UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS
|
|
- Clara Sílvia Tavares Paranhos
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS RAFAEL LEMOS BASTOS CEPpt: UM PACOTE R PARA O CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO Alfenas 2011
2 Rafael Lemos Bastos CEPpt: Um pacote R para o Controle Estatístico de Processo Trabalho de Conclusão de Curso apresentado a Universidade Federal de Alfenas, como parte dos requisitos para obtenção do título de Licenciado em Matemática. Orientador Prof. Dr. Eric Batista Ferreira Universidade Federal de Alfenas Alfenas 2011
3 Resumo O presente trabalho apresenta a criação de um pacote estatístico chamado CEPpt (Controle Estatístico de Processo - Português), que pode ser utilizado no monitoramento de processos em geral. Este pacote foi desenvolvido utilizando o software R, sendo um ambiente computacional livre mais dinâmico e completo, dando opções aos usuários de construirem os mais importantes gráficos do Controle Estatístico de Processo. A utilização destes pacotes computacionais tem sido cada vez mais frequente no meio acadêmico, devido principalmente aos avanços tecnológicos. No campo do ensino de Controle Estatístico de Processo, não poderia ser diferente, principalmente para atender a complexidade dos atuais processos. Houve grande evolução nesta área, na medida em que os pacotes permitiram aos acadêmicos fixarem-se mais na análise e interpretação de resultados, sendo que, para auxiliá-los, a representação gráfica computacional é essencial pois economiza tempo e esforço nos procedimentos, enfatizando a interpretação dos resultados. Para construir os gráficos de controle gerados por este pacote foram utilizadas massas de dados reais de uma indústria de laticínios. Conclui-se que o pacote CEPpt é uma ferramenta alternativa que alcançou os objetivos desejados. Palavras chave: Software R. Gráficos de Controle. Controle Estatístico de Processo.
4 Abstract This work aimed the creation of a statistical package (namely CEPpt, the acronym for Controle Estatístico de Processo - Português ), which can be used for monitoring general processes. This package was developed using the software R, with a free computing environment more dynamic and complete, giving users options to build the most important graphics in Statistical Process Control. The use of these computing packages have been increasingly frequent in academia, mainly due to technological advances. In teaching Statistical Process Control could not be different, mainly to understand the complexity of current processes. There was great progress in this area. Packages have enabled students setting on analysis and interpretation of results. The computational graphic representation became essential, saving time and effort in the procedures, emphasizing the interpretation of results. To construct the control charts generated by this package, we used real data sets from a dairy industry. Package CEPpt is an alternative tool who achieved the desired goals. Keywords: R Software. Control Charts. Statistical Process Control.
5 Sumário 1 Introdução 6 2 Revisão de Literatura Controle Estatístico de Processo Função qcc() Gráficos de Controle Gráficos para medidas de posição Gráficos para medidas de variabilidade Fatores de correção de viés Padrões de não-aleatoriedade Capacidade do Processo Metodologia Materiais Métodos Resultados e discussão Função Media.A Função Media.DP Função MediaM.AM Função Medidaind.AM Função CP
6 5 Conclusão 36 Referências 37
7 6 1 Introdução O Controle Estatístico de Processo (CEP ) é uma poderosa coleção de ferramentas de resolução de problemas útil na obtenção da estabilidade do processo e na melhoria da capacidade através da redução da variabilidade (MONTGOMERY, 2009). Hoje em dia, não há fábrica no mundo que não aplique pelo menos algumas ferramentas simples do Controle Estatístico de Processo para melhoria dos processos industriais. Uma das principais e mais sofisticada ferramenta é o Gráfico de Controle, com ele é possível detectar se um processo está sob controle estatístico com o auxílio dos padrões de não-aleatoriedade, pois um processo é considerado fora de controle ou instável quando são detectados padrões de não-aleatoriedade. De acordo com Nomelini, Ferreira e Oliveira (2009), no processo sob controle, a característica de qualidade do conjunto dos itens produzidos possui distribuição normal e quando a variabilidade se torna anormal, as amostras indicarão que o processo de fabricação se modificou e ficou fora de controle. Segundo Henning, Alves e Vieira (2007), a utilização de pacotes computacionais tem sido cada vez mais frequente no meio acadêmico. Não poderia ser diferente no campo do ensino de Controle Estatístico de Processo que acompanha os avanços da tecnologia para atender à complexidade dos atuais processos. Houve grande evolução nesta área, na medida em que os pacotes permitiram aos acadêmicos fixarem-se mais na análise e interpretação de resultados. Os gráficos que estão entre as mais importantes e úteis técnicas de controle e monitoramento de processos são: média amostral, medida individual, média móvel, amplitude móvel, amplitude e desvio padrão. Eles são geralmente utilizados em pares, sendo um gráfico para uma medida de posição e outro para uma medida de variabilidade, por e- xemplo: média amostral e amplitude, média amostral e desvio padrão, medida individual e amplitude móvel etc. A função qcc() (SCRUCCA, 2004), componente do pacote de mesmo nome, desenvolvida no software R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2011) permite a construção
8 7 dos gráficos de controle, exibindo os pontos médios observados e as linhas de controle, ao longo dos subgrupos racionais. O pacote IQCC também é um pacote desenvolvido no software R que disponibiliza os fatores de correções de viés. De acordo com Carvalho e Paladini (2005), os subgrupos racionais são pontos ao longo do tempo dos gráficos de controle que representam as médias de pequenas amostras. Estes são geralmente unidos por segmentos de reta para facilitar a visualização da evolução da sequência de pontos ao longo do tempo. Os limites externos do gráfico de controle para a medida de posição escolhida são funções da medida de variabilidade que compõe o par. Por exemplo, nos gráficos da média amostral e da amplitude, se calcula o Limite Inferior de Controle (LIC) e o Limite Superior de Controle (LSC) do gráfico da média amostral utilizando a amplitude. Nessa função, o gráfico de controle da média amostral não deixa claro em sua documentação qual medida de variabilidade é utilizada no cálculo dos limites externos. Porém, analisando seu código, percebe-se que o gráfico da média amostral é construído utilizandose desvio padrão quando a amostra é maior que 25, e utilizando-se amplitude em caso contrário. Não existe, para o usuário, a opção de construir o gráfico utilizando a medida de variabilidade que ele desejar. Quando o conjunto de dados a ser estudado for expresso em um valor em escala contínua de medidas e seus subgrupos racionais tiverem tamanho 1, o par utilizado neste estudo será gráficos da medida individual e amplitude móvel ou média móvel e amplitude móvel. A função qcc() dispõe somente do gráfico da medida individual, não havendo opção para o usuário que desejar construir os pares supracitados. Por fim, o fato de todos os gráficos gerados pela função qcc() estarem no idioma inglês limita seu uso entre pesquisadores brasileiros. Com a criação do presente pacote, além de dar algumas opções semelhantes as da função qcc(), seria possível dar opções ao usuário de construir o gráfico para média amostral utilizando o desvio padrão ou a amplitude, o que tornaria a função mais versátil ao se construir os pares média amostral e amplitude ou média amostral e desvio padrão, seria possível também construir os gráficos para média móvel e amplitude móvel que possibilitaria os pares de gráficos para medida individual e amplitude móvel ou média móvel e amplitude móvel, e se os gráficos gerados por essa função estivessem no idioma português seu uso seria mais facilmente difundido no ensino na graduação.
9 8 O objetivo principal do presente trabalho é criar um pacote chamado CEPpt, desenvolvido no software R mais dinâmico e completo, sendo construído por meio da função qcc() e do pacote IQCC, com as seguintes principais modificações: criar as funções para construção dos gráficos para média móvel e amplitude móvel; criar duas opções de construção do gráfico para média amostral, uma utilizando o desvio padrão e outra utilizando a amplitude, sendo à escolha do usuário, criar uma função que calcula a capacidade do processo e traduzir todos os gráficos para o idioma português (Brasil). No capítulo 2, encontra-se a descrição do Controle Estatístico de Processo, a descrição da função qcc() e de todos os gráficos de controle que serão disponibilizados no presente pacote, sendo eles para medida de posição e variabilidade, a expressões dos fatores de correção de viés e dos padrões de não-aleatoriedade, além disso também a capacidade do processo. No capítulo 3 são apresentados os principais materiais e métodos utilizados no desenvolvimento deste trabalho. No capítulo 4, está disponível ao usuário a forma dos dados que cada função recebe e o modelo da lista gerada, ressaltando que as funções neste tópico são as criadas pelos autores deste trabalho. Em cada par de gráficos construído é apresentado a interpretação deles e a lista gerada. Apresenta-se também os gráficos gerados separadamente e a capacidade do processo de uma das massas de dados para exemplificar.
10 9 2 Revisão de Literatura Neste capítulo foi revisado a função qcc() apresentando uma breve pesquisa sobre preferência do uso de softwares na construção de gráficos de controle, foram revisados também as medidas de posição e variabilidade com seus respectivos gráficos de controle gerados pela função qcc() e a capacidade do processo. 2.1 Controle Estatístico de Processo O Controle Estatístico de Processo é um conjunto de sete ferramentas de monitoramento que auxilia no controle de qualidade com a finalidade de reduzir a variabilidade do processo, propiciando níveis melhores de qualidade nos resultados de produção, diminuindo também os custos. Suas sete ferramentas são: Ramo e folhas Folha de controle Gráfico de Pareto Diagrama de causa e efeito Diagrama de concentração de defeito Diagrama de dispersão Gráfico de Controle Uma das principais e mais sofisticadas ferramentas é a Carta de Shewhart (BORGES, 2009), também conhecida como Gráfico de Controle, que são definidas por Werkema (1995) como monitoramento da variabilidade e avaliação da estabilidade de um processo. 2.2 Função qcc() A função qcc() é componente do pacote qcc Quality Control Charts, do software R que foi desenvolvido por Lucca Scrucca (SCRUCCA, 2004) do Departamento de Ciências
11 10 Estatísticas da Universitá degli Studi di Perugia, Itália. O autor desenvolveu este pacote computacional para proporcionar aos seus alunos de graduação uma ferramenta para a aprendizagem dos conceitos básicos de Controle Estatístico de Qualidade. Na Tabela 1 é apresentado os gráficos que a função qcc() é capaz de construir: Tabela 1: Tipos de gráficos de controle gerados pela função qcc Tipo de gráfico Argumento da função Estatística Média "xbar" Médias amostrais Amplitude "R" Amplitudes amostrais Desvio Padrão "S" Desvios padrões amostrais Medida Individual "xbar.one" Medidas individuais amostrais Proporção "p" Proporções amostrais Contagem "np" N o de unidades não-conformes Contagem "c" Não-conformidades por unidade Contagem "u" Não-conformidade média por unidade Contagem "g" N o de não-eventos entre eventos Na Figura 1 é apresentado o modelo dos gráficos de controle gerada pela função qcc(), utilizando medidas individuais de dados simulados para exemplificar: xbar.one Chart for dados Group summary statistics UCL CL LCL Group Number of groups = 26 Center = StdDev = LCL = UCL = Number beyond limits = 0 Number violating runs = 0 Figura 1: Modelo do gráfico de controle da função qcc No gráfico de controle da função qcc(), observando o modelo na Figura 1, o ponto na cor vermelha significa que o valor daquele subgrupo racional está extrapolando os limites de controle, o ponto na cor amarela significa que algum padrão de não-aleatoriedade foi detectado naquele instante de tempo. Os pontos na cor preta não apresenta irregularidade
12 11 no processo. Neste gráfico também é plotado o número de subgrupos, o valor da linha central, do limite inferior e superior de controle, o desvio padrão, o número de pontos fora de controle e o número de pontos que violam a estabilidade do processo. O software estatístico R é um projeto livre para qualquer pessoa ter acesso gratuitamente. Este software pode ser obtido gratuitamente em onde é apresentado em versões de acordo com o sistema operacional Windows, UNIX ou Macintosh. Além disso encontram-se nesse site mais informações sobre a utilização e uma central de correspondências, onde profissionais de vários países podem contribuir para a implementação de novos recursos (PETERNELLI E MELLO, 2007). Dentre 18 textos brasileiros pesquisados incluindo artigos, resumos e dissertações que apresentaram ou não, sendo publicados de 2002 a 2009, os softwares utilizados na construção dos gráficos de controle, tem-se o seguinte resultado ilustrado na tabela 2: Tabela 2: Pesquisa sobre preferência de software para construção de gráficos de controle no Brasil Software utilizado IC 95% (p) LI ˆp LS EXCEL 10,71% 27,78% 53,59% STATISTICA 4,407% 16,67% 42,26% R 1,95% 11,12% 36,07% MINITAB 0,29% 5,55% 29,37% CACs 0,29% 5,55% 29,37% NWA Quality Analyst 5.1 0,29% 5,55% 29,37% Não menciona 10,71% 27,78% 53,59% Observando a tabela 2, o software Excel é o preferido dos usuários, considerado um dos mais populares aplicativos de computador até hoje, porém é um software pago. O segundo mais usado é o software STATISTICA que também é pago, o software R é o terceiro mais usado, e como é um software livre, recente e tão completo como os outros, acredita-se que com o decorrer do tempo seja o mais utilizado. 2.3 Gráficos de Controle Os gráficos de controle é a principal ferramenta utilizada para monitorar os processos e sinalizar a presença de causas especiais quando o processo se encontra fora de controle. Sendo que quando um processo está somente sujeito a ações das causas aleatórias, ou seja, variabilidade natural do processo, diz-se que ele está sob controle, quando, além das
13 12 causas aleatórias, causas especiais estiverem presentes, diz-se que ele está fora de controle, pois desloca a distribuição da variável aleatória X, tornando a operação anormal. A causa especial pode ser corrigida ou eliminada. Os gráficos de controle possuem três linhas paralelas: uma linha central (LC) e duas linhas externas, denominadas limite inferior de controle (LIC) e limite superior de controle (LSC). Nesse tipo de gráfico há valores da variável de interesse, uma característica do processo, grafados sequencialmente ao longo do tempo, que representam o estado atual de um processo. Na Figura 2 é ilustrado um gráfico de controle com suas três linhas, sendo cada uma delas com seu respectivo nome: Figura 2: Um exemplo ilustrativo de gráfico de controle gerado pelo pacote CEPpt. Para Montgomery (2009), a especificação dos limites é uma decisão crítica, pois: - Se afastar os limites de controle da linha central, diminui o risco de um erro tipo I (o risco de um ponto cair fora dos limites de controle, indicando uma condição de fora de controle, quando nenhuma causa atribuível está presente) porém, estará aumentando o erro tipo II (o risco de um ponto cair entre os limites de controle quando o processo está, na verdade, fora de controle). - Se os limites de controle estiverem próximos da linha central, obtém-se o efeito oposto: aumenta-se o risco de um erro tipo I, enquanto o erro tipo II é diminuído.
14 13 Por esses motivos, os limites de controle são determinados por meio de um múltiplo do desvio-padrão da estatística que segundo Montgomery (2009), em geral, é 3, ou seja, os limites normalmente empregados são de três-sigma, independentemente do tipo de gráfico usado e a justificativa do uso deste limite é o fato de dar bom resultado na prática definindo entre os dois limites um nível de confiança de 99,73%, esse número significa que um ponto fora de controle pode ocorrer uma vez em 370 subgrupos. De acordo com Montgomery (2009), os gráficos de controle são geralmente utilizados em pares pois quando lidamos com uma variável é necessário um para monitorar o valor médio e outro para monitorar a sua variabilidade, sendo importante manter sob controle ambos Gráficos para medidas de posição Gráfico de controle X (Média amostral) De acordo com Ferreira e Oliveira (2008a) e Montgomery (2009), o gráfico X (média amostral) exibe a média de cada subgrupo racional, refletindo a variabilidade no processo ao longo do tempo, sendo que a variabilidade é representada pela amplitude ou pelo o desvio padrão. Na Figura 3 é ilustrado o gráfico de controle para média amostral gerado pela função qcc: xbar Chart for ac Group summary statistics UCL CL LCL Group Number of groups = 92 Center = StdDev = LCL = UCL = Number beyond limits = 32 Number violating runs = 3 Figura 3: Gráfico de controle X gerado pela função qcc
15 14 Gráfico de controle X (Medida Individual) De acordo com Borges (2009), o gráfico de controle X é quando o característico da qualidade a ser medido pode ser expresso por um valor em uma escala contínua de medidas e os subgrupos racionais tem tamanho 1, ou quando as medições estão largamente espaçadas no decorrer do tempo. Na Figura 4 é ilustrado o gráfico de controle para medida individual gerado pela função qcc: xbar.one Chart for gordura Group summary statistics UCL CL LCL Group Number of groups = 91 Center = StdDev = LCL = UCL = Number beyond limits = 2 Number violating runs = 14 Figura 4: Gráfico de controle para X gerado pela função qcc Gráfico de controle Xm (Média Móvel) De acordo com Ferreira e Oliveira (2008a), estes gráficos são úteis quando há interesse na tendência do desempenho do processo no decorrer do tempo. Em cada tempo é calculada a média e a trama que liga todas as médias é a média móvel. Este gráfico é uma alternativa mais apropriada quando a magnitude do deslocamento da média do processo de interesse for pequena. Na Figura 5 é ilustrado o gráfico de controle para média móvel gerado pelo pacote CEPpt:
16 15 Média móvel para a variável Viscosidade Média Móvel Subgrupos Racionais Figura 5: Gráfico de controle Xm gerado pelo pacote CEPpt Essa Figura tem aspectos diferentes das demais pois ela não foi produzida pela função qcc. A função qcc não dispõe dessa opção, no qual foi citado acima como uma das justificativas do desenvolvimento do presente trabalho Gráficos para medidas de variabilidade Gráfico de controle R (Amplitude) O gráfico R indica a dispersão existente dentro dos subgrupos racionais, ou seja, a variabilidade em um dado instante de tempo, sendo por definição, a diferença entre a maior e a menor observação. Na tabela 3 são apresentadas as vantagens e desvantagens do uso do gráfico R: Tabela 3: Vantagens e desvantagens do uso do gráfico R Gráfico de controle Vantagens Desvantagens R - Fácil cálculo; - Sensível a mudanças que afetam - O estimador R não é viesado, somente parte do processo, portanto, pode ser adotado em amostras pequenas sendo assim menos informativo; - Quanto maior for a amostra, menos eficiente será.
17 16 Na Figura 6 é ilustrado o gráfico de controle para amplitude gerado pela função qcc: R Chart for ac Group summary statistics UCL CL LCL Group Number of groups = 92 Center = StdDev = LCL = 0 UCL = Number beyond limits = 3 Number violating runs = 6 Figura 6: Gráfico de controle para R gerado pela função qcc Gráfico de controle S (Desvio Padrão) De acordo com Ferreira e Oliveira (2008a), quando são adotadas amostras (subgrupos) de tamanhos maiores que 10, o estimador R da variabilidade do processo perde muito em eficiência em relação à S, o desvio padrão do processo, e, mesmo sendo mais simples, não deve ser mais empregado para avaliar a variabilidade do processo. Em seu lugar, utiliza-se o gráfico S. Na tabela 4 são apresentadas as vantagens e desvantagens do uso do gráfico S: Tabela 4: Vantagens e desvantagens do uso do gráfico S Gráfico de controle Vantagens Desvantagens S - Não é sensível a mudanças, - Difícil de calcular no sendo assim mais informativo; chão de fábrica ; - Quanto maior for a amostra, - O estimador S é viesado, mais eficiente será. sendo necessário, que a amostra seja grande. qcc: Na Figura 7 é ilustrado o gráfico de controle para o desvio padrão gerado pela função
18 17 S Chart for ac Group summary statistics UCL CL LCL Group Number of groups = 92 Center = StdDev = LCL = 0 UCL = Number beyond limits = 3 Number violating runs = 0 Figura 7: Gráfico de controle para S gerado pela função qcc Gráfico de controle Rm (Amplitude Móvel) De acordo com Montgomery (2009), o gráfico de controle para medir a variabilidade quando a medida de posição for o gráfico X, será o gráfico Rm. A amplitude móvel é definida como Rm i = x i x i 1, sendo i = 2, 3,..., m e m o número de subgrupos racionais. É ilustrado na Figura 8 o gráfico de controle Rm gerado pelo pacote CEPpt: Amplitude Móvel para a variável Viscosidade Amplitude móvel Subgrupos Racionais Figura 8: Gráfico de controle para Rm gerado pelo pacote CEPpt
19 18 Essa Figura tem aspectos diferentes das demais porque ela não foi produzida pela função qcc. A função qcc não dispõe dessa opção Fatores de correção de viés Em muitos trabalhos não são apresentados a expressão dos fatores de correção de viés, são apenas apresentados na tabela com seus valores variando em relação ao tamanho da amostra. Neste tópico será apresentado a expressão de d 2, d 3 e c 4 de acordo com Costa, Epprecht e Carpinetti (2009). A expressão do fator d 2 é: d 2 = 0 W f n (W )dw (2.1) em que W é a amplitude relativa da amostra e f n (W ) é a função densidade de probabilidade de W. A expressão de W e f n (W ) é dada a seguir: W = R σ (2.2) em que R é a amplitude cada amostra e σ é o desvio padrão da variável X. f n (W ) = n(n 1) [F (X + W ) F (X)] n 2 f(x)f(x + W )dx (2.3) em que n é o tamanho da amostra e F (X) é a distribuição acumulada de X. A expressão do fator d 3 é: d 3 = A expressão do fator c 4 é: (W d 2 ) 2 f n (W )dw (2.4) 0 c 4 = 2 Γ( n [ ) 2 ] (2.5) n 1 Γ (n 1) 2 em que Γ é a função Gama.
20 19 Com as equações (2.1), (2.4) e (2.5) é possível definir os fatores D 3, D 4, A 3,A 4,B 3 e B 4, que são apresentados na tabela 5: Tabela 5: Fatores de correção de viés D 3 = 1 3d 3 d 2 D 4 = 1 + 3d 3 d 2 A 2 = 3 d 2 n A 3 = 3 c 4 n B 3 = c 2 4 B 4 = c 2 4 c 4 c Padrões de não-aleatoriedade Para alcançar a estabilidade do processo, deve-se examinar o gráfico de controle em busca de valores fora dos limites de controle e padrões não aleatórios nos dados. Entre esses padrões, temos o ciclo, a tendência, a sequência e a estratificação. São apresentados a seguir a descrição desses padrões: O ciclo é quando a sequência de pontos apresenta subidas e descidas em intervalos regulares de tempo (SOARES, 2001). A tendência é uma sequência de pontos crescente ou decrescente inusitadamente longa, geralmente, com comprimento 8 ou mais é considerada como um sinal fora de controle. A sequência é a ocorrência de 8 ou mais pontos consecutivos que se localizam de um mesmo lado da linha central. A estratificação é a uma sequência de pontos consecutivos próximos dos limites externos ou próximos da linha central. É importante destacar que são examinados somente o gráfico de controle para medidas de posição.
21 Capacidade do Processo De acordo Ferreira e Oliveira (2008a), a capacidade do processo é definida a partir de uma comparação dos limites de especificação, os quais expressam as especificações esperadas para aquele processo, especificações estas que o processo pode alcançar ou não, com a realidade do processo, expressada pela média e variabilidade. Há o limite inferior de especificação (LIE), o limite superior de especificação (LSE) e o limite central (LE). C p e C pk são os índices específicos para esse fim. Quanto maior o valor de C p, maior a capacidade do processo, sendo que um valor de C p > 1 indica que o processo é capaz de atender às especificações do cliente. O cálculo do índice de capacidade de processo C p é dado por: C p = LSE LIE 6σ = LSE LIE 6 R d 2 = LSE LIE 6 S c 4 em que d 2 e c 4 são fatores estatísticos para correção de viés. O valor do denominador da função do índice C p é 6σ, isso deve ao fato de ser o limite natural de tolerância que equivale a 99,73%. A definição do índice C p pressupõe que o processo está centrado no valor nominal da especificação; se este não é o caso, a capacidade real do processo é menor do que a indicada por C p. Em tal situação, convém a utilização do índice C pk considerando um ajuste de C p para o efeito de distribuição não centrada. O índice C pk avalia a distância do valor central do processo aos limites da especificação, tomando aquela que é menor e, portanto, mais sujeita a propiciar resultados fora de especificação. O cálculo do índice C pk é dado por: C pi = X LIE 3 R d 2 = X LIE 3 S c 4 C ps = LSE X 3 R d 2 = LSE X 3 S c 4 C pk = min(c pi, C ps )
22 21 em que C pi é a capacidade do processo inferior e C ps é a capacidade do processo superior. O índice C pk também é conhecido como a capacidade do processo unilateral para o limite de especificação mais próximo da média do processo. Na figura 9 é apresentado um exemplo ilustrativo do gráfico da capacidade do processo utilizando o desvio padrão, a variável utilizado foi Taxas de revisão de inspeção (ítens/ hora de revisão) para quatro modelos do produto em estudo: LIE Capacidade do Processo LCE LSE Densidade de frequência relativa Taxas de revisão de inspeção Figura 9: Gráfico da capacidade do processo da variável Taxas de revisão de inspeção O valor da Capacidade do Processo dessa amostra é C p = 1, 0831 e C pk = 0, 5164, sendo que LIE = 5, LE = 50 e LSE = 195. Observa-se na Figura 9 que o gráfico da capacidade do processo é composto pela distribuição normal, isto ocorre pois sua interpretação usual se baseia nessa distribuição. Se a distribuição subjacente não é normal, então, o valor de C p ou C pk podem não ser verdadeiros. O uso do histograma juntamente com a média amostral X e desvio padrão S pode ajudar na estimação da capacidade de um processo, proporcionando informações imediatas pela impressão visual do desempenho do processo.
23 22 3 Metodologia Neste tópico serão descritos os principais materiais e métodos necessários para a realização desse projeto. 3.1 Materiais Foi feita uma revisão de literatura sobre o Controle Estatístico de Processo por meio de livros clássicos e básicos sobre o assunto e, eventualmente, artigos científicos que versem sobre o assunto de maneira condizente com os propósitos desse projeto. Foi utilizado um computador portátil de propriedade do próprio estudante, com a seguinte configuração: marca Dell Inspiron T M 1525, 3Gb de memória RAM, 160Gb de HD, processador Intel R Core T M 2 Duo T5800 e sistema operacional Windows Vista R Home Premium original com SP1. Todas as funções foram programadas em linguagem R, no software estatístico R. O pacote qcc e o pacote IQCC foram importantíssimos na construção das funções do pacote CEPpt. Por meio do pacote IQCC foram retiradas as funções programadas de d 2, d 3 e c Métodos Foi utilizada a linguagem orientada a objeto (R) para programar as funções propostas. As funções existentes no pacote qcc() foram traduzidas para o idioma português. Os métodos para construir os gráficos no pacote CEPpt foram por meio das fórmulas a seguir e foram retiradas do livro Introdução ao controle estatístico da qualidade (MONT- GOMERY, 2009).
24 23 Gráfico de controle para X utilizando a medida de variabilidade R Na tabela 6 apresenta a linha central e os limites de controle para o gráfico X utilizando a medida de variabilidade R: Tabela 6: Linha central e os limites de controle do par de gráficos X R Gráfico de controle Linha central LIC LSC X X X A2 R X + A2 R R R D3 R D4 R em que X é a média geral de todas médias dos subgrupos racionais, A2, D 3 e D 4 são fatores estatísticos para correção de viés. Gráfico de controle para X com medida de variabilidade S Na tabela 7 apresenta a linha central e os limites de controle para o gráfico X utilizando a medida de variabilidade S: Tabela 7: Linha central e os limites de controle do par de gráficos X S Gráfico de controle Linha central LIC LSC X X X A3 S X + A3 S S S B3 S B4 S em que A 3, B 3 e B 4 são fatores estatísticos para correção de viés, S é o desvio padrão médio.
25 24 Gráfico de controle Rm Na tabela 8 apresenta a linha central e os limites de controle para o gráfico Rm: Tabela 8: Linha central e os limites de controle do gráfico Rm Gráfico de controle Linha central LIC LSC Rm Rm 0 D4 Rm em que Rm = m 1 j=1 Rm j m 1 é a amplitude móvel média. Gráfico de controle Xm Na tabela 9 apresenta a linha central e os limites de controle para a gráfico Xm: Tabela 9: Linha central e os limites de controle do gráfico Xm Gráfico de controle Linha central LIC LSC Xm Xm Xm + A2 Rm Xm + A2 Rm em que Xm é a média da média móvel. Na construção da função CP, foi utilizado o livro Introdução à Estatística Básica com R (FERREIRA E OLIVEIRA, 2008b).
CAP4: Controle Estatístico do Processo (CEP)
CAP4: Controle Estatístico do Processo (CEP) O principal objetivo do CEP é detectar rapidamente a ocorrência de causas evitáveis que produzam defeitos nas unidades produzidas pelo processo, de modo que
Leia maisDecidir como medir cada característica. Definir as características de qualidade. Estabelecer padrões de qualidade
Escola de Engenharia de Lorena - EEL Controle Estatístico de Processos CEP Prof. MSc. Fabrício Maciel Gomes Objetivo de um Processo Produzir um produto que satisfaça totalmente ao cliente. Conceito de
Leia maisCAP6: Gráfico de Controle para Atributos
CAP6: Gráfico de Controle para Atributos Base Estatística Quando um item é produzido, o mesmo pode apresentar um ou mais defeitos, sendo este classificado como não conforme, independente da quantidade
Leia maisCEPpt: Um pacote R para o Controle Estatístico de Processo
CEPpt: Um pacote R para o Controle Estatístico de Processo Rafael L. Bastos 1, Eric B. Ferreira 2 1 Mestrando em Estatística e Experimentação Agropecuária, Universidade Federal de Lavras. 2 Professor Adjunto
Leia maisHistórico. Controle Estatístico de Processo
Histórico O CEP se destacou como ferramenta poderosa após ter sido intensamente utilizada pelo Japão após a Segunda Guerra Mundial. Após a recuperação deste país, através da obtenção de processos produtivos
Leia maisGuia Site Empresarial
Guia Site Empresarial Índice 1 - Fazer Fatura... 2 1.1 - Fazer uma nova fatura por valores de crédito... 2 1.2 - Fazer fatura alterando limites dos cartões... 6 1.3 - Fazer fatura repetindo última solicitação
Leia maisVariabilidade do processo
Variabilidade do processo Em todo processo é natural encontrar certa quantidade de variabilidade. Processo sob controle estatístico: variabilidade natural por causas aleatórias Processo fora de controle:
Leia maisFeature-Driven Development
FDD Feature-Driven Development Descrição dos Processos Requisitos Concepção e Planejamento Mais forma que conteúdo Desenvolver um Modelo Abrangente Construir a Lista de Features Planejar por
Leia maisTrecho retirando do Manual do esocial Versão 1.1
Trecho retirando do Manual do esocial Versão 1.1 A rotina de acesso direto ao XML do S-1000, o usuário pode encontrar na opção de cadastro de Empresas do SIP. Sempre que o usuário localizar a figura ao
Leia maisSISTEMA DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS - REDMINE MANUAL DE USO
SISTEMA DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS - REDMINE MANUAL DE USO AGOSTO DE 2013 SUMÁRIO STI/UFF - Sistema de Gerenciamento de Projetos do PDI SUMÁRIO... 2 1 Introdução... 3 1.1 O que é e qual a finalidade
Leia maisGARANTIA DA QUALIDADE DE SOFTWARE
GARANTIA DA QUALIDADE DE SOFTWARE Fonte: http://www.testexpert.com.br/?q=node/669 1 GARANTIA DA QUALIDADE DE SOFTWARE Segundo a NBR ISO 9000:2005, qualidade é o grau no qual um conjunto de características
Leia maisCAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES
CAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES 3.1 - IDENTIFICADORES Os objetos que usamos no nosso algoritmo são uma representação simbólica de um valor de dado. Assim, quando executamos a seguinte instrução:
Leia maisCálculo de amostra para monitoria de qualidade em Call Center
Cálculo de amostra para monitoria de qualidade em Call Center Esta metodologia tem como objetivo definir o tamanho mínimo ideal da amostra, garantindo a representatividade da população de chamadas em um
Leia maisControle estatístico, manutenção e confiabilidade de processos. Profa. Rejane Tubino
Controle estatístico, manutenção e confiabilidade de processos Profa. Rejane Tubino Cartas de controle- CEP Aplicação: quando se necessitar verificar quanto de variabilidade do processo é devido à variação
Leia maisCapítulo 7 Medidas de dispersão
Capítulo 7 Medidas de dispersão Introdução Para a compreensão deste capítulo, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados nos capítulos 4 (ponto médio, classes e frequência) e 6 (média).
Leia maisAPLICACAÇÃO DE METRICAS E INDICADORES NO MODELO DE REFERENCIA CMMI-Dev NIVEL 2
APLICACAÇÃO DE METRICAS E INDICADORES NO MODELO DE REFERENCIA CMMI-Dev NIVEL 2 Renan J. Borges 1, Késsia R. C. Marchi 1 1 Universidade Paranaense (UNIPAR) Paranavaí, PR Brasil renanjborges@gmail.com, kessia@unipar.br
Leia maisAnálise bioestatística em fumantes dinamarqueses associado
Análise bioestatística em fumantes dinamarqueses associado à câncer de esôfago Bárbara Camboim Lopes de Figueirêdo 1 Gustavo Henrique Esteves 2 1 Introdução A Bioestatística surgiu em 1894 quando Karl
Leia maisMedida da velocidade de embarcações com o Google Earth
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Instituto de Física Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física Mestrado Profissional em Ensino de Física Medida da velocidade de embarcações com o Google Earth
Leia maisSistema Banco de Preços Manual do Usuário OBSERVATÓRIO
Sistema Banco de Preços Manual do Usuário OBSERVATÓRIO da Despesa Pública 1 Sumário O Banco de Preços... 3 Acessando o Banco de Preços... 4 Funções do Banco de Preços... 5 Gerar Preço de Referência...
Leia maisEngenharia de Software III
Engenharia de Software III Casos de uso http://dl.dropbox.com/u/3025380/es3/aula6.pdf (flavio.ceci@unisul.br) 09/09/2010 O que são casos de uso? Um caso de uso procura documentar as ações necessárias,
Leia maisATENÇÃO: * Arquivos com tamanho superior a 500 KB NÃO SERÃO ACEITOS * SOMENTE serão aceitos documentos do formato: PDF
TUTORIAL DE DIGITALIZAÇÃO DIRIGIDO AO USO DO PROCESSO ELETRÔNICO Adaptado do tutorial elaborado pelo colega MAICON FALCÃO, operador de computador da subseção judiciária de Rio Grande. Introdução Este tutorial
Leia maisISO/IEC 12207: Gerência de Configuração
ISO/IEC 12207: Gerência de Configuração Durante o processo de desenvolvimento de um software, é produzida uma grande quantidade de itens de informação que podem ser alterados durante o processo Para que
Leia maisAlgoritmos e Estrutura de Dados III. Árvores
Algoritmos e Estrutura de Dados III Árvores Uma das mais importantes classes de estruturas de dados em computação são as árvores. Aproveitando-se de sua organização hierárquica, muitas aplicações são realizadas
Leia maisMicrosoft Office PowerPoint 2007
INTRODUÇÃO AO MICROSOFT POWERPOINT 2007 O Microsoft Office PowerPoint 2007 é um programa destinado à criação de apresentação através de Slides. A apresentação é um conjunto de Sides que são exibidos em
Leia maisManual Programa SOSView 4.0
2012 Manual Programa SOSView 4.0 Laboratório SOS Sotreq Versão Manual 1.0 01/03/2012 Página 1 de 52 Manual Programa SOSView 4 Instalação do Programa Utilização em Rede Importação de Amostras Consulta de
Leia maisAvaliação da variação do sistema de medição Exemplo 1: Diâmetros de bico injetor de combustível
Avaliação da variação do sistema de medição Exemplo 1: Diâmetros de bico injetor de combustível Problema Um fabricante de bicos injetores de combustível instala um novo sistema digital de medição. Os investigadores
Leia maisCurva ABC. Tecinco Informática Ltda. Av. Brasil, 5256 3º Andar Centro Cascavel PR www.tecinco.com.br
Curva ABC Tecinco Informática Ltda. Av. Brasil, 5256 3º Andar Centro Cascavel PR www.tecinco.com.br Sumário Introdução... 3 Utilização no sistema TCar-Win... 3 Configuração da curva ABC... 4 Configuração
Leia maisAprendendo a Interpretar Dados Financeiros de uma Empresa Usando Estatística de Forma Simples e Prática
Aprendendo a Interpretar Dados Financeiros de uma Empresa Usando Estatística de Forma Simples e Prática Ederson Luis Posselt (edersonlp@yahoo.com.br) Eduardo Urnau (dudaurnau@gmail.com) Eloy Metz (eloy@softersul.com.br)
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE NA LINGUAGEM R PARA CÁLCULO DE TAMANHOS DE AMOSTRAS NA ÁREA DE SAÚDE
DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE NA LINGUAGEM R PARA CÁLCULO DE TAMANHOS DE AMOSTRAS NA ÁREA DE SAÚDE Mariane Alves Gomes da Silva Eliana Zandonade 1. INTRODUÇÃO Um aspecto fundamental de um levantamento
Leia mais6 Construção de Cenários
6 Construção de Cenários Neste capítulo será mostrada a metodologia utilizada para mensuração dos parâmetros estocásticos (ou incertos) e construção dos cenários com respectivas probabilidades de ocorrência.
Leia maisGráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados
Roteiro da apresentação 1 Controle de Qualidade Lupércio França Bessegato 2 3 4 5 Especialização em Estatística 6 7 8 Gráfico de Controle de Shewhart Hipóteses do gráfico de controle convencional: Normalidade
Leia maisPLANEJAMENTO DA MANUFATURA
58 FUNDIÇÃO e SERVIÇOS NOV. 2012 PLANEJAMENTO DA MANUFATURA Otimizando o planejamento de fundidos em uma linha de montagem de motores (II) O texto dá continuidade à análise do uso da simulação na otimização
Leia maisOperações de Caixa. Versão 2.0. Manual destinado à implantadores, técnicos do suporte e usuários finais
Operações de Caixa Versão 2.0 Manual destinado à implantadores, técnicos do suporte e usuários finais Sumário Introdução... 3 Suprimento... 3 Sangria... 4 Abertura de Caixa... 6 Fechamento de Caixa...
Leia maisGerenciamento de Projetos Exercícios gerais com questões de concursos anteriores
Gerenciamento de Projetos Exercícios gerais com questões de concursos anteriores Programa 1. Conceitos básicos do PMBOK. 2. Gerenciamento do ciclo de vida do sistema: determinação dos requisitos, projeto
Leia maisMRP II. Planejamento e Controle da Produção 3 professor Muris Lage Junior
MRP II Introdução A lógica de cálculo das necessidades é conhecida há muito tempo Porém só pode ser utilizada na prática em situações mais complexas a partir dos anos 60 A partir de meados da década de
Leia maisComo conduzir com sucesso um projeto de melhoria da qualidade
Como conduzir com sucesso um projeto de melhoria da qualidade Maria Luiza Guerra de Toledo Coordenar e conduzir um projeto de melhoria da qualidade, seja ele baseado no Seis Sigma, Lean, ou outra metodologia
Leia maisObjetivos. Página - 2
Índice Índice... 1 Objetivos... 2 Configurações... 3 Cadastro de Bancos... 3 Plano de Contas... 3 Conta Corrente... 4 Instruções Bancárias... 6 Portadores Bancários... 7 Cadastro de Clientes... 8 Boletos...
Leia maisMANUAL DO USUÁRIO SORE Sistema Online de Reservas de Equipamento. Toledo PR. Versão 2.0 - Atualização 26/01/2009 Depto de TI - FASUL Página 1
MANUAL DO USUÁRIO SORE Sistema Online de Reservas de Equipamento Toledo PR Página 1 INDICE 1. O QUE É O SORE...3 2. COMO ACESSAR O SORE... 4 2.1. Obtendo um Usuário e Senha... 4 2.2. Acessando o SORE pelo
Leia maisMANUAL RASTREAMENTO 2013
MANUAL RASTREAMENTO 2013 Visão Geral O menu geral é o principal módulo do sistema. Através do visão geral é possível acessar as seguintes rotinas do sistema: Sumário, localização, trajetos, últimos registros.
Leia maisSistema de Controle de Solicitação de Desenvolvimento
Sistema de Controle de Solicitação de Desenvolvimento Introdução O presente documento descreverá de forma objetiva as principais operações para abertura e consulta de uma solicitação ao Setor de Desenvolvimento
Leia maisIntrodução a listas - Windows SharePoint Services - Microsoft Office Online
Page 1 of 5 Windows SharePoint Services Introdução a listas Ocultar tudo Uma lista é um conjunto de informações que você compartilha com membros da equipe. Por exemplo, você pode criar uma folha de inscrição
Leia maisManual AGENDA DE BACKUP
Gemelo Backup Online DESKTOP Manual AGENDA DE BACKUP Realiza seus backups de maneira automática. Você só programa os dias e horas em que serão efetuados. A única coisa que você deve fazer é manter seu
Leia maisA UTILIZAÇÃO ADEQUADA DO PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO (PCP), EM UMA INDÚSTRIA.
A UTILIZAÇÃO ADEQUADA DO PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO (PCP), EM UMA INDÚSTRIA. KAIHATU, Rodrigo. Discente da Faculdade de Ciências Jurídicas e Gerenciais/ACEG E-mail: rodrigo.hiroshi@hotmail.com
Leia maisCapítulo 3. Avaliação de Desempenho. 3.1 Definição de Desempenho
20 Capítulo 3 Avaliação de Desempenho Este capítulo aborda como medir, informar e documentar aspectos relativos ao desempenho de um computador. Além disso, descreve os principais fatores que influenciam
Leia maisO que é a estatística?
Elementos de Estatística Prof. Dr. Clécio da Silva Ferreira Departamento de Estatística - UFJF O que é a estatística? Para muitos, a estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os
Leia maisGráfico de Controle por Atributos
Roteiro Gráfico de Controle por Atributos 1. Gráfico de np 2. Gráfico de p 3. Gráfico de C 4. Gráfico de u 5. Referências Gráficos de Controle por Atributos São usados em processos que: Produz itens defeituosos
Leia maisOrientação a Objetos
1. Domínio e Aplicação Orientação a Objetos Um domínio é composto pelas entidades, informações e processos relacionados a um determinado contexto. Uma aplicação pode ser desenvolvida para automatizar ou
Leia maisUsando o Arena em Simulação
Usando o Arena em Simulação o ARENA foi lançado pela empresa americana Systems Modeling em 1993 e é o sucessor de dois outros produtos de sucesso da mesma empresa: SIMAN (primeiro software de simulação
Leia maisO QUE É E COMO FUNCIONA O CREDIT SCORING PARTE I
O QUE É E COMO FUNCIONA O CREDIT SCORING PARTE I! A utilização de escores na avaliação de crédito! Como montar um plano de amostragem para o credit scoring?! Como escolher as variáveis no modelo de credit
Leia maisManual do Usuário Plataforma Online
correção online psico.vetoreditora.com.br Manual do Usuário Plataforma Online Utilização da Plataforma Online de correção de testes APRESENTAÇÃO GERAL INTRODUÇÃO A Plataforma Online de testes da Vetor
Leia maisManual AGENDA DE BACKUP
Gemelo Backup Online DESKTOP Manual AGENDA DE BACKUP Realiza seus backups de maneira automática. Você só programa os dias e horas em que serão efetuados. A única coisa que você deve fazer é manter seu
Leia maisProcesso de Controle das Reposições da loja
Processo de Controle das Reposições da loja Getway 2015 Processo de Reposição de Mercadorias Manual Processo de Reposição de Mercadorias. O processo de reposição de mercadorias para o Profit foi definido
Leia maisUTILIZAÇÃO DE SOFTWARES NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO LINEAR. Cintia da Silva Araújo, Tiago de Souza Marçal, Magda Aparecida Nogueira
UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO LINEAR Cintia da Silva Araújo, Tiago de Souza Marçal, Magda Aparecida Nogueira 1 Centro de Ciências Agrárias-Universidade Federal do Espírito
Leia maisFATEC Cruzeiro José da Silva. Ferramenta CRM como estratégia de negócios
FATEC Cruzeiro José da Silva Ferramenta CRM como estratégia de negócios Cruzeiro SP 2008 FATEC Cruzeiro José da Silva Ferramenta CRM como estratégia de negócios Projeto de trabalho de formatura como requisito
Leia maisPremiação por Produtividade
Versão 2.0 Manual destinado à implantadores, técnicos do suporte e usuários finais Sumário Configurações... 3 Definição das Metas... 5 Mês Referência... 5 Cotas por Funcionário... 8 Resultados... 9 Acompanhamento
Leia mais3. O NIVEL DA LINGUAGEM DE MONTAGEM
3. O NIVEL DA LINGUAGEM DE MONTAGEM Nas aulas anteriores tivemos a oportunidade de discutir dois diferentes níveis presentes na maioria dos computadores atuais. Nesta aula dedica-se a outro nível que também
Leia maisPrecificação de Títulos Públicos
Precificação de Títulos Públicos Precificação de Títulos Públicos > Componentes do preço > Entendendo o que altera o preço Componentes do preço Nesta seção você encontra os fatores que compõem a formação
Leia maisCurso de atualização Educação Integral e Integrada. Tutorial Moodle. Belo Horizonte, 2013.
Curso de atualização Educação Integral e Integrada Tutorial Moodle Belo Horizonte, 2013. 1. INTRODUÇÃO... 3 2. ACESSANDO O AMBIENTE... 4 3. CONHECENDO O AMBIENTE... 5 3.1. CAIXAS DE UTILIDADES... 5 4.
Leia maisGerenciamento de Riscos do Projeto Eventos Adversos
Gerenciamento de Riscos do Projeto Eventos Adversos 11. Gerenciamento de riscos do projeto PMBOK 2000 PMBOK 2004 11.1 Planejamento de gerenciamento de riscos 11.1 Planejamento de gerenciamento de riscos
Leia maisCHECK - LIST - ISO 9001:2000
REQUISITOS ISO 9001: 2000 SIM NÃO 1.2 APLICAÇÃO A organização identificou as exclusões de itens da norma no seu manual da qualidade? As exclusões são relacionadas somente aos requisitos da sessão 7 da
Leia maisManual do Visualizador NF e KEY BEST
Manual do Visualizador NF e KEY BEST Versão 1.0 Maio/2011 INDICE SOBRE O VISUALIZADOR...................................................... 02 RISCOS POSSÍVEIS PARA O EMITENTE DA NOTA FISCAL ELETRÔNICA.................
Leia maisLisina, Farelo de Soja e Milho
Lisina, Farelo de Soja e Milho Disponível em nosso site: www.lisina.com.br Veja como substituir uma parte do farelo de soja por Lisina Industrial e milho Grande parte dos suinocultores conhecem a Lisina
Leia mais4 Segmentação. 4.1. Algoritmo proposto
4 Segmentação Este capítulo apresenta primeiramente o algoritmo proposto para a segmentação do áudio em detalhes. Em seguida, são analisadas as inovações apresentadas. É importante mencionar que as mudanças
Leia maisUTILIZANDO O HISTOGRAMA COMO UMA FERRAMENTA ESTATÍSTICA DE ANÁLISE DA PRODUÇÃO DE ÁGUA TRATADA DE GOIÂNIA
UTILIZANDO O HISTOGRAMA COMO UMA FERRAMENTA ESTATÍSTICA DE ANÁLISE DA PRODUÇÃO DE ÁGUA TRATADA DE GOIÂNIA Edson Kurokawa (*) Engenheiro Civil pela UFG e Mestre em Engenharia de Produção pela UFSC. Trabalha
Leia maisSó Matemática O seu portal matemático http://www.somatematica.com.br FUNÇÕES
FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça
Leia maisCorelDRAW 11 1. UM PROGRAMA DE DESIGN
CorelDRAW 11 1. UM PROGRAMA DE DESIGN Com o Corel você vai trabalhar com um dos aplicativos mais usados no campo do design e da auto-edição, já que permite operar com dois tipos de gráficos (vetoriais
Leia maisANDRÉ APARECIDO DA SILVA APOSTILA BÁSICA SOBRE O POWERPOINT 2007
ANDRÉ APARECIDO DA SILVA APOSTILA BÁSICA SOBRE O POWERPOINT 2007 CURITIBA 2015 2 SUMÁRIO INTRODUÇÃO AO MICROSOFT POWERPOINT 2007... 3 JANELA PRINCIPAL... 3 1 - BOTÃO OFFICE... 4 2 - FERRAMENTAS DE ACESSO
Leia maisManual Operacional SIGA
SMS - ATTI Julho -2012 Conteúdo Sumário... 2... 3 Consultar Registros... 4 Realizar Atendimento... 9 Adicionar Procedimento... 11 Não Atendimento... 15 Novo Atendimento... 16 Relatórios Dados Estatísticos...
Leia maisRoteiro. Arquitetura. Tipos de Arquitetura. Questionário. Centralizado Descentralizado Hibrido
Arquitetura Roteiro Arquitetura Tipos de Arquitetura Centralizado Descentralizado Hibrido Questionário 2 Arquitetura Figura 1: Planta baixa de uma casa 3 Arquitetura Engenharia de Software A arquitetura
Leia maisReferências internas são os artefatos usados para ajudar na elaboração do PT tais como:
Plano de Teste (resumo do documento) I Introdução Identificador do Plano de Teste Esse campo deve especificar um identificador único para reconhecimento do Plano de Teste. Pode ser inclusive um código
Leia maisAnálise de Ponto de Função
Complemento para o Curso Análise de Ponto de Função FUNÇÕES DO TIPO DADO O termo Arquivo não significa um arquivo do sistema operacional, como é comum na área de processamento de dados. Se refere a um
Leia maisFACULDADE DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO. PROJETO FINAL I e II PLANO DE TRABALHO <NOME DO TRABALHO> <Nome do Aluno> <Nome do Orientador>
FACULDADE DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO PROJETO FINAL I e II PLANO DE TRABALHO O Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) a ser desenvolvido
Leia maisRepública Federativa do Brasil Ministério da Fazenda PRECIFICAÇÃO DE TÍTULOS PÚBLICOS
PRECIFICAÇÃO DE TÍTULOS PÚBLICOS PRECIFICAÇÃO DE TÍTULOS PÚBLICOS Componentes do Preço; Entendendo o que altera o preço. Componentes do Preço O objetivo desta seção é apresentar ao investidor: os fatores
Leia maisPERGUNTAS E RESPOSTAS
PERGUNTAS E RESPOSTAS ASSUNTO: OUTROS ASSUNTOS RELACIONADOS AO SREP 1. Quais são os principais pontos da Portaria MTE 1.510/2009? a. Proíbe todo tipo de restrição à marcação de ponto, marcações automáticas
Leia maisBEM-VINDO AO dhl PROVIEW
BEM-VINDO AO dhl PROVIEW Guia de Usuário O DHL PROVIEW COLOCA VOCÊ NO CONTROLE DE SEUS ENVIOS. PROVIEW O DHL ProView é uma ferramenta de rastreamento on-line que permite o gerenciamento dos envios, a programação
Leia maisManual Administrador - Mídia System
Manual Administrador - Mídia System Logo após cadastrarmos sua Empresa em nosso sistema, será enviado um e-mail confirmando as informações de acesso do Administrador do sistema. Obs: Caso não tenha recebido
Leia maisDescobrimos que os testes 1, 2 e 7 foram os mais úteis para avaliação da estabilidade do gráfico Xbar na carta I:
Este artigo é parte de uma série de artigos que explicam a pesquisa conduzida pelos estatísticos do Minitab para desenvolver os métodos e verificações de dados usados no Assistente no Software Estatístico
Leia maisMÓDULO 6 INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
MÓDULO 6 INTRODUÇÃO À PROBBILIDDE Quando estudamos algum fenômeno através do método estatístico, na maior parte das vezes é preciso estabelecer uma distinção entre o modelo matemático que construímos para
Leia maisNoções Básicas de Excel página 1 de 19
Noções Básicas de Excel página 1 de 19 Conhecendo a tela do Excel. A BARRA DE FÓRMULAS exibe o conteúdo de cada célula (local) da planilha. Nela podemos inserir e alterar nomes, datas, fórmulas, funções.
Leia maisPROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE. Modelos de Processo de Desenvolvimento de Software
PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE Introdução Modelos de Processo de Desenvolvimento de Software Os modelos de processos de desenvolvimento de software surgiram pela necessidade de dar resposta às
Leia maisANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA
ANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA ORIENTADORA: Dra. Maria Emília Camargo - UNISC - kamargo@zaz.com.br CO-ORIENTADORA: Dra. Suzana Leitão Russo -
Leia maisComo funciona? SUMÁRIO
SUMÁRIO 1. Introdução... 2 2. Benefícios e Vantagens... 2 3. Como utilizar?... 2 3.1. Criar Chave / Senha de Usuário... 2 3.2. Recursos da Barra Superior... 2 3.2.1. Opções... 3 3.2.1.1. Mover Para...
Leia maisAula 02 Excel 2010. Operações Básicas
Aula 02 Excel 2010 Professor: Bruno Gomes Disciplina: Informática Básica Curso: Gestão de Turismo Sumário da aula: 1. Operações básicas; 2. Utilizando Funções; 3. Funções Lógicas; 4. Gráficos no Excel;
Leia maishttp://aurelio.net/vim/vim-basico.txt Entrar neste site/arquivo e estudar esse aplicativo Prof. Ricardo César de Carvalho
vi http://aurelio.net/vim/vim-basico.txt Entrar neste site/arquivo e estudar esse aplicativo Administração de Redes de Computadores Resumo de Serviços em Rede Linux Controlador de Domínio Servidor DNS
Leia mais02 - Usando o SiteMaster - Informações importantes
01 - Apresentação do SiteMaster - News Edition O SiteMaster foi desenvolvido para ser um sistema simples de gerenciamento de notícias, instalado em seu próprio computador e com configuração simplificada,
Leia maisManual de Gerenciamento de Conteúdo
Manual de Gerenciamento de Conteúdo 1 Sumário 1) O que é um Gerenciador de Conteúdo...3 2) Como o Site está Estruturado...3 3) Como Gerenciar o Conteúdo do Site...5 3.1) Adicionar Itens no Menu de Navegação...6
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Arquitetura e Urbanismo DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL ESTIMAÇÃO AUT 516 Estatística Aplicada a Arquitetura e Urbanismo 2 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Na aula anterior analisamos
Leia maisQUALIDATA Soluções em Informática. Módulo CIEE com convênio empresas
FM-0 1/21 ÍNDICE 1. MÓDULO DESKTOP(SISTEMA INSTALADO NO CIEE)... 2 Cadastro de Ofertas de Empregos:... 2 Cadastro de Eventos:... 3 Cadastro de Instituições do Curriculum:... 5 Cadastro de Cursos do Curriculum:...
Leia maisCOMO USAR DOIS MONITORES NO WINDOWS 8
COMO USAR DOIS MONITORES NO WINDOWS 8 Trabalhar com dois monitores no Windows tem diversas utilidades. Dentre elas podemos destacar a possibilidade de visualizar mais itens ao mesmo tempo, exibir o conteúdo
Leia maisManual de Conversão para PDF Envio de Arquivos ao Diário Oficial
Manual de Conversão para PDF Manual de Conversão para PDF 3 Conversão para PDF Microsoft Office 2003 Instalação da impressora PDF O pacote de aplicativo Office 2003 não possui nativamente o recurso de
Leia maisAnálise de Dados do Financeiro
Análise de Dados do Financeiro Introdução Para reunir em um só local as informações de contas a pagar e receber cadastradas e/ou geradas no sistema TTransp existe a interface de análise de dados do financeiro.
Leia maisSumário INSTALAÇÃO DO SIATRON CONDOMÍNIO ATIVAÇÃO DA LICENÇA PRESTADORES DE SERVIÇOS PARÂMETROS DO SISTEMA
Sumário INSTALAÇÃO DO SIATRON CONDOMÍNIO ATIVAÇÃO DA LICENÇA SIATRON SÍNDICO LOGIN NO SISTEMA FAMÍLIA MORADORES VEÍCULOS FUNÇÃO PÂNICO PRESTADORES DE SERVIÇOS PARÂMETROS DO SISTEMA CONFIGURAÇÕES ACORDA
Leia maisCAPÍTULO 7 NÍVEL DE LINGUAGEM DE MONTAGEM
CAPÍTULO 7 NÍVEL DE LINGUAGEM DE MONTAGEM 71 Introdução Difere dos níveis inferiores por ser implementado por tradução A tradução é usada quando um processador está disponível para uma mensagem fonte mas
Leia maisMoodle - CEAD Manual do Estudante
Moodle - CEAD Manual do Estudante Índice Introdução 3 Acessando o Ambiente 4 Acessando o Curso 5 Navegando no Ambiente do Curso 5 Box Participantes 5 Box Atividades 5 Box Buscar nos Fóruns 5 Box Administração
Leia maisDesenvolvendo Websites com PHP
Desenvolvendo Websites com PHP Aprenda a criar Websites dinâmicos e interativos com PHP e bancos de dados Juliano Niederauer 19 Capítulo 1 O que é o PHP? O PHP é uma das linguagens mais utilizadas na Web.
Leia maisCampus Capivari Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS) Prof. André Luís Belini E-mail: prof.andre.luis.belini@gmail.com /
Campus Capivari Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS) Prof. André Luís Belini E-mail: prof.andre.luis.belini@gmail.com / andre.belini@ifsp.edu.br MATÉRIA: GESTÃO DE PROJETOS Aula N : 10 Tema: Gerenciamento
Leia maisAssociação Paralelo Ativo e Passivo Vantagens e Benefícios
Associação Paralelo Ativo e Passivo Vantagens e Benefícios Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento - CP Eletrônica S.A. Rua da Várzea 379 CEP:91040-600 - Porto Alegre RS - Brasil Fone: (51)21312407
Leia maisGUIA DE ORIENTAÇÕES ROTEIRO DE CONFIGURAÇÃO DO SOFTWARE CRM PROFESSIONAL ANEXO III ROTEIRO DE CONFIGURAÇÃO - CRM PROFESSIONAL
ANEXO III ROTEIRO DE CONFIGURAÇÃO - CRM PROFESSIONAL GUIA DE ORIENTAÇÕES ROTEIRO DE CONFIGURAÇÃO DO SOFTWARE CRM PROFESSIONAL ANEXO III ROTEIRO DE CONFIGURAÇÃO E INSTALAÇÃO DO CRM PROFESSIONAL SUMÁRIO
Leia mais