III-2 Cyclic Redundancy Check
|
|
- Lavínia Galvão Lacerda
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 III-2 Cyclic Redundancy Check 1 Dezembro de 2010 ISEL-DEETC- 1
2 Sumário 1. Códigos cíclicos 2. Polinómio gerador. CRC 1. Cálculo dos bits de paridade 2. Verificação dos bits de paridade 4. Divisão de polinómios 1. Utilização do MATLAB 5. Aplicações 6. Bibliografia 7. Exercícios ISEL-DEETC- 2
3 Códigos Cíclicos Os códigos cíclicos são uma sub-classe dos códigos lineares de bloco Linear: o vector nulo pertence ao código; a soma modular de duas palavras do código é ainda uma palavra do código Bloco: todas as palavras têm a mesma dimensão de n bits Nos códigos cíclicos tem-se que qualquer rotação cíclica de qualquer ordem sobre uma palavra de código é ainda uma palavra de código m c Exemplo: código de bit de paridade par,
4 Códigos Cíclicos Os códigos lineares de bloco são estabelecidos pela matriz geradora G A partir de k palavras de código geram-se as 2 k palavras que constituem o código c é vector de dimensões 1x n; m é vector 1x k G é matriz k x n; c = m G No código cíclico todas as palavras c são geradas a partir do polinómio gerador g do código c = mg Todas as palavras de código são obtidas através do polinómio gerador
5 Códigos Cíclicos Tem-se c = mg em que: cx é a palavra de código polinómio de grau n-1 mx depende da mensagem polinómio de grau k-1 gx polinómio gerador de grau q As palavras de código c=[c n-1 c n-2. c 1 c o ] podem ser analisadas como polinómios: c = c n-1 n-1 + c n-2 n c 1 +c o O número de bits redundantes de paridade corresponde ao grau do polinómio gerador
6 Polinómio Gerador Determinado polinómio g de grau q é gerador de um código n,k, com q=n-k, caso seja factor de n +1 Ser factor de n +1 implica queresto 1 g n 0 Assim, a factorização do polinómio n +1 é importante, neste contexto Através desta factorização, conseguimos obter polinómios geradores para códigos de diferentes dimensões
7 Factorização de n +1 n Factorização = Exemplos: +1, gera código, , gera código, = = = , gera código 5, , gera código 5, gera código 7, gera código 7,
8 Polinómios Geradores Código CRC4 Polinómio gerador g CRC CRC CRC CRC-CCITT CRC
9 Polinómios Geradores outros exemplos Polinómios Geradores
10 CRC Cyclic Redundancy Check Num código cíclico sistemático, as palavras têm a seguinte organização Os bits b, que constituem um polinómio de grau q-1 designam-se por CRC-Cyclic Redundancy Check A palavra de código é dada por resto g m m b m c q q q
11 CRC Cyclic Redundancy Check O CRC resulta do resto da divisão de polinómios entre: A mensagem deslocada de q bits para a esquerda O polinómio gerador do código CRC b m resto g q Dado que g tem grau q, resulta que b terá grau q-1, sendo constituído por q bits Assim, temos palavra de código com n bits k de mensagem e q de paridade
12 CRC Cyclic Redundancy Check Exemplo de cálculo do CRC para código 7,4 m= +1=[ ] g= =[ ] 1 resto 1 1 resto resto g m b CRC q 1. 1 b m c 1 011] [
13 CRC Cyclic Redundancy Check Exemplo de cálculo do CRC para código 7,4 m= +1=[ ] g= =[ ] 6 CRC b resto 2 1 Em MATLAB: uso da função deconv que realiza a divisão de polinómios 1 >> mq = [ ]; >> g = [ ]; >> [q, r] = deconv mq, g; >> modq,2 ans = >> modr,2 ans =
14 CRC Cyclic Redundancy Check O descodificador, em modo de detecção calcula o síndroma s Dado que c=mg, tem-se que qualquer palavra de código é factor do polinómio gerador Seja y = c + e a palavra recebida, em que e é o padrão de erro Caso e seja nulo o síndroma é nulo Caso e seja não nulo o síndroma é não nulo e depende do valor de e 0 resto resto resto g g m g c g y s resto resto resto g e g e g m g y s
15 CRC Cyclic Redundancy Check Na descodificador temos divisão de polinómios c s resto Recorrendo ao MATLAB, podemos usar a função deconv g Sejam c 6 1 g [ ] [11 01] 2 1 >> c = [ ]; >> g = [ ]; >> [q, s] = deconvc, g; >> mods,2 ans = Síndroma nulo Ausência de erros
16 CRC Cyclic Redundancy Check Introduzindo 1 erro no penúltimo bit na palavra c temos y c e [ ] g 2 1 >> c = [ ]; >> g = [ ]; >> [q, s] = deconvc, g; >> mods,2 ans = Síndroma não nulo Erros detectados [11 01]
17 CRC - Cyclic Redundancy Check Tipicamente é utilizado em modo de detecção de erros Quando a distância mínima do código for maior ou igual a, também pode ser usado em modo correcção Tipicamente temos um número reduzido de bits de paridade calculado para elevado número de bits de mensagem n >> q > 1 O CRC tem elevada capacidade de detecção de erros, especialmente de burst de erros rajada de erros Um burst ou rajada de erros define-se como um bloco contíguo de bits recebidos em erro; o primeiro e último bit distam B bits entre si, sendo B o comprimento do burst
18 CRC - Cyclic Redundancy Check Elevada capacidade de detecção de erros: todos os burst de dimensão q ou menor uma fracção dos burst de dimensão q+1; a fracção é 1-2 -q-1 uma fracção dos burst de dimensão superior a q+1; a fracção é 1-2 -q todas as combinações de d min ou menos erros todos os padrões com número ímpar de erros, quando o gerador tem número par de coeficientes não nulos Por exemplo, para o código CRC7 com g= temos todos os burst de dimensão 7 ou menor 1-2 -q-1 = = 98,44 % dos burst de dimensão q = = 99,22 % dos burst de dimensão superior a 8 todos os padrões com número ímpar de erros
19 Aplicações Norma Ethernet 802. Rede Local - LAN Usa CRC2 2 bits / 4 bytes para verificação da integridade da trama; g= O campo FCS-Frame Check Sequence no header da trama tem sempre 2 bits, independentemente da dimensão da trama A dimensão máxima da trama é 1518 bytes bits
20 Aplicações Norma Ethernet 802. g= Existem sempre 2 bits de paridade A trama tem dimensão mínima e dimensão máxima; esta última é 1518 bytes bits; temos um código n, n-2 Distância mínima em função da dimensão da trama n n d min Fonte: J. Moreira and P. Farrell, Essentials of Error-Control Coding, 2006, John Wiley and sons. [Pág. 9]
21 Aplicações Codificador de fonte WinRar Usa CRC2 para verificação da integridade de cada ficheiro comprimido Antes de descomprimir o ficheiro, verifica a integridade do ficheiro comprimido cálculo do síndroma CRC2
22 Bibliografia Folhas de apoio A. Ferreira, Códigos detectores e correctores de erros C. Meneses Ribeiro, Comunicação de Dados, disponíveis na página da unidade curricular Livro J. Moreira and P. Farrell, Essentials of Error- Control Coding, 2006, John Wiley and sons. 22
23 Exercícios Considere o polinómio gerador g = de código 10,6. a Apresente a palavra de código c, quando a mensagem é b A palavra pertence ao código? Considere o polinómio gerador g = ++1 do código 7,4. a Quais das palavras , e pertencem ao código? b Apresente todas as palavras de código. ISEL-DEETC- 2
24 Exercícios Suponha uma transmissão digital em que são enviados os bits de informação Considere que o controlo de erros é realizado através de CRC com polinómio gerador g = a Apresente a sequência binária transmitida. b Provoque um erro nesta sequência binária e ilustre o funcionamento da detecção de erros. Quanto tempo demora a transmissão de um ficheiro com bytes, considerando a utilização de modulação 16-QAM, com tempo de símbolo Ts =10 μs, nos cenários: a ausência de códigos detectores e correctores de erros? b detecção de erros com código CRC7, estabelecido por g = , aplicado a blocos de mensagem com dimensão 1024 bits? ISEL-DEETC- 24
III-2 Cyclic Redundancy Check
III-2 Cyclic Redundancy Check 29 Dezembro de 2008 ISEL-DEETC- 1 Sumário 1. Códigos cíclicos 2. Polinómio gerador. CRC 1. Cálculo dos bits de paridade 2. Verificação dos bits de paridade 4. Divisão de polinómios
Leia maisIII-1 Códigos detetores e corretores de erros
III-1 Códigos detetores e corretores de erros Comunicações ISEL-ADEETC-Comunicações 1 Sumário 1. Aspetos gerais sobre a comunicação digital Causa de erros 2. Códigos detetores e corretores de erros Códigos
Leia maisIII-1 Códigos detetores e corretores de erros
III-1 Códigos detetores e corretores de erros Comunicações ISEL-ADEETC-Comunicações 1 Sumário 1. Aspetos gerais sobre a comunicação digital Comportamento do canal Causas da existência de erros 2. Códigos
Leia maisIII-1 Códigos detetores e corretores de erros
III-1 Códigos detetores e corretores de erros Comunicações 21 de novembro de 2017 ISEL-ADEETC-Comunicações 1 Sumário 1. Aspetos gerais sobre a comunicação digital Comportamento do canal Causas da existência
Leia maisDetecção de erros de comunicação de dados CRC
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Detecção de erros de comunicação de dados CRC Rui Barbosa 12/04/2011 Í NDI CE 1. Introdução... 4 2. Cyclic Redundancy Check... 5 2.1. Fundamentos Teóricos...
Leia maisIII-1 Códigos detectores e correctores de erros
III-1 Códigos detectores e correctores de erros (13 Dezembro de 2010) ISEL-DEETC- 1 Sumário 1. Aspectos gerais sobre a comunicação digital 1. Causa de erros 2. Códigos detectores e correctores de erros
Leia maisCódigos de bloco. Instituto Federal de Santa Catarina Curso superior de tecnologia em sistemas de telecomunicação Comunicações móveis 2
Instituto Federal de Santa Catarina Curso superior de tecnologia em sistemas de telecomunicação Comunicações móveis 2 Códigos de bloco Prof. Diego da Silva de Medeiros São José, maio de 2012 Codificação
Leia maisErros e Protocolos de Recuperação Códigos detectores e correctores de erros.
Erros e Protocolos de Recuperação Códigos detectores e correctores de erros. Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Departamento de Engenharia, Electrónica, Telecomunicações e Computadores Redes de
Leia maisII-6 Análise de ruído e capacidade de canal
II-6 Análise de ruído e capacidade de canal (28 de janeiro de 2013) 1 Sumário 1. Causa dos erros na transmissão 1. Modelo AWGN e ISI 2. Modelo BSC 3. Efeito do ruído 4. Relação sinal/ruído 2. Curvas de
Leia mais4 Nível de Ligação de Dados
Telecomunicações e Redes de Computadores 4 Nível de Ligação de Dados Prof. Paulo Lobato Correia IST, DEEC Área Científica de Telecomunicações Objectivos Enquadramento Delimitação de tramas Endereçamento
Leia maisDetecção e correcção de erros
elecomunicações II Codificação - Detecção e correcção de erros o Quando existe um canal de comunicação bidireccional, o receptor poderá requerer a retransmissão da informação que continha erros. o Esta
Leia maisTolerância a falhas como produzir o serviço correcto na presença de falhas
Tolerância a falhas como produzir o serviço correcto na presença de falhas Um sistema diz-se tolerante a falhas se a avaria de um componente, é mascarada, não se reflectindo no comportamento externo do
Leia maisCódigos cíclicos - Parte 2
Códigos cíclicos - Parte 2 Luis Henrique Assumpção Lolis 22 de novembro de 203 Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos cíclicos - Parte 2 Conteúdo Cálculo da síndrome e computação de erros 2 Decodificando
Leia maisCAPÍTULO 2 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E CÓDIGOS
CAPÍTULO 2 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E CÓDIGOS Código BCD; Comparação entre BCD e Binário; Circuitos Digitais para BCD; Código Gray; Código ASCII; Detecção de erros pelo método de Paridade O que é um Código?
Leia maisSistemas de Telecomunicações 1
CODIFICAÇÃO PARA CONTROLO DE ERROS Paula Queluz Sistemas de Telecomunicações Introdução O ruído, a distorção e eventuais interferências, inerentes ao processo de transmissão do sinal, podem originar erros
Leia maisFicha de Exercícios nº 2
Nova School of Business and Economics Álgebra Linear Ficha de Exercícios nº 2 Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares 1 O produto de duas matrizes, A e B, é a matriz nula (mxn). O que pode
Leia maisExercícios de Álgebra Linear
Exercícios de Álgebra Linear Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Nuno Martins Departamento de Matemática Instituto Superior Técnico Setembro de Índice
Leia maisCODIFICAÇÃO PARA CONTROLO DE ERROS
CODIFICAÇÃO PARA CONTROLO DE ERROS Sinal de voz Qual a forma Sistema para transmissão de voz Transdutor (Microfone) CF Codificador de Fonte CC Codificador de Canal R Repetidor Lacete de assinante A/D A/D...
Leia maisSistemas Digitais Ficha Prática Nº 7
Departamento de Sistemas Digitais Ficha Prática Nº 7 Implementação de um conversor analógico/ digital tipo Flash: com Codificador e com Descodificador Grupo: Turma: Elementos do Grupo: 1. Introdução Os
Leia maisUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ. Sistemas xdsl
PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Sistemas xdsl Disciplina: Redes de Acesso (EL85A) Prof. Luis C. Vieira Departamento Acadêmico de Eletrônica -DAELN 1 Introdução xdsl x Digital Subscriber Line
Leia maisNatureza da Informação Semana 7: Erros
Natureza da Informação Semana 7: Erros Prof. João Henrique Kleinschmidt Material elaborado pelos professores de NI Comunicação Até agora trabalhamos com informações e suas representações por meio de códigos
Leia maisé um grupo abeliano.
Notas de aulas de Álgebra Moderna Prof a Ana Paula GRUPO Definição 1: Seja G munido de uma operação: x, y x y sobre G A operação sobre G é chamada de grupo se essa operação se sujeita aos seguintes axiomas:
Leia maisAcrescenta um bit 1 ou um bit 0 às mensagem para que o número total de bits 1 seja par
Detecçã ção o de Erros Paridade Verificação de Paridade Esse tipo de detecção consiste em acrescentar um bit (de paridade) a cada conjunto de bits da mensagem (caractere) de modo a ter as seguintes características:
Leia mais1.2. Grandezas Fundamentais e Sistemas de Unidades
CAPÍTULO 1 Grandezas, Unidades e Dimensões 1.1. Medidas Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo, ou particularidade de um fenómeno, susceptível de ser medida, i.e. à qual se pode atribuir um
Leia mais. B(x 2, y 2 ). A(x 1, y 1 )
Estudo da Reta no R 2 Condição de alinhamento de três pontos: Sabemos que por dois pontos distintos passa uma única reta, ou seja, dados A(x 1, y 1 ) e B(x 2, y 2 ), eles estão sempre alinhados. y. B(x
Leia maisFundamentos de Telecomunicações
Fundamentos de Telecomunicações LEEC_FT 32&33: Codificação de Canal Professor Victor Barroso vab@isr.ist.utl.pt Lição 32 Controlo dos Erros de Transmissão Codificação de canal abordagens básicas Detecção
Leia maisCamada de Ligação de Dados
Camada de Ligação de Dados Serviços Detecção e correcção de erros Protocolos de Acesso Múltiplo Endereçamento em LANs Hubs e Pontes de interligação Tecnologias da camada de ligação de dados Ethernet Anel
Leia maisTOKEN RING & TOKEN BUS
TOKEN RING & TOKEN BUS Curso Profissional Técnico de Gestão e Programação de Sistemas Informáticos Redes de Comunicação 10º Ano Nome: Diogo Martins Rodrigues Ferreira 2013/2014 ÍNDICE Introdução...2 Token
Leia maisCódigos de blocos lineares. Outubro de 2017
Códigos de blocos lineares Outubro de 2017 Vamos introduzir alguns conceitos sobre códigos de blocos lineares. Definições: Deve-se assumir que a informação saída da fonte de informação é da forma binária
Leia maisProf. Michel Sadalla Filho
MECÂNICA APLICADA Prof. Michel Sadalla Filho MOMENTO DE UMA FORÇA + EQUILÍBRIO DE UMA BARRA (No Plano XY) Referência HIBBELER, R. C. Mecânica Estática. 10 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2005,
Leia maisDecomposição em Fracções Simples
Decomposição em Fracções Simples Luís Borges de Almeida Março de 202 Introdução A decomposição de funções racionais em fracções simples (também chamadas fracções parciais ou fracções elementares) é uma
Leia maisCodificação de Canal
Laboratório de Processamento de Sinais Laboratório de Sistemas Embarcados Universidade Federal do Pará 26 de janeiro de 2012 Sumário 1 Introdução a 2 Códigos de Blocos Lineares 3 Códigos Cíclicos Introdução
Leia maisRedes de Telecomunicações (11382)
Redes de Telecomunicações (11382) Ano Lectivo 2014/2015 * 1º Semestre Pós Graduação em Information and Communication Technologies for Cloud and Datacenter Aula 2 07/10/2014 1 Agenda A camada física ou
Leia maisFILAS DE ESPERA 256 kbit/s 75% 4000 bits 256 320 kbit/s 512 kbit/s 384 kbit/s 256 octetos 384 kbit/s 512 kbit/s 2048 kbit/s
PROBLEMAS PROTOCOLOS DE LIGAÇÃO DE DADOS 1. Duas estações comunicam usando uma ligação de dados baseada num protocolo do tipo Go-Back-N ARQ. A capacidade do canal (em cada sentido) é de 2048 kbit/s, a
Leia maisFundamentos de Telecomunicações
Fundamentos de Telecomunicações LERCI_FT 3: Codificação de Canal Professor Victor Barroso vab@isr.ist.utl.pt Codificação de Canal Aplica-se para aumentar a fiabilidade do sistema de comunicações digitais.
Leia mais7. Funções de Lógica Combinacional. 7. Funções de Lógica Combinacional 1. Somadores Básicos. Objetivos. Objetivos. Circuitos Digitais 03/11/2014
Objetivos 7. Funções de Lógica Combinacional Fazer distinção entre meio-somadores e somadores-completos Usar somadores-completos para implementar somadores binários em paralelo Explicar as diferenças entre
Leia maisMatemática Discreta. Leandro Colombi Resendo. Matemática Discreta Bacharel em Sistemas de Informações
Matemática Discreta Leandro Colombi Resendo Grafos e Árvores Grafos e Suas Representações Árvores e suas Representações Árvores de Decisão Códigos de Huffman Definição: Uma árvore é um grafo conexo acíclico
Leia maisPROVA 2016. Duração da prova: 120 minutos
Página 1 de 7 Provas de ingresso específicas para avaliar a capacidade para a frequência dos ciclos de estudo de licenciatura, pelos titulares de um diploma de especialização tecnológica, Decreto-Lei nº
Leia maisCódigos de Detecção e Correcção de Erros
Códigos de Detecção e Correcção de Erros Sistemas Distribuídos e Tolerância a Falhas Manuela Rodrigues M1379 Detecção e Correcção de Erros Características dos Erros Possíveis Abordagens Códigos de Detecção
Leia maisUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ. Câmpus Ponta Grossa. Coordenação do Curso Superior de Tecnologia em. Automação Industrial
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Ponta Grossa Coordenação do Curso Superior de Tecnologia em Automação Industrial Jhonathan Junio de Souza Tipos de códigos Binários Trabalho apresentado
Leia maisSistemas Numéricos. Tiago Alves de Oliveira
Sistemas Numéricos Tiago Alves de Oliveira Sumário Sistemas Numéricos Binário Octal Hexadecimal Operações aritméticas binária e hexadecimal Operações lógicas binárias e decimais Representação Interna de
Leia maisA camada de Enlace. Serviços e Protocolos
A camada de Enlace Serviços e Protocolos Camada de Enlace Segunda camada do modelo OSI Primeira Camada do Modelo TCP/IP Modelo OSI Modelo TCP/IP Aplicação Apresentação Aplicação Sessão Transporte Rede
Leia maisRedes de Computadores (11558)
Redes de Computadores (11558) Ano Lectivo 2014/2015 * 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Informática Aula 2 22/09/2014 1 Agenda A camada física ou como se transmitem os dados O modelo OSI Enunciado
Leia maisCircuitos de Apoio. UEM/CTC Departamento de Informática Curso: Ciência da Computação Professor: Flávio Rogério Uber
UEM/T Departamento de Informática urso: iência da omputação Professor: Flávio Rogério Uber ircuitos de poio Obs.: a elaboração deste material foi baseada no material do prof. Dr. João ngelo Martini (UEM/DIN)
Leia mais- não destrutiva é possível reconstruir EXACTAMENTE a imagem original antes de ter sido efectuada a compressão. = n C R
Os recursos necessários para armazenar e transmitir imagens são imensos, o que torna atractiva a compressão de imagem A compressão de imagem baseia-se na remoção de informação redundante existente nas
Leia maisÁrvores UFES. Teoria dos Grafos. CC/EC/Mestrado
Árvores Árvores Grafo Acíclico: não possui ciclos Árvores Grafo Acíclico: não possui ciclos Uma árvore é um grafo conexo acíclico Árvores Grafo Acíclico: não possui ciclos Uma árvore é um grafo conexo
Leia maisMANUAL DO USUÁRIO SIMPLEX. Prof. Erico Fagundes Anicet Lisboa, M. Sc.
MANUAL DO USUÁRIO SIMPLEX Prof. Erico Fagundes Anicet Lisboa, M. Sc. erico@ericolisboa.eng.br Versão digital disponível na internet http://www.ericolisboa.eng.br RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL DEZEMBRO DE
Leia maisIntrodução a Tecnologia da Informação
Introdução a Tecnologia da Informação Sistema de Numeração Prof. Jeime Nunes Sistema de Numeração p Um sistema de numeração é formado por um conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades
Leia mais3 Determinantes. 2 Definição Número de trocas de ordem de um termo de uma matriz. 3 Definição Determinante de uma Matriz ( ( ))
Nova School of Business and Economics Prática Álgebra Linear 1 Definição Termo de uma matriz Produto de elementos de, um e um só por linha e por coluna. Ex.: 2 Definição Número de trocas de ordem de um
Leia maisOs dados quantitativos também podem ser de natureza discreta ou contínua.
Natureza dos Dados Às informações obtidas acerca das características de um conjunto dá-se o nome de dado estatístico. Os dados estatísticos podem ser de dois tipos: qualitativos ou quantitativos. Dado
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL
ÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL LÓGICA DIGITAL Álgebra Booleana Fundamentação matemática para a lógica digital Portas Lógicas Bloco fundamental de construção de circuitos lógicos digitais Circuitos Combinatórios
Leia maisExercícios de Revisão Redes de Computadores Edgard Jamhour. SSL, VPN PPTP e IPsec
Exercícios de Revisão Redes de Computadores Edgard Jamhour SSL, VPN PPTP e IPsec Exercício 1: Relacione FUNÇÃO ( ) Utiliza chaves diferentes para criptografa e descriptografar as informações ( ) Também
Leia maisTRANSDUTOR DE ENERGIA ELÉTRICA
TRANSDUTOR DE ENERGIA ELÉTRICA CARACTERÍSTICAS GERAIS Montagem em fundo de painel através de trilhos de fixação ou parafusos; Conexão direta a sinais de tensão (até 500 VAC) e corrente (até 5 A); Medição
Leia maisActividade de enriquecimento. Algoritmo da raiz quadrada
Actividade de enriquecimento Algoritmo da raiz quadrada Nota: Apresenta-se uma actividade de enriquecimento e de um possível trabalho conjunto com as disciplinas da área de informática: os alunos poderão
Leia maisDepartamento de Matemática da Universidade de Coimbra Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Civil Ano lectivo 2005/2006 Folha 1.
Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Civil Ano lectivo 2005/2006 Folha 1 Matrizes 1 Considere as matrizes A = 1 2 3 2 3 1 3 1 2 Calcule
Leia maisDisciplina Fundamentos de Redes. Introdução à Mascara de Subrede
Disciplina Fundamentos de Redes Introdução à Mascara de Subrede Professor Airton Ribeiro de Sousa 2015 1 O que é Máscara de Subrede? A máscara de subrede é um endereço de 32 bits que tem como finalidade
Leia maisIntrodução à Aritmética Modular. George Darmiton da Cunha Cavalcanti CIn - UFPE
Introdução à Aritmética Modular George Darmiton da Cunha Cavalcanti CIn - UFPE Introdução Em alguns problemas o interesse se concentra no resto da divisão entre dois números, por exemplo Que horas serão
Leia maisCódigos de Detecção de Erros 2ª. parte. Prof. Ricardo de O. Duarte DECOM - UFOP
Códigos de Detecção de Erros 2ª. parte Prof. Ricardo de O. Duarte DECOM - UFOP Códigos de Checksum Principais características: Código separável. Usados em Pen-drives, HDs, Floppy Disks, Redes. Código Não
Leia maisSendo o polinômio P(x), de grau quatro e divisível por Q(x) = x 3, o resto de sua divisão por D(x) = x 5 é
Questão 01) O polinômio p(x) = x 3 + x 2 3ax 4a é divisível pelo polinômio q(x) = x 2 x 4. Qual o valor de a? a) a = 2 b) a = 1 c) a = 0 d) a = 1 e) a = 2 TEXTO: 1 Para fazer um estudo sobre certo polinômio
Leia maisEng.º Domingos Salvador dos Santos.
Outubro 2010 DOMÓTICA TELEGRAMA Eng.º Domingos Salvador dos Santos email:dss@isep.ipp.pt Outubro 2010 2/26 TELEGRAMA Estrutura da Apresentação FormatodeDadosKNX Sinal no Barramento AcessoaoMeio Características
Leia maisArquitetura de Computadores I
Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional - Ponto Flutuante - Edson Moreno edson.moreno@pucrs.br http://www.inf.pucrs.br/~emoreno Slides baseados nas lâminas dos profs Ney Calazans e Fernando
Leia maisTabelas. Primitivas imediatas
Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra Matemática (Mestrado Integrado em Ciências Farmacêuticas Tabelas Primitivas imediatas Função a Primitiva ax + C f m f m+ + C (m \{ } m + f a f ln f
Leia maisTRANSMISSÃO DE DADOS PROTEGIDOS POR CÓDIGOS CORRETORES DE ERRO
TRANSMISSÃO DE DADOS PROTEGIDOS POR CÓDIGOS CORRETORES DE ERRO Aluno: Débora Almeida Oliveira Orientador: Weiler Alves Finamore 1.Introdução Este trabalho tem como objetivo demonstrar a utilização de códigos
Leia maisCircuitos Lógicos Capítulo 2 Sistema de Numeração e Códigos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Circuitos Lógicos Capítulo 2 Sistema de Numeração e Códigos Prof. Davidson Lafitte Firmo http://www.ppgel.net.br/davidson davidson@ufsj.edu.br São João Del Rei,
Leia maisProfessor: André Rabelo Curso: Engenharia da Computação Disciplina: Lógica Digital Período: 3º Data Entrega: 21/03/2012 Valor: 15 pts Objetivos:
Professor: André Rabelo Curso: Engenharia da Computação Disciplina: Lógica Digital Período: 3º Data Entrega: 21/03/2012 Valor: 15 pts Objetivos: Pesquisar e aprofundar os conhecimentos em Lógica Digital
Leia maisCódigos cíclicos - Parte 1
Códigos cíclicos - Parte 1 Luis Henrique Assumpção Lolis 20 de novembro de 2013 Luis Henrique Assumpção Lolis Códigos cíclicos - Parte 1 1 Conteúdo 1 Introdução 2 Polinômio gerador e verificador de paridade
Leia maisProf. Daniel Oliveira
A camada física Prof. Daniel Oliveira Base teórica da comunicação de dados As informações podem ser transmitidas por fios, fazendo-se variar alguma propriedade física: voltagem (tensão elétrica) ou corrente
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ ENGENHARIA ELÉTRICA. Codificação de fala PCM & ADPCM
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ ENGENHARIA ELÉTRICA Codificação de fala PCM & ADPCM Curitiba, novembro de 2006 Felipe Gabriel de Mello Elias GRR20041450 Técnicas de Codificação de Voz (PCM e ADPCM) Introdução
Leia maisRedes de Computadores. Prof. André Y. Kusumoto
Redes de Computadores Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Prof. André Y. Kusumoto andrekusumoto.unip@gmail.com Nível de Enlace A comunicação entre dois equipamentos geograficamente separados
Leia mais6.1 Arranjos (arrays)
6.1 Arranjos (arrays) Até ao momento apenas se trabalhou com números escalares. Em LabView um arranjo (array) consiste numa colecção de elementos todos do mesmo tipo. Um array pode ter uma ou mais dimensões.
Leia maisINSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Análise e Síntese de Algoritmos. RESOLUÇÃO DA RESPESCAGEM DO 2 o TESTE
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Análise e Síntese de Algoritmos Ano Lectivo de 2006/2007 2 o Semestre RESOLUÇÃO DA RESPESCAGEM DO 2 o TESTE I. (2,0+2,0+2,0 = 6,0 val.) 1) Calcule o valor óptimo da função objectivo
Leia maisTUTORIAL MATLAB Victor Breder 2016
TUTORIAL MATLAB Victor Breder 2016 1. INTERFACE A. Caminho de trabalho Mostra o caminho pasta raiz que será considerada para executar scripts e funções criados pelo usuário. B. Pasta de trabalho Mostra
Leia maisCircuito Decodificador BCD para Display de Sete Segmentos
Prática 5 Linguagem VHDL Prof. Cesar da Costa Circuito Decodificador BCD para Display de Sete Segmentos Um dos métodos mais simples para apresentação de dígitos alfanuméricos, em circuitos digitais, é
Leia maisTeoria dos Números. A soma de dois números pares é sempre um número par. O produto de dois números pares é sempre um número par.
Teoria dos Números Resultado obtido nas aulas de Teoria dos Números. Números pares e números ímpares. A soma de dois números pares é sempre um número par. O produto de dois números pares é sempre um número
Leia maisUniversidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco
Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco TV Analógica e Digital Introdução Codificação de Canal Prof. Márcio Lima E-mail:marcio.lima@poli.br Introdução Visão Geral Introdução Motivação
Leia maisMétodo Simplex Revisado
Método Simplex Revisado Prof. Fernando Augusto Silva Marins Departamento de Produção Faculdade de Engenharia Campus de Guaratinguetá UNESP www.feg.unesp.br/~fmarins fmarins@feg.unesp.br Introdução Método
Leia maisUFSM-CTISM. Comunicação de Dados Aula-17
UFSM-CTISM Comunicação de Dados Aula-17 Professor: Andrei Piccinini Legg Santa Maria, 2012 Definição: Um código de Hamming adiciona um bloco de paridade a um bloco de dados, de forma a que, caso ocorram
Leia maisAritmética Computacional. Prof. Leonardo Barreto Campos 1
Aritmética Computacional Prof. Leonardo Barreto Campos Sumário Introdução; Representação de Números Inteiros; Aritmética de Números Inteiros; Representação de Números de Ponto Flutuante; Aritmética de
Leia maisBIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados
BIOESTATÍSTICA Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados Aulas Teóricas de 17/02/2011 a 03/03/2011 1.1. População, amostra e dados estatísticos. Dados qualitativos e quantitativos
Leia maisAuto-esboço e Auto-pele pelo Misturograma
Auto-esboço e Auto-pele pelo Misturograma Severino Jr, Osvaldo IMES - FAFICA osvaldo@fafica.br Gonzaga, Adilson Escola de Engenharia de São Carlos - US adilson@sc.usp.br Resumo Neste trabalho é apresentado
Leia maisa) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Recordando operações básicas 01. Calcule as expressões abaixo: a) 2254 + 1258 = b) 300+590 = c) 210+460= d) 104+23 = e) 239 54 = f) 655-340 = g) 216-56= h) 35 x 15 = i) 50 x 210 = j) 366 x 23 = k) 355
Leia maisBC-0504 Natureza da Informação
BC-0504 Natureza da Informação Aulas 4 Sistemas de numeração. Operações em binário e algebra booleana. Equipe de professores de Natureza da Informação Santo André Julho de 2010 Parte 0 Realizar 6 problemas
Leia maisTeoria da Informação: o legado de Shannon
Teoria da Informação: o legado de Shannon Carlos Salema 3/2/2005 Academia das Ciências 1 Índice Introdução Definição e medida da informação Informação do sinal analógico O sistema de comunicação Capacidade
Leia mais1. Números. MatemáticaI Gestão ESTG/IPB Departamento de Matemática. Números inteiros. Nota: No Brasil costuma usar-se: bilhão para o número
MatemáticaI Gestão ESTG/IPB Departamento de Matemática 1. Números Números inteiros 0 10 1 1 10 10 2 10 100 3 10 1000 6 10 1000000 10 10 12 18 Uma unidade (um) Uma dezena (dez) Uma centena (cem) Um milhar
Leia maisBC 0208 Fenômenos Mecânicos. Experimento 2 - Roteiro
BC 0208 Fenômenos Mecânicos Experimento 2 - Roteiro Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) Professor: Turma: Data: / /2015 Introdução e Objetivos No Experimento 1 estudamos o Movimento Retilíneo
Leia maisA. Equações não lineares
A. Equações não lineares 1. Localização de raízes. a) Verifique se as equações seguintes têm pelo menos uma solução nos intervalos dados: i) (x - 2) 2 ln(x) = 0, em [1, 2] e [e, 4]. ii) 2 x cos(x) (x 2)
Leia maisParte da Física que estuda o comportamento de sistemas físicos sujeitos a forças. Figura 5.1: Exemplo de equilíbrio estático. ~F i = ~0 (5.
Capítulo 5 Mecânica Parte da Física que estuda o comportamento de sistemas físicos sujeitos a forças. 5.1 Estática Ramo da mecânica que estuda as forças actuantes num sistema mecânico em equilíbrio (todos
Leia maisResolução: P(i) = 2. (i) 4 (i) 3 3(i) 2 + (i) + 5 = 2 + i + 3 + i + 5 = 10 + 2i. Resolução: Resolução:
EXERCÍCIOS 01. Calcule o valor numérico de P(x) = 2x 4 x 3 3x 2 + x + 5 para x = i. P(i) = 2. (i) 4 (i) 3 3(i) 2 + (i) + 5 = 2 + i + 3 + i + 5 = 10 + 2i 02. Dado o polinômio P(x) = x 3 + kx 2 2x + 5, determine
Leia maisManual Balanças Blue One. Balança BLUE ONE. Manual do Usuário. www.upxsolution.com.br Vendas: 11 4096-9393 Revisão 1 Página: 1
Balança BLUE ONE Manual do Usuário www.upxsolution.com.br Vendas: 11 4096-9393 Revisão 1 Página: 1 Indice 1. Instalação 2. Localização da Funções 3. Ligando a Balança 4. Operação 5. Configurações 6. Mensagens
Leia maisCódigos Corretores de Erros
Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia Departamento de Matemática Códigos Corretores de Erros Autor: Carla Meneghesso Orientador: Prof. Dr. Sadao Massago Disciplina:
Leia maisProjecto Delfos: Escola de Matemática Para Jovens 1 TEORIA DOS NÚMEROS
Projecto Delfos: Escola de Matemática Para Jovens 1 A Teoria dos Números tem como objecto de estudo o conjunto Z dos números inteiros (a letra Z vem da palavra alemã Zahl que significa número). 1. DIVISIBILIDADE
Leia maisSISTEMAS DIGITAIS MEMÓRIAS E CIRCUITOS DE LÓGICA PROGRAMÁVEL
MEMÓRIAS E CIRCUITOS DE LÓGICA PROGRAMÁVEL Setembro de MEMÓRIAS - SUMÁRIO: MEMÓRIAS INTEGRADAS RAM ROM PROM EPROM LÓGICA PROGRAMÁVEL PLAs PALs FPGAs Setembro de MEMÓRIAS - MEMÓRIAS Na sequência do estudo
Leia maisUniversidade Federal do ABC Disciplina: Natureza da Informação Lista de Exercícios 02 Códigos e conversão A/D Prof. João Henrique Kleinschmidt
Universidade Federal do ABC Disciplina: Natureza da Informação Lista de Exercícios 02 Códigos e conversão A/D Prof. João Henrique Kleinschmidt A lista é individual e deve ser escrita à mão. 1) Uma importante
Leia maisAgrupamento de Escolas Júlio Dantas Escola Básica Tecnopolis
Teorema de Pitágoras- Unidade 2 1.ºP Tema Calendarização Domínio N.º de aulas de 45 minutos Agrupamento de Escolas Júlio Dantas Escola Básica Tecnopolis Planificação Curricular a Longo Prazo Matemática
Leia maisMódulos Combinatórios
Arquitectura de Computadores I Engenharia Informática (11537) Tecnologias e Sistemas de Informação (6616) Módulos Combinatórios Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/2015 1 Somadores
Leia maisGabarito de Matemática do 6º ano do E.F.
Gabarito de Matemática do 6º ano do E.F. Lista de Exercícios (L11) Querido(a) aluno(a), vamos retomar nossos estudos relembrando os conceitos de divisores, múltiplos, números primos, mmc e mdc. Divisor
Leia maisO NÍVEL DE LIGAÇÃO DE DADOS. Nível de ligação de dados Controle de Fuxo Detecção de erros Controle de Erros
O NÍVEL DE LIGAÇÃO DE DADOS Nível de ligação de dados Controle de Fuxo Detecção de erros Controle de Erros ORGANIZAÇÃO DOS DADOS -TRAMAS Uma forma mais organizada e estruturada de comunicar consiste em
Leia mais