MathWS: Broker de Serviços Web para e-science

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1 MathWS: Broker de Serviços Web para e-science Ely Edison Matos 1, Cristianne Nocelli 1, Regina Braga 1,2, Fernanda Campos 1,2 1 Mestrado em Modelagem Computacional 2 Núcleo de Pesquisa em Qualidade de Software Universidade Federal de Juiz de Fora Campus Universitário, Juiz de Fora, Minas Gerais Brasil {ely.matos,regina.braga,fernanda.campos}@ufjf.edu.br,nocelli@caed.ufjf.br Abstract. The amount of e-science software components deserves a sophisticated treatment. This article presents the MathWS, a broker, based on ontologies, to register, discover and execute mathematical web services. The Broker prototype uses innovative technologies such as OWL-S and MathML languages, and inference engines. Services can implement an algorithm or encapsulate an existent mathematical implementation. The broker structure, independent of applications that effectively execute algorithms, provides interoperability and reusability within e-science domains. Resumo. O volume de componentes de softwares disponíveis para e-science faz com que essa base de serviços computacionais mereça um tratamento sofisticado. Este artigo apresenta o MathWS, um broker, baseado em ontologias, para registro, descoberta e execução de serviços web matemáticos. O protótipo faz uso de tecnologias inovadoras como os padrões OWL-S e MathML e mecanismos de inferência para descoberta de serviços. Os serviços podem implementar um algoritmo ou encapsular o acesso a implementações existentes. Independente da aplicação que efetivamente executará os algoritmos, a estrutura do broker pretende garantir uma alta interoperabilidade e uma especificação reutilizável em vários domínios da e-science.. 1. Introdução A Sociedade Brasileira de Computação (SBC) identificou a e-science, ou ciência em larga escala, como uma área estratégica para pesquisa nos próximos anos [SBC 2006]. Neste contexto, o volume de componentes de softwares disponíveis para a ciência em larga escala faz com que essa base de serviços computacionais mereça um tratamento sofisticado quanto à sua descrição, disponibilidade, interfaces, histórico de uso, etc., de tal forma que o cientista possa compor itens de solução de problemas. A pesquisa em ciência em larga escala envolve, entre outras, as áreas de Modelagem Computacional e Simulação [Barba 2006] e se apóia fortemente na Análise Numérica, executando experimentos virtuais em substituição à construção de uma infraestrutura física [Campos 2007]. Vários algoritmos matemáticos foram desenvolvidos ao longo dos últimos 40 anos. Estes algoritmos são implementados em programas isolados, agrupados em bibliotecas ou em pacotes interativos. A utilização das linguagens de programação Fortran [J3 2006] ou C [Kernighan 1988], ou de interfaces próprias de um pacote, dificulta a reutilização, prendendo o desenvolvimento da solução de um problema a uma tecnologia específica. O uso de serviços web é útil neste cenário, provendo o desacoplamento da resolução do problema e dos algoritmos matemáticos utilizados. Serviços web matemáticos devem permitir ao usuário não apenas escolher qual implementação usar para um dado algoritmo, mas também orquestrar (compor) os serviços oferecidos por bibliotecas diferentes. A linguagem XML tem sido usada em padrões para descrever os serviços através de WSDL (Web Service Description Language) e para publicar um serviço através de UDDI (Universal Description, Discovery and Integration) 41

2 [W3C 2007]. Entretanto, estas abordagens não são consideradas adequadas para capturar a natureza completa de um serviço matemático [Caprotti 2004]. A taxonomia de UDDI é de um nível muito alto e serviços matemáticos com funções distintas seriam agrupados sob uma única categoria. Por exemplo, uma categoria Sistema de Equações, englobaria tanto sistemas lineares quanto nãolineares, quando na realidade os algoritmos para resolução destes sistemas são diferentes. Categorias de alto nível dificultariam a tarefa de descoberta de um serviço específico para um problema matemático. Por outro lado, a WSDL permite a descrição do serviço em um nível mais baixo, porém um serviço matemático deve possuir uma descrição em nível mais alto, independente dos tipos de dados efetivamente usados na sua implementação. Por exemplo, para o cliente de um serviço web deve ser possível identificar que o parâmetro para um serviço é uma matriz, não importando se os dados são fornecidos formatados em um tipo string ou em um tipo vetor. A conversão de matriz para o tipo específico seria feita programaticamente. As descrições dos serviços estão, portanto, em um nível muito alto ou muito baixo de abstração. Um nível intermediário ideal pode ser alcançado agregando semântica aos serviços web. Os esforços para a consolidação da Web Semântica [Berners-Lee 2001] levaram ao desenvolvimento da OWL-S (Ontology Web Language for Services) [OWL-S 2004], que provê os blocos básicos para codificar uma descrição semântica dos serviços, construída sobre OWL (Ontology Web Language) [OWL 2004]. No contexto de propostas de infra-estrutura para e-science, este artigo apresenta o MathWS, um broker baseado em ontologias para registro, descoberta e execução de serviços web matemáticos. O registro da descrição semântica do serviço é feito através do armazenamento, em banco de dados, dos conceitos inferidos na ontologia. A descoberta usa uma máquina de inferência para recuperar serviços que combinem com os conceitos fornecidos pelo cliente. A execução utiliza a descrição WSDL contida na ontologia para acessar o serviço, bem como realiza a conversão dos parâmetros de conceitos semânticos para os tipos de dados esperados pelo serviço. Um protótipo implementando serviços matemáticos foi construído com o uso do software matemático Maple [Maple 2006]. No entanto, a estrutura do broker é independente dos aplicativos que irão efetivamente executar os algoritmos. A próxima seção apresenta alguns trabalhos correlatos. As ontologias usadas como base para a descrição dos serviços são descritas na seção 3. A arquitetura e implementação do MathWS são apresentadas na seção 4. Um exemplo, que ajuda na compreensão do processo, é apresentado na seção 5. A seção 6 apresenta alguns resultados preliminares. Finalmente, as conclusões mostram as dificuldades encontradas e apontam os passos futuros. 2. Trabalhos correlatos Os trabalhos relacionados à arquitetura do MathWS podem ser classificados em duas áreas distintas: serviços web matemáticos e serviços web semânticos. No primeiro caso destaca-se o projeto MONET [MONET 2006] e o projeto MathBroker [MathBroker 2006], enquanto os projetos das universidades de Carniege-Mellon [CMU 2004] e Maryland [Mindswap 2004] estão associados às questões semânticas. O projeto MONET, proposto para investigar a área de serviços web matemáticos, gerou vários produtos, como a implementação de um broker [Aird 2005], a definição da linguagem para descrição de serviços MSDL (Mathematical Service Description Language) [MSDL 2003], várias ontologias associadas ao domínio [Caprotti 2004] e o componente InstanceStore [Turi 2006, Bechhofer 2005]. Alguns destes produtos estão sendo utilizados no MathWS. O diferencial do MathWS em relação ao MONET é o uso de padrões propostos ou estabelecidos para a web, tais como OWL-S para descrição dos serviços e MathML [MathML 2007] para descrição dos objetos matemáticos, o que garante uma maior interoperabilidade do MathWS com aplicativos já existentes, além de uma especificação mais reutilizável. 42

3 O projeto MathBroker se propõe a desenvolver um framework para realizar o broker de serviços matemáticos distribuídos entre vários servidores em rede. Atualmente o projeto MathBroker II está desenvolvendo uma linguagem de consulta de alto-nível para pesquisa de serviços e o uso de OWL-S. O MathWS já usa o OWL-S tanto para descrever quanto para acessar o serviço e as consultas são feitas através de uma combinação de máquina de inferência e acesso SQL. Assim, não é necessário especificar uma nova linguagem de consulta. No contexto de serviços web semânticos, pesquisadores do Software Agents Group, da Canergie Mellon University, desenvolveram uma série de ferramentas [CMU 2004], como parte da construção de uma IDE. Enquanto estas ferramentas são de uso geral para Web Semântica, o MathWS trabalha em um domínio específico (serviços matemáticos) com uma ontologia própria para o domínio. Na University of Maryland, o Semantic Web Research Group também desenvolveu uma API OWL-S [Mindswap 2004] que provê uma API Java para ler, escrever e executar serviços web descritos em OWL-S. Novamente, o diferencial do MathWS consiste em trabalhar em um domínio específico e ter mapeada uma ontologia para o mesmo. Outros projetos relacionados podem ser citados. Na University of Western Ontario, os pesquisadores utilizaram a infra-estrutura do projeto MONET para prover o registro e descoberta de serviços matemáticos implementados em Maple [Smirnova 2004], com uso de OpenMath [OpenMath 2007]. No MathWS é usado o suporte nativo do Maple para MathML [MathML 2007], não sendo necessário um programa intermediário para conversão do código. Na University of Bath, o projeto GENSS (Grid-Enabled Numerical and Symbolic Services) [GENSS 2006], também estendendo o projeto MONET, busca a combinação de grid computing e serviços web matemáticos. No MathWS o suporte a grid computing ainda não foi abordado. 3. Ontologias MathWS Um objetivo importante na Web Semântica é permitir que as descrições dos serviços possam ser compartilhadas e utilizadas sem intervenção humana. Este objetivo pode ser alcançado através do uso de uma ontologia padrão, como a OWL-S, para descrever os serviços, com classes e propriedades descritas em OWL. A OWL-S é considerada uma linguagem para especificar a função de uma operação, através de pré-condições e efeitos, e os tipos semânticos de cada entrada e saída do serviço. OWL-S assume que as definições dos conceitos semânticos estão disponíveis através de URIs 1 acessíveis via web. Isto permite que os serviços e os programas clientes compartilhem os termos e possam acessar as definições dos conceitos referenciados, representados em OWL. Para os testes iniciais um sub-conjunto das ontologias desenvolvidas pelo projeto MONET [MONET 2006] foi reutilizado. Este sub-conjunto é composto pelas ontologias GAMS [GAMS 2003], Algorithm e Problem. No MathWS, uma ontologia importa outra ontologia quando necessário. Nenhuma ontologia usada contém instâncias. As ontologias GAMS e Problem são usadas na caracterização do problema matemático e a ontologia Algorithm é usada na descrição do serviço que soluciona dado problema. Estas ontologias estão expressas em OWL e são usadas na descrição dos serviços com OWL-S. As ontologias são detalhadas nas seções seguintes. As figuras apresentam os termos de cada ontologia, embora não representem as ligações ontológicas entre estes termos GAMS Guide to Available Mathematical Software (GAMS) [GAMS 2003] é um serviço oferecido pelo National Institute for Science and Technology (NIST) que provê um índice online dos softwares matemáticos disponíveis, classificados de acordo com o problema que eles resolvem. Ele está 1 URI (Universal Resource Identifier) é uma string de caracteres usada para identificar ou nomear um recurso acessível remotamente. Cada protocolo possui uma sintaxe específica para a URI, chamada URI Scheme. 43

4 baseado fortemente em software numérico (pacotes comerciais e de domínio público). GAMS pode ser compreendido como uma taxonomia. No MathWS GAMS foi representado com classes OWL. Cada classe GAMS corresponde a uma classe OWL e a especialização de uma classe de problemas é representada com através de sub-classes. A subclassificação é usada pelos sistemas de raciocínio (reasoners) no processo de pesquisa de serviços. A Figura 1 apresenta uma representação do nível mais alto da taxonomia, enquanto a Figura 2 apresenta detalhes na classe D (Linear Algebra). Figura 2 Taxonomia GAMS (detalhe da classe D). Figura 1 Taxonomia GAMS (visão geral) Ontologia Algorithm A ontologia de algoritmos 2 serve de referência para a implementação de algoritmos pelos serviços matemáticos. A ontologia descreve algoritmos conhecidos em computação científica. A classe Algorithm está subdividida em três subclasses: Numeric, Symbolic e Symbolic_Numeric, para representar computação aproximada, exata ou uma mistura das duas. No MathWS a ontologia Algorithm foi estendida para representar os algoritmos para resolução numérica de sistemas lineares e não-lineares (implementados no protótipo). A Figura 3 apresenta uma representação parcial da ontologia Ontologia Problem A ontologia de problemas 3 foi projetada para representar um problema matemático específico. Um problema pode ser descrito em termos de suas entradas e saídas, pré-condições e pós-condições. Nesta implementação a ontologia Problem está sendo usada apenas como mais um mecanismo de classificação do serviço. Posteriormente, esta ontologia poderá ser usada na composição de serviços. A Figura 4 apresenta uma representação parcial da ontologia Descrição de um Serviço Matemático Considerando as ontologias apresentadas, no MathWS cada serviço é caracterizado por 2 elementos: a) Classificação do serviço: - Descrição do problema que o serviço resolve, com referência à ontologia Problem; - Classe GAMS em que o serviço matemático está enquadrado. b) Implementação: - Algoritmo usado, com referência à ontologia Algorithm

5 Figura 4 Ontologia Problem (visão parcial). Figura 3 Ontologia Algorithm (visão parcial) Para customizar a ontologia OWL-S, foi criada uma ontologia auxiliar chamada MathWsService, com a classe MathWSProfile (uma sub-classe de OWL-S Profile) com propriedades referentes à descrição do problema, à classificação GAMS e ao algoritmo utilizado no serviço web. Esta ontologia também define as classes Equation e SystemOfEquations, usadas para descrever os parâmetros dos serviços em um nível mais alto de abstração. A Figura 5 apresenta uma representação parcial desta ontologia usando a sintaxe abstrata de OWL [AOWL 2007]. Ontology( ObjectProperty(mathwsAlgorithm domain(mathwsprofile) range(algorithm:algorithm)) ObjectProperty(mathwsGams domain(mathwsprofile) range(gams:gams)) ObjectProperty(mathwsProblem domain(mathwsprofile) range(problem:problem)) ObjectProperty(equations domain(systemofequations) range(< Class(Equation partial Parameters) Class(MathWsProfile partial profile:profile) Class(SystemOfEquations partial Parameters)) 4. MathWS broker Figura 5 Ontologia MathWSService (visão parcial notação AOWL). O MathWS é um broker de acesso a algoritmos matemáticos via serviços web descritos semanticamente (utilizando ontologias). Estes serviços podem implementar um algoritmo específico, ou podem encapsular o acesso a implementações já existentes. Além de fornecer uma interface padronizada para acesso aos algoritmos, existe a possibilidade de orquestração de serviços web matemáticos para a resolução de problemas mais complexos usando a combinação de diversas implementações. Descrever um serviço semanticamente permite acrescentar informações adicionais sobre a natureza e finalidade do serviço, apresentar as condições em que ele pode ser usado, definir seus parâmetros em um nível mais alto de abstração e formalizar sua utilização em conjunto com outros serviços. As ontologias OWL-S, associadas à ontologia de um domínio específico (a matemática, no caso do MathWS), proporcionam esta descrição semântica. 45

6 4.1. Arquitetura Uma visão geral da arquitetura do MathWS é apresentada na Figura 6, com 3 camadas distintas: - Client Layer: implementa uma interface para interação com o usuário do broker, podendo ser desenvolvida em qualquer linguagem que permita acesso a serviços web. No teste do protótipo foi utilizada uma aplicação escrita na linguagem PHP. - Mediation Layer: representada pelo broker MathWS. O próprio broker está implementado como um serviço web, com 3 componentes principais: -Client Manager, responsável pela interação com os clientes do broker, para consultar os serviços disponíveis e registrar ou executar um serviço. -Store Manager, responsável pelo armazenamento dos registros de serviços, sendo usado na localização de um ou mais serviços específicos. -Execute Manager, responsável pela codificação dos parâmetros e execução do serviço web. - Service Layer: abrange os serviços web que implementam (ou encapsulam) os algoritmos matemáticos. No teste do protótipo foram criados serviços web escritos na linguagem Java, encapsulando o acesso a algoritmos escritos como programas do software Maple. Figura 6 Visão geral da arquitetura do MathWS Broker. O MathWS tem como principais funcionalidades o registro, a descoberta e a execução de serviços matemáticos: a) Registro do serviço: o cliente informa ao broker a URI referente à ontologia que descreve o serviço. A Figura 7 apresenta uma representação parcial de um exemplo desta ontologia em AOWL (referente à implementação do algoritmo Cholesky [Saunders 1999], para sistemas de equações lineares). Um ou mais parâmetros que caracterizam o serviço (problema, classificação GAMS e algoritmo implementado) são obtidos a partir da ontologia. Estes dados são repassados pelo Client Manager ao Store Manager. O Store Manager encapsula o Instance Store (IS) [Turi 2006, Bechhofer 2005], um componente Java desenvolvido para lidar com as inferências sobre os indivíduos de uma ontologia. O IS armazena as asserções relativas aos indivíduos em um banco de dados relacional, juntamente com informações adicionais inferidas através de uma máquina de inferência para DL (Description Logics). A URI da ontologia que representa o serviço é armazenada como um indivíduo da ontologia MathWS. 46

7 /* Cholesky Service description */ Individual(choleskyService type(service:service) value(service:presents choleskymathwsprofile) value(service:describedby choleskyprocess) value(service:supports choleskygrounding)) /* Cholesky Service Profile description */ Individual(choleskyMathWSProfile type(mathwsservice:mathwsprofile) value(profile:servicename "cholesky"^^<http... XMLSchema#string>) value(mathwsservice:mathwsgams GamsD2) value(mathwsservice:mathwsalgorithm CholeskyAlgorithm) value(mathwsservice:mathwsproblem zero_of_linear_system) value(profile:hasinput b) value(profile:hasinput A) value(profile:hasoutput choleskyreturn) value(service:presentedby choleskyservice)) /* Cholesky Service Process description */ Individual(choleskyProcess type(process:atomicprocess) value(service:describes choleskyservice) value(process:hasinput A) value(process:hasinput b) value(process:hasoutput choleskyreturn)) Individual(A type(process:input) value(process:parametertype " /* Cholesky Service Grounding description */ Individual(choleskyGrounding type(grounding:wsdlgrounding) value(service:supportedby choleskyservice) value(grounding:hasatomicprocessgrounding choleskyatomicprocessgrounding)) Individual(choleskyAtomicProcessGrounding type(grounding:wsdlatomicprocessgrounding)... value(grounding:wsdldocument " mathws.mmc.ufjf.br:8080/linearsystem/services/linearsystem?wsdl"^^... ) value(grounding:owlsprocess choleskyprocess)... ) Figura 7 Representação parcial de uma ontologia de serviço (notação AOWL). b) Descoberta do serviço: o cliente informa ao broker um ou mais parâmetros que caracterizam o serviço desejado (problema, classificação GAMS e/ou algoritmo implementado). Estes dados são usados pelo Client Manager para consultar o Store Manager, que retorna como resultado uma lista de URIs de ontologias de serviços que atendem aos parâmetros. O Client Manager retorna ao cliente do broker esta lista de URIs. c) Execução do serviço: o cliente informa ao broker a URI OWL-S do serviço desejado. Esta URI é passada pelo Client Manager ao Execute Manager, para execução do serviço correspondente. O Execute Manager realiza as transformações nos parâmetros, quando necessário, usando XSLT 4 [XSLT 1999], utiliza a referência a WSDL presente na ontologia, executa o serviço e repassa para o Client Manager o resultado obtido. Este resultado é retornado para o cliente do broker. 5. Exemplos de uso do MathWS Esta seção apresenta exemplos de utilização do broker MathWS, com base nas ontologias descritas anteriormente. O objetivo é validar as tecnologias envolvidas e testar a viabilidade da ferramenta em aplicações reais em e-science. Os serviços são referentes à resolução de sistemas de equações lineares e não-lineares. As imagens são retiradas da aplicação cliente usada para teste do protótipo. 4 XLST (extensible Stylesheet Language Transformations) define uma linguagem baseada em XML para expressar regras de transformação de uma classe de documentos XML para outra. 47

8 5.1. Registro de serviços Para registro do serviço é fornecida a URI da ontologia OWL-S correspondente. A descrição do serviço (Problem, GAMS e Algorithm) é obtida a partir da ontologia. A Figura 8 mostra o registro do serviço que implementa o método Cholesky [Saunders 1999] para resolução de sistemas lineares. No protótipo foram registrados serviços que implementam os algoritmos dos métodos Jacobi [Black 2007], Cholesky e Gauss [Black 2007b] para resolução de sistemas lineares e um serviço que implementa o método Newton-Raphson [Weisstein 2007], para sistemas não-lineares. Figura 8 Exemplo de registro do serviço no MathWS Execução do serviço Para executar um serviço no MathWS é necessário antes realizar sua descoberta, submetendo a descrição completa ou parcial do serviço (Problem, GAMS e Algorithm) (Figura 9). Figura 9 Formulário de execução do serviço no MathMS. O retorno é uma lista de URIs OWL-S dos serviços que atendem à descrição (ou uma lista vazia caso nenhum serviço atenda à descrição). Observe-se que a descrição do serviço especificou como algoritmo Linear System. Embora nenhum serviço implemente este algoritmo, a ontologia de Algoritmos (Figura 3) mostra que tanto Jacobi, quanto Cholesky e Gauss estão classificados sob a classe Linear_System. Como resultado da consulta, os três serviços são apresentados e, neste segundo passo, o usuário deve escolher qual executar. Feita a escolha, através da consulta à ontologia são descobertos os parâmetros (quantidade, nome e tipo) que devem ser fornecidos. 48

9 Supondo que o usuário escolha o Método Cholesky, são apresentados, no terceiro passo, os campos para fornecimento de dois parâmetros. Os parâmetros para os serviços web devem ser fornecidos em MathML. A fim de facilitar essa tarefa, utilizou-se o editor AsciiMathML [Jipsen 2007] que permite a representação de elementos matemáticos em ASCII, com uma sintaxe mais simples e mais intuitiva que o MathML. A transformação do tipo semântico SystemOfEquations para string é feita através de XSLT. Finalmente, o serviço é executado e o resultado é apresentado. 6. Resultados Preliminares Com os resultados iniciais do projeto, podemos destacar alguns pontos importantes observados. Apesar do protótipo apresentar o broker como uma estrutura centralizada, o mesmo é um serviço web, o que permite a sua utilização de forma descentralizada, uma vez que ele pode ser distribuído em vários servidores e localizado através do uso de UDDI. Os serviços web matemáticos também são distribuídos pela rede e localizados através da referência ao WSDL, armazenada na descrição semântica do serviço. A distribuição do serviço, aliada ao fato de ter sido programado na linguagem Java e ser executado sob um servidor de container (ou um servidor de aplicações), permite uma alta escalabilidade, o que contribui para melhorar seu desempenho. A implementação do broker como um serviço web também permite o acesso através da qualquer linguagem de programação que possa utilizar este tipo de serviço, contribuindo para o desacoplamento entre a solução codificada pelo cliente e a programação dos serviços matemáticos. Isto possibilita o acesso a várias bibliotecas matemáticas existentes (e.g., NAG [NAG 2007]) e a composição de algoritmos para a solução de um problema específico. O uso de linguagens padronizadas também é relevante, por possibilitar a utilização de diversas ferramentas já existentes, além de promover a compatibilidade entre serviços criados por desenvolvedores diferentes. 7. Conclusões A Modelagem Computacional e as Simulações, ferramentas fundamentais para a e-science, se apóiam fortemente na Análise Numérica. Os algoritmos matemáticos são usados intensamente na resolução de problemas científicos e estão implementados em programas isolados, bibliotecas ou pacotes interativos, escritos em diversas linguagens de programação e acessados através de interfaces não padronizadas. Isto dificulta sua reutilização, induzindo os desenvolvedores a reescrever uma nova solução para seu caso específico. Mesmo quando implementações existentes são reutilizadas, a solução de um problema fica acoplada a uma tecnologia específica. O uso de serviços web matemáticos é útil neste cenário, desvinculando a implementação de uma solução para um problema específico da implementação de algoritmos gerais. Este artigo detalhou a especificação do broker MathWS, cujo objetivo é o registro, a descoberta e a execução de serviços web matemáticos descritos semanticamente através de OWL-S. A associação de serviços matemáticos e Web Semântica é relativamente recente. As linguagens utilizadas estão em fase de pesquisa e os padrões propostos ainda estão em discussão. Como conseqüência, avanços na área são necessários e o MathWS é um esforço no sentido de testar a integração destes padrões e tecnologias em projetos reais de e-science, com a utilização de ontologias de domínios específicos. Como exemplo, estão em estudo os mecanismos de integração do broker com a linguagem CellML [CellML 2007], usada na criação de modelos biológicos. Com a implementação do protótipo do broker, observou-se a necessidade de algumas extensões, como a criação de mecanismos para escolha do serviço a ser executado, quando a consulta retornar mais de uma possibilidade (ranking) e da melhoria no processo de realização de consultas. A definição e implementação da arquitetura MathWS é uma proposta de modelo que norteará as pesquisas futuras do grupo, como por exemplo a questão da orquestração de serviços em um ambiente distribuído. 49

10 Referências Bibliográficas Aird M-L., Medina W. B. and Padget J. (2005). Brokerage for Mathematical Services in MONET. In L. Cavedon, Z. Maamar, D. Martin, and B. Benatallah, editors, Extending Web Services Technologies, volume 13 of Multiagent Systems, Artificial Societies, and Simulated Organizations. Springer, May ISBN: AOWL (2007) OWL Web Ontology Language Semantics and Abstract Syntax. Acesso em: 30 de maio Barba, L. (2006) Introduction to Scientific Computing: Two-lecture series for post-graduates. University of Bristol, Bechhofer, S., Horrocks, I., Turi, D. (2005). The OWL Instance Store: System Description. Proceedings CADE-20, Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag. Berners-Lee, T., Hendler, J.; Lassila, O. (2001) The Semantic Web. A new form of Web content that is meaningful to computers will unleash a revolution of new possibilities. Scientific American, 01/05/2001. Disponível em: /0501issue/0501bernerslee. Acesso em: 30 de maio Black, N., Moore, S. and Weisstein, E. W. (2007) "Jacobi Method." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Acesso em: 30 de maio Black, N., Moore, S. and Weisstein, E. W. (2007b). "Gauss-Seidel Method." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Acesso em: 30 de maio Campos, F. C. A., Braga, R. M. M. e Matos, E. (2007) Uma ferramenta de busca na web usando ontologia para métodos numéricos e computacionais. In: CILAMCE 2007, 2007, Porto. Anais CILAMCE 2007, Caprotti O., Dewar, M. and Turi, D. (2004). Mathematical service matching using description logic and owl. In Mathematical Knowledge Management, pages CellML (2007) CellMl Homepage. Acesso em: 30 de maio CMU (2004).Semantic Web Service Tools. Acesso em: 30 de maio ebxml (2006). Electronic Business Using XML. Acesso em: 30 de maio GAMS (2003) Guide to Available Mathematical Software. Acesso em: 30 de maio GENSS (2006) The GENSS Project. GENSS Home Page, www. Available from Acesso em: 30 de maio J3 (2006) Fortran Standards Technical Committee. Disponível em: Acesso em: 30 de maio Jipsen, P. (2007) ASCIIMathML - Translating ASCII math notation to Presentation MathML. Kernighan, B. W.; Ritchie, D. M., (1988) C Programming Langauge. Prentice-Hall. MathML (2007) W3C Math Home. Acesso em: 30 de maio MathBroker (2006) MathBroker II: Brokering Distributed Mathematical Services. Acesso em: 30 de maio Mindswap (2004) OWL-S API. Acesso em: 30 de maio MSDL (2003) The MONET Consortium. Mathematical Service Description Language: Final version. Technical Report Deliverable D14, The MONET Consortium, March Available from Acesso em: 30 de maio MONET (2006) MONET Consortium. MONET Home Page, www. Available from Acesso em: 30 de maio NAG (2007). Numerical Algorithms Group. Acesso em: 30 de maio OpenMath (2007) OpenMath Homepage. Acesso em: 30 de maio OWL (2004). OWL Web Ontology Language. Acesso em: 30 de maio OWL-S (2004) OWL-S: Semantic Markup for Web services. Acesso em: 30 de maio Saunders, M. A. (1999). Solution of sparse linear equations using Cholesky factors of augmented systems, Report SOL 99-1, Dept of EESOR, Stanford University (1999), 9 pages. SBC (2006) Sociedade Brasileira de Computação, Grandes Desafios de Pesquisa em Computação no Brasil: Relatório Final, Disponível em: &content=downloads&id=231.. Acesso em: 30 de maio Smirnova Elena S., Clare S. M., Watt Stephen M., Andrea A., Grzegorz B., Andrzej T. (2004) An architecture for distributed mathematical web services. MKM 2004 : Mathematical Knowledge Management (Bialowieza, September 2004). Turi, D. (2006). Instance Store. Acesso em: 30 de maio W3C (2007) World Wide Web Consortium Acesso em: 30 de maio Weisstein, Eric W. (2007). "Newton s Method." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. XSLT (1999) XSL Transformations (XSLT). Acesso em: 30 de maio