Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais Bruno Braz Zammataro Campinas 2007

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4 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais Bruno Braz Zammataro Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque Dissertação de Mestrado apresentada à Comissão de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de concentração de Geotecnia. Campinas, SP 2007

5 FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP Z14c Zammataro, Bruno Braz Comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua, submetidas a esforços horizontais / Bruno Braz Zammataro.--Campinas, SP: [s.n.], Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. 1. Fundações (Engenharia). 2. Mecânica do solo. 3. Prova de carga. 4. Previsão. I. Albuquerque, Paulo José Rocha de. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. III. Título. Titulo em Inglês: Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under Horizontal Stress. Palavras-chave em Inglês: Foundation (Engineering). Soil Mechanics. Load test. Displacement. Forecasting. Horizontal load. Área de concentração: Geotécnica Titulação: Mestre em Engenharia Civil Banca examinadora: Paulo José Rocha de Albuquerque, Ademar da Silva Lobo e Pérsio Leister de Almeida Barros Data da defesa: 27/02/2007 iv

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8 "...E não há melhor resposta que o espetáculo da vida: vê-la desfiar seu fio, que também se chama vida, ver a fábrica que ela mesma, teimosamente, se fabrica, vê-la brotar como há pouco em nova vida explodida; mesmo quando é assim pequena a explosão, como a ocorrida; mesmo quando é uma explosão como a de há pouco, franzina; mesmo quando é a explosão de uma vida Severina." (Morte e Vida Severina, João Cabral de Melo Neto). vii

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10 Agradecimentos Ao Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque, pela confiança depositada, pela presença plena como orientador e pelos materiais cedidos. Ao Prof. Dr. David de Carvalho, pelo incentivo e apoio técnico no decorrer da pesquisa. À CAPES, pelo apoio financeiro que possibilitou os trabalhos de pesquisa. Aos amigos Aline Cacace e Gentil Miranda Júnior, pela ajuda na busca por materiais, auxílio nas provas de carga e figuras cedidas. Aos amigos Rogério C. R Nogueira e João Alexandre Paschoalim Filho pelo auxílio nas provas de carga e constante companheirismo. À querida Telma pelo auxílio na busca de artigos, livros e outros materiais necessários à elaboração do trabalho, bem como na revisão completa do texto. Ao Prof. Dr. Cláudio Vidrih Ferreira e Prof. Dr. Ademar da Silva Lobo, pelos equipamentos cedidos para os trabalhos de campo. A todos os que depositaram confiança nesse trabalho e de alguma forma cooperaram para que este fosse concluído. ix

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12 Sumário Lista de Quadros... xv Lista de Figuras... xix Lista de Fotos... xxv Lista de Abreviaturas e Símbolos... xxvii Resumo... xxxi Abstract... xxxiii 1. Introdução Objetivos Revisão Bibliográfica Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal Método Executivo Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo Alívio de Tensões Devido à Escavação Estaca Hélice Contínua Método Executivo Perfuração Concretagem Inserção de Armadura Controle na Execução Estacas Carregadas Horizontalmente Teoria da Reação Horizontal do Solo xi

13 Coeficiente de Reação Horizontal do Solo Módulo de Reação Horizontal do Solo Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a Profundidade Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo Areias Argilas Pré-adensadas Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada Horizontalmente Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente Teoria de Broms (1964a, 1964b) Solos Coesivos Estaca com Cabeça Livre Estaca com Cabeça Engastada Solos Não-coesivos Estaca com Cabeça Livre Estaca com Cabeça Engastada Estacas Submetidas a Cargas Inclinadas Solos Coesivos Solos Não-coesivos Estacas Inclinadas Estimativa de Carga de Ruptura Através de Provas de Carga Critério de Van Der Veen (1953) Critério de Mazurkiewicz (1972) Critério da NBR 6122/ Critério da Ruptura Convencional Método de Rigidez (DÉCOURT, 1996) Previsão de Deslocamento de Estacas Carregadas Horizontalmente Deslocamento Horizontal Segundo Broms (1964a, 1964b) xii

14 Método de Matlock & Reese (1961) Determinação de n h Através de Provas de Carga Previsão de Deslocamento Baseando-se em Ensaios de Campo Discussões Sobre os Parâmetros do Solo Análise das Deformações Análise Crítica dos Valores Propostos Propostas Para Aumentar a Capacidade de Carga de Estacas Submetidas a Carregamentos Horizontais Local da Pesquisa Características Geológicas Características Geotécnicas Classificação Granulométrica Ensaios de Laboratório Ensaios de Campo Histórico dos Elementos Ensaiados Discussões Sobre o Comportamento do Solo Materiais e Métodos Prova de Carga Estática Prova de Carga Horizontal Recomendações da NBR 12131/ Dispositivos de Aplicação de Carga Dispositivos de Medida Execução do Ensaio Resultados Resultados dos Ensaios Análise Carga de Ruptura Carga Admissível Carregamento Cíclico Coeficiente de Reação Horizontal xiii

15 Obtenção de n h e Deslocamento Horizontal Através de Modelos Empíricos Baseados em Ensaios de Campo Capacidade de Carga Teórica Conclusões Comportamento Carga-recalque Carga de Ruptura Carga Admissível Carregamento Cíclico Coeficiente de Reação Horizontal Capacidade de Carga Teórica Sugestões para Novas Pesquisas Anexos A. Calibração da Célula de Carga B. Dados Obtidos em Campo Referências Bibliográficas Bibliografia Recomendada xiv

16 Lista de Quadros Quadro 3.1 Valores de coeficiente de reação horizontal do solo n h (TERZAGHI, 1955) Quadro 3.2 Valores típicos de n h (DÉCOURT, 1991) Quadro 3.3 Valores de n h obtidos para diferentes tipos de estacas (ALONSO, 1996) Quadro 3.4 Valores de n h de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996) Quadro 3.5 Valores de k sl para placas quadradas em argila pré-adensada (TERZAGHI, 1955) Quadro 3.6 Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982) Quadro 3.7 Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos coesivos (BROMS, 1964a) Quadro 3.8 Coeficiente n 1 (BROMS, 1964a) Quadro 3.9 Coeficiente n 2 (BROMS, 1964a) Quadro 3.10 Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos nãocoesivos (BROMS, 1964b) Quadro 3.11 Coeficientes adimensionais (MATLOCK & REESE, 1961) Quadro 3.12 Valores de k para argilas sobre-adensadas (DÉCOURT, 1991). 072 Quadro 3.13 Fatores de influência elástica I ρh e I ρm (DÉCOURT, 1991) Quadro 4.1 Valores de Cc e σ a obtidos (CAVALCANTE et al., 2006) xv

17 Quadro 4.2 Resultados de provas de carga em estacas hélice contínua de 12m de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006) Quadro 4.3 Resultados de provas de carga em estacas escavadas de 12m de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006) Quadro 4.4 Provas de carga realizadas nas estacas utilizadas na pesquisa Quadro 4.5 Classificação do solo através do CPT (FONTAINE, 2004) Quadro 6.1 Resumo geral das provas de carga Quadro 7.1 Estimativa da carga de ruptura das estacas ensaiadas Quadro 7.2 Valor médio da carga de ruptura, desvio padrão e coeficiente de variação Quadro 7.3 Comparativo entre a NBR 6122/96 e Van Der Veen (1953) Quadro 7.4 Comparativo entre a NBR 6122/96 e Mazurkiewicz (1972) Quadro 7.5 Comparativo entre a NBR 6122/96 e Décourt (1996) Quadro 7.6 Comparativo entre a NBR 6122/96 e Ruptura Convencional Quadro 7.7 Carga admissível horizontal das estacas Quadro 7.8 Variação da carga admissível das estacas Quadro 7.9 Resumo geral de deformações lidas nas estacas Quadro 7.10 Valores de n h calculados para cada estaca Quadro 7.11 Carga correspondente aos deslocamentos horizontais de 6,00 e 12,00mm Quadro 7.12 Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas hélice contínua Quadro 7.13 Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas escavadas Quadro 7.14 Cálculo do n h através do valor médio de N-SPT Quadro 7.15 Comparativo entre os valores de n h Quadro 7.16 Deslocamento horizontal obtido através de correlações empíricas Quadro 7.17 Classificação das estacas quanto seu comprimento e rigidez xvi

18 Quadro Valores calculados de H u e H adm Quadro 7.19 Comparativo entre valores de carga de ruptura Quadro B.1 Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC Quadro B.2 Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC Quadro B.3 Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1 (continuação) Quadro B.4 Dados de campo para a PC Quadro B.5 Dados de campo para a PC2 (continuação) Quadro B.6 Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC Quadro B.7 Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3 (continuação) Quadro B.8 Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC Quadro B.9 Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3 (continuação) xvii

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20 Lista de Figuras Figura 3.1 Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento mecânico (FUNDESP, 2006) Figura Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada, respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981) Figura 3.3 Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005) Figura 3.4 Detalhes do equipamento utilizado para execução (GEOFIX, 1998) Figura 3.5 Relatório final da execução (FUNDESP, 2006) Figura 3.6 Conjunto de molas independentes Figura 3.7 Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962) Figura 3.8 Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978) Figura 3.9 Estaca carregada lateralmente (CINTRA, 1982) Figura 3.10 Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento da estaca (CINTRA, 1982) Figura 3.11 Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982). 031 Figura 3.12 Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente com a cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980) Figura 3.13 Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS & DAVIS, 1980) Figura 3.14 Razão entre a adesão e coesão para solos estritamente coesivos (POULOS & DAVIS, 1980) xix

21 Figura 3.15 Fatores de resistência horizontal K c e K q (POULOS & DAVIS, 1980) Figura 3.16 Possíveis mecanismos de ruptura para estacas em solos estritamente coesivos (BROMS, 1964a) Figura 3.17 Resistência horizontal última para estacas curtas e longas, respectivamente, em solos coesivos (BROMS, 1964a) Figura 3.18 Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias e longas, respectivamente (BROMS, 1964a) Figura 3.19 Estacas curtas e longas, respectivamente em solo não-coesivo (BROMS, 1964b) Figura 3.20 Resistência horizontal última para estacas curtas e longas, respectivamente, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b) Figura 3.21 Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias e longas, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b) Figura 3.22 Variação da capacidade de carga com a inclinação do carregamento para solo coesivo (POULOS & DAVIS, 1980) Figura 3.23 Distribuição de tensões atuantes no solo para carregamentos inclinados (POULOS & DAVIS, 1980) Figura 3.24 Distribuição de tensões assumida por Broms (1965) Figura 3.25 Problema da estaca inclinada (POULOS & DAVIS, 1980) Figura 3.26 Critério de Van Der Veen (1953) Figura 3.27 Critério de Mazurkiewicz (1972) Figura 3.28 Critério da NBR 6122/ Figura 3.29 Rigidez de ponta de uma estaca hélice contínua (DÉCOURT, 2003) Figura 3.30 Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982) Figura 3.31 Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982) Figura 3.32 Convenção de sinais (CINTRA, 1982) Figura 3.33 Decomposição do deslocamento y t (KOCSIS, 1971) Figura 3.34 Correção do fator F 1 em função de δ/d (%) (DÉCOURT, 1991) xx

22 Figura 3.35 Métodos para aumentar a capacidade de carga horizontal de estacas (BROMS, 1972) Figura 3.36 Utilização de concreto magro no entorno de estacas Figura 4.1 Localização de Barão Geraldo e sua proximidade dos grandes centros do estado (DER, 2004) Figura 4.2 Localização do campo experimental no campus da Unicamp (UNICAMP, 2005) Figura 4.3 Perfil geológico da região de Campinas (ZUQUETTE, 1997) Figura Algumas regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil de Campinas (GIACHETI, 1991) Figura 4.5 Perfil geotécnico típico do campo experimental (ALBUQUERQUE, 2001) Figura 4.6 Variações das frações granulométricas (uso de defloculante) com a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.7 Variações dos limites de Atterberg com a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.8 Índices físicos obtidos em ensaios de laboratório e suas correlações (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.9 Parâmetros de resistência obtidos em ensaios triaxiais tipo CU (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.10 Variação de N-SPT em profundidade (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.11 Valores médios T-máx e T-res, em profundidade (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.12 Variação da resistência de ponta (q c ) do CPT, em profundidade (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.13 Variação do atrito lateral (f s ) do CPT, em profundidade (CAVALCANTE et al., 2006) Figura 4.14 Módulo de elasticidade em profundidade Figura 4.15 Potencial matricial, composto pela ação capilar e de adsorção da água (RÖHM, 1997) xxi

23 Figura 5.1 Vista em planta de uma prova de carga horizontal Figura 5.2 Vista em corte longitudinal de uma prova de carga horizontal Figura 5.3 Detalhes das figuras 5.1 e Figura 5.4 Locação atualizada das estacas no Campo Experimental (ALBUQUERQUE, 2001) Figura 6.1 Curva carga-deslocamento da HC Figura 6.2 Curva carga-deslocamento da HC Figura 6.3 Curva carga-deslocamento da HC Figura 6.4 Curva carga-deslocamento da E Figura 6.5 Curva carga-deslocamento da E Figura 6.6 Curva carga-deslocamento da E Figura 6.7 Curva carga-deslocamento de todas as estacas hélice contínua Figura 6.8 Curva carga-deslocamento de todas as estacas escavadas Figura 6.9 Resumo geral das curvas carga-deslocamento de todas as estacas Figura 6.10 Curva y 0 versus n h da HC Figura 6.11 Curva y 0 versus n h da HC Figura 6.12 Curva y 0 versus n h da HC Figura 6.13 Curva y 0 versus n h da E Figura 6.14 Curva y 0 versus n h da E Figura 6.15 Curva y 0 versus n h da E Figura 6.16 Curva y 0 versus n h, de todas as estacas hélice contínua Figura 6.17 Curva y 0 versus n h, de todas as estacas escavadas Figura 6.18 Resumo geral das curvas y 0 versus n h, de todas as estacas Figura 6.19 Rotação da cabeça da estaca HC Figura 6.20 Rotação da cabeça da estaca HC Figura 6.21 Rotação da cabeça da estaca HC Figura 6.22 Rotação da cabeça da estaca E Figura 6.23 Rotação da cabeça da estaca E xxii

24 Figura 6.24 Rotação da cabeça da estaca E Figura 6.25 Rotação da cabeça de todas as estacas hélice contínua Figura 6.26 Rotação da cabeça de todas as estacas escavadas Figura 6.27 Resumo geral da rotação da cabeça de todas as estacas Figura 7.1 Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC Figura 7.2 Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC Figura 7.3 Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de ruptura na PC Figura A.1 - Curva de calibração da célula de carga xxiii

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26 Lista de Fotos Foto 3.1 Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas (ALBUQUERQUE, 2001) Foto 3.2 Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006) Foto 3.3 Prova de carga com placa circular realizada no campo experimental Foto 5.1 Par de estacas, escavada e hélice contínua Foto 5.2 Caixa de leitura da célula de carga e bomba do macaco hidráulico Foto 5.3 Montagem de uma prova de carga horizontal Foto 5.4 Detalhe do encaixe do pistão do macaco e extensômetros analógicos Foto 5.5 Detalhe do encaixe do tubo de extensão Foto 5.6 Viga de referência de uma das estacas xxv

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28 Lista de Abreviaturas e Símbolos α... ângulo da carga resultante para estacas inclinadas (º) n h... coeficiente de reação horizontal (MN/m 3 ) CV... coeficiente de variação CPT... Cone Penetration Test SPT... Standard Penetration Test SPT-T... Standard Penetration Test com Torque DER... Departamento de Estradas de Rodagem PC1, PC2 e PC3 provas de carga horizontais E1, E2 e E3... estacas escavadas HC1, HC2 e HC3 estacas hélice contínua T-máx... torque máximo (kn.m) T-res... torque máximo (kn.m) k h... coeficiente de reação horizontal (MN/m 3 ) p... pressão aplicada (kn) k... módulo de reação horizontal (MN/m 2 ) y... deslocamento horizontal (m) z... profundidade (m) A... coeficiente dependente da compacidade relativa da areia γ... peso específico (kn/m 3 ) D ou d... diâmetro (m) xxvii

29 k sl... coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado q u... capacidade de suporte (MN/m 2 ) E... módulo de elasticidade (kn/m 2 ) E S... módulo de elasticidade do solo (kn/m 2 ) E p... módulo de elasticidade da estaca (kn/m 2 ) I... momento de inércia (m 4 ) I p... momento de inércia da estaca (m 4 ) M... momento fletor (kn.m) M 0... momento fletor (kn.m) Q... força cortante (kn) P... reação por unidade de comprimento (kn/m) P H... força horizontal (kn) S 0... rotação na cabeça da estaca (m) S... rotação na cabeça da estaca (m) R... fator de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a profundidade (m) R... carga de ruptura (kn) R... rigidez da estaca (kn/m) T... fator de rigidez relativa estaca-solo para K variando linearmente com a profundidade (m) L... comprimento da estaca (m) p u... máxima tensão transferida ao solo (kn/m 2 ) p 0... tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (kn/m 2 ) p L... tensão transferida ao solo na ponta da estaca (kn/m 2 ) z r... profundidade de rotação (m) H u... força horizontal última (kn) e... distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da força (m) e... excentricidade da carga aplicada, ou seja, M/H (m) e... distância da superfície do terreno ao ponto de leitura (m) K c... fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d xxviii

30 K q... fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d c a... adesão do solo (kn) c... coesão do solo (kn) c u... coesão não-drenada (kn) q... sobrecarga vertical φ... ângulo de atrito interno (º) φ... ângulo de atrito interno efetivo (º) f... posição do máximo momento atuante na estaca (m) M máx... M y... K p... momento máximo atuante à profundidade f (kn.m) momento fletor que provoca deformações plásticas no material da estaca (kn.m) (1+Sen φ )/ (1-Sen φ ) σ v '... tensão efetiva vertical (kn) F... força horizontal atuante na ponta da estaca (kn) δ... ângulo de inclinação da carga com a vertical (º) Q u... capacidade de carga de uma estaca submetida a um carregamento inclinado (kn) P u0... capacidade de carga axial, quando a carga aplicada age ao longo do eixo da estaca (kn) P u... incremento de carregamento provocado pelas forças laterais T e R (kn) ψ... desvio do eixo vertical (º) ρ... deslocamento horizontal (m) a... coeficiente de forma β... fator de classificação quanto à flexibilidade para solos coesivos η... n 1... n 2... y P... fator de classificação quanto à flexibilidade para solos nãocoesivos coeficiente em função da coesão não drenada da argila coeficiente em função do material da estaca deslocamento provocado pela força horizontal (m) xxix

31 y M... deslocamento provocado pelo momento fletor (m) C e... coeficientes adimensionais y P y C M y 0... deslocamento horizontal (m) y t... y 1, y 2 e y 3... deslocamento horizontal decomposto (m) parcelas de deslocamento horizontal (L) µ... coeficiente de Poisson N... N-SPT... F 1... parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T fator de correção da não-linearidade do módulo de elasticidade com a profundidade F 2... fator empírico para areias secas, equivalente a 1,6 K R... fator de flexibilidade I ρh e I ρm... q c... f s... p 0 e p 1... P L... fatores de influência elástica resistência de ponta através de ensaio CPT (kpa) atrito lateral através de ensaio CPT (kpa) pressões correspondentes ao deslocamento nulo e de 1mm da membrana do dilatômetro pressão limite do pressiômetro de Ménard (kpa) E PM... módulo pressiométrico (kpa) P máx... carga de ruptura de estacas (kn) δ máx... recalque correspondente a carga de ruptura de estacas (m) fc Resistência à compressão do concreto aos 28 dias (MPa) H máx... máxima carga aplicada a cabeça da estaca (kn) y máx... deslocamento correspondente à máxima carga aplicada na cabeça da estaca (kn) y perm... deformação horizontal permanente (m) H adm... carga admissível (kn) xxx

32 Resumo Zammataro, Bruno Braz. Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais. Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, pág. Dissertação (mestrado). Nesta pesquisa estudou-se o comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua, submetidas a prova de carga estática horizontal. Estes elementos encontramse instalados no Campo Experimental da Feagri, Unicamp, cujo perfil compõe-se de solo estratificado predominantemente argiloso, porém com comportamento de arenoso. Como objetivo principal, obtiveram-se valores de n h, para um intervalo escolhido e através de valores de deslocamento horizontal e carga aplicada. Além disso, obtiveram-se, para diversos métodos, valores de carga de ruptura e carga admissível horizontal, verificando sua validade. Palavras-chave: concreto ensaio estaca horizontal. xxxi

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34 Abstract Zammataro, Bruno Braz. Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under Horizontal Stress. Campinas, School of Civil Engineering, Achitecture and Urbanization, State University in Campinas UNICAMP, pages, Dissertation (for a Master s Degree). The behavior of bored and continuous flight auger piles was studied, under static horizontal load. These elements are installed in the Feagri Experimental Field, at the Unicamp campus, with a soil section profile which is predominantly stratified clay, but behaving as sandy soil. The main objective was to obtain values for n h, for a chosen interval and through values of horizontal displacement and applied load. Besides this, for various methods, values were obtained for horizontal loading at rupture and safe loading, verifying their validity. Key words: concrete testing pile horizontal. xxxiii

35 1. Introdução Freqüentemente, o elemento ou o conjunto de elementos de fundação sofre a ação de esforços horizontais. Como exemplos, podem-se citar o caso das fundações de pontes, estacas pranchas utilizadas como contenção, torres de transmissão, edifícios altos etc. Esses esforços horizontais são causados pela ação de empuxo de terra, ventos, ondas marítimas, frenagem, arrancadas bruscas de automóveis e até mesmo ações simultâneas, como no caso das pontes e pontes rolantes. Em alguns países, onde há presença de atividade sísmica, o código de obras exige que no projeto das fundações, seja considerada a ação de uma carga horizontal, da ordem de 10% da carga admissível axial, minimizando assim, as conseqüências do possível terremoto (CINTRA, 1982). Devido à importância do cálculo de estacas solicitadas por cargas horizontais, criaram-se modelos matemáticos simplificados, uma vez que a modelagem do problema da ação horizontal é tridimensional e extremamente complexa para solução rotineira por parte de projetistas (CINTRA, 1982). A mais conhecida e difundida teoria para avaliação dessas ações é a Teoria da Reação Horizontal do Solo, na qual o fator n h (coeficiente de reação horizontal) traduz 1

36 a proporcionalidade entre a reação e o deslocamento da massa de solo solicitada (MIGUEL, 1996). Entretanto, este fator é difícil de ser estimado matematicamente, devendo, portanto, ser medido através de provas de carga e, dessa forma, pode-se conhecer, para o solo onde será instalada a obra, o valor confiável de resistência horizontal do solo. Para tanto, julgou-se conveniente submeter três pares de estacas a provas de carga estáticas. Estas estacas encontram-se instaladas no Campo Experimental para Estudos de Mecânica dos Solos e Fundações, da Faculdade de Engenharia Agrícola (Feagri), localizada no campus da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), cujo perfil geotécnico é comum a várias regiões do país, principalmente àquelas onde há maior desenvolvimento humano, daí sua importância. Os elementos ensaiados compõem-se de três estacas hélice contínua e três escavadas sem lama bentonítica, todas com 40cm de diâmetro e comprimento de 12m. Atualmente, estes tipos de estacas são utilizados em larga escala na construção de edifícios altos, pontes, paredes de contenção de subsolo de edifícios (no caso da hélice contínua) e outras estruturas. As provas de carga foram realizadas com pares formados por uma estaca hélice contínua e uma escavada (3 pares no total). Essa escolha se deu pela disposição em que se encontravam as estacas em campo. Em outra ocasião, serviram de objeto para outra pesquisa (capítulos 4 e 5). Neste horizonte, a primeira camada apresenta-se geralmente com espessura variando entre 5 e 8m, com altíssima porosidade e baixa capacidade de suporte, justamente onde encontram-se as maiores solicitações quando influído um esforço horizontal. A camada superficial tem uma parcela significativa de finos (argila e silte), porém possui comportamento semelhante ao de um solo arenoso. 2

37 Através dos dados obtidos em campo, confeccionaram-se curvas, do tipo cargadeslocamento, para todas as estacas. Objetivando-se a determinação da carga de ruptura, foram utilizados alguns métodos consagrados, avaliando a acurácia dos valores obtidos para carregamentos horizontais, uma vez que, para este caso em especial, não existem métodos específicos. Utilizando a modelagem matemática apresentada por Broms (1964a, 1964b), confrontaram-se os valores de capacidade de carga real, obtidos através dos ensaios, com valores teóricos. Finalmente, foram obtidos, através do modelo proposto por Matlock & Reese (1961), os valores de n h, nos intervalos de deslocamento sugeridos por alguns autores. Complementando a pesquisa, foi avaliada a possibilidade de exclusão da segunda parcela da expressão de deslocamento horizontal proposta por Matlock & Reese (1961). Esta parcela corresponde ao deslocamento referente à distância entre o centro de aplicação de carga e o nível do terreno, que geralmente é negligenciada, sem preocupações com sua magnitude. Também compararam-se os valores de deslocamento horizontal, obtidos nos ensaios, com aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em ensaios de campo. 3

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39 2. Objetivos Dentre os principais objetivos da pesquisa, podem-se destacar: Calcular através do método de Matlock & Reese (1961), o valor de n h na condição de umidade natural do solo, verificando a possibilidade de exclusão da segunda parcela da expressão; Observar o comportamento de dois dos três pares de estacas, quando submetidos a carregamentos cíclicos, analisando-se a perda de capacidade de carga; Calcular as cargas de ruptura e admissível, através dos métodos de extrapolação para estacas ensaiadas à compressão, verificando sua validade e possibilidade de uso para outras pesquisas; Confrontar os valores de carga de ruptura obtidos por extrapolação, com aqueles calculados pela teoria; Finalmente, comparar os valores de deslocamento horizontal, lidos nos ensaios, com aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em ensaios de campo. 5

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41 3. Revisão Bibliográfica Serão abordadas, neste capítulo, as características dos tipos de estacas utilizadas nas provas de carga, a teoria da reação horizontal do solo (foco dessa pesquisa), alguns métodos especiais de cálculo por intermédio de ensaios de campo e complementando-se, será enfocada uma das teorias para cálculo de capacidade de carga horizontal de estacas Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal A execução de uma estaca escavada consiste, basicamente, na perfuração do terreno manual ou mecanicamente até uma cota pré-determinada, com posterior inserção de armações, tirantes etc, finalizada pelo lançamento do concreto no furo (CLAYTON & MILITITSKY, 1981). Entretanto, a execução desse tipo de estaca deve satisfazer algumas condições, quase sempre decorrentes do tipo de solo, o que limita sua utilização. A condição mais comum é a ocorrência de solos argilosos com consistência rígida ou próxima disso, quando o furo permanece estável durante a escavação e nos 7

42 momentos que antecedem a concretagem. Nesse caso lança-se o concreto por queda livre (CLAYTON & MILITITSKY, 1981). No que tange o processo executivo, este torna-se cada vez mais elaborado e oneroso, à medida que faz-se necessário promover a estabilização das paredes do furo, para garantir a integridade do fuste da estaca concretada (uso de lama bentonítica) ou evitar a presença de água Método Executivo Após posicionar-se o equipamento de escavação sobre o piquete de marcação, e o mesmo ser nivelado, inicia-se a perfuração (figura 3.1). Dessa forma, a escavação é prosseguida até, aproximadamente, 2m de profundidade, quando o trado é retirado sem girar, procedendo-se neste instante a limpeza manual da hélice, que traz consigo todo o solo resultante do processo (HACHICH et al., 1996). Na extremidade do trado, como observado na foto 3.1, encontram-se sapatas cortantes que auxiliam no corte do terreno. Essas sapatas podem romper-se, quando o solo possui resistência muito elevada ou encontram-se matacões, impossibilitando a escavação. 8

43 Foto 3.1 Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas (ALBUQUERQUE, 2001). Concluída a escavação, pode-se apiloar o fundo do furo com um soquete metálico, semelhante àquele utilizado nas estacas apiloadas. Entretanto, esta prática não é usual, uma vez que o controle executivo acaba sendo deficiente. Figura 3.1 Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento mecânico (FUNDESP, 2006). 9

44 Na seqüência, inicia-se o lançamento do concreto, até que seja atingida a cota de arrasamento. Por fim, instalam-se no concreto ainda fresco, as barras de aço que servirão de arranque. No caso de estacas armadas, a armadura é posicionada antes do lançamento do concreto, pois a inserção com o concreto já lançado fica dificultada pela ação do empuxo Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo De acordo com Clayton & Milititsky (1981), a execução de uma estaca escavada não afeta as condições do solo tanto quanto uma estaca cravada. Entretanto, os efeitos produzidos pela escavação afetam diretamente o comportamento da estaca quando carregada. Dentre os inúmeros efeitos observados, pode-se citar o alívio de tensões devido a escavação Alívio de Tensões Devido à Escavação De forma simplificada, o estado de tensões atuantes no solo, anteriormente à execução da estaca, devido somente à presença do solo, baseia-se nas seguintes considerações (CLAYTON & MILITITSKY, 1981): As tensões verticais são tensões principais; A poro-pressão é conhecida; As tensões horizontais são iguais em todas as direções. 10

45 O processo executivo de uma estaca escavada afeta diretamente as propriedades do solo argiloso, em todo o comprimento da estaca, como se pode observar na figura 3.2. Durante a execução, o nível de tensões próximo às paredes do furo é reduzido, sendo que o solo dessa região sofre um processo de amolgamento. Figura Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada, respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981). Dessa forma, o nível de tensões radiais atuantes na superfície do fuste anulase, fazendo com que ocorra migração de água, caso esta esteja presente, para a zona de tensões menores, provocando um efeito de expansão e conseqüente redução de resistência. 11

46 3.2. Estaca Hélice Contínua A estaca hélice contínua é uma estaca de concreto moldada in loco, executada por meio de trado mecânico contínuo (foto 3.2), com posterior injeção de concreto através da haste central, simultaneamente a sua retirada do terreno (FUNDESP, 2006). Foto 3.2 Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006). 12

47 Método Executivo Constitui-se de três fases distintas: perfuração, concretagem concomitante à retirada do trado do terreno e inserção de armadura, como pode ser observado na figura 3.3: Figura 3.3 Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005) Perfuração A perfuração consiste na penetração do trado (hélice) no terreno por meio de um torque apropriado para vencer sua resistência. 13

48 A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral (figura 3.4), unida a um tubo metálico central, cuja extremidade possui sapatas cortantes, possibilitando o avanço em profundidade. Isso permite a execução desse tipo de estaca em terrenos arenosos e coesivos, na presença ou não de água e com índices de SPT superiores a 50 golpes (FUNDESP, 2006). Figura 3.4 Detalhes do equipamento utilizado para execução (GEOFIX, 1998). Para impedir a entrada de solo no interior do tubo central, coloca-se um tampão metálico que pode ser recuperado, quando da expulsão do concreto para o interior da estaca (ANTUNES & TAROZZO, 1996). 14

49 Concretagem O lançamento do concreto é feito através de bombeamento pelo tubo central, preenchendo a escavação à medida que se retira o trado, sem girá-lo. A velocidade de extração tem influência na pressão e sobreconsumo de concreto, impedindo que se formem vazios na estaca acabada (bicheira). Na extração da hélice, faz-se a limpeza do solo retirado da escavação, que fica acumulado na mesma. A limpeza pode ser realizada manualmente ou com o auxílio de um limpador com acionamento hidráulico, que fica acoplado ao equipamento (ANTUNES & TAROZZO, 1996). O concreto utilizado deve ser bombeável, com presença de pedriscos ou mesmo brita 1, com abatimento da ordem de 20 a 24cm. O consumo de cimento é sempre próximo aos 400kg/m 3 de concreto Inserção de Armadura O processo executivo desse tipo de estaca impede que a armadura seja colocada antes do lançamento do concreto, o que dificulta a inserção e limita o comprimento da ferragem. A inserção da armadura costuma ser feita por gravidade, atingindo nesse caso, a profundidade máxima de 12m. Quando utilizado um pilão de pequena carga, é possível inserir a armação até os 19m. A armação costuma ser na forma de gaiola, com estribos helicoidais soldados às barras longitudinais. 15

50 Na extremidade, as barras são levemente dobradas de forma a ficarem afuniladas, facilitando assim sua inserção e evitando deformações. É comum o uso de espaçadores plásticos tipo rolete, para manter o recobrimento mínimo previsto na norma (ANTUNES & TAROZZO, 1996) Controle na Execução O controle executivo desse tipo de estaca é realizado através de um equipamento instalado na cabine do operador, denominado Taracord CE. Esse equipamento fornece dados importantes (figura 3.5), tais como: profundidade atingida, velocidade de rotação, torque, inclinação da torre, pressão de lançamento do concreto, volume consumido e perfil estimado final (FUNDESP, 2006). Figura 3.5 Relatório final da execução (FUNDESP, 2006). 16

51 3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente No dimensionamento de fundações em estacas para resistir a carregamentos horizontais, o critério para projeto não é a capacidade de carga horizontal última, mas sim o deslocamento máximo ou pré-fixado que esta pode atingir (POULOS & DAVIS, 1980). Segundo Samara (1986), vigoram atualmente diversos métodos matemáticos para previsão do deslocamento horizontal de uma estaca. A dificuldade, comum a estes métodos, está na adoção dos parâmetros geotécnicos a serem utilizados nos cálculos. Em contrapartida, o estudo de estacas carregadas horizontalmente constitui-se de um problema teórico tridimensional de difícil modelagem matemática (MIGUEL, 1996). Dessa forma, o método da teoria da reação horizontal do solo, torna-se uma ferramenta simplificada para solução do problema, por considerar que a reação do solo é proporcional ao deslocamento do elemento de fundação (CINTRA & ALBIERO, 1982). A reação horizontal do solo, proposta inicialmente por Winkler (1875), caracteriza o solo de contato com a estaca como um conjunto de molas independentes, ou seja, só ocorrem deformações onde existem carregamentos (figura 3.6). Segundo Cintra (1982), a mesma proposta foi utilizada para o cálculo de dormentes de ferrovias. 17

52 Figura 3.6 Conjunto de molas independentes. Desde aproximadamente 1920, a teoria ra reação horizontal do solo, tem sido utilizada para calcular as tensões atuantes em estacas submetidas a carregamentos horizontais, surgindo, a partir de então, os principais métodos de cálculo. Os mais difundidos métodos de cálculo para estacas submetidas a esforços horizontais são: Miche (1930), Hetényi (1946), Matlock & Reese (1960, 1961), U.S.NAVY (1962), Broms (1964, 1965), Davisson & Robin (1965) e Werner (1970) Teoria da Reação Horizontal do Solo De acordo com Cintra (1982), a determinação dos esforços e deslocamentos atuantes numa estaca submetida a momentos fletores e carregamentos horizontais, tem sido obtida através da teoria da reação horizontal do solo, à qual baseia-se no modelo proposto por Winkler (1875). 18

53 Como citado anteriormente, o comportamento do solo, quando submetido a esforços horizontais, é simulado por um conjunto de molas independentes, idênticas e igualmente espaçadas entre si. Dessa forma, considera-se que a reação do solo é proporcional ao deslocamento do ponto analisado. Essa suposição simplifica o problema, considerando que a relação entre a pressão de contato na base de uma fundação e o correspondente recalque é a mesma para qualquer área de apoio Coeficiente de Reação Horizontal do Solo Através do modelo proposto por Winkler (1875), foi introduzido por Terzaghi (1955) o conceito do módulo de reação horizontal, denominado k h : p =. ρ (3.1) k h em que: p = pressão aplicada (FL -2 ); k h = coeficiente de reação horizontal (FL -3 ); ρ = deformação da estaca (L) Módulo de Reação Horizontal do Solo O módulo de reação horizontal K, é definido atualmente como a relação entre a reação do solo p (em unidades de força aplicada pelo comprimento da estaca) e o deslocamento correspondente y (CINTRA, 1982): 19

54 p K = (3.2) y em que: K = módulo de reação horizontal (FL -2 ); p = pressão aplicada (FL -1 ); y = deslocamento horizontal (L). De acordo com Miguel (1996), esta notação apresenta a vantagem de ser independente do diâmetro da estaca. Portanto, pode-se reescrever a expressão acima como sendo: K = k. h D (3.3) em que: k h = coeficiente de reação horizontal (FL -3 ); D = diâmetro da estaca (L). Segundo Cintra (1982), tanto o valor de K quanto sua variação, dependem das características de deformação do solo. Dessa forma, para argilas pré-adensadas, onde o módulo de elasticidade é independente da profundidade, admite-se: p K = = cte (3.4) y Entretanto, para areias puras o módulo de elasticidade cresce, aproximadamente, de forma linear com a profundidade. Portanto, admite-se que a reação do solo ao esforço aplicado à estaca também cresce linearmente com a profundidade: 20

55 p K = = nh. z (3.5) y em que: n h = coeficiente de reação horizontal do solo (FL -3 ); z = profundidade (L) Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a Profundidade É necessário o conhecimento da variação de K, ao longo da estaca, para análise do comportamento da mesma com base na teoria de reação do solo (CINTRA, 1982). Várias pesquisas foram realizadas, visando-se a obtenção de valores de K em se tratando dos diferentes tipos de solo. Segundo Terzaghi (1955) apud Cintra (1982), refinamentos e sofisticações na função módulo de reação, pela profundidade, não são justificáveis, pois os erros nos resultados dos cálculos são muitos pequenos comparados com aqueles envolvidos na estimativa dos valores numéricos dos módulos de reação dos solos, com que, segundo Cintra (1982), Matlock & Reese (1960) estão de pleno acordo, pois resultados satisfatórios podem ser obtidos para a maioria dos casos práticos com formas simples de variação do módulo de reação com a profundidade. Além disso, em problemas práticos, a incerteza inerente à estimativa do comportamento do solo, com base em ensaios convencionais geralmente é compatível com os pequenos erros que podem ser introduzidos pelo uso de uma forma simples da função módulo de reação do solo, pela profundidade, tal como a expressão

56 Outro ponto em que os pesquisadores concordam totalmente, reside na importância do valor do módulo próximo à superfície. De acordo com Matlock & Reese (1960), para areias, os valores de K na região correspondente à profundidade relativa menor que a unidade (Z/T < 1), sendo T (expressão 3.24) o fator de rigidez relativa estaca-solo para K variável linearmente com a profundidade, dominam claramente o comportamento da estaca; daí, a importância dos valores de K para baixas profundidades relativas (próximo à cabeça da estaca). Davisson & Gill (1963) afirmam que, para argilas, a camada de solo que se estende da superfície à profundidade de 0,2R a 0,4R, sendo R (expressão 3.23) o fator de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a profundidade, exerce uma grande influência no comportamento da estaca, de modo que as investigações para determinar K devem ser feitas principalmente nesta região. Broms (1964) conclui que os deslocamentos na superfície para argilas dependem do valor do módulo de reação dentro de uma profundidade crítica de 2,8.R e 1,4.R para estacas engastadas e livres, respectivamente Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo Segundo Cintra (1982), o grande problema da aplicação prática da teoria da reação do solo é, sem dúvida, estimar corretamente o valor do módulo de reação. Como K depende diretamente de diversos fatores, além da natureza do solo, não é possível determiná-lo diretamente em ensaios laboratoriais, ou mesmo em ensaios em modelos reduzidos. 22

57 De acordo com Alonso (1989), os valores de K e n h, assim como sua variação com a profundidade, são de difícil previsão, pois ambos dependem de vários fatores, além da própria natureza do solo que envolve a estaca. processos: Comumente, obtém-se o módulo de reação do solo através dos seguintes Prova de carga horizontal (geralmente rápida); Prova de carga em placa circular de 0,8m de diâmetro; Correlações empíricas com outros parâmetros do solo ou mesmo resultados de ensaios de campo (DÉCOURT, 1991). O emprego de provas de carga em placas apresenta como principal problema a dificuldade de extrapolação dos resultados obtidos para uma estaca. O ideal, para provas de carga em estacas, seria o emprego da instrumentação de modo que as reações do solo e os deslocamentos ao longo da estaca possam ser medidos diretamente. Entretanto, por ser um ensaio que requer tempo e prática, além do alto custo, não é muito utilizado (POULOS & DAVIS, 1980). Normalmente, é empregado um procedimento mais simples, que consiste em medir apenas os deslocamentos da cabeça da estaca e calcular o valor de k, assumindo uma distribuição apropriada com a profundidade. 23

58 Areias Terzaghi (1955), fornece a expressão 3.6, para cálculo do coeficiente de reação horizontal, baseando-se na expressão 3.5: Aγ n h = (3.6) 1,35 em que: n h = módulo de reação horizontal do solo (FL -3 ); A = coeficiente dependente da compacidade relativa da areia; γ = peso específico (FL -3 ). O quadro 3.1 apresenta os valores de A e n h, propostos por Terzaghi (1955), em função da compacidade da areia. Quadro 3.1 Valores de coeficiente de reação horizontal do solo n h (TERZAGHI, 1955). Compacidade Variação de Valores n h (MN/m 3 ) da Areia Valores de A Adotados de A Seca Saturada Fofa ,50 1,50 Média ,00 4,50 Compacta ,00 11,00 Apresentam-se, no quadro 3.2, valores típicos de n h, encontrados em provas de carga, executadas em fundações apoiadas em solos arenosos: 24

59 Quadro 3.2 Valores típicos de n h (DÉCOURT, 1991). Areia n h (MN/m 3 ) Seca Saturada Fofa 2,60 1,50 Média 8,00 5,00 Compacta 20,00 12,50 O ábaco da figura 3.7, proposto pela U.S.NAVY (1962), fornece valores de n h para areias e argilas moles, em função da densidade relativa da areia e da resistência à compressão simples da argila: ARGILA 0 22,40 19,20 MUITO MOLE MOLE MÉDIA RIJA MUITO RIJA 0,1 0,2 0,3 0,4 Resistência à Compressão Simples qu (MN/m ) 2 16,00 nh (MN/m 3 ) 12,80 9,60 6,40 Solos arenosos AREIA 3,20 Solos argilosos Compacidade Relativa (%) MUITO FOFA FOFA MEDIANAMENTE COM PACTA COM PACTA MUITO COM PACTA Figura 3.7 Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962). Alonso (1996), encontrou valores de n h para alguns tipos de estacas, ensaiadas em solo estratificado de areia fina fofa e média (quadro 3.3): 25

60 Quadro 3.3 Valores de n h obtidos para diferentes tipos de estacas (ALONSO, 1996). Estaca L (m) D (m) n h (MN/m 3 ) 9,00 1,00 Escavada 6,76 45,68 13,30 1,00 Escavada com 25,00 1,80 258,10 Revestimento 7,20 0,60 Franki 98,78 75,82 7,70 0,60 Miguel (1996), encontrou também, para terreno estratificado e diferentes tipos de estaca, valores de n h para a condição de umidade natural e inundada do solo (quadro 3.4). Quadro 3.4 Valores de n h de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996). Estaca L (m) D (m) n h (MN/m 3 ) Natural Inundada Apiloada 6,00 0,20 0,30 0,16 Escavada (broca) 6,00 0,25 0,65 0,20 Strauss 6,00 10,00 0,28 7,50 4,50 Raiz 16,00 0,25 8,00 1, Argilas Pré-adensadas Segundo Terzaghi (1955), podem ser considerados idênticos os valores de coeficiente de recalque horizontal e vertical, para argilas rijas. 26

61 de k h : Dessa forma, o autor recomenda a aplicação da expressão 3.7, para o cálculo 1 k h =. k sl (3.7) 1,5. D em que: D = diâmetro da estaca (L); k sl = coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado. (quadro 3.5): Terzaghi (1955) fornece valores numéricos de k sl para argilas pré-adensadas Quadro 3.5 Valores de k sl para placas quadradas em argila pré-adensada (TERZAGHI, 1955). Consistência da Argila q u (MN/m 2 ) Variação de k sl (MN/m 3 ) Valores Propostos de k sl (MN/m 3 ) K (MN/m 2 ) Rija 0,10 0,20 16,0 32,0 24,0 5,0 Muito Rija 0,20 0,40 32,0 64,0 48,0 10,0 Dura > 0,40 > 64,0 96,0 20,0 Cintra & Albiero (1982) afirmam que para argilas pré-adensadas, o coeficiente de recalque e o módulo de reação do solo são diretamente proporcionais à resistência à compressão simples. Outros autores propõem valores de k em função da coesão não drenada ou módulo de deformabilidade da argila. De acordo com Castro (1978), para as estacas de concreto armado comumente utilizadas, os valores de k encontram-se no intervalo compreendido pela expressão 3.8, ou seja: 27

62 0,4. E < k < 0,6. (3.8) S E S em que: E S = módulo de elasticidade do solo (FL -2 ) Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada Horizontalmente O equacionamento alcançado para estacas carregadas horizontalmente, com base na teoria de reação do solo, parte do princípio de que o comportamento da fundação é análogo ao de uma viga, conforme mostrado na figura 3.8. Figura 3.8 Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978). De acordo com Cintra (1982) coincidindo-se o eixo da viga com o eixo z, chamando os deslocamentos horizontais de y, e se o produto EI representa a rigidez da viga, a rotação de uma seção qualquer é dada por: dy S = (3.9) dz 28

63 O momento fletor é dado por: 2 d y M =. EI (3.10) 2 dz Dessa forma, a cortante é expressa por: 3 d y Q =. EI (3.11) 3 dz Portanto, a reação do solo imposta sobre a viga, por unidade de comprimento é dada por (KERR, 1978): 4 d y P =. EI (3.12) 4 dz Constituída uma função matemática adequada para a reação do solo, integramse a equação diferencial sucessivas vezes, obtendo-se, em qualquer seção, o esforço cortante, o momento fletor, a rotação e o deslocamento horizontal. Mo PH z y p 4 E.I. d dz y =p 4 Figura 3.9 Estaca carregada horizontalmente (CINTRA, 1982). 29