MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO, DAS ESTRUTURAS DE AÇO PARA COBERTURAS DA PROMOTORIA DE JUSTIÇA DE SORRISO-MT

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1 MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO, DAS ESTRUTURAS DE AÇO PARA COBERTURAS DA PROMOTORIA DE JUSTIÇA DE SORRISO-MT CUIABÁ-MT AGOSTO/11

2 Características gerais As estruturas e aço para as coberturas das Prootorias de Justiça são foradas por tesouras e eias-tesouras treliçadas, copostas por perfis de chapa de aço conforados a frio. Todas as telha serão do tipo galvalue, trapezoidal 4, espessura,43, co enchiento e EPS3, do tipo telha/eps/telha pré-pintada na cor branca na parte superior. As coberturas estão localizadas e vários níveis diferentes, e fora identificadas de A a I, sendo que todas as tesouras segue a noenclatura da cobertura (ex.: Tesoura E pertence a cobertura E). Abaixo é ostrado a identificação de cada cobertura. Figura 1: Identificação das coberturas. Figura : Planta baixa da estrutura.

3 Os banzos da tesouras e eias-tesouras são forados por perfis dobrado do tipo U e as diagonais e ontantes são e perfis duplo L (cantoneira). Figura 3: Detalhe da tesoura A. (Ao lado esquerdo, corte esqueático da estrutura co a tesoura, do lado direito, detalhe de gabarito e eleentos da tesoura). O prieiro e o últio ontante de todas as tesouras são forados por perfil do tipo duplo C (caixão). Estes perfis serão fixados a estrutura de concreto através de chubadores pré-fixados (concretados junto co a viga de concreto), de fora que os esforços das tesouras seja descarregados na parte superior da viga de concreto, não transferindo nenhu esforço para as lajes. O fornecedor da estrutura deverá locar os chubadores e fornecê-los antes da concretage das vigas. Figura 4: Detalhe dos chubadores pré-fixados. Cobertura A, B, C, E, F, G, H e I. A cobertura D é do tipo arquise, e é forada por eias tesouras fixadas na estrutura de concreto, e por vigas testeiras que apoiarão chapas de aluínio coposto (ACM). O forro tabé será e chapa de aluínio coposto.

4 A seguir é ostrado o detalhe das tesouras e vigas da arquise (cobertura D). Figura 5: Tesouras da cobertura D. Tesoura D1 e D. Figura 6: Vigas testeiras da cobertura D. Viga D1. Para fixação das tesouras da cobertura D na estrutura de concreto, será utilizado chubadores pré-fixados na posição do banzo superior e inferior, confore figura abaixo. Figura 7: Vigas testeiras da cobertura D. Viga D1.

5 Para as terças serão utilizados perfis do tipo cartola, co dobras de 5x8x5x8x5, e chapa de. de espessura. Abaixo a seção transversal da terça. Figura 8: Seção transversal das terças abaixo: As terças serão fixadas aos banzos através de parafusos e suporte de terça, confore esquea ostrado. Esforços considerados Para o cálculo da estrutura, foi considerado o peso próprio da estrutura de aço, peso próprio da telha e, onde aplicável (arquise), peso próprio de forro de deais fechaentos. Hipótese(s) 1: PP 1 (Peso próprio da estrutura) Hipótese(s) : PP (Peso telha -> 9, Kg/²) Hipótese(s) 3: PP 3 (Forro/fechaento ACM -> 8, Kg/²) Hipótese(s) 4: SCU (BR 88 -> 5 Kg/²) A flecha áxia verificada nos perfis utilizados está acia do recoendado na tabela C.1 Deslocaentos áxios, da BR 88. A tensão noinal áxia aditida nos perfis é de 5 Mpa (fy,5 ton/c²). O aço utilizado será do tipo estrutural ASTM-A36 (fy5 MPa).

6 Meoria de Cálculo de perfis utilizados coo terça Perfil: G 8x5x5x1x. Material: Aço (A-36) ós Inicial Final Copriento () Características ecânicas Área (c²) I x (1) (c4) I y (1) (c4) I t () (c4) otas: (1) Inércia e relação ao eixo indicado () Moento de inércia à torção unifore Flabage Plano ZX Plano ZY Aba sup. Flabage lateral Aba inf. β L K C, C b Anotação: β: Coeficiente de flabage L K: Copriento de flabage () C : Coeficiente de oentos para flabage C b: Coeficiente de oentos para flabage lateral Barra 1/ VERIFICAÇÕES (BR 1476: 1) t c M x M y V x V y M x V y M y V cm x x M y x: x: x: x: x: x: x: Anotação: t: Resistência à tração c: Resistência à copressão M x: Resistência à flexão eixo X M y: Resistência à flexão eixo Y V x: Resistência ao esforço cortante X V y: Resistência ao esforço cortante Y M xv y: Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados M yv x: Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados cm xm y: Resistência à flexo-copressão tm xm y: Resistência à flexo-tração M t: Resistência à torção λ: Liitação de esbeltezb/t: Valores áxios da relação copriento-espessura x: Distância à orige da barra η: Coeficiente de aproveitaento (%).P.: ão procede Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. t M x M y x: M t λ b/t M t,sd..p. (1 ) λ xx λ yy (b w /t) 6 (b w /t) 5 Estado PASSA 89. Resistência à tração (BR 1476: 1, Artigo 7.6) η :.3 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a cobinação de ações AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9.

7 t,sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. A força noral de tração resistente de cálculo t,rd deve ser toada coo: t,sd :.368 t A f / t,rd : t t,rd y A: área bruta da seção transversal da barra A : 5.1 c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² Resistência à copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.7) η :.146 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a cobinação de ações 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo A força noral de copressão resistente de cálculo c,rd deve ser toada coo: c,sd :.36 t ρ A f / c,rd :.488 t c,rd ef y 1 ρ: fator de redução associado à flabage, ρ 1 β + ( β λ ) ( ) β 1+ α λ. + λ ρ xx :.1 ρ ft : β xx :.75 β ft :.41 Onde α é o fator de iperfeição inicial confore tabela 7 α xx :.34 α ft :.34 λ : índice de esbeltez reduzido para barras copriidas λ, xx : 1.97 λ, ft : 1.81 λ Aeffy e e: força noral de flabage elástica da barra, confore A ef: área efetiva da seção transversal da barra A ef : 5.1 c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² A força noral de flabage elástica e é o enor valor entre os obtidos por a) e b): e : 3.76 t a) Força noral de flabage elástica por flexão e relação ao eixo X π EIx ex ex : 3.76 t ( K L ) x x b) Força noral de flabage elástica por flexo-torção

8 ( ) ey + 4eyet 1- x r et 1-1- eyt eyt : t 1- ( x ) r ( ey +et ) π EIy ey ey : t ( KyLy ) et 1 π EC w + GI t r ( K tlt ) et : I x: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I x : 44. c4 I y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I y : 5.6 c4 I t: oento de inércia à torção unifore I t :.7 c4 C w: constante de epenaento da seção C w : c6 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² G: ódulo de elasticidade transversal G : 8373 kgf/c² K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K xl x : 5.75 K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K yl y : 5.75 K tl t: copriento efetivo de flabage por torção K tl t :. r : raio de giração polar da seção bruta e relação ao centro de torção r rx ry x y r : 7.77 c r x, r y: raios de giração da seção bruta e relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivaente x, y : coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivaente, e relação ao centróide da seção r x :.97 c r y : 3.4 c x :. y : 64.1 Resistência à flexão eixo X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η :.634 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó, para a cobinação de hipóteses AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9 O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo: M Sd :.16 t M Rd : 6 t M Rd Weffy W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. f y: tensão de escoaento W ef : 11.5 c³ f y : kgf/c² Resistência à flexão eixo Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1)

9 η :.3 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 1, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² M Sd :.44 t O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo o enor valor calculado e a) y b) M Rd :.197 t a) Início de escoaento da la seção efetiva ( ) M W f M Rd :.197 t Rd ef y W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef : 8.5 c³ f y: tensão de escoaento b) Flabage lateral co torção ( ) ão procede, pois o copriento efetivo de flabage lateral por torção K tl t e os coprientos efetivos de flabage lateral K yl y pos e K yl y neg são nulos. f y : kgf/c² Resistência ao esforço cortante X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :.3 O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se no nó 1, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.9 t (1) V Rd : 1.45 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t :.39 h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( ) t: espessura da ala t :. h: largura da ala h : f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34

10 k v 5.34 Resistência ao esforço cortante Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :.41 O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se no nó, para a cobinação de hipóteses AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9. A seção é coposta por duas alas iguais. Sobre cada ua delas, o esforço de cálculo é V Sd V Sd A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.168 t V Sd :.84 t (1) V Rd :.58 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : 37.1 h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( ) t: espessura da ala t :. h: largura da ala h : 74.1 f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó, para a cobinação de hipóteses AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9 Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.44 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :.16 t M,Rd : 6 t V Sd :.168 t V Rd : t

11 Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 1, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.5 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :.44 t M,Rd :.197 t V Sd :.9 t V Rd : 1.45 t Resistência à flexo-copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.9.) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 :.89 η :.696 c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente c,rd: força noral de copressão resistente de cálculo, confore 7.7,Rd: força noral de copressão resistente de cálculo, calculada confore 7.7, toando-se ρ 1 C x, C y: coeficientes de equivalência de oento na flexão coposta e relação aos eixos X e Y, respectivaente M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore co C b 1 ex, ey: forças norais de flabage elástica e relação aos eixos X e Y, respectivaente ( K L ) c,sd :.36 t M x,sd :.156 t M y,sd :.11 t c,rd :.488 t,rd : t C x : 1. C y : 1. M x,rd : 6 t M y,rd :.197 t π EIx ex ex : 3.76 t x x π EIy ey ey : t ( KyLy ) I X: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I Y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X I X : 44. c4 I Y : 5.6 c4 K xl x : 5.75

12 K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K yl y : 5.75 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² Resistência à flexo-tração (BR 1476: 1, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó, para a cobinação AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9. Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 :.74 η :.677 t,sd: força noral de tração solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente t,rd: força noral de tração resistente de cálculo confore 7.6 M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore M xt,rd, M yt,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados co base no escoaento da fibra tracionada da seção bruta t,sd :.368 t M x,sd :.16 t M y,sd :.15 t t,rd : t M x,rd : 6 t M y,rd :.197 t M xt,rd Wxtfy M xt,rd : 6 t M yt,rd Wytfy M yt,rd :.197 t W xt, W yt: ódulos de resistência elásticos da seção bruta e relação a os eixos X e Y, respectivaente, referentes à fibra tracionada W xt : 11.5 c³ W yt : 8.5 c³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. Liitação de esbeltez- (BR 1476: 1, Itens 7.6. e 7.7.4) O índice de esbeltez λ das barras copriidas não deve exceder o valor. λ xx : 178 λ yy : 163 K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K xl x : 5.75 K yl y : 5.75

13 r x: raio de giração da seção bruta e relação ao eixo principal X r y: raio de giração da seção bruta e relação ao eixo principal Y r x :.97 c r y : 3.4 c Valores áxios da relação copriento-espessura (BR 1476: 1 Artigo 7.1 Tabela 3) Eleento: Ala E eleentos copriidos AA, tendo ua borda vinculada à ala ou esa e a outra ao enrijecedor de borda siples, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 6. (b/t) : 33 Eleento: Ala b: a largura do eleento b : 66.1 t: a espessura t :. E eleentos copriidos co abas as bordas vinculadas a eleentos AA, a relação larguraespessura não deve ultrapassar o valor 5. (b/t) : 1 b: a largura do eleento b : 4. t: a espessura t :. MEMORIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO BAZO SUPERIOR AS TESOURAS C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) Perfil: U 1x5x. Material: Aço (A-36) ós Inicial Final Copriento () Área (c²) Características ecânicas I x (1) (c4) I y (1) (c4) I t () (c4) x g (3) () y g (3) () otas: (1) Inércia e relação ao eixo indicado () Moento de inércia à torção unifore (3) Coordenadas do centro de gravidade Flabage Flabage lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. β L K C, C b Anotação: β: Coeficiente de flabage L K: Copriento de flabage () C : Coeficiente de oentos para flabage C b: Coeficiente de oentos para flabage lateral

14 VERIFICAÇÕES (BR 1476: 1) Barra t c M x M y V x V y M xv y M yv x cm xm y tm xm y M t λ b/t 3/ 5 x: x: 46.9 x: x: 45. x: x: Anotação: t: Resistência à tração c: Resistência à copressão M x: Resistência à flexão eixo X M y: Resistência à flexão eixo Y V x: Resistência ao esforço cortante X V y: Resistência ao esforço cortante Y M xv y: Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados M yv x: Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados cm xm y: Resistência à flexo-copressão tm xm y: Resistência à flexo-tração M t: Resistência à torção λ: Liitação de esbeltezb/t: Valores áxios da relação copriento-espessura x: Distância à orige da barra η: Coeficiente de aproveitaento (%).P.: ão procede Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. x:.7 x: 94.4 x: M t,sd..p. (1) λ xx λ yy (b w/t) Estado PASSA 94.4 Resistência à tração (BR 1476: 1, Artigo 7.6) η :.195 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó 5, para a cobinação de ações AP+Telha9kg/²+1.4 Vento-9. t,sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. A força noral de tração resistente de cálculo t,rd deve ser toada coo: t,sd : t A f / t,rd : 8.96 t t,rd y A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² Resistência à copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.7) η :.469 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó 3, para a cobinação de ações 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo c,sd : 3.47 t A força noral de copressão resistente de cálculo c,rd deve ser toada coo:

15 ρ A f / c,rd : t c,rd ef y 1 ρ: fator de redução associado à flabage, ρ 1 β + ( β λ ) ( ) β 1+ α λ. + λ ρ yy : 1. ρ ft : 1. β yy : 1 β ft :.48 Onde α é o fator de iperfeição inicial confore tabela 7 α yy :.49 α ft :.34 λ : índice de esbeltez reduzido para barras copriidas λ, yy :.18 λ, ft :.7 λ Aeffy e e: força noral de flabage elástica da barra, confore A ef: área efetiva da seção transversal da barra A ef :.99 c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² A força noral de flabage elástica e é o enor valor entre os obtidos por a) e b): e : t a) Força noral de flabage elástica por flexão e relação ao eixo Y π EIy ey ey : t ( KyLy ) b) Força noral de flabage elástica por flexo-torção ext ( ) + ex et ex 4 1 x r et ( x ) ( ex + r et ) ext : t π EIx ex ex : t ( K L ) x x et 1 π EC w + GI t r ( K tlt ) et : I x: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I x : c4 I y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I y : 9.7 c4 I t: oento de inércia à torção unifore I t :.5 c4 C w: constante de epenaento da seção C w : c6 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² G: ódulo de elasticidade transversal G : 8373 kgf/c² K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K xl x :.97 K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K yl y :.97 K tl t: copriento efetivo de flabage por torção K tl t :. r : raio de giração polar da seção bruta e relação ao centro de torção r r + r + x + y x y r : 6.5 c

16 r x, r y: raios de giração da seção bruta e relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivaente x, y : coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivaente, e relação ao centróide da seção r x : 3.99 c r y : 1.59 c x : y :. Resistência à flexão eixo X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η :.16 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 5, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² M Sd :.4 t O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo o enor valor calculado e a) y b) M Rd :.4 t a) Início de escoaento da la seção efetiva ( ) M W f M Rd :.4 t Rd ef y W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef : 9.69 c³ f y: tensão de escoaento b) Flabage lateral co torção ( ) ão procede, pois o copriento efetivo de flabage lateral por torção K tl t e os coprientos efetivos de flabage lateral K yl y pos e K yl y neg são nulos. f y : kgf/c² Resistência à flexão eixo Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η :.45 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo: M Sd :.7 t M Rd :.6 t M Rd Weffy W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef :.61 c³ f y: tensão de escoaento f y : kgf/c²

17 Resistência ao esforço cortante X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :.53 O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se no nó 5, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². A seção é coposta por duas alas iguais. Sobre cada ua delas, o esforço de cálculo é V Sd V Sd A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.135 t V Sd :.68 t (1) V Rd : 1.79 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : 3. h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( ) t: espessura da ala t :. h: largura da ala h : 46. f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao esforço cortante Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :.7 O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.69 t (1) V Rd :.558 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : 46. h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h (3) 3 para ( )

18 1.4(EK V/f y) : 9.64 t: espessura da ala t :. h: largura da ala h : 9. f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 5, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.1 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :.4 t M,Rd :.4 t V Sd :.69 t V Rd :.558 t Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.7 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :.7 t M,Rd :.6 t V Sd :.134 t V Rd :.558 t Resistência à flexo-copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.9.) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação:

19 η 1 :.944 η :.937 c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo c,sd : 3.47 t M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente M x,sd :.3 t M y,sd :.7 t c,rd: força noral de copressão resistente de cálculo, confore 7.7 c,rd : t,rd: força noral de copressão resistente de cálculo, calculada confore 7.7, toando-se ρ 1,Rd : t C x, C y: coeficientes de equivalência de oento na flexão coposta e relação aos eixos X e Y, respectivaente M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore co C b 1 ex, ey: forças norais de flabage elástica e relação aos eixos X e Y, respectivaente ( K L ) C x : 1. C y : 1. M x,rd :.4 t M y,rd :.6 t π EIx ex ex : t x x ( KyLy ) π EIy ey ey : t I X: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I X : c4 I Y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I Y : 9.7 c4 K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K xl x :.97 K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K yl y :.97 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² Resistência à flexo-tração (BR 1476: 1, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó 5, para a cobinação AP+Telha9kg/²+1.4 Vento-9. Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 :.36 η <.1 t,sd: força noral de tração solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente t,sd : t M x,sd :.9 t M y,sd :.8 t

20 t,rd: força noral de tração resistente de cálculo confore 7.6 M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore M xt,rd, M yt,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados co base no escoaento da fibra tracionada da seção bruta t,rd : 8.96 t M x,rd :.4 t M y,rd :.6 t M xt,rd Wxtfy M xt,rd :.85 t M yt,rd Wytfy M yt,rd :.6 t W xt, W yt: ódulos de resistência elásticos da seção bruta e relação a os eixos X e Y, respectivaente, referentes à fibra tracionada W xt : 1.9 c³ W yt :.66 c³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. Liitação de esbeltez- (BR 1476: 1, Itens 7.6. e 7.7.4) O índice de esbeltez λ das barras copriidas não deve exceder o valor. λ xx : 7 λ yy : 19 K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y r x: raio de giração da seção bruta e relação ao eixo principal X r y: raio de giração da seção bruta e relação ao eixo principal Y K xl x :.97 K yl y :.97 r x : 3.99 c r y : 1.59 c Valores áxios da relação copriento-espessura (BR 1476: 1 Artigo 7.1 Tabela 3) Eleento: Ala E alas de vigas se enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor. (b/t) : 46 b: a largura do eleento b : 9. t: a espessura t :.

21 MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO BAZO IFERIOR AS TESOURAS C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) Perfil: U 1x5x. Material: Aço (A-36) ós Inicial Final Copriento () Área (c²) Características ecânicas I x (1) (c4) I y (1) (c4) I t () (c4) x g (3) () y g (3) () otas: (1) Inércia e relação ao eixo indicado () Moento de inércia à torção unifore (3) Coordenadas do centro de gravidade Flabage Flabage lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. β L K C, C b Anotação: β: Coeficiente de flabage L K: Copriento de flabage () C : Coeficiente de oentos para flabage C b: Coeficiente de oentos para flabage lateral Barra VERIFICAÇÕES (BR 1476: 1) t c M x M y V x V y M x V y M y V x cm x M y t M x M y M t λ b/t Estado 3/ x:.6 x: 9. x:.. x:.1 x:.9 x: 66. x: 53.6 M t,sd..p. (1 ) λ xx λ yy (b w /t ) PASSA 66. Anotação: t: Resistência à tração c: Resistência à copressão M x: Resistência à flexão eixo X M y: Resistência à flexão eixo Y V x: Resistência ao esforço cortante X V y: Resistência ao esforço cortante Y M xv y: Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados M yv x: Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados cm xm y: Resistência à flexo-copressão tm xm y: Resistência à flexo-tração M t: Resistência à torção λ: Liitação de esbeltezb/t: Valores áxios da relação copriento-espessura x: Distância à orige da barra η: Coeficiente de aproveitaento (%).P.: ão procede Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. Resistência à tração (BR 1476: 1, Artigo 7.6) η :.48

22 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a cobinação de ações 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². t,sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. A força noral de tração resistente de cálculo t,rd deve ser toada coo: t,sd : 4.31 t A f / t,rd : 8.96 t t,rd y A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² Resistência à copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.7) η : 49 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a cobinação de ações AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9. c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo A força noral de copressão resistente de cálculo c,rd deve ser toada coo: c,sd : t ρ A f / c,rd : t c,rd ef y 1 ρ: fator de redução associado à flabage, ρ 1 β + ( β λ ) ( ) β 1+ α λ. + λ ρ yy :.83 ρ ft : 1. β yy :.71 β ft : Onde α é o fator de iperfeição inicial confore tabela 7 α yy :.49 α ft :.34 λ : índice de esbeltez reduzido para barras copriidas λ, yy : λ, ft :.1 λ Aeffy e e: força noral de flabage elástica da barra, confore A ef: área efetiva da seção transversal da barra A ef : 3. c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² A força noral de flabage elástica e é o enor valor entre os obtidos por a) e b): e : t a) Força noral de flabage elástica por flexão e relação ao eixo Y π EIy ey ey : t ( KyLy )

23 b) Força noral de flabage elástica por flexo-torção ext ( ) + ex et ex 4 1 x r et ( x ) ( ex + r et ) ext : t π EIx ex ex : t ( K L ) x x et 1 π EC w + GI t r ( K tlt ) et : I x: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I x : c4 I y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I y : 9.7 c4 I t: oento de inércia à torção unifore I t :.5 c4 C w: constante de epenaento da seção C w : c6 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² G: ódulo de elasticidade transversal G : 8373 kgf/c² K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K xl x :.813 K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K yl y :.813 K tl t: copriento efetivo de flabage por torção K tl t :. r : raio de giração polar da seção bruta e relação ao centro de torção r rx ry x y r : 6.5 c r x, r y: raios de giração da seção bruta e relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivaente x, y : coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivaente, e relação ao centróide da seção r x : 3.99 c r y : 1.59 c x : y :. Resistência à flexão eixo X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η :.6 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² M Sd :.6 t O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo o enor valor calculado e a) y b) M Rd :.4 t a) Início de escoaento da la seção efetiva ( ) M W f M Rd :.4 t Rd ef y

24 W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef : 9.69 c³ f y: tensão de escoaento b) Flabage lateral co torção ( ) ão procede, pois o copriento efetivo de flabage lateral por torção K tl t e os coprientos efetivos de flabage lateral K yl y pos e K yl y neg são nulos. f y : kgf/c² Resistência à flexão eixo Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η :.9 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo: M Sd :.6 t M Rd :.6 t M Rd Weffy W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef :.59 c³ f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² Resistência ao esforço cortante X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :. O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se no nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9. A seção é coposta por duas alas iguais. Sobre cada ua delas, o esforço de cálculo é V Sd V Sd A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.6 t V Sd :.3 t (1) V Rd : 1.79 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : 3. h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( )

25 t: espessura da ala t :. h: largura da ala h : 46. f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao esforço cortante Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :. O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.5 t (1) V Rd :.558 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : 46. h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( ) t: espessura da ala t :. h: largura da ala h : 9. f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.1 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M Sd :.6 t

26 M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M,Rd :.4 t V Sd :.5 t V Rd :.558 t Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 3, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.9 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :.6 t M,Rd :.6 t V Sd :.1 t V Rd :.558 t Resistência à flexo-copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.9.) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó 3, para a cobinação de hipóteses AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9. Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 :.66 η : 58 c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente c,rd: força noral de copressão resistente de cálculo, confore 7.7,Rd: força noral de copressão resistente de cálculo, calculada confore 7.7, toando-se ρ 1 C x, C y: coeficientes de equivalência de oento na flexão coposta e relação aos eixos X e Y, respectivaente M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore co C b 1 ex, ey: forças norais de flabage elástica e relação aos eixos X e Y, respectivaente ( K L ) c,sd : t M x,sd :. t M y,sd :.5 t c,rd : t,rd : t C x : 1. C y : 1. M x,rd :.4 t M y,rd :.6 t π EIx ex ex : t x x ( KyLy ) π EIy ey ey : t

27 I X: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I X : c4 I Y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I Y : 9.7 c4 K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K xl x :.813 K yl y :.813 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² Resistência à flexo-tração (BR 1476: 1, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó 3, para a cobinação 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 : 36 η <.1 t,sd: força noral de tração solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente t,rd: força noral de tração resistente de cálculo confore 7.6 M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore M xt,rd, M yt,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados co base no escoaento da fibra tracionada da seção bruta t,sd : 4.31 t M x,sd :.6 t M y,sd :.6 t t,rd : 8.96 t M x,rd :.4 t M y,rd :.6 t M xt,rd Wxtfy M xt,rd :.85 t M yt,rd Wytfy M yt,rd :.168 t W xt, W yt: ódulos de resistência elásticos da seção bruta e relação a os eixos X e Y, respectivaente, referentes à fibra tracionada W xt : 1.9 c³ W yt : 7.4 c³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. Liitação de esbeltez- (BR 1476: 1, Itens 7.6. e 7.7.4) O índice de esbeltez λ das barras copriidas não deve exceder o valor. λ xx :

28 λ yy : 51 K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y r x: raio de giração da seção bruta e relação ao eixo principal X r y: raio de giração da seção bruta e relação ao eixo principal Y K xl x :.813 K yl y :.813 r x : 3.99 c r y : 1.59 c Valores áxios da relação copriento-espessura (BR 1476: 1 Artigo 7.1 Tabela 3) Eleento: Ala E alas de vigas se enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor. (b/t) : 46 b: a largura do eleento b : 9. t: a espessura t :. MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO DIAGOAIS E MOTATES DA TESOURA C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) Perfil: L 3x.5, Duplo U união genérica (Distância entre os perfis: 35. / 35. e Perfis independentes) Material: Aço (A-36) ós Inicial Final Copriento () Área (c²) Características ecânicas I x (1) (c4) I y (1) (c4) I t () (c4) x g (3) () y g (3) () otas: (1) Inércia e relação ao eixo indicado () Moento de inércia à torção unifore (3) Coordenadas do centro de gravidade Flabage Flabage lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. β L K C, C b Anotação: β: Coeficiente de flabage L K: Copriento de flabage () C : Coeficiente de oentos para flabage C b: Coeficiente de oentos para flabage lateral

29 VERIFICAÇÕES (BR 1476: 1) Barra t c M x M y V x V y M xv y M cm xm tm xm yv x M t λ b/t 67/ 6 x: x: x: 5.1 x: x: x: 6.3 Anotação: t: Resistência à tração c: Resistência à copressão M x: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y V x: Resistência ao esforço cortante X V y: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados M yv x: Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados cm xm y: Resistência à flexo-copressão tmxmy: Resistência à flexo-tração M t: Resistência à torção λ: Liitação de esbeltezb/t: Valores áxios da relação copriento-espessura x: Distância à orige da barra η: Coeficiente de aproveitaento (%).P.: ão procede Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. x: y x: y x: M t,sd..p. (1) λ xx λ yy (b f/t) Estado PASSA 89.6 ota: A análise de peças copostas é realizada através da verificação de cada u dos perfis siples que as constitue. As verificações destes perfis são realizadas para os esforços calculados a partir daqueles que atua sobre a peça coposta, segundo as suas características ecânicas. Para as verificações de estabilidade, utiliza-se a esbeltez ecânica ideal, obtida e função da esbeltez da peça e ua esbeltez copleentar que considera a distância das ligações entre os perfis siples. Resistência à tração (BR 1476: 1, Artigo 7.6) η :.6 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó 6, para a cobinação de ações 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². t,sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. A força noral de tração resistente de cálculo t,rd deve ser toada coo: t,sd : t A f / t,rd :.933 t t,rd y A: área bruta da seção transversal da barra A : 1.7 c² f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² Resistência à copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.7) η :.335

30 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó 6, para a cobinação de ações AP+Telha9kg/²+1.4 Vento9. c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo A força noral de copressão resistente de cálculo c,rd deve ser toada coo: c,sd :.84 t ρ A f / c,rd :.56 t c,rd ef y 1 ρ: fator de redução associado à flabage, ρ 1 β + ( β λ ) ρ ft :.85 ( ) β + α λ + λ 1. β ft :.7 Onde α é o fator de iperfeição inicial confore tabela 7 α ft :.34 λ : índice de esbeltez reduzido para barras copriidas λ, ft : 6 λ Aeffy e e: força noral de flabage elástica da barra, confore A ef: área efetiva da seção transversal da barra A ef : 1.7 c² f y: tensão de escoaento A força noral de flabage elástica e é dada pela enor das raizes da la seguinte equação cúbica: r (e - ex )(e - ey )(e - et ) - e(e - ey )x - e(e - ex )y ex: força noral de flabage elástica por flexão e relação ao eixo X ( K L ) f y : kgf/c² e : t π EIx ex ex : t x x ey: força noral de flabage elástica por flexão e relação ao eixo Y π EIy ey ey : t ( KyLy ) et: força noral de flabage elástica por torção et 1 π EC w + GI t r ( K tlt ) et : I x: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I x : 1.11 c4 I y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I y : 1.11 c4 I t: oento de inércia à torção unifore I t :. c4 C w: constante de epenaento da seção C w :. c6 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² G: ódulo de elasticidade transversal G : 8373 kgf/c² K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K xl x :.475 K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K yl y :.475

31 K tl t: copriento efetivo de flabage por torção r : raio de giração polar da seção bruta e relação ao centro de torção K tl t :. r rx ry x y r :.35 c r x, r y: raios de giração da seção bruta e relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivaente x, y : coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivaente, e relação ao centróide da seção r x :.94 c r y :.94 c x : y : Resistência à flexão eixo X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η : 1 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 67, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo: M Sd :. t M Rd :.9 t M Rd Weffy W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef :.38 c³ f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² Resistência à flexão eixo Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.1) η :.45 O oento fletor desfavorável de cálculo M Sd é obtido para o nó 6, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² O oento fletor resistente de cálculo M Rd deve ser toado coo: M Sd :. t M Rd :.9 t M Rd Weffy W ef: ódulo de resistência elástico da seção efetiva calculado co base nas larguras efetivas dos eleentos, confore 7., co σ calculada para o estado liite últio de escoaento da seção. W ef :.38 c³ f y: tensão de escoaento f y : kgf/c²

32 Resistência ao esforço cortante X (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :.74 O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.59 t (1) V Rd :.798 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( ) t: espessura da ala t :.5 h: largura da ala h : 5.5 f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao esforço cortante Y (BR 1476: 1, Artigo 7.8.) η :.1 O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável V Sd produz-se no nó 6, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². A força cortante resistente de cálculo da ala V Rd deve ser calculada por: V Sd :.8 t (1) V Rd :.798 t h t 1.8 Ek f V.6f ht 1.8(EK V/f y) : (1) para ( ) v y Rd y () para 1.8( Ekv fy ) h t 1.4( Ekv fy ) Rd.65t ( kvfye) < V h/t : h t > 1.4 Ek v fy V Rd.95Ek vt h 1.4(EK V/f y) : 9.64 (3) 3 para ( ) t: espessura da ala t :.5 h: largura da ala h : 5.5

33 f y: tensão de escoaento f y : kgf/c² E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² K V: coeficiente de flabage local por cisalhaento, que para a ala se enrijecedores transversais é dado por: K V : 5.34 k v 5.34 Resistência ao oento fletor X e esforço cortante Y cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 67, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.63 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :. t M,Rd :.9 t V Sd :.7 t V Rd :.798 t Resistência ao oento fletor Y e esforço cortante X cobinados (BR 1476: 1, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis M Sd e V Sd são obtidos no nó 6, para a cobinação de hipóteses 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/² Para barras se enrijecedores transversais de ala, o oento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo deve satisfazer à seguinte expressão de interação: η :.66 M Sd: oento fletor solicitante de cálculo M,Rd: oento fletor resistente de cálculo confore V Sd: força cortante solicitante de cálculo V Rd: força cortante resistente de cálculo confore 7.8. M Sd :. t M,Rd :.9 t V Sd :.59 t V Rd :.798 t Resistência à flexo-copressão (BR 1476: 1, Artigo 7.9.) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó 6, para a cobinação de hipóteses AP+Telha9kg/²+1.4 Vento-9. Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 : 7

34 η :.464 c,sd: força noral de copressão solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente c,rd: força noral de copressão resistente de cálculo, confore 7.7,Rd: força noral de copressão resistente de cálculo, calculada confore 7.7, toando-se ρ 1 C x, C y: coeficientes de equivalência de oento na flexão coposta e relação aos eixos X e Y, respectivaente M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore co C b 1 ex, ey: forças norais de flabage elástica e relação aos eixos X e Y, respectivaente ( K L ) c,sd :.88 t M x,sd :.1 t M y,sd :.1 t c,rd :.56 t,rd :.933 t C x : 1. C y : 1. M x,rd :.9 t M y,rd :.9 t π EIx ex ex : t x x ( KyLy ) π EIy ey ey : t I X: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo X I X : 1.11 c4 I Y: oento de inércia da seção bruta e relação ao eixo Y I Y : 1.11 c4 K xl x: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo X K yl y: copriento efetivo de flabage por flexão e relação ao eixo Y K xl x :.475 K yl y :.475 E: ódulo de elasticidade E : 8974 kgf/c² Resistência à flexo-tração (BR 1476: 1, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó 6, para a cobinação 1.4 AP+1.4 Telha9kg/²+1.5 SCU5kg/². Os esforços deve satisfazer as seguintes expressões de interação: η 1 :.896 η <.1 t,sd: força noral de tração solicitante de cálculo M x,sd, M y,sd: oentos fletores solicitantes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente t,rd: força noral de tração resistente de cálculo confore 7.6 M x,rd, M y,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados confore M xt,rd, M yt,rd: oentos fletores resistentes de cálculo e relação aos eixos X e Y, respectivaente, calculados co base no escoaento da fibra tracionada da seção bruta t,sd : t M x,sd :.1 t M y,sd :. t t,rd :.933 t M x,rd :.9 t M y,rd :.9 t

35 M xt,rd Wxtfy M xt,rd :.1 t M yt,rd Wytfy M yt,rd :.1 t W xt, W yt: ódulos de resistência elásticos da seção bruta e relação a os eixos X e Y, respectivaente, referentes à fibra tracionada W xt : c³ W yt : c³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe oento torsor. Liitação de esbeltez- (BR 1476: 1, Itens 7.6. e 7.7.4) O índice de esbeltez λ das barras copriidas não deve exceder o valor. λ áx : 83 λ áx: esbeltez áxia λ áx : 83 Valores áxios da relação copriento-espessura (BR 1476: 1 Artigo 7.1 Tabela 3) Eleento: Mesa E alas de vigas se enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor. (b/t) : 11 b: a largura do eleento b : 5.5 t: a espessura t :.5