Universidade Federal de Itajubá

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1 Unversdade Federal de Itajubá CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ESTRATÉGIA DE COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DA OTIMIZAÇÃO DE PORTFÓLIOS DE CONTRATOS UTILIZANDO PROJETOS DE EXPERIMENTOS DE MISTURAS. FRANCISCO ALEXANDRE DE OLIVEIRA Tese apresentada ao programa de pós-graduação da Unversdade Federal de Itajubá como parte dos requstos para a obtenção do título de Doutor em Cêncas em Engenhara Elétrca. Orentadores: Prof. José Wanderley Marangon Lma, Dr. Prof. Pedro Paulo Balestrass, Dr. Itajubá, 30 de Novembro de 009.

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3 Unversdade Federal de Itajubá CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ESTRATÉGIA DE COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DA OTIMIZAÇÃO DE PORTFÓLIOS DE CONTRATOS UTILIZANDO PROJETOS DE EXPERIMENTOS DE MISTURAS. FRANCISCO ALEXANDRE DE OLIVEIRA Tese submetda à Coordenação da Pós-Graduação em Engenhara Elétrca CPG-E da UNIFEI, como requsto para a obtenção do título de Doutor em Cêncas em Engenhara Elétrca. Banca Examnadora: Dr. Dlcemar de Pava Mendes UFCE Dr. Messas Borges Slva UNESP/FEG PhD. Benedto Donzet Bonatto UNIFEI Dr. Anderson Paulo Pava UNIFEI Dr. José Wanderley Marangon Lma UNIFEI Dr. Pedro Paulo Balestrass UNIFEI Itajubá, 30 de Novembro de 009.

4 Espera no Senhor, age retamente e habtarás a Terra. Confa e serás protegdo. Coloca no Senhor a tua alegra e Ele atenderá os desejos do teu coração. (Salmo 36, 3-4)

5 DEDICATÓRIA Dedco este trabalho à mnha famíla.

6 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus e a todos aqueles que com suas orações me levaram a galgar mas este degrau em mnha carrera. Aos meus pas Maur de Olvera e Tereza Slva de Olvera, aos meus rmãos Amaur e Aroldo. À amga Amaríla Perera Bonafé pelas contrbuções na estrutura do texto e na execução das smulações. Aos meus orentadores: professor José Wanderley Marangon Lma - pela orentação, apoo e confança em mm depostados durante o desenvolvmento deste trabalho; Professor Pedro Paulo Balestrass - sempre acessível e com um enorme conhecmento em estatístca, sempre repleto de déas arrojadas. À amga Crstna Slva e ao amgo professor Antôno Carlos Zambron de Souza, que foram essencas no prmero passo rumo ao doutorado. Aos amgos do GESs-Grupo de Estudo de sstemas, pelo companhersmo. Aos membros do Programa de Pós-graduação em Engenhara Elétrca, por manter este programa bem concetuado, frente aos órgãos de fomento. A todos os membros da comundade UNIFEI, que são componentes fundamentas para que esta unversdade contnue contrbundo com o avanço tecnológco do nosso país.

7 SUMÁRIO DEDICATÓRIA... AGRADECIMENTOS... LISTA DE ABREVIATURAS...v LISTA DE FIGURAS... v LISTA DE GRÁFICOS... v LISTA DE SÍMBOLOS... x LISTA DE TABELAS... x RESUMO... x ABSTRACT...xv Capítulo - INTRODUÇÃO.... Consderações ncas.... Objetvos e Justfcatvas Relevânca do tema Metodologa da pesqusa Classfcação da pesqusa Organzação da tese Consderações fnas... 6 Capítulo COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Consderações ncas Ambentes de contratação de energa Atvos comercalzados Contratos de compra e venda de energa elétrca Opções Collars Ambente de contratação regulada ACR Contratação no ACR Admnstração de contratos no ACR Ambente de contratação lvre ACL O agente de geração... 5

8 v.3. Caracterzação dos geradores Contratação dos geradores termelétrcos Contratação na modaldade de quantdade de energa Contratação na modaldade de dsponbldade de energa Planejamento da operação de sstemas hdrotérmcos Tght Pool Processo de formação do preço da energa no modelo Tght Pool Fluxo de caxa na comercalzação no mercado a vsta Fluxo de caxa na comercalzação blateral e no mercado a vsta A nfluênca do rsco na defnção de portfólos de contratos Consderações fnas Capítulo 3 OTIMIZAÇÃO DE PORTFÓLIOS DE ENERGIA ELÉTRICA Consderações ncas Métrcas de rsco O Value-at-Rsk -VaR Defnndo o VaR Métodos de cálculo do VaR Teste de Stress Crítcas ao VaR O Condtonal Value-at-Rsk (CVaR) Defnndo o CVaR Conceto de meddas consstentes de rsco e desvo Otmzação de portfólos de contratos de energa Modelo tradconal de portfólo A Otmzação de portfólo com o rsco modelado pelo CVaR Otmzação de portfólos de contrato de energa com CVaR Consderações fnas Capítulo 4 PROJETOS DE EXPERIMENTOS DE MISTURAS Consderações ncas O projeto de expermentos de msturas O problema orgnal da mstura Smplex Lattce Determnação dos coefcentes do polnômo... 64

9 v Análse do modelo Teste estatístco para verfcar os termos no polnômo canônco escolhdo Extreme Vértce Desgn Etapas em projeto de expermentos de msturas A otmzação de expermentos com msturas Desrablty Consderações fnas Capítulo 5 APLICACÃO DO DOE DE MISTURAS AO PROBLEMA DO PORTFÓLIO Consderações ncas Defnção do portfólo e do preço spot Aplcação do projeto de expermento de msturas ao portfólo de energa elétrca Otmzação do portfólos de contratos Defnção da Estratéga de contratação Consderações fnas... 0 Capítulo 6 - CONCLUSÕES Consderações ncas Conclusões Sugestões para futuros trabalhos Consderações fnas... 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 6

10 v LISTA DE ABREVIATURAS ACL Ambente de Contratação Lvre. ACR Ambente de Contratação Regulada. ANEEL Agênca Naconal de Energa Elétrca. CCEE Câmara de Comercalzação de Energa Elétrca. CCVE Contrato de Compra e Venda de Energa. CVaR Condtonal Value at Rsk. DOE Desgn of Experments. MME Mnstéro de Mnas e Energa. PLD Preço de Lqudação das Dferenças. PMO Programação Mensal da Operação. PROINFA Programa de Incentvo às Fontes Alternatvas de Energa Elétrca. VaR Value at Rsk. VPTOT Valor Presente Total.

11 v LISTA DE FIGURAS Fgura. Estrutura do setor elétrco braslero: ambentes ACR e ACL Fgura. Dnâmca da contratação de energa Fgura.3 Fluxos fnanceros dentro do Ambente de Contratação Regulada... 5 Fgura.4 Processo de decsão em sstema hdrotérmco Fgura.5 Custo futuro e custo medato Fgura.6 Fluxo de caxa probablístco de uma geradora Fgura 3. Interpretação gráfca do VaR para uma dstrbução de retornos Fgura 3. Interpretação gráfca do VaR e CVaR para uma dstrbução de retornos... 4 Fgura 3.3 Formato de um contrato blateral Fgura 4. Sstema trangular de coordenadas para msturas de três componentes Fgura 4. Sstema trangular de coordenadas com superfíce de resposta para msturas de três componentes Fgura 4.3 Sstema trangular de coordenadas com regões de valores constantes para a varável de resposta Fgura 4.4 Polnômo lnear {3,} para uma mstura de três componentes Fgura 4.5 Polnômo quadrátco {,} para uma mstura de dos componentes Fgura 4.6 Polnômo cúbco {3,3} para uma mstura de três componentes Fgura 4.7 Smplex com pseudocomponentes dentro do Smplex orgnal... 7 Fgura 5. Incalzação da função desejabldade para VPTOT e CVaR

12 v LISTA DE GRÁFICOS Gráfco 3. Frontera efcente de contratação Gráfco 4. Defnção da desejabldade (Alvo) Gráfco 4. Defnção da desejabldade (Maxmzação/Mnmzação) Gráfco 4.3 Transformação utlzada para y e y (Maxmzação)... 8 Gráfco 4.4 Transformação utlzada para y 3 e y 4 (Target)... 8 Gráfco 5. Evolução do custo margnal de Janero de 007 a Janero de Gráfco 5. Teste de normaldade dos resíduos versus os dados para VPTOT Gráfco 5.3 Análse dos resíduos para CVaR... 0 Gráfco 5.4 Análse do response trace para VPTOT Gráfco 5.5 Análse dos response trace para CVaR Gráfco 5.6 Análse de sensbldade para o portfólo ótmo Gráfco 5.7 Frontera Efcente de Contratação Gráfco 5.8 Estratéga de Contratação Gráfco 5.9 Demanda da usna para o período de análse... 0

13 x P n t N M Preço do Collar. LISTA DE SÍMBOLOS Margem aplcada sobre o PLD para a determnação do preço do Collar. Estágo de tempo genérco. Número total de usnas hdrelétrcas. Número total de usnas térmcas V t Vetor de níves de armazenamento nos reservatóros no níco do estágo t. A t Vetor de afluêncas ncrementas durante o estágo t. X t Vetor de estados do sstema no níco do estágo t. Q t Vetor de vazões turbnadas nos reservatóros durante o estágo t. S t Vetor de vazões defluídas dos vertedores durante o estágo t. U t Vetor de decsões para o estágo t. Geralmente representa Q t e S t. C t (U t ) Custo medato assocado à decsão U t. α t (X t ) L t V t Valor esperado do custo de operação do estágo t até o fnal do período de planejamento sob a hpótese de operação ótma. Representa lmtes nferores na vazão defluente. Representa lmtes nas capacdades mínma e máxma de armazenamento. Q t Representa lmtes máxmos no turbnamento. taxa T NS N k M k Taxa de desconto Horzonte de planejamento. Número de Subsstemas. Conjunto de usnas hdroelétrcas do k-ésmo subsstema. Conjunto de usnas térmcas do k-ésmo subsstema. GT t,j Geração da j-ésma usna térmca no estágo t. GT j CT j Lmte de capacdade máxma da j-ésma usna térmca. Custo de geração da j-ésma usna térmca. D t,k Demanda de energa do k-ésmo subsstema no estágo t. F t,,k Intercâmbo de energa do subsstema para o subsstema k no estágo t. F t, k, Lmte de ntercâmbo entre os subsstemas e k.

14 x Ω Conjunto de subsstemas dretamente conectados ao subsstema k. k s Sére de afluênca genérca. Z t Custo total de operação do sstema elétrco no nstante t. R t,s cop Remuneração líquda do agente em um nstante de tempo t para uma sére de afluênca s. Custo de operação da usna. D t,s Despacho de geração no nstante de tempo t para uma sére de afluênca s. π t,s I P c Preço da energa no mercado à vsta no nstante de tempo t para uma sére de afluênca s. Volume de energa entregue no nstante de tempo t estabelecdo no contrato bltaeral. Preço da energa defnda no contrato. I Contrato blateral genérco. P Preço do contrato genérco. K Instante de tempo no qual se nca a vgênca do contrato blateral. J Instante de tempo no qual termna a vgênca do contrato blateral. c x grau de confança. Portfólo genérco. υ c (x) Value at Rsk de um determnado portfólo x, consderando um grau de confança c. S θ c (x) μ Número de cenáros utlzados para determnar o CVaR. Condtonal Value at Rsk de um determnado portfólo x, consderando um grau de confança c. Retorno esperado. r j Retorno do atvo no tempo j. u s N a Φ K x η m q m Varável auxlar para o cálculo do CVaR. Número de atvos canddatos a compor o portfólo. Valor esperado dos retornos do portfólo (valor requerdo pelo nvestdor). Lmte do CVaR do portfólo (valor tolerado pelo nvestdor). Proporção do componente em uma determnada mstura. Varável de saída ou propredade da mstura que se deseja controlar. Número de componentes da mstura. Grau do polnômo.

15 x β j y u y Coefcente do polnômo canônco. Valor da propredade medda no u-ésmo expermento. Valor da propredade, calculada a partr dos expermentos. U Valor superor do componente. d Desejabldade ndvdual do componente. D Desejabldade total, calculada a partr das desejabldades ndvduas d. y~ Estmador da propredade. I Contrato blateral canddato.

16 x LISTA DE TABELAS Tabela 4. Klometragem méda para cada expermento Tabela 4. Número de pontos no {q,m}smplex-lattce Tabela 4.3 Número de termos do polnômo em função do número de componentes Tabela 4.4 Nomenclatura para as respostas consderando a mstura de três e quatro componentes Tabela 4.5 Possíves combnações para as coordenadas do smplex ajustado Tabela 4.6 Coefcentes para o modelo de regressão {3,} e as varáves resposta... 8 Tabela 4.7 Coefcentes para o modelo de regressão {3,} Tabela 5. Contratos canddatos a compor o portfólo da térmca Tabela 5. Demanda por energa elétrca para os quatro subsstemas Tabela 5.3 Contratos canddatos e demanda relatva à quantdade a ser vendda Tabela 5.4 Valores máxmos para os U-pseudocomponentes Tabela 5.5 Planlha expermental para a smulação do portfólo de contratos Tabela 5.6 Coefcentes ajustados do modelo de regressão para VPTOT Tabela 5.7 Coefcentes do modelo de regressão para VPTOT Tabela 5.8 Dados estatístcos do modelo de regressão para VPTOT Tabela 5.9 Parâmetros de regressão do modelo CVaR Tabela 5.0 Dados estatístcos do modelo de regressão para CVaR.... 0

17 x RESUMO As númeras reformas ocorrdas no setor de energa braslero vsavam adaptar a estrutura monopolsta antga para uma nova estrutura compettva para os agentes de geração. De um modo geral, a nova estrutura procura proporconar aos clentes segurança no fornecmento de energa, a um mínmo preço, garantdo por meo de lelões de compra e venda de energa. Deste modo, as reformas ntroduzdas pelo Mnstéro de Mnas de Energa (MME) levaram à cração de dos ambentes de contratação: o Ambente de Contratação Lvre (ACL) e o Ambente de Contratação Regulada (ACR). A dferença entre os dos ambentes é que no ACR o governo coordena a compra de energa por meo de lelões, enquanto que no ACL cada clente escolhe o seu fornecedor. No entanto, tanto o ambente ACL quanto ACR são sujetos à volatldade do Preço de Lqudação das Dferenças (PLD), obtdo a partr das smulações com o programa de despacho econômco, denomnado Newave. Se por um lado os clentes buscam menores tarfas, por outro lado, as empresas de geração estão nteressadas em defnr qual estratéga de contratação devem adotar, consderando a possbldade de atuação no mercado de contratos blateras e no mercado spot, de modo a obter o máxmo retorno a um mínmo rsco. A seleção de portfólos para o setor de energa objetva desgnar o montante de energa dsponível, por parte da geradora, para o conjunto de possíves clentes, consderando o rsco envolvdo na comercalzação de energa. Na área fnancera, este problema é conhecdo como Otmzação de Portfólo, exstndo dversas técncas para soluconálo. Nesta tese, o portfólo é modelado não utlzando os modelos clásscos da teora de portfólo, mas uma aplcação nédta do projeto de expermento de msturas. Geralmente, a teora de mstura é aplcada na elaboração de dversos produtos. As varáves de decsão do problema são as proporções de cada componente, que devem ser determnadas de modo a se obter uma determnada propredade. Para o caso do portfólo, as propredades são o retorno, dado pelo Valor Presente Total (VPTOT) e o rsco dado pelo Condtonal Value at Rsk (CVaR). A otmzação, neste trabalho, é realzada por meo da função desrablty que engloba as técncas de programação mult-objetva. Com a função desrablty tem-se a vantagem de mnmzar o CVaR e maxmzar o VPTOT smultaneamente. Deste modo, é possível obter mas agldade no processo de defnção da estratéga de contratação de uma empresa de geração ou mesmo de um comercalzador.

18 xv ABSTRACT The uncountable changes occurred n the Brazlan energy sector amed at adjustng the old monopolstc structure to a new compettve structure for the generatng agents. Generally speakng, the new structure ntents to provde the clents wth energy supply assurance at a mnmum prce, ensured by energy auctons. Ths way, the changes ntroduced by the Mnstry of Mnes and Energy (MME) led to the creaton of two trade envronments: the Free Trade Envronment (FTE) and the Regulated Trade Envronment (RTE). The dfference between these two envronments s that n the FTE the government coordnates the energy purchase through energy auctons, whereas n the FTE each clent chooses ts suppler. However, both envronments, the FTE and the RTE are subjected to the volatlty of the Market Clearng Prces (MCP) get from smulaton carred out by usng software called Newave. Whereas n one hand clents look for lower tarffs, on the other hand, energy generatng companes are nterested n defnng what purchase strategy they must adopt, consderng the possblty of actng n the blateral contract market and n the spot market, n order to attan the maxmum return at a mnmum rsk. The selecton of portfolos for the energy sector ams at desgnatng the amount of avalable energy, on the generators sde, for the set of possble clents, consderng the rsks nvolved n energy tradng. Fnancally speakng, ths problem s known as Portfolo Optmzaton, and there are several technques to solve t. In ths thess, the portfolo s modeled by usng a new applcaton of the mxture desgn of experments, not usng the classcal models of portfolo theory. In general, the mxture theory s appled to elaborate several products. The varables regardng the decsons nvolvng the problem are the proportons of each component whch must be determned n order to obtan a certan property. As far as the portfolo s concerned, propertes are the return, gven by the Total Present Value (TPVT) and the rsk, gven by the Condtonal Value at Rsk (CVaR). The optmzaton, n ths study, s carred out by the desrablty functon that nvolves mult-objectve programmng technques. The desrablty functon gves the advantage of mnmzng the CVaR and maxmzng the TPVT smultaneously. Ths way, t s possble to get more speed up the process of defnng the purchase strategy of a generatng company or a trader.

19 Capítulo INTRODUÇÃO. Consderações ncas Durante as duas últmas décadas, mutas mudanças têm ocorrdo no mercado de eletrcdade de mutos países. Um dos prncpas efetos desta reestruturação consste na ênfase dada à competção entre os agentes do mercado, prncpalmente os produtores de energa. Como resultado, as empresas da ndústra de energa têm como desafo adaptar suas estratégas às novas confgurações adotadas pelo setor onde atuam [,]. O objetvo básco da reestruturação consste em maxmzar a efcênca na geração e transmssão da energa elétrca, de modo a reduzr o custo de operação do sstema elétrco. Atuando em um ambente compettvo, os produtores de energa têm aplcado técncas de controle fnancero e de tomada de decsão, para defnr estratégas que maxmzem a rentabldade das empresas e mnmzem os rscos devdos à nteração de um grande número de componentes do mercado [3]. Dentre os prncpas fatores de rsco para os produtores pode-se ctar: o preço de comercalzação, custo de operação e manutenção, demanda e as condções e característcas nerentes de cada mercado [4]. A legslação braslera através da le (5 de Março de 004) e através do decreto 5.63 (5 de julho de 004) estabeleceu os lelões de compra, com três tpos de contratação para o ambente regulado (ACR): Contratação da energa de novos empreendmentos de geração, contratação da energa das usnas já exstentes e, fnalmente, a contratação de ajuste. Para o ambente de lvre contratação (ACL), os contratos podem ser lvremente negocados entre os agentes, estabelecendo-se preço, volumes e data do fornecmento de energa. Além dsso, exste a possbldade dos agentes atuarem no mercado spot [5]. Neste mercado, o preço de comercalzação da energa é obtdo através da smulação do software de despacho hdrotérmco, o Newave. Deste modo, a questão para um agente de geração é determnar o portfólo ótmo de contratos, ou seja, o quanto deve ser comercalzado através dos contratos blateras e o quanto deve ser comercalzado no mercado spot.

20 Capítulo - Introdução A questão proposta não é tão smples, pos em um país como o Brasl com predomnânca de usnas hdrelétrcas, o mercado está sujeto à ncerteza no preço spot devdo à ncerteza nas afluêncas e no valor futuro da água armazenada nos reservatóros. Para se proteger das osclações no preço da energa, os agentes do mercado braslero podem comercalzar a energa através dos contratos blateras, futuros e outros nstrumentos fnanceros para servr como hedge ao rsco devdo à volatldade no preço da energa [6-7]. Deste modo, os agentes, prncpalmente os agentes de geração, defnem os conjuntos ou grupos de contratos, que na área fnancera são denomnados de portfólos, que fornecem a maor rentabldade fnancera [7]. A abordagem proposta por Markowtz fo ponera na construção de modelos que buscam o portfólo ótmo de atvos através da manpulação do bnômo rsco/retorno. Como resultado do modelo de Markowtz é obtda a frontera efcente, que é composta pelos portfólos de máxmo retorno para um dado nível de rsco [8-9]. Para a obtenção da frontera efcente, Markowtz modelou o rsco como sendo a varânca dos retornos e através da programação quadrátca conseguu determnar o quanto deve ser nvestdo em cada um dos atvos canddatos, de modo a se atngr um determnado retorno a um mínmo rsco. No entanto, para o mercado de energa, surgem as questões: A varânca é uma métrca capaz de mensurar corretamente o rsco presente no mercado devdo às osclações no preço spot? A programação quadrátca é a melhor ferramenta para buscar o portfólo ótmo tanto para o modelo matemátco como para o sstema real? A prmera questão fo objeto de dversos trabalhos não só na área de otmzação de portfólos de contratos de energa, mas também na área fnancera. Na verdade, a questão consste em desenvolver uma métrca coerente de rsco, tendo como base a pesqusa desenvolvda por Artzner (999) que culmnou com as métrcas Value-at-Rsk e Condtonal Value-at-Rsk, respectvamente VaR e CVaR [9-0]. Embora exstam dversos trabalhos e métodos para a determnação do portfólo ótmo de contratos de energa utlzando a métrca CVaR, anda há necessdade de pesqusa quanto à construção de cenáros para determnação do CVaR. Os métodos mas empregados consstem na smulação de Monte Carlo e na geração aleatóra e fnta de cenáros com aplcação dreta da equação do CVaR [9-0-].

21 Capítulo - Introdução 3 A segunda questão, a respeto da programação quadrátca, fo o ncentvo para o desenvolvmento de dversas abordagens para a otmzação de portfólos, procurando unr agldade na obtenção da solução e mplementação vável da solução. Uma abordagem utlzada fo a aplcação da programação lnear ntera para a defnção do montante a ser nvestdo em cada contrato, dado um conjunto de contratos canddatos, que mnmza o VaR e atnge determnado retorno esperado []. Outra abordagem, fo a utlzação da programação dnâmca para a defnção do portfólo que maxmza retorno, dado pela soma dos valores presentes dos fluxos de caxa gerados pelos contratos que compõem o portfólo para determnados valores de rsco, mensurado pelo CVaR [3]. Além da programação lnear ntera, fo também utlzada a programação lnear com ndcadores fnanceros, que maxmza o retorno e mnmza o rsco dado pelo VaR, utlzando-se cenáros para a defnção do VaR [4]. Os algortmos genétcos também foram utlzados na obtenção do portfólo ótmo, sendo empregados na defnção de cenáros e determnação do CVaR [5]. Além dsso, pode-se decompor a medda de rsco e retornos em submeddas, e através deste processo verfcar se estas meddas são coerentes com a dnâmca do mercado em análse e aplcar a programação mult-objetvo para obter o portfólo ótmo [6]. No entanto, os modelos de otmzação fornecem o valor ótmo de contratação e não as regões ótmas, ou seja, o produtor deve contratar exatamente o valor obtdo no modelo matemátco e caso ocorra uma flutuação neste valor não se está maxmzando o retorno da empresa.. Objetvos e Justfcatvas O objetvo prncpal desta tese é aplcar o projeto de expermentos de mstura para a defnção do portfólo ótmo e da frontera efcente de contratação. Além de ser uma abordagem nédta, o projeto de expermentos de mstura consdera cada contrato como sendo um componente da mstura total, o portfólo. As característcas de retorno e rsco do portfólo, valor presente das recetas VPTOT e CVaR, são modeladas através de técncas estatístcas: análse de varânca e teste de hpótese. Deste modo, a equação obtda para o retorno, VPTOT, e o rsco, CVaR, são resultados da análse do expermento mstura e não uma aplcação dreta de equações trazdas da área fnancera. Além dsso, a otmzação é realzada por meo do conceto da superfíce de resposta e da função desrablty. Para a aplcação da função desrablty é necessáro defnr para a varável que se quer maxmzar, neste caso o VPTOT, os valores: mínmo VPTOT acetável e o target. A otmzação busca neste ntervalo o maor VPTOT. Smultaneamente, é defndo para o CVaR um ntervalo: são defndos o target e o lmte

22 Capítulo - Introdução 4 superor. A otmzação busca o menor CVaR para a especfcação dada e expressa o quanto se satsfez a especfcação por uma medda entre 0 e. O desrablty total, ou, grau de conformdade com a especfcação dada é obtdo pela composção entre a desrablty da mnmzação do CVaR e a desrablty da maxmzação do VPTOT. Esta abordagem possu a vantagem de, ao estpular o ntervalo de mnmzação do CVaR, nserr a aversão do nvestdor ao rsco. Além dsso, é possível para a empresa defnr a estratéga de manera flexível, ou seja, não utlzar somente um ponto ótmo do portfólo, mas regões onde a empresa pode contratar maxmzando o retorno e mnmzando o rsco. A utlzação de técncas de otmzação de portfólos vem sendo alvo de város estudos. Exstem dversos métodos, sendo que os mas utlzados são dvddos nos grupos: Programação dnâmca e algortmos evolutvos: são métodos bastante utlzados, mas que apresentam como desvantagens a complexdade para um número elevado de atvos e pouca agldade na obtenção da solução, quando o método é mplementado em computadores [7-8]. Análse de grupos: Este método é utlzado, tendo como base a matrz de correlação entre os atvos. No entanto, o método proposto baseado no expermento mstura já consdera a correlação entre os atvos ao determnar a superfíce de resposta para cada varável. Além dsso, com a otmzação utlzando a função desrablty é possível defnr a regão em que se deve buscar o portfólo de maor retorno e menor rsco antes de ncar o processo. Por outras abordagens é necessáro defnr, prmeramente a matrz de correlação e depos, utlzando-se as técncas anterormente descrtas encontrar o portfólo ótmo [ ]..3 Relevânca do tema A questão do equlíbro do bnômo rsco/retorno através da otmzação de portfólo é uma área anda aberta para novas pesqusas, pos trabalha com a ncerteza nos preços futuros do atvo que compõe o portfólo [0-]. Deste modo, a ncerteza presente em cada análse é que va dreconar a ferramenta a ser utlzada na defnção de portfólos ótmos. Na verdade, a própra defnção de portfólo ótmo possu uma determnada ncerteza, ou melhor, uma determnada ambgüdade. Por defnção, um portfólo ótmo é aquele que possu uma determnada combnação de atvos, escolhdos de um grupo de atvos canddatos, que a um

23 Capítulo - Introdução 5 determnado nível de rsco, fornece o máxmo retorno. Alás, a regão geométrca composta por tas portfólos é chamada de frontera efcente [--3]. No entanto, o que se propõe com esta pesqusa é defnr um método em que o nvestdor possa defnr as regões em que se deseja encontrar o máxmo retorno e o rsco, dado pelo CVaR, que a empresa se propõe a assumr. Deste modo, a aversão ao rsco que o nvestdor possu é nformada no níco da otmzação. Com o auxílo da função desrablty é possível realzar, de manera smultânea, a maxmzação do retorno, VPTOT, e a mnmzação do CVaR, stuação que é de dfícl execução, modelada através da programação mult-objetvo [6]. Outro ponto a destacar é a aplcação ao mercado de energa que apresenta característcas própras que dferem de outras commodtes..4 Metodologa da pesqusa.4. Classfcação da pesqusa A prmera parte da pesqusa é exploratóra, e consste em uma revsão bblográfca com o objetvo de defnr o estado da arte em otmzação de portfólos na área de comercalzação de energa. A segunda parte da pesqusa consste em um quase-expermento para determnação da estratéga de comercalzação, baseada nas meddas de rsco e retorno, respectvamente CVaR e do VPTOT de um portfólo de contratos de uma usna fctíca de energa. As varáves defndas como varáves ndependentes são: preço spot de energa, o preço de cada contrato canddato e período de suprmento de cada contrato. A varável dependente é o quanto que deve ser nvestdo em cada contrato de modo a se obter o portfólo de máxmo retorno para um mínmo rsco, ou seja, a própra Frontera Efcente de Contratação..4. Organzação da tese A tese está estruturada em ses capítulos da segunte forma:. O prmero capítulo é a ntrodução ao trabalho, apresentando os objetvos da pesqusa, relevânca do tema e metodologa de pesqusa adotada. O objetvo do prmero capítulo é fornecer as prmeras mpressões do trabalho e sua caracterzação, de modo que fque claro o que é desenvolvdo nesta pesqusa.. O segundo capítulo apresenta a dnâmca de comercalzação de energa no mercado de eletrcdade braslero. Neste capítulo, são destacados os atvos comercalzados no mercado e a formação do fluxo de caxa de um agente de geração.

24 Capítulo - Introdução 6 3. A abordagem à otmzação de portfólos na área de comercalzação de energa elétrca é realzada no tercero capítulo. Neste capítulo, são dscutdos os modelos utlzados na área econômco-fnancera e as métrcas utlzadas para a defnção de rsco, com enfoque no Condtonal Value at Rsk (CVaR). 4. No quarto capítulo é realzada a abordagem ao projeto de expermento de msturas e o método da superfíce de resposta. Além dsso, é apresentado a otmzação por meo da função desejabldade. 5. No qunto capítulo é apresentada a aplcação do projeto de expermentos de msturas e defnção do polnômo que fornece o retorno VPTOT e o rsco, dado pelo CVaR. A defnção da estratéga de contratação é obtda através da frontera efcente de contratação, determnada através da otmzação do portfólo, va função desejabldade. 6. Fnalmente, no sexto capítulo são apresentadas as conclusões obtdas bem como sugestões para futuros trabalhos..5 Consderações fnas A busca por portfólos com máxmos retornos e mínmo rsco sempre fo alvo de pesqusas na área fnancera. Atualmente, as pesqusa as dvdem em duas etapas: a defnção da métrca de rsco a ser utlzada e o método de obtenção do portfólo de mínmo rsco. Na área de comercalzação de energa elétrca, com a ntrodução da competção no ramo de geração, o desenvolvmento de ferramentas para gestão de portfólos de contratos assume um papel mportante no cenáro atual. De um lado se tem os agentes de geração que já atuam no mercado querendo obter a maor rentabldade para o captal da empresa. De outro lado, os novos empreendmentos em geração que precsam de ferramentas que forneçam, com agldade e com certa smplcdade, as nformações necessáras para que os nvestdores aplquem no setor com segurança. Deste modo, a presente pesqusa se nsere neste cenáro contrbundo para que os gestores dos nvestmentos no setor de energa possam utlzar as ferramentas da área de projetos de expermentos de msturas (largamente utlzada na manufatura) combnadas com a análse fnancera, buscando equlbrar o bnômo rsco/retorno.

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