Contribuição para o Dimensionamento do Condutor de Neutro e Minimização da Corrente de Neutro em redes de Baixa Tensão com Microgeração

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1 Contribuição para o Dimensionamento do Condutor de Neutro e Minimização da Corrente de Neutro em redes de Baixa Tensão com Microgeração André Santos Graça Ruivo Braga Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Júri: Presidente: Orientador: Vogal: Vogal: Prof. Paulo José da Costa Branco Prof. José Fernando Alves da Silva Prof. Duarte Mesquita Prof. Sónia Ferreira Pinto Outubro 2012

2 Agradecimentos Este trabalho marca o fim de uma etapa de grande importância na minha vida. Quero destacar o meu agradecimento a algumas pessoas, que sem dúvida contribuíram e facilitaram este longo percurso. Em primeiro lugar agradeço ao Professor José Fernando Alves da Silva, por toda a disponibilidade que demonstrou, contribuindo sempre para a resolução de problemas que surgiram durante a realização deste trabalho. A sua ajuda foi determinante. À minha família, especialmente à minha Mãe, por todo o apoio, interesse e especialmente pelo grande sacrífio feito para me possibilitar a realização deste curso. Aos meus colegas e amigos André Gomes e Pedro Pinto pela sua ajuda e companhia. Sem dúvida que tornaram todo este processo mais fácil. Agradeço também à Ana Rita Guilherme pelas suas noções de estética e conhecimentos de Excel. A todos os que contribuíram para a minha formação académica e pessoal. A todos eles deixo aqui o meu agradecimento. Obrigado! ii

3 Resumo A crescente evolução tecnológica tem sido acompanhada por um crescente uso de cargas não lineares na rede elétrica. Estas têm um impacto negativo em alguns indicadores na Qualidade de Energia Elétrica (QEE), sendo de principal importância para este trabalho, o aumento da taxa de distorção harmónica (THD) da corrente, que por sua vez, reflete-se posteriormente num aumento do valor eficaz das correntes nos condutores de fase e de neutro. Considera-se que este fenómeno não se encontra devidamente representado nas normas de dimensionamento presentes, traduzindo-se num dimensionamento incorreto do condutor de neutro, sendo este susceptível a sobrecorrentes. Por esta razão, é imperativo encontrar uma relação entre as THD presentes nas correntes de fase e o valor eficaz do neutro, permitindo desta forma, efetuar um correto dimensionamento para o condutor de neutro. Paralelamente, tem-se assistido a um crescente uso de Microgeração, devido a uma maior consciencialização ambiental visando alternativas que tornem possível uma existência sustentável. Portugal tem sido, neste contexto, um dos países que evidencia uma maior aposta neste tipo de produção energética, pretendendo liderar a revolução energética. No entanto, estas novas formas de produção descentralizada de eletricidade em baixa tensão (BT) agravam a situação descrita anteriormente, pois contribuem para a degradação da Qualidade de Energia Elétrica, provocando portanto, um aumento, ainda que ligeiro, na Taxa de Distorção Harmónica. No decorrer deste trabalho, é apresentado um modelo de Microgerador que acrescenta valor à Microgeração. Este é designado de Microgerador Compensado e tem o objetivo de compensar localmente as harmónicas presentes na respetiva fase. Através deste, pretende-se mitigar as harmónicas, incluindo as homopolares, injetando na rede uma corrente sinusoidal, que por sua vez causará, como consequência, uma diminuição na corrente de neutro. Através de simulações realizadas, comprova-se a eficiência do modelo de Microgeração Compensada, registando-se relevantes melhorias na Qualidade de Energia Elétrica. É observado, em certos casos, valores de THD nove vezes inferiores aos registados pela Microgeração Tradicional, reduzindo, na mesma proporção, a corrente de neutro. Palavras-chave: Dimensionamento do condutor de Neutro, Microgeração, Taxa de Distorção Harmónica, Qualidade de Energia Elétrica, Redes de Baixa Tensão. iii

4 Abstract The increasing technological evolution has been accompanied by an increasing use of nonlinear loads in the electrical grid. These have a negative impact on some indicators in Power Quality, being of primary importance to this work, the increase of current harmonic distortion (THDi), which in turn, is reflected in an increase of the RMS value (root mean square) of the currents in the phases and neutral conductors. It is considered that this phenomenon is not adequately represented in the present dimensioning legislation, resulting in an improper dimensioning of the neutral conductor, thus making it susceptible to overcurrents. For this reason, it is crucial to find a relationship between the THD present in the phase currents and the RMS value of the neutral current, therefore, enabling a correct sizing for the neutral conductor. In addition, there has been an increasing use of microgeneration due to a greater environmental awareness, which seeks alternatives that ensure a sustainable existence. Portugal has been, in this context, one of the countries that shows a greater commitment to this type of energy production, intending to lead the energy revolution. However, these new forms of decentralized production of energy at low voltage (LV) aggravate the situation described above, contributing, although less, to the degradation of Power Quality, and therefore, causing a slight Harmonic Distortion increase. In this work, a model is presented that reverses the traditional Microgeneration contribution, with respect to Power Quality, making it a part of the solution for some of the existing problems. This type of solution is called Compensated Microgenerator and it has the aim of compensating the harmonics present locally in the respective phase. By doing this, it is intended to mitigate the harmonics, including the homopolars, injecting a sinusoidal current in the grid, which, as a consequence, causes a decrease in the neutral current. By analyzing the simulations made, it is possible to confirm the efficiency of the Compensated Microgeneration, registering significant improvements in Power Quality. In certain cases, the THD value is nine times lower than those recorded by Traditional Microgeneration, reducing, in the same proportion, the neutral current. Keywords: Dimensioning of the neutral conductor, Microgeneration, Harmonic Distortion, Power Quality, Low Voltage Grids. iv

5 Índice Lista de Figuras... viii 1 Introdução Objetivos Estrutura do Relatório Rede de Baixa Tensão Transformador Ensaio em vazio Ensaio em curto-circuito Modelo dos cabos elétricos da rede de baixa tensão Indutância Resistência Capacitância Cargas Cargas lineares Cargas não lineares Corrente de Neutro e Harmónicas Exemplo Dimensionamento de filtros e de controladores para sistemas de Microgeração Inversor Monofásico Modelo do Inversor Filtro de 1ºOrdem Filtro de 3ºOrdem MicroGerador Compensado Comparações Carga não linear MicroGerador Tradicional MicroGerador Compensado Simulação Rede Equilibrada (1º Cenário) Rede Desequilibrada (2º Cenário) Microgeradores com Potências diversas(3º Cenário) Conclusões v

6 Bibliografia Anexo A Anexo B Anexo C Anexo D vi

7 Tabelas Tabela Catálogo do Transformador 10KV/420V [4]... 6 Tabela Resumo de valores do catálogo de maior relevância Tabela Resumo de valores do catálogo de maior relevância Tabela Resumo dos parâmetros obtidos para o Transformador Tabela Tipos de cabo e respetivas secções Tabela Valores fornecidos pelo fabricante para diversas secções [6] Tabela Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência S total (sistema equilibrado) Tabela Correntes e THD correspondentes aos casos apresentados na Tabela Tabela Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência S total, sistema desequilibrado Tabela Correntes e THD das respetivas fases para os casos apresentados na Tabela Tabela Contribuição percentual de cada tipo de carga, em relação ao Caso Tabela Correntes e THD das respetivas fases para o Caso Tabela Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação Tabela 3.8- Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação, para a equação (3.10) Tabela THD da corrente numa rede de baixa tensão Tabela Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 1º Cenário Tabela 6.2 Valor da corrente de neutro calculada através da equação (3.5), para os casos apresentados na Tabela Tabela Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 3º Cenário Tabela Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 4º Cenário Tabela Reduções do valor eficaz da corrente de neutro, quando aplicada a Microgeração Compensada vii

8 Lista de Figuras Figura Vagas de desenvolvimento da Política de Renováveis em Portugal [16]... 1 Figura Previsão para a capacidade solar instalada [16]... 1 Figura Fator de multiplicação da secção de condutores em função da 3º harmónica [14]. 2 Figura 2.1 Representação do Transformador de Potência através da ferramenta Matlab/Simpowersystems Figura Esquema equivalente em T do Transformador... 6 Figura Esquema equivalente do transformador para o ensaio em vazio... 7 Figura Modelo equivalente do Transformador em curto-circuito Figura Cabos utilizados na rede de baixa tensão Figura Representação do modelo em π do cabo subterrâneo Figura 2.7- Modelo de uma carga resistiva Figura Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo R Figura Representação de uma carga RL Figura Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo RL Figura Modelo Retificador Monofásico Televisão Figura Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga Figura Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico Televisão Figura Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar Figura Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar Figura Esquema Elétrico de uma rede trifásica Figura Correntes de fase e de neutro, para o Caso Figura Análise FFT à corrente de neutro Figura 3.4- Análise FFT à corrente de neutro, considerando a frequência fundamental igual a 150 Hz Figura Linha de Tendência que relaciona i n com i fase e a respetiva THDi fase para um sistema equilibrado Figura Inversor Monofásico Figura Modulação de largura de impulso de três níveis [9] Figura Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 1ºordem Figura Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro L e controlador PI Figura Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico Figura Esquema de ligação entre um inversor com Filtro LCL e a rede elétrica Figura Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem Figura Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e controlador linear PI Figura Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e Controlador linear PI viii

9 Figura Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem e controlo polinomial Figura Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e controlo Polinomial Figura Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e controlo Polinomial Figura Esquema de ligação entre Microgerador Compensado e rede elétrica Figura Controlo de Tensão Figura Carga não linear alimentada pela rede elétrica Figura Evolução da onda de tensão da rede e da corrente Figura Análise FFT da corrente i rede Figura Esquema de ligação entre UM tradicional com filtro LCL, carga não linear e rede elétrica Figura Evolução da onda de tensão da rede e da corrente de saída do Microgerador Tradicional Figura Evolução da onda de tensão da rede, da corrente i carga absorvida pela carga não linear e da corrente i rede injetada na rede Figura Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Tradicional. 43 Figura Esquema de ligação entre um Microgerador Compensado com filtro LCL, carga não linear e rede elétrica Figura Evolução da onda de tensão da rede e da corrente i rede injetada na rede pelo MicroGerador Compensado Figura Evolução da onda de tensão da rede, da corrente i μg de saída do MicroGerador e a corrente i carga absorvida pela carga não linear Figura Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Compensado Figura Rede elétrica, sem Microgeração Figura Rede elétrica, com Microgeração Tradicional Figura Rede elétrica, com Microgeração Compensada Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso ix

10 Lista de Símbolos Δi omax ΔV c a a m B m BT C C(s) C v (s) C condutor C catalogo C TV C ML d f f c f corte FP F(s) FFT G c (s) G m I m I nv I ref I fase i c Variação máxima na corrente de saída do inversor Variação de tensão aos terminais do Condensador Distância entre os eixos dos condutores Média geométrica entre os eixos dos condutores Susceptância de magnetização do Transformador Baixa Tensão Condensador Função de transferência do controlador de corrente Função de transferência do controlador de tensão Capacitância mútua entre condutores Capacitância fornecida pelo fabricante, em relação ao cabo Capacitância do retificador monofásico tipo televisão Capacitância do retificador monofásico tipo Máquina de Lavar Diâmetro da alma condutora Frequência da rede Frequência de comutação do inversor Frequência de corte Fator de potência Função de transferência do filtro Fast Fourier Transform Função de transferência do conjunto modulador-conversor Condutância de magnetização do transformador Valor eficaz da corrente de magnetização do transformador Valor eficaz da corrente no transformador no ensaio em curto-circuito Valor eficaz da corrente de referência Valor eficaz da corrente na fase Corrente no Condensador x

11 i r i s i t i n Ic Fase R Ic Fase S Ic Fase T IGBT io max i rede i carga iμ G I pv K D K i K p L aparente L condutor l isolamento l linha L L TV L ML L i MT NL P 0 P cc P RL P TV Corrente presente na Fase R Corrente presente na Fase S Corrente presente na Fase T Corrente presente no neutro Valor eficaz contribuído, pela fase R, para o neutro Valor eficaz contribuído, pela fase S, para o neutro Valor eficaz contribuído, pela fase T, para o neutro Insulated Gate Bipolar Transístor Corrente de saída do inversor Corrente na rede Corrente na carga Corrente no microgerador Corrente do painel fotovoltaico Ganho do inversor Ganho integral Ganho proporcional Coeficiente de auto-indução aparente médio de um condutor Coeficiente de auto-indução aparente total do condutor Espessura do isolamento do condutor Comprimento da linha e dos respetivos condutores Indutância Indutância do retificador monofásico tipo televisão Indutância do retificador monofásico tipo máquina de lavar Indutância do inversor monofásico Média Tensão Percentagem de cargas não lineares Potência de perdas do transformador em vazio Potência de perdas do transformador em curto-circuito Potência ativa da carga RL Potência ativa da Televisão xi

12 P ML Pinj Tradicional Pinj Compensado PT PWM Potência ativa da Máquina de Lavar Potência injetada pelo Microgerador Tradicional Potência injetada pelo Microgerador Compensado Poste de transformação Pulse Width Modulation P Carga Não Linear Potência Ativa requisitada pela carga não linear P Carga Tipo R P Carga Tipo RL QEE Q RL R R m R t R 1 R 2 r condutor R condutor Potência Ativa requisitada pela carga Tipo R Potência Ativa requisitada pela carga Tipo RL Qualidade de Energia Elétrica Potência reativa da carga RL Resistência Resistência de Magnetização do transformador Resistência total dos enrolamentos do primário e do secundário do transformador Resistência de dispersão nos enrolamentos do primário do transformador Resistência de dispersão nos enrolamentos do secundário do transformador Raio do condutor Resistência total do condutor R 20 Resistência linear de um condutor em corrente contínua à temperatura de 20 R i R eq S RL S Total THD THDi THD ir THD is THD it T c T d T z Resistência interna do inversor Resistência equivalente Potência Aparente da carga RL Potência Aparente Total Taxa de distorção harmónica Taxa de distorção harmónica da corrente Taxa de distorção harmónica da corrente na Fase R Taxa de distorção harmónica da corrente na Fase S Taxa de distorção harmónica da corrente na Fase T Tempo de Comutação Atraso na comutação do inversor Zero do controlador PI xii

13 T p U n U DC u cmax U cc Vo av V ef Vrede ef V PWM X 1 X 2 X m X t Z cc z ϒ μg ξ α Pólo do controlador PI Valor eficaz da tensão nominal Tensão contínua Valor máximo da tensão da portadora Tensão de curto-circuito Valor médio da tensão de saída aos terminais do retificador Valor eficaz da tensão Valor eficaz da tensão na rede Valor médio da tensão de saída aos terminais do inversor Reactância de dispersão nos enrolamentos do primário do transformador Reactância de dispersão nos enrolamentos do secundário do transformador Reactância de magnetização Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e do secundário do transformador Impedância de curto-circuito Zero da função Variável de comando do inversor Microgerador Coeficiente de Amortecimento Percentagem de carga indutiva num retificador xiii

14 xiv

15 1 Introdução Com a adesão ao Protocolo de Quioto, Portugal assumiu o compromisso de não exceder as suas emissões de em 27%, em relação aos níveis registados em 1990, no período entre [1]. Com o intuito de honrar o seu compromisso, a questão das energias renováveis adquiriu alguma importância na agenda do Governo Português. Determina-se, segundo o decreto de Lei nº118-a/2010, que Portugal deve liderar a revolução energética através de diversas metas, entre as quais assegurar a posição de Portugal entre os cincos líderes europeus ao nível dos objetivos em matéria de energias renováveis em 2020 e afirmar Portugal na liderança global na fileira industrial das energias renováveis, de forte capacidade exportadora [2]. Para o cumprimento destes objetivos, foram feitos vários incentivos à Microgeração, ou seja, à produção descentralizada de eletricidade em baixa tensão (BT) por particulares e empresas, podendo estes fornecer a totalidade da sua produção à rede pública em condições que podem ser economicamente vantajosas. Nestes termos, assistiu-se a uma crescente aposta neste tipo de microprodução energética. É descrito na Direção Geral de Energia e Geologia que a Nova vaga de desenvolvimento da política de Energias Renováveis deverá passar pela aposta no Solar (Figura 1.1), tendo sido previsto um aumento de 10 vezes na capacidade solar instalada, entre 2010 e 2020 (Figura 1.2) [16]. Figura Vagas de desenvolvimento da Política de Renováveis em Portugal [16] Figura Previsão para a capacidade solar instalada [16] 1

16 Contudo, a microprodução de energia elétrica a partir da solar pode contribuir para a degradação da Qualidade de Energia Elétrica (QEE). Uma das principais consequências é um ligeiro aumento da Taxa de Distorção Harmónica da corrente (THDi) injetada na rede. Adicionalmente, as modernas cargas não lineares monofásicas absorvem correntes não sinusoidais com harmónicas de ordem múltipla de três, o que por sua vez, se reflete num aumento do valor eficaz da corrente de neutro em sistemas trifásicos. É neste contexto que se insere esta Tese, ou seja, esta é uma contribuição para o dimensionamento e para a diminuição da corrente em condutores de neutro. Com o aumento de cargas não lineares e com a contribuição dos Microgeradores para a degradação da QEE, os condutores de neutro encontram-se constantemente na presença de correntes elétricas com componentes harmónicas cada vez mais relevantes. Desta forma, é imperativo encontrar uma relação entre as THD presentes nas correntes de fase e o valor eficaz do neutro. Na Figura 1.3, representa-se o fator de multiplicação da secção dos condutores, em cabos de 4 condutores, em função do conteúdo harmónico de ordem múltipla de 3 referente à Norma IEC 30364/60364 [14] (Azul) e em relação ao comportamento térmico do condutor (Vermelho). Figura Fator de multiplicação da secção de condutores em função da 3º harmónica [14] Verifica-se, a partir da Figura 1.3, a importância das harmónicas quando se pretende dimensionar um condutor. Quando existe uma 3ºharmónica cuja amplitude é 70% da componente fundamental, é necessário que a secção do condutor seja 2 vezes maior do que quando esta harmónica não está presente. Este problema é agravado quando nos referimos ao condutor de neutro. Neste, somam-se as correntes harmónicas cuja frequência é múltipla de três, podendo obter-se um valor instantâneo até três vezes superior ao valor da corrente de fase, caso as correntes de fase sejam constituídas apenas por harmónicas homopolares (múltiplas de três), também designadas por harmónicas de sequência nula [3]. 2

17 1.1 Objetivos Os objetivos principais desta tese são: 1) Contribuir para o dimensionamento do condutor de neutro em sistemas trifásicos com cargas monofásicas não lineares. 2) Obter soluções para a diminuição da corrente nos condutores de neutro em sistemas equipados com Microgeradores monofásicos, sendo estes os mais frequentes. Para atingir estes objetivos, pretende-se encontrar uma relação entre as THD presentes nas correntes de fase e o valor eficaz do neutro. Consideram-se os regulamentos das instalações elétricas, neste âmbito, desatualizados, pois não têm em conta o crescente uso de cargas não lineares que contribuem para uma maior THDi nas respetivas fases. Esta questão agrava-se com o uso de Microgeração, pois como já referido, a Microgeração contribui, embora de forma pouco acentuada, para a degradação da QEE, aumentando a THDi. Assim, apresenta-se um modelo de Microgerador que acrescenta valor à Microgeração, contribuindo para a redução das correntes harmónicas injetadas pelo consumidor monofásico numa rede de baixa tensão, aumentando a QEE, passando a Microgeração a ser parte da solução para alguns dos problemas existentes. Este microgerador é designado de Microgerador Compensado e tem o objetivo de compensar localmente as harmónicas presentes na respetiva fase, isto é, deve injetar as correntes harmónicas solicitadas pelas cargas não lineares do consumidor com Microgeração monofásica. Este procedimento injetará na rede uma corrente sinusoidal, o que mitigará as harmónicas homopolares, que por sua vez causará como consequência, uma diminuição da corrente de neutro. O Microgerador Compensado terá ainda um Filtro LCL, para reduzir as harmónicas de alta frequência injetadas, e um controlador polinomial com colocação de zeros. Os resultados a obter provêm de simulações de cenário sem Microgerador, com Microgerador Tradicional e, por fim, com Microgerador Compensado, analisando e discutindo os respetivos resultados. 3

18 1.2 Estrutura do Relatório Este trabalho encontra-se estruturado em sete capítulos. No primeiro capítulo faz-se uma introdução ao trabalho realizado, de maneira a clarificar os problemas existentes e quais as soluções pretendidas. No segundo capítulo é construída uma rede de BT, sendo dimensionados os vários componentes que a constituem, ou seja, o Transformador MT/BT, as linhas de distribuição, as cargas lineares e não lineares. No terceiro capítulo é obtida uma equação que representa a relação entre as THD presentes nas correntes de fase e o valor eficaz da corrente de neutro. No quarto capítulo é criado um modelo de um microgerador tradicional, com filtro de primeira ou terceira ordem e com dois tipos de controladores lineares. No quinto capítulo é criado um modelo de um microgerador compensado, composto por um filtro de terceira ordem e um controlador polinomial com colocação de zeros. No sexto capítulo são dimensionadas as redes e realizadas as respetivas simulações, analisando os resultados obtidos para os diversos cenários apresentados. No capítulo sete são apresentadas as conclusões do trabalho realizado. 4

19 2 Rede de Baixa Tensão Com o objetivo de analisar a correlação entre o conteúdo harmónico das correntes de fase e o dimensionamento do condutor de neutro em baixa tensão foi necessário simular uma rede de baixa tensão, incluindo um modelo de transformador MT/BT, cabos de ligação utilizados e cargas lineares e não lineares. Esta simulação é construída através da ferramenta SimPowerSystems Toolbox do Simulink/Matlab. Devido ao fato de a complexidade da rede ser elevada, sendo associado a esta complexidade um tempo de simulação bastante elevado, foi necessário efetuar algumas simplificações, agrupando as várias cargas de um consumidor numa só carga, tendo esta, naturalmente, uma potência igual ao total das cargas que representa. Os valores das cargas, que se utilizam nas simulações, são valores baseados em cenários típicos, de forma a representar, o melhor possível, uma rede de baixa tensão real. Como já referido, foram definidos dois tipos de cargas. As cargas lineares, que são repartidas em cargas do tipo R e do tipo RL, e as cargas não lineares, que se dividem em cargas tipo retificador monofásico Televisão e cargas tipo retificador monofásico Máquina de lavar. Nos subcapítulos seguintes é descrito e dimensionado os vários constituintes de uma rede BT, ou seja, o transformador, as linhas de distribuição e as diversas cargas utilizadas. 2.1 Transformador A ligação da média à baixa tensão é efetuada por um transformador de 630 kva. O transformador recebe no primário três fases da Média Tensão, ligadas em triângulo e, por sua vez, o secundário é ligado em estrela (Figura 2.1). Os níveis de tensão mais usuais na rede MT da rede elétrica nacional são 10kV,15kV e 30kV. Neste trabalho, considera-se um transformador com um nível de tensão do lado do primário de 10kV e do secundário de 400V [4]. Figura 2.1 Representação do Transformador de Potência através da ferramenta Matlab/Simpowersystems. É necessário calcular as resistências e as reactâncias de dispersão dos enrolamentos primário, secundário e de magnetização, de maneira a dimensionar o transformador. O cálculo destes 5

20 valores é feito através dos dados disponibilizados pelo fabricante. Considera-se o modelo equivalente do transformador em T (Figura 2.2). Os ramos horizontais correspondem às indutâncias de dispersão do primário e do secundário. O ramo vertical representa a corrente de magnetização e as perdas em vazio. Figura Esquema equivalente em T do Transformador Através do catálogo disponibilizado pelo fabricante, é possível obter os valores das perdas em vazio, das perdas em carga, da tensão de curto-circuito e da corrente em vazio. Efetuou-se o dimensionamento dos parâmetros do modelo do transformador através dos valores fornecidos no catálogo de transformadores herméticos, imersos em óleo mineral (Tabela 2.1). Tabela Catálogo do Transformador 10KV/420V [4] 6

21 2.1.1 Ensaio em vazio Através do ensaio em vazio obtém-se a resistência e a reactância de magnetização. No ensaio em vazio, o esquema equivalente em T do transformador (Figura 2.2), reduz-se ao esquema da Figura 2.3. Figura Esquema equivalente do transformador para o ensaio em vazio Esta simplificação ocorre pois apenas existe corrente no primário, devido ao fato de o secundário estar em vazio, sendo portanto a corrente de magnetização ( ) a única corrente a percorrer o circuito. A impedância do enrolamento série é bastante menor que a impedância do ramo de magnetização, portanto, considera-se apenas as perdas no ferro [5]. Na Tabela 2.2 são apresentados os valores de maior importância para o dimensionamento da resistência e reactância de magnetização. Tabela Resumo de valores do catálogo de maior relevância. Tensão em vazio Corrente de Perdas em vazio magnetização Valor catálogo = 420V = 1% = 815 W Valor de base = 400V - = 630 kva Valor em p.u. = 1.05 p.u. = 0,01 p.u. = = 0,00129 p.u. A partir do valor da tensão no primário, da corrente de magnetização e das perdas em vazio, calcula-se os valores da resistência e reactância magnética. A condutância de magnetização é dada por (2.1). = (2.1) A partir da condutância de magnetização (2.1), é possível determinar a resistência de magnetização dada por (2.2). = (2.2) 7

22 Recorrendo ao valor da corrente de magnetização (Tabela 2.2) e da condutância de magnetização, pode-se determinar o valor da susceptância de magnetização através da equação (2.3) = ( ) (2.3) O valor da reactância de magnetização é dada por (2.4) = (2.4) Ensaio em curto-circuito Do ensaio em curto-circuito obtém-se a resistência e a reactância de dispersão dos enrolamentos primário e secundário. Neste tipo de ensaio, despreza-se a impedância de magnetização, pois esta é bastante superior às impedâncias dos enrolamentos [5]. O modelo equivalente está representado na Figura 2.4. Figura Modelo equivalente do Transformador em curto-circuito. A Tabela 2.3 representa os valores mais relevantes para o cálculo da impedância de curtocircuito e a resistência total dos enrolamentos. Tabela Resumo de valores do catálogo de maior relevância. Tensão em curtocircuito Corrente Nominal Perdas em vazio Valor catálogo = 4 % = = 36,37 A = 5140 W Valor de base = 10 kv = = 36,37 A = 630 kva Valor em p.u. = 0.04p.u. = 1p.u. = = 0,00816p.u. 8

23 A partir dos valores de tensão em vazio, da corrente nominal, verificada quando o transformador se encontra em plena carga, e das perdas em curto-circuito, calcula-se o valor da impedância de curto-circuito (2.5) e a resistência total dos enrolamentos (2.6). = (2.5) = (2.6) A partir dos valores da impedância de curto-circuito (2.5) e da resistência total dos enrolamentos (2.6) é possível calcular o valor da reactância total dos enrolamentos (2.7) = (2.7) Assumindo que o primário e o secundário têm valores iguais de resistência e reactância, obtém-se: = = (2.8) = = (2.9) É apresentado na Tabela 2.4 um resumo dos parâmetros calculados para o Transformador. Tabela Resumo dos parâmetros obtidos para o Transformador. Primário/Secundário Ramo de Magnetização = = 0,004p.u. = = 0.02p.u. = 854,7p.u. = 105,8p.u. 2.2 Modelo dos cabos elétricos da rede de baixa tensão Na rede de baixa tensão, a distribuição de energia elétrica pode ser feita através de cabos aéreos ou subterrâneos. Neste trabalho, considerou-se uma rede num parque residencial, portanto, as linhas de distribuição serão subterrâneas (caso típico para uma rede citadina). Existe uma variada gama de cabos em Portugal, no entanto, são apenas considerado os modelos de cabo LSVAV e LVAV (Figura 2.5). As características dos cabos cumprem a norma DMA-C33-200N [6]. 9

24 Figura Cabos utilizados na rede de baixa tensão. Estes cabos são trifásicos e constituídos por quatro condutores de alumínio, em que três são condutores das correntes de fase e um condutor para o neutro. O seu isolamento é em PVC e têm uma secção sectorial. São apresentados na Tabela 2.5 alguns exemplos de modelos e secções usualmente usados. O modelo usado no decorrer deste trabalho é o LSVAV 4x 95. Tabela Tipos de cabo e respetivas secções Tipos de cabo e respetivas secções LSVAV 4 x 95 LSVAV 4 x 35 LVAV 3 x O modelo utilizado neste trabalho para a representação das linhas de distribuição é um modelo equivalente da linha em π,representado na Figura 2.6. Figura Representação do modelo em π do cabo subterrâneo 10

25 2.2.1 Indutância O coeficiente de auto-indução aparente médio é igual para todos os condutores, caso os condutores não magnéticos estejam dispostos simetricamente e é dado por (2.10) = [ ( )] * [H/Km] (2.10) d = 2* (2.11) a = d + 2* (2.12) = * a (2.13) Em que: a m : Média geométrica entre os eixos dos condutores [mm]. d: Diâmetro da alma condutora [mm]. a: Distância entre os eixos dos condutores [mm]. Calcula-se a indutância do condutor através de (2.14) = * [H] (2.14) Sendo o comprimento da linha Resistência Na Figura 2.6 encontra-se representado as resistências da linha, que corresponde às perdas por efeito de Joule, nos condutores correspondentes. Estes valores são calculados através de valores catalogados pelo fabricante, disponibilizados na Tabela 2.6. Tabela Valores fornecidos pelo fabricante para diversas secções [6] É assumido que o condutor se encontra a uma temperatura de, portanto, através dos dados fornecidos, calcula-se a resistência do condutor através de (2.15) = * [Ω] (2.15) 11

26 Existe um fenómeno, designado por efeito pelicular, que é responsável pelo aumento da resistência aparente de um condutor elétrico. É caraterizado pelo fluir da maior parte da corrente à superfície do condutor, ou seja, existe uma densidade de corrente mais elevada na periferia do condutor. O efeito de proximidade também contribui para o aumento da resistência do condutor, devido a uma distribuição não uniforme de densidade de corrente. Contudo, nenhum destes fenómenos foi contabilizado neste trabalho, pois podem ser desprezados para cabos com secção transversal menor que 150 [7] Capacitância As capacitâncias dos condutores obtêm-se através do catálogo dos fabricantes. A capacidade de cada condutor é então dada por (2.16) = [F] (2.16) onde é o valor da capacitância fornecida pelo fabricante. 2.3 Cargas Nesta secção são abordadas dois tipos de carga: cargas lineares e cargas não lineares. As cargas lineares definem-se pelo fato de absorverem uma corrente proporcional à tensão de alimentação, enquanto as cargas não lineares absorvem uma corrente não proporcional à tensão de alimentação Cargas lineares Considera-se dois tipos de cargas lineares: Cargas puramente resistivas (aquecedores, iluminação incandescente) e cargas indutivas (sistemas de refrigeração, frigoríficos). As cargas lineares são as que menos perturbam a QEE, no entanto, estas são uma minoria que se acentua cada vez mais com o desenvolvimento tecnológico Cargas do Tipo R (resistivo) As cargas do tipo R são maioritariamente lâmpadas incandescentes ou aquecedores. Na Figura 2.7 apresenta-se o modelo da carga resistiva. Figura 2.7- Modelo de uma carga resistiva 12

27 Como forma de exemplificar melhor o comportamento desta carga, é realizada uma simulação na plataforma Simulink/Matlab para R=100Ω, alimentada por um gerador ideal que produz uma tensão alternada sinusoidal, com um valor eficaz igual ao valor nominal da tensão na rede (230 Vr.m.s) e com uma frequência de 50Hz.O resultado é apresentado na Figura 2.8. Figura Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo R Pode-se então verificar que, para uma carga puramente resistiva, a forma de onda da corrente absorvida pela carga é também alternada sinusoidal e encontra-se em fase com a tensão, tendo por isso um fator de potência unitário, ou seja, a potência reativa é nula. Como se trata de uma carga linear, a taxa de distorção harmónica (THD) é também nula Cargas do Tipo RL (indutivo) As cargas do tipo RL podem ser usadas para representar pequenos motores elétricos monofásicos de indução (p. ex. frigoríficos). É apresentado na Figura 2.9 este tipo de carga. Figura Representação de uma carga RL Como forma de exemplificar melhor o comportamento desta carga, é realizada uma simulação na plataforma Simulink/Matlab para uma potência aparente S RL (2.17) com um fator de potência FP (2.18). A carga é alimentada nas mesmas condições que a carga tipo R. = 150 VA (2.17) FP = 0.6 (2.18) Com base nas equações (2.17) e (2.18), calcula-se o valor da potência ativa e da potência reativa através de (2.19) e (2.20) respetivamente. 13

28 = * FP (2.19) = (2.20) Figura Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo RL Verifica-se que a forma de onda da corrente absorvida pela carga mantém-se alternada sinusoidal, no entanto, está desfasada em relação à tensão de alimentação. Tratando-se de uma carga linear, a taxa de distorção harmónica (THD) é nula Cargas não lineares Como já referido, as cargas não lineares não absorvem uma corrente proporcional à tensão. Este tipo de cargas é predominante em relação às cargas lineares, sendo as principais responsáveis pela degradação da QEE. Por este motivo, é feita uma descrição mais detalhada, dividindo as cargas não lineares em dois tipos: Carga tipo Retificador Monofásico Televisão e Carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar Carga tipo Retificador Monofásico Televisão Na Figura 2.11 é representada a topologia de um retificador monofásico em ponte, não comandados (díodos). Este tem um filtro capacitivo na carga e um filtro indutivo na ligação à rede. O filtro capacitivo tem como função alisar a tensão de saída do retificador, garantindo um tremor reduzido na tensão de alimentação da carga. O filtro indutivo, à entrada do retificador, limita a taxa de distorção harmónica da corrente (THDi) absorvida da rede. 14

29 Figura Modelo Retificador Monofásico Televisão Neste tipo de topologia, o condensador carrega-se com uma tensão próxima do valor de pico da tensão de entrada. Quando a tensão de entrada é menor do que a tensão no condensador, os díodos estão ao corte e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo condensador. Este vai descarregando, até que novamente os díodos se encontrem em condução, ou seja, estejam diretamente polarizados. É necessário dimensionar os componentes de filtragem em função da potência do aparelho. Desta maneira, obtém-se a forma de onda da tensão e da corrente aos terminais da carga tão próxima quanto possível da verificada experimentalmente. É assumida uma potência média de 200W para este tipo de equipamento. = 200W (2.21) Com base no valor da Potência e no valor médio da tensão de saída do retificador, utilizam-se as equações (2.22) e (2.26) de forma a obter o valor da resistência R TV que representa a carga equivalente do equipamento a jusante [17], e a capacidade C do condensador de filtragem. = (2.22) O valor médio da corrente é dado por (2.23) (2.23) A corrente que circula no condensador (2.24) é calculada em função do valor da capacidade do condensador e da tensão aos seus terminais. =. (2.24) 15

30 Admitindo que a tensão aos terminais do condensador varia de uma forma aproximadamente linear, a corrente no condensador é dada por (2.25). =. (2.25) Quando os díodos estão inversamente polarizados, ou seja, estão ao corte, a corrente de carga é fornecida exclusivamente pelo condensador. Portanto, nestas condições, substituindo (2.23) em (2.25) e resolvendo em ordem a C obtém-se (2.26) = (2.26) Admite-se que o valor médio da tensão aos terminais do condensador é de 300V e que o seu valor de pico é 325V, portanto, a variação máxima da tensão aos seus terminais é = 50V. Considera-se que o tempo máximo de descarga do condensador é igual a metade do período da rede, ou seja, = 10ms. Por norma, a bobina de entrada é calculada a partir de uma percentagem α do valor da carga R. Para este tipo de carga é usual considerar-se α = 3%. O valor da bobina é então calculado através da equação (2.27). = (2.27) A Figura 2.12 representa, respetivamente, a evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga. Verifica-se que a corrente não é puramente sinusoidal. Tratando-se de uma carga não linear, confirma-se na Figura 2.13 que existe uma taxa de distorção harmónica da corrente (THDi) com o valor de 75,15%. Figura Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga 16

31 Figura Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico Televisão É de salientar ainda que existe uma desfasagem da corrente em relação à tensão. Isto deve-se ao atraso na condução dos díodos de entrada e é responsável pela diminuição do fator de potência (FP) Carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar Este tipo de carga é semelhante à carga simulada anteriormente, no entanto, difere na potência, e portanto, as condições de dimensionamento do filtro de entrada são ligeiramente diferentes. Pretende-se simular a forma de onda da corrente absorvida por uma máquina de lavar, considerando que esta consome, em média, uma potência de 2000W (2.28). = 2000W (2.28) O raciocínio é análogo ao feito anteriormente, portanto, substituindo em (2.22) obtém-se a resistência de carga e através de (2.26) a capacidade do filtro de saída. No entanto, o cálculo da indutância é ligeiramente diverso, pois para este tipo de carga, é normalizado considerar o parâmetro α = 10%. A Figura 2.14 representa, respetivamente, a evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga. Verifica-se que a corrente não é puramente sinusoidal. Tratando-se de uma carga não linear, confirma-se na Figura 2.15 que existe uma taxa de distorção harmónica da corrente (THDi) com o valor de 49,10%. 17

32 Figura Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar Figura Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar. É de destacar que, neste caso, o valor da THD da corrente é menor quando comparado com o obtido no caso da carga tipo Retificador Monofásico Televisão. Isto sucede porque as correntes das máquinas são maiores, com maior peso relativo, o que obriga ao uso de uma bobina de filtragem maior. 18

33 3 Corrente de Neutro e Harmónicas. Pretende-se evidenciar, neste capítulo, os efeitos provocados pelo aumento da taxa de distorção harmónica das correntes de fase na corrente de neutro. Para tal, é simulada uma rede elétrica trifásica com três tipos de cargas (Figura 3.1): Cargas não lineares, Cargas do tipo R e Cargas do tipo RL. Como já referido, as cargas não lineares contribuem para uma degradação da QEE, provocando um aumento na THDi. Com o intuito de contribuir para o dimensionamento do condutor de neutro em sistemas trifásicos com cargas monofásicas não lineares, pretende obter-se a relação da corrente de neutro com a corrente de fase e a sua THDi. Variando a potência consumida pelas cargas não lineares, o que por sua vez corresponde a uma variação na THDi, é possível medir a corrente de neutro e obter, por interpolação, uma relação entre as correntes de fase, e sua THDi, e a corrente de neutro. Existem mais efeitos provocados pelo aumento da THD, no entanto, o objetivo desta Tese é abordar o efeito no condutor de neutro. As restantes consequências encontram-se amplamente estudadas e apresentadas em diversas Teses [18][19][20]. Figura Esquema Elétrico de uma rede trifásica Considera-se as perdas na linha, assumindo que o PT (posto de transformação) encontra-se a 100m das respetivas cargas. Num 1º cenário é considerado que a potência aparente total fornecida é dada por (3.1), sendo esta igual para todas as fases, ou seja, é um sistema equilibrado. As Potências ativas requisitadas pelas respetivas cargas encontram-se representadas em (3.2) (3.1) { (3.2) 19

34 Na Tabela 3.1 é representada a contribuição percentual de cada tipo de carga para vários cenários possíveis. É considerado um FP = 0.6 (fator de potência) para a carga Tipo RL. Tabela Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência S total (sistema equilibrado) Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X Caso 1 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 % Caso 2 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 % Caso 3 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % Caso 4 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 % A Tabela 3.2 contém as respetivas correntes de fase e THD dos casos apresentados na Tabela 3.1. Tabela Correntes e THD correspondentes aos casos apresentados na Tabela 3.1 Fase R Fase S Fase T [A] [A] [A] [A] Caso Caso Caso Caso Através da Tabela 3.2 pode-se verificar a relação entre o valor eficaz da corrente de neutro e da THDi. Quanto maior é a potência consumida por parte das cargas não lineares, em relação à potência consumida pelas cargas lineares, maior é o valor da THD da corrente de fase, confirmando a sua contribuição para a degradação da QEE. Sendo um sistema equilibrado, o valor eficaz da corrente de neutro deveria ser zero, no entanto, devido à THD presente nas correntes de fase, este chega a ser superior às correntes de fase. É apresentado na Figura 3.2 as correntes de fase e de neutro, correspondente ao caso 4, de maneira a evidenciar a importância da 3ªharmónica e o peso que esta tem no valor eficaz do condutor de neutro. Figura Correntes de fase e de neutro, para o Caso 4 20

35 É feita uma análise FFT à corrente de neutro, sendo esta apresentada na Figura 3.3. Figura Análise FFT à corrente de neutro A partir da Figura 3.3, pode-se verificar que a corrente de neutro é apenas composta por correntes harmónicas cuja frequência é múltipla de 3, ignorando as harmónicas pares pois estas anulam-se devido à simetria de meia-onda do sinal. Desta forma confirma-se a relevância da 3º harmónica, tendo sido esta a que mais contribuiu para o aumento no valor eficaz da corrente de neutro. A Figura 3.4 é idêntica à Figura 3.3, no entanto, é considerado que a frequência fundamental é de 150 Hz, considerando a 3º harmónica como componente fundamental. Figura 3.4- Análise FFT à corrente de neutro, considerando a frequência fundamental igual a 150 Hz Embora já referido, é de salientar que, num sistema trifásico linear e equilibrado a corrente de neutro deve ser igual a zero. Contudo, quando a corrente está distorcida (carga não linear), os harmónicos de corrente múltiplos de 3 somam-se no neutro, em vez de se cancelarem, provocando neste caso, um valor de neutro superior aos verificados nas fases. 21

36 A Figura 3.5 representa a interpolação (linha de tendência), feita através de ferramentas presentes no Excel. Esta tem o objetivo de relacionar a corrente de neutro com as correntes de fase e as respetivas THD. Sendo um sistema equilibrado, assume-se (3.3) e (3.4) (3.3) (3.4) Figura Linha de Tendência que relaciona i n com i fase e a respetiva THDi fase para um sistema equilibrado A equação obtida pela interpolação é representada em (3.5) ( ) (3.5) Esta equação é aplicável num sistema trifásico equilibrado cujas cargas não lineares sejam do tipo retificador onda completa com valores de α próximos de 10%, pois parte do pressuposto que todas as correntes de fase contribuem de igual maneira para a corrente de neutro. A Tabela 3.3 representa vários casos de sistemas desequilibrados. Tabela Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência S total, sistema desequilibrado Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X Caso 5 30 % 20 % 20 % 30 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % Caso 6 50 % 5 % 5 % 30 % 10 % 10 % 60 % 10 % 10 % Caso 7 90 % 5 % 5 % 50 % 5 % 5 % 1 % 5 % 5 % Caso % 20 % 20 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % É de salientar que as potências são distintas entre fases, ou seja, a equação (3.6) é cumprida. (3.6) 22

37 Não é necessário a existência de uma diferença entre todas as fases, sendo considerado um sistema desequilibrado quando apenas uma das fases tem uma potência consumida diferente das restantes. A Tabela 3.4 contém as respetivas correntes de fase e THD dos casos apresentados na Tabela 3.3. Tabela Correntes e THD das respetivas fases para os casos apresentados na Tabela 3.3. Fase R Fase S Fase T Caso % % % Caso % % % Caso % % % Caso % % % Na generalidade dos casos, a rede encontra-se em desequilíbrio pois as cargas monofásicas a alimentar não se encontram uniformemente distribuídas pelas fases. É importante constatar que o sistema desequilibrado não é o que provoca um maior aumento na corrente de neutro. Verificando o caso 8, em que as cargas se encontram praticamente todas na fase R, a corrente de neutro nunca poderá ser superior à corrente i r, sendo no caso limite igual a esta. Neste caso não é necessário dimensionar o condutor neutro com uma secção superior. No entanto, verifica-se que para uma rede equilibrada, a partir de um certo valor de THDi, a corrente de neutro é superior à corrente de fase, justificando portanto, um dimensionamento de secção superior respetivamente ao condutor neutro. Na Legislação atual, este problema não é considerado. Nesta afirma-se que Quando a secção do condutor neutro não for inferior (ou for equivalente) à dos condutores de fase, não é necessário prever deteção de sobreintensidades nem dispositivo de corte no condutor neutro [15]. É evidente que esta legislação é insuficiente, não contemplando a possibilidade de a corrente de neutro ser superior à da fase, sendo esta uma possibilidade verificada. Como se trata de um dimensionamento, é necessário verificar quais são os piores casos, ou seja, quais os casos em que se obtém a máxima corrente, sendo feito o respetivo dimensionamento a partir desse resultado. Em relação ao neutro, objeto de estudo neste trabalho, verificou-se que o seu valor mais elevado é quando se encontra presente numa rede equilibrada dominada por cargas não lineares, sendo o seu valor diretamente proporcional à THDi. É neste tipo de situação que a equação (3.5) acrescenta valor, possibilitando um dimensionamento fiável. É exemplificado este raciocínio para o Caso 3, de forma a clarificar o método apresentado. 23

38 3.1 Exemplo Na Tabela 3.5 é representada a contribuição percentual de cada tipo de carga e na Tabela 3.6 os respetivos valores das correntes de fase e as respetivas THDs (Taxas de distorção harmónica). Tabela Contribuição percentual de cada tipo de carga, em relação ao Caso 3 Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X Caso 3 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % Tabela Correntes e THD das respetivas fases para o Caso 3 Fase R Fase S Fase T Caso Sendo um sistema equilibrado, assume-se (3.3) e (3.4) Desta forma, o valor da corrente de neutro é dado por (3.7) ( ) = A (3.7) Através deste método, verifica-se qual a pior condição de funcionamento, ou seja, qual a corrente máxima que poderá percorrer o condutor neutro, sendo neste caso a apresentada em (3.7). A partir desta informação, é possível concluir qual o dimensionamento que deverá ser efetuado, em relação ao condutor neutro. É apresentada a Tabela 3.7, cujo objetivo é, comparando os valores obtidos por simulação e os calculados pela equação (3.5), demonstrar a fiabilidade da equação deduzida. Tabela Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação Caso Caso Caso Caso

39 Em suma, pode-se concluir a veracidade da Equação (3.5). Esta apresenta valores correspondentes à corrente de neutro com um erro máximo de 5%, sendo importante referir que este erro nunca é superior a 1 A. É apresentada uma equação alternativa mais exata em (3.8). Na Tabela 3.8 encontram-se os valores calculados, usando esta equação, para os casos já estudados e apresentados na Tabela 3.7. (3.8) Tabela 3.8- Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação, para a equação (3.10) Caso Caso Caso Caso A equação (3.8) apresenta um erro inferior, em relação à equação (3.5), calculando valores correspondentes à corrente de neutro com um erro máximo de 0.24 %, para os casos apresentados. Porém, esta é menos percetível e de utilização mais complexa. Assim, não foi considerada neste trabalho. Através da equação (3.5) pode-se concluir a partir de que valor de THDi da fase é a corrente de neutro superior à corrente de fase. Igualando a corrente de neutro à corrente de fase (3.9), pode-se obter o valor da THDi correspondente a este caso (3.11). (3.9) ( ) (3.10) (3.11) Através da fórmula obtida, conclui-se que para sistemas equilibrados, a corrente de neutro será superior à corrente de fase quando a THDi fase > 38.2 %, justificando uma maior secção de condutor. No capítulo seguinte é feita uma introdução à Microgeração, com o objetivo de minimizar a corrente de neutro da rede de baixa tensão. 25

40 26

41 4 Dimensionamento de filtros e de controladores para sistemas de Microgeração Com o intuito de analisar o impacto das unidades de Microgeração na QEE da rede de baixa tensão, e de minimizar o valor eficaz da corrente de neutro, é necessário criar um modelo representativo deste tipo de equipamentos. Independentemente do tipo de unidade de Microgeração (fotovoltaica ou eólica), a ligação à rede de baixa tensão é quase sempre efetuada através de um inversor monofásico, que por sua vez, é responsável pela definição da forma de onda da corrente injetada na rede de baixa tensão. Neste capítulo é portanto apresentado o modelo do inversor monofásico de tensão. São também dimensionados dois tipos de filtro de ligação à rede elétrica BT: um de 1º ordem (L) e outro de 3ºordem (LCL), sendo depois comparadas as respetivas taxas de distorção harmónica da corrente. 4.1 Inversor Monofásico O inversor monofásico (Figura 4.1) representa muito simplificadamente uma unidade de Microgeração, cujas características se enquadram nas verificadas no catálogo [13]. Este é alimentado por uma tensão, que representa a tensão de saída dos conversores (geralmente elevadores) ligados aos painéis fotovoltaicos ou eventualmente energia armazenada. Para garantir o correto funcionamento do inversor, é necessário que a tensão verifique (4.1) [11]. > (4.1) Em que representa o valor eficaz da tensão da rede. Figura Inversor Monofásico O inversor monofásico em ponte completa é composto por 4 semicondutores de potência IGBT (Insulated Gate Bipolar Transístor), cada um dos quais com um díodo em antiparalelo. Os IGBTs suportam uma ampla gama de correntes e tensões, têm baixas quedas de tensão em condução, tempos de comutação baixos e facilidade no comando da porta [10]. 27

42 4.1.1 Modelo do Inversor Neste inversor de ponte completa é utilizado o comando por modulação de largura de impulso (PWM) de 3 níveis. É necessário garantir que os semicondutores de potência são comutados a uma frequência bastante superior à frequência fundamental da rede (50Hz).Portanto, é estipulado que a frequência de comutação é igual a 10kHz. Neste tipo de modulação, a tensão de saída é positiva se a modulante for maior que as duas portadoras, nula se estiver compreendida entre as duas portadoras e negativa se for menor que as duas portadoras [9]. As portadoras são definidas como ondas triangulares com 1V de amplitude com uma frequência igual à frequência de comutação (Figura 4.2). Figura Modulação de largura de impulso de três níveis [9] Através da Figura 4.1, verifica-se que a tensão de do inversor é dada por (4.2) = { (4.2) A partir de (4.2) podemos então definir os estados de condução dos semicondutores, sendo estes definidos pela variável γ (4.3). γ = { (4.3) A partir de (4.2) e (4.3) podemos concluir que é dado por (4.4) = γ (4.4) Na próxima secção são descritos os dois tipos de filtro (filtro L e filtro LCL) e respetivos dimensionamentos. 28

43 4.1.2 Filtro de 1ºOrdem O filtro indutivo de ligação do inversor à rede é calculado através de (4.5) [8]. = (4.5) Onde representa o período de comutação (considera-se = = = 0.1 ms) e Δ é a variação máxima da corrente à saída do inversor. No dimensionamento desta bobina, considera-se que esta variação máxima é 10% do seu valor eficaz (4.6) [8]. = 10%. (4.6) Admitindo que a bobina tem perdas reduzidas (cerca de 1%), considera-se que a sua resistência interna é (4.7) Dimensionamento do Controlador de Corrente = 0.1 Ω (4.7) Na ligação do inversor à rede, a tensão é imposta pela rede, portanto, o inversor é controlado em corrente de forma a ser possível extrair a máxima potência do microgerador. É utilizado um controlador linear Proporcional-Integral (PI) para controlar a corrente de saída do inversor. O processo de conversão de energia do painel para a tensão U DC e a dinâmica associada não são relevantes para o âmbito deste trabalho, portanto, consideraram-se correntes de referência, calculadas com base nas potências de referência dos microgeradores. O diagrama de blocos do controlador de corrente do inversor é representado na Figura 4.3. Figura Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 1ºordem Em que: : Corrente de referência calculada com base na potência de referência do microgerador : Corrente injetada na rede pelo inversor Ambas as correntes são multiplicadas por um ganho (fator de amostragem da corrente) e a diferença entre as duas representa o erro de corrente resultante, sendo depois aplicado ao compensador C(s). 29

44 É possível representar a associação Modulador+Conversor como uma função de 1ºordem com um ganho e um atraso.essa função de transferência é designada por (4.8). ) = (4.8) O valor do ganho [8] é dado por (4.9), onde é a amplitude máxima da modulante. = (4.9) Em regime de pequenas perturbações pode considerar-se que o atraso é dado por (4.10) onde é o período de comutação [8]. = (4.10) Como já referido, o compensador é do tipo Proporcional-Integral (PI), assegurando uma dinâmica de 2ºordem em cadeia fechada. Estes compensadores garantem erros estáticos nulos com tempos de subida aceitáveis [8]. C(s) = (4.11) De forma a reduzir a complexidade do sistema, é habitual cancelar o zero do controlador com o pólo introduzido pela impedância equivalente aos terminais do conversor [8] (4.12). = (4.12) Onde por (4.13). representa a resistência equivalente que o inversor vê aos seus terminais e é dada = (4.13) Por fim, o valor [8] é calculado através de (4.14) = (4.14) Depois de efetuado o respetivo dimensionamento do controlador é obtido a Figura 4.4. Esta representa as formas de onda da tensão da rede e a corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro L e com um controlador Proporcional-Integral (PI). 30

45 Figura Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro L e controlador PI Por fim a Figura 4.5 representa o espetro harmónico da corrente, em que se verifica que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 2,06%. Figura Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico 31

46 4.1.3 Filtro de 3ºOrdem Neste subcapítulo é considerado um filtro de 3ºordem. Através deste tipo de filtro é possível obter uma maior atenuação das harmónicas de alta frequência. No entanto, quanto maior for a ordem, mais complexo será o filtro, sendo este mais suscetível a interferências causadas pelas distorção da tensão da rede [12]. O controlo é feito de duas maneiras: Controlador PI e Controlo polinomial Dimensionamento do Filtro LCL Na Figura 4.6 encontra-se um esquema de ligação entre um inversor com Filtro LCL e a rede elétrica. É considerado um filtro LCL, não ideal, considerando as resistências internas das bobinas e a resistência de amortecimento em série com o condensador. Figura Esquema de ligação entre um inversor com Filtro LCL e a rede elétrica É necessário variáveis auxiliares para o dimensionamento do filtro LCL. Estas são apresentadas em (4.15), (4.16) e (4.17) [19]. ( ) γ = sinh ( ) (4.15) = sin [ ], com k=1,2,3 = ϒ ( ), com k=1,2,3 Onde é a variação (ripple) em db na banda passante. Considera-se que este tem o valor de 0,3 db. = ϒ (4.16) = (4.17) Os valores das bobinas e e do condensador C são dados por (4.18),(4.19) e (4.20),respetivamente. = (4.18) = (4.19) 32

47 C = (4.20) É necessário que a frequência de corte do filtro seja pelos menos uma década acima da frequência da rede e pelo menos uma década abaixo da frequência de comutação dos semicondutores, de maneira a garantir a atenuação das harmónicas a frequências elevadas sem afetar a harmónica fundamental. Assumindo que e que a impedância caraterística do filtro = 15 Ω, conclui-se o dimensionamento do filtro Dimensionamento do Controlador linear Proporcional-Integral (PI) O objetivo pretendido é controlar a corrente i, através de um compensador PI (4.21). O diagrama de blocos do controlador de corrente do inversor é representado na Figura 4.7. É assumido que a tensão no condensador é aproximadamente igual à da rede elétrica. Figura Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem C(s) = (4.21) De forma a reduzir a complexidade do sistema, é habitual cancelar o zero do controlador com o pólo introduzido pela impedância equivalente aos terminais do conversor (4.22). = (4.22) Onde por (4.23). representa a resistência equivalente que o inversor vê aos seus terminais e é dada = (4.23) 33

48 Por fim, o valor é calculado através de (4.24) = (4.24) Depois de efetuado o respetivo dimensionamento do controlador é obtido a Figura 4.8. Esta representa as formas de onda da tensão da rede e a corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro L e com um controlador Proporcional-Integral (PI). Figura Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e controlador linear PI Por fim a Figura 4.9 representa o espetro harmónico da corrente, em que se verifica que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 0,25%. 34

49 Figura Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e Controlador linear PI Verifica-se que há uma diminuição considerável na Taxa de Distorção harmónica da corrente em relação ao Filtro de 1ºordem Dimensionamento do Controlador linear com polinómio para compensação do filtro LCL Aplicando a lei das malhas e dos nós ao circuito da Figura 3.6 obtêm-se as seguintes equações (4.25). { (4.25) Aplicando a transformada de Laplace e manipulando algebricamente, obtém-se a função de transferência do Filtro (4.26). = ( ) (4.26) Em que é o zero da função e é dado por (4.27) e, e são os respetivos pólos. = (4.27) 35

50 O diagrama de blocos do controlador de corrente do inversor é representado na Figura Figura Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem e controlo polinomial Com o intuito de compensar o efeito introduzido pelo filtro LCL é assumido que o compensador (4.28) é do tipo polinomial, com três zeros (, e ), cancelando portanto os pólos introduzidos pelo filtro, e com um pólo ( ) cancelando de igual forma o zero do filtro. De maneira a garantir erro estático nulo na resposta ao escalão é considerado um pólo na origem. = ( ) (4.28) É introduzido um 3º pólo ( ) no compensador (4.29) com o objetivo de não aumentar o número de zeros face ao número de pólos do sistema. É necessário que este tenha uma frequência suficientemente elevada evitando assim a sua interferência na dinâmica do sistema. = ( ) (4.29) O valor de é dado por (4.30) = (4.30) Utiliza-se o critério ITAE, o que implica ξ = e representa geralmente o melhor compromisso entre velocidade de resposta e sobreelevação [8]. 36

51 A Figura 4.11 representa as formas de onda da tensão da rede e a corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e com controlo Polinomial. Figura Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e controlo Polinomial Verifica-se, a partir da Figura 4.12, que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 0,12%, sendo portanto a menor verificada. Figura Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e controlo Polinomial 37

52 38

53 5 MicroGerador Compensado Através dos resultados apresentados no capítulo anterior, pode-se concluir que a Microgeração tradicional contribui ligeiramente para a degradação da QEE, contribuindo para um aumento do valor eficaz das correntes nos condutores de fase e de neutro. É proposto, neste capítulo, um modelo de Microgerador que acrescenta valor à Microgeração, contribuindo para a redução das correntes harmónicas injetadas pelo consumidor numa rede de baixa tensão, aumentando a QEE, passando a ser parte da solução para alguns problemas existentes. Este microgerador é designado de Microgerador Compensado e tem o objetivo de compensar localmente as harmónicas presentes na respetiva fase. Este procedimento injetará na rede trifásica, correntes monofásicas sinusoidais, mitigando as harmónicas, incluindo as homopolares, o que por sua vez causará como consequência, uma diminuição do valor eficaz da corrente de neutro. Desta forma, o objetivo é injetar a máxima potência ativa fornecida pelo Painel Fotovoltaico e ainda garantir que a corrente injetada pelo inversor do microgerador cancele as harmónicas criadas por cargas não lineares do consumidor onde a Microgeração está instalada. O esquema de ligação entre o Microgerador Compensado e a rede é apresentado na Figura 5.1. Figura Esquema de ligação entre Microgerador Compensado e rede elétrica No caso do MicroGerador Compensado é necessário, para além do já estudado controlo de corrente, um controlo de tensão na tensão do condensador (Figura 5.2), uma vez que a corrente injetada pelo inversor, em geral, já não será sinusoidal. Figura Controlo de Tensão 39

54 Opta-se por um controlador do tipo PI (5.1), onde representa o ganho proporcional e o ganho integral [8]. = + (5.1) O ganho do controlador é dado pela relação (5.2). = (5.2) Calcula-se os valores dos parâmetros do controlador PI através de (5.3) [19]. = = (5.3) = Considera-se que a resposta do controlador de tensão é lenta ( ), onde é dado por (5.4). 5.1 Comparações Numa primeira abordagem simula-se apenas uma carga não linear a ser alimentada pela rede elétrica (Figura 5.3). Após efetuada a simulação, é inserida uma unidade de Microgeração Tradicional, com Filtro LCL, em paralelo com a carga não linear e a rede elétrica (Figura 5.6). Pretende-se representar, desta maneira, a contribuição da Microgeração Tradicional na taxa de distorção harmónica da corrente injetada na rede. Em seguida, é efetuada uma simulação nas mesmas condições mas para um Microgerador Compensado (Figura 5.10), de forma a evidenciar de maneira mais clara as diferenças entre um Microgerador Tradicional e um Microgerador Compensado. Em ambos os casos é usado um controlo polinomial. (5.4) Carga não linear Figura Carga não linear alimentada pela rede elétrica 40

55 A simulação é efetuada para uma carga não linear que consome uma potência igual a 1450W. É representado na Figura 5.4 a corrente fornecida pela rede elétrica e a sua respetiva onda de tensão. Figura Evolução da onda de tensão da rede e da corrente Na Figura 5.5 é feita uma análise FFT à corrente. Verifica-se então que a carga não linear é responsável por uma taxa de distorção harmónica da corrente de 49,10%. Figura Análise FFT da corrente i rede 41

56 5.1.2 MicroGerador Tradicional No caso do Microgerador Tradicional (Figura 5.6) o objetivo é, como já referido, controlar a corrente. Esta encontra-se representada na Figura 5.7, juntamente com a tensão da rede elétrica. Figura Esquema de ligação entre UM tradicional com filtro LCL, carga não linear e rede elétrica Figura Evolução da onda de tensão da rede e da corrente de saída do Microgerador Tradicional Na Figura 5.8 representa-se a onda de tensão da rede, a corrente injetada na rede corrente absorvida pela carga não linear. e a 42

57 Figura Evolução da onda de tensão da rede, da corrente i carga absorvida pela carga não linear e da corrente i rede injetada na rede Por fim temos a análise FFT da corrente injetada na rede elétrica na Figura 5.9, onde se pode verificar que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 57,45%. Figura Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Tradicional 43

58 5.1.3 MicroGerador Compensado No caso do MicroGerador Compensado (Figura 5.10), a corrente a controlar é a corrente injetada na rede elétrica. Esta encontra-se representada na Figura 5.11, juntamente com a tensão da rede elétrica. Figura Esquema de ligação entre um Microgerador Compensado com filtro LCL, carga não linear e rede elétrica Figura Evolução da onda de tensão da rede e da corrente i rede injetada na rede pelo MicroGerador Compensado Na Figura 5.12 é representada a onda de tensão da rede, a corrente Microgerador Compensado e a corrente absorvida pela carga não linear. de saída do 44

59 Figura Evolução da onda de tensão da rede, da corrente i μg de saída do MicroGerador e a corrente i carga absorvida pela carga não linear Por fim temos a análise FFT da corrente injetada na rede elétrica na Figura 5.13, onde se pode verificar que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 2,97%. Figura Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Compensado 45

60 A partir da Tabela 5.1 podemos verificar os efeitos da Microgeração Tradicional e Compensada. É possível concluir que a Microgeração Tradicional é responsável pela degradação da QEE, pois como se pode verificar, a taxa de distorção harmónica da corrente da rede elétrica sofre um aumento, quando comparada com o caso sem Microgeração. No entanto, inserindo a Microgeração Compensada, verifica-se uma diminuição bastante acentuada, confirmando portanto o seu positivo contributo em relação à QEE. Comprova-se, no próximo capítulo, que a diminuição da THDi traduz-se numa diminuição bastante acentuada no valor eficaz da corrente de neutro. Tabela THD da corrente numa rede de baixa tensão THDi Sem Microgeração 49.10% Com Microgeração Tradicional 60.22% Com Microgeração Compensada 2.97% 46

61 6 Simulação Neste capítulo é apresentada a configuração de três tipos de rede: sem Microgeração (Figura 6.1), com Microgeração Tradicional (Figura 6.2) e com Microgeração Compensada (Figura 6.3). São efetuadas simulações para diversos cenários de carga, sendo o objetivo a análise pormenorizada do condutor de neutro, verificando o seu valor eficaz para os vários tipos de rede. Os valores de potência produzidos pelos dois tipos de Microgerador serão apresentados. É assumido, para os dois primeiros cenários, que as potências fornecidas pelos Microgeradores mantêm-se idênticas, no entanto, é apresentado um subcapítulo cujo objetivo é, variando as potências produzidas pelos respetivos Microgeradores, clarificar a sua influência na THDi e portanto, na corrente de neutro. São considerados três tipos de cenários: 1º Cenário: Considera-se uma rede equilibrada, cujas contribuições de cada tipo de carga são idênticas em todas as fases. A análise incidirá nos valores eficazes das correntes de cada fase, sendo estes idênticos, pois trata-se de uma rede equilibrada, e naturalmente no valor eficaz da corrente de neutro. Também será apresentado a THDi, respetivamente a cada fase, e a potência fornecida pelos dois tipos de Microgerador. 2º Cenário: Considera-se uma rede desequilibrada, tendo portanto, diferentes potências exigidas em cada fase. 3º Cenário: Por fim, varia-se a potência fornecida pelos dois tipos de Microgeração, verificando as diferenças em relação aos cenários estudados anteriormente. Figura Rede elétrica, sem Microgeração 47

62 Figura Rede elétrica, com Microgeração Tradicional Figura Rede elétrica, com Microgeração Compensada 48

63 6.1 Rede Equilibrada (1º Cenário) Na Tabela 6.1 é apresentado as potências exigidas por cada tipo de carga, em relação à respetiva fase. Sendo um sistema equilibrado, estas serão idênticas. A simulação é feita nas mesmas condições apresentadas no Capítulo 3, ou seja, considera-se as perdas na linha, assumindo que o PT encontra-se a 100m das respetivas cargas. As potências ativas exigidas pelas respetivas cargas são dadas por (6.1) { (6.1) Em que RL. é dado por (6.2). É considerado um FP = 0.6 (fator de potência) para a carga tipo (6.2) Tabela Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 1º Cenário Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X Caso 1 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 % Caso 2 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 % Caso % 20 % 20 % 150 % 20 % 20 % 150 % 20 % 20 % Caso % 60 % 40 % 200 % 60 % 40 % 200 % 60 % 40 % A potência aparente do Microgerador Tradicional é dada por (6.3) e a do Microgerador Compensado por (6.4). Estas mantêm-se idênticas para os dois primeiros cenários. (6.3) (6.4) Naturalmente, é exigida uma potência aparente superior ao Microgerador Compensado. Este tem como função compensar as harmónicas, garantindo que a corrente injetada na rede seja uma corrente sinusoidal.esta função não pode comprometer a potência ativa fornecida, garantindo injetar, pelo menos, uma potência ativa igual à do Microgerador Tradicional. É aplicada a fórmula (3.5), obtida no capítulo 3, nos casos apresentados na Tabela 6.1, de maneira a confirmar os valores eficazes das correntes de neutro. Os respetivos resultados encontram-se na Tabela

64 Tabela 6.2 Valor da corrente de neutro calculada através da equação (3.5), para os casos apresentados na Tabela 6.1 Caso Caso Caso Caso Para potências maiores existe um erro maior em termos de amplitude, no entanto, em termos percentuais, continua a ser inferior a 5 %, confirmando a sua fiabilidade. As Figuras 6.4 e 6.5 representam os valores das THDi e os valores eficazes das correntes nos condutores de fase e de neutro, correspondente ao Caso 1 e Caso 2, respetivamente. As palavras Fornecida e Injetada que se encontram nas Figuras apresentadas, representam, respetivamente, a corrente fornecida pela rede elétrica e a corrente injetada na rede elétrica. Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 1 50

65 Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 2 As Figuras 6.4 e 6.5 confirmam as observações já efetuadas. Pode-se verificar que existe uma diferença significativa entre os valores eficazes da corrente de neutro. Como a contribuição por parte das cargas não lineares é bastante superior no Caso 2, irá inevitavelmente haver uma maior THDi, contribuindo então para uma corrente de neutro superior. É de salientar a eficiência por parte do Microgerador Compensado. Este compensa notavelmente as harmónicas provocadas pelas cargas não lineares, garantindo praticamente uma corrente de neutro nula. Para além disso, injeta sensivelmente a mesma corrente injetada pelo Microgerador Tradicional na rede elétrica, confirmando portanto, que apesar de ser necessário fornecer potência para efetuar as respetivas compensações, este garante, no mínimo, uma potência injetada na rede de igual valor à injetada pelo Microgerador Tradicional. De seguida, é apresentado o Caso 3 na Figura

66 Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 3 No Caso 3, a potência exigida pelas cargas é superior à fornecida pelo Microgerador (em ambos os tipos de Microgeração), havendo necessidade de fornecimento por parte da rede elétrica. No entanto, pode-se verificar que a corrente exigida, no caso da Microgeração Compensada, é bastante inferior. Isto deve-se ao fato de esta ser capaz de fornecer uma potência superior, em relação à Microgeração Tradicional. Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 4 52

67 Em relação ao Caso 4, representado na Figura 6.7, pode-se verificar que a potência exigida pelas cargas é bastante superior às fornecidas por ambos os Microgeradores. No entanto, a Microgeração Compensada mantém a sua eficiência compensando as harmónicas criadas por cargas não lineares, mantendo uma corrente de neutro praticamente nula. 6.2 Rede Desequilibrada (2º Cenário) A rede desequilibrada representa a generalidade dos casos, pois na prática, as cargas monofásicas a alimentar não se encontram uniformemente distribuídas pelas fases. Na Tabela 6.3 encontram-se os casos que serão analisados. Tabela Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 3º Cenário Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X Caso 5 30 % 20 % 20 % 30 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % Caso 6 90 % 5 % 5 % 50 % 5 % 5 % 1 % 5 % 5 % Caso 7 90 % 5 % 5 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % Numa rede desequilibrada, a corrente de neutro nunca poderá ser superior à maior corrente de fase, sendo, no limite, igual a esta. Neste caso não é necessário dimensionar o condutor neutro com uma secção superior. Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 5 53

68 É possível verificar, através da Figura 6.8, que a potência exigida pelas cargas monofásicas na fase S é menor quando comparada com as restantes fases. Desta maneira, a potência injetada na rede elétrica por ambos os Microgeradores é superior. Verifica-se, no caso da Microgeração Compensada, que a corrente de neutro é superior às observadas nos cenários anteriores. Isto sucede pois existe uma diferença de potências exigidas pelas respetivas fases, ou seja, os valores eficazes das correntes de fase são diferentes, contribuindo portanto para uma maior corrente de neutro. No entanto, esta mantém-se sempre menor que no caso Sem Microgeração e no caso com Microgeração Tradicional. Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 6 A Figura 6.9 evidencia a potência injetada pelos Microgeradores. A fase S encontra-se praticamente sem carga, sendo a sua potência exigida dada por (6.5). Como se encontra praticamente sem carga, toda a restante potência produzida pelos Microgeradores é injetada na rede elétrica. Por fim temos o caso 7, representado na Figura (6.5) 54

69 Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 7 O caso apresentado na Figura 6.10 representa uma rede rural típica, em que as cargas encontram-se maioritariamente ligadas na mesma fase. Neste caso, de desequilíbrio total entre fases, a corrente de neutro é bastante elevada, devendo-se principalmente à diferença de potências entre fases. Os dois tipos de Microgeração injetam a máxima potência na rede elétrica, relativamente à Fase S e T, pois neste caso, a potência exigida pelas cargas na fase S e T é praticamente nula. 6.3 Microgeradores com Potências diversas(3º Cenário) Neste subcapítulo pretende-se clarificar quais os efeitos que surgem quando se varia a potência fornecida pelo Microgerador. É apresentado na Tabela 6.4 um caso para análise, bem como as respetivas potências fornecidas pelos Microgeradores. Considera-se uma rede equilibrada. Tabela Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 4º Cenário NL R X S μg Tradicional S μg Compensado Caso 8 50 % 25 % 25 % 1725 VA 2200 VA É representado o Caso 8 na Figura Com a exceção da variação de potência, este caso é idêntico ao Caso 1, já analisado. No caso sem Microgeração, naturalmente, nada se alterou, mantendo os mesmos níveis de THDi e de correntes de fase e de neutro. No caso da Microgeração Tradicional, em vez de se injetar corrente na rede elétrica, passou a ser necessário absorver da rede, pois a potência fornecida pelo Microgerador Tradicional não é suficiente para alimentar as cargas, no entanto, a corrente de neutro mantém-se constante. No caso da Microgeração Compensada, a potência produzida é praticamente suficiente para alimentar as cargas, sendo necessário um contributo mínimo por parte da rede elétrica. Os níveis da THDi são elevados, pois para correntes de fase reduzidas, o sistema de controlo presente perde eficácia. 55

70 Figura THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 8 É apresentado na Tabela 6.5 as respetivas reduções, da corrente de neutro, quando aplicada a Microgeração Compensada em todas as fases. Tabela Reduções do valor eficaz da corrente de neutro, quando aplicada a Microgeração Compensada Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso As reduções mais elevadas verificam-se nos sistemas trifásicos equilibrados (primeiros quatro casos), compostos principalmente por cargas não lineares. Quanto maior for a potência absorvida por cargas não lineares, maior será a redução da corrente de neutro (Caso 3 e 4). Para sistemas desequilibrados, a redução do valor eficaz da corrente de neutro será maior quanto mais o sistema se aproxime de um sistema equilibrado composto principalmente por cargas não lineares. 56

71 7 Conclusões Neste trabalho obtiveram-se relações que contribuem para o dimensionamento do condutor de neutro em sistemas trifásicos com cargas monofásicas não lineares, e propôs-se o conceito de Microgeração compensada, para mitigar as harmónicas injetadas por cargas não lineares. Assim, é possível dimensionar o condutor de neutro de maneira fidedigna. A corrente de neutro depende diretamente da THD presente nas correntes de fase, sendo nula apenas para sistemas equilibrados sem correntes harmónicas. Através da fórmula obtida, conclui-se que para sistemas equilibrados, a corrente de neutro será superior à corrente de fase quando a THDi fase > 38.2 %, justificando uma maior secção de condutor. A secção do condutor de neutro pode ser reduzida usando Microgeradores capazes de mitigar as harmónicas injetadas pelo consumidor, contribuindo assim para uma menor corrente de neutro. Para testar estas propostas, construiu-se um modelo equivalente de uma rede elétrica de baixa tensão recorrendo à ferramenta SimPowersystems presente no Simulink/MATLAB, incluindo: Fonte Trifásica, representando os níveis de tensão da Média Tensão. Considerou-se. Transformador com ligação Triângulo-Estrela de 630kVA de Média para Baixa Tensão. Modelos dos cabos de distribuição, sendo considerado uma distância fixa de 100m entre cargas e PT. Modelos das cargas mais representativas da rede de BT: Cargas puramente resistivas (Tipo R), de carácter indutivo (Tipo RL) e cargas não lineares. Modelo de um Microgerador Tradicional. Modelo de um Microgerador Compensado. Na sua forma mais simplificada, o modelo do Microgerador é representado por um inversor monofásico com ligação à rede elétrica através de um filtro, sendo analisados dois tipos de filtro: Filtro de 1º Ordem (L) e Filtro de 3º Ordem (LCL). Verificou-se que o filtro de 1º Ordem (L) contribui com uma THDi maior, sendo por isso utilizado o filtro de 3ºordem nas restantes simulações efetuadas. Com o objetivo de controlar a corrente injetada na rede são dimensionados dois tipos de controladores: Controlador do tipo PI e controlador do tipo Polinomial. De seguida, construiu-se um novo modelo de Microgeração, com filtro LCL e controlo polinomial. Este novo microgerador (Microgerador Compensado), para além de fornecer a potência máxima, tem como função compensar as harmónicas criadas por cargas não lineares. Depois de dimensionados os respetivos filtros e controladores, foram iniciadas simulações sem Microgeração, com Microgeração Tradicional e por fim com Microgeração Compensada. Desta maneira, concluiu-se que a Microgeração Tradicional contribui, embora de maneira ligeira, para a degradação da QEE, aumentando a THDi da respetiva fase em que foi aplicada, provocando portanto, um aumento na corrente de neutro. Por sua vez, a Microgeração Compensada confirmou a sua eficiência e utilidade como solução reparadora da QEE, reduzindo substancialmente a THDi, contribuindo então para uma diminuição da corrente de neutro, sendo esta praticamente nula para uma rede equilibrada, independentemente da percentagem de cargas não lineares utilizadas. Para o mesmo sistema equilibrado, inserindo uma unidade de Microgeração Compensada em todas as fases, verificou-se uma corrente de neutro 15 vezes menor, quando comparada com o 57

72 caso sem Microgeração. Este representa o melhor caso estudado (caso 4), no entanto, a redução será tanto maior quanto maior é a potência consumida por cargas não lineares. Relativamente à rede desequilibrada, a mitigação de harmónicas não é suficiente para obter uma corrente de neutro nula, pois neste caso, a diferença de impedâncias entre fases contribuirá para uma maior corrente de neutro, verificando-se para este tipo de rede, uma menor diminuição, relativamente à corrente de neutro. 58

73 Bibliografia [1] Resolução do Conselho de Ministros n.º 169/2005, Diário da República n.º204 - Série-B, 24 de Outubro de [2] Decreto-Lei n.º 118-A/2010 de 25 de Outubro, Diário da República N.º207 1.ªsérie, Ministério da Economia, da Inovação e do Desenvolvimento. [3] Chicco, Gianfranco; Postolache, Petru; Toader, Cornel, Analysis of Three-Phase Systems With neutral UnderDistorted and Unbalanced Conditions in the Symmetrical Component-Based Framework, IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL 22, NO. 1, JANUARY 2007 [4] Efacec Energia, Máquinas e Equipamentos Elétricos, Catálogo de Transformadores a Óleo Herméticos, Transformadores de distribuição MT/BT. [5] Borges da Silva, J. F., Eletrotecnia Teórica, Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores do Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, [6] Norma DMA-C33-200/N, Ligação de clientes de Baixa Tensão, E.D.P. distribuição, Maio [7] S. Y. King, Underground Power Cables, Junho 2005 [8] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Energia em Telecomunicações: Texto de apoio, Instituto Superior Técnico, 2008, Lisboa. [9] Silva, José Fernando Alves, Projeto de Conversores Comutados, Instituto Superior Técnico, 2007, Lisboa. [10] Silva, J.F. Eletrónica Industrial, Fundação Calouste Gulbenkian, [11] Silva, F. M. M., Impacto da Microgeração na Forma de Onda da Tensão da Rede de Distribuição, Tese de Mestrado em Engenharia Eletrotécnica, Instituto Superior Técnico, Lisboa, [12] Shen, G; Xu, D.; Cao, L.; Zhu, X., An Improved Control Strategy for Grid-Connected Voltage Source Inverters With an LCL Filter, IEEE Trans. Power Electronics, vol. 23, no.4, pp , [13] SMA Solar Technology AG, SUNNY BOY 3300 / O generalista, <http://download.sma.de/smaprosa/dateien/5691/sb33_38_38v-dpt104442w.pdf> [14] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Alimentação Autónomos: Qualidade de Energia Elétrica, Instituto Superior Técnico, Lisboa, [15] MINISTÉRIO DA ECONOMIA E DA INOVAÇÃO, Portaria n.º 949-A/2006, Diário da República, 1.ª série, N.º 175, 11 de Setembro de 2006 [16] DGEG, Direção Geral de Energia e Geologia, Ministério da Economia, da Inovação e do Desenvolvimento, Lisboa, 16 de Março de [17] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Alimentação Autónomos: Textos de Apoio, Instituto Superior Técnico, Lisboa. 59

74 [18] Silva, Filipe Miguel Marques, Impacto da Microgeração na forma de onda da tensão da rede de Distribuição, Instituto Superior Técnico, Lisboa, [19] Lopes, Sérgio Alexandre Martins, Avaliação de Parâmetros de Qualidade de Energia em sistemas de Microgeração, Instituto Superior Técnico, Lisboa, [20] Martins, Miguel Ângelo Nobre Martins, Harmónicas e Desequilíbrios provocados pelos sistemas de Microgeração, Instituto Superior Técnico, Lisboa,

75 Anexo A Figura A.1 Modelo de um Microgerador Tradicional Figura A.2 Modelo de um Microgerador Compensado 61

76 Anexo B É apresentado no Anexo B, casos reais de problemas provocados por harmónicas, retirado da Revista o Eletricista, nº 9, 3º trimestre de Um novo sistema de computação foi instalado num prédio pertencente a uma companhia de seguros. Uma vez ligada a alimentação o disjuntor principal disparou, cortando a alimentação de todo o sistema. Após várias verificações, os engenheiros descobriram que a interrupção tinha sido provocada pelo valor excessivo da corrente no neutro do sistema trifásico. Apesar do sistema estar equilibrado a corrente no neutro tinha um valor igual a 65% do valor das correntes na fase, o que levava ao desarme do disjuntor, já que o relé da corrente no neutro estava ajustado para 50% do valor das correntes na fase. Cabe aqui ressaltar que, num sistema trifásico equilibrado a corrente de neutro deve ser igual a zero. Contudo, quando a corrente está distorcida, contrariamente ao que normalmente ocorre, os harmónicos de corrente múltiplos de 3 somam-se no neutro, em vez de se cancelarem. Estudos demonstram que as correntes no neutro têm aumentando nos edifícios comerciais. Isto se deve à utilização crescente de equipamentos eletrónicos, tais como, computadores, impressoras, fotocopiadoras, aparelhos de fax, etc. Esses equipamentos utilizam retificadores monofásicos à entrada, que produzem harmónicos de corrente de 3º ordem, tais como o 3º, o 9º e o 15º harmónico. Para que se evitem problemas de sobreaquecimento dos condutores de neutro, estes devem ser sobredimensionados, ou, melhor ainda, os harmónicos de 3ª ordem devem ser compensados. Noutro caso documentado, uma companhia de distribuição de energia elétrica reportou a avaria de um transformador de 300 kva cuja carga não excedia o seu valor nominal de potência aparente. O transformador foi substituído por outro idêntico, e este apresentou os mesmos problemas pouco tempo depois. A carga desses transformadores consistia sobretudo em sistemas de acionamento eletrónico de velocidade variável para motores elétricos, cujas correntes possuem elevado conteúdo harmónico. Atualmente, de forma a evitar que os transformadores avariem, ou tenham o seu tempo de vida útil reduzido, é importante que se conheça a distorção harmónica das correntes que estes fornecem às cargas, de forma que, em função desse valor, seja aplicado ao transformador um fator de desclassificação de potência (fator K derating factor). Ou seja, em função da distorção harmónica, é reduzido o valor da potência nominal do transformador. 62

77 Anexo C Figura C.1 Inversor Sunny Boy 3300/3800 Figura C.2 Dados técnicos em relação ao Inversor Sunny Boy 3300/

78 Anexo D Tabela D.1 - Representação das potências exigidas por cada tipo de carga para vários casos Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X Caso 9 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 % Caso % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % Caso % 20 % 20 % 60 % 20 % 20 % 60 % 20 % 20 % Caso 12 1 % 20 % 20 % 1 % 20 % 20 % 1 % 20 % 20 % Caso 13 1 % 40 % 40 % 1 % 40 % 40 % 1 % 40 % 40 % Caso % 5 % 5 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % Caso % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % Caso % 5 % 5 % 30 % 10 % 10 % 60 % 10 % 10 % Caso % 10 % 10 % 20 % 30 % 30 % 10% 30% 30 % Caso % 20 % 20 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % Figura D.1 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 9 64

79 Figura D.2 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 10 Figura D.3 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 11 65

80 Figura D.4 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 12 Figura D.5 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 13 66

81 Figura D.6 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 14 Figura D.7 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 15 67

82 Figura D.8 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 16 Figura D.9 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 17 68

83 Figura D.10 THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 18 69

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