ANÁLISE DE DADOS PROVENIENTES DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM AMBIENTES INDOOR

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1 Universidade Presbiteriana Mackenzie ANÁLISE DE DADOS PROENIENTES DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS EM AMBIENTES INDOOR Paulo Guedes Esperante (IC) e Raquel Cymrot (Orientadora) Apoio: PIIC Mackenzie Resumo Tema de muitos estudos e análises, as telecomunicações fazem parte do mundo atual, facilitando diversos tipos de atividades e permitindo a integração de pessoas, equipamentos e sistemas. No passado havia a predominância da comunicação através de cabos. Atualmente tem havido o incremento da utilização da comunicação sem fio, destacando-se o Wireless Fidelity (Wi-Fi), as redes celulares dentre outras. O presente trabalho visa estudar a propagação de ondas eletromagnéticas em diversas configurações e topologias, seja em visada direta (L.O.S. Line Of Sight) ou não. Foram realizados experimentos fatoriais nos quais se analisou o nível de atenuação do sinal de acordo com diversos tipos de situações impostas pelo meio e de acordo com os obstáculos. Foram analisadas a atenuação em diferentes tipos de materiais como gesso e concreto, sob diferentes distâncias dos pontos de medidas, com antenas de diferentes tamanhos e em diferentes posições. Em cinco situações distintas, foram analisados os efeitos principais e interações dos diversos fatores envolvidos e obtidos modelos que levam em conta tais fatores e interações. O conhecimento da melhor configuração em cada situação deve contribuir para um melhor dimensionamento de Pontos de Acessos (PA s), reduzindo custos de equipamentos, melhor compreendendo como a onda se propaga no meio. Palavras-chave: comunicação sem fio, nível de atenuação, planejamento fatorial Abstract Theme of many studies and analysis, telecommunications are part of today's world, facilitating some types of activities and allowing the integration of people, equipment and systems. In the past there was a predominance of communication through cables. Currently there has been increasing the use of wireless communication, highlighting the Wireless Fidelity (WiFi), cell phones networks and others. The present work aims to study the propagation of electromagnetic waves in several kind of configurations and topologies, whether in Line Of Sight (LOS) or not. Factorial experiments were conducted and was analyzed the level of signal attenuation according to several types of situations imposed by the environment and in accordance with the obstacles. We analyzed the attenuation in different materials as drywall and concrete under different distances from the points of measurement, with antennas of different sizes and in different positions. In five different situations, we analyzed the main effects and interactions of the various factors involved and obtained models that take into account such factors and interactions. The knowledge of the best settings for each situation should contribute to a better scaling of Access Points (APs), reducing equipment costs, better understanding how the wave propagates in the middle. Key-words: wireless, level attenuation, statistical analysis 1

2 II Jornada de Iniciação Científica INTRODUÇÃO Nos últimos anos ocorreu um crescimento na parte das comunicações envolvendo diversos tipos de processos. A comunicação móvel propicia manter as pessoas de qualquer parte do mundo informadas quanto aos acontecimentos quase que em tempo real utilizando-se de vídeoconferência, transferência de dados, Short Message Service (SMS), em português, serviço de curta mensagem, entre outros (HAYKIN; MOHER, 2). Duas décadas atrás, as redes de telecomunicações utilizavam cabos, implicando em algumas limitações, como o alcance dos mesmos. O fato de haver muitos computadores em um ambiente gerava excesso de cabos, levando à necessidade de adaptações para a instalação. Com o crescimento das telecomunicações, a transmissão por radiofreqüência e redes sem fio (wireless) tomou conta de grande parte dos meios de comunicação, uma vez que comunicações sem fio oferecem serviços que facilitam o dia a dia (LOPES; FREIXO; SERRADOR, 2). Redes sem fio Wireless Fidelity, conhecidas por Wi-Fi, são um conjunto de especificações para redes locais sem fio Wireless Local Area Network (WLAN), baseada no padrão IEEE 2.11g (INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, 29). O quadro 1 abaixo apresenta as configurações determinadas pelo IEEE para cada tipo de transmissão: Características IEEE 2.11 IEEE 2.11a IEEE 2.11b IEEE 2.11g Homologação Julho de 1997 Aplicaçao Taxa Máxima de Transmissão Rede de dados sem fio Setembro de 1999 Acesso banda larga (LAN) Setembro de 1999 Rede de dados sem fio Julho de 23 Acesso banda larga (LAN) 2 Mbit/s 5 Mbit/s 11 Mbit/s 5 Mbit/s Alcance 1m 5m 1m 1m IEEE 2.11n Outubro de 29 Acesso banda larga (LAN) 65-3 Mbit/s 1m Largura de Banda (MHz) Taxas de Fallback Número de Canais Mbit/s 79 (FHSS) ou 3 ou 6 (DSSS) /36/2/1/12/9 /6 Mbit/s 5,5 / 2 / 1 Mbit/s /36/2/1/12/9 /6 Mbit/s Freqüência 2, GHz 5 GHz 2, GHz 2, GHz 7.2/1./21.7/2.9/3.3/57./65/ 72.2 Mbit/s ou 5 GHz 15/3/5/6/9/ 12/135/15 Mbit/s Modulação FHSS ou DSSS OFDM DSSS OFDM ou DSSS OFDM Compatibilidade 2.11 (somente) 2.11ª 2.11g 2.11b 2.11b e 2.11g (somente) Quadro1 - Padrões IEEE 2.11 Fonte Baseado em Teleco ([2], p. ) A transmissão do Wi-Fi ocorre por meio de ondas eletromagnéticas. A tecnologia Wi-Fi conecta computadores com dispositivos que estejam localizados dentro de um raio de alcance, como notebooks, telefones celulares, consoles de videogame, impressoras e 2

3 Universidade Presbiteriana Mackenzie roteadores para utilização de Internet ou rede. Essas redes não exigem o uso de muitos cabos, uma vez que efetuam a parte da transmissão de dados por meio de radiofrequência. Tal tecnologia oferece vantagens ao usuário como o acesso em qualquer ponto dentro dos limites de alcance da transmissão, facilidade na conexão com outros computadores da rede e evita que seja feito planejamento para passagem de fios no ambiente instalado (INFO EXAME, 21). O esquema 1 representa uma situação de comunicações wireless: Esquema 1 Representação esquemática de um sistema Wireless Fonte - PC EasyCare ([21], não paginado) Devido à flexibilidade do Wi-Fi, tornou-se comum, nos mais variados locais, a implementação de redes que fazem uso desta tecnologia, principalmente pelo fato das vantagens citadas anteriormente e pela redução de custos. É comum encontrar redes Wi-Fi disponíveis em hotéis, aeroportos, rodoviárias, bares, restaurantes, shoppings, escolas, universidades, escritórios, hospitais etc., que oferecem acesso à Internet, muitas vezes gratuitamente. Para o usuário se conectar a esta rede basta ter um notebook, computador, smartphone ou qualquer dispositivo compatível com o Wi-Fi. A fotografia 1 apresenta o Acess Point e antenas utilizadas na comunicação sem fio instaladas em tais ambientes. Fotografia 1 Exemplo de Acess Point (PA s) e antenas externa Fonte Najnudel (2, p. 6) Lugares públicos apresentam características indoor, isto é, são áreas de cobertura em que a antena Wi-Fi é destinada a ambientes confinados. A propagação do sinal da antena em tais ambientes sofre atenuações na transmissão, sendo importante manter aceitável o nível de 3

4 II Jornada de Iniciação Científica sinal, uma vez que o sinal de wireless é instável e em algumas situações a conexão entre o transmissor e o receptor se perde (SARKAR et al., 23). Segundo Monteiro et al. (27) a perda do sinal pode causar muitos incômodos aos inúmeros usuários da rede sem fio que diariamente a elas recorrem. A propagação de ondas eletromagnéticas pode ser analisada e equacionada através da equação de Friss que é um modelo matemático que representa um sinal transmitido em um meio no qual não ocorre perda de potência no sinal por difração, espalhamento ou reflexão. A equação de Friss é importante, uma vez que as demais equações que explicam o fenômeno da propagação de ondas eletromagnéticas são nela fundamentadas. Tal equação se baseia em transmissão em visada direta, conhecida também por line of sight (L.O.S.). Outros modelos de propagações de ondas eletromagnéticas contêm variáveis que atenuam o sinal devido a obstáculos, número de andares de edifícios, tipos de pisos, tipos e quantidade de paredes, distribuição de mobílias, abertura de portas e distância da antena (NAJNUDEL, 2). Uma das aplicações de grande valor na área de conexão móvel foi o trabalho realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) com o censo de 21 utilizando recursos de Wi-Fi em cerca de aproximadamente 22 mil equipamentos. Tendo o Brasil dimensões continentais tal recurso tornou mais prática e ágil a realização das pesquisas (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 21). Outra aplicação é no monitoramente de marcapassos por meio de sistemas wireless auxiliando na área da saúde. O médico, à distância pode monitorar os batimentos cardíacos de um paciente e possivelmente obter um relatório via Internet (Cruz, 25). 1.1 PROBLEMA DE PESQUISA A conexão móvel, por exemplo, o Wi-Fi, tem sido amplamente utilizada nos equipamentos como celulares e notebooks. É de grande relevância o dimensionamento dos equipamentos transmissores, os quais produzem ondas eletromagnéticas, para que os equipamentos com conexão móvel possam ser utilizados, permitindo que seus usuários possam se manter informados em qualquer ambiente que proporcione o recurso de Wi-Fi. O conhecimento de como montar tais redes de transmissão de forma eficiente e com custo mínimo contribui para que tais avanços possam ser cada vez mais incorporados à sociedade como um todo.

5 Universidade Presbiteriana Mackenzie 1.2 OBJETIOS O presente trabalho teve por objetivo analisar as atenuações nas propagações de ondas eletromagnéticas em visada direta ou não, possibilitando identificar fatores e interações entre fatores que possam influenciar a qualidade da recepção dos sinais emitidos. Tais conhecimentos poderão ser utilizados como auxilio na instalação de antenas em ambientes indoor. As variáveis estudadas foram: a existência de obstáculos, tipo destes obstáculos, distância da fonte emissora, tamanho e posição da antena. Os modelos resultantes destas análises devem auxiliar na determinação da área de cobertura de uma antena wireless, ajudando a otimizar o número de antenas em um ambiente. 2 REISÃO DA LITERATURA Existem dois tipos de comunicações sem fio: a portátil e a móvel. Em ambos os casos há grande facilidade de locomoção, o que difere é que enquanto no portátil a comunicação ocorre quando o dispositivo receptor do sinal está parado, no móvel a recepção do sinal ocorre em movimento, como é o caso de celular, televisão digital portátil e sistema de posicionamento global, isto é, Global Positioning System (GPS) (HAYKIN; MOHER, 2). As redes Wireless Local Area Networks (WLANs) representam o centro do processo de crescimento das redes sem fios. Tais sistemas mostram novos conceitos às definições de banda larga em redes de rádiofrequência e as idéias de flexibilidade de implementação em redes de comunicações (LOPES; FREIXO; SERRADOR, 2). As redes de WLAN são usualmente implementadas com base em apenas métodos empíricos, nos quais é analisado apenas o alcance do sinal. Tal procedimento faz com que não seja aproveitada a potência de cobertura do sistema e não havendo uma análise de interferências do ambiente, há a predisposição a problemas (LOPES; FREIXO; SERRADOR, 2). A obtenção de modelos de predição das perdas na propagação de sinal é de grande importância. Sendo possível mensurar cobertura no qual o transmissor estará apto, poderse-á deste modo encontrar melhores posições para propagação do sinal (FARIA, 1996). A definição da característica do sinal indoor é definida por FARIA (1996, p. ) como: [...] se o canal indoor for bem caracterizado, o efeito das distorções e atenuações pode ser minimizado através do projeto e especificações adequadas do transmissor e receptores. Assim, uma caracterização do canal de propagação é essencial ao projeto de um sistema de comunicações indoor. Existem modelos matemáticos mais simples, por exemplo, o de linha visada direta no qual 5

6 II Jornada de Iniciação Científica não há nenhum obstáculo entre o transmissor e o receptor conhecido por equação de Friss. Em tal modelo matemático a freqüência (f Hz ) e distância (d m ) são os fatores que atenuam o sinal transmitido L( db ) e é definido pela seguinte expressão: ( ) = 17,56+2.log( )+2log( ) (1) As interferências na propagação do sinal em ambiente indoor podem ser ocasionadas de diversas formas, a partir de reflexões, difrações e transmissão em pisos, paredes e moveis localizados entre o transmissor e o receptor. As perdas nesses ambientes dependem da planta baixa, do material de construção do prédio e do layout dos moveis, o que faz com que a predição da perda na propagação se torne mais complexa do que do ambiente outdoor. Um modelo baseado na equação de Friss com atenuações, conhecido por modelo de Keenan-Motley, é um modelo para o qual se apresentam as perdas por número de andares k atravessados pela onda direta (de comprimento λ), fator de atenuação F devido ao número de andares (dado em [db]), número de paredes atravessadas pela onda direta p, fator de atenuação W devido às paredes (dado em [db]) e a distância d m. Tal modelo está apresentado a seguir (FARIA, 1996): ( ) =2.log + + (2) Existem padrões de perdas na intensidade do sinal, para determinados tipos de materiais, que são obtidos de valores experimentais em db conforme apresentado no quadro 2: Obstáculo Perda adicional [db] Obstáculos Atenuação (dbm) Espaço Livre Banheiro (3 paredes) -25 Janela (tinta não metálica) 3 Parede de Tijolo -6 Janela (tinta metálica) 5 a Parede de Gesso -2 Parede fina (madeira) 5 a Parede (Gesso/idro) -1 Parede média (madeira) 1 Laje - Parede espessa (espessura aprox. 15 cm) 15 a 2 Parede muito espessa (espessura aprox. 3 cm) 2 a 25 Piso/Teto espesso 15 a 2 Piso/Teto muito espesso 2 a 25 Quadro 2- Perdas de penetração em obstáculos em 2, GHz Fonte Najnudel (2, p. ) a esquerda e Cavalcante;Silva (27, p. 25) a direita Para relacionar e comparar dados práticos com duas ou mais fatores, que é o caso deste trabalho, pode-se utilizar a técnica de planejamento de experimentos no qual os fatores foram: distância entre o receptor e o transmissor, número e tipos de obstáculos, tamanho e posição da antena. A essência de um planejamento consiste em projetar um experimento de forma que ele seja capaz de fornecer exatamente o tipo de informação que se procura (BARROS; SCARMINIO; BRUNS, 23). O planejamento de experimentos é uma das partes mais importantes de 6

7 Universidade Presbiteriana Mackenzie uma pesquisa, uma vez que feito de forma incorreta pode comprometer os resultados obtidos. No experimento fatorial completo cada fator é apresentado em dois níveis (-1) e (+1), sendo realizado o mesmo número de réplicas em todas as corridas. Uma vez analisados os dados é importante se testar as suposições para a utilização do modelo. Os resíduos devem ter distribuição Normal, média aproximadamente zero, variância aproximadamente constante e devem ser independentes uns dos outros. No modelo resultante cada X assume o valor 1 ou 1, dependendo do efeito ou interação estar no seu nível baixo ou alto. Conforme Faria (1996), no canal indoor, o sinal que chega ao receptor é a soma de diferentes caminhos tomados na transmissão da onda eletromagnética, fenômeno conhecido como desvanecimento de múltiplos percursos ou multipercurso. Segundo Sarkar et al. (23), o múltiplo percurso é formado por um conjunto de fatores que atuam na propagação do sinal devido os objetos ou obstáculos presentes durante o percurso do mesmo, que obstruem a Linha de isada. A linha de visada direta pode ser exemplificada na situação em que não há obstáculos entre o transmissor e o receptor. Em tal circunstância, como mostrado no esquema 2, a onda de rádio ou sinal que chega ao receptor, por diferentes caminhos, sofre alterações em sua amplitude, seqüência de fases e tempo de chegada. Esquema 2 Ocorrência de multipercurso Fonte Najnudel (2, p. 1) É de extrema importância o entendimento dos fatores que causam o múltiplo percurso, embora os mesmos sejam praticamente inevitáveis. O multipercurso ocorre devido a quatro fenômenos: difração, espalhamento, reflexão e refração. A previsão de tais fenômenos pode auxiliar o melhor dimensionamento dos transmissores em um ambiente confinado. Como comentado anteriormente o modelo mais simples, como o da linha de visada direta, não considera o efeito do multipercurso. Faz-se necessário conhecer os tipos de multipercursos, uma vez que não é incomum a onda eletromagnética ser obstruída por 7

8 II Jornada de Iniciação Científica portas, paredes, pisos entre outros fatores, conforme Najnudel (2). No esquema 3 estão representados os tipos de multipercursos: Esquema 3 (a) reflexão e refração, (b) Difração, (c) Espalhamento Fonte Najnudel (2, p. 2) Para análise da propagação de sinais no espaço livre, de acordo com Rappaport (2), existem seis componentes fundamentais que atuam efetivamente no comportamento do sinal transmitido ou recebido. Esses fatores são: potência de transmissão (P tx ), ganho da antena de transmissão (G tx ), ganho da antena de recepção (G rx ), distância entre as antenas (d), abertura efetiva da antena de recepção (Ae rx ) e potência de recepção (P rx ). Realizando uma serie de transformações e substituições, segundo Rappaport (2), obtém-se o seguinte modelo de atenuação no espaço livre: ( ) = 17,56+2.log( )+2log( ) (3) Conforme indicado na equação 3, os dados de entrada como freqüência e distância devem ser inseridos de acordo com suas unidades respectivamente, [Hz] e [m]. 3 METODOLOGIA Foi utilizado um transmissor wireless da marca D-LINK modelo Dl-62 AirPlus Xtreme G com dois tipos de antenas sendo ambas do tipo monopolo, uma de 1 cm e outra de 16 cm, sendo utilizado o canal 6 de freqüência 2,37 GHz. Para a medição do nível do sinal recebido utilizou-se o notebook da marca Itautec modelo INFOWAY série N61. Poderia ter sido utilizado qualquer outro notebook desde que este não gerasse algum ganho em alguma determinada configuração durante as medições. Foram realizados ao todo cinco planejamentos fatoriais 2 3 no qual as três variáveis utilizadas foram distância percorrida entre o transmissor e o receptor ou tipos de obstáculos entre o transmissor e o receptor como paredes de gesso e concreto; tipo de antena, monopolo de 1 cm ou monopolo de 16 cm e posição da antena, horizontal ou vertical. As medições ocorreram dentro de um apartamento que possui dois quartos, uma biblioteca e uma sala, sendo a divisória entre a biblioteca e a sala de gesso de 1 cm de espessura e

9 Universidade Presbiteriana Mackenzie as divisórias com as outras paredes de concreto também de 1 cm. O transmissor foi localizado na biblioteca que distava 3,2 m do local da medição na sala, 3,2 m do local da medição no quarto 1 e,5 m do local da medição no quarto 2 A disposição na qual foi realizada as medidas está representada a seguir: Esquema Pontos de medição do sinal em vermelho e posição do transmissor em verde Fonte Próprio Autor Uma vez coletados os dados de forma aleatória, conforme o planejamento de experimentos fatoriais foi utilizado o software Minitab para análise estatística, testando-se as suposições para a utilização do modelo e obtendo-se gráficos de resíduos, de efeitos principais, de interações e de cubo. No primeiro planejamento 2 3, o primeiro fator analisado foi a presença ou não de obstáculos entre o transmissor e o receptor no qual se utilizou (-1) para visada direta (biblioteca) e (+1) para o obstáculo de gesso (sala), para o segundo fator analisado verificou-se o tipo de antena, no caso (-1) para antena monopolo o de 1 cm e (+1) para a antena monopolo de 16 cm e por fim, para o terceiro fator foi analisada a posição da antena na vertical (+1) ou horizontal (-1), em relação ao plano terrestre. No segundo planejamento 2 3 o único fator que difere do experimento ento anterior é o tipo do obstáculo, ao invés de gesso, a divisória entre o transmissor e o receptor tem como material o concreto (biblioteca (-1) e quarto 1(+1)). Em seguida, no terceiro experimento os fatores posição e tipo de antena se mantiveram, no entanto o sinal foi medido na biblioteca (-1) e no quarto 2 (+1). Pode ser verificada a 9

10 II Jornada de Iniciação Científica diferença da posição no esquema. O quarto experimento ao invés de tipo de obstáculo o fator foi a distância, sendo as medições realizadas no quarto 1 (-1) e no quarto 2 (+1). A medição realizada no quinto experimento teve como fator diferente o tipo de obstáculo, no qual se adotou para o obstáculo gesso (-1) com medições na sala e para o obstáculo de concreto (+1), com medições no quarto 1. Para as outras duas variáveis, tipo e posição de antena utilizaram-se as mesmas configurações usadas no primeiro experimento. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os três gráficos a seguir apresentam o resultado do experimento com as medições realizadas na biblioteca e sala. Nota-se que no gráfico 1 o experimento apresentou aderência à distribuição Normal com valor P =,532. As demais suposições de modelo também se verificaram. No gráfico 2, o gráfico de Pareto para os efeitos apresentou três fatores que foram significativos na resposta sobre a atenuação, sendo o primeiro o fator presença ou não de obstáculos, o segundo o fator posição da antena e o terceiro a interação entre os fatores tipo e posição da antena. Também no gráfico 2, o gráfico do tipo cubo apresenta a melhor configuração obtida com potência do sinal de 32, dbm medida na biblioteca com a antena de 16 cm e na posição horizontal. Para o pior caso o sinal foi de 53,1 dbm medido na sala com a antena na horizontal com a antena de 1 cm. No gráfico 3 pode-se verificar a variação da potência de acordo com cada fator. O gráfico de interações confirma que há interação entre os fatores antena e posição uma vez que os segmentos de retas não são paralelos. O modelo resultante para biblioteca e sala (visada direta e gesso 3,2 m) foi: Atenuação = 1,629 +,321 X,671X,571 X +,929 X *Pos. 1

11 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gráfico de resíduos para Atenuação Porcentagem Gráfico de Probabilidade Normal N 56 AD,316 valor-p,532 - ersus valores ajustados alores ajustados 5 Histograma ersus ordem 16 Frequência Ordem das observações 5 55 Gráfico 1 Gráficos de resíduos para análise do primeiro experimento biblioteca-sala 2,1 Gráfico de Pareto para os efeitos padronizados (resposta: A tenuação, A lfa =,5) D T ermo A ntena/ A ntena 5 1 Efeito padronizado 15 2 Gráfico de cubo (valor médio) para Atenuação 32,257 9,571 32, 5, 3,129 6,571 3,571 53,129 Biblioteca Sala H Gráfico 2 Gráfico de Pareto com os principais fatores e Gráfico de cubo na análise de biblioteca-sala 11

12 II Jornada de Iniciação Científica Gráfico de efeitos principais para Atenuação alor médio Média 32 Biblioteca Sala 32 H Gráfico de interações para Atenuação alor médio H 5 Biblioteca Sala 3 5 Biblioteca Sala 3 Gráfico 3 Gráfico de efeitos principais e Gráfico de interação para atenuação na análise de biblioteca-sala Os gráficos, 5 e 6 apresentam os experimentos realizados na biblioteca e quarto 1. O experimento apresentou aderência à distribuição Normal com valor P =,56 como apresenta o gráfico de resíduos e as demais suposições de modelo também se verificaram. O gráfico 5 do tipo Pareto apresentou dois fatores que foram significativos na resposta sobre a atenuação: a presença ou não de obstáculos entre o transmissor e o receptor e o fator tipo de antena. O gráfico de cubo mostrou que a melhor configuração continuou sendo em visada direta na biblioteca com potência do sinal de 32, dbm com configurações iguais as do primeiro experimento. Para o pior caso o sinal foi de 56,6 dbm medido no quarto 1 com a antena na horizontal e de tamanho. O gráfico 6 apresenta a variação da potência de acordo com cada fator. A variação do tamanho da antena e posição na vertical ou horizontal não apresentam variações consideráveis, diferente da presença ou não de obstáculos entre o transmissor e o receptor que apresenta uma atenuação muito, na ordem de 2 db. O gráfico 6 apresenta os gráficos de interações, indicando a não existência destas uma vez que para todos os gráficos houve paralelismo entre os segmentos de reta. 12

13 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gráfico de resíduos para Atenuação Porcentagem Gráfico de Probabilidade Normal N 56 AD,3 P-alue, ersus valores ajustados alores ajustados 5 Histograma ersus ordem 1, 6 Frequência 7,5 5, 2,5 3-3, Ordem das observações Gráfico Gráficos de resíduos para análise do primeiro experimento biblioteca-quarto1 55 2,1 Gráfico de Pareto para os efeitos padronizados (resposta: Atenuação, Alfa =,5) Termo Efeito padronizado 2 25 Gráfico de cubo (valor médio) para Atenuação 32,257 52, 32, 53,571 3,129 53,129 3,571 56,571 Biblioteca Quarto1 H Gráfico 5 Gráfico de Pareto com os principais fatores e Gráfico de cubo na análise de biblioteca-quarto1 13

14 II Jornada de Iniciação Científica Gráfico de efeitos principais para Atenuação alor médio 56 Média 56 Biblioteca Quarto1 H Gráfico de interações para Atenuação alor médio H Biblioteca Quarto1 Biblioteca Quarto1 3 Gráfico 6 Gráfico de efeitos principais e Gráfico de interação para atenuação na análise de biblioteca-quarto1 O modelo resultante para biblioteca e quarto 1 (visada direta e concreto 3,2 m) foi: Atenuação = 3, ,321 X 1,171X,75 X O terceiro experimento teve como resultado os gráficos 7, e 9. Pelo gráfico 7 de resíduos, o experimento não apresentou aderência à distribuição Normal com valor P =,17, quando realizado o teste de Anderson-Darling. Porém ao se realizar o teste de aderência à distribuição Normal, agora se utilizando o teste de Ryan-Joiner, esta foi verificada (P >,1). Como sob algum critério a Normalidade pode ser aceita e as demais suposições de modelo se verificaram, o modelo pode ser utilizado. No gráfico de Pareto os fatores tipo de obstáculos e distância entre o transmissor e o receptor e tamanho da antena foram significantes. O gráfico apresenta também o gráfico de cubo em que a melhor configuração continuou sendo em visada direta na biblioteca com potência do sinal de 32, dbm com as configurações iguais a do primeiro experimento. Para o pior caso o sinal foi de 61,71 dbm medido no quarto 2 com a antena na horizontal e de tamanho de 1 cm. No gráfico 9 de efeitos principais, o fator que apresentou variação foi presença ou não de obstáculos no meio. erifica-se também a ausência de interações entre os fatores. 1

15 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gráfico de resíduos para Atenuação Porcentagem Gráfico de Probabilidade Normal N 56 AD,929 valor-p,17 5, 2,5, -2,5-5, 3 ersus valores ajustados 5 alores ajustados 6 Frequência Histograma 5, 2,5, -2,5-5, ersus ordem Ordem das observações Gráfico 7 Gráficos de resíduos para análise do primeiro experimento biblioteca-quarto2 55 2,1 Gráfico de Pareto para os efeitos padronizados (resposta: Atenuação, Alfa =,5) Termo A ntena Efeito padronizado Gráfico de cubo (valor médio) para Atenuação 32,257 5,571 32, 57,571 3,129 59,571 3,571 61,713 Biblioteca Quarto2 H Gráfico Gráfico de Pareto com os principais fatores e Gráfico de cubo na análise de biblioteca-quarto2 15

16 II Jornada de Iniciação Científica Gráfico de efeitos principais para Atenuação alor médio 6 5 Média 6 Biblioteca Quarto2 5 H Gráfico de interações para Atenuação alor médio H Biblioteca Quarto2 Biblioteca Quarto2 Gráfico 9 Gráfico de efeitos principais e Gráfico de interação para atenuação na análise de biblioteca-quarto2 O modelo resultante para biblioteca e quarto 2 (visada direta e concreto,5 m) foi: Atenuação = 5, ,593 X 1,7321 X,696 X Os gráficos 1, 11 e 12 apresentam os experimentos realizados no quarto 1 e quarto 2. O experimento apresentou aderência à distribuição Normal com valor P =,6 e as demais suposições de modelo também se verificaram. No gráfico 11 de Pareto todas os fatores principais foram significantes: distância entre o ponto de recepção do sinal e transmissão e os obstáculos presentes no meio, além dos fatores tamanho da antena 1 ou 16 cm e sua posição vertical ou horizontal. O gráfico de cubo mostra que a melhor configuração foi no quarto 1 com a antena de 16 cm na posição vertical com potência do sinal medida de 52, dbm. Para o pior caso o sinal foi de 61,71 dbm medido no quarto 2 com a antena na horizontal de 1 cm. O gráfico 12 apresenta os efeitos principais. Pode-se confirmar que os três fatores foram significantes uma vez que quando alterada alguma configuração é apresentada uma variação significante na atenuação para cada caso. O gráfico 12 não apresentou interação entre os fatores, havendo paralelismo. 16

17 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gráfico de resíduos para Atenuação Porcentagem Gráfico de Probabilidade Normal N 56 AD,373 valor-p, , ersus valores ajustados 52,5 55, 57,5 6, alores ajustados Histograma 6 ersus ordem Frequência Ordem das observações 5 55 Gráfico 1 Gráficos de resíduos para análise do primeiro experimento quarto1-quarto2 Gráfico de Pareto para os efeitos padronizados (resposta: Atenuação, Alfa =,5) 2,7 Distância Termo A ntena Efeito padronizado 5 6 Gráfico de cubo (valor médio) para Atenuação 52, 5,571 5,571 57,571 A ntena53,129 59,571 56,571 61,713 H Distância Gráfico 11 Gráfico de Pareto com os principais fatores e Gráfico de cubo na análise de quarto1-quarto2 17

18 II Jornada de Iniciação Científica Gráfico de efeitos principais para Atenuação alor médio Distância Média H Gráfico de interações para Atenuação alor médio H Distância 6 56 Distância Distância 52 Gráfico 12 Gráfico de efeitos principais e Gráfico de interação para atenuação na análise de quarto1-quarto2 O modelo resultante para quarto 1 e quarto 2 (distância 3,2m e,5 m) foi: Atenuação = 56, ,176 X 1,571 X 1,26 X O último experimento com as medições realizadas na sala e quarto 1 teve como resultado os gráficos 13, 1 e 15. Pelo gráfico 13 observa-se que houve aderência à Normalidade com valor P =,11 e as demais suposições de modelo também se verificaram. No gráfico 1 de Pareto o fator tipo de obstáculos entre o transmissor e o receptor (gesso ou concreto), o fator posição da antena na vertical ou horizontal e a interação entre tipo de obstáculo e tamanho da antena foram significantes. Embora não sejam significantes foi importante manter no modelo a interação entre os três fatores, o fator tamanho da antena e sua interação com o tipo de obstáculo, a fim de preservar a distribuição Normal dos resíduos. O gráfico de cubo apresentou potência do sinal de 6,5 dbm para melhor configuração com a medição realizada na sala (gesso) com a antena de 1 cm na vertical. No pior caso o sinal foi de 56,5 dbm medido no quarto 1 (concreto) com a antena na horizontal e de tamanho de 1 cm. O gráfico 15 de efeitos principais o fator que apresenta variação é o tipo de obstáculos no meio (gesso ou concreto). Mais uma vez não houve interações significantes, sendo os segmentos de retas aproximadamente paralelos, com exceção da interação antena posição. 1

19 Universidade Presbiteriana Mackenzie Gráfico de resíduos para Atenuação Porcentagem Gráfico de Probabilidade Normal N 56 AD,67 valor-p, ersus valores ajustados alores ajustados 56 Histograma ersus ordem 16 5 Frequência Ordem das observações 5 55 Gráfico 13 Gráficos de resíduos para análise do primeiro experimento sala-quarto1 Gráfico de Pareto para os efeitos padronizados (resposta: A tenuação, A lfa =,5) 2,1 MA T PO S Factor A B C Name Material T ermo A NT/PO S MA T/A NT/PO S A NT MA T/A NT Efeito padronizado 5 6 Gráfico de cubo (valor médio) para Atenuação 9,571 52, 5, 53,571 A ntena 6,571 53,129 53,129 56,571 gesso concreto H Material Gráfico 1 Gráfico de Pareto com os principais fatores e Gráfico de cubo na análise de sala-quarto1 19

20 II Jornada de Iniciação Científica Gráfico de efeitos principais para Atenuação alor médio 5 52 Material Média 5 5 gesso concreto 52 5 H Gráfico de interações para Atenuação alor médio H Material 55, 52,5 5, 55, 52,5 5, Material gesso concreto Material gesso concreto Gráfico 15 Gráfico de efeitos principais e Gráfico de interação para atenuação na análise de sala-quarto1 O modelo resultante para sala e quarto 1 (gesso e concreto, ambos 3,2 m) foi: Atenuação = 51,96 + 2, X Material,536 X 1,5 X,5 X Mat. *. + 1, X *Pos,536 X Mat.* *Pos 5 CONCLUSÃO Para fazer uma melhor comparação pode-se agrupar os experimentos 1, 2 e 3 nos quais o ponto de partida foi a visada direta. Confirmou-se que sempre a melhor configuração foi com a antena de 16 cm na posição horizontal e com visada direta. Os piores casos ocorrem quando tinham obstáculos entre o transmissor e o receptor no caso paredes de gesso como visto no experimento 1 e concreto como nos experimentos 2 e 3, com antena de 1 cm na posição horizontal, logo a posição da antena e o seu tamanho são fatores importantes que determinam o grau de atenuação. Nos experimentos (mudança nas distâncias) e 5 (mudança no tipo de obstáculo) a melhor configuração foi com a antena de 16 cm com posição na vertical para ambas. Já as piores situações foram as que a antena foi a de 1 cm e a posição foi a horizontal. Conforme esperado, baseado nas equações 2 e 3, quanto a distância e quanto a densidade do obstáculo, es foram as atenuações. Em algumas situações houve interação entre posição e tamanho da antena, sendo que a 2