INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL-RIO-GRANDENSE

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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL-RIO-GRANDENSE CAMPUS PELOTAS VISCONDE DA GRAÇA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO PPGCITED ESTUDO SOBRE O POTENCIAL PEDAGÓGICO DOS SIMULADORES VIRTUAIS DO PhET PARA O DESENVOLVIMENTO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS LIANE BLANK SCHNEIDER Orientador: Prof. Dr. Vinicius Carvalho Beck PELOTAS/RS 2019

2 S359e Schneider, Liane Blank Estudo sobre o potencial pedagógico dos simuladores virtuais do PhET para o desenvolvimento de habilidades matemáticas/ Liane Blank Schneider; orientador Vinicius Carvalho Beck f. Monografia (Especialização) Instituto Federal Sul-Rio- Grandense, Câmpus Pelotas Visconde da Graça, Programa de Pós - graduação em Ciências e Tecnologias na Educação, Orientação: Prof. Dr. Vinicius Carvalho Beck. 1. Matemática. 2. Recurso didático. 3. Simuladores virtuais. I. Beck, Vinicius Carvalho, ori. II. Título. CDU 51:37.02 Catalogação na fonte elaborada pelo Bibliotecário Vitor Gonçalves Dias CRB 10/ 1938 Câmpus Pelotas Visconde da Graça

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4 RESUMO O objetivo deste trabalho é analisar o potencial pedagógico dos simuladores virtuais do PhET para o desenvolvimento de habilidades matemáticas previstas na Base Nacional Comum Curricular(BNCC). O trabalho foi desenvolvido em três etapas: categorização dos simuladores, varredura da BNCC seguida da escolha de uma habilidade para cada categoria, e por fim, escolha e discussão de um simulador para exemplificar cada categoria. Obteve-se como resultado que o PhET possibilita abordar várias habilidades matemáticas previstas na BNCC. Destacam-se três aspectos interessantes das simulações experimentadas: a possibilidade de o professor trabalhar como um mediador, o desenvolvimento de habilidades matemáticas mais ligadas à imaginação, e a possibilidade de gerar discussões pedagógicas em cursos de formação de professores a partir das simulações virtuais. Palavras-chave: PhET, Habilidades Matemáticas, Simuladores. ABSTRACT The aim of this paper is to analyze the pedagogical potential of PhET virtual simulators for the development of mathematical skills provided by the Common National Curriculum Base (BNCC). The research was developed in three stages: categorization of simulators, BNCC scan follow the choice of a skill for each category, and finally, choice and discussion about simulator to exemplify each category. As a result, PhET makes it possible to address various mathematical skills provided by the BNCC. Three interesting aspects of the simulations are highlighted: the possibility of the teacher working as a mediator, the development of mathematical skills more related to the imagination, and the possibility of generating pedagogical discussions in teacher training courses from virtual simulations. Keywords: PhET, Mathematical Skills, Simulators. 1. INTRODUÇÃO Não é de hoje que os simuladores estão sendo utilizados para promover o conhecimento teórico e prático em diversas áreas. Desde simuladores de vôos e direção automobilística, aos pacientes virtuais em aulas de medicina, a simulação no ambiente educacional se tornou uma importante ferramenta para promover a interação e a experimentação em diversos cenários possíveis, de forma didática que não apresente riscos reais. O ensinar através das tecnologias digitais, como afirma Kenski (2010), revolucionou a educação e provocou novas articulações entre a abordagem do professor, a compreensão do aluno e o conteúdo vinculado. Cada vez mais as tecnologias estão presentes nas salas de aula, assim como no cotidiano dos alunos. De acordo com Kenski (2010), as crianças e adolescentes são hoje os maiores usuários e especialistas no uso de tecnologias digitais.

5 Com o desenvolvimento das tecnologias digitais surgiu o conceito desimulações virtuais. Os simuladores podem ser vistos como um recurso que auxilia o entendimento do usuário tornado possível à contextualização entre conceitos vinculados aos conteúdos das disciplinas escolares. Trata-se de um recurso a ser utilizado como apoio no processo de aprendizagem, o qual através da simulação poderá sanar dúvidas e elevar o interesse pelo conhecimento, enriquecendo as pesquisas, levando a novas induções e descobertas, e assim também estimular a imaginação e criatividade. Segundo Fiolhais e Trindade (2003), as simulações virtuais são bastante úteis para abordar experiências difíceis ou impossíveis de se realizar na prática. Mas é preciso ter cautela, pois elas não podem substituir por completo a realidade que representam. Medeiros e Medeiros (2002) reforçam esta constatação, pois acreditam que as simulações virtuais podem ser convenientes, quando as práticas originais forem impossíveis de serem reproduzidas pelos estudantes. Neste contexto de simulações virtuais, existe a plataforma PhET, no qual segundo informações contidas no próprio website do PhET (COLORADO UNIVERSITY, 2019), este é um projeto que cria simulações interativas gratuitas de Matemática e de Ciências, baseadas em pesquisas na área da Educação e que envolvem os alunos nos seus mais de 360 milhões de simulações distribuídas em diversas áreas, fazendo assim com que o aluno aprenda através das descobertas e exploração. A Base Nacional Comum Curricular - BNCC (BRASIL, 2019) veio para nortear os currículos escolares. A BNCC apresenta os conhecimentos, competências e habilidades que se espera que sejam alcançadas pelos estudantes ao longo da escolaridade. Ela está dividida em três partes: a BNCC da Educação Infantil, a BNCC do Ensino Fundamental e a BNCC do Ensino Médio. O objetivo deste trabalho é analisar o potencial pedagógico dos simuladores virtuais do PhET para o desenvolvimento das habilidades matemáticas previstas na BNCC. 2. REVISÃO DE LITERATURA Nesta seção apresentamos resultados de cinco trabalhos anteriores sobre tecnologias digitais para o ensino de Matemática. A busca pelos trabalhos que compõem esta revisão de literatura foi realizada na base de dados Scielo, tendo como critério a presença de expressões no título ou no resumo que indicassem relação com tecnologias digitais no ensino de Matemática.

6 Principalmente do ano 2000 em diante, alguns estudiosos têm se preocupado em definir o papel do professor em relação ao surgimento de novas tecnologias. Nesses estudos, são feitas reflexões a respeito da necessidade de se estudar as tecnologias em si, e também como o professor organizará suas atividades a partir destas novas tecnologias. Marins e Gonçalves (2012) analisaram dissertações e teses versando sobre o uso da informática na educação matemática nos anos iniciais. Os resultados revelam o predomínio de estudos sobre as potencialidades das tecnologias empregadas, que há poucos trabalham que verticalizam de maneira epistêmica ou metodológica o papel docente no qual a informática esteja inserida, e ainda, que há necessidade de se investir mais em pesquisas sobre tecnologias. Alguns autores têm abordado a questão da importância do uso de tecnologias em cursos de formação de professores. Na área de Matemática, por exemplo, o uso do software GeoGebra, assim como outras ferramentas, tem sido discutido na literatura. Gonçalves e Reis (2013) apresentam um material que aborda aplicações do conceito matemático de função derivada utilizando o software GeoGebra. Os autores ressaltam que o uso do software possibilitou contribuições importantes na significação dos conhecimentos dos alunos sobre derivadas, na criação de um ambiente de aprendizagem diferenciado e complementar à sala de aula, bem como na formação do professor de Matemática. O trabalho de Morelatti e Souza (2006) visou identificar o nível de conhecimento de alunos de magistério, em relação a conceitos geométricos, e como as tecnologias auxiliam nesse processo. O computador foi utilizado como ferramenta de aprendizagem. Os autores conseguiram fazer com que os professores conseguissem refletir sobre o uso das tecnologias em suas aulas, ressaltando que o uso dos computadores é fundamental para desenvolver o pensamento lógico e geométrico. Também existem estudos que centralizam a análise na questão da aprendizagem, abordando como as novas tecnologias influenciam na forma como ocorre a aprendizagem. Oliveira e Gonçalves (2018) trazem uma investigação qualitativa sobre os processos de construção do conhecimento em Geometria com o emprego de softwares. Segundo os autores, o domínio de tecnologias digitais influencia na construção do conhecimento do sujeito. O estudo apresenta diversas características na aprendizagem, as quais estão sendo descobertas entre acertos e equívocos

7 produzidos com a tecnologia. Bona e Basso (2013) apresentam um modelo de portfólio de Matemática como instrumento de aprendizagem, cuja construção utiliza-se de tecnologias digitais. Os autores constataram que os estudantes, por meio desse instrumento, apresentaram evidências do conhecimento, estratégias e disposição para continuar aprendendo. 3. REFERENCIAL TEÓRICO Esta pesquisa tem como referencial teórico Kenski (2003, 2010), autora esta que tem promovido importantes discussões e reflexões a respeito do uso das tecnologias na área da Educação, incluindo discussões sobre simuladores nas salas de aula.estamos vivendo em uma época de grandes avanços tecnológicos, a qualaltera nossa forma de viver e de aprender, como afirma Kenski (2003): Novos valores foram definidos e novos comportamentos precisaram ser aprendidos para que as pessoas se adequassem à nova realidade social vivenciada a partir do uso intenso de determinado tipo de tecnologia (p. 2). Toda aprendizagem pode ser mediada por uma tecnologia disponível. As tecnologias foram criadas para facilitar nossa vida, perante suas dificuldades. Como Kenski (2010) afirma, as novas tecnologias geram novas formas de aprendizagem. São desafios para educadores do século XXI se adaptar aos avanços das tecnologias e orientar o caminho de todos para o domínio e apropriação no uso dos mesmos. A escola tem um grande papel na orientação sobre o uso adequado das tecnologias, e seu uso pode auxiliar para aprendizagem nas diferentes áreas do conhecimento. Realizar o seu uso adequado em sala de aula é uma exigência da sociedade atual. Comoressalta Kenski (2003), é preciso saber qual tecnologia atende melhor o objetivo a ser alcançado no ensino. Kenski (2003) defende que as tecnologias ajudam na aprendizagem do aluno, pois as capacidades e habilidades adquiridas vão além da memorização, reprodução, compreensão, aplicação e análise. O ensino sustentadopelas tecnologias digitais se caracteriza pelo envolvimento de todos esses processos. Surgem novos estilos de raciocínio, como a simulação e o compartilhamento de informação, além do estímulo ao uso de novas percepções e sensibilidades. De acordo com Kenski (2003), os ambientes virtuais se tornaram uma nova educação, que proporciona constantes desafios aos alunos e professores, que podem ser superados com trabalho coletivo e trocas de informações e opiniões.daí a importância de utilizar simuladores na escola.

8 A simulação tem permitido uma capacitação mais realista, dinamizar as aulas e atrair a atenção das turmas. Dessa forma, o uso de simuladores se torna um bom aliado para a atualização do ensino. De acordo com Kenski (2010),o uso das tecnologias entra em contato com múltiplas realidades, de modo que as escolas passam a utilizar o computador, em um processo de construção e troca de saberes. 4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Dentro do PhET, há alguns simuladores que tem a opção para baixar o aplicativo no computador, além da versão online. Também é necessário, para algumas simulações, que o software Java esteja instalado. O PhET está em constante mudança, novos simuladores são adicionados regularmente na plataforma. Neste trabalho, a análise do PhET foi realizada em18 de maio de 2019, às 14h30min.É possível que tenham ocorrido mudanças no ambiente após esta data. A primeira etapa metodológica foi a de construir categorias de simulações. A categorização realizada foi do tipo empírica, na qual obteve-se sete categorias (Quadro 1) após o uso dos simuladores, seguindo o critério de semelhança entre os conceitos abordados. Todos os simuladores foram analisados individualmente no computador. Vale ressaltar que o PhET pode ser utilizado via celular, e também em uma versão de aplicativo para o sistema Android, mas com uma gama menor de opções. Após a etapa de categorização dos simuladores do PhET realizou-se uma varredura nos documentos da BNCC do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, a fim de estabelecer relações entre algumas habilidades deste documento e cada uma das categorias de simuladores do PhET. Esta varredura constituiu a segunda etapa metodológica. Para cada categoria de simulações matemáticas do PhET, elegeu-se uma das habilidades da BNCC (Quadro 2 e 3), aquela mais relacionada com a categoria em questão. A terceira e última etapa metodológica foi eleger uma simulação representante de cada categoria para destacar qual aspecto desta simulação atende à habilidade associada à categoria na etapa anterior. Ao mesmo tempo, nesta terceira etapa também utilizou-se os dados da pesquisa para fomentar a discussão apresentada na revisão de literatura e fundamentada no referencial teórico da pesquisa. É importante ressaltar que não pretendia-se esgotar o conjunto de todas as associações possíveis entre as habilidades e os simuladores do PhET, mas sim utilizar a BNCC como um parâmetro formal das habilidades matemáticas, para validar a hipótese de que o PhET possui potencial pedagógico para ser considerada uma

9 ferramenta no processo de ensino-aprendizagem da Matemática, de acordo com as habilidades previstas na BNCC. 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO Neste capítulo apresentamos os resultados da categorização dos simuladores do PhET. Inicialmente, foi identificado que em todas as simulações é disponibilizado ao usuário um Guia do Professor, em PDF, o qual auxilia o professor para estruturar suas aulas com o uso do simulador. Também há um espaço para divulgar ideias sobre o uso dos simuladores, as quais são disponibilizadas online. Os simuladores em sua maioria têm mais de uma aba de utilização, começando com uma introdução e apresentando aumento gradual dos níveis de dificuldade, possibilitando ao usuário aprender sua funcionalidade antes de simular. Na última aba há sempre a reunião de todas as possibilidades que o simulador abrange. É nesta aba que os experimentos computacionais apresentados neste trabalho foram realizados. Os simuladores foram divididos em sete categorias: A) Aplicações (sete simuladores); B) Funções (nove simuladores); C) Álgebra (seis simuladores); D) Frações (cinco simuladores); E) Estatística e Probabilidade (cinco simuladores); F) Aritmética (dois simuladores) e G) Geometria (dois simuladores). Quadro1: Categorização dos simuladores Matemáticos do PhET Aplicações: Funções: Álgebra: Laboratório de Pendulo Gráfico de Quadráticas Explorador de Igualdades Lei de Ohn Inclinação e Intersecção Expressões Massas e Molas Curve Fitting Explorador de Igualdades Básico Movimento do Projétil Cálculo no Gráfico Modelo de área: álgebra O HomememMovimento Fourier Modelo de área: decimais Onda em Corda Construtor de Funções Explorador de Igualdades Duas variáveis Resistência emumfio Regressão por Quadrados Mínimos Tour Trigonométrico Traçando Retas Aritmética: Frações: Estatística e Probabilidade: Aritmética Associe Frações Balançando Tire um 10 Frações: Igualdade Estimation Frações: Números Mistos Probabilidade Plinko Geometria: Frações: Intro Taxas Unitárias Construtor de área Construir uma Fração Parque da Proporção Adição de Vetores Fonte: Autoria própria.

10 Com base na BNCC, percebeu-se que ascategorias A e B estão mais associadas a conteúdos do Ensino Médio e, por isso, fizemos uso da BNCC do Ensino Médio para análise dessas habilidades. No Quadro 2 apresentamos apenas uma das habilidades para cada categoria, aquela mais compatível com os simuladores da categoria, para exemplificar. Há alguns simuladores nessas categorias que abrangem conteúdos de Ensino Superior, mas que podem ser utilizados de forma mais adaptada, e aproveitados para atividades de Ensino Médio. A Categoria A contém os simuladores com um viés mais de aplicações físicas, mas por estarem na área de Matemática no PhET, fizeram parte do corpus de análise da pesquisa. Quadro 2: Categorias com Habilidades da BNCC para Ensino Médio. A) Aplicações: B) Funções: (EM13MAT314) 1 Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas compostas, determinadas pela razão ou pelo produto de duas outras, como velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc. (EM13MAT302) Resolver e elaborar problemas cujos modelos são as funções polinomiais de 1º e 2º graus, em contextos diversos, incluindo ou não tecnologias digitais. Fonte: Autoria própria. Através dessa análise vimos que na categoria B, a habilidade já aponta interesse no uso de tecnologias digitais. Outras habilidades presentes na BNCC do Ensino Médio também focam no uso de tecnologias. As tecnologias estão presentes em toda a organização da BNCC do Ensino Médio, na descrição das habilidades, nas categorias apresentadas e inclusive no nome da seção denominada Matemática e suas tecnologias. Por sua vez isso acontece pouco nas habilidades da BNCC do Ensino Fundamental. Constatou-se queapenas na parte das competências específicas matemáticashá referência ao uso de tecnologias como ferramenta de ensino. Vale ressaltar que as estruturas das duas BNCC s são bem diferentes, sendo a do Ensino Fundamental muito mais clara e de leitura mais coesa. No Quadro 3 associamos as categorias C, D, E, F e G a conteúdos do Ensino Fundamental. Aqui se buscou trazer a habilidade que abrange o maior nível de dificuldade possível apresentado pelo simulador. 1 EM significa Ensino Médio, 13 significa que vai do 1º ao 3º ano, MAT significa a componente curricular Matemática, 314 significa competência especifica e numeração da habilidade.

11 Quadro 3: Categorias com Habilidades da BNCC para Ensino Fundamental. C) Álgebra: D) Frações: E) Estatística e Probabilidade: F) Aritmética: G) Geometria: (EF07MA18) 2 Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. (EF07MA34) Planejar e realizar experimentos aleatórios ousimulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências. (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. (EF08MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos. Fonte: Autoria própria. Esta separação entre Ensino Médio e Ensino Fundamental foi baseada exclusivamente nas simulações realizadas pela autora, levando-se em conta as habilidades previstas na BNCC. Em Nenhum momento foi utilizada a separação do próprio site. Foi possível associar a cada categoria pelo menos uma habilidade da BNCC. Sendo assim, acreditamos ser possível introduzir os simuladores presentes nesta pesquisa nas atividades pedagógicas das escolas, e para comprovar isso, a seguir traremos um exemplo de simulador que pode ser utilizadopara contemplar as habilidades apresentadas nos quadros 2 e 3. Para a Categoria A, escolhemos o simulador Movimento de Projétil, como mostra a Figura 1. É possível verificar que o lançamento do Projétil está estritamente relacionado com velocidade, massa, gravidade e resistência. Este simulador contempla a habilidade EM13MAT314 (Quadro 2) da BNCC do Ensino Médio, pois dentre várias grandezas, é possível estimular a aprendizagem da velocidade, que é uma grandeza composta (a partir de espaço e tempo). A simulação do Movimento de um Projétil possibilita vários tipos de testes, não apenas nas grandezas físicas, mas também com vários tipos de objetos diferentes, o que contribui para tornar o aprendizado mais experimental, possibilitando ao usuário 2 EF significa Ensino Fundamental, 07 significa 7º ano, MA significa a componente curricular Matemática, 18 significa o número da habilidade.

12 utilizar diferentes tipos de estratégias, tal como observado na pesquisa de Bona e Basso (2013), o que segundo aqueles autores, favorece a disposição para aprender. Esta variação de estratégias é um grande diferencial na aprendizagem por simulação, e é uma característica já relatada por Kenski (2010). Figura 1: Simulador Movimento de Projétil do PhET Fonte: Autoria própria Para a categoria B associamos o simulador Gráfico das Quadráticas como mostra a Figura 2, notamos que este simulador atende a habilidade EM13MAT302 (Quadro 2), pois através dele é possível abordar conceitos qualitativos das funções polinomiais de 2º grau, tais como reflexão, amplitude, período, imagem e domínio. O simulador Gráfico das Quadráticas mostra que, através das mudanças de parâmetros das funções de 2º grau, ocorrem alterações de comportamento no gráfico, podendo assim ser possível observar vários tipos de modificações como a translação e a reflexão.pode-se também mover o gráfico manualmente, movimentando seu vértice, isto gerará a nova função, mas não modificará o parâmetro x. Esses controles permitem ao usuário realizar experimentos numéricos, favorecendo atividades que envolvam mais mediação, e menos simples exposição. A importância da mediação dos professores foi destacada por Marins e Gonçalves (2012), e Kenski (2003).

13 Figura 2: Simulador Gráfico das Quadráticas do PhET. Fonte: Autoria própria A categoria C é representada pelo simulador Explorador de Igualdades, como mostra a Figura 3. Neste simulador o usuário pode resolver equações de primeiro grau e utilizar as propriedades da igualdade, sendo possível abordar conceitos relacionados com a habilidade EF07MA18 (Quadro 3). O simulador Explorador de Igualdades possibilita ao usuário aprender o conceito de igualdade, além de exercitar atividades tais como somar, diminuir, multiplicar e dividir. Um grande diferencial no uso deste simulador para o ensino de equações de primeiro grau é o registro do passo-a-passo na tela, fazendo com que o usuário consiga perceber seus erros e acertos. Poder errar é uma etapa que Oliveira e Gonçalves (2018) acreditam ser umdos processos na construção da aprendizagem via tecnologia. E este registro dos erros pode ser importante para reflexão posterior, isto é, pode desencadear processos metacognitivos referentes à aprendizagem do conceito de equação.

14 Figura 3: Simulador Explorador de Igualdades do PhET Fonte: Autoria própria Para a categoria D escolhemos como um representante o simulador Associe Frações, como mostra a Figura 4. O simulador apresenta atividades que requerem do usuário comparar frações, atendendo a habilidade EF07MA08 (Quadro 3). Para o uso deste simulador é necessário ter um conhecimento de frações e de números mistos, para conseguir alcançar o objetivo é preciso associar duas frações iguais que estão representadas com padrões diferentes. As frações são representadas por números ou imagens. Com o passar dos níveis a associação fica mais difícil. Trabalhar com este simulador faz os usuários discutirem e refletirem. Morelatti e Souza (2006) destacam que essa reflexão e discussão são muito importantes para a formação de professores, principalmente porque levanta questões mais específicas dos conteúdos, de uma forma que é possível demonstrar as potencialidades do uso de novas tecnologias na escola. Utilizar um simulador que apresenta várias representações de um conceito pode ser bastante importante não só no uso direto com alunos da educação básica, mas também entre os profissionais que ensinam Matemática.

15 Figura 4: Simulador Associe Frações do PhET. Fonte: Autoria própria Para a categoria E escolhemos o simulador Probabilidade de Plinko como um representante,o qual contempla a habilidade EF07MA34 (Quadro 3), pois realiza simulação que envolve probabilidade de frequência de uma ocorrência. Trabalhar com simulador Probabilidade de Plinko é trazer ao usuário a oportunidade de calcular as probabilidades de uma bolinha cair em um compartimento específico, comparando com a quantidade total de bolas soltas inicialmente, e assim calcular a probabilidade da próxima cair neste mesmo compartimento. No simulador é possível estabelecer a quantidade de compartimentos e a quantidade de bolas utilizadas no experimento. A utilização de um simulador como este pode servir como um complemento didático, além de poder ser utilizado em cursos de formação de professores, como uma possibilidade estratégica de dar significação a um conteúdo muitas vezes tratado de forma bastante abstrata, tal como Gonçalves e Reis (2013) destacam em sua pesquisa utilizando o GeoGebra na formação de professores.

16 Figura 5: Simulador Probabilidade de Plinko do PhET Fonte: Autoria própria A categoria F está representada pelo simulador Tire um 10, como mostra a Figura 6. Este simulador utiliza a composição e decomposição de números naturais até a quarta ordem, atendendo assim a habilidade EF03MA02 (Quadro 3). Este simulador trabalha a ideia de soma entre dois números, mas para ser alcançado este propósito é preciso ter noção da composição dos mesmos. Só é possível somar ao número a quantidade de unidade que complementa a dezena, e da mesma forma a dezena para centena e a centena para o milhar. A partir disso, podemosrefletir o papel do professor no uso das tecnologias em sala de aula. Sabemos, por Marins e Gonçalves (2012), que não há muitos estudos sobre este assunto. Mostrar aos estudantes da educação básica como a decomposição é feita, e como as unidades compõem dezenas, e assim por diante, é importante para o processo de consolidação da construção do conceito de número. O simulador Tire um 10 é uma ferramenta digital que pode ser usada nesse sentido, e seu uso pode ser mais discutido em trabalhos posteriores, como alternativa, apesar de existirem materiais concretos que também atendem esta necessidade.

17 Figura 6: Simulador Tire um 10 do PhET Fonte: Autoria própria Para representara categoria G optamos pelo simulador Construtor de Área,como mostra a Figura 7. Sabemos que o simulador está estritamente ligado com a resolução de problemas de área, utilizando figuras geométricas, contemplando assim a habilidade EF08MA19 (Quadro 3). Neste simulador é possível determinar a medida de terrenos utilizando o cálculo de área de quadriláteros. No entanto, para estudar Geometria no simulador, cálculo de área neste caso específico, é importante ter alguns conhecimentos prévios. Neste caso, é necessário saber o cálculo de área de quadriláteros. O simulador faz o usuário perceber a área como uma construção de pequenas outras áreas já conhecidas. O domínio do uso de tecnologias influencia na aprendizagem, segundo Oliveira e Gonçalves (2018). A aprendizagem por simulação ainda não está bem caracterizada na literatura, sendo apenas mencionada por Kenski (2010), de forma bem sucinta. Podemos dizer que, no caso do simulador Construtor de Área pode-se abordar a ideia de que se pode medir áreas através de unidades menores. Esta é uma habilidade que não envolve fórmulas, nem grandes fundamentos geométricos, apenas faz uso da imaginação, que resulta de um processo de simulação.

18 Figura 7: Simulador Construtor de Área do PhET Fonte: Autoria própria Todos os simuladores estudados e apresentados neste trabalho estão em comum acordo com as habilidades que foram escolhidas para as categorias, mostrando ser possível o planejamento de atividades didáticas utilizando os simuladores,atendendo à BNCC do Ensino Fundamental e a do Ensino Médio. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir dos resultados da pesquisa, constatamos que o PhET possibilita abordar várias habilidades matemáticas previstas na BNCC. Podemos destacar três aspectos interessantes das simulações experimentadas: a possibilidade de o professor trabalhar como um mediador, o desenvolvimento de habilidades matemáticas mais ligadas à imaginação, e a possibilidade de gerar discussões pedagógicas em cursos de formação de professores a partir das simulações virtuais. Percebe-se que o professor tem um papel de mediação no uso dos simuladores em sala de aula, entende-se por mediação a atitude, o comportamento do professor que se apresenta com a disposição de ser uma ponte entre o aprendiz e sua aprendizagem, que ativamente colabora para que o usuário atinja seus objetivos. O professor como mediador traz aspectos positivos mediante o uso dos simuladores de maneira que possa atender os objetivos do conteúdo desenvolvido. Essa mediação também acarreta na discussão acerca dos cursos de formação de professores, afinal são eles que farão a introdução dos simuladores e das tecnologias em sala de aula. A discussão da importância do uso de simuladores

19 poderia estar mais presente nos cursos de formação, podendo assim gerar discussões e reflexões acerca da importância do uso dos mesmos em sala de aula. Por fim, pode-se acreditar que os simuladores possibilitam também, como ponto positivo, o uso da imaginação e da criatividade para o desenvolvimento de habilidades matemáticas, fazendo com que o usuário desenvolva seu próprio raciocínio lógico, independente da memorização e reprodução. A imaginação no uso dos simuladores faz com que os usuários construam sua própria aprendizagem através de erros e acertos. REFERÊNCIAS BONA, A. S. D.; BASSO, M. V. A. Portfólio de Matemática: um instrumento de análise do processo de aprendizagem. Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 46, p , ago BRASIL. MINISTERIO DA EDUCAÇÃO. Base Nacional Comum Curricular, Brasília, p. Disponível em: < Acesso em: 29 ago COLORADO UNIVERSITY. Phet Interactive Simulations Disponível em: < Acesso em: 18 mai FIOLHAIS C.; TRINDADE J.Física no Computador: o Computador como uma Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem das Ciências Físicas. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.25, n.3, Setembro, GONÇALVES, D. C.; REIS, F. S. Atividades Investigativas de Aplicações das Derivadas Utilizando o GeoGebra. Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 46, p , ago KENSKI, V. M. Aprendizagem mediada pela tecnologia. Revista Diálogo Educacional, Curitiba, v.4, n.10, p.47-56, KENSKI, V. M. Educação e Tecnologias: o Novo Ritmo da Informação. Editora Papirus, Campinas, 7ª edição, MARINS, F. F. GONÇALVES, T. V. O. Informática na Educação Matemática e Científica dos Anos Iniciais de Escolaridade: um estudo sobre as pesquisas da área ensino de ciências e matemática. Revista Ensaio, Belo Horizonte, v.14, n. 03, p , set-dez, MEDEIROS A.; MEDEIROS C. F. Possibilidades e Limitações das Simulações Computacionais no Ensino da Física, Revista Brasileira de Ensino de Física, v.24, n.2, Junho, MORELATTI, M. R. M.; SOUZA, L. H. G. Aprendizagem de conceitos geométricos pelo futuro professor das séries iniciais do Ensino Fundamental e as novas tecnologias.educar, Curitiba, n. 28, p , Editora UFPR.

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