Margareth Costa Zaponi

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3 Governador do Estado de Pernambuco Eduardo Henrique Accioly Campos Secretário de Educação do Estado Danilo Jorge de Barros Cabral Chefe de Gabinete Nilton da Mota Silveira Filho Secretária Executiva de Gestão de Rede Margareth Costa Zaponi Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação Aída Maria Monteiro da Silva Gerente de Políticas Educacionais de Educação Infantil e Ensino Fundamental Zélia Granja Porto Gerente de Políticas Educacionais do Ensino Médio Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima Gerente Geral do Programa de Correção de Fluxo Escolar Ana Coelho Viera Selva Gerente de Políticas Educacionais em Direitos Humanos, Diversidade e Cidadania Genilson Cordeiro Marinho Gerente de Políticas de Educação Especial Albanize Cardoso da Silva Gerente de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais Maria Epifânia de França Galvão Gerente de Normatização do Ensino Vicência Barbosa de Andrade Torres

4 COMISSÃO DE ELABORAÇÃO Edneri Pereira Cruz Elisângela Bastos de Melo Lauriene de Oliveira Santos Márcia dos Santos Silva Marcos Antônio Heleno Duarte Maria Sônia Leitão Regina Celi de Melo André Simone Maria Teixeira Zélia Almeida da Silva COMISSÃO DE REVISÃO Aída Monteiro Silva Ana Coelho Viera Selva Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima Luciano Cavalcanti do Nascimento Maria José Holanda Barbosa Rosinete Salviano Feitosa Rozineide Novaes Ferraz Vicentina Maria Ramires Borba Zélia Granja Porto

5 Prezado/a Professor/a, A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino na Rede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico- Metodológicas na área de Matemática para a Educação Básica. Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a, reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticas como referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagens significativas dos estudantes. Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido com outros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativos complementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade de um modo geral. Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada e reflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública no Estado de Pernambuco. Este documento, elaborado em versão preliminar, poderá ser reconstruído com a participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente e pedagógica. Aída Monteiro Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação 5

6 As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor de Matemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticos que priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticas matemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir do saber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidades matemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica da sociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadores numéricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar a resolução de problemas do cotidiano. Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores do processo educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimento construído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se em consideração as práticas de ensino da matemática pautadas pelos seguintes eixos: números e operações; álgebra e funções; grandezas e medidas; geometria; estatística, probabilidades e combinatória. Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base Curricular Comum (BCC), publicada por esta Secretaria de Educação. Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira que valorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dos conceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estes aos conteúdos e ao uso de novas tecnologias na perspectiva de enfatizar a avaliação processual e a modelagem matemática. 6

7 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 1º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS Trabalho envolvendo atividades que explorem: 1. O senso numérico da criança; 2. Números familiares, do cotidiano da criança; 3. Conhecimentos prévios da criança sobre o número destacando os seguintes aspectos: - recitação correta da seqüência numérica; - construção de uma coleção de objetos com a mesma quantidade de elementos de uma coleção dada, na ausência desta; - enumeração de elementos de uma coleção; - construção de um conjunto de objetos conhecendo sua quantidade; - Identificação do sucessor de um número; - Leitura de números; - Sobrecontagem; 4. Uso do recurso da História da Matemática para tratar sobre a origem dos números; 5. Aspectos importantes da contagem: - ordenação - cardinalidade 6. Relações lógicas do conceito de número: - ordenação - comparação - contagem - correspondência - inclusão 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Identificação de regularidades em seqüências: 7

8 - Numéricas; - De figuras, etc. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Introdução de atividades que explorem: Conceito de grandeza e medida; A identificação da medida como um número que representa o resultado da comparação entre duas grandezas de mesma natureza; Unidades padronizadas e não-padronizadas: - comparação dos resultados obtidos em medições feitas pelas crianças; - conceitos e padrões não formais utilizados como unidade de medida (palmo, polegada, passos, etc.); - principais instrumentos de medida. 4. GEOMETRIA O referencial A medida ajuda a localizar Caminhos A familiarização com objetos do mundo físico, numa perspectiva geométrica. - Localização de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos de referencia e algumas indicações de posição; - Movimentação de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido. - Descrição da localização e movimentação de pessoas / objetos no espaço usando sua própria terminologia. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Criação de histórias Tabelas simples Coleta e organização de dados. 8

9 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Identificação de regularidades em seqüências: - Numéricas; - De figuras e outras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 1º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS UNIDADE: 2 Atividades que possibilitem a: 1. Construção do significado do número a partir de: a) Comparação de quantidades através de procedimentos como: - correspondência um a um (pareamento); - correspondência grupo a grupo ; - estimativa. b) Identificação do número natural em seus quatro aspectos: - Indicador de quantidade; - Indicador de posição; - Indicador de medida de grandeza; - Indicador de código escrito; 2. Escrita numérica e o valor posicional, observando: - produção de escritas numéricas; - comparação de registros obtidos; - observação de regularidades nos registros, em particular as que se referem ao valor posicional. Importância da exploração inicial das unidades de medidas de comprimento conhecidas socialmente O comprimento: medindo trajetórias e contornos 9

10 Analogia entre o comportamento das demais unidades de medida e as regras do SND 4. GEOMETRIA Dimensionamento de espaços, percebendo relações de tamanho e forma. Interpretação e representação de posição e de movimento no espaço a partir da análise de maquetes, croquis, itinerários; Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem. A classificação e a descoberta de características das figuras Figuras planas e figuras não-planas 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e organização de dados Atividades com tabelas simples 10

11 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 1º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS UNIDADE: 3 Leitura, escrita e representações de números; Uso de situações que envolvem a idéia de antecessor e sucessor; Organização do Sistema de Numeração Decimal 1. Compreensão das características do SND a) sistema posicional decimal; b) princípio multiplicativo e aditivo. c) símbolos (0 a 9) d) agrupamento (base 10) e) função do zero 2. Agrupamento e trocas e sua representação: a) atividades que usem dois tipos de troca; b) atividades que utilize um terceiro tipo de troca; c) atividades que explorem o movimento inverso; d) atividades que explorem os movimentos de troca e destroca; e) registro dos números com algarismos 3. Comparação entre diversos sistemas de numeração (História da Matemática) Diferentes significados das operações fundamentais (Adição / Subtração): 4. As estruturas aditivas a) Atividades explorando as idéias da adição e subtração: b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e subtração - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de composição) - problemas inversos de relação parte-todo (classe de transformação) - problemas comparativos (classe de comparação) 11

12 - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras, em forma de jogos etc. - uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros) c) Algumas propriedades da adição e subtração 5. Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental 6. Princípios do SND - posicional (multiplicativo e aditivo) - símbolos (0 a 9) - agrupamento (base 10) - função do zero 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir comprimentos, envolvendo tipos de medição. Unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico decimal e instrumentos para medir comprimento. Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e o decímetro. Situações em que se devem usar adequadamente as unidades de medida. Resolução de problemas envolvendo a medida de comprimento. 4. GEOMETRIA A forma: uma característica importante das figuras Sólidos geométricos - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura; 12

13 A forma: uma característica importante das figuras Sólidos geométricos - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura; Percepção de semelhanças e diferenças entre: - cubos e quadrados; - paralelepípedos e retângulos; - esferas e círculos. Atividades que destaquem as semelhanças e diferenças. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e organização de dados; Análise quantitativa de situações do cotidiano e dos vários campos do conhecimento; Interpretação de informações; Observação de informações; Representações de informações; - Construção de tabelas simples; - Construção de tabelas de dupla entrada; - Construção de Gráfico de coluna 13

14 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 1º ANO UNIDADE: 4 Continuação e ampliação dos diferentes significados das operações fundamentais (Adição / Subtração): 1. As estruturas aditivas a) Atividades explorando as diferentes idéias da adição e subtração: b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e subtração - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de composição) - problemas inversos de relação parte-todo (classe de transformação) - problemas comparativos (classe de comparação) - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras, em forma de jogos etc. c) Algumas propriedades da adição e subtração d) Decomposição de um número para calcular o resultado de uma adição e) Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental Escrita numérica e o valor posicional, observando: Leitura, escrita e representações de números; Diferentes significados das operações Multiplicação / Divisão fundamentais: - A construção do algoritmo da multiplicação - Idéias da divisão - Resolução de problemas envolvendo o conceito de multiplicação e divisão - Exploração de Situações problema envolvendo estimativa Identificação de regularidades em seqüências: - Numéricas; - De figuras e outras seqüências; 14

15 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Situações que exijam diversos tipos de medição Grandezas discretas e contínuas (conceitos importantes para a divisão) Resolução de problemas envolvendo medidas de comprimento. 4. GEOMETRIA Construção e representação de formas geométricas (construção de modelos) 1. Figuras geométricas espaciais - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam, as que rolam em todos os sentidos). 2. Identificação e classificação de figuras planas; - Composição e decomposição de figuras - Os moldes: um modo de representar os sólidos Poliedros Prismas e pirâmides: Qual a diferença? 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e organização de informações Observação e interpretação de informações; Representações de informações - Classificação de objetos por atributos - Tabelas e gráficos simples - Tabelas 3 x 3 15

16 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES Retomada do trabalho com atividades que explorem e envolvam: - O senso numérico da criança; Números familiares ao cotidiano da criança; Relações lógicas do conceito de número: - ordenação - comparação - contagem - correspondência - inclusão 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 2º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS UNIDADE: 1 Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que explorem o conceito de número Atividades que explorem as diversas funções do número: - quantificar - ordenar - identificar Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos; Leitura, escrita e representações de números; Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND. Resolução de problemas de estrutura aditiva (ampliação) Identificação de regularidades em seqüências numéricas; - De figuras e outras; 16

17 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Retomada e ampliação do conceito de grandeza e medidas; Comparação de grandeza sem medição; A relação entre grandeza e medida; Principais instrumentos de medida; Área: medida de superfície; Identificação das características do processo por meio do qual o conceito de área é construído. 4. GEOMETRIA Ampliação da construção e representação de formas geométricas. Sólidos geométricos - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam). Figuras planas e não-planas Identificação e classificação de figuras planas; - Composição e decomposição de figuras 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e organização de dados; Interpretação de informações; Observação de informações; Representações de informações: - Tabelas de dupla entrada - gráfico de barras - gráficos pictóricos. 17

18 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 2º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS UNIDADE: 2 Diferentes significados das operações fundamentais (multiplicação e divisão) a) As estruturas multiplicativas b) Multiplicação e divisão numa perspectiva de trabalho integrado c) A multiplicação como adição de parcelas iguais d) A multiplicação e o aspecto combinatório e) A multiplicação e a configuração retangular f) A multiplicação e a proporcionalidade g) A divisão como operação inversa da multiplicação h) Situações resolvidas pela divisão com a idéia de: - partição (repartir igualmente) - medir (busca do número de cotas) - proporcionalidade Atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão Identificação de regularidades em seqüências numéricas, de figuras e outras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Área: medida de superfície: - identificação da relação centesimal entre unidades de medida de superfície Situações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) em diversos níveis de abordagem Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamente proporcional através de atividades Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentam proporcionalidade) para aprofundamento dos conceitos. 18

19 4. GEOMETRIA Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objeto no espaço, de diferentes pontos de vista. Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de uma pessoa / objeto. Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa / objeto no espaço e construção de itinerários. Figuras planas e não-planas. a passagem do espaço para o plano 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Relações entre as operações com números naturais e a organização e representação de dados. Interpretação de informações; Observação de informações; Representações de informações; - gráfico de barras - gráficos pictóricos. 19

20 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 2º ANO Identificação de regularidades em seqüências numéricas; UNIDADE: 3 Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão, destacando: a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisão como operações inversas; b) a identificação dos algoritmos usuais a partir das regras do SND; c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição d) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros) e) Utilização de alguns processos de divisão: - o processo americano - o processo euclidiano Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão, fazendo uso de: - Estimativa; - Calculadora e arredondamento; - Cálculo mental; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Ampliação de atividades sobre medida de superfície Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podem ser transformadas em retangulares por meio de: - utilização de folhas de papel quadriculado; - atividade usando quadriláteros. 20

21 4. GEOMETRIA A simetria: uma propriedade das figuras planas e das não-planas. Representação do espaço por meio de maquetes Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corpos redondos como a esfera, o cone, o cilindro e outros. Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros, como os prismas, as pirâmides e outros. Trabalho de composição e decomposição de figuras planas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; Interpretação de informações; Observação de informações; Representações de informações por meio de: - Tabelas simples; - Gráficos simples; - gráfico de barras; - gráficos pictóricos. 21

22 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2º ANO UNIDADE: 4 Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) por meio de: - Resolução de problemas propostos; - Uso da estimativa e do cálculo mental; - Utilização de jogos matemáticos - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Identificação de regularidades em seqüências numéricas e de figuras e outras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Estudo da grandeza massa e suas medidas: - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que mantém uma relação decimal entre si. - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não mantém uma relação decimal entre si. Massa: uma grandeza associada a todos os objetos. Como medir a massa? O trabalho com o grama e o quilograma. Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e a tonelada. - a familiarização com o termo miligrama (mg); - a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou quilograma) para medir massa; - o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de massa conhecidas (kg, g, mg). 22

23 - estimativa de medidas de massa por visualização. Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamente proporcionais ou nenhuma delas. A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise de tabelas e gráficos. 4. GEOMETRIA Explorando as superfícies dos sólidos As figuras que formam a superfície das caixas, das latas e das bolas. - Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades. - Identificação de simetria em figuras tridimensionais. - Exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta, organização e registro de informações; Observação de informações; Interpretação de informações; Representações de informações; - Tabelas e gráficos simples; Situações-problema que explorem a idéia de combinação. 23

24 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Identificação de regularidades em seqüências: - Numéricas; - De figuras e outras; - Uso da reta numérica; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 3º ANO Estudo da grandeza capacidade: - comparação de capacidades - o volume e as unidades de medida: o litro e o mililitro - a tonelada UNIDADE: 1 Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que explorem o conceito de número 1. Atividades que explorem as diversas funções do número: - quantificar - ordenar - identificar 2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos; - Leitura, escrita e representações de números; - Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND. - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial. Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir da resolução de problemas. 24

25 - resolução de problemas envolvendo a grandeza capacidade Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamente proporcionais ou nenhuma delas. - A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise de tabelas e gráficos. 4. GEOMETRIA Ampliação e redução de figuras para compreensão das propriedades Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais. Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios, tais como: número de lados, eixos de simetria, etc. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; Representações de informações através de; - Tabelas; - Gráficos; Situações-problema que explorem a idéia de combinação. 25

26 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 3º ANO UNIDADE: 2 Retomada com trabalho com o SND, destacando: - os usos do número no cotidiano dos alunos; - a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a praticidade do SND); - uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL), material dourado) ou não-estruturado (canudos, fichas, palitos, sementes, sucata); - os jogos matemáticos; - utilização da calculadora; - Trabalho com a reta numérica. - Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial. Resolução de situações-problema com estratégias próprias; Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de uma operação com números naturais; 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática; Resolução de problemas utilizando estratégias próprias; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa e capacidade Medida da Grandeza tempo - Realização de experiências em que o tempo é elemento fundamental: - construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao mesmo tempo que); - a noção de período de tempo; 26

27 - identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (as quatro estações, o registro dos anos, meses, dias da semana etc.) - o aspecto cíclico de certos fenômenos; - marcando o tempo em horas. 4. GEOMETRIA Ampliação e redução de figuras - Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados etc. - Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Representações de informações por meio de; - Gráficos de colunas: - De setores; - De barras; - de linha. Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação 27

28 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 3º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES UNIDADE: 3 Ampliação do estudo das propriedades do Sistema de numeração decimal: 1. Estudo dos Números racionais: a) número racional como expressão da medida de uma grandeza b) identificação da idéia de fração nos conjuntos discreto e contínuo c) idéia de fração em vários contextos: - idéia de fração como parte-todo, todo-parte e parte-parte - idéia de fração como medida - idéia de fração como razão - idéia de fração como divisão d) Resolução de problemas envolvendo as diversas idéias sobre fração e) Estudo da relação de ordem usual - atividades que envolvam a reta numérica 2. Estudo dos números decimais (representação decimal dos racionais) a) Leitura, escrita e representações de números decimais; b) Comparação dos números decimais; c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no cotidiano; d) Atividades sobre o sistema monetário brasileiro 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Ampliação de situações envolvendo a grandeza tempo: 28

29 - unidades de medida que não apresentam entre si uma relação decimal - marcação do tempo em horas - a utilidade dos minutos - uso adequado da unidade de medida segundo - resolução de problemas 4. GEOMETRIA Ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas Ângulos que nos rodeiam: situações do nosso dia-a-dia: - os ângulos e os giros - os ângulos e os cantos: ângulo reto. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; Interpretação de informações; Observação de informações; Representações de informações; - Gráficos de setores e de barras; Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade: 29

30 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 3º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES UNIDADE: 4 Continuação do estudo sobre números racionais 1. Atividades explorando os seguintes aspectos: a) construção do conceito de equivalência entre frações b) classes de equivalência de uma fração c) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma fracionária d) os números racionais e a reta numérica e) os números racionais em sua representação decimal f) os números decimais como razão entre duas grandezas g) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação decimal 2. Operações com números racionais sob representação decimal: a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais na representação decimal b) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números racionais na representação decimal c) Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000,... d) Multiplicação de um número natural maior que 10 por um número decimal e) O cálculo de porcentagens f) Divisão de um número decimal por um número natural g) Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000,... h) Divisão de um número natural por um número decimal Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso da calculadora a) Operações com números racionais sob representação fracionária b) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na forma 30

31 fracionária e decimal c) Atividades sobre o sistema monetário. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Grandezas proporcionais: - Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades e relações entre grandezas - Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS O trabalho com unidades de medidas associado aos números racionais: - situações com unidades de medidas - Jogos e aplicações a situações do cotidiano. 4. GEOMETRIA Representação de figuras geométricas Conceito de polígonos - rigidez: uma característica útil de alguns polígonos 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações: tabelas e gráfico. Resolução de problemas explorando o raciocínio combinatório e probabilístico. 31

32 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 4º ANO UNIDADE: 1 Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema de numeração decimal; 1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritos convencionais), envolvendo a adição, subtração, multiplicação e divisão; a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações fundamentais b) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e sua representação decimal c) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais ou técnicas operatórias. d) Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial. Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Situações que explorem outras grandezas: temperatura Medida de temperatura: - leitura do termômetro; - temperaturas de 0 a introdução de temperaturas negativas 32

33 4. GEOMETRIA Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações de paralelismo e de perpendicularismo Construção de modelos por meio de dobraduras Ampliação de atividades sobre Planificação de figuras Vários tipos de vistas, tais como: - vista superior - vista frontal - vista lateral - vista posterior - vista inferior 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de probabilidade: - Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações; - Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de gráficos. 33

34 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 4º ANO Ampliação do SND, destacando situações que explorem: - Múltiplos e divisores de um número natural - Números primos e números compostos UNIDADE: 2 Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. - Uso de estratégias próprias. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Ampliação da resolução de problemas envolvendo a grandeza temperatura 4. GEOMETRIA Ampliação de atividades sobre poliedros Caracterização dos polígonos - Identificação e classificação de triângulos - identificação, classificação e construção de quadriláteros A simetria nos triângulos e quadriláteros. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de probabilidade: 34

35 - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações; Gráficos: - De setores; - De barras; - De segmentos. Situações-problema que explorem a idéia de combinação. - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. 35

36 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 4º ANO UNIDADE: 3 Ampliação de atividades sobre operações com números naturais e racionais Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégias pessoais. - Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias fracionárias - Comparação e ordenação de números naturais e racionais Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa, capacidade, área, temperatura. Resolução de problemas extraídos do cotidiano, destacando: - comparação de medidas; - estimativa de medidas; - aproximação de medidas 4. GEOMETRIA Construção de figuras planas: - Composição e decomposição de figuras 36

37 - composição e decomposição de polígonos - Composição de corpos redondos Algumas experiências com polígonos regulares As diagonais de um polígono 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta, organização e registro de informações; - Interpretação de texto; - histograma; - Leitura de informações em tabelas; - Gráficos de setores, de barras, de segmentos e outros. Situações-problema que explorem a idéia de combinação. - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. 37

38 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 4º ANO UNIDADE: 4 Atividades de aprofundamento sobre estruturas aditivas e multiplicativas Ampliação do SND com enfoque na representação decimal: a) Ampliação de regras de numeração decimal b) Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de frações); c) Situações-problema envolvendo números racionais com representação decimal envolvendo adição, subtração e multiplicação; d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo de porcentagem simples; e) Estudo do sistema monetário atividades e resolução de problemas f) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de parte-todo; g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de quociente; h) Comparação e ordenação de números racionais Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática e resolução e problemas. Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; 38

39 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. O conceito de perímetro - atividades que explorem o conceito de perímetro - resolução de problemas envolvendo perímetro 4. GEOMETRIA Polígonos e circunferência: - construções - exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências para favorecer a ampliação e o conhecimento sobre figuras. - Elementos principais de uma circunferência: centro e raio - algumas experiências com polígonos regulares Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias. Atividades com malhas de diferentes tipos Ampliação das experiências com polígonos regulares Atividades que explorem as características dos polígonos regulares Coleta, organização e registro de informações; - Interpretação de texto; - Representações de informações por meio de gráficos e tabelas. Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação. resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 39

40 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 5º ANO Ampliação de situações sobre o conceito de perímetro - atividades que explorem o perímetro - resolução de problemas envolvendo perímetro UNIDADE: 1 Continuação e aprofundamento sobre sistema de numeração decimal: - Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação e divisão. - Resolução de problemas - Ordens e Classes; - Quantificação; - Arredondamento de número; Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA Algumas experiências com polígonos regulares As diagonais de um polígono 40

41 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; Interpretação de informações; Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e de barras; Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 41

42 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 5ª ANO UNIDADE: 2 Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianos e históricos e exploração de situações-problema em que indicam relação parte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador. - Multiplicação comparativa: noção de proporcionalidade; - Divisão; - Fração de uma quantidade; - Problema com a idéia de fração - Simplificação de fração; - Adição e subtração com fração; - Fração equivalente; - Situações-problemas com idéia fracionária. - Resolução de problemas sobre o sistema monetário. Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa, área, tempo, capacidade e temperatura. Estudo de escala 42

43 4. GEOMETRIA Ampliação das experiências com polígonos regulares Atividades que explorem as características dos polígonos regulares 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Observação de informações; - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de segmentos. Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 43

44 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 5º ANO 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas Ampliação de atividades sobre perímetro Estimativas UNIDADE: 3 Resolução de problemas com números naturais; Simplificação de fração com o mesmo denominador comum; Fração, número decimal e racional; Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de parte-todo; Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de quociente; Comparação e ordenação de números racionais. Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 4. GEOMETRIA Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias. Atividades com malhas de diferentes tipos 44

45 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações; - Interpretação de informações; - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de segmentos; Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória): - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado. 45

46 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 5º ANO 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Resolução de problemas empregando as diversas grandezas estudadas Ampliação de atividades sobre perímetro. Atividades utilizando estimativas e cálculo mental. UNIDADE: 4 Ampliação de regras de numeração decimal, construção de escrita decimal; - Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de frações); - Cálculo de adição ou subtração de números racionais; - Cálculo na forma decimal por número natural; - Situações-problema:números racionais com representação decimal envolvendo adição, subtração e multiplicação; - Resolução de situações-problema porcentagem simples; - Situações-problema envolvendo número decimal; - Sistema monetário. Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: - Resolução de problemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas. 4. GEOMETRIA Ampliação de atividades sobre construções geométricas 46

47 - utilização de diversos materiais para construção - resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e espaciais. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta e registro de informações. Construção de tabelas e gráficos. Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípio multiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória). 47

48 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 6º ANO UNIDADE: 1 Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentes contextos e estabelecimento de relações entre números naturais. Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regras e símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura, escrita e representação dos números racionais na forma decimal. Cálculos mentais ou escritos, exatos ou aproximados. Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em algumas seqüências numéricas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidades adequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologia própria. 4. GEOMETRIA Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis, mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudo das representações em um sistema de coordenadas cartesianas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões. 48

49 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 6º ANO UNIDADE: 2 Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianos e históricos e exploração de situações-problema em que indicam relação parte/todo, quociente, razão ou funcionam como operador. Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de esquemas e tabelas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática, como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pela utilização da potenciação. 4. GEOMETRIA Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais e tridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendo relações entre elas e utilizando nomenclatura própria. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. 49

50 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 6º ANO UNIDADE: 3 Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que estes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendo relação entre essas representações. Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produto reiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades da potenciação em situação-problema. Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas por meio da composição e decomposição de figuras. Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis dependendo da situação-problema. 4. GEOMETRIA Identificação de diferentes planificações de poliedros. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Compreensão do significado da média aritmética como tendência de uma pesquisa.. 50

51 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 6º ANO UNIDADE: 4 Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não convencionais. Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias com expoente positivo. Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta de um cubo de volume dado. Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor, esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições, selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que se requerem, em função da situação problema. Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição de figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas. 4. GEOMETRIA Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígono da base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada um desses sólidos, em função desses números. 51

52 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. 52

53 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 7º ANO UNIDADE: 1 Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos cotidianos e históricos e exploração de situações-problema em que indicam fala, diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos. Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número. Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em algumas seqüências numéricas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas por meio da composição e decomposição de figuras. 4. GEOMETRIA Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critérios diversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas; pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números de lados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados, medidas de ângulos e de dados. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões. 53

54 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 7º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS UNIDADE: 2 Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situaçõesproblema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente diferentes operações podem resolver um mesmo problema. Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de esquemas e tabelas. Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias nãoconvencionais. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figuras de áreas conhecidas, ou por meio de estimativas. 4. GEOMETRIA Composição e decomposição de figuras planas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. 54

55 Componente Curricular: Matemática ENSINO FUNDAMENTAL ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 7º ANO UNIDADE: 3 Resolução de situações-problema envolvendo: - operações com números naturais, inteiros e racionais utilizando a calculadora para verificar e controlar resultados. - potência e as propriedades das potencias com expoente positivo. - raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras. Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Indicar o volume de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo pela contagem de cubos utilizados para preencher seu interior. 4. GEOMETRIA Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e rotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessas transformações (medida dos lados, dos ângulos, da superfície). Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação dos elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medida dos lados, do perímetro e da área). 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA Compreensão do significado de média aritmética como um indicador da tendência de uma pesquisa. 55

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