ESTIMATIVA DO VIÉS DE SUBSTITUIÇÃO NA INFLAÇÃO AO CONSUMIDOR E SEU IMPACTO NA PREVIDÊNCIA. Andres Rojas. Vera Lucia Fava

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1 ESTIMATIVA DO VIÉS DE SUBSTITUIÇÃO NA INFLAÇÃO AO CONSUMIDOR E SEU IMPACTO NA PREVIDÊNCIA Andres Roas Unversdade de São Paulo e Tendêncas Consultora Integrada Vera Luca Fava Unversdade de São Paulo Resumo Neste artgo estmamos o vés de substtução de produtos no cálculo da nflação ao consumdor, ou sea, a nflação levando em conta a possbldade da troca de bens dentro de uma cesta de produtos em resposta à mudança de preços relatvos. Segundo trabalhos anterores, a estmação do vés se deu comparando um índce de Laspeyres para um subconunto do IPCA com a nflação mensurada pelo índce de Thel- Tornqvst. Como este índce necessta de atualzações freqüentes das estruturas de ponderação e não exstem no Brasl pesqusas de consumo das famílas que forneça estruturas de ponderações peródcas, estas tveram que ser estmadas. Para tanto, foram utlzadas prevsões de um modelo de sstema de demanda AIDS baseado nos mcrodados da POF O vés de substtução estmado fo de 3,33 p.p. de agosto de 1999 a unho de 2006, o que equvale a dzer que a nflação ao consumdor fo superestmada em 0,31 p.p. ao ano. Pela mpossbldade de trabalhar com o nível mas desagregado do IPCA (o subtem), certamente, o vés calculado é subestmado. Caso o vés estmado fosse descontado dos reaustes dados às aposentadoras e demas auxílos conceddos pelo Mnstéro da Prevdênca e Assstênca Socal, o governo podera ter poupado de 2000 a unho de 2006, aproxmadamente, R$ 8 blhões. Palavras chave: índces de preço, vés de substtução. Abstract The am of ths paper s to estmate the substtuton of products bas n the calculaton of consumer nflaton, therefore, estmate the nflaton tang nto account the possblty of swtchng goods n a baset of products, n response to a change n relatve prces. Followng prevous wors, the estmaton of the bas was made comparng a Laspeyres ndex for a subgroups of IPCA wth the nflaton measure by the Thel-Tornqvst ndex. However, t needs frequent updates of the weghted structures and as there are no surveys of famly consumpton n Brazl that provde perodc weghted structures, these had to be estmated. To do t, were used mcro data of POF The substtuton bas estmated was 3,33 p.p of August 1999 to June 2006, whch s equvalent of sayng that the consumer nflaton was overestmated n 0,31 p.p per year. Wth the mpossblty of worng wth a more hghly dsaggregated level of IPCA (the sub tems), certanly the calculated bas was underestmated. If the bas estmated was dscounted from adustment gven to retrement and other benefts granted by the Mnstry of Welfare and Socal Assstance, the government could have saved, from 2000 to June 2006, approxmately R$ 8 bllons. Key words: prce ndexes, substtuton bas. ÁREA 7 Mcroeconoma, Métodos Quanttatvos e Fnanças Classfcação JEL: C43, D12

2 1. INTRODUÇÃO Para Samuelson e Swamy (1974), um índce de preços econômco ao consumdor devera ser gual à razão dos custos mínmos de um dado padrão de vda ou bem-estar em duas stuações de preços dstntas 1. Essa defnção segue em lnha com o índce de custo de vda (ICV) de Könus (1939) 2. No entanto, exste uma consderável dfculdade em se estmar a nflação consderando o conceto de nível de utldade. Por sso, um dos métodos mas utlzados para medr a nflação ao consumdor é o de Laspeyres Modfcado (LM). Este índce determna uma cesta de bens e servços em um período base e compara o valor desta aos preços correntes com o seu valor aos preços do período medatamente anteror. O Índce de Preços ao Consumdor Amplo (IPCA 3 ), consderado neste estudo, utlza essa metodologa. A premssa ntrínseca ao LM é que a demanda do bem ou servço é perfetamente nelástca a preços, ou sea, as quantdades de cada tem não se alteram medante a varação de preços. No entanto, a ponderação mensal altera-se com a varação dos preços relatvos. Deste modo, este índce tende a superestmar o aumento do custo de vda, uma vez que assume que o consumdor contnua comprando a mesma cesta de bens, ndependentemente dos preços [Abraham, Greenlees e Moulton (1998)]. Uma questão relevante dentfcada no debate acadêmco sobre os índces de preços é, ustamente, se eles deveram tentar calcular a evolução do custo de vda ou, como faz a fórmula de Laspeyres, acompanhar o valor de uma cesta fxa de bens. Segundo o Bosn Report (1996), The CPI s not a cost of lvng ndex, but rather a fxed weght ndex, mplemented by means of a modfed Laspeyres formula. Ths creates an mmedate conflct between the obectves of the CPI and many of the purposes for whch t s ntended. O mesmo problema que ocorre com o CPI norte-amercano (Consumer Prce Index) é observado no IPCA, freqüentemente utlzado para transformar valores nomnas em valores "reas", além de ndexar contratos prvados, como saláros, e servr como referênca para gastos do governo. Deste modo, veses (dferenças entre o índce de preços e o de custo de vda) no índce de preços ao consumdor poderam levar a meddas "reas" dstorcdas [Bosn Report (1996), Moulton (1996), BLS (1997)]. Como á apontado por dversos autores, correções de veses 4 têm consderáves mplcações econômcas, tanto para o setor públco, através das polítcas fscal e monetára, quanto para o setor prvado, va ndexações contratuas. Por este motvo, sera deseável aproxmar os índces de preços ao consumdor de um índce de custo de vda, o que permtra prover uma melhor e mas acurada estmatva do que realmente está acontecendo na economa [Shapro e Wlcox (1996), Lebow e Rudd (2001)]. Consderando o exposto acma, nesse estudo estmamos o vés de substtução de produtos e servços no IPCA, o vés que surge pelo índce LM ao não consderar as trocas de produtos. Na segunda seção fazemos uma revsão da bblografa sobre vés de substtução, onde é possível observar que a estmação da dstorção pode ser realzada pela comparação entre o índce de Thel-Tornqvst e o índce de Laspeyres. Na seção segunte apresentamos o tratamento utlzado na base de dados. A quarta seção 1 Uma generalzação do conceto para um conunto de famílas é o índce de custo socal de Polla (1981), que é a razão dos custos mínmos ou dspêndo necessáro para garantr que cada undade famlar alcance seus níves de utldade de referênca. 2 Este é defndo como a razão dos custos mínmos necessáros para alcançar um determnado nível de utldade em um período base e em outro à frente, consderando as mudanças nos preços que tenham ocorrdo neste ntervalo: ICV t, b e( p e( p t b, ub ), u ) b n 1 n 1 pt qt ( pt, ub ), em que ub é o nível de utldade do período base, pt representa os preços p q ( p, u ) b b b b observados em t, e p b, u ) e e p t, u ) são, respectvamente, os dspêndos mínmos para alcançar o nível de utldade do ( b ( b período base dados os preços observados em t e no período base. 3 A composção da cesta do IPCA é elaborada com base na Pesqusa de Orçamento Famlar (POF), realzada pelo IBGE. A POF tenta captar o padrão de consumo das famílas, estabelecendo quanto estas gastam por mês, em méda, com os dversos bens e servços. Para o período em estudo (agosto de 1999 a unho de 2006), a cesta fo extraída da POF Dversos outros problemas são observados na mensuração da nflação, quando comparada a um índce de custo de vda deal. 1

3 destaca a metodologa econométrca aplcada para estmação das estruturas de ponderação. Na seção cnco apresentamos os resultados do efeto da possbldade de troca entre os produtos no cálculo do índce ao consumdor e na seção segunte apresentamos os mpactos estmados na Prevdênca Socal resultantes da superestmação do custo de vda. Por fm, na últma seção expomos nossas conclusões. 2. REVISÃO BIBLIOGRAFICA Nos Estados Undos, há uma extensa dscussão sobre as falhas encontradas no cálculo da nflação pelo CPI, que tem metodologa semelhante a do IPCA. O Bosn Report (1996) 5 estmou que o vés total, o desvo do índce de preços em relação ao que sera uma medda correta de custo de vda, sera de 1,1 ponto percentual (p.p.) ao ano (a.a.). Consderando o período de 1985 a 1995, quando a nflação norteamercana regstrada pelo CPI fo de 3,5% a.a., a superestmação representara quase um terço da nflação. Dessa superestmação, 0,15 p.p. sera resultado do vés de substtução de nível superor 6 que ocorre pela utlzação de um índce que consdera uma cesta de consumo fxa ao longo do tempo e que, logo, não consdera as trocas entre subtens após as mudanças de preços relatvos, como o índce de LM. Segundo Moulton (1996), uma estratéga empregada até 1980 para a correção do vés de substtução de nível superor era estmar um sstema de equações de demanda. Usava-se a nformação referente à substtução de produtos do sstema de demanda para calcular dretamente o índce de custo de vda. Este procedmento fo realzado por Brathwat (1980) que parte de três funções de utldade específcas para defnr seus respectvos índces de custo de vda 7 e compará-los com o de Laspeyres. O vés de substtução estmado 8 para o período de 1958 a 1973 fo de 1,5 p.p., o que equvale a um vés médo de 0,1 p.p. ao ano. A nflação méda regstrada pelo índce de Laspeyres fo de 2,62% ao ano. Ao analsar os resultados segundo grupos de produtos, observou que o tamanho do vés depende da extensão da varação dos preços relatvos e da elastcdade substtução, ou sea, da substtubldade entre bens. O autor destacou anda que o tamanho do vés aumenta à medda que se dstanca o período base do de referênca. Isto pode ser vsto quando, para o mesmo ntervalo (1958 a 1973), compara-se o vés de 1,5 p.p. obtdo consderando o ano base como sendo 1958, e o vés de 2,5 p.p. quando o ano base é Mas recentemente, a lteratura tem se baseado no conceto de Dewert (1976) de índce de preços superlatvos 9. Dewert mostrou que estes, como os de Thel-Tornqvst 10 e de Fsher 11, aproxmam-se de 5 Consderado por Dewert (1998) provavelmente o mas mportante artgo de mensuração de nflação do século XX em termos de mpacto. A partr desse estudo, o Bureau of Labor Statstcs (BLS), responsável pelo CPI, passou a tomar dversas meddas para aproxmar seu índce de preços de um que ndcasse o custo de vda hpotétco. 6 Conforme o Bosn Report (1996), o vés de substtução pode ser consderado em dos níves dferentes: o superor (Upper Level) e o nferor (Lower Level). O vés de substtução de nível nferor surge no processo de transformação das cotações em varações dos preços no menor nível de agregação do índce (como os subtens no IPCA). Por exemplo, quando o preço de uma marca de TV aumenta em relação ao de outra, não se consdera a substtução no cálculo da varação de preço da rubrca " Televsor". A solução encontrada para a correção deste vés no CPI amercano, assm como no IPCA, fo a utlzação do índce de méda geométrca para alguns subtens. O índce de méda geométrca consdera que a partcpação no gasto ao longo do tempo com cada bem não se altera, o que equvale a dzer que a elastcdade substtução é untára. 7 Para tanto, utlzou dados anuas dos dspêndos de consumo pessoal (Personal Consumpton Expendture) de 1948 a 1973, do Departamento de Comérco Amercano. Estes referem-se a gastos com cnqüenta e três bens dvddos em ses grupos. 8 Resultado obtdo ao comparar o índce de custo de vda gerado pela função utldade Lnear Expendture System (LES) e o de Laspeyres. Os resultados dos índces de custo de vda são robustos com respeto aos modelos de demanda alternatvos. 9 Índces exatos (consstentes) para uma forma funconal flexível, ou sea, é um índce consstente com a maxmzação de uma função utldade flexível sueta a restrção orçamentára. O índce de Tornqvst é exato para qualquer forma funconal (nãohomotétca) para a função custo. E exato para mas que uma forma funconal do custo de vda (Dewert (1976) p ). 10 [( S0 St ) / 2] A fórmula de Thel-Tornqvst é T ( P / P ) onde Q P Q P e t S t Qt Pt / Qt Pt são, respectvamente, as partcpações do gasto do bem no período 0 e t A fórmula de Fsher é F (LP) 1 / onde L é o índce de Laspeyres ( L Q0 Pt / Q0 P0 ) e P é o de Paasche ( P QtPt / QtP 0 ). O prmero mede a varação de preços da cesta do período ncal (0) e o segundo, do fnal (t). t 0 S0 0 0 / 0 0 2

4 um índce de custo de vda. Portanto, estes permtem substtução e podem ser calculados apenas com dados de quantdade e preços. Assm, passou-se a consderar que a dferença entre um índce que leva em conta a substtução de bens (Thel-Tornqvst) e um índce que não o faz, como o de Laspeyres, é uma possível forma de mensurar o vés de substtução [BLS (1997), Shapro e Wlcox (1997)]. Mas, ao contráro do índce de Laspeyres, que necessta de nformação dos dspêndos de apenas um período e varações de preços para os ntervalos subseqüentes, índces de preços superlatvos requerem nformação dos dspêndos ou quantdades para cada período. Ou sea, necesstam da estmação freqüente das cestas de bens e servços para todos os períodos para os quas se calcula a nflação. Um dos prncpas trabalhos que utlzaram os índces superlatvos para estmação do vés de substtução é o de Azcorbe e Jacman (1993). Os autores calcularam o vés 12 no CPI norte-amercano entre 1982 e Utlzando as varações anuas dos preços dos tens, calcularam a nflação pelo índce de Tornqvst e a compararam com a de Laspeyres base fxa em Encontraram um efeto substtução de produto de 0,2 p.p. ao ano, o que equvale a 5% da nflação méda do período (4,1% a.a.). Assm como Azcorbe e Jacman, Manser e McDonald (1988) estmaram o vés de substtução 13 comparando o índce superlatvo de Thel-Tornqvst e o de Laspeyres no período de 1959 a O vés de substtução médo sera de 0,19 p.p. ao ano, o que representara 4,0% da varação méda dos preços. Outro obetvo do estudo de Manser e McDonald era analsar o tamanho do vés em relação à freqüênca da atualzação do período base. Para tanto, dvdram a amostra em três períodos ( , e ) e tomaram como base para o índce de Laspeyres o prmero ano de cada ntervalo. Os veses de substtução para os períodos , e foram, respectvamente, 2,4 p.p., 0,5 p.p. e 3,2 p.p.. Como era esperado, o vés 14 acumulado é consderavelmente menor quanto mas curto for o período analsado, ou sea, quanto mas atualzada for a cesta utlzada pelo índce de Laspeyres. Além dsso, são apontadas no estudo duas consderações relevantes: a prmera ndca que dados desagregados são necessáros para mensurar o efeto das trocas, á que a substtubldade aumenta à medda que se aproxma do nível do produto; e, a segunda, que a magntude do efeto está postvamente relaconada () ao tamanho da nflação e () à extensão do período consderado. Shapro e Wlcox (1997) atualzaram o trabalho de Azcorbe e Jacman para o período de 1987 a Compararam a nflação medda pelo CPI (3,73% a.a.) com a varação de Thel-Tornqvst (3,43% a.a.). O efeto de substtução médo fo de 0,3 p.p.. Uma observação feta pelos autores é que o vés não exbu tendênca crescente conforme a cesta se tornava desatualzada. Uma explcação para sto é que o nível de nflação tera recuado e, se sto fosse assocado à redução da varabldade dos preços, havera menos espaço para trocas. Para provar tal hpótese, relaconaram o vés anual a um índce de varação dos preços relatvos e constataram que a varabldade dos preços parece ter algum poder sobre o vés 15. Carmo (2004) calcula o índce de Thel-Tornqvst e o compara com o índce de Laspeyres. No entanto, ao contráro dos demas autores, não dspunha de estruturas de ponderação períodcas. Para encontrar as ponderações mensas, utlzou as prevsões de um modelo AIDS com base nos mcrodados da POF-SP 98/ Para o período de anero de 2000 a setembro de 2003, encontrou que a nflação pelo 12 Para tanto, utlzaram os dados desagregados de gastos anuas da Consumer Expensure Survey (CES), realzada pelo BLS. Estes dados permtram o cálculo das ponderações médas entre o período base e o de referênca para o índce de Tornqvst. 13 Para o cálculo do índce de Tornqvst, eles obtveram séres de 1959 a 1985 do Bureau of Economc Analyss (BEA), com dados de consumo pessoal para 101 tens de produtos presentes no CPI norte-amercano. Estes dados foram utlzados para encontrar a estrutura de ponderação de cada ano. Assm, fo possível estmar o índce de Tornqvst para todo o ano t, ao utlzar os pesos de t como período de referênca e t-1 como período base. Pelo índce de Laspeyres com base fxa em 1959, a nflação no período fo de 232,8% (4,73% a.a.), enquanto que o índce de Tornqvst regstrou nflação de 217,4% (4,54% a.a.). 14 Apesar do resultado acumulado, o vés médo ao ano desses períodos não fo muto dferente do verfcado para a amostra completa. Os veses médos para os ntervalos , e foram, respectvamente, 0,14 p.p., 0,09 p.p. e 0,11 p.p. ao ano, contra os 0,19 p.p. ao ano do período completo. 15 Apenas para os três prmeros anos da sére a medda da evolução do preço estava declnando enquanto o vés aumentava. 16 Utlzou as prevsões para 16 tens de despesa da POF, realzada pela FIPE, para o muncípo de São Paulo. 3

5 índce de Thel-Tornqvst sera de 40,2%, contra 42,2% do índce de Laspeyres modfcado. Desse modo, o vés sera de 2 p.p., 4,7% da nflação observada no período. O vés médo sera de 0,41 p.p. ao ano. 3. DADOS Quase todos os trabalhos destacados na revsão bblográfca têm como base séres de mcrodados de consumo que refletem as estruturas de ponderação ao longo do tempo, nformações necessáras para o cálculo do índce de Thel-Tornqvst. Como esse tpo de dado não está dsponível para o Brasl, assm como no estudo de Carmo (2004), este trabalho recorreu à estmação da evolução das ponderações dos gastos das famílas para a utlzação do mesmo índce, tendo como base os mcrodados da Pesqusa de Orçamentos Famlares (POF), realzada em pelo IBGE. 3.1 POF, famílas e tens de despesas A POF fo realzada em mas de domcílos em captas e regões metropoltanas (RM) de 10 estados 17 e do Dstrto Federal, entre outubro de 1995 e setembro de Esta pesqusa nvestga os hábtos de consumo das famílas brasleras, uma vez que seu obetvo é a atualzação da cesta básca de consumo e a obtenção de novas estruturas de ponderação para os índces de preços (IPCA e INPC). Para tanto, a pesqusa obtém nformações sobre o dspêndo das famílas (undade de consumo) 18 com uma grande dversdade de tens de despesas. Entre os tens de despesa, fontes de rendmentos e aqusções de atvos, a POF levantou nformações de valores despenddos 19 ou recebdos para rubrcas. Nem todas as nformações presentes na POF foram utlzadas. Prmero, por não serem relevantes no cálculo da nflação foram descartadas: () a aqusção de atvos (como resdênca); () e as nformações referentes ao nventáro das undades de consumo. As nformações de rendmentos foram utlzadas para seleconar as undades que tnham renda total nferor ou gual a 40 saláros mínmos (SM) por mês 20. Desconsderando os bens excluídos e os referentes à remuneração, sobraram mas de tens. No entanto, como na ponderação do cálculo da nflação são consderados apenas os bens mas relevantes adqurdos pelas famílas, há uma grande dferença entre a quantdade de produtos pesqusados e o número de subtens (maor desagregação do índce) que entram na estmação da varação méda de preços. Deste modo, foram comparadas as descrções dos tens de despesas presentes na base de dados aos subtens do IPCA. Os produtos pesqusados pela POF que não tnham relação dreta com os subtens seleconados pela estrutura de ponderação do IPCA foram excluídos da base de dados. Assm, restaram 763 produtos que possuem um vínculo dreto com algum subtem do índce de nflação 21. Tabela 1. Famílas e número de produtos por amostra Amostras POF Seleconada* Famílas Códgos de Produtos * Amostra com os tens de despesas relaconados aos subtens presentes no IPCA e com as famílas com mas de 40 saláros mínmos que declararam gastos. Fonte: Mcrodados da POF Elaboração Própra. O número de produtos que permaneceu no banco de dados anda superava o de subtens do IPCA. Para alguns subtens hava mas de uma rubrca de despesa, ou sea, mas de uma entrada de valor por famíla. Os gastos dos produtos foram somados dentro de cada subtem, crando-se assm o gasto total do subtem por famíla. Após sto, calcularam-se os gastos em cada tem, subgrupo e grupo por famíla. 17 Foram pesqusadas as famílas das Regões Metropoltanas de Belém, Belo Horzonte, Curtba, Dstrto Federal, Fortaleza, Porto Alegre, Recfe, Ro de Janero, Salvador e São Paulo, e do muncípo de Goâna. 18 Undade de consumo é a undade básca de nvestgação e análse dos orçamentos; compreende um únco morador ou conunto de moradores que compartlham da mesma fonte de almentação. 19 Todos os valores no banco de dados foram deflaconados para a data de referênca das nformações da pesqusa, 15 de setembro de Isso porque o IPCA mede a nflação para as famílas que recebem até 40 saláros mínmos. 21 Foram consderadas no estudo somente famílas que declararam gastos em algum subtem. 4

6 3.2 Cração das famílas representatvas Seleconadas as famílas a serem utlzadas e geradas as varáves de gastos segundo as agregações do IPCA, foram cradas as undades representatvas de cada Regão Metropoltana (RM) ou cdade. A cração destas fo motvada pelo própro modo como a POF computa e acompanha os gastos das undades de consumo. Embora a pesqusa sea realzada ao longo de um ano, sso não quer dzer que os gastos das famílas seam acompanhados durante esse período. Para algumas despesas, o pesqusador questona sobre a compra de um bem em uma semana ou em um determnado espaço de tempo. A partr daí, os gastos são expanddos desse "período representatvo" para o gasto anual. Esse procedmento acaba gerando uma sére de mssngs 22, pos é provável que város produtos não seam adqurdos no período pesqusado, o que não sgnfca, necessaramente, que ele não sea consumdo em um ano. Para a correção deste problema, outros estudos que utlzaram os mcrodados da POF para a estmação do AIDS também geraram famílas representatvas. Menezes (2005) e Asano e Fusa (2003) agruparam as famílas segundo a renda per capta e craram 10 famílas representatvas para cada captal.ao adotar o mesmo número de undades de consumo para cada regão, o fator de expansão geográfco ou o peso 23 de cada famíla representatva vara de forma consderável, como pode ser vsto na Tabela 2. Isso ocorre porque o unverso de famílas e o número de undades de consumo por área pesqusada são dferentes. O unverso de famílas da regão metropoltana de São Paulo, por exemplo, equvale a aproxmadamente quatro mlhões, uma vez que foram pesqusadas famílas, sendo que cada uma representa, em méda, outras famílas. Já o unverso da regão de Belém é um pouco superor a 200 ml famílas. Destas, foram pesqusadas famílas. Neste estudo, fo adotado outro procedmento na cração das undades de consumo representatvas (UCR). Prmero, as famílas foram ordenadas dentro de sua respectva regão, segundo a renda per capta. Na seqüênca, as undades de consumo da regão metropoltana de Belém (área de menor unverso) foram agrupadas em cnco famílas representatvas. Isto é, os gastos das famílas foram agregados em 5 UCR. Como o unverso das famílas de Belém supera as 200 ml famílas, o peso ou o fator de expansão de cada UCR equvale, em méda, a pouco mas de 40 ml famílas. Tomando como base a méda do peso das cnco famílas 24 (40,05 ml) cradas para Belém, foram geradas as UCR para as demas regões. A razão entre o unverso (o número de famílas representadas pela pesqusa) em cada RM pelo peso médo de Belém ndca o número aproxmado de undades de consumo que devem ser geradas: n UCR unverso RM º RM (1). peso médobelém Deste modo, o número de UCRs entre as áreas é dferente, pos depende do tamanho do unverso, assm como o número de famílas pesqusadas que consttuem uma UCR entre as cdades: nº famílas pesqusadasrm nº famílas por UCRRM (2). nº UCR RM Como resultado do procedmento realzado, foram obtdas 291 famílas cuos gastos serão utlzados na estmação do modelo de equação de demanda. Além dsso, o peso médo, ou sea, a quantdade de famílas que essas UCR representam, apresenta pouca alteração entre as regões, dferente do que ocorre quando se agrupam as famílas por decs regonas. 22 Observações sem valor. 23 Fator de expansão ou o peso da famíla é o número de famílas que esta representa em relação ao unverso da área pesqusada. Ou sea, é o fator de expansão da regão destnado à obtenção de estmatvas para o unverso. 24 Vale destacar que o número de 5 UCR para Belém como referênca fo escolhdo porque um número maor, como 10, por exemplo, reduzra proporconalmente a quantdade de famílas pesqusadas que comporam sua respectva UCR. Esse procedmento provocara um aumento de mssngs dos gastos, prncpalmente para as UCR da RM de São Paulo. Se com 5 UCR para Belém, as nformações de 12 famílas consttuem uma UCR em São Paulo, com 10 UCR em Belém, apenas os gastos de 6 famílas ram formar os dspêndos das UCR de São Paulo, o que é pouco representatvo. 5

7 RM-Cdade Tabela 2. UCR Famílas* representatvas UCR 10 UCR por área Peso das 5 UCR de Belém como referênca Peso Médo (ml famílas) Famílas pesqusadas por UCR UCR Peso Médo (ml famílas) Famílas pesqusadas por UCR Belém 10 20, ,1 271 Fortaleza 10 55, ,5 138 Recfe 10 68, ,7 108 Salvador 10 61, ,1 96 Belo Horzonte 10 88, ,3 66 Ro de Janero , ,2 22 São Paulo , ,0 12 Curtba 10 55, ,8 73 Porto Alegre 10 84, ,4 54 Goâna 10 25, ,3 239 Dstrto Federal 10 37, ,4 87 Total , ,2 - *Somente as famílas que declararam gastos em algum subtem. Fonte: Mcrodados da POF Elaboração Própra. Como pode ser vsto na Tabela 2, das famílas pesqusadas na cdade São Paulo, foram cradas 99 representatvas, ou sea, os gastos de 12 famílas foram agregados para a cração de cada UCR, onde cada uma representa em méda 40 ml famílas. A cração do número de famílas por RM proporconal ao seu unverso corrge eventual problema de estmação que pode surgr ao consderar undades com pesos dstntos. Além dsso, com a agregação ocorre a redução (ou quase extnção) de mssngs para as varáves de gastos Incorporação dos preços no banco de dados Para cada tem de despesa, a pesqusa nem sempre coleta o volume adqurdo, o que mpossblta a construção da varável preço para os produtos. Como esta varável é mprescndível à estmação do modelo econométrco, para os preços dos subtens foram utlzados os valores encontrados no ste do IBGE para uma sére de bens e servços, segundo a cdade onde é comercalzado. Para alguns dos produtos, como no caso do grupo almentação e bebdas, estão dsponíves no ste os preços em vgênca em setembro de 1996, mesmo período de referênca dos valores obtdos no banco de dados. Para este conunto de bens são encontradas nformações para um pouco mas de 80 subtens, em méda, por cdade. Embora este grupo sea composto por mas de 200, a partcpação dos subtens para os quas há preços supera 75% do peso do grupo em agosto de Para os mas de 250 bens e servços restantes que constam no IPCA, o ste dsponblza os preços vgentes em setembro de para, aproxmadamente, 130 desses. Embora a quantdade de produtos para os quas se obtém preço sea pequena em relação ao que consta no índce, eles representam grande parte da estrutura de ponderação, 86,5% da ponderação do índce sem os subtens de almentos e bebdas. Com os preços dos subtens, foram gerados os preços médos de cada tem por famíla representatva e, posterormente, os de cada grupo. Para tanto, utlzou-se a fórmula do índce de preços de Stone: ln P w ( ) w ( ) p em que ln p (3), é o percentual gasto com o produto pela famíla dentro de seu respectvo grupo de agregação, é o preço do subtem observado pela famíla (preço da regão em que resde) e P é o preço médo do tem ou grupo para a famíla. Ou sea, o preço médo de cada tem para uma determnada famíla é a méda dos preços regonas de cada subtem, ponderada sua partcpação no gasto 25 O gasto médo por subtem de cada undade crada fo ponderado pelo peso de cada famíla orgnal. 26 Como o período dos preços (ulho de 1999) dfere da data de referênca dos valores da POF, estes tveram de ser deflaconados a valores de setembro de Para tanto, fo utlzado o respectvo índce do subtem do IPCA de cada cdade. 6

8 despenddo naquele tem. O mesmo procedmento é adotado para os grupos. Assm, foram obtdos os preços médos de cada grupo de produto para cada famíla representatva. Não foram encontrados preços de nenhum subtem para três tens dstntos, são eles: 1117.Almentos prontos, 3301.Consertos e manutenção e 7203.Fotografa e flmagem. Sem as nformações de preços não é possível calcular o preço médo destes tens, o que, conseqüentemente, mpossblta a utlzação dos gastos destes na estmação do sstema de demanda do seu respectvo grupo (vde seção IV). Outra constatação a ser feta no tocante às nformações de preços é o fato de que foram raros os tens para os quas foram obtdos preços de todos os subtens 27. Por sso, decdu-se trabalhar apenas com os gastos de subtens para os quas se observa o preço Metodologa aplcada para estmação das ponderações 29 Para superar a falta de estruturas de ponderações peródcas necessáras para o cálculo do índce de Thel-Tornqvst as ponderações dos grupos e tens que compõem o IPCA tveram que ser estmadas através de modelos econométrcos. Como á fo adantado, foram utlzados os mcrodados da POF como base de dados nas regressões das equações de demanda. A metodologa aplcada fo o sstema de demanda AIDS (Almost Ideal Demand System), proposto por Deaton e Muellbauer (1980). A varável dependente neste modelo é, ustamente, a partcpação de cada tem no total das despesas. As varáves explcatvas de cada equação são os preços dos tens e a despesa deflaconada pelo preço médo destes. A prmera etapa da estmação consderou as equações de demanda dos grupos de produtos que compõem o IPCA. Posterormente, foram estmadas as equações de demanda dos tens de cada grupo. Com os coefcentes estmados e a evolução dos preços dos mesmos, fo obtda a evolução das ponderações de gastos tanto dos grupos como dos tens, durante o período. Vale destacar que o modelo não fo aplcado ao nível mas desagregado do IPCA (o subtem). Ou sea, as ponderações para os subtens não foram alteradas, o que sgnfca que a nflação estmada não consdera a substtução entre subtens. Como a substtubldade aumenta conforme a maor 4.1 Descrção do modelo AIDS O modelo AIDS parte de uma função geral que atua como aproxmação de 1ª ordem para qualquer função utldade dreta ou ndreta. Desta, o AIDS especfca a segunte função do log do dspêndo: 1 * ln c( u, p) 0 ln p ln p ln p u 0 p (4) 2 onde p é o vetor de preços, p é o preço do -ésmo bem, u utldade 30 e, e * parâmetros. A homogenedade lnear da função dspêndo em relação ao p requer as seguntes restrções: * * 1, 0, 0 (5). Da equação (4) é possível gerar uma função de demanda. A dervada da função dspêndo em relação aos preços resulta nas quantdades demandadas: c( u, p) / p q. Multplcando ambos os lados por p / c( u, p), tem-se: ln c( u, p) pq w ln p c( u, p) (6) 27 Foram eles 2202.Energa elétrca resdencal, 6203.Plano de saúde, 7202.Fumo e 8102.Letura. 28 Embora os resultados não tenham sdo ncluídos neste trabalho, o vés calculado consderando-se as nformações de gastos dos subtens sem preços não dfere muto do estmado com o número mas restrto de produtos. 29 O programa econométrco Stata fo usado para rodar todas as regressões descrtas neste artgo. 30 Os valores destnados à utldade podem ser arbtráros. Os autores sugerem que sea consderado 0 para a utldade de subsstênca e 1 para a felcdade plena. 7

9 onde w w é a partcpação do bem no orçamento total. Sendo assm, tem-se: 0 1 * ( *. ln p u p (7) onde ) 2 Para um consumdor que maxmza utldade, o gasto total Y é gual a c( u, p), e esta gualdade pode ser nvertda para ter u como função de p e Y, o que equvale a função utldade ndreta. Fazendo sso para a equação (4) e substtundo em (7), tem-se as partcpações orçamentáras como função de p e Y : w em que ln p ln( Y / P) (8) P é o índce de preço médo, 1 ln p ln p. ln P 0 ln p 2 A equação (8) é a representação da demanda do modelo AIDS. Por P não ser uma função lnear dos preços, os autores sugerem a utlzação do índce de preços de Stone, ln P * w ln p. Assm: w * ln p ln( Y / P ) (9). A equação (9) representa o LAIDS (Lnear Almost Ideal Demand System), as regressões econométrcas para os dados de grupos e tens foram aplcadas sob ela 31. Ao modelo foram ncorporadas varáves que consderam as característcas das famílas nas decsões orçamentáras. Para a estmação do modelo para os tens que compõem os grupos, são consderados os resultados de Edgerton (1997), pelo qual a alocação dos recursos ocorre em dos estágos ndependentes. No prmero, o gasto total é alocado entre grupos amplos. No segundo, o gasto por grupo é alocado entre os bens dentro de cada grupo. Para tanto, a condção necessára é a valdade do teorema da separabldade fraca 32. Tanto o sstema de equações de prmero estágo quanto o de segundo são baseados na equação (9) e estão suetos às restrções das propredades de homogenedade e smetra da equação (5). 4.2 Resultados do Modelo AIDS Como á adantado, a fm de encontrar a evolução da estrutura de ponderação, fo regredda a partcpação percentual no orçamento total de cada grupo contra os preços destes, o gasto total e um vetor de outras varáves (Z) que são consderadas relevantes na defnção dos gastos famlares: * w ln p ln( Y / P ) Z u (10) Segundo os trabalhos realzados por Menezes (2005) e Asano e Fusa (2003), o método de estmação utlzado fo o Iteratvo SUR (Iteratve Seemngly Unrelated Regresson). Quando este é empregado para estmar um modelo LAIDS, uma das equações deve ser excluída do sstema, para não resultar em uma matrz de varânca e covarânca sngular. Para manter a propredade de homogenedade 33 todos os 31 Dos resultados estmados é possível extrar as elastcdades-preço, prezo cruzada e renda do sstema de demanda: w. Onde é a elastcdade-renda do grupo, é a elastcdade-preço do grupo 1, w w quando = e a elastcdade-cruzada do grupo e quando, e é o delta Kronecer ( =1 se =, e =0 se não). O mesmo procedmento pode ser adotado para o cálculo das elastcdades dos tens condconadas aos grupos. 32 O teorema ndca que a função de utldade do consumdor separa os tens de consumo em subvetores de bens e servços de q 1, q2,..., q,..., q n. A déa básca é a de que cada grupo de bens e servços q responda a alguma necessdade específca do consumdor. Cada grupo pode ser formado por város subgrupos, e assm sucessvamente. 33 A propredade de smetra é mposta através de restrções no processo de estmação. 8

10 preços foram normalzados em relação ao preço da equação excluída 34. Na regressão dos gastos dos grupos de produtos fo excluída a equação do últmo grupo (comuncações). As varáves de controle utlzadas, defndas pelo vetor Z, que representam as característcas das famílas foram: a méda de dade e dos anos de escolardade, o sexo do chefe de famíla 35, além do número de moradores da famíla representatva. Embora os resultados em relação à sgnfcânca destas não seam bons, elas não foram excluídas, por se acredtar que elas determnam a dstrbução dos gastos. A Tabela 3 apresenta os coefcentes obtdos para o modelo referente aos grupos de produtos. Como pode ser observado, a maora dos coefcentes referentes aos preços fo sgnfcante. No entanto, o número de coefcentes sgnfcantes vara entre as equações. Na regressão dos gastos do grupo 2, habtação (coluna 2), todos os coefcentes foram sgnfcantes a 10%. Já nas regressões dos dspêndos em artgos de resdênca, apenas três coefcentes do logartmo de preços foram sgnfcantes. Os coefcentes referentes à renda foram sgnfcantes a 10% em sete das oto equações. Tabela 3. Coefcentes das Regressões por Grupos Varável Dependente: Partcpação do grupo no Orçamento Grupo Preço 1.Almentação e bebdas 0,066*** -0,018*** -0,003 0,005-0,004** -0,029*** -0,008*** 0,000 2.Habtação -0,018*** 0,064*** -0,008*** -0,006*** -0,015*** -0,003* -0,006*** -0,007*** 3.Artgos de resdênca -0,003-0,008*** 0,020*** -0,004-0,001-0,002 0,001-0,002* 4.Vestuáro 0,005-0,006*** -0,004 0,001 0,002** -0,005*** 0,002 0,002* 5.Transportes -0,004** -0,015*** -0,001 0,002** 0,020*** 0,000 0,000-0,002** 6.Saúde e cudados pessoas -0,029*** -0,003* -0,002-0,005*** 0,000 0,035*** 0,003** -0,001 7.Despesas pessoas -0,008*** -0,006*** 0,001 0,002 0,000 0,003** 0,009*** -0,003*** 8.Educação 0,000-0,007*** -0,002* 0,002* -0,002** -0,001-0,003*** 0,013*** 9.Comuncação -0,009 0,000-0,001 0,002 0,000 0,002 0,002 0,001 Log da renda 0,039*** -0,015** -0,007* 0,016*** -0,052*** 0,012*** 0,010*** -0,005 Méda de sexo -0,072*** 0,013 0,026* 0,013 0,049-0,009-0,018* 0,000 Méda da dade 0,000 0,001 0,000-0,001*** 0,001 0,000-0,001*** 0,000 Núm. de moradores 0,029*** -0,016*** -0,003 0,002-0,004-0,003-0,005*** 0,001 Escolardade -0,008*** -0,003* -0,002* -0,001 0,005** 0,000 0,001 0,006*** Constante 0,254*** 0,243*** 0,049 0,058** 0,314*** 0,019 0,089*** -0,002 Neste modelo, a equação excluída fo a do grupo comuncação. *Sgnfcante a 10%. **Sgnfcante a 5%. ***Sgnfcante a 1%. Adotando o mesmo procedmento da subseção anteror, fo realzado o segundo estágo do modelo AIDS para os tens que compõem os grupos de produtos do IPCA cuos preços foram obtdos. No Anexo II, estão as tabelas dos coefcentes das regressões estmadas. Da mesma forma que no modelo dos grupos, na maora das regressões de dspêndos de tens, os coefcentes dos preços foram estatstcamente dferentes de zero a 10% de sgnfcânca. O mesmo pode ser dto das demas varáves, embora o número de coefcentes estatstcamente sgnfcantes entre as dversas equações sea dferente tanto na análse dos grupos quanto das regressões de dspêndos em tens. 5. Estmação do Vés de Substtução Ao contráro do índce de Laspeyres, que exge apenas a estrutura de ponderação do período base, o de Thel-Tornqvst necessta tanto dos pesos do momento ncal quanto do fnal. Para estmar a evolução 34 Tem-se 0 que equvale a. Transformam-se s equações da segunte forma: ln p 1 (ln p ln p 1 1 ). Os coefcentes da equação excluída () são recuperados através de Ao construr as famílas representatvas de cada regão, foram encontradas as médas dessas varáves utlzadas e a méda da varável dummy de sexo. Esta pode ser consderada a probabldade de cada famíla ser chefada por um homem. 9

11 da nova estrutura de ponderação, foram utlzadas as prevsões do modelo AIDS para os tens e grupos. Com os novos pesos, calculou-se a nflação pelo método de Tornqvst, que fo comparado ao de Laspeyres para obter o vés de substtução. O vés de substtução fo calculado para dos períodos: () agosto de 1999 a unho de 2006 e () anero de 1996 a unho de Será dado maor destaque ao prmero, á que é o período no qual o IBGE utlzou os pesos extraídos da POF O segundo tem sua mportânca pelo fato do momento base (dezembro de 1995) stuar-se dentro do período pesqusado e talvez por sso reflta melhor a cesta de consumo. Além dsso, demonstra o que pode acontecer com o vés quanto mas dstante fca o mês base. 5.1 Prevsão da estrutura de ponderação Com os coefcentes dos modelos do prmero e segundo estágos, respectvamente, grupos e tens, fo realzada a prevsão mensal dos pesos ao longo do tempo. Esta etapa fo ncada pela evolução das ponderações dos tens dentro de cada grupo, ou sea, pelos resultados obtdos no segundo estágo. Observa-se na equação (10) que as regressões são compostas por três tpos de varáves explcatvas: () os logartmos dos preços dos tens; () o logartmo da razão entre o montante gasto no grupo e seu índce de preço; e () as característcas da famíla (vetor Z). A estmação das ponderações pressupõe hpóteses sobre a evolução destas varáves: No tocante às varáves das característcas da undade de consumo, a prevsão fo realzada com base nas médas observadas nas famílas seleconadas nos mcrodados da POF. Assm como para as varáves que descrevem a famíla, para a razão do dspêndo no grupo utlzou-se o valor médo na amostra para todos os períodos. Isto é, assume-se que a varação dos gastos em cada grupo é gual à varação do índce de preço médo deste ao longo do tempo. Para a evolução dos preços dos tens fo utlzada a varação mensal do própro IPCA 36. Segundo as hpóteses descrtas acma e utlzando os coefcentes dos modelos do conunto de equações de cada grupo, foram obtdas as novas estruturas de ponderações mensas dentro de cada grupo. Assm como nas ponderações dos tens dentro dos seus respectvos grupos, a estmação das ponderações dos grupos manteve as hpóteses anterores: () a famíla representatva contnua a mesma, ou sea, o valor das varáves permanece gual à méda; () a razão entre os dspêndos por grupo e seu índce de preço de Stone não se altera. Em relação à evolução dos preços dos grupos, ao nvés de utlzar as varações calculadas pelo IPCA, foram consderadas os preços mensas corrgdos pelas varações do própro índce de Thel-Tornqvst, ou sea, a nflação sem o efeto substtução. Deste modo, foram encontradas as novas estruturas de ponderação dos grupos ao longo dos períodos analsados. Uma observação deve ser feta a respeto da comparação entre os pesos calculados e a estrutura de ponderação do IPCA. Uma vez mantdos apenas os gastos em subtens para os quas se verfcou preço 37, os produtos seleconados á não são exatamente os mesmos da estrutura do IPCA. Isso sgnfca que os pesos do período base (agosto de 1999), resultantes da prevsão dos modelos, não são os mesmos da estrutura ncal do IPCA. Por sso, fo construído um novo índce de Laspeyres que pudesse ser comparado ao de Thel-Tornqvst 38, onde ambos partem da prevsão para agosto de Logo, a análse do vés em questão não se trata de uma comparação entre o IPCA e um índce de Thel-Tornqvst, mas da comparação entre índces de um subconunto dos produtos da POF O vés de substtução ao nível dos subtens permanecerá, pos o cálculo da nflação para quase todos os tens se dá pelo índce de Laspeyres. No entanto, o excesso de rubrcas mpossblta a estmação do modelo AIDS para os subtens. 37 O que resultou na exclusão das nformações referente aos tens: 1117.Almentos Prontos, 3301.Consertos e Manutenção e 7203.Fotografa e Flmagem. 38 O mesmo procedmento fo adotado para o período de dezembro de 1995 a unho de As metodologas partem da prevsão do modelo para dezembro de

12 Como pode ser vsto na Tabela 4, a varação de peso dos grupos é mas acentuada pela metodologa de Laspeyres, pos como ndca a própra fórmula de cálculo 39, o peso oscla tal qual seu preço relatvo. Já as alterações dos pesos pela prevsão dos modelos são mas suaves. Ou sea, a possbldade de substtução atenua as mudanças na estrutura de ponderação. Tabela 4. Pesos pela metodologa Laspeyres e prevsões do modelo Metodologa ago/99 dez/99 dez/00 dez/01 dez/02 dez/03 dez/04 dez/05 un/06 1.Almentação e Laspeyres 24,2% 24,4% 24,3% 24,4% 25,5% 25,4% 24,5% 23,5% 22,9% bebdas Modelo 24,2% 24,4% 24,3% 24,5% 24,9% 24,7% 24,4% 24,2% 23,8% 2.Habtação Laspeyres 19,3% 19,0% 18,9% 19,4% 19,7% 20,2% 20,2% 20,3% 20,4% Modelo 19,3% 19,2% 19,2% 19,3% 19,4% 19,6% 19,6% 19,7% 19,8% 3.Artgos de Laspeyres 5,7% 5,6% 5,5% 5,3% 5,3% 5,1% 5,0% 4,8% 4,7% Resdênca Modelo 5,7% 5,7% 5,6% 5,6% 5,6% 5,5% 5,4% 5,3% 5,2% 4.Vestuáro Laspeyres 6,4% 6,3% 6,2% 5,9% 5,8% 5,7% 5,9% 6,0% 6,1% Modelo 6,4% 6,4% 6,5% 6,5% 6,5% 6,5% 6,5% 6,5% 6,5% 5.Transportes Laspeyres 22,2% 22,9% 23,6% 24,0% 23,5% 23,3% 23,6% 24,6% 24,9% Modelo 22,2% 22,2% 22,3% 22,3% 22,2% 22,2% 22,3% 22,3% 22,3% 6.Saúde e cudados Laspeyres 9,1% 9,0% 8,8% 8,3% 8,1% 8,1% 8,1% 8,1% 8,3% Pessoas Modelo 9,1% 9,0% 9,0% 8,8% 8,5% 8,6% 8,7% 8,8% 9,0% 7.Despesas Laspeyres 6,8% 6,6% 6,4% 6,4% 6,0% 6,0% 6,2% 6,2% 6,2% pessoas Modelo 6,8% 6,8% 6,8% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,8% 8.Educação Laspeyres 4,3% 4,2% 4,1% 4,1% 4,0% 3,9% 4,0% 4,1% 4,2% Modelo 4,3% 4,2% 4,2% 4,2% 4,2% 4,2% 4,2% 4,2% 4,3% 9.Comuncação Laspeyres 2,1% 2,0% 2,2% 2,1% 2,1% 2,3% 2,4% 2,4% 2,4% Modelo 2,1% 2,1% 2,1% 2,1% 2,0% 2,1% 2,1% 2,2% 2,2% Fonte: POF e IPCA, IBGE. Elaboração Própra. As maores dferenças em pontos percentuas entre o peso calculado pela metodologa de Laspeyres e o estmado pela prevsão do modelo AIDS ocorrem nos grupos de transportes e de almentos. Em abrl de 2006, a partcpação dos gastos em transportes alcançou 25,05%, mantendo a quantdade constante, contra 22,36% da prevsão do modelo, dferença de 2,68 p.p.. Isso pode ser explcado, em parte, pela elevação consderável do preço médo deste grupo em relação à méda (ver próxma seção). Já a prevsão do peso do grupo de almentos e bebdas, que observou uma queda real de seu preço médo a partr de meados de 2003, provocando uma redução da partcpação dos seus produtos no orçamento, fcou 1,01 p.p. acma do resultado obtdo pela metodologa de Laspeyres em mao de Quando consderado o período base como sendo dezembro de 1995, as dferenças da estrutura de ponderação segundo as metodologas fcam anda mas acentuadas. Por exemplo: nos transportes, a dferença em abrl de 2006 ultrapassa os 4 p.p; no grupo comuncação, o peso pela metodologa que mantém a quantdade fxa chega a ser, em alguns momentos, maor que o dobro da prevsão, sso porque este grupo regstrou nflação em bem acma do verfcado pelo índce geral (ver próxma seção). 5.2 Resultados do vés para os grupos de produtos Tendo as novas ponderações e as varações de preços dos tens do própro IPCA, fo calculado o índce encadeado de Thel-Tornqvst para a nflação de cada grupo de produto: T g t, t1 [( 1 t ) / 2] ( / 1 ) S S t P t Pt (11) 39 O peso no índce de Laspeyres é dado pela segunte expressão algébrca: t1 (1 % p t1 wt wt 1 (1 t1 ) wt 1 ). Onde é a % pt 1 varação percentual do preço do tem no período anteror, sgnfca a nflação e a partcpação do bem no (1 % p t 1 ) orçamento do período anteror. Assm, é a varação real do preço do tem. O peso de um tem no índce de (1 t1 ) Laspeyres vara segundo a alteração real do preço desse tem, á que a quantdade consumda é mantda constante. 11

13 Além dsso, utlzando como base a prevsão dos pesos para o mês agosto de 1999, também fo calculada a nflação por Laspeyres. A Tabela 5 apresenta a varação méda dos preços em cada grupo segundo a metodologa. O vés de substtução dos produtos equvale à dferença entre os índces. Tabela 5. Laspeyres, Tornqvst e o vés de substtução nos grupos ago/99 a un/06 Grupos Laspeyres Thel-Tornqvst Vés* (em p.p.) Vés** (em %) Índce de Dspersão de Preços*** Elastcdade Méda**** 1.Almentação e bebdas 61,1% 57,5% 3,6 p.p. 5,9% 0,74% -0,88 2.Habtação 82,3% 77,4% 4,9 p.p. 6,0% 0,41% -0,34 3.Artgos de resdênca 40,0% 36,1% 3,9 p.p. 9,6% 0,23% -0,49 4.Vestuáro 63,2% 63,1% 0,1 p.p. 0,1% 0,04% -0,45 5.Transportes 91,5% 88,6% 2,9 p.p. 3,2% 0,32% -0,62 6.Saúde e cudados pessoas 56,7% 56,2% 0,5 p.p. 1,0% 0,07% -0,63 7.Despesas pessoas 56,4% 56,5% 0,0 p.p. -0,1% 0,07% -0,48 8.Educação 69,7% 69,8% -0,1 p.p. -0,1% 0,04% -0,35 9.Comuncação***** 94,3% 94,3% - - * Dferença entre Lapeyres e otornqvst. ** Partcpação do vés em relação a Laspeyres. *** Méda dos índces anuas de dspersão dos preços relatvos. **** Méda das elastcdades compensadas dos tens ponderadas pelos pesos médos.***** Como o grupo Comuncação é composto de apenas um tem, não há vés de substtução dentro deste. Fonte: POF e IPCA, IBGE. Elaboração Própra. Como pode ser vsto acma, os grupos com os maores veses de substtução no período são: Almentação e Bebdas, Habtação, Artgos de Resdênca e Transportes. Assm como no estudo de Brathwat, estes grupos são caracterzados por consderáves varações de preços relatvos (os maores índces) e pelas maores elastcdades (à exceção do grupo Habtação). Para mensurar a varação de preços relatvos, fo construído um índce 40 próxmo do utlzado por Brathwat. O prmero grupo do índce, composto por almentos e bebdas, apresentou um vés de 3,6 p.p., o que representa quase 6% da nflação desta categora no período observado. O elevado vés deste grupo á era esperado, uma vez que sera razoável supor que a substtubldade dos tens que o compõem deve superar à dos demas grupos. Isso pôde ser comprovado ao analsar a méda dentro de cada grupo da elastcdadepreço 41 da demanda compensada. Os produtos almentícos apresentaram a maor elastcdade méda. Além dsso, outro fator mportante que contrbuu para o tamanho do vés fo a mudança de preços relatvos entre os tens, esta categora de produtos fo a que apresentou o maor índce médo. O grupo habtação apresentou o maor vés de substtução, 4,9 p.p., apesar de regstrar a menor méda de elastcdade compensada em relação às demas categoras. Este resultado é ustfcado pela elevada dspersão de preços verfcada no período consderado. Grande parte da dstorção acumulada no período é explcada pelo vés observado em 2002, 1,5 p.p., o maor desvo anual entre os grupos. Naquele ano, o preço médo do tem 2201.Combustíves Doméstcos subu quase 50% puxado, prncpalmente, pela elevação do valor do gás de buão, ao passo que o grupo regstrou elevação de 15%. O grupo no qual o efeto substtução alcançou maor partcpação em relação à nflação fo o de Artgos de Resdênca, quase 10%. Apesar de não apresentar elevada elastcdade méda, seu resultado está relaconado ao vés observado em 2005, onde a superestmação alcançou 1,1 p.p., frente a uma varação méda dos preços, medda pelo índce de Laspeyres, de 1,5%. Isso se deve a dspersão entre as varações de preços. Enquanto os valores pagos por utensílos e enfetes e eletrodoméstcos subram aproxmadamente 10%, os das TVs e dos produtos de nformátca recuaram, em méda, mas de 8%. 40 t1 Índce de preço relatvo D w ( r L ) r t t L t t t 2 t1 w, onde é o peso no período anteror de cada tem dentro do grupo, é a razão dos preços em t e t-1 e é o índce de Laspeyres do grupo no período. 41 Como através dos coefcentes é possível obter as elastcdades-preço e renda de cada tem, calculou-se a elastcdade-preço c c compensada: ( ) l ( ) l w ( ) ( ), onde ()l é a elastcdade-preço compensada do tem no grupo, () e () l, são, respectvamente, as elastcdades-renda e preço do tem, e é a partcpação do dspêndo do tem no grupo. w ( ) 12

14 O grupo Transportes, que apresentou umas das maores médas das elastcdades compensadas, regstrou uma dferença de 2,9 p.p. entre a metodologa de Laspeyres e a de Thel-Tornqvst. Este resultado se deve, em grande parte, ao nível de nflação (91,8%, segundo Laspeyres) e à varação dos preços relatvos. Como exemplo das dferenças das varações de preços dentro do grupo fo observada, no período, elevação do preço médo de combustíves (tem 5104.Combustíves) da ordem de 138,4%, o que supera o dobro da nflação verfcada no tem 5104.Veículo Própro, 53,3%. Os quatro grupos restantes (Vestuáro, Saúde e Cudados Pessoas, Despesas Pessoas e Educação) foram caracterzados no período, prncpalmente, por apresentarem pequenas alterações nas razões de trocas. Além da méda do índce de preço relatvo ser baxa, em nenhum momento este é alto. Sem grandes alterações de preços relatvos, dmnu a possbldade de que ocorram trocas entre tens. Pelos resultados obtdos, pode-se conclur que mas mportante que a substtubldade, a dferença nas evoluções dos preços defne a magntude do efeto substtução na nflação ao consumdor. 5.3 Resultados do vés de substtução do índce de preços ao consumdor Com as ponderações dos grupos e as varações do preço médo dos mesmos, calculados pelo índce de Thel-Tornqvst, fo possível mensurar a nflação ao consumdor através desta metodologa, que possu a característca de levar em consderação a substtução de produtos: T t, t1 t 1g [( S t S ) / 2] 1g g ( P / P ) (12). g tg O quadro abaxo apresenta a nflação ao consumdor obtda pela metodologa de Laspeyres e de Tornqvst. O vés de substtução na nflação ao consumdor corresponde à dferença entre os dos. Tabela 6. Laspeyres, Tornqvst e o vés de substtução ago/99 a un/06 Jul/99 a Dez/ Dez/05 a Jun/06 Período IPCA 3,8% 5,9% 8,8% 14,0% 9,9% 7,1% 5,4% 1,2% 71,2% Thel-Tornqvst 3,7% 5,6% 8,6% 13,1% 9,7% 7,2% 5,3% 0,9% 67,9% Vés* (em p.p.) 0,15 0,32 0,22 0,83 0,20-0,02 0,15 0,27 3,33 Vés** (em %) 3,8% 5,4% 2,5% 5,9% 2,1% -0,3% 2,9% 23,5% 4,67% *Dferença entre o índce de Laspeyres e o de Tornqvst. ** Partcpação do vés em relação ao índce de Laspeyres. Fonte: POF e IPCA, IBGE. Elaboração Própra. O efeto substtução que não fo consderado, de agosto de 1999 a unho de 2006, período em que se basea este estudo, elevou a varação de preço médo ao consumdor em 3,33 pontos percentuas, o que sgnfca quase 4,67% do índce de Laspeyres acumulado. A nflação ao consumdor fo superestmada, em méda, 0,31 p.p. ao ano. Isso equvale a dzer que se os saláros fossem reaustados, durante esse período, segundo o IPCA, o poder aqustvo (efeto renda) do trabalhador aumentara 0,31 p.p. ao ano 42. Assm como no trabalho de Shapro e Wlcox (1997), o índce de preço relatvo parece ter algum poder de explcação em relação à magntude do efeto substtução. Somente nos dos últmos anos (2005 e 2006) e em 2001, o vés aumentou ao mesmo tempo em que o índce de preço relatvo dmnuu. Como pode ser vsto na Fgura 1, o ano em que fo observado o maor vés fo 2002 (0,83 p.p.), ustamente quando houve a maor dspersão na varação de preços. Grande parte do efeto deve-se aos resultados verfcados em novembro daquele ano, que foram mpulsonados pela desvalorzação cambal regstrada no segundo semestre. Este movmento no câmbo alterou consderavelmente os preços dos combustíves doméstcos (gás de buão) e de veículos, além dos preços de almentos, afetando assm os termos de trocas dentro de seus grupos. O ano de 2004, que regstrou o menor índce de preço relatvo, fo o únco em que se observou uma subestmação da nflação por Laspeyres. A redução de preços dos combustíves e de alguns almentos no prmero semestre foram os fatores determnantes. Além da pequena margem para substtução quando os 42 Um aspecto que deve ser recordado ao consderar tal vés é o fato de que não fo consderada a substtução entre os níves mas desagregados de produtos do IPCA, os subtens. Isto ndca, certamente, que o vés calculado é subestmado, á que o grau de substtução aumenta à medda que se move na dreção do nível do produto. 13

15 preços relatvos não se alteram, os recuos nos valores de alguns bens fazem com que seus pesos dmnuam pela metodologa de Laspeyres o que tende a reduzr o mpacto das quedas na nflação. 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0-0,1 Vés Dez/99 a Jul/99 Fgura 1. Vés e índce de preço relatvo Índce de Preço Relatvo 1,0% 0,9% 0,8% 0,7% 0,6% 0,5% 0,4% 0,3% 0,2% 0,1% 0,0% -0,1% Jun/06 a Vés (em p.p.) Índce de Preço Relatvo Dez/05 Fonte: POF e IPCA, IBGE. Elaboração Própra. Quando se consdera o período que se nca em anero de 1996, o efeto da troca de bens e servços na nflação cresce consderavelmente. A nflação medda pelo índce de Tornqvst alcança 112,2%, ao passo que por Laspeyres esta chega a 128,8%. A dferença entre os dos é de 16,04 p.p., mas de 10% da varação méda dos preços. Este resultado va ao encontro do que á fora apontado por Brathwat: quanto maor for o tempo entre o período base e o de referênca, maor o vés. O resultado do efeto substtução em proporção da nflação fcou um pouco acma dos resultados de Brathwat, 3,1%, e Azcorbe e Jacman, 4,1%. As dferenças entre os estudos tornam-se mas acentuadas quando são comparados o vés total e o médo 43 : o efeto substtução total mensurado por Brathwat de 1,5 p.p. é pratcamente a metade do efeto para o IPCA, enquanto o vés encontrado por Azcorbe e Jacman é um pouco acma da metade, 1,8 p.p.. Em relação ao vés médo, o prmero trabalho estma-o em 0,1 p.p. ao ano e o segundo em 0,2 p.p., contra os 0,31 p.p. deste estudo. Em relação ao trabalho de Carmo (2004), as dferenças entre os resultados são menores. Isso á era esperado uma vez que fo adotada neste estudo metodologa semelhante para estmar as estruturas de ponderações. Enquanto Carmo utlzou o modelo AIDS para 16 tens de despesas, neste estudo foram realzados dos estágos de estmação, prmero para os gastos em grupos e depos para os dspêndos em tens. Ademas, a base de dados da POF nclu nformações de outras captas, além de São Paulo. A maor dferença entre os resultados ocorre no vés médo, de quase 0,1 p.p.. O maor vés médo calculado no trabalho de Carmo pode ser explcado pelos dferentes períodos consderados. O ntervalo de anero de 2000 a setembro de 2003, consderado por ele, apresentou uma dspersão maor nos preços, por sso o efeto anual da substtução fo maor. Quando se consdera o período de 2000 a 2003, tanto o vés total quanto o médo fcam pratcamente guas aos encontrados por ele. 6. Impacto do Vés na Prevdênca Socal Como á apontado anterormente, a estmação acurada de um índce de custo de vda tera consderáves mplcações econômcas para o setor públco, através das polítcas fscal e monetára. Nesta seção, é estmado um dos possíves mpactos da avalação mprecsa do custo de vda: o mpacto do vés de substtução nos gastos da Prevdênca Socal. Os reaustes do saláro mínmo e dos demas benefícos equvalem à nflação mas o reauste real: % reauste % % real (13) 43 Dferença entre as médas anuas da nflação pelo índce de Laspeyres e de Tornqvst. 14

16 em que % é a taxa de nflação ao consumdor regstrada e % real é o reauste real ou aumento do poder aqustvo que se pretende dar aos benefcáros. No entanto, os índces de nflação utlzados como referênca para os reaustes, como o INPC, que acompanham o valor de uma cesta fxa de bens e servços, podem ser decompostos entre o verdadero custo de vda e os veses: % reauste % % real % ICV % vés % real (14) em que % ICV representa a varação do custo de vda e % vés equvale ao vés de substtução resultante da utlzação de índces de cesta fxa de bens e servços. Desse modo, ao retrar dos reaustes o vés é possível obter uma estmatva do que sera o benefíco pago com uma medda de nflação que consderasse as trocas realzadas pelo consumdor. 6.1 Resultados da Prevdênca Socal Para a estmação do recurso despenddo pelo governo em aposentadora, pensões e demas auxílos, em função dos índces de preços ao consumdor não medrem de forma acurada o custo de vda, foram levantadas as nformações sobre os benefícos emtdos 44 pelo Mnstéro da Prevdênca e Assstênca Socal (MPAS), presentes na base de dado hstórco do Anuáro Estatístco da Prevdênca Socal 45. Como pode ser observado na Tabela 7, o número médo mensal de benefcáros aumentou em torno de 4,1% a.a. de 2000 a 2005, passando de 19,3 mlhões para 23,5 mlhões. Este número nclu todos os benefícos emtdos 46 : () os do Regme Geral da Prevdênca Socal (RGPS); e () os assstencas, que estão sob a responsabldade do Mnstéro do Desenvolvmento Socal e Combate à Fome. Tabela 7. Benefícos Emtdos Nomnal R$ a preços de dez/05* Quantdade Valor Méda Valor Var. % Méda Var. % ,227 66, , ,878 76, , % % ,627 88, , % % , , , % % , , , % % , , , % % 2006** 23,962 71, , * Deflaconados pelo INPC. ** Até unho de 2006, últmo período que fo estmado o vés. Fonte: MPAS e IPEA. Elaboração Própra. O valor despenddo em benefícos ultrapassou R$ 100 blhões em Em 2005, mas de R$ 140 blhões foram destnados ao pagamento de benefcáros. A partr de 2002, os gastos com benefícos responderam por mas de 6% do PIB. O gasto total real passou de R$ 105 blhões para R$ 145 blhões de 2000 a 2005, um aumento médo de 5,5% a.a.. A elevação dos gastos com aposentadora, pensões e demas auxílos é resultado tanto do crescmento do número de benefcáros quanto do valor médo mensal, ou sea, dos reaustes do saláro mínmo e dos demas valores. De 2000 a 2005, o valor médo mensal aumentou aproxmadamente 2% a.a Impacto do vés na Prevdênca Socal O aumento real regstrado no benefíco médo mensal é, em parte, resultado da superestmação da nflação observada nos últmos anos. Para estmar como sera o fluxo de gastos consderando o efeto da troca de produtos nos índces de preços, fo calculada uma nova sére de valor médo mensal, descontado o vés de substtução. Essa sére tem níco em abrl de 2000, mês que equvale ao prmero reauste do saláro mínmo dentro do período analsado (agosto de 1999 a unho de 2006). 44 Benefícos emtdos correspondem aos crédtos emtdos para pagamento de benefícos, ou sea, são benefícos de prestação contnuada que se encontram atvos no cadastro e para os quas são encamnhados crédtos unto à rede pagadora de benefícos Os benefícos do RGPS, sob responsabldade do MPAS, representam, em termos de quantdade, quase 90% do total, a passo que em valor, ultrapassa 93% 15

17 O valor médo mensal descontado o vés fo alcançado pela multplcação do valor do período anteror e da taxa de varação mensal, descontada a estmação do vés quando o mês for o de reauste: VMnova t VMnova * (1 % VM vés ) (15) t1 t t acumulado em que VMnovat equvale ao valor médo de março de 2000, observado no período t+, t % é a varação do valor médo VM t é gual a 1 quando t+ equvale a um período de reauste dos benefícos, caso contráro é gual a zero, e o vés acumulado representa a dferença entre os índces de Tornqvst e o de Laspeyres observada entre os períodos de reauste 47. Na Tabela 8 estão os valores médos dos benefícos, segundo os dados orgnas (coluna (A)) do MPS, e os austados sem o vés (coluna (B)). A dferença entre os valores aumenta ao longo do tempo, uma vez que fo observada no período a superestmação do custo de vda. A maor alteração da dferença ocorre entre 2002 e 2003, porque o reauste de abrl de 2003 consdera, em grande parte, a nflação de 2002, quando fo estmado o maor vés de substtução do período. Tabela 8. Valor dos Benefícos Emtdos Benefíco Médo - R$/mês Valor dos Benefícos - R$ mlhões Orgnal (A) Austado (B) Dferença (A-B) Orgnal (C) Austado (D) Dferença (C-D) ,483 66, ,730 76, ,846 88, , ,174 1, , ,754 1, , ,218 2, ,519 70,246 1,273 Total 681, ,626 7,896 Fonte: MPAS e IBGE. Elaboração Própra. A dferença de R$ 7,9 observada em 2005 entre o benefíco médo mensal regstrado e o corrgdo equvale a quase 1,6% do valor observado. Esse resultado parece pequeno, mas quando consderada a quantdade de benefícos, o mpacto nos gastos com aposentadoras e auxílos passa a ser substancal. Caso fosse descontado do reauste o vés de substtução em 2000 o montante poupado tera sdo de apenas R$ 65 mlhões, á em 2005 esse valor ultrapassara os R$ 2,2 blhões. Esse valor tende a se elevar com o passar do tempo, caso contnuem sendo observadas superestmações do custo de vda. De anero de 2000 até unho de 2006, se o reauste dos benefícos levasse em consderação a possbldade de trocas pelo consumdor em função das mudanças de preços relatvos, o governo tera poupado quase R$ 8 blhões. Em termos reas, a preços de dezembro de 2005, esse montante equvalera a R$ 8,62 blhões ou, aproxmadamente, a 0,4% do PIB daquele ano. Dos destaques devem ser fetos em relação ao montante total: () quanto antes se ncar o cálculo da sére do benefíco médo austado, maor será a dferença entre os valores; () a tendênca ao longo do tempo é de que o montante que podera ser poupado cresça anda mas, uma vez que os índces de nflação com cesta fxa tendem a superestmar as varações do custo de vda. 7. CONCLUSÃO O resultado desse trabalho mostra que o fato do IPCA ser calculado através do índce de Laspeyres elevou a varação méda dos preços em torno de 3,3 pontos percentuas entre agosto de 1999 e unho de 47 No ntervalo em questão, as revsões do saláro mínmo e, logo, da maora dos benefícos, ocorreram em abrl ou mao. Nesses meses, subtrau-se do reauste o percentual do vés estmado entre os períodos. Por exemplo, em abrl de 2000, o auxílo médo elevou-se em 4,08%. Porém, o vés entre março de 2000 e agosto de 1999, prmero mês em que se mensurou o efeto da substtução, fo de 0,13 p.p. Assm, a nova sére do pagamento mensal médo regstrou varação de 3,95%. 16

18 2006, o que representa quase 5% da nflação do período. Vale lembrar que se fosse possível estmar o efeto da troca de produtos ao nível do subtem, o vés de substtução sera anda maor. Os resultados alcançados são próxmos aos obtdos por Carmo (2004). Embora a base de dados tenha sdo dferente, as metodologas para estmar as estruturas de ponderação foram semelhantes. Assm como no estudo realzado por Brathwat (1980), quanto maor o tempo entre o período base e o de referênca, mas acentuado tende a ser o vés. A dferença entre os índces de Tornqvst e o de Laspeyres, ncados em anero de 1996, ultrapassou os 16 p.p., mas de 10% da nflação observada entre anero de 1996 e unho de Outra constatação na lnha dos estudos de Brathwat e de Shapro e Wlcox (1997) é que quanto maor a dspersão de preços maor tende a ser o efeto substtução. As dferenças observadas entre os resultados deste estudo e os ctados ocorrem, em parte, pelo nível da nflação. A nflação méda para o período analsado fo superor à dos demas trabalhos. Consderando que a evolução dos preços relatvos possa estar correlaconada com a nflação, é possível supor que a relação de preços tenha se alterado de forma mas acentuada, o que explcara o vés médo superor. Não consderar a troca de bens no cálculo da nflação preudca as contas públcas, quando parte dos gastos está relaconada à varação méda dos preços, além de dstorcer contratos prvados. No caso dos dspêndos da Prevdênca, se fosse descontado o vés de substtução dos reaustes dos benefícos, poderam ter sdo poupados quase R$ 8 blhões de anero de 2000 a unho de Esse número podera ser anda maor se fosse retrado dos reaustes o efeto substtução dos índces de preços antes de BIBLIOGRAFIA Abraham, K.G. (1997). The CPI Commsson: Dscusson. The Amercan Economc Revew 87 (2): p Abraham, K.G., Greenlees, J.S. & Mouton, B.R. (1998). Worng to Improve the Consumer Prce Index. Journal of Economc Perspectve 12 (1): p Asano, S. & Fusa, S. (2003). Estmaton of the Brazlan Consumer Demand System. Brazlan Revew of Economcs (23): p Azcorbe, A.M. & Jacman, P.C. (1993). The Commodty Substtuon Effect n CPI data Monthly Labor Revew (Dec): p Brathwat, S. D. (1980). The Substtuton Bas of the Laspeyres Prce Index: An Analyss Usng Estmated Cost-of-Lvng Indexes. Amercan Economc Revew 70 (1): p Bosn, M.J., Dulberger, E.R., Gordon, R.J., Grlches, Z., Jorgenson, D.W. (1998). Consumer Prces, the Consumer Prce Index, and the Cost of Lvng. Journal of Economc Perspectve 12: p Carmo, H.C.E. (2004). Índce de Preços ao Consumdor: Teora e Análse de Modelos Factíves Consderando as Bases de Dados Dsponíves. Tese de Lvre Docênca Departamento de Economa da FEA-USP. Deaton, A. & Muelbauer, J. (1980). Almost Ideal Demand System. Amercan Economc Revew 70 (33): p Deaton, A. (1998). Gettng Prces Rght: What Should be Done?. The Journal of Economc Perspectves 12 (1): p Dewert, W.E. (1976). Exact and Superlatve Index Numbers. Journal of Econometrcs 4: p Dewert, W.E. (1978). Superlatve Index Numbers and Consstency n Aggregaton. Econometrca 46 (4): p Dewert, W.E. (1998). Index Number Issues n the Consumer Prces Index. Journal of Economcs Perspectves, 12 (Wnter): p Dewet, W.E. & Bal, M.B. (2001). A Characterzaton of Tornqvst Prce Index. Economc Letters, 72: p

19 Edgerton, D. L. (1997). Wea Separablty and Estmaton of Elastctes n Multstage Demand System. Amercan Journal of Agrcultural Economcs 79: p Greene, W. H. (2003). Econometrc Analyss. Prentce Hall Internatonal Edtons, 5a. Greenlees, J.S. (1997). A Bureau of Labor Statstcs Perspectve on Bas n the Consumer Prce Index. Revew Federal Reserve Ban of St. Lous: p Greenlees, J.S. (1997). Expendture Weght Updates and Measured Inflaton, unplubshed. Ottawa Group Internatonal Conference on Prce Indces. Gordon, R.J. (2000). The Bosn Commsson Report and ts Aftermath. NBER Worng Paper W7759. Lebow, D. E. & Rudd, J. B. (2001). Measurement Error n the Consumer Prce Index: Where Do We Stand?. Board of Governors of the Federal System. Manser, M. E. & McDonald, R. J. (1988). An Analyss of Substtuton Bas n Measurng Inflatonm Econometrca 56 (4): p Menezes, T. A., Azzon, C. R. & Slvera, F. G. (2005). Estmatng a two-stage demand system for staple food basets n Brazl usng pseudo data. Programa de Semnáros Acadêmcos da FEA-USP. Moulton, B. R. (1996). Bas n the Consumer Prce Index: What s the Evdence?. The Journal of Economc Perspectves 10 (4): p Samuelson, P. A. & Swamy, S. Invarant Economc Index and Canoncal Dualty: Survey and Synthess. The Amercan Economc Revew 64: p Shapro, M.D., & Wlcox, D.W. (1996). Msmeasurement n the Consumer Prce Index: An Evaluaton. NBER Macroeconomcs Annual 11: p Shapro, M.D., & Wlcox, D.W. (1997). Alternatves Strateges for Aggregatng Prces n the CPI. NBER Federal Reserve Ban of St Lous Revew (May/June). U.S. Bureau of Labor Statstcs (1997). Measurement Issues n the Consumer Prce Index. Paper prepared n response to a letter from Rep. Jm Saxton, Charman of the Jont Economc Commttee. 9. Anexos Resultados Econométrcos Tabela 9. Coefcentes das Regressões dos Itens do Grupo Almentos parte I Dependente: Partcpação do tem no gasto do grupo Preços 1101.Cereas -0,045*** 0,014*** -0,023*** -0,019*** 0,005** 0,003 0,034*** -0, Farnhas 0,014*** -0,001-0,012*** 0,000 0,000 0,003-0,019*** 0, Tubérculos -0,023*** -0,012*** -0,004-0,001-0,004** 0,008** 0,011 0, Açúcares -0,019*** 0,000-0,001-0,001 0,000-0,001 0,003 0, Hortalças e verduras 0,005** 0,000-0,004** 0,000 0,002*** 0,002** 0,002 0,001** 1106.Frutas 0,003 0,003 0,008** -0,001 0,002** 0,019*** -0,019*** 0, Carnes 0,034*** -0,019*** 0,011 0,003 0,002-0,019*** 0,052*** 0, Pescado -0,003 0,000 0,001 0,000 0,001** 0,001 0,002 0,005*** 1109.Carnes, pexes nd. -0,007-0,002-0,008** 0,004*** -0,002* 0,006** 0,008 0, Aves, ovos 0,014* 0,019*** 0,024*** 0,004* 0,000-0,020*** -0,068*** -0,004** 1111.Lete 0,003 0,008*** 0,003 0,004*** -0,001* 0,003-0,015*** 0, Panfcados 0,008-0,033*** 0,024** 0,002 0,002-0,001 0,019 0, Óleos -0,004 0,002-0,014*** -0,004*** -0,001 0,000 0,004-0, Bebdas 0,012 0,019*** -0,006 0,009*** -0,005*** -0,005-0,009-0, Enlatados -0,002-0,001 0,001 0,000 0,000-0,001 0,003-0,001*** 1116.Sal 0,000 0,000-0,003* -0,002** 0,000 0,003** 0,001 0, Almentação fora 0,008 0,002 0,003 0,003-0,001-0,003-0,011-0,004 log da renda 0,028*** 0,015*** 0,009** 0,008*** 0,002** 0,023*** 0,008-0,002 Neste modelo, a equação excluída fo a do tem 1201.Almentação fora do domcílo. Não foram obtdos preços do tem 1117.Almentos Prontos, logo, não fo ncluído no modelo. * Sgnfcante a 10%. ** Sgnfcante a 5%. *** Sgnfcante a 1%. 18

20 Tabela 10. Coefcentes das Regressões dos Itens do Grupo Almentos parte II Dependente: Partcpação do tem no gasto do grupo Preços 1101.Cereas -0,007 0,014* 0,003 0,008-0,004 0,012-0,002 0, Farnhas -0,002 0,019*** 0,008*** -0,033*** 0,002 0,019*** -0,001 0, Tubérculos -0,008** 0,024*** 0,003 0,024** -0,014*** -0,006 0,001-0,003* 1104.Açúcares 0,004*** 0,004* 0,004*** 0,002-0,004*** 0,009*** 0,000-0,002** 1105.Hortalças e verduras -0,002* 0,000-0,001* 0,002-0,001-0,005*** 0,000 0, Frutas 0,006** -0,020*** 0,003-0,001 0,000-0,005-0,001 0,003** 1107.Carnes 0,008-0,068*** -0,015*** 0,019 0,004-0,009 0,003 0, Pescado 0,001 0,002 0,001 0,002-0,001-0,001-0,001*** 0, Carnes, pexes nd. 0,003-0,013*** 0,010*** -0,006-0,001 0,005 0,000 0, Aves, ovos -0,013*** 0,017** 0,013*** -0,003 0,003 0,007-0,001 0, Lete 0,010*** 0,013*** -0,007 0,001-0,001-0,002-0,001-0, Panfcados -0,006-0,003 0,001-0,017 0,015*** -0,007 0,000-0,005* 1113.Óleos -0,001 0,003-0,001 0,015*** -0,005 0,004* 0,001-0,002** 1114.Bebdas 0,005 0,007-0,002-0,007 0,004* -0,022** -0,001 0, Enlatados 0,000-0,001-0,001 0,000 0,001-0,001 0,004*** 0, Sal 0,001 0,002-0,001-0,005* -0,002** 0,001 0,000 0,006*** 1201.Almentação fora 0,001 0,001-0,018-0,001 0,002 0,002-0,001 0,001 log da renda 0,002 0,021*** -0,002-0,047*** 0,009*** 0,036*** 0,001 0,008*** Neste modelo, a equação excluída fo a do tem 1201.Almentação fora do domcílo. Não foram obtdos preços do tem 1117.Almentos Prontos, logo, não fo ncluído no modelo. * Sgnfcante a 10%. ** Sgnfcante a 5%. *** Sgnfcante a 1%. Tabela 11. Coefcentes das Regressões dos Itens do Grupo Habtação Dependente: Partcpação do tem no gasto do grupo Preços 2101.Aluguel e taxas -0,003-0,022-0,063-0, Reparos 0,005*** 0,002 0,000-0, Artgos de lmpeza 0,002 0,017*** 0,006*** -0, Combustíves (doméstcos) 0,000 0,006*** 0,051*** 0, Energa elétrca resdencal -0,004-0,004 0,005 0,030*** log da renda 0,012*** -0,001-0,032*** 0,145*** A equação excluída fo a do tem 2101.Aluguel e Taxas. * Sgnfcante a 10%. ** Sgnfcante a 5%. * Sgnfcante a 1%. Tabela 12. Coefcentes das Regressões dos Itens do Grupo Artgos de Resdênca Dependente: Partcpação do tem no gasto do grupo Preços 3101.Mobláro 0,043*** -0,005** -0,005** -0,018*** 3102.Utensílos e enfetes -0,005** 0,035*** -0,002-0,015*** 3103.Cama, mesa e banho -0,005** -0,002 0,029*** -0,005** 3201.Eletrodoméstcos e equpamentos -0,018*** -0,015*** -0,005** 0,062*** 3202.TV, som e nformátca -0,0154-0,0126-0,0166-0,0241 log da renda 0,050*** 0,021*** 0,016*** -0,005 A equação excluída fo a do tem 3202.TV, som e nformátca. Não foram obtdos preços do tem 3301.Consertos e manutenção, logo, não foram ncluídos no modelo. * Sgnfcante a 10%. ** Sgnfcante a 5%. *** Sgnfcante a 1%. 19