PROBLEMAS PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA II

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1 PROBLEMAS DE PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA II Mestrado Integrado em Engenharia Química Mª Fátima Costa Farelo Licínio Mendes Ferreira

2 2 1 BALANÇOS DE ENERGIA CONCEITOS FUNDAMENTAIS CASO 1.1 Certas peças de aço maquinadas devem ser submetidas a um tratamento térmico contínuo, constituido por dois fortes aquecimentos, intercalados com um arrefecimento brusco das peças por imersão em óleo a 100ºC. Na centrífuga, que elimina 99% do óleo arrastado pelas peças de aço, verifica-se uma dissipação de calor de 5 MJ/h. Determinar: a) O calor útil a fornecer, por hora, nas fornalhas de aquecimento e de têmpera. (R 525 e 241 Mcal/h) b) O caudal de água de arrefecimento que circula no permutador de calor. (R 8 ton/h) - Óleo : Densidade = 0,91; Calor específico médio = 0,42. - Aço: Calor específico médio = 0,12. - Potência da bomba do óleo: 1,5 kw CASO 1.2 Considere o diagrama simplificado de um processo contínuo de produção de 12 ton/h de uma emulsão contendo 25% (v/v) de óleo e 75% de uma fase aquosa. A emulsão, é produzida a 80ºC num tanque agitado, aquecido com resistências eléctricas cuja potência é de 268 kw. A fase aquosa é previamente aquecida num permutador de calor, em contra-corrente com água quente, de modo a minimizar o consumo de energia eléctrica no processo. Considerando desprezável a energia calorífica dissipada por radiação e convecção, bem como a energia mecânica consumida pelos agitadores, calcular:

3 3 a) O caudal de água a 85ºC alimentada ao permutador de calor. (R 6,3 ton/h) b) A temperatura da fase aquosa à saída do permutador de calor. (R 57ºC) - Considere constantes, na gama de temperaturas utilizadas no processo, os valores do calor específico e da densidade de cada uma das fases: Calor específico Densidade óleo 0,233 0,88 Fase aquosa 0,910 1,04 CASO 1.3 Uma refinaria produz 6000 m 3 /h (0,4 atm; 200ºC) de um efluente gasoso com a seguinte análise volumétrica: H 2-5%; CH 4-50%; C 2 H 6-20%; C 3 H 8-25%. Para separar o propano (C 3 H 8 ) deste efluente realiza-se em primeiro lugar o arrefecimento dos gases de 200 a 100ºC, num permutador de calor, em contra-corrente com um óleo que entra a 26ºC e sai do permutador a 140ºC. Numa 2ª etapa, a mistura gasosa a 100ºC é arrefecida num segundo permutador de calor, em contra-corrente com 2 ton/h de água. Este fluido é alimentado ao permutador a 15ºC, sendo descarregado a 70ºC. Calcular: a) O caudal horário de óleo que circula no primeiro permutador de calor. (R 3,3 ton/h) b) A temperatura da corrente gasosa à saída do 2º permutador de calor. (R 61ºC) - Capacidade calorífica média do óleo: 0,85 cal/g, ºC

4 4 CASO 1.4 Numa fornalha de aquecimento, operando à pressão atmosférica, circulam lingotes de ferro a uma cadência de 850 lingotes/hora. O aquecimento é realizado pela insuflação, em contra-corrente, de gases de combustão a 700ºC e composição: CO 2-25%; CO - 1%; O 2-7%; N 2-67%. Os gases descarregados, a 260ºC, são aquecidos num aquecedor eléctrico e reciclados à entrada da fornalha. Calcular: a) O caudal molar de gases que circula no processo. (R 1,35 Mmol/h) b) A potência eléctrica útil do aquecedor dos gases. (R 5,9 MW) - Lingotes: Peso unitário = 236 kg; Temperatura de entrada = 20ºC; Temperatura de saída = 230ºC - Capacidade calorífica média = 0,12 cal/g ºC - Calor perdido por radiação na fornalha = 60 Mcal/h - Considere, como aproximação, que a energia perdida nas tubagens dos gases é desprezável CASO 1.5 O processo Shell de produção de etanol faz reagir etileno e vapor de água sobre um catalisador de grânulos de sílica-alumina embebidos em ácido o-fosfórico (H 3 PO 4 ). Na figura seguinte apresenta-se um esquema simplificado do processo de preparação deste catalisador. Os grânulos, constituidos por 85% de SiO 2 e 15% de Al 2 O 3, são previamente aquecidos num forno eléctrico (potência útil de 600 W) a fim de não provocarem a solidificação do ácido o-fosfórico (temperatura de congelação de 45ºC). De seguida, os grânulos são misturados com o ácido de modo a obter, na corrente descarregada do tanque, uma suspensão contendo 50% (em massa) de sólidos e finalmente filtrados. As perdas caloríficas no filtro e no tanque de mistura são sensivelmente idênticas. O factor de espessamento do filtro é de 0,2. Para uma produção horária de 25 kg de catalisador embebido, calcular:

5 5 a) A perda calorífica no filtro. (R 835 kj/h) b) A temperatura da suspensão à saída do tanque de agitação. (R 74ºC) - Massa molar: SiO 2 = 60; Al 2 O 3 = 101,9 CASO 1.6 No fabrico de cimento, produz-se "clinquer" (mistura de diversos óxidos) a 1400ºC na zona inicial do forno tubular. Na zona média do forno, o clinquer é arrefecido até à solidificação (800ºC). De seguida a mistura sólida é gradualmente arrefecida até 120ºC, por circulação em contra-corrente com uma mistura de ar e carvão. Para melhor visualização desta última etapa de arrefecimento do clinquer, considere que ela é realizada em duas fases: 1ª - Zona final do forno: O clinquer arrefece de 800 a 300ºC, por transferência de calor para o ar "primário" injectado juntamente com o carvão pulverizado, e para o ar "secundário" proveniente dos arrefecedores satélites. 2ª - Arrefecedores satélites: A massa de "clinquer" arrefece até 120ºC, por circulação em contra-corrente com o ar "secundário". Para uma produção horária de 10 ton de clinquer, calcular: a) A perda calorífica global na zona final do forno+arrefecedor satélite. (R 1081 MJ/h) b) A perda calorífica no arrefecedor satélite. (R 419 MJ/h) - Admita, como simplificação, que o clinquer apresenta a seguinte composição mássica: CaO - 66%; SiO 2-21%; Al 2 O 3-9%; Fe 2 O 3-4%. - Consumo de matérias primas: Carvão = 2 ton/h; Ar primário= 12 ton/h; Ar secundário = 8 ton/h.- Massa molar: CaO 56; SiO 2 60; Al 2 O 3 101,9; Fe 2 O 3 160

6 6 CASO 1.7 Um sólido húmido, contendo 10% de alcool isopropílico (2-propanol, C 3 H 8 O, MM =60) vai ser seco, em contra-corrente com azoto aquecido, tal como está representado no diagrama. À saída do secador o teor de solvente no sólido seco não pode exceder 2% (m/m). O elevado preço do azoto e a toxicidade do álcool isopropílico obrigam a manter o gás de secagem em circuito fechado. Assim, a corrente gasosa descarregada do secador, a 53ºC, é arrefecida dando-se a condensação de grande parte do solvente existente na corrente gasosa. Calcular: a) A potência calorífica fornecida ao azoto no permutador de calor. (R 444 kw) b) O calor remover por hora, no condensador. (R 334 Mcal/h) - Pressão no processo: - 20 mmhg - Capacidades caloríficas médias, cal/g, ºC: Sólido seco: 0,35; 2-propanol líquido: 0,65. - Potência do ventilador instalado: 0,75 kw - Admita não haver perdas caloríficas nas tubagens CASO 1.8 Uma caldeira, alimentada com água da rede contendo 320 mg/l de mineralização, produz 2,5 ton/h de vapor sobreaquecido mas de baixa pressão (150ºC; 300 kpa, abs). A mineralização máxima permitida para a água da caldeira é de 800 mg/l para não haver redução do tempo de vida do equipamento. As perdas caloríficas na caldeira são estimadas em cerca de 86 Mcal/h.

7 7 a) Calcular: O caudal horário de água da rede consumida. (R 4,17 ton/h) O calor fornecido à caldeira. (R 1693 Mcal/h) b) Caracterizar o vapor efluente do permutador de calor: temperatura; estado: vapor sobreaquecido/ vapor saturado/ água líquida; (título ou grau de sobreaquecimento, consoante o caso). CASO 1.9 Considere o esquema muito simplificado de uma central nuclear onde se produzem 45 ton/h de vapor de água de média pressão. O fluido de arrefecimento do reactor nuclear (circuito primário) é arrefecido num permutador de calor (PC) com uma liga de sódio e potássio que circula no circuito secundário. Esta liga é por sua vez arrefecida num sistema de permutadores de calor, produzindo-se vapor de água sobreaquecido a 10 bar e 400ºC. Calcular: a) O caudal da liga de Na-K que circula no sobreaquecedor de vapor. (R 446 ton/h) b) A temperatura desta liga à entrada do sobreaquecedor de vapor. (R 473ºC) c) O caudal da liga de Na-K que circula no gerador de vapor. (R 766 ton/h)

8 8 - Composição ponderal da liga Na-K: 60% de sódio. - Considere desprezável a potência das bombas de circulação. CASO 1.10 Um efluente gasoso, contendo 75% (v/v) de C 2 H 6 e 25% de C 6 H 14, é fornecido à secção de recuperação do n- hexano com um caudal de m 3 /h (PTS). Este efluente é inicialmente arrefecido num permutador de calor, produzindo vapor de água saturado a 120ºC. A mistura gasosa a 70ºC dá seguidamente entrada num condensador de um andar, operando à pressão de 593 kpa (rel.), onde tem lugar a recuperação de 96,5% do n-hexano existente na corrente gasosa. Calcular: a) O caudal horário de vapor de água produzido. (R 4 ton/h) b) A temperatura dos gases à saída do condensador. (R 5,4ºC) c) O calor a retirar, por hora, no condensador. (R 1792 Mcal/h) CASO 1.11 No processo de produção de ciclohexano por hidrogenação do benzeno obtém-se a dado passo um efluente reaccional gasoso, a 200ºC, contendo 74,4% de H 2, 12,8% de C 6 H 6 e 12,8% de C 6 H 12. Este efluente é arrefecido num permutador de calor, dando seguidamente entrada num condensador que opera a 10 ºC e pressão atmosférica. A corrente gasosa aqui libertada contém 3 % de benzeno. a) Determine a razão molar "fase gasosa/fase líquida" obtida no condensador. (R 3,8) b) Admitindo que não existem perdas caloríficas importantes nas tubagens, calcule o calor retirado no sistema Permutador de calor + Condensador", por mol de mistura condensada. (R 83 kj/mol)

9 9 - Pressão de vapor a 10ºC, mm Hg: C 6 H 6 = 45,425 ; C 6 H 12 = 47,415 - Massa molar: C 6 H 6 = 78 ; C 6 H 12 = 84 CASO 1.12 Uma solução aquosa contendo 37,3% molar de etanol é alimentada, a 25ºC e a um caudal de 1000 moles/min, a um evaporador operando a 63,5 ºC e pressão absoluta de 250 mm Hg. O aquecimento da solução é realizado pela condensação de vapor de água que circula numa serpentina imersa. Determinar o caudal de vapor de água, a 150ºC e 0,4 MPa, a alimentar ao circuito de aquecimento para manter o evaporador em funcionamento contínuo e estacionário. (R 308 kg/h) - Massa molar do etanol = 46,1 - Capacidade calorífica das soluções = 0,9 cal/g, K - Considere desprezável a entalpia de mistura etanol-água.

10 2 BALANÇOS DE ENERGIA EM PROCESSOS COM REACÇÃO QUÍMICA 10 CASO 2.1 Na oxidação do SO 2 a SO 3 pela reacção 0 SO 2 + ½ O 2 SO 3 H r = 23,45 kcal / mol SO 2 alimenta-se ao convertidor um excesso de 120% de ar, de forma a obter uma conversão de 85%. Sabendo que todos os reagentes são alimentados ao reactor a 400ºC e que a mistura reaccional sai a 500ºC, determine a quantidade de calor a remover do convertidor (por kmol de SO 2 alimentado) para o manter em estado estacionário. (R 14 Mcal/kmol SO 2 ) CASO 2.2 Os constituintes de uma gasolina (hidrocarbonetos em C 8 ) podem ser obtidos por reacção de alquilação entre o iso-buteno (C 4 H 8 ) e o isobutano (C 4 H 10 ), de modo a produzir iso-octano e di-isobutilo, respectivamente segundo as reacções: C 4 H 8 (g) + C 4 H 10 (g) C 8 H 18 (g) C 4 H 8 (g) + C 4 H 10 (g) C 8 H 18 (g) H H 170º r C = 170º r C = 20 kcal 25 kcal O efluente reaccional é arrefecido, num permutador de calor, por circulação em contra corrente com os reagentes. Apresenta-se seguidamente o diagrama de blocos simplificado do processo e a correspondente tabela de entradas e saídas (em kmoles) Alimentação Efluente Isobuteno 19,5 0,5 Isobutano 79,5 60,5 iso-octano - 11,0 di-isobutilo - 8,0

11 11 Admitindo que: * as perdas caloríficas no reactor e nas tubagens não são significativas; * o arrefecimento do efluente do reactor não provoca condensação de qualquer dos constituintes; * as capacidades caloríficas dos gases (cal/mol, K) são descritas por: C 4 H 8 Cp = 1,65 + 0,07702 T (K) C 4 H 10 Cp = - 1,89 + 0,09936 T (K) C 8 H 18 (iso-octano) Cp = 43,4 C 8 H 18 (di-isobutilo ) Cp = 42,6 determine a temperatura da mistura gasosa à saída do permutador de calor. (R 150ºC) CASO 2.3 Considere o processo de produção de dicloroetano (ethylene dichloride; 1-2-dichloroethane), a partir do etileno e do cloro: C 2 H 4 (g) + Cl 2 (g) C 2 H 4 Cl 2 (l) H r 0 = 52 kcal A reacção tem lugar na presença de um excesso de 50 % de C 2 H 4. O efluente reaccional gasoso é arrefecido de forma a dar-se a condensação de grande parte do dicloroetano, à pressão de 101,325 kpa (abs). Para uma produção de 1 ton/h de dicloroetano líquido, calcular: a) O calor a remover no reactor. (R 438 Mcal/h) b) O consumo de água de arrefecimento a circular no condensador. (R 25 ton/h) - Entalpia de vaporização do dicloroetano (25ºC): 34,12 kj/mol - Capacidade calorífica do dicloroetano gasoso: C p = 4,2 + 0,03419 T (K), cal/(mol,k) - Massa molar do dicloroetano: 99

12 12 CASO 2.4 Num processo de produção de cloreto de magnésio anidro alimenta-se ao reactor óxido de magnésio, carvão (85% de carbono; 15% de sílica) e cloro, dando-se a reacção completa: C + MgO + Cl 2 MgCl 2 + CO quando se utiliza um excesso de 20% de cloro e de 25% de carvão. Para um consumo de óxido de magnésio de 500 kg/h, calcule a potência calorífica útil a fornecer (ou a retirar) ao reactor a fim de manter o sistema em estado estacionário. (R 370 kw) Massa molar: MgO = 40,3 ; SiO 2 = 60 CASO 2.5 Um concentrado de minério de molibdénio, contendo 95% de MoS 2, 2 % de SiO 2 e 3% de água, é ustulado num forno rotativo contínuo produzindo-se óxido de molibdénio (MoO 3 ) e SO 2 com 99 % de conversão. Sabendo que: * O forno processa, por hora, 1 tonelada de concentrado; * O ar é alimentado num excesso de 100%, à pressão atmosférica e com um ponto de orvalho de 7,2ºC.

13 13 Calcular: a) A produção horária de óxido de molibdénio impuro. (R 875 kg/h) b) A composição do óxido de molibdénio impuro descarregado do forno. c) O ponto de orvalho dos gases de ustulação. (R 17ºC) d) As perdas caloríficas por radiação, por hora de operação. (R 1291 Mcal/h) Massa molar: MoS 2 = 160,1 ; MoO 3 = 144 ; SiO 2 = 60 CASO 2.6 Na produção de hidrogénio, por "reforming catalítico", alimenta-se metano a 500ºC a uma fornalha onde têm lugar as reacções: CH 4 + H 2 O CO + 3 H 2 CO + H 2 O CO 2 + H 2 A água é alimentada sob a forma de vapor saturado. Para manter a temperatura adequada ao processo reaccional, fornecem-se à fornalha 260 kj/mol de metano fresco. O efluente reaccional gasoso contendo H 2-75%; CH 4-0,9%, CO - 7%; CO 2-13,5% e H 2 O - 3,6%, a 800ºC, é arrefecido num permutador de calor, em contra-corrente com água, antes de seguir para tratamento. CH 4,500ºC Fornalha de Reforming Vapor de água saturado H 2 75% CH 4 0,9% CO 7% CO 2 13,5% H 2 O 3,6% 800ºC Água 25ºC P.C. Calcular a pressão do vapor de água gerado no permutador de calor. (R 5,8 bar)

14 14 CASO 2.7 Numa fornalha utiliza-se um combustível gasoso, a 25 ºC, com a seguinte composição: CO 2-5,7% ; CO 22,4% ; H 2-12,5% ; CH 4-2,6%; N 2-56,8%. Este combustível é consumido à razão de 450 mol/min. O ar é alimentado a 25ºC e à pressão de 28 mm de H 2 O. a) Calcular o consumo de ar (PTT) e a temperatura teórica de chama quando se utiliza na combustão um excesso de 20% de ar. (R 14 m 3 /min, 1510ºC) b) Indicar como determinaria a temperatura teórica de chama máxima para a situação anterior. c) Determinar o consumo de ar (PTS) e a temperatura real de chama quando a análise de Orsat da mistura proveniente da fornalha indica: CO 2 17,095%; CO 0,380%; O 2 0,506%; N 2 82,019%. Admita que as perdas por radiação na fornalha representam cerca de 20% do calor libertado na reacção. (R 11,1 m 3 /min; 1340ºC) CASO 2.8 No processo de fabrico de amoníaco, a partir do metano, obtém-se um efluente gasoso constituído por CH 4, N 2 e H 2, a 400ºC e pressão elevada, que alimenta o reactor de produção do amoníaco. O efluente reaccional gasoso, contendo NH 3, N 2, H 2 e CH 4 1,77%, é expandido e arrefecido num permutador de calor. Seguidamente a corrente é parcialmente condensada numa cold-box a 30 atm (abs). A corrente não condensada contém 6,4% de CH 4.

15 15 a) Qual o procedimento a adoptar para manter o reactor de amoníaco em funcionamento isotérmico. Quantificar a resposta, para uma base à escolha. b) Calcular o calor removido no condensador de amoníaco/mol de NH 3 liquefeito. (R 7,7 kcal/mol NH 3 ) CASO 2.9 Na chaminé de uma refinaria ("flare") queima-se um efluente gasoso, constituído por CH 4 e CH 3 SH, na presença de ar seco. A análise de Orsat dos gases de combustão revelou: CO 2-5,28% ; CO - 1,43%; SO 2-4,78% ; O 2-4,774% e N 2-83,736%. As perdas caloríficas por radiação e convecção são estimadas em cerca de 78 kcal/mol de efluente gasoso incinerado. Admitindo que o efluente gasoso e o ar são admitidos ao queimador a 25ºC, calcular: a) A composição do efluente gasoso alimentado à flare. b) O excesso de ar utilizado. (R 22 %) c) A temperatura real de chama. (R 1500ºC). d) A temperatura teórica de chama, para a mesma razão Ar/ Efluente gasoso. (R 2100ºC) CASO 2.10 Numa câmara de combustão, perfeitamente isolada, queima-se monóxido de carbono com ar seco e préaquecido, obtendo-se uma mistura gasosa praticamente isenta de oxigénio livre e em que a proporção molar CO : CO 2 é de 3 : 2. Sabendo que o combustível (CO), é alimentado à câmara de combustão a 15ºC e que a temperatura real de chama é de 2200ºC, calcular: a) A composição da mistura gasosa resultante da combustão. b) A temperatura de pré-aquecimento do ar. (R 1160ºC)

16 16 3 BALANÇOS DE ENERGIA ENVOLVENDO ENTALPIAS DE SOLUÇÃO E MISTURA CASO 3.1 Um efluente gasoso contendo NH 3 3,32 %, CH 4-7,74 %, N 2 22,31 % e H 2 é lavado com água a 28ºC, a fim de se remover integralmente o amoníaco existente no gás alimentado. A corrente gasosa lavada encontra-se saturada em vapor de água. A torre de lavagem opera à pressão atmosférica, admitindo-se que é adiabática. O consumo de água de lavagem é de 1,8 kg/ mol de NH 3 a remover. Considerando desprezável a solubilidade dos restantes gases (N 2, CH 4 e H 2 ), calcular a temperatura da solução de amónia produzida na torre de lavagem.(r 27ºC) CASO 3.2 Na produção de soda cáustica pelo processo Dorr faz-se reagir o hidróxido de cálcio, alimentado ao caustificador sob a forma de uma suspensão em água contendo 40% de sólidos, com uma solução aquosa de carbonato de sódio a 10%. O hidróxido de cálcio é totalmente convertido, dado que o carbonato de sódio se encontra presente num ligeiro excesso (2%). Solução aquosa de Na 2 CO 3 a 10%, 25ºC Suspensão de Ca(OH) 2 em água, 30ºC Caustificador Suspensão de CaCO 3 90ºC Vapor de água 5 bar abs., 250ºC

17 17 A mistura reaccional é aquecida no caustificador até 90ºC, por injecção directa de vapor de água a 5 bar (abs) e 250 ºC, o que origina a precipitação total do carbonato de cálcio. Na base de 1 kg de suspensão de hidróxido de cálcio alimentado ao caustificador, determinar a massa de vapor de água a injectar no caustificador. (R 0,6 kg) * Desprezar a solubilidade do hidróxido de cálcio em água. * Massas molares (g mol -1 ): Ca(OH)2 Na 2 CO 3 CaCO 3 NaOH CASO 3.3 Na produção de acrilonitrilo (CH 2 =CHCN), a partir do propileno, a alimentação gasosa do reactor, contendo O 2, NH 3 e propileno em proporções molares de 1,65 / 1,1 / 1, é pre-aquecida até 100ºC. Admita que a reacção de produção do acrilonitrilo é completa: CH 3 CH=CH 2 + NH 3 + 3/2 O 2 CH 2 =CHCN + 3 H 2 O Seguidamente, o amoníaco não reagido é completamente neutralizado com ácido sulfúrico alimentado em quantidade estequiométrica: 2 NH 3 + H 2 SO 4 (NH 4 )SO 4 Neste neutralizador obtém-se uma corrente gasosa saturada em vapor de água (que segue para a segunda fase do processo de fabrico) e uma solução aquosa de sulfato de amónio a 7%. Tendo em atenção os dados da figura, calcular:

18 18 a) O valor e o sentido das trocas caloríficas com o exterior verificadas no reactor, por ton. de acrilonitrilo produzido. Admita que as perdas de calor no permutador de calor são desprezáveis. Utilize para o cálculo das entalpias o estado de referência do simulador ASPEN. (R 2085 Mcal/ton) b) O valor e sentido das trocas caloríficas com o exterior no neutralizador, por ton. de acrilonitrilo produzido. (R 783 Mcal/ton) * O processo opera à pressão atmosférica. * A entalpia de formação padrão do acrilonitrilo gasoso é de 41,3 kcal/mol. CASO 3.4 Numa unidade de produção de ácido sulfúrico obtém-se a dado passo um efluente gasoso que é tratado numa secção constituida por duas torres de absorção, onde se faz a remoção total do SO 3 existente, por lavagem com água. Obtém-se então uma mistura líquida de composição mássica: 30% SO 3, 70 % H 2 SO 4, habitualmente designada como "oleum". Gases para Atmosfera, 25ºC Água, 25ºC 2 1 H 2 SO 4 60% 60ºC SO 2 0,45% SO 3 14,57% O 2 0,23% N 2 25ºC 100ºC H 2 SO 4 70% Oleum SO 3 30% A corrente gasosa lavada, isenta de SO 3 e de H 2 SO 4 é descarregada para a atmosfera, saturada em vapor de água. Admitindo que as perdas caloríficas observadas em cada uma das torres de absorção são da mesma ordem de grandeza, determinar: a) O valor destas perdas por tonelada de oleum produzido. (R 68 Mcal/ton) b) A temperatura da corrente gasosa à saída da Torre I. (R 77ºC) * Pressão no processo: atmosférica. * Capacidade calorífica média do "oleum" a 30%: 0,5 cal/g, ºC. * Entalpia de solução do SO 3 em H 2 SO 4 : 28 cal/g de mistura.

19 19 4 SISTEMAS GÁS-VAPOR E PSICROMETRIA CASO 4.1 Num permutador de calor faz-se circular ar com 5% de humidade, a 95ºC e 0,1 atm, com um caudal de 20 m 3 (PTT) por minuto. À saída do permutador o ar encontra-se a 30ºC, sendo então a pressão de 0,05 atm. A água condensada é continuamente retirada do permutador. Calcular: a) A humidade molar, a humidade absoluta, a % de humidade relativa e o ponto de orvalho do ar alimentado ao permutador. b) A humidade absoluta do ar à saída do permutador. (R 0,026 g VA / g AS ) c) O caudal horário de água condensada. (R 78 kg/h) CASO 4.2 Num secador tratam-se, por hora, 1000 kg de têxteis com 20% de humidade. Este material é seco em contracorrente com ar, a 45ºC e pressão de 60 cm de água, com 8% de humidade relativa, de forma a obter um produto final com uma humidade máxima de 5%. A pressão barométrica no local é de 740 mmhg. Sabendo que o ar descarregado do secador tem 50% de humidade e se encontra a 27 ºC e à pressão de 20 cm de água, determinar: a) O caudal de ar a alimentar ao secador. (R m 3 /h) b) A humidade molar, a humidade absoluta, a % de humidade e o ponto de orvalho do ar alimentado ao secador. CASO 4.3 Uma mistura de ar e vapor de água, a 42ºC e pressão normal, tem uma temperatura de termómetro húmido de 24ºC. Determinar: a) A % humidade relativa e o ponto de orvalho da mistura gasosa, por leitura numa carta psicrométrica. b) A massa de vapor de água contida em 10 m 3 (PTT) da mistura gasosa. (R 126 g) c) A entalpia específica do sistema ar-água (por cálculo e leitura na carta psicrométrica) - Entalpia de vaporização da água (0ºC): 2498 kj/kg; - Capacidades caloríficas médias (42;0 ºC): Ar = 1,01 J/(g,K); Vapor de água = 1,86 J/(g,K)

20 20 CASO 4.4 Uma corrente gasosa constituída por ar e vapor de água está à temperatura de 60ºC e tem um ponto de orvalho de 27ºC. Determinar: a) Os índices de saturação: temperatura de termómetro húmido, humidade absoluta, % de humidade e % humidade relativa, admitindo que a mistura gasosa se encontra à pressão normal. b) A variação do valor da humidade molar, da % de humidade relativa e do ponto de orvalho da corrente, se a pressão da corrente sofrer um acréscimo de 30 mmhg. CASO 4.5 Uma unidade fabril exige um caudal horário de 2500 m 3 (PTT) de ar condicionado à temperatura de 25ºC, com %H R = 45% e à pressão atmosférica normal. I) Durante o Inverno, quando o ar se encontra a 5ºC com uma temperatura de termómetro húmido de 2ºC, o condicionamento do ar é realizado por: aquecimento do ar captado; humidificação em spray até à saturação (em condições praticamente adiabáticas); novo aquecimento até à temperatura final. a) Represente sobre um esboço da carta psicrométrica do sistema, o processo de condicionamento do ar e obtenha para as misturas gasosas, correspondentes aos diferentes passos do processo, os seguintes índices de saturação: humidade absoluta, ponto de orvalho, % de humidade relativa, temperatura de termómetro seco e temperatura de termómetro húmido. b) Calcule a massa de água evaporada por hora, na câmara de humidificação. (R 17 kg/h) c) Havendo a possibilidade de realizar o condicionamento do ar fazendo apenas um aquecimento seguido de humidificação, defina as condições operatórias para cada uma das etapas do processo. Comente as vantagens e desvantagens deste processamento, em comparação com o anterior. II) No Verão, o ar é tipicamente caracterizado por uma temperatura de 30ºC e por um ponto de orvalho de 22ºC. Para se conseguirem as condições desejadas, faz-se um arrefecimento seguido de um aquecimento. a) Represente sobre a carta psicrométrica, o processo de condicionamento do ar. b) Qual a operação intermédia indispensável à realização sequencial das duas operações indicadas?

21 21 CASO 4.6 Na secagem de cerâmicas utiliza-se ar a 60ºC e pressão de - 20 mmhg, com 2% de humidade relativa, obtido por tratamento do ar ambiente que se encontra a 10ºC com 89 % de humidade. O tratamento do ar pode ser realizado por compressão, por arrefecimento ou através do uso de by-pass + excicante. Considere como aproximação que a compressão não faz variar significativamente a temperatura da mistura gasosa. Determinar a pressão, temperatura e % humidade relativa das correntes nos três processos alternativos de tratamento do ar. Para a terceira hipótese (by-pass + excicante) calcule a razão de caudais. CASO 4.7 Para remover a água de hidratação dos cristais de hidróxido de lítio obtidos por cristalização (LiOH. 3H 2 O), submete-se o sólido húmido a uma secagem em dois andares e contra-corrente com ar, tal como está representado na figura. O ar atmosférico captado encontra-se à temperatura de 10ºC e à pressão de 760 mmhg (abs), com um ponto de orvalho de -10ºC. Esta corrente é alimentada a um caudal de 7500 m 3 /h (PTT) a um aquecedor de onde sai a 55ºC para ser injectada no secador II, sem variação de pressão. Admita, como aproximação, que a humidificação do ar nos dois secadores se faz em condições praticamente adiabáticas. O material sólido deixa o secador I na forma de LiOH. H 2 O. À saída do secador II, o hidróxido de lítio está isento de água de cristalização e totalmente seco. A produção horária de hidróxido de lítio seco é de 5 kmol. Para desumidificar o ar proveniente do secador II, submete-se a corrente a uma compressão até 6 atm, o que faz elevar a sua temperatura para 45ºC. Seguidamente o ar é expandido até 380 mm Hg abs. e introduzido no secador I, de onde sai saturado em vapor de água. I) Calcular: a) A massa de água removida, por hora, nos dois secadores. (R 90 e 180 kg/h) b) O caudal volumétrico de água condensada na compressão. (R 27 L/h) c) Os índices de saturação (Ha, Hm, %Hr, P.O., T s, θ h ) nas correntes gasosas efluentes dos secadores. II) Por que operações poderia substituir o tratamento do ar entre os dois secadores? Defina as condições operatórias das etapas propostas. Comente as possíveis vantagens/desvantagens deste processamento, em relação ao anterior.

22 22 CASO 4.8 Na ensilagem de cereais por transporte pneumático, devem remover-se os vestígios de humidade do produto, de forma a evitar a sua posterior deterioração. Assim, os cereais, a 25ºC e com um teor médio de humidade de 4%, são previamente submetidos a uma secagem, num secador adiabático utilizando 379 kmol/h de ar isento de humidade, à temperatura de 49ºC e 101,325 kpa (abs). À saída, o ar tem um ponto de orvalho de 7,9ºC. O cereal descarregado do secador encontra-se à temperatura de 35ºC, com um teor de humidade que não deve exceder 0,2%. Determinar: a) O caudal de cereal que é possível fornecer ao secador? (R 1,9 ton/h) b) A temperatura do ar à saída do secador. (R 29 ºC) Capacidade calorífica média do cereal = 0,65 cal/g, ºC CASO 4.9 Para condicionar 28 m 3 /min (PTS) de ar atmosférico captado a 13ºC com 20 % de humidade relativa, utiliza-se um aquecedor e uma torre de humidificação, tal como está representado na figura. As características exigidas para o ar condicionado são: 22ºC; 8ºC de ponto de orvalho; pressão atmosférica normal. As perdas caloríficas na torre de humidificação cifram-se em 100 kcal/min. Como aproximação, admite-se que a variação do caudal e da temperatura da água que circula na torre de humidificação é desprezável. Determinar: a) A potência eléctrica útil do aquecedor. (R 19 kw) b) A temperatura e % humidade relativa do ar efluente do aquecedor. (R 45ºC; 3%)

23 23 CASO 4.10 Numa dada fase do fabrico de papel, submete-se uma pasta contendo 32 % de humidade a uma secagem em contra-corrente com ar a 82ºC, pressão atmosférica, e temperatura de termómetro húmido de 44ºC, de forma a obter um produto final com 4% de humidade. Para 1 tonelada de pasta de papel seca produzida, calcular o volume (PTS) de ar a 82ºC alimentado ao secador, para as seguintes hipóteses: # Hipótese I A humidificação do ar é isentálpica. # Hipótese II - O secador de túnel é adiabático. A pasta de papel entra no secador a 24ºC e é descarregada a 32ºC. Comente as aproximações realizadas na hipótese I. - Capacidade calorífica média da pasta de papel, cal/g, ºC: 0,32 - Entalpia de vaporização da água (0 ºC), kj/kg = Capacidades calorifícas médias de gases entre (60 e 0 ºC), kj/(kg, ºC): Ar = 1,01; Vapor de água = 1,87.

24 24 5 BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO CASO 5.1 I - Um tanque 0,6 m 2 de área de base e 1,5 m de altura é alimentado com 4 L/s de água, sendo descarregado através duma conduta, com 5 cm 2 de secção recta, colocada no fundo do tanque. A velocidade de descarga é função da altura de fluido no tanque: v = 80 h d (m/s) sendo d e h, respectivamente, a densidade (expressa em g/cm 3 ) e a altura (expressa em m) do fluido contido no tanque. Admita que inicialmente o tanque contém apenas água, até metade da sua altura. a) O tanque enche, esvazia completamente ou atinge-se um nível estacionário de líquido? b) Determinar o tempo necessário para se atingir a situação identificada na alínea anterior. II - Noutra ocasião o mesmo tanque está cheio até 1 m de altura, com uma suspensão contendo 12% (m/m) dum sólido cuja densidade real é de 2,5. Nesse instante inicia-se a alimentação de 4 L/s de uma suspensão a 2% do mesmo sólido, controlando-se agora o caudal de saída, por meio de uma válvula, de modo a manter o nível constante. a) Sabendo que as densidades das suspensões a 2 e 12% são, respectivamente, 1,012 e 1,078, estabelecer a evolução no tempo da densidade da corrente de saída do tanque. b) Determinar a densidade e o teor de sólidos no tanque ao fim de 100 segundos de operação. III Considere de novo que o tanque está inicialmente cheio até 1 m de altura com a mesma suspensão (12% de sólidos). Pela conduta superior inicia-se a alimentação de 4 L/s de água, não se controlando o caudal de saída, pelo que a velocidade de descarga continua a ser dada por V = 80 h d (m/s), tal como indicado no ponto I. a) O tanque enche ou esvazia? Justifique a resposta. b) Em que condições (defina-as) existe um estado estacionário? Justifique. CASO 5.2 Um tanque isolado e perfeitamente agitado, com 200 L de capacidade, encontra-se inicialmente cheio com uma solução aquosa contendo 75,2 g/l do composto A. Água T = 20ºC V = 200L T = 40ºC Solução Aquosa de A

25 Para diluir o conteúdo do tanque até uma concentração de 5 g/l de A, alimenta-se um caudal de 4 L/min de água a 20ºC, realizando simultaneamente uma descarga de solução aquosa a igual caudal. Calcular: 25 a) O tempo necessário para se atingir a concentração pretendida. (R 136 min) b) A taxa de calor (kcal/min) fornecida ao tanque naquele instante, admitindo que se pretende manter o líquido a 40ºC durante o processo de diluição da solução. (R 80 kcal/min) * Entalpia de solução de A em água, a 20ºC: 6 kcal/ga * Densidade e calor específico da solução aquosa: idênticos aos da água. CASO 5.3 Um tanque, de paredes isoladas e perfeitamente agitado, contém 7 ton de n-heptano inicialmente a 15ºC. Para aquecer o n-heptano até 60ºC, faz-se circular vapor de água saturado à pressão de 4 bar (abs) numa serpentina mergulhada no líquido. Admitindo que o condensado é descarregado à temperatura de entrada do vapor, calcular: a) O tempo necessário para realizar o aquecimento do n-heptano. (R 57 min) b) A energia total fornecida ao tanque pelo vapor de água durante o aquecimento. (R 150 Mcal) * Taxa de fornecimento de calor: 8 π (T vapor T heptano ) kcal/min * Capacidade calorífica média do n-heptano líquido = 0,476 cal/ g, ºC CASO 5.4 Num tanque de 200 litros de capacidade, cheio de água a 25º C, faz-se borbulhar gás clorídrico a 25ºC, com um caudal constante de Q (mol s -1 ). Admitindo que o tanque se encontra perfeitamente isolado e agitado, escreva a equação diferencial ordinária que permite estabelecer a variação no tempo da temperatura da solução ácida. Notas: Considere, como aproximação, que a capacidade calorífica da solução ácida pode ser estimada como Cpsol ácida = ω Cpágua, sendo ω a fracção mássica da água (ver Eq. 1.14).

26 26 CASO 5.5 Calcular o tempo necessário para obter 50% de conversão num reactor descontínuo, isotérmico e trabalhando a volume constante, onde ocorre a reacção 2 A B + C, admitindo que: a) Reacção de 2ª ordem em relação a A. b) Reacção de 1ª ordem em relação a A. CASO 5.6 Um tanque contém inicialmente 4375 moles (250 L) de um reagente A. Este composto vai ser descarregado, a um caudal de 10 L/min, para um reactor que inicialmente contém 200 litros (6000 moles) de um reagente B, iniciando-se imediatamente a reacção A + B C. Esta reacção pode ser considerada de 1ª ordem em relação a A, sendo a constante de velocidade k = 0,3 min -1. Determinar: a) O tempo necessário para descarregar completamente o tanque (período de operação do reactor como semi-contínuo). (R 25 min) b) A fracção do reagente A já convertido no fim desse período. (R 0,9) c) O tempo total necessário para que a massa do reagente limitante no reactor se torne praticamente nula. (R 46 min, para 1 mol residual) CASO 5.7 Um reactor adiabático e perfeitamente agitado contém inicialmente 138 L (110 kg) de acetaldeído puro liquefeito, a 20ºC e pressão elevada. O reactor é alimentado com uma solução aquosa de soda cáustica a 10% (d 20/4 = 1,09), à temperatura de 25º C e caudal de 2 L/s, dando-se a reacção: 2 CH 3 CHO + NaOH C 2 H 5 OH + CH 3 COONa Admita, como simplificação, que a reacção é de 2ª ordem em relação ao acetaldeído sendo a constante da lei cinética 1, L/(mol, s). Determinar a composição molar da mistura reaccional ao fim de 3 minutos de operação. CASO 5.8 Na produção de éter etílico utiliza-se um reactor descontínuo perfeitamente agitado que contém 1000 kg de uma mistura de etanol (98,9% m/m) e ácido sulfúrico (t = 25ºC ; densidade da mistura 0,8). O processo inicia-se pelo aquecimento da carga do reactor até 80ºC, a uma taxa de 20 kcal/s. Atingida esta temperatura desencadeia-se a reacção:

27 27 H 2SO4 º C 2 C 2 H 5 OH (l),80 C 4 H 10 O (l) + H 2 O (l) H R 0 = 0,81 kcal / mol de água e a operação prossegue em modo isotérmico. Considere que a reacção é de 2ª ordem, sendo a constante da lei cinética k = 0,001 L/(mol, s). Determinar: a) O tempo de aquecimento da carga do reactor até à temperatura de 80ºC. (R 27,5 min) b) A composição molar da mistura reaccional ao fim de 30 minutos de reacção. (R 48 % éter) c) Estabelecer a equação que traduz a variação no tempo da taxa de calor a retirar ao reactor, para o manter em funcionamento isotérmico. * Cp Solução do reactor = 0,6 cal/g ºC * Entalpias de solução: 0 H S éter. (etanol/ água) = - 0,3 kcal/mol etanol; Despreze as entalpias de solução e mistura éter / água e etanol / CASO 5.9 Um reactor perfeitamente agitado contém inicialmente 2500 kg de uma solução aquosa de um reagente B a 30% (m/m), à temperatura de 18ºC. Este reactor vai ser alimentado durante 8 minutos com 5 L/s de uma solução aquosa contendo 20% (m/m) do reagente A, igualmente a 18ºC. Seguidamente, corta-se a alimentação de A e inicia-se o aquecimento do conteúdo do reactor, à potência de 380 kw, até 120ºC. A esta temperatura desencadeia-se a reacção:

28 28 A (s) + 2 B (s) K = s 1 A C (s) H 0 R = 6,0 kcal / molc de 1ª ordem em relação a A. Quando se atinge a temperatura de início da reacção, interrompe- se o aquecimento do reactor pelo que o processo reaccional prossegue de modo adiabático. Determinar: a) O tempo necessário para aquecimento dos reagentes até 120ºC (R 79 minutos). b) A massa de A e de C existente no reactor ao fim de 10 minutos de reacção. c) A temperatura da mistura reaccional nesse instante.(r 126 ºC) * Densidade das soluções = 1 * Considere, como aproximação, que a capacidade calorífica das soluções aquosas é 0,86 kcal/kg,ºc. * Pesos moleculares: PM (A) = 100; PM (B) = 50 CASO 5.10 Um destilador descontínuo é carregado com uma mistura binária A+B (contendo 20% molar de A). A mistura é destilada até se atingir uma concentração de 10% de A no líquido da caldeira. Calcular a fracção da carga inicial que foi destilada, quando a relação y - x para o composto A for do tipo : a) y = 3x (R: 0,293) b) y 0,60 0,52 0,40 0,23 0,00 x 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 CASO 5.11 Uma mistura ternária contendo idênticos teores molares de benzeno, tolueno e xileno é submetida a destilação descontínua à pressão atmosférica. A volatilidade relativa do benzeno em relação ao xileno é 5,2. As volatilidades relativas podem ser consideradas constantes nas condições do problema. a) Qual a volatilidade relativa do benzeno em relação ao tolueno, se a volatilidade relativa do tolueno em relação ao xileno for 2,21? (R 2,35) b) Sabendo que a quantidade inicial de xileno era de 30 mol, determinar a quantidade residual de benzeno no momento em que a massa de tolueno for metade da sua massa inicial. (R 6 mol)

29 29 CASO 5.12 Um destilador cilíndrico de 1 m de diâmetro e 1,8 m de altura útil, está inicialmente cheio de uma mistura binária de terpenos isómeros: α-pineno e dipenteno (C 10 H 16 ). Para fraccionar esta mistura faz-se uma destilação por arraste, injectando-se para isso cerca de 10 kg/min de vapor vivo. A destilação realiza-se à temperatura de 100ºC e à pressão atmosférica. No início a composição da mistura é de 80% molar em pineno. Ao fim de 30 minutos a fracção molar de α-pineno foi reduzida para 0,4. Determinar a quantidade total de destilado recolhida durante este intervalo de tempo. * Densidade da fase orgânica = 0,8 * Pressão de vapor a 100 ºC, mmhg - α-pineno:141,8 ; Dipenteno: 73,0 CASO 5.13 Um destilador descontínuo é carregado com 1200 moles de uma mistura líquida a 25ºC contendo n-heptano e 60% molar de benzeno. A mistura é destilada à pressão de 760 mmhg até se atingir uma concentração de 20% molar de benzeno. a) Calcule a fracção da carga inicial que foi destilada. b) Estabeleça a equação que permite calcular a quantidade de calor a fornecer à caldeira durante a operação. * Na gama de concentrações de benzeno no líquido (60 a 20% molar), a 760 mm Hg, verificam-se as seguintes relações : y = 0,95 x + 0,17 e T = 99 21,5 y onde x e y são as fracções molares de benzeno, respectivamente no líquido e no vapor e T é a temperatura de equilíbrio (ºC). * Capacidade calorífica média da mistura líquida: 45 cal/mol ºC (considerada constante). * Capacidade calorífica média no vapor no intervalo da destilação, cal/mol ºC: Benzeno 21,7; n Heptano 37,1 * Entalpia de vaporização, a 25ºC, cal/mol: Benzeno 8100; n Heptano 8700

30 CASO De um processo de saponificação de gorduras resultam 2000 kg de águas glicéricas, a 25ºC, com composição mássica: Água: 53,6 %; Glicerina: 26,8% e NaCl: 19,6%. Esta solução é carregada num evaporador e aquecida até 104ºC, originando-se assim a libertação de vapor de água e a precipitação de cloreto de sódio. a) Estabeleça a equação que permite determinar, em cada instante, a massa da NaCl precipitada em função do teor de água na solução. b) Admitindo que o caudal de vapor libertado é uma função do tempo da forma (a b θ), estabeleça a equação que permite calcular a massa de sal precipitada em função do tempo. * Admita que na gama ºC, a pressão de vapor da glicerina é desprezável. * A glicerina é infinitamente solúvel em água. * Considere a solubilidade do NaCl em água constante na gama ºC e igual a 36,56g /100 g de água. CASO 5.15 Uma mistura gasosa contendo 30% de um soluto A é lavada num tanque contendo moles de um solvente puro. A velocidade de transferência de soluto do gás para o líquido é estimada em (3-10 x) mol A/min, onde x é a fracção molar de A no líquido. Admitindo que no equilíbrio, a relação entre a composição molar de A no gás e no líquido é dada por y = 0,32 x, calcular o tempo ao fim do qual o teor de A no gás lavado é de 2%. (R 4 h) Nota: x x a dx = ln + 2 a + bx b b ( a bx) CASO 5.16 Uma mistura de benzeno, tolueno e xilenos é separada por rectificação contínua em duas colunas. Na primeira, obtem-se "benzeno" como produto de topo; o tolueno e os xilenos, retirados pela base, são separados na 2ª coluna, sendo o "tolueno" obtido no topo e os "xilenos" na base. Durante um período de 12 horas de operação são removidos das colunas os seguintes produtos:

31 31 1ª. coluna Produto topo 2ª. Coluna Produto topo 2ª. coluna Produto base Caudal (kg/12 h) Composição em % mássica Benzeno 98,5 1,0 - Tolueno 1,5 98,5 0,7 Xilenos - 0,5 99,3 Durante este período o nível de líquido nos acumuladores varia, podendo ser avaliado por indicadores de nível: Acumulador de refluxo da 1ª coluna Acumulador de refluxo da 2ª coluna Acumulador de base da 1ª coluna Acumulador de base da 2ª coluna Massa de líquido (kg/cm) Nível inicial (cm) Nível final (cm) Calcular: a) O caudal mássico horário médio da corrente de base da 1ª coluna. (R 5,3 ton/h) b). A massa e a composição média da alimentação durante o período de operação de 12 horas. (R 97,5 ton; % benzeno: 37,6% m/m) CASO 5.17 Um mineral que se destina a posterior processamento é moído em meio húmido, isto é, com adição de água. O caudal de sólidos alimentado ao moinho é de 3 ton/hora. O teor em sólidos da suspensão descarregada do moinho depende do caudal de água alimentado a este e varia na gama de 10 a 12 % (m/m). A suspensão descarregada do moinho é submetida a decantação, obtendo-se uma corrente clarificada com 2% (m/m) de sólidos e uma papa com 30% de sólidos. A variação do teor da suspensão alimentada ao decantador não afecta as correntes de saída nem o teor de sólidos nos diferentes níveis: acima de 1,2 m, o teor em sólidos é sempre de 2% (igual ao da corrente descarregada superiormente); abaixo de 1,2 m varia linearmente com a altura entre 2 e 30% (m/m). Num determinado dia, verificou-se às 12,30 h que a suspensão descarregada do moinho tinha 12% em sólidos e que os níveis no moinho e no decantador eram, respectivamente, de 0,6 e 1,35 m; às 13,30 h desse mesmo dia, a suspensão estava apenas com 10% em sólidos e os níveis eram de 0,5 e 1,5 m.

32 32 Calcule para o período em causa: a) A massa da suspensão descarregada do moinho. (R 28 ton) b) A massa de água alimentada ao moinho. (R 25 ton) c) A massa da corrente clarificada e da papa descarregadas do decantador. (R 18 e 9 ton) * Densidade real dos sólidos: 3,2 * Áreas da base do moinho e do decantador: 3 e 8,5 m 2. CASO 5.18 Em estado estacionário um tanque de mistura é alimentado com 9 m 3 /h de uma solução aquosa contendo 10% m/m de A e com um composto B fornecido a 3 m 3 /h. Num determinado momento fez-se uma avaliação do inventário do processo por se terem detectado várias anomalias. A descrição da situação pode ser a seguinte: * Às 9 h da manhã a altura de líquido no tanque era de cerca de 1 m, o que se pode considerar normal. Todas as variáveis operatórias estavam de acordo com o diagrama do processo, estabelecido para o estado estacionário. * Cerca de 2 horas depois, verificou-se que o nível de líquido no tanque misturador era de 1,5 m. O caudal de alimentação da solução aquosa de A apresentava o valor habitual de funcionamento. A análise da descarga líquida do tanque indicava um teor de 23% de B. I - Estabelecer a variação de inventário do processo neste período e sugerir possíveis causas para as anomalias encontradas. II - Calcular: a) A temperatura do efluente do tanque, quando em estado estacionário. (R 27,5ºC) b) A temperatura e o teor de A no efluente às 11h da manhã. (R 27,4ºC e 7,7%)

33 33 * Secção recta do tanque: 2 m 2 * Densidade das soluções = 1 * Capacidade calorífica das soluções = 1 cal/g ºC * Entalpia de solução padrão em água: A = - 16,2 kcal/kg; B = 5 kcal/kg Caso Extra I Exame de Época Especial de 2004 / 2005 Um reactor descontínuo, cilíndrico, tem um diâmetro de 2 m e uma altura útil de 3 m. Este reactor foi carregado com uma solução aquosa de A, a 2 mole/l, e com um catalisador que promove a reacção de isomerização: A B Após 20 min de reacção, quando a conversão já é de 80%, abriu-se uma fissura na parede do reactor deixando escapar solução com um caudal de Q = 0,2 H com Q expresso em L/min, altura, H, expressa em centímetros. Para as hipóteses indicadas, calcule a concentração da solução na solução quando o nível do reactor estiver a 1/3 do original. a) Hipótese I Reacção de isomerização de 1ª ordem b) Hipótese II Reacção de isomerização de 2ª ordem Nota: Se não conseguir resolver completamente as duas alíneas, indique apenas a equação diferencial que obteve e os limites de integração.

34 Caso Extra II 34 Exame de Época Especial de 2004 / 2005 Numa instalação de indústria alimentar utiliza-se ar quente para secar milho. Esta secagem é realizada em dois secadores, existindo um aquecimento entre eles: Compressão P=6,8 atm Expansão (8) (7) T=35ºC θh=32ºc (9) Purga de água (4) Secador I (6) Aquecimento (5) Secador II Milho com 4,3 %H (1) 20ºC 5 ton/dia 1,6 %H 22ºC (2) (3) 1%H 22ºC Após a secagem o ar é comprimido para remoção de parte da água que este ar contem. Sabendo que se secam 5 ton de milho por dia, e que a pressão à saída do compressor é de 6,8 atm, calcule: a) Consumo de energia no aquecimento do ar entre secadores. b) As temperaturas à entrada e saída do aquecimento. * Cp do milho = 0,3 cal / g ºC * Considere como aproximação que a compressão e expansão são isotérmicas * A zona de secagem opera à pressão atmosférica