PEA 2211 Introdução à Eletromecânica e à Automação GERADOR SÍNCRONO - II

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1 1. Objetivos Avlir o controle e o desempenho de gerdores de tensão lternd. Verificr conversão eletromecânic de energi. 2. Motivção As máquins rottivs que utilizm conversão eletromecânic de energi pr gerr tensão e fornecer energi elétric têm como principis índices de mérito regulção de tensão e o rendimento, que, de mneir gerl, são prâmetros que crcterizm todos os equipmentos de potênci 1. Como em todo gerdor de tensão, há um impedânci intern que provoc, com pssgem de corrente, qued de tensão e perd de potênci. É necessário medir est impedânci pr prever o comportmento do gerdor. Além disso, é importnte verificr que energi mecânic se converte em energi elétric, e que todo processo de trnsferênci de energi tem perds. 3. Teori 3.1 Resumo O circuito elétrico equivlente (3.2) do gerdor, em vlores por fse, é representdo por um fonte de forç-eletromotriz, controlável pel corrente de excitção, com um impedânci indutiv em série. Fig. 1. O ensio em vzio e o ensio em curto-circuito-(3.3) permitem clculr impedânci do gerdor e estbelecer relção entre tensão induzid e corrente de excitção. Fig. 2; eq. (1). A conversão eletromecânic de energi-(3.5) pode ser verificd no torque desenvolvido pelo gerdor, que é um torque resistente, ou sej, contrário o seu movimento. 1 No contexto ds máquins elétrics, expressão equipmento de potênci é utilizd em contrponto um outr clsse: dos equipmentos de sinl, nos quis os indicdores de desempenho mis importnte são fidelidde n conversão eletromecânic do sinl e respost em freqüênci, ou sej, como est fidelidde se mntém em todo o espectro (em freqüênci) de utilizção do equipmento Gerdores II págin 1 de 16

2 3.2 Circuito elétrico equivlente Interligndo-se dequdmente s bobins de um gerdor tem-se um sistem trifásico de tensões simétrics (mesm defsgem) e equilibrds (mesmo módulo). A Fig. 1 represent tl sistem: com três gerdores independentes ligdos em Y, cd um equivlente um fse do gerdor originl, e limentndo um impedânci trifásic igulmente simétric, equilibrd e ligd em Y. Nests condições de simetri e equilíbrio, podemos nlisr um circuito monofásico denomindo circuito equivlente por fse. As grndezs trifásics serão depois obtids por meio ds relções entre vlores de fse e vlores de linh, nteriormente presentds. Mesmo qundo um gerdor estiver configurdo n ligção (delt) se utiliz o conceito de estrel-equivlente pr nlisr o circuito elétrico. Fig. 1 Gerdor trifásico e circuito equivlente por fse. A impedânci por fse do gerdor tem crcterístic indutiv. N mior prte ds nálises, o componente rel d impedânci é desprezdo, resultndo n retânci síncron como sendo impedânci intern do gerdor. O seu símbolo é X. Como em todo gerdor, o vlor d impedânci intern pode ser clculdo dividindo-se tensão em vzio pel corrente de curto-circuito. Entretnto, sbemos que tensão em vzio é resultdo d forç-eletromotriz induzid nos condutores do esttor, qul depende d corrente de excitção e d velocidde de rotção, conforme verificdo n experiênci 2006 Gerdores II págin 2 de 16 S

3 Gerdor Síncrono I. D mesm form, com o gerdor em curto-circuito, umentndo-se corrente de excitção ument corrente de curto-circuito. Então: X S E I 0 CC iexc cte [ ] (1) A notção utilizd signific que os vlores de tensão em vzio e de corrente de curtocircuito devem ser tomdos com mesm corrente de excitção. Todos os vlores de (1) são vlores de fse, às vezes se diz que unidde de X S é /fse, embor não exist tl unidde. Outro cuiddo que devemos ter n determinção d retânci síncron é com freqüênci d tensão induzid, pois E fn mx [V] (2) sendo freqüênci f [Hz] diretmente proporcionl à velocidde de rotção do gerdor. N mior prte ds nálises, nos referimos um retânci clculd pr s condições nominis do gerdor, especificmente tensão nominl e freqüênci nominl. 3.3 Ensio em vzio e ensio em curto-circuito Estes dois ensios permitem obter crcterístics do circuito mgnético e clculr impedânci intern do gerdor. Devido às condições de simetri e equilíbrio, s medids podem ser feits em pens um ds fses do gerdor. No ensio em vzio determin-se curv crcterístic de sturção em vzio, ou sej, o gráfico ( E0 I exc ). A máquin é post girr com velocidde constnte, medindo-se os vlores eficzes d corrente de excitção e d tensão induzid. Foi o que fizemos n experiênci nterior, Gerdor Síncrono I. Note, n Fig. 2, o efeito d sturção do mteril ferromgnético e influênci d velocidde de rotção do gerdor Gerdores II págin 3 de 16

4 Fig. 2 Curvs crcterístics: de sturção em vzio e de curto-circuito. No ensio em curto-circuito, máquin é post girr com velocidde constnte, medindose os vlores eficzes d corrente de excitção e d corrente de curto-circuito. Com isso, podemos construir curv crcterístic de curto-circuito, ou sej, o gráfico ( I CC I exc ). Note, n Fig. 2, que crcterístic é liner e independente d freqüênci. Por quê? ***Reltório: Explique porque crcterístic de curto-circuito é liner, como liás contece com os trnsformdores, e não depende d velocidde de rotção do gerdor. A retânci síncron pode ser clculd com os resultdos desses ensios. As dus curvs crcterístics são desenhds em um mesmo gráfico. As linhs trcejds d Fig. 2 representm seqüênci de leitur e cálculo: E I I X 0 exc CC S. 3.4 Crcterístics de desempenho: controle de tensão e de freqüênci A regulção de tensão é definid e medid com o mesmo procedimento utilizdo nos trnsformdores. Ms, nos gerdores é possível justr forç-eletromotriz por meio d corrente de excitção, e, dentro de certos limites, corrigir tensão de síd. Vejmos um exemplo de cálculo pr um gerdor trifásico com s seguintes crcterístics nominis: ligção Y, 60 [HZ], 230 [V], 4 polos, retânci síncron 20 [ ]. Aliment um crg trifásic resistiv, ligd em estrel, com tensão de linh plicd de 200 [V]. Nests 2006 Gerdores II págin 4 de 16

5 condições, crg consome potênci tiv totl de 2000 [W] e corrente de excitção do gerdor está justd em 0.8 [A]. N Fig. 3 está solução gráfic pr o problem: Fig. 3 Digrm de fsores pr gerdor limentndo crg resistiv A equção do gerdor é: E0 V jx I [V] (3) S Adotndo-se fse d tensão de rmdur 2 V como referênci result: 200 o E0 0 j20 (5.77 ) [V] A regulção do gerdor nest condição de crg é 43% Ajustndo corrente de excitção, podemos elevr tensão n crg 230 [V]. A corrente de rmdur umentrá proporcionlmente à tensão de rmdur, pois impedânci de crg é constnte, então: 230 E0 0 j20 3.2( 5.77 ) o [V] é o vlor necessário pr se grntir tensão de 230 [V] n crg. Pr se tingir este vlor de tensão induzid será necessário tur no circuito de excitção, umentndo-se corrente de excitção. 2 A plvr rmdur é utilizd pr designr o circuito de potênci ds máquins elétrics. Em outr prte, tem-se o circuito de excitção, ou cmpo, que se refere o controle do gerdor Gerdores II págin 5 de 16

6 A curv de sturção em vzio nos forneceri corrente de excitção necessári. Se o circuito mgnético do gerdor não stursse, forç-eletromotriz induzid seri proporcionl à corrente de excitção, resultndo em I exc [A] Portnto, o controle d corrente de excitção, ou d excittriz, permite controlr o nível de tensão n crg. O torque, ou conjugdo, necessário pr se limentr crg pode ser clculdo pelo princípio de conservção d energi (ou d potênci tiv): desprezndo-se resistênci elétric ds bobins e o trito no movimento de rotção, o gerdor pode ser considerdo um conversor eletromecânico de rendimento 100%. Então, C P P V I cos [W] (4) mecãnic elétric 3 O gerdor tem 4 pólos e ger tensão em 60 [Hz], então = 60 [rd/s]. Com tensão de crg em 200 [V] devemos plicr no eixo do gerdor torque de [N.m]. Elevndo-se tensão pr 230 [V], ument potênci dissipd n crg e o torque necessário será 14 [N.m]. Se umentássemos corrente de excitção sem lterr o torque, o sistem eletromecânico buscri um ponto de equilíbrio diminuindo velocidde, n tenttiv de não umentr tensão, ou melhor, não umentr potênci tiv trnsferid à crg, pois o torque que se mnteri constnte seri insuficiente pr sustentr nov condição de crg. A equção (4) determin o ponto de equilíbrio entre o motor, que plic torque o eixo, e o gerdor, que fornece potênci elétric (tiv) à crg. Não é possível umentr potênci tiv de síd sem umentr potênci tiv de entrd. Em outrs plvrs, ess máquin elétric é um gerdor de tensão lternd, ms não ger potênci tiv, simplesmente converte energi (ou potênci) mecânic em energi (ou potênci) elétric com lgum eficiênci menor que 100%. 3.5 Conversão eletromecânic de energi A equção (4) pode ser entendid pelo princípio d ção e reção: o fornecer potênci tiv à crg (elétric), o gerdor rege com torque negtivo, contrário o sentido de rotção, crcterizndo-se ssim como um receptor de energi mecânic (um crg mecânic). É necessário, portnto, plicr um torque externo que nule ess reção e mntenh velocidde constnte. A conversão eletromecânic de energi se dá extmente por esse mecnismo de reção, e de cordo com equção: 2006 Gerdores II págin 6 de 16

7 C 3V I cos 0 [W] (5) reção O termo mecânico, por representr energi que entr no conversor, é negtivo. Qundo conversão de energi se dá no sentido elétrico-mecânico, como no cso dos motores elétricos, o termo mecânico é positivo e reção vem pel tensão induzid no sentido contrário o fluxo d corrente elétric (forç contr-eletromotriz induzid). A Fig. 4 pode ser utilizd pr explicr reção do sistem eletromecânico: o se fechr chve K, hverá circulção de corrente elétric. A forç de Lorentz em um fio percorrido por corrente elétric é: F i( ld B) [N] (6) que plicd um gerdor produz forç resistente, ou sej, contrári o movimento. Fig. 4 Reção do sistem eletromecânico: o se fechr chve K, circulção de corrente produzirá forç contrári o movimento ( F u 0 ) Portnto, expressão (5) represent um médi ds forçs, ou torques de reção, que precem em todos os condutores do esttor de um gerdor, qundo ele está em crg, ou sej, fornecendo potênci. Um cso curioso, no qul est médi é nul, é o de se limentr um crg purmente retiv, sej cpcitiv ou indutiv. Sem prte rel d impedânci não há fluxo de potênci tiv e, portnto, o torque deve ser nulo. Resolv o exercício o presentdo tomndo I [A], e compre os resultdos: regulção deve umentr, pois crg indutiv desmgnetiz o gerdor, e o gerdor se mntém girndo 2006 Gerdores II págin 7 de 16

8 velocidde constnte sem necessidde de se plicr torque, pois dotmos um modelo idel, sem perds elétrics (resistênci ds bobins é nul) e sem perds mecânic (o movimento pode se mnter por inérci, pois o trito é nulo). ***Reltório: Clcule regulção do gerdor ns condições de crg indutiv pur, crg cpcitiv pur e crg com ftor de potênci 50% indutivo. Em tods els mntenh o mesmo módulo de corrente utilizdo no exemplo, clcule o torque necessário pr mnter o movimento, e presente o respectivo digrm de fsores, conforme Fig. 3. Comente influênci d nturez d crg n regulção de tensão. GERADOR SÍNCRONO II PARTE EXPERIMENTAL 1. Objetivos Nest experiênci trblhremos com um gerdor trifásico, de freqüênci nominl 60 [Hz] e 4 pólos. Os seguintes fenômenos serão observdos: Influênci d nturez d crg n regulção do gerdor; Conversão eletromecânic de energi. A Fig. 1 mostr o grupo motor-gerdor, crg (elétric) e os pontos de medição pr est experiênci. O motor ser utilizdo tem o esttor fixdo por prfusos que podem ser removidos. Assim, o torque plicdo o eixo do gerdor poderá ser medido pel reção que prece no esttor deste motor. O esttor móvel plic forç contr um blnç, como mostr figur Gerdores II págin 8 de 16