Física Aplicada à Engenharia Civil. Physics Applied to Civil Engineering. Semestre do plano de estudos 3

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1 Nome UC Física Aplicada à Engenharia Civil CU Name Código UC 15 Curso LEC Semestre do plano de estudos 3 Área científica Física e Química Duração Semestral Horas de trabalho 110 ECTS 4 Horas de contacto T - 22,5; TP - 22,5 Observações n.a. Docente responsável pela UC Maria Ana Carvalho Viana Baptista

2 Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências) Proporcionar a aquisição de conhecimentos de Geometria de Massas; Vibrações Mecânicas e Ondas Mecânicas. Em cada tópico são transmitidas aos alunos as aplicações a problemas de Engenharia Civil. Oaluno tem de ser capaz de: I) determinar Centroides, Eixos e Momentos Principais de Inércia de qualquer superficie plana; II) identificarcaracterizar diferentes tipos de movimento oscilatório de sistemas com 1 grau de liberdade, calcular frequências próprias e frequências de ressonância; iii) de determinar as características fundamentais das ondas; calcular de funções de onda; calcular energia e intensidade de um som. Enquadramento no plano curricular da LEC e MEC:1º tema - Geometria de Massas - prepara os alunos para as UCs de Mecânica Aplicada e Mecanica dos sólidos;2º tópico - Vibrações Mecânicas - prepara os alunos para os tópicos abordados em dinâmica de estruturas e engenharia sísmica; 3º tópico - Ondas prepara os alunos para as UCs de Hidraulica e Fisica das Construções (Acústica). Learning outcomes of the curricular unit The objective of this course is to provide knowledge on Geometry Mass, Mechanical Vibrations and Mechanical Waves. Under each topic applications to problems of civil engineering are presented. The student must be able to: i) determine centroids, Axes and Principal Moments of Inertia of any flat surface and ii) identify characterize different types of oscillatory motion of systems with one degree of freedom, calculate frequencies and resonant frequencies, iii ) to determine the fundamental characteristics of the waves, the wave functions to calculate, calculate energy and intensity of a sound. Placement in the curriculum of the LEC and MEC: 1st issue - Geometry Mass - prepares students for Applied Mechanics and Mechanics of solids, 2nd topic - Mechanical Vibrations - prepares students for the topics covered in structural dynamics and earthquake engineering ; 3rd topic - Waves: prepares students for Building Acoustic (Fisica das Construções course) and Hydraulics.

3 Conteúdos programáticos Geometria de massas - propriedades geométricas de figuras planas: determinação de centroides e momentos de inércia de superfícies planas;teoremas de Pappus-Guldinus, Teorema dos Eixos Paralelos e Teorema dos Eixos Perpendiculares, Rotação de eixos, Eixos e Momentos principais de Inércia, Circunferência de Mohr. Vibrações Mecânicas de um sistema com um grau de liberdade (1GDL): Movimento harmónico simplesvibrações livres sem amortecimento; Movimento oscilatório com amortecimento; Movimento Oscilatório forçado com e sem amortecimento; Ressonância. Ondas Mecânicas transversais e longitudinais; Descrição matemática de uma onda; velocidade das ondas transversais e longitudinais; Energia associada a uma onda; Equação de onda. Propagação do som: intensidade do som, escala de decibel. Ondas planas esféricas. Efeito de Doppler. Syllabus Centroids Pappus - Guldinus Theorem; Area Moment of Inercia, Parallel Axes Theorem; Perpendicular Axes Theorem; Product of Inertia, Principal Axes, Principal Moments of inertia; Mohr's Circle Mechanical Vibration of SDOF. Simple Harmonic Motion. Forced and damped vibrations; Resonance Mechanical Waves: transverse and longitudinal waves; Mathematical description of one dimensional wave; Wave equation, Energy transport in a wave, sound waves, intensity and decibel scale; the Doppler effect.

4 Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da UC Geometria de massas: Resolução de problemas que envolvem a determinação de centroides e das direcções principais de superfície plana a partir das suas dimensões recorrendo quando necessário ao cálculo integral; Laboratório: Determinação experimental de centroides. Movimento oscilatório: Resolução de problemas que incluem a análise do movimento oscilatório de sistemas mecânicos com 1GDL na presença de forças de amortecimento e forças excitadoras periódicas; o aluno tem de ser capaz de identificar situações de ressonância e de determinar as grandezas características do movimento nestas condições; Laboratório: estudo experimental do movimento oscilatório de uma barra ligada à extremidade de uma mola elástica; são também apresentados os movimentos forçados por um deslocamento periódico da base ou apoio do sistema. Ondas: Resolução de problemas de propagação de ondas em cordas e de ondas sonoras, determinação do nível do som e da atenuação da intensidade do som com a distância. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives Centroids and Moments of Inertia: students must solve problems that require the computation of centroids and principal axes of inertia using integral calculus (when needed). In the lab: experimental determination of centroids. Mechanical Vibrations:students must solve problems of Free and forced Free and forced vibrations of mechanical systems (SDOF) with lumped inertia, springs, and damper systems; computaion of natural frequencies of SDOF systems is required; the student must identify resonance occurrences; Lab experiment. Waves: students solve Ondas: Resolução de problemas de propagação de ondas em cordas e de ondas sonoras, determinação do nível do som e da atenuação da intensidade do som com a distância.

5 Metodologias de ensino (avaliação incluída): A disciplina é leccionada em aulas teoricopráticas e aulas de laboratório. O cálculo diferencial e integral é utilizado para estabelecimento das equações básicas e na demonstração de resultados. No final de cada tópico são apresentados exemplos sob a forma de problemas que são resolvidos nas aulas. A avaliação da apredizagem da UC de FAEC é concretizada pela realização de provas de avaliação escrita realizadas nas aulas (2 testes), avaliação dos relatórios dos trabalhos de laboratório e dos questionários que acompanham a realização das experiências. Os alunos podem optar por ser avaliados por "avaliação contínua" ou por exame final. Cálculo da classificação final em avaliação contínua: Nota Final =80% Nota Teórica+ 20% Nota Prática; Nota teorica é a média aritmética da classificação obtida nos dois testes; nota prática é a média aritmética da classificação obtida nos relatoriosquestionário. A classificação final dos alunos que optam por fazer exame é a nota do exame. Teaching methodologies (including evaluation) The course is taught in theoretical practical lectures and laboratory classes. Thedifferential and integral calculus is used to establish the basic equations and to demonstrate the resutst. Within each topic some examples and sample problems are presented. The assessment is achieved by the completion of two written tests carried out in the class and two laboratory reports and questionnaires. The student can choose "continuous assessment" or final exam.calculation of the final markgrade in continuous assessment is obtained: Final Grade = 80% Theoretical score + 20% Practical score; theoretical score is the arithmetic mean of the scores obtained in both tests, practical score is the arithmetic average of the scores of the lab reports questionnaire. The final mark of the students who choose to take the final exam isthe score obtained in the final exam.

6 Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos da unidade curricular A exposição dos assuntos nas aulas teóricopráticas acompanhada de exemplos e da resolução de problemas fornece ao aluno as ferramentas necessárias para análise dos problemas que lhe são propostosà descrição e predição de acontecimentos eou sequência de acontecimentos. As aulas no laboratório desempenham um papel fundamental permitindo ao aluno verificar experimentalmente alguns dos assuntos abordados nas aulas teórico-práticas.

7 Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes All topics presented and explained in the theoretical practical lectures are followed by examples and problem solving; this methodology provides students with the tools necessary to analyze the different situations. Lab experiments play a key role in the comprehension of the different topics allowing students to verify experimentally some results presented in class.

8 Bibliografia principal Beer & Johnston, Mecânica Vectorial para Engenheiros, vol.i Estática, vol.ii Cinemática e Dinâmica, McGraw Hill. Meriam & Kraige, Engineering Mechanics, Jonh Willey and Sons. Serway, R. Física para Cientistas e Engenheiros, Volume I e III. Elementos de trabalho na página moodle: tabelas de Centroides e Momentos de Inércia; Lição Síntese- VIBRAÇÕES MECÃNICAS; link para a resolução de problemas online (sec A1, A2 e A4).

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