UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMÁTICAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA EM ESCOLAS PÚBLICAS: vivências no programa Prolicen com o software GeoGebra

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1 UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMÁTICAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA EM ESCOLAS PÚBLICAS: vivências no programa Prolicen com o software GeoGebra Cosmo Matias Gomes¹, Edileide dos Santos Alves, Cibelle de Fátima Castro de Assis 1. ducosmotdl@hotmail.com Resumo A tecnologia está cada vez mais presente nas escolas e com ela a necessidade de adaptação e ressignificação dos processos de ensino e aprendizagem motivando os docentes a mudarem seu método tradicional de ensino e incentivando o interesse dos alunos pelos estudos. O presente artigo apresenta ações de alunos do curso de Licenciatura em Matemática no âmbito do PROLICEN com o projeto Informática Educativa na Escola: utilização do GeoGebra no desenvolvimento de conteúdos matemáticos do Ensino Médio durante o ano de A experiência ocorreu em escolas públicas do estado da Paraíba e o desenvolvimento do projeto abordou levantamento de dados sobre o perfil das escolas, planejamento de atividades no GeoGebra, realização de oficinas pedagógicas com alunos das escolas e do curso de Licenciatura em Matemática. Serão relatadas as vivências no espaço escolar e as contribuições na formação do professor de Matemática para o trabalho com tecnologias. Palavras-chave: Educação Matemática, Ensino Médio, Geogebra. Abstract The technology is increasingly present in schools and with it the need for adaptation and reinterpretation of teaching and learning processes motivating teachers to change their traditional way of teaching and encouraging student interest in studies. This article presents students share Math Degree course in the PROLICEN with the Educational Computing at School project: use of GeoGebra in the development of mathematical content of high school during the year The experience took place in public state schools Paraíba and project development addressed survey data on the profile of schools, planning activities in GeoGebra, conducting educational workshops with students of schools and the Bachelor's Degree in Mathematics. The experiences at school and contributions in shaping the mathematics teacher to work with technology will be reported.

2 Keywords: Mathematics Education, School, Geogebra. Introdução Ao longo da história da educação brasileira, o Ensino Médio tem se constituído como sendo o de maior complexidade na estruturação de políticas públicas de enfrentamento aos desafios estabelecidos pela sociedade moderna, em decorrência de sua própria natureza (etapa intermediária entre o Ensino Fundamental e a Educação Superior), e a particularidade de atender a adolescentes, jovens e adultos e suas diferentes expectativas de escolarização. Em conformidade com a lei de Diretrizes e Bases da Educação do Brasil LDB (Lei nº 9.394/96), o Ensino Médio tem como objetivos fundamentais a preparação dos jovens para o mercado de trabalho e para o pleno exercício da cidadania do educando, visa a formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensar crítico. Exatamente por esses objetivos e/ou pela falta de consecução dos mesmos, é que o Ensino Médio vive uma crise de identidade. Ou seja, os alunos nem deixam o Ensino Médio preparados para atuarem profissionalmente, nem tampouco para ingressarem em uma universidade e seguir em um curso superior. Independente de quais sejam as pretensões de nossos jovens para o futuro, a escola deve prepará-los para agirem de maneira participativa e crítica na sociedade, possibilitando o desenvolvimento pleno de suas potencialidades. Para que isso aconteça, é preciso garantir oportunidades iguais para todos, o que significa que não basta dar cobertura quantitativa total, mas atrelar qualidade ao ensino básico (RÊGO, 2010, p. 94). Em relação à Matemática, muitos alunos concluem o Ensino Médio sem ter formado capacidades mínimas relativas às operações básicas, envolvendo números naturais e racionais, sem compreender conceitos matemáticos largamente presentes no cotidiano, a exemplo daqueles relativos à proporcionalidade, porcentagem ou juros, ou sem ter um bom domínio de leitura e interpretação ou fluência na produção de textos. Além disso, não são capazes de

3 trabalhar com programas computacionais básicos, ou ter as habilidades exigidas para atividades em que tenham que lidar com o público. (RÊGO, 2010). Neste contexto, justificamos a necessidade de formação de alunos dos cursos de Licenciatura em Matemática para exercerem a profissão professor, conhecendo o contexto do Ensino Médio do Brasil e do seu município, estimulando a postura crítica e reflexiva, mas, ao mesmo tempo, preparando profissionais para trabalhar com metodologias de ensino eficazes e compatíveis com as exigências do mundo moderno que atendam às necessidades que emanam dos processos de aprendizagem dos alunos. Referencial Teórico O quadro negro, o giz, e o livro, por centenas de anos, marcaram o ensino como os instrumentos tecnológicos mais utilizados para auxiliar o processo de aprendizagem. Outras tecnologias de comunicação e informação como o rádio e a televisão também foram inseridos no cenário educativo. No entanto, desde os últimos quarenta anos, o computador vem sendo considerado o mais versátil mediador tecnológico no campo da educação, feito este que deve-se aos softwares (JUCÁ, 2006). Existem diferentes maneiras de usar o computador na educação. Uma maneira é informatizando os métodos tradicionais de instrução. Nessas circunstâncias, de algum modo o professor se sente substituído se seu papel é o de transmissor de conhecimento (VALENTE, 1993). Segundo Miskulin (2009), o ambiente, por mais rico e construtivo que seja, por si só, não é suficiente para promover contextos propícios à exploração e construção do conhecimento, no contexto tecnológico (p. 165). Assim sendo, a mediação do professor desempenha um papel importantíssimo e determinante. Portanto, defendemos que o professor deve partir de uma concepção construtiva de aprendizagem para fundamentar a proposta de trabalho com softwares educativos. Dessa forma a utilização dos softwares em sala de aula será norteada por interesses

4 pedagógicos e não apenas como um mero recurso ou para propor uma aula diferente ou ainda porque os alunos gostam de computadores. Softwares como o GeoGebra servem para auxiliar o professor a utilizar o computador como ferramenta pedagógica, auxilia o processo de construção de conhecimentos e desenvolve a autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação de soluções pelos seus alunos. Nesses ambientes, os alunos expressão, confrontam e refinam suas ideais; utilizam processos de representação muito próximos dos processos de representação com lápis e papel, não lhes sendo exigido o conhecimento e domínio de uma nova sintaxe e morfologia, aspectos inerentes a uma linguagem de programação, como é o caso do LOGO. (GRAVINA; SANTAROSA, 1999) No entanto, o processo formativo dos professores é entendido como um continuum e acontece primeiro na formação inicial e, em seguida, na trajetória docente, nos momentos de formação continuada, profissionalização e construção da identidade profissional, principalmente motivado por uma inciativa própria de aprender sempre. Para Freire (1996) é importante que a formação docente esteja voltada para uma prática construtiva, onde o formando, desde o princípio de sua experiência formadora, deve se assumir como sujeito também da produção do saber e se convencer definitivamente de que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para sua produção ou a sua construção. Essa abordagem implica numa nova proposta de formação. Formação de caráter construtivo, reflexivo (reflexão na ação e reflexão sobre a ação), crítico, mas também de consciência de um processo sempre inacabado, que se refaz. Para Geraldo Perez (2004), a formação inicial deve proporcionar aos licenciandos um conhecimento gerador de atitude que valorize a necessidade de uma atualização permanente em função das mudanças que se produzem, fazendo-os criadores de estratégias e métodos de intervenção, cooperação, análise, reflexão e construção de um estilo rigoroso e investigativo.

5 Desta forma questionamos a realidade das escolas públicas brasileiras quanto aos processos de ensino e aprendizagem da matemática através do uso de software ao mesmo tempo em que buscamos investigar nesta realidade as condições de trabalho e elementos para a formação do professor para esta tarefa. O presente artigo apresenta ações do curso de Licenciatura em Matemática no âmbito do PROLICEN com o projeto Informática Educativa na Escola: utilização do GeoGebra no desenvolvimento de conteúdos matemáticos do Ensino Médio durante o ano de A equipe deste projeto é formada por um docente e dois graduandos deste curso. A experiência ocorreu em escolas públicas do estado da Paraíba e o desenvolvimento do projeto abordou levantamento de dados sobre o perfil da escola, planejamento de atividades no GeoGebra, realização de oficinas pedagógicas com alunos das escolas e com alunos do curso de Licenciatura em Matemática. Objetivos Gerais Contextualizar realidades de escolas públicas quanto a utilização de tecnologias para o processo de ensino e aprendizagem no Ensino Médio no contexto da formação de professores de Matemática. Objetivos Específicos Apresentar a realidade de escolas públicas brasileiras e do ensino de matemática com uso de tecnologias no contexto das ações projeto Prolicen - Informática Educativa na Escola; Analisar as contribuições do programa para o ensino e a aprendizagem de matemática nas escolas participantes e para a formação do futuro professor de matemática.

6 Metodologia As ações discutidas neste trabalho apresentam o desenvolvimento do programa Informática Educativa na Escola no ano de 2013, realizado em duas escolas públicas de Ensino Fundamental, Médio e EJA, sendo uma situada na cidade de Guarabira, citada no decorrer do artigo como escola A e outra na cidade de Capim, a qual citaremos como escola B, ambas localizadas no Estado da Paraíba. Trata-se, portanto de um estudo de caso quanto a coleta de dados e de uma pesquisa exploratória, em virtude do seu objetivo. Após a adesão e permissão para a realização do trabalho nas escolas, posteriormente realizamos estudos diagnósticos nas mesmas por meio de questionários. Após este levantamento, iniciamos uma pesquisa onde selecionamos, adaptamos e criamos atividades para serem construídas no GeoGebra para trabalhar os conteúdos matemáticos selecionados pelos alunos e professores como difíceis de compreensão e aprendizagem. Posteriormente, promovemos oficinas como apoio pedagógico para alunos do 1º ano do Ensino Médio das escolas, utilizando as atividades elaboradas e o GeoGebra. As sessões de apoio pedagógico foram realizadas em horários contrários as aulas dos alunos na escola. Resultados Os resultados deste projeto provêm da experiência com alunos e professores em seus contextos escolares. Na oportunidade foram entrevistados os dois diretores das duas escolas públicas, dois professores de matemática e cento e trinta e quatro alunos de 1º e 2º ano do ensino médio. Perfil das escolas, alunos e professores de matemática

7 A escola A esteve no ano de 2013 com uma média de alunos matriculados, sendo composta por 8 professores de matemática no ensino médio, 10 turmas de 1º ano tendo 350 alunos matriculados e 8 turmas de 2º ano com 280 alunos matriculados. Esta instituição possui uma boa estrutura física, no entanto se tratando de informática observou-se que o laboratório existia e estava em perfeitas condições, mas sem uso durante muitos anos por um problema de instalação elétrica. A escola B, possuía 320 alunos matriculados, sendo o Ensino médio composto por 2 turmas de 1º ano e 1 turma de 2º ano, possuindo 2 professores de matemática. Esta escola assim como a outra percebemos que é bem estruturada, mas não possui um laboratório de matemática, contribuindo para que o aluno não tenha oportunidade de conhecer alguns dos conteúdos matemáticos de forma dinâmica e atraente. Os estudantes destas instituições possuem faixa etária entre 14 e 19 anos, a maioria pertence a famílias de baixa renda, os quais dividem o tempo entre o estudo e o trabalho e muitos pais são analfabetos e sobrevivem da agricultura. Sobre suas expectativas para o futuro, esses jovens pretendem ser policial, nutricionista, enfermeiro, advogado, psicólogo, professor de português, história, física, médico, jogador de futebol, desembargador, promotor e juiz de direito. Fazendonos perceber que nenhum dos alunos optou pela profissão de professor de matemática, talvez porque muitos alunos veem a matemática em sala de aula como uma disciplina complicada, por isso muitos acreditam que não conseguiriam enfrentar um curso de licenciatura em matemática e muito menos lecionar esta disciplina. Os dois professores entrevistados possuem especialização em matemática e trabalham como docente a mais de nove anos. Percebeu-se que eles gostam de atuar nesta área, porém confessam que a disciplina de matemática é um pouco rejeitada pelos alunos e acrescentam que os motivos para isso podem ser o tradicionalismo algébrico imposto durante anos dentro das instituições, o número grande de professores desqualificados nesta área em salas de aulas e a infraestrutura das escolas, como a falta de equipamentos adequados para uma melhor análise dos conteúdos estudados, são alguns dos motivos que levam os alunos a terem dificuldades em alguns

8 conteúdos matemáticos. Porém acreditamos que a falta de equipamentos realmente é lastimável e empobrece o ensino, no entanto há diversas formas de se trabalhar certos conteúdos matemáticos sem necessariamente precisar de equipamentos e de uma escola bem estruturada. Interesse dos alunos pela matemática e os conteúdos de dificuldades Sabendo que a matemática é uma disciplina que grande parte dos estudantes tem dificuldades de aprendizagem, resolvemos conhecer o que os alunos destas instituições pensam sobre ela. Mais da metade dos entrevistados (78%) descreveram gostar de matemática, apesar de revelarem que seu entendimento não é tão simples. Mesmo assim, grande parte deles entende a importância desta disciplina para seu cotidiano e que é indispensável para os estudos. (86%) Os argumentos dos alunos que disseram gostar muito da disciplina estão relacionados ao fato de que o professor explica muito bem, se identificam com a disciplina, entendem os conteúdos com facilidade (55%) e identificam sua importância no dia a dia. E os argumentos dos alunos que disseram não gostar da disciplina (22%) foram que a matéria é complicada, estressante e têm muitos cálculos. Utilização de informática pelos alunos e professores de matemática Em relação à inclusão digital, muitos alunos (64%) destas escolas possuem computador em casa e a maioria tem conhecimento sobre informática. No entanto, apenas cinco alunos usam software, neste caso o Excel, e a calculadora, demonstrando com isso a falta de incentivo ou interesse destes alunos com os recursos dos softwares matemáticos. Acreditamos que isso ocorre, pelo fato de que estes alunos não participam de aulas de matemática no laboratório de informática, pois temos que somente 6% destes alunos já participaram e 94% nunca participaram.

9 Os professores demonstraram estarem inseridos no mundo tecnológico, porém não utilizavam estas ferramentas nas escolas. Disseram conhecer o software GeoGebra, um deles disse utilizar diariamente o computador para suas pesquisas e o software para seus estudos contínuos e já utilizou na realização de uma de suas aulas. Além do Geogebra possuem experiências ou conhecem outros aplicativos matemáticos como, por exemplo, o WX Máxima, Winplot, Excel entre outros. Apesar de não utilizarem a tecnologia constantemente em salas de aulas reconhecem que a utilização de softwares educativos em aulas de matemática é essencial para que os alunos tenham um rendimento positivo na disciplina, e que os recursos tecnológicos hoje são indispensáveis em qualquer área de trabalho ou atuação e que é muito importante inserir o aluno neste contexto. Realização das oficinas As atividades nas escolas foram realizadas em sala de aula junto com os professores de Matemática. Na escola A, as oficinas foram desenvolvidas na sala de vídeo com suporte de um data show e um computador, devido problemas no laboratório de informática. Consolidamos sete oficinas pedagógicas nesta escola e participaram um total de 40 alunos distintos do 1º ano do ensino médio. A escola B, como não possui laboratório de informática, utilizou-o de uma escola vizinha que continha este espaço, onde em todas as oficinas os alunos eram levados juntamente pelo professor responsável, foram feitas cinco oficinas e participaram 5 alunos com assiduidade em todas elas. Foram construídos quatro roteiros de atividades sobre os conteúdos Função Afim, Função Quadrática, Função Modular, Função Exponencial e Construção de triângulos e Círculos. Vamos apresentar de forma geral algumas das atividades abordadas nestes roteiros, suas finalidades e resultados. Umas das atividades foi a atividade 1, que tinha por objetivo construir

10 um triângulo através de segmentos definidos por dois pontos, encontrar os pontos médios dos segmentos, fazer um polígono através dos pontos médios e encontrar o ângulo do triângulo. Na figura 1, tem-se a atividade no GeoGebra. Figura1. Construção da atividade 1 no GeoGebra Com esta atividade os alunos conheceram e manusearam algumas ferramentas presentes na tela principal do software e de forma dinâmica e visual analisaram passo a passo a construção de um triângulo retângulo. A maioria dos alunos apresentou dificuldades no manuseio do computador resultando com isso problemas na exploração do aplicativo, havendo a necessidade de apoiá-los constantemente. Temos que grande parte também obteve dificuldades em interpretar conteúdos matemáticos prévios como ponto médio e como encontrar ângulos de um triângulo, nos mostrando a necessidade de se fazer uma revisão no quadro branco sobre os assuntos referidos, para que se pudesse ter um aproveitamento melhor das construções feitas no GeoGebra. A atividade 2, tratou do conteúdo função quadrática, onde foi construída no aplicativo algumas representações buscando fazer o aluno perceber visualmente a relação dos coeficientes e os diferentes comportamentos desta função (Figura 2).

11 Figura 2 - Construção da atividade 2 no GeoGebra Outro exemplo de atividade abordada foi a atividade 3, com a qual pretendemos fazer o aluno perceber, através do GeoGebra, as transformações gráficas de diferentes Funções Modulares à partir de suas condições. Observando com clareza a relação entre os parâmetros a, b e c com o comportamento da função e como uma Função Linear pode sofrer uma reflexão através da criação de sua função módulo (Figura 3). Figura 3 - Construção da atividade 3 no GeoGebra Observou-se através desta atividade que os alunos estavam totalmente desatualizados sobre o conteúdo, havendo a necessidade de fazermos uma revisão sobre Módulo de um número real e sobre Função Modular. Na oficina houve muitas perguntas por parte deles, por outro lado, não tiveram nenhuma dificuldade nas construções das diferentes funções sugeridas, pois facilmente inseriam cada tipo de Função no GeoGebra e no decorrer das oficinas percebeu-se um processo de aperfeiçoamento com o manuseio do software. Na atividade 4, foi trabalhado o comportamento da função exponencial a partir da variação de seus coeficientes através dos seletores do GeoGebra. A construção encontra-se na figura 4.

12 Figura 4. Construção da atividade 4 no Geogebra Notou-se que na realização da construção desta atividade, os alunos participantes não sentiram problemas com o conteúdo abordado e também manusearam o aplicativo com muita facilidade. Porém, explanaram falta de atenção com as percepções a serem feitas sobre as diferentes funções Exponenciais presentes na tela do GeoGebra, não conseguiram perceber com agilidade e utilizando a linguagem matemática, por exemplo, as diferenças entre os gráficos das funções f e g citadas na atividade. Considerações Finais Sabe-se que o uso de softwares como o Geogebra, no ensino de matemática, auxiliam o professor no processo de construção de conhecimentos de seus alunos à medida que desenvolve a autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação de soluções, aspectos esses que não encontramos em ação nestas instituições participantes do projeto. Percebemos que é necessário incentivar as escolas para uma mudança no ensino de matemática e o uso da tecnologia, pois como foi visto muitos alunos relataram nunca ter assistido aulas no laboratório de informática. Este trabalho foi essencial para a nossa experiência profissional, enquanto alunos, porque nos aproximamos mais da realidade escolar. O contato com os professores das escolas, o trabalho de pesquisa e a construção de atividades no GeoGebra foram fundamentais para que iniciássemos um processo de compreensão da prática docente, passamos a reconhecer a

13 responsabilidade que temos em contribuir para a educação pública e nos reconhecendo como professores e pesquisadores. Referências FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996 (Coleção Leitura). PEREZ, Geraldo. Prática reflexiva do professor de Matemática. In: BICUDO, M. A. V.; GRAVINA; SANTAROSA. A aprendizagem da Matemática em ambiente informatizados. Informática na Educação: teoria & prática. v. 02, n. 01, p Disponível em: < Acesso em: 10 out JUCÁ, S. C. S. A relevância dos softwares educativos na educação profissional. Ciências & Cognição, v. 08, p , ago Disponível em < Acesso em: 15 jul MISKULIN, R. G. S. As potencialidades didático-pedagógicas de um laboratório em educação matemática mediada pelas TICs. In: LORENZATO, S.(Org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. Campinas: Autores Associados, VALENTE, J. A. Diferentes usos do Computador na Educação. In: Valente, J. A. (Org.), Computadores e Conhecimento: Repensando a Educação. Campinas, SP, Gráfica Central da Unicamp, 1993a. RÊGO, R.G. Do. [et al]. Licenciatura em Matemática a Distância. João Pessoa: Editora Universitária, UFPB, 2010.