OTIMIZAÇÃO POR COLÔNIA DE FORMIGAS PARA O ROTEAMENTO EM REDES DE COMPUTADORES.

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1 OTIMIZAÇÃO POR COLÔNIA DE FORMIGAS PARA O ROTEAMENTO EM REDES DE COMPUTADORES. Renato Guilherme Martins Junior (ICV-UNICENTRO), Richard Aderbal Gonçalves (Co-orientador), Carolina Paula de Almeida (Orientadora) rg.martinsjr@msn.com. Universidade Estadual do Centro-Oeste, Setor de Ciências Exatas e de Tecnologia, Departamento de Ciência da Computação, Guarapuava, Paraná. Palavras-chave: Inteligência Computacional, Redes de Computadores, Otimização por Colônia de Formigas. Resumo: O Problema do Caminho Mínimo em Roteamento de Redes de Computadores (PCMRRC) pode ser aplicado em diversas situações práticas, tal como na topologia de redes computacionais. Tal problema apresenta alta complexidade computacional, sendo a Computação Natural uma técnica alternativa interessante na solução deste tipo de problema. Este trabalho trata o PCMRRC através da Otimização por Colônia de Formigas, a qual é uma das técnicas de Computação Natural mais eficiente para problemas de roteamento. Os resultados encontrados são satisfatórios e motivam mais pesquisas e aprimoramentos do algoritmo. Introdução Fundamentalmente, a Computação Natural é formada por abordagens computacionais inspiradas em fenômenos da natureza. Dentre os seus objetivos, destacam-se [1]: desenvolver ferramentas computacionais para a solução de problemas complexos em diversas áreas de conhecimento, projetar dispositivos que simulam, modelam e/ou descrevem sistemas e fenômenos naturais e desenvolver novas formas de computar. A otimização é uma das áreas da matemática que possui grande quantidade de aplicações práticas [2]. Em particular, a área de Pesquisa Operacional tem foco na resolução de problemas reais através da aplicação de técnicas computacionais e faz grande uso de técnicas de otimização. Como muitos problemas de otimização pertencem à classe NP (Não Polinomiais), a procura de bons métodos aproximativos ganhou bastante ênfase na solução destes problemas. Nesse contexto, as metaheurísticas surgiram nos últimos anos como soluções eficientes, genéricas e robustas para uma gama de problemas NP-árduos [3]. Uma importante classe de metaheurísticas é a classe dos algoritmos de Inteligência Coletiva [4], cujos mecanismos de busca são inspirados no comportamento de seres que vivem em grupos. Os algoritmos de Inteligência Coletiva inspiram-se no comportamento coletivo e não sofisticado de agentes interagindo localmente dentro de seu ambiente e propiciam o aparecimento de um modelo funcional e coerente. A Inteligência Coletiva provê uma base de forma a possibilitar a

2 exploração coletiva ou distribuída, para a resolução de problemas sem um controle centralizado e sem a necessidade de um modelo global [5]. Um exemplo de algoritmos de Inteligência Coletiva é o Algoritmo de Otimização por Colônias de Formigas (ACO - Ant Colony Optimization) [6, 7]. O ACO é baseado na observação de formigas. Durante as observações constatou-se que as formigas podem encontrar o melhor caminho entre a fonte de alimento e o formigueiro em um comportamento probabilístico baseado no depósito de feromônio. No ACO, um conjunto de formigas artificiais simula o comportamento real das formigas. As formigas artificiais movem-se sobre a representação gráfica de um problema de otimização combinatória (geralmente um grafo) e constroem soluções probabilisticamente. As probabilidades são influenciadas por feromônios artificiais que as formigas depositam enquanto constroem as soluções [6]. O problema escolhido para a aplicação do ACO é o Problema do caminho mínimo em roteamento de redes de computadores (PCMRRC). O PCMRRC é um clássico exemplo de problema de otimização combinatória, ao qual deve-se calcular um custo entre todas as rotas e escolher e o menor entre eles [8]. Tais custos são baseados em métricas, tais como: força de sinal, latência, localização ou até rotas confiáveis entre os nós [9]. Este problema pode ser visto nas redes de computadores na busca de um menor caminho entre dois hosts que buscam comunicação. Essa comunicação é feita principalmente pela Camada de Rede do modelo de referência OSI. Essa camada tem como principal função determinar uma rota ou caminho para que pacotes do host de origem cheguem ao host de destino utilizando um algoritmo de roteamento [10]. Material e Métodos Na ACO para o PCMRRC existem duas etapas pelas quais todas as formigas devem passar: a etapa forward e a etapa backward. Durante a etapa forward cada formiga constrói uma rota de forma incremental do host de origem ao host de destino. Como cada nó da rede possui apenas informações sobre os seus nós vizinhos, efetivamente a formiga, durante a etapa forward, vai visitando os nós que irão compor a rota proposta. Os hosts a serem visitados pelas formigas serão escolhidos por uma regra probabilística, levando em conta suas visibilidades e as informações do feromônio, conforme a Equação 1 [11]. P i jd(k) = τ α jd + η jd Στ α hd + η hd (1) Na equação 1, P i jd(k) é a probabilidade da formiga k estar no host i e deslocar-se para o host j durante a construção da rota com destino no host d, τ α jd é a densidade do feromônio na aresta (i,j) nas rotas que passam pelo host i e que tem como destino o host d, η jd é a visibilidade da aresta (i,j) e neste trabalho é igual ao inverso do comprimento da aresta, α é a influência relativa na trilha de feromônio e o somatório (Σ) é feito apenas com os hosts vizinhos ao host i e que ainda não foram visitados pela k-ésima formiga, o

3 termo k correspondente ao identificador da formiga, ou seja, a k-ésima formiga do conjunto. Este processo de escolha do próximo host a ser visitado é repetido até que o host destino seja atingido. Após chegar ao destino, a formiga inicia a sua etapa backward. Na etapa backward a formiga vai atualizando o feromônio dos hosts visitados, ou seja, dos hosts que compõem a rota determinada pela formiga. Essa etapa recebe o nome de backward porque nela a formiga faz o caminho inverso daquele percorrido na etapa forward. A atualização do feromônio nas arestas ocorre em duas etapas: a evaporação do feromônio, de acordo com a Equação 2 [11]: novo τ ij = τ atual ij * ρ (2) em que ρ é uma constante que controla a quantidade de evaporação e o incremento de um novo feromônio, conforme a Equação 3 [11]: τ ij k = 1 C k onde Ck é o custo da rota encontrada pela k-ésima formiga, ou seja, a quantidade de feromônio depositada é inversamente proporcional ao custo da rota, favorecendo rotas de menor custo. (3) Resultados e Discussão Para testar a eficiência do método proposto, foram realizados experimentos em uma rede simples com 10 hosts onde o custo das arestas corresponde ao delay entre os hosts. A Figura 1 apresenta a rede utilizada. Figura 1 Configuração da Rede utilizada nas simulações. Os parâmetros utilizados no algoritmo foram: número máximo de gerações igual a 100, número de formigas igual a 10, α igual a 1 e ρ igual a 0,9. Foram testadas rotas para todos os pares de hosts. Para todos os

4 pares origem-destino o algoritmo proposto foi capaz de encontrar a rota ótima em todas as execuções, o que corrobora o seu bom desempenho. Conclusões Neste trabalho foi proposto um algoritmo de Otimização de Colônia de Formigas para o Problema do Caminho Mínimo em Roteamento de Redes de Computadores (PCMRRC). O algoritmo proposto foi testado em uma rede simples e sempre foi capaz de encontrar o melhor caminho entre todos os pares de hosts origem-destino. Em trabalhos futuros pretende-se estender o algoritmo proposto para lidar com redes dinâmicas e para considerar mais que um critério de custo ao mesmo tempo, transformando o problema em um problema de otimização multiobjetivo. Referências [1] DE CASTRO, L. N. Fundamentals of natural computing: basic concepts, algorithms, and applications, Chapman & Hall/CRC, [2] SUNDARAM, R. K. A First Course in Optimization Theory. Cambridge University Press, [3] BLUM, C.; ROLI, A. Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison. ACM Computing Surveys, v. 35, n. 3, p , [4] BONABEAU, E.; DORIGO, M.; THERAULAZ, G. Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems. Oxford: Oxford University Press, [5] EBERHART, R. C.; SHI, Y.; KENNEDY, J. Swarm Intelligence. San Diego, CA: Morgan Kaufmann, [6] COLTORTI, D.;RIZZOLI, A. N. Ant colony optimization for real-world vehicle routing problems. SIGEVOlution 2, 2,pp [7] DORIGO, M.; STUTZLE, T. Ant Colony Optimization. London, UK: The MIT Press, [8] DE ARAUJO, S. A.; LIBRANTZ, A. F. H.; ALVES, A. L. W. Uso de algoritmos genéticos em problemas de roteamento de redes de computadores. Exacta 5: , [9] OKAZAKI, A. M. Algoritmo de roteamento baseado em Colônia de Formigas com heurísticas configuráveis para Redes Sensores Sem Fio de topologia dinâmica. Florianópolis, Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) -- Ciência da Computação, UFSC. [10] SANTANA, R. A. Otimização de Roteamento em Redes de Computadores utilizando Redes Neurais de Hopfield. Trabalho de Conclusão de Curso Engenharia da Computação. Universidade de Pernambuco, [11] YU, B.; YANG, Z-Z.; YAO, B. An improved ant colony optimization for vehicle routing problem, Eur. Jour. of Operational Research, v. 196, n. 1, p , 2009.

5 [1] BLUM, C.; ROLI, A. Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison. ACM Computing Surveys, v. 35, n. 3, p , [2] BONABEAU, E.; DORIGO, M.; THERAULAZ, G. Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems. Oxford: Oxford University Press, [3] COLTORTI, D.;RIZZOLI, A. N. Ant colony optimization for real-world vehicle routing problems. SIGEVOlution 2, 2,pp [4] DE CASTRO, L. N. Fundamentals of natural computing: basic concepts, algorithms, and applications, Chapman & Hall/CRC, [5] DORIGO, M.; STUTZLE, T. Ant Colony Optimization. London, UK: The MIT Press, [6] EBERHART, R. C.; SHI, Y.; KENNEDY, J. Swarm Intelligence. San Diego, CA: Morgan Kaufmann, 2001 [7] SUNDARAM, R. K. A First Course in Optimization Theory. Cambridge University Press, [8] DE ARAUJO, S. A.; LIBRANTZ, A. F. H.; ALVES, A. L. W. Uso de algoritmos genéticos em problemas de roteamento de redes de computadores. Exacta 5: , [9] SANTANA, R. A. Otimização de Roteamento em Redes de Computadores utilizando Redes Neurais de Hopfield. Trabalho de Conclusão de Curso Engenharia da Computação. Universidade de Pernambuco, [10] OKAZAKI, A. M. Algoritmo de roteamento baseado em Colônia de Formigas com heurísticas configuráveis para Redes Sensores Sem Fio de topologia dinâmica. Florianópolis, Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) -- Ciência da Computação, UFSC. [11] YU, B.; YANG, Z-Z.; YAO, B. An improved ant colony optimization for vehicle routing problem, Eur. Jour. of Operational Research, v. 196, n. 1, p , 2009.

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