlocidad fração voluétrica da partícula ólida.

24 23 Dnvolvr ua corrlação do coficint d rtituição função da fração d vazio. valiar o dpnho da corrlação do coficint d rtituição obr a fluidodinâica. 1.4 DELIMITÇÃO O tudo via o dnvolvinto d iulaçõ nuérica d u coanto áólido não rativo nu lito fluidizado bidinional utilizando o códio MFIX do NETL (National Enry Tchnoloy Laboratory. O rultado obtido ão validado co o dado xprintai d Tahipour t al. ( ESTRUTUR D TESE Capítulo 2: Expõ- ua rvião biblioráfica aprntando o concito báico d fluidização, ai coo tabé ua rvião do trabalho nvolvndo o tudo do odlo d arrato do coficint d rtituição. Capítulo 3: Dcrv- a abordan ai utilizada iulaçõ nuérica do coanto á-ólido. prnta- a forulação do odlo utilizado na iulaçõ, ai coo tabé do odlo d arrato avaliado nt tudo. Capítulo 4: Exib a fundantação nuérica do códio MFIX. Capítulo 5: Motra- o rultado a dicuão da iulação nuérica. futuro. Capítulo 6: prnta- a concluõ finalnt a rcondaçõ para trabalho

25 24 2 REVISÃO BIBLIOGRFIC 2.1 FLUIDIZÇÃO fluidização é o fnôno no qual u lito d partícula ólida, inicialnt forando ua aparnt trutura ríida pla ação d força tai coo a ravidad o atrito, cha a xibir ua ovintação iilar a u fluido dvido à paa d ua corrnt acndnt d líquido ou á. Tal corrnt circula atravé do intrtício da partícula ólida rando ua força d arrato uficint para contrabalançar u po, provocando ai a ovintação da partícula ólida (FN, 25; BSU, 26; RHODES, 28. O coportanto da fluidização é dpndnt do fluido utilizado; ai, a fluidização nu ita líquido-ólido xib u coportanto prorivo hooêno aprntando ua unifor ditribuição pacial da partícula ólida foração d bolha. Já o cao d u ita á-ólido caractriza baicant por r altant htroêno, divrant ao ita líquido-ólido. i, o lito d partícula ólida xib u coportanto batant rativo, dando ori à foração d bolha (CROWE, LEITO FLUIDIZDO GÁS-SÓLIDO O lito fluidizado á-ólido é ua opração uito uada na anipulação d partícula ólida, provavlnt contitui- na opração indutrial ai iportant ita qu nvolv u coanto á-ólido, o quai tão prnt uito proco fíico quíico qu nvolv ração quíica, tranport, ca, aqucinto rfrianto. partícula ólida ão fluidizada co ua corrnt d á co a finalidad d provocar u intno contato u alto rau d itura intna circulação da péci no lito, rultando lvada taxa d ração, tranfrência d calor aa ua ditribuição unifor d tpratura, o qu prit o procanto contínuo da opração (KUNII LEVENSIEL, 1991; GUT STHIYMOORTHY, 1999; OK, 23, MNDICH 21; HORIO 21. O lito fluidizado aprnta divro tipo otria podndo r ua coluna d ção tranvral circular, quadrada ou rtanular, poré uito dl aprnta o o coponnt báico.

26 25 Fiura 2.1 aprnta a rprntação d u lito fluidizado á-ólido co u principai coponnt: a câara plna ou plnu, a placa ditribuidora ou ditribuidor, a rião do lito a zona d bordo livr. câara plna é a ção ond ua corrnt d fluido inra ao lito, uida t fluido atrava ua placa ditribuidora, a qual t coo funçõ ditribuir unifornt o fluido rvir d uport ao lito d partícula ólida. Finalnt, ncontra- o frboard a qual conté ua quantidad ínia d partícula ólida qu conuira r arratada para fora do lito. Fiura Equa d u lito fluidizado á-ólido. Font: (RNDE, REGIMES DE FLUIDIZÇÃO Baicant xit 6 difrnt ri para o lito fluidizado á-ólido: lito fixo, borbulhant, pitonado, turbulnto, rápido tranport pnuático. Fiura 2.2 aprnta ri d fluidização na quai a partícula ólida qu copõ o atrial do lito tão confinada u tubo cilíndrico a uprfíci infrior chaada d prato ditribuidor. Co a introdução d u á prurizado atravé do prato ditribuidor conu dnvolvr vário ri d coanto à dida qu vlocidad édia do á é incrntada.

27 26 O ntndinto do ri d fluidização é u apcto fundantal na pquia rlacionada à fluidização, ai, aprnta ua dcrição raltando a principai caractrítica do ri d fluidização (CROWE, 26. Fiura Difrnt padrõ do coanto na fluidização. Incrnto da vlocidad uprficial do á, U Lito fixo/ ínia fluidização B C D E F Font: (CROWE, 26. Ri borbulhant Ri pitonado Ri turbulnto Fluidização rápida Tranport pnuático 2.4 CLSSIFICÇÃO DS RTÍCULS No tudo fluidodinâico d u lito fluidizado á-ólido, é prcio conhcr a principai caractrítica da partícula ólida qu dtrina o coportanto da fluidização. Gldart (1973, obrvou a fluidização d divro tipo d atriai rlacionando o taanho édio da partícula, aa pcífica da partícula do ar, condiçõ abintai propô ua claificação d 4 catoria para a partícula ólida, a quai fora dinada co a ltra, B, C, D função d u coportanto na fluidização. Fiura 2.3 aprnta o diaraa a claificação dnvolvida por Gldart (1973, qu é clara fácil d uar, pritindo ua tiativa do tipo d fluidização prada. i, pquiador qu tuda o fnôno d fluidização invariavlnt rcorr ao diaraa d Gldart para claificar o ólido utilizado no trabalho.

28 27 Trata- d ua rfrência cláica até o dia d hoj não uprada, a dpito da iplicidad tro d uport atático xprintal para o dnvolvinto d rfrida claificação. Fiura Claificação d partícula undo Gldart. Font: (RHODES, 28. Grupo - São partícula ólida co diâtro qu varia ntr 2-1 µ aprnta ua baixa aa pcífica, infrior a 14 k/ 3. Caractriza- por fluidizar co facilidad aprntando bolha d pquno diâtro, o lito xpand conidravlnt ant o d forar bolha podndo aprntar u coportanto d fluidização hooêna co alta itura ntr o á a partícula ólida. Muito cataliador ncontra- dntro dt rupo, por xplo, a partícula d zolita utilizada coo cataliador no craquanto catalítico do ptrólo. Grupo B - Et rupo d partícula ólida aprnta u taanho ntr 4 5 µ ua aa pcífica ntr 14 4 k/ 3. Nt rupo a partícula ólida fluidiza facilnt, principalnt porqu a bolha aparc quando atin a vlocidad ínia d fluidização. lé dio, ta cla d partícula produz lito borbulhant d bolha d rand taanho alua vz dnvolv a foração d jorro d partícula quando a altura do lito é uito baixa.

29 28 Grupo C - principal caractrítica da partícula ólida dt rupo é o u coportanto coivo ão xtrant fina aprntando u diâtro infrior a 3 µ. Eta partícula fluidiza obr condiçõ uito difíci, ao fluidizar não aprnta bolha. No lito ão forado canai prfrnciai plo quai circula o á dando ori a u rau d itura uito baixo, ndo ncário aplicar ua força xtrna, tal coo aitação cânica, para lhorar a qualidad da fluidização. Grupo D - artícula ólida aior qu 1 µ, a fluidização dt rupo rqur rand quantia d nria tipicant é aociado a lvado nívi d abraão. Caractriza- plo fato do lito tornar rrático, produzindo bolha rand, canai prfrnciai até o jorro. bolha coalc ai rapidant, poré ob ai lntant qu o á qu prcola atravé do lito, aprnta ua xpanão do lito ínia u baixo rau d itura. Et rupo tá copoto ralnt d partícula ólida coo o rão, carvão inrai. Fiura 2.4 é ua rprntação da partícula d Gldart função da principai força prnt, ntr la dtaca- a força d arrato, a força d ravidad a força intrpartícula própria d cada tipo. O rau d intração dta força dfin o u coportanto fluidodinâico d qualqur proco ou opração qu utiliz a tcnoloia d fluidização. Fiura 2.4 Força atuant obr a partícula ólida undo Gldart. Font: (RHODES, 28.

30 RÂMETROS DO ROJETO DE LEITO FLUIDIZDO Quda d prão dtrinação da quda d prão função da vlocidad d fluidização, prit contruir a curva d fluidização, a qual caractriza o padrão do coanto qu dnvolv u lito fluidizado (CROWE, 26. Confor incrnta- a vlocidad d fluidização, U, a quda d prão aunta proporcionalnt, antndo ua condição d lito fixo. Quando ta vlocidad incrnta até o ponto ond a força d arrato ravidad quilibra, atin- o tado ínia fluidização. oré, U aunta ultrapaando t tado d ínia fluidização, o lito xpand conidravlnt dando ori à foração d bolha, no ntanto a quda d prão do lito pranc contant (BSU, 26; CROWE, 26. Fiura 2.5 aprnta o coportanto da quda d prão, tabé conhcido coo a curva d fluidização, parâtro báico no projto d lito fluidizado. O ponto no qual atin o tado d ínia fluidização aprnta u lv incrnto, uido d ua noralização, io é produto do atrito da pard do lito. Fiura 2.5 Curva d fluidização d u lito fluidizado á-ólido. Quda d prão ( U f U Font: (UDEL, 211.

31 3 quda d prão quando t ua vlocidad ínia d fluidização é dfinida pla quação (2.1: = L( 1 ( (2.1 lito Co a finalidad d dtrinar a quda d prão atravé d u lito fixo para qualqur condição d coanto, a quação d Erun (1952 rprntada pla quação (2.2 pod r tabé uada para dtrinar a quda d prão. L lito 2 (1 µ. U = 15 2 ( Φ d 3 (1 U 1,75 Φ d 3 2 (2.2 ndo, na faixa d a 1. Φ é a fricidad da partícula ólida, parâtro adinional co u valor Vlocidad ínia d fluidização vlocidad ínia d fluidização, U f, é u parâtro uito iportant no projto d u lito fluidizado quando é dnvolvida a ua caractrização fluidodinâica. Eta variávl arca o ponto d tranição ntr u ri d lito fixo u ri borbulhant. Noralnt a vlocidad ínia d fluidização é obtida xprintalnt, no ntanto xit uita altrnativa rportada na litratura para tiar o valor da vlocidad ínia d fluidização (GUT STHIYMOORTHY 1999; RMOS t al. 22. ínia fluidização inicia quando a altura do lito é balancada pla quda d prão atravé do lito. quda d prão atravé do lito d altura édia, diâtro d partícula ólida, (2.3. L f, auindo u d, foi corrlacionada por Erun (1952 por io da quação L lito f 2 (1- µ.u = 15 2 ( Φ d f 3 f f (1 1,75 f 3 f U Φ d 2 f (2.3

32 31 Cobinando a quação (2.1 (2.3 t-: 3 d ( 2 µ 1 = 1,75 Φ 3 f 3 R 2 f (1 15 f 3 2 f Φ R f (2.4 O núro d Rynold da partícula no tado d ínia fluidização é xpro pla quação (2.6. du f R f = (2.5 µ No cao d partícula uito pquna, R f < 2, a quação (2.4 pod r ainda iplificada na fora da quação (2.6. U f d = 2 ( Φ 15µ 2 f 1 2 f (2.6 Eta quação, tiada para partícula pquna, é uada para vrificar xprintalnt dtrinar valor d dntro da faixa d nuro d Rynold, U f já qu cada tipo da partícula ttada cai R f. O étodo uado no dnvolvinto d corrlaçõ, no cao da vlocidad ínia d fluidização d ita á-ólido, nvolv dua ituaçõ: a priira part d ua quação d quda d prão u lito fixo (conhcida coo quação d Erun (1952 para lito poroo qu rv coo ponto d partida o undo étodo é purant pírico Expanão do lito xpanão do lito dá quando no intrior do lito coça a foração d bolha d á qu aunta núro taanho. E função da vlocidad uprficial do á; ta bolha ocupa u paço cada vz aior o ólido ão dlocado ralnt para acia dvido à força da corrnt do á. Quando o ita atin u tado rlativant távl, a altura do lito tnd a antr u valor qua invariávl d fora iilar o o acontc co a quda d prão conuindo atinir u valor qua contant.

33 32 xpanão do lito é u do parâtro ai iportant, ai coo tabé a caractrítica acrocópica ai rportada do lito fluidizado. O conhcinto do rau d xpanão do lito fluidizado é ncial no projto opração por uita razõ tai coo a dfinição da altura d alintação u adquado frboard acia do lito (RHODES, 28. xpanão do lito dpnd do xco d vlocidad d fluidização, ai coo tabé da propridad da partícula a otria do lito. Confor aunta a vazão do á, aunta d fora proporcional a força d arrato qu xrc a corrnt d á obr a partícula loo apó ultrapaar a vlocidad ínia d fluidização é capaz d antr auntar a altura da uprfíci do lito. xpanão do lito é u parâtro fundantal na dtrinação d ua altura d u lito fluidizado rqurido para u rviço particular, podndo r dfinida coo a proporção da altura édia d u lito fluidizado a altura do lito na ínia fluidização ( H / tabé xpro na taxa d xpanão ( H H f / H. H f, ou Et parâtro pod r dtrinado d fora ipl, por intrédio da obrvação viual da uprfíci do lito xpandido condiçõ abintai baixa vlocidad d fluidização (KUNII LEVENSIEL, SIMULÇÃO DO ESCOMENTO GÁS-SÓLIDO EM LEITOS FLUIDIZDOS Dvido ao inificant proro na tcnoloia coputacional d alta vlocidad, o ntndinto da fluidodinâica d ita nvolvndo o coanto á-ólido incrntou. técnica xprintai contribuíra para o ntndinto do u coportanto. O uo da dinâica d fluido coputacional (CFD é rconhcido coo ua frranta na odla, iulação projto do coanto á-ólido lito fluidizado, dnoinada tabé coo xprintação nuérica. Nt it é dnvolvida ua rvião d alun trabalho nvolvndo o uo do CFD no tudo do coportanto do coanto á-ólido lito fluidizado. Kuipr t al. (1991 raltara a iportância no dnvolvinto d iulaçõ nuérica d lito fluidizado á-ólido pcialnt ri borbulhant. Sundo Niuland t al. (1996 o uo da toria cinética do coanto ranular cont uito tro qu prcia r odlado. litratura aprnta difrnt odlo para dcrvr cada tro. E função do tado da art da época, ainda não havia u conno obr a lção d u apropriado odlo.

34 33 ara Van Wach t al. (1998 é ncário o uo d ua alha fina quando a iulação nuérica d u lito fluidizado á-ólido tá nua baixa vlocidad d fluidização. Difrnt taanho d alha fora uada para difrnt vlocidad d fluidização co a finalidad d obtr fraçõ voluétrica iilar dntro da bolha difrnt condiçõ d fluidização (ua alha d,7 x,7 para ua vlocidad d fluidização dua vz o valor da vlocidad ínia fluidização,1 x,1 no cao d quatro vz a vlocidad ínia d fluidização. O rultado da iulaçõ indicou ua razoávl prvião do taanho da vlocidad d lvação da bolha. Enald t al. (1999 xcutara u tudo obr o rfinanto da alha a validação da aplicação da toria cinética do coanto ranular para ua aplicação do lito fluidizado borbulhant. O rfinanto da alha dontrou qu u lvado rau d rfino é rqurido para ua fluidização condiçõ atoférica. Doi odlo difrnt drivado da Toria Cinética do Ecoanto Granular (TCEG fora uado para rprntar o tnor da tnõ, ua iulação qu lvou a rultado batant iilar. Bnyahia t al. (2 utilizara atifatoriant o oftar FLUENT para odlar o coportanto do coanto á-ólido nu lito fluidizado circulant uando u odlo bidinional tranint baado na aborda Eulriana-Eulriana incorporando a TCEG para o tratanto da fa ólida. Ua corrnt acndnt d ar partícula ólida d cataliador da unidad FCC co u diâtro d 76 µ ua aa pcífica d k/ 3 fora odlado nu rator co u diâtro d 2 c ua altura d 14,2 ua ntrada a vlocidad do á próxia da condição d ínia fluidização. Nt cao, a iulaçõ prdiz o coportanto ultifáico razoavlnt b coo vito no xprinto. Sont foi xplorada a fluidodinâica do lito vlocidad acia na ínia fluidização. Goldchidt t al. (21 tudara a influência do coficint d rtituição obr a fluidodinâica d u lito fluidizado á-ólido bidinional, utilizando u odlo CFD baado na aborda Eulriana-Eulriana conjuntant co a li d fchanto da TCGE. O tudo dontrou qu, co a finalidad d obtr ua razoávl rprntação da fluidodinâica do lito a partir da quaçõ fundantai, é ncário conidrar o valor do coficint d rtituição já qu rprnta o fito da diipação da nria dvido à colião não idal partícula-partícula.

35 34 Gldrbloo t al. (23 aplicara u odlo CFD utilizando o códio abrto MFIX para iular u xprinto indutrial conhcido coo colapo do lito. Etudara uito ri fluidodinâico, incluindo a xpanão do lito, borbulhanto dintação do lito fluidizado. O rultado dontrou qu a iulaçõ nuérica conu ditinuir taanho d bolha taxa d colapo uando difrnt tipo d partícula do rupo, B C. O rultado dontrara qu o uo d u odlo pcífico d arrato d u odlo para dcrvr o tnor da tnõ da fa ólida, para partícula B t pouco ipacto na iulação do borbulhanto colapo. Toda a iulaçõ ncontra- dntro do rro xprintal rlatado. Jakobn (23 dnvolvu ua coparação ntr o difrnt qua d intrpolação para o tratanto do tro convctivo na quação da quantidad d ovinto. O qua d priira ord (Upind ão uito difuivo dvria r vitado. O qua d unda ord é ai távl parc r ai prcio; alé dio, o qua d alta ord aprnta boa xatidão, poré ão ai dificultoo. O tudo dontrou qu o qua d intração iplícito no tpo não ão uualnt tão ficint coo o qua xplícito dvido ao tpo coputacional rqurido no proco itrativo. Co u pao d tpo aior, a prcião do qua iplícito dcrc inificativant. colha do qua d unda ord foi dtrinada função da difícil colha ntr a prcião o tpo coputacional. Syalal O Brin (23 tudou a dcopoição do ozônio u rator d lito fluidizado bidinional uando u odlo d doi fluido ai a TCEG. O rultado da indpndência da alha fora concordant co o dado xprintai rportado da convrão total obr ua faixa d vlocidad d fluidização altura iniciai do lito. O rultado confira a capacidad do odlo capturar quantitativant o fito da fluidodinâica obr a ração quíica u lito fluidizado borbulhant. Tabé a circulação o padrõ d ditribuição d ólido concorda qualitativant co a obrvaçõ ralizada no lito. Tahipour t al. (25 tudara xprintal coputacionalnt a fluidodinâica d u lito fluidizado á-ólido bidinional utilizando o oftar FLUENT. Dcrvra a flutuação da nria cinética da fa ólida variando o valor do coficint d rtituição d,9 a,99. Co o aunto no valor do coficint d rtituição t u incrnto d 1 % na taxa d xpanão do lito, rfltindo u incrnto da coliõ partícula-partícula atravé d u lvado coficint d rtituição.

36 35 O uo d u coficint d rtituição d,99 para toda a funçõ d arrato lvou a prviõ d borbulhanto vioroo vlocidad abaixo da vlocidad ínia fluidização, o qual não concorda co o xprinto. Sobr a a condiçõ d iulação, u valor d,9 para o coficint d rtituição rultou nu lhor ajut co o xprinto. O rultado da iulaçõ concorda uito b co a diçõ da xpanão do lito qualitativant co o padrão do coanto á-ólido. prvião da quda d prão foi rlativant próxia co a diçõ xprintai vlocidad uprficiai acia da vlocidad ínia d fluidização. lé dio, a prvião do prfil da fração voluétrica édia aprntou iilaridad co o rultado xprintai. Zirann Tahipour (25 utilizara o oftar FLUENT para rolvr u odlo CFD baado na aborda Eulriana-Eulriana. Siulara a fluidodinâica a ração quíica d u lito fluidizado á-ólido contndo partícula uada coo cataliador do FCC. Na iulação, o odlo d arrato d Gidapo (1994 Syalal O Brin (1989 uprtiara a força d arrato xrcida obr a partícula prvira ua rand xpanão do lito coparação co o dado xprintai. plicara u ajut ao odlo d Syalal O Brin (1989 baado na condiçõ d ínia fluidização da partícula do FCC, o rultado rvlou ua lhor concordância co o dado xprintai. Johanon t al. (26 dnvolvra iulaçõ nuérica no oftar CFX-4.4 co a finalidad d coparar a fluidodinâica d u lito fluidizado uando difrnt odlo d fchanto ita d alintação do ar. Doi odlo difrnt para xprar a roloia da fa ólida, o priiro odlo dcrv a prão da fa ólida por ua li d potncia xponncial au ua vicoidad dinâica contant o undo odlo dcrv a prão a vicoidad dinâica da fa ólida atravé da toria cinética do coanto ranular. Tabé foi tudada a influência da copribilidad do á. O rultado da iulação dontrou qu o odlo baado na TCEG aprnta u prfil do coanto d bolha ai b ditribuído obr a ára tranvral, no ntanto o odlo d vicoidad contant rulta u prfil parabólico do coanto d bolha obr a ára tranvral, co ua alta concntração no cntro do lito. O rfrido trabalho dontra qu o rultado do odlo utilizando a TCEG concorda inificantnt b co o dado xprintai, qu a copribilidad da corrnt d á não t nnhua influência inificant no rultado.

37 36 Bhjat t al. (28 uara u odlo baado na aborda Eulriana-Eulriana para tudar a fluidodinâica a tranfrência d calor d u lito fluidizado á-ólido polidipro. Rultado do tudo conclui qu o odlo baado nta aborda é adquado para odlar rator d lito fluidizado indutriai. Su rultado indicara qu conidrando dua fa ólida, a partícula co nor diâtro tê baixa fração voluétrica na part infrior do lito lvada fração voluétrica na part uprior tabé a tpratura do á incrnta confor ov acndntnt atravé do rator dvido ao calor da ração d polirização lvando a lvada tpratura na part uprior do lito Siulaçõ nvolvndo o tudo d odlo d arrato Van Wach t al. (21 coparara o fito do odlo d Gidapo (1994 Syalal-O Brin (1989 obr a fluidodinâica do coanto á-ólido lito fluidizado. O rultado dontrou qu o odlo d Syalal-O Brin (1989 prvê ua baixa quda d prão xpanão do lito, alé d pquna bolha. Tahipour t al. (25 xcutara ua avaliação xprintal coputacional da fluidodinâica do coanto á-ólido u lito fluidizado bidinional, avaliando o dpnho do odlo d Syalal-O Brin (1989, Gidapo (1994 Wn Yu (1966 por intrédio d iulação nuérica uando o oftar FLUENT. O rultado da iulação otrara ua razoávl concordância co o dado xprintai atravé do prfi d fração voluétrica d vlocidad édia do ólido. Du t al. (26 analiara o odlo d Richardon Zaki (1954, Gidapo (1994, Syalal-O Brin (1989, Di Flic (1994 ratoopour (199 na iulação nuérica d u lito d jorro bidinional uando o oftar FLUENT 6.1. O rultado otrara ua ditribuição da fração d vazio uito ai coplxa qu ita d fluidização noral. O tudo dontrou qu o odlo aprntara boa concordância qualitativa co o xprinto, no ntanto dtaca ao odlo d Gidapo (1994 coo o ai próxio do dado xprintai. Bhjat t al. (28 tudara nuricant o fito da fluidodinâica obr a tranfrência d calor nu rator d polirização lito fluidizado utilizando o códio MFIX., otrara qu o odlo d arrato d Syalal-O Brin (1989 conu dar ua lhor prvião qu o odlo d Gidapo (1994.

38 37 Hoini t al. (29 ralizara iulaçõ nuérica d u lito fluidizado bidinional alta vlocidad. O rultado da iulação dtrinou qu o odlo d ratoopour (199 aprnta u lhor prfil d fração voluétrica ólido. Vjahati t al. (29 xcutara ua avaliação do odlo d Di Flic (1994, Gibilaro t al. (1985, Hill-Koch-Ladd (21, Syalal-O Brin (1989, ratoopour (199, Gidapo (1994 Wn Yu (1966 atravé d iulaçõ uando o oftar FLUENT O rultado fora validado co dado xprintai dontrando qu o odlo d Syalal-O Brin (1989 Di Flic (1994 aprnta lhor concordância qualitativa. Sobiki (29 iulou u lito d jorro uando o oftar FLUENT avaliando o dpnho d difrnt odlo d arrato. O rultado otra qu o odlo d Gidapo (1994 Syalal-O Brin (1989 ão ai adquado na rprntação da fluidodinâica. Hoini t al. (21 tudara o fito d difrnt odlo d arrato obr a fluidodinâica do coanto á-ólido lito fluidizado uando o códio MFIX, concluindo qu o odlo d Syalal-O Brin (1989 o odlo ajutado d Di Flic (1994 não ão adquado para rprntar a fluidodinâica do lito fluidizado. Loha t al. (212 avaliara o odlo d Gidapo (1994, Syalal OBrin (1989, Yan t al. (23 McKn-uly (23 atravé d iulaçõ nuérica uando o oftar FLUENT, no intuito d tudar a fluidodinâica do coanto á-ólido lito fluidizado utilizando partícula d 53 µ. O rultado apontara qu o odlo d Gidapo (1994 ajuta lhor co a diçõ xprintai da vlocidad axial édia da partícula Siulaçõ nvolvndo o tudo do coficint d rtituição Tahipour t al. (25 tudara o coanto á-ólido u lito fluidizado bidinional, rportando qu a fluidodinâica tá dirtant vinculada ao valor do coficint d rtituição. O rultado da iulaçõ ur u valor d,99 para iular a fluidodinâica d u lito fluidizado acia da vlocidad ínia d fluidização. Du t al. (26 dtacara qu dv r ralizado u naio prévio para tiar o coficint d rtituição quando nnhu dado xprintal tá diponívl.

39 38 Trabalho coo o d Chandrakaran t al. (25 tudara o probla da dtrinação xprintal d parâtro da fa ólida, tudando a fluidodinâica d u lito co partícula d politilno. No trabalho foi auido u valor d,6 para o coficint d rtituição coo o ai adquado. Wan G (26 pquiara tudara o fito do coficint d rtituição na fluidodinâica do lito, utilizando icro partícula d vidro. Dtrinara qu o coficint d rtituição dvria tr valor ntr,99, Lindbor t al. (27 pquiara a influência do coficint d rtituição obr parâtro do lito fluidizado. Encontrara qu o ovinto da partícula ólida é ai nívl ao valor do coficint d rtituição. No tudo auira u valor d,997. Ru t al. (28 tudara a fluidodinâica d u lito d partícula d aluina, colhndo u valor arbitrário d,8 para o coficint d rtituição, dontrando qu u valor parc dpndr do ri d fluidização ai coo tabé foi o priiro avaliar o fito do valor do ânulo atrito intrno na xpanão do lito atravé d iulaçõ nuérica. Hoini t al. (21 tudara a fluidodinâica d u lito fluidizado conidrando u valor d coficint d rtituição d,9 baado no trabalho d Tahipour t al. (25. Jakobn t al. (21 tudara a nibilidad do odlo d arrato o coficint d rtituição lito fluidizado borbulhant circulant, concluindo qu o coficint d rtituição prcia r tiado dpndndo da vazão do á a propridad da partícula qu ta variávl t nor influência lito fluidizado circulant. od r obrvado da çõ antrior qu a aioria d trabalho utiliza pacot corciai CFD, tai coo: CFX FLUENT. No ntanto, códio abrto tai coo o MFIX pod r uado no dnvolvinto d iulaçõ conrvando o o rau d aproxiação (HERZOG t al finalidad dta t é conuir a lhor rprntação da fluidodinâica do coanto á-ólido u lito fluidizado. O tudo da fluidodinâica conit avaliar 11 odlo d arrato atravé d iulaçõ nuérica viando a dtrinação d parâtro d projto d lito fluidizado. t tabé avalia o dnvolvinto d ua corrlação para o coficint d rtituição função da fração d vazio, no intuito d conidrar o fito do conjunto da partícula ólida na diipação d nria cinética, d fora difrnt a outro tudo o quai utilizar u valor contant para t coficint.

40 39 3 MODELGEM MTEMÁTIC odla atática conit no dnvolvinto d u odlo qu prita a rprntação d u fnôno fíico atravé d u conjunto d quaçõ difrnciai ordinária ou parciai, a odla nuérica conit d u étodo capaz ficint qu prita a olução do conjunto d quaçõ qu contitu o odlo. O dnvolvinto d ua odla atática ral qu conia dcrvr o coportanto do coanto ultifáico t ido ua tarfa dafiadora para pquiador nt capo. odla do coanto á-ólido pod r claificada baicant função da dcrição da fa ólida. Quando a fa ólida é conidrada coo u conjunto ou rupo d partícula dicrta a quai obdc à li d Nton, dnoina- aborda Eulriana-Laranana. Entrtanto, a fa ólida é conidrada coo u io continuo, nt cao é chaada d aborda Eulriana-Eulriana (E-E. ba a abordan tê coo objtivo prdizr a fluidodinâica do coanto á-ólido qualqur aplicação d nnharia (VN DER HOEF t al BORDGEM EULERIN-LGRNGEN aborda Eulriana-Laranana (E-L, tabé conhcida coo odlo da partícula dicrta /ou odlo do lnto dicrto (DEM - Dicrt Elnt Mthod, v rcbndo ai intr por part do pquiador função do proro coputacional. Fiura 3.1 rprnta ta aborda, ond u núro finito d partícula ólida é odlado baado na aborda d Laran. travé da cânica cláica do corpo ríido aplicando a unda li do ovinto d Nton, a qual inclui o fito d força xtrna, força d intração co o á força d intração partícula-partícula (coliõ, pod- dcrvr o coportanto individual coltivo da partícula ólida no coanto. No ntanto, a fa contínua é odlada baada na aborda Eulriana uando a quaçõ cláica d conrvação da cânica do contínuo (CROWE, 26. ara odlar a trajtória da partícula, o ovinto é dcrito por intrédio d quaçõ difrncia ordinária coordnada d Laran, conquntnt, a vlocidad da partícula a trajtória pod r rolvida intrando dirtant a quação da partícula. or a razão a aborda E-L é adquada quando dja xpor a naturza tranint individual do ovinto da partícula.

41 4 Fiura 3.1 Rprntação da aborda Eulriana-Laranana. Font: adaptado d (RNDE, 22. U fator liitant da aborda E-L é o núro d partícula ólida conidrada, ta condição pod influnciar a prcião da iulação tornando-a dpndnt do rcuro coputacional utilizado (VN DER HOEF t al. 28. Lvando conta a capacidad coputacional, ta aborda é capaz d odlar coanto ultifáico diluído contndo ua fração voluétrica d partícula ólida abaixo d 1 % (VEJHTI, 26. Co o atuai rcuro coputacionai ta aborda liita a ua quantidad d partícula rlativant baixa na ord d 1 5, coparação à quantidad d partícula prnt rator indutriai, qu pod atinir u valor na ord d or a razão, para iulaçõ cala indutrial, ta aborda é coputacionalnt intniva pod ont r aplicada iulaçõ principalnt quipanto cala d laboratório (KUIERS t al. 25. Fiura 3.2 aprnta a iulação d u lito fluidizado á-ólido baado nta aborda. od- vrificar clarant a foração da bolha nu io polidipro d partícula rprntado pla cor vrlha azul, na qual obrva a rprntação dicrta da trajtória d cada partícula ólida.

42 41 Fiura 3.2 Foração d ua bolha nu lito fluidizado baado na aborda E-L. Font: (KUIERS t al BORDGEM EULERIN-EULERIN aborda Eulriana-Eulriana (E-E ou odlo d doi fluido caractriza por conidrar aba a fa coo doi io contínuo intraindo contantnt. Eta aborda dfin u conjunto d quaçõ difrnciai parciai (ED conrvativa da aa, quantidad d ovinto nria dnvolvido nu volu d control ocupado por aba a fa coo doi contínuo intrpntrando (RNDE, 22. Fiura 3.3 rprnta tá aborda, ond a fraçõ voluétrica a vlocidad da fa tão dfinida obr ua alha copota d últiplo volu d control. Fiura 3.3 Rprntação da aborda E-E. Font: adaptado (RNDE, 22.