GEOMETRIA ESPACIAL: UM OLHAR DIFERENTE NO ENSINO DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

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1 GEOMETRIA ESPACIAL: UM OLHAR DIFERENTE NO ENSINO DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Fabiana Polessa Universidade Federal de Juiz de Fora / Departamento de Matemática, profabianapolessa@gmail.com Walter Soares SEEDUC-RJ / Superintendência de Avaliação e Acompanhamento, wsoares@educacao.rj.gov.br Resumo A ideia para a montagem dessa oficina veio da preocupação com o ensino da geometria, especialmente em geometria espacial que, por muitas vezes é preterido por muitos profissionais, principalmente quando esses profissionais são vítimas de uma formação deficitária. Nesses casos, o ensino da Geometria fica restrito ao conceito básico da geometria plana, sem promover a devida relação entre os sólidos das figuras bidimensionais as quais possam estar relacionadas, não permitindo dessa forma que o conteúdo possa ser bem aproveitado no que diz respeito a visualização do aluno. A partir desse minicurso espera-se facilitar a visualização de alguns sólidos geométricos e seus elementos, tendo a preocupação com a linguagem a ser utilizada no momento de ensinar o conceito de cada elemento utilizado, não esquecendo de demostrar a relação das figuras planas com os sólidos geométricos, procurando, sempre que possível, promover a devida contextualização com sólidos visíveis e palpáveis do cotidiano do estudante. Nesse sentido, o professor deverá representar figuras que estimulem a percepção visual dos objetos tridimensionais representados em planos, sem prejuízo da diferenciação entre sólido e plano, entre objeto e representação. Nesse caso, um trabalho importante é a planificação das figuras espaciais. Palavras-chave: Aluno; docente, ensino; geometria; sólidos geométricos. OBJETIVO O trabalho que, ora se expõe em tela, surge da união de conhecimentos de dois professores de Matemática, ambos, com experiência nas redes pública estadual e privada de ensino, nos segmentos fundamental e médio, mas, que, atualmente, atuam em âmbitos diferentes. Ela, continua a lecionar nas turmas de fundamental e médio, além de cursar Mestrado Profissional em Educação Matemática, pela UFJF. Ele, atua como Coordenador na Superintendência de Avaliação e Acompanhamento do Desempenho Escolar da SEEDUC/RJ. Com os conhecimentos e experiências acumulados procuramos ratificar, através de estudo, a formação por vezes deficiente do profissional que irá atuar no ensino da disciplina de Matemática, com reflexos, especialmente, no campo geométrico. Como estudo, optamos pelo campo geométrico, especificamente, os sólidos geométricos. Ao longo do tempo, percebemos o aumento nas dificuldades apresentadas, em linhas gerais, pelos alunos na visualização desses sólidos, no desconhecimento dos elementos formadores e, principalmente, nas suas projeções. Quando comparados aos resultados apresentados pelos alunos submetidos às diversas avaliações as quais são submetidos.

2 Nesse sentido, buscamos algumas razões identificando, inicialmente, duas, apresentadas a seguir sem, contudo, apresentar ordem em prioridade. A primeira está relacionada à formação docente. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), em seus artigos 62 e 63, preconiza que: Art. 62. A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e institutos superiores de educação, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nos 5 (cinco) primeiros anos do ensino fundamental, a oferecida em nível médio na modalidade normal. Art. 63. Os institutos superiores de educação manterão: II - programas de formação pedagógica para portadores de diplomas de educação superior que queiram se dedicar à educação básica;... Segundo as disposições regulamentadoras da formação para a docência na educação básica, a formação em nível superior de professores para atuar neste nível de ensino deverá: - quando orientada ao magistério na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental, realizar-se, preferencialmente, em cursos normais superiores, pressupondo uma atuação multidisciplinar do profissional (parágrafo 2º do artigo 3º, redação dada pelo Decreto nº3.554/2000); (Lei de Diretrizes e Bases da Educação, Lei nº / 1996) No entanto, em muitas vezes essa formação dá-se de forma deficitária, principalmente, nos cursos de Pedagogia ou Curso Normal (de ensino médio) ou, ainda, os requisitos mínimos exigidos pela legislação vigentes não são, integralmente atendidos, como se pode verificar no gráfico abaixo, extraído do último Questionário Sociocultural do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Figura 1 -Distribuição dos docentes das disciplinas da grade curricular comum dos anos iniciais do ensino fundamental segundo as categorias de formação inicial propostas Brasil 2013 Fonte: Inep/2014. Disponível em: Acesso em 08 jul

3 Onde os grupos apresentados podem ser entendidos da seguinte forma: 1) Docentes com formação superior de licenciatura na mesma disciplina que lecionam, ou bacharelado na mesma disciplina com curso de complementação pedagógica concluído; 2) Docentes com formação superior de bacharelado na disciplina correspondente, mas sem licenciatura ou complementação pedagógica; 3) Docentes com licenciatura em área diferente daquela que leciona, ou com bacharelado nas disciplinas da base curricular comum e complementação pedagógica concluída em área diferente daquela que leciona; 4) Docentes com outra formação superior não considerada nas categorias anteriores; 5) Docentes que não possuem curso superior completo. E, o resultado desse quadro tem reflexo na questão pedagógica uma vez que, sem a devida formação, o profissional responsável por lecionar esse conteúdo pode, de alguma forma, subjugar os conteúdos referentes à Geometria, caso opte por uma metodologia mais conservadora, baseada na ênfase pelo conteúdo, restringindo assim, o tempo necessário para ministrar conhecimentos do campo geométrico que, em geral, nos livros didáticos, são contemplados, em sua maioria, ao final de cada volume didático. Como exemplo do que fora exposto é apresentado, a seguir, um gráfico com os resultados apresentados pelos alunos na última edição da avaliação do Sistema Brasileiro de Educação Básica. Figura 2 Distribuição percentual dos alunos do 5º ano pelos níveis das escalas de proficiência de Matemática Fonte: INEP/DAEB Disponível em: Acesso em 08 jul Nos quais, os alunos que não apresentaram qualquer tipo de conhecimento em sólidos geométricos e suas planificações estão agrupados até o Nível 3 na escala de proficiência, correspondendo, aproximadamente, a cinquenta por cento dos alunos avaliados. Face a todo o exposto, consideramos interessante a elaboração de um minicurso de formação continuada destinada aos docentes, de forma a promover uma atualização que permita ao docente a implementação de novas técnicas pedagógicas em sala de aula. METODOLOGIA Em muitas ocasiões o estudo da geometria não faz nenhum sentido para os alunos. Em geral, essa parte da Matemática é ensinada a partir da geometria plana, apresentando as figuras achatadas, desenhadas no livro, dando pouca ênfase para a tridimensionalidade e,

4 não integrando com os objetos sólidos do espaço, a representação das formas e, principalmente, não fazendo relações com objetos de nossa realidade e/ou cotidiano. É importante que nas séries iniciais o professor utilize objetos que tenham relação com as formas geométricas mais usuais, como embalagens, brinquedos, objetos em geral, que lembrem as formas dos sólidos e polígonos que se queira trabalhar proporcionando, assim, um aprendizado de maneira mais concreta. Em seguida, traçando o contorno desses objetos, os educandos trabalharão com figuras planas triangulares, quadrangulares, circulares, etc., sem dissociá-las dos sólidos que as originaram. O professor procurará representar figuras que estimulem a percepção visual dos objetos tridimensionais representados em planos, sem prejuízo da diferenciação entre sólido e plano, entre objeto e representação. Um trabalho importante é a planificação das figuras espaciais, que pode ser feito, por exemplo, montando e desmontando embalagens. É preciso também que os educandos explorem situações que levem à ideia de forma como atributo dos objetos. Para isto, podemos usar vários materiais, entre eles tangran, massa de modelar, canudos e argila. Portanto, o trabalho de Geometria tem a finalidade de reconhecer-se dentro do espaço e, a partir deste localizar-se no plano. A atividade que será proposta tem por objetivo conduzir o professor a uma prática pedagógica diferenciada dos padrões habituais permitindo que, de forma lúdica, o discente possa construir o conhecimento sobre a Geometria Espacial, em especial, os sólidos e seus elementos formadores, tais como vértices, arestas e faces. Espera-se, ainda, que sejam identificadas as figuras planas e, como são chamadas ao integrar-se à figura espacial. Para isso, são esperados a utilização de materiais de fácil acesso aos alunos, tais como papéis, copos plásticos, canudos, entre outros. Pretende-se promover a construção dos seguintes sólidos: tetraedro, cubo, pirâmide de base quadrangular, pirâmide de base pentagonal e o octaedro. REFERENCIAIS TEÓRICOS Pavanello atribui à atuação didática do professor muitas das dificuldades que os alunos apresentam em relação à geometria, uma vez que o docente se limita a exigir dos alunos somente o nome das figuras, sem se preocupar com o reconhecimento de propriedades e componentes das figuras, importantes do ponto de vista da Matemática (PAVANELLO, 2001, p. 183). Com influência do Movimento da Matemática Moderna, as novas publicações dos livros didáticos, a partir de seus autores, em geral, estiveram preocupados em algebrizar a geometria, deixando de lado, as demonstrações. Sem lograr o esperado êxito do Movimento no Brasil, percebeu-se um agravamento na situação do ensino da geometria nas escolas. Em parte, deu-se pela própria estrutura de editoração dos livros didáticos, deslocando, em sua maioria, os conteúdos sobre Geometria para os capítulos finas das publicações. Outra razão, pode estar relacionada com a flexibilidade do conteúdo a ser ensinado, facilitada pela Lei 5692/71 das diretrizes e bases do Ensino Básico, onde muitos alunos no Ensino Fundamental deixaram de aprender Geometria aliada às mudanças promovidas pela Reforma Universitária, alterando sua estrutura interna surgindo, assim, a licenciatura curta.

5 Todos esses fatores ajudaram para o abandono do ensino da geometria. Segundo LORENZATO Como ninguém pode ensinar bem aquilo que não conhece, está aí mais uma razão para o atual esquecimento geométrico (LORENZATO, 1995, p. 17). NÍVEL EDUCACIONAL AO QUAL O MINICURSO É DIRECIONADO O minicurso está direcionado todos os professores que estejam lecionando Matemática para turma do Ensino Fundamental Anos Iniciais, entretanto, pode ser estendido os para 6º ano do Ensino Fundamental Anos Finais. REFERÊNCIAS BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Disponível em: Acesso em: 08 jul INEP. Nota Técnica Nº 02/2014. Indicador de Adequação da Formação do Docente da Educação Básica. Acesso em 08 jul INEP. Caderno Pedagógico da Prova Brasil prova_brasil_2013.pdf. Acesso em 08 jul LORENZATO, Sergio. Por que não ensinar GEOMETRIA?. Campinas: SBEM. Ano 4,1º semestre de 1995, PP.3-13 PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Zetetiké. Campinas: UNICAMP/FE/CEMPEM. Ano 1, n. 1, março, pp. 7-17, 1993.