UMA ANÁLISE DO CAPITAL HUMANO SOBRE O NÍVEL DE RENDA DOS ESTADOS BRASILEIROS: MRW VERSUS MINCER

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1 UMA ANÁLISE DO CAPITAL HUMANO SOBRE O NÍVEL DE RENDA DOS ESTADOS BRASILEIROS: MRW VERSUS MINCER Ricardo Corrêa Cangussu Economisa pela PUC-MG Márcio A. Salvao Douor em Economia pela EPGE-FGV/RJ Professor adjuno da PUC Minas e IBMEC Minas Luciano Nakabashi Douor em economia pelo CEDEPLAR/UFMG Coordenador do boleim de Economia & Tecnologia da UFPR Professor adjuno do Deparameno de Economia da UFPR RESUMO O capial humano, a produividade e o capial físico são considerados os principais faores na deerminação do PIB per capia das economias. Conforme a abordagem neoclássica, a acumulação de capial humano explica praicamene um erço da variação do rendimeno per capia enre os países. No enano, ainda persisem discussões sobre as formas em que esse faor afea o PIB per capia. O objeivo do presene esudo é comparar duas formas funcionais da função de produção para os esados brasileiros: as proposas por SOLOW (1956) e por MINCER (1974). Também foram feias esimações do reorno marginal da educação, além da realização de uma análise da imporância do capial humano na deerminação do PIB per capia uilizando diferenes méodos de esimação, no.período de Os resulados rejeiaram a especificação neoclássica com inclusão do capial humano em favor da minceriana. Adicionalmene, o reorno marginal esimado da educação foi de 15% e os resulados empíricos susenam a eoria de que o capial humano é um dos principais faores na deerminação do nível de renda. Palavras Chave: Capial Humano; Crescimeno Econômico; Função de Produção Minceriana; Reorno da Educação. ABSTRACT Human capial, produciviy and physical capial are considered he main facors in he economies GDP per capia deerminaion. According o he neoclassical approach, human capial accumulaion explains abou a hird of he variaion in per capia income across counries. However, here is no consensus on he ways in which human capial influences GDP per capia. The presen sudy s goal is o compare wo producion funcions funcional forms for he Brazilian Saes: he one developed by SOLOW (1956) and he one developed by MINCER (1974). The marginal reurn of educaion also has been esimaed and we have analyzed he relevance of human capial on GDP per capia deerminaion hrough a variey of esimaion mehods, for he period. The empirical resuls rejeced he neoclassical specificaion wih human capial in favor of he mincerian s specificaion. The esimaed marginal reurn of educaion is 15% and he empirical findings suppor he heory ha saes ha human capial is one of he main facors affecing income level. Key Words: Human Capial; Economic Growh; Mincerian Producion Funcion; Reurn of Educaion JEL: C13, C23, O11, O41 1

2 1 INTRODUÇÃO O capial humano é um faor de produção que ganha cada vez mais imporância na explicação do diferencial de renda enre os países, seja na lieraura eórica ou empírica. Teoricamene, o capial humano é imporane na deerminação da renda por vias direas e indireas. Os efeios direos do capial humano são aqueles que afeam a renda aravés da melhora na produividade marginal do rabalho, manendo odos os ouros faores consanes (capial e ecnologia), iso é, da melhora na habilidade dos rabalhadores para a realização de suas respecivas arefas. Ele é represenado pela inrodução do capial humano de forma direa na função de produção. Esse efeio foi enfaizado, inicialmene, por SCHULTZ (1962) e incorporado em modelos como o de MANKIW, ROMER e WEIL (1992). Os efeios indireos são aqueles que afeam a quanidade de ecnologia disponível para ser uilizada no processo de produção. Assim, são os faores que influenciam na criação e difusão de ecnologia. A imporância do capial humano na geração de ecnologia é enfaizada por LUCAS (1988), ROMER (1990a) e AGHION e HOWITT (1992). No que diz respeio ao processo de difusão, o arigo seminal é o de NELSON e PHELPS (1966). Aplicações empíricas desse modelo e exensões dele foram feias por BENHABIB e SPIEGEL (1994 e 2002), por exemplo. Apesar de alguns esudos macroeconômicos não enconrarem uma relação enre o capial humano e nível de renda e/ou crescimeno econômico como, por exemplo, PRITCHETT (2001) e ROMER (1990b), exisem várias jusificaivas para ais resulados, sendo que rês são mais relevanes. A primeira é a uilização de uma forma funcional equivocada para mensurar a relação enre as variáveis (TEMPLE, 1999). A segunda é a inadequação na proxy uilizada para mensurar a quanidade de capial humano. ISLAM (1995), sugere que a baixa qualidade das proxies para capial humano, quando se adiciona a dimensão emporal na análise, faz com que a relação posiiva enre elas e a renda se dissipe. Finalmene, em muias análises empíricas não se uiliza o méodo apropriado para a esimação do modelo eórico. Um caso ípico é a não consideração da relação de bicausalidade ou causalidade reversa enre capial humano e renda, como enfaizado por BONELLI (2002), ou simplesmene a consideração de que a variável proxy para capial humano seja endógena no problema, ornando a esimação por mínimos quadrados viesada e inconsisene [ver CRAVO (2006, p. 47)]. Assim, em análises empíricas, deve-se esar a endogeneidade das variáveis. O presene esudo foca no primeiro e erceiro dos problemas mencionados. Como o objeo de análise é apenas um país, se espera que o diferencial de qualidade enre as unidades de análise seja menor do que em esudos que fazendo uma comparação inernacional. Adicionalmene, quando não se considera o faor qualidade, ocorre uma queda na correlação enre renda e nível de capial humano, como enfaizado por ISLAM (1995) e SACHS e WARNER (1997). Como, no presene esudo, se enconra uma correlação posiiva enre as variáveis, a omissão da qualidade fariam com que os resulados fossem mais pronunciados. A escolha de especificação do modelo é feia de acordo com o esudo realizado por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), comparando as especificações da função de produção de MANKIW, ROMER e WEIL (1992) e MINCER (1974) para os esados brasileiros, no período Desse modo, no presene esudo é feia uma análise dos impacos direos do capial humano sobre a renda dos esados brasileiros de acordo com as duas especificações acima mencionadas. Os resulados da análise empírica, assim como no esudo realizado por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), favorecem a especificação minceriana em relação ao modelo de crescimeno neoclássico ampliado, ou seja, o de MANKIW, ROMER e WEIL (1992). 2

3 Além dessa inrodução, o presene arigo esá organizado da seguine forma: na seção 2 é feia uma breve apresenação dos esudos empíricos para o caso brasileiro; na próxima é feia uma breve apresenação dos modelos eóricos que servem de base para o esudo empírico; na seção 4 são apresenadas a meodologia e as fones dos dados; e, na úlima, os resulados empíricos são apresenados e comenados. 2 O CAPITAL HUMANO NOS ESTUDOS EMPÍRICOS PARA O BRASIL A análise econômica empírica dos esados brasileiros esá mais focada na discussão sobre disribuição de renda e convergência. Uma boa razão para explicar essa endência é o nível de desigualdade enre as regiões. Alguns desses esudos fazem o uso do faor capial humano como uma variável de conrole, mas a análise desse faor na explicação do nível e axa de crescimeno da renda esá longe de ser a preocupação cenral. Normalmene, os esudos empíricos enconram evidência que dão susenação à hipóese de exisência de convergência absolua da renda per capia nos esados do Brasil, como em FERREIRA (1996) e AZZONI (2001). Enreano, como ressalado por AZZONI (2001), com uma grande variação na evolução da desigualdade de renda aravés do empo e de regiões. Quando alguma oura variável é incluída como conrole ocorre um aumeno na velocidade de convergência (condicional) e o coeficiene da proxy para capial humano, quando ese é incluído na análise, é posiivo e significaivo. Os resulados enconrados por AZZONI e all (1999) mosram que o nível da renda per capia dos esados brasileiros é posiivamene correlacionado ao nível de capial humano. O nível de renda ambém em uma correlação posiiva com variáveis geográficas, por exemplo. Alguns ouros esudos que examinam o efeio do capial humano sobre o nível e/ou axa de crescimeno da renda per capia dos esados brasileiros são FERREIRA (2000), ANDRADE (1997), e LAU e all (1993). Os resulados de LAU e all (1993) indicam que, em média, um ano adicional de escola dos rabalhadores do Brasil em um impaco posiivo sobre a renda de, aproximadamene, 20%. Porano, a média dos anos de esudo dos rabalhadores brasileiros em um papel fundamenal na deerminação do nível de renda dos esados. ANDRADE (1997) enconra um impaco ainda maior do capial humano sobre o nível de renda: um ano adicional de escola da população em idade de rabalhar aumena o PIB em orno de 32%. A principal preocupação de FERREIRA (2000) é a mensuração da velocidade de convergência enre os esados. Porém, seus resulados mosram que capial humano é um faor relevane na explicação da axa de crescimeno da renda nos esados brasileiros. NAKABASHI e SALVATO (2007) incorporam, na análise empírica, uma proxy para a qualidade do capial humano. Os resulados indicam que apesar do impaco direo do capial humano no nível de renda e na axa de crescimeno dos esados brasileiros ser menor em relação aos resulados que empregam uma proxy meramene quaniaiva, a sua significância aumena. 3 CAPITAL HUMANO NOS MODELOS DE DETERMINAÇÃO DA RENDA 3.1 Especificação de MANKIW, ROMER e WEIL (1992) MANKIW, ROMER e WEIL (1992) 1 argumenam que a exclusão do capial humano no modelo de crescimeno original de SOLOW-SWAN, SOLOW (1956) e SWAN (1956), pode poencializar as esimaivas da influência da poupança e do crescimeno populacional na renda per capia devido à correlação exisene enre esas e a primeira. Ao ampliarem o modelo de SOLOW-SWAN, MRW incluem o faor capial humano na função de produção: α β 1 α β (1) Y = K H A L ) ( 1 MRW doravane. 3

4 em que Y é o produo, K o capial, L o rabalho, A o ermo ecnológico, é o empo e α, β e (1-α-β) referem-se às paricipações do capial físico, humano e rabalho na renda, respecivamene. De acordo com a equação (1), a ecnologia é poupadora de rabalho e, desse modo, esse faor em unidades efeivas de rabalho, A L, cresce a uma axa n+g, em que n é a axa de crescimeno populacional e g a axa de crescimeno da ecnologia: n (2) L = L(0) e g (3) A = A(0) e Definindo que o produo e o esoque de capial físico e humano na equação (1) sejam Y K expressos em unidades efeivas de rabalho, emos: y ˆ = ; k ˆ H = ; e h ˆ =. AL AL AL Adicionalmene, considerando que ano capial físico quano o humano depreciam-se à mesma axa δ, emos as equações que definem k e h, em ermos de crescimeno: (4a) k = sk y ( n + g + δ ) k (4b) h = sh y ( n + g + δ ) h em que s k represena a fração da renda invesida em capial físico, s h a fração da renda invesida em capial humano e os ouros ermos são aqueles já definidos aneriormene. No esado esacionário, as equações (4a) e (4b) se igualam à zero, formando um sisema de duas equações e duas variáveis endógenas: as quanidades de capial humano e físico por unidades de rabalho. Resolvendo para esas variáveis, êm-se: 1 β β 1/(1 α β ) sk sh (5a) k = δ n + g + 1/(1 α β ) α 1 α s k sh (5b) h = δ n + g + em que o subscrio * denoa que a variável se enconra no esado esacionário. Subsiuindo as equações (5a) e (5b) na função de produção expressa em unidades de rabalho ( yˆ = kˆ α hˆ β ) e ransformando ambos os lados da equação em logarimo naural, chega-se à equação em ermos de produo por rabalhador: α + β α ln y = ln A(0) + g ln( n + g + δ ) + ln( sk ) 1 α β 1 α β (6) β + ln( sh ) 1 α β Nesa equação, o ermo g represena a axa de progresso ecnológico. O ermo A(0), por sua vez, reflee a doação de faores, ais como insiuições, nível de esabilidade políica, respeio às liberdades individuais, enre ouros. Sendo assim, ese ermo pode variar enre as economias. MRW assumem que: (7) ln = a + ε A em que a é uma consane e ε represena a especificidade de cada país. A equação acima será uilizada para a esimação das produividades esaduais. Subsiuindo (7) em (6), enconra-se: 4

5 (8) α ln( y ) = a + g + ln 1 α β β 1 α β ( s ) + ln( s ) α + β ln( n + g + δ ) + ε 1 α β A equação (8) represena a variação da renda per capia no esado esacionário e será uilizada para as regressões das economias cuja renda enconre-se nesse esado. Os auores sugerem que essa nova formulação responde por cerca de oiena porceno da variação da renda per capia enre os países. Adicionalmene, eles enconram evidências de que o capial humano é um faor de exrema relevância para explicar o diferencial de renda e de crescimeno enre os países. 3.2 Especificação de MINCER (1974) Ouros auores, no enano, esaram a função de produção minceriana. Essa especificação, na qual o capial humano é inroduzido na função de produção na forma exponencial, foi confronada recenemene por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) com o modelo usado por MRW, em que o capial humano é expresso em nível. Originalmene, a equação minceriana foi desenvolvida para realização de análises que uilizam dados microeconômicos como, por exemplo, os esudos realizados por BILS e KLENOW (2000), HALL e JONES (1998) e KLENOW e RODRIGUEZ-CLARE (1997). No enano, FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) mosraram que essa especificação ambém é apropriada em análises macroeconômicas. Nesa especificação, o capial humano é inroduzido na função de produção na forma exponencial: (9) Y = AK α ( exp ( φ h) Lexp( g )) β O parâmero exp ( φh) pode ser enendido como a percenagem do aumeno na renda decorrene de um ano adicional de escolaridade. As demais variáveis e parâmeros em o mesmo significado proposo aneriormene. Segundo FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), assume-se que o nível de habilidade de um rabalhador com h anos de escolaridade é exp ( φh) mais elevado do que um rabalhador sem qualquer insrução (radução nossa). 2 Definindo a equação (9) em unidades efeivas de rabalho e aplicando-se logarimo, chega-se à equação (10), a qual será objeo de esimação: (10) ln y = ln A + α ln k + (1 α) ( φh + g ) + ε Como sugere FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), k Economericamene, a diferença básica enre as equações (8) e (10) é se o capial humano enra na função de produção em nível ou em log. Se o capial humano enrar em logs (8), há uma elasicidade fixa do capial humano na produção dos esados. Se ese enra em nível (10), a elasicidade do capial humano na produção mudará enre os esados e aravés do empo ambém. (radução nossa). 3 FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), por inermédio do ese BOX-COX, rejeiaram a especificação de MRW em favor da especificação minceriana. Uilizando um 2 I is assumed ha he skill level of a worker wih h years of schooling is exp(øh) greaer han ha of a worker wih no educaion a all. 3 Economerically, he basic difference beween equaions (8) and (10) is wheher human capial eners he producion funcion in levels or in logs. If human capial eners in logs (8), here is a fixed human-capial elasiciy in producion for all counries. If i eners in levels (10), human-capial elasiciy in producion will change across counries (and across ime as well). h 5

6 painel de dados de 95 países em vários eságios de desenvolvimeno enre 1960 e Os auores enconraram uma esimaiva para o reorno marginal da educação de 7,5% por ano e crescimeno esimado da produividade de 1,4% por ano. 4 METODOLOGIA 4.1 Considerações sobre as esimações 4 Anes da definição do melhor méodo a ser esimado e da melhor formulação para a função de produção, foram realizados alguns eses economéricos com o inuio de idenificar possíveis problemas que resulassem em esimaivas endenciosas e inconsisenes dos parâmeros. Foram realizados eses para deecar problemas de mulicolinearidade, heerocedasicidade e auocorrelação. Para a deecção da mulicolinearidade foi uilizado o Faor Inflação de Variância (FIV). Para esar a hipóese nula de homocedasicidade dos resíduos foi uilizado o ese de Breusch-Pagan. Para a deecção de auocorrelação, o ese uilizado foi o proposo por Arellano e Bond, sob a hipóese nula de que não há auocorrelação de primeira ordem no painel. O méodo de Cochrane-Orcu a parir da ransformação de PRAIS-WINSTEN foi uilizado para corrigir problemas de auocorrelação e heerocedasicidade. Como observa GREENE (2001), a ransformação PRAIS-WINSTEN remove a auocorrelação e a heerocedasicidade presenes nos dados. Ouros seis diferenes méodos de esimação foram aplicados nese rabalho. O primeiro é pooled regression que uiliza Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para esimação dos dados. A escolha dese méodo ambém uilizado por MRW possui algumas limiações: a possível correlação enre o ermo de erro e pelo menos uma das variáveis independenes. O segundo méodo é o dados de painel, que pode ser de efeios fixos Mínimos Quadrados com Variável Dummy 5 ou de efeios aleaórios. A uilização do primeiro méodo permie que as diferenças enre os indivíduos possam ser capuradas nas diferenças do ermo consane. O segundo é esimado a parir de Mínimos Quadrados Generalizados (MQG) 6, incorporando os efeios individuais no ermo de erro. HAUSMAN (1978) concebeu um ese para a definição do méodo de esimação mais eficiene. Sob a hipóese nula que a diferença dos coeficienes de efeios fixos e efeios aleaórios são não sisemáicas. O ese é baseado na diferença deses esimadores. O passo seguine foi esar a endogeneidade das variáveis. DAVIDSON e MACKINNON (1993) recomendam o ese de Durbin-Wu-Hausman para a deecção da endogeneidade. Caso esse problema seja consaado, HAUSMAN (1983) sugere o uso de variáveis defasadas como variáveis insrumenais. HALL e JONES (1998) sugerem o uso da laiude. BARRO e LEE (1993), BARRO e SALA-I-MARTIN (1995) e FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) são exemplos de rabalhos que consideram méodos de esimação que uilizam variáveis insrumenais. DURLAUF e all (2004) afirma que algumas das alernaivas mais uilizadas para a correção da endogeneidade são o uso dos méodos Mínimos Quadrados em Dois Eságios (MQ2E) e do Méodo dos Momenos Generalizados (MMG). Além das variáveis exógenas, os seguines insrumenos foram uilizados: os valores defasados aé a erceira defasagem das proxies para capial físico e capial humano e o valor 4 Todos os eses e as regressões apresenadas foram feias aravés do pacoe economérico STATA Leas Square Dummy Variable - LSDV 6 Generalized Leas Square - GLS 6

7 absoluo da laiude em graus dividido por Adicionalmene, opou-se por esimar as equações aravés do méodo de MQ2E por ser mais amplo que o MMG. O quaro méodo de esimação uilizado foi o de efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais. O quino refere-se à regressão por efeios aleaórios uilizando variáveis insrumenais, a parir da esimação por Mínimos Quadrados Generalizados em Dois Eságios (MQG2E). O passo seguine foi esar a validade dos insrumenos uilizados nos modelos esruurais. FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) recomendam o uso do ese de Sargan para essa verificação. O ese de Sargan consise em esimar regressões auxiliares uilizando os resíduos das variáveis insrumenais e consruir uma esaísica T x R² com os resulados da regressão auxiliar. Ainda que ese procedimeno seja úil para esar a orogonalidade de cada equação do sisema, é úil ambém para esar a correa especificação do modelo 8 (FERREIRA, ISSLER & PESSÔA, 2004). Para esar a hipóese se o capial humano enra na função de produção em nível ou em log uilizou-se o ese BOX-COX, como sugerido por AGUIRRE (1997). Considere a equação genérica da regressão, usando a ransformação BOX-COX para o regressor: θ x 1 (11) y = β + ε θ θ x 1 x θ (12) lim = ln ( ) θ 0 θ x 1 (13) lim = 1 1 x θ θ na qual, fica claro que para uma ransformação logarímica ser válida deveremos er θ = 0, e para que x enre na regressão em nível devemos er θ = 1. Essas duas hipóeses podem ser esadas por meio do ese de WALD, usando a ransformação BOX-COX para a medida do capial humano na função de produção. 4.2 Base de dados A base de dados uilizada é formada por 25 das 27 Unidades Federaivas do Brasil 9 e compreende o período de Os dados foram obidos a parir do endereço elerônico do Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). As variáveis uilizadas foram: 1) Produo Inerno Bruo (PIB) per capia a preços consanes R$ de 2000, deflacionados pelo deflaor implício do PIB nacional; 2) população residene, sendo que a axa de crescimeno da população residene é mensurada pela axa de variação das esimaivas das populações residenes segundo as unidades da federação: ; 3) consumo de energia elérica indusrial como proxy para capial físico, sendo medido em mega-was-hora; e 4) anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais, como proxy para capial humano. 7 Ese procedimeno é similar ao proposo por HALL e JONES (1998) e em por objeivo condicionar a laiude em uma escala de 0 a 1. 8 Em ouras palavras, a rejeição da hipóese nula indica que os insrumenos uilizados não são válidos. 9 Os esados de Goiás e Tocanins ficaram de fora da amosra. O esado de Goiás foi dividido em dois (Goiás e Tocanins) em 1988 e por esse moivo não foi possível gerar uma série conínua para eses esados. 7

8 5. ANÁLISE EMPÍRICA 5.1 Análise inicial dos dados A análise da Tabela 1 permie observar que as diferenças no nível de produo per capia enre os esados brasileiros são basane acenuadas, esando de acordo com os resulados apresenados por AZZONI (2001). Cabe desacar alguns números apresenados nessa Tabela. Por exemplo, o PIB per capia do Piauí era apenas 10% do PIB per capia do Disrio Federal, em Após 22 anos, o cenário não sofreu mudanças significaivas; em 2002 passou para 13%. Alguns esados conseguiram diminuir o diferencial de renda consideravelmene, como Paraíba, Ceará, Rio Grande do Nore e Sergipe. No enano, ele coninua muio elevado. TABELA 1. DISPARIDADES NO INDICADOR DE CRESCIMENTO ECONÔMICO: Unidade Federaiva y i y i y i / y DF y i / y DF Ranking (1980) a (2002) a (1980) b (2002) b 80/2002 c R d Crescimeno anual, (%) e Disrio Federal 11,91 13,82 1,00 1,00 1/1 0 0,68 São Paulo 10,57 9,59 0,89 0,69 2/3-1 -0,44 Rio de Janeiro 8,52 9,68 0,72 0,70 3/2 1 0,58 Rio Grande do Sul 7,15 8,41 0,60 0,61 4/4 0 0,74 Sana Caarina 6,36 7,83 0,53 0,57 5/5 0 0,95 Mao Grosso do Sul 5,59 5,99 0,47 0,43 6/9-3 0,31 Amazonas 5,47 7,07 0,46 0,51 7/6 1 1,17 Paraná 5,28 6,96 0,44 0,50 8/7 1 1,25 Espirio Sano 5,09 6,45 0,43 0,47 9/8 1 1,07 Minas Gerais 4,93 5,72 0,41 0,41 10/10 0 0,67 Rondônia 3,92 4,09 0,33 0,30 11/14-3 0,20 Mao Grosso 3,76 5,72 0,32 0,41 12/11 1 1,91 Roraima 3,76 3,52 0,32 0,25 13/ ,30 Amapá 3,27 4,42 0,28 0,32 14/12 2 1,36 Bahia 3,21 3,91 0,27 0,28 15/15 0 0,89 Para 3,21 3,28 0,27 0,24 16/19-3 0,11 Pernambuco 2,89 3,79 0,24 0,27 17/16 1 1,24 Acre 2,71 3,24 0,23 0,23 18/20-2 0,81 Sergipe 2,39 4,29 0,20 0,31 19/13 6 2,65 Alagoas 2,34 2,54 0,20 0,18 20/23-3 0,37 Rio Grande do Nore 2,34 3,41 0,20 0,25 21/18 3 1,71 Ceara 2,04 2,64 0,17 0,19 22/22 0 1,18 Paraíba 1,65 2,80 0,14 0,20 23/21 2 2,39 Maranhão 1,48 1,65 0,12 0,12 24/25-1 0,48 Piauí 1,23 1,79 0,10 0,13 25/24 1 1,69 Fone: Elaboração própria. Noas: Os esados de Tocanins e Goiás foram excluídos. a Produo Inerno Bruo per capia. b Produo Inerno Bruo per capia relaivo ao Disrio Federal, y i /y DF, sendo y i o PIB per capia da Unidade Federaiva i e y DF o PIB per capia do Disrio Federal. c Ranking por ordem decrescene de PIB per capia. d Variação de posição valor posiivo significa melhoria de posição. e Taxa média de crescimeno enre ; calculada pela fórmula ln(final) ln(inicial) /, sendo o número de anos enre a observação inicial e final. Nesse caso, = 22. São Paulo, o esado mais rico na década de 1980, apresenou uma axa negaiva de crescimeno da renda per capia. Como conseqüência, o gap do PIB per capia em relação ao Disrio Federal aumenou em 20%, sendo ainda superado pelo Rio de Janeiro, em Ouro esado com uma relevane elevação do gap em relação ao Disrio é Roraima, que perdeu quaro posições, no período em quesão. Os dados da Tabela 2 ambém mosram uma elevada desigualdade no nível educacional enre os esados brasileiros. A diferença de anos de esudo da população com 25 anos ou mais do Disrio Federal e do Piauí, no início do período, chegava a ser de mais de 4 anos. 8

9 TABELA 2 DISPARIDADES NO INDICADOR DE CAPITAL HUMANO: Unidade Federaiva H H H i / H DF H i / H DF Ranking (1981) a (2002) a (1981) b (2002) b 81/2002 c R d Crescimeno anual, (%) e Disrio Federal / Rio de Janeiro / Amazonas ¾ Roraima / São Paulo / Pará / Rio Grande do Sul / Amapá / Espírio Sano / Sana Caarina / Acre / Mao Grosso do Sul / Minas Gerais / Paraná / Mao Grosso / Rondônia / Pernambuco / Rio Grande do Nore / Paraíba / Bahia / Sergipe / Ceará / Alagoas / Maranhão / Piauí / Fone: Elaboração própria. Noas: Os esados de Tocanins e Goiás foram excluídos. a Anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais. b Anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais relaivo ao Disrio Federal, H i /H DF, sendo H i os anos de esudo da população com 25 anos e mais da Unidade Federaiva e H DF os anos de esudo da população com 25 anos e mais do Disrio Federal. c Ranking por ordem decrescene de anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais. d Variação de posição valor posiivo significa melhoria de posição. e Taxa média de crescimeno enre ; calculada pela fórmula ln(final) ln(inicial) /, sendo o número de anos enre a observação inicial e final. Nesse caso, = 21. Se compararmos os resulados da Tabela 1 com os da Tabela 2, pode-se chegar à algumas conclusões ineressanes. Em primeiro lugar, deve-se noar a elevação do gap educacional enre Roraima e o Disrio Federal. O primeiro, no mesmo período analisado, perdeu quaro posições no nível de produo per capia. Sergipe, que quase dobrou os anos de escolaridade da sua população com 25 anos ou mais, apresenou a maior axa de crescimeno do PIB per capia no período. O esado do Paraná, além de aumenar em praicamene rês anos a média de escolaridade da sua população e ganhar seis posições, apresenou uma das maiores axas de crescimeno econômico no período. Cabe ainda desacar que o índice de correlação de ordem (SPEARMAN) enre as variáveis de capial humano e crescimeno econômico foram alos nos dois períodos. Para o ano de 1980, a correlação enconrada foi de 0,81, enquano que para 2002 esse valor subiu para 0,87. A análise conjuna das abelas permie realçar uma imporane conclusão de diversos auores sobre o ema: o capial humano possui papel fundamenal na deerminação do crescimeno econômico. Os esados que conseguiram melhorar significaivamene o nível de escolaridade da sua população, obiveram melhoras expressivas no nível de produo per capia. Essa conclusão é similar à enconrada por NAKABASHI e SALVATO (2007), na 9

10 qual o capial humano é essencial para explicar o diferencial de renda enre os esados brasileiros. 5.2 Resulados Economéricos; Especificação de MRW A análise da Tabela 3 indica que há fores indícios da presença de heerocedasicidade e auocorrelação de primeira ordem no painel para as duas especificações da função de produção. A mulicolinearidade não se mosrou como um problema sério. Dessa forma, a heerocedasicidade e auocorrelação de primeira de ordem devem ser considerados para a esimação dos parâmeros. TABELA 3 Teses de mulicolinearidade, heerocedasicidade e auocorrelação no painel de dados Especificação Mulicolinearidade (*) Heerocedasicidade (**) Auocorrelação (***) FIV Breusch Pagan Prob > c² Arellano-Bond AR(1) Prob > z MRW Mincer Fone: Elaboração própria. (*) Como regra práica, a mulicolinearidade é considerada um problema sério se FIV > 10. (**) Hipóese nula: os disúrbios são homocedásicos. (***) Hipóese nula: Inexise auocorrelação de primeira ordem. O próximo passo para deerminação do melhor méodo de esimação é examinar se o modelo deveria ser esimado com mínimos quadrados ordinários, efeios fixos ou efeios aleaórios. Uilizou-se enão, o ese F e o ese de HAUSMAN (1978). O ese F compara o méodo de efeios fixos com o méodo de mínimos quadrados ordinários e esa a hipóese que odas as dummies sejam, conjunamene, iguais a zero. Os resulados do ese F mosraram que o méodo de efeios fixos é mais apropriado para os esados brasileiros, no período de (Tabela 4). O ese de HAUSMAN (1978), por sua vez, aponam para a escolha do méodo de efeios fixos como o mais adequado (Tabela 4). Deve-se, ambém, considerar a presença da endogeneidade das variáveis explicaivas na regressão da equação de crescimeno. Dessa forma, foi uilizado o ese de DURBIN WU HAUSMAN (DWH). Esse ese define os resíduos da variável endógena como função de odas as variáveis exógenas. Os resulados do ese de DWH, apresenados na Tabela 4, aponam para a presença de endogeneidade nas variáveis de capial físico e humano, indicando a necessidade de inclusão de variáveis insrumenais no modelo. Diane da presença de endogeneidade, o passo seguine é esimar o modelo usando mínimos quadrados em dois eságios (MQ2E), efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais e mínimos quadrados generalizados em dois eságios (MQG2E). O ese F e o ese de HAUSMAN (1978) são usados novamene para definição do melhor méodo de esimação. Os resulados desses eses sugerem a uilização de efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais, como se pode ver nos resulados da Tabela 4. Por úlimo, foi feio o ese de Sargan para verificar a validade dos insrumenos uilizados. See insrumenos são incluídos no modelo: os valores defasados aé a erceira defasagem das proxies para capial físico e capial humano e a laiude 10. O ese de SARGAN não rejeia a hipóese que os insrumenos sejam válidos. Os resulados das regressões apresenadas na Tabela 4 correspondem à especificação da equação (8) e o nível de significância uilizado foi de 5%. 10 Valor absoluo da laiude dividido por 90 para ficar em uma escala de 0 a 1 procedimeno equivalene ao proposo por HALL e JONES (1998). 10