PCO PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO OPERACIONAL CST METROLOGIA BÁSICA

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1 PCO PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO OPERACIONAL CST METROLOGIA BÁSICA

2 SUMÁRIO 1 METROLOGIA CONCEITOS FUNDAMENTAIS MEDIÇÃO VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL CALIBRAÇÃO RASTREABILIDADE UM BREVE HISTÓRICO CÚBITO REAL EGÍPCIO A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS ÁREAS DA METROLOGIA O PROCESSO DE MEDIÇÃO FATORES METROLÓGICOS RESULTADO DA MEDIÇÃO INCERTEZA DE MEDIÇÃO CALIBRAÇÃO POR QUE CALIBRAR O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO PADRÕES E RASTREABILIDADE RASTREABILIDADE MATERIAIS DE REFERÊNCIA TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO O PROCEDIMENTO DE MEDIR MEDIÇÃO... 41

3 12.3 MEDIDA Erros de medição Fontes de erros Curvas de erro Correção Resolução Histerese Exatidão Exatidão de um instrumento de medição IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO NORMAS DE CALIBRAÇÃO CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS RESOLUÇÃO 0,05 MM Precisão de leitura Método de controle CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO Erros e desvios admissíveis Método de controle Planeza Paralelismo Haste móvel EXERCÍCIOS CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES INTRODUÇÃO CALIBRAÇÃO ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA CONCEITO DE ERRO DE FORMA... 66

4 15.2 CAUSAS CONCEITOS BÁSICOS TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS) Retilineidade Planeza Circularidade Cilindricidade Forma de uma linha qualquer Forma de uma superfície qualquer TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO POSIÇÃO DE UM ELEMENTO CONCENTRICIDADE COAXIALIDADE SIMETRIA TOLERÂNCIA DE BATIMENTO MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL TOLERÂNCIA CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA TOLERÂNCIA ISO (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION) Campo de tolerância Furos Eixos...108

5 Qualidade de trabalho GRUPOS DE DIMENSÕES AJUSTES COTAGEM COM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA BIBLIOGRAFIA...116

6 6 1 METROLOGIA Palavra de origem grega (metron: medida; logos: ciência), é a ciência que estuda as medições, abrangendo todos os aspectos teóricos e práticos. A presente publicação tem como objetivo fornecer auxílio às empresas na utilização e interpretação dos conceitos da Metrologia a ciência da Medição seja nas Medições empregadas em laboratórios, nas avaliações de conformidade do produto, nas calibrações de equipamentos e instrumentos ou no dia-a-dia do controle de um processo de fabricação. Atualmente, devido à confiabilidade dos sistemas de medição, seguindo-se à risca os requisitos e especificações técnicas e atendendo-se aos regulamentos e normas existentes, é possível produzir peças (e/ou acessórios) em diferentes partes do mundo e estas peças se encaixarem perfeitamente (condições de intercambiabilidade e rastreabilidade). Uma lâmpada pode ser fabricada nos EUA, enviada para montagem num farol de carro produzido no Brasil e este ser instalado num carro italiano. Ao longo desta cartilha, procuramos demonstrar como a função Metrologia está intimamente ligada às funções Normalização e Avaliação da Conformidade, e como as três funções interferem na qualidade. Juntas, estas funções formam o tripé de sustentação do programa denominado TIB Tecnologia Industrial Básica.

7 7 2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS O conceito de qualidade e satisfação do cliente faz parte do dia-a-dia do consumidor e dos empresários. Não existe mais espaço para empresas que não praticam a qualidade como o seu maior valor. E para garantir essa qualidade é necessário e imprescindível medir. O que é qualidade de um produto ou serviço? Dentre as muitas definições informais, qualidade significa ser apropriado ao uso, ou seja, ter a performance, durabilidade, aparência, utilidade, conformidade e confiabilidade esperadas pelo cliente. Medir uma grandeza é compará-la com outra denominada unidade. O número que resulta da comparação de uma grandeza com uma unidade recebe o nome de valor numérico da grandeza. O comprimento de um tubo de ferro é, por exemplo, três metros. Ao medir o tubo, portanto, precisamos utilizar uma unidade específica para expressar o resultado. No exemplo citado, a unidade é o metro, e para medir em metros devemos ter alguma régua ou trena marcada em metros. A trena ou régua será a materialização física da unidade. Com base no resultado da medição conseguiremos saber quantas vezes o comprimento do tubo contém a unidade metro. A maioria das medições não pode ser realizada apenas por uma comparação visual entre uma quantidade desconhecida e uma quantidade conhecida. Deve-se dispor de algum instrumento de medição.

8 8 EXEMPLO Um voltímetro para as medições de tensão elétrica. Uma quantidade desconhecida de tensão elétrica promove um desvio no ponteiro do instrumento, e a medida é obtida observando-se a posição deste ponteiro na escala. O instrumento foi previamente calibrado, marcando-se a escala em unidades de tensão elétrica. Durante toda a nossa vida realizamos medições. Medir é uma necessidade humana, e na modernidade é cada vez mais importante obter medições confiáveis. 2.1 MEDIÇÃO Entende-se por medição um conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza, ou seja, sua expressão quantitativa, geralmente na forma de um número multiplicado por uma unidade de medida. Por exemplo: medir a altura de uma pessoa (1,75 m), avaliar a velocidade de um carro (80 km/h), conhecer o número de defeitos de uma linha de produção (1 peça por 100 mil), calcular o tempo de espera em uma fila de banco (30 min). Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada espera-se que ela seja: Exata, isto é, o mais próximo possível do valor verdadeiro; Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as mesmas condições; Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições realizadas sob condições diferentes.

9 9 EXEMPLOS Exata: conhecer a quantidade correta de gasolina colocada em um carro. Repetitiva: Três medidas de comprimento de uma mesa realizadas pela mesma pessoa, utilizando a mesma régua, no mesmo ambiente de trabalho. Reprodutiva: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada em dois portos diferente. Apesar de todos os cuidados, quando realizamos uma medida poderá surgir uma duvida: qual é o valor correto? Observando a figura a seguir, de que maneira poderemos saber a hora correta se os dois relógios indicarem valores diferentes? Neste instante, é necessário recorrer a um padrão de medição. Para a hora, por exemplo, um padrão poderia ser o relógio do Observatório Nacional. Para tirar a dúvida, ligamos para o Observatório e conheceremos a hora certa. Um padrão tem a função básica de servir como uma referência para as medições realizadas. Pode ser: uma medida materializada (ex.: massas padrões de uma balança); um instrumento de medição (ex.: termômetro); um material de referência (ex.: solução-tampão de ph);

10 10 um sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência (ex.: a Escala Internacional de Temperatura de 1990). Continuando no exemplo dos relógios. Como saberemos se a hora informada pelo Observatório Nacional é a verdadeira? Resposta: não saberemos. Por convenção consideramos a hora do Observatório Nacional como sendo o valor verdadeiro convencional da hora no Brasil. 2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como tendo uma incerteza apropriada para uma finalidade. Então quer dizer que para sabermos a hora certa precisamos entrar em contato com o Observatório Nacional a todo momento? Resposta: não. Se ajustarmos os relógios com o valor informado pelo Observatório Nacional poderemos saber que horas são a qualquer momento. Este processo de comparação é chamado de calibração, pois estabelece a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores correspondentes do padrão. 2.3 CALIBRAÇÃO Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões.

11 11 Quando calibramos os relógios, eles foram relacionados com o Observatório Nacional, isto é, as medidas feitas têm como referência o valor informado pelo Observatório Nacional. Este relacionamento é denominado rastreabilidade de uma medição. 2.4 RASTREABILIDADE Propriedade do resultado de uma medida ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. O resultado de toda medição é expresso por um número e por uma unidade de medida. Para realizar uma medição, é necessário termos unidades de medidas definidas e aceitas convencionalmente por todos. O Brasil segue a Convenção do Metro, que adota as unidades definidas no SI Sistema Internacional de Unidades Como padrão para as medições. EXEMPLO Medimos a temperatura ambiente de um escritório e encontramos 23 (vinte e três graus Celsius). O símbolo C representa a unidade grau Celsius (definida no SI) e, pela leitura, encontramos um valor de 23.

12 12 3 UM BREVE HISTÓRICO O homem cedo percebeu que apenas medir não era suficiente, devido à grande diversidade de unidades e suas denominações entre uma região e outra. Além disso, variavam também seus valores, e para que as medições tivessem sentido, elas teriam que concordar umas com as outras. Padrões de comprimento baseados no corpo humano, tais como a mão, o palmo e o pé, foram usados no início dos tempos. O primeiro padrão conhecido surgiu no Egito com o faraó Khufu, durante a construção da Grande Pirâmide (ano 2900 antes de Cristo). Era um padrão de granito preto, e foi chamado de Cúbito Real Egípcio. 3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO Tinha o comprimento equivalente do antebraço até a mão do faraó. Este padrão de trabalho foi muito eficiente, pois garantiu uma base para a pirâmide quase que perfeitamente quadrada (o comprimento de cada lado da base não desviou mais que 0,05% do seu valor médio de 228,6 metros). Em 1305, na Inglaterra, o rei Eduardo I decretou que fosse considerada como uma polegada à medida de três grãos secos de cevada, colocados lado a lado para uniformizar as medidas em certos negócios. Os sapateiros ingleses gostaram tanto da idéia que passaram a fabricar, pela primeira vez na Europa, sapatos com tamanho padrão baseados nessa unidade. Desse modo, um calçado medindo quarenta grãos de cevada passou a ser conhecido como tamanho 40, e assim por diante. No comércio de tecidos, a unidade de comprimento escolhida foi o comprimento do antebraço humano até a ponta do dedo indicador. Essa escolha rapidamente apresentou problemas, pois os comerciantes passaram a selecionar como

13 13 vendedores pessoas com braços curtos, inviabilizando dessa forma a adoção deste sistema de unidade. No fim do século XVIII, após a revolução Francesa de 1789, a academia de Ciência de Paris recebeu instruções da Assembléia Nacional Constituinte do novo Governo Republicano para propor um sistema de pesos e medidas baseado numa constante natural e que pudesse ser também adotado por todas as outras nações seguindo os princípios da Revolução Francesa de Liberdade, Igualdade e Fraternidade, criar um sistema que fosse, de fato, internacional. O novo sistema criou o metro como unidade de comprimento (o metro valia 0,1 x 10-6 da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador, medido ao longo do meridiano que passava pelo Observatório de Paris). Criou-se, também, uma unidade de massa igual ao peso de um decímetro cúbico (dm 3 ) de água (1 dm 3 = 1 litro). O dm 3 tornou-se a unidade de volume. Em 1799, o metro foi materializado por uma barra de platina de seção retangular com 25,3 mm de largura e 4 mm de espessura para 1 metro de comprimento de ponta a ponta. Ao mesmo tempo foi confeccionado um padrão de quilograma para representar o peso de 1 dm³ de água pura na temperatura de 4,44 C. O quilograma foi um cilindro de platina com diâmetro igual à altura de 39 mm. Esses padrões vigoraram por mais de 90 anos. O sistema métrico não entrou em vigor sem encontrar resistências, principalmente na massa da população que suscitou a maior oposição. O governo francês não se deixou abater pelas revoltas e caçoadas e manteve-se firme, firmeza essa coroada de êxitos e à qual devemos os benefícios que hoje desfrutamos.

14 14 Em 1875 surgiu a Convenção Internacional do Metro, e em 1960 o sistema foi revisado, simplificado e passou a ser chamado de SI Sistema Internacional de Unidades. No Brasil diversas tentativas de uniformização das unidades de medir foram realizadas durante o Primeiro Império, mas somente em 1862, com a Lei Imperial nº promulgada por D. Pedro II, foi adotado oficialmente no país o sistema métrico francês. No regime republicano, o Decreto-Lei nº. 592 de 1938, obrigou a utilização no país do Sistema Métrico Decimal. A execução desse decreto-lei dói atribuída ao Instituto Nacional de Tecnologia INT (do então Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio) por meio da Divisão de Metrologia, ao Observatório Nacional e a uma Comissão de Metrologia com funções normativas e consultivas. O crescimento industrial tornou necessária a criação de mecanismos eficazes de controle que impulsionassem e protegessem os produtores e consumidores brasileiros. Em 1961 foi criado o INPM Instituto Nacional de Pesos e Medidas que implantou a Rede Nacional de Metrologia Legal (atuais IPEMs Institutos Estaduais de Pesos e Medidas) e instituiu o SI no Brasil. Em 1973, em substituição ao INPM, foi criado o INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Normatização e Qualidade Industrial - cuja missão é contribuir decisivamente para o desenvolvimento sócio-econômico e melhoria na qualidade de vida da sociedade brasileira, utilizando instrumentos da Metrologia e da Qualidade de forma a promover a inserção competitiva e o avanço tecnológico do país, assim como assegurar a proteção do cidadão especialmente nos aspectos ligados à saúde, a segurança e ao meio ambiente.

15 15 4 A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA O homem utiliza as técnicas de medição para complementar seu sistema sensorial e alimentar seu cérebro com dados e informações. Este conjunto medição + cérebro é a base de todo trabalho científico em prol do progresso da humanidade. Medir faz parte do dia-a-dia do ser humano, mas nem sempre nos damos conta de quanto a metrologia está presente. Ao acordarmos utilizamos normalmente um despertador. Mesmo aqueles que se utilizam de um serviço telefônico não podem esquecer que em algum lugar a hora está sendo medida. Ao realizarmos nossa higiene diária utilizamos produtos industrializados (sabonete, pasta de dente, creme de barbear, shampoo, perfume, etc.) que foram medidos anteriormente (peso, volume, composição química, etc.) e liberados para comercialização. Nos restaurantes que servem comida a quilo, nos deparamos com mais um exemplo de como a metrologia nos afeta.

16 16 Para o automóvel não ficar sem combustível e nos deixar parados no meio da rua, existe um indicador da quantidade de combustível do tanque que nos orienta para a hora do reabastecimento. Para não sermos multados por excesso de velocidade, os veículos possuem um velocímetro que também nos orienta. Ao utilizarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância percorrida. No posto de gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade de combustível colocada no tanque de combustível de nosso carro. Em casa, no escritório, lojas, escolas, hospitais e indústrias existem a medição do consumo de energia elétrica, água, gás e das ligações telefônicas (esta última realizada nas concessionárias).

17 17 Para a nossa garantia durante o check-up médico são utilizados instrumentos tais como eletrocardiógrafo, termômetros, esfigmomanômetros, entre outros. Os exemplos anteriores e diversos outros que poderíamos assinalar demonstram como é impossível para o homem viver sem os instrumentos e/ou sistemas de medidas. 5 A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS Para nossas medições terem sentido, elas têm que concordar dom as medições de outros homens, senão poderemos chegar uma hora atrasados à reunião e dizer que estamos no horário. Este acordo universal das unidades de medida é um dos pontos mais importantes da metrologia. Para que isso aconteça, existe toda uma estrutura metrológica nacional e internacional que garante que os padrões são mantidos e aplicados no nosso diaa-dia. A padronização de unidades de medida é um dos fatores comerciais mais importantes para as empresas. Imagine se cada fabricante de sapatos resolvesse fabricá-los com unidades diferentes ou se cada um deles não tivesse suas medidas relacionadas a um mesmo padrão? Se não houvesse padronização, como

18 18 poderíamos comprar um 1 kg (um quilograma) de carne em dois açougues diferentes? Numa empresa pode acontecer que um determinado produto seja produzido na fábrica com base em medições efetuadas por um instrumento-1 e o mesmo produto seja verificado no departamento de controle de qualidade, ou pelo cliente, por meio de medições com um instrumento-2. Imaginemos que os resultados sejam divergentes: qual dos dois é o correto? É natural que cada parte defenda o seu resultado, mas também é possível que nenhuma delas possa assegurar que o seu resultado é o correto. Esta situação, além do aspecto econômico que poderá levar a rejeição do produto, poderá ainda conduzir ao confronto cliente x fornecedor, refletindo-se em um desgaste neste relacionamento e podendo repercutir na sua participação no mercado. O problema da padronização das medidas é bastante visível em nossas medições domésticas, o que nos leva, conseqüentemente, a obter resultados bastante diferentes. Basta lembrar de casos rotineiros, como, por exemplo, durante: a lavagem de roupas: qual a quantidade correta de sabão, água e roupa suja? o preparo da comida: quanto é sal, açúcar e pimenta a gosto? Colocar uma colher de sopa de manteiga, se nem todas as colheres de sopa têm o mesmo tamanho?

19 19 Problemas idênticos possuem as empresas domésticas e as empresas chamadas de fundo de quintal. Dificilmente conseguirão uma produção de qualidade uniforme, se não possuírem um sistema padronizado de medições confiáveis. A busca da metrologia como um diferenciador tecnológico e comercial para as empresas é, na verdade, uma questão de sobrevivência. No mundo competitivo em que estamos não há mais espaço para medições sem qualidade, e as empresas deverão investir recursos (humanos, materiais e financeiros) para incorporar e harmonizar as funções básicas da competitividade: normalização, metrologia e avaliação de conformidade. 6 ÁREAS DA METROLOGIA Basicamente, podemos dividir a Metrologia em três grandes áreas de atuação: científica, industrial e legal. A Metrologia Científica trata, fundamentalmente, dos padrões de medição internacionais e nacionais, dos instrumentos laboratoriais e das pesquisas e metodologias científicas relacionadas ao mais alto nível de qualidade metrológica.

20 20 EXEMPLOS Calibração de termômetros-padrão de mercúrio em vidro e de pirômetros ópticos. Medidas de comprimento utilizando equipamentos à laser. Calibração de pesos-padrão e balanças analíticas para laboratórios. A Metrologia Industrial abrange aos sistemas de medição responsáveis pelo controle dos processos produtivos e pela garantia da qualidade e segurança dos produtos finais. EXEMPLOS Medição e controle de uma linha de produção de automóveis. Ensaios em produtos certificados, tais como brinquedos, extintores de incêndio, fios e cabos elétricos, entre outros. A Metrologia Legal é responsável pelos sistemas de medição utilizados nas transações comerciais e pelos sistemas relacionados às áreas de saúde, segurança e meio ambiente. EXEMPLOS Verificação de bombas de abastecimento de combustível.

21 21 Verificação de taxímetros e o controle de emissão dos gases da combustão. Verificação de seringas hipodérmicas (volume e marcações adequadas). 7 O PROCESSO DE MEDIÇÃO 7.1 FATORES METROLÓGICOS Os fatores metrológicos que interferem diretamente no resultado de uma medição podem ser agrupados nas seguintes categorias: método, amostra, condições ambientais, usuários e equipamentos. Desta forma, as medições transformam os fatores metrológicos de um processo qualquer em uma medida. Pode-se entender a medida como o resultado do processo de medição, e, nesse sentido, sua qualidade depende de como tal processo é gerenciado. Método O método de medição é uma seqüência lógica de operações, descritas genericamente, usadas na execução das medições para se obter uma medida adequada, ou seja, de qualidade. Basicamente podemos grupar os métodos de medição em duas categorias:

22 22 Método de medição direto: é o método mais simples de realização no qual empregamos diretamente o equipamento de medição para obtenção do resultado da medida. EXEMPLOS Medição de um comprimento com uma régua. Medição de tensão elétrica de uma tomada com um voltímetro. Medição de temperatura com um termômetro de vidro. Método de medição indireto: consiste na comparação de um valor desconhecido com um valor conhecido. EXEMPLOS Pesagem de uma peça com uma balança de pratos, comparando valor da peça com o valor de uma massa padrão conhecida. Medição de um volume utilizando um recipiente de volume conhecido. Amostra Amostra significa uma determinada quantidade retirada de um conjunto total (por exemplo, de um conjunto de peças, de um grupo de pessoas, etc.) e que pode ser considerada como representativa deste conjunto. Quando selecionamos, condicionamos e tratamos adequadamente uma amostra e esta é avaliada e medida, os resultados encontrados podem ser atribuídos ao conjunto original.

23 23 EXEMPLO De um lote de esferas, cujo diâmetro desejamos conhecer, tomamos como amostra 100 peças. A média das medidas do diâmetro das 100 peças pode ser considerada como o valor esperado do diâmetro de todo o lote de esferas produzido. Sendo assim, devemos tomar cuidado na seleção e utilização da amostra de modo que ela realmente represente o conjunto; caso contrário estaremos atribuindo valores errados em função de uma escolha ou manuseio indevidos daquela amostra. Estes cuidados devem levar em conta, entre outros aspectos: que a amostra seja representativa do lote; que a amostra seja retirada do mesmo lote de fabricação que está sendo analisado; que as medições da amostra sejam realizadas, se possível, nas mesmas condições de fabricação; que contaminações que adulterem as características da amostra sejam evitadas; que o prazo de validade da amostra não esteja vencido. Condições Ambientais Entende-se como condições ambientais certas características do ambiente onde os instrumentos são utilizados, tais como: a temperatura, umidade, poeira, vibração, tensão de alimentação, etc., e de como elas podem afetar os resultados das medições. EXEMPLO Para avaliarmos a composição química de um remédio necessitamos que a temperatura do local seja mantida em 22 C. Deveremos, então, instalar um arcondicionado que permita o controle e manutenção desta temperatura. Quando a temperatura sair do valor correto, devemos interromper as medições.

24 24 Usuário O usuário deve ser treinado e capacitado para a utilização correta do equipamento de medição. Deve também conhecer o método de medição, saber avaliar as condições ambientais, decidir sobre a realização ou não das medições, selecionar adequadamente a amostra a ser avaliada, registrar e interpretar o resultado das medições. Equipamentos Qualquer equipamento, utilizado isoladamente ou em conjunto, para realização de uma medição é chamado de instrumento de medição. O conjunto de instrumentos de medição e de outros equipamentos acoplados para execução de uma medida é denominado sistema de medição. EXEMPLOS 8 RESULTADO DA MEDIÇÃO Não existe medição 100% exata, isto é, isenta de dúvidas no seu resultado final. Na realidade o que buscamos é conhecer a grande incerteza, identificando os erros existentes, corrigindo-os ou mantendo-os dentro de limites aceitáveis.

25 25 Erro de medição O erro de medição é a diferença entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro convencional do objeto a ser medido. Erro Grosseiro O erro grosseiro é aquele cujo valor encontrado em conjuntos de medições difere dos outros. Os erros grosseiros, normalmente, correspondem a um valor que deve ser desprezado quando identificado e não deve ser tratado estatisticamente. EXEMPLO 12,5 12,3 123 erro grosseiro 12,4 Um erro grosseiro pode ser causado, por exemplo, por um defeito no sistema de medição ou uma leitura equivocada. Erro Sistemático Erro sistemático é a diferença entre a média de um determinado número de medições e o valor verdadeiro convencional. Este erro pode ser eliminado na calibração, pois normalmente ocorre em função de uma causa constante. Os erros sistemáticos fazem a média de um conjunto de medições se afastar de um valor verdadeiro aceitável e afetam a exatidão dos resultados. EXEMPLO

26 26 Valor verdadeiro convencional: 12,3 Medidas: 12,2 12,1 12,3 Média das Medidas: (12,1 + 12,2 + 12,3) /3 = 12,2 Erro sistemático: 12,2-12,3 = -0,1 Erro Aleatório Erro aleatório é a diferença entre o resultado de uma medição e a média de um determinado número de medições. Os erros aleatórios acontecem em função de causas irregulares e imprevisíveis e dificilmente podem ser eliminados. Os erros aleatórios ocasionam medições espalhadas de forma relativamente simétrica em torno do valor médio. EXEMPLO Medidas: 1ª - 12,2 2ª - 12,1 3ª - 12,3 Média das Medidas: (12,2 + 12,1 + 12,3) /3 = 12,2 média Erro aleatório 1ª medida: 12,2-12,2= 0 Erro aleatório 2ª medida: 12,1-12,2= -0,1 Erro aleatório 3ª medida: 12,3-12,2= 0,1 Caracterização de Erros Sistemáticos e Aleatórios (Exatidão e Repetitividade) Quatro atiradores (A, B, C e D), a uma mesma distância do alvo, atiram 10 vezes. Os resultados dos tiros estão mostrados na figura a seguir.

27 27 O atirador A conseguiu acertar todos os tiros no centro do alvo (boa exatidão), o que demonstra uma excelente repetitividade (boa repetitividade). Neste caso, o atirador apresenta um erro sistemático e aleatório muito baixo. O atirador B apresentou um espalhamento muito grande em torno do centro do alvo (baixa repetitividade), porém os tiros estão aproximadamente eqüidistantes do centro (boa exatidão). O espalhamento dos tiros decorre do erro aleatório e a posição média das marcas dos tiros, que coincide aproximadamente com a posição do centro do alvo, refletindo a influência do erro sistemático. Este atirador apresenta erro aleatório elevado e erro sistemático baixo. O atirador C apresenta os tiros concentrados (boa repetitividade), com baixa dispersão, porém afastados do centro do alvo (baixa exatidão). Isto indica um pequeno erro aleatório e um grande erro sistemático. O atirador D, além de apresentar um espalhamento muito grande (baixa repetitividade), teve o centro dos tiros distante do centro do alvo (baixa exatidão). Este atirador apresenta elevado erro aleatório e sistemático. Comparando-se as figuras dos atiradores B, C e D, afirmamos que o C é o melhor dentre eles, pois, apesar de nenhum dos seus tiros ter acertado o centro do alvo, o seu espalhamento é muito menor. Se ajustarmos a mira do atirador C,

28 28 conseguiremos uma condição próxima à do A, o que jamais poderemos obter com os atiradores B e D.. Se colocarmos a distribuição de tiros dos 4 atiradores sob a forma de curva normal teremos, para cada atirador: Um processo de medição pode não apresentar erros (ou uma vez existentes e identificados, os erros podem ser corrigidos e/ou eliminados), porém sempre haverá uma incerteza no resultado final da medição. A incerteza nunca será eliminada, e, na melhor das hipóteses, poderá ser reduzida. 8.1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO A incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos a um mensurado. Quanto mais apurado o processo de medição, ou seja, quanto melhor identificadas, controladas e reduzidas às influências dos fatores metrológicos (método, amostra, condições ambientais, usuários e equipamentos), maior será a confiança no resultado final. Assim, o resultado da medição deverá ser expresso da seguinte forma:

29 29 RM = (R±U) [unidade de medição] RM resultado da medição R resultado encontrado U - incerteza Obs.: em geral R representa o valor médio da grandeza a ser medida, descontado ou acrescido das correções devidas aos erros encontrados (erros positivos ou negativos). As incertezas são classificadas em dois tipos: Tipo A e Tipo B. Incerteza Tipo A São as incertezas avaliadas pela análise estatística de uma série de observações. Podem, portanto, ser caracterizadas por desvios padrão experimentais, ou seja, originadas pelo processo de medição propriamente dito e caracterizadas pela dispersão dos resultados das medições. Incerteza Tipo B Incertezas avaliadas por outros meios que não a análise estatística de uma série de observações. Podem, também, ser caracterizadas por desvios padrão, estimados por distribuição de probabilidades assumidas, baseadas na experiência ou em outras observações. Exemplos de incertezas Tipo B: gradiente de temperatura durante a medição afastamento da temperatura ambiente em relação à temperatura de referência tipo do indicador (analógico ou digital)

30 30 instabilidade da rede elétrica paralaxe incerteza do padrão instabilidade temporal deformações mecânicas A incerteza final (U) é uma combinação de todas as incertezas Tipo A e Tipo B encontradas no processo de medição. 9 CALIBRAÇÃO 9.1 POR QUE CALIBRAR As empresas devem entender que a calibração dos equipamentos de medição é um componente importante na função qualidade do processo produtivo, e dessa forma devem incorporá-la às suas atividades normais de produção. A calibração é uma oportunidade de aprimoramento constante e proporciona vantagens, tais como: Redução na variação das especificações técnicas dos produtos. Produtos mais uniformes representam uma vantagem competitiva em relação aos concorrentes. Prevenção dos defeitos. A redução de perdas pela pronta defecção de desvios no processo produtivo evita o desperdício e a produção de rejeitos. Compatibilidade das medições. Quando as calibrações são referenciadas aos padrões nacionais, ou internacionais, asseguram atendimento aos requisitos de desempenho. 9.2 O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO A calibração permite avaliar as incertezas do processo de medição, além de identificar os desvios entre os valores indicados por um instrumento e os valores

31 31 convencionalmente verdadeiros. As operações de calibração, fundamentadas na comparação com um padrão, possuem algumas características que serão apresentadas a seguir. Determinação do sistema de medição padrão A escolha adequada do sistema de medição padrão a ser utilizado repercutirá na qualidade e no resultado final das medições. Portanto, quanto melhor (menor incerteza e maior repetitividade) o padrão, melhores serão as condições de realização da calibração. Escolha dos instrumentos críticos da empresa Durante a implementação de um sistema de avaliação dos instrumentos de medição, a primeira pergunta que vem à nossa mente é: quais são os instrumentos de medição que devemos controlar? Para respondermos a tal questão, devemos considerar a seguinte seqüência de raciocínio: Identificar, com os responsáveis pela engenharia, produção e manutenção, quais são as variáveis do processo que afetam a qualidade do produto e questão; Identificar os instrumentos que são utilizados para medir estas variáveis; Estabelecer quais são os limiteis especificados para cada uma destas variáveis, em todos os níveis e etapas do processo produtivo. Tipos de calibração Existem basicamente dois tipos de calibração: a calibração direta e a indireta.

32 32 Na calibração direta, a grandeza padrão de entrada é aplicada diretamente ao Sistema de Medição a Calibrar e as medidas são comparadas com os valores padrão. EXEMPLO Para calibrar uma balança necessitamos de um conjunto de massas padrão, de modo a cobrir toda a faixa do aparelho. Aplicando-se diretamente a massa (com valor conhecido de 5 Kg, por exemplo) sobre a balança, podemos verificar se esta está calibrada. A grandeza que se deseja medir é fornecida por um meio externo (Gerador de Grandeza), que atua simultaneamente no sistema de Medição em Calibração e no Sistema de Medição Padrão. Os resultados do Sistema de Medição em Calibração são comparados com os do Sistema de Medição Padrão (considerados como

33 33 verdadeiros). Dessa forma, os erros podem ser determinados e as correções efetuadas. EXEMPLO Não é possível calibrar o velocímetro de um automóvel utilizando a calibração direta, pois não existe um padrão materializado de velocidade. Para calibrar o velocímetro podemos simular o automóvel em movimento e comparar sua indicação com a de um padrão conhecido, como, por exemplo, um tacômetro padrão. Registro (anotação) das leituras Deve ser realizado um registro individual de leituras para cada escala do instrumento que será calibrada. O preenchimento completo da planilha de leituras, com os valores efetivamente encontrados durante a calibração, é muito importante para uma verificação do processo de validação do instrumento. Resultado da Calibração O resultado de uma calibração permite afirmar se o instrumento satisfaz ou não as condições previamente fixadas, o que autoriza ou não sua utilização em serviço. Ele se traduz por um documento chamado Certificado de Calibração. 9.3 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Apresenta alguns aspectos importantes: Indica a data de realização e o responsável pela calibração; Permite comparar os erros encontrados com os erros máximos tolerados previamente definidos; Orienta um parecer aprovando ou não a utilização do instrumento nas condições atuais. A rejeição do instrumento implica encaminhá-lo para a manutenção ou

34 34 substituí-lo por um novo. A empresa não deve utilizar um instrumento que não apresenta condições mínimas de trabalho, pois isto acarretará custos adicionais, retrabalho e, possivelmente, descrédito perante o consumidor. Intervalos de Calibração Ao longo do tempo ocorrem desgastes e degeneração de componentes, fazendo com que o comportamento e o desempenho dos instrumentos apresente problemas. Nasce daí a necessidade de verificações periódicas, a intervalos regulares, para que instrumentos e padrões sejam recalibrados. Destacamos alguns fatores que influenciam no intervalo de calibração: Freqüência de utilização; Tipo de instrumento; Recomendações do fabricante; Dados de tendência de calibrações anteriores; Históricos de manutenção; Condições ambientais agressivas (temperatura, umidade, vibração, etc.). 10 PADRÕES E RASTREABILIDADE Os padrões de medição podem ser distribuídos e classificados conforme apresentação gráfica na pirâmide hierárquica abaixo:

35 35 Padrão Internacional: padrão reconhecido por um acordo internacional para servir como base para o estabelecimento de valores a outros padrões a que se refere. Padrão Nacional: padrão reconhecido por uma decisão nacional para servir como base para o estabelecimento de valores a outros padrões a que se refere. Padrão de referência: Padrão com a mais alta qualidade metrológica disponível em um local, a partir do qual as medições executadas são derivadas. Padrão de referência da RBC Rede Brasileira de Calibração (conjunto de laboratórios credenciados pelo INMETRO para realizar serviços de calibração): padrões que devem ser calibrados pelos padrões nacionais. Padrão de referência de usuários: encontrado nas indústrias, centros de pesquisas, universidades e outros usuários. Esses padrões devem ser calibrados pelos padrões de referência da RBC.

36 36 Padrão de trabalho: padrão utilizado rotineiramente na industria e em laboratórios para calibrar instrumentos de medição. Podemos observar na figura da pirâmide uma seta representando a rastreabilidade dos padrões de medição. Isto significa que cada classe de padrão deve ser calibrada e/ou relacionada a uma classe imediatamente superior. Dessa forma, a rastreabilidade metrológica ficará garantida quando: 10.1 RASTREABILIDADE É a propriedade de um resultado de uma medição poder referenciar-se a padrões apropriados, nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. 11 MATERIAIS DE REFERÊNCIA Os problemas atuais (saúde, meio ambiente, controle de produtos industriais, controle de novos materiais, etc.) demandam um número cada vez maior de amostras a serem analisadas e em níveis de concentração cada vez menores. O número e a complexidade das análises químicas realizadas a cada ano continuam a crescer exponencialmente. Há centenas de milhares de diferentes compostos químicos sendo analisados em matrizes tão diversas quanto tecido humano e rocha granítica.

37 37 A necessidade de garantia e controle da qualidade das medições químicas, a importância de se diminuir custos e evitar duplicação de análises, conferem uma importância crescente à utilização de Materiais de Referência Certificados MRCs. Os MRCs, rastreados a referências nacionais e internacionais, são utilizados na validação e controle da qualidade de métodos e na calibração de instrumentos analíticos. Os MRCs são de vital importância para os diagnósticos médicos, que exigem exatidão e medições confiáveis para assegurar a qualidade e longevidade de vida. Segundo o NIST, cerca de 13% do PIB americano (aproximadamente US$ 1 trilhão) são gastos por ano em tratamentos de saúde. Destes 13%, mais de 20% são destinados aos processos de medição. Nos anos 50, quando não havia nenhum material de referência disponível, a incerteza na medição do nível de colesterol no sangue era de 20%. Com o aparecimento do primeiro material de referência de colesterol cristalino, em 1967, a incerteza vem sendo reduzida ao longo dos anos, e atualmente se encontra na ordem de 5,5%. Esta diminuição reduziu a incerteza associada ao tratamento por diagnóstico indevido e medicação inadequada, gerando uma economia estimada em US$ 100 milhões por ano. Os MRCs são materiais específicos produzidos em uma certa quantidade e depois certificados. Possuem a mais altas qualidades metrológicas e são preparados e utilizados visando a três funções principais: Ajudar no desenvolvimento de métodos de análise mais exatos (métodos de referência); Calibrar sistemas de medições usados para a melhoria nas trocas de bens, estabelecimento de controle da qualidade, determinação das características de desempenho ou medição de propriedades do estado-da-arte ou de excelência;

38 38 Assegurar a adequação e integridade dos programas de controle da qualidade em medições de longo prazo. Tem-se observado que a maioria dos MRCs podem ser classificados em dois grandes grupos: MRCs requeridos nas análises para demonstrar o cumprimento a normas obrigatórias: utilizados em ações dirigidas principalmente por agências governamentais com o objetivo de estabelecer um ponto de referência, de harmonizar as transações comerciais ou para cumprir as políticas de proteção ambiental. MRCs requeridos nas análises para sustentar a competitividade e a qualidade dos produtos, processos e métodos em laboratórios industriais: neste grupo se encontram a maioria dos materiais de engenharia. Apresentamos a seguir alguns exemplos nacionais e internacionais sobre a utilização e desenvolvimento de MRCs. O INMETRO está implantando a Divisão de Metrologia Química que está desenvolvendo um projeto usando a padronização da medição de ph. Entre as atividades deste projeto estão previstas: a confecção e operação de uma Célula de Referência para medição de ph, além de soluções padrão de referência para esta grandeza, essenciais para o estabelecimento da rastreabilidade na América do Sul; a coordenação de um programa interlaboratorial com as seguintes propostas: avaliar a demanda dos laboratórios químicos em vista do desenvolvimento na determinação do ph; realizar tratamento estatístico dos resultados para verificação das técnicas que estão sendo implementadas nos laboratórios

39 39 brasileiros; desenvolver a qualificação necessária para a determinação do ph tanto quanto na condução dos estudos de intercomparação. O IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas Possui grande atuação na produção e certificação de materiais de referência desde a década de 30. Em 1973, com o apoio dos Estados Unidos, foi formado o Núcleo de Materiais de Referência que produz materiais segundo normas e procedimentos adotados internacionalmente. Esses materiais estão sendo comercializados em países como Estados Unidos, Inglaterra, Alemanha, Espanha, França, África do Sul, Suécia, Austrália e Índia. O IPT já produziu e colocou à disposição dos Usuários mais de 100 lotes diferentes de materiais de referência, conforme tabela a seguir: MATERIAL TIPOS Refratários 3 Minérios 17 Óleos Minerais e Sintéticos 29 Ácido benzóico 1 Aço-carbono 12 Aço-liga (limalhas) 15 Aço-inoxidável (discos) 2 Aço-ferramenta 2 Ferro fundido 6 Ferroliga 4 Ligas de cobre 3 Metais puros 3 Vários países se destacaram na produção de materiais de referência, como os Estados Unidos, Canadá, China, Reino Unido e França.

40 40 O IRMM Institute for Reference Materials and Measurements da União Européia está desenvolvendo um material de referência certificado primário de ferro elementar para a conversão rastreável de massa em quantidade de matéria, cujo peso atômico será conhecido com um grau de incerteza muito pequeno. A análise precisa e exata (ou seja, repetitiva e muito próxima do valor real) da composição de um gás tem uma importância fundamental, principalmente quando envolve transações comerciais. A medição errada do poder calorífico de um gás pode gerar diferença de milhares de dólares em exportação/importação, ou na definição de parâmetros para o controle ambiental. Especificações nacionais ou internacionais para a qualidade do ar requerem métodos analíticos exatos, na medição das emissões das chaminés (CO 2, SO 2 e NO x ), gases da combustão automotiva (CO, CO 2 e C 3 H 8 ) e outros (BTX, hidrocarbonetos clorados). Também na legislação de trânsito encontramos uma medição baseada numa análise da concentração de etanol no ar expirado pelos motoristas (utilização dos bafômetros). Todas essas medidas requerem calibração do equipamento analítico por meio de um gás com composição padrão. A rastreabilidade da cadeia começa com a preparação da composição do gás primário (material de referência rastreado diretamente ao Sistema Internacional de Unidades) por institutos metrológicos nacionais. Este gás primário é utilizado pelos produtores de gases na geração dos gases secundários segundo os procedimentos da norma ISSO 6143.

41 41 12 TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA Muitas vezes, uma área ocupacional apresenta problemas de compreensão devido à falta de clareza dos termos empregados e dos conceitos básicos. Esta aula enfatiza a terminologia e os conceitos da área de Metrologia METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO Inicialmente, vamos estabelecer a definição a dois termos atualmente bastante citados, mas entendidos dos mais diferentes modos: Metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas físicas. Instrumentação é o conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar, medir e registrar fenômenos físicos. A instrumentação preocupa-se com o estudo, o desenvolvimento, a aplicação e a operação dos instrumentos O PROCEDIMENTO DE MEDIR MEDIÇÃO Medir é o procedimento pelo qual o valor Momentâneo de uma grandeza física (grandeza a medir) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade estabelecida como padrão MEDIDA A medida é o valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza a medir no instante da leitura. A leitura é obtida pela aplicação dos parâmetros do sistema de medição à leitura e é expressa por um número acompanhado da unidade da grandeza a medir.

42 Erros de medição Por razões diversas, toda medição pode apresentar erro. O erro de uma medida é dado pela equação: E = M VV onde: E = Erro M = Medida VV = Valor verdadeiro Os principais tipos de erro de medida são: Erro sistemático: é a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do mensurando. Erro aleatório: resultado de uma medição menos a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade. O erro aleatório é igual ao erro sistemático. Erro grosseiro: pode ocorrer de leitura errônea, de operação indevida ou de dano no sistema de medida. Seu valor é totalmente imprevisível, podendo seu aparecimento ser minimizado no caso de serem feitas, periodicamente, aferições e calibrações dos instrumentos.

43 Fontes de erros Um erro pode decorrer do sistema de medição e do operador, sendo muitas as possíveis causas. O comportamento metrológico do sistema de medição é influenciado por perturbações externas e internas. Fatores externos podem provocar erros, alterando diretamente o comportamento do sistema de medição ou agindo diretamente sobre a grandeza a medir. O fator mais crítico, de modo geral, é a variação da temperatura ambiente. Essa variação provoca, por exemplo, dilatação das escalas dos instrumentos de medição do comprimento, do mesmo modo que age sobre a grandeza de medir, isso é, sobre o comprimento de uma peça que será medida. A variação da temperatura pode, também, ser causada por fator interno. Exemplo típico é o da não estabilidade dos sistemas elétricos de medição, num determinado tempo, após serem ligados. É necessário aguardar a estabilização térmica dos instrumentos / equipamentos para reduzir os efeitos da temperatura Curvas de erro No gabarito de curva de erro, os erros são apresentados em função do valor indicado (leitura ou medida). O gráfico indica com clareza o comportamento do instrumento e prática para a determinação do resultado da medição Correção É o valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido de uma medição, para compensar um erro sistemático. Sabendo que determinada leitura contém um erro sistemático de valor conhecido, é oportuno, muitas vezes, eliminar o erro pela correção C, adicionada a leitura. Lc = L + C onde:

44 44 C = Correção L = Leitura Lc = Leitura corrigida Resolução É a menor variação da grandeza a medir que pode ser indicada ou registrada pelo sistema de medição Histerese É a diferença entre a leitura/medida para um dado valor da grandeza a medir, quando essa grandeza foi atingida por valores crescentes, e a leitura/medida, quando atingida por valores decrescentes da grandeza a medir. O valor poderá ser diferente, conforme o ciclo de carregamento e descarregamento, típico dos instrumentos mecânicos, tendo como fonte de erro, principalmente folgas e deformações, associados ao atrito Exatidão É o grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do mensurando Exatidão de um instrumento de medição É a aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor verdadeiro. Exatidão é um conceito qualitativo IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS A medição e, conseqüentemente, os instrumentos de medição são elementos fundamentais para: monitoração de processos e de operação;

45 45 pesquisa experimental; ensaio de produtos e sistemas (exemplos: ensaio de recepção de uma máquinaferramenta; ensaio de recepção de peças e componentes adquiridos de terceiros); Controle de qualidade (calibradores, medidores diferenciais múltiplos, máquinas de medir coordenadas etc.) QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO A qualidade principal de um instrumento de medição é a de medir, com erro mínimo. Por isso, há três operações básicas de qualificação: calibração, ajustagem e regulagem. Na linguagem técnica habitual existe confusão em torno dos três termos. Em virtude disso, a seguir está a definição recomendada pelo INMETRO (VIM). Calibração/aferição: conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição, ou valores representados por uma medida materializada, ou um material de referência e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões. Observações: O resultado de uma calibração permite o estabelecimento dos valores daquilo que está sendo medido (mensurando) para as indicações e a determinação das correções a serem aplicadas. Uma calibração pode, também, determinar outras propriedades metrológicas, como o efeito das grandezas de influência. O resultado de uma calibração pode ser registrado em um documento denominado certificado de calibração ou relatório de calibração. Ajustagem de um instrumento de medição: operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso.

46 46 Regulagem de um instrumento de medição: ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no instrumento para o usuário NORMAS DE CALIBRAÇÃO As normas da série NBR ISSO 9000 permitem tratar o ciclo da qualidade de maneira global, atingindo desde o marketing e a pesquisa de mercado, passando pela engenharia de projeto e a produção até a assistência e a manutenção. Essas normas são tão abrangentes que incluem até o destino final do produto após seu uso, sem descuidar das fases de venda, distribuição, embalagem e armazenamento. Juntamente com a revisão dos conceitos fundamentais da ciência da medição será definida uma terminologia compatibilizada, na medida do possível, com normas nacionais (ABNT), internacionais (ISO) e com normas e recomendações técnicas de reconhecimento Internacional (DIN, ASTM, BIPM, VDI e outras). No estabelecimento da terminologia, procura-se manter uma base técnico-científica. Ainda não existe no Brasil uma terminologia que seja comum às principais instituições atuantes no setor. A terminologia apresentada é baseada no VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia), que busca uma padronização para que o vocabulário técnico de Metrologia no Brasil seja o mesmo utilizado em todo mundo. Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito.

47 47 EXERCÍCIOS Marque com X a resposta correta. Exercício 1 Metrologia é a ciência da: ( ) observação; ( ) medição; ( ) comparação; ( ) experimentação. Exercício 2 As técnicas de observação, medição e registro fazem parte da: ( ) experimentação ( ) testagem ( ) documentação ( ) instrumentação Exercício 3 Medir é comparar grandezas com base em um: ( ) padrão; ( ) metro; ( ) quilograma; ( ) modelo. Exercício 4 A equação E = M VV indica:

48 48 ( ) acerto de medida; ( ) erro de medida; ( ) valor de medida; ( ) exatidão. Exercício 5 Uma leitura de medida, feita de modo errado, ocasiona erro: ( ) aleatório; ( ) sistemático; ( ) grosseiro; ( ) construtivo. Exercício 6 No Brasil, a terminologia usada em Metrologia está baseada em normas: ( ) nacionais; ( ) internacionais; ( ) regionais; ( ) empresariais.

49 49 13 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS Instrumentos de medida, tais como relógios comparadores, paquímetros e micrômetros, devem ser calibrados com regularidade porque podem sofrer alterações devido a deslocamentos, falhas dos instrumentos, temperatura, etc. Essas alterações, por sua vez, podem provocar desvios ou erros nas leituras das medidas. Nesta aula, estudaremos a calibração de paquímetros e micrômetros CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS RESOLUÇÃO 0,05 MM A NBR 6393/1980 é a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerâncias e demais condições para a calibração dos paquímetros Precisão de leitura As tolerâncias admissíveis são apresentadas na tabela a seguir. L 1 representa o comprimento, em milímetro, medido dentro da capacidade de medição. Tolerância admissível Comprimento medido L 1 Precisão de leitura ± mm µm

50 Quando se trata de comprimentos intermediários, deve-se admitir a exatidão correspondente ao comprimento imediatamente inferior. A tolerância de planeza das superfícies de medição é de 10 µm para 100 mm de comprimento dos medidores. A tolerância admissível de paralelismo das superfícies de medição é de 20 µm para 100 mm de comprimento dos medidores Método de controle Medição externa O erro de leitura é determinado perpendicularmente à direção longitudinal das superfícies de medição, mediante o emprego de blocos-padrão ou seus derivados. O resultado dessa operação inclui os erros de planeza e de paralelismo das superfícies de medição. A medição será efetuada em três posições diferentes de comprimento dos medidores, com a mesma força aplicada sobre o cursor. Além disso, deve-se efetuar a verificação num certo número de posições da capacidade de medição e de tal modo que a cada Medição individual possam coincidir diferentes traços do nônio. Isso quer dizer que devem ser verificados pontos aleatórios, evitando-se concentrar apenas nos valores inteiros da escala, por exemplo 5, 10, 15, 20 etc. Sempre que possível, devem ser considerados valores intermediários, como 5,25; 7,8 etc., dependendo da facilidade de montagem dos blocos- padrão. Medição interna Os erros devem ser verificados com calibradores-padrão internos, espaçamento de blocos-padrão, micrômetros etc., seguindo o mesmo critério do item anterior.

51 CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO Vimos que a calibração de instrumentos de medida é baseada em normas. No caso da calibração de micrômetros, a norma brasileira NBR 6670/1981 regulamenta procedimentos, tolerâncias e demais condições para a calibração. Na tabela a seguir podem ser registrados os seguintes dados: capacidade de medição; flexão permissível no arco; erro de leitura do ajuste do zero; paralelismo das superfícies de medição. CAPACIDADE DE MEDIÇÃO FLEXÃO PERMISSIVEL NO AR ERRO DE LEITURA DO AJUSTE DO ZERO mm µm µm µm 0 a 25 2 ± a 50 2 ± a 75 3 ± a ± a ± a ± a ± a ±5 5 PARALELISMO DAS SUPERFÍCIES DE MEDIÇÃO Erros e desvios admissíveis O batimento axial da haste móvel do micrômetro no intervalo de 25 mm não deve ultrapassar 0,003 mm.

52 52 O erro do ajuste zero para o micrômetro deve estar conforme tabela acima e baseado na seguinte fórmula: ± 2 + L μm 50 L 1 é o limite inferior (isto é, ajuste zero) da capacidade de medição em milímetro. As superfícies de medição devem ser lapidadas, e cada superfície deve ter planeza dentro de 1 µm. Quando sujeitas a uma força de medição de 10 N, as superfícies devem estar paralelas dentro dos valores dados na tabela Método de controle O método de controle das medições é aplicado nas superfícies que serão medidas. Nesse método, são considerados o paralelismo e a planeza. Também é levada em conta a haste móvel, pois ela deve ser verificada durante o processo de calibração Planeza A planeza das superfícies de medição pode ser verificada por meio de um plano óptico. Coloca-se o plano óptico sobre cada uma das superfícies, sem deixar de verificar as franjas de interferência que aparecem sob forma de faixas claras e escuras. O formato e o número das franjas de interferência indicam o grau de planeza da superfície, que varia de acordo com a tolerância de planeza.

53 53 Para superfície com tolerância de 0,001 mm, não poderão ser visíveis mais que quatro franjas da mesma cor, no caso de elas serem verificadas com luz comum. Para que as franjas sejam confirmadas da forma mais distinta possível, é preciso que a verificação seja feita com luz monocromática, como a luz de vapor de mercúrio Paralelismo Para verificar o paralelismo de superfícies dos micrômetros de 0 a 25 mm, são necessários quatro planos paralelos ópticos. Os planos precisam ser de espessuras diferentes, sendo que as diferenças devem corresponder, aproximadamente, a um quarto de passo do fuso micrométrico. Dessa maneira, a verificação é feita em quatro posições, com uma rotação completa da superfície da haste móvel do micrômetro. O plano paralelo deve ser colocado entre as superfícies de medição, sob a pressão da catraca em acionamento.

54 54 Durante o processo, o plano paralelo deve ser movido cuidadosamente entre as superfícies. Isso é necessário para que se reduza ao mínimo o número de franjas de interferência visíveis em cada uma das faces. As franjas serão contadas em ambas as faces. Esse procedimento deve ser repetido várias vezes, mas o número total de franjas de interferência não pode passar de oito. O processo descrito é usado na calibração de micrômetro de capacidade 0,25 mm. Entretanto, o mesmo método pode ser utilizado para verificar o paralelismo das superfícies de micrômetros maiores. Neste caso, é necessária a utilização de dois planos paralelos colocados nas extremidades das combinações de blocos-padrão. Veja, a seguir, as ilustrações dos planos ópticos paralelos e do modo como eles são usados para a verificação das superfícies de medição dos micrômetros Haste móvel A haste móvel pode apresentar erro de deslocamento. Em geral, esse erro pode ser verificado com uma seqüência de blocos-padrão.

55 55 Quanto aos blocos-padrão, suas medidas podem ser escolhidas para cada volta completa da haste móvel e, também, para posições intermediárias. Vamos ver um exemplo dessa verificação: num micrômetro que apresenta passo de 0,5 mm, a série de blocos-padrão que mais convém para a verificação é a que apresente passo correspondente às medidas: 2,5 5,1 7,7 10,3 12,9 15,0 17,6 20,2 22,8 e 25 mm, observando o erro conforme a fórmula: L E max 4 + μm 50 onde L corresponde à capacidade de medição do micrômetro em milímetro EXERCÍCIOS Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir. Depois confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exercício 1 A norma que regulamenta a verificação de paquímetro é: ( ) ABN Metrologia; ( ) ISO 9000; ( ) ISO 9002 ( ) NBR Exercício 2 Na tabela de desvios admissíveis do paquímetro são registrados:

56 56 ( ) largura e correção de leitura; ( ) extensão e desvio de leitura; ( ) desvios e ajustes; ( ) comprimento e desvios. Exercício 3 A verificação do paralelismo de superfícies de micrômetros é feita com auxílio de: ( ) blocos ou pinos-padrão; ( ) planos paralelos ópticos; ( ) plano óptico; ( ) hastes móveis e fixas. Exercício 4 Na calibração de micrômetros externos, podem ser identificados erros de: ( ) superfície e perpendicularidade; ( ) planeza e paralelismo; ( ) espaço e simetria; ( ) forma e assimetria. Exercício 5 A norma que regulamenta a calibração de micrômetro é a: ( ) ISO 9000; ( ) NBR 6670; ( ) ISO 9002; ( ) NBR ISO 6180.

57 57 Exercício 6 As superfícies de medição do micrômetro devem ser: ( ) recortadas; ( ) lapidadas; ( ) usinadas; ( ) fresadas. Exercício 7 A planeza das superfícies de medição pode ser verificada por meio de: ( ) haste móvel; ( ) bloco-padrão; ( ) plano óptico; ( ) pino-padrão. Exercício 8 A forma e o número das franjas de interferências indicam: ( ) número de desvios; ( ) grau de planeza; ( ) espessura da superfície; ( ) nível de tolerância. Exercício 9 Em superfície com tolerância de 0,001 mm, são visíveis até quatro franjas da mesma cor sob: ( ) luz comum;

58 58 ( ) temperatura média; ( ) luz difusa; ( ) temperatura elevada. Exercício 10 A haste móvel pode apresentar o erro de: ( ) enquadramento; ( ) envergamento; ( ) deslocamento; ( ) concentricidade.

59 59 14 CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES Nas aulas anteriores, vimos como se faz a calibração de paquímetros e micrômetros. Nesta, vamos saber como solucionar os problemas de calibração de relógios comparadores INTRODUÇÃO A NBR 6388/1983 é a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerâncias e demais condições para a calibração dos relógios comparadores. Temos, a seguir, alguns itens referentes à calibração desse instrumento. A repetibilidade do relógio é definida como sua capacidade de repetir as leituras, para o comprimento medido, dentro das seguintes condições normais de uso: acionamento da haste móvel várias vezes, sucessivamente, em velocidades diferentes, numa placa fixa de metal duro e indeformável; movimento da placa ou cilindro em qualquer direção, num plano perpendicular ao eixo da haste móvel, e retornando ao mesmo ponto; medição de pequenos deslocamentos da ordem de 25 µm; levar o ponteiro devagar, sobre a mesma divisão da escala várias vezes, primeiro num sentido e depois noutro.

60 60 Quando o relógio é usado em qualquer das condições descritas, o erro de repetição não deve exceder a 3 µm. Esses ensaios devem ser executados no mínimo cinco vezes para cada ponto de intervalo controlado. tais ensaios precisam ser executados no início, no meio e no fim do curso útil da haste móvel. A exatidão do relógio comparador é definida como sua capacidade de, dentro de intervalos específicos, dar leituras cujos erros estejam dentro dos desvios dados na tabela a seguir, e que deve ser aplicada para qualquer ponto de sua capacidade de medição. TABELA DESVIOS TOTAIS PERMISSÍVEIS (EM µm) Desvios permissíveis qualquer 0,1 volta qualquer 0,5 volta Qualquer 2,0 volta qualquer intervalo maior Com essa tabela é possível identificar os desvios em 0,1; 0,5 e 2,0 voltas ou intervalos maiores, considerando-se erros acima de 20 µm CALIBRAÇÃO De acordo coma a NBR 6165/1980, todas as medições devem basear-se na temperatura de 20 C. Trata-se, no caso, de medição de exatidão e repetição. Para isso, o relógio comparador deve ser montado num suporte suficientemente rígido, para evitar que a falta de estabilidade do relógio possa afetar as leituras. Deve-se ter certeza de que os requisitos de teste sejam atendidos em qualquer que seja o posicionamento da haste móvel do relógio em relação à direção da gravidade.

61 61 Para calibrar um relógio comparador é necessário que a calibração seja feita por meio de um dispositivo específico, de modo que o relógio possa ser montado perpendicularmente, em oposição a cabeça de um micrômetro. A leitura pode ir de 0,001 mm até a medida superior desejada. Pode-se fazer uma série de leituras a intervalos espaçados adequadamente. As leituras são feitas no comprimento total do curso útil do relógio comparador, observando-se, no princípio, cada décimo de volta feita no relógio. Após as leituras, os resultados obtidos podem ser melhor analisados por meio de um gráfico, que deve apresentar todos os desvios observados nos relógios comparadores. Os desvios são assinalados nas ordenadas e as posições da haste móvel, identificadas ao longo do seu curso útil, são marcadas nas abcissas. A figura a seguir representa um dispositivo de calibração do relógio comparador. Observe que o relógio está assentado sobre um suporte rígido que lhe dá estabilidade. O cabeçote do micrômetro está perpendicularmente oposto ao relógio montado.

62 ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR A análise de todos os desvios observados no relógio comparador permite identificar os possíveis erros. Esses erros variam, e vão desde os mínimos até os máximos, o que pode fornecer parâmetros para o estabelecimento de erros aceitáveis, uma vez que dificilmente se obtém uma medição isenta de erros. Os erros do relógio comparador podem ser representados graficamente, como exemplificado no diagrama abaixo, facilitando a visualização e a análise do comportamento dos erros ao longo do curso do instrumento. Para facilitar a visualização e análise dos erros obtidos na primeira volta do relógio, pode ser utilizado outro diagrama, somente para esse deslocamento.

63 63 EXERCÍCIOS Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exercício 1 A norma brasileira que orienta a aferição dos relógios comparadores é a: ( ) ISO 9000; ( ) NBR 9001; ( ) NBR 6388; ( ) NBR Exercício 2 A capacidade que o relógio comparador tem para repetir leituras denomina-se: ( ) rotatividade; ( ) relatividade;

64 64 ( ) circularidade; ( ) repetibilidade. Exercício 3 Para o relógio comparador repetir leituras é preciso que a haste móvel seja acionada do seguinte modo: ( ) uma vez, com uma velocidade estabelecida; ( ) várias vezes, em velocidades diferentes; ( ) em velocidade normal, contínua; ( ) durante um tempo determinado. Exercício 4 Na aferição, o relógio comparador deve ser montado em suporte: ( ) flexível; ( ) maleável; ( ) rígido; ( ) leve. Exercício 5 Para identificar os desvios totais permissíveis, usa-se: ( ) diagrama; ( ) tabela; ( ) organograma; ( ) fluxograma. Exercício 6

65 65 Os erros do relógio comparador podem ser identificados em: ( ) fluxogramas; ( ) tabelas; ( ) registros; ( ) diagramas.

66 66 15 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA Apesar do alto nível de desenvolvimento tecnológico, ainda é impossível obter superfícies perfeitamente exatas. Por isso, sempre se mantém um limite de tolerância nas medições. Mesmo assim, é comum aparecerem peças com superfícies fora dos limites de tolerância, devido a várias falhas no processo de usinagem, nos instrumentos ou nos procedimentos de medição. Nesse caso a peça apresenta erros de forma CONCEITO DE ERRO DE FORMA Um erro de forma correspondente a diferença entre a superfície real da peça e a forma geométrica teórica. A forma de um elemento será correta quando cada um dos seus pontos for igual ou inferior ao valor da tolerância dada. A diferença de forma deve ser medida perpendicularmente à forma geométrica teórica, tomando-se cuidado para que a peça esteja apoiada corretamente no dispositivo de inspeção, para não se obter um falso valor CAUSAS Os erros de forma são ocasionados por vibrações, imperfeições na geometria da máquina, defeito nos mancais e nas árvores etc. Tais erros podem ser detectados e medidos por instrumentos convencionais e de verificação, tais como réguas, micrômetros, comparadores ou aparelhos específicos para quantificar esses desvios.

67 CONCEITOS BÁSICOS Definições, conforme NBR 6405 / Superfície real: superfície que separa o corpo do ambiente. Superfície geométrica: superfície ideal prescrita nos desenhos e isenta de erros. Exemplo: superfícies plana, cilíndrica e esférica. Superfície efetiva: superfície levantada pelo instrumento de medição. É a superfície real, deformada pelo instrumento. Com instrumentos, não é possível o exame de toda uma superfície de uma só vez. Por isso, examina-se um corte dessa superfície de cada vez. Assim definimos: Perfil real: corte da superfície real. Perfil geométrico: corte da superfície geométrica. Perfil efetivo: corte da superfície efetiva. As diferenças entre o perfil efetivo e o perfil geométrico são os erros apresentados pela superfície em exame e são genericamente classificados em dois grupos: Erros macrogeométricos: detectáveis por instrumentos convencionais. Exemplos: ondulações acentuadas, conicidade, ovalização etc. Erros microgeométricos: detectáveis somente por rugosímetros, perfiloscópios etc. São também definidos como rugosidade.

68 TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS) Retilineidade Símbolo: É a condição pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor de tolerância especificada.

69 69 Se o valor da tolerância (t) for precedido pelo símbolo Ø, o campo de tolerância será limitado por um cilindro t, conforme figura. Especificação do desenho Interpretação O eixo do cilindro de 20mm de diâmetro deverá estar compreendido em uma zona cilíndrica de 0,3 mm de diâmetro. Se a tolerância de retilineidade é aplicada nas duas direções de um mesmo plano, o campo de tolerância daquela superfície é de 0,5 mm da direção da figura da esquerda, e de 0,1 mm na direção da figura anterior. Uma parte qualquer da geratriz do cilindro com comprimento igual a 100 mm deve ficar entre duas retas paralelas, distantes 0,1 mm.

70 70 Retilineidade método de medição Planeza Símbolo: É a condição pela qual toda superfície deve estar limitada peal zona de tolerância t, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de t. Tolerância dimensional e planeza Quando, no desenho do produto, não se especifica a tolerância de planeza, admite-se que ela possa variar,m desde que não ultrapasse a tolerância dimensional.

71 71 Especificação do desenho Interpretação Observa-se, pela ultima figura, que a tolerância de planeza é independente da tolerância dimensional especificada pelos limites de medida. Conclui-se que a zona de tolerância de forma (planeza) poderá variar de qualquer maneira, dentro dos limites dimensionais. Mesmo assim, satisfará as especificações da tolerância. A tolerância de planeza tem uma importante aplicação na construção de máquinasferramentas, principalmente guias de assento de carros, cabeçote etc.

72 72 Geralmente, os erros de planicidade ocorrem devido aos fatores: Variação de dureza da peça ao longo do plano de usinagem. Desgaste prematuro do fio de corte. Deficiência de fixação da peça, provocando movimentos indesejáveis durante a usinagem. Má escolha dos pontos de locação e fixação da peça, ocasionando deformação. Folga nas guias da máquina. Tensões internas decorrentes da usinagem, deformando a superfície. As tolerâncias admissíveis de planeza mais aceitas são: Torneamento: 0,01 a 0,03 mm Fresamento: 0,02 a 0,05 mm Retífica: 0,005 a 0,01 mm Circularidade Símbolo: É a condição pela qual qualquer círculo deve estar dentro de uma faixa definida por dois círculos concêntricos, distantes no valor da tolerância especificada.

73 73 Especificação do desenho Interpretação O campo de tolerância em qualquer seção transversal é limitado por dois círculos concêntricos e distantes 0,5 mm. O contorno de cada seção transversal deve estar compreendido numa coroa circular a 0,1 mm de largura. Normalmente, não será necessário especificar tolerâncias de circularidade pois, se os erros de forma estiverem dentro das tolerâncias dimensionais, eles serão suficientemente pequenos para se obter a montagem e o funcionamento adequados da peça. Entretanto, há casos em que os erros permissíveis, devido a razões funcionais, são tão pequenos que a tolerância apenas dimensional não atenderia à garantia funcional. Se isso ocorrer, será necessário especificar tolerâncias de circularidade. É o caso típico de cilindro dos motores de combustão interna, nos quais a tolerância

74 74 dimensional pode ser aberta (H 11 ), porém a tolerância de circularidade tem de ser estreita, para evitar vazamentos. Circularidade: métodos de medição O erro de circularidade é verificado na produção com um dispositivo de medição entre centros. Se a peça não puder ser medida entre centros, essa tolerância será difícil de ser verificada, devido à infinita variedade de erros de forma que podem ocorrer em virtude da dificuldade de se estabelecer uma superfície padrão, com a qual a superfície pudesse ser comparada. Em geral, adota-se um prisma em V e um relógio comparador, ou um relógio comparador que possa fazer medida em três pontos. A medição mais adequada de circularidade é feita por aparelhos especiais de medida de circularidade utilizados em metrologia, cujo esquema é mostrado abaixo.

75 75 A linha de centro de giro é perpendicular à face da peça, e passa pelo centro determinado por dois diâmetros perpendiculares da peça (considerada no seu plano da face). Na usinagem em produção, podemos adotar os valores de circularidade: Torneamento: até 0,01 mm Mandrilamento: 0,01 a 0,015 mm Retificação: 0,005 a 0,015 mm Cilindricidade Símbolo: É a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial entre dois cilindros coaxiais. Especificação do desenho Interpretação A superfície considerada deve estar compreendida entre dois cilindros coaxiais, cujos raios diferem 0,2mm. A circularidade é um caso particular de cilindricidade, quando se considera uma seção do cilindro perpendicular à sua geratriz.

76 76 A tolerância de cilindricidade engloba: Tolerâncias admissíveis na seção longitudinal do cilindro, que compreende conicidade, concavidade e convexidade. Tolerância admissível na seção transversal do cilindro, que corresponde à circularidade. Cilindricidade: método de medição Para se medir a tolerância de cilindricidade, utiliza-se o dispositivo abaixo. A peça é medida nos diversos planos de medida, e em todo o comprimento. A diferença entre as indicações máxima e mínima não deve ultrapassar, em nenhum ponto do cilindro, a tolerância Forma de uma linha qualquer Símbolo: O campo de tolerância é limitado por duas linhas envolvendo círculos cujos diâmetros sejam iguais à tolerância especificada e cujos centros estejam situados sobre o perfil geométrico correto da linha.

77 77 Especificação do desenho Interpretação Em cada seção paralela ao plano de projeção, o perfil deve estar compreendido entre duas linhas envolvendo círculos de 0,4 mm de diâmetro, centrados sobre perfil geométrico correto Forma de uma superfície qualquer Símbolo: O campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre uma superfície que tem a forma geométrica correta. Especificação do desenho Interpretação A superfície considerada deve estar compreendida entre duas superfícies envolvendo esferas de 0,2 mm de diâmetro, centradas sobre o perfil geométrico correto.

78 78 EXERCÍCIOS Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exercício 1 Um erro de forma correspondente à diferença entre a superfície real da peça e a forma; ( ) planejada; ( ) geométrica teórica; ( ) calculada; ( ) projetada. Exercício 2 Quando cada um dos pontos de uma peça for igual ou inferior ao valor da tolerância, diz-se que a forma da peça está: ( ) incorreta; ( ) aceitável; ( ) inaceitável; ( ) correta. Exercício 3 Por meio da régua, micrometro, comparador, os erros de forma podem ser: ( ) detectados e corrigidos; ( ) detectados e eliminados; ( ) detectados e medidos; ( ) detectados e reduzidos.

79 79 Exercício 4 Aos perfis real, geométrico e efetivo correspondem, respectivamente, os cortes: ( ) ideal, efetivo, cônico; ( ) efetivo, geométrico, ideal; ( ) real, geométrico, efetivo; ( ) geométrico, definitivo, ideal. Exercício 5 Erros como ondulações acentuadas, conicidade, ovalização denominam-se erros: ( ) microgeométricos; ( ) de rugosidade; ( ) macrogeométricos; ( ) de circularidade. Exercício 6 Erros microgeométricos podem ser definidos como: ( ) ondulação; ( ) circularidade; ( ) rugosidade; ( ) planeza. Exercício 7 A planeza é representada pelo símbolo: ( )

80 80 ( ) ( ) ( ) Exercício 8 O desgaste prematuro do fio de corte pode causar erro de: ( ) planicidade; ( ) retilineidade; ( ) circularidade; ( ) forma.

81 81 16 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO Vimos a maneira de verificar a forma de apenas um elemento, como planeza, circularidade, retilineidade. O problema desta aula é verificar a posição de dois ou mais elementos na mesma peça TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO A tolerância de posição estuda a relação entre dois ou mais elementos. Essa tolerância estabelece o valor permissível de variação de um elemento da peça em relação à sua posição teórica, estabelecida no desenho do produto. No estudo das diferenças de posição será suposto que as diferenças de forma dos elementos associados são desprezíveis em relação à suas diferenças de posição. Se isso não acontecer, será necessária uma separação entre o tipo de medição, para que se faça a detecção de um ou outro desvio. As diferenças de posição, de acordo com a norma ISO R-1101, são classificadas em orientação para dois elementos associados e posição dos elementos associados. As tolerâncias de posição por orientação estão resumidas na tabela abaixo:

82 ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS Paralelismo Símbolo: Paralelismo é a condição de uma linha ou superfície ser eqüidistante em todos os seus pontos de um eixo ou plano de referência. Especificação do desenho Interpretação O eixo superior deve estar compreendido em uma zona cilíndrica de 0,03 mm de diâmetro, paralelo ao eixo inferior A, se o valor da tolerância for precedido pelo símbolo Ø. A superfície superior deve estar compreendida entre dois planos distantes 0,1mm e paralelos ao eixo do furo de referência B. O eixo do furo deve estar compreendida entre dois planos distantes 0,2 mm e paralelos ao plano de referência C. O paralelismo é sempre relacionado a um comprimento de referência. Na figura abaixo, está esquematizada a forma correta para se medir o paralelismo das faces. Supõe-se, para rigor da medição, que a superfície tomada como referência seja suficientemente plana.

83 Perpendicularidade Símbolo: É a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio angular, tomado como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma reta, e tendo como elemento de referência uma superfície ou uma reta, respectivamente. Assim, podem-se considerar os seguintes casos de perpendicularidade: Tolerância de perpendicularidade entre duas retas O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor específico t, e perpendiculares à reta de referência.

84 84 Especificação do desenho Interpretação O eixo do cilindro deve estar compreendido em um campo cilíndrico de 0,1 mm de diâmetro, perpendicular à superfície de referência A. O eixo do cilindro deve estar compreendido entre duas retas paralelas, distantes 0,2 mm e perpendiculares à superfície de referência B. A direção do plano das retas paralelas é a indicada abaixo. Tolerância de perpendicularidade entre um plano e uma reta O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e perpendiculares à reta de referência.

85 85 Tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e uma reta. Especificação do desenho Interpretação A face à direita da peça deve estar compreendida entre dois planos paralelos distantes 0,08 mm e perpendiculares ao eixo D. Tolerância de perpendicularidade entre dois planos A tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e um plano tomado como referência é determinada por dois planos paralelos, distanciados da tolerância especificada e respectivamente perpendiculares ao plano referencial.

86 86 Especificação do desenho Interpretação A face a direita da peça deve estar compreendida entre dois planos paralelos e distantes 0,1 mm, perpendiculares à superfície de referência E Inclinação Símbolo: Existem dois métodos para especificar tolerância angular: Pela variação angular, especificando o ângulo máximo e o ângulo mínimo. A indicação 75 ±1 significa que entre as duas superfícies, em nenhuma medição angular, deve-se achar um ângulo menor que 74 ou maior que 76. Pela indicação de tolerância de orientação, especificando o elemento que será medido e sua referência. Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência

87 87 O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, cuja distância é a tolerância, e inclinadas em relação à reta de referência do ângulo especificado. Especificação do desenho Interpretação O eixo do furo deve estar compreendido entre duas retas paralelas com distância de 0,09 mm e inclinação de 60 em relação ao eixo de referência A. Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, de distância igual ao valor de tolerância, e inclinados do ângulo especificado em relação à reta de referência. Especificação do desenho Interpretação O plano indicado deve estar compreendido entre dois planos distantes 0,1 mm e inclinados 75 em relação ao eixo de referência D.

88 88 Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, cuja distância é o valor da tolerância, e inclinados em relação à superfície de referência do ângulo especificado. Especificação do desenho Interpretação O plano inclinado deve estar entre dois planos paralelos, com distância de 0,08 e inclinados 40 em relação à superfície de referência E. Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito.

89 89 EXERCÍCIOS Marque com X a resposta correta. Exercício 1 O estudo da relação entre dois ou mais elementos é feito por meio da tolerância de: a) ( ) tamanho; b) ( ) forma; c) ( ) posição; d) ( ) direção. Exercício 2 Paralelismo, perpendicularidade e inclinação relacionam-se com tolerância de posição por: a) ( ) forma; b) ( ) tamanho; c) ( ) orientação; d) ( ) direção. Exercício 3 O símbolo de inclinação é: a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) / /

90 90 Exercício 4 O símbolo de paralelismo é: a) ( ) / / b) ( ) c) ( ) d) ( )

91 91 17 OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO Como se determina a tolerância de posição de peças conjugadas para que a montagem possa ser feita sem a necessidade de ajuste? Essa questão é abordada no decorrer desta aula. Vamos acompanhá-la? As tolerâncias de posição para elementos associados estão resumidas na tabela abaixo POSIÇÃO DE UM ELEMENTO Símbolo: A tolerância de posição pode ser definida, de modo geral, como desvio tolerado de um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição teórica. É importante a aplicação dessa tolerância de posição para especificar as posições relativas, por exemplo, de furos em uma carcaça para que ela possa ser montada sem nenhuma necessidade de ajuste. Vamos considerar as seguintes tolerâncias de posição de um elemento: Tolerância de posição do ponto É a tolerância determinada por uma superfície esférica ou um círculo, cujo diâmetro mede a tolerância especificada. O centro do

92 92 círculo deve coincidir com a posição teórica do ponto considerado (medidas nominais). Especificação do desenho Interpretação O ponto de intersecção deve estar contido em um círculo de 0,3 mm de diâmetro, cujo centro coincide com a posição teórica do ponto considerado. Tolerância de posição da reta A tolerância de posição de uma reta é determinada por um cilindro com diâmetro t, cuja linha de centro é a reta na sua posição nominal, no caso de sua indicação numérica ser precedida pelo símbolo ø. Quando o desenho do produto indicar posicionamento de linhas que entre si não podem variar além de certos limites em relação às suas cotas nominais, a tolerância de localização será determinada pela distância de duas retas paralelas, dispostas simetricamente à reta considerada nominal. Especificação do desenho Interpretação O eixo do furo deve situar-se dentro da zona cilíndrica de diâmetro 0,3 mm, cujo eixo se encontra na posição teórica da linha considerada.

93 93 Cada linha deve estar compreendida entre duas retas paralelas, distantes 0,5 mm, e dispostas simetricamente em relação à posição teórica da linha considerada. Tolerância de posição de um plano A tolerância de posição de um plano é determinada por dois planos paralelos distanciados, de tolerância especificada e dispostos simetricamente em relação ao plano considerado normal. Especificação do desenho Interpretação A superfície inclinada deve estar contida entre dois planos paralelos, distantes 0,05 mm, dispostos simetricamente em relação à posição teórica especificada do plano considerado, com relação ao plano de referência A e ao eixo de referência B.

94 94 As tolerâncias de posição, consideradas isoladamente como desvio de posições puras, não podem ser adotadas na grande maioria dos casos práticos, pois não se pode separá-las dos desvios de forma dos respectivos elementos CONCENTRICIDADE Símbolo: Define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes. Na realidade não existe essa coincidência teórica. Há sempre uma variação do eixo de simetria de uma das figuras em relação a outro eixo tomado como referência, caracterizando uma excentricidade. Pode-se definir como tolerância concentricidade a excentricidade t e considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como referência. Nesse plano, tem-se dois pontos que são a interseção do eixo de referência e do eixo que se quer saber a excentricidade. O segundo ponto deverá estar contido em círculo de raio t e, tendo como centro o ponto considerado do eixo de referência. O diâmetro B deve ser concêntrico com o diâmetro A, quando a linha de centro do diâmetro B estiver dentro do círculo de diâmetro t e, cujo centro está na linha de centro do diâmetro A.

95 95 A tolerância de excentricidade poderá variar de ponto para ponto, ao se deslocar o plano de medida paralelo a si mesmo e perpendicular à linha de centro de referência. Conclui-se, portanto, que os desvios de excentricidade constituem um caso particular dos desvios de coaxialidade. Especificação do desenho Interpretação O centro do círculo maior deve estar contido em um círculo com diâmetro de 0,1 mm, concêntrico em relação ao círculo de referência A COAXIALIDADE Símbolo: A tolerância de coaxialidade de uma reta em relação a outra, tomada como referência, é definida por um cilindro de raio t c, tendo como geratriz a reta de referência, dentro do qual deverá se encontrar a outra reta. A tolerância de coaxialidade deve sempre estar referida a um comprimento de referência. O desvio de coaxialidade pode ser verificado pela medição do desvio de concentricidade em alguns pontos.

96 96 Especificação do desenho Interpretação O eixo do diâmetro central deve estar contido em uma zona cilíndrica de 0,08 mm de diâmetro, coaxial ao eixo de referência AB. O eixo do diâmetro menor deve estar contido em uma zona cilíndrica de 0,1 mm de diâmetro, coaxial ao eixo de referência B SIMETRIA S ímbolo: A tolerância de simetria é semelhante à de posição de um elemento, porém utilizada em condição independente, isto é, não se leva em conta a grandeza do elemento. O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, ou por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em relação ao eixo (ou plano) de referência. Especificação do desenho Interpretação O eixo do furo deve estar compreendido entre dois planos paralelos, distantes 0,08 mm, e dispostos simetricamente em relação ao plano de referência AB.

97 97 O plano médio do rasgo deve estar compreendido entre dois planos paralelos, distantes 0,08 mm, e dispostos simetricamente em relação ao plano médio do elemento de referência A TOLERÂNCIA DE BATIMENTO Símbolo: Na usinagem de elementos de revolução, tais como cilindros ou furos, ocorrem variações em suas formas e posições, o que provoca erros de ovalização, conicidade, excentricidade etc. em relação a seus eixos. Tais erros são aceitáveis até certos limites, desde que não comprometam seu funcionamento. Daí a necessidade de se estabelecer um dimensionamento conveniente para os elementos. Além desses desvios, fica difícil determinar na peça o seu verdadeiro eixo de revolução. Nesse caso, a medição ou inspeção deve ser feita a partir de outras referências que estejam relacionadas ao eixo de simetria. Essa variação de referencial geralmente leva a uma composição de erros, envolvendo a superfície medida, a superfície de referência e a linha de centro teórica.

98 98 Para que se possa fazer uma conceituação desses erros compostos, são definidos os desvios de batimento, que nada mais são do que desvios compostos de forma e posição de superfície de revolução, quando medidos a partir de um eixo ou superfície de referência. O batimento representa a variação máxima admissível da posição de um elemento, considerado ao girar a peça de uma rotação em torno de um eixo de referência, sem que haja deslocamento axial. A tolerância de batimento é aplicada separadamente para cada posição medida. Senão houver indicação em contrário, a variação máxima permitida deverá ser verificada a partir do ponto indicado pela seta no desenho. O batimento pode delimitar erros de circularidade, coaxialidade, excentricidade, perpendicularidade e planicidade, desde que seu valor, que representa a soma de todos os erros acumulados, esteja contido na tolerância especificada. O eixo de referência deverá ser assumido sem erros de retilineidade ou de angularidade. A tolerância de batimento pode ser dividida em dois grupos principais: Batimento radial A tolerância de batimento radial é definida como um campo de distância t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano perpendicular ao eixo considerado.

99 99 Especificação do desenho Interpretação A peça, girando apoiada em dois prismas, não deverá apresentar a LTI ( Leitura Total do Indicador) superior a 0,1 mm MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL A peça é apoiada em prismas. A figura mostra uma seção reta de um eixo no qual se quer medir o desvio de batimento. A LTI indicará uns erros compostos, constituídos do desvio de batimento radial, adicionado ao erro decorrente da variação de posição do centro. A peça é apoiada entre centros.

100 100 Quando se faz a medição da peça locada entre centros, tem-se o posicionamento correto da linha de centro e, portanto, a LTI é realmente o desvio de batimento radial. A medição, assim executada, independe das dimensões da peça, não importando se ela esteja na condição de máximo material ( diâmetro maior) ou de mínimo material (diâmetro menor, em se tratando de eixo). Batimento axial A tolerância de batimentos axial t a é definida como o campo de tolerância determinado por duas superfícies, paralelas entre si e perpendiculares ao eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a superfície real quando a peça efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotação. Na tolerância de batimento axial estão incluídos os erros compostos de forma (planicidade) e de posição (perpendicularidade das faces em relação à linha de centro).

101 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL Para se medir a tolerância de batimento axial, faz-se girar a peça em torno de um eixo perpendicular a superfície que será medida, bloqueando seu deslocamento no sentido axial. Caso não haja indicação da região em que deve ser efetuada a medição, ela valerá para toda a superfície. A diferença entre A máx. A mín. (obtida a partir da leitura de um relógio comparador) determinará o desvio de batimento axial, que deverá ser menor ou igual à tolerância t a. A máx. A mín. t a Normalmente, o desvio de batimento axial é obtido por meio das montagens indicadas abaixo.

102 102 A figura a mostra a medição feita entre pontas. Na figura b, a superfície de referência está apoiada em um prisma em V. Especificação do desenho Interpretação O desvio radial não deve ultrapassar 0,1 mm em cada ponto de medida, durante uma rotação completa em torno do eixo AB. O desvio na direção da flecha sobre cada cone de medição não deve ultrapassar 0,1 mm, durante uma rotação completa em torno do eixo C. O desvio não deve ultrapassar 0,1 mm sobre cada cilindro de medição, durante uma rotação completa em torno do eixo D.

103 103 EXERCÍCIOS Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito. Marque com X a resposta correta. Exercício 1 Para especificar as posições relativas de furos em uma carcaça é necessário estabelecer: ( ) tamanho dos furos; ( ) posição dos furos; ( ) forma de ajuste; ( ) tolerância de posição. Exercício 2 Na tolerância de posição de ponto, o centro de um círculo deve coincidir com: ( ) a posição teórica do ponto considerado; ( ) o tamanho do ponto considerado; ( ) a forma do ponto considerado; ( ) a medida do ponto considerado. Exercício 3 Na tolerância de posição da reta, a linha de centro é: ( ) o ponto, na sua dimensão normal; ( ) a reta, na sua posição nominal; ( ) o círculo, na sua posição teórica; ( ) o diâmetro, na sua localização normal.

104 104 Exercício 4 A tolerância de posição de um plano é determinada por: ( ) dois planos inclinados; ( ) dois planos paralelos; ( ) dois planos perpendiculares; ( ) dois planos sobrepostos. Exercício 5 A coincidência entre os eixos de duas ou mais figuras geométricas denomina-se: ( ) equivalência; ( ) intercambialidade; ( ) justaposição; ( ) concentricidade. Exercício 6 Na tolerância de simetria, o campo de tolerância é limitado por: ( ) duas linhas de referência; ( ) duas retas paralelas; ( ) três retas paralelas; ( ) três linhas de referência.

105 TOLERÂNCIA Tolerância é o valor da variação permitida na dimensão de uma peça. Em termos práticos é a diferença tolerada entre as dimensões máxima e mínima de uma dimensão nominal. A tolerância é aplicada intercambialidade delas. na execução de peças em série e possibilita a 18.1 CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA Medida nominal: é a medida representada no desenho.

106 106 Medida com tolerância: é a medida com afastamento para mais ou para menos da medida nominal. Medida efetiva: é a medida real da peça fabricada. Ex. 30,024 Dimensão máxima: é a medida máxima permitida. 30,2 Dimensão mínima: é a medida mínima permitida. 29,9 Afastamento superior: é a diferença entre a dimensão máxima permitida e a medida nominal. 30,2 30 = 0,2 Afastamento inferior: é a nominal. diferença entre a dimensão mínima permitida e a medida 29,9 30 = -0,1 Campo de tolerância: é a diferença entre a medida máxima e a medida mínima permitida.

107 107 30,2 29,9 = 0, INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA Afastamentos, indicados junto das cotas nominais. Afastamentos gerais, indicados abaixo do desenho. As tolerâncias podem ser representadas por afastamentos ou pela norma ISO adotada pela ABNT.

108 TOLERÂNCIA ISO (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION) O sistema de tolerância ISO adotado pela ABNT, conhecido como sistema internacional de tolerância, consiste numa série de princípios, regras e tabelas que permitem escolha racional de tolerâncias na produção de peças. A unidade de medida para tolerância ISO é o micrômetro (µm = 0,001 mm). A tolerância ISO é representada normalmente por uma letra e um numeral colocados à direita da cota. A letra indica a posição do campo de tolerância e o numeral, a qualidade de trabalho Campo de tolerância É o conjunto dos valores compreendidos entre as dimensões máxima e mínima. O sistema ISO prevê 28 campos representados por letras, sendo as maiúsculas para furos e as minúsculas para eixos Furos A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC Eixos a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc

109 Qualidade de trabalho A qualidade de trabalho (grau de tolerância e acabamento das peças) varia de acordo com a função que as peças desempenham nos conjuntos. O sistema ISO estabelece dezoito qualidades de trabalho, que podem ser adaptadas a qualquer tipo de produção mecânica. Essas qualidades são designadas por IT 01, IT 0, IT 1, IT 2... IT 1.6 (I ISO e T= tolerância) GRUPOS DE DIMENSÕES O sistema de tolerância ISO foi criado para produção de peças intercambiáveis com dimensões compreendidas entre 1 e 500 mm. Para simplificar o sistema e facilitar sua utilização, esses valores foram reunidos em treze grupos de dimensões em milímetros. Grupos de dimensões em milímetros a a a a a a a a a a a a a AJUSTES O ajuste é a condição ideal para fixação ou funcionamento entre peças executadas dentro de um limite. São determinados de acordo com a posição do campo de tolerância.

110 110 Para não haver diversificação exagerada de tipos de ajustes, a tolerância do furo ou do eixo é padronizada. Geralmente, padroniza-se o furo em H7. A origem dos termos furo e eixo provêm da importância que as peças cilíndricas têm nas construções mecânicas. Na prática, porém, os termos furo e eixo são entendidos como medida interna e medida externa, respectivamente.

111 111 Para estabelecer a tolerância, usa-se a tabela a seguir:

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