Conjuntos, Aritmética, Proporcionalidade, Porcentagem e Juros

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1 REVISÃO 03 Conjuntos, Aritmética, Proporcionalidade, Porcentagem e Juros 01. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1 6 e 3. 2 O ponto D representa o seguinte número: a) 1 5 b) 8 15 c) d) 7 10 e) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e consequentemente mais caros. Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$3.000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em uma instituição financeira, por um período de 18 meses. O montante, ao final desse período, é igual a a) R$7.320,00. b) R$5.400,00. c) R$4.320,00. d) R$3.432,00. e) R$3.240, A safra nacional de grãos atingirá 192,3 milhões de toneladas neste ano, um crescimento de 2,2% em relação a 2013, quando foi de, aproximadamente, 188,1 milhões de toneladas. As estimativas são do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e foram divulgadas na terça-feira, 10 de julho. O destaque na produção será a região Centro-Oeste responsável por 42% da produção nacional, seguida pela região Sul com 38% do total. Qual será, aproximadamente, a quantidade, em milhões de toneladas, da produção da região Centro- Oeste em 2014? a) 153,84. b) 150,48. c) 80,80. d) 79,00. e) 73, O número N de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função N, definida por t N(t) = 500 1,02, em que t é o tempo medido em meses. Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês, a) cresce 0,2%. b) cresce 2%. c) cresce 20%. d) decresce 2%. e) decresce 20%. 05. Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes: Nº de pacotes Nº de cadernos por pacotes Nº de cadernos que sobram X 11 Y Z Se n é menor do que 00, a soma dos algarismos do maior valor de n é: a) b) 17 c) 21 d) 26 e) 28 1

2 06. Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que falam alemão também falam inglês, mas nenhum que fala inglês fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam russo também falam coreano. Sabendo que todo integrante desse grupo que fala coreano também fala japonês, pode-se concluir que, necessariamente, a) todos os tradutores que falam japonês também falam russo. b) todos os tradutores que falam alemão também falam coreano. c) pelo menos um tradutor que fala inglês também fala coreano. d) nenhum dos tradutores fala japonês e também russo. e) nenhum dos tradutores fala russo e também alemão. 07. Uma pesquisa foi realizada com 200 pacientes em diversos consultórios médicos quanto ao uso dos seguintes aplicativos para celulares: A Informações sobre alimentação, B Registro de níveis de estresse físico e psicológico e C Controle do horário da medicação. Essa pesquisa revela que apenas 10% dos entrevistados não fazem uso de nenhum dos aplicativos; 30% dos entrevistados utilizam apenas o aplicativo A; 10 pacientes utilizam apenas o aplicativo B; 1 dos pacientes utilizam apenas o aplicativo C e 36 4 pacientes fazem uso dos três aplicativos. Sabe-se que a quantidade de pacientes que utilizam apenas os aplicativos A e B, A e C e B e C é a mesma, portanto, o número de pacientes entrevistados que fazem uso de pelo menos dois desses aplicativos é: a) 21. b) 30. c) 36. d) 48. e) Um relógio quebrou e está marcando a hora representada a seguir: 09. (Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era a) R$166,00. b) R$156,00. c) R$84,00. d) R$46,00. e) R$24, A Agência Espacial Americana (NASA) anunciou, em abril de 2014, a descoberta do Kepler-186f, um planeta mais ou menos do tamanho da Terra. Em artigo, a cientista Elisa Quintana e colegas 1 divulgam a descoberta do novo planeta, detectado pelo telescópio Kepler e que reside no Sistema Kepler-186. No texto, Quintana e demais cientistas informam que o tamanho do raio desse planeta corresponde a 1,11 do tamanho do raio do planeta Terra, com margem de erro de ± 0,14, ou seja, cerca de 10% maior que a Terra. Considerando a medida do raio do planeta Terra como 6.370km e a margem de erro determinada pelos cientistas, os limites do intervalo em que se encontra a medida estimada do raio do planeta Kepler-186f, em km, é: a) e b) e c) e d) e e) e Felizmente os ponteiros ainda giram na mesma direção, mas a velocidade do ponteiro menor equivale 9 a da velocidade do ponteiro maior. Depois de 8 quantas voltas, o ponteiro pequeno vai encontrar o ponteiro grande? a) 3,0 b) 4,0 c) 4,5 d) 6,5 e) 9,5 2

3 11. Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: Maria Selton Tadeu Valentina O vencedor do jogo foi a) Maria. b) Selton. c) Tadeu. d) Valentina. e) não teve vencedor. 1ª carta 2ª carta 4 7 1, , , , , , , , Um apostador ganhou um prêmio de R$ ,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ ,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ 5.000,00 e) R$ , (Enem 2014) Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas: - Recipiente l: 0,5 litro - Recipiente II: 0,250 litro - Recipiente III: 0,320 litro - Recipiente IV: 0,500 litro - Recipiente V: 0,800 litro O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar? a) I b) II c) III d) IV e) V 14. Gabriela gasta por semana R$ 55,00 com ônibus, 3/5 dessa quantia com lanche e 1/11 em xerox. O gasto total semanal de Gabriela é de R$: a) 58,00. b) 62,00. c) 70,00. d) 81,00. e) 93, Uma mercadoria com preço inicial de R$ 500,00 sofreu reajustes mensais e acumulados de 0,5%. O preço dessa mercadoria, ao fim de meses, é a) b) c) 500 0, , ,005. d) 500 1,05. e) 500 0, (Uneb 2014) Gasolina vendida nos postos terá mais etanol a partir de hoje A partir de hoje (01/05/2013), a gasolina vendida nos postos do país volta a ser comercializada com 25% de etanol anidro, e não mais 20%, como estava em vigor desde A medida foi adotada como um incentivo aos produtores de cana-de-açúcar e antecipada pelo governo para ajudar a reduzir o impacto do aumento do preço da gasolina, registrado em janeiro deste ano. Considere-se que o tanque de um carro com motor flex, com capacidade para 55 litros, estava com 10 litros de etanol quando foi abastecido, ao máximo, com gasolina no dia 30 de abril de Se o mesmo procedimento tivesse sido feito no dia 01 de maio de 2013, ao final do abastecimento haveria, nesse dia, no tanque desse carro, o total de litros de etanol a mais em relação ao dia 30 de abril de 2013, igual a a) 2,05 b) 2,15 c) 2,25 d) 2,35 e) 2,45 3

4 17. Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas despesas. No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10. Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra. Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou a) R$ 3.043,48. b) R$ 3.546,54. c) R$ 4.035,42. d) R$ 4.215,96. e) R$ 4.796, (Unesp 2014) Considere os dados aproximados, obtidos em 2010, do Censo realizado pelo IBGE. Idade (anos) Nº de pessoas De 0 a De 18 a De 25 a ou mais Total A partir das informações, é correto afirmar que o número aproximado de mulheres com 18 anos ou mais, em milhões, era Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kwh, e o valor do kwh (com tributos) seja de R$0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%. Qual deve ser o consumo máximo, em kwh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador? a) 134,1 b) 135,0 c) 137,1 d) 138,6 e) 143,1 20. A lei dos gases ideais para um gás confinado é dada por PV = kt, onde k é uma constante, P= pressão, T = temperatura e V = volume. Se a pressão do gás sofrer um aumento de 60%, e a temperatura permanecer constante, então o volume do gás sofrerá um decréscimo percentual de: a) 35% b) 37,5% c) 45,5% d) 60,5% e) 62,5% 21. Em março de 2013 o Governo Federal anunciou a retirada dos impostos federais que incidiam sobre todos os produtos da cesta básica. Alguns itens, como leite, feijão, arroz e farinha, já não tinham nenhum desses impostos, mas no sabonete, por exemplo, havia incidência de,5% de PIS-Cofins e de 5% de IPI. a) 70. b) 52. c) 55. d) 59. e) (Enem 2014) Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kwh) e o valor da tarifa do kwh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão: Valor do kwh (com tributos) consumo (em kwh) + Cosip O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas. Faixa de consumo mensal Valor da Cosip (kwh) (R$) Até 80 0,00 Superior a 80 até 100 2,00 Superior a 100 até 140 3,00 Superior a 140 até 200 4,50 Após o anúncio, o supermercado X remarcou os preços dos seguintes produtos da cesta básica: carnes, café, óleo, açúcar e creme dental. Os novos preços não continham mais os impostos federais de acordo com a Tabela. Suponha que, antes da remarcação, cinco quilos de açúcar custavam R$ 11,43, três litros de óleo custavam R$,02 e um creme dental custava R$ 8,10. Logo após a alteração de preços, se você comprasse cinco quilos de açúcar, três litros de óleo e um creme dental no supermercado X, você pagaria: a) R$ 29,02 b) R$ 27,78 c) R$ 28,69 d) R$ 28,20 e) R$ 27,43 4

5 22. Senhor Gustavo está com uma idade avançada e resolveu dividir sua fortuna entre seus filhos e netos. Após pensar muito, decidiu guardar 10% para sua velhice e dar a cada um de seus três filhos quantias iguais e aos seis netos a metade do que cada pai receberá. É correto afirmar que a parte da fortuna do senhor Gustavo que cada neto irá receber é a) 10,0%. b) 7,5%. c) 5,0%. d) 4,5%. e) 2,5%. 23. No quadro a seguir são apresentados os valores, em bilhões de dólares, dos dez países que mais transferiram dinheiro de pessoas físicas para paraísos fiscais, entre 1970 e País Valor transferido Arábia Saudita 697 Argentina 902 Brasil 1176 China 2689 Coreia do Sul 1761 Indonésia 749 Kuwait 12 México 943 Rússia 1805 Venezuela 918 Considerando-se somente as informações apresentadas no quadro, o valor transferido pelo Brasil, nesse período, é: a) aproximadamente, 68% maior do que o valor transferido pelos países que fazem parte da Liga dos Estados Árabes. b) superior a 30% do valor transferido pelos países que fazem parte da Alca. c) mais de 20% do valor transferido pelos países que fazem parte do Brics. d) aproximadamente, 26% do valor transferido pelos países que fazem parte do G8. e) mais de 60% do valor transferido pelos países que fazem parte do Mercosul. 24. (Enem 2014) Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessálo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película. De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é a) [35; 63]. b) [40; 63]. c) [50; 70]. d) [50; 90]. e) [70; 90]. 25. Com a crescente utilização dos telefones celulares como terminais multimídia de acesso à internet, o interesse se volta para o fluxo, isto é, a quantidade de informações que podem transitar por unidade de tempo na rede telefônica, medida geralmente em quilobits por segundo (kb/s). É preciso saber distinguir o fluxo teórico, número máximo anunciado pelos promotores das novas tecnologias, do fluxo médio observado na prática e que pode ser sensivelmente inferior, por diferentes razões, notadamente pelo atravancamento das redes ou pela pouca compatibilidade dos terminais. - GSM: 9kb/s. - GPRS: 114kb/s teóricos, 40kb/s na prática. - EDGE: 384kb/s teóricos, estimativa de 70kb/s na prática. - UMTS: 2000 kb/s teóricos, algumas centenas de kb/s estimadas na prática. De acordo com o texto, pode-se afirmar que, na prática, a velocidade de transmissão de dados na tecnologia EDGE alcança apenas um percentual da velocidade teórica aproximadamente igual a a) 17,8%. b) 18,2%. c) 18,6%. d) 19,0%. e) 19,4%. 26. (Enem 2014) Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas. Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses. Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser a) 72% b) 68% c) 64% d) 54% e) 18% 5

6 27. Uma empresa de cartão de crédito opera com juros compostos de 6% ao mês. Um usuário dessa empresa contraiu uma dívida de R$ 2.000,00 e, durante 6 meses, não pôde efetuar o pagamento. Ao procurar a empresa para renegociar a dívida, a empresa propôs que seja quitada em uma única parcela, com juros simples de 5% ao mês, referente aos 6 meses de atraso. Aceita a proposta, o total de juros pagos e o desconto obtido, em reais, são, respectivamente, iguais a Dado: ( 1, 06 ) 6 = 1, 4185 a) 600,00 e 117,00. b) 600,00 e 0,00. c) 600,00 e 237,00 d) 720,00 e 117,00. e) 720,00 e 0, (Enem 2014) O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura. De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em relação à área do território brasileiro é mais próximo de a) 32,8% b) 28,6% c) 10,7% d) 9,4% e) 8,0% 29. a) 2,50 b) 2,75 c) 3,00 d) 3,25 e) 4, Um vendedor recebe um salário fixo de R$ 670,00 mais uma comissão de 8% sobre a quantidade de vendas. Em um determinado mês, ele vendeu R$.000,00. Ele recebeu de salário bruto, nesse mês, a) R$ 1.630,00. b) R$ 1.560,00. c) R$ 1.730,00. d) R$ 1.500,00. e) R$ 1.600, (Enem 2014) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizados em descarga de banheiro. 27% são para cozinhar e beber. 15% são para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades. Atividade Consumo total de água na atividade (em litros) Tomar banho 24,0 Dar descarga 18,0 Lavar as mãos 3,2 Escovar os dentes 2,4 Beber e cozinhar 22,0 Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água, a) 30,0. b) 69,6. c) 100,4. d) 130,4. e) 170,0. O personagem da tira diz que, quando ameaçado, o comprimento de seu peixe aumenta 50 vezes, ou seja, 5000%. Admita que, após uma ameaça, o comprimento desse peixe atinge 1,53 metros. O comprimento original do peixe, em centímetros, corresponde a: 6

7 32. (Enem 2014) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente, a) 1, 8t; 8,4t; 1, 8t. b) 3,0t; 6,0t; 3,0t. c) 2,4t; 7,2t; 2,4t. d) 3,6t; 4,8t; 3,6t. e) 4,2t; 3,6t; 4,2t. 33. Com relaηγo ao movimento dos cometas no universo, sabemos que muitos deles passam pelo planeta Terra em perνodos de anos definidos. Os cometas A e B passam de 20 em 20 anos e 35 em 35 anos respectivamente, e suas ϊltimas apariηυes na Terra ocorreram em A prσxima passagem dos dois pela Terra ocorrerα no ano de: a) 2072 b) c) d) e) A quantidade de números naturais que são divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a = 540, b = 720 e c = 1800 é igual a: a) 75 b) 18 c) 30 d) 24 e) (Uepb 2014) Para apertar um parafuso, um mecânico precisa de urna chave de boca de de polegada. Sabendo que 1 polegada é igual a aproximadamente 25 mm, e que o mecânico dispõe de chaves com medidas de 8, 10,, 14 e 16 milímetros, a chave adequada para a tarefa é a de: a) 14mm b) 10mm c) mm d) 8 mm e) 16mm 36. Uma empresa recebeu uma planilha impressa com números inteiros positivos e menores ou iguais a A tarefa de um funcionário consiste em escolher dois números da planilha uma única vez e realizar a operação de multiplicação entre eles. Para que o funcionário tenha precisão absoluta e possa visualizar todos os algarismos do número obtido após a multiplicação, ele deverá utilizar uma calculadora cujo visor tenha capacidade mínima de dígitos igual a: a) 44 b) 22 c) 20 d) 15 e) (Enem) A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula: Onde: m n n = N - n 1 = número de indivíduos marcados na primeira amostragem; - n 2 = número de indivíduos marcados na segunda amostragem; - m 2 = número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem; - N = tamanho estimado da população total. SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado). Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 0; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação. O número estimado de indivíduos dessa população é a) 188. b) 180. c) 5. d) 96. e) 80. 7

8 38. (Enem) Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina Um vulcão de m de altura, no Chile, estava parado desde o terremoto em Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1 : Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 000 m de altura. Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas? a) 1,26 b) 3,92 c) 4,92 d) 20,3 e) 23,9 39. (Enem) A cotação de uma moeda em relação a uma segunda moeda é o valor que custa para comprar uma unidade da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso significa que para comprar 1 dólar é necessário 1,6 real. Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de 1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotação da libra, em euros, seja de 1,1 euro. Qual é a cotação da libra, em dólares? a) 4,224 dólares b) 2,64 dólares c) 1,65 dólar d) 1,50 dólar e) 1,36 dólar 40. Na paralimpíada de 20, o corredor paraense Alan Fonteles ganhou medalha de ouro nos 200 m rasos na categoria T44. Usou novas próteses, que alongaram o comprimento de seus membros inferiores em 6 cm. O comprimento de seus membros inferiores com as antigas próteses era de 79 cm e, com estas, ele corria os 200 m em 23 s. Considerando que os outros fatores (peso, preparo físico, etc.) não se alterem, seu tempo ao correr os 200 m rasos com as novas próteses deve diminuir, em segundos, aproximadamente: a) 1,0 b) 1,2 c) 1,4 d) 1,6 e) 2,8 41. (Enem) No filme O colecionador de ossos, produzido pela Columbia Pictures Corporation Universal Pictures, a pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca de uma pegada no chão. Uma personagem do filme, ciente de que a marca serviria de prova para a investigação, fotografou essa marca ao lado de uma nota de dólar, que mede aproximadamente 15 cm. Disponível em: Acesso em: 15 jul (adaptado). Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm e o da marca da pegada media 6 cm. Qual a relação numérica entre a marca no chão e a marca na imagem revelada? a) 5 vezes maior. b) 5 centímetros maior. c) 9 centímetros maior. d) centímetros maior. e) vezes maior. 42. Para encher um reservatório com água, pode-se usar duas torneiras. A primeira torneira enche esse reservatório em 36 minutos. A segunda enche o mesmo reservatório em 24 minutos. Certo dia, em que esse reservatório estava vazio, a primeira torneira é aberta durante um período de k minutos. Ao fim de k minutos, a primeira torneira é fechada e abre-se, imediatamente, a segunda, que fica aberta por um período de ( k+ 3) minutos. Se o volume de água atingido corresponde a 2 3 da capacidade do reservatório, então o tempo total gasto foi a) 31% de hora b) 30% de hora c) 28% de hora d) 27% de hora d) 25% de hora 43. (Enem) Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo 6m 8m, na escala 1: 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta, passando para a escala 1: 40. Após essa modificação, quanto aumentou, em cm 2, a área do desenho da planta? a) 0,0108 b) 108 c) 191,88 d) 300 e)

9 44. Uma empresa foi contratada para executar serviço de pintura no alojamento dos alunos do 1º ano CPCAR. O prazo estabelecido no contrato para a conclusão do serviço foi de 10 dias. O serviço começou a ser executado por uma equipe de 6 funcionários da empresa, cada um trabalhando 6 horas por dia. Ao final do 8º dia de serviço somente 3 5 do serviço de pintura havia sido executado. Para terminar o serviço dentro do prazo, a equipe de serviço recebeu mais 2 funcionários e todos passaram a trabalhar 9 horas por dia. Com isso a produtividade da equipe duplicou. A nova equipe, para concluir o trabalho, gastou mais de 1 dia, porém menos de 2 dias. Se h representa o número de horas que cada funcionário da nova equipe trabalhou no 10º dia de trabalho, então h é um número compreendido entre a) 0 e 2 b) 2 e 4 c) 4 e 6 d) 6 e 8 e) 8 e (Enem) Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler. Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por f. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por f,f 1 2,f 3 e f 4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas: f1= 1,1f,f2 = 0,99f 1,f1 = 0,9f3 e f 4 = 0,9f Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte? a) Somente nos experimentos 1, 2 e 3. b) Somente nos experimentos 2, 3 e 4. c) Somente nos experimentos 2 e 4. d) Somente nos experimentos 3 e 4. e) Somente no experimento 4. Gabaritos (PROPOSTOS) 01. [D] 02. [D] 03. [C] 04. [B] 05. [B] 06. [E] 07. [E] 08. [B] 09. [B] 10. [B] 11. [C]. [A] 13. [C] 14. [E] 15. [C] 16. [C] 17. [D] 18. [A] 19. [C] 20. [B] 21. [D] 22. [B] 23. [C] 24. [A] 25. [B] 26. [B] 27. [C] 28. [D] 29. [C] 30. [A] 31. [C] 32. [C] 33. [D] 34. [E] 35. [E] 36. [C] 37. [B] 38. [E] 39. [C] 40. [D] 41. [A] 42. [A] 43. [B] 44. [B] 45. [E] 9