Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Transcrição

1 Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (OBMEP RJ) Uma placa decorativa consiste num quadrado branco de 4 metros de lado, pintado de forma simétrica com partes em cinza, conforme desenho abaixo. Qual é a fração da área da placa que foi pintada? Questão 2 Cada uma das situações seguintes pode ser expressa por um número racional. Escreva qual é o número e indique-o na forma de fração irredutível. a) 2,5 abaixo do nível do mar. b) Um saldo positivo de R$ 50,00. c) Uma temperatura de d) O andar 3 acima do térreo. e)

2 Questão 3 Escreva se existe ou não. Dê exemplo, quando existir: a) um número inteiro que não é racional. b) um número natural que não é racional. c) um número que não é racional. d) um número racional que não é inteiro. Questão 4 Questão 5 Se você multiplicar 20 por 0,5, o produto será maior ou menor do que 20? Por quê? Questão 6 Solucione: a) b) c) (+0,3)4 d) (-3,5)2

3 e) (0,1)3 Questão 7 A dízima periódica 0, corresponde à fração: a) b) c) d) Questão 8 Qual o número correspondente e sua representação em forma de potencia de base 10 os valores abaixo relacionados: a) um milhão = b) um décimo = c) um décimo de milésimo = d) um trilhão = e) cem mil = f) um milésimo = Questão 9 O valor da expressão 17, corresponde a: a) b) 0,1728

4 c) 0, d) 0,01728 Questão 10 Organize: a) b) -3,25; +3,4; 3; 3,31; -3,3; 0 e -2,7 em ordem decrescente c) Questão 11 Em uma pirâmide de base pentagonal o número de faces é: a) b) igual ao número de arestas c) d) Questão 12 Rafael tinha a metade das figurinhas que tem Marquinhos. Ele perdeu 4 figurinhas e agora tem

5 Questão 13 A água contida no aquário corresponde a que porcentagem da sua capacida a) 25% b) 60% c) 50% d) 75% Questão 14 Trace uma reta, estabeleça o sentido positivo, o ponto de origem para o zero e a unidade. Localize os números inteiros de -3 a +3 e depois localize, aproximadamente, os pontos correspondentes aos seguintes números racionais: Questão 15 Em qual figura a parte pintada corresponde a

6 Questão 16 A expressão Questão 17 Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: a) b) c) 12,5 d) 8 e) 80 Questão 18 O resultado de fica entre: a) 1 e 0 b) 0 e 1 c) 1 e 2 d) 2 e 3 Questão 19

7 Responda às seguintes questões: a) o que são números racionais? b) Uma dízima periódica é um número racional? c) Um número inteiro é um número racional? Questão 20 Fernanda está fazendo uma dieta e recebeu as seguintes instruções nutricionais: Consuma pelo menos 1/6 das calorias diárias em proteínas Consuma pelo menos 1/3 das calorias diárias em frutas e vegetais Consuma pelo menos 1/3 das calorias diárias em cereais e pães integrais Consuma pelo menos 1/12 das calorias diárias em gorduras insaturadas (azeite, óleos vegetais, óleo de peixe) Quaisquer outros alimentos podem ser consumidos, desde que a cota diária de calorias não seja ultrapassadas. Calcule: a) Se Fernanda pode consumir um total de calorias, respeitando as quantidades mínimas de alimentos indicadas, quantas calorias ela deve consumir de cada tipo de alimento?

8 b) Sobraram calorias para Fernanda comer o que quiser? c) Sabendo que Fernanda pratica corrida e que cada hora de corrida consome aproximadamente 400 calorias, quantas calorias a mais ela pode consumir quando corre durante ¾ de hora? (Os valores dados são ilustrativos e não correspondem a uma dieta balanceada real) Questão 21 Obedecendo a regra de que entre dois números racionais sempre existe outro número racional, para cada par de racionais dados, encontre um terceiro racional que esteja entre eles. Veja o exemplo: a) entre ½ e 3/2 está o 1 (entre outros) b) entre 1 e 2 está o (entre outros) c) entre -2 e -1 está o (entre outros) d) entre -0,5 e 1/2 está o (entre outros) e) entre 3/4 e 1 está o (entre outros) f) entre 3/4 e 3/8 está o (entre outros) g) entre 0,001 e 0,002 está o (entre outros) Questão 22 Escreva os números abaixo em forma de fração irredutível:

9 Questão 23 Escreva os números decimais abaixo em forma de fração irredutível e as frações em forma de número decimal: Questão 24 Escreva as dízimas periódicas abaixo em forma de fração irredutível e as frações em forma de dízima periódica:

10 Questão 25 Verifique se as equações abaixo têm solução no conjunto indicado e complete a tabela: Questão 26 Localize os números racionais abaixo na reta graduada mostrada na figura: Questão 27 Faça os cálculos abaixo mentalmente. Depois transforme os decimais em frações, refaça e confira seus resultados. a) 3 0,5 = b) 4 0,5 = c) 0,7 0,4 = d) 0,2 0,1 = Questão 28 Qual é o valor de:

11 Questão 29 A decomposição em fatores primos do número N é O número N é divisível por um dos números seguintes. Qual deles? a) 10 b) 14 c) 20 d) 30 e) 35 Questão 30 Qual é o maior: a) b) c)

12 d) e) f) Questão 31 Questão 32 Qual das igualdades está correta? a) = b) = 2 0 c) = 75 d) 6+6:6 = 2 Questão 33 Quais os números inteiros mais próximos de:

13 a) b) c) d) Questão 34 Determine o valor de x, nos seguintes casos: a) b) c)

14 d) Questão 35 Determine o que se pede: Questão 36 Questão 37

15 Questão 38 Resolva a expressão numérica abaixo (Sugestão: primeiro determine a fração geratriz de cada dízima periódica): Questão 39 O preço de uma corrida de táxi é calculado pela soma de uma parte fixa (bandeirada) e por outra que varia de acordo com a distância percorrida. Supondo que o valor da bandeirada seja de R$ 3,90 e o preço por quilômetro rodado seja de R$ 0,55, determine: a) O preço de uma corrida de 13,6 km. b) Qual é a distância percorrida em uma corrida de R$ 17,65.

16 c) A fórmula que permite calcular o preço y para uma corrida de x quilômetros. Questão 40 Júlia está tentando resolver um problema: Em um tanque há 20 peixes. Três desses peixes são carpas. Quantos por cento do total de peixes desse tanque correspondem às carpas? Veja como ela pensou: Metade dos peixes é igual a 10 o que equivale a 50%. Metade de 50% é igual a 25%? o que equivale a 5 peixes. Cada peixe equivale a 5%. Então 3 peixes equivalem a 15%. Júlia está certa? Por quê? Como você resolveria essa questão de forma diferente da Júlia? Questão 41 Um produto custa R$ 240,00. À vista, o vendedor oferece um desconto de 5%. Qual é o preço desse produto para pagamento à vista?

17 Questão 42 Uma loja vende um produto da seguinte forma: 15% de entrada e o restante em 5 prestações iguais. Se o produto custa R$ 1.500,00, responda: a) Qual é o valor da entrada? b) Qual é o valor de cada prestação? Questão 43 Fiz 8 dos 20 exercícios de minha lição. Que fração da lição já fiz? Que porcentagem falta para eu terminar minha lição? Questão 44 O salário de José passou de R$ 450,00 para R$ 504,00. Qual foi a porcentagem de aumento?

18 Questão 45 Francisco comprou um aparelho de som da seguinte forma: 15% de entrada e o restante em 10 prestações iguais. Se o preço do aparelho é de R$ 150,00, qual é o valor da entrada? E de cada prestação? Questão 46 Em uma eleição para o grêmio estudantil, alunos participaram. Cada aluno votou em uma única chapa. Veja a quantidade de votos que cada chapa recebeu: Sabendo que, entre votos brancos e anulados, o total foi de 300, calcule a porcentagem de votos de cada chapa.

19 Questão 47 Vânia disse que 3,08 é menor que 3,0800. Paulo afirmou que ela estava errada, porém não sabia explicar o porquê. Quem está certo? Por quê? Questão 48 A uma festa compareceram 90 pessoas. Elas representam apenas 45% do total de convidados. Quantas pessoas foram convidadas para essa festa? Questão 49 O dono de uma loja comprou 35 camisetas por R$ 700,00. Resolveu vender cada camiseta com um lucro de 15%. Após dois dias, 25 camisetas tinham sido vendidas. Quanto ele recebeu pelas camisetas vendidas?

20 Questão 50 Sabendo que 58% de certa quantia corresponde a 580, responda: a) quanto é 1% dessa quantia? b) qual é a quantia total? Questão 51

21 Questão 52 Questão 53 Calcule o valor das expressões numéricas, dando o resultado na forma decimal:

22 Questão 54 Questão 55 a) Calcule o valor de (-2) 4, 2 4, (-2) 5 e 2 5. Em seguida, pensando nos resultados obtidos, escreva em forma de potência: b) Qual o produto de (-2) ? c) Qual o produto de (-2) ? Questão 56

23 Questão 57 Questão 58

24 Questão 59 Questão 60 Determine o que se pede: a) O dobro de (-10) adicionado ao cubo de (-3). b) A diferença entre o triplo do cubo de (-2) e o quíntuplo de (-4). c) O dobro do cubo de ( ) somado ao triplo do quadrado de ( ). d) O quociente entre o triplo de (-1,2) e a metade de (-0,6). e) A diferença entre o quádruplo de (-3,4) e a terça parte de (-3,6). Questão 61

25 Questão 62 Questão 63

26 Questão 64 Questão 65

27 Questão 66 Questão 67 Questão 68 Paulo gastou 60% da sua mesada e ainda ficou com R$ 24,00. Qual é o valor da mesada de Paulo?

28 Questão 69 Uma farmácia dá desconto de 30%, sobre o preço de tabela, em todos os medicamentos que vende. Uma pessoa adquiriu um remédio e pagou R$ 84,00 (já com desconto). Qual é o preço de tabela desse remédio? Questão 70 (OBMEP RJ) João tem, em seu jardim, uma cisterna na qual ele armazena água da chuva e tira água para regar suas flores. À meia-noite do dia 31 de dezembro de 2005 a cisterna continha 156 litros de água. João tem o hábito de anotar em um quadro, todo dia, o número de litros de água gasta para regar as flores e de água recolhida da chuva. Abaixo vemos parte do quadro referente aos primeiros dias de 2006:

29 Quantos litros de água havia na cisterna do João à meia-noite do dia 8 de janeiro de 2006? Questão 71 (Fuvest SP) A soma de um número com sua quinta parte é 2. Qual é o número? Questão 72 (OBMEP RJ) Na lista de frações, no quadro abaixo, temos: duas frações cuja soma é duas frações cuja diferença é duas frações cujo produto é duas frações cujo quociente é Encontre a fração que está sobrando. Questão 73 (UFMG MG) De um recipiente cheio de água, tiram-se

30 do conteúdo. Recolocando-se 30 L de água, o conteúdo passa a ser a metade do volume inicial. A capacidade do recipiente é: a) 180 L. d) 75 L. b) 150 L. e) 45 L. c) 120 L. Questão 74 (Liceu SP) Uma chapa de metal retangular com 4 m de comprimento, 1,5 m de largura e espessura desprezível tem massa igual a 8,2 quilogramas. Um retalho triangular dessa mesma chapa com 60 cm de base e 30 cm de altura terá massa, em quilogramas, igual a: a) 0,547. d) 0,123. b) 0,246. e) 0,056. c) 0,134.