CONTRATAÇÃO E AVERSÃO AO RISCO NO DESPACHO COMPETITIVO DA GERAÇÃO. Álvaro Veiga F o FURNAS. PUC Rio Mercados de Energia

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1. GAE a 24 Outubro de 23 Uberlândia - Minas Gerais GRUPO VI ASPECTOS EMPRESARIAIS - GAE CONTRATAÇÃO E AVERSÃO AO RISCO NO DESPACHO COMPETITIVO DA GERAÇÃO Pedro A. M-S. David * Luiz Augusto Barroso Sergio Granville Álvaro Veiga F o FURNAS PSR Consultoria PSR Consultoria PUC Rio Mercados de Energia RESUMO O objetivo deste trabalho é analisar o processo de formação do preço spot em um despacho baseado em ofertas de preços. Em particular será analisado o exercício de poder de mercado neste esquema de despacho e alternativas de mitigação, onde o uso de contratos será analisado em detalhes. São discutidas características individuais de aversão ao risco dos agentes como motivação da contratação e o efeito real dos contratos na redução do poder de mercado. São apresentados resultados para o sistema Brasileiro. PALAVRAS-CHAVE Mercado Competitivo, Oferta de Preços, Poder de Mercado, Aversão a risco, Princípio da Utilidade Esperada INTRODUÇÃO O mercado de energia pode operar de forma regulada, como é o caso do Brasil e do Chile; ou de forma competitiva, como é o caso da maioria dos mercados não monopolistas, como EUA (PJM, Califórnia, COB), Inglaterra, Escandinávia (Nordpool), Colômbia e Argentina. A diferença básica entre essas duas formas de desenho de mercado é a formação do preço no mercado atacadista de energia (MAE), também chamado de preço spot: no mercado Regulado o preço spot é o custo marginal de operação (CMO), fornecido como subproduto de um modelo de despacho e que reflete a taxa de incremento do custo operativo do sistema em relação a um incremento da demanda; no mercado Competitivo, o preço spot é determinado pelo equilíbrio entre oferta e demanda através de um despacho baseado em ofertas de preços [1,5,6]. A vantagem do mercado Regulado é que, em tese, o preço spot é o menor possível, pois reflete o custo marginal de operação. Por outro lado, os agentes de geração hidro não têm controle sobre o valor do seu estoque de água que é o recurso que possuem para cumprir seus contratos, pois o custo de oportunidade da geração hidro é determinado pelo modelo de otimização da geração. Outra dificuldade do despacho por custo é o gerenciamento centralizado de uma grande quantidade de informações sobre cada um dos agentes e da arbitragem de parâmetros críticos, tais como o custo do déficit e a taxa de desconto, etc., ou seja, mesmo com o melhor embasamento técnico, o despacho por custo reflete necessariamente uma visão única do sistema. No esquema competitivo, o preço da energia reflete diretamente a percepção de custo / valor dos recursos dos geradores, capturando a aversão a risco dos agentes. O esquema competitivo também incorpora a diversidade de percepções dos agentes com relação às incertezas futuras na oferta, demanda, preços de combustível e condições hidrológicas, que no caso de um sistema como o brasileiro são muito grandes. Esta variedade de percepções (cada agente gerencia sua própria informação) leva por sua vez a uma heterogeneidade de ações que contribui para uma operação mais robusta do sistema diante de eventos inesperados. Por outro lado, pode-se mostrar [2,7] que sob condições de competição perfeita, a oferta de preço * FURNAS Centrais Elétricas - R. Real Grandeza, Rio de Janeiro, RJ

2 2 que maximiza o lucro do agente é justamente o seu custo marginal de produção. Em outras palavras, o esquema de oferta incentiva os geradores a utilizarem seus verdadeiros custos unitários de produção, levando também a um despacho que minimiza os custos de produção e os agentes buscam o aumento de eficiência e produtividade. Os agentes de geração hidro tem controle sobre o valor do estoque de água e, portanto, podem gerenciar os recursos para o cumprimento dos seus contratos. No entanto, a competição no mercado de energia é bastante limitada devido à uma série de causas físicas e comerciais, o que pode levar ao exercício do chamado poder de mercado [1], ou seja, a capacidade de alguns agentes (estratégicos) de impor o preço de mercado através de um comportamento estratégico (retração de oferta ou aumento de preço ofertado), como discutido a seguir OFERTA DE PRECOS E PODER DE MERCADO No mercado competitivo de energia elétrica o preço de mercado resulta do equilíbrio entre as curvas de oferta dos geradores, cuja disposição a produzir aumenta com o preço, e da demanda, cuja disposição a consumir tende a diminuir com o preço e, como ilustrado na Figura 1, o equilíbrio de mercado (cruzamento das curvas de oferta e demanda) determina o despacho ex-ante (despacho comercial) e o preço spot. Quantidade Demanda Atendida Q* Oferta Demanda P* Preço Usinas Despachadas Figura 1 Formação de Preço por Oferta Como mencionado anteriormente, o funcionamento competitivo de um mercado de energia elétrica pode ser bastante limitado, por diversas razões: a demanda de energia elétrica é quase inelástica, isto é, não responde à variação do preço spot; a energia elétrica é um produto não-armazenável e portanto a demanda tem que ser atendida com os recursos disponíveis em cada momento; a capacidade de transmissão é limitada, restringindo a oferta que pode atender a um determinado consumidor; a oferta de energia tende a ser concentrada em monopólios/oligopólios regionais, devido à estrutura empresarial herdada dos monopólios regionais estatais. O resultado de tantas restrições físicas e comerciais à competição é que o mercado de energia elétrica é bastante suscetível ao exercício do poder de mercado, ou seja, à capacidade de geradores estratégicos controlarem o preço spot através das suas ofertas de produção e preço [1,2]. De fato, a história recente de alguns mercados competitivos, como os casos da Inglaterra e da Califórnia, mostrou como a oferta pode ser manipulada (artificialmente restringida nestes casos) de modo a elevar artificialmente os preços spot. Diversas medidas regulatórias e comerciais podem ser executadas para mitigar o exercício do poder de mercado, dentre as quais podemos destacar: a limitação da fatia de mercado de cada empresa, através da introdução de novos concorrentes e/ou divisão de empresas existentes, como foi adotado na Inglaterra; limitação do preço spot, como foi adotado na Califórnia; obrigação a um alto nível de contratação bilateral de longo prazo para os geradores; como foi adotado na Nova Zelândia. O papel da contratação e sua importante conseqüência na mitigação do exercício de poder de mercado é de especial interesse para o sistema Brasileiro. A eficácia dos contratos bilaterais como mecanismo para redução de poder de mercado decorre de dois fatores: redução da possibilidade de venda de energia diretamente no mercado à vista (MAE), reduzindo o eventual ganho de renda pela elevação do preço spot. comprometimento (liability) do gerador com o cumprimento dos seus contratos, pois ao vender energia através de um contrato bilateral, o gerador passa a ter interesse em ter o montante contratado despachado, caso contrário a compra no MAE seria necessária e, por isso, passa ter estímulo para ofertar a quantidade contratada por um valor próximo ao seu real custo de produção (ou custo de oportunidade). [1]Portanto, quanto maior for o nível de contratação de um gerador, menor será a parcela de energia comercializada no MAE e dessa forma menor será seu incentivo para exercer poder de mercado. O comprometimento do gerador através de contratos de longo prazo é de particular importância para o sistema Brasileiro, pois é o principal instrumento de financiamento da expansão da geração e também é o principal instrumento de regulação do mercado, uma vez que quase todos os geradores e demandas devem estar quase plenamente contratados e os contratos devem ter suporte físico. De fato, a negociação no MAE envolve uma pequena parcela da totalidade das transações comerciais, reduzindo significativamente a possibilidade de exercício de poder de mercado.

3 CONTRAÇÃO E AVERSÃO A RISCO [2-4,8] A atitude de um agente econômico diante de um resultado (benefício) incerto pode ser de neutralidade ou aversão ao risco, significando que o agente está ou não disposto a pagar um prêmio para evitar possíveis resultados desfavoráveis, ou seja, o valor atribuído pelo agente ao resultado incerto, que pode ser desfavorável, pode ser menor ou igual ao valor esperado do resultado. O valor atribuído pelo agente ao resultado incerto é o chamado equivalente certo (x*) do resultado incerto ( ~ x): x* ~ ~ x, onde ~ denota indiferença (equivalência de preferência). O prêmio de risco (π) é a diferença entre o valor esperado e o equivalente certo do resultado: π = E{ ~ x} x*... [eq.1] Neutralidade ao risco: π = x* = E{ ~ x} Aversão ao Risco: π > x* < E{ ~ x} A atitude (preferências) de um agente diante do risco pode ser expressa através da sua função utilidade [2], ou seja, se um agente prefere (f) um resultado incerto ( ~ x) a outro ( ~ y), então o valor esperado da utilidade do resultado incerto preferido é maior do que o do preterido: ~ x f ~ y E{U( ~ x)} > E{U( ~ y)}... [eq.2] A utilidade do equivalente certo é igual ao valor esperado da utilidade dos possíveis resultados: U(x*) = E{U( ~ x)}... [eq.3] Neutralidade ao Risco: o equivalente certo é igual ao valor esperado do resultado (benefício) incerto x* = E{ ~ x} U(E{ ~ x}) = E{U( ~ x)}... [eq.4] U( ~ x) é linear Quanto mais côncava for a função utilidade maior será a diferença entre o equivalente certo e o valor esperado, ou seja, quanto maior será o prêmio de risco e portanto, maior é a aversão ao risco do agente e maior é o interesse na redução da incerteza. A princípio qualquer função côncava pode servir para expressar a aversão ao risco de um agente. Uma função bastante comum é a que penaliza a variância dos resultados: U(x) = E{x} λ.var(x)/2 Onde λ é o grau de aversão ao risco. A variabilidade e consequentemente, a incerteza, sobre o preço spot induz os agentes produtores e consumidores de energia elétrica a estabelecerem contratos de longo prazo, que usualmente fixam preço e quantidade, sendo o nível ótimo de contratação determinado de modo a maximizar o equivalente certo da renda esperada. O contrato de longo prazo é o instrumento utilizado para a redução da incerteza sobre o preço, mas ele impõe ao vendedor o compromisso do fornecimento da energia contratada, e ao comprador, o compromisso do pagamento do contrato, que no caso de um distribuidor implica no compromisso da venda daquela energia. Portanto, se por um lado, o contrato reduz a incerteza sobre o preço, do outro lado ele implica num risco sobre fornecimento do gerador e revenda do distribuidor. Portanto, o valor ótimo (máximo) da utilidade esperada pode não coincidir o da contratação máxima. Por exemplo a figura abaixo [8] mostra o equivalente à certeza, segundo diversos níveis de contratação, para uma UTE típica no sistema Brasileiro, onde se pode observar que o valor ótimo de contratação (máximo equivalente certo ) ocorre em torno do nível de 8% da capacidade Aversão ao Risco: o equivalente certo é inferior ao valor esperado do resultado x* < E{ ~ x} U(E{ ~ x}) < E{U( ~ x)}... [eq.5] U( ~ x) é côncava (desigualdade de Jensen) A função utilidade de um agente neutro ao risco é linear e a de um agente avesso ao risco é côncava, como indicado na figura abaixo % 2% 4% 6% 8% 95% 1% Figura 4 Utilidade x Nível de Contratação U N (x) U A (x) π x* E{x} x Figura 2 Função Utilidade O preço e a quantidade que equilibram a oferta e procura por contratos são determinadas no cruzamento das curvas de oferta e procura (quantidade x preço) por contratos. A quantidade ofertada pelo vendedor (gerador) e quantidade demandada pelo comprador (distribuidor / consumidor final) é o nível de contratação que maximiza o equivalente certo da renda total (MAE + contrato) de cada agente e portanto varia com o preço do contrato.

4 4 As figuras abaixo mostram um exemplo da variação do equivalente certo da renda de um agente gerador (hidro) e de um agente distribuidor, em função do preço do contrato e da quantidade contratada, assumindo que os agentes são avessos a risco. As figuras também apresentam as curvas do nível ótimo de contratação (máximo equivalente certo) em função do preço do contrato. Figura 8 Curvas de Oferta e Procura por Contratos e Equilíbrio no Mercado Futuro 4. - CASO EXEMPLO Para ilustrar o funcionamento competitivo do mercado brasileiro, foi feita uma simulação com base na proposta estudada no âmbito do comitê de revitalização do setor elétrico brasileiro. Figura 5 Equivalente Certo da Renda do Gerador Figura 6 Equivalente Certo da Renda do Distribuidor Superpondo as figuras acima e projetando as curvas de máximo equivalente certo no plano de base (quantidade x preço) obtemos as conhecidas curvas de oferta e procura, onde encontramos o ponto de equilíbrio do mercado de contratos, como ilustrado nas figuras abaixo. Resumidamente, a proposta consistia em estabelecer um processo de formação de preços que fosse transparente, permitisse que os agentes gerenciassem os riscos dos seus compromissos, preservasse a otimização do uso dos recursos hidrelétricos e fosse compatível com a regulamentação existente, em particular com o Mecanismo de Realocação de Energia. O esquema proposto encontra-se descrito em [5,6]. Na realização desse estudo foi utilizado o Simulador de Oferta de Preços de Energia Elétrica [5,6] (SOPEE 1 ), desenvolvido também no âmbito do comitê de revitalização. O SOPEE é uma ferramenta de simulação realista que utiliza dados do Plano Mensal de Operação do ONS de Outubro de 22. No SOPEE os agentes geradores individuais podem formular estratégias de ofertas de preços com base no estado do submercado (energia armazenada) do agente, no seu saldo de energia armazenada e no seu nível de contratação bilateral [6]. Os valores das ofertas de preço ($/MWh) são dados de entrada de tal maneira que os agentes podem simular diversas estratégias de oferta. A demanda é considerada como inelástica. Nesse estudo selecionou-se um conjunto de agentes para análise e, para estes agentes, foram experimentadas duas estratégias de oferta de preço: normal, que é a estratégia padrão do SOPEE. Essa estratégia busca reproduzir um comportamento similar ao observado em um despacho de mínimo custo. O atendimento aos contratos da geradora é priorizado na oferta de preços e a estratégia de oferta para a parte não contratada tenta capturar o comportamento do agente num despacho de mínimo custo (ofertas a custo de oportunidade) 2 ; Figura 7 Equivalente Certo da Renda do Gerador e do Distribuidor 1 O SOPEE foi desenvolvido pela PSR Consultoria e está disponível gratuitamente. 2 Os resultados da simulação com a estratégia normal são próximos aos obtidos com os do Plano Mensal de Operação. A partir deste ponto, esta simulação foi tomado

5 5 agressiva, que visa ofertar a energia a preços elevados para qualquer produção superior ao contrato, ou seja, busca-se priorizar o atendimento ao contrato da geradora e uma atuação agressiva para a parte não contratada. Esta estratégia visa capturar um comportamento estratégico do gerador objetivando o exercício de poder de mercado. Em ambos os casos, as estratégias dos demais agentes foi a normal. Para cada tipo de estratégia definida foi realizada uma simulação com o SOPEE. No caso da estratégia agressiva, foram realizadas diversas simulações variando o nível de contratação de modo a avaliar a influência dos contratos na mitigação do poder de mercado. A tarifa dos contratos considerada foi a padrão do modelo, que é próxima à dos Contratos Iniciais. 4.1 Análise das Estratégias Entretanto, ressalta-se que as elevadas rendas no caso sem contrato estão associadas a cenários de preços spot muito altos, que são pouco freqüentes, como será analisado adiante. As figuras abaixo ilustram o preço spot e a renda total resultante da simulação com estratégia de oferta normal e agressiva quando os agentes estão 1% contratados ( caso base do SOPEE). R$/MWh "agressiva" "normal" Consideremos inicialmente o caso onde as empresas em análise possuem estratégias de ofertas de preços agressivas. A figura abaixo ilustra o preço spot do sistema resultante das simulações com esta estratégia e a renda total (MAE + contrato) de um dos geradores em análise para diferentes níveis de contratação Figura 11 Preço Spot (Estratégia Normal x Agressiva) "agressiva" "normal" % contrato 5% contrato 1% contrato R$ Milhões R$/MWh R$ Milhões Figura 9 Preço Spot x N. Contratação (Estratégia Agressiva) % contrato 5% contrato 1% contrato Figura 12 Renda Total (Estratégia Normal x Agressiva) Observa-se que os resultados são similares. Considerando que o despacho por ofertas de preços onde a estratégia de ofertas de todos as empresas geradoras é normal é equivalente ao despacho de mínimo custo, pode-se concluir que o elevado nível de contratação é suficiente para convergir os despachos competitivo e mínimo custo, mesmo quando os geradores possuem estratégias de ofertas agressivas visando o exercício de poder de mercado. 4.2 Contratação e Aversão a Risco Figura 1 Renda Total x N. Contratação (Estratégia Agressiva) Observa-se claramente que um maior nível de contratação implica em menores preços spot. O efeito da contratação na renda também é imediato: a maior contratação resultou numa renda menor, decorrente principalmente da baixa tarifa do contrato estabelecida. A análise acima mostra que a contratação reduz sensivelmente a capacidade de um agente exercer poder de mercado. Por outro lado, como visto anteriormente, a contratação num nível adequado maximiza o equivalente certo da renda total (MAE + contrato) do agente produtor, ao reduzir a incerteza da renda, mesmo que reduzindo um pouco o valor esperado, como pode ser visto na curva de distribuição empírica da renda total do agente produtor em 25, mostrada na figura abaixo. como o padrão de mínimo custo para efeito de análise.

6 6 R$ Milhões 15, 1, 5, -5, -1, -15, -2, 1% contrato % contrato 1% 1% 19% 28% 37% 46% 55% 64% 73% 82% 91% 1% Figura 13 Permanência da Renda Total ( e 1% de Contratação) Pode-se observar que a renda esperada (R$1.75M) é superior no caso sem contrato do que quando a mesma está 1% contratada (R$1.4M), mas a distribuição da renda no caso sem contratos é bem mais volátil que no caso com contratos. Em particular, no caso com contratos a receita é constante em 95% dos cenários e o grande risco encontrado é o risco hidrológico (insuficiência de capacidade de produção para atender os contratos no período de hidrologia adversa, que coincide com os períodos de elevados preços spot), visualizado na cauda esquerda da distribuição da figura acima. No caso sem contratos, o risco hidrológico é praticamente nulo, mas a renda é bem mais volátil (seguindo a volatilidade dos preços spot) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BARROSO, L. A.; KELMAN R.; PEREIRA, M.V.F. Market Power Assessment and Mitigation in Hydrothermal systems, IEEE Transactions on PS, Vol 16, N 3, Aug. 21, pp [2] von NEUMANN, J.; MORGENSTERN, O. Theory of Games and Economic Behaviour Princeton Press, 1947; ISBN [3] PRATT, J. Risk Aversion in the Small and in the Large,Econometrica, v.32, n.1-2, pp [4] BESSEMBINDER, Hendrik; LEMMON, Michael L. Equilibrium Pricing and Optimal Hedging in Electricity Forward Markets Working Paper, Jan [5] MME / CGSE. Relatórios de Progresso 2, 3, 4 e respectivos anexos. [6] SOPEE Formulação Algébrica V.1.13, Out/22 [7] KELMAN, R. Esquemas Competitivos em Sistemas Hidrotérmicos: Eficiência Econômica e Comportamento Estratégico ; Tese de M.Sc, COPPE/UFRJ, Agosto 1999 [8] PEREIRA, M.V.F. et al., Methods and Tools for Contracting in a Competitive Framework, CIGRÉ Task Force , Dezembro 2 Um agente neutro ao risco, preferiria não se contratar, pois o valor esperado do caso sem contratação é superior, mas um agente avesso ao risco preferiria a contratação, que apresenta resultados superiores em quase 8% dos cenários CONCLUSÃO Esse trabalho procurou discutir o funcionamento de um mercado de energia elétrica competitivo, a relação entre o nível de contratação com o exercício de poder de mercado e com a aversão ao risco dos agentes. Os resultados apresentados foram ilustrados com um estudo de caso para o sistema brasileiro, demonstrado, dentro das limitações de escopo e profundidade do estudo, o funcionamento do sistema segundo o modelo competitivo e analisando o efeito do nível de contratação da regulação do mercado. Em particular, mostrou-se que para níveis de contratação perto de 1%, a estratégia de oferta do agente tem pouco impacto no preço spot e na renda uma vez que o incentivo para manipular o primeiro é reduzido tendo em vista que a renda da empresa pouco depende do preço spot. Também podemos concluir que a contratação, além de benéfica para o consumidor, ao inibir o poder de mercado e reduzir o preço spot, é benéfica também para o agente produtor, ao reduzir sua exposição à volatilidade do preço spot e incrementar o equivalente certo da sua renda.

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