Frações Algébricas. Caderno de acompanhamento

Transcrição

1 Frações Algébricas Caderno de acompanhamento Nome: Ano/Turma: Professores: Anna, Christian, Denise, Elizandra e Kelly. Escola: Municipal Antônio Joaquim Vieira Atividade 1 Um pouco da história das frações: O sistema fracionário surgiu no Antigo Egito, às margens do rio Nilo, por volta do ano de a.c.. A economia egípcia estava assentada principalmente no cultivo de terras e para que tal modo de produção ocorresse de uma forma eficaz, terras cultiváveis eram divididas entre os habitantes. Anualmente, entre os meses de junho a setembro, as águas do Nilo subiam muitos metros além de seu leito normal e acabavam por inundar uma vasta região circundante e trazendo a necessidade de remarcação do terreno não atingido pela enchente. O processo de mensuração das terras consistia em estirar cordas e verificar o número de vezes que a unidade de medida estava contida no terreno. Havia uma unidade de medida assinada na própria corda. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, serem conhecidos como estiradores de cordas. Algumas relações das frações com o cotidiano: Em divisão de terrenos; Razões e proporções empregadas na música; Na história dos camelos do livro O homem que calculava. Atividade a: Devido o início da nova temporada de Fórmula 1 haverá um teste para analisar os

2 melhores carros para as corridas. Sabendo que há 60 carros para serem testados pelos pilotos. Quantos carros serão testados por cada piloto: Se houver 15 pilotos? E se houver 20 pilotos? E para uma quantidade indeterminada de pilotos? Sabendo que oito pilotos foram desclassificados e retirados do teste, qual é a expressão que representa a nova quantidade de carros que será testado por cada um? DEFINIÇÃO Fração algébrica: É toda fração em que o denominador possui uma expressão algébrica, sendo o denominador diferente de zero. Atividade b: No ano passado, houve uma premiação em dinheiro para o primeiro colocado na

3 corrida da Fórmula 1. O Rubinho pensou que se ele ganhasse, ele ficaria com R$ 80,00 e o restante dividiria entre os pilotos que compunha a sua equipe. Deste modo, escreva a fração algébrica que representa a quantia recebida individualmente pelos pilotos da equipe. Em seguida, suponha que o valor da premiação foi de R$310,00 e a equipe era formada por quatro pilotos, então qual é o valor que cada piloto recebeu? Atividade c: Existe o valor numérico da expressão quando x = -3? Por quê? Exercícios para a casa: 1) Sabe-se que x pneus custam 85 reais. Escreva as frações algébricas que representam os itens abaixo. a) Qual é o preço de um pneu? b) Qual é o preço de uma quantidade indeterminada de pneus? 2) Existe o valor numérico da fração algébrica abaixo, nos seguintes casos? Por quê? a) x = 3 e y = 3

4 b) x = e y = 1 Atividade 2 Relembrando as frações equivalentes... Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade. Para obtê-las basta multiplicar o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número diferente de zero.... Também podemos encontrar uma fração equivalente simplificando a fração. Porém, neste caso, fazemos o inverso: devemos dividir o numerador e o denominador da fração por um mesmo número diferente de zero. = ou = = Da mesma forma podemos simplificar frações algébricas. Atividade d: Simplifique as seguintes frações algébricas: a) = b) Simplificação de frações algébricas: São feitas do mesmo modo que nas frações numéricas. Sendo feita do seguinte modo: Fatore o numerador e o denominador e identifique as expressões que são fatores comuns em ambos; Divida numerador e denominador por esses fatores. Atividade e: Qual a maior termo pelo qual se pode simplificar a fração?

5 Atividade f: Rubinho foi dar uma volta em seu carro e constatou que precisava colocar gasolina. Foi até um posto para abastecer e aproveitou para comprar óleo para deixar no estoque da sua casa. Gastou R$48,00 com a gasolina e R$36,00 com o óleo. Com um rápido raciocínio lógico constatou que: A quantidade de litros de gasolina é o quádruplo da quantidade de litros de óleo; O preço de um litro de gasolina mais um litro de óleo é R$12,00. Responda: a) Com quantos litros de gasolina Rubinho abasteceu o seu carro? E quantos litros de óleo levaram para pôr em seu estoque? b) Qual o preço do litro de gasolina? E do litro de óleo? Exercícios para a casa: 1) Assinale a alternativa em que a expressão em que o número 5 pode ser simplificado sem alterar o valor da fração: a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) 2) Simplifique as frações algébricas: b) = a) c) = d) =

6 Atividade 3 Atividade g: Para comemorar a vitória de Rubinho na Fórmula 1, dois amigos decidiram sair para comerem pizza. Na pizzaria, eles pediram uma pizza e Marcos comeu quatro décimos dela e Felipe três quintos da pizza. Deste modo, pode-se concluir que a pizza tinha quantos pedaços? Atividade h: Rubinho encheu o tanque de gasolina de seu carro, isto é, colocou 60 litros. Entretanto, ele já gastou a metade. Em seguida, emprestou o carro para seu amigo, que gastou a terça parte e depois para sua mãe, que utilizou a sexta parte da gasolina. Por fim, quando o Rubinho teve o carro devolvido, concluiu que não havia sobrado nada de gasolina. Você concorda? Adição e subtração com frações algébricas: São feitas do mesmo modo que nas frações numéricas. Sendo feita do seguinte modo: O denominador do resultado deve ser preferencialmente, o mínimo múltiplo comum de todos os denominadores. O numerador é a soma/subtração de todos os elementos dos numeradores.

7 Exercícios para a casa: 1) Pense em um número. Adicione a ele o número cinco, multiplique o resultado por três, subtraia 15 do produto e, finalmente, divida pelo número que você pensou. Qual é a fração algébrica que representa este número? 2) Qual é a fração algébrica que representa os itens abaixo? b) c) d) Regras do jogo Kart das Frações 1. A dupla/trio que tirar o maior número no dado inicia o jogo e escolhe qual carrinho quer percorrer na pista. 2. O jogador que for iniciar deve retirar duas placas da caixa que contem o símbolo + e realizar a operação com elas, e ele terá o tempo de 1 minuto para dar a solução. O seu adversário verificará se a resposta está correta, caso esteja, o jogador poderá percorrer com o carrinho na pista de corrida o valor da fração obtida após a operação, utilizando as tiras disponíveis no jogo. Caso esteja errada, o adversário tem a chance de solucionar corretamente e percorrer com o seu carrinho o valor da fração numérica, na pista de corrida. 3. Todo o raciocínio deve ser escrito pelo jogador na ficha de anotações. 4. Após operar com as fichas de frações, estas devem ser devolvidas para a caixa que foi retirada. 5. Cada caixa terá duração de 10 minutos. Deste modo, repetem-se as regras para as outras caixas, as quais indicam subtração, multiplicação e divisão. 6. Ganha a dupla que percorrer a pista (ida e volta), isto é, obter as duas bandeiras, pois no final de cada da pista haverá uma bandeira.

8 7. Durante o trajeto, haverá placas de sinalização e semáforos que devem ser respeitadas pelos jogadores independente do quanto o carrinho poderia percorrer. As placas e os semáforos serão: Placa de PARE: para o jogador passar pela placa Pare ele será obrigado a parar na área a- marela. Placa de PROIBIDO ESTACIONAR: se o jogador parar na área amarela ele terá que voltar para o início do jogo. Semáforo VERMELHO: para o jogador passar pelo sinal vermelho ele será obrigado a parar na faixa branca, caso contrário ficará uma rodada sem jogar. Semáforo AMARELO: o jogador pode percorrer normalmente na pista. Semáforo VERDE: o jogador pode percorrer normalmente na pista.