Exemplo 3: Planejamento financeiro de curto prazo

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1 Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia de Produção e Gestão Pesquisa Operacional Formulação de Problemas Interessantes Exemplo 03 Planejamento financeiro de curto prazo Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi Exemplo 3: Planejamento financeiro de curto prazo Uma empresa eletrônica que fabrica gravadores e rádios, tem seus custos de mão de obra, matéria prima e preço de venda de cada produto discriminados na tabela a seguir. Gravador Rádio Preço de venda Mão de obra Custo matéria prima 30 40

2 Exemplo 3: Planejamento financeiro de curto prazo Em primeiro de dezembro de 98, a empresa terá matéria prima que é suficiente para fabricar 100 gravadores e 100 rádios. Na mesma data, o balancete previsto da empresa é o mostrado a seguir, e a razão entre ativo circulante e as suas obrigações (dívida com banco) será 2 (20000/10000) Exemplo 3: Planejamento financeiro de curto prazo Ativo circulante Caixa Obrigações Contas a receber 3000 Estoques 7000 Dívidas em bancos 10000

3 Exemplo 3: Planejamento financeiro de curto prazo A empresa precisa determinar quantos gravadores e rádios deverão produzidos em Dezembro. A demanda é alta o suficiente para garantir que todos os produtos fabricados serão vendidos. Todas as vendas são feitas a crédito, pagamentos por produtos fabricados em Dezembro não serão recebidos até primeiro de Fevereiro de 99. Durante Dezembro, a empresa irá receber $2000 e precisará pagar $1000 devido ao empréstimo bancário e $1000 referente ao seu aluguel Exemplo 3: Planejamento financeiro de curto prazo Em primeiro de janeiro de 99, a empresa receberá um carregamento de matéria prima no valor de $2000, que será pago em Fevereiro de 99. A gerência decidiu que em primeiro de janeiro de 99 precisa ter pelo menos $4000 em caixa. Também o banco exige que a razão entre dinheiro disponível e financiamento seja de pelo menos 2. Para maximizar o lucro da produção em Dezembro, o que deveria empresa produzir durante este mês?

4 Para entender o que esta acontecendo com a empresa 1 Dezembro 1 Janeiro 1 Fevereiro X1 e X2 =? M.P. para 100 rádios e 100 grav. Ativo/passivo = 2 Demanda ilimitada M.P. = 2000 Precisa: 4000 em caixa e razão entre ativo e passivo 2 Recebimento de X1 e X2 Pagamento da MP (2000) Caixa: Contas a receber: 3000 Estoques: 7000 Dívida: Recebe: 2000 Paga: aluguel 1000 e banco 1000 Primeiro passo: Variáveis de decisão Para este caso: a empresa precisa determinar quantos gravadores e rádios devem ser fabricados durante dezembro. X1 = número de gravadores a serem produzidos em dezembro; X2 = número de rádios a serem produzidos em dezembro.

5 Segundo passo: Função objetivo Objetivo: Maximizar o lucro da produção em dezembro Contribuição para o lucro por gravador = = $20 Contribuição para o lucro por rádio = = $15 Max Z = 20X1 + 15X2 Terceiro passo: restrições Até 100 gravadores podem ser fabricados; Até 100 rádios podem ser fabricados; $ em caixa em 1 de janeiro = pelo menos $4000; Ativo/passivo em 1 de janeiro = pelo menos 2

6 Terceiro passo: restrições X1 100 (restrição de MP) X2 100 (restrição de MP) Terceiro passo: restrições $ em caixa em 1 de janeiro = pelo menos $4000 $ em caixa em 1 de janeiro = $ em caixa em dezembro + contas recebidas em dezembro - dívida paga em dezembro - aluguel de dezembro - custos de mão de obra $ em caixa em 1 de janeiro = X1-35X X1-35X X1+35X2 6000

7 Terceiro passo: restrições Ativo/passivo em 1 de janeiro = pelo menos 2 Precisamos determinar caixa, contas a receber, posição do estoque, passivo em função de X1 e X2. Caixa em 1 de janeiro = X1-35X2 Contas a receber em 1 de janeiro = contas a receber em 1 de dezembro + contas a receber das vendas de dezembro - contas recebidas durante dezembro. Contas a receber em 1 de janeiro = X1 + 90X = X1 + 90X2 Terceiro passo: restrições Ativo/passivo em 1 de janeiro = pelo menos 2 Valor do estoque em 1 de janeiro = valor do estoque em 1 de dezembro - valor do estoque usado em dezembro + valor do estoque recebido em 1 de janeiro. Valor do estoque em 1 de janeiro = X1-40X = X1-40X2

8 Terceiro passo: restrições Ativo/passivo em 1 de janeiro = pelo menos 2 Posição do ativo em 1 de janeiro = Caixa em 1 de janeiro + Contas a receber em 1 de janeiro + posição do estoque em 1 de janeiro. Posição do ativo em 1 de janeiro = ( X1-35X2)+( X1 + 90X2)+( X1-40X2) Posição do ativo em 1 de janeiro = X1+15X2 Terceiro passo: restrições Ativo/passivo em 1 de janeiro = pelo menos 2 Posição do passivo em 1 de janeiro = passivo em 1 de dezembro - pagamento realizado em dezembro + valor do estoque entregue em 1 de janeiro Posição do passivo em 1 de janeiro = = 11000

9 Terceiro passo: restrições Ativo/passivo em 1 de janeiro = pelo menos 2 ( X1+15X2)/ X X Quarto passo: Restrições adicionais Para completar a formulação do problema: X1 0; X2 0.

10 Resumindo max Z = 20X1 + 15X2 sujeito a: X1 100 (restrição de MP) X2 100 (restrição de MP) 50X1+35X (posição do caixa) 20X X (razão ativo/passivo) X1; X2 0 Solução problema X1 = 50 X2 = 100 Z = 2500

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