ÍNDICES MÉDIOS DE CONSUMO PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS EM CONCRETO ARMADO

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1 ÍNDICES MÉDIOS DE CONSUMO PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS EM CONCRETO ARMADO Disciplina: TCC-Monografia Orientador: Gilberto Carbonari Discente : Edson de Souza Turma : 2000 Londrina, 20 Novembro de 2003

2 PREFÁCIO Esta pesquisa fundamenta-se em experiências de profissionais da área de estruturas, porém, não houve condições de obter parâmetros médios dos índices de consumo de cada escritório, ficando esta revisão baseada apenas no sistema de indicadores de qualidade e produtividade para a construção civil: manual de utilização. Os indicadores que comporão este sistema de dados serão selecionados a partir de uma pesquisa em escritório de projeto estrutural, para tanto, servirão apenas residências com os mesmos sistemas estruturais, conforme será descrito mais adiante. Baseado na experiência e em relatos de engenheiros da área de projetos foi possível observar que o cliente tem sempre a necessidade de saber um valor aproximado com relação a custos de projetos e consumo de materiais. Este trabalho está motivado por esta necessidade demonstrada pelos clientes, em saber qual o custo estimado da sua estrutura e sua execução (área de forma, volume de concreto e quantitativo de aço), o que segundo os autores do sistema de indicadores de qualidade e produtividade para a construção civil: manual de utilização, a estrutura é responsável por 21% do custo da construção. Para tal, faz-se necessário o levantamento dos Índices Médios de Consumo para Elaboração de Projetos em Concreto Armado, IMCEPCA. Outra finalidade também é nortear o profissional de forma a conduzi-lo a um melhor lançamento da estrutura, pretendendo-se que os valores dos índices encontrados na estrutural final, sejam próximos aos que serão obtidos deste trabalho, com conseqüente economia para os clientes com relação a custos de materiais. Esta pesquisa será baseada em estudos de casos, tratando-se desta forma, um trabalho pioneiro e sem qualquer bibliografia específica precedente encontrada.

3 OBJETIVOS: O objetivo deste trabalho é o levantamento dos Índices Médios de Consumo para Elaboração de Projetos em Concreto Armado, IMCEPCA. O objetivo será a tentativa de fornecer um valor muito aproximado do que será utilizado na construção da estrutura, apesar de não ser um valor exato, pois outros fatores que influenciam diretamente no processo construção, como o fator humano, por exemplo, não é levado em consideração (pois mesmo que quiséssemos obter um valor exato não seria possível devido à enorme gama de combinações de todos os fatores envolvidos no processo). Paralelo a este estudo, será possível que os profissionais da área possam fazer uma melhor avaliação técnica da estrutura esboçada, identificando quais as possíveis causas e justificativas, caso os valores diferenciem muito das que serão apresentadas, com uma conseqüente economia e racionalização com relação a utilização dos materiais. Será de grande ajuda para os clientes, que poderão obter a noção do custo em função do consumo, com uma conseqüente economia e racionalização com relação a utilização dos materiais. Esta pesquisa possuirá dois índices que serão representados através de curvas, conforme definidos abaixo: a) Índice Geral: Obter índices médios de consumo para elaboração de projetos em concreto armado em função da metragem das obras: i) Determinar índices que relacionem volume de concreto/área da obra; ii) Determinar índices que relacionem área de aço/área de obra; iii) Determinar índices que relacionem área de forma/área de obra; b) Índices Específicos: Obter índices médios de consumo por peças estruturais, estes são para uso técnico: i) Determinar índices que relacionem área de aço/volume de concreto; ii) Determinar índices que relacionem área de forma/volume de concreto.

4 PROCEDIMENTO: Determinação dos Indicadores: Relação entre o peso de aço e a área construída: Este indicador tem como objetivo detectar o super-dimensionamento da armadura de concreto armado ou a má distribuição de cargas no projeto arquitetônico, também pode ser utilizado para gerar informações para estimativas de custo. Quanto menor for o resultado do indicador, maior o grau de otimização do projeto. Entretanto, é necessário analisar-se o tipo de estrutura utilizada, a modulação estrutural proposta, a carga resultante de elementos de vedação vertical utilizados, entre outros fatores, que podem exercer influências sobre a quantidade de aço necessária a estrutura. Roteiro para o cálculo: Fórmula: I aço /I Areal Variáveis: Peso do (P aço ): peso da armadura, obtido no projeto estrutural, não inclui a armadura das fundações. Área real global(a real ): área de toda edificação, obtida segundo os critérios da NBR Periodicidade: calculado por projeto construído.

5 Relação entre o volume de concreto e a área construída: Este indicador tem como objetivo detectar o super-dimensionamento das lajes, vigas e pilares quanto ao volume de concreto, ou a má distribuição de cargas no projeto arquitetônico. É calculado e analisado pelo projetista estrutural, que pode propor reformulações de projeto, também pode ser utilizado para gerar informações para estimativas de custo. Quanto menor for o resultado do indicador, maior o grau de otimização do projeto. Entretanto, é necessário analisar-se o tipo de estrutura utilizada, a modulação estrutural proposta, a carga resultante de elementos de vedação vertical utilizados, entre outros fatores, que podem exercer influências sobre o volume de concreto necessário. Roteiro para o cálculo: Fórmula: I conc /I Areal Variáveis: Volume de concreto(i conc ): volume de concreto, obtido no projeto estrutural, não inclui as fundações. Área real global(a real ): área de toda edificação, obtida segundo os critérios da NBR Periodicidade: calculado por projeto construído.

6 Relação entre a área de fôrmas e a área construída: Este indicador mede a racionalidade da escolha do sistema estrutural e do dimensionamento da estrutura quanto a área de fôrmas, também pode ser utilizado para gerar informações para estimativas de custo. Quanto menor for o resultado do indicador, maior o grau de otimização do projeto. Entretanto, é necessário analisar-se o tipo de estrutura utilizada, a modulação estrutural proposta, entre outros fatores, que podem exercer influências sobre a área de fôrmas necessária. Roteiro para o cálculo: Fórmula: I AF /I Areal Variáveis: Área das formas(i AF ): área das formas, medida no projeto estrutural pela face de contato com as peças de concreto armado, não inclui as fôrmas das fundações. Área real global(a real ): área de toda edificação, obtida segundo os critérios da NBR Periodicidade: calculado por projeto construído.

7 Relação entre a área de fôrmas e o volume de concreto: Este indicador mede a racionalidade da escolha do sistema estrutural e do dimensionamento da estrutura quanto a área de fôrmas, também pode ser utilizado para gerar informações para estimativas de custo. Quanto menor for o resultado do indicador, maior o grau de otimização do projeto. Entretanto, é necessário analisar-se o tipo de estrutura utilizada, a modulação estrutural proposta, entre outros fatores, que podem exercer influências sobre a área de fôrmas necessária. Roteiro para o cálculo: Fórmula: I AF /I conc Variáveis: Área das formas(i AF ): área das formas, medida no projeto estrutural pela face de contato com as peças de concreto armado, não inclui as fôrmas das fundações. Volume de concreto(i conc ): volume de concreto, obtido no projeto estrutural, não inclui as fundações. Periodicidade: calculado por projeto construído.

8 Relação entre a área de aço e o volume de concreto: Este indicador mede a racionalidade da escolha do sistema estrutural e do dimensionamento da estrutura quanto a área de fôrmas, também pode ser utilizado para gerar informações para estimativas de custo. Quanto menor for o resultado do indicador, maior o grau de otimização do projeto. Entretanto, é necessário analisar-se o tipo de estrutura utilizada, a modulação estrutural proposta, entre outros fatores, que podem exercer influências sobre a área de fôrmas necessária. Roteiro para o cálculo: Fórmula: I aço /I conc Variáveis: Peso do (P aço ): peso da armadura, obtido no projeto estrutural, não inclui a armadura das fundações. Volume de concreto(i conc ): volume de concreto, obtido no projeto estrutural, não inclui as fundações. Periodicidade: calculado por projeto construído.

9 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A determinação dos Índices Médios de Consumo para Elaboração de Projetos em Concreto Armado, IMCEPCA, é baseado em estudos de casos, para tanto, foram selecionados um total de 10 residências, com as mesmas características abaixo relacionadas: Resistência característica do concreto, fck, de 15MPa; Vãos entre apoios da ordem de l 5,50m; Dois pavimentos; Pé-direito com h 2,90m; Estruturadas em lajes pré-moldadas; Paredes de alvenaria de tijolos; CA50A e CA60B; Outro fator relevante neste estudo de casos é que todas as residências foram projetadas pelo mesmo Engenheiro Estrutural. Não são consideradas as fundações para a determinação do IMCEPCA, pois o tipo de solução adotada para a fundação leva em consideração outros itens que fogem ao escopo deste estudo. Outra consideração a ser observada é que no sistema de indicadores de qualidade e produtividade para a construção civil: manual de utilização, os autores não consideram também as vigas baldrames no cálculo dos índices específicos, mas conforme discutido em Banca Parcial fica decidido que para este estudo de casos, serão adotados os índices levantados referentes às vigas baldrames e estes terão efeito para a determinação dos Índices Médios de Consumo para Elaboração de Projetos em Concreto Armado, IMCEPCA. Os índices indicados abaixo de cada caso correspondem aos índices totais dos projetos. Para determinação dos índices e posterior análise, serão considerados os índices sem as respectivas peças estruturais, conforme indicado no procedimento para determinação dos índices específicos. Para melhor visualização, serão apresentadas novas planilhas que conterão apenas os índices que serão utilizados, após a caracterização das residências.

10 CARACTERIZAÇÃO DAS RESIDÊNCIAS: Caso 01: O terreno possui pequena declividade até o fundo do terreno, porém não se faz necessário o uso de muro de arrimo. O tipo de fundação utilizado é de estacas, com altura de blocos variando entre 35cm e 45cm, mas estes não são considerados para o cálculo dos IMCEPCA. Apesar de a declividade do terreno ser baixa, em alguns pontos da obra, devido ao corte do terreno, algumas das vigas baldrames tiveram suas alturas estimadas em função do desnível gerado pelo corte, ocasionando vigas com alturas de 75cm, embora as demais vigas tenham sido executadas com 30cm. A residência é estruturada em laje pré-moldada, com altura h=11cm e capa de 4cm, possuindo os beirais em laje maciça. A residência possui escada em concreto armado, no entanto, para efeito do IMCEPCA, as lajes maciças e a escada não são consideradas. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,25m. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 39,57 5,53 480,00 0,00 86,799 0,000 7,156 Vigas Baldrame 88,62 6,60 536,00 118,00 81,212 17,879 13,427 Escadas 11,25 1,31 43,66 3,36 33,328 2,565 8,588 Pilares 156,41 6,31 961,00 268,00 152,298 42,472 24,788 Lajes Maciças 64,99 6,77 570,34 192,64 84,245 28,455 9,600 Vigas sup. e cob. 253,80 13,47 876,00 281,00 65,033 20,861 18,842 Somatória 614,64 39, ,00 863,00 Área (m2) 221,05 If=Af/área 2,78 Ic=Vol.conc/area 0,18 Ia=/Area (CA 50) 15,68 Ia=/Area (CA 60) 3,90

11 Caso 02: Neste projeto, a declividade do terreno é grande, aproximadamente de 3,15m, no entanto, o arrimo é realizado com o auxílio da própria estrutura da residência, não caracterizado uma obra de contenção à parte, que caso contrário, deveria fazer parte do IMCEPCA. O tipo de fundação adotada foi de sapatas, com altura entre 30cm e 45cm, que não estão consideradas nos IMCEPCA, bem como os quantitativos levantados dos colarinhos. A residência é estruturada em lajes pré-moldada, com h=11cm e h=15cm, com capas de 4cm e 5cm, respectivamente. Nesta residência a escada é de concreto armado, alguns pilares sofrem redução de dimensão. Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,52m. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 42,68 6,04 541,68 0,00 89,682 0,000 7,066 Vigas Baldrame 115,74 7,61 389,00 124,00 51,117 16,294 15,209 Escadas 13,76 1,10 289,32 11,00 263,019 10,000 12,509 Pilares 169,49 7,09 936,00 278,00 132,017 39,210 23,906 Vigas sup. e cob. 252,44 13,87 990,00 286,00 71,377 20,620 18,200 Somatória 594,11 35, ,00 699,00 Área (m2) 230,89 If=Af/área 2,57 Ic=Vol.conc/area 0,15 Ia=/Area (CA 50) 13,63 Ia=/Area (CA 60) 3,03

12 Caso 03: Nesta obra, o terreno não possui qualquer desnível. A fundação de estacas possui blocos com alturas de 35cm e 40cm. Também estrutura em laje pré-moldada, com h=11cm com capa de 4cm e apenas uma laje de h=15cm com capa de 5cm. Possui ainda lajes maciças nas floreiras que circunda quase toda residência em seu pav. superior. Nesta residência a escada é de concreto armado com três lances tipo U, alguns pilares sofrem redução de dimensão, mas a maioria segue até o próximo pavimento (cobertura). Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=4,50m. Discriminação Af Vc Af/Vc CA50 CA60 (CA50A)/Vc (CA60A)/Vc (1/m) Sapatas 55,46 9,89 349,24 2,43 35,313 0,246 5,608 Colarinho 32,52 1,31 Vigas Baldrame 79,36 5,31 304,00 123,00 57,250 23,164 14,945 Escadas 14,36 1,35 74,76 9,57 55,376 7,090 10,637 Pilares 168,84 6, ,65 319,64 163,004 47,425 25,050 Lajes Maciças 6,90 0,71 39,14 4,36 55,120 6,139 9,718 Vigas sup. e cob. 287,13 15, ,00 423,00 71,484 27,539 18,693 Somatória 644,57 40, ,78 882,00 Área (m2) 247,02 If=Af/área 2,61 Ic=Vol.conc/area 0,16 Ia=/Area (CA 50) 12,00 Ia=/Area (CA 60) 3,57

13 Caso 04: Neste caso ocorre um desnível no perfil do terreno de 53cm, causado pôr uma pequena declividade, no entanto, não se faz necessário a utilização de muro de arrimo, pois foi possível contornar a situação com uma viga baldrame mais alta que as demais. A fundação utilizada é de estacas e os blocos possuem alturas que variam de h=35cm para 01 estaca e h=40cm para os demais blocos. Esta residência é estruturada em laje pré-moldada, com h=11cm e apenas uma com h=15cm, possuindo capa de 4cm e 5cm, respectivamente. Possui ainda, uma grande extensão de laje maciça que compõe o quadro de beiral que circunda toda a casa, com alguns desníveis. Excetuando-se dois pilares, nenhum outro sofre redução, porém, apenas metade dos pilares chega até a cobertura. Há algumas lajes com paredes apoiadas sobre as mesmas. Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,35m. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 34,49 4,50 321,00 0,00 71,333 0,000 7,664 Vigas Baldrame 90,95 5,74 276,00 139,00 48,084 24,216 15,845 Escadas 14,34 1,07 79,00 8,00 73,832 7,477 13,402 Pilares 136,01 5,49 735,12 215,45 133,902 39,244 24,774 Lajes Maciças 35,40 2,14 244,88 151,52 114,430 70,805 16,542 Vigas sup. e cob. 227,76 12,43 677,00 249,00 54,465 20,032 18,323 Somatória 538,95 31, ,00 762,97 Área (m2) 248,00 If=Af/área 2,17 Ic=Vol.conc/area 0,13 Ia=/Area (CA 50) 9,41 Ia=/Area (CA 60) 3,08

14 Caso 05: Há um desnível de 20cm no perfil do terreno e a solução é semelhante ao caso anterior, ou seja, com uma viga baldrame maior foi possível resolver este problema. A fundação é de estacas e possui blocos com alturas variando entre 35cm e 45cm. Nesta residência a opção foi por uma escada metálica, no entanto, há certo destaque para o grande número de pérgolas como fachada da residência, além de um enorme comprimento de beiral, plano e inclinado, todo em concreto armado. A residência é toda estruturada em laje pré-moldada, h=11cm e capa de 4cm, a maioria rebaixada devido ao grande número de área molhada. Poucos pilares morrem no pav. superior, há pilares circulares e muitos pilaretes que nascem na cobertura para sustentar as vigas curvas a algumas lajes maciças em balanço. Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,10m. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 41,99 5,54 392,86 0,00 70,913 0,000 7,579 Vigas 99,24 6,06 432,00 160,00 71,287 26,403 16,376 Baldrame Escadas 10,08 1,19 57,14 3,00 48,018 2,521 8,471 Pilares 136,60 5, ,25 330,51 212,407 60,979 25,203 Lajes Maciças 69,19 6,92 278,75 150,49 40,282 21,747 9,999 Vigas sup. e cob. 161,52 11,85 736,00 270,00 62,110 22,785 13,630 Somatória 518,62 36, ,00 914,00 Área (m2) 250,34 If=Af/área 2,07 Ic=Vol.conc/area 0,15 Ia=/Area (CA 50) 12,18 Ia=/Area (CA 60) 3,65

15 Caso 06: O desnível total do terreno nesta residência é de 2,50m da frente do terreno até o fundo, no entanto, a residência possui dois níveis de baldrame. Com o aterro realizado, o desnível dentro da residência passou a ser de apenas 1,55m, o qual foi arrimado com o próprio quadro de vigas do baldrame; a fundação desta obra é de estacas, a altura dos blocos varia de h=35cm ou h=40cm. A residência é toda estruturada em laje pré-moldada, todas de altura h=11cm e capa de 4cm. Possui beirais em lajes maciças, com alturas h=8cm inclinados, bem como algumas lajes pré-moldadas inclinadas também. Dos pilares que chegam até a cobertura, a maioria são pilaretes nascidos no pav. superior, devido à complexidade do projeto arquitetônico em deixar passar pilares ao longo de toda a altura; aqui a caixa d água é totalmente apoiada diretamente na laje da cobertura, aumento desta forma a sobrecarga da laje pré-moldada que sustenta a caixa, desprezando-se desta forma o uso do barrilete, nesta residência a escada é de concreto armado. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,90m, fugindo um pouco das características padrões pré-estabelecidas, como se trata de uma viga situada na entrada da garagem, pouco se pode fazer para resolver a questão, porém, este não será um fator que possa distorcer a análise ou prejudicar a elaboração dos índices. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 29,47 3,67 286,86 0,00 78,163 0,000 8,030 Vigas Baldrame 85,05 5,13 386,00 143,00 75,244 27,875 16,579 Escadas 14,21 1,37 93,14 6,00 67,986 4,380 10,372 Pilares 113,19 4,46 743,31 191,75 166,662 42,994 25,379 Lajes Maciças 75,40 7,59 353,69 352,25 46,599 46,409 9,934 Vigas sup. e cob. 191,18 9,93 808,00 229,00 81,370 23,061 19,253 Somatória 508,50 32, ,00 922,00 Área (m2) 251,10 If=Af/área 2,03 Ic=Vol.conc/area 0,13 Ia=/Area (CA 50) 10,64 Ia=/Area (CA 60) 3,67

16 Caso 07: Nesta obra, o desnível encontrado é muito suave que se pode considerar que o terreno não possui qualquer desnível. A fundação de estacas possui blocos com alturas de entre h=35cm e h=40cm. Esta residência também é estruturada em laje pré-moldada, com h=11cm com capa de 4cm, os beirais são em lajes maciças inclinadas com h=10cm e apenas uma laje treliçada de h=16cm inclinada, com capa de 5cm, situada na cobertura. A escada é de concreto armado com três lances tipo U, a maior parte dos pilares seguem com as mesmas dimensões desde o baldrame até a cobertura. Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,65m. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 23,90 3,46 248,65 0,00 71,865 0,000 6,908 Vigas Baldrame 34,09 2,39 143,00 68,00 59,833 28,452 14,264 Escadas 12,15 1,18 72,71 8,22 61,620 6,969 10,297 Pilares 78,82 3,34 390,35 147,00 116,870 44,012 23,599 Lajes Maciças 23,40 2,11 204,29 43,78 96,819 20,747 11,090 Vigas sup. e cob. 85,06 5,76 354,00 120,00 61,458 20,833 14,767 Somatória 257,42 18, ,00 387,00 Área (m2) 191,44 If=Af/área 1,34 Ic=Vol.conc/area 0,10 Ia=/Area (CA 50) 7,38 Ia=/Area (CA 60) 2,02

17 Caso 08: Neste caso ocorre um desnível no perfil do terreno de 90cm, causado por uma declividade, no entanto, não se faz necessário a utilização de muro de arrimo, pois foi possível contornar a situação com a utilização de duas vigas baldrames. A fundação utilizada é de estacas e os blocos possuem alturas de h=35cm e h=40cm. Esta residência é toda estruturada em laje pré-moldada, com h=11cm e capa de 4cm, algumas lajes possuem paredes apoiadas sobre laje, o que aumenta sua sobrecarga. Na cobertura há uma laje treliçada de h=16cm e capa de 5cm, as demais lajes são todas pré-moldadas com h=11cm e capa de 4cm. Possui ainda, a ocorrência de vigas-cintas inclinadas para o fechamento dos oitões do telhado e todos os pilares chegam até a cobertura. Aqui a caixa d água é totalmente apoiada diretamente na laje da cobertura, aumento desta forma a sobrecarga da laje pré-moldada que sustenta a caixa, desprezando-se desta forma o uso do barrilete. Nesta residência a escada é de concreto armado, porém do tipo plissada (dentada), as vigas tem largura de 15cm. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,68m, fugindo um pouco das características padrões pré-estabelecidas, é válido ressaltar que este não será um fator que possa distorcer a análise ou prejudicar a elaboração dos índices. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 43,88 6,03 543,77 0,00 90,178 0,000 7,277 Vigas Baldrame 72,12 4,33 290,00 112,00 66,975 25,866 16,656 Escadas 13,38 1,61 74,78 4,00 46,445 2,484 8,311 Pilares 199,93 8, ,89 345,97 283,060 41,533 24,001 Lajes Maciças 62,70 6,34 505,11 163,03 79,670 25,715 9,890 Vigas sup. e cob. 301,12 15, ,00 358,00 72,513 22,832 19,204 Somatória 693,13 42, ,55 983,00 Área (m2) 270,72 If=Af/área 2,56 Ic=Vol.conc/area 0,16 Ia=/Area (CA 50) 18,13 Ia=/Area (CA 60) 3,63

18 Caso 09: Terreno com aclive de 10cm e sem muro de arrimo. A fundação é de estacas e possui blocos com alturas variando entre 35cm e 45cm. A residência é toda estruturada em laje pré-moldada, h=11cm e capa de 4cm, com beirais em lajes maciças de h=10cm inclinadas, algumas lajes possuem paredes apoiadas sobre laje, o que aumenta sua sobrecarga. Na cobertura há uma laje pré-moldada de h=15cm e capa de 5cm inclinada, sendo as demais lajes todas pré-moldadas com h=11cm e capa de 4cm. A escada é de concreto armado com três lances tipo U, com patamares curvos nos cantos, a maior parte dos pilares seguem com as mesmas dimensões desde o baldrame até a cobertura. Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água, com cobertura de policarbonato e vigas de concreto curvas, situado a uma altura total de 11,52m. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=5,64m. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 38,44 5,03 439,43 0,00 87,362 0,000 7,642 Vigas Baldrame 69,29 4,46 227,00 112,00 50,897 25,112 15,536 Escadas 10,53 1,12 68,57 6,00 61,222 5,357 9,402 Pilares 162,53 7, ,56 254,89 144,245 35,401 22,574 Lajes Maciças 56,51 5,36 562,65 54,11 104,972 10,096 10,543 Vigas sup. e cob. 274,14 16, ,00 347,00 72,064 21,446 16,943 Somatória 611,44 39, ,22 774,00 Área (m2) 271,50 If=Af/área 2,25 Ic=Vol.conc/area 0,14 Ia=/Area (CA 50) 12,90 Ia=/Area (CA 60) 2,85

19 Caso 10: Nesta obra, o terreno não possui qualquer desnível. A fundação de estacas possui blocos com alturas de 35cm e 40cm. Também estrutura em laje pré-moldada, com h=11cm com capa de 4cm e não possui lajes maciças. A escada é do tipo espiral em estrutura metálica, poucos pilares chegam a cobertura, por haver pouca área de utilização. Ocorre também a presença de barrilete para a sustentação da caixa d água. O maior vão encontrado nesta residência é da ordem de l=4,55m. Faz-se aqui uma observação curiosa, pois das 10 residências que estão sendo avaliadas nesta pesquisa, apenas 4 delas não possuem beirais em lajes maciças, mas se levarmos em conta um número maior, ficará bem caracterizado o uso comumente deste tipo de detalhe construtivo na região. Discriminação Af Vc CA50 CA60 CA50/Vc CA60/Vc Af/Vc (1/m) Blocos 45,87 6,17 565,00 0,00 91,572 0,000 7,434 Vigas Baldrame 67,04 4,08 299,00 103,00 73,284 25,245 16,431 Pilares 197,25 8, ,49 326,40 170,478 39,090 23,623 Lajes Maciças 96,74 9,67 524,51 262,60 54,241 27,156 10,004 Vigas pav. 240,70 12, ,00 279,00 103,798 21,628 18,659 superior Vigas cobertura 184,86 9, ,00 173,00 103,655 17,563 18,768 Somatória 832,46 51, , ,00 Área (m2) 296,55 If=Af/área 2,81 Ic=Vol.conc/area 0,17 Ia=/Area (CA 50) 17,44 Ia=/Area (CA 60) 3,86

20 Planilhas para elaboração dos Índices: A determinação dos Índices possuirá a seguinte legenda: a) Ia : índice de aço total pela área construída; b) Ic : índice de volume de concreto total pela área construída; c) If : índice de área de forma total pela área construída; d) Iavb : índice de aço de viga baldrame pelo seu volume de concreto; e) Iapil : índice de aço de pilar pelo seu volume de concreto; f) Iavig : índice de aço de vigas do pav. superior e cobertura pelo seu volume de concreto; g) Ifvb : índice de área de forma de viga baldrame pelo seu volume de concreto; h) Ifpil : índice de área de forma de pilar pelo seu volume de concreto; i) Ifvig : índice de área de forma de vigas do pav. superior e cobertura pelo seu volume de concreto; Os índices indicados em d, e, f, g, h, i, serão obtidos diretamente da planilha, associando-se a coluna do índice (Ia) com a respectiva linha do elemento estrutural (vb, pil, vig), conforme representado no exemplo abaixo. Exemplo: Discriminação Af Vc CA50 CA60 Ia CA50 Ia CA60 If (1/m) Vigas Baldrame 81,25 5,69 356,00 153,00 62,57 26,89 14,28 Pilares 122,85 5,31 714,97 201,00 134,65 37,85 23,14 Vigas sup. e cob. 171,81 10,32 583,00 174,00 56,49 16,86 16,65 Somatória 375,91 21, ,97 528,00 Área 264,07 Índices gerais: Ia CA50 = 6,26 kg/m 2 Ia CA60 =2,00 kg/m 2 Ic=0,08m If=1,42 Índices específicos: Iavb CA50 = 62,57 kg/m 3 Iavb CA60 =26,89 kg/m 3 Ifvb=14,28/m Iapil CA50 = 134,65 kg/m 3 Iapil CA60 =37,85 kg/m 3 Ifpil=23,14/m Iavig CA50 = 56,49 kg/m 3 Iavig CA60 =16,86 kg/m 3 Ifvig=16,65/m

21 Caso 01: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 88,62 6,60 536,00 118,00 81,21 17,88 13,43 Pilares 156,41 6,31 961,00 268,00 152,30 42,47 24,79 Vigas sup. e cob. 253,80 13,47 876,00 281,00 65,03 20,86 18,84 Somatória 498,83 26, ,00 667,00 Área 221,05 If= 2,26 Ic= 0,12 Ia(CA 50)= 10,74 Ia(CA 60)= 3,02 Caso 02: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 115,74 7,61 389,00 124,00 51,12 16,29 15,21 Pilares 169,49 7,09 936,00 278,00 132,02 39,21 23,91 Vigas sup. e cob. 252,44 13,87 990,00 286,00 71,38 20,62 18,20 Somatória 537,67 28, ,00 688,00 Área 230,89 If= 2,33 Ic= 0,12 Ia(CA 50)= 10,03 Ia(CA 60)= 2,98

22 Caso 03: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 79,36 5,31 304,00 123,00 57,25 23,16 14,95 Pilares 168,84 6, ,65 319,64 163,00 47,42 25,05 Vigas sup. e cob. 287,13 15, ,00 423,00 71,48 27,54 18,69 Somatória 535,33 27, ,65 865,64 Área 247,02 If= 2,17 Ic= 0,11 Ia(CA 50)= 10,12 Ia(CA 60)= 3,50 Caso 04: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 90,95 5,74 276,00 139,00 48,08 24,22 15,84 Pilares 136,01 5,49 735,12 215,45 133,90 39,24 24,77 Vigas sup. e cob. 227,76 12,43 677,00 249,00 54,47 20,03 18,32 Somatória 454,72 23, ,12 603,45 Área 248,00 If= 1,83 Ic= 0,10 Ia(CA 50)= 6,81 Ia(CA 60)= 2,43

23 Caso 05: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 99,24 6,06 432,00 160,00 71,29 26,40 16,38 Pilares 136,60 5, ,25 330,51 212,41 60,98 25,20 Vigas sup. e cob. 161,52 11,85 736,00 270,00 62,11 22,78 13,63 Somatória 397,36 23, ,25 760,51 Área 250,34 If= 1,59 Ic= 0,09 Ia(CA 50)= 9,26 Ia(CA 60)= 3,04 Caso 06: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 85,05 5,13 386,00 143,00 75,24 27,88 16,58 Pilares 113,19 4,46 743,31 191,75 166,66 42,99 25,38 Vigas sup. e cob. 191,18 9,93 808,00 229,00 81,37 23,06 19,25 Somatória 389,42 19, ,31 563,75 Área 251,10 If= 1,55 Ic= 0,08 Ia(CA 50)= 7,72 Ia(CA 60)= 2,25

24 Caso 07: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 81,25 5,69 356,00 153,00 62,57 26,89 14,28 Pilares 122,85 5,31 714,97 201,00 134,65 37,85 23,14 Vigas sup. e cob. 171,81 10,32 583,00 174,00 56,49 16,86 16,65 Somatória 375,91 21, ,97 528,00 Área 264,07 If= 1,42 Ic= 0,08 Ia(CA 50)= 6,26 Ia(CA 60)= 2,00 Caso 08: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 72,12 4,33 290,00 112,00 66,97 25,87 16,66 Pilares 199,93 8, ,89 345,97 283,06 41,53 24,00 Vigas sup. e cob. 301,12 15, ,00 358,00 72,51 22,83 19,20 Somatória 573,17 28, ,89 815,97 Área 270,72 If= 2,12 Ic= 0,10 Ia(CA 50)= 13,98 Ia(CA 60)= 3,01

25 Caso 09: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 69,29 4,46 227,00 112,00 50,90 25,11 15,54 Pilares 162,53 7, ,56 254,89 144,25 35,40 22,57 Vigas sup. e cob. 274,14 16, ,00 347,00 72,06 21,45 16,94 Somatória 505,96 27, ,56 713,89 Área 271,50 If= 1,86 Ic= 0,10 Ia(CA 50)= 8,96 Ia(CA 60)= 2,63 Caso 10: Discriminação Af Vc Ia-CA50 Ia-CA60 If (1/m) CA50 CA60 Vigas Baldrame 67,04 4,08 299,00 103,00 73,28 25,25 16,43 Pilares 197,25 8, ,49 326,40 170,48 39,09 23,62 Vigas pav. 240,70 12, ,00 279,00 103,80 21,63 18,66 superior Vigas cobertura 184,86 9, ,00 173,00 103,65 17,56 18,77 Somatória 689,85 35, ,49 881,40 Área 296,55 If= 2,33 Ic= 0,12 Ia(CA 50)= 13,77 Ia(CA 60)= 2,97

26 RESULTADOS: Visualização Gráfica dos Índices: Índices Gerais 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0, ,0-1,5-2,0 Área (m2 ) Af (m2 ) Vc (m3 ) CA50 (Kg) CA60 (Kg) O gráfico acima representa a disposição dos índices principais decorrentes dos casos apresentados, para que houvesse certa proporção entre as funções que representam os índices, foram encontradas as médias de cada índice e subtraídas dos mesmos, em seguida determinou-se o desvio padrão que passou a dividir a diferença encontrada anteriormente, desta forma foram retiradas as unidades dos valores. O desvio padrão é uma medida do grau de dispersão dos valores em relação ao valor médio (a média). Da análise realizada em cima dos dados obtidos e a partir do gráfico, é possível perceber que não existe uma relação linear direta da Área Construída com os demais Índices, como já era de se esperar, visto que existem inúmeros fatores que interferem na elaboração de um projeto estrutural, tanto de ordem pessoal como técnica. Por outro lado, ficou evidenciado através da construção do gráfico que para os demais índices houve certa relação, porém não linear e nem direta, mas dentro de um determinado limite elas são muito parecidas.

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