t a CALOR t B 3 - Termômetros e Escalas Termométricas: Termômetro é um aparelho que permite medir a temperatura dos corpos.

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1 1 TEXTO DE REVISÃO Termologia e Calorimetria Caro aluno (a) : No livro texto (Halliday) o cap.19 da 6º edição, introduz alguns conceitos muito importantes, que serão retomados ao longo do curso. A termodinâmica é o ramo da física que estuda as relações entre o calor trocado, representado pela letra Q, e o trabalho realizado, representado pela letra W, num determinado processo físico que envolve a presença de um corpo e/ou sistema e o meio exterior. Os conceitos apresentados neste texto serão úteis no estudo da Termodinâmica, pois, é através das variações de temperatura, pressão e volume, que a física busca compreender o comportamento e as transformações que ocorrem na natureza. Este texto de revisão é um texto introdutório, talvez a melhor forma de abordá-lo seja sugerir que ele seja lido individualmente e, depois verificar a compreensão do conteúdo fazendo uma auto-avaliação através dos testes e exercícios propostos. Fazer esta revisão é uma atitude prudente e sensata, mas de modo especial esta revisão deve ser feita por aqueles que sentem dificuldade de base neste tema. Boa Sorte! Termologia 1 - Introdução: A termologia (termo = calor, logia = estudo) é o ramo da física que estuda o calor e seus efeitos sobre a matéria. Ela é o resultado de um acúmulo de descobertas que o homem vem fazendo desde a antigüidade, sendo que no século XIX atinge o seu clímax graças a cientistas como Joule, Carnot, Kelvin e muitos outros. Durante esta e as próximas páginas procuraremos introduzir os conceitos de temperatura e calor, bem como os vários efeitos que este último impõe aos corpos tais como mudança de estado e dilatação. 2 - Temperatura e Calor: Temperatura: As partículas constituintes dos corpos estão em contínuo movimento. Entende-se temperatura como sendo uma grandeza que mede o estado de agitação das partículas de um corpo, caracterizando o seu estado térmico. Calor: É uma forma de energia em transito de um corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura. A B t a CALOR t B Estabeleceu-se como unidade de quantidade de calor a caloria (cal). Denomina-se caloria (cal) a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água de 14,5ºC a 15,5ºC, sob pressão normal. No Sistema Internacional de unidades a unidades de quantidade de calor é o Joule (J). A relação entre a caloria e o Joule é: 1 cal = 4,186 J. Podemos utilizar também um múltiplo de caloria chamado quilocaloria. 1Kcal = 1000 cal Equilíbrio térmico: Dois corpos, com temperaturas iniciais diferentes, postos em contato, depois de certo tempo atingem a mesma temperatura. Esse estado final chama equilíbrio térmico. OBS.: Dois corpos que estejam em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio tércico entre si. 3 - Termômetros e Escalas Termométricas: Termômetro é um aparelho que permite medir a temperatura dos corpos. - Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos onde cada um desses valores está associado a uma temperatura.

2 2 Para a graduação das escalas foram escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que se reproduzem sempre nas mesmas condições: a fusão do gelo e a ebulição da água, ambos sob pressão normal. 1 o. Ponto Fixo: corresponde à temperatura de fusão do gelo, chamado ponto do gelo. 2 o. Ponto Fixo: corresponde à temperatura de ebulição da água, chamado ponto de vapor. O intervalo de 0ºC a 100ºC e de 273K a 373K é dividido em 100 partes iguais e cada uma das divisões corresponde a 1ºC e 1K, respectivamente. Na escala Fahrenheit o intervalo de 32ºF a 212ºF é dividido em 180 partes. A escala Fahrenheit é usada, geralmente, nos países de língua inglesa. A escala Kelvin é chamada escala absoluta de temperatura Equação Termométrica: Podemos relacionar a temperatura de um corpo com a propriedade termométrica através da função de 1 o. grau: t = ag + b Em que: a e b são constantes e a 0. G é a grandeza termométrica. t é a temperatura. Essa função é denominada equação termométrica. Exemplo: Num termômetro de mercúrio a altura da coluna líquida é de 4cm e 29cm, quando a temperatura assume os valores 10ºC e 60º C, respectivamente. a) Qual a equação termométrica desse termômetro na escala Celsius? b) Qual a temperatura quando a coluna de mercúrio atingir altura de 15cm? Resolução: a) t = 4G - 16 b) Quando G = 15cm, temos: t = 4G - 16 t = t = 44ºC Relações entre as escalas: Supondo que a grandeza termométrica seja a mesma, podemos relacionar as temperaturas assinaladas pelas escalas termométricas da seguinte forma:

3 3 Exemplo: Transformar 35ºC em ºF. EXERCÍCIOS: C F 32 F 32 = F 32 7 = 9 F = 95ºF 1) A temperatura em uma sala de aula é 25ºC. Qual será a leitura na escala Fahrenheit? 2) Sabendo que o nitrogênio líquido ferve a 77K, determine sua temperatura de ebulição na escala Celsius. 3) Uma pessoa está com uma temperatura de 99,5ºF. Determine sua temperatura na escala Celsius. 4) Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leiteura era a mesma, tanto na escala Celsius como na Fahrenheit. Qual era essa temperatura? 5) Uma certa escala termométrica A assinala 40º A e 100ºA quando a escala Celsius assinala para essas temperaturas os valores 10ºC e 30º, respectivamente. Calcule as temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto de vapor na escala A. RESPOSTAS: 1) 77ºF 2) -196ºC 3) 37,5ºC 4) -40ºC 5) 10º A e 310º A 4 - Dilatação térmica dos sólidos e líquidos: Dilação térmica é o fenômeno pelo qual o corpo sofre uma variação nas suas dimensões, quando varia a sua temperatura. A dilatação de um sólido com o aumento de temperatura ocorre porque com o aumento da energia térmica aumentam as vibrações dos átomos e moléculas que formam o corpo, fazendo com que passem para posições de equilíbrio mais afastadas que as originais. OBS.: Excepcionalmente na água ocorre fenômeno inverso de 0 a 4ºC. Portanto para dada massa de água, a 4ºC ela apresenta um volume mínimo. Lembrando que a densidade é dada pela relação entre a massa e seu volume (d = m/v), concluímos que a 4ºC a água apresenta densidade máxima. Esses corpotamento da água explica por que, nas regiões de clima muito frio, os lagos chegam a ter suas superfícies congeladas, enquanto no fundo a água permanece líquida a 4ºC. Como a 4ºC água tem densidade máxima, ela permanece no fundo não havendo possibilidade de se estabelecer o equilíbrio térmico por diferença de densidade Dilatação Linear: É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento. Para estudarmos a dilatação linear, consideremos uma barra de comprimento inicial L i, à temperatura inicial t i. Aumentando a temperatura da barra t f, seu comprimento passa a L f. Em que ΔL = L f - L i é a variação de comprimento, isto é, a dilatação linear da barra, na variação de temperatura Δt = t f - t i. Experimentalmente, verificou-se que: 1 o.) ΔL é diretamente proporcional ao comprimento inicial L i. 2 o.) ΔL é diretamente proporcional à variação de temperatura Δt. 3 o.) ΔL depende do material que constitui a barra.

4 4 A partir dessas relações, podemos escrever: ΔL = L i α Δt Em que α é uma constante característica do material que constitui a barra, denominada coeficiente da dilatação linear. Se ΔL = L f - L i e Δt = t f - t i, temos ΔL = L i α Δt L f - L i = L i α (t f - t i ) L f = L i + L i α (t f - t i ) L f = L i [1 + α (t f - t i )] Exemplo: Um fio de cobre tem 6 metros de comprimento a 10ºC. Determinar seu comprimento quando aquecido a 50ºC. Dado α cu = ºC -1. Resolução: L f = L i [1 + α (t f - t i )] L f = 6 [ (50º - 10º)] L f = 6 [ ] L f = 6 [ ] L f = 6 [1 + 0,000680] L f = 6 [0,000680] L f = 6,004080m L f 6.004m Reposta: O comprimento será L f 6.004m Exercícios de Aprendizagem: 1. Uma régua de aço tem 30 cm de comprimento a 20ºC. Qual o comprimento dessa régua à temperatura de 200 ºC? Dado α aço = 1, ºC -1 R: 30,05 cm. 2. Uma barra metálica de comprimento L 0 a 0ºC sofreu um aumento de comprimento de 10-3 L 0, quando aquecido a 100ºC. Qual o coeficiente de dilatação linear do metal? R: 10-5 ºC Dilatação Superficial: É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a área. Consideremos uma placa de área inicial A i, à temperatura inicial t i. Aumentando a temperatura da placa para t f, sua área passa para A f. Em que: ΔA = A f - A i Δt = t f - t i A experiência mostra que ΔA é proporcional a A i e Δt; logo: ΔA = A i βδt Em que β é o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa. Da mesma forma que para a dilatação linear, podemos escrever: A f = A i [1 + β (t f - ti)] O coeficiente de dilatação superficial para cada substância é igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear, isto é: β = 2α

5 5 Exemplo: Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que β At = ºC -1, calcular: a) a dilatação superficial da placa. b) a área da placa nesse ambiente. Resolução: a) A i = = 400cm 2 Cálculo da dilatação superficial: ΔA = A i. βδt ΔA = (50º - 20º) ΔA = ΔA = 0,612cm 2 b) A f = A i + Δ t A f = ,612 A f = 400,612cm 2 Respostas: a) 0,612cm 2 b) 400,612cm 2 Exercícios de Aprendizagem: 1. Uma placa tem área de m 2 a 0ºC. Ao ter uma temperatura elevada para 100ºC sua área passa a ser m 2. Quais os coeficientes de dilatação superficial e linear da placa? R: ºC -1 e ºC Uma chapa de ferro com um furo central é aquecida. Com o aumento da temperatura: a) tanto a chapa como o furo diminuem; b) a chapa aumenta, mas o furo diminui; c) tanto a chapa como o furo aumentam; d) o furo permanece constante e a chapa aumenta; Dilatação Volumétrica: É aquela em que ocorre quando existe variação das três dimensões de um corpo: comprimento, largura e espessura. Com o aumento da temperatura, o volume da figura sofre um aumento V, tal que: Em que: ΔV = V f - V i Δt = t f - t i ΔV = V i γδt e V f = V i [1 + γ (t f - t i )] Em que V i = volume inicial. V f = volume final. ΔV = variação de volume (dilatação volumétrica). Em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o corpo. O coeficiente de dilatação volumétrica γ é aproximadamente igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear α, isto é: γ = 3α

6 6 Exemplo: Um recipiente de vidro tem capacidade de 600cm 3 a 15ºC. Sabendo-se que α vidro = C -1 determine a capacidade desse recipiente a 25ºC. Resolução: Cálculo de γ: γ = 3. α γ = γ = ºC -1 Cálculo de V f : V f = V i [1 + γ ((t f - t i )] V f = 600[ (25º - 15º)] V f = 600[1 + 0, ] V f = 600,486cm 3 Resposta: A capacidade a 25ºC é de 600, 486cm 3 Exercícios de Aprendizagem: 1. O coeficiente de dilatação linear médio de um sólido homogêneo é 12,2 x 10-6 ºC -1. Um cubo desse material tem volume de 20 cm 3 a 10ºC. Determine o aumento de volume experimentado pelo cubo,quando sua temperatura se eleva para 40 ºC. R: 0,022 cm 3 2. (FUVEST) Um tanque contém litros de combustível (álcool + gasolina) a 30ºC, com uma proporção de 20% de álcool. A temperatura do combustível baixa para 20ºC. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível 1, ºC -1. a) Quantos litros de álcool existem a 30ºC? b) Quantos litros de combustível existem a 20ºC? R: a) 2000 L b) 9890 L Dilatação dos Líquidos: Como os líquidos não apresentam forma própria, só tem significado o estudo de sua dilatação volumétrica. Ao estudar a dilatação dos líquidos tem de se levar em conta a dilatação do recipiente sólido que o contém. De maneira geral, os líquidos dilatam-se sempre mais que os sólidos ao serem igualmente aquecidos. No aquecimento de um líquido contido num recipiente, o líquido irá, ao dilatar-se juntamente com o recipiente, ocupar parte da dilatação sofrida pelo recipiente, além de mostrar uma dilatação própria, chamada dilatação aparente. A dilatação aparente é aquela diretamente observada e a dilatação real é aquela que o líquido sofre realmente. Consideremos um recipiente totalmente cheio de um líquido à temperatura inicial t i. Aumentando a temperatura do conjunto (recipiente + líquido) até uma temperatura t f, nota-se um extravasamento do líquido, pois este se dilata mais que o recipiente. A dilatação aparente do líquido é igual ao volume que foi extravasado. A dilatação real do líquido é dada pela soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação volumétrica sofrida pelo recipiente. ΔV real = ΔV ap + ΔV recip V i γ real Δt = V i γ ap ΔT + V i γ recip. Δt γ real = γ ap + γ recip.

7 7 Exemplo: Um recipiente de vidro contém 400cm 3 de mercúrio a 20ºC. Determinar a dilatação real e a aparente do mercúrio quando a temperatura for 35ºC. Dados γ Hg = 0,00018ºC -1 e γ vidro = 0,00003ºC -1. Resolução: Cálculo da dilatação real do mercúrio: ΔV real = V i γ real Δt ΔV real = , ΔV real = 1,08cm 3 Cálculo da dilatação aparente do mercúrio: γ real = γ ap + γ recip. 0,00018 = γ ap + 0,00003 γ ap = 0,00015ºC -1 ΔV ap = V i γ ap Δt ΔV ap = , ΔV ap = 0,9cm3 Resposta: A dilatação real é igual a 1,08cm 3 e a aparente é igual a 0,9cm 3. Exercícios de Aprendizagem: 1. Um tubo de vidro graduado contém água. A 10ºC, um técnico lê o volume 60,0 cm 3. Aquecendo a água até 90ºC, o mesmo técnico lê o volume 60,85 cm 3. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica da água nesse intervalo. Dado coeficiente linear do vidro = 2, ºC -1. R: ºC Para medir o coeficiente de dilatação de um líquido, utilizou-se um frasco de vidro graduado. A 0ºC, a leitura da escala forneceu o valor 90,00 cm 3. A 100 ºC, a leitura foi 90,50 cm 3. Dado coeficiente linear do vidro = 2, ºC -1. a) Qual o coeficiente de dilatação aparente do líquido? R: 5, ºC -1 b) Qual o coeficiente de dilatação real? R: 8, ºC Troca e Propagação do Calor: Quantidade de calor e calor específico: Sendo uma modalidade de energia, o calor poderia ser medido em Joule (J). Porém, como já vimos em 2, é comum a utilização da caloria (cal). 1cal = 4,186J e 1Kcal = 1000 cal. - Capacidade térmica de um corpo: (C) É o quociente entre a quantidade de calor Q recebido ou cedido por um corpo e a correspondente variação de temperatura Δt. C = Q A unidade e capacidade térmica é cal/ºc Δ t A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de calor necessária para que a temperatura do corpo varie de 1ºC Exercício de Aprendizagem: Um bloco de zinco de capacidade térmica igual a 20 cal/ºc receba 100cal.Calcule a variação de temperatura do bloco. R: 5ºC

8 8 - Calor específico de uma substância: (c) A capacidade térmica de um corpo, vai depender da massa do corpo e de uma constante c, denominada de calor específico. C = m. c Como C = Q teremos m. c = ou seja Δ t c é igual à quantidade de calor que deve ser cedida a 1 grama da substância para provocar nela uma variação de temperatura de 1ºC. c = cal/gºc Equação Fundamental da Calorimetria: Consideremos um corpo de massa m à temperatura inicial t i. Fornecendo-se uma quantidade de calor Q a esse corpo, suponha que sua temperatura aumente até t f. m m ti Q t i A experiência mostra que a quantidade de calor Q é proporcional à massa e à variação de temperatura (t f - t i ); logo: Q = mc (t f - t i ) ou Q = mcδt Em que: c é chamado calor específico da substância Δt = t f - t i é a variação de temperatura. Observações: 1 a.) Se t f > t i o corpo recebe calor, isto é, Q > 0. Se t f < t i o corpo cede calor, isto é, Q < 0. 2 a.) O produto mc é a capacidade térmica do corpo; logo: C = mc Exemplo: Calcular a quantidade de calor necessária para elevar uma massa de 500 gramas de ferro de 15ºC para 85ºC. O calor específico do ferro é igual a 0,114 cal/g. ºC. Resolução: Se o massa de ferro aumenta de temperatura o calor é sensível; logo: Q = mc (t f - t i ) Q = ,114 (85º - 15º) Q = , Q = 3990cal. Resposta: A quantidade de calor recebida pelo ferro é de 3990cal. OBS.: A brisa marítima e a brisa terrestre é devido ao calor específico da água e da terra. Por a água ter um dos maiores calores específicos ela não só custa a aumentar a temperatura como também custa a ceder. O ar ficando mais denso nas proximidades devido a temperatura mais baixa durante o dia (do que a terra) surgirá assim a brisa marítima. A noite o processo se inverte. Ela também é que regula a temperatura terrestre. A seguir o calor específico de algumas substâncias: Substância Calor específico (cal/gºc Mercúrio 0,033 Alumínio 0,217 cobre 0,092 Chumbo 0,030 Prata 0,056 Ferro 0,114 Latão 0,094 Gelo 0,550 Água 1,000 Ar 0,240

9 9 Exercícios de Aprendizagem: 1. Uma barra de ferro com 500 g de massa deve ser aquecida de 20ºC até 220ºC. Sendo 0,11 cal/gºc o calor específico do ferro, calcule: a) a quantidade de calor que a barra deve receber; R: cal b) a sua capacidade térmica. R: 55 cal/ºc 2. Quantas calorias perderá um quilograma de água, quando sua temperatura variar de 80ºC para 10ºC? R: - 70 kcal 6 - Mudanças de fase - Calor latente: Vimos que quando cedemos calor a um corpo, este aumentará sua tem temperatura. Porém esse calor pode ser utilizado para não aumentar a temperatura e sim para modificar o estado físico do corpo. Tal calor é denominado calor latente. A mudança de estado pode ser: O calor latente de mudança de estado de uma substância é igual à quantidade o calor que devemos ceder ou retirar de um grama da substância para que ela mude de estado. Q = ml em que: L é o calor latente da substância. A quantidade de calor latente L pode ser positiva ou negativa conforme o corpo receba ou ceda calor. Em nosso curso adotaremos: Calor latente de fusão do gelo (a 0ºC) L f = 80cal/g Calor latente de solidificação da água (a 0ºC) L s = -80cal/g Calor latente de vaporização da água (a 100ºC) L v = 540cal/g Calor latente de condensação do vapor (a 100ºC) L c = -540cal/g Exemplo 1: Um bloco de gelo de massa 600 gramas encontra-se a 0ºC. Determinar a quantidade de calor que se deve fornecer a essa massa para que se transforme totalmente em água a 0ºC. Dado L f = 80 cal/g Q = m L s Q = Q = 48000cal Resposta: Q = 48kcal Exercício de Aprendizagem: Determine a quantidade de calor necessária para transformar 20g de gelo, a -20ºC, em vapor de água a 120ºC. R: cal 7 - Propagação do calor: Para o calor ser transmitido temos os seguintes processos: - Condução: A condução é um processo de transmissão de calor que ocorre, por exemplo, através de uma barra metálica. Neste processo, os átomos do metal que estão em contato coma fonte térmica recebem calor desta fonte e aumentam sua agitação térmica. Devido a isto, colidem com os átomos vizinhos, transmitindo-lhes agitação térmica. Assim, de partícula para partícula,a energia térmica flui ao longo da barra,aquecendo-a por inteiro. Portanto condução é o processo de transmissão de calor de partícula para partícula. Obs. As partículas apenas aumentam a vibração. Elas não se deslocam.

10 10 - Convecção: A convecção é uma forma de transmissão de calor que ocorrem fluidos,ou seja,em líquidos ou gases, porém, juntamente com transporte de matéria. Por exemplo, o ar quente é menos denso que o ar frio, portanto ele tende a subir devido a pressão. Ex.: Congelador na parte de cima da geladeira. OBS.: Recipientes adiabáticos são aqueles que não deixam o calor se propagar. Ex.: garrafa térmica, isopor, etc. (Olimpíada Brasileira de Física-2000) Dispõe-se de 2 copos contendo iguais quantidades de água à temperatura ambiente. Em cada um dos copos coloca-se uma pedra de gelo de mesma massa: num deles o gelo é colocado flutuando livremente e o outro o gelo é preso no fundo do copo por uma rede de plástico. Deixam-se os copos em repouso. Pode-se afirmar que: a) As duas pedras de gelo vão derreter ao mesmo tempo. b) A pedra de gelo contida no fundo do copo derreterá mais rapidamente que a outra. c) Nos dois casos, as pedras de gelo pararão de derreter quando a temperatura da mistura atingir 4ºC. d) A pedra de gelo que flutuava derreterá mais rápido que a pedra contida no fundo do copo. e) Certamente a temperatura final nos dois corpos será de 0ºC. - Radiação ou Irradiação: É uma forma de transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas.dois corpos em temperatura diferentes tendem ao equilíbrio térmico, mesmo que entre eles não haja nenhum meio material. Ex.: Sol esquentando a Terra (existe vácuo entre eles). Estufa: Numa estufa, a radiação luminosa do sol atravessa o vidro e é absorvida pelos objetos que estão no interior, aquecendo-os. Em seguida,os objetos emitem radiação do infravermelho, mas este é barrado pelo vidro. Assim, é pelo fato de o vidro ser transparente à radiação luminosa e opaco ao infravermelho que as estufas conservam uma temperatura superior à do meio externo. (O mesmo fenômeno ocorre quando um automóvel, com os vidros fechados, fica exposto ao sol.) Efeito Estufa: De dia a radiação solar aquece a Terra, que, à noite, é resfriada pela emissão da radiação do infravermelho. Esse resfriamento é prejudicado quando há excesso de gás ;carbônico (CO 2 ) na atmosfera, pois o CO 2 é transparente à luz, mas opaco ao infravermelho. Nos últimos anos,a quantidade de gás carbônico na atmosfera tem aumentado ;consideravelmente em razão da queima de combustíveis fósseis (petróleo e carvão). Se essa demanda continuar crescendo no ritmo atual,em meados do século XXI a quantidade de CO 2 na atmosfera, além de trazer outras conseqüência drásticas, provocará um aumento da temperatura média da Terra, que hoje está em torno de 18ºC. Tal aquecimento poderá provocar o derretimento de parte do gelo acumulado nos pólos e elevar o nível do mar em algumas dezenas de metros.

11 Princípio da igualdade das trocas de calor: Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos um do outro ou em contato, eles trocam calor entre si até atingir o equilíbrio térmico. Se o sistema não trocar energia com o ambiente, isto é, for termicamente isolado, teremos: Note que a quantidade de calor recebida por A é igual, em valor absoluto, à quantidade de calor recebida por B. Se tivermos n corpos, teremos: Q 1 + Q 2 + Q Q n = 0 A quantidade de calor recebida por uns é igual à quantidade de calor cedida pelos outros. Quando colocamos água quente em um recipiente, a água perde calor e o recipiente ganha até que a água e o recipiente fiquem com a mesma temperatura, isto é, até que atinjam o equilíbrio térmico. Se não houvesse troca de calor com a ambiente, a quantidade de calor cedida pela água deveria ser igual à quantidade de calor recebida pelo recipiente. Havendo troca de calor com o ambiente, a quantidade de calor cedida pela água é igual à soma das quantidades de calor absorvidas pelo recipiente e pelo ambiente. Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre dois ou mais corpos são denominados calorímetros. Os calorímetros não permitem perdas de calor para o meio externo, isto é, são recipientes termicamente isolados. Exemplo 1: Colocam-se 800g de ferro a 90ºC em um recipiente contendo 600 gramas de água a 18ºC. Sabendose que o calor absorvido pelo recipiente, calcular a temperatura do equilíbrio térmico. Resolução: Formando a tabela: M c t f ti ferro 800 0,114 t 90 água t 18 Q ferro + Q água = 0 mc (t f - t i ) + mc (t f - t i ) = ,114 (t - 90) (t - 18) = 0 91,2t - 820, t = 0 691,2t = 11620,8 t = 16,8ºC Exemplo 2: Um calorímetro de capacidade térmica 8 cal/ºc contém 120g de água a 15ºC. Um corpo de massa x gramas e temperatura 60ºC é colocado no interior do calorímetro. Sabendo-se que o calor específico do corpo é de 0,22 cal/gºc e que a temperatura de equilíbrio térmico é de 21,6ºC, calcular x. M c t f ti Calorímetro 8 21,6 15 água ,6 15 corpo X 0,22 21,6 60 Pelo princípio das trocas de calor, temos: Q calorímetro + Q água + Q corpo = 0 mc (t f - t i ) + mc (t f - t i ) + mc (t f - t i ) = 0 8(21,6-15) + 120(21,6-15) + 0,22x ( 21,6-60) = 0 52, ,448x = 0-8,448x = -844,8 x = 100g Resposta: A massa do corpo é de 100g.

12 12 Exemplo 3: Calcular a massa de ferro a 180ºC que se deve colocar em um recipiente contendo 200g de gelo a - 15ºC para que o equilíbrio térmico seja estabelecido a 30ºC. Dados: 0,5 cal/gºc, L f = 80cal/g, c água = 1cal/gºC e c ferro = 0,114cal/gºc. Resolução: m L ferro x 0,114 tf ti gelo 200 0, gelo (fusão) água Q fe + Q gelo + Q gelo(fusão) + Q água = 0 x. 0,114(30º - 180º) ,5(0º + 15º) (30º - 0º) = 0-17,1x = 0 17,1x = x = 1374,27g Resposta: A massa de ferro é de 1374,27g. Exercícios de Aprendizagem: 1. Determine a temperatura de equilíbrio quando se colocam 200 g de alumínio a 100ºC em 100 g de água a 30ºC. Dados c Al = 0,20 cal/g ºC e c água = 1,0 cal/g ºC. R: 50 ºC 2. Colocam-se 80g de gelo a 0ºC em 100g de água a 20ºC. Admitindo o sistema isolado termicamente, determine: a) a temperatura final da mistura; b) a massa de água líquida após ser atingido o equilíbrio térmico. Dados: L F gelo = 80 cal/g e c água = 1 cal/gºc R: a) 0 ºC b) 125 g EXERCÍCIOS DE REVISÃO: 1) Um calorímetro de cobre tem massa de 200g e contém 680g de água, inicialmente a 20º. Um corpo de alumínio tem massa de 500g e está inicialmente a 100ºC. Introduz-se o corpo de alumínio no calorímetro. Desprezando as trocas de calor com o ambiente, calcule a temperatura do equilíbrio térmico. Dados c cu = 0,1 cal/gºc e c AL = 0,2 cal/gºc. 2) Um corpo, inicialmente sólido, de massa 80g, recebe o calor e sofre variação de temperatura conforme indica o gráfico: Pede-se: a) a temperatura de fusão da substância. b) o calor latente de fusão do corpo. c) o calor específico do corpo no estado sólido. d) o calor específico no estado líquido. 3) Estabelece a denominada Lei Zero da Termodinâmica que, se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo C e um corpo B está também em equilíbrio térmico com o corpo C, então os corpos A e B estão em equilíbrio térmico entre si. Chamado de t A, t B B e tc as temperatura dos três corpos é válido escrever: a) t A = t C, mas t A > t B B b) t A > t B B > tc c) t A = t B, B mas ta > t C d) t A = t B B = tc e) t A = t C, t B B = tc, mas t A < t BB

13 13 4) Os denominadas pontos fixos são escolhidos para efetuar a graduação dos termômetros, levando-se em conta, entre outras características, o fato de eles: a) poderem ser produzidos facilmente quando necessário. b) serem os únicos sistemas cuja temperatura é bem definida. c) corresponderem às temperaturas de 0ºC e 100ºC d) possuírem temperaturas que não dependem da pressão exercida. e) possuíram temperaturas que dependem do tipo de termômetro utilizado. 5) Uma substância pode se apresentar nos estados de agregação sólido, líquido e gasoso. A intensidade das forças de coesão, que se manifestam entre as moléculas da substância: a) é maior no estado gasoso, comparada à dos outros estados. b) tem a mesma ordem de grandeza nos estados líquido e gasoso. c) é menor no estado gasoso, comparada à dos outros estados. d) é nula me qualquer estado de agregação. e) é nula no estado gasoso. 6) O estado de agregação da matéria, que se caracteriza por apresentar forma e volume bem definidos, é: a) o estado gasoso. b) o estado líquido. c) o estado sólido. d) tanto no estado líquido como o sólido. e) cada um dos três. 7) Quando cristais de iodo são aquecidos sob pressão normal, a 183,5ºC, verifica-se que os cristais começam a se convertem em vapores de iodo. Essa mudança de estado é denominada: a) Sublimação b) condensação c) fusão d) vaporização e) solidificação 8) Durante uma mudança de estado típica realizada sob pressão constante: a) a temperatura aumenta. b) a temperatura diminui. c) a temperatura permanece constante. d) só existe um estado de agregação da substância. e) coexistem os três estados de agregação da substância. 9) Água líquida é aquecida de 0ºC até 100ºC. O volume dessa água. a) aumenta sempre. b) diminui sempre c) inicialmente aumenta para em seguida diminuir. d) permanece constante. e) inicialmente diminui para em seguida aumentar. 10) Se um recipiente indilatável, cheio de água até a borda, for aquecido: a) há transbordamento se a temperatura inicial for inferior a 4ºC. b) há transbordamento se a temperatura inicial for superior a 4ºC. c) não há transbordamento, qualquer que seja a temperatura inicial do sistema. d) há transbordamento, qualquer que seja a temperatura inicial do sistema. e)n.r.a. 11) Nos países de inverno rigoroso, verifica-se o congelamento apenas da superfície dos lagos e rios. A água não se congela completamente porque: a) o máximo de densidade da água se verifica a 4ºC, e o gelo, razoável isolante térmico, é menos denso que a água. b) o ar se esfria antes da água, congelando-se primeiro a superfície dos líquidos em contato com o referido ar e daí propagando-se o congelamento em profundidade. c) a água em movimento dificilmente se congela. d) a água se comporta como a maioria dos líquidos em relação às variações de temperatura. 12) Uma chapa de ferro com furo central é aquecida. Com o aumento de temperatura: a) tanto a chapa como o furo tendem a diminuir. b) a chapa aumenta, mas o furo diminui. c) tanto a chapa como o furo tendem a aumentar. d) o furo permanece constante e a chapa aumenta. e) Nenhuma das anteriores. Repostas: 1) 30ºC 2) a) 200ºC b) 2,5cal/g c) 0,012cal/gºC d) 0,037 cal/gºc 3) d 4) a 5) c 6) c 7) a 8) c 9) e 10) b 11) a 12) c

14 14 Exercícios de Vestibulares 01: 1. (Cefet-SP) Calor é: a) energia em trânsito de um corpo para outro, quando entre eles há uma diferença de temperatura. b) medido em graus de temperatura. c) uma forma de energia que não existe nos corpos frios. d) uma forma de energia que se atribui aos corpos quentes. e) o mesmo que temperatura. 2. (AFA-SP) Assinale a alternativa que define corretamente calor. a) Trata-se de um sinônimo de temperatura em um sistema. b) É uma forma de energia contida no sistema. c) É uma energia em trânsito, de um sistema a outro, devido à diferença de temperatura entre eles. d) É uma forma de energia superabundante nos corpos quentes. e) É uma forma de energia em trânsito do corpo mais frio para o corpo mais quente. 3. (PUC-MG) Se ocorre troca de calor entre dois corpos, é correto dizer que, no início desse processo, são diferentes: a) Suas massas. b) Suas capacidades térmicas. c) Seus calores específicos. d) Suas temperaturas. 4. (UFRGS) Para que dois corpos possam trocar calor é necessário que: I - estejam a diferentes temperaturas. II - tenham massas diferentes. III - exista um meio condutor de calor entre eles. Dessas afirmações, é (são) correta(s)? a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a I e a II. d) apenas a I e a III. e) todas. 5. (UFAL-modificado) Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como correta ou incorreta. Dê como resposta a soma dos números que precedem as proposições corretas. (01) O calor deve ser medido somente em calorias. (02) O trabalho mede transformação de energia e, portanto, pode ser medido em joules. (04) Calor pode ser transformado em trabalho e vice-versa. (08) Calor e temperatura são grandezas de mesma natureza. (16) O calor de um corpo é igual à soma das energias cinéticas de suas moléculas. 6. (UECE) Considerem-se as unidades caloria e joule. É correto afirmar: a) A caloria e o joule não podem ser comparados, porque a caloria é unidade de quantidade de calor e o joule é unidade de energia. b) O joule é maior que a caloria. c) A caloria e o joule são iguais. d) A caloria é maior que o joule. 7. (FEI-SP) Um sistema isolado termicamente do meio possui três corpos, um de ferro, um de alumínio e outro de cobre. Após um certo tempo verifica-se que as temperaturas do ferro e do alumínio aumentaram. Podemos concluir que: a) o corpo de cobre também aumentou a sua temperatura. b) o corpo de cobre ganhou calor do corpo de alumínio e cedeu calor para o corpo de ferro. c) o corpo de cobre cedeu calor para o corpo de alumínio e recebeu calor do corpo de ferro. d) o corpo de cobre permanece com a mesma temperatura. e) o corpo de cobre diminuiu a sua temperatura. RESPOSTAS V01 : 1. a 2. c 3. d 4. a (02+04) 6. d 7. e

15 15 Exercícios de Vestibulares 02: 1. (Mackenzie-SP) Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro graduado na escala Fahrenheit e encontrou o valor 97,7 ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a: a) 36,5 ºC. b) 37,0 ºC. c) 37,5 ºC. d) 38,0 ºC. e) 38,5 ºC. 2. (Unimep-SP) Numa das regiões mais frias do mundo, o termômetro indica -76 ºF. Qual será o valor dessa temperatura na escala Celsius? a) -60. b) -76. c) -50,4. d) e) (Mackenzie-SP) A temperatura na "superfície externa" do Sol é de aproximadamente 6, ºC. Se a escala termométrica utilizada fosse a Fahrenheit, essa temperatura seria indicada, aproximadamente, por: a) 1, ºF. b) 4, ºF. c) 1, ºF. d) 4, ºF. e) 1, ºF. 4. (Mackenzie-SP) Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi de 23 ºF e a mais alta no verão foi de 86 ºF. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi: a) 28,0 ºC. b) 35,0 ºC. c) 40,0 ºC. d) 50,4 ºC. e) 63,0 ºC. 5. (Acafe-SC) A tabela apresenta as substâncias com suas respectivas temperaturas de fusão, F, e ebulição, E, nas CNTP: Substância F (ºC) E (ºC) Nitrogênio (N 2 ) Éter Mercúrio Água Álcool etílico Na construção de um termômetro para medir temperaturas entre -60 ºC e +60 ºC, deve-se utilizar, como substância termométrica: a) mercúrio. b) álcool etílico. c) éter. d) água. e) nitrogênio. 6. (Fatec-SP) Ao aferir-se um termômetro malconstruído, verificou-se que os pontos 100 ºC e 0 ºC de um termômetro correto correspondiam, respectivamente, a 97,0 ºC e -1,0 ºC do primeiro. Se esse termômetro malconstruído marcar 19,0 ºC, a temperatura correta deverá ser: a) 18,4 ºC. b) 19,4 ºC. c) 20,4 ºC. d) 23,4 ºC. e) 28,4 ºC. 7. (Mackenzie-SP) Na escala termométrica X, ao nível do mar, a temperatura do gelo fundente é -30 ºX e a temperatura de ebulição da água é 120 ºX. A temperatura na escala Celsius que corresponde a 0 ºX é: a) 15 ºC. b) 20 ºC. c) 25 ºC. d) 28 ºC. e) 30 ºC. 8. (U.E. Feira de Santana-BA) Um termômetro construído com escala X mede -20 ºX para a temperatura de fusão do gelo ao nível do mar e 40 ºX para uma temperatura ambiente de 25 ºC. Considerando essa informação, é correto afirmar que a temperatura de vaporização da água, em ºX, ao nível do mar é: a) 60. b) 80. c) 120. d) 180. e) 220.

16 16 9. (Fatec-SP) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor -20 ºX para a temperatura de fusão do gelo e 120 ºX para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que a Celsius é: a) 80. b) 70. c) 50. d) 30. e) (Uniube-MG) O gráfico mostra a relação de um termômetro y com as correspondentes indicações de um termômetro graduado na escala Celsius. As indicações em que os valores numéricos das escalas coincidem são: a) 20 ºy ou 20 ºC. b) 40 ºy ou 40 ºC. c) -40 ºy ou -40 ºC. d) -20 ºy ou -20 ºC. e) -10 ºy ou -10 ºC. 11. (PUC-Campinas-SP) Um termômetro, graduado numa escala X, indica -32 ºX para o ponto de fusão do gelo e 148 ºX no ponto de ebulição da água. A indicação 58 ºX corresponde, em graus Celsius, a: a) 18. b) 45. c) 50. d) 96. e) (Fatec-SP) Certa escala termométrica adota os valores -20 ºE e 280 ºE, respectivamente, para os pontos de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Celsius é a) E = C b) E = C c) E = 3 C d) E = 3 C e) E = 3 C. 13. (Fatec-SP) Lord Kelvin (título de nobreza dado ao célebre físico William Thompson, ) estabeleceu uma associação entre a energia de agitação das moléculas de um sistema e a sua temperatura. Deduziu que a uma temperatura de -273,15 ºC, também chamada de zero absoluto, a agitação térmica das moléculas deveria cessar. Considere um recipiente com gás, fechado e de variação de volume desprezível nas condições do problema e, por comodidade, que o zero absoluto corresponde a -273 ºC. É correto afirmar: a) O estado de agitação é o mesmo para as temperaturas de 100 ºC e 100 K. b) À temperatura de 0 ºC o estado de agitação das moléculas é o mesmo que a 273 K. c) As moléculas estão mais agitadas a -173 ºC do que a -127 ºC. d) A -32 ºC as moléculas estão menos agitadas que a 241 K. e) A 273 K as moléculas estão mais agitadas que a 100 ºC. 14. (Mackenzie-SP) Temos visto ultimamente uma farta divulgação de boletins meteorológicos nos diversos meios de comunicação e as temperaturas são geralmente indicadas nas escalas Fahrenheit e/ou Celsius. Entretanto, embora seja a unidade de medida de temperatura do SI, não temos visto nenhuma informação de temperatura em Kelvin. Se o boletim meteorológico informa que no dia as temperaturas mínima e máxima numa determinada cidade serão, respectivamente, 23 ºF e 41 ºF, a variação dessa temperatura na escala Kelvin é: a) -7,8 K. b) 10 K. c) 32,4 K. d) 283 K. e) 291 K. 15. (Fatec-SP) Um cientista coloca um termômetro em um béquer contendo água no estado líquido. Supondo que o béquer esteja num local ao nível do mar, a única leitura que pode ter sido feita pelo cientista é: a) -30 K. b) 36 K. c) 130 ºC. d) 250 K. e) 350 K. RESPOSTAS V02: 1. a 2. a 3. c 4. b 5. b 6. c 7. b 8. e 9. c 10. d 11. c 12. c 13. b 14. b 15. e

17 17 Exercícios de Vestibulares (UEMG) Considere as duas barras metálicas descritas a seguir, ambas feitas de mesmo material e mesma área de secção transversal. Barra 1: de comprimento 10 cm, sendo aquecida de 20 ºC para 70 ºC. Seu comprimento aumenta em um valor x. Barra 2: de comprimento 20 cm, sendo aquecida de 20 ºC para 120 ºC. O comprimento da barra 2 sofrerá um aumento de valor: a) x. b) 2x. c) 4x. d) x/2. 2. (Mackenzie - SP) Três barras metálicas, A, B e C, têm, a 0 ºC, seus comprimentos na proporção Para que esta proporção se mantenha constante em qualquer temperatura (enquanto não houver mudança de estado de agregação molecular), os coeficientes de dilatação linear dos materiais das respectivas barras deverão estar na proporção: 3. (Vunesp) A lâmina bimetálica da figura abaixo é feita de cobre ( = 1, ºC -1 ) e de alumínio ( = 2, ºC -1 ). Uma das partes não pode deslizar sobre a outra e o sistema está engastado numa parede. Se na temperatura ambiente (27 ºC) ela é horizontal, a afirmativa correta sobre o comportamento da lâmina ( é o coeficiente de dilatação linear) é: a) Sempre se curva para baixo quando muda a temperatura. b) Sempre se curva para cima quando muda a temperatura. c) Curva-se para baixo se > 27 ºC e para cima de < 27 ºC. d) Curva-se para cima se > 27 ºC e para baixo se < 27 ºC. e) Somente se curva se > 27 ºC. 4. (Mackenzie-SP) O gráfico adiante nos permite acompanhar o comprimento de uma haste metálica em função de sua temperatura. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui essa haste vale: a) ºC -1. b) ºC -1. c) ºC -1. d) ºC -1. e) ºC -1.

18 18 5. (PUC-Campinas-SP) Admita que o corpo humano transfira calor para o meio ambiente na razão de 2,0 kcal/min. Se esse calor pudesse ser aproveitado para aquecer água de 20 C até 100 C, a quantidade de calor transferida em 1 hora aqueceria uma quantidade de água, em kg, igual a: Dado: calor específico da água = 1,0 kcal/kg C a) 1,2. b) 1,5. c) 1,8. d) 2,0. e) 2,5. 6. (Mackenzie-SP) Por um aquecedor a gás passam 15 litros de água por minuto. Para que a temperatura da água se eleve em 25 C, a potência calorífica útil do aquecedor deve ser: Dados: calor específico da água = 1 cal/g C; M massa específica da água = 1 kg/litro a) kcal/h. b) kcal/h. c) kcal/h. d) kcal/h. e) kcal/h. 7. (Fatec-SP) Um bloco de 2,0 kg de alumínio (c = 0,20 cal/g ºC) que está a 20 ºC é aquecido por meio de uma fonte térmica de potência constante 7200 cal/min. Adotando-se 4 J aproximadamente para cada caloria e supondo-se que todo calor fornecido pela fonte seja absorvido pelo bloco, sua temperatura após 2,0 minutos de aquecimento e a potência da fonte (aproximada) em unidades do Sistema Internacional são, respectivamente: a) 56 ºC e W. b) 36 ºC e W. c) 56 ºC e W. d) 36 ºC e W. e) 38 ºC e W. 8. (Mackenzie-SP) Uma fonte térmica fornece calor, à razão constante, a 200 g de uma substância A (calor específico = 0,3 cal/g C) e em 3 minutos eleva sua temperatura em 5 C. Essa mesma fonte, ao fornecer calor a um corpo B, eleva sua temperatura em 10 C, após 15 minutos. A capacidade térmica do corpo B é a) 150 cal/ C. b) 130 cal/ C. c) 100 cal/ C. d) 80 cal/ C. e) 50 cal/ C. 9. (Mackenzie-SP) Uma fonte térmica fornece 55 cal/s com potência constante. Um corpo de massa 100 g absorve totalmente a energia proveniente da fonte e tem temperatura variando em função do tempo, conforme o gráfico abaixo. A capacidade térmica desse corpo e o calor específico da substância de que é constituído são, respectivamente, iguais a: a) 2,2 cal/ C e 0,022 cal/g C. b) 2,2 cal/ C e 0,22 cal /g C. c) 2,2 cal/ C e 2,2 cal/g C. d) 22 cal / C e 0,22 cal/g C. e) 22 cal/ C e 0,022 cal/g C. 10. (Fuvest-SP) Um fogão, alimentado por um botijão de gás, com as características descritas no quadro, tem em uma de suas bocas um recipiente com um litro de água que leva 10 minutos para passar de 20 C a 100 C. Para estimar o tempo de duração de um botijão, um fator relevante é a massa de gás consumida por hora. Mantida a taxa de geração de calor das condições anteriores, e desconsideradas as perdas de calor, a massa de gás consumida por hora, em uma boca de gás desse fogão, é aproximadamente: Características do botijão de gás Gás GLP Massa total 13 kg Calor de combustão kj/kg a) 8 g. b) 12 g. c) 48 g. d) 320 g. e) 1920 g. RESPOSTAS V03: 1. c 2. e 3. d 4. c 5. b 6. c 7. a 8. a 9. d 10. c

19 19 Exercícios de Vestibulares V04 1. (UFRGS) Um sistema consiste de um cubo de 10 g de gelo, inicialmente à temperatura de 0 C. Esse sistema passa a receber calor proveniente de uma fonte térmica e, ao fim de algum tempo, está transformado em uma massa de 10 g de água a 20 C. Qual foi a quantidade de energia transferida ao sistema durante a transformação? Dados: calor específico da água = 4,18 J/g C; calor latente de fusão do gelo = 334,4 J/g. a) 418 J. b) 836 J. c) 4,18 kj. d) 6,77 kj. e) 8,36 kj. 2. (Mackenzie-SP) Sob pressão normal, uma chama constante gasta 3 minutos para elevar a temperatura de certa massa de água (calor específico = 1 cal/g C) de 10 C até 100 C. Nessa condição, admitido que o calor proveniente da chama seja recebido integralmente pela água, o tempo decorrido somente para a vaporização total da água será de: Dado: calor latente de vaporização da água = 540 cal/g a) 9 minutos. b) 12 minutos. c) 15 minutos. d) 18 minutos. e) 21 minutos. 3. (Mackenzie-SP) Um pequeno bloco de gelo (água em estado sólido), que se encontra inicialmente a -20 C, é colocado rapidamente no interior de uma garrafa de capacidade térmica desprezível, que contém 250 cm 3 de água pura a 18 C. O equilíbrio térmico do sistema dá-se a 0 C e, a esta temperatura, toda a água existente no interior da garrafa encontra-se em estado líquido. A massa deste bloco de gelo é: Dados: calor específico da água líquida = 1,00 cal/(g C) calor específico da água sólida (gelo) = 0,50 cal/(g C) calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g densidade da água líquida = 1,00 g/cm 3 a) 25 g. b) 50 g. c) 56,25 g. d) 272 g. e) 450 g. 4. (PUC-RS) Colocam-se 420 g de gelo a 0 C num calorímetro com água a 30 C. Após atingida a temperatura de equilíbrio térmico, verifica-se que sobraram 20 g de gelo. Sendo de 80 cal/g o calor de fusão da água, é correto afirmar que a temperatura final de equilíbrio térmico e a quantidade de calor ganho pelo gelo são, respectivamente: Dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico da água = 1,0 cal/g C. a) 30 C e 50 kcal. b) 30 C e 45 kcal. c) 15 C e 40 kcal. d) 0 C e 38 kcal. e) 0 C e 32 kcal. 5. (UFPE) Uma jarra de capacidade térmica igual a 60 cal/ C contém 300 g de água em equilíbrio a uma determinada temperatura. Adicionam-se 36 g de gelo a 0 C e mantém-se a jarra em um ambiente isolado termicamente. Quando o sistema entra em equilíbrio, a sua temperatura final é igual a 20 C. Qual a redução na temperatura da água? Dados: calor específico do gelo = 0,50 cal/g C calor específico da água = 1,0 cal/g C calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g a) 10 C. b) 12 C. c) 14 C. d) 16 C. e) 18 C. 6. (PUC-Campinas-SP) Em um calorímetro de capacidade térmica 40 cal/ C, que contém 200 g de água a 25 C, são colocados 100 g de gelo a -10 C. Atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final, em C, será: Dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g calor específico do gelo = 0,50 cal/g C a) -2,0. b) Zero. c) 2,0. d) 10. e) 15. RESPOSTAS V04: 1. c 2. d 3. b 4. e 5. a 6. b Referência: Este texto utiliza como referência a página do Prof. Hélder M. Medeiros Os exercícios foram retirados do endereço: