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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ PRÉ-SELEÇÃO DE UM COMPRESSOR ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO TERMO- HIDRÁULICA DA LINHA DE TRANSPORTE DE GÁS YACUIBA-RIO GRANDE COM O SOFTWARE PIPELINE STUDIO GAS NETWORK SIMULATOR Igor Roberto Emanuel da Silva Patrocinio Projeto de Graduação apresentado ao curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Mecânico. Orientador: Reinaldo de Falco RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL AGOSTO DE 2014 i

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ PRÉ-SELEÇÃO DE UM COMPRESSOR ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO TERMO- HIDRÁULICA DA LINHA DE TRANSPORTE DE GÁS YACUIBA-RIO GRANDE COM O SOFTWARE PIPELINE STUDIO GAS NETWORK SIMULATOR Igor Roberto Emanuel da Silva Patrocinio PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO. Aprovado por: Prof. Reinaldo de Falco, Eng. Prof. Fernando Augusto N. Castro Pinto, Dr.-Ing. Prof. Silvio Carlos Anibal de Almeida, D. Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL AGOSTO DE 2014 ii

3 Silva Patrocinio, Igor Roberto Emanuel da. Pré-seleção de um compressor através da simulação termohidráulica da linha de transporte de gás Yacuiba-Rio Grande com o software pipeline studio gas network simulator/ Igor Roberto Emanuel da Silva Patrocinio Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, viii, 52 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Reinaldo de Falco. Projeto de Graduação UFRJ/ POLI/ Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Pré-seleção de compressor. 2. Simulação termo-hidráulica. 3. Pipeline Studio gas network simulator. 4. Yacuiba Rio Grande. 5. Dutos I. de Falco, Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III. Pré-seleção de um compressor através da simulação termo-hidráulica da linha de transporte de gás Yacuiba-Rio Grande com o software pipeline studio gas network simulator iii

4 Agradecimentos Agradeço primeiramente a Deus por tudo que fui, sou e serei. A meus pais, Roberto da Silva Patrocinio e Ângela Maria por terem dedicado seu tempo e esforços para que eu pudesse seguir meus sonhos. À minha avó Maria Antônia que com sua bondade e sabedoria sempre me aconselha a ser justo e honesto. Aos meus avós paternos, in memorian, Geraldo e Eva, que mesmo não presentes fisicamente, seus ensinamentos são levados por toda a vida em seu neto. Ao Marcelo Teixeira, gerente da área de dutos terrestres da Petrobras, por ter me aceitado nessa grande família que é o EDUT (Engenharia de Dutos). Ao Sergio Furley, meu supervisor do estágio no EDUT, que com paciência sempre foi solícito às minhas dúvidas e sempre me dá suporte a novos patamares. Ao Luis Carvalho e Fernando Scofield, professores do EDUT, em que sempre posso contar para aprender ainda mais. A Claudia Leite e Lindemberg Faria que com sua alegria fazem o cotidiano de trabalho mais leve. Ao Bruno Cosso e todos meus amigos e amigas tanto que não citei aqui mas que trilharam por essa longa caminhada que é a faculdade e partilharam alegrias e tristezas e que me mostraram que eu não estou sozinho nessa jornada. E por fim agradeço a todos que passaram em minha vida seja positivamente ou negativamente pois cada um foi fundamental para que hoje eu pudesse estar na que considero a melhor faculdade do país, a UFRJ, e que estou a dar mais um passo em direção a um dos meus sonhos que é me formar em engenharia mecânica. iv

5 A maior recompensa para o trabalho do homem não é o que ele ganha com isso, mas o que ele se torna com isso. John Ruskin. v

6 Resumo do Projeto de Graduação apresentado ao DEM/UFRJ como parte dos requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheiro Mecânica. PRÉ-SELEÇÃO DE UM COMPRESSOR ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO TERMO- HIDRÁULICA DA LINHA DE TRANSPORTE DE GÁS YACUIBA-RIO GRANDE COM O SOFTWARE PIPELINE STUDIO GAS NETWORK SIMULATOR Igor Roberto Emanuel da Silva Patrocinio Agosto/2014 Orientador: Reinaldo de Falco Curso: Engenharia Mecânica Este trabalho tem como objetivo a pré-selecionar um compressor para uma estação de compressão. Uma das motivações para o desenvolvimento desse projeto foi o de fazer um approach do trabalho realizado no setor de dutos até a pré-seleção de um compressor. Por se tratar de uma análise onde mais de um setor é dedicado ao projeto do duto, simulação do escoamento, viabilidade econômica e pré-seleção do compressor, este projeto apresenta simplificações necessárias e que visam demonstrar como é feito desde o cálculo do diâmetro dos dutos e sua espessura até a escolha do compressor. Por pré-seleção se entende que é uma escolha preliminar, realizada através do contato com fabricantes e cálculos a fim de encontrar um compressor que se enquadre nos dados de processo gerados pela simulação. Este trabalho contará com softwares especializados como o pipeline studio gas network simulator, UNISIM e suporte aos cálculos efetuados através do MathCad. vi

7 Abstract of Undergraduate Project presented to DEM/UFRJ as a part of fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer. PRE-SELECTION OF A COMPRESSOR THROUGH THERMAL HYDRAULIC SIMULATION OF A LINE OF GAS TRANSPORT YACUÍBA-RIO GRANDE WITH THE SOFTWARE PIPELINE STUDIO GAS NETWORK SIMULATOR Igor Roberto Emanuel da Silva Patrocinio August/2014 Advisor: Reinaldo de Falco Course: Mechanical Engineering This study aims to pre-select a compressor for a compression station. One of the motivations for the development of this project was to make an approach to the pipeline industry to pre-select a compressor. Because it is an analysis where more than one sector is dedicated to duct design, flow simulation, economic feasibility and pre-selection of the compressor, this design features necessary simplifications and seeking to show how it's done from the calculation of the diameter and thickness of the ducts to the choice of the compressor. For pre-selection means that it is a preliminary choice made by contacting manufacturers and calculations in order to find a compressor that fits the data generated by the simulation process. This study will work with specialized software such as Pipeline Studio gas network simulator, UNISIM and support calculations performed by MathCad. vii

8 Sumário Capítulo 1 Introdução Objetivo Estrutura do Trabalho... 1 Capítulo 2 Referencial Teórico Compressores Introdução Classificação Compressores Centrífugos Características Limites de Operação Triângulo de Velocidades Componentes dos Compressores Centrífugos... 9 Capítulo 3 O Simulador Pipeline Studio Apresentação Fundamentação e Fórmulas Condições Padrões Temperatura Vazão volumétrica padrão e de fluxo Regimes de escoamento Capítulo 4 Simulação e geração dos dados de processo Apresentação do Setor de Dutos no Brasil viii

9 4.2 Gasoduto Yacuiba-Rio Grande Características do Gasoduto Características do Gás Natural Pressões Temperatura Velocidade de Escoamento do Gás Espessura dos Dutos Tensão Mínima de Escoamento (Sy) Fator de Projeto (F) Fator de Eficiência da Junta (E) Fator de Temperatura (T) Seleção da Espessura Escolhendo o Melhor Cenário Caso 1: Operando Sem Estação de Compressão Caso 2: Operando Com 1 Estação de Compressão Caso 3: Operando Com 2 Estações de Compressão Comparativo Entre Todos os Casos Geração dos Pontos de Trabalho da Estação Compressora Capítulo 5 Seleção de um compressor real Cálculo do compressor Compressor indicado pelo fabricante Capítulo 6 Conclusão ix

10 Capítulo 7 Referência Bibliográfica APÊNDICE A Cálculo da espessura dos dutos... I APÊNDICE B Velocidade de erosão do gás... XVIII APÊNDICE C Custos dos dutos... XXI APÊNDICE D Cálculo da instalação e operação...xli APÊNDICE E Comparativo entre os valores totais dos custos do duto... XLVIII APÊNDICE F Cálculo do Compressor Pelo Método N... LII x

11 Capítulo 1 Introdução 1.1 Objetivo Este trabalho tem o objetivo de fazer uma análise termo-hidráulica de uma linha de transporte de gás. Mais concretamente do gasoduto Yacuiba-Rio Grande, onde será utilizado o software pipeline studio para a análise do comportamento do gás. Com esse intuito, será realizado o projeto básico de simulação do escoamento do gás estudado a fim de obter os dados necessários para a seleção do melhor compressor para as estações compressoras. Em um primeiro momento serão simuladas condições teóricas de vazão, pressão requerida e algumas configurações de layout da linha com o intuito de levantar os pontos de trabalho de um compressor genérico no software. No segundo momento, os pontos de trabalho levantados pelo software serão usados para selecionar um compressor real pesquisado em uma empresa do ramo. 1.2 Estrutura do Trabalho No capítulo 2 deste trabalho é feita uma revisão teórica referente à classificação e características dos compressores centrífugos como os limites de operação, componentes e cálculo teórico do head. No capítulo 3 encontram-se descritas as técnicas e principais fórmulas utilizadas pelo software utilizado, Pipeline Studio para o cálculo de simulação de gasoduto. No quarto capítulo é apresentada brevemente a indústria de dutos, vantagens e desvantagens desse modal seguido do projeto a ser estudado e os dados gerados da simulação. No quinto capítulo é onde os dados gerados do quarto capítulo serão utilizados para a escolha de um compressor que seja adequado ao projeto. No sexto e último capítulo é feita a conclusão do projeto analisando as escolhas e o resultado final do estudo e das simulações. Nos apêndices encontram-se as memórias de cálculo e tabelas utilizadas na realização deste trabalho. 1

12 Capítulo 2 Referencial Teórico 2.1 Compressores Introdução O propósito da utilização de compressores é o de elevar a pressão de um determinado gás. Dependendo de uma série de circunstâncias e situações, o aumento de pressão poderá ser a partir de uma fração de uma libra por polegada quadrada (psi) (ou Pascals) em equipamento de laboratório para literalmente dezenas de milhares de Pascals em hypercompressores utilizados para a produção de polietileno Classificação Há dois métodos principais que são usados para comprimir gases. O primeiro método consiste em comportar um volume de gás e deslocá-lo por ação positiva de um pistão ou membro; denominam-se essas máquinas compressoras de volumétricos ou deslocamento positivo. O segundo método usa compressão dinâmica, que é efetuada pelo movimento de elementos móveis do compressor ou entrada de jatos de gás (que pode ser o mesmo que se deseja ou outro), que conferem a velocidade para em seguida essa energia cinética ser transformada em pressão. Esses dois grandes grupos podem ser subdivididos como mostrado na Figura 1. Figura 1: Tipos de Compressores, REF [1] Os alternativos utilizam uma câmara de volume variável em que um pistão ligado a uma biela-manivela comprime o gás recebido pela válvula de admissão até determinada pressão que faz com que a válvula de descarga se abra e libere o gás. 2

13 Nos rotativos o rotor é montado dentro de uma carcaça de excentricidade onde as palhetas ou lóbulos móveis montados no rotor movem-se para dentro e para fora dessas ranhuras. O gás é comprimido à medida que o volume diminui devido a essa excentricidade do compressor. Os compressores dinâmicos são máquinas de fluxo contínuo em que o elemento rotativo ou ejetor acelera o gás. A velocidade é então convertida em pressão, parcialmente no elemento rotativo e parcialmente pelos difusores e pás do compressor. Os compressores centrífugos são máquinas dinâmicas onde um ou mais impelidores aceleram o gás. O fluxo principal do gás é radial. Compressores axiais são compressores onde o fluxo principal do gás é paralelo ao eixo. Compressores mistos são máquinas dinâmicas que contém impelidores que combinam algumas características dos compressores axiais e centrífugos. O foco deste projeto será o de compressores centrífugos, sendo assim, serão definidos conceitos importantes e explicações acerca desse elemento. 2.2 Compressores Centrífugos Características Como explicado anteriormente, o compressor centrífugo acelera o gás para posterior conversão de parte da energia cinética em pressão. De fato, a operação desse tipo de compressor se assemelha com o de uma bomba centrífuga. A diferença é que o fluido em questão é compressível. O trabalho necessário para fazer a mudança em volume do gás resulta em um aumento da quantidade de calor sendo transferida para o gás, causando aumento de temperatura. O projeto do compressor deve levar em conta esse aumento de temperatura a fim de evitar o excesso desta e acabar por iniciar uma transformação indesejada no gás ou uma temperatura acima do qual o compressor é capaz de suportar Limites de Operação Além dos limites mecânicos e de projeto, há um limite superior e inferior de operação de um compressor. São o limite de surge ou stall e stonewall ou choque. 3

14 Figura 2: Limite de surge em um compressor, REF [2] Surge: É o limite inferior de operação. Parâmetros relacionados para a formação do surge é o ângulo de descarga do impelidor, nível de estrangulamento da válvula de descarga e baixas vazões. Normalmente ocorre em torno de 50% da capacidade em que se tem máxima eficiência da vazão de projeto sendo que quantos mais estágios o compressor tiver, a porcentagem da capacidade em relação à vazão de projeto aumenta. A explicação desse fenômeno é que com a diminuição da vazão e aumento do head necessário para vencer uma resistência, como uma válvula de descarga muito estrangulada, fica maior que o head máximo que o compressor pode fornecer. Isso faz com que a contrapressão do sistema vença a pressão fornecida e há uma inversão de fluxo. Consequentemente, a pressão na descarga diminui e o compressor consegue fornecer uma vazão maior do qual aquela quando o surge iniciou. Caso nada seja feito, essa operação ocorrerá ciclicamente podendo ter consequências sérias para o compressor e ao sistema como: 4

15 Vibrações, causando empeno do motor, destruição da selagem, tubulações e impelidor. Superaquecimento do gás. Stonewall: É o limite superior de operação. Ocorre quando a velocidade do gás se aproxima da velocidade do som. Quando o compressor opera em alta vazão e alta razão de vazão mássica, o compressor não consegue elevar além de determinado ponto pois ao se aproximar perto da velocidade do som começam a ocorrer ondas de choques que restringem o escoamento causando uma queda rápida na pressão para um mínimo aumento na vazão. Figura 3: Limites de Choke e Surge em um compressor, REF [3] 5

16 2.2.3 Triângulo de Velocidades Na figura 5, o triângulo de velocidades é usado para o cálculo do Head em função das velocidades. Sendo W 1 e W 2 as velocidades relativas do fluido ao impelidor e V 1 e V 2 como velocidades absolutas do fluido e V U1 e V U2 as projeções das velocidades absolutas nas direções tangenciais. Figura 4: Triângulo de velocidades de um impelidor, REF [4] Pelo teorema da variação da quantidade de movimento chega-se à formula do head: H 1 g V U2 U 2 V U1 U 1 Equação 1: Head pela equação da quantidade de movimento Nota-se que o head é função do diâmetro e rotação do impelidor e também da vazão em volume do fluido. 6

17 O head real é menor que o ideal devido ao fenômeno de circulação (slip) do fluido entre as duas palhetas do impelidor. De acordo com o ângulo β 2, o impelidor é denominado como: β 2 < 90º: palhetas para trás β 2 = 90º: palhetas radiais β 2 > 90º: palhetas para frente Figura 5: Performance teórica de um impelidor e tipos de impelidores quanto à inclinação das palhetas, REF [4] O ângulo β 2 influencia diretamente a potência necessária pelo compressor para uma determinada vazão. Para uma mesma vazão pode-se notar uma diferença significativa na potência do compressor como visto na figura 6. 7

18 Figura 6: Relação potência x vazão de acordo com a inclinação das palhetas, REF [4] Tirando as perdas por atrito, por choques e outras irreversibilidades do sistema, chega-se à performance real dos impelidores, exemplificado na figura 7. Figura 7: H x Q real dos impelidores de acordo com a inclinação das palhetas, REF [4] 8

19 2.3 Componentes dos Compressores Centrífugos O compressor centrífugo é composto por vários componentes. Aqui serão abordados brevemente apenas alguns elementos principais. Impelidores É o elemento rotativo do compressor centrífugo munido de pás, como exemplificado pela figura 8, que transferem a energia mecânica produzida pelo acionador com a finalidade de aumentar a energia cinética e entalpia do fluido. Figura 8: Impelidor com palhetas para trás, REF [5] Os principais métodos de fabricação dos impelidores são através de fresagem e rebites, fresagem e soldagem, fresagem e brasagem e fundição. A escolha de cada método varia de acordo com a qualidade aerodinâmica que se deseja do impelidor, resistência e preço. Rotor É o elemento que gira em torno do seu próprio eixo e gera rotação. A energia do compressor é gerada por um motor elétrico ou qualquer outro sistema que gere potência para colocar o compressor em funcionamento. É nele onde se encontram montados sobre seu eixo ou 9

20 ao seu redor: o impelidor, mancais e a caixa do compressor. A figura 9 ilustra um tipo de compressor e alguns de seus elementos. Em relação à dinâmica do rotor, uma análise preliminar detalhada nos estágios iniciais do projeto garante a disponibilidade operacional de compressores centrífugos bem projetados. Essa análise investiga os seguintes fenômenos de vibração: comportamento da ressonância, estabilidade e análise torsional. Um conhecimento preciso desses fatores interrelacionados garantem uma operação livre de problemas e um alto grau de disponibilidade operacional de grandes compressores centrífugos. Figura 9: Alguns componentes dos compressores, REF [6] Mancais, Selagem e Lubrificação Compressores centrífugos são equipados com dois rolamentos para suportar o peso do rotor e posicionar o rotor concentricamente dentro dos elementos fixos do compressor. Um rolamento de esfera também é usado para garantir que o rotor do compressor é mantido na sua posição axial desejada. O projeto da caixa de mancal é instalado em ambos os lados do disco de 10

21 rolamento. A posição adequada do rotor axial é assim assegurada independentemente da direção das forças de pressão axial líquidas atuando sobre o rotor. Duas categorias distintas de selagem de compressor são usadas : Selagem interna Selagem do eixo Selagem interna visa minimizar as perdas de recirculação interna entre os estágios e em todo o tambor de equilíbrio. Selagem do tipo labirinto é normalmente utilizada para este propósito para maximizar a eficiência operacional. São necessárias selagens de eixo para vedar o gás no interior do compressor, no ponto em que o eixo do rotor do compressor penetra o casco. Esta vital função da selagem é necessária para impedir a fuga de gás do processo para o ambiente circundante do compressor. Selagem de gás seco é o tipo mais usado de vedação do eixo. Selagem usando uma película líquida são usadas às vezes. Todos os rolamentos têm uma lubrificação pressurizada de óleo. O sistema de lubrificação de óleo fornece aos rolamentos um fluxo suficiente a fim de formar uma camada de lubrificante na superfície e dissipar o calor produzido pelo atrito. O óleo é canalizado centralmente para os rolamentos. Anéis de retenção instalados em ambos os lados controlam a taxa de descarga de óleo dos rolamentos através do ajuste do canal de saída. A figura 10 ilustra uma caixa de mancal. 11

22 Figura 10: Caixa de mancal, REF [5] 12

23 Capítulo 3 O Simulador Pipeline Studio 3.1 Apresentação O simulador utilizado para a realização do projeto final foi o Pipeline Studio(figura 10). O software foi escolhido por ser referência na área e ter bons resultados para escoamento de líquidos e de gases em grandes distâncias. Algumas das aplicações onde o software pode ser utilizado: Cálculo de vazão; Projeto de dutos; Concepção e dimensionamento de uma malha de dutos; Planejamento estratégico e operacional de capacidade do duto; Prognóstico operacional; Cálculo de consumo de combustível; Análise de surge, etc. Figura 11: Logo do simulador, REF[7] O programa resolve a malha empregada através de métodos numéricos implícitos e por isso há a necessidade de escolher o espaçamento dos nós. O espaçamento utilizado foi o default do software, 1,6 km ou 1 milha. 13

24 Figura 12: O software pipeline studio, REF [8] A seguir podem-se ver alguns gráficos gerados de simulações pelo software como exemplo dos tipos de resposta que pode ser obtido do simulador. 14

25 Figura 13: Exemplo de gráficos gerados pelo software (velocidade a jusante e volume de fluido [ inventory ] no duto ao longo do tempo), REF [9] 3.2 Fundamentação e Fórmulas Condições Padrões Temperatura e pressão padrão Esta temperatura é usada para converter as condições de vazão em condições de fluxo (actual flow) para as condições padrões de vazão. A pressão padrão também é usada para operações análogas. A temperatura e pressão utilizada no projeto foi de 20 C e 0 kgf/cm²g (gauge) Temperatura O modelo hidráulico e pneumático do software requer a entrada de dados de temperatura: Temperatura Ambiente A temperatura usada no cálculo da transferência de calor entre o fluido e o meio ao redor. Para valor de simulação foi utilizado a temperatura de 25 C. 15

26 Temperatura do fluido Temperatura especificada para uso em vários cálculos: Equação de estado, densidade, viscosidade, transferência de calor etc. No projeto foi utilizado o valor de 47 C para San Alberto e 57 C para San Antônio Vazão volumétrica padrão e de fluxo Já que todos os gases são compressíveis, valores usados para descrever qualquer vazão volumétrica tem significado apenas para a temperatura e pressão ao qual eles estão submetidos/medidos. Medições feitas a uma temperatura e pressão podem ser comparadas (ou convertidas) para valores apropriados em outras condições. As condições padrões foram mencionas no item Como esperado, valores convertidos são denominados padrão (standard) e os valores originais obtidos pela pressão e temperaturas locais são denominados de fluxo ou reais (actual). A seguir, fórmula 3.1 demonstra o cálculo usado para valores padrões: ( ) ( ) Equação 2: Transformação dos valores reais ou de fluxo para o padrão Onde: P actual = pressão de fluxo P standard = pressão padrão T actual = temperatura de fluxo T standard = temperatura padrão 16

27 Z actual = compressibilidade em condições de fluxo Z standard = compressibilidade em condições padrão Regimes de escoamento Em gasodutos três tipos de regimes podem ser definidos: Turbulento Parcialmente turbulento ou Transicional Laminar 1 O número de Reynolds é uma fórmula adimensional usada para reconhecer diferentes regimes de escoamento dependendo do resultado. A fórmula 3.2 mostra como é feito o cálculo do número de Reynolds e a equação 6, como se desenvolve o fluxo nos diferentes regimes. Onde: ρ = densidade do fluido D = diâmetro interno do duto u = velocidade média do fluido μ = viscosidade do fluido Equação 3: Número de Reynolds 1 Não é típico encontrar um regime laminar em altas vazões encontradas em gasodutos 17

28 Capítulo 4 Simulação e geração dos dados de processo 4.1 Apresentação do Setor de Dutos no Brasil O setor de dutos é uma parte da indústria de petróleo e gás. O transporte dutoviário é a opção mais utilizada nessa indústria por ser econômica aliado ao fato de se adequar as vazões do ponto de destino dependendo da necessidade com uma segurança maior por serem enterrados em sua maior extensão. Comparando com outros modais ele é o que apresenta o maior custo fixo e o menor custo variável entre todos os modais 2. Devido ao direito de acesso, construção, mão-de-obra especializada, necessidade de controle das estações e da capacidade de bombeamento além de atender às demandas ambientais, áreas para desapropriação, testes em campo e outros fatores são um dos motivos dele ter o maior custo fixo comparado com outros modais de transporte. Porém apesar de alto custo inicial, este modal tem a vantagem de não precisar usar embalagens (barris, por exemplo), tem uma segurança superior, baixo custo de operação, independência em relação às condições do tempo na sua operação, possibilidade de operar 24 horas por dia e maior consistência. Só para ter uma ideia comparativa, a figura 14 mostra o que pode ser entregue por dutos e seu equivalente em caminhões para mostrar o quanto pode ser economizado no longo prazo em transporte

29 Figura 14: Equivalência do transportado em dutos e em caminhões, REF [10] Nos Estados Unidos a dutovia representa 20% de acordo com o estudo da COPPEAD como pode notar na figura 15. O Brasil tem 21 mil km de dutos (16º no ranking mundial) e grande potencial para exploração desse modal mas infelizmente ainda é tímido o crescimento (5% no Brasil) e aparentemente com pouco interesse embora esse os dutos levem desenvolvimento ao país. De acordo com o Plano Nacional de Logística de Transportes (PNLT), a expectativa é que o modal cresça em torno de 3,6% para 5% em Enquanto de acordo em entrevista com o diretor da Associação Brasileira de Engenharia Industrial (Abemi) ressalta que um bom crescimento para esse setor seria algo em torno de 15% a 20%

30 Figura 15: Market-share dos modais Brasil e EUA (TKm), REF [11] O Brasil possui atualmente o seguinte mapa (figura 16) de sua malha de gasodutos. O gás natural é importante para as termelétricas (UTEs) do país. Recentemente com a escassez de chuva, a oferta de gás natural foi essencial para manter o sistema de energia elétrica nesse período 5. Além das UTEs, o gás natural é utilizado no segmento automobilística no consumo de gás natural veicular (GNV) o restante da parcela no mercado comercial e residencial. Quanto a futuros projetos, há uma expectativa da ampliação da malha de gasodutos por parte do governo com um plano conhecido como Pemat, onde há uma estimativa em que a demanda subirá de 40,6 milhões para 89,7 milhões de metros cúbicos 6. A figura 17 ilustra os principais componentes do sistema de coleta, transmissão e distribuição de gás natural. Poços de produção de gás natural, dutos de coleta, estações de compressão (ecomps), dutos de transmissão, estações de processamento de gás natural, estações de medições, scrapers (lançadores/recebedores de pig), city gates, válvulas reguladoras, válvulas de bloqueio etc. fazem parte do sistema de transporte desde a produção do combustível em questão até os clientes

31 Figura 16:Mapa da malha de gasodutos no Brasil, REF [12] 21

32 Figura 17: Componentes de um sistema de produção, transmissão e distribuição do gás natural, REF [13] 22

33 4.2 Gasoduto Yacuiba-Rio Grande Dentre a malha de gasodutos no Brasil, um importante gasoduto é o Gasoduto Bolívia- Brasil, também conhecido como Gasbol, um dos maiores da América Latina com impressionantes 3150 km de extensão onde 557 km ficam em território boliviano e 2593 km em território brasileiro. O gasoduto Yacuiba-Rio Grande (GASYRG) é um gasoduto em território boliviano que liga os campos de San Alberto e San Antonio, localizados em Yacuiba, até a cidade de Rio Grande em Santa Cruz, onde começa o gasoduto Bolívia-Brasil (figura 18). Figura 18: Gasyrg e o Gasbol, REF [14] Esse projeto final tem como objetivo simular esse gasoduto para pré-selecionar um compressor, tomando como base algumas premissas e simplificações que serão mostradas no decorrer do projeto. 23

34 4.3 Características do Gasoduto O GASYRG recebe o gás no km 0 (San Alberto) e no km 71 (San Antonio) e leva até Rio Grande que fica aproximadamente 429,4 km de distância de San Alberto. Será considerado no projeto uma vazão de 10 MSM³(milhões de metros cúbicos)/dia em San Antonio e 20MSM³/dia em San Alberto. Segue abaixo um esquemático em MSM³/dia. San Alberto (MSM³/dia) Km 0 10 San Antonio (MSM³/dia) Km Km 429,4 10 MSM³/dia 30 MSM³/dia Rio Grande GASYRG Certas considerações serão feitas: Serão feitas uma análise em regime permanente e transiente; O transiente será feito através de um perfil de consumo genérico a fim de obter dados de processo que serão posteriormente utilizados na obtenção da curva do compressor; Serão considerados na pré-seleção unicamente as estações de compressão nos dutos de transmissão ou de transporte estando fora do escopo os compressores dos fornecedores de gás natural ou os utilizados após o ponto de entrega, também conhecido como city-gate. 24

35 As vazões em San Alberto e San Antonio são considerações feitas nesse projeto visando se aproximar de uma vazão de 30 MSM³/dia que está dentro da faixa de valores quando esse gasoduto foi inicialmente feito 7 ; Será desconsiderada altitude, cruzamento, travessias, restrições de órgãos governamentais ou ambientais; No regime permanente a temperatura será de 25ºC constante; Condição padrão utilizada: Pressão 0 kg/cm² g, Temperatura de 20ºC. 7 O projeto original tem capacidade de 23 milhões a um máximo de 34 milhões de metros cúbicos como pode ser visto em: 25

36 4.4 Características do Gás Natural Tabela 1: Composição molar do gás natural transportado Composição Molar(%) Componente San Alberto San Antonio C % % C % 6.340% C % 2.050% i-c % 0.330% n-c % 0.440% i-c % 0.140% n-c % 0.100% n-c % 0.050% C % 0.020% C % 0.004% C % 0.001% N % 0.515% CO % 0.870% Total % % MW (peso molecular) Massa Específica [kg/m³] Densidade Específica (specific gravity) Temperatura [ C] PCS [MJ/m³] PCI [MJ/m³] Propriedades do fluido calculadas pelo Unisim Design R Pressões As simulações consideram como dito anteriormente, o gás fluindo de San Alberto (km 0) e San Antonio (km 71) com as seguintes pressões: San Alberto e San Antonio 26

37 Pressão máxima do Supply ou pontos de fornecimento do gás natural: 100 kgf/cm² a 47ºC e 100 kgf/cm² a 57ºC, respectivamente; Rio Grande Pressão mínima requerida para o city-gate: 50 kgf/cm²; Estações de compressão Pressão máxima de compressão: 100 kgf/cm². 4.6 Temperatura San Antonio: 47ºC San Alberto: 57ºC Coeficiente global de Transferência de calor do duto: 2,2 W/(m².K) 4.7 Velocidade de Escoamento do Gás Uma importante análise de restrição no projeto de um duto é a velocidade de escoamento de gás. É sabido que velocidades muito excessivas acabam erodindo a parede interna do duto podendo aos poucos comprometer a integridade física do mesmo. Para quantificar a velocidade máxima foram utilizadas as fórmulas no apêndice B. A velocidade máxima pôde ser estipulada a mesma para todos os casos devido às pequenas variações encontradas ao aplicar as fórmulas em cada um. Com isso velocidade máxima ficou de aproximadamente 18,6 m/s. Como método de prevenir que tais velocidades ocorram no duto é prudente utilizar velocidades menores que a velocidade máxima. Algumas recomendações sugerem de 40% a 50% da velocidade máxima e outras práticas de 11 a 14 m/s que é o utilizado pela TRANSPETRO até o momento em que esse projeto final foi realizado (2014). Foi escolhido o valor de 12 m/s para restringir a máxima velocidade de escoamento no regime permanente a fim de ter uma margem de segurança adequada ao realizar a análise do transiente quando a vazão for alterada ao longo do tempo. 27

38 4.8 Espessura dos Dutos É necessária uma espessura mínima para que a parede dos tubos e demais componentes da tubulação possam resistir à pressão interna. Para isso foi usada a norma ABNT Projetos de sistemas de transmissão e distribuição de combustível para o cálculo da espessura requerida de parede que também está em conformidade com a norma internacional ASME B31.8 Gas Transmission and Distribution Piping Systems. A referida fórmula se encontra no apêndice A e é descrita por: Equação 4: Fórmula da espessura Onde: e= espessura requerida de parede (mm) P= pressão de projeto (kpa) D= diâmetro externo (mm) Sy= tensão mínima de escoamento especificada para o material (kpa). F= fator de projeto E= fator de eficiência da junta T= fator de temperatura Valores de Sy, F, E e T serão mostrados como são selecionados nos subcapítulos subsequentes Tensão Mínima de Escoamento (Sy) 28

39 Existem vários tipos de aço no mercado, porém foi determinado nesse projeto o aço API 5L gr. X70. Esse aço tem uma tensão mínima de psi como pode ser verificado na figura 19 que mostra uma parte da tabela do anexo D da norma ABNT Figura 19: Tensão mínima de escoamento especificada de materiais para tubos, REF [15] Fator de Projeto (F) O fator de projeto é o grau de segurança estrutural que o gasoduto deve ter para suportar os possíveis danos externos causados pelas diversas ações construtivas que ocorrem durante a instalação da infraestrutura de serviços. Da definição da própria norma brasileira NBR 12712, a classe de locação é a um parâmetro que traduz o grau de atividade humana capaz de expor o gasoduto a danos causados pela instalação de infraestrutura de serviços, tais como drenagem pluvial, esgoto sanitário, cabos elétricos e telefônicos, tráfegos rodoviário e ferroviário entre outros. O fator de projeto é assim determinado em função da classe de locação conforme mostrado abaixo na figura 20: 29

40 Figura 20: Classe de locação/ Fator de projeto, REF [15] Esse projeto final tem como premissa utilizar uma média ponderada das classes de locação no cálculo hidráulico no simulador já que não serão consideradas a geografia, distribuição populacional, travessias e cruzamentos. Será adotado 60% para a classe de locação 1, 30% para a classe de locação 2 e 10% para a classe de locação 3. Na análise dos custos, para se aproximar mais do valor real, foi calculada separadamente a espessura de cada trecho do duto para estimar melhor o custo total destinado ao preço de cada caso. Ambos valores (média ponderada ou separados) se encontram no apêndice A Fator de Eficiência da Junta (E) De acordo com a norma ABNT 12712, esse fator deve ser considerado unitário para todos os tubos cujas normas de fabricação são aceitas por essa norma. Como os tubos se encaixam nessa descrição, portanto E= Fator de Temperatura (T) O fator de temperatura deve ser determinado conforme figura 21 a seguir: 30

41 Figura 21: Fator de temperatura, REF [15] 31

42 4.8.5 Seleção da Espessura Feito o cálculo da espessura mínima, é feita a seleção de uma espessura maior e mais próxima da mínima através de tabelas normalizadas. A norma utilizada foi a ASME B36.10 Welded and seamless wrought steel pipe, ilustrada na figura 22 abaixo. Figura 22: Tabela de dimensões e pesos dos tubos de aço, REF [16] 4.9 Escolhendo o Melhor Cenário Para construir um duto é necessário escolher o cenário que tem o menor custo possível. Dentro dessa análise entram os valores do investimento, montagem e construção, construção das estações de compressão (ecomps), passagem de pig (pipeline inspection gauge) de tempos em tempos e consumo de combustível ao longo dos anos pelas ecomps. Os dados mais relevantes foram listados e calculados nas planilhas do apêndice C. Na tabela abaixo está listado os valores comuns a todos os casos: Tabela 2: Tabela dos valores comuns a todos os casos Rugosidade Espaçamento dos nós (knot) Equação dos gases Fator de arraste (Drag Factor) micrômetro km 9 1,60934 (1 milha) Colebrook 0,96 32

43 Temperature (Deg C) Velocity (m/s) Caso 1: Operando Sem Estação de Compressão Nesse caso, foi simulado em qual espessura e diâmetro o duto teria que ter para que fosse possível obter até o ponto de entrega em Rio Grande a pressão de 50 kgf/cm² sem que transgredisse a velocidade de 12 m/s no regime permanente. A seguir são mostradas a tabela dos valores que foram obtidos e os gráficos que confirmam a viabilidade de tais diâmetros e espessura dos dutos. Tabela 3: Diâmetro e espessura do caso 1 Diâmetro interno Espessura in (polegadas) in (polegadas) 34,876 0,562 Pressure/Velocity/Temperature Profile Pipe0001 to Pipe Pressure Temperature Velocity ,0 25,8 25,6 25,4 Distance Pressure Velocity Temperature Pressure (kg/cm2g) ,2 25,0 24, Distance (km) ,6 24,4 24,2 24,0 Figura 23: Perfil de Pressão, velocidade e temperatura do caso 1 33

44 Tendo em posse as informações do duto é possível agora calcular os custos referentes à sua construção, instalação e manutenção. A tabela 4 resume os valores do apêndice C do investimento total para o caso 1 em milhões de dólares (MM US$): Tabela 4: Investimento total para o caso 1 INVESTIMENTO Contrução e montagem MM US$ Tubos MM US$ Estação de Compressores MM US$ City-Gates MM US$ Válvulas de bloqueio MM US$ Lançadores/recebedores de pigs MM US$ Outros MM US$ Subtotal MM US$ Projeto, administração e apoio MM US$ Total 1, MM US$ Além desses valores é necessário somar os custos operacionais e de consumo de combustível ao longo dos anos. Foi considerada uma vida útil de 20 anos. Para que essa conta seja possível é necessário que todos os valores estejam em um mesmo patamar. Sabe-se que o dinheiro não tem o mesmo valor ao longo do tempo, então uma quantia gasta hoje não terá o mesmo valor no futuro. Logo, foi usado o valor presente 8 levando todos os valores para o mesmo ano (ano 0) sendo corrigido os valores de outros anos pela taxa de retorno que foi considerado de 15% a.a. para todos os casos. O cálculo do custo operacional e o custo total do duto considerando todos os custos ao longo dos 20 anos estão no apêndice D e E respectivamente. Para o caso 1 o custo total foi de 1205,37 MMUSD ou aproximadamente 1,21 bilhões de dólares. 8 Valor presente (present value) - é a estimativa do valor corrente de um fluxo de caixa futuro, no curso normal das operações da entidade. Tal fluxo de caixa pode estar representado por ingressos ou saídas de recursos

45 Temperature (Deg C) Velocity (m/s) Caso 2: Operando Com 1 Estação de Compressão Mantendo a mesma análise anterior obtiveram-se os seguintes valores de diâmetro, espessura e gráficos para o caso 2: Tabela 5: Diâmetro e espessura do caso 2 Diâmetro interno Espessura in (polegadas) in (polegadas) 32,876 0,562 Distance Pressure Velocity Temperature Pressure (kg/cm2g) Pressure/Velocity/Temperature Profile Pipe0001 to Pipe Pressure Velocity Temperature Distance (km) ,0 25,8 25,6 25,4 25,2 25,0 24,8 24,6 24,4 24,2 24,0 Figura 24: Perfil de pressão, velocidade e temperatura para o caso 2 Nesse caso já tem o diferencial da instalação da estação de compressão, operadores e consumo de gás. O investimento total é descrito a seguir: 35

46 Tabela 6: Investimento total para o caso 2 INVESTIMENTO Contrução e montagem MM US$ Tubos MM US$ Estação de Compressores MM US$ City-Gates MM US$ Válvulas de bloqueio MM US$ Lançadores/recebedores de pigs MM US$ Outros MM US$ Subtotal MM US$ Projeto, administração e apoio MM US$ Total 1, MM US$ Somando-se os valores presentes de todos os custos como pode ser observado no apêndice E, o custo total para o caso 2 é de 1174,96 MMUSD ou de 1,17 bilhões de dólares Caso 3: Operando Com 2 Estações de Compressão Continuando a análise para o caso 3 com 2 estações de compressão os melhores diâmetros e espessura foram as seguintes: Tabela 7: Diâmetro e espessura do caso 3 Diâmetro interno Espessura in (polegadas) in (polegadas) 31 0,5 36

47 Temperature (Deg C) Velocity (m/s) Distance Pressure Velocity Temperature Pressure (kg/cm2g) Pressure/Velocity/Temperature Profile Pipe0001 to Pipe Pressure Velocity Temperature Distance (km) ,0 25,8 25,6 25,4 25,2 25,0 24,8 24,6 24,4 24,2 24,0 Figura 25: Perfil de pressão, velocidade e temperatura para o caso 3 O investimento total para esse caso está mostrado a seguir: INVESTIMENTO Tabela 8: Investimento total para o caso 3 Contrução e montagem MM US$ Tubos MM US$ Estação de Compressores MM US$ City-Gates MM US$ Válvulas de bloqueio MM US$ Lançadores/recebedores de pigs MM US$ Outros MM US$ Subtotal MM US$ Projeto, administração e apoio MM US$ Total 1, MM US$ 37

48 MMUSD Todos os custos referentes ao investimento, custo operacional e consumo de gás estão listados e calculados no apêndice D e E e totalizam 1214,40 MMUSD ou 1,21 bilhões de dólares Comparativo Entre Todos os Casos Após toda a análise dos custos totais de cada caso é necessário observar aquele que teve o menor custo para prosseguir uma análise do transiente e posterior pré-seleção do compressor. A seguir são mostradas uma tabela dos custos totais e referente gráfico. Tabela 9: Custos totais de cada caso Caso Caso 1 Caso 2 Caso 3 Custo Total MMUSD MMUSD MMUSD 1220,00 Custos totais 1210, , , , , , ,00 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Figura 26: Gráfico comparativo dos custos de cada caso Portanto, o caso 2 será o escolhido para continuar a análise por ser o de menor custo total. 38

49 4.10 Geração dos Pontos de Trabalho da Estação Compressora Agora é necessário obter a faixa de operação da estação compressora e para isso será aplicado um perfil de consumo genérico por 4 semanas ilustrado pela figura MSM3/D Elapsed Time (hours) Figura 27: Perfil de consumo de Rio Grande Dessa vez foram consideradas a variação de temperatura ao longo do duto onde foi estipulado um coeficiente de transferência de calor de 2.5 W/m².K e que pode ser verificado seu efeito no duto após a estação de compressão juntamente com a pressão e velocidade na figura 28, 29 e

50 DEG C Elapsed Time (hours) Figura 28: Variação da temperatura de acordo com o perfil de consumo KG/CM2G Elapsed Time (hours) Figura 29:Variação de pressão de acordo com o perfil de consumo 40

51 M/S Elapsed Time (hours) Figura 30: Variação da velocidade do gás de acordo com o perfil de consumo Nota-se que os valores da temperatura estão aceitáveis, a pressão chega a cair em torno de 42 kgf/cm², mas não interfere no projeto visto que isso já era esperado pois a pressão nos clientes costumam operar em torno de 35 kgf/cm² ou menos, tendo portanto uma boa margem de segurança de operação no duto. Quanto à velocidade, ela chega a picos de 14,4~14,5 m/s abaixo do valor calculado de 18,47 m/s no apêndice B e, igualmente aprovado no quesito velocidade do projeto. Com todos os dados validados é necessário gerar uma curva head x vazão dos dados do simulador para posterior pré-seleção dos possíveis compressores. A figura 31 mostra a nuvem de pontos gerada que será utilizada na seleção dos compressores no próximo capítulo. 41

52 Head (kn.m/kg) Head x Vazão Transiente Condição Normal ,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 Vazão (MSM3/h) Figura 31: Curva Head (kn.m/kg) x Vazão(MSM3/h ou milhões de metro cúbicos standard) da Estação Compressora 42

53 Head(kN.m/kg) Capítulo 5 Seleção de um compressor real 5.1 Cálculo do compressor O primeiro passo é transformar os pontos de Head x Vazão anteriores e transformá-los para as condições de sucção do compressor. Após o tratamento dos dados o Head x Vazão da simulação se encontra abaixo: 25 Head x Vazão 22, ,5 15 Transiente Condição Normal 12, Vazão(m3/h) Figura 32: Head x Vazão de 1 compressor A seguir, o resumo dos dados utilizados para a pré-seleção do compressor: Tabela 10: Dados usados para a pré-seleção do compressor Pressão de sucção 82,9 kgf/cm2 Temperatura de sucção 32,7 C Vazão mássica 0,97 milhão de kg/h Vazão volumétrica real de sucção m3/h Head 22,2 kn.m/kg Massa molar 18,4 kmol/kg Composição molar do gás Vide tabela no apêndice F 43

54 O segundo passo é fazer um cálculo do compressor para ter uma noção do que é esperado dos fabricantes. Para isso foi utilizado o método N de um manual da fabricante Elliot. A memória de cálculo encontra-se no APÊNDICE F. Os dados mais relevantes estão na tabela a seguir: Tabela 11:Resultados encontrados pelo método N Head máximo por Temperatura de Frame Nº de estágios estágio descarga 29 M 30 kn.m/kg 1 49,7ºC 44

55 5.2 Compressor indicado pelo fabricante Além do manual da Elliot, a empresa The Atlas Copco Group prestou auxílio em elaborar uma proposta com os dados da simulação. O resultado segue a seguir: Figura 33: Recorte da tabela emitida pelo fabricante Atlas Copco 45

56 Zz JUL 53C55E63 Order No. : preselecti Turbocompressor Performance Map Code word : Customer : Petrobras Suction at compressor flange - Discharge at compressor flange Type : P R E D I C T E D, curves shape and surge margin are not binding Suction press. : bar Molar mass : kg/kmol Suction temp. : degc COSEL-DESIGN Isen. Exp. : Cooling Water temp.: Rel. Humidity : FBarata Performance Map valid for: Gas handled : A_DES pressure(ab s) Energas GmbH. Discharge [bar] Copco 2014 Atlas Copyrigh t Suction volume flow [m3/h] x 10^ 3 rights reserved. All 3 x 10^ [kw ] 7218 A_DES Coupling power Mar Oct / DB COMAP Suction volume flow [m3/h] x 10^ 3 Control method : I G V Recomm. driver power : n/a Contact : IGOR Page : Reference Speed: /min Max discharge press.(abs): n/a Date : 15-JUL-2014 Rev. : Figura 34: Curvas do fabricante Atlas Copco 46

57 O fabricante escolheu um compressor centrífugo com palhetas móveis. Um resumo dos dados obtidos pelos dados enviados pelo fabricante: Tabela 12: Principais resultados do fabricante Atlas Copco Modelo GT063T1D1 Rotação 3600 rpm Temperatura de descarga 49,7ºC Número de estágios 1 Diâmetro do impelidor 571 mm Potência requerida 7,2 MW Potência do motor 7,9 MW Copco. Comparando com o método N, os dados calculados condizem com os do fabricante Atlas 47

58 Capítulo 6 Conclusão O presente projeto final percorreu desde a seleção do material, escolha do diâmetro e espessura aliando o ponto de vista econômico com o técnico. O projeto original do gasoduto Yacuiba-Rio Grande contou com 4 estações compressoras (ver figura 35) enquanto analisando sob esse projeto final só foi viável economicamente apenas 1 estação compressora. Figura 35: Gasyrg e o Gasbol, REF [14] A explicação é que o preço do gás natural (figura 36) cresceu muito em comparação a outros custos. O cenário atual é muito diferente do que foi no da construção do Gasyrg. Custos de construção e montagem, preço do aço e outros sofreram um aumento expressivo também. Uma obra dessas proporções costuma obter incentivos fiscais dos governos e nessa análise os preços foram os praticados atualmente já com impostos embutidos. O comparativo pode ser visto na tabela abaixo que traz o valor do investimento original com o realizado no estudo nos valores atuais. Tabela 13:Comparação entre os valores dos investimentos Comparação entre investimentos em valor presente Análise realizada Projeto original US$ 1,17 bilhão US$ 518 milhões 48

59 Figura 36: Comportamento dos preços do gás natural no mercado europeu, asiático e norte-americano, REF [28] Por fim, tanto a simulação quanto o compressor do fabricante estão alinhados com o que era esperado na ordem de grandeza e atendem às necessidades do projeto final. 49

60 Capítulo 7 Referência Bibliográfica [1]Elementos Electropneumáticos. Disponivel em: <http://essl.home.sapo.pt/electropneumatica/producao%20de%20ar.htm>. Acesso em: janeiro [2]Turbonetics Performance. Disponivel em: <http://www.turboneticsinc.com/content/compressor-maps>. Acesso em: Janeiro [3] Disponivel em: <http://images.slideplayer.com.br/3/388035/slides/slide_6.jpg>. Acesso em: Maio [4] DE FALCO, R. Curso de Performance de grandes máquinas - Módulo I e II. São Paulo: [s.n.]. [5] BLOCH, H. P.; SOARES, C. Process Plant Machinery. 2ª. ed. Massachusetts: Butterworth-Heinemann, [6] Disponivel em: <http://www.aircav.com/img/cav/compressor.gif>. Acesso em: Janeiro [7] ENERGY Solutions. Energy Solutions. Disponivel em: <http://www.energysolutions.com/admin/wp-content/uploads/2011/10/pipeline_studio_large.jpg>. Acesso em: Janeiro [8] Disponivel em: <http://www.cadex99.com/ /petro/pipeline2.8-2.png>. Acesso em: Janeiro [9] ENERGY Solutions. Energy Solutions. Disponivel em: <http://www.energysolutions.com/ >. Acesso em: Janeiro [10] Disponivel em: <http://qualidadeonline.files.wordpress.com/2012/08/duto1.jpg>. Acesso em: Maio [11] Disponivel em: <http://images.slideplayer.com.br >. Acesso em: Maio

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