PROJETO E CONSTRUÇÃO DE LAJES NERVURADAS

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CONCRETO ARMADO: PROJETO E CONSTRUÇÃO DE LAJES NERVURADAS CARLOS FERNANDO BOCCHI JUNIOR JOSÉ SAMUEL GIONGO São Carlos, 20 de Agosto de 2007

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3 APRESENTAÇÃO Este texto fornece indicações a serem seguidas na elaboração de projetos estrutural de lajes nervuradas. O trabalho foi desenvolvido procurando atender as disciplinas relativas a Estruturas de Concreto, ministradas no Curso de Engenharia Civil da Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo. O capítulo um apresenta a tipologia das lajes nervuradas moldadas no local e as pré-moldadas; no capítulo dois são estudadas as considerações para consideraremse as vinculações, o pré-dimensionamento das dimensões das lajes, as ações atuantes a ser consideradas no projeto e comportamento estático; o capítulo três analisa as verificações de segurança que precisam ser atendidos no dimensionamento das nervuras e da mesa; no capítulo quatro são estudam-se as lajes nervuradas moldadas no local e apresenta-se um exemplo de dimensionamento de laje nervurada de edifício; e, no quinto capítulo discutem-se critérios para as lajes pré-moldadas (pré-fabricadas). Na elaboração deste trabalho usou-se como referência principal a dissertação de mestrado escrita pelo primeiro autor no ano de 1995 na EESC USP. A revisão do texto e os desenhos do capítulo 4 foram feitos pelo Eng. Walter Luiz Andrade de Oliveira aluno de doutorado no Departamento de Engenharia de Estruturas, EESC USP, estagiário do Programa de Aperfeiçoamento de Ensino PAE, no segundo semestre de Esta edição contempla as indicações da NBR 6118:2003 Projeto de estruturas de concreto, em vigor desde Março de 2003 e com edição revisada em Março de Atualmente os projetos estão sendo feitos pelos escritórios com assistência de programas computacionais que, a partir do projeto arquitetônico, permitem o estudo da forma estrutural, determinação das ações a considerar, análise estrutural, dimensionamento, verificação dos estados limites de serviço e detalhamento. Este texto tem, portanto a finalidade de introduzir o estudante de engenharia civil à arte de projetar as estruturas de concreto armado.

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5 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Considerações iniciais Tipologia das lajes nervuradas de concreto armado Lajes nervuradas moldadas no local Lajes nervuradas pré-moldadas Lajes nervuradas mistas com fôrma metálica incorporada Critérios para projeto indicados na NBR 6118: CONSIDERAÇÕES PARA PROJETO DE LAJES NERVURADAS Vinculação das lajes nervuradas Vãos efetivos das lajes nervuradas Pré-dimensionamento Recomendações da norma brasileira NBR 6118: Ações atuantes nas lajes nervuradas Ações permanentes diretas Ações variáveis normais Comportamento estático das lajes nervuradas 15 3 VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA COM RELAÇÃO AOS ESTADOS LIMITES Verificações pertinentes às nervuras Verificação da resistência à ação de momento fletor Verificação da resistência à ação de força cortante Verificação da resistência da mesa Verificação da segurança com relação ao momento fletor atuante na mesa Verificação da segurança com relação à força cortante na mesa Verificação das tensões de cisalhamento nas ligações mesa-nervura Verificação do estado limite de serviço 27 4 LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL Construção Fôrmas Armaduras Preparação e lançamento do concreto Adensamento do concreto Cura do concreto Retirada das fôrmas e dos escoramentos Vãos efetivos da laje Distância livre entre nervuras Ações uniformemente distribuídas Cálculo dos esforços solicitantes Dimensionamento das áreas das barras das armaduras por nervura Verificação das nervuras com relação às forças cortantes Verificação da resistência da mesa Detalhamento das barras das armaduras 40 5 LAJES NERVURADAS PRÉ-FABRICADAS Preâmbulo Construção das lajes pré-fabricadas Materiais Constituintes Fabricação dos elementos pré-moldados Técnicas para a construção da laje pré-fabricada Fissuras nas lajes nervuradas pré-fabricadas Apresentação do projeto 51 Referências bibliográficas 52

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7 Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de INTRODUÇÃO 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS As lajes nervuradas são constituídas por vigas (nervuras) solidarizadas por uma mesa de concreto (Figura 1.1), sendo que as nervuras podem ser moldadas no local ou terem parte das vigas (nervuras) pré-moldadas, com moldagem no local da parte faltante da nervura e da mesa (Figuras 1.11 e 1.12). Existem algumas particularidades para a o cálculo dos esforços solicitantes, no dimensionamento das armaduras longitudinais e transversais e na construção. O conhecimento dessas particularidades, bem como a análise correta desde o projeto até a construção das lajes nervuradas é fundamental para o bom desempenho das mesmas, de maneira segura e econômica. A crescente necessidade de racionalização na construção civil com a minimização dos custos e prazos vem fazendo das lajes nervuradas uma opção cada vez mais difundida. Entende-se por lajes nervuradas aquelas que a mesa de concreto resiste às tensões de compressão e as barras das armaduras as tensões de tração, sendo que uma nervura de concreto faz a ligação mesa-armadura, podendo, também absorver tensões de compressão, conforme pode ser visto na figura 1.1 e seguintes. Portanto, o comportamento do conjunto nervura (viga) e mesa (laje) é semelhante ao de uma viga de seção T. O presente trabalho tem por objetivo servir como roteiro de projeto, desde os processos empregados no cálculo dos esforços solicitantes, verificação quanto à segurança (estado limite de serviço e último), diferenciação entre os diversos tipos de lajes nervuradas, detalhamento do projeto até as recomendações pertinentes à construção. Com este texto pretende-se: - reunir as recomendações pertinentes às lajes nervuradas, encontradas em publicações da bibliografia técnica; - apresentar os diferentes tipos de lajes nervuradas de concreto armado, hoje empregadas; - verificações quanto à segurança das lajes nervuradas para os estados limites último e de serviço; - análise de lajes nervuradas pré-moldadas, incluindo-se a fabricação do elemento pré-moldado e o projeto de construção; - servir como roteiro de projeto para as lajes nervuradas, inclusive com exemplos de aplicação TIPOLOGIA DAS LAJES NERVURADAS DE CONCRETO ARMADO Entende-se por tipologia das lajes nervuradas as várias modalidades de lajes nervuradas encontradas no mercado da construção civil. Neste trabalho consideram-se dois grandes grupos: - lajes nervuradas moldadas no local; - lajes nervuradas pré-moldadas.

8 Capítulo 1 - Introdução 2 Embora o funcionamento estático dos dois grupos seja semelhante, existem algumas diferenças principalmente quanto à construção Lajes Nervuradas moldadas no local As lajes nervuradas moldadas no local são aquelas construídas em toda sua totalidade na obra e na posição definitiva. Existem várias classificações para este tipo de lajes, tanto quanto à forma como quanto aos materiais empregados, conforme podem ser vistos nas figuras seguintes. Na figura 1.1a mostra-se parte de uma laje nervurada moldada no local, representada no desenho por um corte transversal, de tal modo que para se obter a forma indicada são necessárias fôrmas, posicionadas sobre tablado de madeira, convenientemente apoiado em cimbramento e espaçadas segundo projeto estrutural. Estas fôrmas podem ser em madeira, metálica ou fibras de vidro ou plásticas recuperáveis e, portanto, reutilizáveis. Para facilitar a retirada das fôrmas entre as nervuras é conveniente aplicar produto desmoldante antes de posicionarem-se as barras das armaduras. Ainda é possível adotarem-se fôrmas com os planos verticais inclinados, conforme figura 1.1b, facilitando a retirada das fôrmas, por conta da inclinação. A fôrma inferior (tablado) constituída por madeira compensada, com película plástica para evitar a absorção da água de amassamento do concreto, é apoiada em vigas de madeira ou metálicas que por suas vezes são apoiadas em cimbramento que pode ser em escoras metálicas ou de madeira. hf h f h a a NERVURAS APARENTES b w a Fôrmas com faces não inclinadas hf f h INCLINACAO P/ FACILITAR A RETIRADA DA FORMA (FORMA METALICA) b w b Fôrmas com faces inclinadas. Figura 1.1 Laje nervurada, normal, com as células aparentes.

9 Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de Com a finalidade de evitar o uso de fôrmas entre as nervuras e a face inferior da mesa, é possível usar elementos inertes, sem finalidade estrutural, constituídos por blocos que podem ser cerâmicos, de concreto celular, de poliestireno expandido (isopor), ou de outros materiais, conforme a figura 1.2. Esses elementos ficam incorporados na laje e para posicioná-los há necessidade do tablado inferior. A face inferior da laje coincide com as faces inferiores das nervuras e dos blocos, assim o acabamento arquitetônico em argamassa de cimento, cal e areia ou em gesso pode ser aplicado sem prejuízo da aderência. h a TIJOLO FURADO NAO ESTRUTURAL (CERAMICO) Figura Laje nervurada, normal, com as células não aparentes. A laje nervurada da figura 1.3 é em caixão perdido, pois o projeto arquitetônico prevê forro em concreto aparente, assim, o processo construtivo tem que considerar a construção da mesa inferior, depois do processo de cura são colocados os blocos cerâmicos, com posterior moldagem das nervuras e mesa superior. Os estribos das nervuras, se necessários, precisam ser posicionados junto com as armaduras da mesa inferior. hf f h CAIXAO PERDIDO (argila expandida ou concreto celular) Figura Laje nervurada, normal, com forro em concreto aparente. A laje mostrada na figura 1.4, usada para pequenas alturas, é constituída por lajota cerâmicas, com aba (ou, abas laterais) de pequena espessura, sobre a qual é posicionada a armadura longitudinal. ARMADURA ARMADURA PRINCIPAL SECUNDARIA h f f h LAJOTA CERAMICA ARMADURA SECUNDÁRIA Figura Laje nervurada, normal, com fôrma em material cerâmico.

10 Capítulo 1 - Introdução 4 As seções transversais de lajes nervuradas indicadas nas figuras 1.1 a 1.4 são ditas normais, pois são projetadas para absorver tensões de tração junto à face inferior causadas por ação de momentos fletores positivos. Nos casos de lajes submetidas à ação de momento fletor negativo que provoca tração na face superior, tem-se a necessidade de mesa junto à face inferior, para absorver as tensões de compressão. Portanto, as barras da armadura de tração ficam na região tracionada. A figura 1.5 apresenta uma laje nervurada com nervuras invertidas, isto é, a face inferior da nervura coincide com a face inferior da mesa. Junto a face superior, se o projeto arquitetônico não previr piso, as nervuras podem ficar aparentes. No caso da figura 1.6 quando o piso é necessário para o uso da construção, pode-se projetá-lo em placas pré-fabricadas em concreto armado, ficando as células, após as retiradas das fôrmas, vazias. a NERVURAS APARENTES h hf f Figura 1.5 Laje nervurada, invertida, com nervuras aparentes. JUNTA SECA PLACA PRE-MOLDADA h hf f Figura Laje nervurada, invertida, com piso pré-fabricado. Nos projetos de edifícios em que há necessidade de adotar lajes nervuradas contínuas é viável considerá-las com mesa inferior, para absorver a tensão de compressão oriunda de momento fletor negativo, figura 1.7, e, com mesa superior para absorver tensão de compressão por causa da ação de momento fletor positivo, conforme figura 1.8. Neste caso as células são preenchidas com fôrmas perdidas ou blocos de material inerte.

11 Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de h f,sup FORMA PERDIDA h h f,inf hhf f Figura Laje nervurada, dupla, região de momento negativo. hf h f FORMA PERDIDA h Figura Laje nervurada, dupla, região de momento positivo. Por questões arquitetônicas as faces das nervuras podem ser curvas como indicadas na figura 1.9. Assim, o projeto das fôrmas precisa prever essa particularidade. Nessa figura a seção transversal da célula é em meio tubo, ou seja, a célula é representada em corte por uma meia circunferência, que após a retirada da fôrma fica vazia. hf h f h a b w Figura Laje nervurada com as faces das nervuras curvas. A industria da construção civil desenvolveu fôrmas para colunas, que são pilares de seção transversal circular, em papelão rígido, encapado com filme plástico, que podem ser usadas em lajes nervuradas, conforme seção transversal de laje nervurada mostrada na figura A fôrma que é perdida propicia a redução do peso próprio da laje e o papelão é um material inerte. Se os tubos forem deslocados mais para o interior da laje pode-se, à semelhança das lajes nervuradas das figuras 1.7 e 1.8, considerá-la como laje nervurada dupla.

12 Capítulo 1 - Introdução 6 hf h f h b w Figura Laje nervurada com fôrma perdida em forma de tubo. A tendência atual é para o emprego em maior quantidade do tipo conforme figura 1.2, com blocos, principalmente de blocos constituídos de material com pequena densidade como fôrma perdida, tendo como vantagens a redução do peso próprio da laje, redução da quantidade de fôrmas, agilização da construção da obra com redução no custo da mão-de-obra. Nos casos de edifícios comerciais as seções transversais indicadas nas figuras 1.1 são consideradas em projetos atuais, construídas com fôrmas plásticas apoiadas em cimbramentos especialmente projetados, porém não são adotadas para projetos de edifícios nos quais os arquitetos prevêem forros com acabamento mais elaborado Lajes Nervuradas Pré-Moldadas Como evolução das lajes nervuradas moldadas no local o meio técnico projetou lajes nervuradas em que partes das nervuras (as inferiores) são pré-moldadas, assim facilitando a construção. O processo de pré-fabricação pode ser ao pé da obra ou em fábricas próprias. As nervuras são posteriormente transportadas para o canteiro e, posteriormente, posicionadas sobre as fôrmas das vigas e os apoios intermediários temporários (cimbramentos). Uma das principais vantagens em se adotarem essas lajes é que não necessitam de fôrma, junto a face inferior, pois os blocos posicionados entre as nervuras, figura 1.11, não permitem que o concreto recém lançado percole pelas regiões de contato entre nervuras pré-fabricadas e blocos. Os blocos, como já visto, podem ser de material cerâmico, isopor, papelão, concreto celular, etc. As vigas de madeira ou metálicas que compõem o cimbramento são posicionadas em função da resistência das nervuras pré-fabricadas. A moldagem (concretagem) da parte das nervuras e da mesa ocorre quando todas as armaduras adicionais e os dutos para passagens de instalações elétricas e hidráulicas estiverem posicionados. Analisando a figura 1.11 pode-se perceber que o elemento pré-fabricado é constituído em concreto, com as barras da armadura longitudinal posicionada na fôrma antes do lançamento do concreto. A rigidez do elemento pré-fabricado é obtida pela forma do elemento.

13 Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de ARMADURA NEGATIVA hfh f h a ARMADURA PRINCIPAL TIJOLO FURADO (CERAMICO OU DE CONCRETO) Figura 1.11 Laje tipo pré-fabricada Como evolução foram projetados elementos pré-fabricados constituídos por uma placa plana longitudinal em concreto com as barras da armadura incorporadas e, para melhorar a rigidez e resistência ao transporte e para às ações de construção, foi adotada treliça metálica constituída por barras ou fios de aço de construção, conforme figura No meio técnico esta lajes é conhecida com laje treliça. h bw a b f Figura 1.12 Laje treliça Nestes dois tipos de lajes parte da nervura é construída fora do local da construção. Na obra montam-se a laje e concreta-se a parte restante da nervura e a mesa da laje nervurada Lajes nervuradas mistas com fôrma metálica incorporada Laje mista com fôrma metálica incorporada é aquela em que, antes da cura do concreto, a fôrma de aço suporta as ações permanentes e as de construção (equipamentos de construção, trabalhadores, etc.) e, após a cura, o concreto passa a atuar estruturalmente em conjunto com a fôrma de aço. A fôrma metálica é responsável por, com a laje em serviço, absorver as tensões de tração geradas pela ação do momento fletor. Denomina-se comportamento misto aço-concreto àquele que passa a ocorrer após a fôrma de aço e o concreto terem-se combinados para formar um único elemento estrutural. A fôrma de aço deve ser capaz de transmitir o cisalhamento longitudinal na interface aço-concreto. A aderência natural entre o aço e o concreto não é considerada efetiva para o comportamento misto, o qual deve ser garantido por

14 Capítulo 1 - Introdução 8 ligação mecânica por meio de mossas nas fôrmas de aço trapezoidais (Figura 1.13), ou, ligação por meio do atrito por causa do confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes (Figura 1.14). Figura 1.13 Laje mista tipo Steel deck com forma trapezoidal [NBR 8800:2003] Figura 1.14 Laje mista tipo Steel deck com forma reentrante [NBR 8800:2003] Este tipo de laje mista tem sido usada com a finalidade de diminuir os custos de construção, pois não há necessidade de se usarem fôrmas e barras ou fios de aço para absorver as tensões de tração CRITÉRIOS PARA PROJETO INDICADOS NA NBR 6118:2003 A NBR 6118:2003 diz que as lajes nervuradas podem ser moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. As lajes com nervuras pré-moldadas devem atender adicionalmente às prescrições de norma brasileira específica. As prescrições relativas às estruturas de elementos de placas (lajes maciças) podem ser consideradas válidas desde que sejam obedecidas as condições indicadas na NBR 6118:2003, conforme será estudado no capítulo 2. Na falta de resultados mais precisos, a rigidez à torção deve ser considerada nula na determinação dos esforços solicitantes e deslocamentos. Quando as indicações da NBR 6118:2003, que permitem verificar a segurança de laje nervurada considerando os critérios de lajes maciças, não forem atendidas a laje nervurada precisa ser analisada considerando a capa (mesa) como laje maciça apoiada em grelha de vigas.

15 h hf ESQUEMA ESTATICO Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de CONSIDERAÇÕES PARA PROJETO DE LAJES NERVURADAS 2.1. VINCULAÇÃO DAS LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas, bem como as lajes maciças, podem ter suas bordas apoiadas (figura 2.1), contínuas (figura 2.2) e engastadas ou em balanço (figura 2.3). Entretanto, recomenda-se para as lajes nervuradas de concreto armado evitar engastes e balanços pois, nestes casos, têm-se forças de tração na face superior, onde se encontra a mesa de concreto, e forças de compressão na parte inferior, região em que a área de concreto é reduzida. Sabe-se que o concreto é um material que apresenta elevada resistência à compressão e baixa resistência à tração sendo, portanto, necessário aumentarem-se as dimensões das seções, ou utilizar-se mesa na parte inferior (mesa invertida), implicando em aumento do peso próprio da estrutura e aumento dos custos da obra (figura 2.3). A prática usual consiste em projetar lajes nervuradas para vãos maiores que os previstos para lajes maciças. As lajes nervuradas são apoiadas em vigas nas bordas mais rígidas que as nervuras. Lembra-se que as lajes nervuradas apresentam inércia menor que as lajes maciças, de tal modo que as alturas precisam ser maiores para haver controle das deformações e, por conseguinte, dos deslocamentos. A decisão de projetarem lajes nervuradas e não maciças é tomada analisando não só os aspectos estruturais como também os relativos aos custos. A figura 2.1 apresenta uma situação, já estudada para lajes maciças, em que se considera a laje nervurada apoiada nas vigas de borda, pelo fato que se ela for considerada engastada nas vigas, para garantir o equilíbrio das vigas terá que ser considerado momento uniformemente distribuído no tramo da viga de tal modo que, para haver o equilíbrio com os pilares surgem momentos de torção nas extremidades da viga que, por sua vez, gera momentos nos pilares. Como as vigas de concreto armado têm as suas dimensões limitadas por questões arquitetônicas e como as tensões tangenciais oriundas da força cortante e da torção se somam, fica comprometida a sua segurança quando se considera a torção. Assim, é melhor considerar a laje apoiada nas vigas de bordas. PLANTA- A L1 B B A hf h ESQUEMA ESTATICO Figura Laje nervurada com as bordas apoiadas

16 ESQUEMA ESTATICO Capítulo 2 - Considerações para projeto de lajes nervuradas 10 A figura 2.2 mostra um pavimento de edifício constituído por duas lajes nervuradas contíguas, de tal modo que é possível considerar as lajes engastadas entre si, desde que as rigidezes sejam iguais ou próximas. Assim, haverá nas nervuras perpendiculares a viga, no plano coincidindo com o plano médio da viga, a ação de momento fletor que traciona as fibras superiores e comprime as inferiores, conforme pode ser visto na figura 2.3. Como o projeto geométrico prevê mesa superior, a mesa da laje nervurada fica tracionada e a nervura comprimida. Desse modo é preciso analisar se a seção T, com tração na mesa será capaz de absorver as tensões de compressão oriunda da ação do momento negativo. Lembra-se que, como o concreto resiste pouco às tensões de tração considera-se seção retangular, para dimensionamento da seção T com ação de momento negativo. Em caso contrário é conveniente considerarem-se as lajes apoiadas, portanto sem considerar a continuidade entre elas. A L1 L2 A CORTE AAhf h ESQUEMA ESTATICO Figura Lajes nervuradas contínuas Como alternativa é possível projetarem-se as lajes nervuradas na região da ligação com mesa inferior (ver figura 2.3), porém é conveniente analisar os custos adicionais de construção.

17 V01 Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de MESA a COBRINDO O DIAGRAMA DE MOMENTOS MESA INVERTIDA X M M APOIO INTERMEDIARIO M Figura Diagrama de momentos fletores para as lajes nervuradas contínuas consideradas engastadas entre si A figura 2.4 representa a forma estrutural de uma laje nervurada considerada, obrigatoriamente, engastada na viga de borda pois, se assim não for, não ocorrerá o equilíbrio. A viga fica submetida a tensões tangenciais relativas a força cortante e torção. Nesse caso de mesa junto a face superior da laje há que se verificar a capacidade resistente das nervuras consideradas como vigas de seção retangular. É possível projetar-se a laje com mesa invertida, isto é, a face inferior da laje é constituída por um plano sem descontinuidade por conta das nervuras, que ficam com seu plano inferior coincidindo com o plano inferior da mesa. A figura 2.4 também pode ser entendida com uma parte de pavimento de lajes nervuradas em que há necessidade de laje em balanço. Quando isso se faz necessário adotam-se as indicações de continuidade analisadas para as lajes da figura 2.2, porém agora uma delas é em balanço. hf L 04 h NERVURA NA BORD C/ PEQUENA RIGI ESQUEMA ESTATICO Figura Laje nervurada em balanço

18 Capítulo 2 - Considerações para projeto de lajes nervuradas VÃOS EFETIVOS DAS LAJES NERVURADAS A Norma Brasileira NBR 6118:2003 indica que, se forem seguidas as recomendações dos limites para dimensões, deslocamentos e aberturas de fissuras, das lajes nervuradas, podem ser considerados para lajes nervuradas os mesmos critérios indicados para lajes maciças, que por suas vezes são os mesmos adotados para vigas. A NBR 6118:2003 indica que, quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão: l ef = l 0 + a 1 + a 2 [2.1] Os valores de a 1 e a 2, em cada extremidade do vão, podem ser determinados pelos valores apropriados de a i, indicado na figura 2.5, sendo: a 1 igual ao menor valor entre (t 1 e h) e a 2 igual ao menor valor entre (t 2 e h). Na maioria dos casos usuais de lajes nervuradas de edifícios, pode-se considerar como vão efetivo a distância entre os centros dos apoios (vigas) que têm, nos projetos usuais de edifícios, larguras medindo entre 12cm e 20cm. Nos casos de lajes nervuradas apoiadas em vigas de transição, que são vigas de grande largura, faz-se necessário aplicar a regra citada. a) Apoio de vão extremo b) Apoio de vão intermediário Figura 2.5 Vão efetivo [NBR 6118:2003] 2.3. PRÉ-DIMENSIONAMENTO A determinação das dimensões das lajes nervuradas pode ser feita pelos conhecimentos adquiridos pelo engenheiro de estruturas, com base na experiência profissional, ou seguindo recomendações indicadas em normas, devendo-se sempre respeitar as dimensões mínimas exigidas Recomendações da norma brasileira NBR 6118:2003 A Norma Brasileira, com relação às lajes nervuradas, estabelece que:

19 Bocchi Júnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas Agosto de a- a espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas, precisa ser maior ou igual a 1/15 da distância entre nervuras e não menor que 3 cm; o valor mínimo absoluto deve ser 4 cm quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm; b- a espessura das nervuras não podem ser inferior a 5 cm; nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão (caso de armadura dupla). Para o projeto das lajes nervuradas, isto é determinação dos esforços solicitantes e verificação da segurança estrutural, precisam ser obedecidas as seguintes condições: c- para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje; d- para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65cm e 110cm, exige-se a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for menor que 90 cm e a espessura média das nervuras for maior que12 cm; e- para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura. A Norma Brasileira NBR 6118:2003 não faz nenhuma recomendação com relação a estimativa da altura em função dos vãos efetivos das lajes nervuradas, porém indica as condições que precisam ser atendidas com relação aos deslocamentos (flechas), dependentes das deformações da seção transversal. O procedimento de projeto é no sentido de adotar uma altura total e verificar as condições relativas aos estados limites último e de serviço. Como estimativa da altura útil (d) pode-se adotar as indicações da NBR 6118: AÇÕES ATUANTES NAS LAJES NERVURADAS As ações que atuam nas lajes nervuradas podem ser divididas em ações permanentes diretas e ações variáveis normais. Estas ações precisam seguir as prescrições das Normas Brasileiras NBR 6118:2003 e NBR 6120: Ações permanentes diretas As ações permanentes diretas são aquelas relativas ao peso próprio da laje nervurada é calculada considerando-se as dimensões determinadas na fase de prédimensionamento, com o peso específico do concreto armado igual a 25 kn/m 3. A força de peso próprio é considerada uniformemente distribuída em toda área da laje. As ações permanentes provenientes dos pesos próprios dos revestimentos precisam ser avaliadas com base no peso específico dos materiais que os constituem. Usualmente os revestimentos de pisos variam de 0,5 kn/m 2 a 1,0 kn/m 2, entretanto quando o projeto arquitetônico prevê piso em o granito, tem-se valor mais elevado,

20 Capítulo 2 - Considerações para projeto de lajes nervuradas 14 além disso o contrapiso e a argamassa de assentamento precisam ter pequena espessura, caso contrário acarretará ação adicional na laje. Os revestimentos de forros variam de 0,1 kn/m 2 a 0,5 kn/m 2. Quando o projeto arquitetônico previr que a face inferior da laje é revestida com materiais tipo gesso, madeira, plásticos e outros, o peso próprio desse forro é considerado no projeto estrutural. A determinação das ações relativas aos materiais de enchimento é feita considerando-se o peso específico do material que os constitui. Nas lajes nervuradas é muito comum a utilização de blocos cerâmicos de enchimento, a fim de se reduzir o emprego de fôrmas, facilitando e diminuindo o custo da construção. Hoje se encontra no mercado nacional opção de blocos, de vários tamanhos e de diversos materiais, tornando-se essencial que o fabricante forneça ao engenheiro de estruturas o peso próprio dos mesmos. Alguns materiais destinados ao enchimento das lajes nervuradas e seu peso específico, segundo a NBR 6120:1980, são: Blocos de concreto celular...4 kn/m 3 Blocos de argamassa...22 kn/m 3 Cimento amianto...20 kn/m 3 Lajotas cerâmicas...18 kn/m 3 Tijolos furados kn/m 3 Tijolos maciços kn/m 3 Tijolos sílico-calcáreos kn/m 3 Os blocos facilitam a construção das lajes nervuradas já que permitem a redução no consumo de fôrmas e possibilitam obter teto plano de acordo com o projeto arquitetônico. Os blocos de concreto celular têm apresentado algumas vantagens, haja vista, a redução do peso próprio da estrutura e a facilidade de montagem. Outro produto muito aceito no mercado da construção para enchimento das lajes nervuradas são os blocos de poliestireno expandido (isopor). Todas as ações permanentes apresentadas até aqui são ações consideradas uniformemente distribuídas na área da laje nervurada, isto não ocorre quando há paredes apoiadas diretamente na laje, pois constituem-se em ações linearmente distribuídas. Nesse caso existem soluções simplificadas, que apresentam bons resultados e que se aplicam diferentemente para cada tipo de ação ou laje. Na determinação dos esforços solicitantes com auxílio de computador, por meio de programa consideração de elementos finitos que permite discretizar as ações linearmente distribuídas, as paredes podem ser consideradas nas suas posições indicadas no projeto arquitetônico. No caso de uso de tabelas para lajes maciças os esforços solicitantes são calculados em função dos coeficientes relativos a cada caso de vinculações adotadas e considerando processo aproximado em virtude das paredes. A norma NBR 6118:2003 entendendo que os projetos são feitos com auxílio de computador não prevê processo simplificado. No caso de projetos desenvolvidos sem assistência de computador pode-se consultar a NBR 6118:1978, para a consideração de paredes de alvenaria apoiadas sobre lajes, e no caso particular de lajes nervuradas Ações variáveis normais As ações variáveis normais são as constituídas pelos móveis, pessoas, e objetos destinados ao pleno funcionamento do ambiente previsto no projeto arquitetônico.

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30 Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...

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