XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO -IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT UTILIZAÇÃO DE SINAIS REMOTOS DE PMUS SINCRONIZADOS NA ESTABILIZAÇÃO DO SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL Sergo L. Escalante (*) Antono L. Bergamo do Bomfm Glauco N. Taranto Djalma M. Falcão COPPE/UFRJ ELETROBRÁS COPPE/UFRJ COPPE/UFRJ RESUMO Medções de grandezas elétrcas de forma rápda e precsa, mesmo que fscamente separadas por grandes dstancas podem ser obtda com a utlzação de undades de medda fasoral (PMU Phase Measurement Unt) (1). A utlzação de PMUs em Sstemas de Energa Elétrca (SEE) está ganhando força atualmente e sendo aplcadas em mutos países no mundo em dversas funções, tas como, estmação de estados, sstemas de proteção, detecção de faltas, establdade angular e de tensão etc. Este trabalho focalza o problema da melhora do amortecmento das osclações eletromecâncas va Establzadores de Sstemas de Potênca (ESP) (2) utlzando snas remotos. No presente artgo é adotada a estrutura de controle smlar à estrutura descentralzada/herárquca apresentada em (3). PALAVRAS-CHAVE Controle coordenado, Establzadores de sstemas de potênca, AG, PMU, Osclações Eletromecâncas INTRODUÇÃO O nteresse sobre o montoramento da dnâmca dos sstemas de potênca em tempo real tem aumentado. Para sto a nformação deve ser mas precsa, com taxas de atualzação mas rápdas que o sstema SCADA (Supervsory Control And Data Acquston) e estas meddas devem ser sncronzadas e abarcar uma área geográfca maor dos que os sstemas de proteção tradconas (4). Os novos avanços em comuncação e computação (hardware e software) tornam tecncamente vável fazer aproxmações de grandes áreas dstntas para montoramento da establdade de um SEE como um todo em forma on-lne (5). Dentre as facldades que trazem os sstemas de medção fasoral sncronzada são: a possbldade de um montoramento e controle on-lne nos equpamentos de proteção e regulação, uma maor abrangênca da área de comando e até o ajuste ótmo dos equpamentos do sstema em tempo real. Nasce assm a possbldade de realzar um controle de forma coordenada dos ESP em tempo real. O escopo abordado neste artgo é uma extensão do trabalho de pesqusa ponero, que consdera o uso de Algortmos Genétcos (AG) no ajuste smultâneo de ESP em múltplos cenáros apresentado em (6) e (7). É consderada uma metodologa herárquca para grandes áreas (3) sub-dvdda em controle local (CL), consttuído por ESPs convenconas descentralzados, e controlador central (CC). Na metodologa proposta, os establzadores de sstema de potênca são otmzados usando os snas locas (6). Um AG faz o ajuste dos parâmetros dos ESP convenconas maxmzando o menor coefcente de amortecmento do sstema consderando-se múltplos cenáros de operação. Uma vez obtda a melhor solução do CL, uma nova etapa do AG otmza o controlador central que recebe os snas dos PMUs sncronzados. Prmeramente se consdera que a estrutura do controlador central recebe o snal de velocdade de todos os geradores, e enva a todos os reguladores automátcos de tensão (RAT) os snas de establzadores. Por últmo o controlador central focalza a establzação dos modos nteráreas. Neste caso, uma (*) Centro Tecnológco, Bloco H, sala 343 Cdade Unverstára CEP Ro de Janero, RJ Brasl Tel: (+55 21) Fax: (+55 21) r-216 Emal:

2 2 análse modal é realzada a pror de forma a estabelecer os melhores snas de velocdade e que geradores estarão envolvdos na estrutura do controlador central. Os atrasos são modelados utlzando uma aproxmação de Padé modfcada (8), que são ncorporados no modelo do sstema, durante o processo de ajuste do controlador central. A perda de snas remotos devdo a tráfegos e/ou problemas de comuncação são analsados após o termno do projeto de ajuste coordenado FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROBLEMA Tradconalmente os ESP são projetados para operar de forma descentralzada, utlzando snas establzadores tas como a velocdade do rotor, potênca elétrca e freqüênca do gerador, ou uma combnação destes snas como a ntegral da potênca acelerante (9). Com a utlzação das PMUs, com erro na ordem de mcrossegundos e tempo de latênca sufcentemente pequeno para os fenômenos eletromecâncos, é possível consderar snas de geradores remotos como entrada dos ESP com a fnaldade de melhorar o desempenho e a robustez do controle. A robustez dos controladores é assegurada pela consderação de cenáros múltplos durante o processo do projeto. A escolha destes cenáros é baseada na experênca e nos estudos de smulação. 2.1 Modelo de Sstema de Potênca O sstema de potênca pode ser modelado como um conjunto de equações não lneares algébrco-dferencas como é representada em <1>: & <1> x = f (x,r, u) 0 = g(x,r, u) e y = h(x,r, u) Onde x é o vetor de varáves de estado, r é o vetor de varáves algébrcas, tal como a magntude e ângulo da tensão de barra, u é o vetor de varáves de controle (snas de entrada), y é o vetor de varáves de medda (snas de saída), f é o conjunto de equações dnâmcas, e g e h são o conjunto de equações algébrcas (equações de fluxo de carga) e conjunto de medções, respectvamente. Para establdade a pequenos snas, as equações algébrco-dferencas mostradas em <1> podem ser lnearzadas em torno de um ponto de equlíbro (x 0, r 0, u 0, y 0) produzndo o modelo lnear dada em <2>: & <2> x( t) = Ax( t) + Bu( t) e y( t) = Cx( t) + Du( t) onde A é a matrz de estado, B matrz de entrada, C é a matrz de sada, e D é a matrz de retroalmentação. Note que a varavel algébrca r fo elmnada em <2>. A establdade a pequenos snas é obtda pelo cálculo de autovalores da matrz de estado A denomnado de espectro de A. A razão de amortecmento de um modo de osclação mostrada na equação <3> representa a taxa de decamento de um modo de osclação. σ ζ = <3> 2 2 σ + ω 2.2 Seleção de Snal e Tempo de Latênca Aproxmação por resíduo A função de transferênca da equação 2, para o caso de um sstema (SISO), sendo o snal de entrada (V ref) e o snal de saída (ω) (10), é dada por <4>: G s 1 ( ) c( si A) b n Y ( s) R = = = U ( s) ( s λ ) <4> onde I é a matrz dentdade e R é o resíduo de G(s) assocado ao pólo ou autovalor λ. Sem perda de generaldade, consderemos D = 0. O resíduo expresso em termos dos autovetores à dreta (φ) e à esquerda (ψ) assocado com λ é: = 1 R = cφ ψ b <5> Valores grandes para os resíduos ndcam que o modo assocado é altamente controlável pelo snal de entrada e altamente observável pelo snal de saída correspondentes Aproxmação geométrca Controlabldade é um conceto que envolve o acoplamento entre o snal de entrada e a varável de estado x, obtdo das matrzes A e B. Por outro lado, a Observabldade envolve o acoplamento entre o snal de sada e a varável de estado x, obtdo das matrzes A e C (10). A aproxmação geométrca de controlabldade e de observabldade assocado ao modo é dada por <6> (11) T bk f T cle c ( ) cos( θ (f, b k )) o ( ) cos( θ (e,c l )) f bk cl e m k = = e m l = = <6> onde b k é a k-ésma coluna de B; c é a -ésma lnha de C; e e f são os autovetores à dreta e à esquerda, ortogonas e normalzados, respectvamente, assocado ao autovalor λ, θ(w,z) é o ângulo entre os vetores w e z; z e z são os módulo e norma Eucldana de z, respectvamente.

3 3 Aqu também valores grandes para o produto de mc e m o ndca que o modo assocado é altamente controlável pelo snal de entrada e altamente observável pelo snal de saída, correspondente Tempo de Latênca O tempo de comuncação entre o SEE e o controle central é modelado pela aproxmação de Padé modfcado (8), onde a aproxmação é mas perto à real <8>. e st = 2Ts ( Ts) + 4Ts + 6 onde o T é o tempo de latênca. Nos sstemas analsados neste trabalho, aplcou-se um tempo máxmo de latênca de 1.0 s. Para estudos com tempo de latênca maores, sugere-se o uso do Predtor de Smth (12). <7> ESTRUTURA DE CONTROLE A estrutura de controle é chamada em (3) de controle descentralzado/herárquco. A metodologa nca com a mesma aproxmação dada em (6). A operação básca do AG é concetualmente smples: consderar uma população de soluções para um problema; seleconar e recombnar soluções para obter a população segunte (13). O AG busca os parâmetros do ESP que maxmzam o menor valor de amortecmento para múltplas condções de operação. Uma vez que a melhor solução do CL é encontrada, a planta é aumentada consderando o controle centralzado e uma segunda execução do AG é realzada ajustar os parâmetros do CC. A Fgura 1 mostra a estrutura de controle descentralzado /herárquco. FIGURA 1 Controle descentralzado/herárquco Na Fgura 1, P(s), =1,2,...m, representa o sstema em m cenáros de operação. T a latênca em todos os canas de comuncação, consderados guas do CL ao CC e vce-versa. A latênca é modelada de acordo com a equação 8 e ncorporada dentro da planta antes do nco do processo de ajuste. A seleção dos snas de entrada e saída no controlador central é baseada em uma análse a pror usando valor do resíduo e aproxmação geométrca (14). Para o controle local, foram ajustados os modelos reas dos ESPs, modelos dos bancos de dados dos programas ANATEM e PACDYN (15). Na Fgura 2 é mostrada a representação em blocos dos ESP reas que foram ajustados. FIGURA 2 Controle descentralzado (CL) Os parâmetros de cada Lead-Lag assm como o valor do ganho são defndos em <9>. 2 α ( 1+ ω s ) 1 ( 1+ s ω ) α K (s) = k ( 1, 2, ) 2 { = L n Lead Lag Ganho Nesta equação <9>, os parâmetros desconhecdos: k (ganho do ESP), α (ajuste de fase), e ω (centro de freqüênca), serão encontrados pelo AG e estão restrtos a lmtes superores e nferores, <10>: k k k α α α ω ω ω <9> mn max mn max mn max <8> Por outro lado o Controle Central (CC), terá uma estrutura do tpo matrcal, assm como mostrado na Fgura 3.

4 4 FIGURA 3 Controle centralzado Cada ESP, representado por esp j (com =1,..,b e j=1,..,a) dando um total de a*b ESPs. O tempo de atraso pela comuncação Planta Controlador e Controlador Planta são dados por T j e t, respectvamente que serão consderados guas. A estrutura dos ESP do CC é dada em <11>, onde o tempo de Wash-Out é conhecdo, e os parâmetros a serem ajustados são k, α, e ω. Seus lmtes são os mesmos mostrados em <10> 2 α ( ) ( ω ) α T s 1+ ω s ω K (s) = k ( 1,2, ) { = L a b <10> 2 1+ T s Ganho ω s Wash Out Lead Lag A função objetvo é defnda como a maxmzação do menor amortecmento dentre todos os cenáros de operação consderados no projeto <12> (6): F = max mn ( ζ j ) onde ζj é a j-ésma razão de amortecmento, j {1,2,...n}, sendo n a ordem da matrz de estado à malha fechada; e {1,2,...m}, sendo m o número de cenáros consderados no projeto. A Fgura 4 mostra o cromossomo utlzado pelo AG e na Tabela 1 os lmtes utlzados no ajuste. <11> FIGURA 4 Cromossomo utlzado no AG Tabela 1 Lmtes dos parâmetros dos ESP Lmtes Ganho(K) Alfa (α) Freq.(ω) Inferor Superor RESULTADOS NOS SISTEMAS TESTES 4.1 Sstema Teste (ST) Os dados para este sstema se encontram em (16), ele compreende uma parte do sstema sul com 7 geradores e 33 barras usada também em (17). Foram crados 31 Pontos de Operação (PO), redespachando usnas e deslgando lnhas de transmssão (LT). Na Fgura 5 mostra o dagrama unflar do sstema e o mapa de pólos de malha aberta para os 31 pontos de operação. FIGURA 5 Dagrama unflar do sstema ST e mapa de pólos de malha aberta. Na Tabela 2 são mostrados alguns modos de osclação que se encontram entre 0.1 a 3 Hz. Note que o menor valor de amortecmento acontece no PO 29 com % e modo de osclação de 0.76 Hz. Este modo de osclação está assocado aos geradores das barras 808 e 919 que osclam contra os geradores das barras 810 e 925.

5 5 Tabela 2 Menor Amortecmento de alguns PO. PO ζ (%) ω (Hz) PO ζ (%) ω (Hz) PO ζ (%) ω (Hz) PO ζ (%) ω (Hz) Projeto de ESP Local ou descentralzado Na Tabela 3 mostra o ajuste obtdo pelo AG para os ESP dos 7 geradores. Dessa forma, o menor valor de amortecmento para os 31 PO é 18.68% para o PO número 29. A fgura 6 mostra o mapa de pólos de malha fechada após a execução do AG, nesta fgura pode ser observada a melhora do desempenho do sstema. Tabela 3 Ajuste dos CL para o ST. ESP em: Ganho Alfa Omega Ger Ger Ger Ger Ger Ger Ger Na tabela 4 são mostrados os POs com amortecmento menor do 20%. FIGURA 6 Mapa de pólos de malha fechada e aberta do ST. Tabela 4 Menores Amortecmentos de malha fechada para ST-Local PO ζ (%) ω (Hz) PO ζ (%) ω (Hz) PO ζ (%) ω (Hz) PO ζ (%) ω (Hz) Projeto do Controlador central O controlador central recebe snal de velocdade angular de cada gerador e enva snal de controle a cada RAT, que complementa o snal do CL, formando o laço herárquco de amortecmento. Análse de resíduo e aproxmação geométrca são usados para seleconar o snal de entrada e saída para os modos de nteresse, que tem alta observabldade e controlabldade, respectvamente. A Fgura 7 mostra os resultados da aproxmação geométrca para a escolha dos snas do controlador central. Verfca-se que para o modo de freqüênca de 0.83 Hz, os geradores das barras 800 e 810 osclam contra os geradores das barras 808, 904, 915 e 925. O modo de freqüênca de 1.25Hz (PO7 e PO8) é fortemente observável e controlável pelos geradores das barras 915 e 800, respectvamente. Controlador Central com 9 e 12 ESP: Como mostrado na Fgura 7, serão três snas que entrarão no controlador central e quatro snas que rão aos RATs do sstema. Na Fgura 8 (lado esquerdo) são mostrados os menores valores de amortecmentos consderando 9 ESP e 12 ESP (entrada para ambos: 800, 808 e 915 e saída_9: 808, 915 e 919; saída_12: 808, 904,915 e 919). Durante o projeto, fo consderado como tempo de latênca em cada lado da comuncação dos snas de 50, 100, 150, 200, 250, 300, 400 e 500ms, sendo o tempo total de latênca: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 800ms e 1.0 s. FIGURA 7 Aproxmação Geométrca e Snas para o Controle Central. Controlador Central completo: 49 ESP: Consderando controlabldade e observabldade total no controlador central, obtém-se 49 funções de transferênca de ESP. A Fgura 8 (lado dreto) mostra o mapa de pólos, quando é consderado um controle completo em onze Pos, com tempo de latênca de 250ms. Nota-se que o mínmo valor de amortecmento é 24.46%. A estratéga de ajustar os ESPs para város pontos de operação é para dexá-los preparados para possíves eventos futuros, ndcados pelos POs.

6 6 FIGURA 8 Amortecmentos malha fechada (9 e 12 ESPs) e mapa de Pólos para 49 ESPs ( t = 250ms) Perda de snas remotos A análse de sensbldade com relação à perda de snas remotos (18), mostra que no ST a perda de snal remota degrada a razão de amortecmento, mas não é sufcente para nstablzar o sstema. A Tabela 5 mostra o menor valor de amortecmento para a perda de um snal remoto na entrada ou na saída, assm como a perda destes smultaneamente, consderando tempo de retardo de 250 ms. Tabela 5 Amortecmentos consderando perda de 1 e 2 snas PERDA NA ENTRADA PERDA NA SAÍDA PERDA NA ENTRADA E SAÍDA P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) e e1, S s1, e1-s e1,3-s1, e e2, S s2, e3-s e1,4-s2, e e2, S s5, e4-s e3,4-s2, e e3, S s6, e5-s e4,5-s2, Smulação no tempo Para a smulação no tempo fo escolhdo o PO de menor amortecmento (PO29), onde é aplcado um curto-crcuto de 100ms na barra 995 e abre LT A Fgura 9 mostra o comportamento do ângulo das máqunas da barra 919 e 925 para as condções sem ESP, com ESP local e com ESP local-central. Observa-se que com ESP localcentral a resposta é mas amortecda. FIGURA 9 Ângulo delta e contrbuções parcas do controle-central que entram ao RAT. 4.2 Sstema de Grande Porte Sstema Interlgado Naconal (SIN) Este sstema fo baseado na condção de operação de carga pesada do mês de setembro de 2008, elaborado pelo Operador Naconal do Sstema (ONS). Ele é composto de 3849 barras CA, 5418 lnhas de transmssão, compensadores sére e transformadores e 167 geradores. No sstema analsado neste trabalho não foram representados no fluxo de potênca o Elo de Corrente Contínua e a Conversora Garab. Foram representadas 91 máqunas nas smulações dnâmcas. Não foram representados aquelas com potênca gual ou nferor a 60 MW Projeto de ESP Local e do Controle Central Foram seleconados establzadores (ESP) de 61 geradores a serem ajustados pelo AG na prmera etapa da estratéga. No sstema sem ESPs, menor valor de amortecmento obtdo fo -1.73%, após ajustar os parâmetros pelo AG é obtdo 9.71%. Para o controle central, o conhecmento da operação do SIN como o método de observabldade e controlabldade relatva e o valor do resíduo foram aplcados. Dessa forma, foram seleconados 14 geradores como snas de medda e 20 geradores que recebem os snas do controle central como mostrado na Tabela 6.

7 7 Tabela 6 Snas de entrada e saída do Controle Central do SIN SINAIS DE ENTRADA DO CC SINAIS DE SAÍDA DO CONTROLE CENTRAL Snal Barra Snal Barra Snal Barra Snal Barra Snal Barra As Fguras 10a, 10b e 10c mostram os mapas de pólos sem ESP, com ESP locas ajustados pelo AG e o sstema com controle central ajustados na segunda etapa da estratéga. FIGURA 10a Sem ESP Fgura 10b Com ESP local. Fgura 10c Com ajuste local-central Na tabela 7 mostra os cnco menores valores de amortecmentos para o sstema em malha aberta, sto é sem ESP e o sstema em malha fechada com ESP local e com controle central. Tabela 7.- Menores valores de amortecmento de malha aberta e fechada do SIN. SEM ESP COM ESP (Local) COM Controle Central No ζ (%) ω (Hz) No ζ (%) ω (Hz) No ζ (%) ω (Hz) Análse de perda de snas remotos Na Tabela 8 mostra o mínmo amortecmento obtdo com o controle central na perda de canal de comuncação (perda smultânea da entrada e saída) consderando tempo de retardo de 50 ms. Tabela 8 Amortecmentos consderando perda de snas para o SIN P. ENTRADA PERDA NA SAÍDA PERDA NA ENTRADA E SAÍDA P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) P snal ζ (%) e s s14,20,3,2, e4-s e3,5,9,14,12-s9,4,12,13, e s s15,3,18,7, e5-s E4,12,2,1,11-s12,10,7,17, e s s19,17,20,4, e6-s E7,10,12,9,4-s14,5,19,12, Smulação no tempo O evento aplcado fo um curto-crcuto na barra de Araraquara 500 kv de 100 ms, com abertura da LT Araraquara- Marbondo 500 kv. A Fgura 11 mostra o ângulo do rotor das máqunas da UHE Itumbara e Tucuru. FIGURA 11 Ângulo do rotor das máqunas da UHE Itumbara e Tucuru.

8 8 Como pode ser observado na fgura 11, que o CC responde provocando osclação com ampltude maor comparado ao controle local. O ganho do controle central fo margnal, este fato fo devdo a não consderação de um controle central completo em controlabldade e observabldade (utlzação de todos os geradores) CONCLUSÃO A metodologa herárquca adotada, onde ncalmente são projetados os ESPs locas e posterormente os controladores centras se mostraram mas adequada. Esta metodologa parte do pressuposto que a nclusão do controlador central deve no mínmo manter o desempenho dos ESPs locas. Os resultados apresentados mostraram que a nclusão do controlador central sempre melhorou o menor valor de amortecmento dos sstemas, para dversos tempos de atraso consderados. A melhora, entretanto, em alguns casos fo margnal. Os resultados mostram que a perda de snas remotos pode degradar o amortecmento mínmo do sstema a ponto de se fcar com uma solução por do que a obtda com os ESPs locas. Essa degradação ocorre porque a perda de snas não é consderada no processo de ajuste. Essa consderação leva a uma explosão combnatóra, possvelmente nvablzando o processo de solução. Conforme esperado, os resultados obtdos, quando consderado completa controlabldade e observabldade no controlador central, são ntdamente melhores. Entretanto a solução do AG é muto custosa computaconalmente. Por exemplo, no caso do SIN tvemos que projetar 280 ESPs, o que se traduz na busca de 840 parâmetros de projeto. A nclusão da modelagem dos atrasos durante o processo de solução não trouxe grandes dfculdades na obtenção das soluções va AG. Os atrasos de fase ntroduzdos pelos atrasos de comuncação foram adequadamente compensados com avanços no controlador central REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) A. G. Phadke, Synchronzed Phasor Measurements n Power Systems, IEEE Computer Applcatons n Power, vol. 6, no. 2, Aprl 1993, pp (2) F. P. DeMello and C. Concorda, Concepts of Synchronous Machne Stablty as Affected by Exctaton Control, IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol. 88, no. 4, 1969, pp (3) I. Kamwa, R. Grondn and Y. Hébert, Wde-Area Measurement Based Stablzng Control of Large Power Systems A Decentralzed/Herarchcal Approach, IEEE Trans. Power Systems, vol. 16, no. 1, Feb. 2001, pp (4) A.G. Phadke, Synchronzed phasor measurements-a hstorcal overvew, Exhbton 2002: Asa Pacfc on Transmsson and Dstrbuton, Conference IEEE/PES 02, vol. 1, Oct. 2002, pp (5) C.W. Taylor, D.C. Erckson, K.E Martn, R.E. Wlson, V. Venkatasubramanan, WACS-Wde-Area Stablty and Voltage Control System: R&D and Onlne Demonstraton, Proceedngs of the IEEE, vol. 93, no. 5, May 2005, pp (6) G.N. Taranto, D.M. Falcão, Robust decentralsed control desgn usng genetc algorthms n power system dampng control, IEE Proceedng Generaton, Transmsson and Dstrbuton, vol. 145, Jan. 1998, no. 1, pp.1-6. (7) A.L.B. Do Bomfm, G.N. Taranto and D.M. Falcao, Smultaneous tunng of power system dampng controllers usng genetc algorthms, IEEE Trans. Power Systems, vol. 15, no. 1, Feb. 2000, pp (8) M. Vajta, Some Remarks on Padé-Approxmatons, 3rd Symposum Tempus-Intcom, Veszprém, Hungary Sep. 9-14, (9) IEEE Recommended Practce for Exctaton System Models for Power System Stablty Studes, IEEE Standard 421.5, Apr (10) P. Kundur, Power System Stablty and Control, Mc.Graw-Hll, (11) A.M.A. Hamdan, A.M. Elabdalla, Geometrc Measures of Modal Controllablty and Observab-lty of Power Systems Models, Electrc Power System Research, vol. 15, 1988, pp (12) J.E. Normey-Rco, E.F. Camacho, Robust tunng of dead-tme compensators for processes wth an ntegrator and long dead-tme, IEEE Trans. Automatc Control, vol. 44, no. 8, Aug. 1999, pp (13) D. E. Goldberg, Genetc Algorthms n Search: Optmzaton and Machne Learnng, Addson-Wesley, Readng, MA, (14) A. Henche, I. Kamwa, Assessment of Two Methods to Select Wde-Area Sgnals for Power System Dampng Control, IEEE Trans. Power Systems, vol. 23, no. 2, May2008, pp (15) CEPEL, Transent Stablty Program/ANATEM, Users Manual, Verson 09-Mar/05, Ro de Janero, RJ, Brasl, (16) W. F. Alves, "Proposton of test-systems to power system analyss," Master's thess, Flumnense Federal Unversty., Ro de Janero, Brazl, Aug (17) D.Dotta, A.S. Slva and I.C. Decker, Wde-Area Measurements-Based Two-Level Control Desgn Consderng Sgnal Transmsson Delay, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 24, no. 1, pp (18) B. Chaudhur, R. Majumder, B.C. Pal, Wde-area measurement-based stablzng control of power system consderng sgnal transmsson delay, IEEE Trans. Power Systems, vol. 19, no. 4, Nov. 2004, pp

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