ENUNCIADOS DE EXERCÍCIOS SOBRE:

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1 ENUNCIADOS DE EXERCÍCIOS SOBRE: FUNÇÃO IS Ver Resoluções no documento IS.R 1. Supondo que a equação para o investimento seja 100 5* i e que a equação da poupança seja ( *Y), determine a expressão analítica que represente o equilíbrio S=I. 2. O investimento planeado é igual a 70 4* i, enquanto a poupança planeada é igual a ( *Y). Dada uma taxa de juro igual a 5%, o rendimento de equilíbrio será igual a: (a) 350; (b) 400; (c) 450; (d) Dada a propensão marginal a consumir (pmc/c) igual a (0.8) e a uma variação do Investimento privado igual a (+10), a curva IS sofre um deslocamento: (a) para a direita de 50; (b) para a esquerda de 10; (c) para a esquerda de 50, (d) para a direita de 10.

2 4. Para uma dada economia o consumo é expresso pela relação C = * Yd; o investimento é função da taxa de juro de tal modo que I = * i; o Estado/SPA realiza despesas em um montante de 200 u.m. e as suas receitas fiscais são 25% do rendimento. a) Deduza analiticamente a Função IS. b) Verifique qual o comportamento das variáveis endógenas do modelo em questão quando se efetua uma redução da taxa de juro de 10% para 5%. c) Suponha que a propensão marginal ao consumo passa a ser de 60%. Quais as consequências desta alteração na curva IS. d) Supondo que o parâmetro anterior (pmc/c) não se altera, mas que os gastos públicos passam a ser de 250 u.m., que alterações serão previsíveis na curva IS. 5. Considere as seguintes equações relativas ao mercado de bens e serviços de certa economia: C = ,75* Y D I = * i G = 170 T = ,20* Y R G = 80

3 a) Faça a dedução analítica da curva IS e represente-a graficamente. b) Qual o valor de Y que equilibra o mercado de bens e serviços se: b1) i= 15. b2) i = 10. c) Com base nos valores calculados na alínea anterior, justifique a inclinação da curva. d) Em que situação se encontra o mercado de bens e serviços nos seguintes pontos: d1) (Y = 900, i = 10). d2) (Y = 1.000, i = 15). e) Se alternativamente, a função Investimento fosse I = i, qual seria a expressão analítica da curva IS. Represente-a graficamente, confrontando-a com a curva inicial. f) Que alterações ocorrem ao nível da curva IS se houver um aumento: f1) Nas despesas públicas de 20 unidades monetárias. f2) Nos impostos autónomos de 30 unidades monetárias. f3) Na taxa marginal de imposto de 5 pontos percentuais.

4 Resoluções de Exercícios sobre a Função IS 1. Dados: I = 100 5* i S = ,25*Y (Economia 2 Setores) i tg α = - 1 / b = -1 / 20 (^IS) (28) A /b 0 IS α A (560) Y = 1 / 1-c* (1-t) = 1 / 1-0,75 = 4 (t = 0) (Modelo de 2 Setores) (a) Via Despesa (Y=A) Y = A A = C + I C = ,75* Y I = 100 5* i (b) Via E = S S = I S = ,25* Y I = 100 5* i S I A = ,75*Y *i = ,75*Y 5*i ,25*Y = 100 5*i C I 0,25*Y = 140 5*i A = A + c*(1-t)* Y b*i = A - b*i + c*(1-t)*y Y 0 = *i I o = 28 1 / 20*Y IS A - b*i = 140 5*i c*(1-t) = 0.75* (1-0) = 0,75 (Economia 2 Sectores) Y = A Y = 140 5*i + 0,75*Y (1-0,75)*Y = 140 5*i Y = 140 / 0,25 (5 / 0,25)* i Y 0 = * i i = 560 / 20 (1 / 20)*Y F IS * - 1 -

5 * Prova Y = ( A - b*i) = * A - *b*i = 4* (140 5*i) = *i i = ( A / b) (1 / *b)* Y = (140 / 5) (1 / 4*5)* Y i = 28 1 / 20* Y 2. Dados: (Economia de 2 Sectores) I = 70 4*i S = ,20*Y = 1 / 1- c*(1-t) = 1 / 0,2 = 5 (t=0) (a) Via Despesa (Y=A) (b) Via S e E Y = A A = (30 + 0,8*Y) + (70-4*i) S = I A = C + I A = (100 4*i) + 0,8*Y S = ,2*Y C = ,80*Y [A = ( A - b*i) + c*(1-t)*y] I = 70 4*i I = 70 4*i Y = A Y = 100 4*i + 0,8*Y ,2*Y = 70 4*i Y 0 = *i [Y 0 = 5*100 (5*4) * i] Y 0 = *i i 25 5 IS Y i 0 = 5 Y 0 = 400 i 0 = 5 Y 0 =

6 3. Dados:. c = 0,8 e I = + 10 Economia Fechada (2 Sectores). Qual a alteração na Curva IS? Resolução. I = + 10 Y o = * I; sendo: = (1 / 1-c ), dado que (t = o, modelo de 2 sectores), o coeficiente do multiplicador = (1 / 1 0,8) = 5. Para qualquer valor de i = taxa de juro Agora: Y o = (5,0) * (+10) = + 50 (Deslocamento horizontal da curva IS, para a direita de + 50). NR: o declive de IS não sofre qualquer alteração 1 / *b = 1 / 5*b.. GRÁFICO ( A + A )/ b i (1): deslocação Horizontal da Curva IS: * A ( Y) i = i 0 i = A / b + i 1 A /b i 0 (2) E 0 E 2 (1) E 1 (2): deslocação Vertical da Curva IS: A / b ( i) Y = Y 0 IS 1 IS 0 0 Y 0 Y 1 * A *( A + A ) + Y = * A + Y. Questão adicional: imagine que a F. Investimento é: I = I b* i = 100 5* i - 3 -

7 . Se o objectivo de política económica é fixar o nível inicial (Y 0 ), então, dever-se-á verificar uma i (que resulte em I suficiente para anular os efeitos económicos reais iniciais, i.e., um Y 0 negativo e de valor absoluto igual ao acréscimo de Y inicial de + 50).. i deverá ser precisamente igual a: i = ( 1 / b ) * I (variação da ordenada na origem) DESLOCAMENTO VERTICAL DE IS: i = (1 / 5) * (+10) = + 2 pontos percentuais (e.g. se: i o = 3 % i o = 5 % ).. Na verdade: I = - b * i I = - b * (10 / b) = - 10 (implicando, via multiplicador uma Y o = - 50 Neutralizando a Y o inicial = Dados: C = 30 + (0,8)* Yd I = * i G = 200 T = 0,25* Y (a) - Função IS?. Via Despesa: Y = A Y = A A = (30 + 0,8* Yd ) ( * i ) A = C + G + I = ,8* ( Y + 0 0,25* Y ) * i C = 30 + (0,8)* Yd = ,6* Y 10* i Yd = Y + R T A = (430 10* i) + (0,6 )* Y G = 200; R = 0 A = ( A b* i) + c*(1 t)* Y I = * i T = 0,25* Y Então: Y = A = * i + 0,6* Y 0,4* Y = * i ( A = C + c* R + G + I = 430 e = 1 / [1 c*(1 t )] = 2,5 ) NR: Caso a função T fosse T = T + t* Y, teríamos que incluir A, a parcela (- c*t ) - 4 -

8 FUNÇÃO IS. Y = *i (Y = * A - *b*i) Y = * ( A - b*i). i = (430 / 10) (0,4 / 10)*Y i = 43 ( 1 / 25 )* Y 43 0,04 i = ( A / b) - (1 / *b)* Y.Via S = E S + T R = I + G S = ,2* Y d Y d = Y + R T S = ,2* (Y + 0 0,25*Y) S = ,15* Y I = i S = - C + (1-c)* R - (1-c)* T + (1-c)* (1-t)*Y G = 200; R = 0 T = 0,25 * Y Em equilíbrio: ( ,15* Y) + 0,25* Y 0 = * i Y = * i. i = 43 (1 / 25)* Y. GRÁFICO i IS ( A / b) = 43 Declive = tg = 1 / b = 1 / 25 Ordenada na origem = A = 1075 ( Y) i = i 0 Abcissa na origem = ( A / b) = 43 = 2,5 (i 0 ) = 10 (i 0) = 5 E (Y 0 ) 950 (Y 0) ( * A ) = Y - 5 -

9 b.. i 0 = 10 Y 0 = 1075 (25*10) = 825 C 0 = 30 + (0,6)* 825 = 525 I 0 = (10) = 100 S 0 = (0,15) 825 = 93,75 T 0 = 0,25 * 825 = 206,25 Y = * i C = C + c* R - c*t + c*(1-t)*y I = * i S = - C + (1-c)* R - (1-c)*T + (1-c)* (1-t)Y T = 0,25* Y. i 0 = 5 ( i ) I via multiplicador Y 0 ( Y 0 = * I = (2,5) * (+ 50 ) = ) I = - b* i I = - (10)* (-5) I = + 50 Y 0 = 1075 (25 * 5) = 950 C 0 = 30 + (0,6)* 950 = 600 I 0 = 200 (10 * 5) = 150 S 0 = (0,15)* 950 = 112,5 T 0 = 0,25 * 950 = 237,5 NR: Ver gráfico anterior c. Dados: pmc/c passando de c = (0,8) para c = (0,6) Efeitos sobre IS?. = 1 / (1 c * (1 t )) = 1,8 (< 2,5, quando ( c ) = 0,8 ) Agora: coeficiente do multiplicador menor.. Declive IS: Para (c = 0,8) 1 / 25 < 1 / 18. Para (c = 0,6 ) Aumento do declive de IS Para dada i, Agora, Y 0 é menor - 6 -

10 . NOVA FUNÇÃO IS. Y = 774 * (430 * 1,8 = *A) 18* i (1,8 * 10 = *b* i) Y = * i i = 43 - ( 1 / 18 )* Y. GRÁFICO i tg > tg < i IS: I (+) Y 0 Maior IS : I (+) Y 0 Menor ( A / b) = 43 i 0 IS ( Y 0 ) IS ( A ) = ( Y 0 ) ( A ) = Igual (b=) A = (2,5)* (430) = 1075 A = (1,8)* (430) = 774 Y d. Dados: c = 0,8, mas agora, G = 250 G = Efeitos sobre IS?. Para dada (i) Agora: Y 0 = (via multiplicador: 2,5 * 50) Deslocamento horizontal de IS para fora e paralelo.. Declive de IS igual 1 / 25 = 1 / * b. Ordenada na origem: ( A / b), agora: (480 / 10 = 48) Subida de (i) em 5 pontos percentuais (ver análise sobre deslocamento vertical de IS ).. Abcissa na origem: ( *A = 2,5 * 480 = 1200) - 7 -

11 . NOVA FUNÇÃO IS Função IS inicial: Y = *i ( = 2,5) i = 43 (1 / 25)*Y (c = 0,8). Y = * i Y = * A *b* A = A + A = = 480. i = 48 (1 / 25) Y i = A / b (1 / *b) Y A / b = 480 / 10 = 48. GRÁFICO (1): Deslocação Horizontal da Curva IS i 48 i = +5 / (p.p.) Y = G = (2,5) (+50) = (2): Deslocação Vertical da Curva IS i = G / b = + 50 / 10 = +5p.p. i 0 E 2 (15) i 0 E (10) 0 (2) (1) E 1 NR: i = + 5 Y 0? I = - b* i I = - (10)* (+5) = -50 Neutraliza Efeito sobre Y 0, de uma G = + 50 IS : I (+) Y 0 Menor 0 Y 0 (825) Y 1 (950) 1075 ( * A ) 1200 ( * A ) Y Y = A = I = - 50 Y 0 = * I Y 0 = (2,5)* (-50) = ( Y 0 = +125 inicial, devido a G = + 50) - 8 -

12 5. C = ,75Y D T = ,2Y I = i R G = 80 G = 170 a. A = Y C + I + G = Y ,75*Y D *i = Y ,75* (Y T + R G ) 10* i = Y ,75 (Y 40-0,2*Y + 80) 10*i = Y (*) ,75* (0,8*Y + 40) 10*i = Y ,6*Y 10*i Y 10*i = 500 0,4*Y i = 50 0,04*Y (*) A = ( A - bi) + c* (1- t)*y A = (500-10*i) + 0,6*Y i ( A /b) 50 IS tg = -0,04 IS 1 IS i = ( A / b) (1 / b)* Y = 500/10 (1/25)*Y Y = ( A - bi ) = 2,5 (500-10i) = i = 1 / 1-c* (1-t) = 1 / 1-0,4 = 2, A * Y i = 50-0,04Y Y = i IS b. b 1 ) i0 = = 50-0,04*Y Y0 = 875 b 2 ) i1 = = 50-0,04*Y Y1 =

13 c. i I Y E tg = - (1 / 25) = - 0,04 (-) (+) (++) d. d 1 ) (Y = 900, i = 10) i = 10 Y E = 1000 logo Y < Y E A > Y S < E Desequilíbrio I u < 0 d 2 ) (Y = 1000, i = 15) i = 15 Y E = 875 logo Y > Y E Y < A S > E Desequilíbrio I u > 0 e. A = Y C + I + G = Y ,75*Y D *i = Y ,75* (Y 40 0,2*Y + 80) 20* i = Y ,75* (0,8*Y + 40) 20* i = Y ,6*Y 20* i = Y 20* i = 500 0,4* Y i = 25 0,02* Y i ( A /b) 0 50 Y = 0 i = 25 I ( A /b) 1 25 IS 1 i = 0 Y = IS ( A * ) Y

14 f. f 1 ) G = 20 i Δ A /b= (520/10) i 1 i 0 IS 1 0 Y 0 IS Y * A = (2,5)* (+20) = +50 Deslocação horizontal: Y 0 = * G = [1 / 1-c* (1-t)] * G = [1 / 1-0,75*(1-0,2)] * 20 = = + 50 Deslocação vertical: i = G / b = 20 / 10 = + 2 [( A + A ) / b) ( A / b)] = = (1 /b) * A Declive da curva IS: - 1 / *b = -1 / (2,5) * (10) = - (1 / 25) = - 0,04 IS 1 : i = 52-0,04* Y IS 0 : i = 50-0,04* Y I f 2. T = 30 A = Y C + I + G = Y ,75* Y D * i = Y ,75* (Y - T+ R ) * i = Y ,75* [ Y ,2*Y + 80) * i = Y

15 477,5 + 0,6Y 10* i = Y 10*i = 477,5 0,4*Y i = 47,75 + 0,04* Y IS A (i) Y = (47,75 (1) /0,04) - (1/ 0,04)* i IS i = - 2,25 50 ( A /b) A = C + c* R - c*t + G + I Y = 1193,75 25* ( A /b) = 47,75 47,75 A = - c* T [Y = ( * A ) - *b*i ] (2) A = - (0,75)* (30) = - 22,5 = 2,5; b = 10 0 (1) IS 0 IS , A A - 56,25 A = A + A = (- 22,5) = 477,5 Y (1) ΔY = * A = (2,5)* (-22,5) =1193, = - 56,25 (deslocamento horizontal IS) (2) i = A / b = - c* T / b = -22,5 / 10 = - 2,25 (deslocamento vertical IS) f 3. ATENÇÃO: NO ENUNCIADO TEMOS ERRADAMENTE AUMENTO DA TAXA DE IMPOSTO. t = 0,15 (t = 0,20) t = - 0,05 ( t ) Ordenada na origem: A / b = 500 / 10 = 50 Abcissa na origem: 1* A = [1/1 - c*(1-t )]* A = [1/(1-0,7* (1-0,15)]* 500 = 1379, ( ) Declive: - (1 / b* 1) = - 0, > 0 [- 1 / (10)* (1 / 0,3625)] [1 / (1 0,6367)] > (2,5) (1 / 0,3625) > (α 0 = 2,5) (α 1 2,75)

16 i 50 t 0 IS 0 IS 1-0,04-0, Y A 0 + A + A

17 Exercícios de Aplicação (Modelo IS-LM em Economia Aberta e com Perfeita Mobilidade de Capitais) 1. Se se souber que a propensão marginal a consumir o rendimento nacional é de 0,6, que a taxa de imposto é de 0,25 e que, por cada unidade monetária de variação das exportações autónomas, o rendimento nacional varia em 2 u.m., qual a propensão marginal a importar? 2. Considere o seguinte modelo: C = ,6* Y d I = 400 G = 700 T = 150 R G = 200 M = ,1* Y X = 100 a) Obtenha a forma reduzida do modelo, calcule o rendimento de equilíbrio e faça a representação gráfica. b) Calcule o valor do multiplicador da despesa autónoma.

18 c) Obtenha a função do saldo da balança comercial, represente-a graficamente e calcule o respectivo saldo para a situação de equilíbrio da economia. d) Considere um aumento das exportações em 20 unidades. Qual o efeito sobre o rendimento de equilíbrio e sobre o saldo da balança comercial? d) Calcule o multiplicador das despesas públicas em relação ao saldo da balança comercial? 3. Uma economia é caracterizada pelo seguinte modelo: C = ,75* Y d M = 500 I = * i L = ,5 * Y 10 * i G = 150 P = 1 T = 0,2* Y R G = 70 M = ,1* Y X = 100 Y * = 1200 a) Calcule os valores de equilíbrio do rendimento, da taxa de juro, do consumo e do investimento. b) Em quanto deveriam aumentar as despesas públicas por forma a economia atingir o nível de rendimento de pleno emprego? Qual o valor do crowding-out? - 2 -

19 c) Qual a política de manipulação simultânea das despesas públicas e da oferta nominal de moeda policy mix que permite atingir o nível de rendimento de pleno emprego, mantendo o nível de investimento inicial? 4. Considere as seguintes equações relativas ao mercado de bens e serviços finais de uma pequena economia em que vigora um regime de câmbios fixos e existe perfeita mobilidade de capitais: C = ,75 * Y d; I = * i; G = 300; R g = 100; T = 0,2 * Y; X = ,1 * ; M = ,1 * Y 0,1 *. Adicionalmente, sabe-se que: - Taxa de juro externa é: i f = 10; - Taxa de câmbio nominal é: E = 125; - Nível de preços externos é P f = 1; a) Qual a expressão analítica do multiplicador simples das exportações autónomas? b) Considere as seguintes equações relativas ao mercado monetário da mesma economia: L = ,5 * Y 10 * i; P = 1. Qual o valor de equilíbrio do rendimento nacional? b) Qual o valor de equilíbrio da oferta real de moeda? - 3 -

20 c) A combinação (Y = 600; i = 10) traduz uma situação de desequilíbrio. Que tipo de desequilíbrio se verifica em cada mercado? Para aquela combinação, a Balança de Pagamentos encontra-se equilibrada? e) Suponha que o Banco Central fixa a taxa de câmbio nominal em 175. e1) Qual o novo rendimento de equilíbrio? e2) Qual a nova oferta real de moeda? e3) Qual a variação registada no saldo da Balança Comercial? e4) Qual a variação registada no saldo orçamental? 5. O funcionamento de uma economia é descrito pelas seguintes equações:. C = (5/6)*Yd L =0, 2*Y 45*i. Yd = Y + TR T. NX = (100/3)*θ Y/3. T = 0, 2*Y. P = P* = 1. I = 21 50*i No ano anterior verificou-se ainda que TR = 7; G = 11,5; M = 15,5; i* = 0,1 (10%). (a) Num regime de câmbios fixos, com E = 1, e sem qualquer mobilidade de capitais, calcule o rendimento de equilíbrio, a taxa de juro e as exportações líquidas do ano anterior

21 (b) Neste ano verificou-se um aumento das despesas públicas em bens e serviços de 2 unidades. Calcule o efeito deste aumento sobre o rendimento, taxa de juro e exportações líquidas. (c) Calcule o efeito sobre as mesmas variáveis de um aumento da massa monetária de 1,5 unidades monetárias. (d) Admita agora que os câmbios são flexíveis e que continua a não haver mobilidade de capitais. Obtenha o rendimento, a taxa de juro e a taxa de câmbio de equilíbrio do ano anterior. Calcule o efeito sobre aquelas variáveis das políticas das alíneas (b); (c). (e) Repita a alínea anterior admitindo perfeita mobilidade de capitais e câmbios fixos. (f) Repita a alínea (d) admitindo perfeita mobilidade de capitais e câmbios flexíveis

22 - 6 -

23 EXERCÍCIO 5 O funcionamento de uma economia é descrito pelas seguintes equações: C = (5/6)* Y d L =0, 2* Y 45* i Y d = Y + TR T NX = (100/3)* θ Y/3 T = 0, 2* Y P = P f = 1 I = 21 50* i No ano anterior verificou-se ainda que TR = 7; G = 11,5; M =15,5; i* = 0,1 (10%). Questões (a) Num regime de câmbios fixos, com E = 1, e sem qualquer mobilidade de capitais, calcule o rendimento de equilíbrio, a taxa de juro e as exportações líquidas do ano anterior. (b) Neste ano verificou-se um aumento das despesas públicas em bens e serviços de 2 unidades monetárias. Calcule o efeito deste aumento sobre o rendimento, taxa de juro e exportações líquidas

24 (c) Calcule o efeito sobre as mesmas variáveis de um aumento da oferta de moeda em 1,5 unidades monetárias. (d) Admita agora que os câmbios são flexíveis e que continua a não haver mobilidade de capitais. Obtenha o rendimento, a taxa de juro e a taxa de câmbio de equilíbrio do ano anterior. Calcule o efeito sobre aquelas variáveis das políticas das alíneas (b) e (c). (e) Repita a alínea anterior admitindo perfeita mobilidade de capitais e câmbios fixos. (f) Repita a alínea (d) admitindo perfeita mobilidade de capitais e câmbios flexíveis

25 RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 5 (a) Função IS Y = A = C + G + I +NX (NX = X M) Y = c* Yd + G + I b* i + v* θ m* Y (com: v = v1 + v2 = a = a1 + a2) Y = c* (Y T + TR) + G + I b* i + v* [(E* P f) / P] m* Y Y = c*(y T + TR) + G + I b* i + v* E m* Y Y = [1 c* (1 t) + m]* Y = c*tr + G + I +v* θ b* i Y = (c* TR + G + I + v* θ b* i) / (1 c* (1 t) + m) (1) OU Y = α* [(A + v* θ) b* i ] A = c* TR + I + G (C = 0; NX = 0) (1a) - 3 -

26 Função LM L (s) = L (d) = M/P L (d) = k* Y h* i = M/P (L = 0) i = - (1/h)* (M/P) + (k/h)* Y (2) Da intersecção da IS e da LM resulta a forma reduzida para o rendimento e taxa de juro de equilíbrio: Y = [c* TR + G + I + v* θ + (b/h)* (M/P) ] / [1 c*(1 t) + m + (b* k /h)] (3a) OU (3b) Y = β* (A + v* θ) + γ* (M/P) com: β = h*α / (h +α* b* k); γ = b*α / (h + α* b* k) i = β *(A + v* θ) γ * (M/P) com: β = k*α / (h + α* b* k); γ = 1 / (h + α* b* k) - 4 -

27 OU APLICANDO O MÉTODO DAS SUBSTITUIÇÕES UTILIZANDOAS EQUAÇÕES IS E LM (1 /1a; 2) (3c) QUANTIFICANDO: Y = 100 (3a ou 3b ou 3c) i = (0.2)/45* /(45*1) + (0.2)/45*100 = 0.1 (2 ou 3b ou 3c) NX = (100/3) * θ Y/3 (com θ = E*P* / P = 1) = 0 (b) O aumento das despesas públicas em bens e serviços (G) aumenta a procura agregada, o que se traduz graficamente numa deslocação da curva IS para a direita. O rendimento aumenta e a taxa de juro aumenta também para que se mantenha o equilíbrio no mercado monetário. O aumento do rendimento provoca um aumento das importações, pelo que a balança de bens e serviços ou exportações líquidas (NX) se torna deficitária

28 GRÁFICO 1 Quantificando estas variações: Da expressão (3a) obtém-se o «multiplicador (global) das despesas públicas em bens e serviços»): - 6 -

29 Δ Y / Δ G = 1 / (1 c* (1 t) + m + bk/h) = ΔY = (1.125) * ΔG = 1.125*2 = 2.25 Δ NX = - (ΔY/3) = Por sua vez, utilizando a equação (2), tem-se: Δ i = (k/h)*δy = (0.2/45)* 2.25 = 0.01 OU (das expressões 3b): ΔY = β* ΔG Δ i = β * ΔG OU Utilizando o método das substituições (recorrendo as equações IS-LM revisitadas, em 1 / 1a e 2)

30 (c) O aumento da oferta monetária faz deslocar a curva LM para a direita. A taxa de juro baixa, o investimento sobe, e por consequência o rendimento também sobe. A balança de bens e serviços ou exportações líquidas (NX) descem, tal como o sucedido na alínea anterior, devido ao aumento do rendimento. GRÁFICO 2-8 -

31 O «multiplicador (global) monetário» obtém-se utilizando a expressão (3a): ΔY / Δ (M/P) = b/k / (1 c* (1 t) + m) + (b* k / h) = 1.25 ΔY = (1.25)*Δ (M/P) = (1.25)*(1.5) = Δ i = - (1/h)*Δ(M/P) + (k/h)*δy = - (1/45)*(1.5) + (0.2/45)*1.875 = Δ NX = - (ΔY/3) = OU (utilizando as expressões 3b): ΔY = γ* Δ(M/P) Δ i = γ * Δ (M/P) OU: Recorrendo ao método das substituições, utilizando o modelo inicial IS-LM revisitado em ( 1 / 1a ) e ( 2 )

32 (d) Num regime de câmbios flexíveis, para além das condições de equilíbrio exigidas em câmbios fixos, i.e., equilíbrio simultâneo nos mercados real (de bens e serviços) e monetário, exige-se também que a taxa de câmbio seja tal que a BP = 0. Neste caso, esta BP = NX (ausência de mobilidade de capitais). Na alínea (a), com θ = E = 1, obteve-se Y = 100. Então estes valores de taxa de câmbio e do rendimento são valores de equilíbrio num regime de câmbios flexíveis. Assim, a taxa de juro será de equilíbrio será 0,1 (tal como na alínea (a). CONTUDO, OS VALORES DE (Y) E DE (i) OBTIDOS NAS ALÍNEAS (b) E (c), REPRESENTADOS NOS GRÁFICOS ANTERIORES POR (E1) E NOS GRÁFICOS ABAIXO POR (E o), APÓS A POLÍTICA DE EXPANSÃO ORÇAMENTAL E MONETÁRIA, RESPECTIVAMENTE, JÁ NÃO SÃO DE EQUILÍBRIO

33 Porque as (NX) ficaram negativas (défice) em consequência do aumento de (Y) devido a adopção de políticas expansionistas. O défice na BP ( NX ) faz a moeda DEPRECIAR-SE até que ( NX ) = 0 novamente. Este aumento das ( NX ) constitui um aumento da procura agregada (dirigida a produtos internos), o que faz com que a CURVA IS se desloque para a direita. O (Y) e a (i) aumentam em consequência (DESLOCAMENTO DA CURVA BP = NX: VERTICAL PARA A DIREITA

34 GRÁFICOS: 3 e

35 Para quantificar estas variações é necessário calcular os multiplicadores do regime de câmbios flexíveis. Como: BP = NX = v*θ m*y (NX AUTÓNOMAS = 0) θ = E = (m/v)* Y (4) Substituindo-se ( E ) na fórmula dada por (3a):

36 Y = c* TR + G + I + v* (m/v)* Y + (b/h)* (M/P) / 1 c*(1 t) + (b*k/h) Y = [c* TR + G + I + (b/h)* (M/P)] / [1 - c*(1 t) + (b* k/h) ] (5) ISTO É, A FORMA REDUZIDA PARA (Y) EM CÂMBIOS FLEXÍVEIS, QUE É IGUAL À QUE SE OBTÉM EM ECONOMIA FECHADA (Y = A = C + G + I, com NX = 0). Substituindo em (5) os parâmetros e as variáveis exógenas pelos seus valores, CONFIRMAMOS QUE (Y = 100) É O VALOR DE EQUILÍBRIO DO RENDIMENTO. Por substituição de ( Y ) por 100 em ( 4 ), CONFIRMA-SE QU O VALOR DA TAXA DE CÂMBIO DE EQUILÍBRIO é ( 1 ) θ = E = - (1/3) / (100/3) *100 =

37 OU Y = β*a + γ*(m/p) i = β *A γ *(M/P) A = c* TR + G + I α = 1 / 1 c* (1 t) = economia fechada OU APLICANDO O MÉTODO DAS SUBSTITUIÇOES: Y = α* (A b* i) CURVA IS i = - (1/h)* (M/P) + (k/h)* Y CURVA LM

38 EFEITO DA EXPANSÃO ORÇAMENTAL O multiplicador das despesas públicas em bens e serviços (G) obtém-se a partir da equação (5): ΔY / ΔG = 1 / 1 c* (1 t) + (b* k/h) = 1.8 ΔY = (1.8) * (2) = 3.6 Δ i = (k/h)*δy (0.2/45)*(3.6) = Δ θ = (m/v)*δy = (0.01)*(3.6) = (resulta de ( 4 ) ) OU ΔY / ΔG = β ΔY = β*δg Δ i / ΔG = β ΔY = β *ΔG

39 OU Utilizando o método das substituições recorrendo ao modelo IS- LM inicial e devidamente revisitado (a partir das equações (1 e 1a) e ( 2 )). O multiplicador monetário é, por (5): ΔY / Δ(M/P) = (b/h) / [1 c* (1 t) + (b* k/h)] = 2 ΔY = (2)* (1.5) = 3 Δ i = - (1/h)*(M/P) + (k/h)*δy = - (1/45)*(1.5) + (0.2/45)*( 3 ) = Δ θ = (m/v)* ΔY = (0.01)+( 3 ) = 0.03 OU ΔY = γ*(m/p) Δi = γ *(M/P) OU: Utilizando as equações IS e LM iniciais, efectuando os devidos ajustamentos

40 (e) A PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS EXIGE QUE EM EQUILÍBRIO (i = i*). Como a (i) inicial obtida na (alínea a) = (0.1) = (i*), os valores de equilíbrio iniciais de (Y = 100) e (NX = 0) continuam a ser de equilíbrio com perfeita mobilidade de capitais. OU IS = BP (MOEDA ENDÓGENA) Y o = α* A + v*θ - α*b*if (6) Y o = (1.5) * (100/3)* (1.0) - (1.5)*(50)*(0.1) = 100 α = 1 / [1 c* (1 t) + m] = 1.5 A = c*tr + G + I =

41 OFERTA DE MOEDA M/P = k*y h*i f = (0.2)* (100) (45)* (0.1) = 15.5 Após as expansões orçamental e monetária: (i) (i f), pelo que os valores obtidos para (Y) na alínea a) e b), respectivamente após a expansão orçamental e após a expansão monetária, com perfeita mobilidade de capitais, NÃO SÃO DE EQUILÍBRIO. EFEITO DA EXPANSÃO ORÇAMENTAL No GRÁFICO ABAIXO, o ponto (E o) é o ponto de equilíbrio que se achou na alínea b) (representado por E1 no gráfico dessa alínea) em que não havia mobilidade de capitais, após expansão orçamental. COM PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS, ( i ) > ( if ): ATRAI QUANTIDADES MASSIVAS DE CAPITAIS CRIANDO UM EXCESSO DE OFERTA DE MOEDA ESTRANGEIRA

42 TENDÊNCIA PARA A APRECIAÇÃO DA MOEDA NACIONAL --- PARA MANTER A TAXA DE CÂMBIO FIXA --- O BANCO CENTRAL TEM QUE COMPRAR ESSA MOEDA ESTRANGEIRA, PAGANDO-A COM MOEDA NACIONAL OFERTA MONETÁRIA AUMENTA. EM CONSEQUÊNCIA, A CURVA LM DESLOCA-SE PARA A DIREITA, (i ) DIMINUI E O NÍVEL DE ( Y ) AUMENTA. A «P.O.» É EXTREMAMENTE EFICAZ EM REGIME DE CÂMBIOS FIXOS COM PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS: O multiplicador global das despesas públicas = multiplicador simples das despesas públicas ( β = α )

43 GRÁFICO

44 QUANTIFICANDO: COMO ( i = if ) NÃO VARIA E OS CÂMBIOS SÂO FIXOS O MULTIPLICADOR DAS DESPESAS PÚBLICAS EM BENS E SERVIÇOS (G) OBTÉM-SE DIRECTAMENTE DA CURVA IS DO REGIME DE CÂMBIOS FIXOS, AS EQUAÇÕES ( 1 e 6 ): CÁLCULO DO NÍVEL DE (Y): ΔY = α*δg = (1.5)* (2 ) = 3.0 O Equilíbrio no Mercado Monetário exige que seja: ΔM/ΔL = k* Y - h* i --- (0.2)* ( 3 ) - (45)*(0) = 0.6 (P =1; h*δ i =0) Variação do Saldo da Balança de Bens e Serviços (Exportações Líquidas): ΔNX = (100/3)*Δ θ (1/3)*ΔY = ( 0 ) (1/3)*(3) =

45 EFEITO DA EXPANSÃO MONETÁRIA No ponto (E o), em que a economia se encontra após a expansão monetária (representado por (E1) no gráfico da alínea c)), ( i ) < ( if ) --- SAÍDA DE CAPITAIS MASSIVA PARA O EXTERIOR --- TENDÊNCIA PARA A DEPRECIAÇÃO DA MOEDA NACIONAL. O BANCO CENTRAL TEM DE VENDER MOEDA ESTRANGEIRA (POR COMPRA MOEDA NACIONAL) PARA MANTER A TAXA DE CÂMBIO FIXA. A OFERTA MONETÁRIA DIMINUI, FAZENDO SUBIR ( i ). ESTE PROCESSO CONTINUA ATÉ QUE (i) e (M) ATINJAM O VALOR INICIAL

46 Graficamente --- regresso da CURVA LM à sua posição inicial. ASSIM: (Y) NÃO VARIA. COMO VIMOS: IS-BP --- Y =α* A + v*θ - α*b*i VARIAÇÕES DE (M) NÃO PROVOCAM ALTERAÇÕES EM (Y) O SALDO DA BALANÇA DE BENS E SERVIÇOS (EXPORTAÇÕES LÍQUIDAS) PERMANECE NULO (NESTE CASO, EM QUE INICIALMENTE NX = 0)

47 A «P.M.» EM REGIME DE CÂMBIOS FIXOS E COM PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS É TOTALMENTE INEFICAZ. GRÁFICO

48 (f) Tal como no caso de câmbios fixos, no regime de câmbios flexíveis --- PERFEITA MOBILIDADE D CAPITAIS: NÃO AFECTA O EQUILÍBRIO INICIAL (IS=LM=BP), já que (i = i f). A introdução da hipótese de perfeita mobilidade de capitais AFECTA, NO ENTANTO OS EQUILÍBRIOS NA ALÍNEA d: DEVIDO A ADOPÇÃO DE AS «P.O.» e «P.M.»: Políticas expansionistas implicam que haja (Δ i) --- i if. LM = BP (MOEDA EXÓGENA) LM = Y = (1/k)*(M/P) + (h/k)*if = = (1/0.2)*(15.5) + (225)*(0.1) =

49 BP = i = if = 0.1 θ = E = 1 (P = 1; Pf = 1) EFEITO DA EXPANSÃO ORÇAMENTAL O ponto (E o) (E1 no gráfico da alínea d)) é o ponto de equilíbrio após a «P.O.» expansionista QUANDO NÃO HÁ MOBILIDADE DE CAPITAIS. Havendo MOBILIDADE PERFEITA DE CAPITAIS: (i >i f ) --- ENTRADAS DE CAPITAL DO EXTERIOR, gerando um excesso de oferta de moeda estrangeira. Como num regime de câmbios flexíveis o BANCO CENTRAL NÃO INTERVÉM NO MERCADO CAMBIAL --- A MOEDA NACIONAL TENDE PARA UMA APRECIAÇÃO

50 Este facto faz NX (exportações líquidas), e, consequentemente, o nível de (Y) e de (i) --- DESLOCAÇÃO DA CURVA IS EM DIRECÇÃO À SUA POSIÇÃO INICIAL. Isto sucederá até que a i = if, novamente --- o que se acontece quando IS regressar à sua posição original. NO FIM DO AJUSTAMENTO, O (Y) É IGUAL AO QUE ERA INICIALMENTE. «P.O.» EM REGIME DE CÂMBIOS FLEXÍVEIS E PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS É TOTALMENTE INEFICAZ

51 GRÁFICO 7 QUANTIFICANDO (Δ NX) e (Δ θ =Δ E = APRECIAÇÃO DA MOEDA NACIONAL): O VALOR DE EQUILÍBRIO DA TAXA DE CÂMBIO: OBTÉM-SE ATRAVÉS DA CURVA IS (equação (1)): Y = c*tr + G + I + v*θ b* i / [1 c*(1 t) + m] θ = E = 1 c*(1 t) + m *Y c*tr G I + b* i / v (com; i = i f) Δ θ = Δ E = 1 c*(1 t) + m / v - (Δ G / v) (7) = (0.02)* (0 ) (0.03)* ( 2 ) =

52 CÁLCULO DE (NX): Δ NX = v*δθ m*δy = (100/3)*(- 0.06) (1/3)*(0) = OU: É evidente que dado que a curva IS retoma à sua posição inicial e para que a: ΔY = Δ NX = - ΔG = - 2 Como NX = (100/3) * θ (1/3)* Y θ = (0.03)* NX + (0.01)*Y Então: Δ θ = (0.03)*Δ NX + (0.01)*ΔY = (0.03)*( - 2) + (0.01)*( 0 ) = (c.q.d.)

53 OU (A PARTIR DA EQUAÇÃO IS): IS = Y = α* (A + v* θ) α*b*if θ = E = (b*if A) / v + (1 / α* v)* Y (8) Δ θ = Δ E = - ΔG / (100/3) + (0.02)* ( 0 ) = Δ NX = -2 EFEITOS DA EXPANSÃO MONETÁRIA O ponto (E o) no gráfico abaixo (E1 na alínea d)) é o ponto de equilíbrio devido a adopção de uma «P.M.» expansionista quando não há mobilidade de capitais. HAVENDO PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS: --- (i < i f) --- SAÍDAS MASSIVAS DE CAPITAL PARA O EXTERIOR --- EXCESSO DE PROCURA DE MOEDA ESTRANGEIRA

54 Como no Regime de Câmbios Flexíveis O BANCO CENTRAL NÃO INTERVÉM NO MERCADO CAMBIAL: --- DEPRECIAÇÃO DA MOEDA NACIONAL --- ( NX) --- ( Y) e ( i). GRAFICAMENTE: DESLOCAÇÃO DA CURVA IS PARA A DIREITA --- o processo termina quando ( i = if ) novamente (NO PONTO E1). A «P.M.» EM REGIME DE CÂMBIOS FLEXÍVEIS E COM PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS É EXTREMAMENTE EFICAZ --- multiplicador global monetário = multiplicador monetário simples ( γ = 1/k )

55 GRÁFICO 8 QUANTIFICANDO: COMO ( i = if ) EM EQUILÍBRIO, ao contrário do que sucede no regime de câmbios fixos, em que o Banco Central tem, de intervir no mercado cambial para manter a taxa de câmbio: É DETERMINADA PELO BANCO CENTRAL (MOEDA EXÓGENA --- (Y) É DETERMINADOP PELA CURVA LM

56 LM = BP: Y = (1/k) * (M/P) + (h/k)*i f (i = - (1/h) * (M/P) + (k/h)* Y Δ Y = (1/k) * (Δ M) = (1/0.2) * (1.5) = 7.5 (P = P f =1) CÁLCULO DE: (Δ θ = Δ E) e Δ NX: De (7): Δ θ = ΔE = (1 c* (1 t) + m) / v *Δ Y (TR = TR; G = G; I = I; if = if) = (0.02)*(7.5) = 0.15 OU (de (8)): Δ θ = ΔE = (b*i f A) / v + (1 / α*v)*y = (1 / α*v)*y = (1/50)*(7.5) =

57 De (4): Δ NX = v*δ θ m*δy = (100/3)*(0.15) (1/3)*7.5 = 2.5 NOTA FINAL: OS LEITORES INTERESSADOS PODERÃO AINDA ESTUDAR OS EFEITOS: Por exemplo: DE UM ( if ) EM TERMOS DE: Δ Y; Δ ( i ) ; Δ θ ; Δ NX (1) EM REGIME DE CÂMBIOS FIXOS (2) EM REGIME DE CÂMBIOS FLEXÍVEIS

58 - 36 -

59 RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DO MODELO IS-LM (EM ECONOMIA FECHADA) VER: IS.LM.P.NOVO IS.LM.E.1 Exercício 1 11 (a) M = 500 L = ,5* Y 10 * i P = 1 L d = M S / P ,5 * Y 10 * i = 500 / 1 10 * i = ,5 * Y i = ,05* Y i = - (1 / h) [ M / P - L ] + (k / h) * Y [(L d ) = (L S ) ] L d = L + k * Y h * i LM i = - (1 / 10)* ( ) + 0,05* Y - 40 (0,5 /10) i LM i = 0 Y = (EOM) (EDM) (LM -)1 : Y = (1 / k)* [( M / P - L )] + (h / k) *i , Y i = 0 Y = (1 / k)*[( M / P - L )] Y = (1 / 0,5 )* [ ] =

60 (b) b1) Y = 1000 i = ,05*1000 = 10 b2) Y = 1100 i = ,05*1100 = 15 (c) Y L t i ( L S ) M S / P = L d k / h = L^M (+) (+) (+) (-) (d) d1) (Y = 1200; i = 10) i = 10 Y E = 1000 Logo, para Y = 1200, Y > Y E L d > M S / P (EDM) d2) (Y = 1000, i = 15) i = 15 Y E = 1000 Logo, para Y = 1000, Y < Y E L d < M S / P (EOM) (e) h = 15 L d = M S / P ,5*Y 15*i = *i = ,5*Y i = - 26,7 + 0,03*Y - - 2

61 i LM 0 LM , ,05 0,03 Y - 40 (f) k = 0,6 L d = M S / P ,6*Y 10*i = 500 / 1 10*i = ,6*Y i = ,06Y L^M = + (k / h) LM 1 i LM ,7 0, ,05 Y Inicial LM 0 i = 0 Y = Agora LM 1 i = i 0 Y = 666,

62 Nota: Aumenta o declive da LM, pois, para a mesma taxa de juro, é agora menor a Y necessária para garantir o equilíbrio do mercado monetário. (g) M = + 50 L = M / P ,5*Y 10*i = 550 / 1 10*i = ,5*Y i = ,05Y i LM 0 LM 0 i = ,05Y LM 1 LM 1 i = ,05Y , Y i = 0 Y = 800 LM 0 i = 0 Y = 900 LM

63 Exercício 2 (a) LM L d L S = M / P 0,4*Y 10*i = 400 / 1 10*i = ,4*Y i = ,04*Y LM LM i = - (1 / h)*( M / P ) (k / h)*y Dados: M = 400 L = 0,4Y 10i P = 1 (b) IS A =Y C + I + G = Y ,8*Y d *i ,8* [Y (50 + 0,25*Y) + 50] *i = Y ,8* (Y (50-0,25*Y + 50) *i = Y Dados: C = ,8*Y D I = *i G = 200 R G = 50 T = ,25*Y ,6*Y *i = Y 10*i = 600 0,4*Y b A (1/ ) i = 60 0,04*Y IS - - 5

64 i = ( A / b) (1 / b)*y ( A = C + c R - ct + I +G ) = 600 = 1 / 1-c(1-t) = 2,5 A = = 600 (c) I E ; Y E (10; 1250) IS-LM ,04*Y = 60 0,04*Y 0,08*Y = 100 Y E = 1250 i E = 60 0,04* Y E = 60 0,04* (1250) =

65 (d) No ponto A: Y = 1500 Y >Y E (1500 > 1250): A < Y i =10 L t (E0BS) i = 10 i L s L t (Y ) L d > M S / P (EDM) A i IS E0BS LM A 10 E A EDM Y (e) (+) (+) IS 1 : A = Y (e 1 ) R G = Y = *(c* R ) C + I + G = Y ,8*Y D * i + 0 =Y (-) (-) G = Y = G ,8 [Y (50 + 0,25*Y) + 250] *i = Y - - 7

66 R G1 = R G0 + R G = = = ,8 (Y 50-0,25*Y + 250) *i = Y G 1 = G 0 + G = ,8* (0,75*Y + 200) *i = Y = = ,6*Y *i = Y A = G + c R = = *i = 560 0,4*Y i = 56 0,04*Y IS 1 : LM 0 i = 56 0,04*Y IS 1 IS 1 : LM ,04*Y = ,04*Y 0,08*Y = 96 Y E = 1200 i E = ,04*Y E = ,04 *1200 = 8 Nota: β = h / b k + h = (2,5) (10) / (2,5) (10) (0,4) + 10 = 25 / 20 = 1,25 β = k / b k + h = (2,5) (0,4) / (2,5) (10) (0,4) + 10 = 1 / 20 = 0,05 Y 0 = β* A (1,25)* (- 40) = -50 i 0 = β * A (0,05)*(- 40) = -2 p.p. i E Y E (8, 1200). Y 0 = β A Y 0 = β (-40) = -50. i 0 = β A = β (-40) = -2. β =1,25 β = 0,

67 (e 2 ) T 0 = T + ty 0 = ,25 *1250 = 362,5 T 1 = T + ty 1 = ,25 * 1200 = 350 T = T 1 - T 0 = ,5 = - 12,5 ou BUS Deterioração do Saldo Orçamental BUS = t*y 0 + t* Y 0 - G - R + ΔT = (-12,5) - (-200) (+200) + 0 = - 12,5 0 t * ΔY o = (0,25) * (- 50) = - 12,5 Movimento ao longo da curva BUS - - 9

68 Exercício 3 (a) Y = A A = C + I + G C = ,8Y d I = i Mercados IS LM G = 375 Função IS. Real ou de Bens e Serviços R = 0 A = C + I + G = ,8*Y d *i Monetário (e de T = 0,25*Y A = ,8 (Y + R - 0,25*Y) *i Títulos) L d = 0,3Y 20i A = ,6*Y 10i L S = M / P = (A = A + c*(1- t)*y bi) 300 P = 1 Y = A Y = ,6Y 10i Y = *i (Y = A - bi) IS -1. Gráficamente i i = 93 0,04*Y (i = A / b (1 / b) * Y) IS i = 0 Y = 2325 ( A ) Y = 0 i = 93 ( A /b) 93 ( A /b) IS I^S = - 0,04 (-1 / b) A = 1 / 1 - c*(1-t) = 2,5 0-0, A Y

69 (b) Função LM L S = L d M / P = k * Y h * i 300 = 0,3*Y 20*i L t L s LM -1 Y = ,6*i LM -1 [Y = 1 /k *( M / P ) + (h / k) *i] i = ,015*Y LM [i = -1 /h *( M / P ) + (k/ h) *Y] LM i LM L^M = k / h = + 0,015 i = 0 Y = 1 / k* ( M / P ) = 0 Y = ,015 Y (1/0,3)* (300/1) = 1000* (Y ) Y = 0 i = - 1 / h* ( M / P ) =

70 Y = *i (IS) -1 ou (c) i = 93 0,04*Y (IS) Y = ,6*i (LM) -1 i = ,015*Y (LM) *i = ,6*i 93 0,04*Y = ,015*Y i 0 14,4 Y Y 0 = * (14,4) 1966 i = 93 0,04* (1966) 14,4 A = C + c R - ct + I + G = 930 ( M / P ) = 300 = 2,5; k = 0,3; h = 20 b = 10 Conferindo: Y 0 = ( * h / *b*k + h) * A + ( * b / * b*k + h) *( M / P ) i 0 = ( *k / * b*k + h) * A - (1 / * b* + h) *( M / P ) Y 0 = β A + λ ( M / P ) i 0 = β A - λ ( M / P )

71 Multiplicadores simples Deslocamentos Horizontais de IS e LM : PO: G = 1 / 1- c* (1- t) = 2,5 PM: *( M / P ) = 1 / k = v = 1 / 0,3 = 3,3 Multiplicadores globais (caso geral: 0 < b; h < ) PO: β 1,82 i 0 14,4 β < (1,82) < (2,5) PM: λ 0,91 Y λ < 1 / k (0,91) < (3,33) i IS β λ Y 0 = (1,82)* A + (0,91)* ( M / P ) i 0 = (0,027)* A - (0,036)* M / P ) β λ LM i 0 (14,4) E 0 A = 930; ( M / P ) = Y Y

72 (d) G = +50 Y 0 =? IS =? i =? LM = LM LM -1 LM Y = ,6*i i = ,015*Y PO IS : Y = ( ) + 0,6*Y 10*i [Y = A = A + c*(1-t) b*i] 10i = 980 0,4*Y IS -1 : Y = *i Y = * A - *b*i IS : i = 98 0,04*Y i =( A / b) (1 / b)*y (1) Deslocamento Horizontal da Curva IS: Y 0 = * G = (2,5) * (+50) = (2) Deslocamento Vertical da Curva IS: i = (1 / b)* G = (1 / 10)* (+50) = + 5 p.p

73 Y 1 = Y 0 + Y 0 = Y 0 + * G i 0 = 14,4 (1) i = i 0 = = 2091 Y 0 = * G = (2,5) * (+50) = = Multiplicador Orçamental Simples ( = 2,5) (2) (Y = Y 0 ) i 1 = 14,4 + 5 = 19,5 p.p. I (-) = G (+) inicial Y = Y 0 IS = LM 98 0,04*Y = ,015*i Y 0 = *i = ,6*Y i 0 = 15,8 i IS LM= LM i 1 = 19,5 i 0 = 15,8 i 0 = 14,4 IS i = β G (2) E 0 E 0 (1) 0 Y 0 = β* G Y Y Y Y

74 Resolução Alternativa: IS = LM Y 0 Y 0 Y 0 = Y 0 - Y 0 = β* G = (1,82)* (+50) + 91* ( ) < +125 ( * G ) Multiplicador Orçamental Global (β = 1,82 < 2,5 = ) β = ( *h / *b*k + h) i 0 = i - i 0 = β * G = (0,027)* (+50) +1,4 p.p. (β = ( *k / *b*k + h) Efeito crowding-out parcial (e) ( P =1) ( M / P ) = + 50 / 1 = +50 Y 0 =? i 0 =? PM L^M > 0 1ª Alternativa 0 < h < Y 0 = λ* ( M / P ) λ = 0,91 (PM global - Multiplicador)

75 Y 0 = (0,91)* (+50) = 45,5 Y 0 = Y 0 + Y 0 = ,5 2011,5 (1) i 0 = - λ * ( M / P ) i 0 = - [1 / *b*k + h]*(+50) = - 1,9 i 0 12,5 (2) - 0,036 Multiplicador Monetário Simples = (1 / k) = v = = Deslocamento Horizontal da Curva LM i i 0 = 14,4 i 1 = 12,5 i 2 = 11,9 0 IS 0 (2) (B) Y E 0 (1) LM 0 (A) Y 1 E 1 Y ,5 2132,6 LM 1 (1) Y 0 = + 45,5 (M.M. Global) L^M 0 = L^M 1 = (k / h) = + 0,015 Y (i = i 0 ) (A) Y 0 = (1 / k)* ( M /P ) Y 0 = (1 / 0,3) =3,33) *(+50) Y 0 = 166,6 (P.M. Simples) Y 2 = Y 0 + Y 0 Y 2 = ,6 = 2132,6 Y 2 Y 0 Nota: Calcule i 2 =? (B) (Deslocamento Vertical LM) L t (=) (Y = Y 0 ) M / P = - h* i ( L s) +50 = - (20)* i i = - 2,5 i 2 = i0 2,5 = 14,4-2,5 11,9 p.p. ou via Curva LM i = - (1 / h) ( M / P ) + (k / h) Y(=0) = - 2,5 (i 11,9) 2ª Alternativa LM 0 i = ,015*Y (300 = 0,3*Y 20*i) LM 1 i = - 17,5 + 0,015*Y (350 = 0,3*Y 20*i)

76 (ou via: Y = ,6* i (LM 0-1 ) Y = 1166,6 + 66,6*i (LM 1-1 ) LM 0-1 // ,6*i 1166,6 + 66,6*i // LM 1-1 IS 0 / LM ,04Y = -17,5 + 0,015*Y Y ,5 (1) IS 0-1 / LM *i = 1166,6 + 66,6*i i1 12,5 (2) (f) PM Y 0 = 1966 Y 0 = 534 ( P = 1) M Necessária? Y* = 2500 (Atingir o Pleno-emprego) Y 0 = 1966 E 0 Y 0 = λ * ( M / P ) 534 = (0,91) * M ( P = 1) Notas: i 0 = 14,4 M = u.m. (?) M + M 0 = M 1 Y 0 = β * A + λ * ( M / P ) Y 0 = (1,82) (930) + (0,91) ( ) Y 0 = 2500 (Y 0 = Y*) 887 Sendo: i = β * A + λ * ( M / P ) i = - λ * M (+) i = - (0,036) (+587) = -21 p.p. (i * 0 = 14,4 21 = - 7 p.p. (taxa juro negativa teórica devido aos dados) i real = i nominal ( P = 1)

77 (g) G = -30 (PO Restritiva) AD?. Y 0 = β* G = (1,82) *(-30) = - 54,6 (ou via IS 1 ( ) = LM (=)) IS = (IS 0 IS 1, à esquerda e para baixo): i = i 0 (14,4) Y 0 (-) Y 0 = 1966 Y 2 = G + Y 0 = (2,5) * (-30) = 1891 Y 0 Y 0 = -75 (1) (-) Multiplicador Simples (PO) Deslocamento Horizontal IS. IS 1 = LM 0 Y 0 = β* G = -54,6 Y 1 = ,6 = 1911 Multiplicador Global (PO) (1) i 0 = β * G = (0,027) * (-30) = -0,8 (2). P = P 0 AD (-) = β * G (-) = -54,6 Deslocação Horizontal da Curva AD) AD 0 = AD 1 ( )

78 Nota: Deslocamento Vertical AD (3) Y = Y 0 (1966) P (P 0 P 2 ) ( M 0 / P 2 ) i I (+) = G (-) (inicial), neutralizando o efeito inicial positivo sobre Y Por exemplo: P 0 = 1 Y 0 = β * G + λ* (1/ P )* ( M ) - λ * ( M / P 2 ) * P 0 = (1,82)* (-30) + 0 (0,91)* (300 / 1 2 ) * ΔP P = -0,2 P 2 = 0,8 Nota: Através da diferenciação da equação AD : Y = β* A+ λ* ( M / P ) Y 0 = 1966 i 0 = 14,

79 Resolução Alternativa:. IS 1 = LM 0 A = (-30) = 900 ( A = C + c R - ct + G + I ) IS 1 i = 90 0, 04*Y i = ,05*Y i 0 = - (1 / h)* ( M / P ) + k / h *Y LMo Y = (25)*(900) -25*i Y = ,6*i Y 0 = (1 / k)* ( M / P ) + (h / k) *i LM 0-1 A A 2250 IS 0 i = 93 0, 04*Y Y = *i i = ( A / b) (1 / b)*y Y = A - * b*i

80 PO Restritiva G (-) i = - 0,8 i i 0 (14,4) i 1 (13,6) IS 1 (2) IS 0 E 1 E 0 LM 0 ( M 0 / P 0 ) LM 2 ( M 0 / P 2 ) M 0 / P 0 > ( M 0 / P 2 ) (P 0 > P 2 ) (1) 0 Y Y Y Y P E 0 P 0 1 P 2 E 1 (3) AD 0 AD 1 0 Y Y Y Y 0 = β G (-) = - 54,6 (Multiplicador Global PO) (Deslocamento paralelo AD ): P = P

81 Notas: P = P 0 Y 0 = β A + λ ( M / P ) i 0 = β A + λ ( M / P ) A^D P = λ M / Y - β A Função AD : declive (-) (Caso: L d = k* Y h* i vs L d = L (+) k* Y h* i ) P Y (AD) P Y (AD) Movimento ao longo da Curva AD P = λ * M / Y β* A + λ* L

82 RESOLUÇÕES DE EXERCÍCIOS SOBRE O EQUILÍBRIO GLOBAL INTERNO EM ECONOMIA ABERTA: EXTENSÃO DO MODELO IS-LM À ECONOMIA ABERTA ATENÇÃO: AS RESOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS 1. e 2. PODEM SER VISTAS NO DOCUMENTO (ANTERIOR): KEYNES.P.NOVO CAP 4 (1). R. EXERCÍCIO 3 C = ,75* Y D I =230 10* i G = 150 T = 0,2* Y R G = 70 M = ,1* Y X = 100 Y P = 1,200 M = 500 L = ,5* Y 10* i P = 1-1 -

83 Mercado Monetário L S = M / P = L d 500 / 1 = ,5*Y 10*i 10*i = ,5*Y 500 i = ,05*Y LM Mercado Real (ou de Bens e Serviços Finais): A = Y C + I + G + X - M = Y ,75* Y D *i (20 + 0,1*Y) = Y ,75* (Y - 0,2*Y + 70) *i ,1*Y = Y ,6*Y + 52, *i ,1*Y = Y 662,5 + 0,5*Y 10*i = Y 10*i = 662,5 0,5*Y i = 66,25 0,05*Y IS - 2 -

84 Equilibrio Global (Interno) (a) IS = LM 66,25 0,05*Y = ,05*Y 106,25 0,1*Y Y E = 1062,5 i E = ,05*Y E = ,05 *(1062,5) = 13,125 C E = ,75* (Y D ) E = ,75* (0,8*Y E + 70) = ,6*Y E + 52,5 = = 202,5 + 0,6 * (1062,5) = 840 Y d = Y e T + R = Y e 0,2*Y e + 70 = 0,8*Y e + 70 I E = * i E = * 13,125 = 98,75 (b) LM i = ,05*Y Para Y = Y P = 1200: i = ,05*1200 =

85 IS A = Y C + I + G + X M = Y ,75 *(Y 0,2*Y + 70) + G (20 + 0,1*Y) * i = Y ,6*Y + 52, *i 20 0,1*Y + G = Y 512,5 + 0,5*Y 10*i + G = Y 10i = 512,5 + G 0,5*Y i = 51,25 + 0,1*G 0,05*Y Para i = 20 e Y p = 1200, vem: 20 = 51,25 + 0,1*G 0,05 * (1200) 20 = 51,25 + 0,1*G 60 0,1*G = 20 51, G = 287,5-4 -

86 Logo: G = G 1 G 0 = 287,5 150 = + 137,5 Para: i = 20 I E = * i E = * (20) = 30 Sendo: i = i E 1 i E 0 = 20 13,125 = + 6,875 Logo: I = I 1 I 0 = 30 98,75 = - 68,75 C E = ,75* (Y D ) E = ,75* (0,8*Y E + 70) = ,6*Y E + 52,5 = 922,5 Logo: C = C 1 C 0 = 922,5 840 = 82,5 G I ( Crowding-out parcial ) Y p = 1200 > Y 0 = 1062,5 C Y > 0 (+137,5) i > 0 (+ 6,875) G > 0 (+ 137,5) I < 0 (-68,75) - 5 -

87 Resolução Alternativa: i LM + 6, ,125 0 E 0 E 1 IS 0 IS ,5 1062,5 = α* G = (2) * (137,5) = 275 (Deslocamento Horizontal de IS) Y 0 Y 1 Y 2 Y 1062, , ,5 Y 1 = Y 1 Y 0 = ,5 = 137,5 Y 1 = β * G G = Y 1 / β = 137,5 / 1 = 137,5 β = (h*α) / (α* b*k + h) = (10*2) / (2*10*0,5 + 10) = 1 (Multiplicador Orçamental Global) α = 1 / 1- c* (1 - t) + m = 1 / 1-0,75 * (1-0,20) + 0,10 = 2 i 1 = β * G (0,05)* (137,5) = + 6,

88 β = (k*α) /(α* b*k + h) = (0,5)* (2,0) / (2*10*0,5 + 10) = 0,05 Assim: Y 1 = (α G ) + (α I ) = (+275) + (-137,5) = + 137,5 (Efeito Final sobre Y) I = - b* i I = - 10 * (+ 6,875) = - 68,75 Y = α I = (2,0)* (- 68,75) = - 137,5 Efeito Crowding-Out Parcial (c) Pretende-se manipular M S para que I se mantenha, ou seja, i não se altere. Policy Mix (Política Monetária Acomodatícia ) LM i = i inicial = 13,125 Y = Y P = 1200 L = M / P ,5Y 10i = M / ,5* *13,125 = M M S = 568,75 Logo, a PM seria: M = M 1 - M 0 = 568, = + 68,75-7 -

89 Quanto à Política Orçamental (PO): IS i = i inicial = 13, 125 Y = Y P = 1200 A = Y C + I + G + X M = Y ,75* (Y 0,2*Y + 70) *i + G (20 + 0,1*Y) =Y ,6*Y + 52, *i + G ,1*Y = Y 512,5 + G 0,5*Y = 10i 512,5 + G 0,5*Y = 10*i 512,5 + G 0,5*1200 = 10*13,123 G = 218,75 Logo, a PO seria: G = G 1 - G 0 = 218, = + 68,75 Nota: menor do que os 137,5 do caso anterior de PM não acomodatícia

90 Vias Alternativas de Resolução: I - i LM 0 LM 1 i 0 0 (1) 13, Y ,5 Y * 1200 IS 0 IS 1 Y Y 0 = 137,5 Y 0 = (1 / k) * M / P P = 1 = ( ,5) = (1 / 0,5)* M M = 137,5 * 0,5 = + 68,75 (Deslocamento Horizontal LM ) λ = 1 / k = v (1) Y = (1 / 0,5) * (+68,75) = + 137,5-9 -

91 II α = 1 / 1 - c * (1- t) + m = 1 / 1-0,75* (1-0,2) + 0,1 = 1 / (1,1 0,6) = = 1 / 0,5 = 2 Y 0 = α * G 137,5 = (2,0)* ( G ) G = 137,5 / 2 = + 68,75 (1) (Deslocamento Horizontal IS β = α

92 RESOLUÇÕES DE EXERCÍCIOS SOBRE O MODELO IS- LM (EM ECONOMIA ABERTA) / MODELO IS-LM-BP / MODELO MUNDELL-FLEMING (MODELO COM PERFEITA MOBILIDADE DE CAPITAIS) - II Exercício 4 (a) A = Y C + I + G + X M = Y C + c* Y d + I - b* i + G + ( X +a 1* θ) ( M + m* Y - a 1* θ) = Y C + c* (Y - T + R G ) + I - b* i + G + X - M + (a 1 + a 2 )* θ m*y = Y C + c* (Y t* Y+ R ) + I - b* i + G + X - M + a* θ m* Y = Y C + c* (1 - t)* Y + c* R + I - b* i + G + X - M + a* θ m* Y = Y Y c* (1 - t)* Y + m* Y = C + c* R + I + G + X - M + a* θ b* i - 1 -

93 Y 0 = C + c* R + I + G + X - M + a* θ b* i /1- c* (1 - t) + m Y / X =1 /1 c* (1-t) + m = 1 /1-0,75* (1-0,2) + 0,1 = 2 Y o = α* (A + a* θ) α* b* i A = C + c R -ct + I +G + X - M Notas: X = X + x* Y f + a 1* θ M = M + m* Y - a 2* θ X M = ( X - M ) + x* Y f + a* θ m* Y (Função Balança Comercial) Sendo: a = a 1 + a 2 Pequena Economia Aberta: Y f = Y f X = X + a 1* θ NX = NX + a * θ m* Y - 2 -

94 (b) i = i f = 10; Y 0 =? IS Y 0 = (C + c R + I + G + X - M + a* θ b* i) / [1 - c* (1-t) + m] Y 0 = α * ( A + a* θ) α* b* i (IS) Y 0 = ,75* (0,1 + 0,1)* θ - 10* i / [0,5] Y 0 = ,2* θ 10* i / 0,5 Y 0 = ,2* * i / 0,5 θ = E* P f / P = 125*1/1 = 125 (θ = E); (P f = 1; P = 1) Y 0 = * i Y 0 = [(α* A + α* a*θ) (α* b* i)] (IS) i E = 10 Y E = = =

95 (c) (M S / P) =? LM L S = M / P ,5* Y 10* i = M / P ,5* * 10 = M / P ( M / P) E = 500 (d) (Y = 600; i = 10) Desequilíbrio? IS? ; LM?; BP? i LM IS Mercado de Bens: A> Y (EDBS) Mercado Monetário: M / P> L d (e de Títulos) (EOM) BP Equilibrada (BP = 0) i = 10 A E 0 1 BP = 0 (Eq. Externo ) (Eq. Interno Não) (Eq. Global Não) Y - 4 -

96 (e) (e1) E 1 = 175 E 1 = E* P f / P = 175 * 1 / 1 = 175 (E = E, sendo dados: P f = 1; P = 1) (E 0 = 125) Política Cambial - Regime de Câmbios Fixos IS Y 0 = ,2* θ 10* i / 0,5 Y 0 = ,2* * i / 0,5 Y = ( * i) /0,5 (IS) i E = 10 Y E = i*10 = = 1020; ou Y 0 = + 20 (i = i f = 10) NX = NX - m* Y + a* θ = a* θ Y 0 = α* NX = α* a* θ (+) = = (2,0) (0,2) (+50) = + 20 i = i f =

97 (e2) i = i E = i f = 10 Y E = 1020 L S = M / P ,5* Y 10* i = M / P ( M / P) E = ,5* * 10 = 510 θ 1 > θ 2 i LM 0 i 1 1 LM 1 BP > 0 i 0 = 0 i = i f = BP = 0 IS 1 BP < 0 0 IS 0 Y Y 1 Y Y Y 0 = + 20 (= α* a* θ) NX - 6 -

98 (e3) BC inicial = X inicial M inicial = X + a 1 θ inicial ( M + m* Y inicial a 2* θ inicial ) = NX - m* Y + a* θ (sendo: a = a 1+ a 2 ) = ,1* 125 ( ,1*1000 0,1*125) = = 0,2*125 0,1*1000 = - 75 BC final = X final M final = X + a 1* θ final ( M + m* Y final a 2* θ final ) = ,1 * 175 ( ,1*1020 0,1*175) = 0,2*175 0,1*1020 = - 67 BC = BC final BC inicial = - 67 (-75) = + 8 (Melhoria BC) - 7 -

99 ou NX = NX - m* Y + a* E NX = - (0,1)* (+20) + (0,2)* (+50) = + 8 (e4) Y E inicial = 1000 Y E final = 1020 BUS inicial = T G 0 R G0 = t*1000 G 0 R G0 BUS final = T G 0 R G0 = t*1020 G 0 R G0 BUS = BUS final - BUS inicial = = t* G 0 - R G0 - t* G 0 + R G0 = = t* (1020* 1000) = 0,2* 20 = + 4 (Melhoria BUS) ou BUS = t* Y 0 + Y 0* t - G - R + T = 0,2* = + 4 ( T = t* Y 0 ) - 8 -