MODELAGEM DE FANTOMAS E FONTES NATURAIS TERRESTRES PARA DOSIMETRIA AMBIENTAL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE ENERGIA NUCLEAR PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES LUIS RODRIGO D ANDRADA BEZERRA MODELAGEM DE FANTOMAS E FONTES NATURAIS TERRESTRES PARA DOSIMETRIA AMBIENTAL Recife 00

2 LUIS RODRIGO D ANDRADA BEZERRA MODELAGEM DE FANTOMAS E FONTES NATURAIS TERRESTRES PARA DOSIMETRIA AMBIENTAL Tese apesentada ao Pogama de Pós- Gaduação em Tecnologias Enegéticas e Nucleaes do Depatamento de Enegia Nuclea da Univesidade Fedeal de Penambuco, como equisito paa obtenção do título de Douto em Ciências. Áea de Concentação: Dosimetia e Instumentação Nuclea. Oientado: Pof. D. Romilton dos Santos Amaal. Cooientado: Pof. D. José Wilson Vieia. Recife 00

3 Catalogação na fonte Bibliotecáia Magaeth Malta, CRB-4 / 1198 B574m Bezea, Luis Rodigo D Andada. Modelagem de fantomas e fontes natuais teestes paa dosimetia ambiental / Luis Rodigo D Andada Bezea folhas, il., gáfs., tabs. Oientado: Pof. D. Romilton dos Santos Amaal. Cooientado: Pof. D. José Wilson Vieia. Tese (Doutoado) Univesidade Fedeal de Penambuco. CTG. Pogama de Pós-Gaduação em Tecnologias Enegéticas e Nucleaes, 00. Inclui Refeências. 1. Enegia Nuclea.. Exposição. 3. Fantoma. 4. Modelos computacionais. 5. Métodos Monte Calo. 6. Radioatividade teeste. 7. Simulação computacional. I. Amaal, Romilton dos Santos (Oientado). II. Vieia, José Wilson (Cooientado). III. Título UFPE CDD (. ed.) BCTG/00-9

4 LUIS RODRIGO D ANDRADA BEZERRA MODELAGEM DE FANTOMAS E FONTES NATURAIS TERRESTRES PARA DOSIMETRIA AMBIENTAL Tese submetida ao Pogama de Pós- Gaduação em Tecnologias Enegéticas e Nucleaes do Depatamento de Enegia Nuclea da Univesidade Fedeal de Penambuco, como equisito paa obtenção do título de Douto em Ciências. Apovada em: 6/08/00. BANCA EXAMINADORA Pof. D. José Wilson Vieia (Cooientado) Instituto Fedeal de Educação, Ciência e Tecnologia de Penambuco Pof. D. José Aaújo dos Santos Júnio (Examinado Inteno) Univesidade Fedeal de Penambuco Pof. D. Fenando Robeto de Andade Lima (Examinado Exteno) Cento Regional de Ciências Nucleaes do Nodeste Pof. D. Aykene Nascimento Casado da Silva (Examinado Exteno) Univesidade Fedeal de Penambuco Pof. D. Lino Angel Valcácel Rojas (Examinado Exteno) Univesidade Fedeal de Penambuco

5 AGRADECIMENTOS Pimeiamente, manifesto todo o meu cainho a minha família: imãos, avós, tios, pimos e pincipalmente minha mãe e o meu pai, que sempe aceditaam no meu potencial e me concedeam estutua e tanquilidade paa que eu pudesse conclui meus estudos iniciais com sucesso. Aos bens mais peciosos da minha vida, a minha pincesa Claa e meu píncipe Atu. A minha esposa, pelo apoio, cainho e po te dado conta de tanta coisa paa que eu pudesse me dedica a esse estudo. A Todos os meus amigos e colegas de pofissão. Aos pofessoes Jaio Dias, Viiato Leal, Fenando Lima, Lino Vacácel e Aykene Casado, membos do comitê de acompanhamento ou da banca de defesa, pelas inúmeas contibuições ealizadas no texto. Um agadecimento especial aos amigos Otávio, Albeto, Keninho, Andey, Nilson, Aiosto, Felipe, Neide, Buno, Vinícius, Ricado, Zahily, Mavic, Zé Maciel, Julieta, Macela e a pofessoa Maiana, cujas ideias, discussões e expeiências compatilhadas foam, de foma dieta ou indieta, inseidas nesse tabalho. Aos colegas do gupo GDN, que me popocionaam tantos momentos de apendizagem. Agadeço ao meu oientado pofesso Romilton Amaal e ao pofesso José Aaújo, pela paciência em esclaece divesas dúvidas além da dedicação que tiveam com esse pojeto. Ao meu cooientado pofesso José Wilson, po te me apesentado e ensinado o Monte Calo. Ao IFPE pela libeação pacial das minhas atividades po um peíodo de tês anos e pela disponibilização do laboatóio de dosimetia numéica do campus Recife. A UFPE po toda a infaestutua concedida paa a ealização desse estudo.

6 RESUMO Uma elevante pacela da iadiação extena ao copo humano em ambientes extenos é poveniente de fontes natuais de oigem teestes, essa exposição ocoe essencialmente po emissões gama oiundas dos adionuclídeos da séies do 38 U e do 3 Th, acescida da contibuição do 40 K, todos povenientes do solo e das ochas. São muitos os estudos expeimentais que abodam o monitoamento ambiental e adiomético, entetanto, poucos envolvem simulações computacionais. Este estudo objetivou o desenvolvimento de quato modelos computacionais de exposição (MCEs) a pati da adaptação do MCE MSTAFV17 à um cenáio de exposição de um indivíduo à adiação gama ambiental, ajustando algoitmos simuladoes de fontes adioativas a estudo de caso e constuindo fantomas específicos de vestimentas. O modelo da fonte emissoa de aios gama no solo em um ciculo de aio R max, existente no MCE base, foi adaptado paa as contibuições dos pincipais adionuclídeos pimodiais, enegias dos fótons emitidos e abundâncias. Os valoes de atividade específica em solo, usualmente publicados, foam convetidos em contibuição pecentual do total de fótons simulados. Um dos MCEs desenvolvido nesse tabalho estabeleceu, com magem de seguança, 10 8 como o númeo de fótons a se usado nas simulações dosiméticas subquentes. Outo MCE seviu paa avalia os pincipais paâmetos que contibuem na concodância dos códigos desenvolvidos com os padões da fonte plana. O teceio MCE desse tabalho simulou e analisou gáfica e numeicamente a deposição na pimeia inteação do fóton com o tecido humano, podendo desceve situações de inteesse, como po exemplo, a supedosagem na pele. Po fim, foam ealizadas avaliações dosiméticas utilizando popoções distintas de oigem dos fótons, poduzindo os coeficientes de convesão D/INAK e E/INAK. O valo médio de E/INAK estabelecidos em dois MCEs desenvolvidos nesse estudo, consideando as médias mundiais em atividade específica, foi de 0,7006 Sv/Gy, muito póximo dos valoes de efeência da liteatua científica. Foam adicionadas estutuas de vestimentas ao fantoma oiginal MARTIN (ANDRADE, 017), esultando no novo fantoma, MARTIN_AMB. Os MCEs desenvolvidos nesse tabalho podeão se utilizados em estudos de caso onde, conhecida a distibuição dos adioisótopos natuais, a inseção destes dados pemitiá a obtenção de novos esultados dosiméticos. Os esultados dosiméticos e as imagens poduzidas nesse estudo seão integadas a um sistema de infomações dosiméticas. Palavas-chave: Exposição. Fantoma. Modelos computacionais. Métodos Monte Calo. Radioatividade teeste. Simulação computacional.

7 ABSTRACT A elevant potion of the extenal adiation to the human body in outdoos envionments comes fom natual souces of teestial oigin, this exposue occus essentially by gamma emissions fom adionuclides of the 38 U and 3 Th seies, plus the contibution of 40 K, all fom the soil and ocks. Thee ae many expeimental studies that addess envionmental and adiometic monitoing, howeve, few involve compute simulations. This study aimed to develop fou computational exposue models (MCEs) based on the adaptation of the MCE MSTAFV17 to a scenaio of exposue of an individual to envionmental gamma adiation, adjusting adioactive souce simulating algoithms to case study and building clothing specific phantoms. The model of the emitting souce of gamma ays in the soil in a cicle of adius R max, existing in the base MCE, was adapted to the contibutions of the main pimodial adionuclides, enegies of the emitted photons and abundances. The values of specific activity in soil, usually published, wee conveted into a pecentage contibution of the total simulated photons. One of the MCEs developed in this wok established, with a safety magin, 10 8 as the numbe of photons to be used in the subsequent dosimetic simulations. Anothe MCE seved to assess the main paametes that contibute to the compliance of the developed codes with the plana souce standads. The thid MCE of this wok simulated and gaphically and numeically analyzed the deposition in the fist inteaction of the photon with human tissue, being able to descibe situations of inteest, such as ovedosing on the skin. Finally, dosimetic evaluations wee caied out using diffeent popotions of photon oigin, poducing the convesion coefficients D/INAK and E/INAK. The aveage value of E / INAK established in two MCEs developed in this study, consideing the wold aveages in specific activity, was Sv/Gy, vey close to the efeence values of the scientific liteatue. Clothing stuctues wee added to the oiginal MARTIN phantom (ANDRADE, 017), esulting in the new phantom, MARTIN_AMB. The MCEs developed in this wok can be used in case studies whee, known the distibution of natual adioisotopes, the insetion of these data will allow obtaining new dosimetic esults. The dosimetic esults and the images poduced in this study will be integated into a dosimetic infomation system. Keywods: Exposue. Phantom. Computational Models. Monte Calo Methods. Teestial Radioactivity. Compute Simulation.

8 LISTA DE FIGURAS Figua 1 Especto eletomagnético (kev)... 6 Figua Valoes de númeo atômico do mateial iadiado em função da enegia... 7 Figua 3 Métodos de avaliação de dose paa exposições ambientais extenas (esquema paa podução de CCs) Figua 4 Ilustação do pocesso da constução de um simulado voxel Figua 5 Fantomas MASH e FASH nas vesões mesh e voxel, espectivamente Figua 6 Atenuação do efeito da fonte devido à distância Figua 7 Fantoma envolvido po um hemisféio Figua 8 Esquema paa modelagem da fonte plana Figua 9 Esboço usado na fomulação da fonte plana Figua 10 Vaiáveis usadas na dedução da fómula da FDA do poblema Figua 11 Repesentação do ângulo sólido da calota Figua 1 Gáficos da FDA (a) e da FDP (b) adiais com os paâmetos do MCE MSTA.. 57 Figua 13 Inteface inicial do Blende Figua 14 Fótons espeados em 100 decaimentos da séie do 38 U em equilíbio secula Figua 15 Fótons espeados em 100 decaimentos da séie do 3 Th em equilíbio secula Figua 16 Aquivo de espectos discetos EnegyDisceteSpecta.txt Figua 17 Distibuição de pobabilidades nomalizadas paa os espectos das séies do 38 U e 3 Th Figua 18 Estutua do sistema de códigos EGSnc quando usada com um código do usuáio Figua 19 Aquivo de entada MSTA_UTK_VAL.egsinp Figua 0 Algoitmo da definição da enegia inicial de cada históia Figua 1 Geometia paa estimativa do kema incidente no a Figua Pocesso de seleção da faixa de malha e duplicação Figua 3 Extusão e ciação de Faces Figua 4 Medidas de D/INAK no pulmão, testículo e tieoide Figua 5 Medidas de E/INAK de Dose Efetiva Figua 6 Tempo computacional e coeficiente de vaiância em função do númeo de históias Figua 7 Fato de qualidade da simulação

9 Figua 8 Pontos de entada no fantoma Figua 9 FDP plana e pefil MC da distibuição plana Figua 30 Tajetóias de um gupo de fótons de mesma enegia inicial Figua 31 Vista coonal das imagens integalizadas Figua 3 Vista sagital das imagens integalizadas Figua 33 Vista axial das imagens integalizadas Figua 34 Imagens de fatias dos planos XZ e YZ Figua 35 Contibuição da dose absovida do ógão/tecido na dose efetiva Figua 36 Vaiação da dose efetiva Figua 37 Coeficientes de vaiância Figua 38 Vistas dos sapatos do MARTIN_AMB Figua 39 Calça do MARTIN_AMB Figua 40 Camisa do MARTIN_AMB Figua 41 O fantoma MARTIN_AMB

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Taxas de dose efetivas natuais médias, consideando ambientes extenos e intenos Tabela Valoes do fato de qualidade efetivo paa divesos tipos de adiação Tabela 3 Valoes do fato de peso w T paa tecidos ou ógão Tabela 4 Fatoes de convesão de dose efetiva apesentados em divesos estudos Tabela 5 Códigos MC de simulação e tanspote de adiação Tabela 6 Dados de entada da fonte plana no MCE MSTA Tabela 7 Enegias e pobabilidades de emissão dos aios gama das séies adioativas natuais do 38 U e 3 Th em equilíbio adioativo secula Tabela 8 Pobabilidades nomalizadas e FDA da séie do 38 U Tabela 9 Pobabilidades nomalizadas e FDA da séie do 3 Th Tabela 10 Passos que compõem o código do usuáio padão Tabela 11 Pincipais vaiáveis adicionadas ao código Tabela 1 Pobabilidade acumulada das natuezas dos fótons (média mundial em atividade específica) Tabela 13 Aquivos de saída do MCE MSTA_UTK_VAL Tabela 14 Pecentuais de fótons simulados X popoção em atividades Tabela 15 Númeo de históias e CVs de simulações ealizadas neste estudo Tabela 16 Fótons espeados e obsevados po enegia Tabela 17 Média de enegia do especto total e CC de D/INAK (Gy/Gy)... 10

11 LISTA DE EQUAÇÕES Equação 1 Atividade... 9 Equação Atividade específica... 9 Equação 3 Fluência Equação 4 Kema Equação 5 Dose absovida Equação 6 Dose equivalente Equação 7 Dose equivalente num ógão ou tecido Equação 8 Dose equivalente efetiva... 3 Equação 9 Dose equivalente efetiva em elação ao gêneo Equação 10 Coeficiente de vaiância paa o i-ésimo ógão ou tecido Equação 11 Medida da qualidade (eficiência) de uma estimativa MC Equação 1 Fato de qualidade Equação 13 Áea de calota esféica... 5 Equação 14 Altua da calota... 5 Equação 15 Áea de calota esféica (II)... 5 Equação 16 Cosseno do ângulo dieto... 5 Equação 17 Raio da esfea... 5 Equação 18 Áea de calota esféica (III) Equação 19 Ângulo sólido Equação 0 Ângulo sólido total Equação 1 Pobabilidade de atingi a meia calota Equação Númeo de fótons úteis Equação 3 Função de distibuição acumulada adial Equação 4 Função densidade de pobabilidade adial Equação 5 Função densidade de pobabilidade adial (II) Equação 6 Intepolação linea Equação 7 Fato de nomalização da séie do 38 U Equação 8 Pobabilidade nomalizada da séie do 38 U Equação 9 Pobabilidade nomalizada da séie do 3 Th Equação 30 Relação ente o númeo de fótons simulados da séie do 38 U e do 3 Th.... 7

12 Equação 31 Relação ente o númeo de fótons simulados da séie do 38 U e do 3 Th (II)... 7 Equação 3 Relação ente o númeo de fótons simulados de 40 K e da séie do 3 Th Equação 33 Relação ente o númeo de fótons simulados de 40 K e da séie do 38 U Equação 34 Númeo de fótons espeados do 40 K Equação 35 Pobabilidade da i-ésima enegia soteada da séie do 38 U Equação 36 Pobabilidade da i-ésima enegia soteada da séie do 3 Th Equação 37 Convesão da fluência acumulada em kema Equação 38 Contibuição elativa do ógão/tecido na dose efetiva... 10

13 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS CC CNEN CV DEN EGS FDA FDP GDN GNA IAEA ICRP ICRU IFPE INAK MC MCE NORM NRC PROTEN RAE RESRAD UFPE UNSCEAR Coeficientes de Convesão Comissão Nacional de Enegia Nuclea Coeficiente de Vaiância Depatamento de Enegia Nuclea Electon-Gamma Showe Função de Distibuição Acumulada Função Densidade de Pobabilidade Gupo de Dosimetia Numéica Geado de Númeo Aleatóio Intenational Atomic Enegy Agency Intenational Commission on Radiological Potection Intenational Commission on Radiation Units and Measuements Instituto Fedeal de Penambuco Kema no a Monte Calo Modelo Computacional de Exposição Nomally Occuing Radioactive Mateial National Reseach Council of Canada Pós-Gaduação em Tecnologias Enegéticas e Nucleaes Radioecologia Residual Radioactive Univesidade Fedeal de Penambuco United Nations Scientific Committee on the Effectos of Atomic Radiation

14 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA OBJETIVOS OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS REVISÃO DE LITERATURA RADIOATIVIDADE AMBIENTAL Monitoação paa Dosimetia Outdoo e Detectoes de Radiação Equilíbio Radioativo Secula INTERAÇÃO E EFEITOS DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA Radiação Eletomagnética Inteação da Radiação Eletomagnética com a Matéia Efeitos da Radiação Eletomagnética no Copo Humano GRANDEZAS DOSIMÉTRICAS Atividade Específica Fluência Kema Dose Absovida Dose Equivalente Dose Efetiva PRODUÇÃO DE DADOS EM SIMULAÇÕES DE DOSIMETRIA EXTERNA Coeficientes de Convesão Funções Estatísticas Coeficiente de Vaiância Qualidade da simulação MODELO COMPUTACIONAL DE EXPOSIÇÃO Modelo Computacional de Exposição em Dosimetia Ambiental Códigos Monte Calo O Código MC EGSnc Fantomas Computacionais Fontes Radioativas... 47

15 3.5.5 Atenuação da Dose MATERIAL E MÉTODOS MATERIAIS MÉTODOS Fonte Natual Teeste Nomalização da Distibuição de Pobabilidades Aquivo de Espectos Relação ente Atividade Específica e Pecentual de Fótons Simulados Modelos Computacionais de Exposição Desenvolvidos Declaações das Vaiáveis e de Vetoes Algoitmo do Soteio da Enegia dos Fótons MCE MSTA_K MCE MSTA_UTK_VAL MCE MSTA_UTK_PRI MCE MSTA_UTK_KVAR Coeficientes de Convesão de Dose Modelagem de Vestimentas em Dosimetia Ambiental Modelagem de Vestimentas do Fantoma MARTIN RESULTADOS E DISCUSSÃO SIMULAÇÃO DO MODELO COMPUTACIONAL DE EXPOSIÇÃO PARA OTIMIZAÇÃO DO NÚMERO DE HISTÓRIAS DO 40K MODELO COMPUTACIONAL DE EXPOSIÇÃO PARA VALIDAÇÃO DO ALGORITMO DA FONTE PLANAR Distibuição dos Pontos de Entada no Fantoma Distibuição Radial Geado de Númeo Aleatóio (GNA) Tajetóia de um Gupo de Fótons de mesma Enegia Inicial ANÁLISE DA PRIMEIRA INTERAÇÃO ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA DE OCORRÊNCIA DOS RADIONUCLÍDEOS NATURAIS UM NOVO FANTOMA ESPECÍFICO PARA DOSIMETRIA AMBIENTAL CONCLUSÕES PERSPECTIVAS REFERÊNCIAS... 11

16 15 1 INTRODUÇÃO Os sees humanos são constantemente expostos a baixos níveis de adiação ionizante, pesentes no planeta desde a sua fomação, seja poveniente do cosmo ou da costa teeste. Este tipo de adiação é efeido como adiação natual de fundo e suas pincipais fontes são: aios cósmicos e adioatividade natual teeste. O indivíduo quando pesente em ambientes ao a live (outdoo) está exposto à adiação ionizante natual teeste extena, fundamentalmente aios gama, e, consequentemente, aos efeitos da inteação dessa adiação com os tecidos e ógãos do seu copo (ICRP, 010). Os adionuclídeos pesentes no solo e ochas que contibuem de foma significativa na distibuição de adiação oiunda de fontes natuais, são os das séies do 38 U e do 3 Th, além do 40 K, que apesa de não petence a nenhuma séie adioativa, tem extema elevância na contibuição da adioatividade natual. Em temos de contibuição de exposição ao indivíduo, os adionuclídeos de oigem teeste espondem po ceca de 84% de toda a taxa de dose média efetiva global poveniente da adiação natual, cujo valo é de,4 msv.a -1, segundo dados do Comitê Científico das Nações Unidas paa os Efeitos das Radiações Atômicas (UNSCEAR, 010). Consideando a impotância da adiação natual, o impacto da concentação dos adionuclídeos de oigem teeste, emissoes gama, pode se avaliado atavés de dois métodos: empíicos e po meio de simulações matemáticas. No método expeimental, são avaliadas amostas de ocha, solo ou outas matizes, as quais sevião paa a obtenção de paâmetos qualitativos e quantitativos dos adionuclídeos de inteesse. Munido desses esultados, é possível faze estimativas da taxa de dose absovida no a a 1 m de altua utilizando fatoes de convesão e posteiomente a taxa de dose no a pode se convetida em taxa de dose efetiva. Outa metodologia expeimental bastante utilizada consiste em utiliza detectoes de adiação potáteis, uma vez que medidas gama no a fonecem estimativas das concentações supeficiais médias de 38 U, 3 Th e do 40 K (BEZERRA, 017). No método matemático, são utilizados modelos e simulações com o objetivo de estima esultados dosiméticos como a dose, além de fatoes de isco de cânce. É possível utiliza dados eais em conjunto com os pocessos de modelagem e simulação, de tal foma a fonece pevisões mais ealistas de todo o pocesso (IAEA, 003). Métodos Monte Calo (MC) são métodos matemáticos empegados em divesos segmentos da ciência e da engenhaia paa simula poblemas que podem se epesentados po pocessos estocásticos. Atualmente, o pincipal método de avaliação de doses no copo

17 16 humano a pati de campos de adiação extenos é pela aplicação de métodos MC de tanspote de adiação. (VIEIRA, 017). As etapas de oganização, execução e avaliação gáfica e numéica de esultados oiginados da metodologia matemática são usualmente efeenciadas como um Modelo Computacional de Exposição (MCE). Tais modelos são compostos fundamentalmente, po um simulado antopomófico, denominado de fantoma 1, um código MC e um algoitmo da fonte adioativa (VIEIRA, 004). Paa tanto é necessáio dispo de elementos que tonem suficientemente bem descitas as condições de exposição do cenáio eal (DYM, 1980). Os esultados de uma simulação utilizando um MCE são gealmente expessos em temos de coeficientes de convesão, po meio da azão ente a dose absovida no ógão e a concentação da atividade ambiental, ou ainda pela medição de uma dose absovida extena. Alguns gupos de pesquisa têm desenvolvido modelos de exposição à iadiação extena ao copo, estimando coeficientes de convesão de dose que consideam adionuclídeos distibuídos no ambiente. Depois de 011, muitos estudos de pesquisa evisaam essas estimativas utilizando fantomas anatômicos além de métodos MC atuais e mais modenos (VEINOT, 017). Os gupos de pesquisa em Dosimetia Computacional e Sistemas Embacados (GDCSE) do Instituto Fedeal de Penambuco (IFPE) e o de Dosimetia Numéica (GDN) desenvolvem MCEs baseados em fontes emissoas de aios gama. O MCE MSTAFV17, apoiado na idealização da fonte plana (VIEIRA, 017), simula amostas de fótons que emegem de uma egião plana e atingem um semicículo envolvendo um fantoma de voxel em posição otostática. Este é um poblema impotante poque pode se ajustado paa simulações envolvendo a adiação natual teeste extena ou acidentes em clínicas ou indústias onde o mateial adioativo se espalha em um plano. O pocesso de constução de objetos computacionais de blindagem e vestimentas paa avalia a edução da enegia depositada em ógãos e tecidos do copo humano é um ponto fundamental no estudo da dosimetia, fequentemente, os desenvolvimentos desses objetos vituais incluem a utilização de imagens colhidas em estudo e obsevações. No entanto paa que a modelagem seja eficiente é necessáio possui domínio de algum pogama gáfico que pemita a modelagem e o posteio acoplamento da geometia do copo a um código MC que ealize as etapas da execução da simulação petendida. 1 Neologismo já aceito pela comunidade científica. Os gupos de pesquisa GDCSE e GDN seão efeenciados neste tabalho apenas po GDN.

18 JUSTIFICATIVA A iadiação extena ao copo humano decoente de fontes de adioatividade de oigem teeste é uma impotante via de exposição ao público, que podeá popociona iscos paa a saúde humana, despetando inteesse de divesos gupos de pesquisas e ógãos eguladoes. A elevância do pesente estudo é pautada na utilização de modelos matemáticos tendo em vista que possibilitam obte esultados confiáveis e minimizam custos, pincipalmente aqueles envolvidos na constução de fantomas físicos e coleta de amostas. Outa impotante evidência seá a adição de feamentas que podem auxilia na descição adiomética dos estudos expeimentais ealizados pelo Gupo de estudos Radioecologia (RAE) do Depatamento de Enegia Nuclea da Univesidade Fedeal de Penambuco, auxiliando na fomulação de espostas aos estudos ealizados em difeentes matizes ambientais em egiões do nodeste basileio, pincipalmente aquelas influenciadas dos Mateiais Radioativos de Ocoência Natual (NORM).

19 18 OBJETIVOS Decoente desse estudo pode-se explicita claamente um objetivo geal e especifica metas paa atingi-lo..1 OBJETIVO GERAL Modela e simula um indivíduo exposto à adiação gama decoente das emissões de adionuclídeos natuais, ajustando algoitmos simuladoes de fontes adioativas em um MCE de caáte geal devidamente adaptado e constuindo fantomas específicos.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Paa atingi o objetivo geal, são listadas algumas metas e pocedimentos específicos. a) Ajusta o algoitmo da fonte plana ideal de Vieia (017), paa um estudo de caso eal, usando o especto de enegias de oigem teeste de Gilmoe, (008), paa simula a oigem dos fótons de 38 U, 3 Th ou 40 K que possam atingi o fantoma. b) Detemina fatoes de convesão das medidas de atividade específica em solo, paa as séies do 38 U e do 3 Th além do 40 K, em pecentuais do total do númeo de fótons simulados, que devem se infomados em aquivos de entada. c) Estabelece um númeo de fótons limite paa as simulações dosiméticas subquentes, que apontem paa coeficientes de convesão de dose com baixa dispesão. d) Regista os aios coespondentes aos pontos de emissão de fótons úteis, suas incidências no fantoma e a tajetóia da inteação na geometia iadiada po fótons de mesma enegia inicial. e) Regista em aquivo de saída a localização e a enegia depositada da inteação pimáia do fóton com o simulado antopomófico. f) Estima coeficientes de convesão de dose equivalente po kema no a e o de coeficiente dose efetiva masculina po kema no a, bem como, avalia a vaiabilidade confome a pondeação das oigens dos fótons. g) Adapta o fantoma MARTIN (Male Adult with Maco Ciculation and Lymphatic Vessels Phantom), de Andade (017), oiginalmente nu, adicionando vestimentas paa epesenta um indivíduo em ambiente outdoo.

20 19 3 REVISÃO DE LITERATURA Este capítulo aboda cinco seções que apesentam a fundamentação teóica de efeência paa o desenvolvimento do tabalho. A pimeia aboda sobe a adioatividade ambiental baseada em estudos de monitoação adiomética ambiental. A segunda tata da inteação da adiação com a matéia, bem como, sobe o possível dano biológico. O teceio tópico tata alguns conceitos de gandezas dosiméticas de inteesse paa a poteção adiológica. O quato apesenta uma abodagem sobe os coeficientes de convesão ente gandezas dosiméticas e gandezas mensuáveis sem a pesença do copo humano e funções estatísticas de validação. O último item tata dos elementos que compõem um MCE e apesenta uma discussão a ceca da atenuação da enegia depositada em ógãos e tecidos de um fantoma pela implementação de vestimentas. 3.1 RADIOATIVIDADE AMBIENTAL A adiação ambiental abange as fontes de oigens natuais e atificiais. As atividades antopogênicas incluem os seguintes pocedimentos: o ciclo do combustível nuclea, desde a mineação até o epocessamento do combustível queimado; uso de adioisótopos na medicina; na indústia; em pesquisas e "fall-out" causado po testes nucleaes (SILVA, 018). A maio contibuição na dose ecebida pelo homem em decoência da exposição à fontes atificiais advém do uso de adiação na áea médica, que paa o diagnóstico ou paa a teapia (AMARAL, 1994). A adioatividade natual pode se atibuída a duas fontes pincipais: oiunda do cosmo (aios cósmicos e adionuclídeos cosmogênicos) e da costa teeste (adionuclídeos pimodiais). Todos os tipos de ochas e os solos delas deivados contêm adionuclídeos pimodiais (IAEA, 1979). Os adionuclídeos pesentes no solo são essencialmente os das séies do 38 U e do 3 Th, além do 40 K, esse último caso, apesa de não petence a nenhuma das séies adioativas tem gande elevância na contibuição da adioatividade natual (SANTOS JUNIOR, 009). Enquanto o potássio sofe uma foma simples de decaimento adioativo, o decaimento do uânio e do tóio é complexo e possegue sequencialmente ao longo de uma cadeia de desintegações (IAEA, 1979). Convém salienta que, os adionuclídeos pecusoes das séies consideadas, foam oiginados a pati da gande explosão que ciou o sistema sola, geando famílias adioativas longas, composta po adionuclídeos que podem se encontados em váios compatimentos ambientais. De todos os

21 0 adionuclídeos pesentes nas séies de decaimento adioativo, são paticulamente impotantes o 6 Ra, 8 Ra, Rn e o 0 Rn. Do ponto de vista dosimético, as séies adioativas do 38 U e do 3 Th contibuem com ceca de 7% da taxa de dose efetiva poveniente de fontes natuais, isto é, uma média de 1,74 msv.a -1 (UNSCEAR, 000). O potássio é um dos metais mais abundantes na costa teeste, constituindo um elemento pesente em toda matéia viva, sendo essencial paa vegetais e animais. Na natueza são encontados tês isótopos do potássio: o 39 K, 40 K e 41 K com distibuição em massa de 93,1%, 0,01% e 6,9%, espectivamente. O 40 K é o único isótopo adioativo, com meia-vida física de 1, anos, contibuindo com ceca de 0,33 msv.a -1, ou seja, 13,63% da distibuição das fontes de adiação natual (UNSCEAR, 000). Uma fação de 89,3% dos átomos se desintegam po emissão beta fomando átomos de 40 Ca, enquanto os 10,7% estantes decaem po captua eletônica fomando átomos de 40 A acompanhados de uma emissão gama de kev. O Comitê Científico das Nações Unidas paa os Efeitos das Radiações Atômicas, po sigla do inglês: UNSCEAR, divulgou em 010 o valo de,4 msv.a -1 como a taxa de dose efetiva anual média povenientes de fontes adioativas natuais. Contudo, existem divesas áeas no planeta que apesentam níveis difeenciados de adioatividade natual, tais como: Guaapai-ES, Poços de Caldas-MG, Lagoa Real-BA, Itataia-CE, todas no Basil; Yangyang na China; Keala e Madas na Índia; delta do Nilo no Egito; egião cental no sudoeste da Fança; Lazio na Itália; Tessin, Alpes e Jua, na Suíça; Ramsa e Mahallat no Iã (UNSCEAR, 000). Nessas egiões estudos científicos demonstam que os indivíduos estão expostos a um nível elevado de adiação ionizante quando compaada com o backgound médio a nível mundial (DOLHANCZURK-SRÓDKA, 01). Quando uma áea na qual a adiação natual oiunda do solo, das ochas, do a, da água e dos alimentos leva a uma exposição elevada, tal áea é definida como de Radiação Natual Elevada - ENRA (Enhanced Natual Radiation Aea) ou uma egião de alto backgound (HENDRY et al., 009). Gupos de pesquisa, dente eles o Gupo de Radioecologia (RAE) do Depatamento de Enegia Nuclea (DEN) da Univesidade Fedeal de Penambuco (UFPE), vêm desenvolvendo no Basil estudos de monitoação adiomética ambiental, a exemplo dos estudos ealizados no planalto de Poços de Caldas-MG (LIMA et al., 1997), na egião ageste do estado de Penambuco (SANTOS JÚNIOR, 005; SANTOS JUNIOR et al., 010), em Guaapai-ES (AQUINO, 010), na faixa costeia do Nodeste do Basil, estendendo-se desde a costa penambucana até o extemo note da Paaíba (AMARAL, 1994; LIMA, 1996; AMARAL et

22 1 al., 005; AMARAL et al., 018), São José de Espinhaas, na Paaíba, (PAIVA, 008; SANTOS et al., 019; SILVA, 014; BEZERRA et al., 018; SPACOV et al., 018), além de uma séie de outos estudos nos municípios de Poços de Caldas-MG, Lagoa Real-BA, Itataia- CE, ente outos. A exposição do homem à adioatividade natual dá-se po duas fomas: iadiação extena devido à emissão gama no pocesso de decaimento dos adionuclídeos pesentes em ochas, solos, atmosfea, mateiais de constução e adiação cósmica e a iadiação intena, devido à ingestão ou inalação dos adionuclídeos (AQUINO, 010). Paa a exposição devido a adiação teeste extena, a contibuição de taxa de dose efetiva coesponde a ceca de 0,48 msv.a -1, confome detalhado na Tabela 1 (UNSCEAR 010). Tabela 1 Taxas de dose efetivas natuais médias, consideando ambientes extenos e intenos TAXA DE DOSE MÉDIA FAIXA DE TIPO DE EXPOSIÇÃO VARIAÇÃO msv.a -1 Radiação cósmica Fótons 0,8 Nêutons 0,10 Radionuclídeos cosmogênicos 0,01 Total 0,39 0,3-1,0 (a) Radiação teeste extena Ambientes ao a live 0,07 Ambientes intenos 0,41 Total 0,48 0,3 1,0 (b) Inalação Séies do 38 U e 3 Th * 0,006 Rn e descendentes 1,15 0 Rn e descendentes 0,10 Total 1,6 0, - 10,0 (c) Ingestão K 0,17 Séies do 38 U e 3 Th 0,1 Total 0,9 0, 1,0 (d) Total, Fonte: UNSCEAR (010). Legenda:*exceto Rn, 0 Rn e seus descendentes; (a) vaiação desde o nível do ma até a maio altitude; (b) vaiação em função da adioatividade do solo e mateiais de constução; (c) vaiação em função da acumulação de adônio no inteio; (d) vaiação em função da quantidade de adionuclídeos em alimentos e água. A iadiação extena ao copo humano em ambientes outdoos é uma impotante via de exposição ao público, sobetudo paa indivíduos que desenvolvem atividades em

23 ambientes ao a live, como o tabalhado do campo. Gealmente a tansfeência de enegia no a esulta em baixas doses de adiação ionizante sobe o indivíduo, entetanto, em egiões de elevada concentação de adionuclídeos natuais no solo ou contaminação ambiental, podem ocoe alta fequência de deposição e inteação. A maio contibuição da taxa de dose efetiva média povocada po fontes de oigem natual se deve a inalação do adônio e seus descendentes, confome detalhado no descitivo da Tabela 1, pincipalmente paa ambientes indoo. Segundo SPACOV e colaboadoes (018), os estudos elacionados à adiação ionizante natual de fundo são classificados como de gande impotância científica, pois essa classe de adiação epesenta a maio fonte da exposição ao se humano. Entetanto, existem muitas lacunas em elação aos iscos a essa exposição de baixa dose, que ocoe em situações não elacionadas ao tabalho ou acidentes e petinentes aos adionuclídeos natuais Monitoação paa Dosimetia Outdoo e Detectoes de Radiação Quando um adionuclídeo é intoduzido em deteminadas matizes ambientais, tais como, a e água, ocoe uma dispesão que pomove uma edistibuição espacial e posteio acúmulo em compatimentos ambientais. Desse modo, o compotamento dos adionuclídeos no ambiente é influenciado po uma séie de fatoes físicos, químicos e biológicos. O fato de paticamente todos os compatimentos do ambiente conteem taços de adionuclídeos natuais e/ou atificiais tem despetado o inteesse no estudo do compotamento dos adionuclídeos em ecossistemas impotantes paa os sees humanos. Um estudo elacionado à dispesão de adionuclídeos povenientes de minas de uânio na Austália, elaboado po Che Doeing e colaboadoes (019), utilizando uma modelagem com o RESRAD-OFFSITE, evidenciou uma consideável elação ente os paâmetos de modelagem de dispesão (tanspote, velocidade de exposição, ventilação e velocidade do vento) com as doses. Em outo estudo, Pappa e colaboadoes (019) avaliaam a dispesão de adionuclídeos estimando a áea mainha afetada em elação ao NORM, devido à atividade antopogênica. Po meio do simulado computacional ERICA foi evidenciado que as concentações natuais de adionuclídeos nos sedimentos da supefície do poto de Statoni, na Gécia, estavam bem acima da média mundial e a áea de dispesão dos adionuclídeos foi estimada em apoximadamente 1 km. Dessa foma, fica caacteizado a necessidade da implementação de um Pogama de Monitoação Radiológica Ambiental (PMRA), objetivando monitoa os compatimentos

24 3 ambientais que podem gea infomações sobe possíveis impactos causados ao ambiente. No Basil, o conceito de monitoação ambiental, está disponível na noma CNEN-NN-3.01/008 estabelecida pela Comissão Nacional de Enegia Nuclea (CNEN) que define Monitoação Ambiental como: O pocesso planejado e sistemático de ealiza medições de campos de adiação, de adioatividade e de outos paâmetos no meio ambiente, incluindo a intepetação dos esultados dessas medições, com o objetivo de caacteiza, avalia ou contola a exposição do indivíduo do público, em especial do gupo cítico, esultante de uma pática (CNEN, 011, p. 1). Essa monitoação pode envolve a veificação de áeas ou a monitoação dieta dos indivíduos. Em estudos de modelagem é essencial à utilização de dados de entada que podem se povenientes de um monitoamento ambiental, a pati desses dados, são utilizados modelos paa simula cenáios de exposição. Com base nesses levantamentos, a monitoação fonece infomações sobe os fatoes que influenciam o estado de consevação, pesevação, degadação e ecupeação ambiental da áea avaliada. Também subsidia medidas de planejamento e contole do ambiente em estudo, além de auxilia na definição de políticas ambientais (MOURA, 019). Diante do exposto, fica evidente a necessidade da investigação e a podução de estudos detalhados que visem o monitoamento completo tanto dos níveis de campos de adiação quanto dos adionuclídeos que os oiginam. Além disso, uma gande peocupação dos ógãos de contole de adiação ionizante, tais como, a UNSCEAR e o CNEN, tem sido com a medida dos níveis de adiação do ambiente e a localização de áeas consideadas de alta adiação de fundo. Nomalmente, estudos de monitoação adiomética visam o monitoamento de áeas com doses acima da média global, objetivando de ceta foma, estabelece o pefil adiomético dessas áeas consideadas anômalas. Paa ealiza as análises adiométicas das áeas e das amostas, utiliza-se de váias metodologias e técnicas nucleaes. A veificação da existência de adioatividade, deteminações quantitativas e qualitativas, disciminação de enegia e tipo de emissão, são feitas po um detecto de adiação. É no detecto que ocoe a inteação da adiação com a matéia que, po sua vez, é convetida po instumentos eletônicos em um sinal elético. Os detectoes mais usados são: os detectoes a gás (Geige-Mulle, câmaa de ionização e detectoes popocionais), os cintiladoes (ogânicos ou inogânicos) e os detectoes semicondutoes (AMARAL, 1994). Com medidas ealizadas po esses detectoes, é possível calcula as concentações dos adionuclídeos pesentes em uma amosta, estimando os paâmetos de adiopoteção

25 4 esponsáveis pela gaantia do pincípio ALARA (As Low As Reasonably Achievable) sendo um acônimo paa a expessão tão baixo quanto azoavelmente exequível, que estabelece as condições necessáias paa potege os indivíduos dos efeitos causados pelas adiações ionizantes (SANTOS JÚNIOR et al., 009). Leelőssy e colaboadoes (018) infeem em seu estudo que o campo da modelagem ambiental evoluiu junto com a avaliação de iscos nucleaes e emegências. Ainda de acodo com os autoes, uma ampla disponibilidade de softwaes de modelagem está disponível paa simulação, e que o evento de Fukushima 011 foi o pimeio acidente nuclea em laga escala, no qual a modelagem de dispesão pognóstica em tempo eal foneceu supote à decisão Equilíbio Radioativo Secula Os isótopos pecusoes das séies de decaimento adioativo de oigem natual: 3 Th, o 35 U e o 38 U, não decaem dietamente paa um poduto estável, mas atingem a estabilidade final atavés de uma sucessão de decaimentos α e β, incluindo váios amos fechados menoes (po exemplo, amificações que convegem um passo mais tade paa o mesmo poduto subsequente). Estes isótopos dão oigem às tês séies de decaimento adioativas natuais. Entetanto apenas duas dessas séies contibuem significativamente com a taxa de dose anual no indivíduo devido às fontes de adiação natual de oigem teeste. Uma delas encabeçada pelo 38 U, conhecida como séie do uânio e a outa tem como pecuso o 3 Th, esta conhecida como séie do tóio. Os isótopos 38 U e 3 Th apesentam meias-vidas muito maioes do que qualque um dos seus podutos de decaimento. Em azão disso, em condições nomais, é admissível que o estado de equilíbio adioativo secula seja atingido, no qual as atividades de todos os elementos da cadeia são iguais àquela do isótopo que dá oigem à séie. Em consequência, consideando o equilíbio secula, a meia-vida de um adionuclídeo não apesenta uma impotância significativa no tocante à identificação da composição de uma fonte emissoa gama de fundo, ou seja, atividades iguais em equilíbio não implicam em igual concentação dos difeentes adionuclídeos, uma vez que suas meias-vidas são consideadas no cálculo das concentações elementaes elativas (teoes) dos membos de cada séie (GILMOURE, 008; CARLOS, 006). Assim, quando se assume o equilíbio adioativo secula significa que um deteminado nuclídeo emisso ou é de meia-vida consideável, ou, em muitos casos, está sendo apoiado (etido) pelo decaimento de um adionuclídeo que o pecede.

26 5 O tempo necessáio paa que um sistema fechado atinja 98,5% do equilíbio é de ceca de seis vezes a meia-vida do membo que possui a meno constante de decaimento da séie. Paa a séie adioativa do 38 U, o equilíbio é atingido após um peíodo de 1,5 milhões de anos. Isso se deve à séie poduzi o adioisótopo 34 U com meia-vida de, anos e dessa foma, após 1, anos de fechamento do sistema, o equilíbio ente esses dois isótopos é atingido. Já a séie do 3 Th atinge o equilíbio secula em 40 anos (IVANOVICH, HARMON, 199; KETCHAM, 1996). Uma vez que o sistema fechado ente em equilíbio, os aios gama emitidos pelos 38 U e 3 Th são de uma pobabilidade de emissão tão baixa que tonam as medições dietas impaticáveis, a medida da concentação de 14 Pb, 14 Bi, ou do 34 Th po exemplo, é capaz de fonece a medida da abundância de 38 U, enquanto que a medida da concentação de 8 Ac pode indica a abundância de 3 Th (IAEA, 1979). A concentação de um poduto de decaimento não necessaiamente fonece a abundância do pai. As cadeias de decaimento são fequentemente ompidas pelos pocessos geológicos e pelas atividades antopogênicas, que causam a peda ou a adição de adionuclídeos ao sistema, ocasionando mudanças nas popoções dos isótopos pais em elação a seus filhos, causando desequilíbio adioativo. Se o sistema volta a se fechado, o equilíbio é estabelecido após ceto intevalo de tempo, dependendo das meias-vidas dos isótopos da séie (SOUZA, 006; SANTOS JÚNIOR, 009). Em ambientes supeficiais do solo, ocoe desequilíbio adioativo secula ente todos os membos das séies, devido às difeenças de solubilidade dos adionuclídeos envolvidos, seus estados de oxidação e suas mobilidades, causadas pelo deslocamento de ecuo no caso de emissão de patículas alfa (BOWIE, 1993). É no estado de equilíbio adioativo secula que se tem um padão nos endimentos da emissão de aios gama. Sendo esta adiação a mais elevante do ponto de vista da exposição extena, é impotante entende como se dá a inteação e os efeitos da onda eletomagnética com o meio. 3. INTERAÇÃO E EFEITOS DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA Esta seção tata do estudo das adiações eletomagnéticas, em especial, o modo como a mesma inteage com a matéia e como a enegia despendida nessas inteações é tansfeida paa o meio. Em poteção adiológica os meios de inteesse são os tecidos e os ógãos adiossensíveis do copo humano.

27 Radiação Eletomagnética O especto eletomagnético contém uma escala de ondas eletomagnéticas. Nele estão epesentados sete padões de ondas eletomagnéticas: Radiofequência, Mico-ondas, Infavemelho, Visível, Ultavioleta, aios X e aios gama, confome a Figua 1. Essas ondas se popagam com a velocidade da luz e, com exceção da faixa coespondente a luz visível, são invisíveis a olho nu. Figua 1 Especto eletomagnético (kev) Fonte: O Auto (019). Raios X e gama são duas fomas de adiação ionizante. A adiação ionizante contém enegia eletomagnética suficiente paa emove átomos e moléculas do tecido e altea eações químicas no copo (convetendo moléculas em íons e/ou adicais). Esses aios são conhecidos po causa danos, azão pela qual algumas vaiáveis de contole, como blindagem, tempo e distância à fonte devem se consideadas quando o indivíduo pecisa se exposto de foma contolada a esses aios. 3.. Inteação da Radiação Eletomagnética com a Matéia Paa os fótons na faixa de enegias dos aios X e gama, ocoem váias inteações possíveis com a matéia, mas há também a possibilidade de não inteação, ou seja, o fluxo da adiação eletomagnética pode pecoe distâncias consideáveis em um meio mateial sem modificá-lo e sem se modifica. O compotamento dos fótons na matéia é completamente difeente do das patículas caegadas. Em paticula, a falta de caga elética do fóton impossibilita colisões inelásticas com elétons, muito comuns em patículas caegadas (GILMORE, 008).

28 7 Os mecanismos de inteação mais impotantes paa inteação de aios x e gama com a matéia são: o efeito fotoelético, o espalhamento Compton e a podução de paes. Outos efeitos como o espalhamento de Thomson, Rayleigh e a eação fotonuclea apesentam pouca elevância paa estudos adiométicos (MEROLI, 01). Do ponto de vista da dosimetia ambiental e pincípios de funcionamento dos detectoes de adiação gama, o efeito fotoelético é o pincipal, tendo em vista que popociona discimina o adionuclídeo emisso pela enegia total depositada no sistema de medidas (volume sensível do detecto), e ainda, a quantificação do emisso e medida de outas gandezas adiométicas e dosiméticas.. Os detalhes da Figua mostam a pobabilidade de ocoência dos pocessos de inteação dos fótons com a matéia em função da enegia do fóton incidente e do númeo atômico do meio mateial. Figua Valoes de númeo atômico do mateial iadiado em função da enegia Fonte: O Auto (00). Obseva-se na Figua que o efeito Compton pedomina paa quase a totalidade dos elementos da tabela peiódica se as enegias de fótons estão ente algumas centenas de kev e alguns MeV. Além disso, a pedominância desse espalhamento cesce paa todas as enegias à medida que se eduz o númeo atômico. Paa númeos atômicos elevados, o efeito fotoelético é o mais povável paa enegias baixas e a podução de pa paa enegias elevadas.

29 Efeitos da Radiação Eletomagnética no Copo Humano A exposição do indivíduo à adiação eletomagnética nas fequências mais altas (aios X e aios gama) pode ocasiona danos biológicos, cujos efeitos foam obsevados logo após a descobeta da adioatividade e aios-x na década de Em 190, tipos de cânce de pele foam elatados em cientistas que estudavam fenômenos adioativos. Convém destaca que em 1994, pela pimeia vez, foam atibuídos aos efeitos da exposição à adiação eletomagnética, os casos de leucemia em humanos, pincipalmente em médicos adiologistas (ZAMANIAN e HARDIMAN, 005). Ao inteagi com as células, as adiações ionizantes depositam enegia ocasionando danos físicos, químicos, biológicos e teciduais, podendo inteagi, de foma dieta e/ou indieta com a molécula do DNA. Na foma dieta, a adiação ionizante age dietamente na molécula do DNA, enquanto que na foma indieta, inteage com uma molécula e o esultado dessa inteação poduz agentes tóxicos ao DNA, a exemplo cita-se a adiólise da água. Ambos os efeitos podem poduzi danos na molécula do DNA que podem se epaados ou não. Quando não epaados, os danos podem ocasiona a mote celula ou podem pemanece na célula, e seem popagados paa células filhas (HALL e GIACCIA, 006). Divesos são os fatoes que podem influencia o sugimento dos efeitos biológicos adioinduzidos, dente eles: o tipo de adiação, o LET (tansfeência linea de enegia) a taxa de dose, o tipo de célula iadiada e a adiossensibiidade (CASSOLA, 011). Os efeitos biológicos são classificados de acodo com o seu tempo de apaecimento, que podem se de imediato (dias ou semanas após a exposição) ou tadio (meses ou anos após a exposição). Também podem se classificados de acodo com tipo de célula atingida, potanto podem se somáticos (qualque célula do oganismo é iadiada, exceto as epodutivas) ou heeditáio (quando as células atingidas são as geminativas). E os efeitos podem se classificados de acodo com a pobabilidade de ocoência em efeitos deteminístico (eações teciduais) ou estocástico. No efeito deteminístico a gavidade do dano aumenta com a dose de adiação e existe um limia de dose, como exemplo: cataata e adiodemite. No estocástico, a gavidade independe da dose e não há um limia de dose paa que o mesmo ocoa, exemplo: cânce (HALL e GIACCIA, 006). Os efeitos biológicos adioinduzidos podem se manifesta de foma gave, ocasionando doenças seveas, que podem leva o paciente a óbito. A liteatua científica apesenta pesquisas que elatam esses efeitos em médicos adiologistas, mineios de uânio, pacientes submetidos à adioteapia e as pessoas expostas à adiação de Chenobyl e às

30 9 bombas atômicas lançadas sobe Hioshima e Nagasaki (ZAMANIAN, 005). 3.3 GRANDEZAS DOSIMÉTRICAS Qualque discussão a espeito dos efeitos da adiação ionizante demanda uma claa compeensão sobe como é ealizada a dosimetia. Os conceitos descitos a segui tatam das questões elativas às gandezas e unidades de dosimetia das adiações e foam definidos po instituições intenacionais e nacionais de egulação como a Comissão Intenacional de Unidades e Medidas de Radiação (ICRU Intenational Commission on Radiation Units and Measuements), a Comissão Intenacional de Poteção Radiológica (ICRP Intenational Commission on Radiological Potection) e a Comissão Nacional de Enegia Nuclea (CNEN). Paa exposições extenas a fótons, as gandezas dosiméticas de maio inteesse paa poteção adiológica são as doses de adiação ecebidas pelos ógãos e tecidos adiossensíveis do copo e a dose efetiva (ICRP, 010). Os elatóios da ICRP e ICRU descevem as seguintes gandezas elevantes no contexto da adiação ionizante paa dosimetia ambiental: Atividade Específica De acodo com a icp 60 (1991), a atividade é o númeo médio de tansfomações nucleaes espontâneas ocoidas po unidade de tempo. Matematicamente é expessa confome a equação 1: 1 Bq s, dn A (1) dt onde dn é o valo espeado do númeo de tansições nucleaes espontâneas deste estado de enegia no intevalo de tempo dt. Sua unidade, o becqueel (Bq), coesponde a uma tansfomação po segundo, ou s -1. Gealmente em medidas de campo é utilizada a atividade específica (Equação ), que é definida como a atividade po unidade de massa ou volume. A Esp Bq / kg () m A.

31 Fluência Segundo a ICRP (01), a fluência (Φ) epesenta o númeo de patículas incidentes sobe uma esfea de secção de áea da, confome a Equação 3, que pode se medida em unidades de m -. dn (3) da ecebidas. O númeo de patículas N coesponde às patículas emitidas, tansfeidas ou Kema O kema (Kinetic Enegy Released pe Mass unit) efee-se à enegia que foi tansfeida ao meio no momento da inteação atavés de colisões, ionizações ou excitações, po unidade de massa, confome descito na Equação 4 (ICRP, 01). K detr (4) dm De acodo com o Sistema Intenacional de Unidades (SI), a unidade do kema é o joule po quilogama (J/kg) ou gay (Gy). O kema inclui a enegia ecebida pelas patículas caegadas, que pode se dissipada localmente nas sucessivas colisões com outos elétons (kema de colisão), ou na podução de adiação de feamento (bemsstahlung), longe do local de incidência (kema de adiação) Dose Absovida A elação ente a enegia média tansmitida pela adiação ionizante e a massa do volume da matéia é a base da definição da gandeza Dose absovida (ICRP, 01). A Dose absovida é definida, confome a Equação 5, como uma função num ponto P, de inteesse, ou seja,

32 31 d D (5) dm onde é a enegia média depositada pela adiação no ponto P de inteesse, num meio de massa dm. De acodo com o SI, a unidade da dose absovida kema é J/kg ou Gy. A difeença ente kema e dose absovida é que o pimeio depende da enegia total do fóton que foi tansfeida ao meio no momento da inteação, enquanto que a dose absovida depende da enegia média que foi absovida pelo meio, a pati da libeação de patículas caegadas Dose Equivalente A dose equivalente, h, é obtida multiplicando-se a dose absovida, d, pelo fato de qualidade ou pondeação, q, da adiação, confome a equação 6 (cnem, 011). H D.Q J / kg sievet Sv. (6) Onde o fato de qualidade Q de adiação é dado em função da tansfeência linea de enegia não estita. Paa fins de poteção Radiológica, o valo de Q pode se substituído pelo fato de pondeação da adiação w R, de foma a efleti a efetividade da adiação. A Dose Equivalente num ógão ou tecido H T, segundo a ICRP (01), é expessa pela Equação 7: H T D.w J / kg sievet Sv. (7) T R Onde wr é o fato de qualidade da adiação e D T é a dose absovida no tecido T. O w R é adimensional e constitui um fato de peso dos difeentes tipos de adiação, na indução de deteminado tipo de efeito biológico, confome a Tabela.

33 3 Tabela Valoes do fato de qualidade efetivo paa divesos tipos de adiação (a) Tipos de adiação w R Fótons 1 Elétons e múons 1 Pótons e píons (b) caegados Patículas alfa, fagmentos de fissão e íons pesados 0 Nêutons Fonte: ICRP (007). Função contínua de enegia Legenda: (a) Todos os valoes se efeem a adiação incidente no copo ou, paa as fontes intenas de adiação, emitidos po adionuclídeo(s) incopoado(s). (b) Na física de patículas, pião (potuguês euopeu) ou píon (potuguês basileio). Uma unidade antiga da dose equivalente denominava-se em (oentgen equivalent men), sendo que 1 Sv = 100 em Dose Efetiva A estimativa de dose efetiva (E) no copo humano poduzida po uma iadiação é a pincipal função da dosimetia numéica paa poteção adiológica. O conceito de dose efetiva tem a finalidade de mensua a pobabilidade de efeitos estocásticos da adiação (ICRP, 1991). De acodo com a ICRP (01), a Dose Equivalente Efetiva E, também denominada de Dose Equivalente de Copo Inteio (Whole body dose equivalent) H WB, é obtida pela elação pela Equação 8, cuja unidade de medidas é o J/kg (Sv). E w T H T (8) T Onde w T é o fato de peso do tecido ou ógão (Tissue weighting fato) T elevante e H T é a dose equivalente no ógão ou tecido T. Os valoes de w T estão associados à adiossensibilidade do ógão ou tecido. Confome a ICRP (007), seus valoes estão descitos na Tabela 3.

34 33 Tabela 3 Valoes do fato de peso w T paa tecidos ou ógão Ógão ou tecido w T w T Medula óssea, mama, cólon, pulmão, estômago e tecidos emanescentes (13*). 0,1 0,7 Gônadas 0,08 0,08 Bexiga uináia, esôfago, fígado, tieoide 0,04 0,16 Supefície óssea, céebo, glândulas salivaes, pele. 0,01 0,04 Fonte: ICRP (007). Legenda: (*) Resto: Glândulas adenais, Intestino delgado, Rins, Músculo, Pânceas, Baço, Timo, Úteo/Póstata, Mucosa oal, A extatoácico, Paedes do coação, Nodos Linfáticos e Vesícula Bilia. Em elação ao gêneo, paa estima esta gandeza dosimética básica, a Comissão Intenacional de Unidades e Medidas da Radiação (ICRU, 1998) ecomenda o modelo matemático da Equação 9. H T,masculino HT, fe minino E wseios H seios fe mininos wt (9) T seios Os fatoes de pondeação do tecido ( W ) são tabulados (ICRP 103, 007) e H é a dose equivalente definida paa fótons ou elétons como a dose absovida em um ógão ou tecido. Nesse tabalho foam poduzidos dados dosiméticos que pemitem estima a dose efetiva masculina. T 3.4 PRODUÇÃO DE DADOS EM SIMULAÇÕES DE DOSIMETRIA EXTERNA As medidas otineias em dosimetia do copo humano podem se intepetadas em temos da dose absovida no a, multiplicando-se a leitua do instumento medido pelo coespondente coeficiente de convesão (CC), desde que as condições simuladas com o modelo de exposição coespondam à situação de exposição eal (KRAMER et al., 00). Os esultados dosiméticos obtidos em qualque simulação Monte Calo devem estabelece intevalos de confiança utilizando funções estatísticas.

35 34 Os esultados dosiméticos de execuções dos MCEs utilizados neste tabalho são oganizados, pimaiamente, em aquivos de texto contendo valoes de CCs D/INAK e E/INAK. A estes CCs estão associadas funções de eo (coeficientes de vaiância) que estabelecem a dispesão em tono do valo estimado. Além destas, outas funções estatísticas foam avaliadas nos MCEs desenvolvidos nesse estudo, tal como o tempo computacional e o fato de qualidade da simulação Coeficientes de Convesão Usualmente os esultados de uma simulação de um indivíduo exposto a uma fonte de adiação ionizante são expessos em temos de CCs, azões ente as doses absovidas em ógãos e tecidos adiossensíveis e a quantidade de nomalização (VIEIRA, 017). Segundo a ICRP (018) 3, as gandezas de nomalização podem se medidas sem iadiações adicionais ao copo humano, como, po exemplo, taxas de kema no a, taxas de dose absovida no a ou taxas equivalentes de dose ambiental (medidas a 1 m de altua da supefície). A gandeza de nomalização mais básica apesentada na ICRU (011) paa dosimetia extena é a de fluência (), que pode se utilizada paa calcula o kema, gandeza de nomalização usada pela maioia dos pesquisadoes em dosimetia extena (VIEIRA, 017). O kema incidente no a (K), em ambientes natuais, é substancialmente equivalente à dose absovida pelo a, que foi utilizada pela UNSCEAR paa expessa as taxas de dose no a (UNSCEAR, 000, 010). Existem fundamentalmente tês Métodos paa Avaliação de Dose (MAD) paa exposições ambientais extenas, como mostado na Figua 3. Na epesentação esquemática da avaliação de taxas de dose efetivas e equivalentes de ógãos no ambiente, MAD1, MAD e MAD3 indicam os difeentes métodos de avaliação da dose. O método MAD1 é empegado quando a estimação de taxas de dose no a geada a pati de concentação de adionuclídeos é necessáia paa a estimativa da dose efetiva e taxas de dose equivalente (Sv.h -1 ). Pimeio, a concentação de adionuclídeos no ambiente (Bq.kg -1 ou Bq.m -3 ) é convetida em taxa de dose no a a 1 m de altua e então, a taxa de dose no a pode se convetida em dose efetiva e taxa de dose equivalente de ógãos. 3 Tabalho atual e em andamento sobe valoes de efeência de coeficientes de taxa de dose efetiva paa adionuclídeos dispesos no ambiente, pepaado pelo Laboatóio Nacional Oak Ridge da Agência de Poteção Ambiental dos EUA (EPA) e po membos do Gupo de Taefas 90 do Comitê do ICRP.

36 35 Figua 3 Métodos de avaliação de dose paa exposições ambientais extenas (esquema paa podução de CCs) Fonte: Adaptada de ICRP (018). O método MAD é a convesão dieta da concentação de adionuclídeos (gealmente dada em Bq.kg -1 ) nos meios ambientais, como solo, ochas e a paa dose efetiva. As concentações de adionuclídeos, expessas em unidades de Bq.kg -1 ou Bq.m -3, são gealmente deteminadas pela coleta e análise de amostas desses meios ambientais. O método MAD3 está empegando convesões baseadas na medição das taxas de dose no a. Histoicamente, as taxas de dose no a foam medidas em temos de taxa de kema no a ou taxa de dose absovida no a (ambas em unidades de Gy.h -1 ) paa que posteiomente sejam convetidas em dose efetiva. A dose efetiva obtida pelo método MDA1 deve fonece valoes similaes àqueles que teiam sido obtidos dietamente usando MDA, dadas às mesmas condições iniciais. Do ponto de vista da monitoação da adiação ambiental, a taxa de dose medida no a a 1 m de altua é uma quantidade muito impotante e pode se compaada com o valo estimado no método MDA3. O cálculo dos CCs eque a modelagem do campo ambiental, incluindo a geometia de exposição e a distibuição espacial da contaminação po adionuclídeos. A segui seão descitos os esultados de váios estudos elatando os coeficientes de dose paa iadiação

37 36 extena do copo paa adionuclídeos distibuídos no ambiente. A maioia das publicações é baseada em fantomas computacionais matemáticos, pincipalmente de adultos. Os valoes de CCs de taxa de dose absovida no a paa dose efetiva obtidos po Saito e colaboadoes (1998), paa os indivíduos ADAM e EVA po iadiação de adionuclídeos natuais distibuídos unifomemente no solo foam de 0,67 Sv/Gy, 0,695 Sv/Gy e 0,709 Sv/Gy, paa 38 U, 3 Th e 40 K, espectivamente, com uma média de 0,69 Sv/Gy. O Comitê Científico das Nações Unidas sobe os Efeitos da Radiação Atômica tem ecomendado 0,7 Sv/Gy como fato de convesão ente a dose absovida no a e a dose efetiva e também foi ecomendado pelo UNSCEAR (000) paa outas geometias de iadiação da adioatividade natual (po exemplo, iadiação extena em espaço fechado, como salas) (UNSCEAR, 000). Divesos estudos de campo calculaam a dose em um ponto no a e a conveteam em dose efetiva ao multiplica pelo fato 0,7. Este é consideado um valo epesentativo paa adultos; no entanto, esse valo pode vaia de acodo com a natueza da fonte, especto de enegia e idade do indivíduo exposto. Kstic e Nikezic (010) calculaam, po meio de métodos MC, os CCs paa a dose efetiva po kema no a e os esultados foam dados em Sv/Gy, apesentando uma discepância ente seus esultados e a liteatua. Nesse estudo, o kema foi calculado no a em uma esfea com diâmeto de 10 cm à altua de 1 m sem a pesença do indivíduo. Os valoes obtidos paa um indivíduo adulto foam de 0,501; 0,516 e 0,456 Sv/Gy (média de 0,491) paa 38 U, 3 Th e 40 K, espectivamente. O mesmo estudo também apesentou novos fatoes de convesão que elacionam à taxa de dose efetiva com a atividade específica da séie de 38 U, da séie de 3 Th e o 40 K no solo, como sendo de 0,4561; 0,337 e 0,009 nsv.h -1 po Bq.kg -1, espectivamente. Ainda nesse tabalho, foi ealizada uma compaação dos fatoes de convesão de dose efetiva apesentados em divesos estudos com outos autoes, confome detalhamento na Tabela 4. A discepância ente os esultados obtidos po Kstic e Nikezic (010) e os demais estudos, como evidenciado na Tabela 1, pode se explicada po difeenças na metodologia e nos espectos gama usados no cálculo.

38 37 Tabela 4 Fatoes de convesão de dose efetiva apesentados em divesos estudos Refeência Coeficientes de convesão de dose efetiva (nsv.h -1 po Bq.h -1 ) 38 U 3 Th Beck et al. (197) 0,301 0,466 0,095 Eckeman e Ryman (1993) 0,350 0,510 0,033 Saito e Jacob (1995) 0,34 0,43 0,09 Makkanen (1995) 0,39 0,400 0,095 Clouvas et al. (000) 0,80 0,381 0,079 Quindos et al. (004) 0,318 0,408 0,0300 Kstic e Nikezic (010) 0,461 0,337 0,009 Fonte: Kstic; Nikezic (010). 40 K Em Kstic e Nikezic (010) foam selecionadas 649 enegias paa as séies do 38 U e do 3 Th, enquanto que, os valoes estabelecidos nos outos estudos foam obtidos paa espectos com um meno númeo de enegias Funções Estatísticas Em MCEs utilizados em dosimetia ambiental, os CCs D/INAK (Dose equivalente po kema incidente no a) e E/INAK (dose efetiva masculina po kema incidente no a) esultantes de simulações devem se oganizados, peviamente, em aquivos de texto. É impotante estabelece a estes CCs funções de eo que estão associadas à dispesão dos dados em tono do estimado de inteesse e, paa mensua este efeito, usualmente são calculados os coeficientes de vaiância (CVs). Em Vieia (017), os CCs são utilizados paa assegua uma baixa dispesão sobe as estimativas dosiméticas, utilizando uma odem de gandeza consideável do númeo de históias (N) de uma enegia impotante paa o poblema tatado nas condições de exposição mais advesas. Posteiomente, o coeficiente de vaiância (CV) deve se combinado com o tempo computacional paa poduzi um fato de qualidade da simulação Coeficiente de Vaiância Utilizando a função CV de Vieia (017), Bezea e colaboadoes (017) obtiveam um N otimizado paa fótons emitidos pelo 40 K, adionuclídeo de emissão gama monoenegética, com uma enegia de kev.

39 38 O CV paa o i-ésimo ógão ou tecido foi definido pela equação 10. CV i 100 (%) (10) D i Onde, N 1 Di Di,j N j1 1 i N N(N 1) N j1 D i,j N j1 D i,j N patículas, Em que D i,j é a dose depositada no i-ésimo ógão pela j-ésima patícula de um feixe de Di é a dose média neste ógão e i é a vaiância paa a dose depositada no i- ésimo ógão (SANTORO et al., 013). CVs similaes ao definido na Equação 10 devem faze pate dos dados de saída de qualque MCE Qualidade da simulação Duas estimativas MC difeentes em uma dada simulação podem esulta em vaiâncias difeentes. Kalos e Whitlock (1986) sugeem a Equação 11 paa uma medida da qualidade (eficiência) de uma estimativa MC. FQ t. (11) Na Equação 11, t é o tempo computacional gasto na simulação e pode se a vaiância da gandeza avaliada em elação à sua média. Um fenômeno comum espeado em um algoitmo MC sofisticado é que a vaiância decesça com o aumento do tempo computacional, já que o desvio padão vaia com o inveso do númeo de históias. Os ensaios podem sevi paa otimiza o algoitmo e o hadwae de tal modo que o decéscimo de seja

40 39 suficiente paa compensa o cescimento de t. A sofisticação citada é alcançada quando FQ decesce ou estabiliza. A função fq (fato de qualidade), definida na equação 1, foi utilizada po vieia (017) paa auxilia na escolha de um númeo de históias de fótons apopiado paa as simulações com os mces desenvolvidos po ele. 100t CV t FQ. CV (%%), (1) t 100 t max max Neste contexto, t é o tempo de duação de uma simulação com um dado númeo de históias e t max é o tempo máximo ocoido paa os divesos ensaios executados. 3.5 MODELO COMPUTACIONAL DE EXPOSIÇÃO Um modelo matemático consiste de um conjunto de equações que epesentam de uma foma quantitativa as hipóteses que foam usadas na constução do modelo, as quais se apoiam sobe o sistema eal. Tais equações são esolvidas em função de alguns valoes conhecidos ou pevistos pelo modelo eal e podem se testadas atavés da compaação com os dados conhecidos ou pevistos com as medidas ealizadas no mundo eal. As equações matemáticas não popocionam a pópia explicação científica do modelo, mas simplesmente intepetam as hipóteses de um ponto de vista quantitativo, dando-nos a condição de deduzi consequências e mosta-nos onde estão os detalhes que deveão se aceitos ou ecusados (DYM et al., 1980). Paa epoduzi um cenáio de um indivíduo exposto à adiação ionizante, seja de uma aplicação médica ou de um cenáio ambiental, pemite-se a utilização de uma constução teóica desde um fomato mais simples até uma configuação apesentando mais iquezas de detalhes, de modo que o modelo possa se tão peciso quanto o sistema eal a depende do que se petende extai do mesmo Modelo Computacional de Exposição em Dosimetia Ambiental Consideando que a exposição do se humano à adiação ionizante tem como consequência a deposição de enegia nos tecidos e ógãos, a gande peocupação dos estudos

41 40 desenvolvidos em Dosimetia Radioecológica é defini e veifica os valoes de dose ao qual o se humano está exposto (YU et al., 001). De modo geal, as doses equivalentes de ógãos dependem do tamanho do copo, uma vez que, em exposições extenas a fótons, quantidades cescentes de tecido sobejacente (músculo esquelético e goduas subcutâneas em paticula) aumentam a poteção de ógãos adiossensíveis mais pofundos (ICRP, 010). Isso explica poque os CCs de dose nomalmente decescem com o aumento da idade da pessoa exposta. Além disso, as caacteísticas dos campos de adiação mudam com a altua acima do solo, devido a uma maio poximidade com a fonte (no caso do solo). Há um inconveniente da dose absovida em tecidos e ógãos se medida dietamente, já que, localmente, mensua a enegia absovida pelo copo humano depois de exposto à adiação tata de um pocedimento invasivo. As medidas indietas podem se feitas atavés de detectoes de adiação, mas eles são paticamente estitos a localizações na supefície do copo, excluindo, potanto, a maioia dos ógãos e tecidos adiossensíveis (VIEIRA, 004). Potanto, tonou-se pática comum estima a quantidade de inteesse com os métodos MC aplicados aos fantomas, que são epesentações vituais do copo humano, e são implementados em obustos códigos computacionais, como o EGSnc. No caso específico do EGSnc, é necessáio, adicionalmente, insei um algoitmo simulado da fonte adioativa, paa que sejam intoduzidas as infomações da natueza, concentação e geometia da fonte. A afeição da adiação associada a fontes adioativas distibuídas em um plano sobe o qual é colocado um fantoma, como po exemplo, mateial adioativo de ocoência natual (NORM) distibuído no solo e/ou em supefícies contaminadas, é de inteesse paa pesquisadoes e ógãos eguladoes em poteção adiológica. Xu e Eckeman (010) desenvolveam um MCE seguindo os passos: Passo 1: O tanspote de adiação de patículas monoenegéticas (fótons e elétons) do ambiente contaminado inicia em um campo de adiação esultante (caacteizado pelo tipo de patícula, enegia e dieção) no fomato de uma supefície cilíndica em tono do indivíduo exposto. Passo : A pati da supefície do cilindo, as patículas foam tanspotadas, po sua vez, dento do copo. Simulações adicionais incluíam a colocação de uma esfea de a paa calcula a taxa de kema no a a uma altua de 1 m da supefície do solo de modo que os esultados fossem obtidos como CC ente a taxa de dose equivalente no ógão (ou efetiva) e a taxa de kema no a. Esta última foi obtida a pati de dados de monitoação ambiental da adiação.

42 41 Os valoes de taxa de dose equivalente de ógão paa patículas monoenegéticas foam pondeados pelo especto paa poduzi CCs de taxa de dose específicos de adionuclídeo. Kstic e Nikezic (010) calculaam as dosagens absovidas em ógãos do copo humano po fóton, devido aos adionuclídeos emissoes gama existentes natualmente no solo. O fantoma ORNL e o código de tanspote MC MCNP-4B foam empegados paa calcula a enegia depositada em todos os ógãos. Os esultados desse estudo foam mostados na Tabela 4. Em Wallace (013) foi modelado e investigado os impactos causados pela extensão da fonte (diâmeto), a espessua do solo e o bilho do céu (skyshine 4 ), na dose absovida em um detecto colocado acima de um plano semi-infinito, além do estudo do efeito elativo em difeentes distâncias do detecto paa a fonte plana semi-infinita. Os esultados apesentados concluíam que efeitos da etodispesão no solo e do skyshine no a acima da fonte cilíndica equeem uma pofundidade total do solo de 0,5 m (0,3 m ativo e 0, m inativo) e uma camada de a acima da fonte cilíndica de 0 m de altua paa gaanti uma esposta epesentativa do modelo. A investigação do efeito do posicionamento do detecto indica que fontes de menoes dimensões podem se usadas paa atingi uma esposta epesentativa na mais cuta distância da fonte paa o detecto. Claudino e colaboadoes (015) utilizando o MCE MSTA, composto pelo código EGSnc, o fantoma MASH e o algoitmo da fonte plana, ealizou simulações paa otimiza o númeo de históias. O N vaiou de 10 5 a , com enegia fixa em 100 KeV e aio em 000 cm. Veificou-se nesse estudo que a pati do valo de N = 10 7, o tempo computacional aumenta significativamente, os CCs de D/INAK estão paticamente estáveis e os CVs estão com valoes aceitáveis (abaixo de 5%). Bezea e colaboadoes (017) ealizaam um estudo de otimização do númeo de fótons simulados utilizando o MCE MSTA_K. Foi estimado um N = 10 7 como um númeo de históias que não afeta as estimativas dosiméticas e melhoa substancialmente o tempo computacional paa o PC utilizado, em elação ao gama de 1461 kev de enegia simulado. Vieia (017) desenvolveu novos códigos paa fontes adioativas emissoas de fótons e isotópicas po otação, paa avaliação da quantidade de enegia depositada em ógãos e tecidos adiossensíveis do copo humano, são elas: a fonte plana (semiespaço infeio), a fonte π (semiespaço supeio) e a fonte 4π (espaço completo). Os esultados dosiméticos 4 skyshine indica a adiação oiginada de uma fonte na supefície da costa teeste inicialmente diecionada paa cima e sofe um espalhamento paa baixo atavés de colisões com núcleos do a atmosféico.

43 4 mostaam que os novos algoitmos das fontes ambientais podem se usados em MCEs, apesentando não apenas a oganização em tabelas de esultados de E/INAK em função da enegia do fóton incidente, mas também a visualização gáfica destes esultados Códigos Monte Calo Todas as taefas que envolvem a podução de um MCE dependem, fundamentalmente, de um código MC bem efeenciado, que simule o tanspote de patículas de adiação ionizante em meio abitáios. Existe atualmente uma vaiedade de códigos MC paa usos em dosimetia. Na tabela 5 são citados os pincipais e suas caacteísticas. Código MC RESRAD GEANT4 MCNPX PENELOPE EGSnc Tabela 5 Códigos MC de simulação e tanspote de adiação Caacteística Estima dose e isco a pati de mateial esidual adioativo. o pacote RESRAD atende a uma faixa ampla de situações. Simula o tanspote de nêutons, fótons e elétons em qualque meio paa geometias especificadas pelo usuáio. Código de popósito geal capaz de simula o tanspote de nêutons, fótons e eléton. O MCNPX é uma extensão do MCNP adicionando novos tipos de patículas, novas bibliotecas de seção tansvesal e a capacidade de usa modelos físicos paa enegias onde os dados tabulaes não estão disponíveis. Simula apenas o tanspote de elétons e pósitons e, em vesões posteioes, passou a simula o tanspote de fótons. As enegias usadas vaiam de 1 kev (1000 ev paa elétons e pósitons) a 1 GeV Simula o tanspote de fótons e elétons atavés dos mateiais constituintes do fantoma, as inteações destes com os átomos do meio e a avaliação da enegia depositada em egiões de inteesse. Fonte: O Auto (019). Paa obte esultados confiáveis em uma simulação utilizando um MCE, é necessáio conhece as váias caacteísticas fundamentais a qualque bom planejamento de uma simulação, como: desceve o poblema e apesenta o sistema a se simulado paa solução; identifica e, explicitamente, defini as Funções Densidade de Pobabilidade (FDP)

44 43 envolvidas na simulação; estabelece os métodos paa amosta todas essas FDP; e, finalmente, compeende e taduzi os esultados fonecidos pela simulação (VIEIRA, 004). De um modo geal o paágafo acima taduz um algoitmo que, a depende da habilidade computacional do pesquisado podeá se ajustado a um código de usuáio na linguagem de pogamação específica, paa obte esultados confiáveis com seu MCE O Código MC EGSnc Os gupos de pesquisa em dosimetia do Instituto Fedeal de Penambuco (IFPE) e do Depatamento de Enegia Nuclea (DEN) da Univesidade Fedeal de Penambuco (UFPE), em especial o GDN, utilizam MCEs envolvendo fantoma de voxel e o código EGSnc. O Electon-Gamma Showe V4.4.0 (EGSnc) é o membo mais modeno da família de códigos Electon-Gamma Showe (EGS) e foi oiginalmente desenvolvido no Stanfod Linea Acceleato Cente, estando em constante apefeiçoamento pelo National Reseach Council of Canada (NRC). O EGSnc possui uma linguagem de pogamação intemediáia ente C e FORTRAN chamada MORTRAN e compilados em FORTRAN paa gea o aquivo executável e um aquivo-fonte contendo toda a pogamação necessáia paa uma dada simulação. O EGSnc é um pacote paa a simulação MC de tanspote acoplado fóton-eléton na faixa de enegia que vaia de 1 kev até 10 GeV. Neste sistema tanto os fótons como as patículas caegadas são tanspotadas em etapas de compimento aleatóio, ao invés de em etapas discetas. Os seguintes pocessos da Física são levados em consideação pelo EGSnc Code System: a) Podução de Bemsstahlung usando seções Bethe-Heitle ou o NIST cuzamentos. b) Aniquilamento de Positon em movimento e em epouso (os quanta de aniquilação são seguidos Até a conclusão). c) A dispesão múltipla de patículas caegadas pela difusão de coulomb dos núcleos é tatada usando uma nova teoia de dispesão múltipla que supea as falhas De Moli ee teoia de dispesão múltipla. d) Podução de pa. e) Espalhamento de Compton, Klein-Nishina ou espalhamento de Thomson. f) A dispesão coeente (Rayleigh) pode se incluída po meio de uma opção. g) Efeito fotoelético.

45 44 h) Além de uma séie de outos pocessos físicos elevantes Fantomas Computacionais Paa que as gandezas estimadas utilizando métodos MC coespondam a uma apoximação da ealidade, são necessáias infomações do objeto que está sendo iadiado, incluindo densidades, composições elementaes, dimensões, foma e posição no espaço. Se a geometia de inteação fo de um fantoma humano computacional, é exequível estima, po exemplo, a enegia depositada nos difeentes ógãos e tecidos do copo humano. A constução desses objetos vituais tem como finalidade epesenta as caacteísticas anatômicas e fisiológicas dos ógãos e tecidos do copo humano da foma mais fiel possível (CASSOLA e colaboadoes, 010a). Os fantomas computacionais existentes paa simulações são categoizados em: fantomas matemáticos (ou estilizados), fantomas de voxel (ou tomogáficos) e fantomas BREP (Bounday REPesentation). Os Fantomas matemáticos foam os pimeios simuladoes antopomóficos utilizados em métodos MC de dosimetia computacional. Os pimeios fantomas matemáticos de copo inteio foam desenvolvidos po Fishe e Snyde (1967), que utilizaam uma técnica de modelagem conhecida como Geometia de Constução de Sólidos (CSG, Constuctive Solid Geomety). Nessa categoia de fantoma, o tamanho e a foma do copo, bem como seus ógãos e tecidos são descitos po expessões matemáticas epesentando combinações e inteseções de planos, cilindos ciculaes e elípticos, esfeas, cones e toos. Poém as limitações quanto à geometia das fomas do copo inteio e dos ógãos individuais faz com que este fomato seja cada vez menos utilizado nos MCEs atuais. Po não epesenta de maneia satisfatóia a anatomia humana, e consequentemente gea esultados dosiméticos apoximados, esses fantomas são mais utilizados em dosimetia intena onde muitas vaiáveis são simplificadas (XU e ECKERMAN, 010). Os fantomas de voxels (VOlume pixels) são constuídos po meio de imagens eais obtidas pela vaedua de pessoas po tomogafia computadoizada (Computed Tomogaphy, CT), essonância magnética (Magnetic Resonance Imaging, MRI) ou pocessos ópticos, confome a figua 4. Eles constituem um apefeiçoamento dos MCEs (KRAMER et al., 00). Estas imagens segmentadas são tansfomadas em uma matiz tidimensional de voxel, com cada voxel contendo as infomações da composição química e física dos ógãos e tecidos

46 45 da anatomia humana. A cada voxel é atibuído um númeo identificado que possibilita difeencia os ógãos e tecidos (KRAMER e et al., 003). Figua 4 - ilustação do pocesso da constução de um simulado voxel Fonte: Xu; Eckeman, 010. Os fantomas de voxels foam intoduzidos po Gibbs e colaboadoes (1984), e, independentemente, po Williams e colaboadoes (1986). Em 1989, Veit e colaboadoes desenvolveam modelos paa cianças e uma vesão voxelizada do fantoma físico Aldeson- Rando em 199. A segui, foi poduzida uma família inteia de fantomas de voxels (ZANKL et al., 1988; ZANKL e WITTMANN, 001; PETOUSSI-HENSS et al., 00). Kame e colaboadoes (003; 004) poduziam dois fantomas chamados MAX (Male Adult voxel) e FAX (Female Adult voxel) paa calcula a dose equivalente em ógãos e tecidos paa fins ocupacionais, médicos ou ambientais da poteção adiológica. Posteiomente, em Kame e colaboadoes (007), os esqueletos foam segmentados em osso compacto, osso esponjoso, cavidade medula e catilagem paa melhoa a compatibilidade com as ecomendações da Publicação 103 da ICRP (ICRP, 007). Esses fantomas evistos passaam a se denominados MAX06 e FAX06. Em 007, a ICRP publicou o elatóio 103 e deteminou que os fantomas utilizados em dosimetia computacional deveiam se de voxels e em 010 no elatóio 116, foam intoduzidos dois modelos oficiais paa os cálculos das doses absovidas po ógão, epesentando o homem e a mulhe adulta de efeência (ICRP-AM e ICRP-AF). A pati de então mesmo os pesquisadoes desenvolvendo seus fantomas antopomóficos em outas tecnologias paa acoplamento aos códigos MC, pecisam voxelizá-los. O método de modelagem de fantomas po meio de Repesentação po Fonteia (BREP - Bounday REpesentation Phantom) vem sendo utilizado po associa imagens

47 46 médicas a fantomas matemáticos e/ou fantomas de malhas 3D, popocionando mais ealismo e flexibilidade em epesenta vaiações anatômicas. As imagens médicas sevem paa notea o desenvolvimento em 3D, que utilizam supefícies NURBS (Non-Unifom Rational Basis Spline), isto é, modelos matemáticos utilizados paa epesentação de cuvas e supefícies, e malhas poligonais (mesh) (CABRAL, 015). Em 010 Xu e Eckeman editaam e publicaam um livo denominado Handbook of Anatomical Models fo Radiation Dosimety. O livo é um estado da ate na constução de fantomas antopomóficos de voxels e apesenta os mais de 90 fantomas computacionais antopomóficos desenvolvidos desde Cassola e colaboadoes (010a) desenvolveam os fantomas adultos MASH (masculino) e FASH (feminino), po meio de objetos 3D obtidos na intenet e outos modelados. Esses fantomas foam modelados na posição otostática e apesentam massas ajustadas de acodo com a ICRP (00) paa indivíduos de efeência e foam compaados com os fantomas MAX06, FAX06 (KRAMER et al., 004), RPI-AM e RPI-AF. A Figua 5 mosta as vesões mesh 5 e voxel dos fantomas MASH e FASH na posição otostática. Posteiomente, Cassola e colaboadoes (010b) atualizaam ambos os fantomas com elação a sua anatomia e suas vesões atualizadas passaam a se conhecidas como MASH_sta e FASH_sta (sta de standad). Nesse estudo, os fantomas MASH_sta, MASH_sup, FASH_sta, FASH_sup e o código MC EGSnc compõem os quato MCEs desenvolvidos (MSTA/FSTA - Mash/Fash Standing; MSUP/FSUP - Mash/Fash Supine) paa avaliação das difeenças dosiméticas envolvendo adiogafias na posição otostática e supina. Cassola (011) desenvolveu quaenta fantomas humanos de indivíduos adultos, feminino e masculino, nas posições em pé e supina, com difeentes altuas e massas copoais. Os fantomas foam desenvolvidos consideando o índice de massa copoal (body mass índex) paa um deteminado pecentil de massa copoal e difeentes estatuas. Foi consideado que paa uma dada altua o aumento ou a diminuição da massa copoal eflete pincipalmente a mudança da massa de tecido adiposo subcutâneo de músculo, ou seja, a massa dos ógãos não foi alteada. Cassola e colaboadoes (013) poduziam fantomas hemafoditas ecémnascidos e de 1 ano de idade. Em 016, Santos desenvolveu um fantoma BREP feminino com 15 anos de idade denominado SARA (Simulado Antopomófico paa Dosimetia das Radiações Ionizantes 5 Fantomas de malhas poligonais (mesh) são desenvolvidos po meio de softwaes de modelagem 3D.

48 47 em Adolescentes) paa avalia a distibuição de dose em ógãos e tecidos adiossensíveis, segundo a publicação da ICRP 103 (007), no tatamento adioteápico cânio-espinhal. Figua 5 Fantomas MASH e FASH nas vesões mesh e voxel, espectivamente Fonte: Cassola et al. (010a). Em 017, Andade apesentou uma metodologia paa o desenvolvimento de um fantoma BREP masculino denominado MARTIN (Male Adult with Maco Ciculation and Lymphatic Vessels Phantom). Esse fantoma contém macociculação e vasos linfáticos paa avaliações dosiméticas em exames de medicina nuclea. Além disso, está pepaado paa aplicações que envolvam seu movimento, tais como: movimento do tóax devido à espiação, acidentes, caminhada em solo contaminado, etc. Os fantomas desenvolvidos no DEN a pati de 015 (MASH, FASH, MARIA, SARA e MARTIN) foam desenvolvidos em BREP e posteiomente voxelizados paa acoplamento ao EGSnc Fontes Radioativas Paa opeacionaliza o modelo computacional de exposição gealmente é peciso, além de acopla um fantoma nas especificações dos elatóios 103 (007) e 116 (010) da ICRP ao código Monte Calo, desenvolve algoitmos paa simula as fontes adioativas a seem acopladas ao modelo e deixá-las disponíveis ao usuáio atavés de chaves infomadas em

49 48 aquivos de entada no MCE. Esses aquivos contêm outas infomações como o tipo de patícula, enegias, númeos de históias, etc. Segundo o elatóio da ICRP (018), as fontes adioativas implementadas nos MCEs podem se classificadas como intenas ou extenas quando se tata de dosimetia no copo humano. Paa as fontes ambientais de iadiação extena que simulam a emissão de fótons a pati da supefície, as aplicações espeadas são: a) avaliações de adionuclídeos que ocoem natualmente no ambiente (cenáio de estudo do pesente tabalho). b) avaliações pós-acidentais paa estima doses paa desenvolve uma estatégia de poteção adiológica paa a população exposta. c) avaliações após a descaga de adionuclídeos de instalações nucleaes e adioisótopos duante opeações de otina. O poblema de iadia um simulado antopomófico utilizando um algoitmo paa gea o estado inicial das patículas é puamente estatístico e quase sempe esulta em obte uma FDP apopiada paa desceve este estado. As vaiáveis que compõem o estado inicial, independente do tempo, a se implementado pelo algoitmo são a enegia da patícula, sua posição inicial (x, y, z) e a dieção inicial da tajetóia (cosα, cosβ, cosγ), onde α, β e γ são os ângulos iniciais da tajetóia da patícula (VIEIRA, 017). Do ponto de vista da fonte ambiental de supefície, os pontos mais distantes na fonte em elação a geometia iadiada (detecto ou fantoma) têm seu efeito eduzido substancialmente devido a lei do inveso dos quadados, esultante do aumento do pecuso no a e a atenuação adicional devido à cescente obliquidade do caminho dos fótons da fonte atavés do solo, confome a Figua 6. Ainda que ocoa o cescimento da áea dos anéis concênticos com o aumento da distância ao cento da fonte (áea do anel é dietamente popocional ao quadado do aio), o aumento do aio máximo da fonte é efetivamente compensado pela atenuação cescente po distância (atenuação popocional a 1/R ). Um poblema vem motivando o GDN em divesos estudos aceca de algoitmos simuladoes de fontes adioativas emissoas de fótons: o algoitmo simulado de uma fonte plana. Consideando que o poblema tem simetia azimutal, Kame (1979) deduziu a FDA paa a vaiável adial, modelando o plano como um cículo de aio max.

50 49 Figua 6 atenuação do efeito da fonte devido à distância Fonte: Adaptado de Wallace (013). Como a invesa desta função não é obtida de foma viável po meios analíticos, não foi possível obte um geado de númeos aleatóios (GNA) adiais po via dieta. Leal Neto e colaboadoes (006) apesentaam um GNA paa, baseado em amostagens MC po ejeição com uma função densidade de pobabilidade (FDP) exponencial po sobe o pefil da FDP do poblema. Leal Neto e colaboadoes (008) ealizaam um ajuste na FDP usando uma combinação da distibuição Elang (distibuição Gama genealizada) com uma distibuição Exponencial, obtendo um novo GNA também baseados em amostagem MC po ejeição. Vieia e colaboadoes (013) implementaam a FDP nomal tansladada como ajuste sobe a FDP do poblema, obtendo, po meio da FDA elacionada, um GNA pelo método MC da invesão genealizada. Vieia e colaboadoes (015) apesentam um algoitmo MC não paamético da vaiável adial de uma fonte plana, ealizando a discetização do domínio da FDA e utilizando intepolação linea. Recentemente o GDN obteve os pimeios esultados de uma genealização paa todo o espaço em volta de uma pessoa em um ambiente contendo nuvens de fótons. Tata-se da fonte adioativa emissoa de fótons completamente isotópica po otação que pode se imaginada como uma supefície esféica envolvendo um paalelepípedo contendo um fantoma e com diâmeto maio do que a diagonal deste, de onde emegem fótons de qualque ponto com qualque dieção de voo (VIEIRA, 017). Em 017, Bezea e colaboadoes utilizaam o modelo da nuvem adioativa no desenvolvimento da fonte plana ilustada na figua 7, que epesenta um fantoma envolvido po um hemisféio com cento acima da sua cabeça e aio maio que a sua altua.

51 50 Figua 7 Fantoma envolvido po um hemisféio Fonte: O Auto (017). Como os fótons emegem do solo, pode-se imagina este hemisféio colapsando paa um plano suficientemente gande, confome Figua 8. No plano, uma egião cicula em tono do fantoma pode se usada paa amosta o estado inicial dos fótons. Esta é a fonte isotópica com simetia baseada no hemisféio infeio, ou seja, a fonte plana. Figua 8 Esquema paa modelagem da fonte plana Fonte: O Auto (017). A dedução matemática da FDP adial foi iniciada po Kame (1979) e concluída po Leal Neto colaboadoes (006). Paa isso foi consideado que os fótons emegem de uma áea plana e, isotopicamente, viajam paa o espaço acima desta. Dependendo do modo de distibuição e popagação do mateial adioativo e da constituição do meio emisso, fontes deste tipo podem te fomas e tamanhos bem difeentes. Mas, mesmo se o tamanho de uma egião cicula consideada tende a infinito, po exemplo, paa simula a adiação natual teeste, é azoável supo que existe um aio limia, = max, de tal maneia que uma pessoa em pé no cento desta egião não seia atingida de modo significativo po fótons emegentes

52 51 da áea onde > max. A Figua 9 mosta o esboço geomético (h não está na mesma escala de max paa melhoa a visualização) que foi utilizado paa deduzi uma expessão matemática paa a distibuição de fótons na supefície cilíndica envolvendo o fantoma iadiado. O objetivo ea obte um GNA, dependente da vaiável adial, que deveia sotea fótons emegentes de dento de um cículo de aio max e foa de um cículo de aio c (aio da base do cilindo) que atingissem a supefície cilíndica de altua h. Paa isso foi consideado que em < c, é distibuída unifomemente. Figua 9 Esboço usado na fomulação da fonte plana Fonte: Adaptada de Vieia (013). A FDP adial descitoa da fonte plana foi deduzida supondo que a distibuição dos fótons que chegam a um semicículo de aio h, envolvendo o fantoma da Figua 9 em função da distância do ponto de emissão, S, ea conhecida. Cada fóton emegente do ponto S, obtido a pati de um dependente da FDP a se deduzida e de um ângulo, unifomemente distibuído em [0, π], podeá atingi a áea lateal do cilindo de aio c. Caso não atinja, seá ejeitado e novo ponto S seá soteado. Mesmo os fótons que atinjam a áea cilíndica podeão se ejeitados caso não entem no fantoma. A figua 10 desceve as vaiáveis usadas na dedução da fómula da FDP adial, mostando o esquema paa um fóton útil, que emege de S e voa sob um ângulo 0 φ() < π/. Paa desceve matematicamente esta situação, o cículo foi sepaado nas egiões 0 c e c < max. Onde (aio de uma esfea imagináia de cento em S ) indica a distância do ponto de emissão do fóton (S ) até o cento da base supeio do cilindo de altua h e epesenta a altua da calota.

53 5 Figua 10 Vaiáveis usadas na dedução da fómula da FDA do poblema Fonte: Vieia et al. (013). A áea da calota cuja metade do seu contono é mostada na Figua 10 pode se calculada usando a seguinte popoção dieta: A áea da calota está paa a áea da esfea completa ( 4 ) assim como a altua da calota ( ) está paa a altua da esfea completa ( ). Assim, confome a Equação 13 tem-se que: A C.E. 4 (13) Como = ρ h e ԑ = ρ, obtém-se a Equação 14 h. (14) Substituindo (14) em (13) tem-se que: Como h A 1. (15) C.E. h cos ( ) E (16) h. (17)

54 53 Substituindo (16) e (17) em (15), tem-se: A C.E. ( ) ( h )[1cos ( )] (18) A Equação 18 indica a áea da calota esféica de altua de uma esfea de aio. Paa detemina a tajetóia que gaanta que o fóton que emege de S sob um ângulo () atinja a supefície da semicalota é necessáio estabelece o ângulo sólido da calota esféica. Dado uma esfea de aio, o ângulo sólido ( ) de uma calota esféica é a azão ente a áea A C da calota e o quadado do aio da esfea. Tata-se confome a figua 11 do equivalente tidimensional do ângulo odináio, com o esfeoadiano (unidade de ângulo sólido, com o símbolo s) análogo ao adiano. Figua 11 Repesentação do ângulo sólido da calota A C Fonte: O Auto (018). c Paa calota completa do poblema da fonte Plana, tem-se: ( h 1 cos ( ) ( h ) 1 cos ( ) ) ( ) Consideando uma semicalota, tem-se h 1 cos ( ) s.c( ) 1 cos( ) (19) Como os fótons voam de S paa o semiespaço acima do cículo, o ângulo sólido da supefície de toda a semiesfea é dado po

55 54 Asupef.esf. total (0) Potanto a Pobabilidade de um fóton sai de S e atingi a meia calota é dada pela azão ente a Equação 19 e a Equação 0: W( ) s.c( ) 1 cos ( ) 1 1 cos ( ) (1) total Consideando, de foma apoximada, um anel (com lagua infinitesimal d e a uma distância do cento do cículo) como um etângulo, sua áea é dada po A anel (base).(altua ) ().d O númeo de fótons que emege com isotopia azimutal de um anel com lagua d é dado po dn d d anel.n max max N é o númeo total. N de fótons simulados O númeo de fótons que emegem de um anel cicula de lagua d e chega à meia calota, chamado de fótons úteis, é obtido pelo poduto do númeo de fótons que emegem do anel pela pobabilidade de um fóton sai de S e atingi a meia calota. d dn max N 1 cos( ), simplificando dn N 1 cos ( ) d () max A Equação fonece o númeo de fótons úteis que emegem de um anel de lagua infinitesimal em função da sua distância ao cento do cículo. Considee as duas integais definidas da Equação : c ' N 1 cos ( ' ) d' Indica o númeo total de fótons úteis que emegem na max egião dento da cicunfeência de aio e foa da cicunfeência da base do cilindo. max c N 1 cos ( ) d Indica o númeo total de fótons úteis que emegem foa max da cicunfeência da base do cilindo.

56 55 Paa obte a função acumulada de pobabilidade do poblema (FDA adial), calcula-se a azão ente as integais: max c c max c c max c c max max max max d ) ( cos 1 d' ) ( ' cos 1 ' d ) ( cos 1 N d' ) ( ' cos 1 ' N d ) ( cos 1 N d' ) ( ' cos 1 ' N ) F( Substituindo h ) ( cos e h ' ' ' ) ( ' cos, tem-se que: max c c max c c d h d' h ' ' ' d h 1 d' h ' ' 1 ' ) ( F Potanto, pecisa-se calcula a integal d h. Utilizando de algumas tansfomações tigonométicas, obtém-se: ln h h h ln h h 1 d h Retonando a FDA, tem-se: max c c max c c ln h h h ln h h 1 ln h h h ' ' ln h h ' ' ' 1 d h d' h ' ' ) F( Reescevendo a FDA: min C h ln h h A ) ( F (3)

57 56 max max max max max max c c c c c min min max h ln h h C h ln h h C C C A Onde A FDA adial da Equação 3 epesenta a pobabilidade de um fóton que atinge a semicalota que contém o cilindo tenha patido de um ponto do plano de dento de uma cicunfeência de aio (com c < max ). A FDP adial pode se obtida deivando a FDA adial, ou seja, é deteminada po d df f : h h h h A h h 1 h h h A f h A h h A h h h h A. Tem-se que a FDP adial é dada po h A ) ( f. (4) Se foem consideados os paâmetos estabelecidos na tabela 6, obtém os gáficos de F() e f() confome a Figua 1.

58 F() f() 57 Tabela 6 Dados de entada da fonte plana no MCE MSTA. Constante Valo c (cm) 8,80 max (cm) 5000,00 h (cm) 175,56 A (cm - ) 1,84408E-05 Fonte: Vieia et al. (015). Figua 1 - Gáficos da FDA (a) e da FDP (b) adiais com os paâmetos do MCE msta 1,0 0,0010 0,8 0,0008 0,6 0,0006 0,4 0,0004 0, 0,000 0, , (cm) (cm) (a) (b) Fonte: Vieia (015). WALLACE (013) utilizou de outa FDP paa desceve a distibuição adial dos fótons úteis paa uma fonte de supefície cicula plana, depositados em um detecto 1 m acima do solo. Foi empegada a função f ( ).e 1 1 (5) onde é a distância do cento do plano cicula da fonte ao ponto de oigem de emissão do fóton e é o coeficiente de atenuação linea paa a enegia do fóton no a. Obseva-se um padão nas Equações 4 e 5. Essas FDPs adiais obedecem a uma composição de funções exponencial, iacional e quadática, de modo que se mantenha o compotamento cescente inicial, e posteiomente, à medida que aumenta, o gáfico invete o sentido em dieção a zeo, confome Figua 1 (b).

59 58 Em ambas as simulações, a contibuição de pontos na poximidade, seja a esfea ou ao fantoma, seão maioes que a contibuição dos pontos mais distantes na supefície. Os pontos mais distantes têm um efeito eduzido substancialmente devido a lei do quadado inveso e a atenuação aumentada devido à cescente obliquidade do caminho dos fótons da fonte atavés do solo. Apesa do cescimento da áea de supefície (A S ) está associado ao aumento da distância (áea da supefície é popocional ao quadado do aio), tem-se que esse aumento do limite da fonte é efetivamente compensado pela atenuação cescente do aio. Além da obliquidade, outo aspecto impotante da atenuação dos fótons úteis é a inteação da adiação (etoespalhamento de aios gamas) devido ao aumento do pecuso no a. WALLACE, 013 ealizou um estudo onde apontou que esse efeito evelou uma queda de,5% quando nenhum a foi modelado, indicando que emboa contibua, não é um componente impotante paa o cálculo de Dose/INAK. Esse estudo consideou gamas de enegias de fótons vaiando de 46,5 kev a,61 MeV. Potanto esse efeito não foi examinado no pesente tabalho. A FDA obtida na equação 3 admite invesa, entetanto ainda é um desafio usá-la paa obte, de modo dieto, um GNA adiais. Isto levou o gupo GDN a pocua métodos altenativos paa amosta e otimiza o algoitmo da fonte adioativa plana. VIEIRA e colaboadoes (015) apesentou um algoitmo MC não paamético da vaiável adial de uma fonte plana, ealizando a discetização do domínio da FDA e utilizando intepolação linea, confome descito a segui. Ao invés de obte o GNA dietamente da invesão de F() = u, o domínio de F() é discetizado em classes de distibuição de fequências de com lagua Δ. Dados c, max, Δ, h e F(), podem-se calcula pontos ( i, F( i )) em c max, utilizando i c ( i 1), i 0,1,,...,N max c. N (int) Obtém-se uma amosta de utilizando um GNA unifome em [0, 1]. Supondo que um valo u é soteado, o algoitmo pocua as imagens F( 1 ) e F( ) onde F( 1 ) u F( ). Quando enconta (F( 1 ), 1 ) e (F( ), ), calcula po intepolação linea: u F( 1 ) ( F( ) F( 1 ), caso contáio 1 ), 1 se F( ) F( ) 1 (6)

60 59 A Equação 6 é denominada geado de númeos aleatóios po fequências de aios (GNA_FR) e está disponível nos atuais MCE do GDN. A fómula desceve uma função geadoa da vaiável adial baseada em fequências de aios na egião cicula c. Vieia e colaboadoes (015) otimizaam o funcionamento do GNA_FR paa max = 5000 cm e Δ = 5cm. max Atenuação da Dose Os MCEs clássicos contêm os fantomas nus e em postuas padões, otostática e supina. Paa dosimetia ambiental seia de utilidade vesti tais fantomas com oupas apopiadas ao indivíduo exposto. Paa efeitos de simulação da distibuição de dose paa exposição extena ao copo humano, as vestimentas seão paa o MCE como mais um ógão ou tecido, mas no tocante a intepetação dos dados pode te um olha de atenuação da dose no copo humano, pincipalmente, paa os fótons de baixa enegia que apesentam alta secção de choque com mateiais de composição química equivalente aos tecidos (CASSOLA et al., 010a). Códigos abetos, como os pacotes de softwae MakeHuman e Blende, têm sido utilizados paa a ciação e modelagem de pesonagens 3D humanóides baseados em supefícies de malha poligonais (FONSECA et al., 014). No pocesso de desenvolvimento de modelos de vestimentas, o ajuste ao fantoma como ponto de patida é fundamental, pois atavés dele que são definidas as posições dos objetos. Faias e colaboadoes (019), obtiveam um fantoma de malhas poligonais com postua, vestimentas e equipamentos de poteção individual adaptados, que epesentam o indivíduo ocupacionalmente exposto no momento da injeção de adiofámacos em medicina nuclea. Um exemplo de softwae com uma vesão gatuita paa pesquisadoes e que dispõe de elevantes ecusos de pocessamento e de amazenamento de dados é o Blende (ve inteface inicial na Figua 13). Esse pacote conta com um conjunto de ciação de conteúdo 3D totalmente integado, de código abeto, ofeecendo uma ampla gama de feamentas essenciais, incluindo modelagem, endeização, animação, composição, iluminação, textuização, ente outas habilidades, como supote a modelagem utilizando malha poligonal, cuvas Bezie e cuvas ou supefícies NURBS (Manual do Blende, 018).

61 60 Figua 13 Inteface inicial do Blende Fonte: Manual Blende (018). Em 1988, Roosendaal co-fundou o estúdio de animação holandês NeoGeo. Na NeoGeo, Roosendaal foi esponsável pela dieção de ate e desenvolvimento de softwae 3D que ea muito antigo e complicado paa se mantido, e pecisava se eescita do zeo. Em 1995, esta eescita começou e foi destinada a tona-se o softwae 3D, atualmente conhecido como Blende. O desenvolvimento do Blende continua até os dias atuais impulsionado po uma equipe de voluntáios de todo o mundo e sua vesão mais atual é a Blende.8 (manual Blende, 019). A manipulação de objetos pode se feita de um modo intuitivo que ajudaá o usuáio a altea algumas configuações, eposicioná-los no espaço e altea a suas estutuas nos comandos de deslocamento, otação e edimensionamento, inclusive utilizando teclas de atalho. A inteface pode se pesonalizada paa combina taefas específicas usando layouts de tela, que podem então se nomeados e salvos paa uso posteio. O Blende inicia mostando a tela padão, que é sepaada em cinco áeas contendo os editoes listados a segui: a) um edito de infomações no topo, uma gade de visualização em 3D; b) uma linha do tempo na pate infeio; c) um outline no canto supeio dieito; d) um edito de popiedades no canto infeio dieito; e) um modo de edição, que é o pincipal modo de modelagem.

62 61 O modo de edição é usado paa edita os seguintes tipos de objetos: malhas, cuvas, supefícies, metaballs, objetos de texto e teliças. Cassola e colaboadoes (010a) desenvolveam os fantomas humanos adultos FASH e MASH, que foam pojetados e constuídos usando os softwaes MakeHuman, Blende, Binvox e ImageJ, baseados em atlas anatômicos e supefícies 3D disponíveis gatuitamente. Os tópicos que foam desenvolvidos nessa evisão não esgotam nenhum dos temas aqui tatado. No entanto, o que se objetivou foi essalta temas que foam uteis a esse tabalho, com destaque paa atigos, dissetações e teses de pesquisadoes do DEN.

63 6 4 MATERIAL E MÉTODOS No pesente tabalho, foam empegados os mateiais alocados na sala de estudo dos alunos de pós-gaduação do gupo RAE no Depatamento de Enegia Nuclea da Univesidade Fedeal de Penambuco, Campus Recife e no Laboatóio de Dosimetia Numéica (LDN) do Instituto Fedeal de Penambuco Campus Recife. 4.1 MATERIAIS Nesse estudo houve a necessidade de se opta po um código MC de tanspote e inteação da adiação gama ambiental paa modelagem da distibuição da dose absovida em ógão e tecidos de um indivíduo. O código EGSnc, desenvolvido paa tanspote de fótons e elétons, vem sendo utilizado pelo gupo GDN em avaliações dosiméticas. O EGSnc concede ao usuáio uma licença não-tansfeível e não-exclusiva paa uso deste sistema live de encagos apenas paa pesquisadoes sem fins comeciais. Todos os MCEs desenvolvidos nesse tabalho têm como base o MCE MSTAFV17. O fantoma implementado no MCE MSTAFV17 foi o MASH, com a disponibilidade de visualização de CCs de dose de 113 ógãos e tecidos, além da média de dose e a dose efetiva. A fonte utilizada na simulação coesponde ao código 13 do aquivo do usuáio MSTA.motan, que tata da fonte plana (VIEIRA, 017), onde foam ealizados alguns ajustes, com destaque paa a inseção de um especto que etata uma distibuição de adionuclídeos teestes em equilíbio adioativo secula. Paa a visualização gáfica dos aquivos de texto das deposições de enegia po voxel do fantoma, foam utilizados os softwaes Oigin 6.0 e DIP (Digital Image Pocessing), onde foam ealizadas pequenas modificações paa a análise de esultados dosiméticos. No DIP, os aquivos de texto foam convetidos em aquivos bináios de fomato SGI 6 que pemitiam, em seguida, geação de imagens D e 3D (VIEIRA e LIMA, 009). Paa a ealização das taefas de fomatação, bem como, a digitação do texto e execução dos MCEs, foam utilizados dois computadoes, sendo: um PC desktop com o Windows 10 Po, sistema opeacional de 64 bits, 4 GB de RAM e pocessado Intel Coe i7 CPU X 3,47 GHz 3,46 GHz; e um notebook com pocessado Intel 6 SGI (Simulações Gáficas Inteativas) é a sigla de aquivos bináios contendo pilhas de imagens manipulados no softwae DIP. Um SGI contém um cabeçalho com as dimensões do paalelepípedo que envolve a geometia mais os dados descitoes das estutuas das geometias.

64 63 Coe i3 CPU GHz, 4 GB de RAM e o sistema opeacional Windows 10 Po de 64 bits. Nestes computadoes estão instalados os seguintes aplicativos necessáios paa o desenvolvimento da pesquisa: EGSnc, Oigin 6.0, Geogeba, MonteCalo, DIP, FIJI/ImageJ e Blende. Os dados pimáios do catálogo de especto de enegia de adiação de fundo foam etiados de GILMORE (008), no Apêndice D, intitulado: Enegias de aios gama em detecto de fundo e no ambiente. 4. MÉTODOS Na constução dos quato MCEs do estudo, foam desenvolvidas feamentas computacionais paa pepaa os aquivos de entada, executa os MCEs, oganiza os aquivos de saída e analisa os esultados gáficos e numéicos. Paa posteio uso em dosimetia ambiental, foam ealizados ajustes no fantoma MARTIN. A metodologia do pesente tabalho está oganizada nos seguintes tópicos: Fonte Natual Teeste, Modelos Computacionais de Exposição Desenvolvidos, Coeficientes de Convesão de Dose e a Modelagem de Vestimentas em Dosimetia Ambiental. Como o modelo de supefície da fonte de estudo deveia se epesentativo do solo, os modelos foam desenvolvidos tomando como ponto de patida os códigos do MCE MSTAFV17 (VIEIRA, 017). Os MCEs MSTA_K; MSTA_UTK_VAL; MSTA_UTK_PRI e MSTA_UTK_KVAR desenvolvidos neste tabalho são compostos pelo fantoma de voxels adulto masculino em posição otostática, MASH (MAle mesh), acoplado ao código MC EGSnc e com o algoitmo da fonte plana ajustado ao especto de uma exposição a adiação gama natual em equilíbio adioativo secula. Os CCs obsevados nas quato simulações foam D/INAK (dose absovida em ógãos e tecidos po kema incidente no a) e E/INAK (dose efetiva po kema incidente no a). Paa desenvolve os quato MCEs desse estudo, foam implantados novos códigos ao MCE MSTAFV17, desenvolvido po Vieia (017). Poém, o especto hipotético da fonte plana foi substituído po um especto de uma exposição à adiação gama natual em equilíbio adioativo secula, po se tata de um estado fundamental paa a obtenção de atividades específicas de componentes das séies adioativas natuais, que seão medidas consideadas nos paâmetos de entada dos MCEs desenvolvidos nesse tabalho.

65 Fonte Natual Teeste Obseva-se po meio de esultados em tabalhos científicos expeimentais, que utilizam de detectoes de alta pecisão, que em temos páticos, as fontes de adiação de oigem teeste apesentam um alinhamento a um padão de especto de fundo. Esse foi o ponto de patida paa oganiza em um aquivo de texto os espectos teestes pesentes nos quato MCEs desenvolvidos nesse tabalho. Os aquivos dos novos espectos descevem a distibuição de pobabilidades de enegias associadas aos fótons emitidos po adionuclídeos de oigem teeste, quando os mesmos se encontam em equilíbio adioativo secula numa dada egião. O númeo de enegias adotadas em publicações de MCEs paa exposição extena a uma matéia iadiada (fantoma ou detecto) a pati de adionuclídeos distibuídos em solo vaia desde uma fonte monoenegética, como em Bezea e colaboadoes (017), até um especto mais minucioso, como po exemplo, em Kstic e Nikezic (010), onde foi utilizado um total de 968 enegias, sendo 967 enegias de foto-picos da séie do 38 U e do 3 Th juntamente com um foto-pico de 1,461 MeV devido ao 40 K. Evidente que, quanto maio o númeo de fótons com enegias vaiadas utilizadas na simulação, maio a pobabilidade de epoduzi o cenáio eal de uma situação. No entanto, é possível estima esultados confiáveis, apoximadamente 90%, da enegia total emitida (poduto de enegia e endimento de fótons individuais) usando um conjunto muito eduzido de emissões, que consiste apenas em eventos com maio pobabilidade de ocoência (WALLACE, 013). As enegias e a distibuição de pobabilidades de emissão de aios gama adotadas nesse tabalho seguem os endimentos que constam em Gilmoe (008), que apesenta uma lista do que povavelmente seá obsevado em um especto de uma amosta duante s (55,5 hoas), em um estado muito póximo ao equilíbio adioativo secula, medido po um detecto de 50% de eficiência, envolvido po uma blindagem comecial típica em um laboatóio ao nível do solo em uma áea geológica comum. Foam selecionadas paa esse estudo todas as enegias oiundas de adionuclídeos das séies de decaimento adioativas do 38 U e do 3 Th, que apesentam uma pobabilidade de emissão maio que % em equilíbio adioativo secula. As enegias selecionadas coespondem a 18 picos da séie 38 U, 19 picos da séie 3 Th, além do pico de kev do 40 K, totalizando 38 enegias de fótons, que vaiam de 46,5 kev até.614 kev, confome Tabela 7.

66 65 Tabela 7 Enegias e pobabilidades de emissão dos aios gama das séies adioativas natuais do 38 U e 3 TH em equilíbio adioativo secula Séie do 38 U Séie do 3 Th RN T ½ E ϒ (kev) P (%) RN T ½ E ϒ (kev) P (%) 34 Th 4,1 d 63,8 4,80 19,06,4 9,58 5,58 09,6 3,89 6 Ra 160 a 186,1 3,55 70,4 3,46 4,00 7,7 38,00,95 14 Pb 6,8 m 95, 18,50 338,3 11,7 351,93 35,60 8 Ac 6,13 h 463,00 4,40 609,31 45,49 794,95 4,5 768,36 4,89 911,0 5,80 934,06 3,10 964,77 4,99 110,9 14,91 968,97 15,80 138,11 5, , 3, 14 Bi 19,7 m 1377,67 3, ,63 43,60 Pb 10,64 h 1407,98,39 300,09 3,18 179,60,84 1 Bi 60,5 m 77,33 6, ,49 15,8 77,37, ,4,0 510,70 6,9 04,1 4,91 08 Tl 3,1 m 583,19 30,60 10 Pb a 46,54 4,5 860,56 4,48 614,51 35,85 TOTAL 185,18 TOTAL 15,56 Fonte: Gilmoe (008). RN: adionuclídeo; E : enegia gama; P: pobabilidade de emissão; T 1/ : meia vida física; a: ano; d: dia; h: hoa; m: minuto. Os endimentos em equilíbio secula das enegias povenientes do 08 Tl e do 1 Bi são baseadas na pobabilidade de emissão do espectivo aio gama combinada com as pobabilidades de emissão das patículas alfa e beta, espectivamente, do 1 Bi Nomalização da Distibuição de Pobabilidades Nomaliza uma distibuição é toma uma imagem de uma função e ajusta ao intevalo [0, 1]. Nesse estudo, a nomalização de um especto de enegia foi ealizada po seleção de abundância. Nos MCEs desenvolvidos nesse tabalho, a históia de um fóton inicia com o soteio do seu adionuclídeo emisso, podendo se oiundo da séie do 38 U, ou da séie do 3 Th, ou ainda do 40 K. Caso a natueza do fóton seja de uma das séies de decaimento, é ealizado um novo soteio paa defini a enegia do aio gama dento do especto da séie.

67 66 Nesta secção, detalha-se sobe a nomalização das pobabilidades de emissão de um fóton em cada uma das tês possíveis emissões, fundamental paa constução das Funções de Distibuição Acumuladas (FDAs) utilizadas no soteio. Consideando a séie do 38 U em equilíbio secula adioativo com apenas os fótons cuja pobabilidade de emissão supea os % (GILMORE, 008), e obsevando uma atividade de 100 decaimentos po ceta unidade de tempo, a distibuição das emissões gama se apesenta confome a Figua 14. Figua 14 Fótons espeados em 100 decaimentos da séie do 38 U em equilíbio secula E : enegia gama (kev); ρ: pobabilidade de emissão; n: nº de fótons espeados em 100 decaimentos do 38 U. Fonte: O Auto (019). O somatóio de todas as pobabilidades de emissões em equilíbio secula de todas as enegias selecionadas da séie do 38 U aponta paa uma libeação de apoximadamente 185 fótons em 100 decaimentos po unidade de tempo, com destaque paa os aios gama de enegias 95, kev (18,5%) e 351,93 kev (35,6%) do 14 Pb, além das enegias de 609,3 kev (45,49%), 110,3 kev (14,91%) e 1764,5 kev (15,8%) do 14 Bi, que apesentam os maioes endimentos espeados em equilíbio adioativo secula. O ponto de patida da constução da FDA da séie do 38 U é a deteminação do fato de nomalização. Considee as 18 enegias n, (n = 1,, 3,... 18), com espectivos endimentos P( n ), o fato de nomalização (f nu ) é dado pela azão ente 100 e f u, onde f u indica o númeo total de fótons espeados em 100 decaimentos po unidade de tempo da séie de decaimento do 38 U, confome a equação 7. F NU 100 0,54001 (7) 185,18

68 67 Consideando a enegia, a pobabilidade nomalizada da enegia P'( ) é dada n pelo poduto do fato de nomalização (f nu ) pelo seu endimento P( ), em pocentagem, dividido po 100, de acodo com a equação 8. n n FNU.P( n ) P' ( n ) (8) 100 De foma que a soma de todas as pobabilidades nomalizadas da séie esulte em 1. Na Tabela 8, a teceia coluna apesenta as pobabilidades nomalizadas P'( ), paa toda enegia n. n Tabela 8 Pobabilidades nomalizadas e FDA da séie do 38 U Séie do U-38 Enegia (kev) Pobabilidade (%) P. nomalizada FDA 46,54 4,50 0, , ,8 4,800 0, , ,58 5,580 0, , ,1 3,555 0, , ,00 7,68 0, , , 18,500 0, , ,93 35,600 0, , ,31 45,490 0, , ,36 4,891 0, , ,06 3,096 0, , ,9 14,907 0, , ,11 5,87 0, , ,67 3,967 0, , ,98,389 0, , ,60,843 0, , ,49 15,80 0, , ,4,03 0, , ,1 4,913 0, , Total 185,179 1 Fonte: O Auto (019). A quata coluna coesponde a FDA das enegias da séie do 38 U, onde a pobabilidade acumulada da pimeia enegia coesponde à pimeia enegia nomalizada, enquanto que a pobabilidade acumulada da segunda enegia coesponde à soma da pimeia com a segunda pobabilidade nomalizada, a teceia coesponde à soma da pimeia com a

69 68 segunda e com teceia pobabilidade nomalizada, e assim sucessivamente. As distibuições das pobabilidades acumuladas das emissões gama da séie do 3 Th (Figua 15) obedeceam a mesma metodologia utilizada paa a séie do 38 U (Figua 14). Figua 15 Fótons espeados em 100 decaimentos da séie do 3 TH em equilíbio secula. E : enegia gama (kev); ρ: pobabilidade de emissão; n: nº de fótons espeados em 100 decaimentos do 38 U. Fonte: O Auto (019). As pobabilidades de emissões das enegias mais elevantes da séie do 3 Th apontam paa uma libeação de apoximadamente 16 fótons em 100 decaimentos, com destaque paa os aios gama de enegias 338,3 kev (11,7%), 911, kev (5,8%) e 969 kev (15,3%) do 8 Ac, a enegia de 38,6 kev (43,6%) do 1 Pb além das enegias de 583, kev (30,6%) e 614,5 kev (35,85%) do 08 Tl, que apesentam os maioes endimentos espeados em equilíbio adioativo secula. Posteiomente, o fato de nomalização paa a constução da FDA da séie do 3 Th foi calculado, de maneia análoga ao da séie do 38 U. Consideando as 19 enegias n, (n = 1,, 3,... 19), com espectivos endimentos P( ). O fato de nomalização (F NT ) calculado foi de 0, Consideando a enegia n n, a pobabilidade nomalizada da enegia P'( ) é dada pelo poduto do fato de nomalização (f nt ) pelo seu endimento P( ), em pocentagem, dividido po 100, confome a Equação 9. n n FNT.P( n ) P' ( n ). (9) 100

70 69 Desta foma, a soma de todas as pobabilidades nomalizadas da séie é 1. A FDA das enegias da séie do 3 Th é constuída de modo análogo a da séie do 38 U e coesponde quata coluna da Tabela 9, enquanto que, a teceia coluna indica as pobabilidades nomalizadas P'( n ), paa todo n. Tabela 9 Pobabilidades nomalizadas e FDA da séie do 3 Th. Séie do Th-3 Enegia (kev) Pobabilidade (%) P. nomalizada FDA 19,06,4 0, , ,6 3,89 0, , ,63 43,6 0, , ,4 3,46 0, , ,37,37 0, , ,09 3,18 0, , ,95 0, , ,3 11,7 0, , ,4 0, , ,7 6,9 0, , ,19 30,6 0, , ,33 6,74 0, , ,95 4,5 0, , ,56 4,48 0, , , 5,8 0, , ,77 4,99 0, , ,97 15,8 0, , , 3, 0, , ,51 35,85 0, , Total 15,56 1 Fonte: O Auto (019). Pelo fato do 40 K se um adionuclídeo monoenegético, quando este fo soteado, o fóton emitido assume a enegia de 1.460,8 kev, consequentemente, a pobabilidade nomalizada dessa enegia é dada po P '(1.460,8) 1. A pimeia e a quata colunas das Tabelas 8 e 9 foam adicionadas no aquivo de texto de espectos de enegias discetas e foam identificados pelos ótulos 7 e 8 espectivamente, detalhados em

71 Aquivo de Espectos O aquivo de texto EnegyDisceteSpecta.txt (Figua 16) consiste em um catálogo de espectos discetos de enegias otulados, incluindo um paa cada uma das duas séies de decaimento adioativo descito na seção anteio, fomatado paa se lido pelo código do usuáio padão. Figua 16 Aquivo de espectos discetos enegydiscetespecta.txt. Instituto Fedeal de Educação, Ciência e Tecnologia de Penambuco - IFPE Escola Politécnica de Penambuco - EPP/UPE Ciado em 8/08/ EDSpecta_Seie_Thoium EDSpecta_Seie_Uanium Fonte: O Auto (018). Os ótulos identificadoes das séies de decaimento adioativo coespondem ao pimeio dado das linhas 4 e 4 e cada especto contém, na pimeia linha, além do númeo identificado, a quantidade de enegias emitidas pela fonte e o nome do aquivo sem a extensão. As demais linhas de cada especto contêm númeos eais coespondentes à enegia (em MeV) e sua espectiva pobabilidade acumulada. O caactee sepaado de dados é o

72 71 espaço em banco. A Figua 17 mosta as distibuições de pobabilidades nomalizadas paa os espectos das séies do 38 U e do 3 Th (ótulos 7 e 8 do catálogo). As imagens foam obtidas no softwae MonteCalo (VIEIRA, 017). Figua 17 - Distibuição de pobabilidades nomalizadas paa os espectos das séies do 38 U e 3 Th. Fonte: O Auto (019). Obseva-se, na Figua 17, que as maioes pobabilidades nomalizadas (acima de 0,1) da séie do 38 U são de enegias de algumas centenas de kev, enquanto que na séie do 3 Th há altos endimentos em paticamente todo o intevalo de enegia do especto, com destaque paa a enegia de 614 kev do 08 Tl, que além de apesenta uma alta pobabilidade é a maio enegia selecionada Relação ente Atividade Específica e Pecentual de Fótons Simulados Uma infomação fundamental a se colocada no aquivo de entada é o númeo total de históias, N, a se usado na simulação. Os pecentuais do númeo de fótons totais (N) oiundos da séie de 38 U, da séie do 3 Th e do 40 K também devem se infomados. Paa tanto foi ealizado um ajuste ente os dados obtidos em tabalhos expeimentais do gupo RAE, gealmente em medidas de atividade específica (Bq/kg) de cada uma das tês possibilidades, paa um pecentual de fótons simulados. Estes pecentuais foam estabelecidos levando em conta o somatóio de todos os endimentos de cada uma das tês possíveis natuezas das emissões gama, confome as Tabelas 8 e 9. Pode-se, então, estabelece elações ente a atividade e o númeo espeado de fótons emitidos, consideando as séies em equilíbio secula e apenas os fótons cuja pobabilidade de emissão supee os %. Na popoção 1:1:1 paa as atividades de 38 U, 3 Th e 40 K,

73 7 espectivamente, e consideando 100 decaimentos po unidade de tempo paa cada uma das séies de decaimento e do 40 K, conta-se apoximadamente 185 fótons espeados da séie do 38 U, 15 fótons espeados da séie do 3 Th e 11 fótons do 40 K. Assim, simula um cenáio com iguais atividades paa a séie do 38 U, do 3 Th, além do 40 K, não epesenta alimenta o código com um mesmo númeos de fótons simulados de cada possibilidade. Neste caso, se espea um númeo muito maio de fótons oiundos de qualque uma das duas séies de decaimento adioativo em elação ao 40 K, po exemplo. Os casos de popoção 1:1:10 e 1:1:0 paa atividades específicas de 38 U, 3 Th, e 40 K espectivamente, são mais epesentativos paa um cenáio ealístico em temos de medidas de atividade no solo, quando compaado a popoção de 1:1:1. Na popoção 1:1:10 paa as atividades de 38 U, 3 Th e 40 K, espectivamente, consideando 100 decaimentos po unidade de tempo paa cada uma das séies de decaimento e 1000 decaimentos po unidade de tempo do 40 K, espea-se ceca de 185 de fótons da séie do 38 U, 15 fótons da séie do 3 Th e 107 fótons do 40 K. Na popoção 1:1:0 paa as atividades de 38 U, 3 Th e 40 K, espectivamente, consideando 100 decaimentos po unidade de tempo paa cada uma das séies de decaimento, e 000 decaimentos po unidade de tempo do 40 K, espea-se ceca de 185 de fótons da séie do 38 U, 15 fótons da séie do 3 Th e 13 fótons do 40 K. No caso geal, paa obte o númeo de fótons espeados em quaisque popoções, ente as atividades, além das indicadas anteiomente, considea-se as atividades específicas de 38 U, 3 TH e 40 K epesentadas po A U, A TH E A K, nesta odem, e sejam F U, F TH E F K os númeos de fótons espeados de cada uma das tês possíveis oigens em 100 decaimentos. Pode-se obte, duas a duas, elações do númeo de fótons simulados N U, N TH E N K. A Equação 30 estabelece uma elação ente o númeo de fótons simulados da séie do uânio e do tóio. F A Th Th NTh.. NU (30) FU AU Substituindo F u e F th, obtém-se a elação da Equação 31. A Th NTh 1,164.. NU (31) AU

74 73 De foma análoga têm-se as outas duas elações, confome as Equações 3 e 33: A Th NTh 0,1.. N K (3) AK A U NU 17,371.. N K (33) AK A pati de dados empíicos de atividades específicas, podem-se detemina os pecentuais a seem inseidos no aquivo de entada. Paa uma simulação de um estudo de caso, cujas atividades coincidam com os valoes da média mundial de atividades no solo, segundo UNSCEAR (010), de A U = 33 Bq/kg, A Th = 45 Bq/kg e A K = 41 Bq/kg, pode-se detemina a elação, dois a dois, ente númeo de fótons N U, N Th e N K. Desta foma, o númeo de fótons simulados oiundos da séie do 3 Th é de,1 vezes o númeo de fótons oiundos do 40 K, ou seja, N Th =,1.N K. Seguindo um aciocínio semelhante, pode-se estabelece a elação N U = 1,39.N K. Consideando as elações ente o númeo de fótons simulados das tês possíveis oigens do fóton, foam estabelecidos os seguintes pecentuais: P K = 1,74%; P U = 30,% e P Th = 48,04%. Paa o estudo de caso com as médias mundiais em atividade, esses pecentuais obtidos indicam que, consideando uma simulação com N históias, espea-se que 48,04% dos fótons totais sejam da séie do 3 Th, 30,% da séie do 38 U e 1,74% do 40 K. Seiam esses pecentuais a seem infomados no aquivo de entada do MCE nesse estudo de caso. Esse método de obtenção de pecentuais de fótons a pati da atividade específica é geal. Po exemplo, paa um estudo de caso com o dobo das atividades médias mundial, ou seja, A U = 66 Bq/kg, A Th = 90 Bq/kg e A K = 84 Bq/kg, esultaia nos mesmos pecentuais estabelecidos paa o caso anteio. Assim, o método pode se implementado paa quaisque distibuições de atividade específica. A segui são descitas as feamentas computacionais poduzidas paa simula um especto de aio gama de fundo ambiental usando o algoitmo da fonte plana. As vaiáveis que identificam o algoitmo do soteio das enegias são oganizadas em aquivos de texto de entada. Estas vaiáveis são utilizadas paa estabelece pincipalmente o estado inicial da simulação, e condições paa avalia os demais estados caacteizados pelas inteações,

75 74 deposições de enegia e avaliação das condições de deslocamentos subsequentes. Todas as implementações adicionais aos códigos já disponíveis no MCE MSTA foam feitas nos aquivos de usuáio. 4.. Modelos Computacionais de Exposição Desenvolvidos Os aquivos do usuáio padão do EGSnc tem po extensão.motan e são escitos segundo os passos (step) taduzidos e descitos confome a Tabela 10 (KAWRAKOW et al., 016). Tabela 10 Passos que compõem o código do usuáio padão Passos (step) Subpassos Descição PASSO 1: Pesonalização de macos do EGSnc pelo usuáio. PASSO : Pé-chamada da função HATCH inicialização de vaiáveis. PASSO a Leitua de paâmetos de exposição a pati do aquivo de entada. PASSO b Leitua dos dados do fantoma e inicialização da matiz 3D com os estes dados. PASSO 3 Chamada da função HATCH e leitua dos dados da matiz 3D do fantoma. PASSO 4 Inicialização da função HOWFAR. PASSO 5 Inicialização da função AUSGAB PASSO 6 Leitua dos dados da simulação. PASSO 6a Leitua dos dados do aquivo DisceteEnegySpecta.txt. PASSO 6b Deteminação dos paâmetos das patículas incidentes. PASSO 7 Chamada da função SHOWER. PASSO 8 Saída de esultados. Fonte: O Auto (019). A Figua 18 é um diagama de blocos do sistema de códigos do EGSnc quando usado como código de usuáio (KAWRAKOW et al., 016), como no caso dos quato MCEs desenvolvidos nesse tabalho. O código do usuáio contém dois laços pincipais: o mais exteno paa ciclos de blocos infomados no aquivo de entada e o mais inteno paa ciclos de históias da patícula. A segui, seão descitas as implementações ealizadas no código do usuáio. Os aquivos de entada padão do sistema EGSnc atual tem po extensão.egsinp. O pimeio aquivo de input desenvolvido nesse tabalho foi o aquivo de entada do MCE

76 75 MSTA_UTK_VAL, denominado MSTA_UTK_VAL.egsinp 7, que foi adaptado do.egsinp do MCE do DEN paa adiodiagnóstico (KRAMER et al., 008), que utiliza espectos contínuos de enegia paa aios-x. Uma das adaptações foi utiliza pecentuais do númeo total de históias (N) paa as séies do 38 U e do 3 Th, assim como, o 40 K. Figua 18 Estutua do sistema de códigos EGSnc quando usada com um código do usuáio Fonte: Kawakow et al. (016). Outa adaptação significativa é que no MSTA_UTK_VAL.egsinp também deve consta os ótulos (NSPEC) dos espectos discetos de enegia a seem lidos pelo código do usuáio no aquivo EnegyDisceteSpecta.txt. O aquivo MSTA_UTK_VAL.egsinp também define paâmetos que pemitem o ajuste paa cada pocesso de simulação, como po exemplo, a espessua do anel (DR), o aio da cicunfeência da fonte plana (RQ), a enegia inicial do fóton de estudo de tajetóia (EIN) e o númeo de tajetóias egistadas paa esta enegia de estudo (NTRAJETORIAS). Na Figua 19 foi apesentada uma imagem do aquivo MSTA_UTK_VAL.egsinp completo e fomatado paa se lido pelo código do usuáio, isto é, com os paâmetos que foam efeidos anteiomente e outos que já estavam pesentes no.egsinp de adiodiagnóstico. O MSTA_UTK_VAL.egsinp foi a base de todos os aquivos de entada 7 A sigla VAL em MSTA_UTK_VAL.egsinp significa a VALidação das adaptações ealizadas nesse estudo em elação a fonte plana de Vieia (017) e coesponde ao aquivo de entada do MCE MSTA_UTK_VAL desenvolvido nesse estudo.

77 76.egsinp desenvolvidos nesse tabalho. Paa todas as simulações desse estudo, foam atibuídos DR = 5 cm (lagua dos anéis concênticos) e RQ = 5000 cm (aio da cicunfeência da fonte plana) (VIEIRA, 017). O númeo 1 que consta na quata linha na Figua 19 indica o númeo de blocos de simulação. Na sétima linha, o númeo 13 coesponde ao ótulo da fonte plana com especto teeste no código do usuáio, enquanto que, as distibuições de pobabilidades acumuladas das séies do uânio e do tóio no aquivo EnegyDisceteSpecta.txt coespondem aos ótulos 7 e 8 da Figua 19. Figua 19 Aquivo de entada MSTA_UTK_VAL.egsinp. DATA INPUT FOR EGSnc/MSTA3_MICR0160 CODE FOR INTERNAL/EXTERNAL WHOLE BODY EXPOSURES mico MACRO VOXEL DIMENS. [cm]: WHOLE BODY EXPOSURE WITH AN ISOTROPIC SOURCE OF SOIL DR,PU,PT,PK,EK,RQ,YIQ : NTIM,IGE,NSPEC,EIN,NG,NUM: NTRAJETORIAS :5000 IQ,ECT,PCT,WT,EC6,7,10,11: RESULTS IN FILE :MSTA_UTK_Teste Fonte: O Auto (019). Os aquivos de entada MSTA_UTK_VAL.egsinp e EnegyDisceteSpecta.txt contêm a maioia dos dados pimáios oganizados e fomatados paa leitua no código de usuáio.motan. As infomações adicionais equeidas pelos quato MCEs são discutidas na sequência Declaações das Vaiáveis e de Vetoes A pimeia vez que uma vaiável apaece no código do usuáio.motan é na sua declaação. As definições das vaiáveis foam ealizadas no passo 1 e as pincipais vaiáveis usadas nos MCEs desenvolvidos nesse estudo estão descitas na Tabela 11. PecU e PecT são os pecentuais do uânio e do tóio, espectivamente. Também foam definidas as vaiáveis eais PobAU, PobAT, que indicam as Pobabilidades divididas po 100, espectivamente do 38 U e do 3 Th. Evidentemente que uma vez definidas as pocentagens do total do númeo fótons de cada uma das séies de decaimento, a pate que cabe ao 40 K é unicamente deteminada.

78 77 Tabela 11 Pincipais vaiáveis adicionadas ao código Vaiável DeltaRCM Lagua dos anéis concênticos da egião cicula do plano. EKkeV Enegia do aio gama do 40 K. EMAXkeV Maio enegia do especto. ZZUTK Númeo andômico soteado paa escolha da oigem do fóton. ZZ01 Númeo andômico soteado paa escolha da enegia na séie. ContagemU Contagem dos fótons obsevados oiundos da séie do 38 U. ContagemT Contagem dos fótons obsevados oiundos da séie do 3 Th. ContagemK Contagem dos fótons obsevados pocedentes do 40 K. PecU Pocentagem de fótons oiundos da séie do 38 U PecT Pocentagem de fótons oiundos da séie do 3 Th PobAU Pocentagem nomalizada da séie do 38 U PobAT Pocentagem nomalizada da séie do 3 Th EkeVAtual Enegia da histoia em simulação. Ivoxmed Id de cada meio que compõe o copo. EkeVTajetoias Enegia de um gupo de fótons de mesma enegia inicial. ContaTajetoias Contado de tajetóias. NTRAJETORIAS Númeo de fótons de enegia EkeVTajetoias. VTPobAcum_U(19) 8 Pobabilidade nomalizada da séie do 38 U. VTPobAcum_T(19) Pobabilidade nomalizada da séie do 3 Th. VTCONTAGEMESPERADA_U(19) Númeo de fótons espeados po enegia da séie do 38 U. VTCONTAGEMESPERADA_T(19) Númeo de fótons espeados po enegia da séie do 3 Th. VTCONTAGEME0_U(19) Númeo de fótons obsevados po enegia da séie do 38 U. VTCONTAGEME0_T(19) Númeo de fótons obsevados po enegia da séie do 3 Th. IPRI Identificado de inteação pimáia. RADDIGITAL_PRI Registo da inteação pimáia Fonte: O Auto (00) Algoitmo do Soteio da Enegia dos Fótons Nos MCEs desenvolvidos nesse estudo, o início de cada históia é a definição da enegia inicial do fóton. Pimeiamente é soteada a fonte de oigem do aio gama, que pode de um adionuclídeo da séie do 38 U, ou da séie do 3 Th, ou ainda do 40 K, espeitando os pecentuais inseidos no aquivo de entada do modelo. Na Figua 0, tem-se o techo do aquivo do usuáio, dento do Passo 6b, que coespondente ao algoitmo da definição da enegia inicial de cada históia. A vaiável ZZUTK é um númeo aleatóio 9 soteado paa escolha do adionuclídeo de oigem do fóton. Caso a natueza do fóton seja de uma das séies de decaimento, é ealizado 8 Apesa da séie do Uânio te apenas 18 enegias selecionadas, o ótulo 19 é colocado paa segui um padão de algoitmos ente as séies, simplesmente o código veificaá que a 19º linha está vazia, sem pedas paa a simulação.

79 78 um novo soteio (iniciando um novo laço), po meio do númeo aleatóio ZZ01, paa escolha da enegia do aio gama dento de uma das séies. Figua 0 Algoitmo da definição da enegia inicial de cada históia 861 DO IPART=1,NTIMES [ "LOOP FOR PARTICLE HISTORIES" 86 "*********************************************************************" 863 IF(NRSPEC_T.EQ.0.AND.NRSPEC_U.EQ.0)[ "MONOENERGETIC INCIDENT ENERGY" 864 ENERIN=EINS/1000.+ABS(IQIN)*m;] "ENERGY IN MEV FOR PHOTONS OR ELECTRONS" 865 ELSE "DISCRETE SPECTRAL DISTRIBUTION OF INCIDENT ENERGIES ONLY FOR PHOTONS" 866 [ 867 $RANDOMSET ZZUTK; 868 $RANDOMSET ZZ01; 869 IF(ZZUTK.LE.PobAU)[ 870 DO I=1,NRLINE_U[ 871 IF(ZZ01.LT.VTPobAcum_U(I))[EXIT;]] 87 EINS=VTE0MeV_U(I)*1000.; "kev" 873 ENERIN=VTE0MeV_U(I)+ABS(IQIN)*m; "MeV" 874 VTCONTAGEME0_U(I)=VTCONTAGEME0_U(I)+1; 875 ContagemU=ContagemU+1;] 876 ELSE IF(ZZUTK.LE.PobAT)[ 877 DO I=1,NRLINE_T[ 878 IF(ZZ01.LT.VTPobAcum_T(I))[EXIT;]] 879 EINS=VTE0MeV_T(I)*1000.; "kev" 880 ENERIN=VTE0MeV_T(I)+ABS(IQIN)*m; "MeV" 881 VTCONTAGEME0_T(I)=VTCONTAGEME0_T(I)+1; 88 ContagemT=ContagemT+1;] 883 ELSE 884 [ 885 EINS=EKkeV; "kev" 886 ENERIN=EKkeV/1000.+ABS(IQIN)*m; "MeV" 887 ContagemK=ContagemK+1; 888 ] 889 ESM=ESM+(EINS/1000.); "SUM UP EMITTED ENERGY (MeV) PER ORGAN OR TISSUE" 890 EKeVAtual=EINS; Fonte: O Auto (019). No pimeio soteio está implícita uma distibuição de pobabilidade acumulada, baseada nos pecentuais de históia oiundos de cada séie que foam inseidos no aquivo de entada. Paa um estudo de caso com as médias mundiais de atividade específica, que foam consideadas nos MCEs MSTA_UTK_VAL e MSTA_UTK_PRI, tem-se 30,% dos fótons totais da séie do 38 U, 48,04% da séie do 3 Th e 1,74% do 40 K, neste caso, a distibuição de pobabilidade acumulada é definida confome a Tabela 1. O código funciona da seguinte maneia: se o númeo ZZUTK 0,30, o fóton é oiundo da séie da séie do 38 U; caso contáio se ZZUTK 0,786, o gama é oiundo da séie do 3 Th; caso contáio sua oigem é do adionuclídeo 40 K. 9 Neste tabalho, númeos aleatóios devem se entendidos como númeos soteados unifomemente no intevalo [0, 1], exceto quando a função densidade fo explicitamente colocada.

80 79 Tabela 1 Pobabilidade acumulada das natuezas dos fótons (média mundial em atividade específica) Radionuclídeo/Séie de oigem Pobabilidade Pobabilidade acumulada Séie do 38 U 0,30 0,30 Séie do 3 Th 0,4804 0, K 0,174 1,0000 Fonte: O Auto (00). Paa o soteio da enegia inicial do fóton dento das séies (quando necessáio), é soteado outo númeo ZZ01, a pati de então, o código identifica o intevalo na FDA da séie coespondente no aquivo de espectos EnegyDisceteSpecta.txt (Figua 16) ao qual ZZ01 petence, definindo dessa foma, a enegia do aio gama. Espea-se que ao final da simulação a distibuição dos númeos de fótons obsevados po enegia, se apoxime da distibuição infomada nos espectos e que quanto maio o númeo total de históias (N), meno a difeença pecentual ente a distibuição espeada e obsevada. A segui seão descitas as finalidades, caacteisticas e implementações adicionais de cada um dos quato MCEs desenvolvidos nesse estudo MCE MSTA_K Bezea e colaboadoes (017) desenvolveam o MCE MSTA_K, com a finalidade de otimiza o númeo de históias paa os fótons (aios gama) de kev do 40 K. Esse N estimado não deve afeta as estimativas dosiméticas (baixa dispesão em tono da média) e dedica um tempo computacional viável paa o PC utilizado. No aquivo de entada MSTA_K.egsinp, adaptado do MSTA_UTK_VAL.egsinp, foam inseidos 18 blocos de simulações, com o N vaiando de 10 5 a , totalizando 18 númeos de históias simulados, 10 5 ; ; ; ; 10 6 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 10 7 ; ; ; e Paa que todos os fótons simulados fossem de kev, em cada um dos 18 blocos do MSTA_K.egsinp, foi pondeada a totalidade (100%) das natuezas dos fótons paa o 40 K, e em 0% paa as séies do 38 U e 3 Th. De acodo com aquivo de entada, o MCE MSTA_K deve gea 18 aquivos de texto de saída de CC de D/INAK, um paa cada númeo de históias simulado. Com esses dados de saída foi possível elaciona o compotamento do coeficiente de vaiância em função do númeo de históias.

81 MCE MSTA_UTK_VAL O MCE MSTA_UTK_VAL foi adaptado do MCE MSTAFV17 especificamente paa coleta e salva dados que infomem sobe a distibuição de fótons que chegam à supefície do fantoma, sobe a distibuição adial dos pontos de emissão dos fótons que saem do solo e atingem o fantoma e pemitam avalia a elação ente o númeo de fótons espeados e númeo de fótons obsevados paa cada enegia pesente. Adicionalmente, é possível especifica nesse MCE uma enegia inicial a se acompanhada ao longo das inteações e egista a tajetóia de um númeo de fótons também especificado. Os dados salvos po esse MCE foam oganizados nos aquivos cujos nomes são listados na Tabela 13. Tabela 13 Aquivos de saída do MCE MSTA_UTK_VAL Nome do aquivo de saída Caacteística ContagensT.txt Contagem dos fótons obsevados da séie do 3 Th. ContagensU.txt Contagem dos fótons obsevados da séie do 38 U. AmostasPontosFantoma13.txt Registo dos pontos de entada dos fótons no fantoma. AmostasRaiosFDA13.txt Distibuição adial dos fótons úteis. MSTA_UTK_Tajetoias Registo dos pontos de inteação de um gupo de fótons com enegia inicial especificada. Fonte: O Auto (019). No passo 1 do aquivo.motan foam definidas as vaiáveis inteias ContagemU, ContagemT, ContagemK, paa computa, espectivamente, as contagem dos fótons obsevados no subpasso 6a duante a simulação, pocedentes do especto da séie do 38 U, do 3 Th e do 40 K. No subpasso 6a o aquivo EnegyDisceteSpecta.txt é lido, convetidos paa contagens e tansfeidos paa as vaáveis vetoiais VTCONTAGEMESPERADA_U e VTCONTAGEMESPERADA_T. Os númeos de fótons espeados (N K, N U, N Th ) são calculados po meio de um poduto das pobabilidades envolvidas e do númeo total de fótons simulados N (pobabilidade de escolha da natueza x pobabilidade de emissão da enegia x N) paa cada enegia. Na leitua do aquivo de entada, passo 5, são lidos os pecentuais p u, p th e p k, que são usados paa o soteio da natueza do fóton de uma dada históia. Se o 40 k é soteado, como a pobabilidade de ocoência da sua única enegia é 1 (100%), o númeo de fótons espeados paa esta enegia é dada confome a equação 34.

82 81 N K = P K. N (34) Paa obte os i-ésimos númeos de fótons espeados na séie do 38 U, é peciso considea as pobabilidades das i-ésimas enegias soteadas, P U(i), obtendo-se a Equação 35. N U(i) = P U. P U(i). N (35) De modo simila, a Equação 36 desceve o númeo de fótons espeados paa i-ésima enegia da séie do 3 Th. N T(i) = P T. P T(i). N (36) No mesmo passo do aquivo do usuáio em que são definidas as vaiáveis vetoiais VTCONTAGEMESPERADA_U e VTCONTAGEMESPERADA_T, também são definidas as vaiáveis VTCONTAGEME0_U e VTCONTAGEME0_T. No passo 6b, quando começa o laço das históias dos fótons, o código soteia a natueza do fóton e, caso seja um fóton de uma das séies, a enegia da atual históia. É nesse instante que a contagem é ealizada paa o fóton específico. Ao fim do laço das históias, os vetoes VTCONTAGEME0_U e VTCONTAGEME0_T estaão peenchidos. No passo 8, os esultados dos quato vetoes de contagem são salvos nos aquivos de saída ContagensT.txt e ContagensU.txt. Outo inteesse paa validação das implementações adicionais ao MCE MSTA é que os pontos de entada dos fótons no fantoma estejam distibuídos de foma coeente com a geometia da fonte. Com estes pontos, a supefície do fantoma pode se econstuída e infoma sobe a qualidade da distibuição simulada, que é suposta isotópica po otação em tono do fantoma e obedece adialmente a FDP da Equação 4. Paa isso foi abeto no subpasso 6b, pimeio ciclo das enegias, pimeio ciclo das históias, o aquivo AmostasPontosFantoma13.txt paa escita. Quando a fonte obtém o ponto na supefície do fantoma, se o númeo de fótons equeido ainda não fo ultapassado, este ponto é escito no aquivo. Quando o númeo de fótons fo atingido, o aquivo é fechado. A Equação 4 desceve a distibuição adial dos fótons úteis. Na simulação, a vaiável é à distância do ponto de emissão do fóton ao cento da fonte plana. A distibuição desses, que é salva no aquivo AmostasRaiosFDA13.txt, é compaada com a FDP analítica paa uma das validações do MCE MSTA_UTK_VAL. No subpasso 6b, pimeio ciclo das enegias,

83 8 pimeio ciclo das históias, foi abeto o aquivo paa egista os aios e suas espectivas pobabilidades soteadas, de um númeo de históias especificado. Outo estudo ealizado no MCE_MSTA_UTK_VAL foi o egisto da distibuição das inteações de um gupo de fóton de mesma enegia inicial ao longo da sua tajetóia. A enegia inicial e o númeo de fótons são lidos no aquivo.egsinp e atibuídos às vaiável EkeVTajetoia e NTRAJETORIAS (Tabela 8). No subpasso 6b, pimeio ciclo das enegias, pimeio ciclo das históias, foi abeto o aquivo MSTA_UTK_Tajetoias.txt (Tabela 10) paa egista, paa cada fóton, as enegias depositadas os pontos de inteações, enquanto o númeo de fótons equeidos não fo ultapassado. Quando ultapassado, o aquivo é fechado. O aquivo MSTA_UTK_Tajetoias.txt foi convetido em aquivo bináio de fomato SGI, no menu estudos do DIP, seguindo o caminho: Imagens Sintéticas Cia Fantomas Sintéticos de Resultados de um MCE Amostas em Aquivo TXT de Históias de Fótons Dento de um Fantoma SGI Usando Tansfomação Log no Tons de Cinza Finais. Essa feamenta computacional lê o aquivo obtido na simulação e gea um aquivo SGI, onde foam selecionadas as históias que apesentaam um númeo mínimo de 5 pontos de inteação na sua tajetóia. Paa se ealizada a visualização gáfica, foi utilizado o pacote de pocessamento de imagens FIJI do pogama FIJI/ImageJ, que facilita a análise científica das imagens. No menu file, po meio do caminho Impot Raw, foi selecionado um aquivo de pilhas SGI e caegado o fluxo de imagens. Posteiomente em Plugins Volume Viewe, foi geada a imagem 3D das inteações MCE MSTA_UTK_PRI No MCE MSTA_UTK_PRI foam desenvolvidos códigos paa egista a pimeia inteação dos fótons com o simulado antopomófico. Em dosimetia extena, é sempe impotante avalia a inteação pimáia da adiação e onde se dá egulamente, po se espeado que uma maio pate das enegias típicas da adiação eletomagnética, pincipalmente em aplicações na medicina, deposita um pecentual significativo na pimeia inteação (TURNER et al., 1985). Assim o MCE MSTA_UTK_PRI foi desenvolvido especificamente paa egista a pimeia inteação da adiação gama com o copo humano, guadando as coodenadas x, y e z do ponto de inteação pimáia do fóton, além da enegia depositada.

84 83 Dessa foma, foi inseida no código do usuáio, dento do passo 6b, a vaiável IPRI, com esposta 0 ou 1, paa identifica a inteação pimáia. Quando IPRI = 1, as coodenadas do voxel e a enegia depositada são egistadas na vaiável RADDIGITAL_PRI, que é uma matiz 3D de inteios com todos os elementos peviamente iguais a zeo. No passo 8, a RADDIGITAL_PRI é salva no aquivo de texto MSTA_UTK_EPiMeVPoVoxel.txt. O aquivo MSTA_UTK_EPiMeVPoVoxel.txt, onde a enegia depositada é egistada na pimeia coluna e as coodenadas do voxel onde ocoeu a essa inteação nas colunas, 3 e 4, foi convetido em fomato SGI, utilizando o DIP po meio do menu estudos, atavés do caminho: Imagens Sintéticas Cia Fantomas Sintéticos de Resultados de um MCE Amostas em Aquivo TXT de Enegia/Voxel de um Fantoma SGI Usando Tansfomação Log no Tons de Cinza Finais Enegia Depositada/Dose Absovida/Dose Equivalente. Posteiomente, os aquivos SGI são convetidos em imagens po meio do caminho: Pojeções e Secções Pojeção Axial Integal MCE MSTA_UTK_KVAR O MCE MSTA_UTK_KVAR foi desenvolvido paa investiga a distibuição de CCs de dose e de seus espectivos CVs em ógãos e tecidos paa difeentes pondeações das natuezas dos fótons. Foam escitos blocos de dados de entada no aquivo MSTA_UTK_KVAR.egsinp paa que se possa avalia a distibuição dos CC de dose. Os estudos de caso vaiaam de um pecentual de fótons simulados do 40 K de 0% a 100%, enquanto que o excedente dos fótons foi igualmente dividido ente as séies de decaimento adioativo do 38 U e 3 Th. A Tabela 14 mosta as vaiações pecentuais escitas no aquivo MSTA_UTK_KVAR.egsinp. Os egistos foam baseados no 40 K, consideando que a faixa de 0% a 100% da pesença deste adionuclídeo apesenta maio sensibilidade na mudança da enegia média do especto total. As enegias médias das séies do 38 U e 3 Th, consideando o equilíbio adioativo secula e as enegias gama selecionadas, quando pondeadas com as espectivas pobabilidades de emissões, apesentam médias de 79 kev e 91 kev, espectivamente. O 40 K é de natueza monoenegética e emite gama de kev.

85 84 Tabela 14 Pecentuais de fótons simulados X popoção em atividades Pecentual Th-3 Pecentual U-38 Pecentual K-40 Popoção em atividades do Th: 38 U: 40 K espectivamente ,00 : 1,16 : ,00 : 1,16 : 4, ,00 : 1,16 : 10, ,00 : 1,16 : 17, ,00 : 1,16 : 6, ,00 : 1,16 : 40, ,00 : 1,16 : 60, ,00 : 1,16 : 94, ,00 : 1,16 : 161, ,00 : 1,16 : 363, : 0 : - Fonte: O Auto (019). Paa chega aos valoes de popoção da Tabela 14, foam tomados os seguintes passos: a) foi adotada a efeência unitáia paa atividade do 3 Th em todos os blocos, paa então estabelece as atividades em popoção do 38 U e do 40 K; b) aplica-se o fato 1,164 na deteminação da atividade em popoção do 38 U, azão ente o númeo de fótons espeados em 100 decaimentos da séie do 3 Th e do 38 U. A popoção em atividade é a mesma paa todos os blocos poque os pecentuais de 3 Th e 38 U são iguais em todos os blocos; c) na atividade em popoção do 40 K, foi utilizado o fato 0,. Nesse caso, A popoção em atividade não é a mesma paa todos os blocos poque a azão ente os pecentuais de 40 K e 3 Th são difeentes. Consequentemente, o poduto desta azão po 0, esulta em popoções difeentes. As linhas 3 e 4 da Tabela 11 contêm popoções que se apoximam da atividade média mundial (UNSCEAR, 010) Coeficientes de Convesão de Dose No MCE desenvolvido nesse estudo, em paalelo a simulação do tanspote e inteação da adiação com a matéia, o kema incidente no a foi estimado em uma esfea com diâmeto de 10 cm à altua de 1 m, cujo cento passa pelo eixo de simetia do fantoma. A Figua 1 ilusta essa geometia paa duas tajetóias de aios.

86 85 Figua 1 Geometia paa estimativa do kema incidente no a Fonte: Vieia (017). Paa essa estimativa, a fluência () é contabilizada cumulativamente no passo 6b, paa cada fóton (na ilustação da Figua 1, o aio 1 seia contado e o aio não) e enegia (E). Ao fim da simulação o valo é dividido pelo númeo de históias. Assim, a fluência acumulada paa todos os fótons é convetida em Kema, já que a função usada no passo 6b é epesentada pela Equação 37. Onde é a fluência, t Kema E t (37) indica o coeficiente de absoção de enegia em massa quando um feixe monoenegético de fótons de enegia E inteage com um mateial homogêneo. No passo 8, o Kema incidente no a (INAK) é utilizado paa esceve nos aquivos a seem salvos os CCs D/INAK Modelagem de Vestimentas em Dosimetia Ambiental O pocesso de constução de um fantoma efeente a um tabalhado do campo, que usualmente está vestido com cetos apetechos, foi ealizado neste tabalho. Foi utilizado o pogama Blende.79 onde a pati de supefícies de polígonos mesh, obsevações em imagens 3D e tutoiais obtidos na intenet, foam desenvolvidos objetos gáficos epesentando vestimentas que se adequam a anatomia humana. Nesse tabalho, o fantoma foi inicialmente idealizado e adaptado paa caacteiza um tabalhado do campo, o qual foi nomeado de MARTIN_AMB. O ponto de patida paa obtenção do MARTIN_AMB em malha foi o fantoma MARTIN (ANDRADE, 017), onde foam adicionadas calça, camisa e botas. Posteiomente essa vesão seá voxelizada paa

87 86 constução de um MCE, como os desenvolvidos nesse estudo, paa estimativas dosiméticas onde seá avaliada a blindagem adicional das vestimentas Modelagem de Vestimentas do Fantoma MARTIN A qualidade gáfica dos modelos de vestimentas depende dietamente do ealismo das estutuas anatômicas. As caacteísticas anatômicas das vestimentas do MARTIN_AMB foam geadas a pati do fantoma MARTIN, pincipalmente baseadas na pele e musculatua. Posteiomente os modelos gáficos foam suavizados utilizando feamentas manuais em acodo com o esultado visual. Do ponto de vista da constução do fantoma, estes objetos gáficos são incopoados como se fossem um ógão e/ou tecido anatômico. Paa inicia a constução dos objetos gáficos, o fantoma MARTIN foi caegado no ambiente do Blende e paa cada vestimenta, o ponto de patida foi à seleção de uma faixa da malha da supefície do fantoma e a ealização do pocesso de duplicação. Paa a modelagem dos calçados foi selecionada uma faixa da malha da supefície do fantoma na egião do tonozelo confome a Figua (a). Figua Pocesso de seleção da faixa de malha e duplicação (a) Fonte: O Auto (019). (b) A imagem duplicada é ampliada confome a Figua (b), paa posteiomente, po meio de um pocesso de extusão 10, gea novas aestas e faces. A extusão poduz a convesão do que ea vétice em aesta e o que ea aesta em face na imagem duplicada, confome Figua 3 (a). 10 Extusão: Pocesso que envolve a duplicação dos vétices, enquanto ao mesmo tempo mantém a nova geometia conectada com os vétices oiginais. Os caminhos dos vétices são tansfomados em aestas e as aestas ião, a pati do mesmo aciocínio, foma novas faces.

88 87 Nesse passo são ealizados os pocessos de subdivisão de aestas (cia vétices em aestas), ciação de faces a pati de vétices selecionados, alinhamentos, ajustes e suavizações da malha. Po fim, a imagem duplicada confome ilustada na Figua 3 (b) é salva com nomenclatua de aquivo difeenciada, não modificando a imagem oiginal. Figua 3 Extusão e ciação de Faces (a) Fonte: O Auto (019). (b) Paa as demais vestimentas, a modelagem foi simila. Na camisa foi selecionada a malha poligonal da egião supeio do tonco e dos ombos, enquanto que paa a calça foi selecionada a pate da egião infeio do tonco. Duante a ealização da modelagem se fez necessáia à ocultação de ógãos e demais estutuas que dificultassem a visualização da egião a se analisada até obtenção da foma desejada. No estudo não foi desenvolvido um MCE incluindo o fantoma MARTIN_AMB e, consequentemente, seá peciso caacteiza os mateiais de composição das vestimentas. Dados como densidade e composição elementa seão necessáios paa avalia a atenuação da adiação.

89 88 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO A apesentação dos esultados e sua discussão abangem a validação das feamentas desenvolvidas nos aquivos do usuáio, de entada e de espectos, além da execução dos MCEs, da oganização dos dados dosiméticos de saída e da análise gáfica e numéica. Os novos algoitmos paa simula nuvens adioativas de fótons apesentados na metodologia foam implementados sobe o MCE MSTAFV17 (VIERA, 017). Os CCs D/INAK de todos os 113 ógãos (com densidade, dimensões e composição química de acodo com a publicação 89 da ICRP) do fantoma MASH mais o CC E/INAK foam estimados nas simulações deste estudo. Baseado nas ecomendações da ICRP 103, a dosagem efetiva foi calculada usando fatoes de pondeação de tecido. Simulações da odem de 10 5 a 10 9 históias foam ealizadas paa se obteem valoes de CVs azoáveis nas condições mais advesas, isto é, inceteza pequena paa CCs de dose paa ógãos pequenos e/ou pofundos que estejam blindados em elação à fonte. A segui são apesentados e discutidos os esultados dos MCEs desenvolvidos nesse estudo. 5.1 SIMULAÇÃO DO MODELO COMPUTACIONAL DE EXPOSIÇÃO PARA OTIMIZAÇÃO DO NÚMERO DE HISTÓRIAS DO 40 K Paa ajusta os CVs de ógãos blindados em elação à fonte a valoes de baixa inceteza, foi otimizado o númeo de históias (N) paa fótons emitidos pelo 40 K. Paa isso, o aquivo de entada do MCE MSTAFV17 foi adaptado, inseindo 18 blocos de simulações, com o N vaiando de 10 5 a e enegia inicial do fóton de kev. Esse modelo adaptado foi enomeado paa MSTA_K. Paa analisa os esultados dosiméticos e suas incetezas, foam escolhidos a dose efetiva de copo inteio e os seguintes ógãos adiossensíveis: os pulmões, po sua localização e pela geometia da fonte, que foi uma nuvem adioativa ascendente; os testículos e a tieoide, pelas suas dimensões e localizações. Na Figua 4, como se vê nos gáficos de D/INAK x N paa pulmão, tieoide e testículo, o ógão que ecebeu uma maio dose foi o testículo, como intuitivamente se espeava, devido a sua posição em elação à egião da fonte com < c e a dieção inicial da tajetóia dos fótons que foi apoximadamente paalela ao eixo do fantoma.

90 D/INAK (Gy/Gy) D/INAK (Gy/Gy) D/INAK (Gy/Gy) 89 Figua 4 Medidas de D/INAK no pulmão, testículo e tieoide 10 D/INAK - Pulmão 10 D/INAK - Testículo 1 1 0, Númeo de históias (N) 10 0, D/INAK - Tieoide Númeo de históias (N) 1 0, Númeo de históias (N) Fonte: O Auto (00) Os CCs D/INAK apesentaam valoes que vaiavam em tono de 1 Gy/Gy paa o testículo, enquanto que paa os pulmões e paa a tieoide os CCs vaiaam de 0,6 Gy/Gy a 0,7 Gy/Gy apoximadamente. Os CCs E/INAK foi estimada no MCE MSTA_K. Na Figua 5 é apesentado um gáfico dilog dos CCs E/INAK paa o copo inteio em função do númeo N de históias. Os CCs E/INAK paa o copo inteio do fantoma MASH e consideando o fóton monoenegético do 40 K apesentaam valoes que vaiavam de 0,6 Sv/Gy a 0,8 Sv/Gy. Nas Figuas 4 e 5 os valoes de CCs E/INAK e D/INAK apesentaam, a pati de um númeo de históias da odem de 10 5, uma pouca oscilação que diminui com o cescimento do N. Paa quantifica essa tendência, é peciso também veifica o compotamento dos CVs paa E/INAK e do tempo computacional em função do N (Figua 6). Na Figua 6 (a), o gáfico dilog mosta CV < % paa a dose efetiva, independente do númeo de históias. Paa um N > 10 6 obsevou-se um CV < 1%, indicando uma baixa dispesão das estimativas dosiméticas. O tempo computacional (t) em função do N foi avaliado pelo MCE MSTA_K

91 Coeficiente de Vaiância (%) Tempo Computacional (min.) E/INAK (Sv/Gy) 90 po meio do gáfico dilog confome a Figua 6 (b). O t aumenta significativamente, segundo uma taxa constante, fato que se espea devido ao tempo computado de simulação começa com a ciação do aquivo de dados paa o n-ésimo númeo de históias e finaliza quando este aquivo é fechado e salvo. Figua 5 Medidas de E/INAK de Dose Efetiva 1 E/INAK - Dose Efetiva 0, Númeo de Históias (N) Fonte: O Auto (00). Figua 6 Tempo computacional e coeficiente de vaiância em função do númeo de históias 10 CV - Dose Efetiva 100 Tempo Computacional , Númeo de Históias (N) Númeo de Históias (N) (a) Fonte: O Auto (00). (b) Obseva-se um aumento de 9,48 minutos paa poduzi os aquivos de históias em elação a 10 7 históias, paticamente o dobo do tempo, poém, os esultados dosiméticos de CC de dose e CV são paticamente os mesmos, tomando como efeência o computado utilizado cujas configuações foam apesentadas nos mateiais. Po fim, foi utilizada a Equação 11 paa calcula o fato de qualidade de E/INAK (FQ). Na Figua 7, o

92 Fato de Qualidade (T.C. X C.V. ) 91 FQ apesentou de um N = 10 5 paa um N = , um aumento justificado pela taxa de cescimento do tempo computacional. A pati de um N = , com magem de seguança, o FQ se estabiliza e não apesenta mais cescimentos significativos, poém paa as condições da simulação Figua 7 Fato de qualidade da simulação. F.Q. (Dose Efetiva) Númeo de Históias (N) Fonte: O Auto (00). Se as simulações dosiméticas apesentadas na sequência utilizassem um N = , isto implicaia em uma subestimação de situações que envolvem espectos de enegia e avaliação individuais de valoes de D/INAK. A Tabela 15 exibe alguns esultados (tempo computacional e CVs) de simulações ealizadas nesse tabalho. Os valoes de N utilizados já contém uma magem de seguança, que esultou em eos despezíveis mesmo paa estimativas de D/INAK. Foam selecionadas na Tabela 15: a) duas simulações do MCE MSTA_K, que tata de uma fonte monoenegética; b) a simulação de 10 8 do MCE MSTA_UTK_VAL com um especto de 38 picos; c) a simulação do MCE MSTA_UTK_PRI com um especto de 38 picos; d) duas simulações do MCE MSTA_UTK_KVAR. Uma com especto monoenegético (apenas fótons simulados do 40 K) e outa com um especto de 37 picos da séie 38 U e 3 Th.

93 9 Tabela 15 Númeo de históias e CVs de simulações ealizadas neste estudo MCE N t CV tieoide CV testículos CV E/INAK (min) (%) MSTA_K ,47 14,5 8,7 1,5 MSTA_K ,4 3,1,0 0,8 MSTA_UTK_PRI ,56 0,6 0,19 0,0 MSTA_UTK_KVAR (K = 100%) ,13 0,68 0,50 0,06 MSTA_UTK_KVAR (K = 0%) ,61 0,88 0,63 0,07 Fonte: O Auto (00). Apesa do FQ da dose efetiva paa o MCE MSTA_K mostado na Figua 7 te apesentado uma tendência constante paa um N obsevam-se na Tabela 15 que os CVs, pincipalmente paa os ógãos de pequena dimensão, apesentaam, nessa esta simulação, valoes de CVs que indicam uma consideável dispesão das estimativas dosiméticas em tono da média. Entetanto, paa um N = 10 7, já se veifica um CV aceitável paa a tieoide, um ógão de massa elativamente pequena (apoximadamente 0g paa o modelo adulto masculino da ICRP 89) e pacialmente blindada paa a fonte de estudo. Com o MCE MSTA_K foi obtido um númeo de fótons limite, com magem de seguança, de N = 10 8 paa as simulações com inteesse em estimativas dosiméticas subsequentes. Isto gaante que não haveá iscos de apaeceem nas simulações eos aleatóios esiduais causados po flutuações estatísticas que uma quantidade insuficiente de amosta podeia causa, pincipalmente, em ógãos pequenos e adiossensíveis como tieoide e testículos. Assim, foam utilizados paa o MCE MSTA_UTK_PRI e 10 8 paa o MCE MSTA_UTK_KVAR. 5. MODELO COMPUTACIONAL DE EXPOSIÇÃO PARA VALIDAÇÃO DO ALGORITMO DA FONTE PLANAR Nessa seção são apesentadas as espostas dos paâmetos que contibuem paa avalia a concodância dos códigos desenvolvidos com os padões da fonte plana.

94 Distibuição dos Pontos de Entada no Fantoma Uma vaiável que pode da uma ideia de bom funcionamento da fonte plana é o ponto de iminência de entada do fóton no fantoma, mais especificamente, como os pontos se distibuem na supefície do fantoma. Os aquivos AmostasPontosFantoma13.txt (ve seção 4...4) foam peenchidos com as coodenadas x, y e z, dos pontos de entadas no fantoma de N/0 históias. Esses aquivos de texto foam impotados paa a planilha do oigin 6.0, que dispõe da feamenta 3D XYZ - 3D Scatte, ideal paa mosta os lugaes geométicos de uma coleção de pontos no espaço. A Figua 8 (a) mosta a distibuição dos 106/0 pontos de entada dos fótons na supefície do fantoma utilizando o MCE MSTA_UTK_VAL. Obseva-se uma meno densidade de pontos nas pates supeioes dos pés e da cabeça, além da pate intena dos baços. Isto sugee que estas egiões não estão dietamente expostas à fonte plana no solo. A mesma tendência é obsevada na Figua 8 (b) cuja distibuição tem 108/0 fótons de entada. Figua 8 Pontos de entada no fantoma (a) (b) Fonte: O Auto (019). Dessa foma a distibuição se apesenta de acodo com o que se espea de uma exposição de um indivíduo em posição otostática a uma fonte emissoa de fótons do plano infeio. Isso assegua, qualitativamente, que o algoitmo da fonte pode se utilizado em dosimetia ambiental.

95 Fequência de aios Distibuição Radial O MCE MSTA_UTK_VAL também seviu paa investiga a distibuição dos fótons no momento em que eles são geados no plano. Segundo a Equação 4, esta distibuição é adial, isto é, só depende da vaiável, dos paâmetos do fantoma e da egião do plano consideada. O aquivo de saída AmostasRaiosFDA13.txt (ve seção 4...4) foi peenchido com N/100, ou seja, 10 8 /10 = 10 6 aios no instante em que o algoitmo da fonte detemina o ponto S (ve Figua 9) de onde pate um fóton útil paa a dosimetia. A distibuição de aios contida no aquivo AmostasRaiosFDA13.txt foi convetida em uma tabela de fequências de aios 11, com intevalos de classe de Δ = 10 cm, e a contagem foi ealizada ente c max. A Figua 9, constuída no Oigin 6.0, mosta o histogama da tabela de fequência de aios sobe o pefil da FDP da Equação 4, com os paâmetos da Tabela 6. Figua 9 FDP plana e pefil MC da distibuição plana 0,0010 FDP plana Pefil simulação MC 0,0008 0,0006 0,0004 0,000 0, Raio (cm) Fonte: O Auto (019). Qualitativamente, obseva-se uma concodância ente os pefis das cuvas o que pemite afima que os algoitmos foam implementados de modo apopiado e o númeo de amostas coletadas no aquivo é suficiente paa epoduzi a FDP da Equação 4 com o mínimo de dispesão. 11 Como é uma vaiável eal, o temo fequência de aios foi gafado ente aspas poque, em estatística, o temo fequência está associado a contagens discetas, isto é, vaiáveis inteias.

96 95 Consideando o desvio ente o pecentual de fequência de aios e a imagem do ponto médio po meio da FDP plana em cada intevalo de Δ = 10 cm, deteminou-se o eo elativo de cada intevalo e posteiomente foi calculado o eo elativo médio de,%, indicando desvios pequenos da simulação MC em elação a FDP Plana. Dessa foma, os códigos implementados paa o estudo da distibuição adial dos fótons úteis foam validados de maneia qualitativa, po meio da Figua 7, e quantitativa, pelo baixo eo elativo médio Geado de Númeo Aleatóio (GNA) Uma caacteística impotante que os códigos de simulação e tanspote de adiação deve fonece é a capacidade de gea númeos aleatóios. Em todos os MCEs desenvolvidos nesse tabalho foi utilizada a maco $RANDOMSET paa inicia uma vaiável eal com um númeo aleatóio em [0,1]. A maco $RANDOMSET utiliza como padão os GNAs anlux e anma. Paa veifica se os algoitmos implementados nesse tabalho e que, dependem de vaiáveis aleatóias, espondem como espeado com o geado padão foi ealizada contagem do númeo de fótons de cada enegia do especto. Foam consideados no MCE MSTA_UTK_VAL os pecentuais coespondentes às médias mundiais em atividades (ve seção ) e o númeo de fótons espeados paa cada enegia pode se calculado utilizando as Equações 34, 35 e 36 (ve seção 4...4). Os dados obtidos nos aquivos de saída ContagensT.txt e ContagensU.txt (ve seção 4...4) foam oganizados confome a Tabela 16. O esultado espeado deve se a concodância da contagem obsevada com a quantidade pevista pela distibuição de pobabilidade do especto. Os dados da coluna Fótons espeados foam calculados po meio de um poduto das pobabilidades envolvidas paa cada enegia e do númeo total de fótons simulados N. Foi calculado o eo elativo pecentual do númeo de fótons obsevados na simulação em elação ao númeo de fótons espeados paa cada enegia. No geal, foam obsevadas pequenas dispesões, cujo maio eo individual ocoeu paa a enegia de 934 kev, que como espeado, tem baixa pobabilidade de emissão.

97 96 38 U E ϒ (kev) Fótons espeados Tabela 16 Fótons espeados e obsevados po enegia Fótons obsevados E (%) 3 Th E ϒ (kev) Fótons espeados Fótons obsevados E (%) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,07 Total ,001 Total ,007 Eo elativo médio 0,068 Eo elativo médio 0,081 Fonte: O Auto (019). E : enegia gama; E : eo elativo. Os valoes dos eos calculados pemitiu afima que os algoitmos elativos ao soteio de enegia dos fótons foam implementados de modo apopiado, apesentando oscilações mínimas paa uma simulação com N = Desses fótons soteados foam do 40 K, da séie do 38 U e da séie do 3 Th, coespondendo com desvios mínimos em elação aos pecentuais pevistos no aquivo de entada Tajetóia de um Gupo de Fótons de mesma Enegia Inicial O egisto da tajetóia de um gupo de fótons de mesma enegia inicial foi ealizado no MCE MSTA_UTKVAL. Foi egistada no aquivo MSTA_UTK_Tajetoias.txt (ve seção 4...4) a tajetóia de fótons de enegia inicial de.614 kev, escolhida po se a maio enegia possível na fonte simulada. Dessa foma, espea-se um númeo gande de inteações de fótons com altas enegias até o fim da históia dos fótons, quando eles não escapam da geometia simulada.

98 97 O aquivo de saída MSTA_UTK_Tajetoias.txt indica o ótulo do pimeio fóton (1) na pimeia linha e imediatamente abaixo, cada linha exibe uma inteação da pimeia históia, com as coodenadas dos voxels de inteação e a enegia depositada. Depois da linha que indica a última inteação do pimeio fóton do gupo, tem-se uma linha com o ótulo do segundo fóton (), seguida de linhas que indicam cada inteação da segunda históia, e assim sucessivamente. A visualização gáfica dessas inteações foi ealizada po meio do pacote de pocessamento de imagens FIJI do pogama FIJI/ImageJ, confome a Figua 30. Figua 30 Tajetóias de um gupo de fótons de mesma enegia inicial Fonte: O Auto (019). A visualização das coodenadas dos pontos de inteação ao longo das tajetóias, com mais de 5 inteações, ajuda a entende o que acontece com os fótons que foam emitidos do solo e atingem a supefície do fantoma, ealizando colisões e depositando enegia até que sejam totalmente absovidos pelo fantoma ou outo meio. A imagem da Figua 30 detalha a densidade de tajetóias na pate supeio sendo paticamente isotópica po otação, como se espeava.

99 98 Dessa foma, o egisto das tajetóias de um gupo de fótons com mesma enegia inicial ao longo da geometia iadiada foi validado. A Figua 30 ilusta este egisto e também fotalece a validação qualitativa da codificação ealizada. 5.3 ANÁLISE DA PRIMEIRA INTERAÇÃO Os paâmetos pincipais utilizados no aquivo de entada MSTA_Pi_UTK.egsinp foam: históias e os pecentuais de fótons coespondentes as médias mundiais de atividade (ve seção ). Paa cada uma das tês opções de saída dos dados dosiméticos foam poduzidos tês aquivos SGI de vistas distintos (coonal, sagital e axial), que contém tons de cinza obtidos tomando o logaitmo nepeiano de cada valo de enegia e nomalizando o esultado ente 0 (peto puo) e 55 (banco puo). Utilizando o DIP, a visualização das imagens foi obtida po meio de uma pojeção integal (convete uma imagem 3D em D, tomando cada pixel da imagem D como a média aitmética dos tons de cinza de todos os voxels ao longo da dimensão eliminada) dessas pilhas. A Figua 31 consiste em imagens com tons de cinza que efletem a enegia depositada (a), a dose absovida (b) e a dose equivalente (c) na pimeia inteação dos fótons paa com o fantoma MASH, nas vistas coonais. Essas imagens podem da infomações qualitativas que são similaes às obtidas em adiogafias médicas, pincipalmente a imagem coonal e sagital. As imagens da Figua 31 coespondem a uma espécie de negativo de adiogafia de deposição, visualizando a absoção de enegia, enquanto que a Radiogafia ilusta a enegia que atavessa o meio. Obseva-se na Figua 31 (a) que houve uma maio deposição de enegia (tons de cinza mais clao) em egiões ósseas como pélvis, costelas e esteno, o que é espeado de uma fonte isotópica po otação em tono do eixo do fantoma. Po outo lado, o cânio pouco iadiado sugee que a fonte está no solo. Na Figua 31 (b) a dose absovida leva em conta a massa do mateial, onde tecidos moles passam a se destaca conjuntamente aos tecidos mais densos. Na Figua 31 (c) leva-se em conta a adiossensibilidade dos ógãos, onde os tecidos com maioes fatoes de pondeação tendem a se destaca dente os demais.

100 99 Figua 31 Vista coonal das imagens integalizadas (a) (b) (c) Fonte: O Auto (019). A Figua 3 consiste em imagens com tons de cinza que efletem a enegia depositada, a dose absovida e a dose equivalente na pimeia inteação dos fótons paa com o fantoma MASH, na vista sagital, obsevando um padão semelhante à vista coonal. Figua 3 Vista sagital das imagens integalizadas (a) (b) (c) Fonte: O Auto (019).

101 100 A Figua 33 consiste em imagens com tons de cinza que efletem a enegia depositada, a dose absovida e a dose equivalente na pimeia inteação dos fótons com o fantoma MASH, nas vistas axial. Figua 33 Vista axial das imagens integalizadas (a) (b) (c) Fonte: O Auto (019). Obsevando as imagens da Figua 33, obseva-se que devido ao gande númeo de fatias (146) ao longo do eixo Z, fica inviável ealiza um estudo mais detalhado da vista axial, mas a podução da imagem foi validada visualmente. De posse das imagens integais e dos aquivos SGI, pode-se, po exemplo, obseva a deposição pimáia em fatias específicas de qualque uma das vistas. Na Figua 34, utilizando o visualizado do DIP, foam selecionadas a fatia coonal 138 (de 58) (a) e a fatia sagital 155 (de 478) (b). Convém destaca que a distância pecoida pelo fóton até sua pimeia inteação, pode epesenta um pecuso tão pofundo ao ponto de atavessa quase todos os tecidos pesentes em seu caminho e sua pimeia inteação apenas se ealizada póxima à supefície (na iminência de sua saída do fantoma), enquanto alguns, pincipalmente os aios gama de alta enegia, podem atavessa o fantoma e não ealiza deposição de enegia. Logo, quando a pimeia inteação ocoe numa maio poximidade em elação à pele não necessaiamente epesenta uma cuta tajetóia dento do fantoma.

102 101 Figua 34 Imagens de fatias dos planos XZ e YZ (a) (a) Fonte: O Auto (019). (b) Com o egisto das coodenadas dos pontos de inteação pimáia e suas espectivas enegias depositadas em aquivos de saída, além da epodução gáfica confome as Figuas 31, 3, 33 e 34, onde se obsevou um ajuste visual com o fantoma, além de uma coeência em tons de cinza em elação ao que se pevia paa cada uma das tês opções de saída dos dados dosiméticos, o algoitmo do egisto das inteações pimáias foi validado nesse MCE. 5.4 ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA DE OCORRÊNCIA DOS RADIONUCLÍDEOS NATURAIS Nessa simulação foi ealizado um estudo da distibuição de CC D/INAK e de seus espectivos CVs em ógãos e tecidos paa difeentes pondeações das natuezas dos fótons (ve seção 4...6). Foam selecionados nessa simulação os ógãos que apesentam os fatoes de tecido (w t ) mais epesentativos no cálculo da dose efetiva: bexiga, cólon, esôfago, estômago, fígado, medula óssea, pulmão, testículos e tieoide (ve Tabela 3). Além desses ógãos, também foi selecionada a pele, que apesa de não apesenta um alto fato (w t =0,01), é o mais exposto aos fótons e a distibuição da dose absovida seá mais

103 10 heteogênea, dada sua localização amplamente distibuída e em contato dieto com a adiação incidente, além de a fonte te um especto cujas enegias vaiam de 46,54 kev a 614,51 kev, contendo fótons que não penetam em gandes pofundidades no copo. A enegia depositada nesses ógãos po todos esses fótons coesponde a mais de 70% da pondeação da dose efetiva. Na constução deste MCE optou-se po uma vaiação do pecentual do 40 K e o pecentual complementa dividido equitativamente com as séies do 38 U e 3 Th. Com o aumento do pecentual de fótons simulados do 40 K, ou seja, com o cescimento da enegia média do especto total, os ógãos, em sua maioia, apesentaam um aumento do seu CC de dose, confome a Tabela 17, excetuando apenas o testículo e a tieoide que vaiaam bastante, além da pele, que foi o único que apesentou uma edução no CC de dose. É espeado paa a tieoide e paa os testículos, ógãos elativamente pequenos e pacialmente blindados, oscilações dos CCs com o cescimento da enegia média do especto. Com o cescimento da enegia média do especto são espeados fótons com um maio pode de penetação, e consequentemente, meno enegia depositada na pele. Tabela 17 Média de enegia do especto total e CC de D/INAK (Gy/Gy) P K (%) M Eϒ (kev) Tieoide Pulmão Testículos Cólon Estômago Bexiga Esôfago Fígado Medula Óssea Pele 0 819,8 0,509 0,800 0,600 0,711 0,741 0,717 0,763 0,737 0,689 0, ,1 0,504 0,805 0,59 0,711 0,744 0,75 0,768 0,739 0,693 0, ,1 0,501 0,810 0,598 0,715 0,746 0,730 0,767 0,741 0,696 0, ,3 0,513 0,814 0,600 0,717 0,746 0,734 0,776 0,743 0,700 0, , 0,500 0,816 0,604 0,719 0,750 0,735 0,777 0,744 0,70 0, ,3 0,515 0,819 0,605 0,70 0,753 0,740 0,78 0,746 0,704 0, ,5 0,51 0,81 0,60 0,70 0,755 0,74 0,785 0,748 0,707 0, ,6 0,5 0,84 0,605 0,75 0,753 0,741 0,780 0,749 0,708 0, ,7 0,516 0,86 0,603 0,75 0,755 0,751 0,788 0,751 0,709 0, ,8 0,518 0,87 0,601 0,77 0,758 0,750 0,791 0,75 0,711 0, ,8 0,517 0,830 0,603 0,76 0,758 0,748 0,79 0,75 0,71 0,348 Fonte: O Auto (00). Paa cada pecentual de fótons simulados do 40 K, a pati do CC de dose D/INAK de cada ógão/tecido, foi calculada a contibuição absoluta de cada ógão na dose efetiva que coesponde ao poduto do fato de pondeação do tecido w t pelo D/INAK de cada ógão. Assim, foi deteminada paa cada pecentual p de fótons simulados do 40 k, a contibuição elativa do ógão/tecido t na dose efetiva, p,t, po meio da azão ente a contibuição absoluta de dose de cada ógão e a dose efetiva do pecentual simulado (e p )

104 103 confome Equação 38: (38) Onde é o coeficiente de dose do ógão/tecido t em um pecentual p de fótons simulados do 40 K, é o fato de pondeação do tecido t (ve Tabela 3) e é a dose efetiva paa um pecentual p de fótons simulados do 40 K. Esta contibuição elativa é a fação com que cada ógão/tecido contibui na dose efetiva. Na Figua 35 são evidenciados os gáficos das contibuições elativas dos ógãos na pondeação da dose efetiva em função do pecentual de fótons simulados do 40 K paa bexiga, cólon, esôfago, estômago, fígado, medula óssea, pulmão, testículos, tieoide e pele do fantoma MASH. A contibuição elativa da pele apesentou uma leve elação invesa com o pecentual de fótons simulados do 40 K. Figua 35 Contibuição da dose absovida do ógão/tecido na dose efetiva Bexiga Cólon Contibuição elativa do ogão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados de 40 K Contibuição elativa do ogão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Esôfago Estômago Contibuição elativa do ógão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Contibuição elativa do ógão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K

105 104 Fígado Medula Óssea Contibuição elativa do ógão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Contibuição elativa do ógão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados de 40 K Pele Pulmão Contibuição elativa do ogão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Contibuição elativa do ogão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Testículos Tieoide Contibuição elativa do ógão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Contibuição elativa do ógão na E 0,100 0,010 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Fonte: O Auto (00) Novamente, tem-se outa foma de mosta que à medida que se aumenta a enegia média do especto, a deposição pimáia é ealizada em egiões mais intenas. O pulmão, a medula óssea, o esôfago e a bexiga, de um modo geal, apesentaam um cescimento bem disceto na contibuição da dose efetiva com o aumento de fótons simulados do 40 K, mas em uma escala meno que dois milésimos (0,%). A tieoide, os testículos, o fígado, o estômago e o cólon apesentaam um padão independente do aumento de fótons simulados do 40 K. No MCE MSTA_UTK_KVAR também foi investigada a vaiação da dose efetiva po INAK (E/INAK) paa emissões gama de adionuclídeos natuais, dependendo das condições

106 E/INAK (Sv/Gy) 105 de exposição, levando em consideação as distintas distibuições de oigens das enegias incidentes no fantoma, confome Figua 36. Figua 36 Vaiação da dose efetiva 1 Dose Efetiva 0, Pecentual de fótons simulados do 40 K Fonte: O Auto (019). Os CCs E/INAK de um modo geal, apesentou um compotamento discetamente cescente em função do aumento pecentual de fótons simulados do K 40, cujos valoes vaiaam de 0,695 Sv/Gy a 0,7114 Sv/Gy. Os esultados se apoximam de valoes de efeência envolvendo um especto teeste, apesentados na liteatua, como indicado pela UNSCEAR (000) de 0,7 Sv/Gy, além dos valoes obtidos po Saito e colaboadoes (1998) que apesentou uma média de 0,69 Sv/Gy. Vale salienta que o pesente tabalho utilizou como simulado de detecto uma esfea de a com cento a 1 m de altua e petencente ao eixo do fantoma, com aio 10 cm (ve Figua 1). Na Figua 37 é ilustado o gáfico que mosta a evolução do CV, a função estatística usada pelo MCE MSTA_UTK_KVAR paa avalia incetezas estatísticas, de acodo com o cescimento do pecentual de fótons simulados de 40 K. Estes são ógãos (ou tecidos) adiossensíveis. Todos os ógãos apesentaam CVs com valoes infeioes a 1%. A Tieoide e os testículos, de acodo com as oscilações apesentadas na Tabela 17, foam os ógãos que apesentaam coeficiente de vaiância acima de 0,5%. Como já comentado, isso se deve, fundamentalmente, ao tamanho desses ógãos e a blindagem, que os tona mais suscetíveis ao acaso como alvo dos fótons.

107 Coeficiente de Vaiância (%) 106 Figua 37 Coeficientes de vaiância TIREOIDE PULMÃO TESTÍCULOS CÓLON ESTÔMAGO BEXIGA ESÔFAGO FÍGADO MEDULA PELE Pecentual de fótons simulados do 40 K Fonte: O Auto (019). A pele, a medula, o fígado e o pulmão apesentaam os menoes CVs, ente 0,05% e 0,1%. Po se tataem de ógãos maioes, estão menos sujeitos a aleatoiedade dos alvos dos fótons e po tanto, possíveis voxels que apesentaam distoções em elação à enegia média depositada po voxel, teve seu efeito eduzido. Além disso, a medula e a pele apesentam os menoes valoes na simulação po estaem distibuídas po todo o copo. Povavelmente o esultado numeicamente mais elevante nesse estudo, foi a possibilidade de estima a dose efetiva masculina em função do kema no a, além de suas incetezas associadas. Os esultados de dois MCEs desenvolvidos nesse tabalho, que consideaam as médias mundiais em atividade específica segundo a UNSCEAR (010), apesentaam um E/INAK médio de 0,7006 Sv/Gy, que se apoxima de valoes de efeência paa espectos teestes. 5.5 UM NOVO FANTOMA ESPECÍFICO PARA DOSIMETRIA AMBIENTAL Todos os dados dosiméticos apesentados nesse tabalho foam baseados no fantoma MASH que epesenta um adulto masculino nos moldes da ICRP, em posição otostática, sem oupa e sem pelos. A ealidade de um copo exposto às fontes adioativas ambientais não é esta.

108 107 Neste tópico são apesentadas as seguintes estutuas de vestimentas: sapatos; camisa e calça, que foam adicionadas ao fantoma oiginal MARTIN (ANDRADE, 017), esultando no novo fantoma, MARTIN_AMB. As tês estutuas tiveam suas dimensões, volumes e posições elativas ajustadas de foma a não have inteseções com ógãos ou tecido do copo. Isto assegua que no pocesso de voxelização tais estutuas ecebeão um identificado unívoco. De um modo geal qualque novo mateial ente a adiação e o copo se constitui uma blindagem. Assim sapatos, calças, camisas e outos objetos de uso comum quando adicionados ao copo, cetamente alteam a distibuição de dose em seus ógãos e tecidos. A intensidade e impotância dessa atenuação só podeão se quantificadas, com estudos dosiméticos utilizando o fantoma MARTIN_AMB. Inicialmente, o fantoma masculino MARTIN geado com o pogama MakeHuman e salvo em fomato WaveFont foi impotado paa o pogama Blende e em seguida, foi modificado. A Figua 38 mosta as vistas dos sapatos, de canos cutos, implementados no fantoma masculino MARTIN_AMB, com base na geometia da malha poligonal. Figua 38 Vistas dos sapatos do MARTIN_AMB Fonte: O Auto (019) Os sapatos podem atenua fótons que são emitidos da egião do solo abaixo do fantoma, alteando a dose absovida, pincipalmente na póstata e nos testículos, além de pate da paede da bexiga. Na Figua 39, são exibidas as vistas da calça implementada no fantoma masculino MARTIN_AMB. Como a fonte é localizada no solo, a calça pode altea a dose absovida em paticamente todos os ógãos e tecidos adiossensíveis inclusive os tecidos ósseos.

109 108 Figua 39 Calça do MARTIN_AMB. Fonte: O Auto (019). A Figua 40 mosta as vistas da camisa, sem mangas. O uso de camisas pode edistibui a dose absovida pincipalmente nos ógãos e tecidos adiossensíveis localizados no tóax e na cabeça. Figua 40 Camisa do MARTIN_AMB Fonte: O Auto (019). Na Figua 41 tem-se o fantoma MARTIN_AMB apesentado com todas as suas vestimentas.

110 109 Figua 41 Fantoma MARTIN_AMB Fonte: O Auto (00). Ao fantoma MARTIN_AMB podeão se acescentados outos itens de vestimentas como, po exemplo, óculos e chapéu, se a simulação específica assim equee. A voxelização desse fantoma em elação ao fantoma MARTIN padão teia os identificadoes elacionados com as vestimentas. Paa ealiza a dosimetia ambiental com este novo fantoma, infomações devem se adicionadas ao MCE sobe a composição mássica dos mateiais que compõem as vestimentas, bem como, suas densidades médias.