Projeto Embuá Unidade de Aprendizagem: ENERGIA
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- Paula Madeira Laranjeira
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1 Projeto Embuá Unidade de Aprendizagem: ENERGIA Mol: um número gigantesco para caracterizar entes incrivelmente pequenos Chamamos dúzia a uma coleção de 12(doze) alguma coisa, ou seja, o conjunto de 12(doze) objetos de mesma natureza. É por isso que dizemos uma dúzia de ovos como sendo sinônimo de 12(doze) unidades de ovos. De forma semelhante, para comprar salgadinhos para uma festa de aniversário, costumamos encomendar um cento de salgadinhos se desejamos 100(cem) unidades. Muitos são os exemplos cotidianos em que adotamos a idéia de coletivo para expressar quantidades de coisas, pois isso facilita a contagem. Pois bem, os químicos, muitas vezes, precisam contar átomos, moléculas e íons. Como é possível contá-los, considerando que é quase inimaginável a pequenez dessas partículas de matéria? Propomos uma analogia para tentar responder a esse questionamento. Imagine um pacote de feijão, com massa igual a 1(um) kg. Suponha que os grãos de feijão sejam todos iguais e que tenham a mesma massa. Determinando a massa, em quilograma, de um grão de feijão e realizando a divisão do quilograma pela massa da unidade (um grão apenas), obtemos uma numerosidade correspondente à quantidade de grãos de feijão. Podemos, arbitrariamente, até dar nome a essa numerosidade. Que tal feijol? Claro que não foi muito criativa a nossa escolha, mas nomes normalmente são assim. Ora, façamos o mesmo raciocínio para contar átomos. Em vez do grão de feijão, escolhemos (o que também é arbitrário) o átomo de carbono (isótopo 12, mas existem também carbono 13 e carbono 14) como referência. A quantidade de partículas elementares (átomos) constantes em uma amostra de carbono, de massa igual a 0,012kg ou 12g, foi denominada MOL* e corresponde à numerosidade (seiscentos e dois sextilhões!). É um número gigantesco. Tão grande que não é prático utilizá-lo para caracterizar objetos macroscópicos. Duas provocações: qual a massa de 1(um) mol de grãos de feijão? Em que local poderíamos armazená-lo? O MOL é considerado oficialmente como a grandeza que expressa a quantidade de matéria e há várias conveniências para utilizá-lo nos estudos tanto de Química quanto de Física. Quando o mol é usado, as entidades elementares de matéria devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, prótons, outras partículas submicroscópicas. Por exemplo, devemos dizer 1(um) mol de átomos, 2(dois) mols de moléculas, 3(três) mols de cátions, etc. É possível estender a definição de MOL para os demais elementos químicos, mas sempre tendo como referência o carbono 12. É preciso ter em mente que os átomos desses elementos são diferentes (uns são mais leves e outros são mais pesados ) do carbono 12. Exemplificamos: a massa de 1(um) mol de oxigênio corresponde a 0,016kg ou 16g. É por isso que, normalmente, dizemos que a massa molar do oxigênio é16g/mol. Isso significa que o oxigênio é 16/12 (dezesseis doze avos) mais pesado do que o carbono. É claro que esse raciocínio pode ser feito para todos os elementos da tabela periódica. Quando queremos utilizar a idéia de MOL para designar moléculas, o pensamento é também simples. É só tomar as massas molares individuas dos átomos constituintes dessas moléculas e somá-las. Às vezes, contudo, é preciso multiplicar as massas individuais pelos respectivos índices e só depois realizar as somas. Tomemos um exemplo muito simples, a água. Sabemos que a fórmula molecular da água é H 2 O (perceba o índice 2). *Essa definição foi estabelecida na 14. a Conferência Geral de Pesos e Medidas, realizada em 1971.
2 Consultando a tabela periódica, encontramos as massas relativas igual a 1,0(um) para hidrogênio e 16,0(dezesseis) para oxigênio. Daí, os cálculos: Massa molar da água = 2 x 1,0 g/mol + 16,0 g/mol = 18 g/mol Fig.1: representações dos elementos hidrogênio e oxigênio. O MOL, como vimos, é um número fascinante se considerarmos quão grande ele é, mesmo ao ser utilizado para enumerar partículas minúsculas como átomos e moléculas, por exemplo. Para se ter uma idéia (talvez vaga) disso, vamos considerar, então, 1(um) mol de átomos de hidrogênio, isto é, átomos. Agora, quantos átomos desse mesmo elemento haverá em 5 mols? Basta multiplicar por 5(cinco), certo? Feitos os cálculos teremos (três septilhões e dez sextilhões) de átomos! Mais impressionante ainda é que esse número fabuloso de átomos de hidrogênio está presente em apenas 5 gramas! Outro exemplo que pode nos ajudar a compreender como Mol é um número grande e os átomos são pequenos: se considerarmos um pequeno objeto cúbico, feito de ferro puro, de massa molar 58,5g (valor retirado da tabela periódica), portanto 1(um) mol, ou seja, o objeto possui 602(seiscentos e dois) sextilhões de átomos, veremos que essa quantidade de matéria ocupa um volume aproximado de 7,5cm 3. Esse volume corresponde, aproximadamente, a um pequeno dado de jogar. Fig.2: idéia de volume ocupado por 1(um) mol de átomos de ferro. Um número tão grande como o MOL traz algumas dificuldades de ordem prática, quando cálculos (mesmo simples) precisam ser realizados. Por isso, normalmente, os químicos fazem a conversão para massa (em geral com a unidade grama). A tabela periódica ajuda bastante nessa hora. Vimos isso no exemplo do cálculo da massa molar da água. Porém, às vezes, não tem jeito e precisamos expressá-lo com todos os seus zeros. Uma boa alternativa é escrevê-lo na forma de potência de 10(dez), especificamente em notação científica. Vem daí que a quantidade de partículas (átomos, moléculas, etc.) precisa ser escrita convenientemente como 6,02 x partículas (sempre da mesma espécie). É muito comum nos livros ou artigos de química aparecer esse número expresso na forma de potência de dez, sendo conhecido como constante de Avogadro, homenagem ao químico italiano Amadeo Avogadro ( ), que, no início do século XIX contribuiu para alicerçar a hipótese atômica proposta por John Dalton ( ). Avogadro propôs a hipótese que sugeria a possibilidade de contar átomos. Como se vê, uma justa homenagem. 2
3 Durante nossos estudos sobre energia, muitas foram as reações químicas estudadas. Em vários momentos, salientamos a existência de uma relação quantitativa ideal entre os átomos reagentes e os átomos dos produtos. Isso é lógico, se pensarmos que as reações químicas são, na verdade, um rearranjo entre as partículas atômicas (às vezes são íons). Isso quer dizer que, na prática, se contarmos quantos átomos de cada tipo existem nos reagentes e nos produtos, deveremos encontrar o mesmo número, o que não ocorre na reação equacionada (I) de decomposição da água (equação geral de eletrólise): 1 átomo de oxigênio H 2 O (l) H 2(g) + O 2(g) (I) 2 átomos de hidrogênio 2 átomos de hidrogênio 2 átomos de oxigênio(!?) Como foi possível o acréscimo de um átomo de oxigênio nos produtos? Não estaria havendo desacordo com a Lei de Lavoisier? Isso nos obriga a pensar a reação em termos de quantidade de mols de átomos. Colocando um coeficiente ½ (um meio) na frente do oxigênio gasoso podemos reescrevê-la (II) e interpretá-la de outra maneira: 1 mol de átomos de oxigênio 1H 2 O (l) 1H 2(g) + ½O 2(g) (II) 1 mol de moléculas de água 1 mol de moléculas de hidrogênio ½ mol de moléculas oxigênio (2 mols de átomos de hidrogênio) (2 mols de átomos de hidrogênio) (1 mol de átomos de oxigênio) Podemos multiplicar toda a equação (II) por 2(dois), visando à substituição do coeficiente fracionário por número inteiro. Naturalmente que a proporção é mantida. 2 mols de átomos de oxigênio 2H 2 O (l) 2H 2(g) + 1O 2(g) (III) 2 mols de moléculas de água 4 mols de moléculas de hidrogênio 1 mol de moléculas oxigênio (4 mols de átomos de hidrogênio) (4 mols de átomos de hidrogênio) (2 mols de átomos de oxigênio) O procedimento que adotamos anteriormente (acréscimo do coeficiente) é dito balanceamento de reações ou simplesmente acerto de coeficientes. Se quisermos realizar estudos quantitativos das reações químicas, ao equacioná-las, devemos obrigatoriamente, em primeiro lugar, fazer esse balanceamento. Há vários métodos de acerto de coeficientes, havendo algumas reações complexas que exigem cálculos especiais. O mais comum é chamado método das tentativas, o qual consiste em escrever a reação sem os coeficientes e, aos poucos, ir acrescentando os elementos faltantes, ora nos reagentes, ora nos produtos, até equilibrá-los. Existe também o método algébrico, o qual poderá ser abordado pelos professores de matemática. Contudo, uma amostra deste método é, a seguir, ilustrada (IV): XH 2 O (l) YH 2(g) + ZO 2(g) (IV) 1. o Passo Atribuímos incógnitas (X,Y e Z) aos coeficientes; 2. o Passo Multiplicamos os índices de cada elemento dos reagentes pelos respectivos coeficientes. Fazemos o mesmo para os produtos e estabelecemos as igualdades (considerando-se os mesmos elementos); Para o hidrogênio: 2X = 2Y Para o oxigênio: 1X = 2Z 3
4 3. o Passo Montamos o sistema de equações para calcular as incógnitas. 2X = 2Y X = 2Z 4. o Passo X = Y X = 2Z Normalmente, escolhemos (convenientemente) uma das incógnitas para atribuir o valor igual a 1(um); Para Z = 1, X = 2 e Y = 2 5. o Passo Reescrevemos a equação química (V) como os coeficientes calculados. No caso de coeficiente igual a 1(um), devemos deixá-lo subentendido. 2H 2 O (l) 2H 2(g) + O 2(g) (V) A equação anterior agora tem um significado: Dois mols de água no estado líquido decompõem-se para formar dois mols de hidrogênio no estado gasoso, mais um mol de oxigênio também gasoso. Atividades 1. (PUC-RJ) O óxido de alumínio (Al 2 O 3 ) é utilizado como antiácido. A reação que ocorre no estômago é: X Al 2 O 3 + Y HCl Z AlCl 3 + W H 2 O Os coeficientes X, Y, Z e W são, respectivamente: (A) 1, 2, 3, 6. (B) 1, 6, 2, 3. (C) 2, 3, 1, 6. (D) 2, 4, 4, 3. (E) 4, 2, 1, (OSEC/SP) A soma dos coeficientes da equação abaixo é igual a: Br 2 + KOH KBrO 3 + KBr + H 2 O (A) 13 (B) 20 (C) 19 (D) 15 (E) (UNIP/SP) A soma dos menores coeficientes inteiros que balanceiam a equação: Cl 2 + NH 3 N 2 H 4 + NH 4 Cl é: (A) 4 (B) 15 (C) 21 (D) 8 (E) 6 4
5 4. (PUCCAMP) Num sapato de cromo, o couro é tratado com um banho de licor de cromo, preparado através da reação representada pela equação: Na 2 Cr 2 O 7 + X SO 2 + H 2 O Y Cr(OH)SO 4 + Na 2 SO 4 Depois de balanceada com os menores coeficientes inteiros possíveis, ela apresenta: X Y (A) 3 2 (B) 2 3 (C) 2 2 (D) 3 3 (E) (FUVEST) A decomposição térmica de 1 mol de dicromato de amônio é representada pela equação: (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 N 2 + Cr X O Y + Z H 2 O Os valores de X, Y e Z são, respectivamente: (A) 2, 3 e 4 (B) 2, 7 e 4 (C) 2, 7 E 8 (D) 3, 2 E 4 (E) 3, 2 e 8 6. (UFC/2007) Alguns compostos químicos são tão instáveis que sua reação de decomposição é explosiva. Por exemplo, a nitroglicerina se decompõe segundo a equação química abaixo: X C 3 H 5 (NO 3 ) 3(l) Y CO 2(g) + Z H 2 O (l) + W N 2(g) + K O 2(g) A partir da equação, a soma dos coeficientes X + Y + Z + W + K é igual a: (A) 1 (B) 22 (C) 33 (D) 44 (E) (Mackenzie-SP) Das equações abaixo, estão balanceadas incorretamente: I. NH 3 + HCl NH 4 Cl II. BaCl 2 + H 2 SO 4 HCl + BaSO 4 III. C 2 H 6 O + O 2 CO 2 + H 2 O IV. N 2 + H 2 NH 3 (A) Somente I e II. (B) Somente I e III. (C) Somente II e IV. (D) Somente II, III e IV. (E) Todas. 5
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